Механик.
жин (кг)
Цахилгаан цэнэг(C)
Замын чиглэл
Аялсан зайэсвэл зүгээр л зам ( л) -
Хөдөлж байна- энэ бол векторС
Хурдны хэмжилтийн нэгжийг тодорхойлж, зааж өгнө үү.
Хурд- цэгийн хөдөлгөөний хурд ба энэ хөдөлгөөний чиглэлийг тодорхойлдог вектор физик хэмжигдэхүүн. [V]=м с
Хурдатгалын хэмжих нэгжийг тодорхойлж, зааж өгнө үү.
Хурдатгал- хурдны хэмжээ, чиглэлийн өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог вектор физик хэмжигдэхүүн ба нэгж хугацаанд хурдны векторын өсөлттэй тэнцүү байна.
Муруйн радиусын хэмжих нэгжийг тодорхойлж, зааж өгнө үү.
Гулзайлтын радиус- муруйн өгөгдсөн цэг дэх муруйлт С-тэй урвуу скаляр физик хэмжигдэхүүн бөгөөд энэ цэг дэх траекторийг шүргэгч тойргийн радиустай тэнцүү. Ийм тойргийн төвийг муруй дээрх өгөгдсөн цэгийн муруйлтын төв гэж нэрлэдэг. Гулзайлтын радиусыг тодорхойлно: R = C -1 =, 
[R]=1м/рад.
Муруйлтыг хэмжих нэгжийг тодорхойлж, зааж өгнө үү
Траекторууд.
Замын муруйлт- тэнцүү физик хэмжигдэхүүн 
, траекторийн 2 цэг дээр зурсан шүргэгч хоорондын өнцөг хаана байна; - эдгээр цэгүүдийн хоорондох траекторийн урт. Яаж< , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .
Өнцгийн хурдыг хэмжих нэгжийг тодорхойлж, зааж өгнө үү.
Өнцгийн хурд- вектор физик хэмжигдэхүүн нь өнцгийн байрлал дахь өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог бөгөөд нэгжийн эргэлтийн өнцөгтэй тэнцүү байна. цаг: 
. [w]= 1 рад/с=1с -1
Хугацааг хэмжих нэгжийг тодорхойлж, зааж өгнө үү.
Хугацаа(T) нь биеийг тэнхлэгээ тойрон нэг бүтэн эргэх хугацаа эсвэл тойргийн дагуу цэгийн бүтэн эргэх хугацаатай тэнцүү скаляр физик хэмжигдэхүүн юм. Энд N нь t-тэй тэнцүү хугацаанд хийсэн эргэлтүүдийн тоо юм. [T]=1c.
Давтамжийн нэгжийг тодорхойлж, зааж өгнө үү.
Давтамж- нэгж хугацааны эргэлтийн тоотой тэнцүү скаляр физик хэмжигдэхүүн: . =1/с.
Биеийн импульсийн (хөдөлгөөний хэмжээ) хэмжих нэгжийг тодорхойлж, зааж өгнө үү.
Судасны цохилт– масс ба хурд векторын үржвэртэй тэнцүү вектор физик хэмжигдэхүүн. . [p]=кг м/с.
Хүчний импульсийн хэмжилтийн нэгжийг тодорхойлж, зааж өгнө үү.
Импульсийн хүч– вектор физик хэмжигдэхүүн нь хүчний бүтээгдэхүүн ба түүний үйлчлэх хугацаатай тэнцүү байна. [N]=N·s. 
Ажлын хэмжүүрийн нэгжийг тодорхойлж, зааж өгнө үү.
Хүчний ажил- хүчний үйлчлэлийг тодорхойлдог скаляр физик хэмжигдэхүүн ба хүчний вектор ба шилжилтийн векторын скаляр үржвэртэй тэнцүү: энд хүчний шилжилтийн чиглэл рүү чиглэсэн проекц нь хүч ба шилжилтийн чиглэлүүдийн хоорондох өнцөг юм ( хурд). [A]= =1Н м.
Эрчим хүчийг хэмжих нэгжийг тодорхойлж, зааж өгнө үү.
