Гарын авлагын дамжуулалт: төхөөрөмж, төрөл, онцлог. Комбинаторикийн асуудлыг шийдэх жишээ

Гараас оруулсан хоёр бүхэл тоог харьцуулах програм бич. Хөтөлбөр нь аль тоо илүү болохыг зааж өгөх ёстой, эсвэл хэрэв тоо нь тэнцүү бол харгалзах мессежийг харуулах ёстой.

Хоёр бүхэл тоо оруулаад Enter дарна уу.
-> 34 67
34 нь 67-оос бага

Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; үндсэн процедур нь A, B: Бүхэл тоо; begin Put_Line("Нэг мөрөнд хоёр бүхэл тоо оруулаад Enter дарна уу.");< B then Put(Item =>Put("-> ");

Авах нь); Авах(B); --A > B бол 2 тоог оруулна уу, дараа нь Put(Зүйл =>; A, Өргөн =>; 1);

• 
  -> 1 2 3
  Put("илүү"); 3

• Put(Зүйл => B, Өргөн => 1); элсиф А A, Өргөн => 1); Put("-аас бага"); Put(Зүйл => B, Өргөн => 1); else Put("Оруулсан тоонууд тэнцүү байна!");дуусах бол; үндсэн төгсгөл; Гурван бүхэл тоо өгөгдсөн. Тэдгээрийн хамгийн томыг нь ол (програм нь яг нэг бүхэл тоо хэвлэх ёстой). Энэ бодлогод хамгийн том нь бусдаас багагүй тоо юм.Хамгийн ихдээ гурван тоо: Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; үндсэн процедур нь A, B, C: Бүхэл тоо; max: Бүхэл тоо; тавих_мөрийг эхлүүлэх( "Нэг мөрөнд гурван бүхэл тоо бичээд Enter дарна уу."); Put("-> " );Авах нь); (B) авах; Авах(C); --Гурван бүхэл тоо оруулна уухамгийн их:= A;

  --анхдагчаар бид А тоог хамгийн их гэж үздэг

Гурван натурал тоо өгөгдсөн A, B, C. Ийм талуудтай гурвалжин байгаа эсэхийг тодорхойл. Хэрэв гурвалжин байгаа бол эдгээр талуудтай гурвалжин байгаа гэсэн мессежийг хэвлэ, үгүй ​​бол гурвалжин байхгүй гэж хэвлэ.

• Гурвалжны гурван талыг бичээд Enter дарна уу.
  -> 3 4 5
  3, 4, 5 талтай гурвалжин бий.

Гурвалжин гэдэг нь нэг шулуун дээр оршдоггүй гурван цэг юм. Гурвалжин нь түүний аль нэг хоёр талын нийлбэр нь гурав дахь хэсгээс их байх үед л оршино.

• Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; --Бүхэл тоонуудыг унших Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; --Мөр гаргахүндсэн процедур нь a, b, c: Бүхэл тоо; тавих_мөрийг эхлүүлэх( "Гурвалжны гурван талыг бичээд Enter.Enter дарна уу."); Put("-> " );Авах нь) ; (б) авах; Авах(c); --Гурвалжны талуудыг уншина ууХэрэв a + b > c, дараа нь b + c > a, дараа нь c + a > b дараа нь --Бүх нөхцлийг нэг мөрөнд туршиж үзээрэйтавих( --Бүх нөхцлийг нэг мөрөнд туршиж үзээрэй"Хажуу талтай гурвалжин"

  & Бүхэл тоо"зураг(a) & "," & Бүхэл тоо"зураг(б) & "," & Бүхэл тоо"зураг(c) & "байгаа" ) ; өөрөөр тавих(

& Бүхэл"зураг(a) & "," & Бүхэл тоо"зураг(б) & "," & Бүхэл тоо"зураг(c) & "байхгүй" ) ; төгсгөл бол ; үндсэн төгсгөл;

• Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; --Ada.Text_IO ашиглан бүхэл тоонуудыг унших; Ada.Text_IO ашиглах; --Мөрүүдийг харуулахын тулд main процедур нь a, b, c: Бүхэл тоо; begin Put_Line("Гурвалжны гурван талыг оруулаад Enter.Enter дар.");
  -> 1 2 3
  0

• Put("-> "); Авах нь); Авах(b); Авах(c); --А + b > c, дараа нь b + c > a, дараа нь c + a > b бол гурвалжны талуудыг уншаад дараа нь --Нэг мөрөнд бүх нөхцөлийг шалгана уу. ) & " ," & Бүхэл тоо"зураг(b) & "," & Бүхэл тоо"зураг(c) & "байгаа" else Put("Тал гурвалжин" & Бүхэл тоо"зураг(a) & "," & Бүхэл тоо "зураг(б) & "," & Бүхэл тоо"зураг(c) & "байхгүй");дуусах бол; үндсэн төгсгөл; Гурван бүхэл тоо өгөгдсөн. Тэдгээрийн хэд нь таарч байгааг тодорхойл. Хөтөлбөр нь дараах тоонуудын аль нэгийг гаргах ёстой: 3 (хэрэв бүх тоо ижил байвал), 2 (хоёр нь ижил байвал) эсвэл 0 (хэрэв бүх тоо өөр бол).Гурван бүхэл тоо оруулаад Enter дарна уу. Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; журам Үндсэн нь A, B, C: Бүхэл тоо; тавих_мөрийг эхлүүлэх( Put(Зүйл => 2 , Өргөн => 1 ) ; өөр--Ижил тоо байхгүй бол

  Put(Зүйл => 0 , Өргөн => 1 ) ;

төгсгөл бол; үндсэн төгсгөл;

• 
  4 4
  5 5
  Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; журам Үндсэн нь A, B, C: Бүхэл тоо; begin Put_Line("Гурван бүхэл тоо оруулаад Enter дарна уу.");

• Put("-> ");

  Авах нь); Авах(B); Авах(C);

хэрэв A = B, дараа нь A = C бол --Хэрэв гурван тоо бүгд таарч байвал Put(Зүйл => 3, Өргөн => 1); elsif A = B эсвэл A = C эсвэл B = C дараа нь --Хэрэв хоёр тоо таарч байвал Put(Зүйл => 2, Өргөн => 1);

• else --Ижил тоо байхгүй бол Put(Зүйл => 0, Өргөн => 1);
  дуусах бол; Үндсэн төгсгөл; 4 4
  Шатрын дэгээ хэвтээ эсвэл босоо чиглэлд хөдөлдөг. Шатрын хөлгийн хоёр өөр квадрат өгөгдсөн бол дэгээ нэг нүүдлээр эхний квадратаас хоёрдугаарт орж чадах эсэхийг тодорхойл. Програм нь тус бүр 1-ээс 8 хүртэлх дөрвөн тоог оролт болгон хүлээн авч, эхлээд эхний нүдэнд, дараа нь хоёр дахь нүдэнд баганын дугаар, мөрийн дугаарыг зааж өгнө. Хэрэв дэгээний эхний нүднээс хоёр дахь нүд рүү шилжих боломжтой бол програм "ТИЙМ", эс бөгөөс "ҮГҮЙ" гэсэн гаралттай байх ёстой. 5 5
  ҮГҮЙ

• ); Put(); Авах нь); (B) авах; Put(); "Хоёр дахь нүдний багана, мөрийн дугаарыг оруулаад: ");<= 1 and then abs (B - D) <= 1 then Авах(C); Авах(D); хэрэв abs (A - C)-- abs() команд үнэмлэхүй утгыг буцаана

  --тооны утга (модуль).<= 1 and then abs(B - D) <= 1 then -- команда abs() возвращает абсолютное --значение (модуль) числа Put("ДА"); else Put("НЕТ"); end if; end main;

Put("YES" );

• else --Ижил тоо байхгүй бол Put(Зүйл => 0, Өргөн => 1);
  дуусах бол; Үндсэн төгсгөл; 4 4
  Шатрын дэгээ хэвтээ эсвэл босоо чиглэлд хөдөлдөг. Шатрын хөлгийн хоёр өөр квадрат өгөгдсөн бол дэгээ нэг нүүдлээр эхний квадратаас хоёрдугаарт орж чадах эсэхийг тодорхойл. Програм нь тус бүр 1-ээс 8 хүртэлх дөрвөн тоог оролт болгон хүлээн авч, эхлээд эхний нүдэнд, дараа нь хоёр дахь нүдэнд баганын дугаар, мөрийн дугаарыг зааж өгнө. Хэрэв дэгээний эхний нүднээс хоёр дахь нүд рүү шилжих боломжтой бол програм "ТИЙМ", эс бөгөөс "ҮГҮЙ" гэсэн гаралттай байх ёстой. 5 5
  ҮГҮЙ

• else Put("NO" ); ); Put(); Авах нь); (B) авах; Put(); "Хоёр дахь нүдний багана, мөрийн дугаарыг оруулаад: "төгсгөл бол; үндсэн төгсгөл;

  Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; үндсэн процедур нь дэд төрөл checkBoard нь бүхэл тооны муж 1..8;

A, B, C, D: шалгах самбар; begin Put_Line("Хоёр нүдний багана болон мөрийн дугаарыг оруулна уу:");

Put("Эхний нүдний багана, мөрийн дугаарыг оруулаад: ");
Авах нь); Авах(B);
Put("Хоёр дахь нүдний багана, мөрийн дугаарыг оруулаад: ");
Авах(C); Авах(D);

хэрэв abs(A - C)
else --Ижил тоо байхгүй бол Put(Зүйл => 0, Өргөн => 1);
дуусах бол; Үндсэн төгсгөл; 1 1
Шатрын дэгээ хэвтээ эсвэл босоо чиглэлд хөдөлдөг. Шатрын хөлгийн хоёр өөр квадрат өгөгдсөн бол дэгээ нэг нүүдлээр эхний квадратаас хоёрдугаарт орж чадах эсэхийг тодорхойл. Програм нь тус бүр 1-ээс 8 хүртэлх дөрвөн тоог оролт болгон хүлээн авч, эхлээд эхний нүдэнд, дараа нь хоёр дахь нүдэнд баганын дугаар, мөрийн дугаарыг зааж өгнө. Хэрэв дэгээний эхний нүднээс хоёр дахь нүд рүү шилжих боломжтой бол програм "ТИЙМ", эс бөгөөс "ҮГҮЙ" гэсэн гаралттай байх ёстой. 2 2
ҮГҮЙ

