Excel-ийн томьёо дахь Спирманы корреляцийн коэффициент. Шугаман корреляцийн коэффициент

Сэтгэл судлалын оюутан (социологич, менежер, менежер гэх мэт) ихэвчлэн судалж буй нэг буюу хэд хэдэн бүлэгт хоёр ба түүнээс дээш хувьсагч хоорондоо хэрхэн холбоотой болохыг сонирхдог.

Математикийн хувьд хувьсах хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлохын тулд F функцийн тухай ойлголтыг ашигладаг бөгөөд энэ нь X бие даасан хувьсагчийн тодорхой утга тус бүрийг хамааралтай хувьсагчийн тодорхой утгатай Y-тэй холбодог. Үүссэн хамаарлыг Y=F( гэж тэмдэглэв. X).

Үүний зэрэгцээ хэмжсэн шинж чанаруудын хоорондын хамаарлын төрлүүд өөр байж болно: жишээлбэл, хамаарал нь шугаман ба шугаман бус, эерэг ба сөрөг байж болно. Энэ нь шугаман байна - хэрэв нэг X хувьсагч өсөх эсвэл буурах үед хоёр дахь Y хувьсагч дунджаар өсөх эсвэл буурах болно. Хэрэв нэг хэмжигдэхүүн нэмэгдэхэд хоёр дахь хэмжигдэхүүн дэх өөрчлөлтийн шинж чанар нь шугаман биш, харин бусад хуулиар тодорхойлогддог бол шугаман бус байна.

Хэрэв X хувьсагч өсөхөд Y хувьсагч дунджаар өсөж, X-ийн өсөлтөөр Y хувьсагч дунджаар буурах хандлагатай байвал сөрөг үзүүлэлт байгаа тухай ярих юм бол хамаарал эерэг байх болно. хамаарал. Хувьсагчдын хооронд ямар нэгэн хамаарлыг тогтоох боломжгүй байж магадгүй юм. Энэ тохиолдолд ямар ч хамаарал байхгүй гэж тэд хэлдэг.

Корреляцийн шинжилгээний даалгавар нь янз бүрийн шинж чанаруудын хоорондын хамаарлын чиглэл (эерэг эсвэл сөрөг) ба хэлбэрийг (шугаман, шугаман бус) тогтоох, түүний нягт байдлыг хэмжих, эцэст нь олж авсан корреляцийн коэффициентүүдийн ач холбогдлын түвшинг шалгах явдал юм.

К.Спирманы санал болгосон зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь зэрэглэлийн хуваарь дээр хэмжигдэх хувьсагчдын хоорондын хамаарлын параметрийн бус хэмжигдэхүүнийг хэлнэ. Энэ коэффициентийг тооцоолохдоо популяцийн шинж чанарын тархалтын шинж чанарын талаар ямар ч таамаглал хийх шаардлагагүй. Энэ коэффициент нь харьцуулсан хэмжигдэхүүнүүдийн зэрэглэлийг илэрхийлдэг дарааллын шинж чанаруудын хоорондын нягт уялдаа холбоог тодорхойлдог.

Спирманы зэрэглэлийн шугаман корреляцийн коэффициентийг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Энд n нь эрэмблэгдсэн шинж чанаруудын тоо (заагч, субьект);
D нь хичээл бүрийн хоёр хувьсагчийн зэрэглэлийн зөрүү;
D2 нь зэрэглэлийн зөрүүний квадратын нийлбэр юм.

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн чухал утгыг доор үзүүлэв.

Спирманы шугаман корреляцийн коэффициентийн утга нь +1 ба -1 мужид оршдог. Спирманы шугаман корреляцийн коэффициент нь эерэг эсвэл сөрөг байж болох бөгөөд энэ нь зэрэглэлийн хэмжүүрээр хэмжсэн хоёр шинж чанарын хоорондын харилцааны чиглэлийг тодорхойлдог.

Хэрэв үнэмлэхүй утга дахь корреляцийн коэффициент 1-тэй ойролцоо байвал энэ нь хувьсагчдын хоорондын холболтын өндөр түвшинд тохирно. Тиймээс, ялангуяа хувьсагч нь өөртэйгөө корреляци хийх үед корреляцийн коэффициентийн утга нь +1-тэй тэнцүү байх болно. Ийм хамаарал нь шууд пропорциональ хамаарлыг тодорхойлдог. Хэрэв X хувьсагчийн утгуудыг өсөх дарааллаар байрлуулж, ижил утгуудыг (одоо Y хувьсагч гэж тодорхойлсон) буурах дарааллаар байрлуулсан бол энэ тохиолдолд X ба Y хувьсагчдын хоорондын хамаарал яг ижил байх болно. 1. Корреляцийн коэффициентийн энэ утга нь урвуу пропорциональ хамаарлыг тодорхойлдог.

Корреляцийн коэффициентийн тэмдэг нь үүссэн харилцааг тайлбарлахад маш чухал юм. Шугаман корреляцийн коэффицентийн тэмдэг нь нэмэх бол корреляцийн шинж чанаруудын хоорондын хамаарал нь нэг шинж чанарын (хувьсагч) илүү том утга нь өөр нэг шинж чанарын (өөр хувьсагч) том утгатай тохирч байхаар байна. Өөрөөр хэлбэл, нэг үзүүлэлт (хувьсагч) өсөхөд нөгөө үзүүлэлт (хувьсагч) тэр хэмжээгээр өсдөг. Энэ хамаарлыг шууд пропорциональ хамаарал гэж нэрлэдэг.

