Техникийн механикийн лекцүүд. Техникийн механикийн удиртгал хичээл “Статикийн үндсэн ойлголт ба аксиомууд

СУРГАЛТЫН СУРГАЛТЫН БОГИНО ЛЕКЦ "ТЕХНИКИЙН МЕХАНИКИЙН ҮНДЭС"

1-р хэсэг: Статик

Статик, статикийн аксиомууд. Холболт, холболтын урвал, холболтын төрөл.

Онолын механикийн үндэс нь гурван хэсгээс бүрдэнэ: Статик, материалын бат бөх байдлын үндэс, механизм, машины дэлгэрэнгүй мэдээлэл.

Механик хөдөлгөөн нь цаг хугацааны явцад орон зай дахь биетүүдийн байрлал эсвэл цэгүүдийн өөрчлөлт юм.

Бие махбодийг материаллаг цэг гэж үздэг, өөрөөр хэлбэл. геометрийн цэг ба биеийн бүх масс энэ цэг дээр төвлөрдөг.

Систем гэдэг нь хөдөлгөөн, байрлал нь хоорондоо холбоотой материаллаг цэгүүдийн цуглуулга юм.

Хүч нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд биед үзүүлэх хүчний нөлөөг 1) Тоон утга, 2) чиглэл, 3) хэрэглэх цэг гэсэн гурван хүчин зүйлээр тодорхойлно.

[F] – Ньютон – [H], Кг/с = 9.81 N = 10 Н, KN = 1000 Н,

MN = 1000000 Н, 1Н = 0.1 Кг/с

Статикийн аксиомууд.

1 аксиом– (Тэнцвэртэй хүчний системийг тодорхойлно): Материаллаг цэгт үйлчлэх хүчний систем нь түүний нөлөөн дор цэг харьцангуй тайван байдалд байгаа эсвэл шулуун, жигд хөдөлж байвал тэнцвэртэй байна.

Хэрэв бие дээр тэнцвэртэй хүчний систем үйлчилдэг бол бие нь харьцангуй тайван байдалд байна, эсвэл жигд, шулуунаар хөдөлдөг, эсвэл тогтмол тэнхлэгийг тойрон жигд эргэдэг.

2 аксиом– (Хоёр хүчний тэнцвэрийн нөхцөлийг тогтооно): үнэмлэхүй хатуу биед үйлчилж, чиглүүлсэн хэмжээтэй эсвэл тоон утгаараа тэнцүү хоёр хүч (F1=F2)

нэг шулуун шугамын дагуу эсрэг чиглэлд харилцан тэнцвэртэй байна.

Хүчний систем гэдэг нь цэг эсвэл биед үйлчлэх хэд хэдэн хүчний нэгдэл юм.

Өөр өөр хавтгайд байгаа үйл ажиллагааны шугамын хүчийг орон зай гэж нэрлэдэг, хэрэв тэдгээр нь нэг хавтгайд байвал тэдгээр нь хавтгай байна. Нэг цэг дээр огтлолцох үйл ажиллагааны шугам бүхий хүчний системийг конвергент гэж нэрлэдэг. Хэрэв тус тусад нь авсан хоёр хүчний систем нь биед ижил нөлөө үзүүлдэг бол тэдгээр нь тэнцүү байна.

Аксиом 2-ын үр дүн.

Биед үйлчлэх аливаа хүчийг түүний механик төлөвийг алдагдуулахгүйгээр түүний үйл ажиллагааны шугамын дагуу биеийн аль ч цэгт шилжүүлж болно.

3Аксиом: (Хүчний хувирлын үндэс): туйлын хатуу биетийн механик төлөвийг алдагдуулахгүйгээр түүнд тэнцвэртэй хүчний системийг хэрэглэж эсвэл түүнээс татгалзаж болно.

Үйлдлийнхээ шугамын дагуу шилжиж болох векторуудыг гулсах гэж нэрлэдэг.

4 аксиом– (Хоёр хүчийг нэмэх дүрмийг тодорхойлдог): Энэ цэг дээр үйлчлүүлсэн хоёр хүчний үр дүн нь эдгээр хүч дээр баригдсан параллелограммын диагональ юм.

- Үр дүнгийн хүч =F1+F2 – Параллелограммын дүрмийн дагуу

Гурвалжингийн дүрмийн дагуу.

5 аксиом– (Энэ нь байгальд нэг талын хүчний үйл ажиллагаа байж болохгүйг тогтоодог) биетүүд харилцан үйлчлэх үед үйлдэл бүр нь тэнцүү бөгөөд эсрэгээр чиглэсэн урвалд нийцдэг.

Холболт ба тэдгээрийн хариу үйлдэл.

Механикийн биетүүд нь: 1 чөлөөт 2 чөлөөт бус.

Үнэгүй - бие нь ямар ч чиглэлд орон зайд шилжихэд ямар нэгэн саад тотгор учруулахгүй байх үед.

Чөлөөт бус - бие нь түүний хөдөлгөөнийг хязгаарладаг бусад биетэй холбоотой байдаг.

Биеийн хөдөлгөөнийг хязгаарладаг биеийг холболт гэж нэрлэдэг.

Биеийн холболттой харилцан үйлчлэлцэх үед тэдгээр нь холболтын талаас бие дээр үйлчилж, холболтын урвал гэж нэрлэгддэг.

Холболтын урвал нь холболт нь биеийн хөдөлгөөнөөс сэргийлдэг чиглэлээс үргэлж эсрэг байдаг.

Харилцааны төрлүүд.

1) Үрэлтгүй гөлгөр хавтгай хэлбэртэй холболт.

2) Цилиндр эсвэл бөмбөрцөг гадаргуутай харилцах хэлбэрээр харилцах.

3) Барзгар хавтгай хэлбэрийн холболт.

Rn – хавтгайд перпендикуляр хүч. Rt - үрэлтийн хүч.

R - бондын урвал. R = Rn+Rt

4) Уян хатан холболт: олс эсвэл кабель.

5) Нугастай төгсгөлтэй хатуу шулуун саваа хэлбэрийн холболт.

6) Холболтыг хоёр талт өнцгийн ирмэг эсвэл цэгийн тулгуураар гүйцэтгэдэг.

R1R2R3 - Биеийн гадаргуутай перпендикуляр.

Нэгдэх хүчний хавтгай систем. Үр дүнгийн геометрийн тодорхойлолт. Хүчний тэнхлэг дээрх проекц. Векторын нийлбэрийг тэнхлэг дээрх проекц.

Хэрэв тэдгээрийн үйлчлэлийн шугам нь нэг цэгт огтлолцсон бол хүчийг нэгтгэх гэж нэрлэдэг.

Хавтгай хүчний систем - эдгээр бүх хүчний үйл ажиллагааны шугамууд нэг хавтгайд оршдог.

Нэгдэх хүчний орон зайн систем - эдгээр бүх хүчний үйл ажиллагааны шугамууд өөр өөр хавтгайд байрладаг.

Нэгдсэн хүчийг үргэлж нэг цэг рүү шилжүүлж болно, өөрөөр хэлбэл. үйл ажиллагааны шугамын дагуу тэдгээрийн огтлолцлын цэг дээр.

F123=F1+F2+F3=

Үр дүн нь үргэлж эхний улирлын эхнээс сүүлчийн төгсгөл хүртэл чиглэгддэг (сум нь олон өнцөгтийн тойрог руу чиглэнэ).

Хүчний олон өнцөгтийг байгуулахад сүүлчийн хүчний төгсгөл нь эхнийх нь эхлэлтэй давхцаж байвал үр дүн = 0 байвал систем тэнцвэрт байдалд байна.

Тэнцвэргүй

тэнцвэртэй.

Хүчний тэнхлэг дээрх проекц.

Тэнхлэг нь тодорхой чиглэлийг зааж өгсөн шулуун шугам юм.

Векторын проекц нь векторын эхэн ба төгсгөлөөс тэнхлэгт перпендикуляраар таслагдсан тэнхлэгийн сегментээр тодорхойлогддог скаляр хэмжигдэхүүн юм.

Векторын проекц нь тэнхлэгийн чиглэлтэй давхцаж байвал эерэг, тэнхлэгийн чиглэлийн эсрэг байвал сөрөг байна.

Дүгнэлт: Координатын тэнхлэг дээрх хүчний проекц = хүчний вектор ба тэнхлэгийн эерэг чиглэлийн хоорондох өнцгийн cos ба хүчний хэмжээ хоёрын үржвэр.

