ОХУ-ын Боловсролын яам

Бүх Оросын захидал харилцааны санхүү, эдийн засгийн хүрээлэн

Ярославль салбар

Статистикийн хэлтэс

Курсын ажил

сахилга батаар:

"Статистик"

Даалгаврын дугаар 19

Оюутан: Курашова Анастасия Юрьевна

"Санхүү, зээл" мэргэжил

3 дахь жил, захын хэсэг

Дарга: Сергеев В.П.

Ярославль, 2002 он

1. Танилцуулга………………………………………………………………………………3 хуудас.

2. Онолын хэсэг…………………………………………4 хуудас.

2.1 Динамик цувааны тухай үндсэн ойлголтууд……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4 х.

2.2 Хугацааны цувааг тэгшитгэх, тэгшлэх аргууд……………………………………………………………………………….6 х.

2.2.1 “Механик тэгшитгэх” арга………………………6 х.

2.2.2 “Аналитик” зэрэгцүүлэх аргууд…………………. 8 хуудас

3. Тооцооллын хэсэг…………………………………………………11 х.

4. Аналитик хэсэг…………………………………………. .16 х.

5. Дүгнэлт……………………………………………………. 25 х.

6. Ашигласан материал………………………………………………………… 26 хуудас.

7. Хэрэглээ……………………………………………………. 27 х.

Статистикийн бүрэн бөгөөд найдвартай мэдээлэл нь эдийн засгийн удирдлагын үйл явцын үндэс суурь болдог. Үндэсний эдийн засгийн ач холбогдол бүхий бүх мэдээллийг эцсийн дүндээ статистикийн тусламжтайгаар боловсруулж, дүн шинжилгээ хийдэг.

Энэ нь дотоодын нийт бүтээгдэхүүн, үндэсний орлогын хэмжээг тодорхойлох, эдийн засгийн салбаруудын хөгжлийн үндсэн чиг хандлагыг тодорхойлох, инфляцийн түвшинг тооцоолох, санхүүгийн болон түүхий эдийн зах зээлийн байдалд дүн шинжилгээ хийх, эдийн засгийн стандартыг судлах боломжийг олгодог статистик мэдээлэл юм. хүн амын амьдрал, нийгэм-эдийн засгийн бусад үзэгдэл, үйл явц.

Статистикийн арга зүйг эзэмших нь зах зээлийн нөхцөл байдлыг ойлгох, чиг хандлага, таамаглалыг судлах, үйл ажиллагааны бүх түвшинд оновчтой шийдвэр гаргах нэг нөхцөл юм.

Судалгааны эцсийн, аналитик үе шат нь нарийн төвөгтэй, цаг хугацаа шаардсан, хариуцлагатай байдаг. Энэ үе шатанд дундаж үзүүлэлт, тархалтын үзүүлэлтүүдийг тооцож, хүн амын бүтцэд дүн шинжилгээ хийж, судалж буй үзэгдэл, үйл явцын динамик, хамаарлыг судална.

Судалгааны бүх үе шатанд статистик нь янз бүрийн аргыг ашигладаг. Статистикийн арга бол олон нийтийн нийгмийн үзэгдлийг судлах тусгай арга, арга юм.

I. Онолын хэсэг.

1.1 Динамик цувааны тухай үндсэн ойлголтууд.

Цаг хугацааны цуваа нь судалж буй үзэгдлийн цаг хугацааны хөгжлийг тусгасан статистик мэдээлэл юм. Тэдгээрийг мөн динамик цуврал, хугацааны цуваа гэж нэрлэдэг.

Динамикийн мөр бүр хоёр үндсэн элементтэй:

1) цаг хугацааны үзүүлэлт t;

2) судалж буй үзэгдлийн хөгжлийн холбогдох түвшин y;

Динамикийн цуврал дахь цагийн үзүүлэлтүүд нь тодорхой огноо (мөч) эсвэл тусдаа үе (жил, улирал, сар, өдөр) юм.

Динамикийн цувралын түвшин нь судалж буй үзэгдлийн цаг хугацааны хөгжлийн тоон үнэлгээг (хэмжих) тусгасан болно. Тэдгээрийг үнэмлэхүй, харьцангуй эсвэл дундаж утгуудаар илэрхийлж болно.

Динамикийн цуврал нь дараахь шинж чанаруудаас хамааран ялгаатай байдаг.

1) Цаг хугацаагаар. Судалж буй үзэгдлийн шинж чанараас хамааран цаг хугацааны цувааны түвшин нь тодорхой цаг хугацаа (момент) эсвэл тодорхой үетэй холбоотой байж болно. Үүний дагуу динамик цувралыг момент ба интервалд хуваана.

Моментийн динамикийн цуврал нь цаг хугацааны тодорхой огноо (момент) дээр судалж буй үзэгдлийн төлөвийг харуулдаг. Моментийн динамикийн жишээ бол 1991 онд дэлгүүрийн ажилчдын цалингийн талаархи дараах мэдээлэл юм (Хүснэгт 1).

Хүснэгт 1

1991 оны дэлгүүрийн ажилчдын жагсаалт

Динамикийн моментийн цувралын онцлог нь түүний түвшинд судалж буй популяцийн ижил нэгжүүдийг багтааж болно. Хэдийгээр моментийн цувралд интервалууд байдаг - цувралын зэргэлдээ огнооны хоорондох зай - тодорхой түвшний утга нь хоёр огнооны хоорондох хугацааны үргэлжлэх хугацаанаас хамаардаггүй. Ийнхүү тухайн жилд үргэлжлүүлэн ажилласан 1991 оны 1-р сарын 1-ний өдрийн цалингийн санг бүрдүүлдэг дэлгүүрийн ажилтнуудын дийлэнх хэсгийг дараагийн үеүүдийн түвшинд харуулав. Тиймээс моментийн цувааны түвшинг нэгтгэх үед давтан тоолох боломжтой.

Худалдааны динамикийн моментийн цувралын тусламжтайгаар барааны нөөц, боловсон хүчний байдал, тоног төхөөрөмжийн хэмжээ болон бусад үзүүлэлтүүдийг судалдаг бөгөөд энэ нь тухайн өдөр (цэг) дээр судалж буй үзэгдлийн төлөв байдлыг тусгасан болно.

Интервал динамикийн цуваа нь тухайн цаг хугацааны (интервал) судалж буй үзэгдлийн хөгжлийн (ажиллагааны) үр дүнг тусгадаг.

Интервалын цувралын жишээ бол 1987-1991 онд дэлгүүрийн жижиглэнгийн худалдааны эргэлтийн мэдээлэл юм. (таб. 2):

хүснэгт 2

1987-1991 онуудад дэлгүүрийн жижиглэнгийн худалдааны хэмжээ.

Интервалын цувралын түвшин бүр нь богино хугацааны түвшний нийлбэрийг аль хэдийн илэрхийлдэг. Энэ тохиолдолд нэг түвшний нэг хэсэг болох хүн амын нэгжийг бусад түвшинд оруулаагүй болно.

Интервалын динамик цувралын онцлог нь түүний түвшин бүр нь богино хугацааны интервал (дэд үе) -ийн өгөгдлөөс бүрддэг. Тухайлбал, оны эхний гурван сарын бараа эргэлтийг нэгтгэн дүгнэвэл эхний улирлын тоо хэмжээг, дөрвөн улирлын бараа эргэлтийг нэгтгэн дүгнэвэл тухайн жилийн үнэ гэх мэт. Бусад зүйл тэнцүү байвал, интервалын цувралын түвшин их байх тусам энэ түвшин хамаарах интервал урт байх болно.

Дараалсан хугацааны интервалд түвшний нийлбэрийн шинж чанар нь илүү томруулсан хугацааны динамик цувралыг авах боломжийг олгодог.

Интервалын цувралыг ашиглан худалдааны динамикийг барааг хүлээн авах, борлуулах цаг хугацааны өөрчлөлт, түгээлтийн зардлын хэмжээ болон тухайн үеийн судалж буй үзэгдлийн үйл ажиллагааны үр дүнг тусгасан бусад үзүүлэлтүүдийг судлахад ашигладаг.