Хүч- ажлын хурдыг тодорхойлдог скаляр физик хэмжигдэхүүн ба нэгж хугацаанд хийсэн ажилтай тэнцүү: . [N]=1 Вт=1Ж/1с.
Боломжит хүчийг тодорхойлох.
Боломжтойэсвэл консерватив хүч - биеийг хөдөлгөх үед ажил нь биеийн замналаас хамааралгүй бөгөөд зөвхөн биеийн эхний ба эцсийн байрлалаар тодорхойлогддог хүч.
Тархах (боломжгүй) хүчийг тодорхойлох.
Потенциал бус хүч гэдэг нь механик системд үйлчилснээр түүний нийт механик энерги буурч, бусад механик бус энерги болж хувирдаг хүч юм.
Хөшүүргийг тодорхойлох.
Хүчний мөрдуудсан хүч үйлчлэх тэнхлэг ба шулуун шугамын хоорондох зай(зай x O тэнхлэгийн дагуу хэмжсэн xөгөгдсөн тэнхлэгт перпендикуляр ба хүч).
Нэг цэгийн ойролцоох хүчний моментийг тодорхойл.
Тодорхой цэгийн ойролцоох хүчний момент О- өгөгдсөн О цэгээс хүч хэрэглэх цэг ба хүчний векторыг зурсан радиус векторын вектор үржвэртэй тэнцүү вектор физик хэмжигдэхүүн. M= r * F= . [M] SI = 1 N м = 1 кг м 2 / с 2
Туйлын хатуу биетийн тодорхойлолтыг өг.
Үнэхээр хатуу биетэй- хэв гажилтыг үл тоомсорлож болох бие.
Импульсийн хадгалалт.
Импульс хадгалагдах хууль:Биеийн хаалттай системийн импульс нь тогтмол хэмжигдэхүүн юм. 
Механик.
1. Үзэл баримтлалыг хэмжих нэгжийг заана уу: хүч (1 N = 1 кг м/с 2)
жин (кг)
Цахилгаан цэнэг(C)
Үзэл баримтлалыг тодорхойл: хөдөлгөөн, зам, замнал.
Замын чиглэл- бие нь хөдөлж буй төсөөллийн шугам
Аялсан зайэсвэл зүгээр л зам ( л) -бие хөдөлж байсан замын урт
Хөдөлж байна- энэ бол векторС, эхлэлийн цэгээс төгсгөлийн цэг хүртэл чиглэсэн
1-р хэсэг МЕХАНИК
1-р бүлэг: ҮНДСЭН КИНЕМАТИК
Механик хөдөлгөөн. Замын чиглэл. Зам ба хөдөлгөөн. Хурд нэмэх
Биеийн механик хөдөлгөөнцаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь байрлалын өөрчлөлт гэж нэрлэдэг.
Биеийн механик хөдөлгөөнийг судалдаг механик. Биеийн масс ба үйлчлэгч хүчийг харгалзахгүйгээр хөдөлгөөний геометрийн шинж чанарыг тодорхойлдог механикийн хэсгийг гэнэ. кинематик .
Механик хөдөлгөөн нь харьцангуй юм. Биеийн орон зай дахь байрлалыг тодорхойлохын тулд та түүний координатыг мэдэх хэрэгтэй. Материаллаг цэгийн координатыг тодорхойлохын тулд юуны өмнө жишиг биеийг сонгож, координатын системийг түүнтэй холбох хэрэгтэй.
Лавлагааны хэсэгбусад биеийн байрлал тодорхойлогддог харьцангуй бие гэж нэрлэдэг.Лавлах байгууллага нь дур зоргоороо сонгогддог. Энэ нь юу ч байж болно: газар, барилга, машин, хөлөг онгоц гэх мэт.
Координатын систем, түүнтэй холбоотой лавлагааны байгууллага, цаг хугацааны лавлагааны маягтын заалт лавлагааны хүрээ , биеийн хөдөлгөөнийг харгалзан үздэг харьцангуй (Зураг 1.1).