Эерэг төсөөлөл.

Сөрөг төсөөлөл

Төсөл = o

Векторын нийлбэрийг тэнхлэг дээрх проекц.

Модулийг тодорхойлоход ашиглаж болно ба

Хүчний чиглэл, хэрэв түүний төсөөлөл

координатын тэнхлэгүүд.

Дүгнэлт: Векторын нийлбэр буюу үр дүнгийн тэнхлэг бүр дээрх проекц нь векторуудын нийлбэр дүнгийн нэг тэнхлэг дээрх проекцын алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Хэрэв түүний төсөөлөл нь мэдэгдэж байгаа бол хүчний хэмжээ, чиглэлийг тодорхойл.

Хариулт: F=50H,

Fy-?F -?

Хэсэг 2. Материалын бат бөх байдал (Сопромат).

Үндсэн ойлголт, таамаглал. Деформаци. Хэсгийн арга.

Материалын бат бөх байдал нь бүтцийн элементүүдийн бат бөх, хатуу, тогтвортой байдлыг тооцоолох инженерийн аргын шинжлэх ухаан юм. Хүч чадал - гадны хүчний нөлөөн дор нурж унахгүй байх биеийн шинж чанарууд. Хатуу байдал нь хэв гажилтын үед биеийн хэмжээсийг тогтоосон хязгаарт өөрчлөх чадвар юм. Тогтвортой байдал гэдэг нь ачааллыг хэрэглэсний дараа бие махбодийн анхны тэнцвэрт байдлыг хадгалах чадвар юм. Шинжлэх ухааны зорилго (Сопромат) нь хамгийн нийтлэг бүтцийн элементүүдийг тооцоолох практик тохиромжтой аргыг бий болгох явдал юм. Материалын шинж чанар, ачаалал, хэв гажилтын шинж чанарын талаархи үндсэн таамаглал, таамаглал.1) Таамаглал(Нэг төрлийн байдал ба хяналт). Материал нь биеийг бүрэн дүүргэх үед материалын шинж чанар нь биеийн хэмжээнээс хамаардаггүй. 2) Таамаглал(Материалын хамгийн тохиромжтой уян хатан байдлын тухай). Биеийн хэв гажилтыг үүсгэсэн шалтгааныг арилгасны дараа овоолгыг анхны хэлбэр, хэмжээгээр нь сэргээх чадвар. 3) Таамаглал(Хэв гажилт ба ачааллын шугаман хамаарлын таамаглал, Хукийн хуулийн хэрэгжилт). Деформацийн үр дүнд үүссэн шилжилт нь тэдгээрийг үүсгэсэн ачаалалтай шууд пропорциональ байна. 4) Таамаглал(Онгоцны хэсгүүд). Хөндлөн огтлол нь ачаалал өгөхөөс өмнө цацрагийн тэнхлэгт тэгш, хэвийн, хэв гажилтын дараа түүний тэнхлэгт тэгш, хэвийн хэвээр байна. 5) Таамаглал(Материалын изотропийн тухай). Материалын механик шинж чанар нь ямар ч чиглэлд ижил байдаг. 6) Таамаглал(Даформацийн жижиг байдлын талаар). Биеийн хэв гажилт нь хэмжээстэй харьцуулахад маш бага тул ачааны харьцангуй байрлалд мэдэгдэхүйц нөлөө үзүүлэхгүй. 7) Таамаглал (Хүчний үйл ажиллагааны бие даасан байдлын зарчим). 8) Таамаглал (Сент-Венант). Статик эквивалент ачааллыг хэрэглэх газраас хол байгаа биеийн хэв гажилт нь тэдгээрийн тархалтын шинж чанараас бараг хамаардаггүй. Гадны хүчний нөлөөн дор молекулуудын хоорондох зай өөрчлөгдөж, бие дотор дотоод хүч үүсдэг бөгөөд энэ нь хэв гажилтыг эсэргүүцэж, бөөмсийг өмнөх байдалдаа буцааж өгөх хандлагатай байдаг - уян харимхай хүч. Хэсгийн арга.Биеийн таслагдах хэсэгт хэрэглэж буй гадны хүчнүүд нь огтлолын хавтгайд үүссэн дотоод хүчнүүдтэй тэнцвэртэй байх ёстой, тэдгээр нь хаягдсан хэсгийн үйлдлийг бусад хэсэгт орлуулна. Саваа (дам нуруу) - Урт нь хөндлөн хэмжээсээсээ ихээхэн давсан бүтцийн элементүүд. Хавтан эсвэл бүрхүүл - Зузаан нь бусад хоёр хэмжээстэй харьцуулахад бага байх үед. Их бие - бүх гурван хэмжээ нь ижил байна. Тэнцвэрийн нөхцөл.





NZ - Уртааш дотоод хүч. QX ба QY – Хөндлөн дотоод хүч. MX ба MY - Гулзайлтын мөчүүд. MZ - эргэлтийн момент. Хавтгай хүчний систем нь саваа дээр үйлчлэх үед түүний хэсгүүдэд зөвхөн гурван хүчний хүчин зүйл үүсч болно: MX - Гулзайлтын момент, QY - Хөндлөн хүч, NZ - Уртааш хүч. Тэнцвэрийн тэгшитгэл.Координатын тэнхлэгүүд нь үргэлж Z тэнхлэгийг бариулын тэнхлэгийн дагуу чиглүүлнэ. X ба Y тэнхлэгүүд нь түүний хөндлөн огтлолын гол төв тэнхлэгүүдийн дагуу байрладаг. Координатын гарал үүсэл нь тухайн хэсгийн хүндийн төв юм.

Дотоод хүчийг тодорхойлох үйл ажиллагааны дараалал.

Энэхүү гарын авлагад "Техникийн механик" хичээлийн нэг үндсэн хичээлийн үндсэн ойлголт, нэр томьёо багтсан болно. Энэ хичээл нь "Онолын механик", "Материалын бат бэх", "Механизм ба машины онол" зэрэг хэсгүүдийг агуулдаг.

Арга зүйн гарын авлага нь оюутнуудад "Техникийн механик" хичээлийг бие даан судлахад туслах зорилготой юм.

Онолын механик 4

I. Статик 4

1. Статикийн үндсэн ойлголт, аксиомууд 4

2. Нэгдэх хүчний систем 6

3. Дурын байрлалтай хүчний хавтгай систем 9

4. Фермийн аж ахуйн тухай ойлголт. Дотоод сүлжээний тооцоо 11

5. Хүчний орон зайн систем 11

II. Цэг ба хатуу биеийн кинематик 13

1. Кинематикийн үндсэн ойлголтууд 13

2. Хатуу биеийн хөрвүүлэлт ба эргэлтийн хөдөлгөөн 15

3. Хатуу биеийн хавтгай параллель хөдөлгөөн 16

III. 21-р цэгийн динамик

1. Үндсэн ойлголт, тодорхойлолт. Динамикийн хуулиуд 21

2. Цэгийн динамикийн ерөнхий теоремууд 21

Материалын бат бөх байдал22

1. Үндсэн ойлголтууд 22

2. Гадаад ба дотоод хүч. Арга 22

3. Хүчдэлийн тухай ойлголт 24

4. Шулуун модны суналт ба шахалт 25

5. Зүсэх, бутлах 27

6. мушгих 28

7. Хөндлөн гулзайлт 29

8. Уртааш гулзайлгах. Уртааш гулзайлтын үзэгдлийн мөн чанар. Эйлерийн томъёо. Критик хүчдэл 32

Механизм ба машины онол 34

1. Механизмын бүтцийн шинжилгээ 34

2. Хавтгай механизмын ангилал 36

3. Хавтгай механизмын кинематик судалгаа 37

4. Камер механизмууд 38

5. Араа механизм 40

6. Механизм ба машинуудын динамик 43

Лавлагаа45

ОНОЛЫН МЕХАНИК

I. Статик

1. Статикийн үндсэн ойлголт, аксиомууд

Материаллаг биетүүдийн хөдөлгөөн, тэнцвэрт байдлын ерөнхий хуулиуд, тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн тухай шинжлэх ухааныг ... онолын механик.

Статикхүчний ерөнхий сургаалыг тодорхойлж, хүчний нөлөөн дэх материаллаг биетүүдийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг судалдаг механикийн салбар юм.