Шатрын хамба диагналаар хөдөлдөг. Шатрын самбарын хоёр өөр квадрат өгөгдсөн бол бишоп нэг нүүдлээр эхний квадратаас хоёрдугаарт хүрч чадах эсэхийг тодорхойл. Програм нь тус бүр 1-ээс 8 хүртэлх дөрвөн тоог оролт болгон хүлээн авч, эхлээд эхний нүдэнд, дараа нь хоёр дахь нүдэнд баганын дугаар, мөрийн дугаарыг зааж өгнө. Хөтөлбөр нь хэрэв бишопын эхний нүднээс хоёр дахь нүд рүү шилжих боломжтой бол "ТИЙМ", эс бөгөөс "Үгүй" гэсэн гарчигтай байх ёстой.
else --Ижил тоо байхгүй бол Put(Зүйл => 0, Өргөн => 1);
дуусах бол; Үндсэн төгсгөл; 1 1
Шатрын дэгээ хэвтээ эсвэл босоо чиглэлд хөдөлдөг. Шатрын хөлгийн хоёр өөр квадрат өгөгдсөн бол дэгээ нэг нүүдлээр эхний квадратаас хоёрдугаарт орж чадах эсэхийг тодорхойл. Програм нь тус бүр 1-ээс 8 хүртэлх дөрвөн тоог оролт болгон хүлээн авч, эхлээд эхний нүдэнд, дараа нь хоёр дахь нүдэнд баганын дугаар, мөрийн дугаарыг зааж өгнө. Хэрэв дэгээний эхний нүднээс хоёр дахь нүд рүү шилжих боломжтой бол програм "ТИЙМ", эс бөгөөс "ҮГҮЙ" гэсэн гаралттай байх ёстой. 2 3
Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; журам Үндсэн нь A, B, C: Бүхэл тоо; begin Put_Line("Гурван бүхэл тоо оруулаад Enter дарна уу.");

• Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; журам Үндсэн нь дэд төрөл CheckBoard нь Бүхэл тооны муж 1 ..8 ; ); Put(); Авах нь); (B) авах; Put(); "Хоёр дахь нүдний багана, мөрийн дугаарыг оруулаад: " A, B, C, D: шалгах самбар; тавих_мөрийг эхлүүлэх(

  );

Авах(C); Авах(D);

хэрэв abs(A - C)
else --Ижил тоо байхгүй бол Put(Зүйл => 0, Өргөн => 1);
дуусах бол; Үндсэн төгсгөл; 1 1
Шатрын дэгээ хэвтээ эсвэл босоо чиглэлд хөдөлдөг. Шатрын хөлгийн хоёр өөр квадрат өгөгдсөн бол дэгээ нэг нүүдлээр эхний квадратаас хоёрдугаарт орж чадах эсэхийг тодорхойл. Програм нь тус бүр 1-ээс 8 хүртэлх дөрвөн тоог оролт болгон хүлээн авч, эхлээд эхний нүдэнд, дараа нь хоёр дахь нүдэнд баганын дугаар, мөрийн дугаарыг зааж өгнө. Хэрэв дэгээний эхний нүднээс хоёр дахь нүд рүү шилжих боломжтой бол програм "ТИЙМ", эс бөгөөс "ҮГҮЙ" гэсэн гаралттай байх ёстой. 1 4
Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; журам Үндсэн нь A, B, C: Бүхэл тоо; begin Put_Line("Гурван бүхэл тоо оруулаад Enter дарна уу.");

Шатрын хамба диагналаар хөдөлдөг. Шатрын самбарын хоёр өөр квадрат өгөгдсөн бол бишоп нэг нүүдлээр эхний квадратаас хоёрдугаарт хүрч чадах эсэхийг тодорхойл. Програм нь тус бүр 1-ээс 8 хүртэлх дөрвөн тоог оролт болгон хүлээн авч, эхлээд эхний нүдэнд, дараа нь хоёр дахь нүдэнд баганын дугаар, мөрийн дугаарыг зааж өгнө. Хөтөлбөр нь хэрэв бишопын эхний нүднээс хоёр дахь нүд рүү шилжих боломжтой бол "ТИЙМ", эс бөгөөс "Үгүй" гэсэн гарчигтай байх ёстой.
else --Ижил тоо байхгүй бол Put(Зүйл => 0, Өргөн => 1);
дуусах бол; Үндсэн төгсгөл; 1 1
Шатрын дэгээ хэвтээ эсвэл босоо чиглэлд хөдөлдөг. Шатрын хөлгийн хоёр өөр квадрат өгөгдсөн бол дэгээ нэг нүүдлээр эхний квадратаас хоёрдугаарт орж чадах эсэхийг тодорхойл. Програм нь тус бүр 1-ээс 8 хүртэлх дөрвөн тоог оролт болгон хүлээн авч, эхлээд эхний нүдэнд, дараа нь хоёр дахь нүдэнд баганын дугаар, мөрийн дугаарыг зааж өгнө. Хэрэв дэгээний эхний нүднээс хоёр дахь нүд рүү шилжих боломжтой бол програм "ТИЙМ", эс бөгөөс "ҮГҮЙ" гэсэн гаралттай байх ёстой. 8 8
Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; журам Үндсэн нь A, B, C: Бүхэл тоо; begin Put_Line("Гурван бүхэл тоо оруулаад Enter дарна уу.");

• хэрэв abs (A - C) = abs (B - D) эсвэл A = D эсвэл B = C дараа нь Put("YES" ) ; ); Put(); Авах нь); (B) авах; Put(); "Хоёр дахь нүдний багана, мөрийн дугаарыг оруулаад: " else Put("NO" ) ;

  төгсгөл бол; үндсэн төгсгөл;

Шоколад нь N × M зүсмэлүүдэд хуваагдсан тэгш өнцөгт хэлбэртэй. Шоколадыг нэг удаа шулуун шугамаар хоёр хэсэгт хувааж болно. Ингэж шоколаднаас яг K зүсмэлийг таслах боломжтой эсэхийг тодорхойл. Програм нь N, M, K гэсэн гурван тоог оролт болгон хүлээн авдаг. Програм нь "YES" эсвэл "No" гэсэн хоёр үгийн аль нэгийг гаргах ёстой.

хэрэв abs(A - C)
4
2
6
ҮГҮЙ

Шатрын хамба диагналаар хөдөлдөг. Шатрын самбарын хоёр өөр квадрат өгөгдсөн бол бишоп нэг нүүдлээр эхний квадратаас хоёрдугаарт хүрч чадах эсэхийг тодорхойл. Програм нь тус бүр 1-ээс 8 хүртэлх дөрвөн тоог оролт болгон хүлээн авч, эхлээд эхний нүдэнд, дараа нь хоёр дахь нүдэнд баганын дугаар, мөрийн дугаарыг зааж өгнө. Хөтөлбөр нь хэрэв бишопын эхний нүднээс хоёр дахь нүд рүү шилжих боломжтой бол "ТИЙМ", эс бөгөөс "Үгүй" гэсэн гарчигтай байх ёстой.
Хэвтээ зүсмэлүүдийн тоо: 2
Босоо зүсмэлийн тоо: 10
Хэдэн зүсмэлийг салгах шаардлагатай: 7
Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; журам Үндсэн нь A, B, C: Бүхэл тоо; begin Put_Line("Гурван бүхэл тоо оруулаад Enter дарна уу.");

• Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; процедур Үндсэн нь N, M, K: Бүхэл тоо; тавьж эхлэх( "Хэвтээ зүсмэлийн тоо:"); Авах(N);тавих( "Босоо зүсмэлийн тоо:"); Авах(M);тавих( "Хэдэн зүсмэлийг салгах шаардлагатай вэ:"); (K) авах;хэрэв K > M * N бол

  --Хэрэв танаас шоколаднаас илүү шоколаднаас илүү салахыг хүсэх юм бол

Put("NO");

• elsif K rem N = 0, дараа нь K >= N дараа нь 23
  --Хэвтээ байдлаар таслах 52
  Put("YES" ); 8
  elsif K rem M = 0, дараа нь K >= M дараа нь 43
  --Босоо тасарна 8

Put("YES" );

a, b, tmp: Бүхэл тоо; --Хувьсагчдыг зарлах. Хоёр үндсэн ба нэг туслах a:= 3; --a b хувьсагчийг эхлүүлэх:= 5; --Б хувьсагчийн эхлэл --Алгоритм өөрөө: tmp:= a; --Одоо tmp = 3 ба a = 3 a:= b; --Одоо a = 5 ба b = 5; b:=tmp; --Одоо b = 3

• Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; процедур Үндсэн нь N, M, X, Y: Бүхэл тоо; -- N - богино тал, M - урт тал: -- X - Урт талын аль нэг хүртэлх зай -- Y - Богино талуудын аль нэг хүртэлх зай Tmp: бүхэл тоо; тавьж эхлэх( "Усан сангийн өргөн:"); Авах(N); тавих("Усан сангийн урт:" ); Авах(M);тавих( "Яшагаас урт тал хүртэлх зай:"); Авах(X); тавих("Яшагаас богино тал хүртэлх зай:" ); Авах(Y);хэрэв N > M бол --Орохдоо талууд холилдсон бол солино. Tmp:= M; --М уртыг түр зуурын хувьсагч болгон хадгалМ:= Н; --М хувьсагчдад шинэ утга оноох N:= Tmp;< X then --N хувьсагчийн M уртыг сэргээнэтөгсгөл бол; Tmp:=X;--Хамгийн бага зайг X гэж үзье< Tmp then хэрэв abs (N - X) --Хоёр дахь урт тал хүртэлх зай нь X-ээс бага бол Tmp:= N - X; --хамгийн бага зай нь хоёр дахь урт тал хүртэлх зайтай тэнцүү байнатөгсгөл бол;< Tmp then хэрэв Y--Богино тал хүртэлх зай нь дээрхээс бага байвал --хамгийн бага, тэгвэлАвах нь); (B) авах; Авах(C); Tmp:=Y;--Хамгийн бага зай нь Y

  төгсгөл бол;< X then --Если до второго длинного бортика расстояние меньше X, то Tmp:= N - X; --минимальное расстояние равно расстоянию до второго длинного бортика end if; if Y < Tmp then --Если до короткого бортика расстояние меньше найденного выше --минимального, то Tmp:= Y; --Минимальное расстояние равно Y end if; if abs(M - Y) < Tmp then --Если до второго короткого бортика плыть ближе, то Tmp:= abs(M - Y); --минимальное расстояние равно расстоянию до второго короткого бортика end if; Put("Нужно проплыть минимум, чтобы выбраться из бассейна: "); Put(Item =>хэрэв хэвлийн булчин (M - Y)

Цахим цаг нь цагийг h:mm:ss форматаар харуулдаг (0:00:00-аас 23:59:59 хүртэл), өөрөөр хэлбэл эхлээд хэдэн цаг бичигдсэн, дараа нь хоёр оронтой тооны минут шаардлагатай. секундын хоёр оронтой тоо шаардлагатай. Шаардлагатай бол минут, секундын тоог хоёр оронтой тоогоор тэгээр нэмнэ. Өдрийн эхнээс хойш N секунд өнгөрчээ. Цаг юу харуулахыг хэвлэ. Оролтод 10 7 (10000000) -аас хэтрэхгүй натурал N тоо өгөгдсөн. Асуудлын хариултыг хэвлэ.

