Беллийн квант механикийн туршилт. Shaidl et al.-ын туршилтанд орон нутгийн реализм, сонгох эрх чөлөөний зарчмыг зөрчсөн.

20:43: Беллийн тэгш бус байдал - танилцуулга
Хачирхалтай байдлыг ойлгохыг хичээж буй хүмүүст зориулав квант механик, Би Беллийн тэгш бус байдлын талаархи энэхүү богино өгүүллийг санал болгож байна (энэ зүйлийг ихэвчлэн "Бэллийн теорем" гэж нэрлэдэг). Зарим псевдо-шинжлэх ухааны форумд сууж, хүмүүс энэ талаар нэлээд тодорхойгүй ойлголттой болохыг ойлгосоны дараа физик мөн чанарТэгээд философийн утга Bell-ийн тэгш бус байдлын талаар би үүнийг шинжлэх ухааны алдартай тодорхой болгохыг хичээхээр шийдсэн хэцүү асуулт. Би амжилтанд хүрсэн эсэхээс үл хамааран өөрөө дүгнэ.

Текстэд томъёо байх болно гэдгийг би шууд анхааруулж байна, тэдэнгүйгээр хийх боломжгүй юм. Гэхдээ эдгээр томьёо нь маш энгийн бөгөөд тэдгээрийг ойлгохыг хүссэн хүмүүсээс математикийн ямар ч чадвар шаарддаггүй, зөвхөн бага зэрэг тэвчээр, анхаарал хандуулах хэрэгтэй.

Одоохондоо би үзэгчдийн сонирхлыг "туршихын тулд" оршил хэсгийг орхиж байна. Хэрэв та текстийг хэрэгтэй бөгөөд үргэлжлүүлэх нь зүйтэй гэж үзвэл хариулна уу. "Мэдэгдэж байгаа" хүмүүст би маш их талархах болно бүтээлч шүүмжлэл.

Тэнд гол зүйл нь "орон нутаг" хэвээр байгаа бөгөөд зөвхөн энэ зарчмыг туршилтын түвшинд үгүйсгэсэн гэж үзэж болно. Мөн "далд параметрүүдийг" үргэлж илүү их тайлбарлаж болно ерөнхий утгаараа, дараа нь тэднээс татгалзах боломжгүй болно. Би энэ онооны талаар бараг "тавтологийн" аргументыг танилцуулж байна.

Миний ойлгож байгаагаар Беллийн тэгш бус байдал нь далд параметрүүдийн хэчнээн төвөгтэй, зальтай онолоос үл хамааран ямар ч тохиолдолд баттай нотлогддог.

Би нэг бус удаа "эдгээр зүйлийг" олж мэдэх гэж оролдсон, нэг бус удаа бараг л ойлгочихсон юм шиг санагдсан боловч хэсэг хугацааны дараа утас тасарчээ.

Эхний хэсэг нь амжилттай оролдлого хийх найдварыг өгдөг. Үргэлжлэлийг тэсэн ядан хүлээж байна!

өө-хо... :(чи нэг тармуур дээр гишгэж байна.
"Квант" бүх зүйл ийм ялзарсан утсан дээр өлгөөтэй байдаг - харанхуй!
ойлголтын бүрэн хэсгүүд. Түүнээс гадна аль нэгэнд нь хүрнэ үү - бүх картын байшин нурах болно.
Тиймээс та (мэдээж та бусдын дэмий яриаг давтаж, итгэл үнэмшилд автсан) тэд орон нутгийн зарчим, детерминизмыг хоёуланг нь "алсан" гэж мэдэгддэг. Энэ талаар бодох нь аль хэдийн зохисгүй гэж тэд хэлэв.
Мөн миний бодлоор, картон ишийг орчлон ертөнцийн үндэс болгон үлдээх нь зохисгүй юм. :)
Орон нутаг, детерминизмыг "алаагүй" биш, харин статистик мэдээллээр бүрхсэн. Юу ч гэж хэлж болохоос үл хамааран бүх зүйл ижил зүйл, үйл явдлын багцад нийлбэл магадлалыг урьдчилан тодорхойлсон болохыг үр дүн харуулж байна. :) Тэгээд? "орон нутгийн" ижил яншуй нь үнэндээ бид вазелин биш юм.

Би та нарт нэг "маш аймшигтай" нууцыг хэлье: бүх физик бол Ньютоны анхны хуулиас эхлээд төгсөх "ойлголтын бүдүүвч" юм. ерөнхий онолхарьцангуйн онол. Зүйл шинжлэх ухааны үйл ажиллагааФизикчид яг одоо байгаа "хоцрогдол"-ыг сайжруулж, шаардлагатай бол шинийг зохион бүтээх зорилготой юм. Эсвэл та физикчдийн үүрэг бол үнэнийг мэдэх явдал гэж бодож байсан уу? Дараа нь би та нарын урмыг хугалахгүй: физикчдийн ажил бол баримт олж авах, эдгээр баримтуудыг хамгийн сайн тайлбарлах загварыг бий болгох явдал биш юм. Тиймээс, " одоогийн мөч"Квантын орлуулагчийн загварууд бусад бүхнээс илүү сайн ажилладаг.

Бөөмүүдтэй хийсэн туршилтууд давтагдахгүй байх баримт энд байна. Энэ баримтыг тайлбарлахын тулд хоёр "сэтгэл" байдаг:
- сонгодог далд параметрүүд, детерминизм, орон нутгийн байдлыг хадгалах;
- квант санамсаргүй байдал ба орон нутгийн бус байдал.

Бас нэг баримт бий: Bell схемийг ашигласан туршилтууд нь сонгодог "цоорхой" дахь "нүх" -ийг илрүүлсэн бөгөөд энэ нь миний энэ зохиолд харуулахыг зорьж буй квант "цэвэр" -тэй бүрэн нийцдэг.

Квантын "суурь" нь бас төгс бус байх боломжтой, тэр ч байтугай хамгийн магадлалтай гэж хэн ч маргахгүй. Гэвч өнөөдрийг хүртэл түүнээс туршилтын "нүх" олдоогүй байна. Тиймээс энэ "хөзрийн байшин" нь одоог хүртэл маш, маш "газар хөдлөлтөд тэсвэртэй" харагдаж байна.

За, зарим философичид детерминист болон орон нутгийн үнэмлэхүй "үхэл"-д тийм ч их дургүй байдаг тул тэд баримтыг үл тоомсорлоход бэлэн байдаг нь тэдний асуудал юм. Энэ нь бодож байгаа хүмүүст үнэхээр төвөг учруулдаггүй квант онолхангалттай, түүний тооцоонд үндэслэн, цөмийн реактор, лазер, хагас дамжуулагч болон бусад сайн зүйлсийн өртөг.

> Нутгийн байдал, детерминизмыг "алаагүй" биш, харин статистик мэдээллээр бүрхсэн.

“Статистикийн тоо баримтаар наасан” гэдэг нь юу гэсэн үг вэ? Тийм ээ, үнэмлэхүй детерминизмын үл нийцэл нь статистикаар нотлогдсон бөгөөд үүнийг би энэ нийтлэлд онцгойлон тэмдэглэсэн. Гэхдээ та яагаад үүнийг "шавардлагын" гэж нэрлэдэг вэ? Та олж авсан статистикийн хувьд детерминизм, орон нутгийн байдлыг зөрчөөгүй өөр тайлбар өгөхгүй юу?

> Хэрэв бүх зүйл ижил зүйл, үйл явдлын багцад нийлбэл магадлалыг урьдчилан тодорхойлсон болно.

Юуны өмнө тэд нэг багцад нийлдэггүй. Бид Шрейдингерийн хайрцгийг онгойлгож, дараа нь баатарлагаар унасан муурыг найрал хөгжимтэй хамт оршуулж, эсвэл хүндэтгэлийн хиамаар шагнадаг - эдгээр нь өөр өөр "үйл явдлын багц" юм. Хоёрдугаарт, квант механик нь детерминизмыг бүрэн устгадаг гэж хэн ч мэдэгдээгүй. Үгүй ээ, тэр зөвхөн "богиносгодог". Хэрэв та мэдэж байгаа бол квант механикт санамсаргүй байдал нь долгионы функц нурах үед л "тоглолтод ордог" гэдгийг мэдэх ёстой. Уналтын хоорондох интервалд магадлалыг нарийн тодорхойлдог долгионы функц нь Шредингерийн тэгшитгэлийн дагуу нэлээд тодорхойлогддог.

Мөн вазелин үүнтэй ямар холбоотой вэ? :)

Та үнэмшилтэй мэтгэлцдэггүй. Тэсрэх бөмбөг, лазер хэрэггүй, хагас дамжуулагч ч хэрэггүй. Энэ бүхэн "квантын" утгагүй зүйлгүйгээр (түүнийг үл харгалзан) ажилладаг. Гэхдээ "квант" термоядролын нэгдэл ажиллахгүй байна! Росси шиг луйварчин хүртэл.

> Юуны өмнө тэд нэг багцад нийлдэггүй.

Өө, муурны тухай ийм дэмий зүйл битгий хий. :) Бүх зүйл бүтдэг, бүх зүйл үргэлж тодорхой байдаг. Электрон нь үргэлж электрон, протон = протон, нейтрон = нейтрон, атомууд тогтвортой байдаг. Тогтмол систем хаа сайгүй ижил байдаг.
Бид орон нутгийнх учраас вазелин биш, юу ч ойлгодоггүй.

Та үндсэн зүйлээс оролдоорой: эхлээд "эргэлт" байгаа бөгөөд энэ нь юу болохыг батлах болно физик утга. Эсвэл бүр электрон цэнэгтэй байдаг. хэхэ Тэгээд энэ юу вэ - төлбөр. Тэгээд ч хэний ч харж байгаагүй “талбай” гэж юу вэ.

Тэгээд тэр даруй "долгионы функц". :) Энэ ажиллахгүй! Хэрэв та соёлын менежер байх үүрэг хүлээсэн бол үндсийг батална уу!

Бид дүрийн хэлэлцүүлгийн эцсийн хэсэгт орлоо. физикийн хуулиуд хуруугаараа™, хаана хамгийн сонирхолтой, хамгийн амттай зүйл уншигчдыг хүлээж байна. Өмнөх хоёр хэсэг (ба) нь зөвхөн бэлтгэл байсан гэж хэлж болно, тэдгээр нь үндсэн асуудлын хэлэлцүүлгийн маш нарийн уянгын танилцуулга байсан. шинжлэх ухааныасуудал хэлэлцэж байна хуруугаараа™- "Бэллийн тэгш бус байдал" гэж юу вэ, яагаад энэ хоёр үг нь зөвхөн хамгийн гайхалтай хүмүүсийн хоорондох олон жилийн маргааныг шийдвэрлэх арга биш юм. гаригийн эрдэмтэд, гэхдээ бидний эргэн тойрон дахь Орчлон ертөнцийн жинхэнэ бүтцийг тодорхойлдог.

Маргааны мөн чанар юу байсныг та бүхэнд хурдан сануулъя. Нилс Бор болон түүний нөхдүүд тодорхойгүй байдал бол бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийн бодит байдал гэдгийг бидэнд хэлдэг. Орчлон ертөнц ба түүний хэсгүүд (бөөмс) огтхон ч бишүгүй тодорхой шинж чанаруудБид энэ бөөмсийг барьж, тэдгээр шинж чанарыг хэмжих хүртэл. Мөн сарыг хэн ч харахгүй л бол байхгүй.

Эйнштейн ба түүний найзууд (ихэвчлэн P ба R) эсрэгээр хэлдэг - зарчмаас татгалзах боломжгүй юм! Тодорхойгүй байдлын зарчим ажиллаж, олон удаа туршилтаар туршиж үзсэн тул бид үүнтэй маргахаа больсон. Гэхдээ бидэнд санамсаргүй эмх замбараагүй байдлын далайд ядаж тогтвортой байдлын арал үлдээгээрэй! Хэзээ ч бөөмийн бүх шинж чанарыг нэгэн зэрэг мэдэж чадахгүй байцгаая, гэхдээ бөөмс эдгээр шинж чанаруудтай хэвээр байгааг хүлээн зөвшөөрье. Байна! Хэмжилтийн өмнө эсвэл дараа нь - бөөмс нь өөрийн гэсэн шинж чанартай байдаг дотоод шинж чанарууд, бидний хийж чадахгүй зүйл мэдэх, энэ бол биднийх, хүний ​​асуудал. Хэмжих мөч хүртэл тэдгээр нь эхэндээ байхгүй байсан нь орчлон ертөнцийн асуудал, шоо тоглодог Бурханы асуудал бөгөөд дараа нь ямар хослол гарч ирэхийг өөрөө мэддэггүй - энэ бол уучлаарай. доромжлол, шинжлэх ухааны тэрс үзэл...

Би аль хэдийн хэлсэнчлэн Эйнштейн, Бор хоёр хоёулаа шинжлэх ухааны энэхүү суурь зөрчилдөөнийг шийдвэрлэхийг хүлээлгүй нас барсан. Тодорхой, энгийн, тиймээс гайхалтай шийдэл нь Ирландын эрдэмтэн Жон Беллийн санаанд орж ирэв ижил нэртэй тэгш бус байдалЗөвхөн 1964 онд ба түүнээс хойш 20 жилийн дараа туршилтын баталгаагаа хүлээж байв.

Би танд заавал анхааруулах ёстой. Энэ нийтлэл нь техникийн болон шинжлэх ухааны шинж чанартай илүү хүндөмнөх хоёр. Та одоо ч гэсэн жаахан бодох хэрэгтэй. Гэхдээ ойлгоход хялбар байх тийм ч төвөгтэй биш хуруугаараа™.

Гайхалтай нь энэ нь ямар төрлийн араатан болох "Хонхны тэгш бус байдал" гэсэн мэдээллийг орос хэл дээр олоход тийм ч хялбар биш болсон явдал юм. Ийм эрин үеийн нээлт нь хүрээлэн буй ертөнцийн бүтцийн мөн чанарыг тодорхойлох, шинжлэх ухааны нэрт зүтгэлтнүүдийн олон жилийн маргааныг шийдвэрлэх, юу болохыг тодорхойлох үндэс суурь юм. бодит байдлын талаарх бидний мэдлэгбодит байдлаас өөр Үнэндээ. Гэхдээ энэ асуудлыг өөрөө хайж олоод үзээрэй, магадгүй та сэтгэл дундуур байх болно.

Үгүй ээ, оролдоод үз, би нухацтай байна!

Wikipedia, Lurkomorye, зүгээр л Google-ийн илэрцүүдээс түлхүүр үг хэллэгийг хайх нь төдийлөн тус болохгүй. Эргэн тойронд "Бэлл тэгш бус байдалдаа харуулсан ..." цувралын тодорхой бус тайлбарууд байдаг бөгөөд дараа нь тэдгээр нь ямар төрлийн тэгш бус байдал байсан, тэдгээрийн мөн чанар нь юу байсан, яг юугаар хэмжигдсэн талаар тодорхой тодорхойлолтгүй дүгнэлт, үр дагаварууд байдаг. Туршилт эсвэл яриа нь нэг хуудсанд 300 томьёо байдаг математик долгионы функцын талбарт огцом ордог бөгөөд юу ч тодорхойгүй байна.

Беллийн дэвшүүлсэн санаануудын мөн чанарын тухай өөрийн хувилбарыг танилцуулж, танд сая дахь удаагаа сануулъя - цаашдын тайлбарууд дагах болно. хуруугаараа™зарчмын хувьд үнэн боловч шударга хэвээр байгаа энгийн зүйрлэлүүдийн багц хэлбэрээр аналоги, цаашид байхгүй, учир нь Беллийн тэгш бус байдлын мөн чанарыг маш өөр хэлбэрээр илэрхийлж болно.

Би илүү ихийг хэлье. Белл анх өөрийн тэгш бус байдлын талаар бичсэн арга нь ерөнхийдөө туршилтаар баталгаажуулах боломжгүй юм. Гэсэн хэдий ч энэ нь шинжлэх ухааны сэтгэлгээний жинхэнэ нээлт байв, учир нь онолын хувьд философийн үндэслэлийн талбарт үлдсэн ч Эйшнтейн, Бор хоёрын маргааныг дор хаяж зарчмын хувьд шийдвэрлэх боломжтой гэдгийг Белл харуулсан. Мөн энэ нь маш их үнэ цэнэтэй юм.

Туршилтаар, би аль хэдийн хэлсэнчлэн, огт өөр зүйлийг туршиж үзсэн. Мөн янз бүрийн аргаар, хэд хэдэн физик туршилтуудянз бүрийн зохион байгуулалт, төхөөрөмжтэй.

Би гурав дахь түүхийг бүхэлд нь хэлье. Энэ нь шинжлэх ухаанд тохиолддог - хэрэв ямар нэг зүйлийг шууд турших боломжгүй бол хажуу тийшээ логик гинжийг бий болгож, энэ тохиолдолд ямар дүгнэлт биднийг хүлээж байгааг харж, ийм дүгнэлтийн үр дүнг шалгах боломжтой. Математикийн хувьд бүх зүйл бие биенээсээ тодорхой бөгөөд тууштай дагаж мөрддөг боловч физикийн илрэл, талууд нь маш өөр байж болно. Жинхэнэ физикч сонголтын бүх баялагтай тул туршилтаар туршиж үзэхэд хамгийн хялбар талыг илүүд үздэг, гэхдээ би тайлбарлахад хамгийн хялбарг нь сонгодог. хуруугаараа™. Тэд бүгд математикийн хувьд (мөн хамгийн чухал нь физикийн хувьд) бие биетэйгээ тэнцүү хэвээр байгаа бол энэ нь гол зүйл юм.

Хоёр эсрэг талын тохиолдолд бид санаж байна ( ажилдаа явахгүй) параметрүүд, жишээлбэл, бөөмийн координат ба түүний хурд, эсвэл энерги ба цаг хугацаа, эсвэл эргэх нь "дээш доош" байх үед - бөөмс (хоёр орооцолдсон бөөмс гэсэн утгаараа) эсэхийг ойлгох ямар ч боломжгүй юм. ) нь эдгээр шинж чанаруудтай байсан эсэх, эсвэл тэдгээр нь гарч ирсэн эсэх нэгэн зэрэгхоёулаа хэмжилт хийж байна. Эйнштейн хэлэхдээ, өмнө нь бидний мэдлэгээс нуугдаж байсан (далд параметрүүдийн онол) байсан гэж Бор хэлэхдээ "аймшигтай алсын зайн үйлдэл" тохиолддог бөгөөд бүх зүйл газар дээр нь төлөгддөг. Бид нэг бөөмийн төлөв байдлыг хэмжихэд тэр даруй хоёр дахь бөөмийн зан төлөвт нүд ирмэхийн зуур нөлөөлсөн.

Туршилтаар хоёр нөхцөл байдал нь туйлын ижил байна. Бид үүнийг барьж аваад хэмжихээс өмнө бөөмс нь ямар нэгэн зүйлтэй байсан уу, үгүй ​​юу гэдгийг таах нь утгагүй юм. Асуулт нь шинжлэх ухаан гэхээсээ илүү гүн ухааны шинжтэй, учир нь физик нь шууд хүрч, хэмжиж болох зүйлийг авч үздэг. Бидний хэзээ ч мэдэхгүй тохиолдолд юу тохиолдож болохыг төсөөлөх нь шинжлэх ухааны үндэслэлгүй юм дэмий юм, тийм үү?

Энэ нь маш сайн байж магадгүй юм. Гэхдээ эхлээд энэ нь юу болохыг нарийвчлан авч үзье эргүүлэхбөөмс эсвэл систем.

Wikipedia spin дагуу ( Англи эргэх - эргэлт) тодорхойлдог өнцгийн импульсбөөмийн тэнхлэгийг тойрон эргэх.

Тэгээд тэр даруй зогсоо!

Үүнийг нэг удаа, бүрмөсөн ойлгох нь чухал юм. Юу ч биш Үнэндээхаана ч эргэдэггүй. Бүгдээрээ орчин үеийн ойлголтууд, энгийн бөөмийн электрон нь орон зайн хэмжээсгүй бөгөөд бодит хэдий ч гэсэн математикийнцэг. Энэ нь түүнийг нэгэн зэрэг долгион (долгион бөөмийн хоёрдмол байдал!) байхад саад болохгүй.

Spin бол бөөмийн өөр нэг шинж чанар юм бодит эргэлтЭнэ нь зөвхөн бидний дассан ертөнцтэй ижил төстэй байдлыг бий болгоход тусалдаг, гэхдээ өөр юу ч биш. Сагсан бөмбөгийн хөдөлгөөний зам (бөөмийн хөдөлгөөний замтай харьцуулбал, энэ нь бүхэлдээ үнэн биш, учир нь дээр дурдсанчлан, бидний хүний ​​​​ойлголтод зам байхгүй) талаар бодоход хялбар бөгөөд тохиромжтой байдаг. Бөмбөгийг тэнхлэгээ тойрон эргүүлэх (бөөмийн эргэлттэй харьцуулахад энэ нь бас буруу, учир нь тэнд эргэлт байхгүй!).

