Хэлтэс гарч ирнэ. Энэ нийтлэлд бид ярих болно энгийн бутархайн хуваагдал. Эхлээд бид энгийн бутархайг хуваах дүрмийг өгч, бутархай хуваах жишээг авч үзэх болно. Дараа нь бид энгийн бутархайг натурал тоо, тоог бутархайд хуваахад анхаарлаа хандуулах болно. Эцэст нь энгийн бутархайг холимог тоонд хэрхэн хуваахыг харцгаая.
Хуудасны навигаци.
Энгийн бутархайг энгийн бутархайд хуваах
Хуваах нь үржүүлгийн урвуу үйлдэл гэдгийг мэддэг (хуваах ба үржүүлэх хоорондын холболтыг үзнэ үү). Өөрөөр хэлбэл, хуваах нь бүтээгдэхүүн болон өөр хүчин зүйл мэдэгдэж байгаа үед үл мэдэгдэх хүчин зүйлийг олох явдал юм. Энгийн бутархайг хуваахдаа хуваах гэсэн ижил утга хадгалагдана.
Энгийн бутархайг хуваах жишээг авч үзье.
Бутархай хэсгүүдийг багасгаж, бүхэл бүтэн хэсгийг буруу бутархайгаас салгах талаар мартаж болохгүй гэдгийг анхаарна уу.
Энгийн бутархайг натурал тоонд хуваах
Бид шууд өгөх болно бутархайг натурал тоонд хуваах дүрэм: a/b бутархайг натурал n тоонд хуваахын тулд тоологчийг хэвээр үлдээж, хуваагчийг n-ээр үржүүлэх хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл, .
Энэхүү хуваах дүрэм нь энгийн бутархайг хуваах дүрмээс шууд гардаг. Үнэн хэрэгтээ натурал тоог бутархай хэлбэрээр илэрхийлбэл дараах тэгшитгэлд хүргэдэг 
.
Бутархайг тоонд хуваах жишээг харцгаая.
Жишээ.
16/45 бутархайг натурал 12 тоонд хуваа.
Шийдэл.
Бутархайг тоонд хуваах дүрмийн дагуу бид байна 
. Товчлолыг хийцгээе: . Энэ хуваагдал дууссан.
Хариулт:
.
Натурал тоог бутархайд хуваах
Бутархайг хуваах дүрэм ижил байна натурал тоог бутархайд хуваах дүрэм: натурал n тоог энгийн a/b бутархайд хуваахын тулд n тоог a/b бутархайн эсрэгээр үржүүлэх шаардлагатай.
Тодорхойлсон дүрмийн дагуу, , мөн натурал тоог энгийн бутархайгаар үржүүлэх дүрэм нь үүнийг хэлбэрээр дахин бичих боломжийг олгодог.
Нэг жишээ авч үзье.
Жишээ.
Натурал 25 тоог 15/28 бутархайд хуваа.
Шийдэл.
Хуваахаас үржүүлэх рүү шилжье, бидэнд байна 
. Бүхэл хэсгийг нь багасгаж сонгосны дараа бид .
Хариулт:
.
Бутархайг холимог тоонд хуваах
Бутархайг холимог тоонд хуваахэнгийн бутархайг хуваахад амархан буурдаг. Үүнийг хийхийн тулд үүнийг хийхэд хангалттай
Энгийн бутархай тоо нь 5-р ангийн сурагчидтай анх уулзаж, амьдралынхаа туршид дагалддаг, учир нь өдөр тутмын амьдралд объектыг бүхэлд нь биш, харин тусдаа хэсгүүдэд авч үзэх, ашиглах шаардлагатай байдаг. Энэ сэдвийг судалж эхлэх - хувьцаа. Хувьцаа нь тэнцүү хэсэг юм, үүнд энэ эсвэл тэр объект хуваагдана. Эцсийн эцэст, жишээлбэл, бүтээгдэхүүний урт эсвэл үнийг бүхэлд нь тоогоор илэрхийлэх нь үргэлж боломжгүй байдаг. "Хуваах" - хэсэг болгон хуваах үйл үгнээс үүссэн, араб үндэстэй "бутархай" гэдэг үг нь өөрөө 8-р зуунд орос хэл дээр гарч ирэв.
Бутархай илэрхийлэл нь математикийн хамгийн хэцүү салбар гэж эрт дээр үеэс үздэг. 17-р зуунд математикийн анхны сурах бичгүүд гарч ирэхэд тэдгээрийг "эвдэрсэн тоо" гэж нэрлэдэг байсан нь хүмүүст ойлгоход маш хэцүү байсан.