Динамик цувралын бүтэц:

Аливаа динамикийн цувралыг онолын хувьд бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хэлбэрээр илэрхийлж болно.

1) чиг хандлага - цаг хугацааны цувралыг хөгжүүлэх үндсэн хандлага (түүний түвшний өсөлт, бууралт);

2) мөчлөгийн (үе үеийн хэлбэлзэл, түүний дотор улирлын чанартай);

санамсаргүй хэлбэлзэл.

1. 2. Хугацааны цувааг тэгшитгэх, зэрэгцүүлэх аргууд.

Цуврал түвшний утгуудын санамсаргүй хэлбэлзлийг арилгах нь "дундаж" утгыг олох замаар хийгддэг. Санамсаргүй хүчин зүйлийг арилгах аргуудыг хоёр бүлэгт хуваадаг.

1. Цувралын ойролцоох бусад түвшнийхтэй харьцуулахад цувааны утгыг дундажлах замаар хэлбэлзлийг "механик" жигд болгох аргууд.

2. "Аналитик" зэрэгцүүлэх аргууд, тухайлбал, эхлээд цувралын чиг хандлагын функциональ илэрхийлэл, дараа нь цувралын шинэ, тооцоолсон утгыг тодорхойлох.

1.2. 1 "Механик" тэгшлэх аргууд.

Үүнд:

А. Цувралыг хоёр хэсэгт хуваах үед цувралын хоёр хагасыг дундажлах арга. Дараа нь цувралын дундаж түвшний хоёр утгыг тооцоолж, үүнээс цувралын чиг хандлагыг графикаар тодорхойлно. Ийм хандлага нь тухайн үзэгдлийн хөгжлийн үндсэн хэв маягийг хангалттай тусгаж чадахгүй байгаа нь ойлгомжтой.

б. Хугацааны интервалын уртыг нэмэгдүүлж, цуврал түвшний шинэ утгыг тооцдог интервалуудыг томруулах арга.

В. Хөдөлгөөнт дундаж арга. Энэ аргыг судалж буй статистикийн популяцийн хөгжлийн чиг хандлагыг тодорхойлоход ашигладаг бөгөөд тодорхой хугацааны цувралын дундаж түвшинг тооцоолоход үндэслэдэг. Хөдөлгөөнт дундажийг тодорхойлох дараалал:

Гөлгөрүүлэх интервал эсвэл түүнд багтсан түвшний тоог тогтооно. Дунджийг тооцохдоо гурван түвшинг харгалзан үзвэл хөдөлгөөнт дундажийг гурван, таван түвшинг таван үе гэх мэт гэнэ. Хэрэв динамик цувралын түвшний жижиг, санамсаргүй хэлбэлзлийг жигдрүүлбэл интервал (хөдөлгөөнт дундажийн тоо) нэмэгддэг. Долгионыг хадгалах гэж байгаа бол гишүүдийн тоог цөөрүүлнэ.

Эхний дундаж түвшинг энгийн арифметик ашиглан тооцоолно.

y1 = Sy1/m, хаана

y1 - эгнээний 1-р түвшин;

m – хөдөлгөөнт дундажийн гишүүн.

Эхний түвшинг хасч, дундажийн тооцоололд эхний тооцоонд хамрагдсан сүүлийн түвшний дараах түвшинг оруулна. Уг процесс нь судлагдсан динамик y n цувралын сүүлчийн түвшинг y-ийн тооцоонд оруулах хүртэл үргэлжилнэ.

Дундаж түвшнээс тогтсон хэд хэдэн динамик дээр үндэслэн үзэгдлийн хөгжлийн ерөнхий чиг хандлагыг харуулсан болно.

Хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашиглахын сөрөг тал нь нэгтгэх интервалын "гулсах" улмаас цуваа түвшний хэлбэлзлийн шилжилт үүсэх явдал юм. Хөдөлгөөнт дундажийг ашиглан жигдрүүлэх нь гүдгэр "долгион" нь хотгороор солигдох үед "урвуу" хэлбэлзэл үүсэхэд хүргэдэг.

Сүүлийн үед дасан зохицох хөдөлгөөнт дундажийг тооцож эхэлсэн. Үүний ялгаа нь дээр дурдсанчлан тооцсон атрибутын дундаж утга нь цувралын дунд биш, харин томруулах интервал дахь хамгийн сүүлийн хугацааг илэрхийлдэг явдал юм. Түүнээс гадна дасан зохицох дундаж нь өмнөх түвшингээс одоогийнхоос бага хэмжээгээр хамаарна гэж үздэг. Өөрөөр хэлбэл, цувралын түвшин ба дундаж утгын хоорондох хугацааны интервал их байх тусам цувралын энэ түвшний утга нь дундаж утгад бага нөлөө үзүүлэх болно.

г. Экспоненциал дундаж арга. Экспоненциал дундаж нь дасан зохицох хөдөлгөөнт дундаж бөгөөд дундаж утгаас цувралын тус бүрийн түвшний "алслагдсан байдлын" зэргээс хамаарах жинг ашиглан тооцдог. Экспоненциал функцийн дагуу түвшин дундаж утгаас он цагийн шугамын дагуу холдох тусам жингийн утга буурдаг тул ийм дундажийг экспоненциал гэж нэрлэдэг. Практикт динамик цувралын олон экспоненциал тэгшитгэх аргыг ашигладаг бөгөөд энэ нь үзэгдлийн хөгжлийг урьдчилан таамаглахад ашиглагддаг.

Дүгнэлт: эхний бүлэгт багтсан аргууд нь ашигласан тооцооллын аргуудаас шалтгаалан судлаачид динамик цувралын чиг хандлагын талаар маш хялбаршуулсан, буруу ойлголт өгдөг. Гэсэн хэдий ч эдгээр аргуудыг зөв хэрэглэх нь судлаачаас нийгэм, эдийн засгийн янз бүрийн үзэгдлийн динамикийн талаар гүнзгий мэдлэгтэй байхыг шаарддаг.

Цагийн цуваа жигдрүүлэх

Цагийн цуваа жигдрүүлэх,тэдгээр. Бодит түвшинг анхны өгөгдлөөс бага хэлбэлзэлтэй тооцоолсон утгуудаар солих нь хөгжлийн чиг хандлагыг тодорхойлох энгийн арга юм. Харгалзах хувиргалтыг шүүлтүүр гэж нэрлэдэг.

Хугацааны цувааг тэгшитгэх ажлыг дараах тохиолдолд гүйцэтгэнэ.

· Цаг хугацааны цувааг графикаар дүрслэх үед чиг хандлага нь тодорхой харагдахгүй байна. Тиймээс цувралыг жигдрүүлж, жигдрүүлсэн утгуудыг зурж, дүрмээр бол чиг хандлага илүү тодорхой харагдаж байна;

· Урьдчилсан нөхцөл болгон хугацааны цувааг жигд болгох шаардлагатай шинжилгээ, таамаглалын аргуудыг ашигладаг;

· Аномаль ажиглалтыг арилгах үед;

· Эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийг шууд таамаглах, чиг хандлагын өөрчлөлтийг урьдчилан таамаглах үед - “эргэлтийн цэгүүд”.

Одоо байгаа тэгшитгэх аргуудыг хоёр бүлэгт хуваадаг.

1) Аналитик аргууд. Гөлгөр болгохын тулд цувааны бодит утгуудтай харьцуулахад муруй зурж, энэ нь цувралд хамаарах хандлагыг тусгах бөгөөд нэгэн зэрэг жижиг ач холбогдолгүй хэлбэлзлээс чөлөөлөх болно. Ийм муруйг өсөлтийн муруй гэж нэрлэдэг;

2) Механик тэгшитгэх аргууд. Цувралын бие даасан түвшин бүрийг зэргэлдээх түвшний бодит утгыг ашиглан жигд болгодог. Хугацааны цувааг жигд болгохын тулд энгийн ба жигнэсэн хөдөлгөөнт дундаж болон экспоненциал тэгшитгэх аргуудыг ихэвчлэн ашигладаг.