Хэрэв хасах тэмдэг хүлээн авбал нэг шинж чанарын том утга нь нөгөөгийн бага утгатай тохирно. Өөрөөр хэлбэл хасах тэмдэгтэй бол нэг хувьсагчийн өсөлт (тэмдэг, утга) нь өөр хувьсагчийн бууралттай тохирч байна. Энэ хамаарлыг урвуу пропорциональ хамаарал гэж нэрлэдэг. Энэ тохиолдолд өсөлтийн шинж чанар (тадлага) хамаарах хувьсагчийн сонголт дур зоргоороо байна. Энэ нь X хувьсагч эсвэл Y хувьсагч байж болно. Гэхдээ X хувьсагч өснө гэж үзвэл Y хувьсагч зохих ёсоор буурах ба эсрэгээр.

Спирманы корреляцийн жишээг харцгаая.

Нэгдүгээр ангийн 11 сурагчийн хичээл эхлэхээс өмнө олж авсан сургуульд бэлэн байдлын бие даасан үзүүлэлтүүд хоорондоо хэрхэн уялдаж байгааг сэтгэл зүйч олж, хичээлийн жилийн эцсийн дундаж гүйцэтгэлийг олж мэдэв.

Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд бид нэгдүгээрт, сургуульд элсэн ороход олж авсан сургуулийн бэлэн байдлын үзүүлэлтүүдийн утгыг, хоёрдугаарт, ижил оюутнуудын жилийн эцсийн сурлагын гүйцэтгэлийн эцсийн үзүүлэлтүүдийг эрэмбэлсэн. Бид үр дүнг хүснэгтэд үзүүлэв.

Бид олж авсан өгөгдлийг дээрх томъёонд орлуулж, тооцооллыг хийнэ. Бид авах:

Ач холбогдлын түвшинг олохын тулд бид "Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн эгзэгтэй утгууд" хүснэгтийг харна уу, энэ нь зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентүүдийн чухал утгыг харуулсан болно.

Бид "ач холбогдлын тэнхлэг"-ийг байгуулна:

Үүссэн корреляцийн коэффициент нь ач холбогдлын түвшний 1% чухал утгатай давхцсан. Тиймээс, нэгдүгээр ангийн сурагчдын сургуулийн бэлэн байдал, эцсийн дүнгийн үзүүлэлтүүд нь эерэг хамааралтай холбоотой гэж үзэж болно - өөрөөр хэлбэл, сургуулийн бэлэн байдлын үзүүлэлт өндөр байх тусам нэгдүгээр ангийн сурагч илүү сайн сурдаг. Статистикийн таамаглалын хувьд сэтгэл зүйч ижил төстэй байдлын тэг (H0) таамаглалыг үгүйсгэж, ялгаатай байдлын хувилбарыг (H1) хүлээн зөвшөөрөх ёстой бөгөөд энэ нь сургуулийн бэлэн байдлын үзүүлэлтүүд болон сурлагын дундаж гүйцэтгэлийн хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай болохыг харуулж байна.

Спирманы хамаарал. Спирманы аргыг ашиглан корреляцийн шинжилгээ. Спирман зэрэглэв. Спирманы корреляцийн коэффициент. Спирманы зэрэглэлийн хамаарал

Корреляцийн шинжилгээ нь тодорхой тооны санамсаргүй хэмжигдэхүүний хоорондын хамаарлыг илрүүлэх боломжийг олгодог арга юм. Корреляцийн шинжилгээний зорилго нь ийм санамсаргүй хэмжигдэхүүн эсвэл тодорхой бодит үйл явцыг тодорхойлдог шинж чанаруудын хоорондын холболтын бат бөх байдлын үнэлгээг тодорхойлох явдал юм.

Өнөөдөр бид практик арилжаанд харилцааны хэлбэрийг нүдээр харуулахын тулд Спирманы корреляцийн шинжилгээг хэрхэн ашигладаг талаар авч үзэхийг санал болгож байна.

Спирманы корреляци буюу корреляцийн шинжилгээний үндэс

Корреляцийн шинжилгээ гэж юу болохыг ойлгохын тулд эхлээд корреляцийн тухай ойлголтыг ойлгох хэрэгтэй.

Үүний зэрэгцээ, хэрэв үнэ нь шаардлагатай чиглэлд хөдөлж эхэлбэл та өөрийн байр сууриа цаг тухайд нь нээх хэрэгтэй.

Корреляцийн шинжилгээнд үндэслэсэн энэхүү стратегийн хувьд өндөр хамааралтай арилжааны хэрэгслүүд хамгийн тохиромжтой (EUR/USD ба GBP/USD, EUR/AUD ба EUR/NZD, AUD/USD ба NZD/USD, CFD гэрээ болон гэх мэт).

Видео: Форекс зах зээл дээрх Спирманы корреляцийн хэрэглээ

Доорх тооцоолуур нь хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүний хоорондох Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг тооцдог. Онолын хэсгийг тооцоолуураас сатааруулахгүйн тулд түүний доор байрлуулдаг.

нэмэх импортын_экспорт горим_засварлах устгах

Санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн өөрчлөлт

Санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн өөрчлөлт

Өгөгдөл импортлохИмпортын алдаа

Та талбаруудыг салгахын тулд эдгээр тэмдгүүдийн аль нэгийг ашиглаж болно: Tab, ";" эсвэл "," Жишээ нь: -50.5;-50.5

Импорт буцаах Цуцлах

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг тооцоолох аргыг үнэндээ маш энгийнээр тайлбарласан болно. Энэ бол санамсаргүй хэмжигдэхүүний хэмжилтийн үр дүнд биш, харин тэдгээрийн хэмжилтийн үр дүнд тооцсон Пирсон корреляцийн коэффициент юм. зэрэглэлийн утгууд.