Үнэхээр хатуу биетэйДурын хоёр цэгийн хоорондох зай үргэлж тогтмол байдаг биеийг гэнэ.

Материаллаг биетүүдийн механик харилцан үйлчлэлийн тоон хэмжигдэхүүнийг нэрлэдэг хэмжигдэхүүн хүчээр.

Скаляр хэмжигдэхүүнүүд- эдгээр нь тоон утгаараа бүрэн тодорхойлогддог хүмүүс юм.

Вектор хэмжигдэхүүнүүд -Эдгээр нь тоон утгаас гадна орон зайн чиглэлээр тодорхойлогддог хүмүүс юм.

Хүч бол вектор хэмжигдэхүүн юм(Зураг 1).

Хүч чадал нь дараахь шинж чанартай байдаг.

- чиглэл;

- тоон утга эсвэл модуль;

- хэрэглээний цэг.

Шулуун ДЭ, түүний дагуу хүч чиглэсэн, гэж нэрлэдэг хүчний үйл ажиллагааны шугам.

Аливаа хатуу биед үйлчилж буй хүчний багцыг гэнэ хүчний систем.

Өгөгдсөн байрлалаас сансар огторгуйд ямар нэгэн хөдөлгөөн хийх боломжтой бусад биетэй холбоогүй биеийг гэнэ. үнэгүй.

Хэрэв чөлөөт хатуу биед үйлчилж буй хүчний нэг системийг тухайн биетийн байрлаж буй тайван байдал, хөдөлгөөний төлөвийг өөрчлөхгүйгээр өөр системээр сольж болдог бол ийм хоёр хүчний системийг гэнэ. тэнцүү.

Чөлөөт хатуу биетийн нөлөөн дор тайван байдалд байж болох хүчний системийг нэрлэдэг тэнцвэртэйэсвэл тэгтэй тэнцэнэ.

Үр дүн -Энэ нь хатуу биет дээр өгөгдсөн хүчний системийн үйлчлэлийг дангаараа орлох хүч юм.

Үүссэн хэмжээтэй тэнцүү, түүний эсрэг чиглэлтэй, ижил шулуун шугамын дагуу үйлчилдэг хүчийг гэнэ. тэнцвэржүүлэх хүч.

Гадаадбусад материаллаг биетүүдээс тухайн биеийн бөөмсүүдэд үйлчлэх хүч юм.

Дотоодтухайн биеийн бөөмс бие биендээ үйлчлэх хүч юм.

Биеийн аль нэг цэгт үйлчлэх хүчийг гэнэ төвлөрсөн.

Өгөгдсөн эзэлхүүний бүх цэгүүд эсвэл биеийн гадаргуугийн өгөгдсөн хэсэгт үйлчлэх хүчийг нэрлэдэг тараасан.

Аксиом 1. Хэрэв чөлөөт туйлын хатуу биед хоёр хүч үйлчилдэг бол эдгээр хүч нь ижил хэмжээтэй, ижил шулуун шугамын дагуу эсрэг чиглэлд чиглүүлсэн тохиолдолд л бие тэнцвэрт байдалд байж болно (Зураг 2).

Аксиом 2. Хүчний нэг системийн туйлын хатуу биед үзүүлэх нөлөө нь түүнд тэнцвэртэй хүчний системийг нэмж эсвэл түүнээс хасах тохиолдолд өөрчлөгдөхгүй.

1 ба 2-р аксиомын үр дүн. Хүч хэрэглэх цэгийг түүний үйлчлэлийн шугамын дагуу биеийн аль ч цэг рүү шилжүүлбэл туйлын хатуу биед үзүүлэх хүчний үйлчлэл өөрчлөгдөхгүй.

Аксиом 3 (хүчний аксиомын параллелограмм). Биед нэг цэгт үйлчлэх хоёр хүч нь ижил цэг дээр үр дүнгээ өгч, талуудын нэгэн адил эдгээр хүчнүүд дээр баригдсан параллелограммын диагональаар дүрслэгддэг (Зураг 3).

Р = Ф 1 + Ф 2

Вектор Р, векторууд дээр баригдсан параллелограммын диагональтай тэнцүү Ф 1 ба Ф 2, дуудсан векторуудын геометрийн нийлбэр.

Аксиом 4. Нэг материаллаг биетийн нөгөөд үзүүлэх аливаа үйлчлэлд ижил хэмжээтэй боловч эсрэг чиглэлтэй урвал явагдана.

Аксиом 5(хатууруулах зарчим). Хэрэв биеийг хатуурсан (туйлын хатуу) гэж үзвэл тухайн хүчний системийн нөлөөн дор өөрчлөгдөж буй (деформацтай) биеийн тэнцвэрт байдал алдагдахгүй.

Бусад биетэй холбоогүй, өгөгдсөн байрлалаас огторгуйд ямар ч хөдөлгөөн хийх боломжтой биеийг гэнэ үнэгүй.

Сансар огторгуй дахь хөдөлгөөн нь бусад биетүүдээр бэхлэгдсэн эсвэл түүнтэй холбогдоход саад болдог биеийг гэнэ эрх чөлөөгүй.

Өгөгдсөн биеийн хөдөлгөөнийг сансар огторгуйд хязгаарладаг бүхнийг нэрлэдэг харилцаа холбоо.

Өгөгдсөн холболт нь биед нөлөөлж, түүний хөдөлгөөнөөс урьдчилан сэргийлэх хүчийг нэрлэдэг бондын урвалын хүчэсвэл харилцааны хариу үйлдэл.

Харилцааны хариу үйлдэл нь чиглэгддэгхолболт нь биеийг хөдөлгөхөөс сэргийлж байгаа чиглэлийн эсрэг чиглэлд.

Холболтын аксиом.Хэрэв бид холболтыг хаяж, тэдгээрийн үйлдлийг эдгээр холболтын урвалаар солих юм бол аливаа чөлөөт биеийг чөлөөт гэж үзэж болно.

2. Нэгдэх хүчний систем

Нэгдсэнүйл ажиллагааны шугамууд нь нэг цэг дээр огтлолцдог хүчийг дууддаг (Зураг 4а).

Нэгдэх хүчний систем бий үр дүн, эдгээр хүчний геометрийн нийлбэртэй (үндсэн вектор) тэнцүү бөгөөд тэдгээрийн огтлолцлын цэг дээр хэрэглэнэ.

Геометрийн нийлбэр, эсвэл гол векторхэд хэдэн хүчийг эдгээр хүчнээс бүтээгдсэн хүчний олон өнцөгтийн хаалтын хажуугаар дүрсэлсэн (Зураг 4б).

2.1. Хүчний тэнхлэг ба хавтгай дээрх проекц

Хүчний тэнхлэг дээрх проекцхүчний эхлэл ба төгсгөлийн проекцуудын хооронд хаагдсан тохирох тэмдгээр авсан сегментийн урттай тэнцүү скаляр хэмжигдэхүүн юм. Хэрэв эхнээс нь төгсгөл хүртэлх хөдөлгөөн нь тэнхлэгийн эерэг чиглэлд явбал проекц нь нэмэх тэмдэгтэй, сөрөг чиглэлд байвал хасах тэмдэгтэй байна (Зураг 5).

Тэнхлэг дээрх хүчний төсөөлөлЭнэ нь хүчний чиглэл ба тэнхлэгийн эерэг чиглэлийн хоорондох өнцгийн косинус ба хүчний модулийн үржвэртэй тэнцүү байна.

Ф X = Ф cos.

Хавтгай дээрх хүчний проекцЭнэ хавтгай дээрх хүчний эхлэл ба төгсгөлийн проекцуудын хооронд хаагдсан вектор гэж нэрлэгддэг (Зураг 6).

Ф xy = Ф cos Q

Ф x = Ф xy cos = Ф cos Q cos

Ф y = Ф xy cos = Ф cos Q cos

Нийлбэр векторын проекцаль ч тэнхлэг дээрх векторуудын нийлбэрийн проекцуудын ижил тэнхлэг дээрх алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна (Зураг 7).

Р = Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4

Р x = ∑Ф ix Р y = ∑Ф iy

Нэгдэх хүчний системийг тэнцвэржүүлэхЭдгээр хүчнээс үүссэн хүчний олон өнцөгт хаалттай байх нь зайлшгүй бөгөөд хангалттай юм - энэ бол геометрийн тэнцвэрийн нөхцөл юм.