Хөдөлгөөнт дундаж аргадараах алхмуудыг агуулна.

1. Гөлгөржүүлэх интервалд орсон ажиглалтын тоог тодорхойлно. Энэ тохиолдолд дүрмийг ашигладаг: хэрэв жижиг, санамсаргүй хэлбэлзлийг тэгшитгэх шаардлагатай бол тэгшлэх интервалыг аль болох их хэмжээгээр авах ба эсрэгээр жижиг долгионыг хадгалах, авах шаардлагатай үед тэгшлэх интервалыг багасгана. Жишээлбэл, түвшний автокорреляциас үүдэлтэй үе үе давтагдах хэлбэлзлээс ангижрах.

2. Тэгшлэх интервалыг бүрдүүлж буй ажиглалтын дундаж утгыг тооцох бөгөөд энэ нь мөн томъёоны дагуу m нь сондгой тоо байх нөхцөлд тэгшлэх интервалын төвд байрлах түвшний тэгшлэх утга юм.

энд m - тэгшлэх интервалд орсон ажиглалтын тоо; p нь тэгшитгэлтийн эсрэг талд зогсож буй ажиглалтын тоо юм.

Хэрэв m сондгой бол p параметрийн утгыг дараах байдлаар тооцоолно.

Эхний жигдрүүлсэн нь ажиглалт t байх болно, энд t = p+1.

3. Төлбөрийн интервалыг нэг гишүүнээр баруун тийш шилжүүлж (t+1)-р ажиглалтын тэгширсэн утгыг (1) томъёогоор олно. Дараа нь ээлжийг дахин хийнэ гэх мэт.

Хугацааны цувааны сүүлчийн ажиглалтыг тэгшитгэх интервалд оруулах хүртэл процедур үргэлжилнэ.

Цувралын график дүрслэл нь шулуун шугамтай төстэй бол энгийн хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашиглаж болно.

Энэ тохиолдолд судалж буй үйл явцын хөгжлийн динамикийг гажуудуулахгүй. Гэсэн хэдий ч, тэгшитгэсэн цувралын чиг хандлага нь нугалж, үүнээс гадна жижиг долгионыг хадгалах нь зүйтэй бол цувралыг жигд болгохын тулд энгийн хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашиглахыг зөвлөдөггүй, учир нь энэ тохиолдолд:

· гүдгэр ба хотгор шугам хоёулаа зэрэгцсэн;

· долгион нь эгнээний дагуу шилжих;

· долгионы тэмдэг өөрчлөгддөг, өөрөөр хэлбэл. гөлгөр цэгүүдийг холбосон муруй дээр гүдгэр хэсгийн оронд хотгор хэсэг үүсдэг ба эсрэгээр. Сүүлийнх нь тэгшлэх интервал нь долгионы уртаас нэг ба хагас дахин их байх үед тохиолддог.

Тиймээс, хэрэв үйл явцын хөгжил нь шугаман бус байвал энгийн хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашиглах нь судалж буй үйл явцыг ихээхэн гажуудуулж болзошгүй юм.

Ийм тохиолдолд жигнэсэн хөдөлгөөнт дундаж арга гэх мэт бусад тэгшитгэх аргуудыг ашиглах нь илүү найдвартай байдаг.

Жинлэсэн хөдөлгөөнт дундаж аргаӨмнөхөөсөө ялгаатай нь интервал дотор жигдрүүлэх нь шулуун шугамын дагуу биш, харин илүү өндөр эрэмбийн муруй дагуу хийгддэг. Энэ нь тэгшитгэх интервалд орсон цувааны нэр томъёоны нийлбэрийг хамгийн бага квадратын аргаар тооцоолсон тодорхой жингээр гүйцэтгэдэгтэй холбоотой юм.

Хэрэв тэгшитгэх ажлыг хоёр ба гуравдугаар эрэмбийн олон гишүүнт (олон гишүүн) ашиглан хийсэн бол дараах жинг авна.

(-3; 12; 17; 12; - 3) m=5;

(-2; 3; 6; 7; 3; - 2) m=7.

Хэмжээний онцлогууд:

1) төв гишүүнтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй;

2) нийтлэг хүчин зүйлийг харгалзан жингийн нийлбэр нь нэгтэй тэнцүү байна.

Аргын сул тал: цувралын эхний болон сүүлчийн p ажиглалтууд жигд бус хэвээр байна.

Эдийн засгийн үйл явцын динамик үзүүлэлтүүдийн тооцоо

Эдийн засгийн үйл явцын динамик үзүүлэлтүүдийг тооцоолох нь урьдчилсан мэдээллийн шинжилгээний эцсийн шат юм.

Эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн өөрчлөлтийн динамикийг тодорхойлохын тулд автокорреляцийн ойлголтыг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд энэ нь ажиглалтын янз бүрийн мөчүүдтэй холбоотой ижил цувралын түвшний харилцан хамаарлыг төдийгүй үйл явцын хөгжлийн тогтвортой байдлын түвшинг тодорхойлдог. цаг хугацаа, оновчтой таамаглах хугацааны хэмжээ гэх мэт.

Цаг хугацааны φ нэгжээр шилжсэн хугацааны цувааны түвшний хоорондын статистик холболтын ойрын зэрэг нь r(φ) корреляцийн коэффициентийн утгаар тодорхойлогдоно. r(φ) нь ижил хугацааны цувааны түвшний хоорондын холболтын ойр байдлыг хэмждэг тул үүнийг ихэвчлэн автокорреляцийн коэффициент гэж нэрлэдэг. Энэ тохиолдолд φ - түр зуурын шилжилтийн уртыг ихэвчлэн хоцрогдол гэж нэрлэдэг.

Автокорреляцийн коэффициентийг томъёогоор тооцоолно

Хэрэв судалж буй цуваа урт бол автокорреляцийн коэффициентийн тооцоог хялбарчилж болно. Үүнийг хийхийн тулд хазайлтыг хамааралтай цувралын дунджаас бус харин бүх цувралын ерөнхий дунджаас олно. Энэ тохиолдолд

Автокорреляцийн коэффициентүүдийн дарааллыг цаг хугацааны хоцрогдолоор тодорхойлно: эхний дараалал (φ = 1 хувьд), хоёрдугаар дараалал (φ = 2 хувьд) гэх мэт.

Нэг, хоёр, дараагийн эрэмбийн түвшний автокорреляцийн коэффициентүүдийн дарааллыг автокорреляцийн функц гэнэ. Утга нь -1-ээс +1 хүртэл хэлбэлзэж болох боловч хөдөлгөөнгүй байдлаас r(φ) = - r(φ) байна. Автокорреляцийн функцын графикийг коррелограмм гэж нэрлэдэг.

Автокорреляцийн функц ба коррелограммын шинжилгээ нь автокорреляци хамгийн их байх хоцролтыг тодорхойлох боломжийг олгодог. Автокорреляцийн функц болон коррелограммд дүн шинжилгээ хийснээр цувралын бүтцийг тодорхойлж болно.

Хэрэв 1-р эрэмбийн автокорреляцийн коэффициент хамгийн өндөр байвал судалж буй цуврал нь зөвхөн чиг хандлагыг агуулна. Хэрэв автокорреляцийн хамгийн өндөр коэффициент нь φ дараалалтай байвал цуврал нь цаг хугацааны φ моментийн үечлэлтэй мөчлөгийн хэлбэлзлийг агуулна. Хэрэв автокорреляцийн коэффициентүүдийн аль нь ч чухал биш бол энэ цувралын бүтцийн талаар хоёр таамаглалын аль нэгийг хийж болно: цуврал нь чиг хандлага, улирлын хэлбэлзлийг агуулаагүй, эсвэл цуврал нь хүчтэй шугаман бус чиг хандлагыг агуулж байгаа тул нэмэлт дүн шинжилгээ хийх шаардлагатай. тодорхойлох. Иймд түвшний автокорреляцийн коэффициент ба автокорреляцийн функцийг ашиглан цаг хугацааны цуваа дахь чиг хандлагын бүрэлдэхүүн хэсэг f(t) ба улирлын бүрэлдэхүүн хэсэг S(t) байгаа эсэхийг тодорхойлох нь зүйтэй.