Тэр бол,

Зөвхөн зэрэглэлийн үнэ цэнэ гэж юу болох, энэ бүхэн яагаад хэрэгтэй байгааг олж мэдэх л үлдлээ.

Хэрэв вариацын цувралын элементүүдийг өсөх эсвэл буурах дарааллаар байрлуулсан бол зэрэглэлэлемент нь энэ дараалсан цувралын дугаар болно.

Жишээлбэл, вариацын цуваа (17,26,5,14,21) гаргая. Түүний элементүүдийг буурах дарааллаар эрэмбэлье (26,21,17,14,5). 26 нь 1 зэрэгтэй, 21 нь 2 зэрэгтэй гэх мэт. Зэрэглэлийн утгуудын өөрчлөлтийн цуврал нь иймэрхүү харагдах болно (3,1,5,4,2).

Өөрөөр хэлбэл, Спирманы коэффициентийг тооцоолохдоо анхны вариацын цувралыг зэрэглэлийн утгын вариацын цуврал болгон хувиргасны дараа Пирсоны томъёог хэрэглэнэ.

Нэг нарийн зүйл байдаг - давтагдсан утгуудын зэрэглэлийг зэрэглэлийн дундаж болгон авдаг. Өөрөөр хэлбэл (17, 15, 14, 15) эгнээний хувьд зэрэглэлийн утгуудын мөр (1, 2.5, 4, 2.5) шиг харагдах болно, учир нь 15-тай тэнцэх эхний элемент нь 2-р зэрэглэл, хоёр дахь нь байна. 3-р зэрэглэлтэй ба .

Хэрэв давтагдах утга байхгүй бол, өөрөөр хэлбэл зэрэглэлийн цувралын бүх утгууд нь 1-ээс n хүртэлх тоонууд байвал Пирсоны томъёог хялбаршуулж болно.

Дашрамд хэлэхэд энэ томъёог ихэвчлэн Спирманы коэффициентийг тооцоолох томъёо болгон өгдөг.

Үнэт зүйлсээс өөрсдийнхөө зэрэглэлийн үнэ цэнэ рүү шилжихийн мөн чанар юу вэ?
Гол нь эрэмбийн утгуудын хамаарлыг судалснаар хоёр хувьсагчийн хамаарлыг монотон функцээр хэр сайн тодорхойлсон болохыг тодорхойлж болно.

Коэффициентийн тэмдэг нь хувьсагчдын хоорондын хамаарлын чиглэлийг заана. Хэрэв тэмдэг эерэг байвал X утгууд нэмэгдэх тусам Y утга өсөх хандлагатай байна; Хэрэв тэмдэг нь сөрөг байвал X утгууд өсөхөд Y утга буурах хандлагатай байгаа бол коэффициент 0 бол ямар ч хандлага байхгүй. Хэрэв коэффициент нь 1 эсвэл -1 байвал X ба Y хоорондын хамаарал нь монотон функц хэлбэртэй байна, өөрөөр хэлбэл X нэмэгдэх тусам Y нь нэмэгдэх эсвэл эсрэгээр X нэмэгдэх тусам Y буурна.

Өөрөөр хэлбэл, Пирсоны корреляцийн коэффициентээс ялгаатай нь зөвхөн нэг хувьсагчийн нөгөө хувьсагчийн шугаман хамаарлыг илрүүлж чаддаг бол Спирманы корреляцийн коэффициент нь шууд шугаман хамаарал илрээгүй монотон хамаарлыг илрүүлдэг.

Би жишээгээр тайлбарлая. y=10/x функцийг шалгаж байна гэж бодъё.
Бидэнд дараах X ба Y хэмжилтүүд байна
{{1,10}, {5,2}, {10,1}, {20,0.5}, {100,0.1}}
Эдгээр өгөгдлийн хувьд Pearson корреляцийн коэффициент нь -0.4686, өөрөөр хэлбэл хамаарал сул эсвэл байхгүй байна. Гэхдээ Спирманы корреляцийн коэффициент нь -1-тэй яг тэнцүү байгаа нь судлаачдад Y нь X-ээс хатуу сөрөг монотон хамааралтай болохыг илтгэж байх шиг байна.

Нийтэлсэн огноо: 2017-09-03 13:01

Хүмүүнлэгийн ухаан, анагаах ухаанд "корреляци" гэсэн нэр томъёог идэвхтэй ашигладаг; ихэвчлэн хэвлэл мэдээллийн хэрэгслээр гарч ирдэг. Корреляци нь сэтгэл судлалд гол үүрэг гүйцэтгэдэг. Ялангуяа харилцан хамаарлыг тооцоолох нь сэтгэл судлалын чиглэлээр дипломын ажил бичихэд эмпирик судалгааг хэрэгжүүлэх чухал үе шат юм.

Интернет дэх корреляцийн талаархи материалууд хэтэрхий шинжлэх ухааны үндэслэлтэй байдаг. Мэргэжилтэн бус хүн томъёог ойлгоход хэцүү байдаг. Үүний зэрэгцээ корреляцийн утгыг ойлгох нь маркетер, социологич, эмч, сэтгэл зүйч - хүмүүсийн судалгаа хийдэг бүх хүмүүст зайлшгүй шаардлагатай.

