Беллийн тэгш бус байдлыг хүртээмжтэй байдлаар танилцуулсан. Орооцолдсон фотоноор авсан зураг

Бидний дурдсанчлан сүүлчийн удаа, Д.Бэлл онол боломжтой эсэх асуудлыг хоёрдмол утгагүй шийдвэрлэх боломжтойг харуулсан. орон нутгийн далд параметрүүд, өөрөөр хэлбэл "Хэмжих" үед (ерөнхийдөө солигддоггүй) хэмжигдэхүүний утга болж харагдахуйц шинж чанаруудыг бие даасан квант бөөмүүдэд хамааруулж болох уу?
Энд Беллийн тэгш бус байдлын аль нэг хэлбэрийг (эсвэл хэрэв хүсвэл Беллийн тэгш бус байдлын аль нэгийг) маш энгийн гарган авч үзье.

Гурван хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог объект байцгаая. А, БТэгээд C, хоёр утгыг авч, бид үүнийг + ба – гэж тэмдэглэнэ.
Энэ объект нь эдгээр гурван хэмжигдэхүүнийг нэгэн зэрэг (шинж чанар) агуулж болно гэж үзье.

Одоо ийм объектуудын багцыг (чуулга) авч үзье. -ээр тэмдэглэе А+ тухайн эд хөрөнгө байгаа тохиолдолд Ачуулгын объектын хувьд энэ нь + гэсэн утгатай, мөн адил утгатай Б,Cмөн хасах. дамжуулан НГурвалсан шинж чанарын хувьд тохирох багц утгыг агуулсан объектын тоог тэмдэглэе.
Тэр нь Н(А + Б - C-) нь чуулгад байгаа объектын тоог илэрхийлнэ Атэнцүү нэмэх, ба БТэгээд C- хасах. тус тус, Н(А + Б-) - байгаа хэсгүүдийн тоо Анэмэхтэй тэнцүү Б- хасах, Cэнэ нь дур зоргоороо (нэмэх эсвэл хасах).

Энэ нь тодорхой байна:

Н(А + Б -) = Н(А + Б - C +) + Н(А + Б - C -) (1)

Үүний нэгэн адил:

Н(Б - C +) = Н(Б - C + А +) + Н(Б - C + А -) (2)
Н(А + C -) = Н(А + C - Б +) + Н(А + C - Б -) (3)

Одоо (2) ба (3) нэмнэ үү.

Н(Б - C +) + Н(А + C -) = [Н(Б - C + А +) + Н(А + C - Б -)] + Н(Б - C + А -) + Н(А + C - Б +)

дахь илэрхийлэл нь тодорхой байна дөрвөлжин хаалттэнцүү байна Н(А + Б-), ингэснээр бид дараахь зүйлийг олж авна.

Н(А + Б -) <= Н(Б - C +) + Н(А + C -) (4)

Энэ бол Беллийн тэгш бус байдлын нэг юм. Энэ бол маш энгийн.

Одоо EPR туршилтаар Bell-ийн энэхүү тэгш бус байдал хэрхэн зөрчигдөж байгааг харуулъя.
гэх мэт А, БТэгээд CФотоны эргэлтийн проекцийг (шугаман туйлшрал) өөр өөр чиглэлд (өөр өөр чиглэсэн тэнхлэгийн систем) авч үзье, эдгээр хэмжигдэхүүнүүд хоорондоо солигддоггүй нь тодорхой байна. Нэмэх нь x тэнхлэгийн дагуух туйлшрал, хасах нь y тэнхлэгийн дагуух туйлшралд тохирно.

Эхний мөчид харилцан үйлчлэлийн дараа EPR бөөмсүүд салж, тэдгээрийн орон нутгийн байдал (харилцсаны дараа) нөгөөгийнхөө төлөв байдлаас хамаарахаа больсон. Энэ тохиолдолд өмнөх харилцан үйлчлэл нь орон нутгийн хэмжигдэхүүний нийт үнэ цэнийн тодорхой нөхцөлийг тавьдаг (хамгаалалтын хуулиудын үйл ажиллагааны үр дагавар). Тиймээс, хэрэв EPR хосын нэг бөөм шинж чанаруудын аль нэг нь нэмэх утгатай байвал нөгөө нь хасах утгыг авах нь гарцаагүй (туйлшралыг далд параметр, өөрөөр хэлбэл бөөмийн өөрийн шинж чанар гэж үзэж болно гэж бид үзэж байна) тэгш бус байдлыг (4) дараах байдлаар дахин бичиж болно.

Н(А + Б +) <= Н(Б - C -) + Н(А + C +) (5)

Эхний параметр хаана байна Ннэг бөөмийг, хоёр дахь нь нөгөөг нь хэлдэг. Тэдгээр. илэрхийлэл Н(А + Б+) нь эхний фотон координатын системд х-туйлшралтай байгааг илтгэнэ А, хоёр дахь бөөмс нь координатын систем дэх х-туйлшрал юм Б(мөн үүний дагуу эхний бөөмс байх болно Б -)

Тодорхойлъё А, БТэгээд C:

Болъё А-тэй харьцуулахад эргүүлсэн Cөнцгөөр φ цагийн зүүний эсрэг, А IN- харьцангуй Cөнцгөөр φ цагийн зүүний дагуу.

Хэрэв зөвхөн чуулгад байгаа бол nхос бөөмс, дараа нь хагас тохиолдолд эхний бөөмс байх болно Б- . Энэ хагас нь хоёр хэсгээс бүрдэнэ - нэг тохиолдолд хосын хоёр дахь бөөмс байх болно C- , нөгөө хэсэгт - C+ . Квант механик дээр үндэслэсэн тохиолдол C- (дунджаар) нүгэл 2 ( φ ) нэг удаа. Тэдгээр. Н(Б - C -) = ½ nнүгэл 2 ( φ ), бид бусад бүх хүмүүсийн утгыг ижил төстэй байдлаар олж авдаг Н, тэгш бус байдал (5) дараах хэлбэрийг авна.

½ nнүгэл 2 (2 φ ) <= ½ nнүгэл 2 ( φ ) + ½ nнүгэл 2 ( φ )

эсвэл товчлолын дараа:

½ гэм 2 (2 φ ) <= sin 2 (φ )

гэхдээ тригонометрээс мэдэгдэж байгаачлан нүгэл (2 φ ) = 2sin( φ ) учир( φ ), i.e. бид авах:

2нүд 2 ( φ ) cos 2 ( φ ) <= sin 2 (φ )

cos 2 ( φ ) <= ½

Энэ нь бүх өнцөгт тохирохгүй нь ойлгомжтой. Хангалттай бага хэмжээгээр φ Косинусын квадрат нь эв нэгдэлтэй байх хандлагатай байдаг бөгөөд энэ нь мэдээжийн хэрэг хагасаас илүү юм.
Тиймээс бид EPR хосын фотонуудын гурван өөр спин проекцийг хэмжих тохиолдолд Беллийн тэгш бус байдал зөрчигдөж байгааг бид харж байна. Өөрөөр хэлбэл, фотонуудад тохирох спин проекцтэй байсан гэж үзэх эрх бидэнд байхгүй руухэмжилтүүд (эсвэл бид өмнөх цувралын шоо бүхий загварт хандвал аль хэдийн бий болсон үнэт зүйлсийн багц Алис, Боб хоёрт ирдэг гэж бид үзэж чадахгүй).

Эндээс харахад фотонууд нь ээрэх төсөөллийн багц (туйлшрал) биш, харин туршилтаар шууд хэмжих боломжгүй бусад хэмжигдэхүүний утгуудын шинж чанартай байсан байж магадгүй, гэхдээ хэмжсэн төсөөллийг хослуулан илэрхийлдэг. .
Гэхдээ хэрэв бидний сонирхож буй хэмжигдэхүүнүүд (хэмжих журамд) тэдгээрээр илэрхийлэгддэг бол энэ нь далд параметрүүдийн тодорхой функцээр дамжуулан сүүлийнх нь илэрхийлэгдэх боломжтой гэсэн үг юм. гэж хэлье А = е(λ 1,λ 2,…), энд λ i нь далд параметрүүд юм. Гэхдээ эдгээр функцүүдийн хувьд Беллийн тэгш бус байдал яг адилхан хангагдах ёстой бөгөөд бид ижил зүйлд хүрнэ. (Бэллийн тэгш бус байдлын бусад хэлбэрүүд, тэр дундаа далд параметрүүдийг шууд ашиглах замаар томъёолсон хэлбэрүүдийн талаар дэлгэрэнгүй мэдээлэл авахыг хүсвэл дээр дурдсан А.А. Грибийн тойм болон бусад холбоосыг үзнэ үү.)

Аль хувилбар вэ? Спин проекц нь зөвхөн хэмжилтийн явцад үүсдэг гэж үзэх шаардлагатай юм шиг байна (учир нь тэдгээр нь урьд өмнө бөөмсийн шинж чанартай байдаггүй). Гэвч дараа нь бид өөр "эвгүй байрлал" -д орлоо: сансар огторгуйн нэг бүс дэх хэмжилтийн үйлдэл нь эхнийхээс хол байгаа хэдий ч өөр бүс нутгийн хэмжилтийн үйлдэлд нөлөөлдөг болох нь харагдаж байна. Түүгээр ч барахгүй энэ нөлөөлөл нь агшин зуурын шинж чанартай байдаг бөгөөд үүнээс гадна үүнийг яг таг хэлэх боломжгүй юм: эхний хэмжилт нь эхнийх, хоёрдугаарт - эхнийх нь нөлөөлнө, учир нь өөр өөр лавлах системд (харьцангуйн онолын дагуу) бид дараахь зүйлийг авах болно. хэмжилтийн өөр өөр дараалал. Ийм нөлөөллийн механизмыг (судлах боломжтой физик үзэгдлийн хувьд) тодорхойлох оролдлого нь харьцангуйн онолтой зөрчилдөх нь мэдээжийн хэрэг юм.

Тиймээс аль аль хувилбар (орон нутгийн параметрүүд ба орон нутгийн бус нөлөөлөл) хоёулаа хангалтгүй байна. Эхнийх нь туршилтын өгөгдөл, квант механикийн формализмд тохирохгүй, хоёр дахь нь TO-той илт зөрчилддөг (эсвэл ерөнхийдөө физикийн сэдвээс шинжлэх ухаанаас гардаг).

Гэсэн хэдий ч EPR-ийн нөхцөл байдлыг ойлгохын тулд зөвхөн эдгээр хоёр хувилбар байгаа нь бидний ашигладаг ойлголтын хэрэгслээр өдөөгдсөн төөрөгдөл, төөрөгдөл байж магадгүй юм. Магадгүй өөр арга зам (ууд) байж болох юм. Үүнийг олж мэдэхийн тулд бид эдгээр хувилбарууд, бидний ойлголтын эдгээр хэлбэрүүд ямар үндэс суурь дээр тулгуурласан дүн шинжилгээнд хандах хэрэгтэй.

А.А.Гриб “Беллийн тэгш бус байдал ба макроскопийн зайд квант корреляцын туршилтын баталгаажуулалт” UFN, 1984, боть 142, дугаар 4.

Хоёр фотоны суперпозицийн төлөвийг (x,y) үндсэн дээр |S> = |x 1 y 2 > + |y 1 x 2 > гэж бичиж болно (би энд болон доор нормчилолуудыг орхигдуулсан, харна уу), энд индекс 1. эхний тоосонцортой тохирч, 2 - хоёр дахь.
Эхний бөөмс |x 1 > төлөвт, хоёр дахь нь |x" 2 > төлөвт "баригдах" далайцыг (болон магадлалыг) "сүүдэрлэсэн" суурь (x", y) дээр олох хэрэгтэй. "), эхнийхтэй харьцуулахад өнцгөөр эргэлддэг φ .
Тэдгээр. бид a = далайцыг олох хэрэгтэй< x 1 x" 2 |S>, Хаана< x" 2 | = cos(φ )< x 2 | + sin(φ )< y 2 |
Ингэснээр бид дараахь зүйлийг авна.
a = cos( φ )< x 1 x 2 |x 1 y 2 + y 1 x 2 >+ нүгэл( φ )< x 1 y 2 |x 1 y 2 + y 1 x 2 >
Энд байгаа эхний нэр томъёо нь харахад хялбар байдаг тул 0 болж хувирдаг, учир нь түүний нэр томьёо болгонд бүтээгдэхүүн байдаг ортогональ векторууд, мөн хоёр дахь гишүүнд нэг нэр томъёо үлдэнэ - a = sin( φ )< x 1 y 2 |x 1 y 2 >= нүгэл( φ ), магадлал нь синусын квадрат юм.

20:43: Беллийн тэгш бус байдал - танилцуулга
Квант механикийн хачирхалтай байдлыг ойлгохыг хичээж буй хүмүүст би Беллийн тэгш бус байдлын талаар товч өгүүлэхийг санал болгож байна (энэ зүйлийг ихэвчлэн "Бэллийн теорем" гэж нэрлэдэг). Зарим псевдо-шинжлэх ухааны форумд сууж, хүмүүс энэ талаар нэлээд тодорхойгүй ойлголттой болохыг ойлгосоны дараа физик мөн чанарТэгээд философийн утга Bell-ийн тэгш бус байдлын талаар би үүнийг шинжлэх ухааны алдартай тодорхой болгохыг хичээхээр шийдсэн хэцүү асуулт. Би амжилтанд хүрсэн эсэхээс үл хамааран өөрөө дүгнэ.

Текстэд томъёо байх болно гэдгийг би шууд анхааруулж байна, тэдэнгүйгээр хийх боломжгүй юм. Гэхдээ эдгээр томьёо нь маш энгийн бөгөөд тэдгээрийг ойлгохыг хүссэн хүмүүсээс математикийн ямар ч чадвар шаарддаггүй, зөвхөн бага зэрэг тэвчээр, анхаарал хандуулах хэрэгтэй.

Одоохондоо би үзэгчдийн сонирхлыг "туршихын тулд" оршил хэсгийг орхиж байна. Хэрэв та текстийг хэрэгтэй бөгөөд үргэлжлүүлэх нь зүйтэй гэж үзвэл хариулна уу. "Мэдэгдэж байгаа" хүмүүст би маш их талархах болно бүтээлч шүүмжлэл.

Тэнд гол зүйл нь "орон нутаг" хэвээр байгаа бөгөөд зөвхөн энэ зарчмыг туршилтын түвшинд үгүйсгэсэн гэж үзэж болно. Мөн "далд параметрүүдийг" үргэлж илүү их тайлбарлаж болно ерөнхий утгаараа, дараа нь тэднээс татгалзах боломжгүй болно. Би энэ онооны талаар бараг "тавтологийн" аргументыг танилцуулж байна.

Миний ойлгож байгаагаар Беллийн тэгш бус байдал нь далд параметрүүдийн хэчнээн төвөгтэй, зальтай онолоос үл хамааран ямар ч тохиолдолд баттай нотлогддог.

Би нэг бус удаа "эдгээр зүйлийг" олж мэдэх гэж оролдсон, нэг бус удаа бараг л ойлгочихсон юм шиг санагдсан боловч хэсэг хугацааны дараа утас тасарчээ.