Хөгжлийн чиг хандлагыг тодорхойлох нийтлэг арга бол цаг хугацааны цувааг тэгшитгэх явдал юм. Төрөл бүрийн тэгшитгэх аргын мөн чанар нь цаг хугацааны цувралын бодит түвшинг бага зэрэг хэлбэлзэлтэй тооцоолсон түвшингээр солих явдал юм. Энэ чиг хандлагыг илүү тодорхой харуулахад хувь нэмэр оруулдаг болон хөгжил. Заримдаа чиг хандлагыг тодорхойлох бусад аргуудыг ашиглахын өмнө гөлгөр байдлыг урьдчилсан алхам болгон ашигладаг.

Хөдөлгөөнт дундаж нь санамсаргүй болон үе үе хэлбэлзлийг жигдрүүлэх, үйл явцын хөгжлийн одоо байгаа чиг хандлагыг тодорхойлох боломжийг олгодог тул цаг хугацааны цувралын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг шүүх чухал хэрэгсэл болдог.

Хэрэв авч үзэж буй үзэгдэл нь шугаман бол энгийн хөдөлгөөнт дундажийг ашиглана. Энгийн хөдөлгөөнт дундажийг ашиглан жигдрүүлэх алгоритм дараах дарааллаар төлөөлж болно:

1. Цувралын дараалсан g түвшинг багтаасан тэгшлэх интервалын уртыг тодорхойлно (g

2. Ажиглалтын бүх үеийг хэсгүүдэд хувааж, тэгшлэх интервал нь 1-тэй тэнцүү алхмаар цуваа дагуу гулсдаг.

3. Хэсэг бүрийг бүрдүүлж буй цувралын түвшнээс арифметик дундажийг тооцно.

4. Хэсэг бүрийн төвд байрлах цувралын бодит утгыг харгалзах дундаж утгуудаар солино.

Энэ тохиолдолд тэгшлэх интервалын уртыг g сондгой тоогоор авах нь тохиромжтой: g=2p+1, учир нь Энэ тохиолдолд олж авсан хөдөлгөөнт дундаж утгууд интервалын дунд хэсэгт унана.

Дундажийг тооцоолохын тулд хийсэн ажиглалтыг нэрлэдэг идэвхтэй тэгшлэх хэсэг.

g-ийн сондгой утгатай бол идэвхтэй хэсгийн бүх түвшинг дараах байдлаар илэрхийлж болно: yt-p, yt-p+1, ... , yt-1, yt, yt+1, ... , yt+p- 1, yt+ p,

хөдөлж буй дундажийг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Гөлгөржүүлэх процедур нь жигдрүүлэх интервалын уртыг мөчлөгийн хэлбэлзлийн үетэй тэнцүү эсвэл олон удаа авбал цаг хугацааны цуваа дахь үечилсэн хэлбэлзлийг бүрэн арилгахад хүргэдэг.

Улирлын хэлбэлзлийг арилгахын тулд дөрөв ба арван хоёр гишүүнтэй хөдөлгөөнт дундажийг ашиглах нь зүйтэй боловч энэ тохиолдолд тэгшлэх интервалын уртын сондгой байдлын нөхцөл хангагдахгүй. Тиймээс тэгш тооны түвшний хувьд идэвхтэй хэсэгт эхний ба сүүлчийн ажиглалтыг жингийн хагасаар хийдэг заншилтай байдаг.

Дараа нь улирал эсвэл сарын динамикийн цагийн цуваатай ажиллахдаа улирлын хэлбэлзлийг зөөлрүүлэхийн тулд та дараах хөдөлгөөнт дундажийг ашиглаж болно.

Идэвхтэй хэсгийн g=2p+1 урттай хөдөлж буй дундаж утгыг ашиглах үед цувралын эхний ба сүүлчийн p түвшинг тэгшитгэх боломжгүй, тэдгээрийн утгууд алдагдана. Мэдээжийн хэрэг, сүүлийн цэгүүдийн утгыг алдах нь мэдэгдэхүйц сул тал юм, учир нь Судлаачдын хувьд хамгийн сүүлийн үеийн "шинэ" өгөгдөл нь мэдээллийн хамгийн үнэ цэнэтэй зүйл юм. Ингээд авч үзье цаг хугацааны цувралын алдагдсан утгыг сэргээх боломжийг олгодог аргуудын нэг . Үүнийг хийхийн тулд танд хэрэгтэй:

1. Сүүлийн идэвхтэй хэсгийн yt-p, yt-p+1, ... , yt, ... , yt+p-1, yt+p-ийн дундаж өсөлтийг тооцоол.

2. Дундаж үнэмлэхүй өсөлтийг сүүлийн жигдрүүлсэн утгад дараалан нэмж, хугацааны цувааны төгсгөлд P тэгшитгэсэн утгыг авна.

Хугацааны цувааны эхний түвшинг тооцоолохын тулд ижил төстэй процедурыг хэрэгжүүлж болно.

Хугацааны цувааны график дүрслэл нь шулуун шугамтай төстэй бол энгийн хөдөлгөөнт дундаж аргыг хэрэглэнэ. Зэрэгцсэн цувралын чиг хандлага нь нугалж, судлаач жижиг долгионыг хадгалахыг хүсч байвал энгийн хөдөлгөөнт дундажийг ашиглах нь зохисгүй юм.

Хэрэв процесс нь шугаман бус хөгжлөөр тодорхойлогддог бол энгийн хөдөлгөөнт дундаж нь ихээхэн гажуудалд хүргэж болзошгүй юм. Эдгээр тохиолдолд жигнэсэн хөдөлгөөнт дундажийг ашиглах нь илүү найдвартай байдаг.

Барилга барих үед жигнэсэн хөдөлгөөнт дундаж тэгшлэх хэсэг бүрт төв түвшний утгыг жигнэсэн арифметик дундаж томьёогоор тодорхойлсон тооцоолсон утгаар солино, өөрөөр хэлбэл. Мөрийн түвшинг жинлэнэ.

Жигнэсэн хөдөлгөөнт дундаж нь тэгшлэх хэсгийн дундах түвшинд энэ түвшинг арилгахаас хамааран түвшин тус бүрт жин оноодог.

Жинсэн хөдөлж буй дундаж утгыг ашиглан тэгшитгэхдээ хоёр дахь (парабол) эсвэл гурав дахь эрэмбийн олон гишүүнтүүдийг ашигладаг.

Жигнэсэн хөдөлгөөнт дундажийг ашиглан тэгшлэх ажлыг дараах байдлаар гүйцэтгэнэ: тэгшлэх хэсэг бүрийн хувьд хэлбэрийн олон гишүүнтийг сонгоно.

Y i = a j + a 1 t

Y i = a o + a 1 t + a 2 t 2 +... a p t p

Олон гишүүнтийн параметрүүдийг хамгийн бага квадратын аргыг ашиглан олно.

Энэ тохиолдолд эхлэх цэгийг тэгшлэх хэсгийн дунд руу шилжүүлнэ, жишээлбэл, тэгшлэх интервалуудын урт = 5 бол тэгшлэх хэсгийн түвшний индексүүд нь: -2, -1, 0-тэй тэнцүү байна. , 1, 2.

Дараа нь тэгшлэх хэсгийн дунд байрлах түвшний тэгшлэх утга нь параметрийн утга a 0 болно.

Гөлгөржүүлэх хэсэгт багтсан цувралын түвшний жингийн коэффициентийг тухай бүрд нь дахин тооцоолох шаардлагагүй, учир нь тэдгээр нь тэгшитгэх хэсэг бүрт ижил байх болно, жишээлбэл, тэгшитгэх интервал нь дараагийн 5 цуврал түвшинг багтаасан бөгөөд тэгшитгэх хэмжээ парабола ашиглан гүйцэтгэсэн бол t = 0 байх тохиолдолд параболын коэффициентийг хамгийн бага квадратын аргыг ашиглан олно.