Өгөгдсөн механик хөдөлгөөнийг судлахдаа хэмжээс, хэлбэр, бүтцийг үл тоомсорлож болох биеийг нэрлэдэг материаллаг цэг . Материалын цэгийг асуудалд авч үзсэн хөдөлгөөний шинж чанараас хамаагүй бага хэмжээтэй биет гэж үзэж болно.
Замын чиглэлэнэ нь биеийн хөдөлж буй шугам юм.
Замын хөдөлгөөний төрлөөс хамааран хөдөлгөөнийг шулуун ба муруй шугам гэж хуваадаг
Замтраекторийн урт ℓ(м) (зураг.1.2)
Бөөмийн анхны байрлалаас эцсийн байрлал хүртэл татсан векторыг нэрлэнэ хөдөлж байна тодорхой хугацаанд энэ бөөмийн .
Замаас ялгаатай нь нүүлгэн шилжүүлэлт нь скаляр биш, харин вектор хэмжигдэхүүн юм, учир нь энэ нь зөвхөн хэр хол төдийгүй тухайн хугацаанд бие ямар чиглэлд шилжсэнийг харуулдаг.
Хөдөлгөөний вектор модуль(өөрөөр хэлбэл, хөдөлгөөний эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүдийг холбосон сегментийн урт) нь явсан зайтай тэнцүү эсвэл явсан зайнаас бага байж болно. Гэхдээ нүүлгэн шилжүүлэх модуль нь явсан зайнаас хэзээ ч их байж чадахгүй. Жишээлбэл, хэрэв машин муруй замаар А цэгээс В цэг рүү хөдөлдөг бол шилжилтийн векторын хэмжээ нь туулсан зайнаас бага байна ℓ. Шилжилтийн зам ба модуль нь зөвхөн нэг тохиолдолд, бие нь шулуун шугамаар хөдөлж байх үед тэнцүү байна.
Хурдбиеийн хөдөлгөөний вектор тоон шинж чанар юм
Дундаж хурд– энэ нь тухайн цэгийн хөдөлгөөний векторыг хугацааны хугацаатай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм
Дундаж хурдны векторын чиглэл нь шилжилтийн векторын чиглэлтэй давхцдаг.
Шуурхай хурд,өөрөөр хэлбэл, цаг хугацааны өгөгдсөн агшин дахь хурд нь Δt хугацааны интервал хязгааргүй буурахад дундаж хурд нь чиглэх хязгаартай тэнцүү вектор физик хэмжигдэхүүн юм.
Агшин зуурын хурдны вектор нь хөдөлгөөний траектор руу тангенциал чиглэгддэг (Зураг 1.3).
SI системд хурдыг секундэд метрээр (м/с) хэмждэг, өөрөөр хэлбэл, бие нь нэг секундэд нэг метрийн зайг туулах ийм жигд шулуун хөдөлгөөний хурдыг хурдны нэгж гэж үздэг. Хурд нь ихэвчлэн цагт километрээр хэмжигддэг.
эсвэл 1 
Хурд нэмэх
Аливаа механик үзэгдлийг тодорхой хүрээнд авч үздэг: хөдөлгөөн нь зөвхөн бусад биетэй харьцуулахад утга учиртай байдаг. Өөр өөр жишиг систем дэх ижил биеийн хөдөлгөөнд дүн шинжилгээ хийх үед хөдөлгөөний бүх кинематик шинж чанарууд (зам, зам, нүүлгэн шилжүүлэлт, хурд, хурдатгал) өөр өөр байдаг.
Жишээлбэл, суудлын галт тэрэг төмөр зам дагуу 60 км/цагийн хурдтай хөдөлдөг. Энэ галт тэрэгний тэргэнд хүн 5 км/цагийн хурдтай явж байна. Хэрэв бид төмөр замыг суурин гэж үзээд жишиг систем гэж үзвэл төмөр замтай харьцуулахад хүний хурд нь галт тэрэг болон хүний хурдыг нэмсэнтэй тэнцүү байх болно.