Хэсэг нь хэвтээ шугамаар тусгаарлагдсан энгийн бутархай үлдэгдлийн орчин үеийн хэлбэрийг анх Фибоначчи - Пизагийн Леонардо дэвшүүлсэн. Түүний бүтээлүүд 1202 онтой холбоотой. Гэхдээ энэ нийтлэлийн зорилго нь уншигчдад янз бүрийн хуваарьтай холимог бутархайг хэрхэн үржүүлдэгийг энгийн бөгөөд ойлгомжтой тайлбарлах явдал юм.
Өөр өөр хуваагчтай бутархайг үржүүлэх
Эхэндээ үүнийг тодорхойлох нь зүйтэй бутархайн төрлүүд:
- зөв;
- буруу;
- холимог.
Дараа нь та ижил хуваагчтай бутархай тоог хэрхэн үржүүлж байгааг санах хэрэгтэй. Энэ үйл явцын дүрмийг бие даан томъёолоход хэцүү биш юм: ижил хуваагчтай энгийн бутархайг үржүүлсний үр дүн нь бутархай илэрхийлэл бөгөөд түүний хүртэгч нь тоологчдын үржвэр, хуваагч нь эдгээр бутархайн хуваагчдын үржвэр юм. . Энэ нь үнэн хэрэгтээ шинэ хуваагч нь анх байсан нэгнийх нь квадрат юм.
Үржүүлэх үед өөр өөр хуваарьтай энгийн бутархайХоёр ба түүнээс дээш хүчин зүйлийн хувьд дүрэм өөрчлөгдөхгүй:
а/б * в/г = a*c / б*д.
Цорын ганц ялгаа нь бутархай шугамын доор үүссэн тоо нь өөр өөр тооны үржвэр байх бөгөөд мэдээжийн хэрэг үүнийг нэг тоон илэрхийллийн квадрат гэж нэрлэх боломжгүй юм.
Жишээнүүдийг ашиглан өөр өөр хуваагчтай бутархайг үржүүлэх талаар авч үзэх нь зүйтэй.
- 8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
- 4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .
Жишээ нь бутархай илэрхийллийг багасгах аргыг ашигладаг. Та зөвхөн хуваагчийн тоонуудыг бутархайн шугамаас дээш эсвэл доор байгаа зэргэлдээх хүчин зүйлүүдээр багасгаж болно.
Энгийн бутархайн зэрэгцээ холимог бутархай гэсэн ойлголт байдаг. Холимог тоо нь бүхэл ба бутархай хэсгээс бүрдэх бөгөөд энэ нь эдгээр тоонуудын нийлбэр юм.
1 4/ 11 =1 + 4/ 11.
Үржүүлэх нь хэрхэн ажилладаг вэ?
Хэд хэдэн жишээг авч үзэх зорилгоор өгсөн.
2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.
Жишээ нь тоог үржүүлэх аргыг ашигладаг энгийн бутархай хэсэг, энэ үйлдлийн дүрмийг дараах байдлаар бичиж болно.
а* б/в = a*b /в.
Үнэн хэрэгтээ ийм бүтээгдэхүүн нь ижил бутархай үлдэгдлүүдийн нийлбэр бөгөөд нэр томъёоны тоо нь энэ натурал тоог илэрхийлдэг. Онцгой тохиолдол:
4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.
Тоог бутархай үлдэгдлээр үржүүлэх өөр нэг шийдэл бий. Та зөвхөн хуваагчийг энэ тоогоор хуваах хэрэгтэй:
г* д/е = д/f: d.
Энэ аргыг хуваагчийг үлдэгдэлгүй натурал тоо эсвэл тэдний хэлснээр бүхэл тоонд хуваахад ашиглахад ашигтай байдаг.
Холимог тоог буруу бутархай болгон хувиргаж, өмнө нь тайлбарласан аргаар бүтээгдэхүүнийг гарга.
1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.
Энэ жишээнд холимог бутархайг буруу бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх аргыг багтаасан бөгөөд ерөнхий томъёогоор ч илэрхийлж болно:
а бв = a*b+ c / c, энд шинэ бутархайн хуваагч нь бүхэл хэсгийг хуваагчтай үржүүлж, анхны бутархай үлдэгдлийн хүртэгчтэй нэмэх замаар үүсэх ба хуваагч нь ижил хэвээр байна.