Энэ нөхцөлд хамгийн бага квадратын арга нь дараахь тэгшитгэлийн системийг өгдөг.

a0 параметрийг олохын тулд 1 ба 3-р тэгшитгэлийг ашиглана уу

-

34-=5*34a0-10*10a0

34-=a0(170-100)

a0=

Хэрэв тэгшлэх интервалын урт 7 байвал жингийн хүчин зүйлүүд дараах байдалтай байна.

Өгөгдсөн масштабын чухал шинж чанаруудыг тэмдэглэе.

1) Тэд төв түвшинтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байдаг.

2) Хаалтнаас гаргаж авсан нийтлэг хүчин зүйлийг харгалзан жингийн нийлбэр нэгтэй тэнцүү байна.

3) Эерэг ба сөрөг жингийн аль аль нь байгаа нь тэгшитгэсэн муруй нь чиг хандлагын муруйны янз бүрийн гулзайлтыг хадгалах боломжийг олгодог.

Нэмэлт тооцооллын тусламжтайгаар тэгшлэх интервалын урт g=2p+1 бүхий цувралын эхний ба эцсийн түвшний P-ийн тэгшитгэсэн утгыг олж авах боломжийг олгодог техникүүд байдаг.

Хоёр ба гуравдугаар эрэмбийн олон гишүүнтүүдийг ашиглан тэгшитгэх жингийн коэффициент

Сэдэв 5: Хугацааны цувааны тогтвортой байдлыг хэмжих, судлах арга.

о цувралын түвшний тогтвортой байдал;

о чиг хандлагын тогтвортой байдал.

Статистикийн онолын дагуу статистик үзүүлэлт нь шаардлагатай болон санамсаргүй элементүүдийг агуулдаг. Шаардлагатай байдал нь хугацааны цувааны тренд хэлбэрээр, санамсаргүй байдал нь чиг хандлагатай харьцуулахад түвшний хэлбэлзэл хэлбэрээр илэрдэг. Тренд нь хувьслын үйл явцыг тодорхойлдог.

Цагийн цувааг бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваах нь ердийн дүрслэх арга юм. Гэсэн хэдий ч чиг хандлагыг тодорхойлох шийдвэрлэх хүчин зүйл нь хүний ​​зорилготой үйл ажиллагаа бөгөөд хэлбэлзлийн гол шалтгаан нь амьдралын нөхцөл байдлын өөрчлөлт юм.

Тогтвортой байдал гэдэг нь жилээс жилд ижил түвшинд давтагдах гэсэн үг биш юм. Түвшингийн хэлбэлзэл бүрэн байхгүй гэсэн цувралын тогтвортой байдлын тухай ойлголт хэт явцуу байсан.

Цувралын түвшний хэлбэлзлийг багасгах нь тогтвортой байдлыг нэмэгдүүлэх гол ажлуудын нэг юм.

Хугацааны цувааны тогтвортой байдал- энэ нь тааламжгүй нөхцөл байдлын хамгийн бага нөлөөлөл бүхий судлагдсан үзүүлэлтийн шаардлагатай чиг хандлага юм.

Учир нь цаг хугацааны цувааны түвшний тогтвортой байдлыг хэмжих дараахыг ашиглана уу үзүүлэлтүүд:

1) хэлбэлзлийн хүрээ - судалж буй үзэгдэлтэй холбоотой таатай ба тааламжгүй хугацааны дундаж түвшний зөрүүгээр тодорхойлогддог.

R=y таатай – таагүй

Тааламжтай хугацааны хувьд чиг хандлагаас дээш түвшинтэй бүх үе, таагүй үеүүдэд трендээс доогуур үеүүд багтана.

3) дундаж шугаман хазайлт:

1) стандарт хазайлт:

S(t)=

Цаг хугацааны хэлбэлзэл буурах нь түвшний тогтвортой байдалтай тэнцэх болно.

Учир нь тогтвортой байдлын шинж чанарууд Дараах үзүүлэлтүүдийг мөн санал болгож байна.

1) хувийн хүрээ (PR):

Wmax/min – max/min харьцангуй өсөлт.

W=

2) Хөдөлгөөнт дундаж (MA) нь хөдөлж буй дундаж (хt) түвшингээс дундаж хазайлтын утгыг тооцоолно:

3) Дундаж хувийн өөрчлөлт (APC) нь үнэмлэхүй утга, харьцангуй өсөлт, квадрат харьцангуй өсөлтийн дундаж утгыг үнэлдэг.

ARS=

Хугацааны цувааны түвшний тогтвортой байдлыг үнэлэхийн тулд хувьсах байдлын харьцангуй үзүүлэлтүүдийг ашигладаг.

K=100 – V(t) – тогтвортой байдлын коэффициент (нэгжийн хувиар буюу бутархай).

Учир нь динамик чиг хандлагын тогтвортой байдлыг хэмжих (трэнд) дараахыг ашиглана уу үзүүлэлтүүд:

1) зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент (Спирманы коэффициент):

d нь судалж буй цувралын түвшний зэрэглэл ба цаг хугацааны тоо эсвэл цэгийн зэрэглэлийн зөрүү юм.

Энэ коэффициентийг тодорхойлохын тулд түвшний утгуудыг өсөх дарааллаар дугаарласан бөгөөд хэрэв ижил түвшний түвшин байгаа бол эдгээр тэнцүү утгуудын тоонд ногдох зэрэглэлийг хуваах коэффициенттэй тэнцүү тодорхой зэрэглэлийг онооно.

Спирманы коэффициент нь 0-ээс ±1 хүртэлх утгыг авч болно. Хэрэв судалж буй хугацааны түвшин бүр өмнөхөөсөө өндөр байвал цувралын түвшний зэрэглэл ба жилийн тоо давхцаж байна - Kp = +1. Энэ нь цувралын түвшний өсөлтийн баримтын бүрэн тогтвортой байдал, өөрөөр хэлбэл өсөлтийн тасралтгүй байдал гэсэн үг юм. Kp +1-д ойртох тусам түвшний өсөлт тасралтгүй байх тусам өсөлтийн тогтвортой байдал өндөр байна. Хэрэв Kp=0 бол өсөлт бүрэн тогтворгүй болно.

Сөрөг утгын хувьд Kp нь -1-д ойртох тусам судлагдсан үзүүлэлтийн бууралт тогтвортой байна.

би =

Корреляцийн индекс нь судлагдсан үзүүлэлтүүдийн хэлбэлзэл ба тэдгээрийг цаг хугацааны явцад өөрчлөх хүчин зүйлсийн багц хоорондын хамаарлын зэргийг харуулдаг. Корреляцийн индексийг 1-д ойртуулах нь цаг хугацааны цувааны түвшний өөрчлөлтийн тогтвортой байдлыг илэрхийлнэ.

Хоёр үзүүлэлтийн эгнээний түвшний тоо ижил байх ёстой.

Мөн хамааралтай тогтвортой байдлын иж бүрэн үзүүлэлтүүд , үүний мөн чанар нь тэдгээрийг хугацааны цувааны түвшингээр бус харин динамикийн үзүүлэлтээр тодорхойлох явдал юм.

1. Каякинагийн үзүүлэлт нь шугаман чиг хандлагын дундаж өсөлтийн харьцаагаар тодорхойлогддог, i.e. a1 параметрийг чиг хандлагаас түвшний стандарт хазайлт руу:

Энэ үзүүлэлтийн утга их байх тусам дараагийн үеийн цувралын түвшин өмнөхөөсөө бага байх магадлал багасна.