Энэ нийтлэлд бид корреляцийн мөн чанар, хамаарлын төрөл, тооцоолох арга, сэтгэл судлалын судалгаанд корреляцийг ашиглах онцлог, түүнчлэн сэтгэл судлалын чиглэлээр диссертаци бичихдээ энгийн хэлээр тайлбарлах болно.

Агуулга

Корреляци гэж юу вэ

Корреляци нь холболт юм. Гэхдээ аль нэг нь биш. Түүний онцлог юу вэ? Нэг жишээ авч үзье.

Та машин жолоодож байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Та хийн дөрөө дарахад машин илүү хурдан явдаг. Та бензинээ удаашруулж, машин удааширна. Машины бүтцийг сайн мэдэхгүй хүн ч гэсэн: "Хийн дөрөө болон машины хурд хоёрын хооронд шууд холбоо байдаг: дөрөө илүү хүчтэй дарах тусам хурд өндөр болно" гэж хэлэх болно.

Энэ бол функциональ харилцаа юм - хурд нь хийн дөрөөний шууд үүрэг юм. Мэргэжилтэн дөрөө нь цилиндрт түлшний нийлүүлэлтийг хянадаг бөгөөд хольц нь шатаж байгаа бөгөөд энэ нь босоо амны хүчийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг гэх мэт. Энэ холболт нь хатуу, тодорхойлогддог бөгөөд үл хамаарах зүйлийг зөвшөөрдөггүй (машин зөв ажиллаж байгаа тохиолдолд).

Одоо та ажилчид нь бүтээгдэхүүн борлуулдаг компанийн захирал байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Та ажилчдын цалинг нэмэгдүүлэх замаар борлуулалтаа нэмэгдүүлэхээр шийднэ. Та цалингаа 10% -иар нэмэгдүүлж, компанийн борлуулалт дунджаар нэмэгддэг. Хэсэг хугацааны дараа дахиад 10%-иар нэмээд дахиад л өсөлт гарч байна. Дараа нь дахин 5%, мөн дахин үр нөлөө бий. Дүгнэлтээс харахад компанийн борлуулалт болон ажилчдын цалингийн хооронд шууд хамаарал байдаг - цалин өндөр байх тусам байгууллагын борлуулалт өндөр байдаг. Энэ нь хийн дөрөө болон машины хурд хоёрын хоорондох холбоо мөн үү? Гол ялгаа нь юу вэ?

Тийм ээ, цалин, борлуулалтын харьцаа хатуу биш. Энэ нь цалингийн өсөлтийг үл харгалзан зарим ажилчдын борлуулалт буурч магадгүй гэсэн үг юм. Зарим нь өөрчлөгдөхгүй хэвээр үлдэнэ. Гэтэл дунджаар компанийн борлуулалт нэмэгдсэн, борлуулалт, ажилчдын цалин хоёр хоорондоо уялдаатай, харилцан уялдаатай гэж бид ярьдаг.

Функциональ холболт (хийн дөрөө - хурд) нь физик хууль дээр суурилдаг. Корреляцийн харилцааны үндэс (борлуулалт - цалин) нь хоёр үзүүлэлтийн өөрчлөлтийн энгийн тууштай байдал юм. Корреляцийн цаана хууль (энэ үгийн физик утгаараа) байдаггүй. Зөвхөн магадлалын (стохастик) загвар байдаг.

Корреляцийн хамаарлын тоон илэрхийлэл

Тиймээс корреляцийн хамаарал нь үзэгдлүүдийн хоорондын хамаарлыг илэрхийлдэг. Хэрэв эдгээр үзэгдлийг хэмжих боломжтой бол тоон илэрхийлэлийг хүлээн авна.

Тухайлбал, ном унших хүний ​​амьдралд ямар үүрэг гүйцэтгэхийг судалж байна. Судлаачид 40 хүний ​​бүрэлдэхүүнтэй бүлгийг авч, хичээл тус бүрээр хоёр үзүүлэлтийг хэмжсэн: 1) долоо хоногт хэр их цаг уншдаг; 2) тэр өөрийгөө хэр зэрэг цэцэглэн хөгжсөн гэж үздэг (1-ээс 10 хүртэлх оноогоор). Эрдэмтэд энэ өгөгдлийг хоёр баганад оруулаад, статистикийн программыг ашиглан уншиж, сайн сайхан байдлын хоорондын хамаарлыг тооцоолжээ. Тэд дараах үр дүнг авсан гэж бодъё -0.76. Гэхдээ энэ тоо юу гэсэн үг вэ? Үүнийг хэрхэн тайлбарлах вэ? Үүнийг олж мэдье.

Үр дүнгийн тоог корреляцийн коэффициент гэж нэрлэдэг. Үүнийг зөв тайлбарлахын тулд дараахь зүйлийг анхаарч үзэх нь чухал юм.

1. "+" эсвэл "-" тэмдэг нь хамаарлын чиглэлийг илэрхийлдэг.
2. Коэффициентийн утга нь хамаарлын хүчийг илэрхийлдэг.

Шууд ба урвуу

Коэффициентийн өмнөх нэмэх тэмдэг нь үзэгдэл, үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал шууд байгааг илтгэнэ. Өөрөөр хэлбэл, нэг үзүүлэлт их байх тусам нөгөө нь их байх болно. Цалин өндөр байна гэдэг нь борлуулалт өндөр байна гэсэн үг. Энэ хамаарлыг шууд буюу эерэг гэж нэрлэдэг.