Ар талдаа хамгийн ойртох нь тэгш хэмийн талаас, түүнийг зөрчих явдал юм. Эцсийн эцэст, бөмбөг (электрон) нь өөрөө бөмбөг (электрон) бол бүх талдаа тэгш хэмтэй байдаг. Бөмбөг нь бүх талдаа дугуй хэлбэртэй, электрон нь бүх талдаа цэг юм.

Гэхдээ бөмбөг эргэлдэж эхлэхэд (мөн электрон нь эргэлддэг) тэгш хэм эвдэрнэ. Жишээлбэл, хэрэв бөмбөг босоо тэнхлэгийг тойрон эргэлддэг бол энэ нь хэвтээ тэнхлэгийг тойрон эргэдэггүй - тэгш хэм эвдэрсэн. Бөмбөгийг нэгэн зэрэг хоёр тийш эргүүлэх боломжгүй. Энэ нь хазайсан төлөвт эргэлдэж болно, i.e. "диагональ" мэт боловч энэ нь босоо болон хэвтээ байдлаар нэгэн зэрэг эргэхтэй адил биш юм.

Электрон эргэлтийн хувьд ч мөн адил. Спин нь түүний тэгш хэмийн хэмжүүр юм. Мөн энэ тэгш хэмийг X ба Y координатын тэнхлэгүүд дээр өргөжүүлж болно (илүү нарийвчлалтай X, Y, Z тэнхлэгүүд дээр бүх зүйл гурван хэмжээст, гэхдээ энгийн байхын тулд бид одоохондоо хоёр координат хэвээр байх болно, ингэснээр аливаа зүйлийг хүндрүүлэхгүй байх болно. урьдчилгаа).

Эхлээд сонгодог объект (бөмбөг) болон түүний эргэлтийг харцгаая. Бидэнд минутанд 8.12 эргэлтийн хурдтай сагсан бөмбөг байна гэж бодъё. Хэрэв эргэлтийн тэнхлэг босоо байвал бөмбөг нь Y тэнхлэгийг "бүхэлдээ" эргэдэг, Y тэнхлэгтэй харьцуулахад эргэлддэг, Y тэнхлэгтэй харьцуулахад эргэлддэг эргэлт нь 8.12 эрг / мин бөгөөд тэр үед огт эргэдэггүй гэж бид үзэж болно. X тэнхлэгийн эргэн тойронд (түүний X-эргэлт нь тэгтэй тэнцүү). За, эсвэл хэвтээ тэнхлэгийг тойрон эргэлддэг бол бүх зүйл ижил байх болно, зөвхөн урвуу.

Хэрэв эргэлтийн тэнхлэг нь хэвтээ тэнхлэгийн өнцөгт байрладаг бол бөмбөгний эргэлтийг Y ба X-бүрэлдэхүүн, Y ба Х-эргэлдэхэд задлахыг зөвшөөрнө. Бөмбөг эргэдэггүй гэдгийг сануулъя. нэгэн зэрэг Y ба X тэнхлэгийг тойрон эргэлддэг өөрийн тэнхлэг L, тэнгэрийн хаяанд тодорхой өнцгөөр налуу, гэхдээ түүний эргэлтийн мөчийг Y - ба X - бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задалж болно. Энд бүх зүйл энгийн. Бөмбөгний эргэлт нь минутанд 8.12 эргэлттэй хэвээр байгаа бөгөөд дээрх зурагт энэ нь гипотенуз болж хувирсан бөгөөд Y - ба X - эргэлтийг өнцгийн синус (косинус) -аар эсвэл Пифагорын теоремын дагуу тооцоолсон болно. .

Квантын ертөнцөд бүх зүйл илүү энгийн бөгөөд илүү төвөгтэй байдаг. Дэлхий учраас илүү хялбар квант, мөн хуулийг дагаж мөрддөг квантмеханик, мөн энэ нь бусад зүйлсийн дунд цэвэр нэрээр нь энэ дэлхий дээрх бүх зүйл гэсэн үг юм квантчилсан. Мөн эргүүл. Энгийн объектын тэнхлэгийг тойрон эргэх (энэ объектын эргэлт) нь юу ч байж болно. Энэ нь минутанд 1, магадгүй нэг хагас, магадгүй 8.12 (манай сагсан бөмбөгийн адил) эргэлт хийх чадвартай, минутанд 100500 эргэлт хийх боломжтой - асуудалгүй.

дэлхийд энгийн бөөмсСпин нь зөвхөн маш тодорхой, хэмжигдсэн тоонуудыг эзэлдэг. Электрон нь зөвхөн +1/2 эсвэл –1/2 гэсэн хоёр утгатай байж болно гэж бодъё. Тэгээд өөр юу ч биш.

Яагаад + ба - тодорхой байна. Энэ нь электрон баруун эсвэл зүүн аль чиглэлд "эргэдэг" гэдгээс л хамаарна. Бөмбөлөгтэй ижил түүх байсан, хэрэв та түүнийг эргэлдүүлж орхих юм бол эргүүлэх нь минутанд -8.12 эргэлт байх болно, энэ нь үндсэндээ ижил эргэлттэй, зөвхөн нөгөө чиглэлд.

1/2 нь арай илүү хэцүү. Нэгдүгээрт, эдгээр нь "минут дахь хувьсгал" байхаа больсон. Энэ бол хувьсгал биш, хэрэв та санаж байгаа бол электрон Үнэндэээргэдэггүй, мэдээжийн хэрэг "минутанд" биш. Энэ бол бичихэд тохиромжтой хэмжигдэхүүн, хэмжээсгүй тоо юм. Электроны эргэлтийг +10 ба -10 гэж авч болно. Эсвэл +100 ба –100. Таны таамаглаж байгаагаар электрон эргэлтийг +1 ба –1 гэж тэнэгтсэн нь дээр байсан ч эрдэмтэд жинхэнэ комсомолчуудын нэгэн адил зарим нэг бэрхшээлд дуртай байдаг. Байсан түүхэн шалтгаанууд, яагаад электроны эргэлт 1 биш харин 1/2 болж хувирсан боловч хэмжигдэхүүн нь албан ёсны бөгөөд хэмжээсгүй хэвээр байгаа тул энэ нь гол зүйл биш юм. Хамгийн гол нь аливаа бөөмийн эргэлт нь зөвхөн квантлагдсан хэсгүүдэд л өөрчлөгдөх боломжтой - хагас - 0 (эргэлтгүй, эргэлтгүй), 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2 гэх мэт. Мөн ижил зүйл, гэхдээ эргэлт нь өөр чиглэлд байвал хасах тэмдэгтэй.

Одтой (*) уншигчид хагас бүхэл тоо (1/2-ын үржвэр) бүхий бүх бөөмс нь бидний материйг бүрдүүлдэг бөгөөд тэдгээрийг нэрлэдэг гэдгийг мэдэх сонирхолтой байх болно. фермионуудУчир нь тэд Ферми-Дирак статистикт захирагддаг.
Эдгээр нь бидэнд аль хэдийн танил болсон электронууд, түүнчлэн протон, нейтрон, кварк болон бусад нейтрино гэж нэрлэгддэг электронууд юм. "материалын хэсгүүд". 1925 онд Вольфганг Паули фермионуудыг нэг квант төлөвт байлгахыг (бүдүүлэгээр хэлбэл бие биенийхээ хүзүүн дээр суухыг) хориглов. түүнээс хойшэлектронууд атомын цөмд унадаггүй бөгөөд манай Орчлон сансар огторгуйд тодорхой эзлэхүүнийг эзлэх хууль ёсны үндэслэлийг хүлээн авсан.

Бүхэл тоогоор эргэх тоосонцорыг нэрлэдэг бозонууд, тэд Ферми-Диракийн статистикийг дагаж мөрддөггүй, тэд өөрсдийн гэсэн статистиктай байдаг - Бозе-Эйнштейн. (Тийм ээ, энэ зальтай еврей энд бас орсон. Тэр бүх амьдралынхаа туршид "аймшигтай алсын зайн" квантуудыг үзэн яддаг байсан ч нэгэн цагт энэ бүх эмх замбараагүй байдлын үндэс суурийг тавьсан тул түүний нэрийг зөвхөн хууль тогтоомжид ч олдоггүй. харьцангуйн онол төдийгүй квант механикийн хуулиудад). Bosons ("талбайн тоосонцор", "энергийн тоосонцор") нь эсрэгээрээ Паулигийн хууль тогтоомжийн хоригийг үл тоомсорлодог; хайрижил квант төлөвийг эзэлдэг (бие биенийхээ толгой дээр сууж), улмаар бие биенээ дэмжиж, бэхжүүлдэг тул лазер туяа нь ган хуудсыг хялбархан огтолж чаддаг.

Лазер бол бидний макро ертөнц дэх Бозе-Эйнштейний статистикийн квант микро эффектүүдийн физик биелэлээс өөр юу ч биш бөгөөд энэ бол түүний ажлын бүх тодорхойлолт юм. хуруугаараа™.

Гэхдээ би ухарч байна, тиймээс бид энд байна. Нэг талаас, квант ертөнц дэх спинтэй холбоотой нөхцөл байдал бодит ертөнцөөс хамаагүй хялбар байдаг, ээрэх утгууд нь бүхэлдээ квант бөгөөд тэдгээрийн цөөхөн нь л байдаг, хамгийн будлиантай барионуудын хамгийн их эргэлт нь харагдаж байна. 15/2 байх, тэгээд л болоо. Электрон ерөнхийдөө зөвхөн +1/2 ба –1/2 хоёртой байж болно, эсвэл миний сүүлчийн хэсэгт "дээш", "доош" гэж нэрлэсэн. Одоо ойлгомжтой болсон, дашрамд хэлэхэд, яагаад? Зөвхөн "дээш" ба "доошоо" биш, эдгээр "дээш доош" (+1/2 эсвэл –1/2) нь X ба Y тэнхлэгийн аль нэгнийх нь дагуу байж болно (мөн Z, Z-ийг бүү мартаарай. !), эсвэл ерөнхийдөө ямар ч "перпендикуляр бус" тэнхлэгийн дагуу, гэхдээ аль ч тэнхлэгт зөвхөн хоёр нь багтах боломжтой, тэдгээр нь үргэлж эсрэг байх болно, тиймээс "дээш, доош".

Нөгөөтэйгүүр, бүх зүйл илүү төвөгтэй байдаг, учир нь өөр өөр тэнхлэгийн дагуу ээрэх бүрэлдэхүүн хэсгүүд - зорчих бус параметрүүд.

Өмнөх хэллэгийг бодоод үзээрэй. Ажилдаа явахгүй параметрүүд юу болохыг санаж байна уу? Эдгээр нь бөөмийн байрлал, хурд гэх мэтийг нэгэн зэрэг хэмжихийг Хайзенберг хориглодог.

Манай ертөнцөд, хэрэв бид X-эргэлтийг (эргэлтийн X-бүрэлдэхүүн) мэддэг бол Y-эргэлтийг Пифагорын теоремыг ашиглан хялбархан тооцоолж болно. Квантын ертөнцөд, хэрэв бид X-spin-ийг мэддэг бол бид бид юу ч мэдэхгүй Y-эргэлтийн тухайд энэ нь юу ч байж болно. Яахав “ямар ч байсан” гэж яаж хэлэх вэ... Электроны спин нь зөвхөн +1/2 эсвэл –1/2 (эсвэл “дээш”, “доош”) байж болно гэдгийг би сая хэлсэн. Гэхдээ тэр ямар хүн байх бол? тусгайлан, хэмжих, олж мэдэх нь туйлын боломжгүй юм (эхний хэмжилттэй зэрэгцэн). Ийм шударга бус байдал, ийм тодорхойгүй байдал.

Эндээс л зугаа цэнгэл эхэлдэг. Эйнштейний Бортой орооцолдсон бөөмсийн тухай маргааны мөн чанарыг санаж байна уу? Орооцолдсон бөөмсийн хувьд эргэлт нь үргэлж авдаг эсрэг утгатай. Хэрэв нэгнийх нь хувьд энэ нь "доош" байвал нөгөөгийнх нь хувьд "дээш" байх ёстой. Эсвэл нэг гутал нь баруун, нөгөө нь зүүн, санаж байна уу? Хэмжилт хийх хүртэл аль нь болохыг мэдэх боломжгүй юм. Гэхдээ хамгийн заль мэх нь баруун зүүн гутлаас ялгаатай нь электронуудын эргэлт нь "ямар ч тэнхлэгийн дагуу" байж болно.

Үгүй ээ, өмнөх бүх мэдэгдэл хүчинтэй хэвээр байна. Хэрэв орооцолдсон эхний электрон нь "дээш" X эргэлттэй байсан бол хоёр дахь нь "доошоо" X эргэлттэй болно. Хэрэв эхнийх нь "доош" Y-эргэлттэй байсан бол хоёр дахь нь "дээш" Y-эргэлттэй байх болно. Гэхдээ бид аль ч бөөмийн хувьд X ба Y-спинүүдийг нэгэн зэрэг олж авах боломжгүй. Энд хараахан мэдээ алга байна, Эйнштейн энэ бүгдийг мэдэж байсан бөгөөд одоо хэмжихдээ бид электрон ямар эргэлттэй, "дээш" эсвэл "доош" гэдгийг хэлэхээс гадна аль тэнхлэгийн дагуу хэмжсэнээ мэдээлэх шаардлагатай болно гэдгийг харгалзан үзсэн. тэр. Заавал X эсвэл Y биш, дашрамд хэлэхэд та тэнхлэгийн дагуух эргэлтийг хэвтээ чиглэлд 17.5 градусын өнцгөөр хэмжиж болно, яагаад болохгүй гэж? Ижил тэнхлэгийн дагуух хоёр дахь бөөмс нь эсрэгээр эргэх болно.

Одоо энд Белл тайлсан чихний зальтай хуурмаг байна. Эхлэхийн тулд бид зөвхөн гурван перпендикуляр X, Y, Z тэнхлэгт үлдэх болно, ингэснээр төөрөгдүүлэхгүй байх болно. бутархаймагадлал. Хэрэв бид X тэнхлэгтэй харьцуулахад электроны эргэлтийг мэддэг бол ("дээш" гэж хэлье) энэ нь Y тэнхлэгтэй харьцуулахад ямар байхыг мэдэхгүй, "дээш" ч байж болно гэдгийг сануулъя. 50% -аас 50% хүртэл "доош" байх магадлалтай. X-ээс 45 o өнцгөөр байрлах тэнхлэгийн дагуу "дээш доош" гарах магадлал нь 75% -иас 25% биш байх болно (эцсийн эцэст 45 o нь хагас 90 o) болон ~86% -аас ~14% байна. Энэ бол ээдрээтэй томьёо, үүнд санаа зовох хэрэггүй.

Дараа нь бид эхний бөөмийн эргэлтийг дурын тэнхлэгийн дагуу, дараа нь хоёр дахь бөөмийн эргэлтийг дахин санамсаргүй сонгосон дурын тэнхлэгийн дагуу хэмждэг гэж төсөөлөөд үз дээ. Энэ хоёр тохиолдолд ээрэх нь давхцаж байгааг олж мэдэх магадлал хэд вэ (хоёулаа дээшээ эсвэл хоёулаа буурах болно)?

Хэрэв бид эдгээр бөөмсийн эргэлтийг хэмжих юм бол гэдгийг сануулъя ижил тэнхлэгийн дагуу, Тэд Үргэлжэсрэг байх боловч бөөмс нь орооцолдох болно. Хэрэв тэдгээрийн аль нэг нь "дээш" эргэлддэг бол энэ тэнхлэгийн дагуу орооцолдсон хоёр дахь бөөм нь "доошоо" эргэх болно. магадлалижил эргэлтийг илрүүлэх - 0%.

Хэрэв бид эхний хэмжилтийн тэнхлэгийг санамсаргүй байдлаар сонгох юм бол бөөмсөнд спин (болон бусад шинж чанар) зөвхөн хэмжилтийн агшинд л гарч ирдэг жинхэнэ санамсаргүй квант ертөнцийн хувилбарт таахад хялбар байдаг. бөөмс, мөн хоёр дахь бөөмийн хэмжилтийн тэнхлэгийг санамсаргүй байдлаар сонгоход өөр тэнхлэгийн дагуу эдгээр хоёр бөөмийн хоёр ижил эргэлтийг илрүүлэх магадлал 50% байна. Энэ бүхэн Борын үнэхээр санамсаргүй квант ертөнцөд байдаг.

Эйнштейний далд хувьсагчдын ертөнцөд энэ нь огт өөр түүх болж хувирдаг. Туршилт яг ижил аргаар явагддаг - бид хэмжих тэнхлэгүүдийн чиглэлийг санамсаргүй байдлаар сонгодог бөгөөд бидний хэмжих бөөмийн параметрүүд ямар байсныг бид урьдчилан мэдэхгүй. Гэхдээ хамгийн чухал нь түүнд урьдчилж байгаа гэдэгт бид итгэдэг байсан.

Хэрэв та энэ заль мэхийг бүхэлд нь ойлгохыг үнэхээр сонирхож байгаа бол үзээрэй. анхааралтай ажигладараагийн хэдэн догол мөрөнд. Тэнд ямар ч төвөгтэй зүйл байхгүй, томьёо ч байхгүй, гэхдээ та тархиа бага зэрэг, бага зэрэг логикоор ачаалж, анхааралтай уншиж, магадгүй хоёр удаа ч гэсэн унших хэрэгтэй болно.

-тэй бөөмстэй таарлаа гэж бодъё урьдчилан X, Y, Z тэнхлэгүүдийн дагуух эргэлтүүдийг тус тус "доошоо", "доош" болон "дээш" эргүүлэх гэж үзье. Энэ нь эхний бөөмийн хайрцагт зүүн, зүүн, баруун гутлыг агуулж байсантай адил юм. Үүний зэрэгцээ хоёр дахь орооцолдсон бөөмс нь эдгээр тэнхлэгийн дагуу "дээш", "дээш", "доош" эргэлддэг, эсвэл хоёр дахь хайрцагт бөөмс нь баруун, баруун, зүүн ачаатай байдаг. Бид энэ бүгдийг хараахан мэдэхгүй (мөн хэзээ ч бүрэн мэдэхгүй), гэхдээ Эйнштейний хэлснээр бөөмсийн эдгээр шинж чанарууд аль хэдийн тэнд, хэдийгээр тэд далдмөн үүрд нуугдмал хэвээр байх болно.

Эдгээр (ялангуяа эдгээр) бөөмстэй ямар төрлийн туршилт хийж болохыг харцгаая. Нийтдээ бид туршилт хийх 9 сонголтыг сонгож болно. Энд анхааралтай уншигч хоёр жинхэнэ хайрцгийг авч, заасан баруун, зүүн гутлыг дотор нь хийж, хайрцаг бүрээс нэгийг нь санамсаргүй байдлаар гаргаж, хостой таарахгүй байхыг хичээж болно.

Нэг тэнхлэгийн дагуух эхний бөөмийн эргэлтийг нөгөө тэнхлэгийн дагуу хоёр дахь бөөмийн эргэлтийг тэнхлэгүүдийн хослолоор хэмжих боломжтой.

X1 ба X2, X1 ба Y2, X1 ба Z2
Y1 ба X2, Y1 ба Y2, Y1 ба Z2
Z1 ба X2, Z1 ба Y2, Z1 ба Z2

Бүгд есөн, өөр сонголт байхгүй.

Хэрэв бөөмсийн тэнхлэгүүд давхцаж байвал эргэлтүүд нь яг таарахгүй бөгөөд эсрэгээрээ байх болно, бид үүнийг санаж байна, тэд орооцолдсон байна! Энэ нь X1 ба X2, Y1 ба Y2, Z1 ба Z2 сонголтууд нь эргэх тохиромжгүй эсвэл хос гутал таарахгүй сөрөг үр дүнг өгөх нь гарцаагүй гэсэн үг бөгөөд энэ тохиолдолд бидэнд хэрэггүй, бид ар талдаа хайдаг. ба гутал нь давхцдаг, өөрөөр хэлбэл. хоёр зүүн эсвэл хоёр баруун уулзах үед, харин хос олж авах үед биш.

Түүнчлэн, эдгээр (тодорхой эдгээр!) бөөмс X1 ба Y2-ийг хэмжихэд, мөн Y1 ба X2-ийг хэмжихэд ижил эргэлттэй байдаггүй, учир нь бид энэ хос бөөмийн төлөвийг (хараарай!) нэг догол мөрний өмнө бичсэн. үүнийг урьдчилан тодорхойлсон - y эхнийх нь X1–“доош” Y1–“доош”, хоёр дахь нь X2–“дээш” Y2–“дээш” байсан.

Энэ нь есөн тохиолдлын тавд нь гарч ирдэг боломжит сонголтууд, ижил чиглэсэн эргэлтийг хайх туршилтын үр дүн (өөр тэнхлэгийн дагуу байсан ч) сөрөг хариулт өгөх болно! Есөн тутмын тав нь хагасаас илүү гэсэн үг бөгөөд энэ нь тохиолдлын талаас илүү тохиолдолд бид хүссэн зүйлээ олохгүй, 9-өөс 4-т нь л олох болно гэсэн үг бөгөөд энэ нь ойролцоогоор 44% магадлалтай юм. Бид үнэхээр санамсаргүй квант тархалттай байсан 50% магадлалын оронд.