Эхний хэсэг нь амжилттай оролдлого хийх найдварыг өгдөг. Үргэлжлэлийг нь тэсэн ядан хүлээж байна!

өө-хо... :(чи нэг тармуур дээр гишгэж байна.
"Квант" бүх зүйл ийм ялзарсан утсан дээр өлгөөтэй байдаг - харанхуй!
ойлголтын бүрэн хэсгүүд. Түүнээс гадна аль нэгэнд нь хүрнэ үү - бүх картын байшин нурах болно.
Тиймээс та (мэдээж та бусдын дэмий яриаг давтаж, итгэл үнэмшилд автсан) тэд орон нутгийн зарчим, детерминизмыг хоёуланг нь "алсан" гэж мэдэгддэг. Энэ тухай бодох нь аль хэдийн зохисгүй гэж тэд хэлэв.
Мөн миний бодлоор, картон ишийг орчлон ертөнцийн үндэс болгон ашиглах нь зохисгүй юм. :)
Орон нутаг, детерминизмыг "алаагүй" биш, харин статистик мэдээллээр бүрхсэн. Юу ч гэж хэлж болохоос үл хамааран бүх зүйл ижил зүйл, үйл явдлын багцад нийлбэл магадлалыг урьдчилан тодорхойлсон болохыг үр дүн харуулж байна. :) Тэгээд? "орон нутгийн" ижил яншуй нь үнэндээ бид вазелин биш юм.

Би та нарт нэг "маш аймшигтай" нууцыг хэлье: бүх физик бол Ньютоны анхны хуулиас эхлээд төгсөх "ойлголтын бүдүүвч" юм. ерөнхий онолхарьцангуйн онол. Зүйл шинжлэх ухааны үйл ажиллагааФизикчид одоо байгаа "залгуур" -ыг сайжруулж, шаардлагатай бол шинээр зохион бүтээх зорилготой юм. Эсвэл та физикчдийн үүрэг бол үнэнийг мэдэх явдал гэж бодож байсан уу? Дараа нь би та нарын урмыг хугалахгүй: физикчдийн ажил бол баримт олж авах, эдгээр баримтуудыг хамгийн сайн тайлбарлах загварыг бий болгох явдал биш юм. Тиймээс, " одоогийн мөч"Квантын орлуулагчийн загварууд бусад бүхнээс илүү сайн ажилладаг.

Бөөмтэй хийсэн туршилтыг давтахгүй байх баримт байдаг. Энэ баримтыг тайлбарлахын тулд хоёр "сэтгэл" байдаг:
- сонгодог далд параметрүүд, детерминизм, орон нутгийн байдлыг хадгалах;
- квант санамсаргүй байдал ба орон нутгийн бус байдал.

Бас нэг баримт бий: Bell схемийг ашигласан туршилтууд нь сонгодог "цоорхой" дахь "нүх" -ийг илрүүлсэн бөгөөд энэ нь миний энэ зохиолд харуулахыг зорьж буй квант "цэвэр" -тэй бүрэн нийцдэг.

Квантын "суурь" нь бас төгс бус гэдэгтэй хэн ч маргахгүй. Гэвч өнөөдрийг хүртэл түүнээс туршилтын "нүх" олдоогүй байна. Тиймээс энэ "хөзрийн байшин" нь одоог хүртэл маш, маш "газар хөдлөлтөд тэсвэртэй" харагдаж байна.

За, зарим философичид детерминист болон орон нутгийн үнэмлэхүй "үхэл"-д тийм ч их дургүй байдаг тул тэд баримтыг үл тоомсорлоход бэлэн байдаг нь тэдний асуудал юм. Энэ нь бодож байгаа хүмүүст үнэхээр төвөг учруулдаггүй квант онолхангалттай, түүний тооцоонд үндэслэн, цөмийн реактор, лазер, хагас дамжуулагч болон бусад сайн зүйлсийн өртөг.

> Нутгийн байдал, детерминизмыг "алаагүй" биш, харин статистик мэдээллээр бүрхсэн.

“Статистикийн тоо баримтаар наасан” гэдэг нь юу гэсэн үг вэ? Тийм ээ, үнэмлэхүй детерминизмын бүтэлгүйтэл нь статистикийн хувьд нотлогдсон бөгөөд үүнийг би энэ нийтлэлд онцгойлон тэмдэглэсэн. Гэхдээ та яагаад үүнийг "шавардлагын" гэж нэрлэдэг вэ? Та олж авсан статистикийн хувьд детерминизм, орон нутгийн байдлыг зөрчөөгүй өөр тайлбар өгөхгүй юу?

> Хэрэв бүх зүйл ижил зүйл, үйл явдлын багцад нийлбэл магадлалыг урьдчилан тодорхойлсон болно.

Юуны өмнө тэд нэг багцад нийлдэггүй. Бид Шрейдингерийн хайрцгийг онгойлгож, дараа нь баатарлагаар унасан муурыг найрал хөгжимтэй хамт оршуулж, эсвэл хүндэтгэлийн хиамаар шагнадаг - эдгээр нь өөр өөр "үйл явдлын багц" юм. Хоёрдугаарт, квант механик нь детерминизмыг бүрэн устгадаг гэж хэн ч мэдэгдээгүй. Үгүй ээ, тэр зөвхөн "богиносгодог". Хэрэв та мэдэж байгаа бол квант механикт санамсаргүй байдал нь долгионы функц нурах үед л "тоглолтод ордог" гэдгийг мэдэх ёстой. Уналтын хоорондох интервалд магадлалыг нарийн тодорхойлдог долгионы функц нь Шредингерийн тэгшитгэлийн дагуу нэлээд тодорхойлогддог.

Мөн вазелин үүнтэй ямар холбоотой вэ? :)

Та үнэмшилтэй мэтгэлцдэггүй. Тэсрэх бөмбөг, лазер хэрэггүй, хагас дамжуулагч ч хэрэггүй. Энэ бүхэн "квантын" утгагүй зүйлгүйгээр (түүнийг үл харгалзан) ажилладаг. Гэхдээ "квант" термоядролын нэгдэл ажиллахгүй байна! Росси шиг луйварчин хүртэл.

> Юуны өмнө тэд нэг багцад нийлдэггүй.

Өө, муурны талаар ийм дэмий зүйл битгий хий. :) Бүх зүйл бүтдэг, бүх зүйл үргэлж тодорхой байдаг. Электрон нь үргэлж электрон, протон = протон, нейтрон = нейтрон, атомууд тогтвортой байдаг. Тогтмол систем хаа сайгүй ижил байдаг.
Бид орон нутгийнх учраас вазелин биш, юу ч ойлгодоггүй.

Та үндсэн зүйлээс оролдоорой: эхлээд "эргэлт" байгаа бөгөөд энэ нь юу болохыг батлах физик утга. Эсвэл бүр электрон цэнэгтэй байдаг. хэхэ Тэгээд энэ юу вэ - төлбөр. Тэгээд ч хэний ч харж байгаагүй “талбай” гэж юу вэ.

Тэгээд тэр даруй "долгионы функц". :) Энэ ажиллахгүй! Хэрэв та соёлын менежер байх үүрэг хүлээсэн бол үндсийг батална уу!

Беллийн тэгш бус байдлыг Эйнштейний орон нутгийн реализм ба квантын орон нутгийн бус байдлын хоорондох мэтгэлцээний гол аргумент болгон ашигладаг. Хэрэв бид аргументуудыг сайтар задлан шинжилбэл Эйнштейний зөв, квант механик бүрэн бус гэдгийг хүлээн зөвшөөрч болно. орчин үеийн физик, үнэн хэрэгтээ математикийн үргэлжлэл болж, судалж буй үзэгдлийн мөн чанарыг ойлгох итгэл найдвараа бүрмөсөн алдсан."

ТЭДГЭЭР ТЭГШ БУС БАЙГАА ЮУ ВЭ?

Асуулт нь хоосон биш, бүр энгийн биш юм. Жишээ нь, түүний нэг зохиогч Самиздат дээр бичсэн зүйл бол: "Тэд тун удалгүй тэд надад Беллийн теоремын талаар юу ч хэлсэнгүй. Эндээс харахад хүн бүр хатуу мэргэжилтэн байсан бөгөөд ийм жижиг зүйлийг дурдах нь тэдний нэр төрөөс доогуур байсан юм." Үүнийг шийдвэрлэхийг хичээцгээе сонирхолтой сэдэв. Беллийн теорем нь заасан тэгш бус байдлын үр дүнд бий болсон тооцоо юм.

Уран зохиолд "Хонхны тэгш бус байдал" гэж нэрлэгддэг олон хувилбарууд байдаг бөгөөд үнэндээ "Хонхны теорем", "Хонхны тэгш бус байдал" гэсэн анхны томъёолол байдаггүй. Хамгийн нэг нь алдартай илэрхийллүүдЭдгээр тэгш бус байдал нь Клаузер, Хорн, Шимони, Холт нарын олж авсан CHSH тэгш бус байдлын нэг хувилбар бөгөөд дараах байдалтай байна.

| + + - | <= 2

Тэгш бус байдлын бичиглэл бага зэрэг өөр байж болно. Жишээлбэл, иймэрхүү:

2 <= S <= 2,

Үүнд: S = E(a, b) - E(a, b") + E(a", b) + E(a, b").

Тэгш бус байдлын төрлийг ихэвчлэн туршилтын нөхцөл, түүн дээр судалж буй загвараар тодорхойлдог. Дараах "Гурван бөөмийн HCC төлөвийн Белл тэгш бус байдлын төрлийн оновчтой тэгш бус байдлыг Мермин бичсэн бөгөөд дараах хэлбэртэй байна.

| + + - | <= 2."

Беллийн тэгш бус байдлын мөн чанар, тэдгээрийн квант физикт гүйцэтгэх үүрэг, юу нь юутай тэнцүү биш, ямар шалтгаанаар байгааг ойлгохын тулд тэгш бус байдал үүсэх нөхцөл, шалтгааныг авч үзье.

КВАНТ МЕХАНИКИЙН МАГАДЛАЛЫН ТАЙЛБАР

Квантын физикийн үндсэн ойлголтуудын нэг бол долгионы функц юм. Энэ нь ихэвчлэн ижил төстэй ойлголтоор тодорхойлогддог - төлөв вектор:

Квант механикийн долгионы функц (магадлалын далайц, төлөвийн вектор) нь системийн төлөвийг тодорхойлдог гол хэмжигдэхүүн бөгөөд түүнийг тодорхойлсон физик хэмжигдэхүүний магадлал ба дундаж утгыг олох боломжийг олгодог долгионы функц нь тухайн төлөвийн магадлалтай тэнцүү тул долгионы функцийг мөн магадлалын далайц гэж нэрлэдэг.

Нэр - магадлалын далайц нь квант механикийн анхны ерөнхий зарчмыг тусгасан бөгөөд энэ нь бөөмс s эх үүсвэрээс гарсны дараа x цэгт хүрэх магадлалыг нийлмэл тооны модулийн квадратаар тоон хэлбэрээр илэрхийлж болох бөгөөд үүнийг бичсэн байдаг. товчилсон тэмдэглэгээг ашиглан .

"Жишээ нь, квант бөөмс өгөгдсөн координаттай цэг дээр байрлах магадлал нь түүний долгионы функцын квадраттай тэнцүү бөгөөд үүний аргумент нь координат юм. Үүний дагуу бөөмс тодорхой импульстэй байх магадлал нь тэнцүү байна. импульс бүхий долгионы функцын квадратыг аргумент болгон, тиймээс квант бөөмс нь тодорхой координат эсвэл импульсгүй байдаг - тэд зөвхөн тодорхой магадлалтайгаар нэг утгыг авдаг."

Тиймээс бидний харж байгаагаар квант механикийн үндсэн ойлголтууд болох долгионы функц, магадлалын далайц, төлөвийн вектор зэрэгтэй холбоотой тэмдэглэгээ, томъёололд зарим нэг зөрүү, ялгаа байдаг. Гэсэн хэдий ч шинжлэх ухааны онол - квант механик нь бодит байдлыг бүрэн тусгаж, түүний талаархи дэлгэрэнгүй мэдээллийг өгдөг нь тодорхой юм. Хэдийгээр квант бөөмсийн параметрүүдийг зөвхөн магадлалын үүднээс авч үзэх боломжтой. Квант механикийн хамгийн нарийн тодорхойлогдсон магадлалын тайлбар болох долгионы функцийг 1926 онд Макс Борн санал болгосон. Дараа нь эдгээр санааг квант механикийн (QM) Копенгагены тайлбарын үндэс болгон ашигласан.

Шредингерийн тэгшитгэлд (бидний мэдэж байгаагаар) psi-ийг магадлалын далайцтай зөв тодорхойлсон нь Төрсөн хүн байсан бөгөөд далайцын квадрат нь цэнэгийн нягтрал биш, харин зөвхөн электрон олох магадлал (нэг эзэлхүүн дэх) юм. Хэрэв та ямар нэг газар электрон олдвол түүний бүх цэнэг тэнд байх болно."

"Цацрагийн онолын судалгаанд аль хэдийн таамаглаж байсан бөгөөд долгионы функц нь бөөмс байх магадлалыг тодорхойлдог гэсэн Борн-ийн мөргөлдөөний онолд нарийн томъёолсон таамаглал нь ерөнхий хэв маягийн онцгой тохиолдол болж хувирав. квант механикийн үндсэн зарчмуудын зүй ёсны үр дагавар." "Гэрлийн долгион ба фотонуудын хоорондын хамаарлын талаар Эйнштейний өмнө нь илэрхийлсэн санаануудыг ашиглан, өгөгдсөн цэг дээрх эдгээр долгионы далайцын квадрат нь түүн дээр фотоныг олох магадлалыг тодорхойлох ёстой гэсэн санааг ашиглан Борн тайлбарлав. psi|^2 - тохируулгын орон зай дахь магадлалын нягтын хувьд Шредингерийн долгионы функцийн модулийн квадрат."

Тэр үед ч энэ онолын олон хэмжээст векторуудын талаархи эргэцүүлэл нь түүнд хожим боловсруулсан санаануудыг төрүүлсэн гэж Борн дурсамждаа тэмдэглэжээ. Тэд эхлээд "Zeitschiift fur Physik" сэтгүүлд богино тэмдэглэл хэлбэрээр хэвлэгдсэн бөгөөд дараа нь сонгодог нийтлэлд; Энэ хоёр бүтээл нь "Мөргөлдөөний үйл явцын квант механик руу" ижил нэртэй. Эдгээр бүтээлийн агуулгыг сайн мэддэг бөгөөд дэлгэрэнгүй тайлбарлах шаардлагагүй. Борны тайлбарт Шредингерийн долгионы функц нь орон зайн янз бүрийн цэгүүдээс бөөмс олох магадлалыг тодорхойлдог. Макс Борн Нобелийн шагнал хүртсэн нь юуны түрүүнд тэдний хувьд байсан юм.