Хэрэв коэффициент нь хасах тэмдэгтэй бол энэ нь хамаарал нь урвуу эсвэл сөрөг байна гэсэн үг юм. Энэ тохиолдолд нэг үзүүлэлт өндөр байх тусам нөгөө нь бага байна. Унших, сайн сайхан байдлын жишээн дээр бид -0.76-г олсон бөгөөд энэ нь олон хүн унших тусам тэдний сайн сайхан байдлын түвшин буурдаг гэсэн үг юм.

Хүчтэй, сул дорой

Тоон утгаараа корреляци гэдэг нь -1-ээс +1 хүртэлх тоо юм. "r" үсгээр тэмдэглэгдсэн. Тоо нь их байх тусам (тэмдэгтийг үл тоомсорлож) хамаарал илүү хүчтэй болно.

Коэффициентийн тоон утга бага байх тусам үзэгдэл, үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал багасна.

Хамааралтай байдлын хамгийн дээд хэмжээ нь 1 эсвэл -1 байна. Үүнийг хэрхэн ойлгож, танилцуулах вэ?

Нэг жишээ авч үзье. Тэд 10 оюутан авч, тэдний оюуны түвшин (IQ) болон улирлын хичээлийн гүйцэтгэлийг хэмжсэн. Энэ өгөгдлийг хоёр багана хэлбэрээр байрлуулав.

Хүснэгт дэх өгөгдлийг анхааралтай ажигла. 1-ээс 10 хүртэл туршилтын оролцогчийн IQ түвшин нэмэгддэг. Гэхдээ амжилтын түвшин ч нэмэгдэж байна. Аль ч хоёр оюутны IQ өндөртэй нь илүү сайн сурна. Мөн энэ дүрэмд үл хамаарах зүйл байхгүй болно.

Бүлэг дэх хоёр үзүүлэлтийн бүрэн, 100% тогтвортой өөрчлөлтийн жишээ энд байна. Энэ бол хамгийн сайн эерэг харилцааны жишээ юм. Өөрөөр хэлбэл, оюун ухаан ба сурлагын гүйцэтгэлийн хоорондын хамаарал 1-тэй тэнцүү байна.

Өөр нэг жишээг харцгаая. Үүнтэй ижил 10 сурагчийг эсрэг хүйстэнтэйгээ харьцахдаа хэр амжилттай мэдэрч байгааг (1-ээс 10 хүртэлх оноогоор) санал асуулгаар үнэлэв.

Хүснэгт дэх өгөгдлийг анхааралтай авч үзье. 1-ээс 10 хүртэл туршилтын оролцогчийн IQ түвшин нэмэгддэг. Үүний зэрэгцээ, сүүлчийн баганад эсрэг хүйстэнтэй харилцах амжилтын түвшин байнга буурч байна. Аль ч хоёр оюутны IQ багатай нь эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцахдаа илүү амжилттай байх болно. Мөн энэ дүрэмд үл хамаарах зүйл байхгүй болно.

Энэ нь бүлгийн хоёр үзүүлэлтийн өөрчлөлтийн бүрэн нийцтэй байдлын жишээ юм - хамгийн их сөрөг харилцаа. Эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцахдаа IQ болон амжилтын хоорондын хамаарал -1 байна.

Тэг (0)-тэй тэнцүү хамаарлын утгыг бид хэрхэн ойлгох вэ? Энэ нь үзүүлэлтүүдийн хооронд ямар ч холбоо байхгүй гэсэн үг юм. Оюутнууддаа дахин нэг удаа эргэж, тэдний хэмжсэн өөр нэг үзүүлэлт болох тэдний зогсож буй үсрэлтийн уртыг авч үзье.

Хувь хүний ​​IQ-ийн өөрчлөлт болон үсрэлтийн уртын хооронд ямар ч уялдаа холбоо байхгүй байна. Энэ нь харилцан хамаарал байхгүй байгааг харуулж байна. Сурагчдын дунд IQ ба босоо үсрэлт хоорондын хамаарлын коэффициент 0 байна.

Бид захын хэргүүдийг авч үзсэн. Бодит хэмжилтийн хувьд коэффициентүүд нь 1 эсвэл 0-тэй яг тэнцүү байх нь ховор. Дараах хуваарийг ашигладаг.

• коэффициент 0.70-аас дээш бол үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал хүчтэй;
• 0.30-аас 0.70 хүртэл - дунд зэргийн холболт,
• 0.30-аас бага - харилцаа сул байна.

Хэрэв бид дээрх хэмжүүрээр олж авсан унших болон сайн сайхан байдлын хоорондын хамаарлыг үнэлж үзвэл энэ хамаарал хүчтэй бөгөөд сөрөг -0.76 байна. Өөрөөр хэлбэл, сайн уншлага, сайн сайхан байдлын хооронд хүчтэй сөрөг холбоо байдаг. Энэ нь мэргэн ухаан ба уй гашуу хоёрын хоорондын харилцааны тухай библийн мэргэн ухааныг дахин баталж байна.

Өгөгдсөн зэрэглэл нь маш бүдүүлэг тооцоолол өгдөг бөгөөд энэ хэлбэрээр судалгаанд ховор хэрэглэгддэг.

Ач холбогдлын түвшингээс хамааран коэффициентүүдийн зэрэглэлийг ихэвчлэн ашигладаг. Энэ тохиолдолд бодитоор олж авсан коэффициент нь ач холбогдолтой эсвэл чухал биш байж болно. Үүнийг түүний утгыг тусгай хүснэгтээс авсан корреляцийн коэффициентийн эгзэгтэй утгатай харьцуулж тодорхойлж болно. Түүнээс гадна эдгээр чухал утгууд нь дээжийн хэмжээнээс хамаарна (эзлэхүүн их байх тусам чухал утга бага байх болно).