Тийм ээ, энэ нь зөвхөн "доош", "доош", "дээш", "дээш", "дээш", "доош" гэсэн хоёр тусгайлан тохируулсан бөөмийн тодорхой тохиолдолд л гэдгийг бид мартдаггүй. Эцсийн эцэст, өөр тохиргоотой бол бүх зүйл өөрөөр эргэж магадгүй юм!

Үгүй ээ. Чадахгүй. Мөн Беллийн зохион бүтээсэн хоёр дахь трик (эсвэл заль мэхний хоёр дахь хэсэг) энд байна. Бид бөөмсийг хэрхэн тохируулахаас үл хамааран, тэд өөрсдөө анх тохируулж, биднээс нуугдаж байсан ч тэд "хоёр нэмэх нэг" гэсэн нэг төрлийн багц хэвээр байх болно. Жишээлбэл, "хоёр дээш" "доош" ба "хоёр доош" нэмэх "дээш" эсвэл "дээш" нэмэх "хоёр доош" ба "доош" нэмэх "хоёр дээш" эсвэл "хоёр зүйл нэмэх нэг" гэсэн бусад хослол. . Энэ байдалаль хэдийн авч үзсэн тохиолдолтой яг адилхан. Тооцоолол бүгд адилхан болно, та өөрөө шалгаж болно, эсвэл миний үгийг хүлээж аваарай. Гэсэн хэдий ч санамсаргүй квант ертөнцөд амжилтанд хүрэх магадлал 50%, далд параметрийн ертөнцөд 44% байх болно.

Гэсэн хэдий ч бөөмийн бүх гурван эргэлт давхцах өөр нэг хувилбар байдаг, өөрөөр хэлбэл. "Гурвын эсрэг гурав" гэсэн ховор тохиолдол. Жишээлбэл, "дээш", "дээш", "дээш", "доош", "доош", "доош" эсвэл эсрэгээр. Гэхдээ энд та юу ч тоолох шаардлагагүй. Хэрэв эхний хайрцагт бүх зүүн гутал, хоёр дахь хайрцагт бүх зөв гутал байгаа бол бид хайрцаг бүрээс нэг гутлыг санамсаргүйгээр гаргаж авах нь ойлгомжтой. Үргэлжбид хосыг авах болно, энэ нь бидний тохиолдолд эргэх нь хэзээ ч таарахгүй гэсэн үг юм Үргэлжэсрэг байх болно. Тохирох магадлал яг 0% байна.

Одоо бид "хоёр нэмэх нэг" тохиргоог авах үед болон "гурвын эсрэг гурвын эсрэг" тохиргоог авах үед магадлалыг нэгтгэн дүгнэх хэрэгтэй. Учир нь Эйнштейний ертөнцөд бөөмс санамсаргүй байж болно, гэхдээ урьдчиланэнэ эсвэл өөр байдлаар тохируулж болно. Түүгээр ч зогсохгүй "хоёр нэмэх нэг" сонголт нь "гурвын эсрэг гурав"-аас илүү түгээмэл байдаг нийт магадлал 44% - 0% хооронд байх болно, гэхдээ яг дунд биш, харин 44% -д ойртох болно, учир нь "хоёр нэмэх нэг" нь илүү түгээмэл байдаг. Нэг тохиолдолд нийт 50%, 44% - 0% хооронд хэлбэлздэг, энэ нь миний хувьд хэтэрхий их байна, хоёрдугаарт 33% орчим байна. Энэ бол Бор, Эйнштейний ертөнцөд хийгдсэн ижил төстэй туршилтуудын үр дүнгийн сонголтуудын ялгаа юм.

Мэдээжийн хэрэг, энэ бүхэн бол мэдээжийн хэрэг маш онолын хувьд, практик дээр хэдэн зуун, мянган туршилт хийх, статистик цуглуулах шаардлагатай, учир нь тоног төхөөрөмж нь тийм ч тохиромжтой биш, үргэлж алдаа гардаг, дээр нь статистик хэвээр байна, бид яг 50-ыг авч чадахгүй. магадлалын %, гэхдээ эхлээд ойролцоогоор 52%, дараа нь 48% гэх мэт. Дахин хэлэхэд, энэ бол туршилт хийх сонголтуудын нэг юм (эсвэл тэр ч байтугай түүний аналоги), Белл өөрөө бүх зүйл арай өөр байсан бөгөөд жинхэнэ туршилтбас огт өөр тал нутагт байсан. Жишээлбэл, би зөвхөн X, Y, Z тэнхлэгүүдийг ашиглах нь хялбаршуулсан гэж хэлснийг санаарай, хэрэв та тэнхлэгийн дагуух нурууг "өнцгөөр" хэмжиж эхэлдэг нарийн төвөгтэй томъёомагадлалыг тооцоолох, гэхдээ дашрамд хэлэхэд, та зөвхөн хоёр тэнхлэгт шилжихгүй байх боломжтой (мөн тэдгээр нь бүгд бие биенээсээ үл хөдлөх). Тэнхлэгүүдийн хоорондох өнцөг нь бөөмсийн тохиргооны "гурав дахь бүрэлдэхүүн хэсэг" болж ажиллах болно, учир нь зальтай томъёоны дагуу эцсийн магадлалын тодорхой хувь нь үүнээс хамаардаг.

Эдгээр нь бүгд математик, техникийн болон нөхцөл байдлын дэлгэрэнгүй мэдээлэл юм. Бүх санааны гол санаа нь: хэрэв бид мянга мянган туршилт хийж, эцэст нь хүссэн үр дүнгийн нэг магадлалыг олж авбал бид Борын квант ертөнцтэй харьцаж байна гэсэн үг юм. Хэрэв бид өөр магадлалыг олж авбал (мөн бүр илүү нарийвчлалтай бол энэ магадлал нь ямар нэг тодорхой утгыг хэзээ ч давдаггүй, эсвэл эсрэгээр нь үргэлж давж гардаг, үргэлж их эсвэл үргэлж бага байдаг тул "Хонхны тэгш бус байдал" үүсдэг. , тодорхой туршилт бүрийн хувьд өөр өөр байдаг ), тиймээс бид Эйнштейний детерминист ертөнцөд амьдардаг бөгөөд энд жинхэнэ осол гардаггүй (хэмээн үг хэллэг), бүх зүйл урьдчилан тодорхойлогддог, гэхдээ бид хэзээ ч мэдэхгүй.

Туршилтуудыг хийсэн. Мянга мянган, өөр өөр тохиргоонд өөр өөр тоног төхөөрөмжтэй янз бүрийн тэгш бус байдалБелла. Бор зөв байсан. Манай ертөнцийн мөн чанар нь квантын түвшинд туйлын санамсаргүй, дараагийн туршилтын үр дүнг урьдчилан таамаглах ямар ч боломжгүй, Орчлон ертөнцийн аливаа үйл явдал зөвхөн тодорхой хэмжээний магадлалаар, цэвэр статистикийн хувьд эсвэл огт тохиолдохгүй байж болно. .

Байгалийн физикийн хуулиудын мөн чанар нь үнэхээр санамсаргүй байсан.
Хувь тавилангүй.
Бид ингэж л амьдарч байна.

Бидний дурдсанчлан сүүлчийн удаа, Д.Бэлл онол боломжтой эсэх асуудлыг хоёрдмол утгагүй шийдвэрлэх боломжтойг харуулсан. орон нутгийн далд параметрүүд, өөрөөр хэлбэл "Хэмжих" үед (ерөнхийдөө солигддоггүй) хэмжигдэхүүний утга болж харагдахуйц шинж чанаруудыг бие даасан квант бөөмүүдэд хамааруулж болох уу?
Энд Беллийн тэгш бус байдлын аль нэг хэлбэрийг (эсвэл хэрэв хүсвэл Беллийн тэгш бус байдлын аль нэгийг) маш энгийн гарган авч үзье.

Гурван хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог объект байцгаая. А, БТэгээд C, хоёр утгыг авч, бид үүнийг + ба – гэж тэмдэглэнэ.
Энэ объект нь эдгээр гурван хэмжигдэхүүнийг нэгэн зэрэг (шинж чанар болгон) агуулж болно гэж үзье.

Одоо ийм объектуудын багцыг (чуулга) авч үзье. -ээр тэмдэглэе А+ тухайн эд хөрөнгө байгаа тохиолдолд Ачуулгын объектын хувьд энэ нь + гэсэн утгатай, мөн адил утгатай Б,Cмөн хасах. дамжуулан НГурвалсан шинж чанарын хувьд тохирох багц утгыг агуулсан объектын тоог тэмдэглэе.
Тэр нь Н(А + Б - C-) нь чуулгад байгаа объектуудын тоог илэрхийлнэ Атэнцүү нэмэх, ба БТэгээд C- хасах. тус тус, Н(А + Б-) - байгаа хэсгүүдийн тоо Анэмэхтэй тэнцүү Б- хасах, Cэнэ нь дур зоргоороо (нэмэх эсвэл хасах).

Энэ нь тодорхой байна:

Н(А + Б -) = Н(А + Б - C +) + Н(А + Б - C -) (1)

Үүний нэгэн адил:

Н(Б - C +) = Н(Б - C + А +) + Н(Б - C + А -) (2)
Н(А + C -) = Н(А + C - Б +) + Н(А + C - Б -) (3)

Одоо (2) ба (3) нэмнэ үү.

Н(Б - C +) + Н(А + C -) = [Н(Б - C + А +) + Н(А + C - Б -)] + Н(Б - C + А -) + Н(А + C - Б +)

дахь илэрхийлэл нь тодорхой байна дөрвөлжин хаалттэнцүү байна Н(А + Б-), ингэснээр бид дараахь зүйлийг олж авна.

Н(А + Б -) <= Н(Б - C +) + Н(А + C -) (4)

Энэ бол Беллийн тэгш бус байдлын нэг юм. Энэ бол маш энгийн.

Одоо EPR туршилтаар Bell-ийн энэхүү тэгш бус байдал хэрхэн зөрчигдөж байгааг харуулъя.
гэх мэт А, БТэгээд CФотоны эргэлтийн проекцийг (шугаман туйлшрал) өөр өөр чиглэлд (өөр өөр чиглэсэн тэнхлэгийн систем) авч үзье, эдгээр хэмжигдэхүүнүүд хоорондоо солигддоггүй нь тодорхой байна. Нэмэх нь x тэнхлэгийн дагуух туйлшрал, хасах нь y тэнхлэгийн дагуух туйлшралд тохирно.

Эхний мөчид харилцан үйлчлэлийн дараа EPR бөөмсүүд салж, тэдгээрийн орон нутгийн байдал (харилцсаны дараа) нөгөөгийнхөө төлөв байдлаас хамаарахаа больсон. Энэ тохиолдолд өмнөх харилцан үйлчлэл нь орон нутгийн хэмжигдэхүүний нийт үнэ цэнийн тодорхой нөхцөлийг тавьдаг (хамгаалалтын хуулиудын үйл ажиллагааны үр дагавар). Тиймээс, хэрэв EPR хосын нэг бөөм шинж чанаруудын аль нэг нь нэмэх утгатай бол нөгөө нь хасах утгыг авах нь гарцаагүй (туйлшралыг далд параметр, өөрөөр хэлбэл бөөмийн өөрийн шинж чанар гэж үзэж болно гэж бид үзэж байна). тэгш бус байдлыг (4) дараах байдлаар дахин бичиж болно.

Н(А + Б +) <= Н(Б - C -) + Н(А + C +) (5)

Эхний параметр хаана байна Ннэг бөөмийг, хоёр дахь нь нөгөөг нь хэлдэг. Тэдгээр. илэрхийлэл Н(А + Б+) нь эхний фотон координатын системд х-туйлшралтай байгааг илтгэнэ А, хоёр дахь бөөмс нь координатын систем дэх х-туйлшрал юм Б(мөн үүний дагуу эхний бөөмс байх болно Б -)

Тодорхойлъё А, БТэгээд C:

Болъё А-тэй харьцуулахад эргүүлсэн Cөнцгөөр φ цагийн зүүний эсрэг, А IN- харьцангуй Cөнцгөөр φ цагийн зүүний дагуу.

Хэрэв зөвхөн чуулгад байгаа бол nхос бөөмс, дараа нь хагас тохиолдолд эхний бөөмс байх болно Б- . Энэ хагас нь хоёр хэсгээс бүрдэнэ - нэг тохиолдолд хосын хоёр дахь бөөмс байх болно C- , нөгөө хэсэгт - C+ . Квант механик дээр үндэслэсэн тохиолдол C- (дунджаар) нүгэл 2 ( φ ) нэг удаа. Тэдгээр. Н(Б - C -) = ½ nнүгэл 2 ( φ ), бид бусад бүх хүмүүсийн утгыг ижил төстэй байдлаар олж авдаг Н, тэгш бус байдал (5) дараах хэлбэрийг авна.

½ nнүгэл 2 (2 φ ) <= ½ nнүгэл 2 ( φ ) + ½ nнүгэл 2 ( φ )

эсвэл товчлолын дараа:

½ гэм 2 (2 φ ) <= sin 2 (φ )

гэхдээ тригонометрээс мэдэгдэж байгаачлан нүгэл (2 φ ) = 2sin( φ ) учир( φ ), i.e. бид авах:

2нүд 2 ( φ ) cos 2 ( φ ) <= sin 2 (φ )

cos 2 ( φ ) <= ½

Энэ нь бүх өнцөгт тохирохгүй нь ойлгомжтой. Хангалттай бага хэмжээгээр φ Косинусын квадрат нь эв нэгдэлтэй байх хандлагатай байдаг бөгөөд энэ нь мэдээжийн хэрэг хагасаас илүү юм.
Тиймээс бид EPR хосын фотонуудын гурван өөр спин проекцийг хэмжих тохиолдолд Беллийн тэгш бус байдал зөрчигдөж байгааг бид харж байна. Өөрөөр хэлбэл, фотонуудад тохирох спин проекцтэй байсан гэж үзэх эрх бидэнд байхгүй руухэмжилтүүд (эсвэл бид өмнөх цувралын шоо бүхий загварт хандвал аль хэдийн бий болсон үнэт зүйлсийн багц Алис, Боб хоёрт ирдэг гэж бид үзэж чадахгүй).

Эндээс харахад фотонууд нь ээрэх төсөөллийн багц (туйлшрал) биш, харин туршилтаар шууд хэмжих боломжгүй бусад хэмжигдэхүүний утгуудын шинж чанартай байсан байж магадгүй, гэхдээ хэмжсэн төсөөллийг хослуулан илэрхийлдэг. .
Гэхдээ хэрэв бидний сонирхдог хэмжигдэхүүнүүд (хэмжилтийн процедурт) тэдгээрээр илэрхийлэгддэг бол энэ нь далд параметрүүдийн тодорхой функцээр дамжуулан сүүлийнхийг илэрхийлж болно гэсэн үг юм. гэж хэлье А = е(λ 1,λ 2,…), энд λ i нь далд параметрүүд юм. Гэхдээ эдгээр функцүүдийн хувьд Беллийн тэгш бус байдал яг адилхан хангагдах ёстой бөгөөд бид ижил зүйлд хүрнэ. (Бэллийн тэгш бус байдлын бусад хэлбэрүүд, тэр дундаа далд параметрүүдийг шууд ашиглах замаар томъёолсон хэлбэрүүдийн талаар дэлгэрэнгүй мэдээлэл авахыг хүсвэл дээр дурдсан А.А. Грибийн тойм болон бусад холбоосыг үзнэ үү.)

Аль хувилбар вэ? Спин проекц нь зөвхөн хэмжилтийн явцад үүсдэг гэж үзэх шаардлагатай юм шиг байна (учир нь тэдгээр нь урьд өмнө бөөмсийн шинж чанартай байдаггүй). Гэвч дараа нь бид өөр "эвгүй байрлал" -д орлоо: сансар огторгуйн нэг бүс дэх хэмжилтийн үйлдэл нь эхнийхээс хол байгаа хэдий ч өөр бүс нутгийн хэмжилтийн үйлдэлд нөлөөлдөг болох нь харагдаж байна. Түүгээр ч барахгүй энэ нөлөөлөл нь агшин зуурынх бөгөөд үүнээс гадна тодорхой хэлэх боломжгүй юм: эхний хэмжилт нь эхнийх, хоёр дахь нь эхнийх нь дээр нөлөөлдөг, учир нь өөр өөр лавлах системд (харьцангуйн онолын дагуу) бид үүнийг авах болно. хэмжилтийн өөр дараалал. Ийм нөлөөллийн механизмыг (судлах боломжтой физик үзэгдлийн хувьд) тодорхойлох оролдлого нь харьцангуйн онолтой зөрчилдөх нь мэдээжийн хэрэг юм.

Тиймээс аль аль хувилбар (орон нутгийн параметрүүд ба орон нутгийн бус нөлөөлөл) хоёулаа хангалтгүй байна. Эхнийх нь туршилтын өгөгдөл, квант механикийн формализмд тохирохгүй, хоёр дахь нь TO-той илт зөрчилддөг (эсвэл ерөнхийдөө физикийн сэдвээс шинжлэх ухаанаас гардаг).

Гэсэн хэдий ч EPR-ийн нөхцөл байдлыг ойлгохын тулд зөвхөн эдгээр хоёр хувилбар байгаа нь бидний ашигладаг концепцийн аппаратаас үүдэлтэй төөрөгдөл, төөрөгдөл байж магадгүй юм. Магадгүй өөр арга зам (ууд) байж болох юм. Үүнийг олж мэдэхийн тулд бид эдгээр хувилбарууд, бидний ойлголтын эдгээр хэлбэрүүд ямар үндэс суурь дээр тулгуурладаг талаар дүн шинжилгээ хийх хэрэгтэй.

А.А.Гриб “Беллийн тэгш бус байдал ба макроскопийн зайд квант корреляцын туршилтын баталгаажуулалт” UFN, 1984, боть 142, дугаар 4.

Хоёр фотоны суперпозицийн төлөвийг (x,y) үндсэн дээр |S> = |x 1 y 2 > + |y 1 x 2 > гэж бичиж болно (би энд болон доор нормчилолуудыг орхигдуулсан, харна уу), энд индекс 1. эхний тоосонцортой тохирч, 2 - хоёр дахь.
Эхний бөөмс |x 1 > төлөвт, хоёр дахь нь |x" 2 > төлөвт "баригдах" далайцыг (болон магадлалыг) "сүүдэрлэсэн" суурь (x", y) дээр олох хэрэгтэй. "), эхнийхтэй харьцуулахад өнцгөөр эргэлддэг φ .
Тэдгээр. бид a = далайцыг олох хэрэгтэй< x 1 x" 2 |S>, Хаана< x" 2 | = cos(φ )< x 2 | + sin(φ )< y 2 |
Ингэснээр бид дараахь зүйлийг авна.
a = cos( φ )< x 1 x 2 |x 1 y 2 + y 1 x 2 >+ нүгэл( φ )< x 1 y 2 |x 1 y 2 + y 1 x 2 >
Энд байгаа эхний нэр томъёо нь харахад хялбар байдаг тул 0 болж хувирдаг, учир нь түүний нэр томьёо болгонд бүтээгдэхүүн байдаг ортогональ векторууд, мөн хоёр дахь гишүүнд нэг нэр томъёо үлдэнэ - a = sin( φ )< x 1 y 2 |x 1 y 2 >= нүгэл( φ ), магадлал нь синусын квадрат юм.

Беллийн тэгш бус байдлыг Эйнштейний орон нутгийн реализм ба квантын орон нутгийн бус байдлын хоорондох мэтгэлцээний гол аргумент болгон ашигладаг. Хэрэв бид аргументуудыг сайтар задлан шинжилбэл Эйнштейний зөв, квант механик бүрэн бус гэдгийг хүлээн зөвшөөрч болно. орчин үеийн физик, үнэн хэрэгтээ математикийн үргэлжлэл болж, судалж буй үзэгдлийн мөн чанарыг ойлгох итгэл найдвараа бүрмөсөн алдсан."

ТЭДГЭЭР ТЭГШ БУС БАЙГАА ЮУ ВЭ?

Асуулт нь хоосон биш, бүр энгийн биш юм. Жишээ нь, түүний нэг зохиогч Самиздат дээр бичсэн зүйл бол: "Тэд тун удалгүй тэд надад Беллийн теоремын талаар юу ч хэлсэнгүй. Эндээс харахад хүн бүр хатуу мэргэжилтэн байсан бөгөөд ийм жижиг зүйлийг дурдах нь тэдний нэр төрөөс доогуур байсан юм." Үүнийг шийдвэрлэхийг хичээцгээе сонирхолтой сэдэв. Беллийн теорем нь заасан тэгш бус байдлын үр дүнд бий болсон тооцоо юм.