Оролтын жишээ 1:
3602
Жишээ гаралт 1:
1:00:02

Оролтын жишээ 2:
129700
Жишээ гаралт 2:
12:01:40

• -тай Ada.Long_Integer_Text_IO ; Ada.Long_Integer_Text_IO ашиглах; Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; процедур Үндсэн нь дэд төрөл Дэд_LI нь Урт_Бүхэл тооны муж 1 ..10000000 ; N: Дэд_LI; h, m, s: Урт_бүхэл тоо; beginGet(N); h:= N / 3600 ;--Бид цаг авч байна. Үлдсэн хэсэг нь хасагдсан N:= N - h * 3600;--Үлдсэн секундийг авах (цагуудыг хасч) хэрэв h > 24 бол--Цаг > 24-ийг харуулах боломжгүй тул бид бүх зүйлийг уншигдахуйц хэлбэрээр тавьдаг h:= h rem 24 ;--24-т хуваасан үлдсэн хэсэг нь яг хэдэн цагийг өгнө elsif h = 24 дараа нь h:= 0 ;төгсгөл бол; м:= N / 60;--Минут авч байна< 10 then s:= N rem 60 ;--Хэдэн секунд болж байна Put(Зүйл => h, Өргөн => 1 ) ; Put(":" );--Цагийн гаралт ба ":"< 10 then хэрэв м--Хэрэв минутын тоо 10-аас бага бол 0-ээс дээш гарна

  Put(Зүйл => 0 , Өргөн => 1 ) ;< 10 then --Если количество минут меньше 10, выводим ведущий 0 Put(Item =>төгсгөл бол;< 10 then --Если количество секунд меньше 10, выводим ведущий 0 Put(Item =>Put(Зүйл => m, Өргөн => 1 ) ; Put(":" );

• --Гаралтын минут ба ":"
• хэрэв s
  1 2 1
  --Хэрэв секундын тоо 10-аас бага бол 0-ээс дээш гарна
  1 1 2

• Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; журам Үндсэн нь A, B, C: Бүхэл тоо; мин, дунд, хамгийн их: Бүхэл тоо; beginGet(A); (B) авах; Авах(C);--Хамгийн бага утгыг хайж байна< min then min:= B; end if ; if C < min then min:= C; end if ; мин:= A;хэрэв Б --Хамгийн их утгыг хайж байнахамгийн их:= A;< max then mid:= B; end if ; if C >хэрэв B > max бол max:= B; төгсгөл бол;< max then mid:= C; end if ; Put(Item =>хэрэв C > max бол max:= C; төгсгөл бол;

  --Дундж утгыг хайж байна< min then min:= B; end if; if C < min then min:= C; end if; --Ищем максимальное значение max:= A; if B >дунд:= A;< max then mid:= B; end if; if C >хэрэв B > min ба B< max then mid:= C; end if; Put(Item =>мин ба C

мин, Өргөн => 1 );
тавих("");
Put(Зүйл => дунд, өргөн => 1 ) ;
тавих("");

хэрэв abs(A - C)
Put(Item => max, Width => 1 ) ; Үндсэн төгсгөл; 1 2 3
Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; журам Үндсэн нь A, B, C: Бүхэл тоо; 3 2 1
мин, дунд, хамгийн их: Бүхэл тоо; startGet(A); Авах(B); Авах(C);

Шатрын хамба диагналаар хөдөлдөг. Шатрын самбарын хоёр өөр квадрат өгөгдсөн бол бишоп нэг нүүдлээр эхний квадратаас хоёрдугаарт хүрч чадах эсэхийг тодорхойл. Програм нь тус бүр 1-ээс 8 хүртэлх дөрвөн тоог оролт болгон хүлээн авч, эхлээд эхний нүдэнд, дараа нь хоёр дахь нүдэнд баганын дугаар, мөрийн дугаарыг зааж өгнө. Хөтөлбөр нь хэрэв бишопын эхний нүднээс хоёр дахь нүд рүү шилжих боломжтой бол "ТИЙМ", эс бөгөөс "Үгүй" гэсэн гарчигтай байх ёстой.
Put(Item => max, Width => 1 ) ; Үндсэн төгсгөл; 2 2 3
Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; журам Үндсэн нь A, B, C: Бүхэл тоо; 3 2 1
--Хамгийн бага утгыг хайж байна min:= A;

• хэрэв Б max дараа нь max:= B; дуусах бол; хэрэв C > max бол max:= C; дуусах бол; -- Дундаж утгыг хайж байна mid:= A;хэрэв B > min ба B< min then mid:= min; min:= B1; end if ; if C1 < min then max:= min; min:= C1; end if ; if mid >мин ба C мин, Өргөн => 1);тавих("");< min then mid:= min; min:= B2; end if ; if C2 < min then max:= min; min:= C2; end if ; if mid >Put(Зүйл => дунд, өргөн => 1); тавих("");хэрэв A1 = A2, дараа нь B1 = B2, дараа нь C1 = C2 дараа нь Put_Line("Хайрцаг тэнцүү байна" ) ; elsif A1 >= A2, дараа нь B1 >= B2, дараа нь C1 >= C2 дараа нь Put_Line("Эхний хайрцаг хоёр дахь хайрцагнаас том байна"<= A2 and then B1 <= B2 and then C1 <= C2 then Put_Line();элсиф А1

  "Эхний хайрцаг хоёр дахь хайрцагнаас жижиг"< min then mid:= min; min:= B1; end if; if C1 < min then max:= min; min:= C1; end if; if mid >);< min then mid:= min; min:= B2; end if; if C2 < min then max:= min; min:= C2; end if; if mid >төгсгөл бол; үндсэн төгсгөл;<= A2 and then B1 <= B2 and then C1 <= C2 then Put_Line("Первая коробка меньше второй"); end if; end main;

Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; үндсэн процедур нь A1, B1, C1, A2, B2, C2: Бүхэл тоо;

• min, max, mid, tmp: Бүхэл тоо; startGet(A1); Авах(B1); Авах(C1); Авах(A2); Авах(B2); Авах(C2);
  -- Бид ирмэгүүдийг A1 => A2, B1 => B2, C1 => C2 урттай харгалзах байдлаар оруулдаг: --A1 ба A2 нь хамгийн урт, C1 ба C2 нь хамгийн богино -- Эхний хайрцгийг "мушгина": мин := A1 ;
  дунд:= B1; 423
  хамгийн их: = C1; 3
  хэрэв B1
  max дараа нь tmp:= дунд;
  дунд:= хамгийн их;

• хамгийн их: = tmp; дуусах бол; A1:=мин; B1:=дунд; C1:= хамгийн их; (-- Хоёрдахь хайрцгийг "Эргэх": min:= A2;) дунд:= B2; (хамгийн их: = C2;) хэрэв B2 (max дараа нь tmp:= дунд;) дунд:= хамгийн их; (хамгийн их: = tmp; ) хэрэв B2 (дуусах бол;) дунд:= хамгийн их; ( A2:=мин; ) ; B2:=дунд; C2:= хамгийн их; дуусах бол; --Хайрцагуудын тохирлыг шалгаж, үр дүнг харуулах: хэрэв A1 = A2, дараа нь B1 = B2, дараа нь C1 = C2 бол Put_Line("Хайрцагууд тэнцүү"); 423 elsif A1 >= A2, дараа нь B1 >= B2, дараа нь C1 >= C2 дараа нь Put_Line("Эхний хайрцаг хоёр дахь хайрцагнаас том байна"); (элсиф А1) дунд:= B2; (Холын зайн утасны ярианы зардлыг тооцдог програм бич (нэг минутын үнийг захиалагчийн байгаа хот хүртэлх зайгаар тодорхойлно). Програмын оролтын өгөгдөл нь бүсийн код болон дуудлагын үргэлжлэх хугацаа юм. Доор зарим хотуудын кодууд болон програм ажиллаж байх үеийн дэлгэцийн харагдах байдлыг санал болгож байна.) хэрэв B2 (Утасны ярианы зардлыг тооцоолох.) хэрэв B2 (Анхны өгөгдлийг оруулна уу: 4 Бүсийн код -> 1 ) Үргэлжлэх хугацаа (бүхэл минутын тоо) -> (Владивосток хот) ; --Хайрцагуудын тохирлыг шалгаж, үр дүнг харуулах: хэрэв A1 = A2, дараа нь B1 = B2, дараа нь C1 = C2 бол Put_Line("Хайрцагууд тэнцүү");Нэг минутын үнэ: 4 рубль. (Дуудлага хийх зардал: 12 рубль.) дунд:= B2; (Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; журам Үндсэн) хэрэв B2 (Утасны ярианы зардлыг тооцоолох.) хэрэв B2 (Анхны өгөгдлийг оруулна уу: 2 Бүсийн код -> 1 ) Үргэлжлэх хугацаа (бүхэл минутын тоо) -> (Владивосток хот) ; --Хайрцагуудын тохирлыг шалгаж, үр дүнг харуулах: хэрэв A1 = A2, дараа нь B1 = B2, дараа нь C1 = C2 бол Put_Line("Хайрцагууд тэнцүү"); 815 elsif A1 >= A2, дараа нь B1 >= B2, дараа нь C1 >= C2 дараа нь Put_Line("Эхний хайрцаг хоёр дахь хайрцагнаас том байна"); (байна) дунд:= B2; (Код, Len: Бүхэл тоо;) хэрэв B2 (Утасны ярианы зардлыг тооцоолох.) хэрэв B2 (Анхны өгөгдлийг оруулна уу: 3 Бүсийн код -> 1 ) Үргэлжлэх хугацаа (бүхэл минутын тоо) -> (Владивосток хот) ; --Хайрцагуудын тохирлыг шалгаж, үр дүнг харуулах: хэрэв A1 = A2, дараа нь B1 = B2, дараа нь C1 = C2 бол Put_Line("Хайрцагууд тэнцүү"); 846 elsif A1 >= A2, дараа нь B1 >= B2, дараа нь C1 >= C2 дараа нь Put_Line("Эхний хайрцаг хоёр дахь хайрцагнаас том байна"); (Эхлэх) дунд:= B2; (тавих_мөр) хэрэв B2 (Утасны ярианы зардлыг тооцоолох.) хэрэв B2 ("Утасны ярианы зардлыг тооцоолох." 1 ) Үргэлжлэх хугацаа (бүхэл минутын тоо) -> (Владивосток хот) ; --Хайрцагуудын тохирлыг шалгаж, үр дүнг харуулах: хэрэв A1 = A2, дараа нь B1 = B2, дараа нь C1 = C2 бол Put_Line("Хайрцагууд тэнцүү"); ;тавих_мөр ("Анхны өгөгдлийг оруулна уу:") ; ; B2:=дунд;; ;тавих

  Ada.Integer_Text_IO-той; Ada.Integer_Text_IO ашиглах; Ada.Text_IO-той; Ada.Text_IO ашиглах; журам Үндсэн нь Код, Лен: Бүхэл тоо; begin Put_Line("Утасны ярианы зардлыг тооцоолж байна.");

Put_Line("Анхны өгөгдлийг оруулна уу:"); Put("Талбайн код -> "); Авах (Код); Put("Үргэлжлэх хугацаа (бүхэл минутын тоо) -> "); Авах(len); B2:=дунд;тохиолдол Код нь 423 => Put_Line("Хот: Владивосток"); Put_Line("Минутын үнэ: 4 рубль."); Put("Дуудлагын үнэ:");

Put(Зүйл => len * 4, Өргөн => 1); Put_Line("үрэх");

1 095 => Put_Line("Хот: Москва");

2 Put_Line("Минутын үнэ: 2 руб.");

3 Put("Дуудлагын үнэ:");

4 Put(Зүйл => len * 2, Өргөн => 1); Put_Line("үрэх");

5. when 815 => Put_Line("Хот: Мурманск");

6. Сургуулийн гуанзанд өдрийн хоолондоо мах, цагаан хоолны шөлтэй шөл, хоёрдугаар хоолонд мах, котлет, загас, амттандаа зайрмаг, жимс, бялуу зэргийг бэлддэг. Гурван удаагийн хоолонд хэдэн өөр сонголт байдаг вэ?

