Координатын туяа дээрх бутархайг дүрслэх жишээ. Бутархай, бутархай, тодорхойлолт, тэмдэглэгээ, жишээ, бутархайтай үйлдлүүд

Бүхэл болон бутархай хэсгээс бүрдсэн тоог холимог тоо гэнэ.
Бутархай бутархайг холимог тоогоор илэрхийлэхийн тулд бутархайн хуваагчийг хуваах хэрэгтэй, дараа нь бүрэн бус хэсэг нь холимог тооны бүхэл хэсэг, үлдсэн хэсэг нь бутархай хэсгийн хуваагч байх болно. хуваагч хэвээр үлдэнэ.
Холимог тоог буруу бутархайгаар илэрхийлэхийн тулд та холимог тооны бүхэл хэсгийг хуваагчаар үржүүлж, гарсан үр дүнд бутархай хэсгийн хүртэгчийг нэмж, хуваарийг үлдээж буруу бутархайн тоонд бичих хэрэгтэй. адилхан.

Бутархай хэсэг нь хуваах тэмдгийг илэрхийлнэ. Баганад 13 дугаарыг хуваагч 3-т хуваа. 4-р хэсэг нь холимог тооны бүхэл хэсэг, үлдсэн 1 нь бутархай хэсгийн хуваагч болж, хуваагч 3 хэвээр үлдэнэ.
Холимог тоог буруу бутархай хэлбэрээр бич.

3-р тоо - холимог тооны бүхэл хэсгийг бутархай хэсгийн 7-р хуваагчаар үржүүлж, 2-р тоог үр дүнд нь нэмдэг - холимог тооны бутархай хэсгийн тоо; 23-ын үр дүн нь буруу бутархайн хуваагч болох боловч 7-ын хуваагч хэвээр үлдэнэ.

Координатын туяа дээрх энгийн бутархайн дүрс
Координатын туяа дээрх бутархайн тохиромжтой зургийг авахын тулд нэгж сегментийн зөв уртыг сонгох нь чухал юм.
Координатын туяа дээр бутархайг тэмдэглэх хамгийн тохиромжтой арга бол бутархайн хуваагчтай тэнцэх хэмжээний нүдтэй нэг сегментийг авах явдал юм. Жишээлбэл, хэрэв та координатын цацраг дээр 5 хуваарьтай бутархайг дүрслэхийг хүсвэл 5 нүдний урттай нэгж сегментийг авах нь дээр.

Энэ тохиолдолд координатын цацраг дээр фракцуудыг дүрслэх нь хүндрэл учруулахгүй: 1/5 - нэг нүд, 2/5 - хоёр, 3/5 - гурав, 4/5 - дөрөв.
Хэрэв та өөр өөр хуваарьтай бутархайг координатын цацраг дээр тэмдэглэхийг хүсвэл нэгж сегмент дэх нүднүүдийн тоог бүх хуваарьт хуваах нь зүйтэй. Жишээлбэл, координатын туяа дээр 8, 4, 2 хуваарьтай бутархайг дүрслэхийн тулд найман нүдний урттай нэгж сегментийг авах нь тохиромжтой. Координатын цацраг дээр хүссэн бутархайг тэмдэглэхийн тулд бид нэгж сегментийг хуваагчтай адил олон хэсэгт хувааж, тоологчтой адил олон хэсгийг авна. 1/8 бутархайг илэрхийлэхийн тулд бид нэгж сегментийг 8 хэсэгт хувааж, 7-г нь авна. Холимог 2 3/4 тоог дүрслэхийн тулд бид гарал үүслээс хоёр бүхэл нэгжийг тоолж, гурав дахь хэсгийг 4 хэсэгт хувааж, гурвыг нь авна.

Өөр нэг жишээ: хуваагч нь 6, 2, 3 гэсэн бутархайтай координатын туяа. Энэ тохиолдолд зургаан нүдтэй сегментийг нэгж болгон авах нь тохиромжтой.

Тэмдэглэлд зориулсан асуултууд

Оноо ба өгөгдсөн. AB хэрчмийн уртыг ол.

Огноо: 13/02/2017 ___________

Анги: 5

Зүйл:математик

Хичээлийн дугаар.: 129

Хичээлийн сэдэв: "Координатын туяа дээрх аравтын бутархайн дүрс. ».