Энэ үйл явц нь мөн эсрэг чиглэлд ажилладаг. Бүхэл хэсэг ба бутархай үлдэгдлийг салгахын тулд та "булан" ашиглан буруу бутархайн хуваагчийг хуваах хэрэгтэй.
Буруу бутархайг үржүүлэхнийтээр хүлээн зөвшөөрсөн аргаар үйлдвэрлэсэн. Нэг бутархай шугамын доор бичихдээ энэ аргыг ашиглан тоог багасгаж, үр дүнг тооцоолоход хялбар болгохын тулд шаардлагатай бол бутархайг багасгах хэрэгтэй.
Математикийн ээдрээтэй асуудлыг ч гэсэн янз бүрийн хувилбараар шийдэх олон туслахууд Интернет дээр байдаг. Хангалттай тооны ийм үйлчилгээнүүд нь хуваагч дахь өөр өөр тоо бүхий бутархайг үржүүлэхийг тооцоолоход туслах болно - бутархайг тооцоолох онлайн тооцоолуур гэж нэрлэгддэг. Тэд зөвхөн үржүүлээд зогсохгүй энгийн бутархай болон холимог тоогоор бусад энгийн арифметик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх чадвартай. Та вэбсайтын хуудсан дээрх тохирох талбаруудыг бөглөж, математикийн үйлдлийн тэмдгийг сонгоод "тооцоолох" дээр дарна уу. Програм нь автоматаар тооцоолдог.
Бутархайтай арифметик үйлдлийн сэдэв нь дунд, ахлах ангийн сурагчдын боловсролд хамаатай. Ахлах сургуульд байхдаа тэд хамгийн энгийн зүйлүүдийг авч үзэхээ больсон, гэхдээ бүхэл бутархай илэрхийллүүд, гэхдээ урьд өмнө олж авсан хувиргах дүрэм, тооцооллын талаархи мэдлэгийг анхны хэлбэрээр нь ашигладаг. Сайн эзэмшсэн суурь мэдлэг нь хамгийн төвөгтэй асуудлыг амжилттай шийдвэрлэх бүрэн итгэлийг өгдөг.
Эцэст нь хэлэхэд, Лев Николаевич Толстойн "Хүн бол бутархай хэсэг юм. Өөрийн тоологчийг - гавьяаг нь нэмэгдүүлэх нь хүний эрх мэдэлд байдаггүй ч хэн ч гэсэн хуваагч - өөрийнхөө талаарх үзэл бодлыг бууруулж чаддаг бөгөөд энэ бууралтаар түүний төгс төгөлдөрт ойртдог.
Та бутархай, түүний дотор хуваах бүх зүйлийг хийж болно. Энэ нийтлэлд энгийн бутархайн хуваагдлыг харуулав. Тодорхойлолтыг өгч, жишээнүүдийг авч үзэх болно. Бутархайг натурал тоогоор болон эсрэгээр хуваах талаар дэлгэрэнгүй авч үзье. Энгийн бутархайг холимог тоонд хуваах талаар ярилцана.
Бутархайг хуваах
Хуваах нь үржүүлэхийн урвуу юм. Хуваахдаа үл мэдэгдэх хүчин зүйлийг өөр хүчин зүйлийн мэдэгдэж буй бүтээгдэхүүнээр олдог бөгөөд өгөгдсөн утгыг энгийн бутархайгаар хадгалдаг.
Хэрэв энгийн бутархай a b-ийг c d-д хуваах шаардлагатай бол ийм тоог тодорхойлохын тулд c d хуваагчаар үржүүлэх шаардлагатай бол энэ нь эцэст нь ногдол ашгийг a b өгнө. Тоо аваад a b · d c гэж бичье, энд d c нь c d тооны урвуу байна. Үржүүлэх шинж чанарыг ашиглан тэгшитгэлийг бичиж болно, тухайлбал: a b · d c · c d = a b · d c · c d = a b · 1 = a b, энд a b · d c илэрхийлэл нь a b-ийг c d-д хуваах коэффициент юм.
Эндээс бид энгийн бутархайг хуваах дүрмийг олж, томъёолно.
Тодорхойлолт 1
Энгийн бутархай a b-ийг c d-д хуваахын тулд та ногдол ашгийг хуваагчийн эсрэгээр үржүүлэх хэрэгтэй.
Дүрмийг илэрхийллийн хэлбэрээр бичье: a b: c d = a b · d c
Хуваах дүрэм нь үржүүлэхэд хүрдэг. Үүнийг дагаж мөрдөхийн тулд та бутархайг үржүүлэх талаар сайн ойлголттой байх хэрэгтэй.