Уран зохиолд "Хонхны тэгш бус байдал" гэж нэрлэгддэг олон хувилбарууд байдаг бөгөөд үнэндээ "Хонхны теорем", "Хонхны тэгш бус байдал" гэсэн анхны томъёолол байдаггүй. Эдгээр тэгш бус байдлын хамгийн алдартай илэрхийллүүдийн нэг бол Клаузер, Хорн, Шимони, Холт нарын олж авсан CHSH тэгш бус байдлын хувилбар бөгөөд дараах байдалтай байна.

| + + - | <= 2

Тэгш бус байдлын бичиглэл бага зэрэг өөр байж болно. Жишээлбэл, иймэрхүү:

2 <= S <= 2,

Үүнд: S = E(a, b) - E(a, b") + E(a", b) + E(a, b").

Тэгш бус байдлын төрлийг ихэвчлэн туршилтын нөхцөл, түүн дээр судалж буй загвараар тодорхойлдог. Дараах "Гурван бөөмийн HCC төлөвт зориулсан Белл тэгш бус байдлын төрлийн оновчтой тэгш бус байдлыг Мермин бичсэн бөгөөд дараах хэлбэртэй байна.

| + + - | <= 2."

Беллийн тэгш бус байдлын мөн чанар, тэдгээрийн квант физикт гүйцэтгэх үүрэг, юу нь юутай тэнцүү биш, ямар шалтгаанаар байгааг ойлгохын тулд тэгш бус байдал үүсэх нөхцөл, шалтгааныг авч үзье.

КВАНТ МЕХАНИКИЙН БОЛОВСРОЛЫН ТАЙЛБАР

Квантын физикийн үндсэн ойлголтуудын нэг бол долгионы функц юм. Үүнийг ихэвчлэн ижил төстэй ойлголтоор тодорхойлдог - төлөвийн вектор:

Квант механик дахь долгионы функц (магадлалын далайц, төлөвийн вектор) нь системийн төлөвийг тодорхойлдог гол хэмжигдэхүүн бөгөөд түүнийг тодорхойлсон физик хэмжигдэхүүнүүдийн магадлал ба дундаж утгыг олох боломжийг олгодог долгионы функц нь тухайн төлөвийн магадлалтай тэнцүү тул долгионы функцийг магадлалын далайц гэж бас нэрлэдэг.

Нэр - магадлалын далайц нь квант механикийн анхны ерөнхий зарчмыг тусгасан бөгөөд энэ нь бөөмс s эх үүсвэрээс гарсны дараа x цэгт хүрэх магадлалыг нийлмэл тооны модулийн квадратаар тоон хэлбэрээр илэрхийлж болох бөгөөд үүнийг бичсэн байдаг. товчилсон тэмдэглэгээг ашиглан .

"Жишээ нь, квант бөөмс өгөгдсөн координаттай цэг дээр байрлах магадлал нь түүний долгионы функцын квадраттай тэнцүү бөгөөд үүний аргумент нь координат юм. Үүний дагуу бөөмс тодорхой импульстэй байх магадлал нь тэнцүү байна. импульс бүхий долгионы функцын квадратыг аргумент болгон, тиймээс квант бөөмс нь тодорхой координат эсвэл импульсгүй байдаг - тэд зөвхөн тодорхой магадлалтайгаар нэг утгыг авдаг."

Тиймээс бидний харж байгаагаар квант механикийн үндсэн ойлголтууд болох долгионы функц, магадлалын далайц, төлөвийн вектор зэрэгтэй холбоотой тэмдэглэгээ, томъёололд зарим нэг зөрүү, ялгаа байдаг. Гэсэн хэдий ч шинжлэх ухааны онол - квант механик нь бодит байдлыг бүрэн тусгаж, түүний талаархи дэлгэрэнгүй мэдээллийг өгдөг нь тодорхой юм. Хэдийгээр квант бөөмсийн параметрүүдийг зөвхөн магадлалын үүднээс авч үзэх боломжтой. Квант механикийн хамгийн нарийн тодорхойлогдсон магадлалын тайлбар болох долгионы функцийг 1926 онд Макс Борн санал болгосон. Дараа нь эдгээр санааг квант механикийн (QM) Копенгагены тайлбарын үндэс болгон ашигласан.

Шредингерийн тэгшитгэлд psi-г магадлалын далайцтай зөв тодорхойлсон хүн (бидний мэдэж байгаагаар) Төрсөн хүн байсан бөгөөд далайцын квадрат нь цэнэгийн нягтрал биш, харин электрон олох магадлал (нэг эзэлхүүн тутамд) гэсэн үг юм. Хэрэв та ямар нэг газар электрон олдвол түүний бүх цэнэг тэнд байх болно."

"Цацрагийн онолын судалгаанд аль хэдийн таамаглаж байсан бөгөөд долгионы функц нь бөөмс байх магадлалыг тодорхойлдог гэсэн Борн-ийн мөргөлдөөний онолд нарийн томъёолсон таамаглал нь ерөнхий хэв маягийн онцгой тохиолдол болж хувирав. Энэ нь квант механикийн үндсэн зарчмуудын зүй ёсны үр дагавар юм." "Гэрлийн долгион ба фотонуудын хоорондын хамаарлын талаар Эйнштейний өмнө нь илэрхийлсэн санаануудыг ашиглан, өгөгдсөн цэг дээрх эдгээр долгионы далайцын квадрат нь түүн дээр фотоныг олох магадлалыг тодорхойлох ёстой гэсэн санааг ашиглан Борн тайлбарлав. psi|^2 - тохируулгын орон зай дахь магадлалын нягтын хувьд Шредингерийн долгионы функцын модулийн квадрат."

Тэр үед ч энэ онолын олон хэмжээст векторуудын талаархи эргэцүүлэл нь түүнд хожим боловсруулсан санаануудыг төрүүлсэн гэж Борн дурсамждаа тэмдэглэжээ. Тэд эхлээд "Zeitschiift fur Physik" сэтгүүлд богино тэмдэглэл болгон хэвлэгдсэн, дараа нь сонгодог нийтлэл; Энэ хоёр бүтээл нь "Мөргөлдөөний үйл явцын квант механик руу" ижил нэртэй. Эдгээр бүтээлийн агуулгыг сайн мэддэг бөгөөд дэлгэрэнгүй тайлбарлах шаардлагагүй. Борны тайлбарт Шредингерийн долгионы функц нь орон зайн янз бүрийн цэгүүдээс бөөмс олох магадлалыг тодорхойлдог. Макс Борн Нобелийн шагнал хүртсэн нь юуны түрүүнд тэдний хувьд байсан юм.

"Тиймээс би туршилтаар дараах санааг баримтлахыг хүсч байна: бүх оролцогч бөөмсийн координат ба цаг хугацааны скаляр функцээр тодорхойлогддог "хөдөлгөөний талбар" нь Шредингерийн дифференциал тэгшитгэлийн дагуу тархдаг ба энерги үүсдэг бол корпускулууд (электронууд) үнэхээр хөдөлсөн бол эдгээр корпускулуудын замууд нь зөвхөн эрчим хүч, импульсийн хадгалалтын хуулиар хязгаарлагдах хэмжээгээр тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл тухайн замыг сонгох нь зөвхөн тодорхойлогддог; psi функцийн утгуудын хуваарилалтаар өгөгдсөн магадлалаар энэ санааг зарим талаараа парадокс байдлаар илэрхийлж болно: бөөмсийн хөдөлгөөн нь магадлалын хуулийг дагаж мөрддөг боловч магадлал нь өөрөө хуулийн дагуу тархдаг. учир шалтгааны улмаас."

Р.Фейнман долгионы функцийг psi-г магадлалын далайц гэж нэрлэхийг санал болгож байгаа боловч энэ нэр томъёог ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөггүй.

“Квадрат модулийг долгионы функц нь өөрөө (дифференциал тэгшитгэл дэх цаг хугацааны деривативын өмнөх төсөөллийн коэффициентийн улмаас) нарийн төвөгтэй байдаг бол физик тайлбарыг зөвшөөрөх хэмжигдэхүүн нь мэдээж бодит байх ёстой гэсэн шалтгаанаар авсан.

Долгионы функцийн талаар Борны тайлбарыг бид аль хэдийн дурдсан (IV бүлэг, §7). Хувийн функц psi нь ямар нэгэн төлөвт тохирно; тэгвэл электрон (бөөм гэж үздэг) эзлэхүүний элемент dv байх магадлал бий.

Хэрэв бид квант хувийн төлөвийг (дискрет сөрөг энергийн утгууд) биш, харин Борын онолын гиперболын тойрог замд тохирох эерэг энергитэй төлөвүүдийг авч үзвэл энэ тайлбар тодорхой болно."

Долгионы функцэд магадлалын хандлага нь Паули, Шредингер нарын санаан дээр суурилдаг гэж Борн тэмдэглэв.

"Долгионы механикийн энэ ерөнхий ойлголтыг Паули (1925) санал болгосон. Түүний онолын гол санаа нь ойролцоогоор дараах байдалтай байна. Энгийн байхын тулд чөлөөт электроныг авч үзье. Шрөдингерийн хэлснээр түүний төлөвийг psi(x) долгионы функцээр тодорхойлдог. , y, z, t) болон |psi |^2 нь тухайн цэг дээр электрон илрэх магадлалыг өгдөг.

"х вектор нь psi долгионы функцийн тасралтгүй дүрслэл тул |psi|^2 нь тохиргооны орон зай дахь магадлалын нягт юм."

ЭПР ПАРАДОкс

Гэсэн хэдий ч онолын хувьд энэ хандлага нь А.Эйнштейн зэрэг олон судлаачдын эсэргүүцэлтэй тулгарсан. Эйнштейн болон түүний хамтран зүтгэгчид Подольский, Розен нар квант механикийн бүрэн бүтэн байдалд эргэлзэж байв. Эсэргүүцлийн мөн чанар нь квантын механик бүрэн бус долгионы функц нь бодит байдлын бүрэн тайлбарыг өгдөггүй бөгөөд энэ нь квант бөөмсийн орооцолдох үзэгдлээр нотлогддог. 1935 онд тэд сэтгэлгээний туршилтыг санал болгосноор тэдний бодлоор долгионы функц нь физик объектуудыг дүрслэхэд хангалтгүй юм.

Нийтлэлд "Физик бодит байдлын квант механик тайлбарыг бүрэн гүйцэд гэж үзэж болох уу?" тэд харилцан уялдаатай (ороолцсон байдалд байгаа) хоёр бөөмийн системийг авч үзсэн. Уг нийтлэлд холбогдсон бөөмсүүдийн аль нэгийг хэмжих нь квант механикийн заалттай зөрчилдөж буй хоёр дахь бөөмийн нэмэлт параметрүүдийг олж мэдэх боломжийг олгодог гэсэн нотолгоог харуулсан. Энэ нь долгионы функц нь бөөмсийг бүрэн тодорхойлдоггүй, квант механик бүрэн бус байна гэсэн үг юм.

"Долгионы функцийг ашиглан физик бодит байдлын тайлбар бүрэн бус байна."

Квант бөөмс нь түүний аль нэг параметрийн аль нэг төлөвт байх магадлал нь энэ параметрийн долгионы функцийн квадраттай тэнцүү байдаг тул квант бөөмс нь энэ параметрийн хувьд тодорхой утгатай байдаггүй - тэд зөвхөн нэг эсвэл өөр утгыг авдаг. зарим магадлал. Зөвхөн хэмжилтийн явцад долгионы функц "нурагдах" үед параметрийн утга яг тодорхой болно. Эйнштейний хэлснээр энэ нь бодит байдлын талаархи санаатай нийцэхгүй байна. Тэрээр физик бодит байдлын элементийн тухай ойлголтын дараах тодорхойлолтыг өгдөг.

"Хэрэв бид ямар нэгэн физик хэмжигдэхүүний үнэ цэнийг (жишээ нь, магадлал нь нэгдмэл байдалтай тэнцүү) системд ямар нэгэн саад учруулахгүйгээр урьдчилан таамаглаж чадвал энэ физик хэмжигдэхүүнд тохирох физик бодит байдлын элемент байна." .

Бор Эйнштейний аргументуудыг эсэргүүцсэн. Нэг талаас Эйнштейн, Подольский, Розен, нөгөө талаас Бор нарын хоорондох маргааныг долгионы функцын физик утгын талаархи маргаан гэж үзэж болно. Эйнштейний бүтээлийн нэгэн хэвлэлд Фокийн оршил өгүүлэлд:

".. Бид Эйнштейний долгионы функцийн тухай буруу "объектив" тайлбарыг орхиж, түүний зөв тайлбарыг хүлээн зөвшөөрснөөр бүх парадоксууд алга болно, өөрөөр хэлбэл энэ нь "квант утгаараа төлөв" эсвэл "олж авсан төлөв байдлын талаархи мэдээллийг" гэж тодорхойлсон гэж таамаглаж байна. тодорхой хамгийн өндөр нарийвчлалтай туршлагын үр дүн."

Нильс Бор бие биенээ нөхөж буй физик хэмжигдэхүүнийг хоёрдмол утгагүй тодорхойлох боломжийг олгодог аливаа хоёр туршилтын аргыг харилцан үгүйсгэхээс бүрдэх нэмэлт байдлын тухай ойлголтыг ашиглан Эйнштейний аргументуудыг нарийвчлан судалсан нийтлэлээ нийтлэв. Бор ингэж дүгнэв:

Эйнштейн, Подольский, Розен нарын санал болгосон физик бодит байдлын дээр дурдсан шалгуурын томъёолол нь "системд ямар ч саад учруулахгүй" гэсэн хоёрдмол утгатай.

Бор хэмжиж буй объектод хэмжих хэрэгслийн урвуу нөлөөллөөс гадна цагны механизмд хэмжиж буй объектын нөлөөг харгалзан үзэх шаардлагатайг тэмдэглэв.

Дээр дурдсан орон зайн лавлагааны системийг тодорхойлдог объект ба биетүүдийн хооронд импульс шилжүүлэхээс гадна энэ төрлийн суурилуулалтыг судлахдаа объект болон эдгээр "цагийн механизм" хоорондын энергийн солилцоог судлах шаардлагатай болно. .
Квант механик дахь цаг хугацааны хэмжилттэй холбоотой аргументуудын чухал цэг нь байрлалын хэмжилттэй холбоотой аргументтай нэлээд төстэй юм. ... Үнэхээр ч цагны индикаторын үүрэгт нь саад учруулахгүйгээр цаг руу шилжсэн энергийг хянах боломж үндсэндээ хасагдсан.

Үүний зэрэгцээ Фок ба Бор нарын аргументуудыг бүхэлд нь онол-логик, дүрсэлсэн үндэслэлтэй холбож болно. Хэдийгээр логик, зохицолтой байсан ч аргументууд нь хангалттай математикийн хатуулаг, албан ёсны шинж чанартай байсангүй. Үүний үр дүнд "далд хувьсагч" эсвэл "нэмэлт параметрүүд" гэсэн ойлголтыг багтаасан квант механикийн аппаратыг өргөжүүлэх замаар орооцолдсон бөөмсийн зан төлөвийг тайлбарлах онолыг бүтээх оролдлого үргэлжилсээр байв. Беллийн бүтээл гарч ирснээр л Эйнштейний аргументуудын төөрөгдөл, "нэмэлт параметрүүд" бүхий онолууд нь EPR парадоксыг шийдвэрлэх боломжгүй гэсэн асуулт бараг эцэслэн шийдэгдсэн юм.

БЭЛЛИЙН ӨГҮҮЛЭЛ

Д.Бэллийн "Эйнштейний Подольский Розен парадокс" өгүүлэл 1964 онд хэвлэгдсэнээр "Бэллийн тэгш бус байдал" гэсэн ойлголт бий болсон. Үүнд Белл Эйнштейн, Подольский, Розен нарын аргументуудад нарийн дүн шинжилгээ хийсэн. Тэрээр далд хувьсагчтай онолууд нь бодит туршилтаар олж авсан үр дүнг тайлбарлаж чадахгүй гэдгийг баттай харуулсан. Беллийн дүгнэлт нь:

"Нэмэлт параметр бүхий квантын онолд статистикийн таамаглалыг өөрчлөхгүйгээр бие даасан хэмжилтийн үр дүнг тодорхойлохын тулд нэг хэмжих хэрэгслийн тохируулга нь өөр алслагдсан багажийн уншилтад нөлөөлөх механизм байх ёстой. Түүнчлэн, холбогдох дохио нь заавал байх ёстой. Ийм онол Лоренцын инвариант байж болохгүйн тулд агшин зуур дэлгэрүүлээрэй."

Өөрөөр хэлбэл, хэрэв бид онолын үүднээс нэмэлт параметрүүдээр авч үзвэл бөөмс тус бүрийн хэмжилтийн үр дүн нь бие биенээсээ бүрэн хараат бус, физик утгаараа бие даасан, бүх давхцал нь статистикийн үр дагавар юм. мөн чанар нь тэд зүгээр л санамсаргүй давхцал юм, тэгвэл энэ тохиолдолд бид энэхүү санамсаргүй байдлын бүх ачааллыг Беллийн дурдсан тодорхой механизм руу шилжүүлэхээс өөр аргагүй болно. Энэ механизм нь хэт гэрлийн хурдтай хэмжилтэнд дасан зохицох чадвартай байх ёстой. Иймээс ийм онол нь харьцангуйн тусгай онолтой зөрчилддөг тул EPR аргументуудыг үгүйсгэдэг.

Зарчмын хувьд, зарим нэг гайхалтай нөхцөл байдал байгаагүй бол энэ нь төгсгөл байж болох юм. Юуны өмнө Беллийн дүн шинжилгээ ба Эйнштейний аргументууд нь харилцан хамаарлын механизмыг тайлбарладаггүй. Эйнштейний аргументуудыг зөвхөн математикийн тооцооллоор няцаасан нь тодорхой болсон: квант бөөмсийн үйл ажиллагааг статистик байдлаар тайлбарлах боломжгүй бөгөөд ямар ч "нэмэлт параметрүүд" шаардлагатай хамаарлыг хангаж чадахгүй. Нөгөөтэйгүүр, Беллийн аргументууд зөвхөн хор хөнөөлтэй үүрэг гүйцэтгэсэн - тэд ийм онолын бүхэл бүтэн ангиллыг няцаав.

Гэвч бөөмсийн зан байдал нь статистик биш ч зарим нэг "харилцан хамаарал"-ыг харуулдаг. Зүгээр л нэг баримтыг дурдаж, түүнд "орон нутгийн бус" гэсэн нэр өгөхөөр хязгаарлаж болохгүй. Орон нутгийн бус байдлын мөн чанар ямар ч байдлаар илчлэгддэггүй. Өнөө үед энэ ойлголт "салшгүй салшгүй" гэсэн шинэ нэр томъёогоор өргөжин тэлж байгаа бөгөөд энэ нь бас бүрэн нээгдээгүй байна. Энэ үзэгдлийн мөн чанар нь иймэрхүү харагдаж байна: объектуудын хооронд харилцан үйлчлэл байхгүй, гэхдээ тэдгээр нь ийм харилцан үйлчлэл байгаа мэт аашилдаг. Уран зохиолд бөөмс "ирээдүйг хардаг" гэсэн зүйрлэл байдаг. EPR-ийн парадокстой төстэй үзэгдлийг дүрсэлсэн зарим томъёолол нь харилцан хамаарлын харилцааг тодорхой тусгасан "нэг нь ..., дараа нь нэн даруй өөр" гэсэн тодорхой хэллэгүүдийг агуулдаг.

Беллийн тэгш бус байдлын мөн чанарыг ойлгохыг оролдохын өмнө зохиогчийн эх хувилбарт тэдгээр нь хэрхэн харагдаж байсныг илүү нарийвчлан авч үзье.

БЭЛЛИЙН ТЭГШ БУС БАЙДАЛ ЭХ НЬ ЯМАР БАЙДАГ ВЭ?

Дээр дурдсанчлан "Бэллийн тэгш бус байдал" -ыг уран зохиолд янз бүрийн хэлбэрээр өгдөг. Энэ тохиолдолд үндэслэлтэй асуулт гарч ирнэ: эдгээр тэгш бус байдлын зохиогч, Белл өөрөө ямар харагдаж байсан бэ? Беллийн өгүүлэлд, таны харж байгаачлан дээрх тэгш бус байдлын ойролцоо нэг ч илэрхийлэл байдаггүй. Түүний тооцооллыг товчхон харцгаая.

“Бом, Ахаронов нарын жишээн дээр EPR аргумент дараах байдалтай байна.
Ганц төлөвт үүссэн, эсрэг чиглэлд чөлөөтэй хөдөлж буй хагас бүхэл спиралтай хос бөөмсийг авч үзье. Жишээлбэл, сонгосон эргэлтийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд дээр Schren-Gerlach соронз ашиглан хэмжилт хийж болно

Беллийн эцсийн илэрхийлэл нь дараах байдалтай байна (завсрын тооцоог орхигдуулсан, бид зөвхөн эцсийн үр дүнг танилцуулж байна):

4(e + d) >= |ac – ab| + BC – 1 (22)

Үүссэн илэрхийлэл (22) нь үндсэндээ Беллийн тэгш бус байдлын эх хувилбар гэж үзэх ёстой. Энэхүү тэгш бус байдлаас үзэхэд нэмэлт параметр бүхий ямар ч статистикийн онол нь квант механик тэгшитгэлтэй ижил хамаарлыг дурын нарийвчлалтайгаар хангаж чадахгүй. Шинжилгээнд үндэслэн Белл EPR парадокс дахь бөөмсийн төлөв байдалд статистикийн таамаглалыг дагаж мөрдөх боломжгүй гэсэн дүгнэлтэд хүрчээ.