Хичээлийн зорилго, зорилтууд:

Боловсролын:

Аравтын бутархайг координатын цацраг дээрх цэгүүдээр илэрхийлэх чадварыг хөгжүүлэх, координатын цацраг дээр дүрслэгдсэн цэгүүдийн координатыг олох;

Боловсролын:

- хөгжүүлэх чиглэлээр үргэлжлүүлэн ажиллана: 1) ажиглах, дүн шинжилгээ хийх, харьцуулах, нотлох, дүгнэлт гаргах ур чадвар; 2) математикийн болон ерөнхий үзэл бодол; 3) ажлаа үнэлэх;

Боловсролын:

- өөрийн бодлоо илэрхийлэх, бусдыг сонсох, харилцан яриа өрнүүлэх, үзэл бодлоо хамгаалах чадварыг хөгжүүлэх; өөрийгөө үнэлэх чадварыг хөгжүүлэх.

Хичээлийн явц

I. Зохион байгуулалтын мөч, мэндчилгээ, ажлын амжилт хүсэн ерөөе.

Хичээлдээ бүх зүйлээ бэлдсэн эсэхээ шалгаарай.

II. Хичээлийн зорилгоо тодорхойлох.

Залуус аа, өнөөдрийн хичээлийн сэдвийг анхааралтай ажиглаарай. Өнөөдөр бид хичээл дээр юу хийнэ гэж бодож байна вэ? Хичээлийн зорилгоо хамтдаа томъёолохыг хичээцгээе.

III. Мэдлэгийг шинэчлэх.Бүх сурагчид тэмдэглэлийн дэвтэрт, нэг сурагч хаалттай самбарын ард бичдэг. Багш самбар дээрх ажлыг шалгаж, дараа нь бүх оюутнууд харьцуулж, алдаагаа засдаг.

1) Математикийн диктант.

1. Гурван оноо аравны нэг.

2. Таван цэг найм.

3. Нэг оноо тав.

4. Тэг цэг долоо.

5. Долоон цэгийн хорин таван зуун.

6. Тэг цэг арван зургаа.

7. Гурван цэгийн нэг зуун хорин таван мянга.

8. Таван цэг арван хоёр.

9. Арван цэг хорин дөрвөн зуун.

10. Нэг оноо гурав.

Хариултууд:

7. 3,125

9. 10,24

2) Аман ажил

(1) Аравтын бутархайг уншина уу:

3) Санаж үзье!

Координатын туяа дээрх цэгийг тэмдэглэхийн тулд та...

Координатын туяа дээрх цэгийг ямар үсэг тэмдэглэдэг вэ?

Цэгийн координат хэрхэн бичигдсэн бэ?

3. Шинэ материалыг судлах.

Координатын туяа дээрх аравтын бутархайг энгийн бутархайтай адил дүрсэлдэг.

(2) 1) Координатын туяа дээр аравтын бутархай 3.2-ыг дүрсэлцгээе.

3.2 тоо нь 3 бүхэл нэгж, нэгжийн аравны 2 хэсгийг агуулна. Эхлээд бид координатын цацраг дээр 3-ын тоонд тохирох цэгийг тэмдэглэнэ. Дараа нь бид дараагийн нэгжийн сегментийг арван тэнцүү хэсэгт хувааж, 3-ын тооны баруун талд хоёр ийм хэсгийг тоолно. Ингэснээр бид координатын туяа дээрх А цэгийг авна. , энэ нь аравтын бутархай 3.2. Гарал үүсэлээс А цэг хүртэлх зай нь 3.2 нэгж сегменттэй тэнцүү (A = 3.2).

Аравтын бутархай 3.2-ыг координатын цацраг дээр дүрсэлцгээе.

2) Координатын туяа дээр 0.56 аравтын бутархайг дүрсэлцгээе.

4. Судалсан материалыг нэгтгэх.

(3) 1. Каратаугаас Коктал хүртэлх зам 10 км. Петя 3 км алхсан. Тэр зам дагуу хэр хол явсан бэ?