Аналитик тэнцвэрийн нөхцөл. Нэгдэх хүчний систем тэнцвэрт байдалд байхын тулд эдгээр хүчний хоёр координатын тэнхлэг тус бүрийн проекцын нийлбэр тэгтэй тэнцүү байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай.

∑Ф ix = 0 ∑Ф iy = 0 Р =

2.2. Гурван хүчний теорем

Хэрэв чөлөөт хатуу бие нь нэг хавтгайд орших гурван параллель бус хүчний үйлчлэлд тэнцвэрт байдалд байвал эдгээр хүчний үйлчлэлийн шугамууд нэг цэгт огтлолцоно (Зураг 8).

2.3. Төвтэй харьцуулахад хүчний момент (цэг)

Төвтэй харьцуулахад хүчний момент -тэй тэнцүү хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг харгалзах тэмдгээр авсан, хүчний модуль ба уртын үржвэр h(Зураг 9).

М = ± Ф· h

Перпендикуляр h, төвөөс доошлуулсан ТУХАЙхүчний үйл ажиллагааны шугам руу Ф, дуудсан хүч гар Fтөвтэй харьцангуй ТУХАЙ.

Энэ мөч нь нэмэх тэмдэгтэй, хэрэв хүч нь төвийг тойрон биеийг эргүүлэх хандлагатай бол ТУХАЙцагийн зүүний эсрэг, ба хасах тэмдэг- цагийн зүүний дагуу байвал.

Хүчний моментийн шинж чанарууд.

1. Хүч үйлчлэх цэгийг түүний үйлчлэлийн шугамын дагуу хөдөлгөхөд хүчний момент өөрчлөгдөхгүй.

2. Хүч тэг байх үед буюу хүчний үйлчлэлийн шугам төвөөр дамжин өнгөрөх үед л төвийг тойрсон хүчний момент тэг болно (гар нь тэг).

Кострома мужийн боловсрол, шинжлэх ухааны хэлтэс

Бүс нутгийн улсын төсвийн мэргэжлийн боловсролын байгууллага

"Ф.В.-ийн нэрэмжит Кострома эрчим хүчний коллеж. Чижов"

АРГА ЗҮЙН БОЛОВСРОЛ

Мэргэжлийн дунд боловсролын багш нарт зориулсан

Сэдвийн танилцуулга хичээл:

"СТАТИКИЙН ҮНДСЭН ҮЗЭЛЧИЛГЭЭ ба аксиомууд"

"Техникийн механик" хичээл

О.В. Гурьев

Кострома

Тэмдэглэл.

Арга зүйн боловсруулалт нь бүх мэргэжлээр "Статикийн үндсэн ойлголт ба аксиомууд" сэдвээр "Техникийн механик" хичээлийн танилцуулга хичээлийг явуулахад зориулагдсан болно. Хичээлийг тухайн сэдвийг судлах эхэнд явуулдаг.

Гипертекст хичээл. Тиймээс хичээлийн зорилгод дараахь зүйлс орно.

Боловсролын -

Хөгжлийн -

Боловсролын -

Сэдвийн мөчлөгийн комиссоор баталсан

Багш:

М.А. Зайцева

20-ны өдрийн протокол No

Шүүмжлэгч

ТАНИЛЦУУЛГА

Техникийн механикийн хичээлийг явуулах арга зүй

Хичээлийн технологийн газрын зураг

Гипертекст

ДҮГНЭЛТ

Ашигласан материал

Танилцуулга

"Техникийн механик" нь гурван хэсгээс бүрдэх техникийн ерөнхий хичээлүүдийг эзэмших мөчлөгийн чухал сэдэв юм.

онолын механик

материалын эсэргүүцэл

машины эд анги.

Техникийн механикийн чиглэлээр суралцсан мэдлэг нь оюутнуудад зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд энэ нь тэдний практик үйл ажиллагаанд тулгарч буй инженерийн олон асуудлыг шийдвэрлэх, шийдвэрлэх чадварыг эзэмшдэг. Энэ чиглэлээр мэдлэгийг амжилттай эзэмшихийн тулд оюутнууд физик, математикийн чиглэлээр сайн бэлтгэл хийх шаардлагатай. Үүний зэрэгцээ, техникийн механикийн мэдлэггүй бол оюутнууд тусгай хичээлүүдийг эзэмших боломжгүй болно.

Технологи нь илүү төвөгтэй байх тусам үүнийг зааварт оруулах нь илүү хэцүү бөгөөд мэргэжилтнүүд стандарт бус нөхцөл байдалд илүү олон удаа тулгарах болно. Тиймээс оюутнууд бие даасан бүтээлч сэтгэлгээг хөгжүүлэх шаардлагатай бөгөөд энэ нь хүн мэдлэгийг бэлэн хэлбэрээр хүлээн авдаггүй, харин танин мэдэхүйн болон практик асуудлыг шийдвэрлэхэд бие даан ашигладаг гэдгээрээ онцлог юм.

Энэ тохиолдолд бие даан ажиллах ур чадвар чухал ач холбогдолтой болно. Үүний зэрэгцээ оюутнуудад гол зүйлийг тодорхойлох, түүнийг хоёрдогч зүйлээс салгах, ерөнхий дүгнэлт, дүгнэлт гаргах, практик асуудлыг шийдвэрлэхэд онолын үндэс суурийг бүтээлчээр хэрэгжүүлэхэд сургах нь чухал юм. Бие даасан ажил нь чадвар, ой санамж, анхаарал, төсөөлөл, сэтгэлгээг хөгжүүлдэг.

Хичээлийг заахдаа сурган хүмүүжүүлэх ухаанд мэдэгдэж буй заах бүх зарчмуудыг практикт ашиглах боломжтой: шинжлэх ухаанч, системтэй, тууштай, харааны, оюутнуудын мэдлэгийг ухамсартайгаар шингээх, суралцах хүртээмжтэй байх, суралцах нь практиктай холбох, тайлбарлах, дүрслэх аргууд. Техникийн механикийн хичээлүүдийн гол хүмүүс байсан, одоо ч хэвээр байна. Оролцооны дагуу заах аргуудыг ашигладаг: чимээгүй, чанга хэлэлцүүлэг, оюуны довтолгоо, кейс судалгаа, асуулт хариулт.

"Техникийн механик" хичээлийн "Статикийн үндсэн ойлголт ба аксиомууд" сэдэв нь хамгийн чухал сэдэв юм. Энэ нь хичээлийг судлах үүднээс маш чухал юм. Энэ сэдэв нь хичээлийн оршил хэсэг юм.

Оюутнууд асуултаа зөв тавих шаардлагатай гипертексттэй ажилладаг. Багаар ажиллаж сур.

Өгөгдсөн даалгавар дээр ажиллах нь оюутнуудын идэвх, хариуцлага, даалгаврын явцад гарч буй асуудлыг шийдвэрлэх бие даасан байдлыг харуулж, эдгээр асуудлыг шийдвэрлэх ур чадвар, чадварыг өгдөг. Багш нь асуудалтай асуултуудыг асууснаар оюутнуудыг бодитоор бодоход хүргэдэг. Гипертексттэй ажилласны үр дүнд оюутнууд хамрагдсан сэдвийн талаар дүгнэлт гаргадаг.

Техникийн механикийн хичээл явуулах арга зүй

Хичээлийн бүтэц нь ямар зорилгыг хамгийн чухал гэж үзэхээс хамаарна. Боловсролын байгууллагын хамгийн чухал ажлын нэг бол хэрхэн сурахыг заах явдал юм. Оюутнуудад практик мэдлэг олгох замаар бид бие даан суралцахад сургах хэрэгтэй.

- шинжлэх ухаанд сонирхолтой байх;

− даалгаврыг сонирхох;

- гипертексттэй ажиллах ур чадварыг эзэмшүүлэх.

Оюутнуудад ертөнцийг үзэх үзлийг төлөвшүүлэх, хүмүүжлийн нөлөөлөл зэрэг зорилтууд нь маш чухал юм. Эдгээр зорилгод хүрэх нь зөвхөн агуулгаас гадна хичээлийн бүтцээс хамаарна. Эдгээр зорилгод хүрэхийн тулд багш сурагчдын популяцийн онцлогийг харгалзан үзэж, амьд үг, сурагчидтай шууд харилцах бүх давуу талыг ашиглах шаардлагатай байгаа нь зүй ёсны хэрэг юм. Хичээл зохион байгуулахдаа оюутнуудын анхаарлыг татах, сонирхолтой байх, сэтгэн бодох чадварыг нь татах, бие даан сэтгэн бодох чадварт дасгах зорилгоор танин мэдэхүйн үйл явцын дөрвөн үе шатыг онцгой анхаарч үзэх хэрэгтэй.