Бидний харж байгаагаар эх хувь нь бусад олон "Хонхны тэгш бус байдал" -аас яг адил ялгаатай бөгөөд эдгээр "тэгш бус байдлын" ихэнх нь бие биенээсээ ялгаатай байдаг. Юу болсон бэ? Энэ нь орлуулалт болсон гэсэн үг үү? Энэ нь орон нутгийн бус байдал ба нэмэлт хувьсагчийн онол бүхий орон нутгийн реализмын хоорондох гол маргааны үндэс мөн үү? Беллийн тэгш бус байдлын янз бүрийн томъёололд үндсэн зөрчилдөөн байхгүй бололтой. Тэд бүгд оюун санаагаараа нэгдмэл байдаг бөгөөд үнэндээ квант бөөмсийн орооцолдох үзэгдлийн статистик тайлбарыг адилхан эсэргүүцдэг. Товчхондоо тэдгээрийн мөн чанарыг дараах байдлаар томъёолж болно.

Хэрэв бид өмнө нь харилцан үйлчилж байсан бие биенээсээ алслагдсан хоёр квант бөөмийн хэмжилтийн үйл явдлуудыг авч үзвэл статистикийн таамаглал буруу үр дүнг өгдөг. Эдгээр таамаглалууд нь бөөмс бүрэн бие даасан байдлаар ажилладаг гэж үздэг: нэг бөөм дээрх хэмжилтийн үр дүн нь өөр бөөмийн хэмжилтийн үр дүнд нөлөөлөхгүй. Гэсэн хэдий ч эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн хооронд санамсаргүй үйл явдлуудаас илүү өөр хоорондоо холбоотой тодорхой харагдах харилцаа байдаг. Энэ үзэгдлийг дээр дурдсанчлан орон нутгийн бус байдал гэж нэрлэдэг.

Энгийнээр хэлэхэд, хоёр дахь хэмжилтийн үр дүн нь эхний хэмжилтийн үр дүнгээс хамаарна гэдгийг бид харж байна, бид хоёр хэмжилтийн хоорондын холбоо, хамаарлыг тодорхой харж байна. Гэвч энэ нь харьцангуйн тусгай онолтой зөрчилдөж байгаа бөгөөд ямар бөөмс бие биедээ мэдээлэл “дамжуулах” дохиог хэзээ ч ажиглаж байгаагүй. Цаг хугацаа өнгөрөхөд эдгээр зөрчилдөөн нь "орон нутгийн бус байдал" гэсэн ойлголтыг бий болгоход хүргэсэн бөгөөд энэ нь эргээд "нутагшил" гэсэн ойлголтын эсрэг тэсрэг байдал, эсвэл өргөн утгаараа "орон нутгийн реализм" гэсэн ойлголттой холбоотой байдаг. Эйнштейний.

ОРОН НУТГИЙН БУС БА ОРОН НУТГИЙН РЕАЛИЗМИЙН ҮНДЭС

Беллийн тэгш бус байдал нь орон нутгийн бус байдал ба орон нутгийн бодит байдлын хоорондын зөрчилдөөнтэй нягт холбоотой тул тэдгээрийн хоорондын зөрчилдөөнийг илүү нарийвчлан авч үзье. Белл нийтлэлийнхээ тойм хэсэгт:

"Эйнштейн-Подольский-Розены парадокс нь квант механик нь бүрэн онол биш бөгөөд нэмэлт хувьсагчдыг агуулсан байх ёстой гэсэн аргумент болгон дэвшүүлсэн."

Хэрэв та хүсвэл эдгээр оролдлогын тайлбарыг олж болно. Нэмж дурдахад далд хувьсагчтай энгийн квант онолын тодорхой бүтээгдсэн тайлбарыг мэддэг. Энэхүү тодорхой тайлбар нь үнэндээ орон нутгийн бус бүтэцтэй байдаг. Белл энэхүү орон нутгийн бус байдал нь квант механикийн таамаглалыг үнэн зөв гаргадаг аливаа онолын шинж чанар гэдгийг нотолсон.

Эйнштейний хэлснээр бөөмсийг хэмжих үр дүн нь шууд бус хамааралтай байдаг. Энэ нь бөөмийн төлөв байдлын харилцан хамааралтай утгууд бөөмс орооцолдох үед үүсч, туршилтын төгсгөл хүртэл хадгалагдана гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл бөөмсийн санамсаргүй боловч хоорондоо холбоотой төлөвүүд нь салах үед үүсдэг. Дараа нь тэд орооцолдох үед олж авсан төлөвийг хэмнэдэг бөгөөд эдгээр төлөвүүд нь "нэмэлт параметрүүд" -ээр тодорхойлсон физик бодит байдлын тодорхой элементүүдэд "хадгалагдсан" болно.

"Гэхдээ нэг таамаглал надад маргаангүй юм шиг санагдаж байна. S2 системийн бодит байдал (байдал) нь түүнээс орон зайн хувьд тусгаарлагдсан S1 системтэй юу хийхээс хамаардаггүй."
"... Хэмжилтийн явцад эдгээр хоёр систем харилцан үйлчлэхээ больсон тул эхний систем дээр хийсэн аливаа үйлдлийн үр дүнд хоёр дахь системд бодит өөрчлөлт гарахгүй."

Эдгээр санааг хожим "орон нутгийн реализм" гэж нэрлэсэн. Доронины бичсэнчлэн:

“ЧМ-д орон нутгийн бус байдал гэж юу гэсэн үг вэ гэвэл, шинжлэх ухааны нийгэмлэгийн хувьд энэ талаар зарим нэг зөвшилцөлд хүрсэн гэдэгт би итгэдэг. реализм (үүнийг ихэвчлэн Эйнштейний орон нутгийн зарчим гэж нэрлэдэг) .
Орон нутгийн реализмын зарчимд хэрэв А ба В хоёр систем орон зайн хувьд тусгаарлагдсан бол физик бодит байдлын бүрэн тайлбарыг өгвөл А систем дээр гүйцэтгэсэн үйлдэл нь Б системийн шинж чанарыг өөрчлөх ёсгүй гэж заасан байдаг.

Гэсэн хэдий ч энэ нь зөвхөн ерөнхий мэдээлэл, орон нутгийн бус байдал ба "далд хувьсагчтай" онолуудын хоорондын зөрчилдөөний баримтын мэдэгдэл хэвээр байна. Энэхүү зөрчилдөөнийг шийдвэрлэхэд "Бэллийн тэгш бус байдал"-ын үүрэг одоогоор тодорхойгүй байна. Эдгээр тэгш бус байдал нь туршилтаар зөрчигддөг нь мэдэгдэж байгаа баримт юм. Гэхдээ энэ зөрчил хэрхэн үүсдэг вэ? Яагаад квант механик үүнийг зөрчдөггүй, харин "далд хувьсагч"-тай онолууд зөрчдөг вэ?

БЭЛЛИЙН ТЭГШ БУС БАЙДАЛ ХЭРХЭН "АЖИЛДАХ" ВЭ

Тиймээс орон зайн хувьд тусгаарлагдсан хоёр бөөмс нь орон нутгийн бус системийг бүрдүүлдэг: тэдгээрийн аль нэгэнд үзүүлэх үйлдэл нь нөгөөгийнхөө төлөвийг өөрчилдөггүй, гэхдээ үүнтэй зэрэгцэн эдгээр бөөмсийн төлөвүүд хоорондоо уялдаатай, өөрөөр хэлбэл хоорондоо холбогддог. . Тиймээс, EPR парадоксын мөн чанар нь зөвхөн квант механикийн бүрэн бус байдлын тухай мэдэгдэл төдийгүй квант объектын төлөв байдлыг долгионы функцээр бүрэн бус дүрсэлсэн мэдэгдэлд төдийгүй ерөнхийдөө эсрэг заалттай байдаг. орон нутгийн бус байдал ба орон нутгийн реализмын үзэгдэл.

Холевогийн танилцуулсан Белл-Клаузер-Хорн-Шимони хувилбар дахь Беллийн тэгш бус байдлын "механизм"-ийн хамгийн амжилттай бөгөөд авсаархан тайлбаруудын нэгийг авч үзье. EPR сэтгэхүйн туршилтыг авч үзэхдээ Белл гүн гүнзгий бөгөөд гэнэтийн дүгнэлтийг анзаарав.
".. хэрэв бид хоёр бөөмийн эргэлтийн хэмжилтийн хамаарлыг сонгодог бөгөөд орон нутгийн зарчмын дагуу дүрслэхийг оролдвол, таамаглалд нийцэх хамаарлын ийм шинж чанар, түвшинд хүрэх боломжгүй юм. квант механик. Түүгээр ч зогсохгүй энэхүү харилцан хамаарлын түвшинг тоон хэлбэрээр томъёолж, туршилтаар баталгаажуулж болно...

Энгийн тэгш бус байдлыг дундажлан нотлох баримтыг олж авна
-2 <= X1Y1 + X1Y2 + X2Y1 - X2Y2 <= 2.

Энэ байдал нь маш байгалийн юм шиг санагддаг тул үүнийг мэдрэхэд хэцүү байдаг. Гэсэн хэдий ч яг энэ нь нэг системд хийгдсэн хэмжилт нөгөө системийн хэмжилтэд агшин зуур нөлөөлөхийг хориглодог."

Бие даасан санамсаргүй хэмжигдэхүүний ямар ч утга нь 2-оос их утгыг гаргахгүй. Гэвч орооцолдсон төлөвт байгаа квант бөөмс энэ тэгш бус байдлыг зөрчиж байна гэж маргаж байна. Яаж гэдэг одоо хүртэл тодорхойгүй байна. Энэхүү зөрчлийн механизмыг Alain Aspect-ийн бүтээлүүдэд авч үзье.

Далд хувьсагчтай онолуудын хувьд Aspect нь корреляцийн функцийн дараах хэлбэрийг гаргаж авдаг.

2 <= S(Л, a, a", b, b") <= 2. (20)
Хаана
S(L, a, a", b, b") = E(a, b) - E(a, b") + E(a, b) + E(a, b") (21)

Эдгээр нь Клаузер, Хорн, Шимони, Холт нарын гаргаж авсан Беллийн тэгш бус байдал, бидний олон удаа дурьдсан BCHSH тэгш бус байдал юм. Тэдний Holevo-ийн өгсөн маягттай ижил төстэй байдлыг анзаарахад хялбар байдаг бөгөөд энэ нь ерөнхийдөө илэрхий юм. Aspect-ийн туршилтуудад тэдгээр нь туйлшруулагч бүрийн шинжилгээний хоёр чиглэлд холбогдсон дөрвөн туйлшралын корреляцийн коэффициентийн S хослолыг (туйлшруулагч I-ийн хувьд a ба a, II туйлшруулагчийн хувьд b ба b) холбодог. Энэ тал нь тэдний ерөнхий байдлыг тэмдэглэж байна: тэдгээр нь хамгийн ерөнхий хэлбэрээр нэмэлт параметр бүхий аливаа онолд хамаарна.

Дараа нь Aspect нь Беллийн тэгш бус байдлын өөр хэлбэрийг өгдөг. Бид үүнд онцгой анхаарал хандуулдаг: эдгээр нь нэмэлт параметр бүхий онолын хувьд бус харин квант механикийн хувьд бий болсон тэгш бус байдал юм. Өөрөөр хэлбэл, Беллийн тэгш бус байдлын хоёр ангилал байдаг: дээр дурдсан орон нутгийн онолууд болон бидний одоо олж авах квант механикийн хувьд. Квантын механик "Хонхны тэгш бус байдал"-ыг олж авахын тулд Aspect ижил техникийг ашиглаж, дараах утгыг авна.

Мкв = 2Sqrt(2) ~ 1.41 (22)

Тиймээс квант механикийн хувьд Беллийн тэгш бус байдлын модулийн утга нь орон нутгийн онолынхоос арай өндөр байгааг бид харж байна. Хатуухан хэлэхэд энэ бол Беллийн тэгш бус байдлын "ажлын" механизм, тэдгээрийн зөрчлийн мөн чанар юм. Орон нутгийн онолд зориулж эмхэтгэсэн эдгээр тэгш бус байдал нь квант механикийн хувьд эмхэтгэсэн тэгш бус байдлын утгыг авч чадахгүй.

Бидний харж байгаагаар энэхүү квант механик таамаглал нь нэмэлт параметр бүхий аливаа онолын хувьд хүчинтэй байдаг Беллийн тэгш бус байдалтай (20) зөрчилдөж байна. Өөрөөр хэлбэл, Беллийн тэгш бус байдал өөрөө зөрчигддөггүй (2-оос их модулийн утгыг олж авах арга байхгүй), харин эдгээр тэгш бус байдлын хоёр ангилал байдаг: орон нутгийн болон квант механик. Мэдээжийн хэрэг, тэдгээр нь S илэрхийллийн утга өсөхгүй өөр өөр "бар" -тай бөгөөд тэгш бус байдлын зөрчлийн талаар өөр утгаараа ярих нь илүү үндэслэлтэй юм. Орон нутгийн онолын хувьд S-ийн утга 2-оос ихгүй, квант механикийн хувьд түүнээс их байна.

Беллийн тэгш бус байдлыг шалгахад чиглэсэн дараагийн бүх туршилтууд нь үндсэндээ нэг зорилготой байсан: бодит туршилтуудад Беллийн тэгш бус байдал нь илэрхийлэлтэй харгалзах дээд хязгаартай болохыг харуулах (22). Өөрөөр хэлбэл, Беллийн тэгш бус байдал (орон нутгийн онолын хувьд) зөрчигддөггүй, гэхдээ зүгээр л бодит байдлын бодит байдалд нийцэхгүй байгаа бөгөөд Беллийн теоремын мөн чанар нь энэ тохиолдолд онолыг олох (бүтээх) боломжгүй юм. бүх тохиолдлуудад квант онолтой ижил түвшний хамаарлыг хангах боломжтой нэмэлт параметрүүдтэй.

Тооцоололд тулгуурлан Aspect хоёр анхаарал татахуйц дүгнэлт хийж байгааг нэмж хэлье. Тэрээр квант механиктай зөрчилдөхөд хүргэдэг хоёр таамаглалыг тэмдэглэв.

Янз бүрийн бөөмс нь өөр өөр биет биетүүдтэй тохирч байна гэсэн Эйнштейний санааны дагуу тусгаарлагдсан бөөмсийн нэмэлт параметрүүдийг оруулснаар холын хамаарлыг ойлгож болно.
-- A(A, a), B(A, b) болон p(A) хэмжигдэхүүнүүд нь тухайн нутгийн нөхцөлийг хангасан, өөрөөр хэлбэл. тэдгээр нь алсын туйлшруулагчийн чиглэлээс хамаардаггүй.

Aspect-ийн хоёр дахь таамаглал онцгой анхаарал татаж байна. Хэрэв алсын систем дэх үйл явдлууд бие биенээсээ хамаардаггүй бол квант механиктай зөрчилддөг (мөн үүний дагуу олон туршилтын үр дүнтэй). Алсын туйлшруулагч дахь хэмжилтийн магадлалыг эдгээр хэмжигдэхүүнээр онцгойлон тодорхойлдог тул яг үйл явдлууд юм. Энэ нь Aspect-ийн мэдэгдлийн (таамаглал) илэрхий үр дагавар юм: хэрэв тоолуур дээрх магадлал нь тэдгээрээс алслагдсан туйлшруулагчдын чиглэлээс хамаардаг бол квант механиктай зөрчилдөхгүй. Өөрөөр хэлбэл, нэг квант бөөмийг хэмжих магадлал нь нөгөө алслагдсан бөөмийн хэмжилтээс хамаарна.

ХАМААРАЛТАЙ БОЛОН БИЕ ДААН ҮЙЛ ЯВДАЛЫН ТУХАЙ БАГА

Квантын үйл явдлууд бие даасан байдаг уу? Мэдээжийн хэрэг орооцолдсон бөөмийн хэмжилтүүдийн эхнийхийг бие даасан гэж нэрлэх нь зөв юм. 1\2-ын магадлалын утгыг ямар нэгэн байдлаар өөрчилж болно гэсэн заалт байхгүй. Эхний хэмжилтийн үр дүнд юу ч нөлөөлж чадахгүй: ямар нэгэн үр дүнд хүрэх магадлал 1\2-тэй тэнцүү байна. Аливаа хэмжилтийн хувьд энэ утга өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна, өөрөөр хэлбэл зарчмын хувьд үүнд ямар ч нөлөө үзүүлэхгүй. Эсвэл энэ нь үр дүнг ямар ч байдлаар өөрчилдөггүй "нөлөөлөл" юм.

Гэхдээ хоёр дахь хэмжээсийн талаар ижил зүйлийг хэлж болохгүй. Үүний үр дүн нь анхны хэмжилтийн үр дүнгээс шууд хамаардаг. Хоёрдахь хэмжээст тодорхой үр дүн гарах магадлал нь эхний хэмжээст фотон ямар туйлшралыг хүлээн авахаар онцгой тодорхойлогддог. Туйлшруулагчийн зарим тохиргоо (тохиргоо) байдаг бөгөөд энэ магадлал нь түүний эцсийн хэлбэр болох найдвартай байдал болж хувирдаг. Өөрөөр хэлбэл, тодорхой (нэгтэй тэнцүү магадлал) урьдчилан тодорхойлсон үр дүн ажиглагдах болно. Үүнийг харахын тулд сонгодог магадлалын онолын зарим үндсэн зарчмуудыг авч үзье.

Энэ нийтлэлийн эхэнд бид Холевогийн мэдэгдлийг иш татсан:
“Энэ нөхцөл нь... нэг системд хийсэн хэмжилт өөр систем дэх хэмжилтэд агшин зуур нөлөөлөхийг хориглодог.”

"Нөлөө" гэдэг үгийг бид онцгойлон онцлон тэмдэглэж байна, учир нь энэ нь орон нутгийн бус, орон нутгийн бодит байдлын хоорондын зөрчилдөөн нь үүнд, нөлөөнд байгаа түлхүүр үг юм. Квантын механик нь өөрийн гэсэн квант логик, магадлалын квант онолыг дэвшүүлсэн нь эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан. Ийм магадлалын бодит квант онол байхгүй бололтой, квант механик өөрөө ийм онолын үүргийг гүйцэтгэдэг.

Энэ онолын алдартай дүрмүүдийн нэг нь дараахь зүйл юм.
"Магадлалаас илүү долгионы функцийг (магадлалын далайц) нэмэх нь (долгионы функцийн квадрат модулиар тодорхойлогддог) квант онолыг сонгодог статистикийн онолоос үндсээр нь ялгадаг бөгөөд үүнд магадлалын теоремыг нэмэх нь бие даасан үйл явдлуудад хүчинтэй байдаг."

EPR парадоксыг тайлбарлахдаа энэ аргументыг нэлээд олон удаа сонсож болно. Дохио солилцохыг шаарддаг үйл явдлын хамаарлыг үгүйсгэж, магадлалыг өөр өөр квант дүрмийн дагуу тооцдог гэж үздэг. Магадлалыг нэмэх сонгодог ба квант аргуудын ижил төстэй эсвэл ялгаатай байдлыг харахын тулд магадлалыг нэмэх сонгодог теоремын (дүрэм) мөн чанарыг авч үзье.

“А1, А2, ..., Ан үр дүнгүүдийн аль нэг нь (аль нь ч хамаагүй) зарим үйл ажиллагаанд гарах магадлал нь эдгээр үр дүнгийн магадлалын нийлбэртэй тэнцүү, хэрэв хоёр нь тус бүр нь тохирохгүй байвал эдгээр үр дүнгийн магадлалын нийлбэртэй тэнцүү байна. бие биенээ."

Нэмэлт теоремыг мөн дараах хэлбэрээр илэрхийлж болно.
"Хэрэв A1, A2, ..., Ar үйл явдлууд хоёр нь хоорондоо нийцэхгүй байвал тэдгээрийн хослолын магадлал нь магадлалын нийлбэртэй тэнцүү байна."

Энд үйл явдлын нэгдэл нь дараахь зүйлийг илэрхийлж байна. В үйл явдлыг “А1, эсвэл А2, ..., эсвэл Ар тохиох” гэсэн хэлбэртэй байвал А1, А2, ..., Ар, - үйл явдлуудын нэгдэл (нийлбэр) гэж нэрлэдэг.
"A1, A2, ..., An хэд хэдэн үйл явдлын нийлбэр буюу нэгдэл нь A1, A2, ..., An үйл явдлуудын дор хаяж нэг нь тохиолдсоноос бүрдэх С үйл явдал юм.
C = A1 + A2 +. . . +Ан".