"Тиймээс би туршилтаар дараах санааг баримтлахыг хүсч байна: бүх оролцогч бөөмсийн координат ба цаг хугацааны скаляр функцээр тодорхойлогддог "хөдөлгөөний талбар" нь Шредингерийн дифференциал тэгшитгэлийн дагуу тархдаг ба энерги үүсдэг бол корпускулууд (электронууд) үнэхээр хөдөлсөн бол эдгээр корпускулуудын замууд нь зөвхөн эрчим хүч, импульсийн хадгалалтын хуулиар хязгаарлагдах хэмжээгээр тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл тухайн замыг сонгох нь зөвхөн тодорхойлогддог; psi функцийн утгуудын хуваарилалтаар өгөгдсөн магадлалаар энэ санааг зарим талаараа парадокс байдлаар илэрхийлж болно: бөөмсийн хөдөлгөөн нь магадлалын хуулийг дагаж мөрддөг боловч магадлал нь өөрөө хуулийн дагуу тархдаг. учир шалтгааны улмаас."

"Р Фейнман долгионы функцийг psi-г магадлалын далайц гэж нэрлэхийг санал болгож байгаа боловч энэ нэр томъёог ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөггүй."

“Квадрат модулийг долгионы функц нь өөрөө (дифференциал тэгшитгэл дэх цаг хугацааны деривативын өмнөх төсөөллийн коэффициентийн улмаас) нарийн төвөгтэй байдаг бол физик тайлбарыг зөвшөөрөх хэмжигдэхүүн нь мэдээж бодит байх ёстой гэсэн шалтгаанаар авсан.

Долгионы функцийн талаар Борны тайлбарыг бид аль хэдийн дурдсан (IV бүлэг, §7). Хувийн функц psi нь ямар нэгэн төлөвт тохирно; тэгвэл электрон (бөөм гэж үздэг) dv эзлэхүүний элементэд байх магадлал бий.

Хэрэв бид квант хувийн төлөвийг (салангид сөрөг энергийн утгууд) биш харин Борын онолын гипербол тойрог замд тохирох эерэг энергитэй төлөвүүдийг авч үзвэл энэ тайлбар тодорхой болно."

Долгионы функцийн магадлалын хандлага нь Паули, Шредингер нарын санаан дээр суурилдаг гэж Борн тэмдэглэв.

"Долгионы механикийн энэ ерөнхий ойлголтыг Паули (1925) санал болгосон. Түүний онолын гол санаа нь ойролцоогоор дараах байдалтай байна. Энгийн байхын тулд чөлөөт электроныг авч үзье. Шрөдингерийн хэлснээр түүний төлөвийг psi(x) долгионы функцээр тодорхойлдог. , y, z, t) болон |psi |^2 нь тухайн цэг дээр электрон илрэх магадлалыг өгдөг.

"х вектор нь psi долгионы функцийн тасралтгүй дүрслэл тул |psi|^2 нь тохиргооны орон зай дахь магадлалын нягт юм."

ЭПР ПАРАДОкс

Гэсэн хэдий ч онолын хувьд энэ хандлага нь А.Эйнштейн зэрэг олон судлаачдын эсэргүүцэлтэй тулгарсан. Эйнштейн болон түүний хамтран зүтгэгчид Подольский, Розен нар квант механикийн бүрэн бүтэн байдалд эргэлзэж байв. Эсэргүүцлийн мөн чанар нь квантын механик бүрэн бус долгионы функц нь бодит байдлын бүрэн тайлбарыг өгдөггүй бөгөөд энэ нь квант бөөмсийн орооцолдох үзэгдлээр нотлогддог. 1935 онд тэд сэтгэлгээний туршилтыг санал болгосноор тэдний бодлоор долгионы функц нь физик объектуудыг дүрслэхэд хангалтгүй юм.

Нийтлэлд "Бид физик бодит байдлын квант механик тодорхойлолтыг бүрэн гүйцэд гэж үзэж болох уу?" тэд харилцан уялдаатай (ороолцсон байдалд байгаа) хоёр бөөмийн системийг авч үзсэн. Уг нийтлэлд холбогдсон бөөмсүүдийн аль нэгийг хэмжих нь квант механикийн заалттай зөрчилдөж буй хоёр дахь бөөмийн нэмэлт параметрүүдийг олж мэдэх боломжийг олгодог гэсэн нотолгоог харуулсан. Энэ нь долгионы функц нь бөөмсийг бүрэн тодорхойлдоггүй, квант механик бүрэн бус байна гэсэн үг юм.

"Долгионы функцийг ашиглан физик бодит байдлын тайлбар бүрэн бус байна."

Квант бөөмс нь түүний аль нэг параметрийн аль нэг төлөвт байх магадлал нь энэ параметрийн долгионы функцийн квадраттай тэнцүү байдаг тул квант бөөмс нь энэ параметрийн хувьд тодорхой утгатай байдаггүй - тэд зөвхөн нэг эсвэл өөр утгыг авдаг. зарим магадлал. Зөвхөн хэмжилтийн явцад долгионы функц "нурагдах" үед параметрийн утга яг тодорхой болно. Эйнштейний хэлснээр энэ нь бодит байдлын талаархи санаатай нийцэхгүй байна. Тэрээр физик бодит байдлын элементийн тухай ойлголтын дараах тодорхойлолтыг өгдөг.

"Хэрэв бид ямар нэгэн физик хэмжигдэхүүний үнэ цэнийг (жишээ нь, магадлал нь нэгдмэл байдалтай тэнцүү) системийг ямар ч эвдрэлгүйгээр урьдчилан таамаглаж чадвал энэ физик хэмжигдэхүүнд тохирох физик бодит байдлын элемент байна." .

Бор Эйнштейний аргументуудыг эсэргүүцсэн. Нэг талаас Эйнштейн, Подольский, Розен, нөгөө талаас Бор нарын хоорондох маргааныг долгионы функцын физик утгын талаархи маргаан гэж үзэж болно. Эйнштейний бүтээлийн нэгэн хэвлэлд Фокийн оршил өгүүлэлд:

".. Бид Эйнштейний долгионы функцийн тухай буруу "объектив" тайлбарыг орхиж, түүний зөв тайлбарыг хүлээн зөвшөөрснөөр бүх парадоксууд алга болно, өөрөөр хэлбэл энэ нь "квант утгаараа төлөв" эсвэл "олж авсан төлөв байдлын талаархи мэдээллийг" гэж тодорхойлсон гэж таамаглаж байна. тодорхой хамгийн үнэн зөв туршлагын үр дүн."

Нильс Бор бие биенээ нөхөх физик хэмжигдэхүүнийг хоёрдмол утгагүй тодорхойлох боломжийг олгодог аливаа хоёр туршилтын аргыг харилцан үгүйсгэхээс бүрддэг нэмэлт байдлын тухай ойлголтыг ашиглан Эйнштейний аргументуудыг нарийвчлан судалсан нийтлэлээ нийтлэв. Бор ингэж дүгнэв:

Эйнштейн, Подольский, Розен нарын санал болгосон физик бодит байдлын дээр дурдсан шалгуурын томъёолол нь "системд ямар ч саад учруулахгүй" гэсэн хоёрдмол утгатай.

Бор хэмжиж буй объектод хэмжих хэрэгслийн урвуу нөлөөллөөс гадна цагны механизмд хэмжиж буй объектын нөлөөг харгалзан үзэх шаардлагатайг тэмдэглэв.

Дээр дурдсан орон зайн лавлагааны системийг тодорхойлдог объект ба биетүүдийн хооронд импульс шилжүүлэхээс гадна энэ төрлийн суурилуулалтыг судлахдаа объект болон эдгээр "цагийн механизм" хоорондын энергийн солилцоог судлах шаардлагатай болно. .
Квант механик дахь цаг хугацааны хэмжилттэй холбоотой аргументуудын чухал цэг нь байрлалын хэмжилттэй холбоотой аргументтай нэлээд төстэй юм. ... Үнэхээр ч цагны индикаторын үүрэгт нь саад учруулахгүйгээр цаг руу шилжсэн энергийг хянах боломж үндсэндээ хасагдсан.

Үүний зэрэгцээ Фок ба Бор нарын аргументуудыг бүхэлд нь онол-логик, дүрсэлсэн үндэслэлтэй холбож болно. Хэдийгээр логик, зохицолтой байсан ч аргументууд нь хангалттай математикийн хатуулаг, албан ёсны шинж чанартай байсангүй. Үүний үр дүнд "далд хувьсагч" эсвэл "нэмэлт параметрүүд" гэсэн ойлголтыг багтаасан квант механикийн аппаратыг өргөжүүлэх замаар орооцолдсон бөөмсийн зан төлөвийг тайлбарлах онолыг бүтээх оролдлого үргэлжилсээр байв. Беллийн бүтээл гарч ирснээр л Эйнштейний аргументуудын төөрөгдөл, "нэмэлт параметрүүд" бүхий онолууд нь EPR парадоксыг шийдвэрлэх боломжгүй гэсэн асуулт бараг эцэслэн шийдэгдсэн юм.

БЭЛЛИЙН ӨГҮҮЛЭЛ

Д.Бэллийн "Эйнштейний Подольский Розен парадокс" өгүүлэл 1964 онд хэвлэгдсэнээр "Бэллийн тэгш бус байдал" гэсэн ойлголт бий болсон. Үүнд Белл Эйнштейн, Подольский, Розен нарын аргументуудад нарийн дүн шинжилгээ хийсэн. Тэрээр далд хувьсагчтай онолууд нь бодит туршилтаар олж авсан үр дүнг тайлбарлаж чадахгүй гэдгийг баттай харуулсан. Беллийн дүгнэлт нь:

"Нэмэлт параметр бүхий квантын онолд статистикийн таамаглалыг өөрчлөхгүйгээр бие даасан хэмжилтийн үр дүнг тодорхойлохын тулд нэг хэмжих хэрэгслийн тохируулга нь өөр алслагдсан багажийн уншилтад нөлөөлөх механизм байх ёстой. Түүнчлэн, холбогдох дохио нь заавал байх ёстой. Ийм онол Лоренцын инвариант байж болохгүйн тулд агшин зуур дэлгэрүүлээрэй."

Өөрөөр хэлбэл, хэрэв бид нэмэлт параметр бүхий онолын үүднээс авч үзвэл бөөмс тус бүрийн хэмжилтийн үр дүн нь бие биенээсээ бүрэн хамааралгүй, физик утгаараа бие даасан, бүх давхцал нь статистикийн үр дагавар юм. мөн чанар нь тэд зүгээр л санамсаргүй давхцал юм, тэгвэл энэ тохиолдолд бид энэхүү санамсаргүй байдлын бүх ачааллыг Беллийн дурдсан тодорхой механизм руу шилжүүлэхээс өөр аргагүй болно. Энэ механизм нь хэт гэрлийн хурдтай хэмжилтэнд дасан зохицох чадвартай байх ёстой. Иймээс ийм онол нь харьцангуйн тусгай онолтой зөрчилддөг тул EPR аргументуудыг үгүйсгэдэг.

Зарчмын хувьд, зарим нэг гайхалтай нөхцөл байдал байгаагүй бол энэ нь төгсгөл байж болох юм. Юуны өмнө, Беллийн дүн шинжилгээ ба Эйнштейний аргументууд корреляцийн механизмыг тайлбарладаггүй. Эйнштейний аргументуудыг зөвхөн математикийн тооцооллоор няцаасан нь тодорхой болсон: квант бөөмсийн үйл ажиллагааг статистик байдлаар тайлбарлах боломжгүй бөгөөд ямар ч "нэмэлт параметрүүд" шаардлагатай хамаарлыг хангаж чадахгүй. Нөгөөтэйгүүр, Беллийн аргументууд зөвхөн хор хөнөөлтэй үүрэг гүйцэтгэсэн - тэд ийм онолын бүхэл бүтэн ангиллыг няцаав.

Гэвч бөөмсийн зан байдал нь статистик биш ч зарим нэг "харилцан хамаарал"-ыг харуулдаг. Зүгээр л нэг баримтыг дурдаж, түүнд "орон нутгийн бус" гэсэн нэр өгөхөөр хязгаарлагдах аргагүй. Орон нутгийн бус байдлын мөн чанар ямар ч байдлаар илчлэгддэггүй. Өнөө үед энэ ойлголтыг "салшгүй салшгүй" гэсэн шинэ нэр томъёогоор өргөжүүлж байгаа бөгөөд энэ нь бас бүрэн нээгдээгүй байна. Энэ үзэгдлийн мөн чанар нь иймэрхүү харагдаж байна: объектуудын хооронд ямар ч харилцан үйлчлэл байдаггүй, гэхдээ тэд ийм харилцан үйлчлэл байдаг мэт аашилдаг. Уран зохиолд бөөмс "ирээдүйг хардаг" гэсэн зүйрлэл байдаг. EPR-ийн парадокстой төстэй үзэгдлийг дүрсэлсэн зарим томъёолол нь харилцан хамаарлын харилцааг тодорхой тусгасан "нэг нь ..., дараа нь нэн даруй өөр" гэсэн тодорхой хэллэгүүдийг агуулдаг.

Беллийн тэгш бус байдлын мөн чанарыг ойлгохыг оролдохын өмнө зохиогчийн эх хувилбарт тэдгээр нь хэрхэн харагдаж байсныг илүү нарийвчлан авч үзье.

БЭЛЛИЙН ТЭГШ БУС БАЙДАЛ ЭХ ХУВЬД ЯМАР БАЙДАГ ВЭ?

Дээр дурдсанчлан "Бэллийн тэгш бус байдал" -ыг уран зохиолд янз бүрийн хэлбэрээр өгсөн байдаг. Энэ тохиолдолд үндэслэлтэй асуулт гарч ирнэ: эдгээр тэгш бус байдлын зохиогч, Белл өөрөө ямар харагдаж байсан бэ? Беллийн өгүүлэлд, таны харж байгаагаар дээрх тэгш бус байдалтай ижил төстэй нэг ч илэрхийлэл байдаггүй. Түүний тооцооллыг товчхон харцгаая.

“Бом, Ахаронов нарын жишээн дээр EPR аргумент дараах байдалтай байна.
Ганц төлөвт үүссэн, эсрэг чиглэлд чөлөөтэй хөдөлж буй хагас бүхэл спиралтай хос бөөмсийг авч үзье. Жишээлбэл, сонгосон эргэлтийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд дээр Schren-Gerlach соронз ашиглан хэмжилт хийж болно

Беллийн эцсийн илэрхийлэл нь дараах байдалтай байна (завсрын тооцоог орхигдуулсан, бид зөвхөн эцсийн үр дүнг танилцуулж байна):

4(e + d) >= |ac – ab| + BC – 1 (22)

Үүссэн илэрхийлэл (22) нь үндсэндээ Беллийн тэгш бус байдлын эх хувилбар гэж үзэх ёстой. Энэхүү тэгш бус байдлаас үзэхэд нэмэлт параметр бүхий ямар ч статистикийн онол нь квант механик тэгшитгэлтэй ижил хамаарлыг дурын нарийвчлалтайгаар хангаж чадахгүй. Шинжилгээнд үндэслэн Белл EPR парадокс дахь бөөмсийн төлөв байдалд статистикийн таамаглалыг дагаж мөрдөх боломжгүй гэсэн дүгнэлтэд хүрчээ.