1. асуудал, даалгаврын тухай мэдэгдэл;

2. нотлох баримт - яриа (дискурсив - оновчтой, логик, үзэл баримтлал);

3. олж авсан үр дүнд дүн шинжилгээ хийх;

4. эргэн харах - шинээр олж авсан үр дүн болон өмнө нь тогтоогдсон дүгнэлтүүдийн хоорондын холбоог тогтоох.

Шинэ асуудал эсвэл даалгаврыг танилцуулж эхлэхдээ түүний томъёололд онцгой анхаарал хандуулах хэрэгтэй. Зөвхөн асуудлын томъёололоор өөрийгөө хязгаарлах нь хангалтгүй юм. Үүнийг Аристотелийн дараах хэллэг маш сайн баталж байна: мэдлэг нь гайхшралаас эхэлдэг. Та шинэ даалгаварт анхнаасаа анхаарлыг татах, гайхшруулах, улмаар оюутны сонирхлыг татах чадвартай байх ёстой. Үүний дараа та асуудлыг шийдэхэд шилжиж болно. Асуудал, даалгаврын мэдэгдлийг оюутнууд сайн ойлгох нь маш чухал юм. Тэд шинэ асуудлыг судлах хэрэгцээ, түүний томъёололын үндэслэлийн талаар бүрэн тодорхой байх ёстой. Шинэ асуудал дэвшүүлэхдээ илтгэлийн хатуу байдал зайлшгүй шаардлагатай. Гэсэн хэдий ч олон асуулт, шийдвэрлэх арга нь оюутнуудад үргэлж ойлгомжтой байдаггүй бөгөөд тусгай тайлбар өгөхгүй бол албан ёсны мэт санагдаж болохыг анхаарах хэрэгтэй. Тиймээс багш бүр материалыг оюутнуудад хатуу томъёоллын бүх нарийн ширийн зүйлийг ойлгоход аажмаар хөтөлж, томъёолсон асуудлыг шийдвэрлэх тодорхой аргыг сонгох нь байгалийн жам ёсны санааг ойлгоход хүргэх ёстой. .

Технологийн газрын зураг

СЭДЭВ "СТАТИКИЙН ҮНДСЭН ҮЗЭЛЧИЛГЭЭ БА АКСИОМ"

Хичээлийн зорилго:

Боловсролын - Техникийн механикийн гурван хэсэг, тэдгээрийн тодорхойлолт, статикийн үндсэн ойлголт, аксиомуудыг эзэмшинэ.

Хөгжлийн - оюутнуудын бие даан ажиллах чадварыг сайжруулах.

Боловсролын - бүлгийн ажлын ур чадварыг нэгтгэх, нөхдийн санаа бодлыг сонсох, бүлэгт хэлэлцэх чадвар.

Хичээлийн төрөл- шинэ материалын тайлбар

Технологи- гипертекст

1. Зохион байгуулалтын мөч

1.1 Бүлэгтэй танилц

1.2 Суралцагчдыг байгаа гэж тэмдэглэ

1.3 Ангид суралцагчдад тавигдах шаардлагуудтай танилцах.

3. Материалын танилцуулга

4. Материалыг бататгах асуултууд

5. Гэрийн даалгавар

Гипертекст

Механик нь одон орон, математикийн хамт хамгийн эртний шинжлэх ухааны нэг юм. Механик гэдэг нэр томъёо нь Грекийн "механик" - төхөөрөмж, машин гэсэн үгнээс гаралтай.

Эрт дээр үед Архимед бол эртний Грекийн (МЭӨ 287-212) хамгийн агуу математикч, механикч юм. хөшүүргийн асуудлын яг шийдлийг өгч, хүндийн төвийн сургаалыг бий болгосон. Архимед онолын гайхалтай нээлтүүдийг гайхалтай шинэ бүтээлүүдтэй хослуулсан. Тэдний зарим нь бидний үед ач холбогдлоо алдаагүй байна.

Оросын эрдэмтэд механикийн хөгжилд томоохон хувь нэмэр оруулсан: П.Л. Чебешев (1821-1894) - дэлхийн алдартай Оросын механизм, машины онолын сургуулийн үндэс суурийг тавьсан. С.А. Чаплыгин (1869-1942). орчин үеийн нисэхийн хурдад чухал ач холбогдолтой хэд хэдэн аэродинамикийн асуудлыг боловсруулсан.

Техникийн механик нь хатуу биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн үндсэн зарчмууд, материалын бат бөх байдал, машин механизмын бүтцийн элементүүдийг тооцоолох арга, гадаад харилцан үйлчлэлийн талаархи цогц хичээл юм. Техникийн механик нь онолын механик, материалын бат бэх, машины эд анги гэсэн гурван том хэсэгт хуваагддаг. Хэсгүүдийн нэг болох онолын механик нь статик, кинематик, динамик гэсэн гурван дэд хэсэгт хуваагддаг.

Өнөөдөр бид техникийн механикийн судалгааг статикийн дэд хэсгээс эхлүүлэх болно - энэ бол онолын механикийн хэсэг бөгөөд тэдгээрт үйлчилж буй хүчний үйл ажиллагааны дор туйлын хатуу биетийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг судалдаг. Статикийн үндсэн ойлголтууд нь: Материаллаг цэг

өгөгдсөн даалгаврын нөхцөлд хэмжээсийг үл тоомсорлож болох бие. Үнэхээр хатуу биетэй -гадны хүчний нөлөөн дор хэв гажилтгүй, уламжлалт байдлаар хүлээн зөвшөөрөгдсөн бие. Онолын механикт туйлын хатуу биетүүдийг судалдаг. Хүч чадал- биеийн механик харилцан үйлчлэлийн хэмжүүр. Хүчний үйлдэл нь хэрэглээний цэг, тоон утга (модуль), чиглэл (хүч - вектор) гэсэн гурван хүчин зүйлээр тодорхойлогддог. Гадаад хүч- бусад биеэс бие махбодид үйлчлэх хүч. Дотоод хүч- тухайн биеийн хэсгүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч. Идэвхтэй хүч- биеийн хөдөлгөөнийг үүсгэдэг хүч. Реактив хүч- биеийн хөдөлгөөнөөс урьдчилан сэргийлэх хүч. Эквивалент хүч- биед ижил нөлөө үзүүлдэг хүч ба хүчний системүүд. Тэнцүү хүч, хүчний систем- авч үзэж буй хүчний системтэй тэнцэх нэг хүч. Энэ системийн хүчийг нэрлэдэг бүрэлдэхүүн хэсгүүдэнэ үр дүн. Тэнцвэржүүлэх хүч- үр дүнгийн хүчинтэй тэнцүү хэмжээтэй, түүний үйл ажиллагааны шугамын дагуу эсрэг чиглэлд чиглэсэн хүч. Хүчний систем -биед үйлчлэх хүчний багц. Хүчний систем нь хавтгай, орон зайн; нийлсэн, зэрэгцээ, дурын. Тэнцвэр- бие амарч байх үеийн төлөв (V = 0) эсвэл жигд (V = const) болон шулуун шугамаар хөдөлдөг, өөрөөр хэлбэл. инерцээр. Хүч нэмэх- эдгээр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хүчний үр дүнг тодорхойлох. Хүчний задрал -хүчийг түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдээр солих.

Статикийн үндсэн аксиомууд. 1. аксиом. Тэнцвэртэй хүчний системийн нөлөөн дор бие нь амарч, эсвэл жигд, шулуун замаар хөдөлдөг. 2. аксиом. Тэгтэй тэнцэх хүчний системийг хавсаргах, хаях зарчим. Хэрэв тэнцвэртэй хүчийг биед үзүүлэх эсвэл биеэс нь салгахад тухайн бие махбодид үзүүлэх хүчний үйлчлэл өөрчлөгдөхгүй. 3-р аксиом.Үйлдэл ба урвалын тэгш байдлын зарчим. Бие махбодь харилцан үйлчлэлцэх үед үйлдэл бүр нь тэнцүү бөгөөд эсрэг хариу үйлдэлтэй нийцдэг. 4-р аксиом.Гурван тэнцвэртэй хүчний теорем. Хэрэв нэг хавтгайд орших гурван параллель бус хүч тэнцвэртэй байвал тэдгээр нь нэг цэгт огтлолцох ёстой.