1. Зам бүхэлдээ хэдэн тэнцүү хэсэгт хуваагдах вэ? ( 10 хэсэгт хуваана)

2. Замын нэг хэсэг нь юутай тэнцүү байх вэ? (1/10 эсвэл 0.1)?

3. Ийм замын гурван хэсэг нь юутай тэнцүү байх вэ? (0.3)?

1. Координатын шулуун дээр ямар тоог цэгээр тэмдэглэв.

(6) 4. Координатын цацрагийг зур. Нэг сегментийн хувьд дэвтрийн 5 нүдийг авна. Координатын цацраг дээр A (0.9), B (1.2), C (3.0) цэгүүдийг ол

(7) Сурах бичигтэй ажиллах

(8)5. Биеийн тамир, анхаарал хандуулах дасгал.

Оюутнуудтай ялгаатай ажил(авьяастай, сурлага муутай сурагчидтай ажиллах).

6. Хичээлийг дүгнэх.

Залуус аа, та өнөөдөр ангидаа ямар шинэ зүйл сурсан бэ?

Бид зорилгодоо хүрч чадсан гэж та бодож байна уу?

Тусгал.

Та нар юу гэж бодож байна, бид зорилгодоо хүрсэн үү?

Хичээл дээр юу сурсан бэ? - Хичээл дээр та юу сурсан бэ?

Хичээл танд юу таалагдсан бэ? Танд ямар бэрхшээл тулгарсан бэ?

(9)7. Гэрийн даалгавар:

Хичээлийг дэмжих хуудас "Координатын туяа дээрх аравтын бутархайн дүрс».

1. Аравтын бутархайг уншина уу:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Аравтын бутархай 3.2-ыг координатын цацраг дээр дүрсэлцгээе.

a) 3.2 тоо нь 3 бүхэл нэгж, нэгжийн аравны 2 хэсгийг агуулна.

б) Координатын туяа дээр 0.56 аравтын бутархайг дүрсэлцгээе.

3. Каратаугаас Коктал хүртэлх зам 10 км. Петя 3 км алхсан. Тэр зам дагуу хэр хол явсан бэ?

1. Зам бүхэлдээ хэдэн тэнцүү хэсэгт хуваагдах вэ?

2. Замын нэг хэсэг нь юутай тэнцүү байх вэ?

3. Ийм замын гурван хэсэг нь юутай тэнцүү байх вэ?

4. Координатын шугам дээр ямар тоог цэгээр тэмдэглэсэн бэ?

5. Координатын шугам дээр зарим цэгүүдийг үсгээр тэмдэглэдэг. Аль цэг нь 34.8 тоотой тохирч байна; 34.2; 34.6; 35.4; 35.8; 35.6?

6. Координатын туяа зур. Нэг сегментийн хувьд дэвтрийн 5 нүдийг авна. Координатын цацраг дээр A (0.9), B (1.2), C (3.0) цэгүүдийг ол

7. Сурах бичигтэй ажиллах: 89-р хуудасны сурах бичгийг нээж, дугаарыг гүйцэтгээрэй: №1254 (ухаантай даалгавар).

8. "Эхний гурвалжин, эхний булан, эхний тойрог, хоёр дахь булан гэх мэт" дүрсүүдийг тоол.

9. Гэрийн даалгавар:

1. Самбар дээрх даалгаврын дугаар

2. Ингэж эхлэх ёстой үлгэр зохио: Тодорхой хаант улсад "Тооны төлөв" гэж нэрлэгддэг тодорхой мужид энгийн ба аравтын бутархайнууд амьдардаг байв.