Бидний харж байгаагаар эх хувь нь бусад олон "Хонхны тэгш бус байдал" -аас яг адил ялгаатай бөгөөд эдгээр "тэгш бус байдлын" ихэнх нь бие биенээсээ ялгаатай байдаг. Юу болсон бэ? Энэ нь орлуулалт болсон гэсэн үг үү? Энэ нь орон нутгийн бус байдал ба нэмэлт хувьсагчийн онол бүхий орон нутгийн реализмын хоорондох гол маргааны үндэс мөн үү? Беллийн тэгш бус байдлын янз бүрийн томъёололд үндсэн зөрчилдөөн байхгүй бололтой. Тэд бүгд оюун санаагаараа нэгдмэл байдаг бөгөөд үнэндээ квант бөөмсийн орооцолдох үзэгдлийн статистик тайлбарыг адилхан эсэргүүцдэг. Товчхондоо тэдгээрийн мөн чанарыг дараах байдлаар томъёолж болно.

Хэрэв бид өмнө нь харилцан үйлчилж байсан бие биенээсээ алслагдсан хоёр квант бөөмийн хэмжилтийн үйл явдлуудыг авч үзвэл статистикийн таамаглал буруу үр дүнг өгдөг. Эдгээр таамаглалууд нь бөөмс бүрэн бие даасан байдлаар ажилладаг гэж үздэг: нэг бөөм дээрх хэмжилтийн үр дүн нь өөр бөөмийн хэмжилтийн үр дүнд нөлөөлөхгүй. Гэсэн хэдий ч эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн хооронд санамсаргүй үйл явдлуудаас илүү өөр хоорондоо холбоотой тодорхой харагдах харилцаа байдаг. Энэ үзэгдлийг дээр дурдсанчлан орон нутгийн бус байдал гэж нэрлэдэг.

Энгийнээр хэлэхэд, хоёр дахь хэмжилтийн үр дүн нь эхний хэмжилтийн үр дүнгээс хамаарна гэдгийг бид харж байна, бид хоёр хэмжилтийн хоорондын холбоо, хамаарлыг тодорхой харж байна. Гэвч энэ нь харьцангуйн тусгай онолтой зөрчилдөж байгаа бөгөөд ямар бөөмс бие биедээ мэдээлэл “дамжуулах” дохиог хэзээ ч ажиглаж байгаагүй. Цаг хугацаа өнгөрөхөд эдгээр зөрчилдөөн нь "орон нутгийн бус байдал" гэсэн ойлголтыг бий болгоход хүргэсэн бөгөөд энэ нь эргээд "нутагшил" гэсэн ойлголтын эсрэг тэсрэг байдал, эсвэл өргөн утгаараа "орон нутгийн реализм" гэсэн ойлголттой холбоотой байдаг. Эйнштейний.

ОРОН НУТГИЙН БУС БА ОРОН НУТГИЙН РЕАЛИЗМИЙН ҮНДЭС

Беллийн тэгш бус байдал нь орон нутгийн бус байдал ба орон нутгийн бодит байдлын хоорондох зөрчилдөөнтэй нягт холбоотой тул тэдгээрийн хоорондын зөрчилдөөнийг илүү нарийвчлан авч үзье. Белл нийтлэлийнхээ тойм хэсэгт:

"Эйнштейн-Подольский-Розены парадокс нь квант механик нь бүрэн онол биш бөгөөд нэмэлт хувьсагчдыг агуулсан байх ёстой гэсэн аргумент болгон дэвшүүлсэн."

Хэрэв та хүсвэл эдгээр оролдлогын тайлбарыг олж болно. Нэмж дурдахад далд хувьсагчтай энгийн квант онолын тодорхой бүтээгдсэн тайлбарыг мэддэг. Энэхүү тодорхой тайлбар нь үнэндээ орон нутгийн бус бүтэцтэй байдаг. Белл энэхүү орон нутгийн бус байдал нь квант механикийн таамаглалыг үнэн зөв гаргадаг аливаа онолын шинж чанар гэдгийг нотолсон.

Эйнштейний хэлснээр бөөмсийг хэмжих үр дүн нь шууд бус хамааралтай байдаг. Энэ нь бөөмийн төлөв байдлын харилцан хамааралтай утгууд бөөмс орооцолдох үед үүсч, туршилтын төгсгөл хүртэл хадгалагдана гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл, бөөмсийн санамсаргүй боловч хоорондоо холбоотой төлөвүүд нь салах мөчид үүсдэг. Дараа нь тэд орооцолдох үед олж авсан төлөвийг хэмнэдэг бөгөөд эдгээр төлөвүүд нь "нэмэлт параметрүүд" -ээр тодорхойлсон физик бодит байдлын тодорхой элементүүдэд "хадгалагдсан" болно.

"Гэхдээ нэг таамаглал надад маргаангүй юм шиг санагдаж байна. S2 системийн бодит байдал (байдал) нь түүнээс орон зайн хувьд тусгаарлагдсан S1 системтэй юу хийхээс хамаардаггүй."
"... Хэмжилтийн явцад эдгээр хоёр систем харилцан үйлчлэхээ больсон тул эхний систем дээр хийсэн аливаа үйлдлийн үр дүнд хоёр дахь системд бодит өөрчлөлт гарахгүй."

Эдгээр санааг хожим "орон нутгийн реализм" гэж нэрлэсэн. Доронины бичсэнчлэн:

“ЧМ-д орон нутгийн бус байдал гэж юу гэсэн үг вэ гэвэл, шинжлэх ухааны нийгэмлэгийн хувьд энэ талаар зарим нэг зөвшилцөлд хүрсэн гэдэгт би итгэдэг. реализм (үүнийг ихэвчлэн Эйнштейний орон нутгийн зарчим гэж нэрлэдэг) .
Орон нутгийн реализмын зарчимд хэрэв А ба В хоёр систем орон зайн хувьд тусгаарлагдсан бол физик бодит байдлын бүрэн тайлбарыг өгвөл А систем дээр гүйцэтгэсэн үйлдэл нь Б системийн шинж чанарыг өөрчлөх ёсгүй гэж заасан байдаг.

Гэсэн хэдий ч энэ нь зөвхөн ерөнхий мэдээлэл, орон нутгийн бус байдал ба "далд хувьсагчтай" онолуудын хоорондын зөрчилдөөний баримтын мэдэгдэл хэвээр байна. Энэхүү зөрчилдөөнийг шийдвэрлэхэд "Бэллийн тэгш бус байдал"-ын үүрэг одоогоор тодорхойгүй байна. Эдгээр тэгш бус байдал нь туршилтаар зөрчигддөг нь мэдэгдэж байгаа баримт юм. Гэхдээ энэ зөрчил хэрхэн үүсдэг вэ? Яагаад квант механик үүнийг зөрчдөггүй, харин "далд хувьсагч"-тай онолууд зөрчдөг вэ?

БЭЛЛИЙН ТЭГШ БУС БАЙДАЛ ХЭРХЭН "АЖИЛДАХ" ВЭ

Тиймээс орон зайн хувьд тусгаарлагдсан хоёр бөөмс нь орон нутгийн бус системийг бүрдүүлдэг: тэдгээрийн аль нэгэнд үзүүлэх үйлдэл нь нөгөөгийнхөө төлөвийг өөрчилдөггүй, гэхдээ үүнтэй зэрэгцэн эдгээр бөөмсийн төлөвүүд хоорондоо уялдаатай, өөрөөр хэлбэл хоорондоо холбогддог. . Тиймээс, EPR парадоксын мөн чанар нь зөвхөн квант механикийн бүрэн бус байдлын тухай мэдэгдэл төдийгүй квант объектын төлөв байдлыг долгионы функцээр бүрэн бус дүрсэлсэн мэдэгдэлд төдийгүй ерөнхийдөө эсрэг заалттай байдаг. орон нутгийн бус байдал ба орон нутгийн реализмын үзэгдэл.

Холевогийн танилцуулсан Белл-Клаузер-Хорн-Шимони хувилбар дахь Беллийн тэгш бус байдлын "механизм"-ийн хамгийн амжилттай бөгөөд авсаархан тайлбаруудын нэгийг авч үзье. EPR сэтгэхүйн туршилтыг авч үзэж байхдаа Белл гүн гүнзгий бөгөөд гэнэтийн дүгнэлтийг анзаарав.
".. хэрэв бид хоёр бөөмийн эргэлтийн хэмжилтийн хамаарлыг сонгодог бөгөөд орон нутгийн зарчмын дагуу дүрслэхийг оролдвол, таамаглалд нийцэх хамаарлын ийм шинж чанар, түвшинд хүрэх боломжгүй юм. квант механик. Түүгээр ч зогсохгүй энэхүү харилцан хамаарлын түвшинг тоон хэлбэрээр томъёолж, туршилтаар баталгаажуулж болно...

Энгийн тэгш бус байдлыг дундажлан нотлох баримтыг олж авна
-2 <= X1Y1 + X1Y2 + X2Y1 - X2Y2 <= 2.

Энэ байдал нь маш байгалийн юм шиг санагддаг тул үүнийг мэдрэхэд хэцүү байдаг. Гэсэн хэдий ч яг энэ нь нэг системд хийгдсэн хэмжилт нөгөө системийн хэмжилтэд агшин зуур нөлөөлөхийг хориглодог."

Бие даасан санамсаргүй хэмжигдэхүүний ямар ч утга нь 2-оос их утгыг гаргахгүй. Гэвч орооцолдсон төлөвт байгаа квант бөөмс энэ тэгш бус байдлыг зөрчиж байна гэж маргаж байна. Яаж гэдэг одоо хүртэл тодорхойгүй байна. Энэхүү зөрчлийн механизмыг Alain Aspect-ийн бүтээлүүдэд авч үзье.

Далд хувьсагчтай онолуудын хувьд Aspect нь корреляцийн функцийн дараах хэлбэрийг гаргаж авдаг.

2 <= S(Л, a, a", b, b") <= 2. (20)
Хаана
S(L, a, a", b, b") = E(a, b) - E(a, b") + E(a, b) + E(a, b") (21)

Эдгээр нь Клаузер, Хорн, Шимони, Холт нарын гаргаж авсан Беллийн тэгш бус байдал, бидний олон удаа дурьдсан BCHSH тэгш бус байдал юм. Тэдний Holevo-ийн өгсөн маягттай ижил төстэй байдлыг анзаарахад хялбар байдаг бөгөөд энэ нь ерөнхийдөө тодорхой юм. Aspect-ийн туршилтуудад тэдгээр нь туйлшруулагч бүрийн шинжилгээний хоёр чиглэлд холбогдсон дөрвөн туйлшралын корреляцийн коэффициентийн S хослолыг (туйлшруулагч I-ийн хувьд a ба a, II туйлшруулагчийн хувьд b ба b) холбодог. Энэ тал нь тэдний ерөнхий байдлыг тэмдэглэж байна: тэдгээр нь хамгийн ерөнхий хэлбэрээр нэмэлт параметр бүхий аливаа онолд хамаарна.

Дараа нь Aspect нь Беллийн тэгш бус байдлын өөр хэлбэрийг өгдөг. Бид үүнд онцгой анхаарал хандуулдаг: эдгээр нь нэмэлт параметр бүхий онолын хувьд бус харин квант механикийн хувьд бий болсон тэгш бус байдал юм. Өөрөөр хэлбэл, Беллийн тэгш бус байдлын хоёр ангилал байдаг: дээр дурдсан орон нутгийн онолууд болон бидний одоо олж авах квант механикийн хувьд. Квантын механик "Хонхны тэгш бус байдал"-ыг олж авахын тулд Aspect ижил техникийг ашиглаж, дараах утгыг авна.

Мкв = 2Sqrt(2) ~ 1.41 (22)

Тиймээс квант механикийн хувьд Беллийн тэгш бус байдлын модулийн утга нь орон нутгийн онолынхоос арай өндөр байгааг бид харж байна. Үнэн хэрэгтээ энэ бол Беллийн тэгш бус байдлын "ажлын" механизм, тэдгээрийн зөрчлийн мөн чанар юм. Орон нутгийн онолд зориулж эмхэтгэсэн эдгээр тэгш бус байдал нь квант механикийн хувьд эмхэтгэсэн тэгш бус байдлын утгыг авч чадахгүй.

Бидний харж байгаагаар энэхүү квант механик таамаглал нь нэмэлт параметр бүхий аливаа онолын хувьд хүчинтэй байдаг Беллийн тэгш бус байдалтай (20) зөрчилдөж байна. Өөрөөр хэлбэл, Беллийн тэгш бус байдал өөрөө зөрчигддөггүй (2-оос их модулийн утгыг олж авах арга байхгүй), харин эдгээр тэгш бус байдлын хоёр ангилал байдаг: орон нутгийн болон квант механик. Мэдээжийн хэрэг, тэдгээр нь S илэрхийллийн утга өсөхгүй өөр өөр "бар" -тай бөгөөд тэгш бус байдлын зөрчлийн талаар өөр утгаараа ярих нь илүү үндэслэлтэй юм. Орон нутгийн онолын хувьд S-ийн утга 2-оос хэтрэхгүй, квант механикийн хувьд энэ нь давсан байна.

Беллийн тэгш бус байдлыг шалгахад чиглэсэн дараагийн бүх туршилтууд нь үндсэндээ нэг зорилготой байсан: бодит туршилтуудад Беллийн тэгш бус байдал нь илэрхийлэлтэй харгалзах дээд хязгаартай болохыг харуулах (22). Өөрөөр хэлбэл, Беллийн тэгш бус байдал (орон нутгийн онолын хувьд) зөрчигддөггүй, гэхдээ зүгээр л бодит байдлын бодит байдалд нийцэхгүй байгаа бөгөөд Беллийн теоремын мөн чанар нь энэ тохиолдолд онолыг олох (бүтээх) боломжгүй юм. бүх тохиолдлуудад квант онолтой ижил түвшний хамаарлыг хангах боломжтой нэмэлт параметрүүдтэй.

Тооцоололд тулгуурлан Aspect хоёр анхаарал татахуйц дүгнэлт хийж байгааг нэмж хэлье. Тэрээр квант механиктай зөрчилдөхөд хүргэдэг хоёр таамаглалыг тэмдэглэв.

Янз бүрийн бөөмс нь өөр өөр биет биетүүдтэй тохирч байна гэсэн Эйнштейний санааны дагуу тусгаарлагдсан бөөмсийн нэмэлт параметрүүдийг оруулснаар холын хамаарлыг ойлгож болно.
-- A(A, a), B(A, b) болон p(A) хэмжигдэхүүнүүд нь тухайн нутгийн нөхцөлийг хангасан, өөрөөр хэлбэл. тэдгээр нь алсын туйлшруулагчийн чиглэлээс хамаардаггүй.