Сэтгэл судлалын корреляцийн шинжилгээ

Корреляцийн арга нь сэтгэлзүйн судалгааны гол аргуудын нэг юм. Энэ нь санамсаргүй хэрэг биш, учир нь сэтгэл судлал нь яг нарийн шинжлэх ухаан байхыг эрмэлздэг. Ажиллаж байна уу?

Нарийн шинжлэх ухааны хуулиудын онцлог юу вэ? Жишээлбэл, физикийн таталцлын хууль нь үл хамаарах зүйлгүй ажилладаг: биеийн жин их байх тусам бусад биеийг илүү хүчтэй татдаг. Энэхүү физик хууль нь биеийн жин ба таталцлын хоорондын хамаарлыг тусгасан байдаг.

Сэтгэл судлалд байдал өөр байна. Жишээлбэл, сэтгэл судлаачид бага насны эцэг эхтэйгээ халуун дотно харилцаатай байх, насанд хүрсэн үеийн бүтээлч байдлын хоорондын уялдаа холбоог харуулсан мэдээллийг нийтэлдэг. Энэ нь бага насандаа эцэг эхтэйгээ маш халуун дотно харилцаатай байсан субъектуудын аль нэг нь маш өндөр бүтээлч чадвартай байх болно гэсэн үг үү? Хариулт нь тодорхой байна - үгүй. Биеийн хууль шиг хууль байхгүй. Насанд хүрэгчдийн бүтээлч байдалд бага насны туршлагаас нөлөөлөх механизм байдаггүй. Эдгээр нь бидний уран зөгнөл юм! Өгөгдлийн тууштай байдал (харилцаа - бүтээлч байдал) байдаг, гэхдээ үүний цаана ямар ч хууль байдаггүй. Гэхдээ зөвхөн хамаарал бий. Сэтгэл судлаачид тогтоосон харилцааг сэтгэлзүйн хэв маяг гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээрийн магадлалын шинж чанарыг онцлон тэмдэглэдэг - хатуу байдал биш.

Өмнөх хэсгийн оюутны судалгааны жишээ нь сэтгэл судлал дахь хамаарлын хэрэглээг сайн харуулж байна.

1. Сэтгэл зүйн үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарлын шинжилгээ. Бидний жишээн дээр IQ, эсрэг хүйстэнтэй харилцах амжилт нь сэтгэлзүйн үзүүлэлт юм. Тэдгээрийн хоорондын уялдаа холбоог тодорхойлох нь хүний ​​​​сэтгэцийн зохион байгуулалт, түүний зан чанарын янз бүрийн талуудын хоорондын харилцааны талаархи ойлголтыг өргөжүүлдэг - энэ тохиолдолд оюун ухаан ба харилцааны хүрээний хоорондын харилцаа.
2. IQ ба сурлагын гүйцэтгэл, үсрэлт хоорондын хамаарлын дүн шинжилгээ нь сэтгэлзүйн үзүүлэлт ба сэтгэлзүйн бус үзүүлэлтүүдийн хоорондын уялдаа холбоог харуулсан жишээ юм. Хүлээн авсан үр дүн нь боловсрол, спортын үйл ажиллагаанд оюун ухааны нөлөөллийн онцлогийг харуулж байна.

Оюутны зохиосон судалгааны хураангуй дараах байдалтай байж болох юм.

1. Оюутнуудын оюун ухаан, сурлагын гүйцэтгэлийн хооронд мэдэгдэхүйц эерэг хамаарал илэрсэн.
2. Эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцах амжилт ба IQ хоёрын хооронд сөрөг хамааралтай байдаг.
3. Сурагчдын IQ болон үсрэх чадвар хоёрын хооронд ямар ч холбоо байгаагүй.

Тиймээс оюутнуудын оюун ухааны түвшин нь тэдний сурлагын амжилтад эерэг хүчин зүйл болж, эсрэг хүйстэнтэй харилцах харилцаанд сөргөөр нөлөөлж, спортын амжилт, ялангуяа үсрэх чадварт төдийлөн нөлөөлдөггүй.

Бидний харж байгаагаар оюун ухаан нь оюутнуудад суралцахад тусалдаг боловч эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцаа тогтооход саад болдог. Гэхдээ энэ нь тэдний спортын амжилтад нөлөөлөхгүй.

Оюутны хувийн шинж чанар, үйл ажиллагаанд оюун ухааны хоёрдмол утгатай нөлөөлөл нь хувийн шинж чанарын бүтцэд энэ үзэгдлийн нарийн төвөгтэй байдал, энэ чиглэлээр үргэлжлүүлэн судалгаа хийх нь чухал болохыг харуулж байна. Ялангуяа оюун ухаан, сурагчдын сэтгэл зүйн онцлог, үйл ажиллагааны хоорондын хамаарлыг хүйсийг харгалзан шинжлэх нь чухал юм шиг санагддаг.

Пирсон ба Спирманы коэффициентүүд

Тооцооллын хоёр аргыг авч үзье.

Pearson коэффициент нь нэг бүлгийн тоон утгын ноцтой байдлын хоорондын хамаарлыг тооцоолох тусгай арга юм. Маш энгийнээр хэлэхэд энэ нь дараахь зүйлд хүргэдэг.

1. Субъектуудын бүлэгт хоёр параметрийн утгыг авдаг (жишээлбэл, түрэмгийлэл, төгс төгөлдөр байдал).
2. Бүлэг дэх параметр бүрийн дундаж утгыг олно.
3. Субъект бүрийн параметрүүд болон дундаж утгын хоорондох ялгааг олно.
4. Эдгээр ялгааг тусгай хэлбэрээр орлуулж, Пирсоны коэффициентийг тооцоолно.