2. КОРДИНАТ ГАРЦ ДЭЭР БУУРТАРЫН ДҮРС (P. 23) Багшийн үйл ажиллагааны зорилго: энгийн бутархайн тухай ойлголтыг бүрдүүлэх; математикийн яриа, санах ой, сайн дурын анхаарал, харааны болон үр дүнтэй сэтгэлгээг хөгжүүлэх; Урд талын болон бие даасан ажлын явцад зан үйлийн соёлыг төлөвшүүлэх Сэдэв: арифметик үйлдлийн алгоритмын гүйцэтгэлийн зөв, бүрэн байдлыг алхам алхмаар хянах. Хувийн шинж чанар: Өөрсдийн хамгийн тод амжилтаа тайлбарлах, тухайн сэдвийг судлах танин мэдэхүйн сонирхлыг харуулах, үйл ажиллагааныхаа үр дүнд эерэг үнэлгээ өгөх, өөрийгөө үнэлэх. Мета субьект: - зохицуулалт: боловсролын үйл ажиллагааны зорилгыг тодорхойлох, түүнд хүрэх арга замыг хайх; – танин мэдэхүйн: “Хэрэв... тэгвэл...” гэсэн дүрмийн хэлбэрээр дүгнэлт бичих; - харилцааны чадвартай: тэд өөрсдийн үзэл бодлыг хэрхэн хамгаалах, маргах, баримтаар батлахаа мэддэг. Материал: гэрийн даалгавраа шалгах картууд. I. ХИЧЭЭЛИЙН ТӨЛӨВЛӨГӨӨ: Зохион байгуулалтын асуудал. Хувийн UUD: танин мэдэхүйн сонирхлыг хөгжүүлэх, анхаарал төвлөрүүлэх, бусдыг хүндэтгэх. Мэндчилгээ, сэдвийн дуу чимээ, хичээлийн зорилго. II. Гэрийн даалгавраа шалгаж байна. Хувийн УУД: үүсэх гэсэн утгатай. Харилцааны УУД: багштай хамтран ажиллах чадвар. Хүснэгтүүдийг шалгаж байна. III. Оюутнуудын мэдлэгийг шинэчлэх. Харилцааны ур чадвар: сонсох, харилцан яриа өрнүүлэх чадвар. Зохицуулалтын удирдлагын үйл ажиллагаа: үйл ажиллагаагаа төлөвлөх, зорилго тавих. Амны дасгалууд. Тэдгээрийг ангийнхантай хамт явуулдаг бөгөөд нэгэн зэрэг эхний ширээнд зургаан хүн, самбар дээр дөрвөн хүн карт ашиглахыг шийддэг. Амаар: No 910 (в, г), 912, 916. Эхний ширээнүүдэд: I хувилбар 1) Тоогоор тоогоор бичнэ үү: a) есийн нэг; б) гучны нэг. 2) Хайрцагт 18 бөмбөг байна. Зарим нь хар бөмбөлөг, бусад нь цагаан өнгөтэй. Хайрцагт хэдэн цагаан бөмбөг байна вэ? 3) Тэгшитгэлийг шийд: p – 375 = 2341. – шар, II хувилбар 1) Тоог тоогоор бичнэ үү: a) арван долооны нэг; б) есийн нэг. 2) Жуулчид 36 км замыг туулсан. Бид замын нэг хэсгийг алхаж, нэг хэсгийг завиар явж, үлдсэн хэсгийг нь автобусаар туулсан. Жуулчид автобусаар хэдэн км явсан бэ? 3) Тэгшитгэлийг шийд: 85 – z = 36. Самбар дээр хариулсан хүмүүст зориулсан картууд. Карт 1. 1) Материалыг 12 тэнцүү хэсэгт хуваасан. Хэсэг бүр нь бүхэл хэсгийн хэдэн хувийг бүрдүүлдэг вэ? Хувьцаа гэж юу вэ? 2) Тэгшитгэлийг юу гэж нэрлэдэг вэ? Карт 2. Хувьцааг юу гэж нэрлэдэг вэ? ; ? Хагас цаг гэж юу вэ? Метрийн хэдэн хэсэг нь 1 см-тэй тэнцүү вэ? 2) Тэгшитгэлийн үндэс нь юу вэ? Тэгшитгэлийг шийднэ гэдэг нь юу гэсэн үг вэ? Карт 3. 1) Тойргийн сүүдэрлэсэн хэсгийг бутархай хэлбэрээр илэрхийл. Яагаад энэ тодорхой тоог хуваагч дээр бичсэн бэ? Энэ нь юу харуулж байна вэ? Яагаад ийм тоог тоологч дээр бичсэн бэ? Энэ нь юу харуулж байна вэ? 2) Үл мэдэгдэх орлуулагчийг хэрхэн олох вэ? Жишээ хэлье. Карт 4. 1) Зургийн сүүдэргүй хэсгийг бутархай хэлбэрээр илэрхийл. Эдгээр тоонууд яагаад тоо болон хуваарьт бичигдсэнийг тайлбарла. 2) Үл мэдэгдэх ховилыг хэрхэн олох вэ? Жишээ хэлье. IV. Шинэ материал сурах. Хувийн UUD: ёс суртахуун ба ёс суртахууны чиг баримжаа. Харилцааны UUD: зорилго, харилцан үйлчлэлийн аргуудыг тодорхойлох. Үзэл баримтлал: тоологч, хуваагч. 1. 1 м = 10 дм = 100 см 1 см = м; 1 дм = м; 1 кг = 1000 г 1г = кг 2. Координатын цацраг дээрх бутархайн дүрс. 3. Энгийн бутархай бичих, тоо, хуваагчийг тодорхойлох. 4. Хуваагч юуг харуулж байна вэ? Тоолуур юуг харуулж байна вэ? V. Нэгтгэл. 1. Амаар No926 (гэрийн дасгал), No896. 2. No899, 898 (бие даасан). 3. Координатын туяа дээрх С цэгийг тэмдэглэх; D, E. Эхлээд суралцагчдаас: “Нэгж сегментийг авахад аль урт нь илүү тохиромжтой вэ? Яагаад?". 4. No900 (уншсан), No901, 903 (бие даасан). 5. Давталтын хувьд: No 920, 924 (1). VI. Үйл ажиллагааны тусгал. Хувийн UUD: ёс суртахуун ба ёс суртахууны чиг баримжаа. Зохицуулалтын сургалтын үйл ажиллагаа: завсрын үр дүнг үнэлэх, суралцах сэдлийг нэмэгдүүлэхийн тулд өөрийгөө зохицуулах. Өөрөө шийднэ үү: 1. Ширээний чийдэнг засах явцад утасны урт нь 12 м. Хэдэн метр утас үлдсэн бэ? 2. Үйлдвэр 120 шинэ машин хүлээн авлаа. Үүссэн машинуудыг эхний цехэд суурилуулсан. Анхны цехэд хэчнээн шинэ машин суурилуулсан бэ? VII. Гэрийн даалгавар: хуудас 23; No 928, 927, 937, 4, 11-р цэгүүдийг давт.