Aspect-ийн хоёр дахь таамаглал онцгой анхаарал татаж байна. Хэрэв алсын систем дэх үйл явдлууд бие биенээсээ хамаардаггүй бол квант механиктай зөрчилддөг (мөн үүний дагуу олон туршилтын үр дүнтэй). Алс холын туйлшруулагчид хэмжилт хийх магадлалыг эдгээр хэмжигдэхүүнээр онцгойлон тодорхойлдог тул яг үйл явдал юм. Энэ нь Aspect-ийн мэдэгдлийн (таамаглал) илэрхий үр дагавар юм: хэрэв тоолуур дээрх магадлал нь тэдгээрээс алслагдсан туйлшруулагчдын чиглэлээс хамаардаг бол квант механиктай зөрчилдөхгүй. Өөрөөр хэлбэл, нэг квант бөөмийг хэмжих магадлал нь нөгөө алслагдсан бөөмийн хэмжилтээс хамаарна.

ХАМААРАЛТАЙ БОЛОН БИЕ ДААГҮЙ ҮЙЛ ЯВДАЛЫН ТУХАЙ БАГА

Квантын үйл явдлууд бие даасан байдаг уу? Мэдээжийн хэрэг орооцолдсон бөөмийн хэмжилтүүдийн эхнийхийг бие даасан гэж нэрлэх нь зөв юм. 1\2-ын магадлалын утгыг ямар нэгэн байдлаар өөрчилж болно гэсэн заалт байхгүй. Эхний хэмжилтийн үр дүнд юу ч нөлөөлж чадахгүй: ямар нэгэн үр дүнд хүрэх магадлал 1\2-тэй тэнцүү байна. Аливаа хэмжилтийн хувьд энэ утга өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна, өөрөөр хэлбэл зарчмын хувьд үүнд ямар ч нөлөө үзүүлэхгүй. Эсвэл энэ нь үр дүнг ямар ч байдлаар өөрчилдөггүй "нөлөөлөл" юм.

Гэхдээ хоёр дахь хэмжээсийн талаар ижил зүйлийг хэлж болохгүй. Үүний үр дүн нь анхны хэмжилтийн үр дүнгээс шууд хамаардаг. Хоёрдахь хэмжээст тодорхой үр дүн гарах магадлал нь эхний хэмжээст фотон ямар туйлшралыг хүлээн авахаар онцгой тодорхойлогддог. Туйлшруулагчийн зарим тохиргоо (тохиргоо) байдаг бөгөөд энэ магадлал нь түүний эцсийн хэлбэр болох найдвартай байдал болж хувирдаг. Өөрөөр хэлбэл, итгэлтэйгээр (магадлал нэгтэй тэнцүү) урьдчилан тодорхойлсон үр дүн ажиглагдах болно. Үүнийг харахын тулд сонгодог магадлалын онолын зарим үндсэн зарчмуудыг авч үзье.

Энэ нийтлэлийн эхэнд бид Холевогийн мэдэгдлийг иш татсан:
“Энэ нөхцөл нь... нэг системд хийсэн хэмжилт өөр систем дэх хэмжилтэд агшин зуур нөлөөлөхийг хориглодог.”

"Нөлөө" гэдэг үгийг бид онцгойлон онцлон тэмдэглэж байна, учир нь энэ нь орон нутгийн бус, орон нутгийн бодит байдлын хоорондын зөрчилдөөн нь үүнд, нөлөөнд байгаа түлхүүр үг юм. Квантын механик нь өөрийн гэсэн квант логик, магадлалын квант онолыг дэвшүүлсэн нь эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан. Ийм магадлалын бодит квант онол байхгүй бололтой, квант механик өөрөө ийм онолын үүргийг гүйцэтгэдэг.

Энэ онолын алдартай дүрмүүдийн нэг нь дараахь зүйл юм.
"Магадлалаас илүү долгионы функцийг (магадлалын далайц) нэмэх нь (долгионы функцийн квадрат модулиар тодорхойлогддог) квант онолыг сонгодог статистикийн онолоос үндсээр нь ялгадаг бөгөөд үүнд магадлалын теоремыг нэмэх нь бие даасан үйл явдлуудад хүчинтэй байдаг."

EPR парадоксыг тайлбарлахдаа энэ аргументыг нэлээд олон удаа сонсож болно. Дохио солилцохыг шаарддаг үйл явдлын хамаарлыг үгүйсгэж, магадлалыг өөр өөр квант дүрмийн дагуу тооцдог гэж үздэг. Магадлалыг нэмэх сонгодог ба квант аргуудын ижил төстэй эсвэл ялгаатай байдлыг харахын тулд магадлалыг нэмэх сонгодог теоремын (дүрэм) мөн чанарыг авч үзье.

“А1, А2, ..., Ан үр дүнгүүдийн аль нэг нь (аль нь ч хамаагүй) зарим үйл ажиллагаанд гарах магадлал нь эдгээр үр дүнгийн магадлалын нийлбэртэй тэнцүү, хэрэв хоёр нь тус бүр нь тохирохгүй байвал эдгээр үр дүнгийн магадлалын нийлбэртэй тэнцүү байна. бие биенээ."

Нэмэлт теоремыг мөн дараах хэлбэрээр илэрхийлж болно.
"Хэрэв A1, A2, ..., Ar үйл явдлууд хоёр нь хоорондоо нийцэхгүй байвал тэдгээрийн хослолын магадлал нь магадлалын нийлбэртэй тэнцүү байна."

Энд үйл явдлын нэгдэл нь дараахь зүйлийг илэрхийлж байна. В үйл явдлыг “А1, эсвэл А2, ..., эсвэл Ар тохиох” гэсэн хэлбэртэй байвал А1, А2, ..., Ар, - үйл явдлуудын нэгдэл (нийлбэр) гэж нэрлэдэг.
"A1, A2, ..., An хэд хэдэн үйл явдлын нийлбэр буюу нэгдэл нь A1, A2, ..., An үйл явдлуудын дор хаяж нэг нь тохиолдсоноос бүрдэх С үйл явдал юм.
C = A1 + A2 +. . . +Ан".

A1, A2, ..., Ar үйл явдлуудын хослол нь "A1, A2, ..., Ar хоёулаа тохиолдох" гэсэн хэлбэртэй байвал С үйл явдал гэж ойлгогдоно.

Заримдаа хослолыг үйл явдлын бүтээгдэхүүн эсвэл огтлолцол гэж нэрлэдэг. Ялангуяа хоёр үйл явдлын хувьд:

“А ба В үйл явдлуудын үржвэр буюу огтлолцол нь А/В эсвэл AB гэж тэмдэглэсэн үйл явдал бөгөөд зөвхөн А ба В үйл явдлууд хамтдаа тохиолдсон тохиолдолд л тохиолддог.”

Үүний эсрэгээр, А ба В үйл явдлууд нь нэгэн зэрэг тохиолдох боломжгүй, өөрөөр хэлбэл туршилтын үр дүнгийн дунд нэг ч таатай А ба В байхгүй бол үл нийцэх үйл явдал гэж үзнэ Холевогийн тооцоололд дээр дурдсан "салангид хэмжээсийн агшин зуурын нөлөө"-тэй тодорхой хамааралтай хамааралтай үйл явдлын тухай ойлголт. Бид EPR парадокс дахь квант үйл явдлууд нь хамааралтай гэдгийг харуулахыг оролдож байгаа тул санамсаргүй үйл явдлын хамаарлын мөн чанарыг авч үзэх хэрэгтэй. Хараат болон бие даасан үйл явдлын тодорхойлолтыг авч үзье.

Үйл явдлын бие даасан байдлын нөхцөл нь магадлалын үржүүлэх теоремоос үүсдэг: хамааралтай үйл явдлуудын хамтарсан тохиолдох магадлал нь тэдгээрийн магадлалын үржвэртэй тэнцүү байна. Бусад зохиогчид ижил төстэй жортой байдаг. Жишээлбэл, Садбери дараахь зүйлийг өгдөг.

“E ба F хоёр бие даасан туршилт байг, өөрөөр хэлбэл. Тэдний аль нэг нь нөгөөд нь учир шалтгааны нөлөө байхгүй бөгөөд эдгээр туршилтуудын аль алинд нь нийтлэг шалтгаант нөлөө байхгүй."

Илүү энгийн хэлбэрээр магадлалын теоремыг үржүүлэх (хослол) дараах байдлаар томъёолж болно.

“A1, A2, ..., Ar үйл явдлуудыг нэгтгэх магадлал нь А1 тохиолдлын магадлалыг А1 тохиолдсон нөхцөлд авсан А2 үйл явдлын магадлалаар үржүүлсэнтэй тэнцүү, ..., үйл явдлын магадлалаар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна. Ar, A1, A2, .., Ar-1 ирсэн тохиолдолд үржүүлэх теорем нь дараах томъёонд хүргэдэг.
P(A1 ба A2 ба... ба Ar) = P(A1) x P(A2) x ... x P(Ar)"

Бид мөн Феллер дэх хоёр үйл явдлын магадлалын үржүүлэх теоремын томъёоллыг (энэ нь үйл явдлыг нэгтгэх магадлалыг тооцоолох боломжийг бидэнд олгодог) олдог.

"Дээрх жишээн дээр ерөнхийдөө болзолт магадлал P(A|H) нь болзолгүй магадлал P(A)-тай тэнцүү биш байсан. Товчхондоо H үйл явдал болсон гэсэн мэдлэг нь А үйл явдал тохиолдох магадлалын талаарх бидний тооцооллыг өөрчилсөн. Зөвхөн энэ тохиолдолд, P(A|H) = P(A) үед энэ мэдлэг нь А үйл явдал тохиолдох магадлалыг үнэлэхэд ямар ч нөлөө үзүүлэхгүй. Энэ тохиолдолд А үйл явдал хамаарахгүй гэж бид хэлэх болно. H үйл явдал дээр."

Үүнд анхаарлаа хандуулцгаая: нэг үйл явдлын талаархи мэдлэг нь өөр үйл явдлын боломжийн үнэлгээг өөрчилдөг бөгөөд үүнийг Феллер үйл явдлын хамаарал гэж тайлбарладаг.

"Цаашилбал, (1.5) томъёоноос P(A|H) = P(A) нөхцөлийг энэ тохиолдолд хэлбэрээр бичиж болно.
P(AH) = P(A) x P(H).
Энэ тэгш хэм нь A ба H-ийн хувьд тэгш хэмтэй бөгөөд хэрэв А нь H-ээс хамаарахгүй бол H нь А-аас хамаарахгүй болохыг харуулж байна."

Үүний үндсэн дээр Феллер бие даасан үйл явдлуудын талаархи тэгш хэмтэй тодорхойлолтыг өгсөн:

"Хэрэв А нь H-ээс хамаарахгүй бол H нь А-аас хамаарахгүй. Тиймээс бид дараах тэгш хэмийг өгөхийг илүүд үздэг.
Тодорхойлолт 1. А ба Н хоёр үйл явдлыг хамаарлыг хангаж байвал бие даасан гэж нэрлэнэ.

P(AH) = P(A)P(H).

Энэ тодорхойлолт нь нөхцөлт магадлал P(A|H) тодорхойлогдоогүй үед P(H) = 0 тохиолдолд мөн хамаарна."

Тодорхой болгохын тулд тэрээр дараах жишээг өгөв.
"Нэг картыг тоглоомын хөзрийн тавцангаас санамсаргүй байдлаар гаргаж авдаг. Тэгш хэмийн шалтгааны улмаас бид "клуб" болон "ace" үйл явдлууд бие даасан байна гэж найдаж байна. Үнэхээр тэдний магадлал нь 1/4 ба 1/13, ба тэдгээрийн нэгэн зэрэг тохиолдох магадлал нь 1/52 ".

Эсрэг теорем бас үнэн болохыг анхаарна уу:
Хэрэв А ба В үйл явдлуудын хувьд P(AB)=P(A)P(B) тэгшитгэл хангагдсан бол эдгээр үйл явдлууд бие даасан байна.

Бид Черновагийн хоёр үйл явдлын хувьд тусгаар тогтнолын яг ижил тодорхойлолтыг олдог.
Тодорхойлолт 19. А ба В үйл явдлуудыг хэрэв бие даасан гэж нэрлэдэг
P(A/\B) = P(A)P(B).

Магадлалыг үржүүлэх дүрэм нь дээр дурдсанаас арай өөр томъёололтой байж болохыг анхаарна уу.

"Үржүүлэх дүрэм. Хоёр үйл явдлын хамт тохиолдох магадлал нь эхний үйл явдал болсон гэсэн таамаглалаар тооцоолсон эхний үйл явдлын магадлалын хоёр дахь нөхцөлт магадлалын үржвэртэй тэнцүү байна."

Дараа нь бие даасан үйл явдлын магадлалын аль хэдийн танил болсон шинж чанарыг өгсөн болно.
"Харилцан бие даасан хэд хэдэн үйл явдлын хамтдаа тохиолдох магадлал нь эдгээр үйл явдлын магадлалын үржвэртэй тэнцүү байна."

Лавлахын тулд найдвартай үйл явдлын тодорхойлолтыг санаарай:
“Найдвартай гэдэг нь туршлагын үр дүнд гарцаагүй тохиолдох ёстой U үйл явдал юм.
P(U) = 1."

Дахин хамааралтай, бие даасан үйл явдлын тухай. Вентцел нэг үйл явдлын нөгөө үйл явдлын нөхцөлт магадлалаар бие даасан үйл явдлын тодорхойлолтыг өгдөг.

“В тохиолдох А үйл явдлын нөхцөлт магадлал нь В үйл явдал тохиолдсон нөхцөлд тооцогдох магадлал юм. Энэ магадлалыг P(A|B) гэж тэмдэглэнэ Тэдний нэг нь нөгөөгийнх нь тохиолдох магадлалыг өөрчилдөггүй

P(A|B) = P(A); P(B|A) = P(B)."

Магадлалын үржүүлэх теорем
"Хоёр үйл явдлын магадлал нь эхнийх нь байгаа тохиолдолд тэдгээрийн аль нэгнийх нь магадлалыг нөгөөгийн нөхцөлт магадлалаар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна.

P(AB) = P(A) P(B|A)

P(AB) = P(B) P(A|B).

А ба В бие даасан үйл явдлуудын хувьд

P(AB) = P(A) P(B)."

Тиймээс үржүүлэх теорем ба түүний эсрэг теорем нь хамааралтай үйл явдлууд нь тэгш байдал хангагдсан хоёр үйл явдал юм.

P(AB) = P(A) P(B|A),

А үйл явдал тохиолдоход А ба В үйл явдал хамтдаа тохиолдох магадлал нь эдгээр үйл явдлын үржвэртэй тэнцүү байна.

Сонгодог статистикийн онолын магадлалыг нэмэх теорем (дүрэм) нь бие даасан үйл явдлуудад хамаарна. Үүний эсрэгээр квант дүрэм нь магадлалын далайцыг нэмэхийг санал болгодог. Магадлалын далайцыг нэмсэн үйл явдлууд нь бие даасан, орон нутгийн бус байдаг гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч эдгээр тооцооллын илэрхийлэл (тэгшитгэл) болон үр дүн нь үйл явдлын хоорондын ижил төстэй хамаарлыг харуулж байна. Олон туршилтуудын тайлбарт дүн шинжилгээ хийх нь тайлбарууд нь бүрхэг биш, харин үйл явдлын тодорхой харагдах хамаарлыг агуулдаг болохыг харуулж байна. Тиймээс магадлалын далайцыг нэмэх квант дүрэм нь үнэндээ эдгээр хамаарлыг нуух гэсэн оролдлого юм.