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг ижил төстэй аргаар тооцоолно.

1. Субъектуудын бүлэгт хоёр үзүүлэлтийн утгыг авна.
2. Бүлэг дэх хүчин зүйл бүрийн зэрэглэлийг, өөрөөр хэлбэл жагсаалт дахь байрыг өсөх дарааллаар олно.
3. Зэрэглэлийн ялгааг олж, квадрат, нийлбэрээр тооцно.
4. Дараа нь зэрэглэлийн зөрүүг тусгай хэлбэрээр орлуулж, Спирманы коэффициентийг тооцоолно.

Пирсоны хувьд тооцооллыг дундаж утгыг ашиглан хийсэн. Тиймээс, өгөгдлийн санамсаргүй зөрүү (дунджаас мэдэгдэхүйц ялгаа), жишээлбэл, боловсруулалтын алдаа эсвэл найдваргүй хариултаас шалтгаалан үр дүнг ихээхэн гажуудуулж болно.

Спирманы хувьд өгөгдлийн үнэмлэхүй утга нь үүрэг гүйцэтгэдэггүй, учир нь зөвхөн бие биетэйгээ (зэрэглэл) харьцангуй байрлалыг харгалзан үздэг. Өөрөөр хэлбэл, өгөгдлийн хэт их тоо эсвэл бусад алдаа нь эцсийн үр дүнд ноцтой нөлөө үзүүлэхгүй.

Туршилтын үр дүн зөв бол Пирсон ба Спирманы коэффициентүүдийн ялгаа нь ач холбогдолгүй, харин Пирсон коэффициент нь өгөгдөл хоорондын хамаарлын илүү нарийвчлалтай утгыг харуулдаг.

Корреляцийн коэффициентийг хэрхэн тооцох вэ

Пирсон ба Спирманы коэффициентийг гараар тооцоолж болно. Энэ нь статистикийн аргуудыг гүнзгийрүүлэн судлахад шаардлагатай байж болох юм.

Гэсэн хэдий ч ихэнх тохиолдолд хэрэглээний асуудлууд, тэр дундаа сэтгэл судлалын асуудлыг шийдвэрлэхдээ тусгай програм ашиглан тооцоо хийх боломжтой байдаг.

Microsoft Excel хүснэгтийг ашиглан тооцоо хийх

Оюутнуудын жишээн дээр дахин эргэн орж, тэдний оюун ухааны түвшин болон зогсож буй үсрэлтийн уртын талаархи мэдээллийг авч үзье. Энэ өгөгдлийг (хоёр багана) Excel хүснэгтэд оруулъя.

Курсорыг хоосон нүд рүү зөөж, "Функц оруулах" сонголтыг товшоод "Статистик" хэсгээс "CORREL" -ийг сонгоно уу.

Энэ функцийн формат нь хоёр өгөгдлийн массивыг сонгох явдал юм: CORREL (массив 1; массив"). Бид баганыг IQ-аар тодруулж, уртыг харайлгаж байна.

Excel хүснэгтүүд нь зөвхөн Pearson коэффициентийг тооцоолох томъёог хэрэгжүүлдэг.

STATISTICA программыг ашиглан тооцоо хийх

Бид тагнуулын талаархи өгөгдлийг оруулж, анхны мэдээллийн талбарт уртыг үсрүүлдэг. Дараа нь "Параметрийн бус туршилтууд", "Спирман" гэсэн сонголтыг сонгоно уу. Бид тооцооллын параметрүүдийг сонгоод дараах үр дүнг авна.

Таны харж байгаагаар тооцоолол нь 0.024-ийн үр дүнг өгсөн бөгөөд энэ нь Excel ашиглан дээр дурдсан Pearson-ийн үр дүнгээс ялгаатай - 0.038 юм. Гэсэн хэдий ч ялгаа нь бага байна.

Сэтгэл судлалын диссертацид корреляцийн шинжилгээг ашиглах (жишээ)

Сэтгэл судлалын төгсөлтийн илтгэлийн ихэнх сэдвүүд (диплом, курс, магистрын ажил) нь харилцан хамаарлын судалгаа хийх (бусад хэсэг нь өөр өөр бүлгүүдийн сэтгэлзүйн үзүүлэлтүүдийн ялгааг тодорхойлохтой холбоотой).

"Харилцан хамаарал" гэсэн нэр томъёо нь сэдвүүдийн нэрэнд ховор сонсогддог - энэ нь дараахь томъёоллын ард нуугддаг.

• "Насанд хүрсэн эмэгтэйчүүдийн ганцаардлын субъектив мэдрэмж ба өөрийгөө танин мэдэхүйн хоорондын хамаарал";
• "Мөргөлдөөнтэй нөхцөлд үйлчлүүлэгчидтэй харилцах амжилтад менежерүүдийн уян хатан байдлын нөлөөллийн онцлог";
• "Онцгой байдлын яамны ажилтнуудын стрессийг тэсвэрлэх хувийн хүчин зүйлүүд."

Тиймээс "харилцаа", "нөлөөлөл", "хүчин зүйл" гэсэн үгс нь эмпирик судалгаанд өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх арга нь корреляцийн шинжилгээ байх ёстой гэсэн баттай шинж тэмдэг юм.

"Өсвөр насныхны хувийн сэтгэлийн түгшүүр ба түрэмгий байдлын хоорондын хамаарал" сэдвээр сэтгэл судлалын чиглэлээр дипломын ажил бичихдээ түүнийг хэрэгжүүлэх үе шатуудыг товч авч үзье.