2. Цуврал түвшний өсөлтийн хурдыг хэлбэлзлийн утгын хурдтай харьцуулан гаргаж авсан хар тугалга үзүүлэлт:

Хэрэв хар тугалга үзүүлэлт > 1 бол энэ нь цувралын түвшин дунджаар хэлбэлзлээс хурдан өсөж, хэлбэлзлээс илүү удаан буурч байгааг харуулж байна. Энэ тохиолдолд түвшний хэлбэлзлийн коэффициент буурч, түвшний тогтвортой байдлын коэффициент нэмэгдэнэ. Хэрэв хар тугалга индикатор 1-ээс бага байвал хэлбэлзэл нь чиг хандлагын түвшингээс хурдан өсч, хэлбэлзлийн коэффициент нэмэгдэж, түвшний тогтвортой байдлын коэффициент буурч, өөрөөр хэлбэл хар тугалга үзүүлэлт нь түвшний тогтвортой байдлын коэффициентийн динамикийн чиглэлийг тодорхойлдог.

Эконометрик 1 модуль
1. Үр тарианы ургац ба үр тарианы үнийн хамаарлаас хамааран эрэлтийн зүй тогтлыг аль хуулиар тодорхойлсон бэ?
хааны хуульд
2. Санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын хэмжүүрийг юу гэж нэрлэдэг вэ?
тархалт
3. Ямар загварыг судлахдаа эконометрикийн судалгаанд чиг хандлага, хоцрогдол, мөчлөгийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тодорхойлох боломжтой вэ?
цаг хугацааны цуврал загварууд
4. Дараах хэмжүүрүүдийн аль нь чанарын шинж чанарын үндсэн жинд хамаарахгүй вэ?
харьцааны хуваарь
5. Эконометрикс сэтгүүлийг хэн үүсгэн байгуулсан бэ?
Р.Фриш
6. Бие даасан эмх цэгцгүй ажиглалт дээр суурилсан загваруудыг судлахдаа хөгжлийн өнөөгийн үе шатанд эконометрикийн судалгааг аль нь багтааж болох вэ?
загварын параметрийн тооцоо
7. Аль хуваарь нь байгалийн хэмжүүртэй боловч байгалийн гаралтай байдаггүй вэ?
ялгааны масштаб дээр
8. Аль эрдэмтэн нэгдсэн авторегресс ¾ хөдөлгөөнт дундаж загварын онолыг бүтээсэн бэ?
Ж.Бокс, Г.Женкинс нар
9. Ямар системд тайлбарласан хувьсагч бүрийг ижил хүчин зүйлийн функц гэж үздэг вэ?
бие даасан тэгшитгэлийн системд
10. Хэмжилтийн аль хуваарь нь тоон шинж чанарын хуваарьт хамаарах вэ?
интервалын масштаб
11. 80-90-ээд оны эхэн үед ямар эконометрик загваруудыг боловсруулсан. R.E. Ийгл, Т.Боллеслев, Нелсон нар?
авторегресс нөхцөлт гетероскедастикийн загварууд
12. Ямар хэмжүүр хамгийн түгээмэл бөгөөд тохиромжтой вэ?
харилцааны хэмжүүр
13. Эдийн засгийн хэлбэлзлийн шинжилгээ, эдийн засгийн бодлогод эконометрик загварыг хэрэглэсний төлөө 1980 онд ямар эрдэмтэн Нобелийн шагнал хүртсэн бэ?
Л.Клейн
14. Олон улсын эконометрикийн анхны нийгэм аль улсад байгуулагдсан бэ?
АНУ-д
15. Дараахь зүйлсийн аль нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний тогтмол бүрэлдэхүүн хэсэг вэ?
Арифметик дундаж
16. Эконометрикийн шинжлэх ухааны зорилго юу вэ? (Э. Маленвогийн хэлснээр)
эдийн засгийн хуулиудын эмпирик шинжилгээ
17. Аль судлаач эконометрикийг эдийн засгийн үзэгдлийн судалгаанд математик, статистикийн аргуудыг ямар нэгэн хэрэглээ гэж тайлбарлаж өргөн хүрээтэй тайлбар өгсөн бэ?
Э.Маленво
18. Шинжилгээний явцад санамсаргүй хэмжигдэхүүнд ямар бүрэлдэхүүн хэсгүүд багтдаг вэ?
тогтмол ба санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсгүүд
19. Санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсэг буюу үлдэгдлийн дундаж нь хэд вэ?
0
20. “Эконометрик” гэсэн нэр томъёог хэн анх нэвтрүүлсэн бэ?
П.Сиемпа
21. Холбооны түвшний дотоодын эрдэмтдийн хэн нь үр тарианы ургацын динамикийг цөөн тооны параметр бүхий тэгшитгэл ашиглан тодорхойлсон бэ?
В.Обухов
22. Эконометрик ямар хэсгүүдийг агуулдаг вэ?
цаг хугацааны эмх замбараагүй өгөгдөл ба хугацааны цувааны онолын загварчлал
23. Эдийн засгийн ямар шинж чанарыг шууд хэмжих боломжгүй вэ?
далд шинж чанарууд
24. Циклийн асуудлыг аль эрдэмтэн судалсан бэ?
К. Жугляр
25. Эконометрикийн анхны "Цалингийн хууль: Статистикийн эдийн засгийн эссе" номын зохиогч хэн бэ?
Г.Мур

2 модуль
1. Хэрэв регресс нь мэдэгдэхүйц байвал
Fob>Fcrit
2. Регрессийн коэффициент юуг харуулж байна вэ?
нэг нэгжийн хүчин зүйлийн өөрчлөлттэй үр дүнгийн дундаж өөрчлөлт
3. Түүврийн үнэлгээний дундаж нь нийт хүн амын харгалзах параметрийн хүссэн үл мэдэгдэх утгатай давхцаж байгаа нь юу гэсэн үг вэ?
нүүлгэн шилжүүлээгүй
4. k= 2 бол регресс хэд вэ?
олон
5. Регрессийн муруйтай харьцуулахад ажиглалтын цэгүүдийн тархалт (хазайлт) юуг тодорхойлдог вэ?
үлдэгдэл регресс
6. Холболтын ойрын үзүүлэлт ямар коэффициент вэ?
шугаман корреляцийн коэффициент
7. Үлдэгдэл (хазайлт) -ын квадратуудын нийлбэрийн дундаж нь ямар утгатай вэ?
үлдэгдэл регресс
8. Х, у санамсаргүй хэмжигдэхүүний шугаман хамаарлын хэмжигдэхүүн болох корреляцийн коэффициентийг ямар илэрхийллээр тодорхойлох вэ?
r(x, y)=…
9. Ойролцооны дундаж алдаа ямар утгаас хэтрэхгүй байх ёстой вэ?
7-8%
10. “Регресс” гэсэн нэр томъёог хэн зохиосон бэ?
Ф.Гальтон
11. Үржүүлэгчийг тооцоолохдоо хэрэглээний функцэд ямар коэффициент ашигладаг вэ?
регрессийн коэффициент
12. Шугаман функцийг сонгох чанарыг ямар коэффициентоор тодорхойлох вэ?
тодорхойлох коэффициентийг ашиглан
13. Түүврийн корреляцийн коэффициентийг ямар илэрхийлэл тодорхойлох вэ?
r(x,y) квадратуудтай
14. Регрессийн шинжилгээний үр дүнтэй шинж чанарыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
хамааралтай хувьсагч
15. Вариацын шинжилгээ нь аль хувьсагчийн дисперсийг судалдаг вэ?
хамааралтай хувьсагч
16. Загварын параметрүүдийг ил тод тайлбарласнаар ямар регресс тодорхойлогддог вэ?
шугаман регресс
17. Үр дүнгийн y шинж чанарын нийт дисперсэд регрессээр тайлбарлагдах дисперсийн эзлэх хувийг ямар коэффициент тодорхойлдог вэ?
тодорхойлох коэффициент
18. Х хүчин зүйл (х хүчин зүйл) дундаж утгаасаа 1%-иар өөрчлөгдөхөд y үр дүн дундаж утгаасаа хэдэн хувиар өөрчлөгдөхийг ямар коэффициент харуулах вэ?
уян хатан байдлын коэффициент
19. Үүссэн шинж чанарын бодит утга нь онолын эсвэл тооцоолсон утгатай давхцаж байвал үлдэгдэл дисперсийн утга хэд вэ?
0
20. Регрессийн тэгшитгэлийн a,b параметрүүдийг ямар аргаар тооцох вэ?
хамгийн бага квадратын арга (LSM)
21. Үүссэн шинж чанарын бодит утгын квадрат хазайлтын нийлбэрийг тооцоолсон үзүүлэлтээс багасгах шаардлагад аль аргыг үндэслэсэн бэ?
хамгийн бага квадрат арга
22. k-ийн ямар утгад регрессийг хосолсон гэж нэрлэх вэ?
k= 1
23. Тооцоолсон параметрийн шугаман бус регрессийн аль нь хамаарахгүй вэ?
экспоненциал функц
24. Ямар теоремын мөн чанар нь санамсаргүй хэмжигдэхүүн нь бусад олон тооны санамсаргүй хэмжигдэхүүний харилцан үйлчлэлийн ерөнхий үр дүн бөгөөд тэдгээрийн аль нь ч нийт үр дүнд зонхилох нөлөө үзүүлэхгүй бол ийм үр дүнд бий болсон санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг тайлбарлах болно. ойролцоогоор хэвийн тархалтаар?
төв хязгаарын теорем
25. Шугаман регрессийг ямар тэгшитгэл тодорхойлох вэ?
y = a + bx + ε
(3 алдаа)