60 км/ц + 5 км/ц = 65 км/ц, хэрэв хүн галт тэрэгтэй нэг чиглэлд явж байвал
60 км/ц - 5 км/ц = 55 км/ц бол хүн галт тэрэгний чиглэлийн эсрэг явж байвал.
Гэсэн хэдий ч, энэ нь зөвхөн хүн болон галт тэрэг нэг шугамын дагуу хөдөлж байгаа тохиолдолд л үнэн юм. Хэрэв хүн өнцгөөр хөдөлдөг бол энэ өнцгийг харгалзан үзэх шаардлагатай бөгөөд хурд нь вектор хэмжигдэхүүн юм.
Дээр тайлбарласан жишээг илүү дэлгэрэнгүй авч үзье - дэлгэрэнгүй мэдээлэл, зурагтай.
Тэгэхээр манайд төмөр зам бол суурин жишиг. Энэ замаар явж байгаа галт тэрэг нь хөдөлж буй лавлах хүрээ юм. Тухайн хүний явж буй вагон нь галт тэрэгний нэг хэсэг юм. Тэргэнцэртэй харьцуулахад хүний хурд нь (хөдөлгөөнт хүрээтэй харьцуулахад) 5 км / цаг байна. Үүнийг үсгээр тэмдэглэе. Галт тэрэгний (тиймээс тэрэгний) хурд нь тогтмол жишиг хүрээтэй (өөрөөр хэлбэл төмөр замтай харьцуулахад) 60 км / цаг байна. Үүнийг үсгээр тэмдэглэе. Өөрөөр хэлбэл, галт тэрэгний хурд нь хөдөлгөөнгүй жишиг хүрээтэй харьцуулахад хөдөлгөөний хурд юм.
Төмөр замтай харьцуулахад хүний хурд (тогтмол хэмжүүртэй харьцуулахад) бидэнд тодорхойгүй хэвээр байна. Үүнийг үсгээр тэмдэглэе.
XOY координатын системийг суурин лавлагааны системтэй (Зураг 1.4), хөдөлж буй лавлагааны системтэй холбож үзье - X p O p Y p , төмөр замтай харьцуулахад .
Богино хугацаанд Δt дараах үйл явдлууд тохиолддог.
Хүн тэрэгтэй харьцангуй хол зайд хөдөлдөг
· Машин нь төмөр замтай харьцангуй хол зайд хөдөлдөг
Тэгвэл энэ хугацаанд төмөр замтай холбоотой хүний хөдөлгөөн нь:
Энэ шилжилтийг нэмэх хууль . Бидний жишээн дээр төмөр замтай харьцах хүний хөдөлгөөн нь тухайн хүний вагон болон төмөр замтай харьцуулахад хөдөлгөөний нийлбэртэй тэнцүү байна.
Хөдөлгөөн болсон бага хугацааны Dt-д тэгш байдлын хоёр талыг хуваах:
Бид авах:
|
Өнгөцхөн харахад хөдөлгөөн, зам гэдэг нь ижил төстэй ойлголт юм. Гэсэн хэдий ч физикийн хувьд нүүлгэн шилжүүлэлт ба зам хоёрын хооронд гол ялгаа байдаг боловч энэ хоёр ойлголт нь бие махбодийн орон зай дахь байрлалын өөрчлөлттэй холбоотой бөгөөд ихэвчлэн (ихэвчлэн шугаман хөдөлгөөнтэй) тоон хувьд хоорондоо тэнцүү байдаг.
Хөдөлгөөн ба зам хоёрын ялгааг ойлгохын тулд эхлээд физикийн тэдэнд өгсөн тодорхойлолтыг өгье.
Биеийг хөдөлгөж байна- Энэ чиглүүлсэн шулуун шугамын сегмент (вектор), эхлэл нь биеийн анхны байрлалтай, төгсгөл нь биеийн эцсийн байрлалтай давхцдаг.
Биеийн зам- Энэ зай, энэ нь бие махбодь нь тодорхой хугацааны туршид дамжсан.