Тиймээс тэд ингэж хэлдэг
Координатын цацраг дээр тэнцүү бутархай нь ижил цэгтэй тохирч байна (Зураг 117).

Хоёр тэнцүү бутархай нь ижил бутархай тоог илэрхийлнэ. Бутархайг харьцуулах, нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах боломжтой. Товчхондоо бид ихэвчлэн бутархайг харьцуулах, нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах тухай ярьдаг.

Бялууг 5 зүсмэл болгон хувааж, нэг хавтан дээр 2 зүсмэлийг, нөгөө дээр 3 зүсмэлийг тавьсан (Зураг 118). Хоёр хувьцаа нь бялуу, гурван хувьцаа нь бялуу болдог. 2 хувьцаа нь 3 ижил хувьцаанаас бага учраас
Хоёроос бутархайижил хуваагчтай бол жижиг хуваагчтай нь жижиг, том тоотой нь том байна.

Координат туяа дээрх жижиг координаттай цэг нь том координаттай цэгийн зүүн талд байрладаг.

Өөр өөр тоологчтой тэнцүү хоёр бутархайн жишээг өг.
Координатын цацраг дээр тэнцүү бутархайг хэрхэн дүрсэлсэн бэ?
Ижил хуваагчтай хоёр бутархайн аль нь бага, аль нь их вэ?
Аль цэг нь координатын цацраг дээр зүүн талд байрлах вэ - жижиг эсвэл том координаттай юу?

940. Яагаад гэдгийг зургийн тусламжтайгаар тайлбарла

941. Дэвтэртээ 18 нүдний урттай сегмент зур. Үүнтэй хамт сегментяагаад тайлбарлах:

942. Нэгж сегмент нь 12 нүдтэй тэнцүү. Координатын туяа дээрх цэгүүдийг тэмдэглэ . Үр дүнг тайлбарла.

943. Координат нь тэнцүү цэгүүдийг координатын цацраг дээр тэмдэглэ.