КВАНТ МЕХАНИК АРГУМЕНТИЙН ШИНЖИЛГЭЭ

Уг ажилд Aspect дараах дүгнэлтийг хийж байна.
"Квантын механик тооцоолол нь хэдийгээр бие даасан хэмжилт бүр санамсаргүй үр дүнг гаргадаг боловч (6) тэгшитгэлээр харуулсан шиг эдгээр санамсаргүй үр дүн нь харилцан хамааралтай болохыг харуулж байна. Зэрэгцээ (эсвэл перпендикуляр) туйлшруулагчийн чиг баримжааны хувьд корреляци бүрэн байна (|Eqm|= 1)."

"Харилцан хамаарал" гэсэн нэр томъёо нь нийтлэг ойлголтыг нуудаг: харилцан хамааралтай. Өөрөөр хэлбэл хэмжилтийн үр дүн бүр нь санамсаргүй байдлаар хийгддэг бөгөөд тэдгээр нь хоорондоо нягт холбоотой байдаг. Зоос шидэхтэй зүйрлэе. Бид зоосыг олон удаа шидэж, зоосны дээд тал ба доод тал гэсэн хоёр үйл явдлыг бүртгэдэг. Мэдээжийн хэрэг, хэмжилт бүр нь санамсаргүй үр дүнг өгдөг: 1/2 магадлалаар толгой эсвэл сүүлний аль нэг нь дээр байна.

1/2 магадлалтай бол сүүл эсвэл толгой байх болно. Гэхдээ энэ хоёр хэмжилт нь хоорондоо нягт уялдаатай бөгөөд харилцан хамаарал бүрэн байна. Хэрэв бид квант логикийг дагаж мөрдвөл эдгээр хоёр үйл явдал нь бие даасан гэдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд далд хувьсагчтай аливаа онолын хувьд Беллийн тэгш бус байдал зөрчигдөж байгааг харахад хялбар байдаг. Бид нэг зоосны хоёр талын тухай ярьж байгаа бөгөөд далд параметр бүхий онолууд нь үндсэндээ зоосны хоёр тал хоорондоо нягт холбоотой гэдгийг тусгах ёстой гэдгийг санаарай.

Одоо нийтлэл дэх Бомын хувилбар дахь EPR сэтгэлгээний туршилтын оптик хувилбарын жишээг ашиглан Aspect-ийн олж авсан маш илэрхий дүгнэлтүүдийг авч үзье.

"Эхний хэмжилтийн дараа шууд v1 фотон туйлшралыг хүлээн авдаг |a>: Энэ нь a-ийн дагуу чиглэсэн туйлшруулагчаар хэмжиж, + үр дүн гарсан тул тодорхой юм. Хамгийн гайхалтай нь хараахан харилцан үйлчлэлцээгүй алсын фотон v2. дурын туйлшруулагчтай, мөн v1" фотонд олдсонтой параллель тодорхой туйлшрал бүхий |a> төлөвт проекц.

Энэхүү томъёолол нь тодорхой бус байдлыг арилгадаг: эхний фотоныг хэмжих нь хоёр дахь фотоныг тодорхой төлөвт шилжүүлэхэд хүргэдэг. Энэ нь нэг хэмжигдэхүүн нөгөө хэмжээсээс хамааралтай байхаас өөр зүйл биш юм. Эхний фотоны хэмжилт нь сансар огторгуйн нэг цэгт тохиолдсон бөгөөд хоёр дахь фотон нь сансар огторгуйн өөр цэгт тодорхой төлөвт туссан гэдгийг бид онцолж байна. Өөрөөр хэлбэл, эхний фотон дээр хийсэн үйлдэл нь эхнийхээс хол зайд байрлах хоёр дахь фотоныг өөрчлөхөд хүргэсэн.

Эхний фотон дээрх үйлдлийг хоёр дахь фотонд дамжуулсан дохио байгаа эсэхийг таних боломжгүй тул квант механик үүнийг орон нутгийн бус гэж нэрлэхийг санал болгож байна. Гэсэн хэдий ч, түүнээс хол байгаа хэмжилт нь хоёр дахь фотонд нөлөөлдөг нь тодорхой харагдаж байна.

I. Хэмжихээс өмнө тодорхой тодорхойлогдсон туйлшралгүй байсан Фотон v1 нь хэмжилтийн явцад олж авсан үр дүнтэй холбоотой туйлшралыг олж авдаг: энэ нь гайхмаар зүйл биш юм.
ii. v1 дээр хэмжилт хийх үед энэ хэмжилтээс өмнө тодорхой туйлшралгүй байсан v2 фотоныг v1 дээрх хэмжилтийн үр дүнтэй параллель туйлшралын төлөвт тусгана. Эхний хэмжилт хийх үед v1 ба v2 хоорондын зайнаас үл хамааран v2-ийн тайлбар дахь энэхүү өөрчлөлт шууд гарч ирдэг тул энэ нь маш гайхалтай юм.

Үүнийг дахин тэмдэглэж, хамгийн чухал зүйл болох хоёр дахь фотоны төлөв байдал нь эхнийх дээр хийсэн хэмжилтээс хамаарах эсэх дээр анхаарлаа хандуулцгаая: v1 хэмжилт хийх үед фотон v2 проекцийг хийнэ. Сонгодог магадлалын онол, албан ёсны логикийн хувьд энэ нь ердийн үзэгдэл юм. Нэг үйл явдал болж, дараа нь өөр нэг үйл явдал болдог. Хэрэв эхнийх нь тохиолдоогүй бол хоёр дахь нь болохгүй. Эхнийх нь шалтгаан, хоёр дахь нь үр дагавар юм. Гэхдээ квант механикийн хувьд энэ нь хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй:

"Энэ зураг харьцангуйн онолтой зөрчилдөж байна. Эйнштейний хэлснээр, орон зай-цаг хугацааны өгөгдсөн муж дахь үйл явдал нь орон зай шиг интервалаар тусгаарлагдсан орон зай-цагт тохиолдох үйл явдлаар нөлөөлж чадахгүй. Үүнийг оролдох нь ухаалаг хэрэг биш юм. EPR хамаарлыг "ойлгох" илүү хүлээн зөвшөөрөгдсөн зургуудыг олох.

"Оролдох нь ухаалаг бус" гэсэн мэдэгдлийг аргумент болгон харах нь хачирхалтай. Харьцангуйн онолтой зөрчилддөггүй, харин логик, магадлалын онолтой зөрчилддөг бараг утгагүй ойлголтыг үндэслэлгүй, нотлох баримтгүйгээр нэвтрүүлэх нь илүү утга учиртай юм. Энэ нь ойлгомжтой: квант механик харьцангуйн тусгай онолын үнэн зөвийг хадгалахыг хичээдэг. Гэхдээ тэр амжилтанд хүрсэн үү?

Харилцан хамаарал бүхий фотонуудын гайхалтай шинж чанаруудыг тайлбарлахдаа Aspect нь:
"Гэхдээ энэ гайхалтай дүгнэлт нь Малусын хуулийг шууд хэрэглэхээс эхлээд v2 фотон дээр b дээр хийсэн дараагийн хэмжилт нь зөв эцсийн үр дүнд (3) хүргэдэг.

P++(a,b) = 1/2cos^2(a,b).”

Энэ хуулийг нарийвчлан авч үзье. Аспектийг танилцуулахдаа бид тодорхой логик интервал, бүтэлгүйтэл, үндэслэлийн шугамын тасалдлыг харж байна. Фрагментийн эхэнд эхний үйл явдлыг тодорхой бөгөөд хоёрдмол утгагүй тэмдэглэв: фотоны туйлшралын хэмжилт v2. Хоёр дахь үйл явдал нь яг юу болохыг бид гайхах эрхтэй юу? Aspect нийтлэл дэх илэрхийлэл (4)-ийг авч үзье:

P++(a,a) = P- -(a,a) = 1/2
P+-(a,a) = P-+(a,a) = 0

Бид нийтлэлд батлагдсан тэмдэглэгээний системийг голчлон сонирхож байна. Тухайлбал, P++(a,a) илэрхийлэл юу гэсэн үг вэ? Өгүүллийн текстээс харахад энэ нь a=b үед туйлшруулагчийн ++ суваг дахь фотонуудыг хамтарсан илрүүлэх магадлал юм. Малусын хуульд эдгээр чиглэлүүд тэнцүү биш тул P++(a,b) утга нь a ба b чиглэлийн туйлшруулагчдын ++ суваг дахь фотоныг илрүүлэх магадлалыг илэрхийлдэг. Улмаар Малусын хуульд тодорхойлсон үйл явдлууд нь + сувгийн а чиглэлд I туйлшруулагчийн эхний фотон v1 илрэх, + сувгийн b чиглэлийн II туйлшруулагч дахь хоёр дахь v2 фотоныг илрүүлэх гэсэн хоёр үйл явдал юм. Өөрөөр хэлбэл, хоёр дахь үйл явдал нь эхнийхтэй төстэй үйл явдал юм - v2 фотоны туйлшралын хэмжилт, учир нь энэхүү туршилтын хэмжилтийн мөн чанар нь хоёр фотон бүрийн туйлшралыг тодорхойлох явдал юм.

Үүний зэрэгцээ бид P++(a,b) хамтарсан үйл явдал тохиолдох магадлалыг гол үр дүн гэж үзсээр байна. Энэ бүх мэдээллийг Малусын хуулийн илэрхийлэлд багтаасан байхыг бидэнд санал болгож байна. Гэхдээ энэ нь үнэн биш, P++(a,b) нь хоёр дахь үйл явдал тохиолдох магадлал биш учраас энэ нь маш сайн өнгөлөн далдалсан ойлголтуудын орлуулалт юм. Энэ нь хоёр үйл явдлын хамтдаа тохиолдох магадлал юм: хоёр фотоныг ++ сувагт бүртгэх.

Дээрх өгүүллийн (2) илэрхийлэлд v1 ба v2 фотонуудын бие даасан хэмжилтийн "нэг магадлал" байгааг харуулсан.

P+(a) = P-(a) = 1/2
P+(b) = P-(b) = 1/2

Эдгээр нь бие даасан, бие даасан хоёр хэмжилт бөгөөд тус бүр өөрийн гэсэн бие даасан, бие даасан магадлалтай байдаг. Мөн бид эдгээр хоёр бие даасан үйл явдлын хамтарсан магадлалыг сонирхож байна. Дээр дурдсанчлан энэ магадлалыг хоёр үйл явдал хамааралтай эсвэл бие даасан байхаас хамаарч өөр өөрөөр тооцдог. Малусын хуулийн тэгшитгэлийг дахин авч үзье. Зүүн талд, бидний мэдэгдэж байгаагаар хоёр үйл явдлын хамтарсан тохиолдох магадлалыг бичсэн - хоёр фотон дээрх хэмжилт.

Баруун талд 1\2 ба cos^2(a,b) гэсэн хоёр магадлалын үржвэр гэж бид үзэж байна. Бид ямар үндэслэлээр эдгээр хэмжигдэхүүнийг магадлал гэж тайлбарлах вэ? Үүнд хоёр шалтгаан бий. Нэгдүгээрт: үүсэх магадлал нь бүтээгдэхүүн тул бид хоёр хүчин зүйлийг аль нэг үйл явдлын магадлал гэж үзэх бүрэн эрхтэй. Хоёрдугаарт: хүчин зүйл бүр нь сайн мэддэг квант үйл явдлын магадлалтай бүрэн төстэй юм. Тухайлбал.

Aspect өгүүллийн (2) илэрхийлэлд бүрэн нийцүүлэн бид 1\2 утгыг эхний фотон дээрх бие даасан хэмжилтийн магадлал гэж үздэг. Үүнтэй ижил шалтгаанаар хоёр дахь хүчин зүйлийг хоёр үйл явдлын хоёр дахь нь тохиолдох магадлал гэж тайлбарладаг: cos^2(a,b), зөвхөн өнцөг (a,b) нь хоёр дахь туйлшралын хоорондох өнцөг гэсэн үг юм. фотон ба түүнд хамгийн ойр байгаа туйлшруулагчийн чиглэл. Фотон туйлшруулагчаар дамжин өнгөрөх магадлалыг дараахь тэгшитгэлээр тодорхойлно гэдгийг квант механикаас мэддэг.

P(q) = cos^2(q) (9)
Хаана:
q нь фотоны туйлшрал ба туйлшруулагчийн хоорондох өнцөг юм.

Бид энэ ижил төстэй байдлыг зүгээр нэг санамсаргүй тохиолдол биш, харин туршилтын нөхцөл байдлын байгалийн тусгал гэж үздэг.

Тиймээс, тайлбарласан хоёр үйл явдлын P++(a,b) хамтдаа тохиолдох магадлал нь тухайн үйл явдал тус бүрийн тохиолдох магадлалын үржвэртэй тэнцүү гэдэгт бид итгэлтэй байна. Энэхүү илэрхийлэл нь бие даасан хоёр үйл явдлын хамт тохиолдох магадлалын онолын сайн мэддэг, дээр дурдсан стандарт баримтыг тусгасан болно. Манай тохиолдолд энэ нь эдгээр хоёр үйл явдлыг бие даасан гэж априори хүлээн зөвшөөрөхөөс өөр зүйл биш юм. Энэ нь орон нутгийн бус байдлын талаархи квант механик санаатай бүрэн нийцэж байгаа юм шиг санагдаж байна: илэрхийлэл нь квантын онолын шаардлагын дагуу тодорхойлогддог.

Гэхдээ орон нутгийн бус байдлын "гол нууц" яг энд нуугдаж байна. Хоёр үйл явдлын хоёр дахь нь энэ туршилтанд авч үзэх, дүн шинжилгээ хийх ёстой үйл явдал огтхон ч биш юм. Энэ нь нэг бол үзэл баримтлалыг орлуулах эсвэл алдаа юм. Эцсийн эцэст, хоёр дахь фотоныг бүртгэх магадлалыг (9) илэрхийллээр биш харин (2) илэрхийллээр дүрсэлсэн байдаг. Өөрөөр хэлбэл (8) илэрхийлэл нь огт өөр хэлбэртэй байх ёстой.

P++(a,b) = 1/2 x 1/2 (10)

Малусын хуулийн илэрхийлэл биш харин энэ илэрхийлэл нь жинхэнэ бие даасан хоёр үйл явдал тохиолдох магадлалын бодит баримтыг тусгасан болно: фотон тус бүрийг бүртгэх (илүү ойрхон илэрхийлэл байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй. орооцолдох нөхцөл, гэхдээ энэ илэрхийллийг ашиглах нь нэлээд зөвшөөрөгдөхүйц). Мөн энэ илэрхийлэл нь нэмэлт параметр бүхий онолын хувьд Беллийн тэгш бус байдлыг гаргах үндэс суурь юм.