Та үүдэндээ тодорхой цэг дээр зогсож байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Бид байшинг тойрон алхаж, эхлэх цэг рүү буцав. Тэгэхээр: таны нүүлгэн шилжүүлэлт тэг байх болно, гэхдээ таны зам тийм биш байх болно. Зам нь таны байшинг тойрон алхсан муруйны урттай (жишээлбэл, 150 м) тэнцүү байх болно.
Гэсэн хэдий ч координатын систем рүү буцъя. Х 0 = 0 м координаттай А цэгээс координат x 1 = 10 м-тэй цэгийн биеийг шулуун шугамаар хөдөлгөж, хөдөлгөөн нь шулуун байсан тул энэ тохиолдолд биеийн шилжилт хөдөлгөөн хийгдэнэ 10 метр биеийн замтай тэнцүү байх болно.
Хэрэв бие х 0 = 5 м координаттай анхны (А) цэгээс координат х 1 = 0 эцсийн (В) цэг хүртэл шулуун шугамаар хөдөлсөн бол түүний шилжилт -5 м, зам нь 5 м болно.
Эхний координатыг эцсийн координатаас хассан тохиолдолд шилжилтийг зөрүүгээр олно. Хэрэв эцсийн координат нь эхнийхээс бага бол, өөрөөр хэлбэл бие нь X тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй харьцуулахад эсрэг чиглэлд хөдөлсөн бол шилжилт нь сөрөг утгатай болно.
Шилжилт нь эерэг ба сөрөг утгатай байж болох тул шилжилт нь вектор хэмжигдэхүүн юм. Үүний эсрэгээр зам нь үргэлж эерэг эсвэл тэг хэмжигдэхүүн байдаг (зам нь скаляр хэмжигдэхүүн юм), учир нь зай нь зарчмын хувьд сөрөг байж болохгүй.
Өөр нэг жишээг харцгаая. Бие нь А цэгээс (x 0 = 2 м) B цэг рүү (х 1 = 8 м) шулуун шугамаар хөдөлж, дараа нь В цэгээс C цэг рүү х 2 = 5 м координаттай шулуун шугамаар шилжсэн (А →B→C) энэ биеийн хийсэн болон түүний нийт шилжилт?
Эхэндээ бие нь 2 м-ийн координаттай цэг дээр байсан бол хөдөлгөөний төгсгөлд 5 м-ийн координаттай цэг дээр очсон тул биеийн хөдөлгөөн 5 - 2 = 3 (м) байв. . Мөн та нийт шилжилтийг хоёр шилжилтийн (вектор) нийлбэрээр тооцоолж болно. А-аас В хүртэлх нүүлгэн шилжүүлэлт 8 - 2 = 6 (м) байв. В цэгээс С хүртэлх нүүлгэн шилжүүлэлт 5 - 8 = -3 (м) байв. Хоёр хөдөлгөөнийг нэмснээр бид 6 + (-3) = 3 (м) авна.
Биеийн туулсан хоёр зайг нэмж нийт замыг тооцоолно. А цэгээс В цэг хүртэлх зай нь 6 м, В цэгээс С хүртэлх бие нь нийтдээ 9 м замыг туулсан.
Тиймээс энэ асуудалд биеийн зам, шилжилт өөр байна.
Биеийн тодорхой цэгүүдэд байгаа цаг мөчүүдийг зааж өгөх шаардлагатай тул авч үзсэн асуудал нь бүрэн зөв биш юм. Хэрэв x 0 нь t 0 = 0 (ажиглалтын эхлэлийн момент) агшинд тохирч байвал жишээлбэл, x 1 нь t 1 = 3 сек, х 2 нь t 2 = 5 сек байна. Өөрөөр хэлбэл, t 0 ба t 1 хоорондох хугацааны интервал нь 3 секунд, t 0 ба t 2 хооронд 5 секунд байна. Энэ тохиолдолд 3 секундын хугацаанд биеийн зам 6 метр, 5 секундын хугацаанд 9 метр болсон байна.
Замыг тодорхойлоход цаг хугацаа оролцдог. Үүний эсрэгээр, цаг хугацаа хөдөлгөөн хийхэд тийм ч чухал биш юм.
Замын чиглэл- энэ бол биеийн хөдөлгөөн хийх үед дүрсэлсэн шугам юм.