Холболт ба тэдгээрийн хариу үйлдэл: Хөдөлгөөн нь орон зайд хязгаарлагдахгүй биетүүдийг нэрлэдэг үнэгүй. Хөдөлгөөн нь орон зайд хязгаарлагдмал биетүүдийг үгүй ​​гэж нэрлэдэг үнэгүй.Чөлөөт бус биетүүдийн хөдөлгөөнөөс сэргийлдэг биетүүдийг холболт гэнэ. Биеийн холболтод үйлчлэх хүчийг идэвхтэй гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээр нь биеийн хөдөлгөөнийг үүсгэдэг бөгөөд F, G гэж нэрлэгддэг. Бие махбодид холбогдох хүчийг холболтын урвал эсвэл энгийн урвал гэж нэрлэдэг бөгөөд R гэж нэрлэдэг. Холболтын урвалыг тодорхойлохын тулд бондоос чөлөөлөх зарчим буюу секцийн аргыг хэрэглэнэ. Холбооноос ангижрах зарчимЭнэ нь бие махбодь нь холболтоос оюун санааны хувьд ангижирч, холболтын үйлдэл нь урвалаар солигддогт оршино. Хэсгийн арга (ROZU арга)бие нь оюун санааны хувьд байдаг зүсэгдсэн байнахэсэг болгон, нэг хэсэг хаягдсан, хаягдсан хэсгийн үйлдэл сольсонхүч, аль нь зурсан тодорхойлох тэгшитгэлтэнцвэр.

Холболтын үндсэн төрлүүд Гөлгөр онгоц- урвал нь жишиг хавтгайд перпендикуляр чиглэнэ. Гөлгөр гадаргуу- урвал нь биетүүдийн гадаргуу дээр татсан шүргэгч рүү перпендикуляр чиглэнэ. Булангийн дэмжлэгурвал нь биеийн хавтгайд перпендикуляр эсвэл биеийн гадаргууд татсан шүргэгч рүү перпендикуляр чиглэнэ. Уян хатан харилцаа холбоо- олс, кабель, гинж хэлбэрээр. Урвал нь харилцаа холбоогоор дамждаг. Цилиндр холбоос- энэ нь тэнхлэг, хурууг ашиглан хоёр буюу түүнээс дээш хэсгийг холбох явдал юм урвал нь нугасны тэнхлэгт перпендикуляр чиглэнэ. Нугастай төгсгөлтэй хатуу савааурвалууд нь саваа дагуу чиглэгддэг: сунгасан савааны урвал нь зангилаанаас, шахсан саваа нь зангилаа руу ордог. Асуудлыг аналитик аргаар шийдвэрлэхдээ саваагийн урвалын чиглэлийг тодорхойлоход хэцүү байж болно. Эдгээр тохиолдолд савааг сунгасан гэж үздэг бөгөөд урвалууд нь зангилаанаас холддог. Хэрэв асуудлыг шийдвэрлэх үед урвалууд сөрөг болж хувирвал бодит байдал дээр тэдгээр нь эсрэг чиглэлд чиглэж, шахалт үүсдэг. Урвалууд нь саваа дагуу чиглэгддэг: сунгасан савааны урвал нь зангилаанаас, шахсан саваа нь зангилаа руу ордог. Үе мөчний хөдөлгөөнгүй тулгуур- цацрагийн төгсгөлийн босоо болон хэвтээ хөдөлгөөнөөс сэргийлдэг боловч түүний чөлөөтэй эргэлтэнд саад болохгүй. Босоо болон хэвтээ хүч гэсэн 2 урвал өгдөг. Үүссэн дэмжлэгцацрагийн төгсгөлийн зөвхөн босоо хөдөлгөөнөөс сэргийлдэг, гэхдээ хэвтээ хөдөлгөөн, эргэлтээс сэргийлдэг. Ийм дэмжлэг нь ямар ч ачааллын дор нэг урвал өгдөг. Хатуу битүүмжлэлцацрагийн төгсгөлийн босоо болон хэвтээ хөдөлгөөн, түүнчлэн түүний эргэлтээс сэргийлдэг. Босоо, хэвтээ хүч, хос хүч гэсэн 3 урвал өгдөг.

Дүгнэлт.

Арга зүй нь багш, оюутнуудын үзэгчдийн хоорондын харилцааны хэлбэр юм. Багш бүр тухайн сэдвийг илчлэх шинэ арга замыг байнга эрэлхийлж, туршиж үздэг бөгөөд энэ нь түүний сонирхлыг төрүүлдэг бөгөөд энэ нь оюутны сонирхлыг хөгжүүлэх, гүнзгийрүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг. Хичээлийн санал болгож буй хэлбэр нь оюутнууд хичээлийн туршид бие даан мэдээлэл авч, асуудлыг шийдвэрлэх явцад нэгтгэдэг тул танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг нэмэгдүүлэх боломжийг олгодог. Энэ нь тэднийг ангидаа идэвхтэй ажиллахад хүргэдэг.

Микро бүлгүүдэд ажиллахдаа "чимээгүй", "чанга" хэлэлцүүлэг нь оюутнуудын мэдлэгийг үнэлэхэд эерэг үр дүнг өгдөг. "Тархины шуурга"-ын элементүүд нь ангийн сурагчдын ажлыг идэвхжүүлдэг. Асуудлыг хамтдаа шийдвэрлэх нь бэлтгэл муутай оюутнуудад илүү хүчтэй найз нөхдийнхөө тусламжтайгаар судалж буй материалыг ойлгох боломжийг олгодог. Багшийн үгнээс ойлгоогүй зүйлээ илүү бэлтгэлтэй сурагчид тэдэнд дахин тайлбарлаж болно.

Багшийн асуусан зарим асуудалтай асуултууд нь ангид суралцах боломжийг практик нөхцөл байдалд ойртуулдаг. Энэ нь оюутнуудад логик болон инженерчлэлийн сэтгэлгээг хөгжүүлэх боломжийг олгодог.

Хичээл дээрх сурагч бүрийн ажлыг үнэлэх нь түүний идэвхийг идэвхжүүлдэг.

Дээрх бүх зүйл нь энэхүү хичээлийн хэлбэр нь суралцагчдад судалж буй сэдвийн талаар гүнзгий бөгөөд тогтвортой мэдлэг олж авах, асуудлын шийдлийг олоход идэвхтэй оролцох боломжийг олгодог гэдгийг харуулж байна.

САНАЛ БОЛГОЖ БУЙ Уран зохиолын ЖАГСААЛТ

Аркуша А.И. Техникийн механик. Риалын онолын механик ба эсэргүүцэл.-М дээд сургууль. 2009 он.

Аркуша А.И. Техникийн механикийн асуудлыг шийдвэрлэх гарын авлага. Сурах бичиг дунд шатны мэргэжилтнүүдэд зориулсан сурах бичиг байгууллагууд, - 4-р хэвлэл. корр. - М Дээд сургууль , 2009

Белявский С.М. Материалын бат бөх байдлын талаархи асуудлыг шийдвэрлэх гарын авлага M. Vyssh. сургууль, 2011 он.

Гурьева О.В. Техникийн механикийн олон сонголттой даалгавруудын цуглуулга..

Гурьева О.В. Арга зүйн гарын авлага. Техникийн механикийн оюутнуудад туслах 2012

Куклин Н.Г., Куклина Г.С. Машины эд анги. M. Механик инженер, 2011 он

Мовнин М.С., Механик механикийн үндэс. Л. Механик инженер, 2009 он

Эрдэди А.А., Эрдэди Н.А. Онолын механик. Материалын эсэргүүцэл M Хамгийн өндөр. сургууль Академи 2008 он.

Erdedi A A, Erdedi NA Машины эд анги - М, Дээд. сургууль Академи, 2011 он

Сэдэв No 1. ХАТУУ БИЕИЙН СТАТИК

Статикийн үндсэн ойлголт ба аксиомууд

Статик сэдэв.Статикхүч нэмэгдэх хуулиуд болон хүчний нөлөөн дэх материаллаг биетүүдийн тэнцвэрт байдлын нөхцөлийг судалдаг механикийн салбар гэж нэрлэдэг.