7. Гурван сурагчийг хэдэн янзаар сандал дээр дараалан суулгаж болох вэ? Боломжит бүх тохиолдлыг бич.

8 . Дөрөв (таван) хүн дараалан хэдэн янзаар зогсох вэ?

9 . Гурван зам толгодыг өөр өөр талаас өгсөж, орой дээр нь нийлдэг. Ууланд өгсөх, уруудах олон маршрут үүсгэ. Хэрэв та өөр өөр замаар дээш доош явах шаардлагатай бол ижил асуудлыг шийд.

10 . Акуловогоос Рыбница хүртэл гурван зам, Рыбницагаас Китово хүртэл дөрвөн зам байдаг. Та Рыбницагаар дамжин Акулово-оос Китово хүртэл хэдэн замаар явах боломжтой вэ?

11 . Үгийг гийгүүлэгчээр эхэлж, эгшигээр төгссөн бол задгай гэж нэрлэдэг. “a”, “b”, “c”, “d”, “e”, “i”, “o” үсгээр хэдэн задгай хоёр үсэгтэй үе бичих боломжтой вэ? Эдгээр үеийг бич.

12. 4 цамц, 4 банзалтай бол цамц, банзалаас хэдэн өөр костюм хийх боломжтой вэ?

13. Петя сургуульд явахдаа Вася, Леня, Толя гэсэн нэг буюу хэд хэдэн найзтайгаа уулздаг. Боломжит бүх тохиолдлуудыг жагсаа.

14 . 7 ба 4 тоог ашиглан хоёр оронтой байж болох бүх тоог бич.

15 . Миша худалдаж авахаар төлөвлөж байсан: харандаа, захирагч, дэвтэр, дэвтэр. Өнөөдөр тэр зөвхөн хоёр өөр зүйл худалдаж авсан. Дэлгүүрт түүнд шаардлагатай бүх сургалтын хэрэглэгдэхүүн байгаа гэж үзвэл Миша юу худалдаж авах вэ?

16 . Дөрвөн хүн гар барив.

17 Нийт хэдэн гар барьсан бэ?

18 . 0 цифр агуулаагүй хоёр оронтой тоо хэд вэ?

19 . 1 ба 2 тооноос гаргаж болох гурван оронтой бүх боломжит тоог бич.

20 . 1 ба 2-ын цифрүүдээс бүрдэх боломжтой бүх гурван оронтой тоог бич.

21 . 2, 8, 5 тоонуудыг ашигладаг бүх боломжит хоёр оронтой тоог бич.

22 . Бүх цифрүүд нь сондгой хоёр оронтой хэдэн өөр тоо байдаг вэ?

23 . 3, 7, 1-ийн тоог ашиглан ямар гурван оронтой тоог бичиж болох вэ, энэ тоо нь ижил цифрүүдийг агуулаагүй байх ёстой вэ? Ийм тоо хэд вэ?

24 . 1, 2, 4, 6 цифрүүдээс нэгээс олон оронтой тоо хэрэглэхгүй бол хэдэн оронтой тоо гаргаж болох вэ? Эдгээр тоон хэд нь тэгш байх вэ? Хэдэн сондгой вэ?

25. Ангид 5 ганц ширээ байдаг. Шинээр ирсэн хоёр (гурван) сурагчийг хэдэн янзаар суулгаж болох вэ?

26 . И.Крыловын “Квартет” үлгэрийг санаарай.

Муухай сармагчин, илжиг, ямаа, баавгай баавгай нар Квартет тоглож эхлэв. Тэд нум цохиж, тулалддаг, гэхдээ ямар ч утгагүй. “Ах нар аа, зогсоо! - Сармагчин хашгирав. - Хүлээгээрэй! Хөгжим яаж явах ёстой вэ? Чи ингэж суудаггүй." Эдгээр хөгжимчид хэдэн янзаар суухыг оролдож болох вэ? Энэ нь тэдний тоглолтын чанарыг сайжруулж чадах болов уу?

27 . Охид, хөвгүүд дараалсан суудалд, хөвгүүд сондгой, охид тэгш тоотой суудалд сууна. Үүнийг хэдэн аргаар хийж болох вэ гэвэл:

a) 6 суудалд 3 хүү, 3 охин;

б) 10 суудалд 5 хүү, 5 охин сууж байна уу?

28 . Хоосон даамын самбар дээр та хар, цагаан гэсэн хоёр даам байрлуулах хэрэгтэй. Тэд самбарт хэдэн өөр байр суурь эзэлж чадах вэ?

29. Машины дугаарыг хоёр үсгийн дараа хоёр тооноос бүрдүүлээрэй, жишээ нь AB-53. Хэрэв та 5 үсэг, 6 тоо хэрэглэвэл хэдэн өөр тоо гаргаж чадах вэ?

30 . Машины дугаар нь гурван үсэг, дөрвөн тооноос бүрдэнэ. Хэдэн өөр улсын дугаар байдаг вэ (Орос цагаан толгойн 29 үсгээс гурван үсэг авсан)?

31 . Номын сан, хадгаламжийн банк, шуудангийн газар очиж, гутлаа засах шаардлагатай байсан гэж бодъё. Хамгийн богино замыг сонгохын тулд та бүх боломжит хувилбаруудыг авч үзэх хэрэгтэй. Номын сан, хадгаламж, шуудан, гутлын газар хоорондоо хол зайд байрладаг бол хэдэн маршрут байж болох вэ?

32. Номын сан, хадгаламжийн банк, шуудангийн газар очиж, гутлаа засах шаардлагатай байсан гэж бодъё. Хамгийн богино замыг сонгохын тулд та бүх боломжит хувилбаруудыг авч үзэх хэрэгтэй. Номын сан, шуудангийн газар ойрхон атлаа хадгаламжийн банк, гуталчин хоёроос хол зайтай байвал боломжийн хэр олон маршрут байдаг вэ?

33. Тэргэнцэрт зорчиж буй зорчигчдын дунд дөрвөн сэтгүүлийн талаар халуун яриа өрнөв. Хүн бүр хоёр сэтгүүл захиалж, хоёр сэтгүүлийн боломжит хослолыг нэг хүн захиалсан нь тогтоогдсон. Энэ бүлэгт хэдэн хүн байсан бэ?

34 . Зөвхөн өнгөөрөө ялгаатай таван шоо байдаг: 2 улаан, 1 цагаан, 2 хар. А ба В хайрцагт хоёр хайрцаг, А-д 2 шоо, Б-д 3 хайрцаг байна. Эдгээр шоо А, В хайрцагт хэдэн янзаар байрлуулж болох вэ?

35. Цар-Эцэгт залуужуулах алим авчрахын тулд Иван Царевич ид шидийн цэцэрлэгт хүрэх цорын ганц үнэн замыг олох ёстой. Иван Царевич гурван замын салаа дээр хөгшин хэрээтэй уулзаж, түүнээс дараах зөвлөгөөг сонсов.

1) одоо зөв замаар яв;

2) дараагийн салаа дээр зөв замаар явахгүй байх;

3) гурав дахь салаа дээр зүүн замаар бүү яв.

Хажуугаар нь ниссэн тагтаа Иван Царевичт хэрээгийн зөвлөгөөний зөвхөн нэг хэсэг нь зөв бөгөөд өөр өөр чиглэлд зам дагах шаардлагатай гэж шивнэв. Манай баатар даалгавраа биелүүлж, ид шидийн цэцэрлэгт хүрээлэнд оров. Тэр ямар замаар явсан бэ?

2017-2018 Математикийн сургалтын ажил 11-р анги

Сонголт 2 (үндсэн)

Даалгавар бүрийн хариулт нь эцсийн аравтын бутархай, бүхэл тоо эсвэл тооны дараалал юм. Ажлын текстийн хариултын талбарт даалгаврын хариултыг бичиж, дараа нь харгалзах даалгаврын дугаарын баруун талд байрлах 1-р хариултын маягт руу шилжүүлнэ. Хэрэв хариулт нь тоонуудын дараалал байвал 1-р хариултын маягтанд энэ дарааллыг бичнэ үүхоосон зай, таслал болон бусад нэмэлт тэмдэгт байхгүй. Тоо, хасах тэмдэг, таслал бүрийг тусдаа хайрцагт бичнэ. Хэмжилтийн нэгжийг бичих шаардлагагүй.

1

Хариулт: _________________.

2 . Илэрхийллийн утгыг ол:

Хариулт: _________________.

3 . Сургуулийн хувьд нийт сурагчдын 51 хувийг охид эзэлдэг. Энэ сургуульд хөвгүүдийнхээс 8-аар илүү бол хэдэн охин байдаг вэ?

Хариулт: _________________.

4 . Гурван тооны гармоник дундажА , б Тэгээд-тай, томъёогоор тооцоолно Тоонуудын гармоник дундажийг ол

Хариулт: _________________.

5. Тооцоолох:

Хариулт: _________________.

6 . Институтын эрэгтэйчүүдийн дотуур байранд нэг өрөөнд гурваас илүүгүй хүн байрлуулах боломжтой. Хотоос гадуурх 79 оюутныг багтаахад хамгийн бага өрөө хэд байх вэ?

Хариулт: _________________.

7 .Тэгшитгэлийн язгуурыг ол

Хариулт: _________________.

8 . Орон сууц нь хоёр өрөө, гал тогоо, коридор, угаалгын өрөөнөөс бүрдэнэ (зураг харна уу). Эхний өрөөний хэмжээ 4 м 4 м, хоёр дахь өрөө нь 4 м 3,5 м, гал тогооны өрөөний хэмжээ 4 м х 3,5 м, угаалгын өрөө нь 1,5 м х 2 м хэмжээтэй коридорын талбайг ол. Хариултаа квадрат метрээр илэрхийлнэ үү.

Хариулт: _________________.

9 . Хэмжигдэхүүн ба тэдгээрийн боломжит утгуудын хоорондын захидал харилцааг тогтооно: эхний баганын элемент бүрийн хувьд хоёр дахь баганаас харгалзах элементийг сонгоно.

ҮНЭ ЗҮЙЛИЙГ ҮНЭ ЦЭНЭ

A) цээжний шүүгээний хэмжээ 1) 0.75 л

B) Каспийн тэнгис дэх усны хэмжээ 2) 78200 км 3

C) ryazhenka багцын эзэлхүүн 3) 96 л

D) төмөр замын вагоны эзэлхүүн 4) 90 м 3

Хүснэгтэнд утгад тохирох үсэг бүрийн доор түүний боломжит утгын тоог заана уу.