Энгийн бутархайг хуваах асуудлыг авч үзье.
Жишээ 1
9 7-г 5-д хуваана 3. Үр дүнг бутархай хэлбэрээр бичнэ үү.
Шийдэл
5 3 тоо нь эсрэг талын бутархай 3 5 юм. Энгийн бутархайг хуваах дүрмийг ашиглах шаардлагатай. Бид энэ илэрхийллийг дараах байдлаар бичнэ: 9 7: 5 3 = 9 7 · 3 5 = 9 · 3 7 · 5 = 27 35.
Хариулт: 9 7: 5 3 = 27 35 .
Бутархайг багасгахдаа тоологч нь хуваагчаас их бол бүхэл хэсгийг нь салга.
Жишээ 2
8 15-ыг хуваана: 24 65. Хариултыг бутархай хэлбэрээр бичнэ үү.
Шийдэл
Үүнийг шийдэхийн тулд хуваахаас үржүүлэх рүү шилжих хэрэгтэй. Үүнийг дараах хэлбэрээр бичье: 8 15: 24 65 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9
Бууруулах шаардлагатай бөгөөд үүнийг дараах байдлаар хийнэ: 8 65 15 24 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9
Бид бүхэл хэсгийг сонгоод 13 9 = 1 4 9 авна.
Хариулт: 8 15: 24 65 = 1 4 9 .
Ер бусын бутархайг натурал тоонд хуваах
Бутархайг натурал тоонд хуваах дүрмийг бид ашигладаг: a b-г натурал n тоонд хуваахын тулд хуваагчийг n-ээр үржүүлэхэд л хангалттай. Эндээс бид илэрхийллийг авна: a b: n = a b · n.
Хуваах дүрэм нь үржүүлэх дүрмийн үр дагавар юм. Иймд натурал тоог бутархайгаар илэрхийлбэл ийм төрлийн тэгшитгэл гарна: a b: n = a b: n 1 = a b · 1 n = a b · n.
Бутархайг тоонд хуваахыг авч үзье.
Жишээ 3
16 45 бутархайг 12 тоонд хуваа.
Шийдэл
Бутархайг тоонд хуваах дүрмийг хэрэгжүүлье. Бид 16 45: 12 = 16 45 · 12 хэлбэрийн илэрхийлэлийг олж авдаг.
Бутархайг багасгая. Бид 16 45 12 = 2 2 2 2 (3 3 5) (2 2 3) = 2 2 3 3 3 5 = 4 135 болно.
Хариулт: 16 45: 12 = 4 135 .
Натурал тоог бутархайд хуваах
Хуваах дүрэм нь ижил төстэй юм Онатурал тоог энгийн бутархайд хуваах дүрэм: натурал n тоог энгийн a b бутархайд хуваахын тулд n тоог a b бутархайн эсрэгээр үржүүлэх шаардлагатай.
Дүрэмд үндэслэн бид n: a b = n · b a байх ба натурал тоог энгийн бутархайгаар үржүүлэх дүрмийн ачаар бид илэрхийлэлээ n хэлбэрээр авна: a b = n · b a. Энэ хуваалтыг жишээгээр авч үзэх шаардлагатай.
Жишээ 4
25-ыг 15-д хуваана 28.
Шийдэл
Бид хуваахаас үржүүлэх рүү шилжих хэрэгтэй. Үүнийг 25: 15 28 = 25 28 15 = 25 28 15 илэрхийллийн хэлбэрээр бичье. Бутархайг багасгаж үр дүнг 46 2 3 бутархай хэлбэрээр авъя.
Хариулт: 25: 15 28 = 46 2 3 .
Бутархайг холимог тоонд хуваах
Энгийн бутархайг холимог тоонд хуваахдаа энгийн бутархайг хялбархан хувааж болно. Холимог тоог буруу бутархай болгон хувиргах хэрэгтэй.
Жишээ 5
35 16 бутархайг 3 1 8-д хуваа.
Шийдэл
3 1 8 нь холимог тоо тул буруу бутархайгаар илэрхийлье. Дараа нь бид 3 1 8 = 3 8 + 1 8 = 25 8 болно. Одоо бутархайг хувааж үзье. Бид 35 16: 3 1 8 = 35 16: 25 8 = 35 16 8 25 = 35 8 16 25 = 5 7 2 2 2 2 2 2 2 (5 5) = 7 10 болно.