Тэнцвэрт орсноор бид бусад материаллаг биетэй харьцуулахад биеийн амралтын байдлыг ойлгох болно. Хэрэв тэнцвэрийг судалж буй биеийг хөдөлгөөнгүй гэж үзэж болох юм бол тэнцвэрийг үнэмлэхүй, өөрөөр хэлбэл харьцангуй гэж нэрлэдэг. Статикийн хувьд бид зөвхөн биетүүдийн үнэмлэхүй тэнцвэрт байдлыг судлах болно. Практик инженерийн тооцоололд тэнцвэрийг дэлхийтэй эсвэл дэлхийтэй хатуу холбогдсон биетэй харьцуулахад үнэмлэхүй гэж үзэж болно. Энэхүү мэдэгдлийн үнэн зөв нь үнэмлэхүй тэнцвэрийн тухай ойлголтыг илүү нарийн тодорхойлж болох динамикаар нотлогдох болно. Биеийн харьцангуй тэнцвэрийн тухай асуудлыг мөн тэнд авч үзэх болно.

Биеийн тэнцвэрт байдал нь бие нь хатуу, шингэн эсвэл хий хэлбэртэй эсэхээс ихээхэн хамаардаг. Шингэн ба хийн биетүүдийн тэнцвэрийг гидростатик ба аэростатикийн чиглэлээр судалдаг. Ерөнхий механикийн хичээлд ихэвчлэн хатуу биетүүдийн тэнцвэрт байдлын асуудлыг авч үздэг.

Байгальд байдаг бүх хатуу биетүүд гадны нөлөөний нөлөөн дор хэлбэрээ (гажиг) нэг эсвэл өөр хэмжээгээр өөрчилдөг. Эдгээр хэв гажилтын хэмжээ нь биеийн материал, тэдгээрийн геометрийн хэлбэр, хэмжээ, үйлчилж буй ачааллаас хамаарна. Төрөл бүрийн инженерийн бүтэц, байгууламжийн бат бөх чанарыг хангахын тулд тэдгээрийн эд ангиудын материал, хэмжээсийг одоо байгаа ачааллын дор хэв гажилт нь хангалттай бага байхаар сонгосон. Үүний үр дүнд ерөнхий тэнцвэрийн нөхцлийг судлахдаа харгалзах хатуу биетүүдийн жижиг хэв гажилтыг үл тоомсорлож, тэдгээрийг хэв гажилтгүй эсвэл туйлын хатуу гэж үзэх нь бүрэн боломжтой юм.

Үнэхээр хатуу биетэйДурын хоёр цэгийн хоорондох зай үргэлж тогтмол байдаг биеийг гэнэ.

Хүчний тодорхой системийн нөлөөн дор хатуу биет тэнцвэрт байдалд (тайван байдалд) байхын тулд эдгээр хүч нь тодорхой хүчин зүйлийг хангах шаардлагатай. тэнцвэрийн нөхцөлэнэ хүчний системийн. Эдгээр нөхцлийг олох нь статикийн гол асуудлын нэг юм. Гэхдээ янз бүрийн хүчний системийн тэнцвэрийн нөхцлийг олохын тулд, мөн механикийн бусад хэд хэдэн асуудлыг шийдэхийн тулд хатуу биед үйлчилж буй хүчийг нэгтгэж, нэг үйлдлийг орлуулах чадвартай байх шаардлагатай болж байна. өөр системтэй хүчний систем, ялангуяа өгөгдсөн хүчний системийг хамгийн энгийн хэлбэрт оруулдаг. Тиймээс хатуу биетийн статикт дараах хоёр үндсэн асуудлыг авч үздэг.

1) хатуу биед үйлчилж буй хүчийг нэмэх, хамгийн энгийн хэлбэрт оруулах хүчний системийг багасгах;

2) хатуу биед үйлчлэх хүчний системийн тэнцвэрийн нөхцлийг тодорхойлох.

Хүч чадал.Тухайн биеийн тэнцвэрт байдал эсвэл хөдөлгөөний төлөв байдал нь түүний бусад биетэй механик харилцан үйлчлэлийн шинж чанараас хамаардаг, өөрөөр хэлбэл. Эдгээр харилцан үйлчлэлийн үр дүнд тухайн биед үзүүлэх дарамт, таталцал эсвэл түлхэлтээс. Механик харилцан үйлчлэлийн тоон үзүүлэлт болох хэмжигдэхүүнМатериаллаг биеийн үйлдлийг механикт хүч гэж нэрлэдэг.

Механик дээр авч үзсэн хэмжигдэхүүнүүдийг скаляр болгон хувааж болно, жишээлбэл. тоон утгаараа бүрэн тодорхойлогддог эдгээр нь вектор, өөрөөр хэлбэл. тэдгээр нь тоон утгаас гадна орон зайд чиглэсэн чиглэлтэй байдаг.

Хүч бол вектор хэмжигдэхүүн юм. Түүний биед үзүүлэх нөлөөг дараахь байдлаар тодорхойлно: 1) тоон утгаэсвэл модульхүч чадал, 2) чиглэлниямхүч чадал, 3) хэрэглээний цэгхүч чадал.

Хүч хэрэглэх чиглэл, цэг нь биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн шинж чанар, тэдгээрийн харьцангуй байрлалаас хамаарна. Жишээлбэл, биед үйлчлэх таталцлын хүч нь босоо чиглэлд доош чиглэсэн байдаг. Бие биенийхээ эсрэг дарагдсан хоёр гөлгөр бөмбөлгийн даралтын хүч нь бөмбөлгүүдийн гадаргуу дээр тэдгээрийн хүрэлцэх цэгүүдэд хэвийн чиглэгддэг бөгөөд эдгээр цэгүүдэд үйлчилдэг.

Графикийн хувьд хүчийг чиглэсэн сегментээр (сумтай) дүрсэлдэг. Энэ сегментийн урт (ABЗураг дээр. 1) сонгосон хуваарийн дагуу хүчний модулийг илэрхийлдэг, сегментийн чиглэл нь хүчний чиглэл, түүний эхлэл (цэг) -тэй тохирч байна. АЗураг дээр. 1) ихэвчлэн хүч хэрэглэх цэгтэй давхцдаг. Заримдаа хүчийг хэрэглэх цэг нь түүний төгсгөл буюу сумны үзүүр байхаар дүрслэх нь тохиромжтой байдаг (4-р зураг дээрх шиг). В). Шулуун Д.Э, түүний дагуу хүчийг чиглүүлж байгаа хүчний үйл ажиллагааны шугам.Хүч чадал нь үсгээр илэрхийлэгддэг Ф . Хүчний модулийг векторын "хажуу талд" босоо баараар зааж өгсөн болно. Хүчний системямар нэг туйлын хатуу биед үйлчлэх хүчний багц гэж нэрлэдэг.

Үндсэн тодорхойлолтууд:

Өгөгдсөн байрлалаас сансар огторгуйд ямар нэгэн хөдөлгөөн хийх боломжтой бусад биетэй холбоогүй биеийг гэнэ. үнэгүй.

Хэрэв өгөгдсөн хүчний системийн нөлөөн дор байгаа чөлөөт хатуу бие тайван байдалд байж чадвал ийм хүчний системийг гэнэ. тэнцвэртэй.

Хэрэв чөлөөт хатуу биед үйлчилж буй хүчний нэг системийг тухайн биетийн байрлаж буй тайван байдал, хөдөлгөөний төлөвийг өөрчлөхгүйгээр өөр системээр сольж болдог бол ийм хоёр хүчний системийг гэнэ. тэнцүү.

Хэрэв өгөгдсөн хүчний систем нь нэг хүчтэй тэнцүү бол энэ хүчийг нэрлэдэг үр дүнэнэ хүчний системийн. Тиймээс, үр дүн - энэ бол дангаараа орлож чадах хүч юмөгөгдсөн хүчний системийн хатуу биед үзүүлэх үйлдэл.

Үүссэн хэмжээтэй тэнцүү, түүний эсрэг чиглэлтэй, ижил шулуун шугамын дагуу үйлчилдэг хүчийг гэнэ. тэнцвэржүүлэххүчээр.