1. Тооцооллын хувьд түүхий өгөгдөл шаардлагатай бөгөөд энэ нь ихэвчлэн субъектуудын тестийн үр дүн юм. Тэдгээрийг пивот хүснэгтэд оруулаад програмд ​​оруулна. Энэ хүснэгтийг дараах байдлаар зохион байгуулав.

• мөр бүр нэг сэдвийн өгөгдлийг агуулсан;
• багана бүр нь бүх хичээлийн нэг масштабын үзүүлэлтүүдийг агуулна.

2. Пирсон эсвэл Спирман гэсэн хоёр төрлийн коэффициентийн алийг нь ашиглахыг шийдэх шаардлагатай. Пирсон илүү нарийвчлалтай үр дүнг өгдөг гэдгийг бид танд сануулж байна, гэхдээ энэ нь Spearman коэффициентийг ямар ч өгөгдөлд (нэрлэсэн масштабаас бусад) ашиглаж болно, тиймээс тэдгээрийг ихэвчлэн сэтгэл судлалын зэрэгт ашигладаг.

3. Статистикийн программд түүхий мэдээллийн хүснэгтийг оруулна.

4. Утгыг тооцоол.

5. Дараагийн алхам бол харилцаа холбоо ач холбогдолтой эсэхийг тодорхойлох явдал юм. Статистикийн хөтөлбөр нь үр дүнг улаан өнгөөр ​​тодруулсан бөгөөд энэ нь хамаарал нь 0.05 ач холбогдлын түвшинд (дээр дурдсан) статистикийн ач холбогдолтой гэсэн үг юм.

Гэсэн хэдий ч, ач холбогдлыг гараар хэрхэн тодорхойлохыг мэдэх нь ашигтай байдаг. Үүнийг хийхийн тулд танд Спирманы чухал утгуудын хүснэгт хэрэгтэй болно.

Спирманы коэффициентийн чухал утгуудын хүснэгт

Бид 0.05-ын ач холбогдлын түвшинг сонирхож байгаа бөгөөд бидний түүврийн хэмжээ 10 хүн байна. Эдгээр өгөгдлийн огтлолцол дээр бид Спирманы чухал утгыг олно: Rcr=0.63.

Дүрэм нь: хэрэв үүссэн эмпирик Спирманы үнэ цэнэ нь эгзэгтэй утгаас их буюу тэнцүү байвал энэ нь статистикийн ач холбогдолтой юм. Манай тохиолдолд: Ramp (0.66) > Rcr (0.63), тиймээс өсвөр насны бүлгийн түрэмгий байдал, түгшүүр хоёрын хоорондын хамаарал статистикийн хувьд чухал ач холбогдолтой юм.

5. Төгсөлтийн ажлын текстэнд статистикийн програмын хүснэгт биш, харин word форматаар хүснэгтэд өгөгдөл оруулах шаардлагатай. Хүснэгтийн доор бид олж авсан үр дүнг тайлбарлаж, тайлбарлав.

Хүснэгт 1

Өсвөр насны бүлгийн түрэмгийлэл, түгшүүрийн Спирманы коэффициент

* - статистик ач холбогдолтой (х≤ 0,05)

Хүснэгт 1-д үзүүлсэн өгөгдлийн дүн шинжилгээ нь өсвөр үеийнхний түрэмгийлэл, сэтгэлийн түгшүүр хоёрын хооронд статистикийн ач холбогдолтой эерэг хамаарал байгааг харуулж байна. Энэ нь өсвөр насныхны хувийн сэтгэлийн түгшүүр өндөр байх тусам тэдний түрэмгий байдлын түвшин өндөр байна гэсэн үг юм. Энэ үр дүн нь өсвөр насныхны түрэмгийлэл нь сэтгэлийн түгшүүрээс ангижрах аргуудын нэг гэдгийг харуулж байна. Өсвөр насныханд онцгой мэдрэмтгий байдаг өөрийгөө үнэлэх заналхийллийн улмаас өөртөө эргэлзэх, түгшүүр төрүүлдэг өсвөр насны хүүхэд түрэмгий зан авирыг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд энэ нь түгшүүрийг ийм үр дүнгүй байдлаар бууруулдаг.

6. Холболтыг тайлбарлахдаа нөлөөллийн талаар ярих боломжтой юу? Сэтгэл түгших нь түрэмгий байдалд нөлөөлдөг гэж бид хэлж чадах уу? Хатуухан хэлэхэд үгүй. Үзэгдлийн хоорондын хамаарал нь магадлалын шинж чанартай бөгөөд зөвхөн тухайн бүлгийн шинж чанарын өөрчлөлтийн тууштай байдлыг илэрхийлдэг гэдгийг бид дээр харуулсан. Үүний зэрэгцээ аль нэг үзэгдлийн шалтгаан нь нөгөөгийнхөө шалтгаан болж, түүнд нөлөөлж байгаагаас ийм тууштай байдал үүссэн гэж бид хэлж чадахгүй. Өөрөөр хэлбэл, сэтгэлзүйн үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал байгаа нь тэдгээрийн хооронд шалтгаан-үр дагаврын хамаарал байгаа талаар ярих үндэслэл болохгүй. Гэсэн хэдий ч корреляцийн шинжилгээний үр дүнд дүн шинжилгээ хийхдээ "нөлөөлөх" гэсэн нэр томъёог ихэвчлэн ашигладаг болохыг практик харуулж байна.