Зөгий замнал
Замнь траекторийн урт юм. Энэ нь бие хөдөлж байсан муруй шугамын урт юм. Зам бол скаляр хэмжигдэхүүн юм! Хөдөлж байна- вектор хэмжигдэхүүн! Энэ нь биеийн анхны цэгээс эцсийн цэг хүртэл зурсан вектор юм. Векторын урттай тэнцүү тоон утгатай байна. Зам ба шилжилт нь үндсэндээ өөр физик хэмжигдэхүүн юм.
Та янз бүрийн зам, хөдөлгөөний тэмдэглэгээтэй тулгарч болно:
Хөдөлгөөний хэмжээ
Бие t 1 хугацааны туршид s 1 хөдөлгөөн хийж, дараагийн t 2 хугацаанд s 2 хөдөлгөөн хийцгээе. Дараа нь хөдөлгөөний бүх хугацаанд шилжилт s 3 нь векторын нийлбэр юм
Нэг төрлийн хөдөлгөөн
Хэмжээ, чиглэлийн хувьд тогтмол хурдтай хөдөлгөөн. Энэ нь юу гэсэн үг вэ? Машины хөдөлгөөнийг авч үзье. Хэрэв тэр шулуун шугамаар жолоодвол хурд хэмжигч нь ижил хурдны утгыг (хурдны модуль) харуулж байгаа бол энэ хөдөлгөөн жигд байна. Машин чиглэлээ өөрчлөхөд (эргэх) хурдны вектор чиглэлээ өөрчилсөн гэсэн үг юм. Хурдны вектор нь машин явж байгаа чиглэлд чиглэнэ. Хурд хэмжигч ижил тоог харуулсан ч ийм хөдөлгөөнийг жигд гэж үзэх боломжгүй юм.
Хурдны векторын чиглэл нь биеийн хөдөлгөөний чиглэлтэй үргэлж давхцдаг
Карусель дээрх хөдөлгөөнийг жигд гэж үзэж болох уу (хэрэв хурдатгал эсвэл тоормос байхгүй бол)? Энэ нь боломжгүй, хөдөлгөөний чиглэл байнга өөрчлөгдөж байдаг тул хурдны вектор байдаг. Үндэслэлээс бид жигд хөдөлгөөн гэж дүгнэж болно Энэ нь үргэлж шулуун шугамаар хөдөлдөг!Энэ нь жигд хөдөлгөөнтэй үед зам, шилжилт ижил байна гэсэн үг юм (яагаад гэдгийг тайлбарла).
Нэг жигд хөдөлгөөн хийснээр бие нь ижил хугацаанд ижил зайд хөдөлнө гэж төсөөлөхөд хэцүү биш юм.
Та зам гэдэг ойлголттой олон удаа таарч байсан. Одоо танд зориулсан шинэ ойлголттой танилцацгаая - хөдөлж байна, энэ нь физикийн хувьд зам гэсэн ойлголтоос илүү мэдээлэл сайтай, хэрэгтэй.
Голын нөгөө эрэг дээрх А цэгээс Б цэг хүртэл ачаа тээвэрлэх хэрэгтэй гэж бодъё. Үүнийг машинаар гүүрээр, гол дээр завиар эсвэл нисдэг тэргээр хийж болно. Эдгээр тохиолдол бүрт ачааны зам өөр байх боловч хөдөлгөөн нь ижил байх болно: А цэгээс В цэг хүртэл.
Хөдлөх замаарбиеийн анхны байрлалаас эцсийн байрлал хүртэл татсан вектор юм.Шилжилтийн вектор нь биеийн хөдөлсөн зай болон хөдөлгөөний чиглэлийг харуулдаг. гэдгийг анхаарна уу Хөдөлгөөний чиглэл, хөдөлгөөний чиглэл хоёр өөр ойлголт юм.Үүнийг тайлбарлая.