Туршилтанд (10) илэрхийлэл зөрчигдсөн нь тодорхой бөгөөд (8) илэрхийлэлийг ашиглан зөв үр дүн гарна. Эндээс хоёр үйл явдал нь хамааралтай эсвэл стандарт магадлалын онолын магадлалыг үржүүлэх дүрэм алдаатай гэсэн хоёр мэдэгдлийн аль нэг нь зайлшгүй гарах болно. Тийм ээ, магадлалын сонгодог бус квант онол байдгийг бид мэднэ. Гэхдээ энэ сонгодог бус байдал нь магадлалын онолын байр суурийг энгийн үгүйсгэж, квант механик шийдлийг туршилтын хариулттай "тохируулж" байгаа юм шиг санагддаг.

Үнэхээр ч орооцолдох үзэгдлийг магадлалын сонгодог онолын үүднээс хялбархан тайлбарладаг. Илэрхийлэл (8) нь фотон дээрх хоёр хэмжилт нь хамааралтай болохыг тодорхой харуулж байна. Энэ тохиолдолд үйл явдлын хоёр дахь нь, жинхэнэ бие даасан "зөв" нь өөр үйл явдлаар солигдох бөгөөд эхний хэмжигдэхүүнтэй харьцуулахад тодорхой нөхцлөөр (Лоренцын инвариант байдлыг дагаж мөрдөх) шууд бус байдлаар бие даасан үйл явдал болно. .

Эхний фотон дээрх анхны хэмжилтээс үл хамааран хоёр дахь, орлуулсан хэмжилтийн үр дүн нь хоёр дахь фотон тодорхой туйлшралын төлөвт шилжсэний дараа л бие даасан байдаг. Хоёрдахь фотоныг тодорхой туйлшралтай төлөвт оруулсны дараа л хоёр шинэ хамтарсан хэмжилтийн үйл явдал бие даасан болдог. Гэхдээ өөрөө хоёр дахь фотон тодорхой туйлшралтай төлөвт шилжих нь эхний хэмжилтээс тодорхой хамаардаг, өөрөөр хэлбэл энэ нь найдвартай үйл явдал юм.

Одоо дээр дурдсан асуултанд хариулахыг хичээцгээе: орон нутгийн бус байдлын тухай ойлголтыг нэвтрүүлснээр квант механик харьцангуйн тусгай онолын үнэн зөвийг хадгалахыг эрмэлздэг. Тэр амжилтанд хүрсэн үү?

КВАНТЫН МЕХАНИК VS SRT

Хэдийгээр квант бөөмсийн хамаарал нь мужуудын бие биенээсээ хамааралтай байх бүх харагдахуйц шинж тэмдгүүдтэй байдаг ч энэ хамаарлыг үүсгэсэн дохио бүртгэгдээгүй байна. Хэт гэрлийн дохионы дамжуулалтыг гүйцэтгэхийн тулд уналтын агшин зуурыг ашиглах боломжгүй гэж үздэг. Жишээлбэл, одоо мэдэгдэж байгаа квантын телепортацын үзэгдэл нь зөвхөн сонгодог, дэд гэрлийн холбооны суваг байгаа тохиолдолд л боломжтой юм. Үүний зэрэгцээ долгионы функцийн уналтын хэт гэрэлтэх хурдыг ашиглан харьцангуй цагийн тэлэлтийг шалгах нэг үндсэн боломж байсаар байна.

Энэ нь EPR парадокс дахь үйл явдлуудын хоорондын хамаарлын тодорхой илэрсэн гайхалтай үр дагавар юм. Бөөмийн төлөвийн тоолуурыг хоёр ISO-д суурилуулсан гэж үзье. Олон хос орооцолдсон бөөмсийн аль нэгийг (жишээлбэл, электрон) агуулсан техникийн харагдахуйц саад тотгор байхгүй. Эдгээр электронуудын холболтыг хангалттай урт хугацаанд, макроскопийн хугацаанд хадгалахад үндсэн хязгаарлалт байхгүй бөгөөд энэ нь туршилтыг хамгийн нүдээр харуулах боломжийг олгоно.

Гурав дахь тэгш хэмтэй ISO-ийн үүднээс хэмжилтийг нэгэн зэрэг хийхээр туршилтыг зохион бүтээцгээе. Энэ ISO-ийн хувьд нэг метрийн уртыг нөгөөгөөсөө арай урт сонгосон тул электронууд бараг нэгэн зэрэг тоолуурт "ордог". Энэ нь бөөмийн хэмжилтийн дарааллаар тодорхой байдлыг тогтооход зайлшгүй шаардлагатай: тэдгээрийн аль нь долгионы функцийг сүйрүүлж, хэмжилт хийхээс өмнө аль хэдийн өөрийн төлөвийг хүлээн авсан байна. Энэхүү схем нь квант бөөмс хоёулаа гурав дахь ISO-ийн үүднээс өөрийн төлөвийг тоолуураар шууд хүлээн авсан гэдгийг батлах боломжийг бидэнд олгодог. Өөрөөр хэлбэл бөөм бүр өөрийн төлөвийг хүлээн авсан газар нь мэдэгдэж байна. Бөөм нь тоолуурын гадна өөр газар өөрийн төлөвийг хүлээн авсан өөр ISO байхгүй, байж ч болохгүй нь тодорхой байна.

Гурав дахь тэгш хэмтэй ISO-ийн үүднээс ижил интервалтай бөөмсийн дарааллыг хэмжинэ. Түүний бодлоор ISO хоёулаа хоорондоо нягт уялдаатай үр дүнг хүлээн авах бөгөөд дарааллыг нь тэг ба нэгээр тэмдэглэнэ. Энэ нь хэмжих төхөөрөмж өөрөө квант бөөмийн төлөвийг бүртгэхдээ гаралтын үед тодорхой ялгагдах макроскоп дохиог гаргах ёстой гэсэн үг юм: багажийн зүүний хазайлт, гэрлийн чийдэнгийн анивчсан эсвэл бичигч дэх цахилгаан импульс.

Дээр дурдсанчлан квант механикийн заалтуудын дагуу дараалал нь хатуу хамааралтай байх болно (тодорхой тохиргоотой - ижил). Дээр дурдсанчлан, гурав дахь ISO-ийн үүднээс хэмжилтийн хоорондох зай нь хөдлөх бүрт ижил байна. ISO A-ийн үүднээс 1 секундтэй тэнцүү гэж үзье. ISO B-ийн өнцгөөс харахад тэгш хэмийн улмаас энэ интервал мөн 1 секундтэй тэнцүү байна.

Парадокс нь ISO A-ийн үүднээс авч үзвэл ISO B дахь импульсийн хоорондох интервал нь мөн 1 секундтэй тэнцүү байдаг, өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнт ISO-д цаг хугацааны тэлэлт байдаггүй. Энэ нь ажиглагч А тодорхой мэдэж байгаатай холбоотой юм: алсын квант бөөмс нь өөрийн төлөвийг В метрээр, тэр үед А хэмжигчтэй нэгэн зэрэг хүлээн авсан. Энэ нь макроскопийн дохионы дараалал, интервал бүрэн давхцаж байна гэсэн үг юм. бичигч, өөрөөр хэлбэл цаг хугацааг сунгахгүй байх.

ISO A ба B цагны синхрончлолыг уламжлалт баталгаажуулахад техникийн саад бэрхшээл байхгүй тул утгагүй зүйл гарч ирдэг: нэг туршилтын хоёр бие биенээ үгүйсгэдэг үр дүн. Долгионы функцийн уналтын агшин зуурын байдал нь цагуудын синхрончлолыг хүлээн зөвшөөрөхийг шаарддаг бөгөөд Лоренцын эффектүүд нь тэдгээрийн харилцан хоцролтыг (ISO тус бүрийн хувьд) хүлээн зөвшөөрөхийг шаарддаг. Уналтын квант-механик агшин зуур эсвэл харьцангуй цаг хугацааны тэлэлт гэсэн заалтуудын аль нэгийг орхисноор үүнийг шийдвэрлэх боломжтой.

Нэмж дурдахад, хөдөлж буй ISO хоёр дахь тоолуурын дохионы дарааллын тэгш хэм (эсвэл бүр тэдгээрийн ижил төстэй байдал) нь тэдний цагийг нэн даруй синхрончлох боломжийг олгодог. Үүнийг хийхийн тулд, жишээлбэл, дохионы тодорхой "гарын үсэг" (дараал) -ын талаар ярилцах ёстой бөгөөд үүний дагуу цагийг тэг болгон тохируулах ёстой. Та мөн импульсийн тоог энгийн тоогоор ашиглаж болно (нэг ч квант хос алдагдаагүй гэж үзвэл). Долгионы функц нь сансар огторгуйд нэн даруй уналтад ордог тул ISO тус бүрт импульсийн тэмдэг болон тоог нэн даруй синхроноор авах болно.

Бидний харж байгаагаар квант механик нь харьцангуйн тусгай онолтой зөрчилддөг бөгөөд үүнээс үл хамааран цагийг синхрончлох боломжийг олгодог. Нөгөөтэйгүүр, квантын орон нутгийн бус байдал нь дохио дамжуулах бүх харагдахуйц шинж чанартай байдаг: учир нь алслагдсан хоёр объект нь мэдрэгчтэй (туршилтаар) харилцан хамааралтай байдаг.

Тиймээс Белл хэмжигдэхүүнүүдийн хооронд (физик) хамаарал байхгүй, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн цэвэр (математик) статистикийн бие даасан байдал нь квант механик хамаарлыг тайлбарлаж чадахгүй гэдгийг харуулсан. Гэхдээ тэр SRT үүнийг зөвшөөрдөггүй тул ийм хамаарал байгааг үгүйсгэв.

Эйнштейн мөн харьцангуйн онолыг хориглосны үндсэн дээр бөөмс хоорондын хамаарлыг үгүйсгэсэн. Гэхдээ тэр бас алсын зайн үйлдлийг зөвшөөрөөгүй. Тэрээр квант механикийг (долгионы функц) бүрэн бус гэж буруутгаж байсан ч энэ үзэгдлийн талаар өөр тайлбар өгөөгүй.

Энэхүү бүрэн бус байдал, бүрэн бус байдлын үр дүнд цорын ганц "тайлбар" - орон нутгийн бус байдал нь утгагүй бүх шинж чанарыг олж авдаг: объектуудын хооронд харилцан үйлчлэл байхгүй гэж заасан боловч тэдгээр нь ижил төстэй байдлаар ажилладаггүй гэдгийг хүлээн зөвшөөрдөг. энэ харилцан үйлчлэл байхгүй мэт. Квант механик нь сонгодог логикийг квант логикоор сольж, магадлалын сонгодог онолыг квант онолоор сольж, харилцан үл хамаарах (сонгодог үүднээс) үйл явдлын магадлалыг (жишээлбэл, давхар ан цавын туршилтаар) нэмэх сонгодог хуулийг сольсон. магадлалын далайцын нийлбэр нь хамааралтай үйл явдлын тухай сонгодог санааг ( орооцолдсон бөөмс) квант орон нутгийн бус байдал болгон сольсон. Ийм орлуулалт нь дэлхий ертөнцийг танин мэдэхүйд эргэлзэхэд хүргэдэг.

"Энэ бүхэн нь яг нарийн аргуудын тусламжтайгаар ертөнцийн үндсэн үл мэдэгдэх философийн асуудлыг бий болгодог бөгөөд одоо ч гэсэн редукционизмын зарчмууд дээр баригдсан шинжлэх ухааны арга нь үзэгдлийн нарийн ширийн зүйл, механикийг сайн илчилж байна. олж авсан үр дүнг практикт ашиглах амжилт, жишээлбэл, энэ механикийн шалтгаан, мөн чанар, мөн чанар нь авч үзэх боломжгүй хэвээр байна Математик, судалж буй үзэгдлийн мөн чанарыг ойлгох бүх итгэл найдварыг бид ямар тэгшитгэлээр илэрхийлдэгийг мэддэг, гэхдээ энэ нь өөрөө юу болохыг ойлгохгүй байна физикээс."

Үүний зэрэгцээ, орон нутгийн бус байдлаас хамаагүй хялбар бөгөөд илүү үндэслэлтэй тайлбар байдаг: энэ нь квант мэдээлэл гэж нэрлэгддэг материаллаг бус талбарын мэдээллийн хэт гэрэлтсэн дамжуулалт юм. Ийм мэдээллийг дамжуулах боломжийг бодит байдлын материаллаг-эфирийн тайлбараар зөвшөөрдөг.

Квант механикийн орон нутгийн бус байдал, "Бэллийн тэгш бус байдал" ба материйн тухай ойлголттой санал нийлэхгүй байгаа хүмүүсийн аргументыг дүгнэх нь шударга бус хэрэг болно.

(Ишлэлийн эхлэл) "Та тайвширч, аз жаргалтай амьдрах боломжтой юм шиг санагдаж байна. Энэ нь олон жилийн турш туршилтын үр дүнд ийм байсан "Бие биенээсээ алслагдсан квант бөөмсүүд мэдээлэл солилцдог бөгөөд энэ мэдээлэл нь хоосон орон зай дахь гэрлийн хурдаас ч илүү хурдтайгаар дамждаг" гэсэн дүгнэлтийн утга учиргүй юм.