3 модуль ()1 алдаа
1. Брейш ба Паган асимптотик тестээр загваруудын гетероскедастикийг хэрхэн шалгадаг вэ?
c2(r) шалгуураар
2. Аль шалгуур нь олон янзын үзүүлэлтүүдээс хамгийн сайн загварыг сонгох боломжийг олгодог бөгөөд загварын тохирох чанарт эсрэг тэсрэг хоёр чиг хандлагын нөлөөллийг харгалзан тоон байдлаар хийгдсэн байдаг вэ?
Шварцын шалгуур
3. Загварын чанарыг ямар үнэлэмжээр үнэлдэг вэ?
дундаж харьцангуй ойролцоо алдаагаар
4. Ажиглалтын нэгэн төрлийн (гомоскедастик) нөхцөлийг ямар илэрхийлэл дүрсэлсэн бэ?
s2(yu) =s2(hu+eu) =s2(eu) =s2
5. Алдааны векторын ковариацын матриц диагональ байх нөхцөлд аль аргыг хэрэглэх вэ?
хамгийн бага квадрат арга
6. Ойролцооны үнэмлэхүй алдааг ямар илэрхийлэл тодорхойлох вэ?
yi-y1i=e
7. Multicollinearity гэж юуг хэлэх вэ?
тайлбарлагч хувьсагчдын хамаарлын өндөр түвшин
8. Харгалзах дундажийг хасч, гарсан зөрүүг стандарт хазайлтад хуваасан анхны хувьсагч нь аль хувьсагч вэ?
стандартчилагдсан хувьсагчид
9. Хяналтын түүвэрт ямар алдаа гарсан нь бүтээгдсэн загварын сайн чанарыг илтгэх вэ?
4-9%
10. Хүчин зүйлийн олон шугаман байдлын ач холбогдлыг ямар аргаар үнэлэх вэ?
хувьсагчдын бие даасан байдлын таамаглалыг шалгах арга
11. Ямар хувьсагчийг үл мэдэгдэх хувьсагчийн шугаман функцээр илэрхийлэх вэ?
прокси хувьсагч
12. Ерөнхий шугаман олон регрессийн загвар дахь ажиглалтын алдааны хэлбэлзэл ба ковариац.
дур зоргоороо байж болно
13. Гетероскедастикийн асуудлыг шийдвэрлэх хоёр дахь арга юу вэ?
ажиглалтын алдааны гетероскедастикийг харгалзан үзсэн загвар бүтээхэд
14. Хос регрессийн хамгийн энгийн тохиолдолд стандартчилагдсан регрессийн коэффициент гэж юу вэ?
шугаман корреляцийн коэффициент
15. Судлаач ажиглалтын хугацаанд хамааралтай болон бие даасан хувьсагчдын хоорондын хамаарлын хэлбэрээр бүтцийн огцом өөрчлөлт гарсан гэж үзвэл таамаглалыг шалгахад дараах зүйлсийн алийг нь ашиглах вэ?
Чоу тест
16. Хүчин зүйлсийн хооронд бүрэн шугаман хамаарал байгаа ба бүх корреляцийн коэффициентүүд 1-тэй тэнцүү байвал матрицын тодорхойлогч нь юу вэ?
0
17. Уулын регрессийн аргыг хэрэглэх үед загварын коэффициентийг ямар томъёогоор тооцох вэ?
bgr= (XTX+DgrIk+ 1)-1XTY
18. Айткенийн теоремын дагуу загварын коэффициентийг ямар томъёогоор тооцох вэ?
b= (X¢W-1X)-1X¢W-1Y
19. Дараах туршилтуудын аль нь регрессийн үлдэгдэл хэвийн тархалтын таамаглалыг шаарддаггүй вэ?
Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн тест
20. Зөв онолын дагуу загварт байх ёстой хувьсагчийг юу гэж нэрлэдэг вэ?
чухал ач холбогдолтой
21. Интерфакторын корреляцийн матрицын тодорхойлогчийн утга нэг рүү ойртох тусам
хүчин зүйлсийн олон шугаман хамаарал бага
22. Регрессийн тэгшитгэлийн ач холбогдлыг бүхэлд нь ямар шалгуураар үнэлэх вэ?
Фишерийн F тест
23. Регресст авч үзсэн хүчин зүйлсээс шалтгаалсан гүйцэтгэлийн шинж чанарт тайлбарласан өөрчлөлтийн эзлэх хувийг аль үзүүлэлт эзэлдэг вэ?
тодорхойлох индекс
24. Загвараас давхардсан хүчин зүйлийг хасах боломжийг ямар коэффициентууд олгодог вэ?
харилцан хамаарлын коэффициентүүд
25. Шугаман регрессийн квадратуудын үлдэгдэл нийлбэрийн чөлөөт байдлын хэдэн градус байх вэ?
n- 2
Модуль 4
1. Бүтцийн загварчлалын үйл явц ямар үе шатуудыг багтаадаг вэ?
жагсаасан бүх үе шатууд
2. Тохиромжгүй тайлбарлах хувьсагчийг санамсаргүй нэр томъёотой хамааралгүй хувьсагчаар хэсэгчлэн солих ямар аргын мөн чанар вэ?
багажийн хувьсах арга
3. Илэрхийлэл дэх х хувьсагч юуг илэрхийлж байна вэ?
түгшүүртэй үйл явц
4. Хэлбэрийн ялгавартай тэгшитгэлийн ерөнхий шийдэл ямар нөхцөлд “тэсрэх” шинж чанартай байх вэ?
|a1|> 2-ын хувьд
5. Загвар дотор (систем дотроо) тодорхойлогддог, y-ээр тэмдэглэгдсэн харилцан хамааралтай хувьсагчдыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
эндоген хувьсагч
6. Аль загварт бууруулсан хэлбэрийн коэффициент дээр үндэслэн нэг бүтцийн коэффициентийн хоёр ба түүнээс дээш утгыг авч болох вэ?
хэт тодорхойлогдсон
7. Загварын бүтцийн коэффициент гэж ямар коэффициентийг нэрлэх вэ?
загварын бүтцийн хэлбэр дэх эндоген ба экзоген хувьсагчдын коэффициент
8. Хязгаарлагдмал мэдээлэлтэй аль аргыг хамгийн бага дисперсийн харьцааны арга гэж нэрлэдэг вэ?
хамгийн их магадлалын арга
9. Цаг хугацааны өмнөх цэгүүдтэй холбоотой хувьсагчдыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
хоцрогдсон хувьсагчид
10. Хэрэв X тооны олонлог нь өөр олон тооны Y-тэй Y = 4X хамаарлаар хамааралтай бол Y-ийн дисперс нь байх ёстой.
X-ийн дисперсээс 16 дахин их
11. Тодорхойлсон системийг шийдвэрлэхэд ямар аргыг ашигладаг вэ?
шууд бус хамгийн бага квадратын арга
12. Урьдчилан тодорхойлсон хувьсагч гэж ямар хувьсагчийг хэлэх вэ?
экзоген хувьсагч ба хоцрогдсон эндоген хувьсагч
13. Хувьсагчдын хоорондын хамаарлын мөн чанарыг л тодруулах шаардлагатай бол ямар аргыг хэрэглэх вэ?
замын шинжилгээний арга
14. Барилгын корреляцийн бүтцийн загвар нь танд юу хийх боломжийг олгодог вэ?
корреляцийн матриц тодорхой хэлбэртэй байна гэсэн таамаглалыг шалгах
15. Загварын бууруулсан хэлбэрийн илтгэлцүүрээр түүний бүх бүтцийн коэффициентүүд нь өвөрмөц тодорхойлогдох ба загварын хоёр хэлбэрийн параметрийн тоо ижил байвал ямар загвар вэ?
тодорхойлох боломжтой
16. t жилийн хэрэглээний өмнөх үеийн y(t- 1) орлогоос хамаарлыг ямар илэрхийллээр тодорхойлох вэ?
C(t) =b+cy(t- 1)
17. Системээс гадуур тодорхойлогддог, х гэж тэмдэглэсэн бие даасан хувьсагчдыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
экзоген хувьсагч
18. Ямар нөхцөлд загварыг бүхэлд нь таних боломжтой гэж үзэх вэ?
системийн ядаж нэг тэгшитгэл тодорхойлогдсон бол
19. Ямар тохиолдолд загварыг таних боломжгүй вэ?
өгөгдсөн илтгэлцүүрүүдийн тоо нь бүтцийн коэффициентүүдийн тооноос бага бол
20. Чанарын хүчин зүйлийн нөлөөллийг харгалзан үзэхийн тулд ямар хувьсагчдыг ихэвчлэн нэвтрүүлэх шаардлагатай байдаг вэ?
хуурамч хувьсагч
21. Дундажуудын бүтцийн загвар бүтээх нь танд юу хийх боломжийг олгодог вэ?
дундажийн бүтцийг дисперс ба ковариацын шинжилгээтэй зэрэгцүүлэн судлах
22. Шалтгааны загварт ямар хувьсагч багтаж болох вэ?
илэрхий ба далд хувьсагч
23. Ямар нөхцөлд тэгшитгэлийг тодорхойлох боломжгүй вэ?
Хэрэв тэгшитгэлд байхгүй боловч системд байгаа урьдчилан тодорхойлсон хувьсагчдын тоо нэгээр нэмэгдсэн нь тэгшитгэл дэх эндоген хувьсагчийн тооноос бага байвал
24. Илэрхийллийг “ухрах” замаар шийдвэрлэхэд алдаа ei
хуримтлуулах
25. Ковариацын бүтцийн загварчлалаар та юу хийж чадах вэ?
ковариацын матриц тодорхой хэлбэртэй байна гэсэн таамаглалыг шалгах