Жишээлбэл, машины А цэгээс гүүрний дунд хүртэл явах замыг авч үзье. Завсрын цэгүүдийг B1, B2, B3 гэж нэрлэе (зураг харна уу). AB1 сегмент дээр машин зүүн хойд зүгт (эхний цэнхэр сум), B1B2 хэсэгт зүүн өмнөд (хоёр дахь цэнхэр сум), B2B3 хэсэгт хойд (гурав дахь цэнхэр сум) явж байсныг та харж байна. Тиймээс, гүүрээр өнгөрөх мөчид (B3 цэг) хөдөлгөөний чиглэлийг B2B3 цэнхэр вектороор, хөдөлгөөний чиглэлийг AB3 улаан вектороор тодорхойлсон.
Тиймээс биеийн хөдөлгөөн нь вектор хэмжигдэхүүн, өөрөөр хэлбэл орон зайн чиглэлтэй, тоон утгатай (модуль). Хөдөлгөөнөөс ялгаатай нь зам скаляр хэмжигдэхүүн, өөрөөр хэлбэл зөвхөн тоон утгатай (мөн орон зайн чиглэл байхгүй). Замыг тэмдгээр зааж өгсөн болно л, хөдөлгөөнийг тэмдгээр (чухал: сумаар) заана. Тэмдэг ссумгүй бол шилжилтийн модулийг заана. Анхаарна уу: Зураг дээрх дурын векторын дүрс (сум хэлбэрээр) эсвэл текстэнд дурдагдсан (үг хэлбэрээр) нь тэмдэглэгээний дээгүүр сум байгаа эсэхийг нэмэлт болгодог.
Физик яагаад замын тухай ойлголтоор хязгаарлагдахгүй, шилжилтийн тухай илүү төвөгтэй (вектор) ойлголтыг нэвтрүүлсэн бэ? Хөдөлгөөний модуль, чиглэлийг мэддэг тул та бие хаана байхыг үргэлж хэлж чадна (анхны байрлалтай холбоотой). Замыг мэддэг тул биеийн байрлалыг тодорхойлох боломжгүй юм. Жишээлбэл, нэг жуулчин долоон км алхсаныг мэдээд одоо хаана байгаа талаар юу ч хэлж чадахгүй.
Даалгавар.Жуулчин тал дундуур явган явахдаа хойд зүгт 3 км алхаж, зүүн тийш эргэж, дахин 4 км алхав. Тэр маршрутын эхлэлээс хэр хол байсан бэ? Түүний хөдөлгөөнийг зур.
Шийдэл 1 – захирагч ба протекторын хэмжилтийг ашиглах.
Нүүлгэн шилжүүлэлт нь биеийн эхний ба эцсийн байрлалыг холбосон вектор юм. Үүнийг алаг цаасан дээр масштабаар зурцгаая: 1 км - 1 см (баруун талд зурах). Баригдсан векторын модулийг захирагчаар хэмжихэд бид 5 см-ийг олж авна, бидний сонгосон масштабын дагуу жуулчны хөдөлгөөний модуль 5 км байна. Гэхдээ санацгаая: векторыг мэдэх нь түүний хэмжээ, чиглэлийг мэдэхийг хэлнэ.Тиймээс, протектор ашиглан бид дараахь зүйлийг тодорхойлно: жуулчны хөдөлгөөний чиглэл нь хойд зүг рүү чиглэсэн 53 ° байна (өөрийгөө шалгаарай).
Шийдэл 2 - захирагч эсвэл протектор ашиглахгүйгээр.
Жуулчны хойд болон зүүн тийш чиглэсэн хөдөлгөөний хоорондох өнцөг нь 90 ° байдаг тул Пифагорын теоремыг хэрэглэж, гипотенузын уртыг олдог, учир нь энэ нь жуулчдын хөдөлгөөний модуль юм.
Таны харж байгаагаар энэ утга нь эхний шийдэлд олж авсан утгатай давхцаж байна. Одоо бид шилжилт (гипотенуз) ба хойд зүг рүү чиглэсэн (гурвалжны зэргэлдээх хөл) хоорондох α өнцгийг тодорхойлно.
Тиймээс, тохирох хариултуудаар асуудлыг хоёр аргаар шийдсэн.