Хатуу биед үйлчлэх хүчийг гадаад ба дотоод гэж хувааж болно. Гадаадбусад материаллаг биетүүдээс тухайн биеийн бөөмсүүдэд үйлчлэх хүч юм. Дотоодтухайн биеийн бөөмс бие биендээ үйлчлэх хүч юм.

Биеийн аль нэг цэгт үйлчлэх хүчийг гэнэ төвлөрсөн.Өгөгдсөн эзэлхүүний бүх цэгүүд эсвэл биеийн гадаргуугийн өгөгдсөн хэсэгт үйлчлэх хүчийг нэрлэдэг хоорондын тэмцэлхуваагдсан.

Төвлөрсөн хүчний тухай ойлголт нь нөхцөлт юм, учир нь биед нэг цэгт хүч хэрэглэх нь бараг боломжгүй юм. Бидний механикт төвлөрсөн гэж үздэг хүч нь үндсэндээ тодорхой хуваарилагдсан хүчний системийн үр дүн юм.

Ялангуяа механикт ихэвчлэн авч үздэг өгөгдсөн хатуу биед үйлчлэх таталцлын хүч нь түүний бөөмсийн таталцлын хүчний үр дүн юм. Энэ үр дүнгийн үйл ажиллагааны шугам нь биеийн хүндийн төв гэж нэрлэгддэг цэгээр дамждаг.

Аксиом 1. Хэрэв үнэхээр үнэ төлбөргүй болхатуу бие нь хоёр хүчинд өртдөг бол бие нь болнозөвхөн тэнцвэрт байдалд байж болноэдгээр хүч нь тэнцүү хэмжээтэй байх үед (Ф 1 = Ф 2 ) болон удирдсанэсрэг чиглэлд нэг шулуун шугамын дагуу(Зураг 2).

Аксиом 1 нь хамгийн энгийн тэнцвэртэй хүчний системийг тодорхойлдог, учир нь туршлагаас харахад зөвхөн нэг хүч үйлчилдэг чөлөөт бие нь тэнцвэрт байдалд байж чадахгүй.

А
Xioma 2. Хүчний өгөгдсөн системийн туйлын хатуу биед үзүүлэх нөлөө нь түүнд тэнцвэртэй хүчний системийг нэмж эсвэл түүнээс хасах тохиолдолд өөрчлөгдөхгүй.

Энэ аксиом нь тэнцвэртэй системээр ялгаатай хүчний хоёр систем нь бие биетэйгээ тэнцүү байна гэж заасан.

1 ба 2-р аксиомын үр дүн. Үнэмлэхүй хатуу биед үйлчлэх хүчний үйлчлэлийн цэгийг түүний үйл ажиллагааны шугамын дагуу биеийн аль ч цэг рүү шилжүүлж болно.

Үнэн хэрэгтээ, A цэг дээр үйлчлүүлсэн F хүч нь хатуу биед үйлчилнэ (Зураг 3). Энэ хүчний үйлчлэлийн шулуун дээрх дурын В цэгийг авч түүнд Fl = F, F2 = - F байхаар тэнцвэржүүлсэн F1 ба F2 хоёр хүчийг хэрэглэе. Энэ нь биед үзүүлэх F хүчний үйлчлэлийг өөрчлөхгүй. Гэхдээ 1-р аксиомын дагуу F ба F2 хүч нь мөн татгалзаж болох тэнцвэртэй системийг бүрдүүлдэг. Үүний үр дүнд зөвхөн нэг Fl хүч биед үйлчилнэ, F-тэй тэнцүү, гэхдээ B цэг дээр үйлчилнэ.

Тиймээс F хүчийг илэрхийлэх векторыг хүчний үйлчлэлийн шугамын аль ч цэгт хэрэглэсэн гэж үзэж болно (ийм векторыг гулсах гэж нэрлэдэг).

Хүлээн авсан үр дүн нь зөвхөн туйлын хатуу биед үйлчилдэг хүчний хувьд хүчинтэй байна. Инженерийн тооцоонд энэ үр дүнг зөвхөн тухайн бүтэц дэх хүчний гадны нөлөөг судлах үед л ашиглаж болно, өөрөөр хэлбэл. бүтцийн ерөнхий тэнцвэрт нөхцөлийг тодорхойлох үед.

Н

А

Тиймээс аксиом 3 бас байж болно дараах байдлаар томъёол: үр дүн Биед нэг цэгт үйлчлэх хоёр хүч нь геометртэй тэнцүү байна ric (вектор) эдгээр хүчний нийлбэр ба ижил хэмжээгээр хэрэглэнэ цэг.

Аксиом 4. Хоёр материаллаг бие үргэлж хамт ажилладагбие биендээ тэнцүү хэмжээтэй ба дагуу чиглэсэн хүчнүүдтэйэсрэг чиглэлд нэг шулуун шугам(товчхондоо: үйлдэл нь хариу үйлдэлтэй тэнцүү).

З

Дотоод хүчний өмч. 4-р аксиомын дагуу хатуу биетийн дурын хоёр бөөм нь хоорондоо тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй хүчээр үйлчилнэ. Тэнцвэрийн ерөнхий нөхцлийг судлахдаа биеийг туйлын хатуу гэж үзэж болох тул (аксиом 1-ийн дагуу) энэ нөхцөлд байгаа бүх дотоод хүч нь тэнцвэртэй системийг бүрдүүлдэг бөгөөд үүнийг (аксиом 2-ын дагуу) хаяж болно. Тиймээс тэнцвэрийн ерөнхий нөхцлийг судлахдаа зөвхөн өгөгдсөн хатуу биет эсвэл өгөгдсөн бүтцэд нөлөөлж буй гадны хүчийг харгалзан үзэх шаардлагатай.

Аксиом 5 (хатуурах зарчим). Хэрэв ямар нэгэн өөрчлөлт гарвалтухайн хүчний системийн нөлөөгөөр уян хатан (гажигтай) биетэнцвэрт байдалд байгаа ч тэнцвэрт байдал хэвээр байх болнобие хатуурах болно (туйлын хатуу болно).

Энэ аксиомд илэрхийлсэн мэдэгдэл нь тодорхой юм. Жишээлбэл, гинжний холбоосыг хооронд нь гагнаж байвал гинжний тэнцвэрийг зөрчихгүй байх нь ойлгомжтой; уян хатан утас муруй хатуу саваа болон хувирвал түүний тэнцвэр алдагдахгүй. Хүчний ижил систем нь хатуурахаас өмнө болон дараа нь тайван байдалд байгаа биед үйлчилдэг тул 5-р аксиомыг өөр хэлбэрээр илэрхийлж болно. тэнцвэрт байдалд аливаа хувьсагч дээр ажиллах хүч (деформацихэрэгжүүлэх боломжтой) биетэй, ижил нөхцөлийг ханганатуйлын хатуу бие; гэхдээ өөрчлөгддөг биеийн хувьд эдгээрнөхцөл шаардлагатай хэдий ч хангалттай биш байж болно.Жишээлбэл, уян хатан утсыг түүний төгсгөлд хэрэглэсэн хоёр хүчний үйлчлэлээр тэнцвэржүүлэхийн тулд хатуу бариултай ижил нөхцөл шаардлагатай (хүч нь ижил хэмжээтэй байх ёстой бөгөөд утас дагуу өөр өөр чиглэлд чиглэсэн байх ёстой). Гэхдээ эдгээр нөхцөл хангалтгүй байх болно. Утасыг тэнцвэржүүлэхийн тулд хэрэглэсэн хүч нь суналт байх шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл. Зурагт үзүүлсэн шиг чиглүүлсэн. 4а.

Инженерийн тооцоонд хатууруулах зарчмыг өргөн ашигладаг. Тэнцвэрийн нөхцлийг бүрдүүлэхдээ аливаа хувьсах бие (бүс, кабель, гинж гэх мэт) эсвэл аливаа хувьсах бүтцийг туйлын хатуу гэж үзэж, хатуу биетийн статик аргыг хэрэглэх боломжийг олгодог. Хэрэв ийм аргаар олж авсан тэгшитгэлүүд нь асуудлыг шийдвэрлэхэд хангалтгүй бол бүтцийн бие даасан хэсгүүдийн тэнцвэрийн нөхцөл эсвэл тэдгээрийн хэв гажилтыг харгалзан нэмэлт тэгшитгэлийг боловсруулдаг.

Сэдэв No 2. ЦЭГИЙН ДИНАМИК