Хариулт:

10 . Орос хэлний олимпиадад оролцогчид гурван үзэгчдийн суудалд суудаг. Эхний хоёрт тус бүр 130 хүн байгаа бол үлдсэнийг нь өөр байрны нөөц танхимд аваачдаг. Тооцоолоход нийт 400 гаруй оролцогч байсан. Санамсаргүй түүврийн аргаар сонгогдсон оролцогч чөлөөт ангид уралдаан бичсэн байх магадлалыг ол.

Хариулт: _________________.

11 . Зураг дээр гурван өдрийн турш тодорхой хотод атмосферийн даралтын утгын графикийг харуулав. Долоо хоногийн өдрүүд, цагийг хэвтээ байдлаар, атмосферийн даралтын утгыг мөнгөн усны миллиметрээр босоо байдлаар зааж өгсөн болно. Лхагва гаригийн 12 цагт атмосферийн даралтыг ол. Хариултаа мөнгөн усны миллиметрээр илэрхийлнэ үү.

Хариулт: ____________.

Хариулт: _________________.

13. 1-р ирмэгтэй ердийн зургаан өнцөгт пирамидыг 1-р ирмэгтэй ердийн зургаан өнцөгт призм дээр наасан бөгөөд ингэснээр суурийн ирмэгүүд нь давхцаж байна. Үүссэн олон өнцөгт нь хэдэн нүүртэй вэ (үл үзэгдэх ирмэгийг зурагт харуулаагүй) вэ?

Хариулт: _________________.

14. Зурагт функцийн графикийг харуулав ОнооА, Б, C, ДТэгээдЭтэнхлэгт тохируулнаX дөрвөн интервал. График ашиглан интервал бүрийг функцийн шинж чанар эсвэл түүний деривативтай тааруулна уу.

ФУНКЦ БУЮУ ҮҮСГЭЛИЙН ШИНЖИЙН ИНТЕРВАЛ

A) (A; B) 1) функц нь "–" тэмдгийг "+" болгож өөрчилдөг.

B) (B; C) 2) дериватив тэмдэг нь “–”-ээс “+” болж өөрчлөгддөг.

B) (C;Д) 3) дериватив тэмдэг нь "+"-ээс "-" болж өөрчлөгддөг.

G) (Д; E) 4) функц нь эерэг ба нэмэгдэж байна

Хүснэгтэнд үсэг бүрийн доор тохирох тоог заана уу.

Хариулт: _________________.

16 . Энгийн дөрвөлжин призм хэлбэртэй хоёр хайрцаг өгөгдсөн. Эхний хайрцаг нь хоёр дахьоос дөрөв хагас дахин бага, хоёр дахь нь эхнийхээс гурав дахин нарийхан байна. Эхний хайрцгийн эзэлхүүн хоёр дахь хайрцагны эзэлхүүнээс хэд дахин их вэ?

Хариулт: _________________.

17. Зүүн баганад байгаа дөрвөн тэгш бус байдал тус бүр нь баруун баганад байгаа шийдлүүдийн аль нэгтэй тохирч байна. Тэгш бус байдал ба тэдгээрийн шийдлүүдийн хоорондын уялдаа холбоог бий болгох.

Тэгш бус байдлын шийдлүүд

A)

B)

IN)

G)

Хариултад өгөгдсөн хүснэгтэд тохирох шийдлийн дугаарыг үсэг бүрийн доор оруулна уу.

Хариулт:

Өгөгдсөн нөхцлийн дагуу үнэн байх мэдэгдлийг сонгоно уу.

1) Нэрлэсэн багуудаас Канадын баг медалийн тоогоор хоёрдугаар байр эзэлсэн.

2) Нэрлэсэн багуудын дунд тэнцүү тооны медаль хүртсэн гурван баг байна.

3) Германы баг Оросын багаас илүү медаль авсан.

4) Оросын баг бусад гурван багаас илүү медаль авсан.

Хариултдаа зөв мэдэгдлийн тоог өсөх дарааллаар зааж өгнө үү.

Хариулт: _________________.

19 . Хосуудгурван оронтой тооА 3 тооноос бүрдэнэ; 4; 8; 9, ахосуудгурван оронтой тооIN - 6 тооноос; 7; 8; 9. Энэ нь мэдэгдэж байнаIN = 2 А. Тоогоо олА. Хариултдаа 3489-ээс бусад аль нэг ийм тоог зааж өгнө үү.

Хариулт: _________________.

20 . Тэгш өнцөгт нь хоёр шулуун зүсэлтээр дөрвөн жижиг тэгш өнцөгт хуваагдана. Тэдгээрийн гурвынх нь зүүн дээд талаас эхлээд цагийн зүүний дагуу периметр нь 17, 15, 18. Дөрөв дэх тэгш өнцөгтийн периметрийг ол.

15

?

18

Үүнийг би DataGenetics вэбсайтаас олсон. Энэ нийтлэлтэй холбоотой аливаа алдааг хувийн мессежээр илгээнэ үү.

Энэ асуудалд шоронд 100 хоригдол байгаа бөгөөд тус бүр нь 1-ээс 100 хүртэл дугаарлагдсан байдаг. Шоронгийн дарга хоригдлуудад суллагдах боломж олгохоор шийдэж, шалгалтын нөхцөлийг хэлж, хэрэв бүх хоригдол тэнцсэн бол туршилт, дараа нь тэд суллагдах болно. Хэрэв тэдний нэг нь ч гэсэн шалгалтанд тэнцээгүй бол бүх хоригдлууд үхэх болно.

Даалгавар

Шоронгийн дарга нууц өрөөнд орж, тагтай 100 хайрцаг бэлддэг. Хайрцаг бүр дээр 1-ээс 100 хүртэл дугаарласан тоонуудыг байрлуулж, хоригдлуудын тоогоор 100 цаасан шахмал авчирч, 1-ээс 100 хүртэл дугаарлана. Үүний дараа тэрээр 100 шахмалыг хольж, хайрцаг бүрт нэг шахмал хийнэ. тагийг хаах. Хоригдлууд энэ бүх үйлдлийг шоронгийн дарга хардаггүй.

Тэмцээн эхэлж, шоронгийн дарга хоригдол бүрийг нэг нэгээр нь хайрцагтай өрөөнд аваачиж, хоригдлуудад хоригдлын дугаар бүхий тэмдэг бүхий хайрцаг олох ёстойг хэлэв. Хоригдлууд хайрцаг нээх замаар дугаараа олох гэж оролддог. Хүн бүр 50 хүртэлх хайрцаг нээх эрхтэй; хэрэв хоригдол тус бүр өөрийн дугаараа олсон бол хоригдлууд суллагдах бөгөөд ядаж нэг нь 50 оролдлогоор дугаараа олохгүй бол бүх хоригдлууд үхнэ.

Хоригдлуудыг суллахын тулд БҮХ хоригдлууд шалгалтанд тэнцэх ёстой.

Тэгэхээр хоригдлууд өршөөлд хамрагдах боломж хэр байна вэ?

• Хоригдол хайрцгийг онгойлгож, тэмдгийг шалгасны дараа хайрцагт буцааж хийж, тагийг нь дахин таглана;
• Хавтанг хаа сайгүй өөрчлөх боломжгүй;
• Шалгалт эхэлмэгц хоригдлууд бие биедээ сэжүүр үлдээх эсвэл өөр хоорондоо ямар нэгэн байдлаар харилцах боломжгүй;
• Шалгалт эхлэхээс өмнө хоригдлууд стратегийн талаар ярилцахыг зөвшөөрдөг.

Хоригдлуудад зориулсан хамгийн сайн стратеги юу вэ?

Нэмэлт асуулт:

Хэрэв хамт хоригдож байгаа хүн (шинжилгээнд оролцогч биш) шалгалт эхлэхээс өмнө нууц өрөөнд орох боломжтой бол бүх хайрцагт байгаа бүх тэмдгийг шалгаж, (заавал биш, гэхдээ шаардлагагүй) хоёр хайрцгаас хоёр тэмдгийг солино уу. Энэ тохиолдолд найз нь үйлдлийнхээ үр дүнг хоригдлуудад мэдэгдэх), хоригдлуудын аврах боломжийг нэмэгдүүлэхийн тулд ямар стратеги баримтлах ёстой вэ?

Шийдэл нь магадлал багатай юу?

Эхлээд харахад энэ даалгавар бараг найдваргүй мэт санагдаж байна. Хоригдол бүрийн өөрийн шинж тэмдгийг олох боломж нь бичил харуурын хувьд бага юм шиг санагддаг. Түүнчлэн хоригдлууд шалгалтын явцад өөр хоорондоо мэдээлэл солилцох боломжгүй.

Нэг хоригдлын магадлал 50:50 байна. Нийтдээ 100 хайрцаг байдаг бөгөөд тэр тэмдгээ хайж олохын тулд 50 хүртэл хайрцаг нээж чаддаг. Хэрвээ тэр хайрцгуудыг санамсаргүй байдлаар онгойлгож, бүх хайрцгийн талыг онгойлговол тэр хайрцагнуудын нээлттэй хагаст өөрийн тэмдгийг олох эсвэл хаалттай 50 хайрцагт түүний тэмдэг үлдэх болно. Түүний амжилтанд хүрэх магадлал ½ байна.

Хоёр хоригдол авъя. Хэрэв хоёулаа хайрцгийг санамсаргүй байдлаар сонговол тус бүрийн боломж ½, хоёуланд нь ½x½=¼ байх болно.
(хоёр хоригдлын хувьд дөрвийн нэг тохиолдолд амжилтанд хүрэх болно).

Гурван хоригдлын хувьд магадлал нь ½ × ½ × ½ = ⅛ байна.

100 хоригдлын хувьд магадлал нь: ½ × ½ × … ½ × ½ (100 дахин үржүүлсэн).

Энэ тэнцүү байна

Pr ≈ 0.00000000000000000000000000000008

Энэ бол маш бага боломж гэсэн үг. Ийм нөхцөлд бүх хоригдлууд үхэх магадлалтай.

Гайхалтай хариулт

Хэрвээ хоригдол бүр хайрцгийг санамсаргүй байдлаар нээвэл шалгалтанд тэнцэх магадлал бага байх болно. Хоригдлууд 30-аас дээш хувийн амжилтыг хүлээж чаддаг стратеги байдаг. Энэ бол гайхалтай гайхалтай үр дүн юм (хэрэв та энэ математикийн асуудлыг өмнө нь сонсож байгаагүй бол).

Бүх 100 хоригдолд 30% -иас дээш! Тийм ээ, энэ нь хайрцгийг санамсаргүй байдлаар онгойлгох юм бол хоёр хоригдлын хувьд боломжоос ч илүү юм. Гэхдээ энэ нь яаж боломжтой вэ?