Хариулт: 35 16: 3 1 8 = 7 10 .
Холимог тоог хуваах нь энгийн тоонуудтай ижил аргаар хийгддэг.
Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг тодруулаад Ctrl+Enter дарна уу
Бутархайг хэрхэн хуваахыг ойлгохын тулд дүрмийг судалж, үүнийг хэрхэн хэрэглэхийг жишээ болгон авч үзье.
Энгийн бутархайг хуваах дүрэм
Хоёр бутархайг хуваахын тулд та эхний тоог хоёр дахь тоогоор үржүүлэх хэрэгтэй (өөрөөр хэлбэл бид эхний бутархайг урвуутай секундээр үржүүлнэ).
Энгийн бутархайг хуваах жишээ:
Эдгээр бутархайг хуваахын тулд бид эхний бутархай ба , хоёр дахь бутархайг дахин бичнэ (бид ногдол ашгийг хуваагчийн урвуугаар үржүүлнэ). Энд юу ч товчлох боломжгүй.
Эдгээр бутархайг хуваахын тулд бид эхний тоог өөрчлөлгүй дахин бичиж, хоёр дахь 6 ба 9-ийн эсрэгээр 3, 20, 25-ыг 5-аар үржүүл. Тэгэхээр энэ бол эцсийн хариулт.
Бид эхний бутархайг хэвээр үлдээж, хоёр дахь бутархайн эсрэгээр үржүүлнэ. Бид 45 ба 36-г 9, 65, 52-ыг 13-аар бууруулна. Үүний үр дүнд бид буруу бутархай авах бөгөөд үүнээс .
Хоёр тэнцүү тоог хуваахад бид нэгийг авдаг тул хариултыг шууд бичиж болно.
Бутархайг хуваахын тулд эхнийхийг хоёр дахь нь эсрэгээр үржүүлнэ. Бид 23 ба 23-ыг 23, 14, 7-оор бууруулна. Хуваагч нь нэг тул хариулт нь бүхэл тоо болно.
Дараагийн удаа бид бүхэл тоог бутархайд хэрхэн хуваахыг авч үзэх болно.
Хамгийн сүүлд бид бутархайг хэрхэн нэмэх, хасах талаар сурсан ("Бутархай нэмэх, хасах" хичээлийг үзнэ үү). Эдгээр үйлдлүүдийн хамгийн хэцүү хэсэг нь бутархайг нийтлэг хуваарьт хүргэх явдал байв.
Одоо үржүүлэх, хуваах асуудлыг шийдэх цаг болжээ. Сайн мэдээ гэвэл эдгээр үйлдлүүд нь нэмэх, хасахаас ч хялбар байдаг. Эхлээд салангид бүхэл тоогүй хоёр эерэг бутархай байх хамгийн энгийн тохиолдлыг авч үзье.
Хоёр бутархайг үржүүлэхийн тулд тэдгээрийн тоо болон хуваагчийг тусад нь үржүүлэх ёстой. Эхний тоо нь шинэ бутархайн хуваагч, хоёр дахь нь хуваагч байх болно.
Хоёр бутархайг хуваахын тулд та эхний бутархайг "урвуу" хоёр дахь бутархайгаар үржүүлэх хэрэгтэй.
Зориулалт:
Тодорхойлолтоос харахад бутархайг хуваах нь үржүүлэхэд хүргэдэг. Бутархайг "эрвүүлэх" тулд тоо болон хуваагчийг солиход л хангалттай. Тиймээс, хичээлийн туршид бид үржүүлэхийг голчлон авч үзэх болно.
Үржүүлгийн үр дүнд бууруулж болох бутархай үүсч болно (мөн ихэвчлэн үүсдэг) - энэ нь мэдээжийн хэрэг буурах ёстой. Хэрэв бүх бууруулсны дараа фракц буруу болвол бүхэл бүтэн хэсгийг тодруулах хэрэгтэй. Гэхдээ үржүүлэхэд тохиолдохгүй зүйл бол нийтлэг хуваагч руу бууруулах явдал юм: хөндлөн огтлолын арга байхгүй, хамгийн их хүчин зүйл, хамгийн бага нийтлэг үржвэр.
Тодорхойлолтоор бид:
Бутархайг бүхэл ба сөрөг бутархайгаар үржүүлэх
Хэрэв бутархай нь бүхэл тоон хэсгийг агуулж байвал тэдгээрийг буруу болгон хувиргах ёстой бөгөөд зөвхөн дараа нь дээр дурдсан схемийн дагуу үржүүлнэ.