A1, A2, ..., Ar үйл явдлуудын нэгдэл нь "A1, A2, ..., Ar хоёулаа тохиолддог" гэсэн хэлбэртэй байвал С үйл явдал гэж ойлгогдоно.

Заримдаа хослолыг үйл явдлын бүтээгдэхүүн эсвэл огтлолцол гэж нэрлэдэг. Ялангуяа хоёр үйл явдлын хувьд:

“А ба В үйл явдлуудын үржвэр буюу огтлолцол нь А/В эсвэл AB гэж тэмдэглэсэн үйл явдал бөгөөд зөвхөн А ба В үйл явдлууд хамтдаа тохиолдсон тохиолдолд л тохиолддог.”

Үүний эсрэгээр, А ба В үйл явдлууд нь нэгэн зэрэг тохиолдох боломжгүй, өөрөөр хэлбэл туршилтын үр дүнгийн дунд нэг ч таатай А ба В байхгүй бол үл нийцэх үйл явдал гэж үзнэ Холевогийн тооцоололд дээр дурдсан "салангид хэмжээсийн агшин зуурын нөлөө"-тэй тодорхой хамааралтай хамааралтай үйл явдлын тухай ойлголт. Бид EPR парадокс дахь квант үйл явдлууд нь хамааралтай гэдгийг харуулахыг хичээж байгаа тул санамсаргүй үйл явдлын хамаарлын мөн чанарыг авч үзэх хэрэгтэй. Хараат болон бие даасан үйл явдлын тодорхойлолтыг авч үзье.

Үйл явдлын бие даасан байдлын нөхцөл нь магадлалын үржүүлэх теоремоос үүсдэг: хамааралтай үйл явдлуудын хамтарсан тохиолдох магадлал нь тэдгээрийн магадлалын үржвэртэй тэнцүү байна. Бусад зохиогчид ижил төстэй жортой байдаг. Жишээлбэл, Садбери дараахь зүйлийг өгдөг.

“E ба F хоёр бие даасан туршилт байг, өөрөөр хэлбэл. Тэдний аль нэг нь нөгөөд нь учир шалтгааны нөлөө байхгүй бөгөөд эдгээр туршилтуудын аль алинд нь нийтлэг шалтгаант нөлөө байхгүй."

Илүү энгийн хэлбэрээр магадлалын теоремыг үржүүлэх (хослол) дараах байдлаар томъёолж болно.

“A1, A2, ..., Ar үйл явдлуудыг нэгтгэх магадлал нь А1 тохиолдлын магадлалыг А1 тохиолдсон нөхцөлд авсан А2 үйл явдлын магадлалаар үржүүлсэнтэй тэнцүү, ..., үйл явдлын магадлалаар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна. Ar, A1, A2, .., Ar-1 ирсэн тохиолдолд үржүүлэх теорем нь дараах томъёонд хүргэдэг.
P(A1 ба A2 ба... ба Ar) = P(A1) x P(A2) x ... x P(Ar)"

Бид мөн Феллер дэх хоёр үйл явдлын магадлалын үржүүлэх теоремын томъёоллыг (энэ нь үйл явдлыг нэгтгэх магадлалыг тооцоолох боломжийг бидэнд олгодог) олдог.

"Дээрх жишээн дээр ерөнхийдөө болзолт магадлал P(A|H) нь болзолгүй магадлал P(A)-тай тэнцүү биш байсан. Товчхондоо H үйл явдал болсон гэсэн мэдлэг нь А үйл явдал тохиолдох магадлалын талаарх бидний тооцооллыг өөрчилсөн. Зөвхөн энэ тохиолдолд, P(A|H) = P(A) үед энэ мэдлэг нь А үйл явдал тохиолдох магадлалыг үнэлэхэд ямар ч нөлөө үзүүлэхгүй. Энэ тохиолдолд А үйл явдал хамаарахгүй гэж бид хэлэх болно. H үйл явдал дээр."

Үүнд анхаарлаа хандуулцгаая: нэг үйл явдлын талаархи мэдлэг нь өөр үйл явдлын боломжийн үнэлгээг өөрчилдөг бөгөөд үүнийг Феллер үйл явдлын хамаарал гэж тайлбарладаг.

"Цаашилбал, (1.5) томъёоноос P(A|H) = P(A) нөхцөлийг энэ тохиолдолд хэлбэрээр бичиж болно.
P(AH) = P(A) x P(H).
Энэ тэгш хэм нь A ба H-ийн хувьд тэгш хэмтэй бөгөөд хэрэв А нь H-ээс хамаарахгүй бол H нь А-аас хамаарахгүй болохыг харуулж байна."

Үүний үндсэн дээр Феллер бие даасан үйл явдлын талаархи тэгш хэмтэй тодорхойлолтыг өгсөн:

"Хэрэв А нь H-ээс хамаарахгүй бол H нь А-аас хамаарахгүй. Тиймээс бид дараах тэгш хэмийг өгөхийг илүүд үздэг.
Тодорхойлолт 1. А ба Н хоёр үйл явдлыг хамаарлыг хангаж байвал бие даасан гэж нэрлэнэ.

P(AH) = P(A)P(H).

Энэ тодорхойлолт нь нөхцөлт магадлал P(A|H) тодорхойлогдоогүй үед P(H) = 0 тохиолдолд мөн хамаарна."

Тодорхой болгохын тулд тэрээр дараах жишээг өгөв.
"Нэг картыг тоглоомын хөзрийн тавцангаас санамсаргүй байдлаар гаргаж авдаг. Тэгш хэмийн шалтгааны улмаас бид "клуб" болон "ace" үйл явдлууд бие даасан байна гэж найдаж байна. Үнэхээр тэдний магадлал нь 1/4 ба 1/13, ба тэдгээрийн нэгэн зэрэг тохиолдох магадлал нь 1/52 ".

Эсрэг теорем бас үнэн болохыг анхаарна уу:
Хэрэв А ба В үйл явдлуудын хувьд P(AB)=P(A)P(B) тэгшитгэл хангагдсан бол эдгээр үйл явдлууд бие даасан байна.

Бид Черновагийн хоёр үйл явдлын хувьд тусгаар тогтнолын яг ижил тодорхойлолтыг олдог.
Тодорхойлолт 19. А ба В үйл явдлуудыг хэрэв бие даасан гэж нэрлэдэг
P(A/\B) = P(A)P(B).

Магадлалыг үржүүлэх дүрэм нь дээрхээс арай өөр томъёололтой байж болохыг анхаарна уу.

"Үржүүлэх дүрэм. Хоёр үйл явдлын хамт тохиолдох магадлал нь эхний үйл явдал болсон гэсэн таамаглалаар тооцоолсон эхний үйл явдлын магадлалын хоёр дахь нөхцөлт магадлалын үржвэртэй тэнцүү байна."

Дараа нь бие даасан үйл явдлын магадлалын аль хэдийн танил болсон шинж чанарыг өгсөн болно.
"Харилцан бие даасан хэд хэдэн үйл явдлын хамтдаа тохиолдох магадлал нь эдгээр үйл явдлын магадлалын үржвэртэй тэнцүү байна."

Лавлахын тулд найдвартай үйл явдлын тодорхойлолтыг санаарай:
“Найдвартай гэдэг нь туршлагын үр дүнд гарцаагүй тохиолдох ёстой U үйл явдал юм.
P(U) = 1."

Дахин хамааралтай, бие даасан үйл явдлын тухай. Вентцел нэг үйл явдлын нөгөө үйл явдлын нөхцөлт магадлалаар бие даасан үйл явдлын тодорхойлолтыг өгдөг.

“В тохиолдох А үйл явдлын нөхцөлт магадлал нь В үйл явдал тохиолдсон нөхцөлд тооцогдох магадлал юм. Энэ магадлалыг P(A|B) гэж тэмдэглэнэ Тэдний нэг нь нөгөөгийнх нь тохиолдох магадлалыг өөрчилдөггүй

P(A|B) = P(A); P(B|A) = P(B)."

Магадлалын үржүүлэх теорем
"Хоёр үйл явдлын магадлал нь эхнийх нь байгаа тохиолдолд тэдгээрийн аль нэгнийх нь магадлалыг нөгөөгийн нөхцөлт магадлалаар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна.

P(AB) = P(A) P(B|A)

P(AB) = P(B) P(A|B).

А ба В бие даасан үйл явдлуудын хувьд

P(AB) = P(A) P(B)."

Тиймээс үржүүлэх теорем ба түүний эсрэг теорем нь хамааралтай үйл явдлууд нь тэгш байдал хангагдсан хоёр үйл явдал юм.

P(AB) = P(A) P(B|A),

А үйл явдал тохиолдоход А ба В үйл явдал хамтдаа тохиолдох магадлал нь эдгээр үйл явдлын үржвэртэй тэнцүү байна.

Сонгодог статистикийн онолын магадлалыг нэмэх теорем (дүрэм) нь бие даасан үйл явдлуудад хамаарна. Үүний эсрэгээр квант дүрэм нь магадлалын далайцыг нэмэхийг санал болгодог. Магадлалын далайцыг нэмсэн үйл явдлууд нь бие даасан, орон нутгийн бус байдаг гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч эдгээр тооцооллын илэрхийлэл (тэгшитгэл) болон үр дүн нь үйл явдлын хоорондын ижил төстэй хамаарлыг харуулж байна. Олон туршилтуудын тайлбарт дүн шинжилгээ хийх нь тайлбарууд нь бүрхэг биш, харин үйл явдлын тодорхой харагдах хамаарлыг агуулдаг болохыг харуулж байна. Тиймээс магадлалын далайцыг нэмэх квант дүрэм нь үнэндээ эдгээр хамаарлыг нуух гэсэн оролдлого юм.

КВАНТ МЕХАНИК АРГУМЕНТИЙН ШИНЖИЛГЭЭ

Ажилдаа Aspect дараах дүгнэлтийг хийж байна.
"Квантын механик тооцоолол нь хэдийгээр бие даасан хэмжилт бүр санамсаргүй үр дүнг гаргадаг боловч (6) тэгшитгэлээр харуулсан шиг эдгээр санамсаргүй үр дүн нь харилцан хамааралтай болохыг харуулж байна. Зэрэгцээ (эсвэл перпендикуляр) туйлшруулагчийн чиг баримжааны хувьд корреляци бүрэн байна (|Eqm|= 1)."

"Харилцан хамаарал" гэсэн нэр томъёо нь нийтлэг ойлголтыг нуудаг: харилцан хамааралтай. Өөрөөр хэлбэл хэмжилтийн үр дүн бүр нь санамсаргүй байдлаар хийгддэг бөгөөд тэдгээр нь хоорондоо нягт холбоотой байдаг. Зоос шидэхтэй зүйрлэе. Бид зоосыг олон удаа шидэж, зоосны дээд тал ба доод тал гэсэн хоёр үйл явдлыг тэмдэглэдэг. Мэдээжийн хэрэг, хэмжилт бүр нь санамсаргүй үр дүнг өгдөг: 1/2 магадлалаар толгой эсвэл сүүлний аль нэг нь дээр байна.

1/2 магадлалтай бол сүүл эсвэл толгой байх болно. Гэхдээ энэ хоёр хэмжилт нь хоорондоо нягт уялдаатай бөгөөд харилцан хамаарал бүрэн байна. Хэрэв бид квант логикийг дагаж мөрдвөл эдгээр хоёр үйл явдал нь бие даасан гэдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд далд хувьсагчтай аливаа онолын хувьд Беллийн тэгш бус байдал зөрчигдөж байгааг харахад хялбар байдаг. Бид нэг зоосны хоёр талын тухай ярьж байгаа бөгөөд далд параметр бүхий онолууд нь үндсэндээ зоосны хоёр тал хоорондоо нягт холбоотой гэдгийг тусгах ёстой гэдгийг санаарай.

Одоо нийтлэл дэх Бомын хувилбар дахь EPR сэтгэлгээний туршилтын оптик хувилбарын жишээг ашиглан Aspect-ийн олж авсан маш илэрхий дүгнэлтүүдийг авч үзье.

"Эхний хэмжилтийн дараа шууд v1 фотон туйлшралыг хүлээн авдаг |a>: Энэ нь туйлшруулагчийн дагуу хэмжиж, + үр дүнд хүрсэн тул тодорхой юм. Хамгийн гайхалтай нь хараахан харилцан үйлчлэлцээгүй алсын фотон v2. дурын туйлшруулагчтай, мөн v1" фотонд олдсонтой параллель тодорхой туйлшрал бүхий |a> төлөвт проекц.

Энэхүү томъёолол нь тодорхой бус байдлыг арилгадаг: эхний фотоныг хэмжих нь хоёр дахь фотоныг тодорхой төлөвт шилжүүлэхэд хүргэдэг. Энэ нь нэг хэмжигдэхүүн нөгөө хэмжээсээс хамааралтай байхаас өөр зүйл биш юм. Эхний фотоны хэмжилт нь сансар огторгуйн нэг цэгт тохиолдсон бөгөөд хоёр дахь фотон нь сансар огторгуйн өөр цэгт тодорхой төлөвт туссан гэдгийг бид онцолж байна. Өөрөөр хэлбэл, эхний фотон дээр хийсэн үйлдэл нь эхнийхээс хол зайд байрлах хоёр дахь фотоныг өөрчлөхөд хүргэсэн.

Эхний фотон дээрх үйлдлийг хоёр дахь фотонд дамжуулсан дохио байгаа эсэхийг таних боломжгүй тул квант механик үүнийг орон нутгийн бус гэж нэрлэхийг санал болгож байна. Гэсэн хэдий ч, түүнээс хол байгаа хэмжилт нь хоёр дахь фотонд нөлөөлдөг нь тодорхой харагдаж байна.

I. Хэмжихээс өмнө тодорхой тодорхойлогдсон туйлшралгүй байсан Фотон v1 нь хэмжилтийн явцад олж авсан үр дүнтэй холбоотой туйлшралыг олж авдаг: энэ нь гайхмаар зүйл биш юм.
ii. v1 дээр хэмжилт хийх үед энэ хэмжилтээс өмнө тодорхой туйлшралгүй байсан v2 фотоныг v1 дээрх хэмжилтийн үр дүнтэй параллель туйлшралын төлөвт тусгана. Эхний хэмжилт хийх үед v1 ба v2 хоорондын зайнаас үл хамааран v2-ийн тайлбар дахь энэхүү өөрчлөлт шууд гарч ирдэг тул энэ нь маш гайхалтай юм.

Үүнийг дахин тэмдэглэж, хамгийн чухал зүйл болох хоёр дахь фотоны төлөв байдал нь эхнийх дээр хийсэн хэмжилтээс хамаарах эсэх дээр анхаарлаа хандуулцгаая: v1 хэмжилт хийх үед фотон v2 проекцийг хийнэ. Сонгодог магадлалын онол, албан ёсны логикийн хувьд энэ нь ердийн үзэгдэл юм. Нэг үйл явдал болж, дараа нь өөр нэг үйл явдал болдог. Хэрэв эхнийх нь тохиолдоогүй бол хоёр дахь нь болохгүй. Эхнийх нь шалтгаан, хоёр дахь нь үр дагавар юм. Гэхдээ квант механикийн хувьд энэ нь хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй:

"Энэ зураг харьцангуйн онолтой зөрчилдөж байна. Эйнштейний хэлснээр, орон зай-цаг хугацааны өгөгдсөн муж дахь үйл явдал нь орон зай шиг интервалаар тусгаарлагдсан орон зай-цагт тохиолдох үйл явдлаар нөлөөлж чадахгүй. Үүнийг оролдох нь ухаалаг хэрэг биш юм. EPR хамаарлыг "ойлгох" илүү хүлээн зөвшөөрөгдсөн зургуудыг олох.

"Оролдох нь ухаалаг бус" гэсэн мэдэгдлийг аргумент болгон харах нь хачирхалтай. Харьцангуйн онолтой зөрчилддөггүй, харин логик, магадлалын онолтой зөрчилддөг бараг утгагүй ойлголтыг үндэслэлгүй, нотлох баримтгүйгээр нэвтрүүлэх нь илүү утга учиртай юм. Энэ нь ойлгомжтой: квант механик харьцангуйн тусгай онолын үнэн зөвийг хадгалахыг хичээдэг. Гэхдээ тэр амжилтанд хүрсэн үү?

Харилцан хамаарал бүхий фотонуудын гайхалтай шинж чанаруудыг тайлбарлахдаа Aspect нь:
"Гэхдээ энэ гайхалтай дүгнэлт нь Малусын хуулийг шууд хэрэглэхээс эхлээд v2 фотон дээр b дээр хийсэн дараагийн хэмжилт нь зөв эцсийн үр дүнд (3) хүргэдэг.

P++(a,b) = 1/2cos^2(a,b).”

Энэ хуулийг нарийвчлан авч үзье. Аспектийг танилцуулахдаа бид тодорхой логик интервал, бүтэлгүйтэл, үндэслэлийн шугамын тасалдлыг харж байна. Фрагментийн эхэнд эхний үйл явдлыг тодорхой бөгөөд хоёрдмол утгагүй тэмдэглэв: фотоны туйлшралын хэмжилт v2. Хоёр дахь үйл явдал нь яг юу болохыг бид гайхах эрхтэй юу? Aspect нийтлэл дэх илэрхийлэл (4)-ийг авч үзье:

P++(a,a) = P- -(a,a) = 1/2
P+-(a,a) = P-+(a,a) = 0

Бид нийтлэлд батлагдсан тэмдэглэгээний системийг голчлон сонирхож байна. Тухайлбал, P++(a,a) илэрхийлэл юу гэсэн үг вэ? Өгүүллийн текстээс харахад энэ нь a=b үед туйлшруулагчийн ++ суваг дахь фотонуудыг хамтарсан илрүүлэх магадлал юм. Малусын хуульд эдгээр чиглэлүүд тэнцүү биш тул P++(a,b) утга нь a ба b чиглэлийн туйлшруулагчдын ++ суваг дахь фотоныг илрүүлэх магадлалыг илэрхийлдэг. Улмаар Малусын хуульд тодорхойлсон үйл явдлууд нь + сувгийн а чиглэлд I туйлшруулагчийн эхний фотон v1 илрэх, + сувгийн b чиглэлийн II туйлшруулагч дахь хоёр дахь v2 фотоныг илрүүлэх гэсэн хоёр үйл явдал юм. Өөрөөр хэлбэл, хоёр дахь үйл явдал нь эхнийхтэй төстэй үйл явдал юм - v2 фотоны туйлшралын хэмжилт, учир нь энэхүү туршилтын хэмжилтийн мөн чанар нь хоёр фотон бүрийн туйлшралыг тодорхойлох явдал юм.

Үүний зэрэгцээ бид P++(a,b) хамтарсан үйл явдал тохиолдох магадлалыг гол үр дүн гэж үзсээр байна. Энэ бүх мэдээллийг Малусын хуулийн илэрхийлэлд багтаасан байхыг бидэнд санал болгож байна. Гэхдээ энэ нь үнэн биш, P++(a,b) нь хоёр дахь үйл явдал тохиолдох магадлал биш учраас энэ нь маш сайн өнгөлөн далдалсан ойлголтуудын орлуулалт юм. Энэ нь хоёр үйл явдлын хамтдаа тохиолдох магадлал юм: хоёр фотоныг ++ сувагт бүртгэх.

Дээрх өгүүллийн (2) илэрхийлэлд v1 ба v2 фотонуудын бие даасан хэмжилтийн "нэг магадлал" байгааг харуулсан.

P+(a) = P-(a) = 1/2
P+(b) = P-(b) = 1/2

Эдгээр нь бие даасан, бие даасан хоёр хэмжилт бөгөөд тус бүр нь өөрийн гэсэн, бие даасан, хувь хүний ​​магадлалтай байдаг. Мөн бид эдгээр хоёр бие даасан үйл явдлын хамтарсан магадлалыг сонирхож байна. Дээр дурдсанчлан энэ магадлалыг хоёр үйл явдал хамааралтай эсвэл бие даасан байхаас хамаарч өөр өөрөөр тооцдог. Малусын хуулийн тэгшитгэлийг дахин авч үзье. Зүүн талд, бидний мэдэгдэж байгаагаар хоёр үйл явдлын хамтарсан тохиолдох магадлалыг бичсэн - хоёр фотон дээрх хэмжилт.

Баруун талд 1\2 ба cos^2(a,b) гэсэн хоёр магадлалын үржвэр гэж бид үзэж байна. Бид ямар үндэслэлээр эдгээр хэмжигдэхүүнийг магадлал гэж тайлбарлах вэ? Үүнд хоёр шалтгаан бий. Нэгдүгээрт: үүсэх магадлал нь бүтээгдэхүүн тул бид хоёр хүчин зүйлийг аль нэг үйл явдлын магадлал гэж үзэх бүрэн эрхтэй. Хоёрдугаарт: хүчин зүйл бүр нь сайн мэддэг квант үйл явдлын магадлалтай бүрэн төстэй юм. Тухайлбал.