944. Нэгж хэрчим нь дэвтрийн 6 нүдний урттай тэнцүү. Координатын туяа дээр цэгүүдийг координатаар тэмдэглэ . Эдгээр цэгүүдийн аль нь туяа дээрх бүхний зүүн талд, аль нь бүгдийн баруун талд байрладаг вэ?

945. Бутархайг өсөх дарааллаар байрлуул.

Эдгээр бутархайг буурах дарааллаар байрлуул.

946. Одны тэмдгийг тэмдэгээр солино< или >оруулгуудад:

947. Аль бутархай нь илүү вэ?

948. Аль цэг нь зүүн талд байна координатын туяа:

949. Амаар тооцоол.

950. Бутархайг уншина уу:

Тоолуур ба хуваагчийг хэл.

951. Координатын цацрагт дараах цэгүүдийг тэмдэглэнэ.

Тэдний дунд таарах тэмцээн бий юу?

952. 120-р зурагт ямар хэсэг байна вэ?

a) ABCO дөрвөлжин өнцөгөөс АВО гурвалжин
б) ABCD дөрвөн өнцөгтөөс АВО гурвалжин
в) ABCD дөрвөн өнцөгтөөс ABCD дөрвөлжин
г) ABCDEK зургаан өнцөгтөөс ABCD дөрвөлжин?

953. Кубын гадаргуугийн дагуу А цэгээс В цэг хүртэлх хамгийн богино замыг олохыг хичээ (Зураг 121). Та ийм хэдэн замыг зааж өгч чадах вэ?

a) 5-аас 2 хүртэл; б) 100-аас 30 хүртэл; в) 29-9; d) 100-аас 11.

955. Хувьцаа гэж юу вэ?

а) жилээс өдөр; в) тоолуураас дециметр;
б) долоо хоногоос өдөр; г) литрээс 1 см 3 уу?

1 см3-ийг яагаад миллилитр (1 мл) гэж нэрлэдэгийг бодоод үзээрэй.

956. Лонхны хэмжээ 5 л. Түүнд нэг литр ус хийнэ. Савны эзэлхүүний аль хэсгийг ус эзэлдэг вэ? a - 1 гэсэн хариултыг өгнө үү; 2; 3; 4.

967. Долоо хоногийн аль хэсэг вэ?

а) тав хоног;

б) зургаан өдөр?

968. Хулууны жин 2 кг 800 гр. Массыг ол.

969. Байшин нь цэцэрлэгийн талбайг бүхэлд нь эзэлдэг. Байшингийн доорх талбай 40 м2 бол талбайн талбайг ол.
970. Хоёр мотоцикльчин бие бие рүүгээ явж байна. Нэг мотоцикльчны хурд 62 км/цаг, нөгөөх нь 54 км/цаг байна. Мотоцикльчид 348 км зайтай байвал хэдэн цагийн дараа уулзах вэ?

971. Нэг боодолтой жигнэмэгийн жин 125 гр, жигнэмэгийн жин 380 грамм байна.

a) 9 боодол жигнэмэг эсвэл 4 хайрцаг жигнэмэг;
б) 22 боодол жигнэмэг эсвэл 7 хайрцаг жигнэмэг үү?

972. Нэг литр саванд 910 гр шар будаа буюу 780 гр вандуй байна. Аль масс нь бага вэ:

a) 3 лааз шар будаа эсвэл 4 лааз вандуй;
б) 7 лааз шар будаа эсвэл 8 лааз вандуй уу?

973. А м урттай утаснаас эхний удаад b m-ийг таслав, хоёр дахь удаагаа - Дараах хэллэгүүд ямар утгатай болохыг харна уу.

a) b + c; б) а - (б + в); в) а - б; г) а - б - в

Эдгээр илэрхийллүүдийн аль нь a, b, c үсгүүдийн утгын хувьд ижил утгыг авах вэ? Хариултаа a = 45, b = 7, c = 12 гэж шалгана уу.

Н.Я. ВИЛЕНКИН, В.И.ЖОХОВ, А.С.ЧЕСНОКОВ, С.И.ШВАРЦБУРД, Математик 5-р анги, Ерөнхий боловсролын сургалтын байгууллагын сурах бичиг

Математикийн төлөвлөлт, онлайн сурах бичиг, ном, 5-р ангийн математикийн хичээл, даалгавар татаж авах