Уран зохиол

1. Aspect A., Dalibard J., Roger G., Experimental Test of Bell's Inequalities Used Time-Varying Analyzers. - Физик. Илч. Летт. 49, 25, (1982), http://kh.bu.edu/qcl/pdf/aspect_a1982707d6d64.pdf
2. Aspect A., Grangier P., Roger G., "Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A New Violation of Bell's Equalities", PRL, V.49, N.2, 1982
3. Аспект А. “Бэллийн теорем: туршилт судлаачийн гэнэн үзэл бодол”, 2001, (http://quantum3000.narod.ru/papers/edu/aspect_bell.zip):
4. Aspect: Alain Aspect, Bell's Theorem: the naive view of an experimenter, (Англи хэлнээс орчуулсан Путенихин П.В.), Quantum Magic, 4, 2135 (2007), http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL422007 / p2135.html
5. Bell J.S., On the Einstein Podolsky Rosen paradox, Physics Vol.1, No.3, pp.198-200, 1964
6. төрсөн Макс, Quantenmechanik der Stossvorgange, Zs. Физик. 37, с. 863 (1926) (урьдчилсан мэдээ)
7. төрсөн Макс, Quantenmechanik der Stossvorgange, Zs. Физик. 38, с. 803-827 (1926).
8. Төрсөн Макс, Атомын физик, \\Англи хэлнээс орчуулсан Завьялова О.И. болон Павлова В.П. Медведев Б.В., өмнөх үг, академич Боголюбов Н.Н., МИР хэвлэлийн газар, Москва, 1965 он.
9. Төрсөн Макс, мөргөлдөөний үйл явцын квант механик // Физик. 1977. T. 122. P. 632,
http://ufn.ru/ufn77/ufn77_8/Russian/r778g.pdf
10. Төрсөн Макс, Физикчийн эргэцүүлэл ба дурсамж, Өгүүллийн түүвэр, “Шинжлэх ухаан”, Москва, 1977 он.
11. Torgerson J.R., Branning D., Monken C.H., Mandel L., "Violations of locality in polarization-corrlation measures with phase shifters," PRA, V.51, N6, 1995.
12. Магадлалын далайц \\Математик нүд, http://www.mathcell.ru/show_topic.php?file=pr_ampl
13. Берклигийн физикийн курс. Таван ботид. Э.Викман. КВАНТЫН ФИЗИК IV боть, http://e-science.ru/physics/e-book/berkli/
14. Төрийн вектор \\Scientific network, http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1179056&s=
15. Вентцел Е.С., Овчаров Л.А., Магадлалын бодлого ба дасгалын онол, "Шинжлэх ухаан", - М., 1969.
16. Долгионы функц. Оросын нэвтэрхий толь бичиг, http://www.longsoft.ru/html/16/v/volnova8_funkci8.html
17. Garik on Samizdat, About Bell's theorem and telepathy in the quantum world, http://samlib.ru/g/garik/bell_theorem.shtml
18. Heisenberg V., Schrödinger E., Dirac P.A.M., орчин үеийн квант механик. Нобелийн гурван тайлан. Улсын техник, онолын хэвлэлийн газар, орч. Д.Иваненкогийн гар бичмэлээс, Ленинград, 1934, Москва
19. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я., Магадлалын онолын анхан шатны танилцуулга. Наука хэвлэлийн газрын физик, математикийн уран зохиолын ерөнхий редакци, 1970 он.
20. Доронин С.И., “Квант механикийн орон нутгийн бус байдал”, Физик ид шидийн форум, “Ид шидийн физик” вэб сайт, Физик,
http://physmag.h1.ru/forum/topic.php?forum=1&topic=29 (2010 оны 12-р сарын 1-нд хандсан)
21. Doronin S.I., Quantum Portal форум дээрх мессежүүд, http://quantmag.ppole.ru/
22. Жиров О.В. Квант механик, Новосибирск, 2003, http://www.inp.nsk.su/~zhirov/qm.pdf
23. Калашников А.Д., “Математик” хичээлийн лекцийн тэмдэглэл. Наталья Нестеровагийн Москвагийн Боловсролын Академийн гар бичмэл хэлбэрээр, Москва - 2007, http://kalashnikov.fizteh.ru/mathematica
24. Колмогоров А.Н. Магадлалын онолын үндсэн ойлголтууд, (Цуврал: "Магадлалын онол ба математикийн статистик", М., 1974, http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/kolmogorov.djv
25. Красильников П.М., Квантын механикийн үндэс. Биофизикчдэд зориулсан лекцийн курс,
26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Онолын физикийн богино курс, 2-р боть: Квант механик. М.: Наука, 1972,
27. Лекц 3: Магадлалыг нэмэх ба үржүүлэх теоремууд,
28. Огурцов А.Н. Оюутнуудад зориулсан физик. Квантын физик. Физикийн лекцүүд, 7, http://www.ilt.kharkov.ua/bvi/ogurtsov/lect7quant.pdf
29. Путенихин П.В., Квантын физикийн гол нууц, Самиздат, 2009,
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/gzfk.shtml
30. Путенихин П.В., SRT-ийн эсрэг квант механик, Самиздат, 2007,
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/kmvsto.shtml
31. Путенихин П.В., Беллийн тэгш бус байдал зөрчигдөхгүй үед, SciTecLibrary, 2008,
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9016.html
32. Путенихин П.В., “Эйнштейний парадокс, Подольский, Розен” нийтлэл дэх Беллийн дүгнэлтийн талаархи тайлбар, Самиздат, 2008,
33. Путенихин П.В., Эйнштейний орон нутгийн реализм. - Самиздат, 2008,
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/localism.shtml
34. Путенихин П.В., Матери, орон зай, цаг хугацаа. - Самиздат, 2007,
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/materia.shtml
35. Путенихин П.В., Далайны сүнс буюу Камнев ба Звонаревын тэгш бус байдлын парадокс (ишигтэй элэглэл бүхий онигоо), Самиздат, 2008,
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/amplitude.shtml
36. Путенихин П.В., Эфирийн шинж чанар, Самиздат, 2008,
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ephir.shtml
37. Путенихин П.В., Орон нутгийн үзлийн мөн чанар, Квантын ид шид, 5, 2201 (2008),
http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL522008/p2201.html
38. Путенихин П.В., Aspect схемийг ашиглан хийсэн туршилт, Самиздат, 2007,
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/pseudo.shtml
39. Путенихин П.В.: Белл Ж.С., Эйнштейний Подольскийн Розены парадокс (англи хэлнээс орчуулга - П.В. Путенихин; дүгнэлт болон өгүүллийн эх текстийн талаархи тайлбар), Самиздат, 2008,
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/bell.shtml
40. Putenikhin P.V.: Alen Aspect, Bell's Theorem: the naive view of an experimenter, (Putenikhin P.V. англи хэлнээс орчуулсан), Quantum Magic, 4, 2135 (2007), http://quantmagic.narod.ru /volumes/VOL7020 /p2135.html
41. Савельев Л.Я. Магадлалын анхан шатны онол. 1-р хэсэг. Новосибирск: NSU, 2005,

42. Садбери А., Квант механик ба энгийн бөөмсийн физик, М.: Мир, 1989.
43. Соловьев А.А., Магадлалын онол, математикийн статистикийн лекцүүд, 3-р хуудас төсөл 1.12.03, http://www.biometrica.tomsk.ru/lib/books/ltv.pdf
44. Магадлалын онол. Эрудици - Оросын цахим номын сан, http://www.erudition.ru/referat/printref/id.24255_1.html
45. Тихонов А.И. Орчин үеийн байгалийн шинжлэх ухааны үзэл баримтлал. Арга. тэтгэмж / Иван. муж эрчим хүч их сургууль. - Иваново, 2002, 4-р лекц, http://ineka.ru/student/kse/Tih_book/lecture04.htm
46. ​​Фэйнман Р., Лэйтон Р., Сэндс М. Фейнман Физикийн лекцүүд, 8-р боть, Квантын механик, (I)
47. Feynman R., Layton R., Sands M., Feynman Lectures on Physics, 9-р боть, Квантын механик, (II)
48. Феллер V. Магадлалын онолын танилцуулга, түүний хэрэглээ. 1-р боть. М.: Мир, 1967,
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/feller1.djv
49. Квантын мэдээллийн физик. Квантын криптограф. Квантын телепортац. Квантын тооцоолол. \\Д.Боумайстер, А.Экерт, А.Зейлингер нарын найруулсан. Англи хэлнээс орчуулга С.П.Кулик ба Э.А.Шапиро, С.П.Кулик, Т.А.Шмаонов нарын найруулсан, Эд. "Шуудангийн зах зээл", Москва, 2002, http://quantmag.ppole.ru/Books/boumeister.djvu
50. В.А.Фок, А.Эйнштейн, Б.Подольский ба Н.Розен, Н.Бор, Бодит байдлын квант механик дүрслэлийг бүрэн гүйцэд гэж үзэж болох уу? \\UFN T. XVI, үгүй. 4, Ленинрад, 1936 он.
51. Холево А.С., Квантын мэдээллийн онолын танилцуулга, М.: MTsNMO, 2002. - 128 х.,
http://www.mccme.ru/free-books/kholevo/index.htm
52. Чернова Н.И., Магадлалын онол. Сурах бичиг, NSU, p.34, http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/portr.pdf
53. Чехова М.В., Эйнштейн-Подольский-Розены парадокс, http://qopt.phys.msu.ru/faq/epr.html
54. Эйнштейн А. Дөрвөн боть шинжлэх ухааны бүтээлийн түүвэр. Боть 4. Нийтлэл, тойм, захидал. Физикийн хувьсал. М.: Наука, 1967,
55. Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Физик бодит байдлын квант механик тодорхойлолтыг бүрэн гүйцэд гэж үзэж болох уу? / Эйнштейн А. Цуглуулга. шинжлэх ухааны бүтээлүүд, боть 3. М., Наука, 1966, хуудас 604-611

Интернет URL дээрх нийтлэлийн хаяг:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/ineq.shtml

Өгүүллийн зураг ба тэгшитгэл (толь)
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/
https://cloud.mail.ru/public/8WpP/qeaUMAiGz
https://cloud.mail.ru/public/Hq7e/jZ9YZGJW9
https://yadi.sk/d/EZg36rrKmJDwk

Http://fileload.info/users/putenikhin/

Беллийн теорем(одоогийн нэрээр) нь квант механик онолд бодит байдлаас үл хамааран аливаа хүчин зүйлд нөлөөлдөг тодорхой далд параметрүүд байгааг харуулж байна. физик шинж чанарквант бөөмс, та цуваа туршилт хийж болно, статистикийн үр дүнЭнэ нь квант механик онолд ийм далд параметр байгааг батлах эсвэл үгүйсгэх болно. Харьцангуй, нэг тохиолдолд статистикийн харьцаа 2: 3-аас ихгүй, нөгөө тохиолдолд 3: 4-ээс багагүй байна.

Орон нутгийн реализм ба Аспегийн туршилтууд

Беллийн тэгш бус байдал нь Эйнштейн-Подольский-Розены туршилт гэх мэт туршилтыг шинжлэхэд квант механикийн таамаглалын магадлалын шинж чанарыг далд параметрүүд, өөрөөр хэлбэл тайлбарын бүрэн бус байдлаар тайлбарладаг гэсэн таамаглалаас үүсдэг. Ийм параметр байгаа нь орон нутгийн реализмын үзэл баримтлалын хүчинтэй байх болно гэсэн үг юм. Энэ тохиолдолд хэмжилт хийхээс өмнө ч гэсэн квант объектзаримынх нь тодорхой утгаараа онцлог байж болно физик хэмжигдэхүүнжишээлбэл, эргэлтийг тогтмол тэнхлэгт төсөөлөх замаар.

Төрөл бүрийн хэмжилтийн үр дүнгийн магадлалыг квант механикийн хуулиудын дагуу тооцоолох нь Беллийн тэгш бус байдлыг зөрчихөд хүргэдэг. Тиймээс, хэрэв бид квант механикт бүрэн итгэдэг бол "орон нутгийн реализм" гэсэн таамаглалыг үгүйсгэх ёстой. Гэсэн хэдий ч орон нутгийн реализм нь маш байгалийн юм шиг санагддаг тул Беллийн тэгш бус байдлыг шалгах туршилтуудыг хийсэн. Эдгээр тэгш бус байдлын биелэлтийг баталгаажуулсан янз бүрийн бүлгүүдэрдэмтэд. Эхний үр дүнг Alain Aspe et al. Беллийн тэгш бус байдал зөрчигдөж байгаа нь тогтоогдсон. Үүний үр дүнд динамик шинж чанарууд нь ердийн санаа юм квант бөөмс, хэмжилтийн явцад ажиглагдсан нь хэмжилтээс өмнө ч бодитоор байдаг бөгөөд хэмжилт нь зөвхөн ямар шинж чанар илэрч байгааг үл тоомсорлодог.

Shaidl et al.-ын туршилтанд орон нутгийн реализм, сонгох эрх чөлөөний зарчмыг зөрчсөн.

2010 оны 11-р сарын 1-ний өдөр "Proceedings of the National Academy of Sciences" сэтгүүлд 2008 оны 6-7-р сард Пальма, Тенерифегийн Канарын арлууд дээр хийсэн туршилтуудын тухай, тэдгээрийн хоорондох зай нь 144 км байдаг Scheidl et al. Пальма хотод орооцолдсон хос фотон үүссэн бөгөөд тэдгээрийн нэг нь 6 км урт утаснуудын дагуу цагираг хэлбэрээр ороомогдсон эх үүсвэрийн хажууд байрлах Алис детектор руу (саатал 29.6 мкс), нөгөөг нь дамжуулан дамжуулсан. задгай агаарТенерифе хотод байрлах Боб илрүүлэгч рүү (хоцролт 479 мкс). Боб детекторт мөн электрон саатлыг нэвтрүүлсэн бөгөөд ингэснээр Тенерифе дэх Палмагаас ирсэн фотонуудын аль нэгтэй зэрэгцэн нисч буй төсөөллийн ажиглагчийн координатын системд илрүүлэх үйл явдлууд ойролцоогоор нэгэн зэрэг явагдсан. Ийнхүү туршилт хийгчид цоорхойг хааж чаджээ орон нутгийн реализммөн бүх координатын системд сонгох эрх чөлөө.

Тус бүр нь 600 секундын дөрвөн хэмжилт хийж, 19,917 хос фотон илрүүлж, Беллийн тэгш бус байдлыг 16 стандарт хазайлтаас (2.37 ± 0.02, харин хязгаар) давсан итгэлийн түвшинг зөрчсөн. хамгийн их утга 2.828).

Зохиогчид тэдний туршилт нь детерминист онолын томоохон ангиллыг үгүйсгэж, зөвхөн туршилтаар батлах эсвэл үгүйсгэх бараг боломжгүй, тухайлбал, өнгөрсөн үе рүү цаг хугацаагаар аялах, тэнд үйлдлүүдийг хийх онолууд, мөн "суперреализмын онолууд" л үлддэг гэж үзэж байна. ","-ийн дагуу орооцолдсон хос үүсэхээс өмнөх алс холын нийтлэг өнгөрсөн үе нь түүний зан төлөв болон түүнийг илрүүлэхтэй холбоотой бүх далд хувьсагчдыг урьдчилан тодорхойлдог.

Өнөөдрийг хүртэл хийсэн туршилтууд

Мөн үзнэ үү

• Леггетт-Гаргын тэгш бус байдал

"Хонхны тэгш бус байдал" нийтлэлийн талаар тойм бичнэ үү.

Тэмдэглэл

Холбоосууд

• Ж.С.Белл.// Физик 1, 3. - 1964. - 195-200 х.
• А.Аспект, П.Гранжиер, Г.Рожер.// Физик. Илч. Летт. 49, 1. - 1982. - 91-94-р тал.
• А.Аспект, Ж.Далибард, Г.Рожер.// Физик. Илч. Летт. 49, 25. - 1982. - S. 1804-1807.
• A. Аспект.= Беллийн теорем: Туршилтын гэнэн үзэл бодол // Спрингер - 2002.
• B.I. Спасский, A.V. Москва.// Амжилт физикийн шинжлэх ухаан. - 1984. - Дугаар. 142. - P. 599 – 617.
• Хонхны шинжилгээ нь мэдлэгийг тэглэх баталгаа юм.

Беллийн тэгш бус байдлыг тодорхойлсон ишлэл

Беннигсен Горкоос буув өндөр замгүвээний офицер Пьерийг байрлалын төв гэж зааж өгсөн гүүр рүү, эрэг дээр нь өвс үнэртсэн хадагдсан өвс эгнэсэн байв. Тэд гүүрээр дамжин Бородино тосгон руу явж, тэндээсээ зүүн тийш эргэж, өнгөрөв асар их хэмжээцэрэг, их буунууд цэргүүд ухаж байсан өндөр дов руу гарав. Энэ нь одоохондоо нэргүй байсан редут байсан боловч хожим нь Раевскийн редут буюу булангийн батерей нэртэй болсон.