Aspect өгүүллийн (2) илэрхийлэлд бүрэн нийцүүлэн бид 1\2 утгыг эхний фотон дээрх бие даасан хэмжилтийн магадлал гэж үздэг. Үүнтэй ижил шалтгаанаар хоёр дахь хүчин зүйлийг хоёр үйл явдлын хоёр дахь нь тохиолдох магадлал гэж тайлбарладаг: cos^2(a,b), зөвхөн өнцөг (a,b) нь хоёр дахь туйлшралын хоорондох өнцөг гэсэн үг юм. фотон ба түүнд хамгийн ойр байгаа туйлшруулагчийн чиглэл. Фотон туйлшруулагчаар дамжин өнгөрөх магадлалыг дараахь тэгшитгэлээр тодорхойлно гэдгийг квант механикаас мэддэг.

P(q) = cos^2(q) (9)
Хаана:
q нь фотоны туйлшрал ба туйлшруулагчийн хоорондох өнцөг юм.

Бид энэ ижил төстэй байдлыг зүгээр нэг санамсаргүй тохиолдол биш, харин туршилтын нөхцөл байдлын байгалийн тусгал гэж үздэг.

Тиймээс, тайлбарласан хоёр үйл явдлын P++(a,b) хамтдаа тохиолдох магадлал нь тухайн үйл явдал тус бүрийн тохиолдох магадлалын үржвэртэй тэнцүү гэдэгт бид итгэлтэй байна. Энэхүү илэрхийлэл нь бие даасан хоёр үйл явдлын хамт тохиолдох магадлалын онолын сайн мэддэг, дээр дурдсан стандарт баримтыг тусгасан болно. Манай тохиолдолд энэ нь эдгээр хоёр үйл явдлыг бие даасан гэж априори хүлээн зөвшөөрөхөөс өөр зүйл биш юм. Энэ нь орон нутгийн бус байдлын талаархи квант механик санаатай бүрэн нийцэж байгаа юм шиг санагдаж байна: илэрхийлэл нь квантын онолын шаардлагын дагуу тодорхойлогддог.

Гэхдээ орон нутгийн бус байдлын "гол нууц" яг энд нуугдаж байна. Хоёр үйл явдлын хоёр дахь нь энэ туршилтанд авч үзэх, дүн шинжилгээ хийх ёстой үйл явдал огтхон ч биш юм. Энэ нь нэг бол үзэл баримтлалыг орлуулах эсвэл алдаа юм. Эцсийн эцэст, хоёр дахь фотоныг бүртгэх магадлалыг (9) илэрхийллээр биш харин (2) илэрхийллээр дүрсэлсэн байдаг. Өөрөөр хэлбэл (8) илэрхийлэл нь огт өөр хэлбэртэй байх ёстой.

P++(a,b) = 1/2 x 1/2 (10)

Яг энэ илэрхийлэл нь Малусын хуулийн илэрхийлэл биш, жинхэнэ бие даасан хоёр үйл явдал тохиолдох магадлалын бодит баримтыг тусгадаг: фотон бүрийг бүртгэх (үүнтэй илүү ойр илэрхийлэл байдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. орооцолдох нөхцөл, гэхдээ энэ илэрхийллийг ашиглах нь бүрэн боломжтой). Мөн энэ илэрхийлэл нь үндсэндээ нэмэлт параметр бүхий онолын хувьд Беллийн тэгш бус байдлыг гаргах үндэс суурь болдог.

Туршилтанд (10) илэрхийлэл зөрчигдсөн нь тодорхой бөгөөд (8) илэрхийлэлийг ашиглан зөв үр дүн гарна. Эндээс хоёр үйл явдал нь хамааралтай эсвэл стандарт магадлалын онолын магадлалыг үржүүлэх дүрэм алдаатай гэсэн хоёр мэдэгдлийн аль нэг нь зайлшгүй гарах болно. Тийм ээ, магадлалын сонгодог бус квант онол байдгийг бид мэднэ. Гэхдээ энэ сонгодог бус байдал нь магадлалын онолын байр суурийг энгийн үгүйсгэж, квант механик шийдлийг туршилтын хариулттай "тохируулж" байгаа юм шиг санагддаг.

Үнэхээр ч орооцолдох үзэгдлийг магадлалын сонгодог онолын үүднээс хялбархан тайлбарладаг. Илэрхийлэл (8) нь фотон дээрх хоёр хэмжилт нь хамааралтай болохыг тодорхой харуулж байна. Энэ тохиолдолд үйл явдлын хоёр дахь нь, жинхэнэ бие даасан "зөв" нь өөр үйл явдлаар солигдох бөгөөд эхний хэмжигдэхүүнтэй харьцуулахад тодорхой нөхцлөөр (Лоренцын инвариант байдлыг дагаж мөрдөх) шууд бус байдлаар бие даасан үйл явдал болно. .

Эхний фотон дээрх анхны хэмжилтээс үл хамааран хоёр дахь, орлуулсан хэмжилтийн үр дүн нь хоёр дахь фотон тодорхой туйлшралын төлөвт шилжсэний дараа л бие даасан байдаг. Хоёрдахь фотоныг тодорхой туйлшралтай төлөвт оруулсны дараа л хоёр шинэ хамтарсан хэмжилтийн үйл явдал бие даасан болдог. Гэхдээ өөрөө хоёр дахь фотон тодорхой туйлшралтай төлөвт шилжих нь эхний хэмжилтээс тодорхой хамаардаг, өөрөөр хэлбэл энэ нь найдвартай үйл явдал юм.

Одоо дээр дурдсан асуултанд хариулахыг хичээцгээе: орон нутгийн бус байдлын тухай ойлголтыг нэвтрүүлснээр квант механик харьцангуйн тусгай онолын үнэн зөвийг хадгалахыг эрмэлздэг. Тэр амжилтанд хүрсэн үү?

КВАНТ МЕХАНИК VS SRT

Хэдийгээр квант бөөмсийн хамаарал нь мужуудын бие биенээсээ хамааралтай байх бүх харагдахуйц шинж тэмдгүүдтэй байдаг ч энэ хамаарлыг үүсгэсэн дохио бүртгэгдээгүй байна. Хэт гэрлийн дохионы дамжуулалтыг гүйцэтгэхийн тулд уналтын агшин зуурыг ашиглах боломжгүй гэж үздэг. Жишээлбэл, одоо мэдэгдэж байгаа квантын телепортацын үзэгдэл нь зөвхөн сонгодог, дэд гэрлийн холбооны суваг байгаа тохиолдолд л боломжтой юм. Үүний зэрэгцээ долгионы функцийн уналтын хэт гэрэлтэх хурдыг ашиглан харьцангуй цагийн тэлэлтийг шалгах нэг үндсэн боломж байсаар байна.

Энэ нь EPR парадокс дахь үйл явдлуудын хоорондын хамаарлын тодорхой илэрсэн гайхалтай үр дагавар юм. Бөөмийн төлөвийн тоолуурыг хоёр ISO-д суурилуулсан гэж үзье. Олон хос орооцолдсон бөөмсийн аль нэгийг (жишээлбэл, электрон) агуулсан техникийн харагдахуйц саад тотгор байхгүй. Эдгээр электронуудын холболтыг хангалттай урт хугацаанд, макроскопийн хугацаанд хадгалахад үндсэн хязгаарлалт байхгүй бөгөөд энэ нь туршилтыг хамгийн нүдээр харуулах боломжийг олгоно.

Гурав дахь тэгш хэмтэй ISO-ийн үүднээс хэмжилтийг нэгэн зэрэг хийхээр туршилтыг хийцгээе. Энэхүү ISO-ийн хувьд нэг метрийн уртыг нөгөөгөөсөө арай урт сонгосон тул электронууд бараг нэгэн зэрэг тоолуурт "ордог". Энэ нь бөөмийн хэмжилтийн дарааллаар тодорхой байдлыг тогтооход зайлшгүй шаардлагатай: тэдгээрийн аль нь долгионы функцийг сүйрүүлж, хэмжилт хийхээс өмнө аль хэдийн өөрийн төлөвийг хүлээн авсан байна. Энэхүү схем нь квант бөөмс хоёулаа гурав дахь ISO-ийн үүднээс өөрийн төлөвийг тоолуураар шууд хүлээн авсан гэдгийг батлах боломжийг бидэнд олгодог. Өөрөөр хэлбэл бөөм бүр өөрийн гэсэн төлөвийг хүлээн авсан газар нь мэдэгддэг. Бөөм нь тоолуурын гадна өөр газар өөрийн төлөвийг хүлээн авсан өөр ISO байхгүй, байж ч болохгүй нь тодорхой байна.

Гурав дахь тэгш хэмтэй ISO-ийн үүднээс ижил интервалтай бөөмсийн дарааллыг хэмжинэ. Түүний бодлоор ISO хоёулаа хоорондоо нягт уялдаатай үр дүнг хүлээн авах бөгөөд дарааллыг нь тэг ба нэгээр тэмдэглэнэ. Энэ нь хэмжих төхөөрөмж өөрөө квант бөөмийн төлөвийг бүртгэхдээ гаралтын үед тодорхой ялгагдах макроскоп дохиог гаргах ёстой гэсэн үг юм: багажийн зүүний хазайлт, гэрлийн чийдэнгийн анивчсан эсвэл бичигч дэх цахилгаан импульс.

Дээр дурдсанчлан квант механикийн заалтуудын дагуу дараалал нь хатуу хамааралтай байх болно (тодорхой тохиргоотой - ижил). Дээр дурдсанчлан, гурав дахь ISO-ийн үүднээс хэмжилтийн хоорондох зай нь хөдлөх бүрт ижил байна. ISO A-ийн үүднээс 1 секундтэй тэнцүү гэж үзье. ISO B-ийн өнцгөөс харахад тэгш хэмийн улмаас энэ интервал мөн 1 секундтэй тэнцүү байна.

Парадокс нь ISO A-ийн үүднээс авч үзвэл ISO B дахь импульсийн хоорондох интервал нь мөн 1 секундтэй тэнцүү байдаг, өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнт ISO-д цаг хугацааны тэлэлт байдаггүй. Энэ нь ажиглагч А тодорхой мэдэж байгаатай холбоотой юм: алсын квант бөөмс нь өөрийн төлөвийг В метрээр, тэр үед А хэмжигчтэй нэгэн зэрэг хүлээн авсан. Энэ нь макроскопийн дохионы дараалал, интервал бүрэн давхцаж байна гэсэн үг юм. бичигч, өөрөөр хэлбэл цаг хугацааг сунгахгүй байх.

ISO A ба B цагны синхрончлолыг уламжлалт баталгаажуулахад техникийн саад бэрхшээл байхгүй тул утгагүй зүйл гарч ирдэг: нэг туршилтын хоёр бие биенээ үгүйсгэдэг үр дүн. Долгионы функцийн уналтын агшин зуурын байдал нь цагуудын синхрончлолыг хүлээн зөвшөөрөхийг шаарддаг бөгөөд Лоренцын эффектүүд нь тэдгээрийн харилцан хоцролтыг (ISO тус бүрийн хувьд) хүлээн зөвшөөрөхийг шаарддаг. Уналтын квант-механик агшин зуур эсвэл харьцангуй цаг хугацааны тэлэлт гэсэн заалтуудын аль нэгийг орхисноор үүнийг шийдвэрлэх боломжтой.

Нэмж дурдахад, хөдөлж буй ISO хоёр дахь тоолуурын дохионы дарааллын тэгш хэм (эсвэл бүр тэдгээрийн ижил төстэй байдал) нь тэдний цагийг нэн даруй синхрончлох боломжийг олгодог. Үүнийг хийхийн тулд, жишээлбэл, дохионы тодорхой "гарын үсэг" (дараал) -ын талаар ярилцах ёстой бөгөөд үүний дагуу цагийг тэг болгон тохируулах ёстой. Та мөн импульсийн тоог энгийн тоолох аргыг ашиглаж болно (нэг ч квант хос алга болоогүй гэж үзвэл). Долгионы функц нь сансар огторгуйд нэн даруй уналтад ордог тул ISO бүрт импульсийн тэмдэг болон тоог шууд синхроноор авах болно.

Бидний харж байгаагаар квант механик нь харьцангуйн тусгай онолтой зөрчилддөг бөгөөд үүнээс үл хамааран цагийг синхрончлох боломжийг олгодог. Нөгөөтэйгүүр, квант орон нутгийн бус байдал нь дохио дамжуулах бүх харагдахуйц шинж чанартай байдаг: учир нь алслагдсан хоёр объект нь мэдрэгдэхүйц (туршилтаар тодорхойлогддог) харилцан хамааралтай байдлаар ажилладаг.

Тиймээс Белл хэмжигдэхүүнүүдийн хооронд (физик) хамаарал байхгүй, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн цэвэр (математик) статистикийн бие даасан байдал нь квант механик хамаарлыг тайлбарлаж чадахгүй гэдгийг харуулсан. Гэхдээ тэр SRT үүнийг зөвшөөрдөггүй тул ийм хамаарал байгааг үгүйсгэв.

Эйнштейн мөн харьцангуйн онолыг хориглосны үндсэн дээр бөөмс хоорондын хамаарлыг үгүйсгэсэн. Гэхдээ тэр бас алсын зайн үйлдлийг зөвшөөрөөгүй. Тэрээр квант механикийг (долгионы функц) бүрэн бус гэж буруутгаж байсан ч энэ үзэгдлийн талаар өөр тайлбар өгөөгүй.

Энэхүү бүрэн бус байдал, бүрэн бус байдлын үр дүнд цорын ганц "тайлбар" - орон нутгийн бус байдал нь утгагүй бүх шинж чанарыг олж авдаг: объектуудын хооронд харилцан үйлчлэл байхгүй гэж заасан боловч тэдгээр нь ижил төстэй байдлаар ажилладаггүй гэдгийг хүлээн зөвшөөрдөг. энэ харилцан үйлчлэл байхгүй мэт. Квант механик нь сонгодог логикийг квант логикоор сольж, магадлалын сонгодог онолыг квант онолоор сольж, харилцан үл хамаарах (сонгодог үүднээс) үйл явдлын магадлалыг (жишээлбэл, давхар ан цавын туршилтаар) нэмэх сонгодог хуулийг сольсон. магадлалын далайцын нийлбэр нь хамааралтай үйл явдлын тухай сонгодог санааг ( орооцолдсон бөөмс) квант орон нутгийн бус байдал болгон сольсон. Ийм орлуулалт нь дэлхий ертөнцийг танин мэдэхүйд эргэлзэхэд хүргэдэг.

"Энэ бүхэн нь яг нарийн аргуудын тусламжтайгаар ертөнцийн үндсэн үл мэдэгдэх философийн асуудлыг бий болгодог бөгөөд одоо ч гэсэн редукционизмын зарчмууд дээр баригдсан шинжлэх ухааны арга нь үзэгдлийн нарийн ширийн зүйл, механикийг сайн илчилж байна. олж авсан үр дүнг практикт ашиглах амжилт, жишээлбэл, энэ механикийн шалтгаан, мөн чанар, мөн чанар нь авч үзэх боломжгүй хэвээр байна Математик, судалж буй үзэгдлийн мөн чанарыг ойлгох бүх итгэл найдварыг бид ямар тэгшитгэлээр илэрхийлдэгийг мэддэг, гэхдээ энэ нь өөрөө юу болохыг ойлгохгүй байна физикээс."

Үүний зэрэгцээ, орон нутгийн бус байдлаас хамаагүй хялбар бөгөөд илүү үндэслэлтэй тайлбар байдаг: энэ нь квант мэдээлэл гэж нэрлэгддэг материаллаг бус талбарын мэдээллийн хэт гэрэлтсэн дамжуулалт юм. Ийм мэдээллийг дамжуулах боломжийг бодит байдлын материаллаг-эфирийн тайлбараар зөвшөөрдөг.

Квант механикийн орон нутгийн бус байдал, "Бэллийн тэгш бус байдал" ба материйн тухай ойлголттой санал нийлэхгүй байгаа хүмүүсийн аргументыг дүгнэх нь шударга бус хэрэг болно.

(Ишлэлийн эхлэл) "Та тайвширч, аз жаргалтай амьдрах боломжтой юм шиг санагдаж байна. Энэ нь олон жилийн турш туршилтын үр дүнд ийм байсан "Бие биенээсээ алслагдсан квант бөөмсүүд мэдээлэл солилцдог бөгөөд энэ мэдээлэл нь хоосон орон зай дахь гэрлийн хурдаас ч илүү хурдтайгаар дамждаг" гэсэн дүгнэлтийн утга учиргүй юм.

Уран зохиол

1. Aspect A., Dalibard J., Roger G., Experimental Test of Bell's Equalities Used Time-Varying Analyzers. - Физик. Илч. Летт. 49, 25, (1982), http://kh.bu.edu/qcl/pdf/aspect_a1982707d6d64.pdf
2. Aspect A., Grangier P., Roger G., "Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A New Violation of Bell's Equalities", PRL, V.49, N.2, 1982
3. Аспект А. “Бэллийн теорем: туршилт судлаачийн гэнэн үзэл бодол”, 2001, (http://quantum3000.narod.ru/papers/edu/aspect_bell.zip):
4. Aspect: Alain Aspect, Bell's Theorem: the naive view of an experimenter, (Англи хэлнээс орчуулсан Путенихин П.В.), Quantum Magic, 4, 2135 (2007), http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL422007 / p2135.html
5. Bell J.S., On the Einstein Podolsky Rosen paradox, Physics Vol.1, No.3, pp.198-200, 1964
6. төрсөн Макс, Quantenmechanik der Stossvorgange, Zs. Физик. 37, с. 863 (1926) (урьдчилсан мэдээ)
7. төрсөн Макс, Quantenmechanik der Stossvorgange, Zs. Физик. 38, с. 803-827 (1926).
8. Төрсөн Макс, Атомын физик, \\Англи хэлнээс орчуулсан Завьялова О.И. болон Павлова В.П. Медведев Б.В., өмнөх үг, академич Боголюбов Н.Н., МИР хэвлэлийн газар, Москва, 1965 он.
9. Төрсөн Макс, мөргөлдөөний процессын квант механик // Физик. 1977. T. 122. P. 632,
http://ufn.ru/ufn77/ufn77_8/Russian/r778g.pdf
10. Төрсөн Макс, Физикчийн эргэцүүлэл ба дурсамж, Өгүүллийн түүвэр, “Шинжлэх ухаан”, Москва, 1977 он.
11. Torgerson J.R., Branning D., Monken C.H., Mandel L., "Violations of locality in polarization-corrlation measures with phase shifters," PRA, V.51, N6, 1995.
12. Магадлалын далайц \\Математик нүд, http://www.mathcell.ru/show_topic.php?file=pr_ampl
13. Берклигийн физикийн курс. Таван ботид. Э.Викман. КВАНТЫН ФИЗИК IV боть, http://e-science.ru/physics/e-book/berkli/
14. Төрийн вектор \\Scientific network, http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1179056&s=
15. Вентцел Е.С., Овчаров Л.А., Магадлалын бодлого ба дасгалын онол, "Шинжлэх ухаан", - М., 1969.
16. Долгионы функц. Оросын нэвтэрхий толь бичиг, http://www.longsoft.ru/html/16/v/volnova8_funkci8.html
17. Garik on Samizdat, About Bell's theorem and telepathy in the quantum world, http://samlib.ru/g/garik/bell_theorem.shtml
18. Heisenberg V., Schrödinger E., Dirac P.A.M., орчин үеийн квант механик. Нобелийн гурван тайлан. Улсын техник, онолын хэвлэлийн газар, орч. Д.Иваненкогийн гар бичмэлээс, Ленинград, 1934, Москва
19. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я., Магадлалын онолын анхан шатны танилцуулга. Наука хэвлэлийн газрын физик, математикийн уран зохиолын ерөнхий редакци, 1970 он.
20. Доронин С.И., “Квант механикийн орон нутгийн бус байдал”, Физик ид шидийн форум, “Ид шидийн физик” вэб сайт, Физик,
http://physmag.h1.ru/forum/topic.php?forum=1&topic=29 (2010 оны 12-р сарын 1-нд хандсан)
21. Doronin S.I., Quantum Portal форум дээрх мессежүүд, http://quantmag.ppole.ru/
22. Жиров О.В. Квант механик, Новосибирск, 2003, http://www.inp.nsk.su/~zhirov/qm.pdf
23. Калашников А.Д., “Математик” хичээлийн лекцийн тэмдэглэл. Наталья Нестеровагийн Москвагийн Боловсролын Академийн гар бичмэл хэлбэрээр, Москва - 2007, http://kalashnikov.fizteh.ru/mathematica
24. Колмогоров А.Н. Магадлалын онолын үндсэн ойлголтууд, (Цуврал: "Магадлалын онол ба математикийн статистик", М., 1974, http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/kolmogorov.djv
25. Красильников П.М., Квантын механикийн үндэс. Биофизикчдэд зориулсан лекцийн курс,
26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Онолын физикийн богино курс, 2-р боть: Квант механик. М.: Наука, 1972,
27. Лекц 3: Магадлалыг нэмэх ба үржүүлэх теоремууд,
28. Огурцов А.Н. Оюутнуудад зориулсан физик. Квантын физик. Физикийн лекцүүд, 7, http://www.ilt.kharkov.ua/bvi/ogurtsov/lect7quant.pdf
29. Путенихин П.В., Квантын физикийн гол нууц, Самиздат, 2009,
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/gzfk.shtml
30. Путенихин П.В., SRT-ийн эсрэг квант механик, Самиздат, 2007,
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/kmvsto.shtml
31. Путенихин П.В., Беллийн тэгш бус байдал зөрчигдөхгүй үед, SciTecLibrary, 2008,
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9016.html
32. Путенихин П.В., “Эйнштейний парадокс, Подольский, Розен” нийтлэл дэх Беллийн дүгнэлтийн талаархи тайлбар, Самиздат, 2008,
33. Путенихин П.В., Эйнштейний орон нутгийн реализм. - Самиздат, 2008,
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/localism.shtml
34. Путенихин П.В., Матери, орон зай, цаг хугацаа. - Самиздат, 2007,
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/materia.shtml
35. Путенихин П.В., Далайны сүнс буюу Камнев ба Звонаревын тэгш бус байдлын парадокс (ишигтэй элэглэл бүхий онигоо), Самиздат, 2008,
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/amplitude.shtml
36. Путенихин П.В., Эфирийн шинж чанар, Самиздат, 2008,
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ephir.shtml
37. Путенихин П.В., Орон нутгийн мөн чанар, Квантын ид шид, 5, 2201 (2008),
http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL522008/p2201.html
38. Путенихин П.В., Aspect схемийг ашиглан хийсэн туршилт, Самиздат, 2007,
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/pseudo.shtml
39. Путенихин П.В.: Белл Ж.С., Эйнштейний Подольскийн Розены парадокс (англи хэлнээс орчуулга - П.В. Путенихин; дүгнэлт болон өгүүллийн эх текстийн талаархи тайлбар), Самиздат, 2008,
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/bell.shtml
40. Putenikhin P.V.: Alen Aspect, Bell's Theorem: the naive view of an experimenter, (Putenikhin P.V. англи хэлнээс орчуулсан), Quantum Magic, 4, 2135 (2007), http://quantmagic.narod.ru /volumes/VOL7020 /p2135.html
41. Савельев Л.Я. Магадлалын анхан шатны онол. 1-р хэсэг. Новосибирск: NSU, 2005,