Хоригдол бүрийн хувьд нэг нь 50% -иас хэтрэхгүй байх нь тодорхой байна (эцсийн эцэст хоригдлуудын хооронд харилцах ямар ч боломжгүй). Гэхдээ мэдээлэл нь хайрцган доторх ялтсуудын зохион байгуулалтанд хадгалагддаг гэдгийг мартаж болохгүй. Өрөөнд хоригдол нэг бүрчлэн очих хооронд хэн ч тэмдгийг хольдоггүй тул бид энэ мэдээллийг ашиглах боломжтой.

Шийдэл

Эхлээд би танд шийдлийг хэлье, дараа нь яагаад энэ нь ажиллаж байгааг тайлбарлах болно.

Стратеги нь маш хялбар юм. Эхний хоригдол хувцсан дээрээ бичсэн дугаартай хайрцгийг онгойлгоно. Жишээлбэл, 78 дугаартай хоригдол 78 дугаартай хайрцгийг онгойлгож байна. Хэрэв тэр хайрцаг доторх тэмдэг дээрээс дугаараа олвол гайхалтай! Үгүй бол тэр "өөрийн" хайрцагт байгаа тавган дээрх дугаарыг хараад дараа нь энэ дугаартай хайрцгийг нээнэ. Хоёрдахь хайрцгийг онгойлгоод энэ хайрцагны доторх хавтангийн дугаарыг хараад энэ дугаартай гурав дахь хайрцгийг нээнэ. Дараа нь бид энэ стратегийг үлдсэн хайрцагт шилжүүлнэ. Тодорхой болгохын тулд зургийг харна уу:

Эцсийн эцэст хоригдол дугаараа олох эсвэл 50 хайрцагны хязгаарт хүрэх болно. Өнгөц харахад энэ нь зүгээр л нэг хайрцгийг санамсаргүй байдлаар сонгохтой харьцуулахад утгагүй мэт санагдаж байна (мөн нэг хоригдлын хувьд тийм), гэхдээ 100 хоригдол бүгд ижил хайрцаг ашиглах тул энэ нь утгагүй юм.

Математикийн энэ асуудлын гоо үзэсгэлэн нь зөвхөн үр дүнг мэдэх төдийгүй ойлгох явдал юм Яагаадэнэ стратеги ажилладаг.

Тэгэхээр стратеги яагаад ажилладаг вэ?

Хайрцаг бүр нэг тэмдгийг агуулдаг бөгөөд энэ тэмдэг нь өвөрмөц юм. Энэ нь хавтан нь ижил дугаартай хайрцагт байгаа эсвэл өөр хайрцаг руу чиглүүлдэг гэсэн үг юм. Бүх шинж тэмдгүүд нь өвөрмөц байдаг тул хайрцаг бүрийн хувьд зөвхөн нэг тэмдэгт байдаг (мөн энэ хайрцагт хүрэх цорын ганц арга зам).

Хэрэв та энэ талаар бодох юм бол хайрцагнууд нь хаалттай дугуй гинжийг үүсгэдэг. Нэг хайрцаг нь зөвхөн нэг гинжин хэлхээний нэг хэсэг байж болно, учир нь хайрцаг дотор дараагийнх руу зөвхөн нэг заагч байдаг бөгөөд үүний дагуу өмнөх хайрцагт өгөгдсөн хайрцагт зөвхөн нэг заагч байдаг (программистууд холбогдсон жагсаалтын аналогийг харж болно) .

Хэрвээ хайрцаг нь өөр рүүгээ чиглээгүй бол (хайрцагны тоо нь түүний доторх хавтангийн тоотой тэнцүү) гинжин хэлхээнд байх болно. Зарим гинж нь хоёр хайрцагнаас бүрдэх боломжтой, зарим нь илүү урт байдаг.

Бүх хоригдлууд хувцастайгаа ижил дугаартай хайрцгаар эхэлдэг тул тодорхойлолтоор нь тэдний тэмдгийг агуулсан гинж дээр байрлуулсан байдаг (тэр хайрцаг руу чиглэсэн ганц тэмдэг байдаг).

Энэ гинжин хэлхээний дагуух хайрцгуудыг судалснаар тэд эцэст нь тэдний тэмдгийг олох баталгаатай болно.

Тэд 50 нүүдлээр тэмдэгээ олох эсэх нь цорын ганц асуулт хэвээр байна.

Гинжний урт

Бүх хоригдлууд шалгалтанд тэнцэхийн тулд хамгийн их гинжний урт нь 50 хайрцагаас бага байх ёстой. Хэрэв гинж нь 50 хайрцагаас урт байвал эдгээр гинжний дугаартай хоригдлууд шалгалтанд тэнцэхгүй бөгөөд бүх хоригдлууд үхэх болно.

Хэрэв хамгийн урт гинжний урт нь 50 хайрцагаас бага бол бүх хоригдлууд шалгалтыг давах болно!

Энэ талаар түр бод. Хавтангийн аль ч загварт 50 хайрцагаас урт гинж байж болно (бидэнд ердөө 100 хайрцаг байгаа тул нэг гинж 50-аас урт байвал бусад нь 50-аас богино байх болно) .

Урт гинж бүхий зохион байгуулалтын боломж

Амжилтанд хүрэхийн тулд хамгийн их гинжний урт нь 50-аас бага буюу тэнцүү байх ёстой бөгөөд ямар ч багцад зөвхөн нэг урт гинж байж болно гэдэгт өөрийгөө итгүүлсний дараа бид шалгалтыг давах магадлалыг тооцоолж болно.

Бага зэрэг математик

Тэгэхээр урт гинж байх магадлалыг тодорхойлохын тулд бидэнд юу хэрэгтэй вэ?

l урттай гинжний хувьд хайрцагнууд нь энэ гинжний гадна байх магадлал дараах байдалтай тэнцүү байна.

Энэ цуглуулгад (l-1) тоо байна! тэмдэг байрлуулах арга замууд.

Үлдсэн тэмдгүүдийг (100-л) байрлуулж болно! арга замууд (гинжний урт нь 50-аас хэтрэхгүй гэдгийг бүү мартаарай).

Үүнийг харгалзан яг l урттай гинжийг агуулсан сэлгэцийн тоо: (>50)

Тэмдгийг цэгцлэх 100(!) арга байдаг тул l урттай гинж байх магадлал 1/л-тэй тэнцүү байна. Дашрамд хэлэхэд, энэ үр дүн нь хайрцагны тооноос хамаарахгүй.

Бидний мэдэж байгаагаар 50-аас дээш урттай гинж байгаа цорын ганц сонголт байж болох тул амжилтанд хүрэх магадлалыг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Үр дүн

31.18% - хамгийн урт гинжний хэмжээ 50-аас бага байх магадлал, 50 оролдлогын хязгаарыг харгалзан хоригдлууд тус бүр өөрийн тэмдгийг олох боломжтой болно.

Бүх хоригдлууд шинж тэмдгийг олж, шалгалтанд тэнцэх магадлал 31.18% байна.

Доорх нь l урттай бүх гинжний магадлалыг (y тэнхлэг дээр) харуулсан график юм (x тэнхлэг дээр). Улаан өнгө нь бүх "бүтэлгүйтлийг" илэрхийлдэг (энд өгөгдсөн муруй нь ердөө 1/л график юм). Ногоон гэдэг нь "амжилт" гэсэн үг (хамгийн их уртыг тодорхойлох хэд хэдэн арга байдаг тул графикийн энэ хэсэгт тооцоолол нь арай илүү төвөгтэй байдаг.<50). Общая вероятность складывается из зеленых столбцов в 31.18% шанс на спасение.

Гармоник дугаар (нийтлэлийн энэ хэсэг нь инээдмийн хүмүүст зориулагдсан)

Математикийн хувьд n-р гармоник тоо нь натурал цувралын эхний n дараалсан тооны эсрэг талын нийлбэр юм.

Хэрэв 100а хайрцагны оронд дурын олон тооны хайрцаг байгаа бол хязгаарыг тооцоолъё (нийт 2n хайрцагтай гэж үзье).

Эйлер-Машерони тогтмол нь гармоник цувааны хэсэгчилсэн нийлбэр ба тооны натурал логарифмын зөрүүний хязгаар гэж тодорхойлогдсон тогтмол юм.

Хоригдлуудын тоо нэмэгдэхийн хэрээр харгалзагч хоригдлуудад бүх хайрцагны талыг онгойлгохыг зөвшөөрвөл аврагдах магадлал 30.685% болно.

(Хэрэв та хоригдлууд хайрцгийг санамсаргүй таамаглахаар шийдсэн бол хоригдлуудын тоо нэмэгдэх тусам аврагдах магадлал тэг болно!)

Нэмэлт асуулт

Дараагийн асуултыг санаж байгаа хүн байна уу? Бидний амьд үлдэх боломжийг нэмэгдүүлэхийн тулд тустай хамтрагч маань юу хийж чадах вэ?

Одоо бид шийдлийг аль хэдийн мэдэж байгаа тул энд хийх стратеги нь энгийн: тэр бүх шинж тэмдгийг судалж, хамгийн урт хайрцагны гинжийг олох ёстой. Хэрэв хамгийн урт гинж нь 50-аас бага бол тэр ялтсуудыг огт өөрчлөх шаардлагагүй, хамгийн урт гинж нь 50-аас урт болохгүй. Гэсэн хэдий ч, хэрэв тэр 50 хайрцагнаас урт гинж олдвол гинжийг хоёр богино гинж болгон хуваахын тулд тэр гинжнээс хоёр хайрцагны агуулгыг солиход л хангалттай.

Энэхүү стратегийн үр дүнд урт гинж байхгүй бөгөөд бүх хоригдлууд өөрсдийн тэмдэг, авралыг олох баталгаатай болно. Тиймээс, хоёр тэмдгийг сольсноор бид авралын магадлалыг 100% хүртэл бууруулдаг!

Хэрэв бид хоёр ба түүнээс дээш хос хосолсон олонлогтой, өөрөөр хэлбэл тэдгээрт нийтлэг элементүүд байхгүй бол нэмэх дүрмийг ашиглана. Мөн бид эдгээр олонлогуудын нэгдэлд хичнээн элемент агуулагдаж байгааг олох хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд бид багц тус бүрийн элементийн тоог нэмнэ. Хамгийн энгийн жишээ: хэрэв бид хоёр сагс жимстэй бол: нэг нь 5 алим, нөгөө нь 7 лийр агуулдаг. Хэрэв бид эдгээр жимсийг нэг сагсанд хийнэ (иж бүрдлийг нь нэгтгэвэл) шинэ сагсанд 5+7=12 жимс орно.

Үржүүлэх дүрэм

Бид хоёр олонлогтой үед үржүүлэх дүрмийг ашигладаг бөгөөд бид эдгээр олонлогийн элементүүдээс бүх боломжит хосуудыг хийдэг. Жишээлбэл, хэрэв бид 5 алим, 7 лийрээс бүрдсэн багцыг авч, эдгээр жимснээс боломжтой бүх хосыг хийвэл бид боломжтой бүх хосыг авах болно.

Үнэхээр. Эхний алимыг авцгаая. Бид долоон лийрийн аль нэгийг нь тавьж болно, өөрөөр хэлбэл бид 7 хос авдаг. Хоёр дахь алимыг авъя, бид 7 лийрийн аль нэгийг нь нэмж болно, бид 7 хос авах болно. гэх мэт. Нийт нь уур юм.