Бутархайн хуваагч, хуваагч эсвэл урд талд нь хасах тэмдэгтэй байвал дараах дүрмийн дагуу үржүүлгээс хасаж эсвэл бүрмөсөн хасаж болно.
- Дээрээс нь хасах нь хасах өгдөг;
- Хоёр сөрөг нь эерэг болгодог.
Өнөөг хүртэл эдгээр дүрмүүд сөрөг бутархайг нэмэх, хасах үед л бүхэл хэсгийг арилгах шаардлагатай үед л тааралддаг. Ажлын хувьд хэд хэдэн сул талыг нэгэн зэрэг "шатаах" зорилгоор тэдгээрийг нэгтгэж болно.
- Бид сөрөг талуудыг бүрэн алга болох хүртэл хосоор нь арилгадаг. Онцгой тохиолдолд нэг хасах нь амьд үлдэж чадна - хань ижилгүй байсан;
- Хэрэв хасах зүйл байхгүй бол үйл ажиллагаа дууссан - та үржүүлж эхлэх боломжтой. Хэрэв хос байхгүй байсан тул сүүлийн хасахыг хасаагүй бол бид үүнийг үржүүлэх хязгаараас гадуур авдаг. Үр дүн нь сөрөг бутархай юм.
Даалгавар. Илэрхийллийн утгыг ол:
Бид бүх бутархайг буруу болгон хувиргаж, дараа нь үржүүлэхээс хасахыг авдаг. Бид ердийн дүрмийн дагуу үлдсэн зүйлийг үржүүлдэг. Бид авах:
Тодруулсан бүхэл хэсэг бүхий бутархайн өмнө гарч ирэх хасах нь зөвхөн түүний бүхэл хэсгийг биш, харин бүхэлд нь бутархайг илэрхийлдэг гэдгийг дахин сануулъя (энэ нь сүүлийн хоёр жишээнд хамаарна).
Мөн сөрөг тоонуудад анхаарлаа хандуулаарай: үржүүлэхдээ тэдгээрийг хаалтанд оруулсан болно. Үүнийг үржүүлэх тэмдгүүдээс хасахыг ялгаж, тэмдэглэгээг бүхэлд нь илүү нарийвчлалтай болгохын тулд хийдэг.
Фракцуудыг хурдан бууруулах
Үржүүлэх нь маш их хөдөлмөр шаарддаг ажил юм. Энд байгаа тоонууд нэлээд том болж, асуудлыг хялбарчлахын тулд та бутархайг цаашид багасгахыг оролдож болно. үржүүлэхээс өмнө. Үнэн хэрэгтээ, бутархайн тоо ба хуваагч нь энгийн хүчин зүйлүүд тул тэдгээрийг бутархайн үндсэн шинж чанарыг ашиглан багасгаж болно. Жишээнүүдийг харна уу:
Даалгавар. Илэрхийллийн утгыг ол:
Тодорхойлолтоор бид:
Бүх жишээн дээр бууруулсан тоонууд болон тэдгээрийн үлдэгдлийг улаанаар тэмдэглэсэн болно.
Анхаарна уу: эхний тохиолдолд үржүүлэгчийг бүрэн бууруулсан. Тэдний оронд ерөнхийдөө бичих шаардлагагүй нэгжүүд хэвээр байна. Хоёрдахь жишээнд, бүрэн бууралтад хүрэх боломжгүй байсан ч тооцооллын нийт хэмжээ буурсан хэвээр байна.
Гэсэн хэдий ч бутархай нэмэх, хасахдаа энэ аргыг хэзээ ч бүү ашигла! Тийм ээ, заримдаа та зүгээр л багасгахыг хүсдэг ижил төстэй тоонууд байдаг. Эндээс харна уу:
Та үүнийг хийж чадахгүй!
Бутархайн тоог нэмэхэд тоонуудын үржвэр биш харин нийлбэр гарч ирдэг тул алдаа гардаг. Иймээс бутархайн үндсэн шинж чанарыг ашиглах боломжгүй, учир нь энэ шинж чанар нь тоон үржүүлэхтэй холбоотой байдаг.
Бутархайг багасгах өөр шалтгаан байхгүй тул өмнөх асуудлын зөв шийдэл нь дараах байдалтай байна.
Зөв шийдэл:
Таны харж байгаагаар зөв хариулт нь тийм ч үзэсгэлэнтэй биш байв. Ерөнхийдөө болгоомжтой байгаарай.