42. Садбери А., Квант механик ба энгийн бөөмсийн физик, М.: Мир, 1989.
43. Соловьев А.А., Магадлалын онол, математикийн статистикийн лекцүүд, 3-р хуудас төсөл 1.12.03, http://www.biometrica.tomsk.ru/lib/books/ltv.pdf
44. Магадлалын онол. Эрудици - Оросын цахим номын сан, http://www.erudition.ru/referat/printref/id.24255_1.html
45. Тихонов А.И. Орчин үеийн байгалийн шинжлэх ухааны үзэл баримтлал. Арга. тэтгэмж / Иван. муж эрчим хүч их сургууль. - Иваново, 2002, 4-р лекц, http://ineka.ru/student/kse/Tih_book/lecture04.htm
46. ​​Фэйнман Р., Лэйтон Р., Сэндс М. Фейнман Физикийн лекцүүд, 8-р боть, Квантын механик, (I)
47. Feynman R., Layton R., Sands M., Feynman Lectures on Physics, 9-р боть, Квантын механик, (II)
48. Феллер V. Магадлалын онолын танилцуулга, түүний хэрэглээ. 1-р боть. М.: Мир, 1967,
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/feller1.djv
49. Квантын мэдээллийн физик. Квантын криптограф. Квантын телепортац. Квантын тооцоолол. \\Д.Боумайстер, А.Экерт, А.Зейлингер нарын найруулсан. Англи хэлнээс орчуулга С.П.Кулик ба Э.А.Шапиро, С.П.Кулик, Т.А.Шмаонов нарын найруулсан, Эд. "Шуудангийн зах зээл", Москва, 2002, http://quantmag.ppole.ru/Books/boumeister.djvu
50. В.А.Фок, А.Эйнштейн, Б.Подольский ба Н.Розен, Н.Бор, Бодит байдлын квант механик дүрслэлийг бүрэн гүйцэд гэж үзэж болох уу? \\UFN T. XVI, үгүй. 4, Ленинрад, 1936 он.
51. Холево А.С., Квантын мэдээллийн онолын танилцуулга, М.: MTsNMO, 2002. - 128 х.,
http://www.mccme.ru/free-books/kholevo/index.htm
52. Чернова Н.И., Магадлалын онол. Сурах бичиг, NSU, p.34, http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/portr.pdf
53. Чехова М.В., Эйнштейн-Подольский-Розены парадокс, http://qopt.phys.msu.ru/faq/epr.html
54. Эйнштейн А. Дөрвөн боть шинжлэх ухааны бүтээлийн түүвэр. Боть 4. Нийтлэл, тойм, захидал. Физикийн хувьсал. М .: Наука, 1967,
55. Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Физик бодит байдлын квант механик тодорхойлолтыг бүрэн гүйцэд гэж үзэж болох уу? / Эйнштейн А. Цуглуулга. шинжлэх ухааны бүтээлүүд, боть 3. М., Наука, 1966, х.604-611

Интернет URL дээрх нийтлэлийн хаяг:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/ineq.shtml

Өгүүллийн зураг ба тэгшитгэл (толь)
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/
https://cloud.mail.ru/public/8WpP/qeaUMAiGz
https://cloud.mail.ru/public/Hq7e/jZ9YZGJW9
https://yadi.sk/d/EZg36rrKmJDwk

Http://fileload.info/users/putenikhin/

Би квант механикт дургүй байсан (илүү нарийн яривал хэмжилтийн үйл явц биш харин бодит байдлыг дүрсэлсэн онол гэж үзсэнийхээ төлөө) нэг бус удаа шийтгэгдэж байсан. ;-) Би энд бас Беллийн тэгш бус байдлыг шалгах туршилтуудын өөр үзэл бодлыг өгөхийг хүсч байна. Ялангуяа Aspect-ийн туршилтууд (эх нийтлэлүүдийг үзнэ үү). Гарикийн эдгээр зүйлсийн талаархи үзэл бодол нь албан ёсны байр суурийг яг таг тусгасан бөгөөд энэ нь нэлээд зөв байж магадгүй юм. Гэсэн хэдий ч бусад үзэл бодол байдаг бөгөөд нэлээд буруу байж магадгүй бөгөөд тэдгээрийн аль нэгнийх нь талаар (локал индертерминизм АКА орон нутгийн индертерминизм AKA орон нутгийн индертерминизм гэж нэрлэгддэг) энд ярихыг хүсч байна.

Алан Аспектийн туршилтууд нь квант ертөнцөд "телепати" байдгийн нотолгоо гэж үздэг, алсын зайнаас аймшигт үйлдэл эсвэл орон нутгийн бус байдаг. Тэд Жон Беллийн олж авсан тэгш бус байдлын биелэлтийг шалгадаг. Эдгээр тэгш бус байдал нь далд хувьсагчийн онолын өргөн ангиллын хувьд (микрообъектуудын шинж чанарыг хэмжихээс өмнө тодорхой утгатай гэж үзвэл) хамаарах ёстой бөгөөд квант механикаар зөрчигддөг. Аспект (үүнийг оруулаад) хос уялдаа холбоотой фотонуудын хувьд эдгээр тэгш бус байдлын биелэлтийг турших туршилт хийж, тэдгээр нь зөрчигдсөн гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн (энэ нь холын зайн үйл ажиллагаа, орон нутгийн бус байдал гэх мэт) гэсэн үг юм.

Энд J хэлээр зэвсэглэсэн бид хэд хэдэн тоон туршилтуудыг хийж, (дээр дурдсан ажилд Aspect-ийн хийсэн процедурыг ойлгож чадах хэмжээнд) түүний хэмжилт, тооцооллын үр дүн нийцэж байгаа эсэхийг шалгах болно. фотонууд тодорхой туйлшралтай бөгөөд урт хугацааны үйл ажиллагаа шаарддаггүй гэж үздэг орон нутгийн бус детерминизмын загвартай.

Товчхондоо, Эйнштейн, Подольский, Розен нарын ажилд анх санал болгосон туршилтын схем нь дараах байдалтай байна (илүү нарийвчилсан тайлбарыг авахын тулд би энэ зургийг дахин хэвлэсэн хуудаснаас үзэхийг зөвлөж байна).
Янз бүрийн туйлшралын чиглэлтэй, өөр өөр давтамжтай хос фотонуудын эх үүсвэр нь эсрэг талын туйлширсан фотонуудыг (өнгө, өөрөөр хэлбэл долгионы урт) өөр өөр чиглэлд дамжуулдаг гэрлийн шүүлтүүрээр хүрээлэгдсэн байдаг. Цаашид хоёр тал дээр тодорхой сонгосон чиглэлийн дагуу туйлширсан фотонуудын урсгалыг (өөрчлөх боломжтой) ба түүнд перпендикуляраар тусгаарладаг туйлшруулагчид байдаг. Эдгээр дөрвөн фотоны урсгалыг (хоёр талдаа хоёр) фотон үржүүлэгчээр илрүүлж, дөрвөн сувгийн харьцуулагчаар харьцуулдаг. Хэрэв зүүн ба баруун талд нэгэн зэрэг (илүү нарийвчлалтай, 18 наносекундын цагийн цонхонд) хоёр дохио байвал үйл явдал бүртгэгдэнэ. Дөрвөн төрлийн үйл явдал байдаг: баруун талд "тэнхлэгийн дагуу", зүүн талд "тэнхлэгийн дагуу" (бид тэдгээрийг 11 тоогоор тэмдэглэх болно); зүүн талд "тэнхлэгийн эсрэг", баруун талд "дага" (01); “хамтдаа”, “хөндлөн” (10); болон "хөндлөн", "хөндлөн" (01).
Дараа нь P00, P01, P10, P11 үйл явдлын магадлал, корреляцийн коэффициентийг тооцоолно. E(?,?) = P00 + P11 - P10 - P01,өөр өөр үйл явдлууд ба үүний үр дүнд корреляцийн коэффициент). E(?,?) нь 1-ээс (хоёр туйлшруулагчийн тэнхлэгийн дагуух фотоны урсгал яг таарч байна гэсэн үг) -1 хүртэл утгыг авна (туйлшруулагчийн аль нэгнийх нь урсгал нөгөөгөөр "хөндлөн" байгаа урсгалтай давхцах үед ), өөрөөр хэлбэл бүрэн хамаарлаас эсрэг хамаарал хүртэл.

Bell-ийн тэгш бус байдал (илүү нарийвчлалтай, түүний сайжруулсан хувилбар CHSH, зохиогчдын нэрсийн нэрээр нэрлэгдсэн) нь тоо хэмжээ юм.
S = |E(?,?) - E(?,?")| + |E(?",?) + E(?",?")|< 2
Квант механик таамаглаж байна хамгийн их утга S=2v2 = 2.82843 > 2, өөрөөр хэлбэл энэ тэгш бус байдлыг зөрчсөн байна. Туршилтанд үүнийг зөрчсөн эсэх нь одоо асуулт юм. Хэрэв энэ нь зөрчигдсөн бол хэмжиж буй нэг фотон өөр фотоны туйлшралыг (түүнээс 13 м-ийн зайд байрладаг, гэрэл нь 18 наносекундэд хүрэх цаг байхгүй) тодорхойлдог гэсэн үг юм. зайд” явагдана (дэлгэрэнгүй мэдээллийг .elsewhere-ээс үзнэ үү).

Алан Аспект өөрийн туршилт нь квант механикийн таамаглалтай давхцаж буй S>2 утгыг авсан гэж мэдэгджээ. Одоо бид фотоны туйлшрал сайн тодорхойлогдсон, алсын зайн үйл ажиллагаа шаарддаггүй гэсэн таамаглал дээр үндэслэн тоон туршилт хийх болно. Дараа нь бид түүний үр дүнг Aspect-ийн боловсруулсантай ижил аргаар боловсруулж, мөн Беллийн тэгш бус байдлын зөрчлийг олж авах болно.

Тиймээс, юуны өмнө бид санамсаргүй (гэхдээ фотон бүрийн хувьд тодорхой) туйлшрал бүхий фотонуудын урсгалыг хэрхэн үүсгэх талаар сурах хэрэгтэй. Бид үүнийг дараах байдлаар тодорхойлогдсон үйл үгийн фотоныг ашиглан хийх болно.

Фотонууд =: [: +:@:o.@:? 0&(#~) фотон 10 2.81562 1.54684 3.48911 0.280702 1.17107 0.6156 4.20375 4.28221 2.23325 3.8509
Аргумент нь шаардлагатай фотонуудын тоо бөгөөд гаралт нь интервалд жигд тархсан санамсаргүй туйлшралын массив юм (0.2?).

Одоо задлагчийг бүтээцгээе. Энэ нь аль хэдийн хоёр аргументтай байх болно: зүүн талд нь түүний тэнхлэгийн чиглэл (радиан дахь өнцөг), баруун талд нь фотоны урсгал байна. Гаралтын үед энэ нь тэг ба нэг массив үүсгэж, фотон аль сувгаар ("дага" эсвэл "хөндлөн") дамжсаныг заана. Хуваагчийг тодорхойлсон бөгөөд дараах байдлаар ажилладаг: задлагч =: ([: ? 0 #~ #@])<: [: *:@cos - 0 splitter photons 10 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 Тоесть, работает он вероятностно (потому в описании этого способа интерпретации присутствует слово "индетерминизм"). Вычисляется квадрат косинуса угла между поляризацией фотона и направлением оси сплиттера (совершенно классический и общеизвестный закон Малюса), а потом генерируется случайное число в интервале (0,1). Если это число меньше вычисленного косинуса квадрата -- фотон отправляется по каналу "вдоль" (для него в результирующем массиве выдается 1), если меньше -- по каналу "поперек".

Хөгжилтэй болон туршилтын хувьд мөн задлагч дээр тулгуурлан туйлшруулагч бүтээцгээе: туйлшруулагч =: [ #~ [: +/ задлагч 0 туйлшруулагч фотон 10 0 0 0 0 1r2p1 туйлшруулагч фотон 10 1.5708 1.5708 1.5708 1.5180.5 708 , аргумент болгон хүлээн авах , тэнхлэгийн чиглэл нь задлагчийн сувгийн дагуу илгээж буй фотонуудыг зүгээр л "хөндлөн" хаяж, нисдэг фотонуудыг тэнхлэгийн чиглэлтэй давхцаж туйлшралын тодорхой чиглэлд тохируулдаг (J хэл дээрх тогтмол 1r2p1). тооны тэмдэглэгээ болдог уу?/2).

Туйлшруулагчтай бол бид аль хэдийн сайн мэддэг (мөн эхлээд харахад тодорхойгүй) туршилтуудын нэгийг турших боломжтой. Бид туйлшралгүй фотонуудын урсгалыг туйлшруулагчид (ямар ч тэнхлэгийн чиглэлтэй) хэрэглэхэд дунджаар секунд тутамд нэг л өнгөрдөг: # 1r2p1 туйлшруулагч фотон 1000000 500189 Хэрэв тэнхлэгүүд нь чиглэсэн хоёр туйлшруулагчийг дараалан байрлуулбал. бие биенээсээ 90 градусын өнцгөөр (&pi/2) - нэг ч фотон өнгөрөхгүй: # 0&туйлшруулагч 1r2p1&туйлшруулагч фотон 1000000 0 Харин одоо тэдгээрийн хооронд завсрын өнцөг бүхий туйлшруулагчийг (энэ тохиолдолд тэнхлэгтэй) оруулбал чиглэл 45% буюу pi/4 эсвэл 1r4p1), дараа нь фотонууд "гэнэт" дахин өнгөрч эхэлнэ: # 0&туйлшруулагч 1r4p1&туйлшруулагч 1r2p1&туйлшруулагч фотон 1000000 125129 Илүү нарийвчлалтай хэлбэл, анхны туйлшраагүй гэрлийн наймны нэг нь эсвэл a. Эхний туйлшруулагчаар дамжсан гэрлийн дөрөвний нэг. Өөрөөр хэлбэл, манай туйлшруулагч ба задлагч нь энэхүү сонгодог эффектийг зөв гаргаж өгдөг.

Aspect-ийн туршилт руу буцаж орцгооё. Түүний хэмжсэн хамгийн эхний зүйл бол хоёр хуваагч (эх сурвалжийн баруун ба зүүн талд) үр дүнд тохирох магадлал байв. Мөн бид энэ зоосыг хялбархан тооцоолж болно =: (хуваагч~ (.@])~ (+/@:=) (хуваагч~ (:@])~ 0 0 коинкcount фотон 1000000 749693 0 1r2p1 зоосны фотон 1000000 250234 энд байна. баруун фотон дээр, зүүн талд нь хоёр хуваагдагчийн тэнхлэгийн эргэлтийн өнцөг байдаг (энэ тохиолдолд хоёр өнцөг нь 0-тэй тэнцүү байна). Хараач, задлагч тэнхлэгүүдийн хөндлөн чиглэлийн дагуу бид квант механикийн зөвийг батлахыг хүсч байгаа бөгөөд ийм агуу зорилгын төлөө ЮМ БОЛНО ;-) бид энэ "арын дэвсгэрийг" хасах болно. ” (түүний хэлснээр санамсаргүй хувь хэмжээ) Дараа нь бид туйлшруулагчдын хоорондох өнцгийн (одоо градусаар илэрхийлэгдсэн) давхцлын магадлалын хамаарлыг зурах болно. [: (0&,)@:(1p1&*) %&180) хайрцаг 90 0.249762 хайрцаг 0 0.750904 ачаалах "плот" талбай (];(crate@: (90"_) -~ хайрцаг)"0) 90 * 9%~ i 10 Энэ график нь ажлын 4-р зургийг яг хуулбарлаж байгаа бөгөөд давхцлын хувь (секундэд 40 таарч буй үйл явдал) нь ажлын гурав дахь хуудсанд (4)-ийн өмнөх нэг догол мөр) тохирч байна. үйл явдлын тоо (секундэд 80).

Одоо E(??) хамаарлыг тооцоолъё. 0 0 eab фотон 1000000 498802 1r2p1 1r2p1 eab фотон 1000000 500400 0 1r2p1 eab фотон 1000000 _499564 0 1r4p1 eab фотонуудын 010-ийн хагасыг үзнэ үү үйл явдлуудын тооноос хагасыг нь хасч (жишээ нь 1/2-аас) -1/2 хүртэл). Энэ нь үйл явдлын давхцах магадлалын ижил төстэй дээд хязгаар, хасагдсан "арын дэвсгэр" байгаатай нийцдэг. Хэрэв бид S-ийн томъёонд ийм хамаарлыг орлуулах юм бол Беллийн тэгш бус байдал хангагдсан байх болно (мөн системд квант гэж юу ч байхгүй). Аспектын хоёр дахь заль мэхийн цаг ирж байна (үүнийг тэр тодорхой хэлээгүй, тиймээс би буруу юм болов уу, гэхдээ миний харж байгаагаар энэ нь өөр аргаар ажиллахгүй байна) - харилцан хамаарлыг дахин хэвийн болгох. Бид корреляцийг фотоны нийт тоогоор биш (энэ нь Aspect туршилтаар тодорхойгүй), харин хамгийн таатай туйлшруулагч чиг баримжаатай бидний харж буй фотонуудын хамгийн их тоогоор (өөрөөр хэлбэл энэ тооны хагасаар) хуваана. Энэ тохиолдолд 500,000-аар). Дараа нь өнцгүүд өөрчлөгдөхөд eab нь -1-ээс 1 хүртэл өөрчлөгддөг. eabnorm =: 500000 %~ [: eab&(фотонууд 1000000) [: (1p1&*) %&180 plot (];([: eabnorm 0&, )"0) 90 * 9%~ i. 10 Энэ нь ажлын 3-р графикийг хуулбарлаж байна.

Одоо бол жижиг сажиг зүйлсийн асуудал. Өөр өөр утгуудын хувьд eab-ийг тооцоолох уу? ба?, энэ үед сонгодог механикийн таамаглал квант механикийн таамаглалаас хамгийн их хазайх нь хүлээгдэж буй eabnorm 0 22.5 0.709056 eabnorm 0 67.5 _0.70588 eabnorm 45 22.5 0.7090704eabnorm (eabnorm 0.70904e зориулагдсан энэ хуудсан дээрх хүснэгтийн хамт туршилтын талаар илүү нарийвчилсан тайлбарыг Aspect) болон тооцоолно S (0.706968 - _0.705128) + (0.706908 + 0.707384) 2.82639 Бид квант механикийн таамаглалтай яг таарч Беллийн тэгш бус байдлын зөрчлийг олж авна. Зогс! Гэхдээ бидэнд квант механик байгаагүй! ;-))

Хаа газар луйвар хийх ёстой байсан гэж та хэлэх үү? Тийм ээ, би тэгэх ёстой байсан. Гэхдээ бид үүнийг нуухгүй ... ;-)

Тэгэхээр? Холоос ямар нэгэн арга хэмжээ авах уу? Та квант криптографид итгэдэг хэвээр байна уу? Та квант компьютерийн компанид хөрөнгө оруулалт хийхийг хүсч байна уу? ;-))