Хэрэв та дараах асуултанд хариулахыг оролдвол үржүүлэх дүрмийг ойлгоход хялбар болно: " Хэдэн хоёр оронтой тоо байдаг вэ?"

Хоёр оронтой тоо нь 10-ын тоо ба нэгжийн тоо гэсэн хэлбэртэй байг. Энэ тохиолдолд цифр нь 1-ээс 9 хүртэлх утгыг авч болно (0 оронтой тоо эхний байранд орж болохгүй, учир нь энэ тохиолдолд бид нэг оронтой тоо авах болно), цифр нь 0-ээс 9 хүртэлх утгыг авч болно.

Let , мөн бид хоёрдугаарт орох боломжтой 10 тооны хувилбартай. Дараа нь бид 1 арав агуулсан хоёр оронтой 10 тоо байна.

Дараа нь бид хоёр оронтой 10 тоог аваад, одоо 2 аравтай болно.

Тоо нь 9 өөр утгыг авах боломжтой тул бид хоёр оронтой тоог авна.

Эхний ээлжинд 9 өөр цифр, хоёрдугаарт 10 цифр байж болно гэдгийг мэдсэнээр бид эдгээр цифрүүдийн хослолыг, өөрөөр хэлбэл бүх боломжит хоёр оронтой тоонуудыг авдаг. Эхний ээлжинд байгаа дурын тоог хоёрдугаарт ямар ч тоогоор нэгтгэж болно гэдгийг энд ойлгох нь чухал юм.

Ерөнхийдөө үржүүлэх дүрэмиймэрхүү сонсогдож байна:

Хэрэв А элементийг n янзаар сонгож болох ба А-ийн аль ч сонголтын хувьд В элементийг m янзаар сонгох боломжтой бол (A, B) хосыг n m янзаар сонгож болно. Энэ дүрэм нь дурын тооны бие даасан сонгох боломжтой элементүүдэд хамаарна.

Гурван оронтой тоо хэд байна вэ гэсэн асуултад хариулахыг хүсвэл гурван оронтой тоонд эхний цифр нь 9, хоёр дахь нь 10, гурав дахь нь 10 утгатай болохыг анзаарах болно. Тэгээд бид гурван оронтой тоог авдаг.

Оруулсан-хасах томъёо

Хэрэв бид хоёр олонлогийн нэгдэл дэх элементүүдийн тоог олох шаардлагатай бол эдгээр олонлогууд огтлолцож байвал хэрэглэнэ.

А олонлогт n элемент, В олонлогт m элемент, эдгээр олонлогуудын огтлолцол нь k элемент агуулна. Өөрөөр хэлбэл, k элемент нь А олонлог ба В олонлогт хоёуланд нь агуулагдана. Дараа нь олонлогуудын нэгдэл нь m+n-k элементүүдийг агуулна.

Үнэхээр хоёр багцыг нэгтгэхдээ бид k элементийг хоёр удаа тоолж, одоо нэг удаа хасах хэрэгтэй.

Олонлог дахь элементийн тоог нийтлэг # тэмдгээр заана. Дараа нь гурван багцын нэгдэл дэх элементүүдийн тоог тооцоолох томъёо нь:

## # # # # # #

Асуудлын жишээг авч үзье.

1. Гурван оронтой хэдэн тоонд дор хаяж нэг оронтой 3 орсон бэ?

Хэрэв асуудалтай асуултанд "ядаж" гэсэн үгс байгаа бол ихэнх тохиолдолд та эхлээд эсрэг мэдэгдэлд хариулах хэрэгтэй.

Гурван оронтой хэдэн тоо 3-ын цифрийг агуулаагүйг олцгооё. Энэ тохиолдолд тооны эхний, хоёр, гуравдугаар байр нь 3-аас бусад цифр байж болно. Өөрөөр хэлбэл, эхний цифр нь 8 утгыг авч болно, хоёр дахь нь - 9, гурав дахь нь - 9 утга. Дараа нь бид 3-ын цифрийг агуулаагүй гурван оронтой тоонуудыг авна. Тиймээс үлдсэн тоонууд дор хаяж нэг оронтой 3-ыг агуулна.

2. 5-ын олон тооны дөрвөн оронтой тоо хэд вэ?

Хэрэв тоо 0 эсвэл 5-аар төгссөн бол 5-д хуваагддаг гэдгийг бид мэднэ. Тиймээс дөрвөн оронтой тоонд сүүлчийн орон нь зөвхөн 0 ба 5 гэсэн хоёр утгыг авч болно.
Эхний цифр нь 9, хоёр дахь нь 10, гурав дахь нь 10, дөрөв дэх нь 2 утгыг авч болно.

Дараа нь бид 5-д хуваагддаг дөрвөн оронтой тоонуудыг авна.

Дахин зохион байгуулалт

гэсэн асуултад хариулахын тулд үржүүлэх дүрмийг ашиглая. 7 хүн хэдэн янзаар жагсах вэ?".

Нэгдүгээр эгнээнд зогсож буй хүнийг долоон янзаар, хоёр дахь нь үлдсэн зургаан хүнээс, өөрөөр хэлбэл зургаан янзаар сонгож болно. Гурав дахь нь тус тус тав байна. гэх мэт. Сүүлийнхийг зөвхөн нэг аргаар сонгож болно. Нийтдээ бид нэг эгнээнд 7 хүнийг бүрдүүлэх арга замыг олж авдаг.

Ерөнхийдөө, хэрэв бидэнд тодорхой дарааллаар байрлуулахыг хүсч буй объектууд байгаа бол (тэдгээрийг дугаарлах) бид авах болно

Эдгээр объектуудыг зохион байгуулах арга замууд.

Факториалнатурал тоо нь 1-ээс дараах бүх натурал тоонуудын үржвэр юм.

А - тэргүүн байр 0!=1; 1!=1.

Дахин зохион байгуулалтОбъектуудын тоо гэдэг нь эдгээр объектыг дугаарлах аливаа арга (тэдгээрийг дараалан байрлуулах арга) юм.

Сэлгээний тоозүйлтэй тэнцүү байна.

3. Компьютерийн 10 диск, 10 хайрцаг байдаг. Хэрэв бид дискийг санамсаргүй байдлаар хайрцагт хийвэл бид үүнийг олох магадлалыг ол

1. Диск бүр өөрийн хайрцагт байна.

2. Дор хаяж нэг диск хайрцагт байхгүй байна.

3. Хоёр тусгай дискийг сольж, бусад нь өөрийн хайрцагт байна.

4. Яг нэг нь хайрцагтаа биш, бусад нь хайрцагандаа байгаа.

1. Диск болон хайрцгийг дугаарлаж үзье. Хайрцагуудыг тодорхой дарааллаар байрлуулцгаая. Хэрэв дискүүдийг санамсаргүй байдлаар дараалан байрлуулсан бол тэдгээрийн дугаарууд нь ижил дарааллаар байрлана.

Тодорхой дарааллаар 10 тоог цэгцлэх цорын ганц арга зам байдаг, өөрөөр хэлбэл бидэнд 1 таатай үр дүн бий.

Та 10 дугаарыг дурын дарааллаар байрлуулж болно 10! арга замууд.

Тиймээс диск бүр өөрийн хайрцагт орох магадлал тэнцүү байна

2. Үйл явдал " дор хаяж нэг диск хайрцагт байхгүй байна"үйл явдлын эсрэг" ", мөн түүний магадлал тэнцүү байна

3. Үйл явдал " Хоёр тусгай дискийг сольж, үлдсэн хэсэг нь хайрцагт байна"үйл явдалтай адил" диск бүр өөрийн хайрцагт байна", нэг таатай үр дагавартай тул энэ үйл явдлын магадлал тэнцүү байна

4. Үйл явдал " яг нэг нь хайрцагтаа байхгүй, үлдсэн нь хайрцагандаа байгаа" боломжгүй, учир нь хэрэв нэг диск нь хайрцагт байхгүй бол өөр нэг диск байх ёстой. Тиймээс энэ үйл явдлын магадлал тэг байна.

4. Картонон туузан дээр "МАТЕМАТИК" гэсэн үгийг бичиж, туузыг үсгээр хайчлав. Эдгээр бүх үсгийг дараалан санамсаргүй байдлаар байрлуулснаар бид "МАТЕМАТИК" гэсэн үгийг дахин олж авах магадлалыг ол.

МАТЕМАТИК"?

М үсэг эхний байранд байх магадлал 2/10 - бидэнд хоёр M үсэг байгаа бөгөөд нийт 10 үсэг байна.

А үсэг хоёрдугаарт орох магадлал 3/9 - бидэнд 9 үсэг үлдсэн бөгөөд үүнээс 3 нь А.

T үсэг хоёрдугаарт орох магадлал 2/8 - бидэнд 8 үсэг үлдсэн бөгөөд үүнээс 2 нь T байна.

"МАТЕМАТИК" гэдэг үгийн бүх үсгийг дугаарлаж үзье. Тэдгээрийг тодорхой дарааллаар хэдэн янзаар зохион байгуулж болохыг олж мэдье. Нэг үгэнд 10 үсэг байдаг бөгөөд бид тэдгээрийг 10!=3628800 янзаар цэгцэлж болно.

Энэ үг нь ижил үсэгтэй тул бид эдгээр үсгүүдийг дахин цэгцлэхэд ижил үг гарч ирнэ.

"МАТЕМАТИК" гэдэг үгэнд "М" 2 үсэг байна; 3 үсэг "А"; 2 үсэг "T", тиймээс бүтээгдэхүүний дүрмийн дагуу энэ нь "МАТЕМАТИК" гэсэн үгийг хадгалахын зэрэгцээ эдгээр үсгийг дахин цэгцлэх арга замыг бидэнд олгодог.

Тиймээс "MATH" гэдэг үгийг дахин авах магадлал нь:

"Үгийн үсгүүдээс хэдэн үсгийн хослол хийж болох вэ" МАТЕМАТИК"?

"Үгийн 10 үсгээс" МАТЕМАТИК"Та 10 хийж чадна! үсгийн хослолууд. Гэхдээ тэдгээрийн зарим нь ижил байх болно, учир нь бид ижил үсгүүдийг дахин засах үед бид ижил үсгийн хослолыг авах болно. Энэ нь эцсийн эцэст бид авах болно

үсгийн хослолууд.

Байршлуулалт

Магадлалын онолын асуудлуудад тодорхой тооны объектыг хэдэн аргаар сонгож, тодорхой дарааллаар байрлуулж болохыг тодорхойлох шаардлагатай байдаг.

5. 4 өөр улс руу аялах 9 мэргэжилтнээс 4 нэр дэвшигчийг сонгоход хэдэн өөр сонголт байдаг вэ?

Үржүүлэх дүрмийг ашиглая.

Эхний улсын хувьд бид 9 мэргэжилтнээс сонгож авдаг, өөрөөр хэлбэл 9 сонголттой. Эхний улс руу аялах мэргэжилтэн сонгогдсоны дараа бид 8 мэргэжилтэнтэй үлдэж, хоёр дахь улс руу явахад 8 сонголттой байна. Гэх мэтчилэн... дөрөв дэх улсын хувьд 6 мэргэжилтнээс нэр дэвшигчийг сонгох боломжтой.

Тиймээс бид 9 мэргэжилтнээс 4 нэр дэвшигчийг сонгон 4 өөр улс руу аялах боломжтой боллоо.

Сонгосон тохиолдолд энэ асуудлыг ерөнхийд нь авч үзье n мэргэжилтэнээс k нэр дэвшигч өөр өөр улс руу аялах болно.

Үүнтэй төстэй байдлаар маргаж, бид олж авдаг

сонголтууд.

Хэрэв бид энэ илэрхийлэлийг -ээр үржүүлж, хуваах юм бол бид дараах томъёог авна.

Энэ асуудалд бид элементүүдээс бүрдсэн олонлогоос сонгосон захиалсандэд олонлогууд (дэд олонлог дахь элементүүдийн дараалал нь бидний хувьд чухал байсан), элементүүдээс бүрдэнэ. Даалгавар нь ийм дэд олонлогийн тоог олох хүртэл багассан.

Ийм эрэмбэлэгдсэн дэд олонлогуудыг k-ээр n элементийн зохион байгуулалт гэж нэрлэдэг.

Байр(n-ээс k хүртэл) гэж нэрлэдэг захиалсан дэд хэсэгөөр өөр элементүүдээс бүрдэх зарим олонлогоос өөр өөр элементүүдээс.

Байршлын тоо элементүүд томъёогоор тэмдэглэж, олно:

Давталт бүхий байрлалууд

6. Шоог гурван удаа шиднэ. Унасан онооны хэдэн өөр хослол байх вэ?

Эхний удаа шоо шидэх үед бид 6 өөр сонголттой болно: 1 оноо, 2, 3... эсвэл 6. Үүний нэгэн адил хоёр, гурав дахь удаагаа шоо шидэх үед бид 6 өөр сонголттой болно. Үржүүлэх дүрмийг ашиглан бид 1-ээс 6 хүртэлх утгыг авч гурван тооны өөр өөр хослолуудын тоог олж авна.

Ерөнхийдөө:

Элементүүдээс бүрдсэн олонлогтой болцгооё.

Ямар ч захиалсан иж бүрдэл элементүүдээс бүрдэх олонлогийн элементүүд гэж нэрлэдэг хамт байрлах байр давталт элементүүдээс . Давталттай өөр өөр байршлын тоо тэнцүү байна

Үнэхээр. Дугаарласан бөмбөг бүхий хайрцгийг төсөөлөөд үз дээ. Бид бөмбөгийг гаргаж, дугаарыг нь бичээд буцааж буцааж өгөх гэх мэт нэг удаа. Хэдэн хослол тоо авч болох уу?

Бөмбөгийг буцааж өгөх бүртээ бөмбөгтэй хайрцагнаас бөмбөг гаргах бүрт өөр өөр тоо гарч ирдэг. Үржүүлэх дүрмийн дагуу бид байна

Хослолууд

5-р асуудалтай төстэй боловч мэдэгдэхүйц ялгаа бүхий асуудлыг авч үзье.

7. 9 мэргэжилтнээс 4 нэр дэвшигчийг сонгоход хэдэн өөр сонголт байдаг вэ?

Энэ асуудалд бид 4 нэр дэвшигчийг сонгох хэрэгтэй, гэхдээ бид ямар дарааллаар сонгох нь хамаагүй, бид сонирхож байна зөвхөн сонгосон элементүүдийн найрлага, гэхдээ тэдгээрийн зохион байгуулалтын дараалал биш.

Хэрэв бид 5-р асуудал шиг элементүүдийн дарааллыг сонирхож байвал 9-өөс 4 хүртэлх байршлын тоог олох томъёог ашиглаж болно.

4 өөр элементийг тодорхой дарааллаар байрлуулж болно 4! янз бүрийн арга замууд. Биднээс хойш ҮгүйЭлементүүдийн дарааллыг сонирхож байгаа бол бид 4 элементийг тодорхой дарааллаар байрлуулахгүйгээр сонгох аргуудын тоо 4-өөр багассан! өмнөх асуудалтай харьцуулахад хэд хэдэн удаа (энэ асуудлын хувьд эдгээр элементүүдийн өөр өөр зохицуулалтыг нэг арга зам гэж үздэг тул) бид олж авдаг.

арга замууд.

Энэ асуудалд ойлголт гарч ирдэг хослолууд.

Хослолууд n элементээс k элемент тус бүрийг олонлогийн k элементээс бүрдэх дэд олонлогууд гэж нэрлэдэг (n элементээс бүрдэх олонлог).

Анхаар!Нэг хослол нь нөгөөгөөсөө зөвхөн сонгосон элементүүдийн найрлагаар ялгаатай байдаг (гэхдээ тэдгээрийг байрлуулах дарааллаар биш).

Хослолын тоо-аас nэлементүүд кэлементүүдийг тодорхойлсон

ба томъёогоор олно:

-ийн хослолын тоо n By кБид хичнээн олон арга сонгож болохыг харуулж байна к-аас элементүүд nэлементүүд, эсвэл бид хэдэн арга замаар зохион байгуулж чадах вэ кобъектууд nгазрууд .

Үүнийг харахад амархан

8. Хайрцагт 8 улаан харандаа, 4 цэнхэр харандаа байна. Хайрцагнаас санамсаргүй байдлаар 4 харандаа зурсан. Тэдний дунд 2 улаан, 2 цэнхэр байх магадлал хэд вэ?

Хайрцагт нийт 12 харандаа байна. Хайрцагнаас 4 ширхэг харандааг хэдэн аргаар гаргаж болохыг олж мэдье. Хайрцагнаас харандааг авч хаях дарааллыг сонирхохгүй, зөвхөн харандааны найрлагыг сонирхож байгаа тул энэ тоо нь 12-аас 4-ийн хослолын тоотой тэнцүү байна.

8 улаан харандаанаас хоёр харандаа гаргаж авч болно арга замууд.

4 цэнхэр харандаанаас та хоёр харандаа гаргаж болно арга замууд.

Бүтээгдэхүүний дүрмийн дагуу бид 2 цэнхэр, 2 улаан өнгийн харандаа гаргаж авах арга замууд байгааг олж мэдсэн.

Тиймээс шаардлагатай магадлал нь:

Бөмбөг ба хаалт хийх арга

9. 10 бөмбөгийг 4 хайрцагт хэдэн янзаар байрлуулах вэ? Зарим хайрцаг хоосон байж магадгүй гэж таамаглаж байна.

10 бөмбөгийг авч үзье:

Бид хуваалт хийж "бөмбөгийг хайрцагт хийнэ".

Жишээлбэл, иймэрхүү:

Энэ жишээнд эхний хайрцагт 3 бөмбөг, хоёр дахь нь 2, гурав дахь нь 4, дөрөв дэх нь 2. Бөмбөлөг болон хуваалтыг дахин зохион байгуулснаар бид хайрцагт байгаа бөмбөгнүүдийн янз бүрийн хослолыг олж авдаг. Жишээлбэл, эхний хайрцаг дахь сүүлчийн бөмбөг болон эхний дотоод хуваалтыг дахин зохион байгуулснаар бид дараах хослолыг олж авна.

Тиймээс бид 10 бөмбөг, 3 дотоод хуваалтын байрлалыг нэгтгэснээр хайрцагт өөр тооны бөмбөг авдаг. Хэр олон янзын хослол авч болохыг тодорхойлохын тулд бид 13-аас 3 хүртэлх хослолын тоог олох хэрэгтэй. (Эсвэл 13-аас 10 хүртэлх хослолын тоог ч мөн адил.) Хуваалт хийх 3 газрыг сонгох маш олон арга бий. 13 боломжит албан тушаал. Эсвэл ижил зүйл юу вэ, бөмбөгний 10 зай.

10. Тэгшитгэл хэдэн шийдэлтэй вэ? сөрөг бус бүхэл тоонд?

Хувьсагчид зөвхөн сөрөг бус бүхэл тоон утгыг авах боломжтой тул бидэнд 10 хувьсагч байгаа бөгөөд тэдгээр нь 0, 1, 2, 3, 4 гэсэн утгыг авах боломжтой. Бидэнд 10 хайрцаг (эдгээр нь хувьсагч) байгаа гэж төсөөлөөд үз дээ. коэффициент эдгээр хайрцагт 4 бөмбөг байна. Хайрцагт хэдэн бөмбөг унасан нь харгалзах хувьсагчийн утга юм. Хэрэв бид 10 хайрцагтай бол 10-1 = 9 дотоод хуваалт байна. Мөн 4 бөмбөг. Нийт 13 газар байна. Бид эдгээр 13 газар 4 бөмбөг байрлуулах хэрэгтэй. Ийм боломжуудын тоо:

Ерөнхийдөө, хэрэв бид бөмбөгийг хайрцагт байрлуулах шаардлагатай бол бид бөмбөг, дотоод хуваалтын хослолыг авдаг. Мөн ийм хослолын тоо нь -ээс авсан хослолуудын тоотой тэнцүү байна.

Энэ асуудалд бид шийдсэн давталттай хослолууд.

Давталттай хослолууд

Элементүүд болон элементүүдийн давталттай хослолууд нь элемент бүр нь аль нэг төрөлд хамаарах элементүүдийг агуулсан бүлгүүд юм.

Элементүүдийн давталттай элементүүдийн хослол гэж юу болохыг ийм сэтгэх туршилтыг ашиглан ойлгож болно. Дугаарласан бөмбөг бүхий хайрцгийг төсөөлөөд үз дээ. Бид бөмбөгийг гаргаж, дугаарыг нь бичээд буцааж буцааж өгөх гэх мэт нэг удаа. Давталттай байршуулалтаас ялгаатай нь бид бичигдсэн тоонуудын дарааллыг сонирхдоггүй, харин зөвхөн тэдгээрийн найрлагыг сонирхдог. Жишээлбэл, тоонуудын бүлгүүд (1,1,2,1,3,1,2) ба (1,1,1,1,2,2,3) ижил байна. Хэчнээн ийм бүлгүүд байдаг бол тоо авч болох уу?

Эцсийн эцэст бид төрөл тус бүрээс хэдэн элемент байгааг сонирхож байна (нийт nэлементийн төрөл) нь бүлэг тус бүрт агуулагддаг (нь кэлементүүд ) , мөн хичнээн өөр сонголт байж болох вэ. Өөрөөр хэлбэл, тэгшитгэлд хичнээн бүхэл сөрөг бус шийд байгааг бид олдог - даалгавар нь задралын даалгавартай төстэй. nбөмбөг орж байна кхайрцагнууд

Давталттай хослолын тоог дараах томъёогоор тодорхойлно.

Тиймээс давталттай хослолын тоо нь k тоог n гишүүний нийлбэрээр илэрхийлэх аргын тоо юм.