4 модуль
1. 1-тэй ойролцоо том утга нь алдаа засах загварын (ECM) (1 -a1) юуг харуулж байна вэ?
эдийн засгийн хүчин зүйлүүд үр дүнг ихээхэн өөрчилдөг
2. Цувралын хөдөлгөөнгүй байдлын нөхцөлийг шалгах дарааллыг хэдэн хэсэгт хуваах вэ?
хоёр талбай дээр
3. Y(t) жигдрүүлсэн цувааны хэлбэлзлийн далайцыг багасгахын тулд шаардлагатай.
тэгшлэх интервалын өргөнийг нэмэгдүүлэх m
4. Тогтвортой байдлыг шалгахдаа параметрийн тестийг ашиглах үед аль таамаглал нь априори таамаглалуудын нэг вэ?
хугацааны цувааны утгуудын хэвийн тархалтын талаарх таамаглал
5. Цаг хугацааны цуваа гэж юу вэ?
цаг хугацаа эсвэл хугацаанд хэд хэдэн дараалсан цэгүүдийг авсан шинж чанарын утгуудын дараалал
6. Тэгшитгэлийн тоо m нэмэгдэхэд квадрат олон гишүүнтээр жигдрүүлсэн Y(t) цувааны дисперс хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
буурдаг
7. Ямар чиг хандлага өөр хоорондоо хамааралтай вэ?
түр зуурын
8. Хугацааны цувааны хөдөлгөөнгүй байдлыг шалгахын тулд дараах зүйлсийн алийг нь ашигладаг вэ?
цуваа хөдөлгөөнгүй байдлын шалгуур
9. Хугацааны цувааны дараалсан түвшин хоорондын хамаарлыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
цуврал түвшний автокорреляци
10. Хувьсах хувьсагчтай санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг юу гэж нэрлэдэг вэ?
гетероскедатик
11. Цувралын жигдрэлтийг ямар нөхцөлд төвтэй гэж нэрлэдэг вэ?
k=l үед
12. Үүссэн хувьсагчаас цаг хугацааны хандлагыг хэрхэн арилгах вэ?
цаг хугацааны явцад энэ хувьсагчийн регрессийг байгуулж, чиг хандлагаас аль хэдийн ангид шинэ суурин хувьсагчийг бүрдүүлдэг үлдэгдэл рүү шилжих замаар
13. Шулуун шугамыг гөлгөр олон гишүүнт гэж авбал коэффициентүүдийг ямар томьёогоор тооцох вэ?
ar= 1/м
14. Трендээс 2-10 жилийн давтамжтай хазайлтыг аль бүрэлдэхүүн хэсэг тайлбарлах вэ?
мөчлөгийн бүрэлдэхүүн хэсэг
15. Илэрхийлэлд L параметрээр юуг тэмдэглэх вэ?
магадлалын функц
16. Цагаан шуугиан ямар дараалал вэ?
Хэрэв дарааллын санамсаргүй хэмжигдэхүүн бүр тэг дундажтай ба дарааллын бусад элементүүдтэй хамааралгүй бол
17. Нэгж язгууртай, d дарааллаар интегралдах цуваа ямар ангилалд хамаарах вэ?
би(г)
18. Тогтмол дисперстэй стохастик хувьсагчийг юу гэж нэрлэдэг вэ?
гомоскедатик хувьсагч
19. Урьдчилан таамаглал боловсруулах ямар зарчим нь онолын загваруудыг бодит үйлдвэрлэл, эдийн засгийн үйл явцтай дээд зэргээр ойртуулахыг шаарддаг вэ?
урьдчилан таамаглах хангалттай байдал
20. Гөлгөржүүлэхэд нэгэн зэрэг оролцдог анхны цувралын утгын тоог юу гэж нэрлэдэг вэ?
тэгшлэх интервалын өргөн
21. Урьдчилан таамаглал боловсруулах үндсэн зарчим юу вэ?
тууштай байдал, зохистой байдал, хувилбар
22. Цуваа суурин байдлын шалгуурыг яагаад ашигладаг вэ?
Хугацааны цувааны хөдөлгөөнгүй байдлыг шалгах
23. Харах загварыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
авторегресс нөхцөлт гетероскедатик загвар (ARCG-загвар)
24. Тэгшитгэл юуг илэрхийлж байна вэ?
(et2) - дарааллын APCC процесс
25. Санамсаргүй алхах процесст ямар хувьсагчийг ашигладаг вэ?
хамааралгүй тогтмол бус хувьсагчид

Хөдөлгөөнт дундажийг ашиглан механик тэгшитгэх

Хугацааны цуваа жигдрүүлэх аргууд

Эдийн засгийн цагийн цувааны түвшин ихэвчлэн хэлбэлздэг. Үүний зэрэгцээ цаг хугацааны явцад эдийн засгийн үзэгдлийн хөгжлийн чиг хандлага нь цуврал утгуудын нэг чиглэлд эсвэл өөр чиглэлд санамсаргүй хазайлтаар далдлагдсан байдаг. чиг хандлагыг илүү тодорхой тодорхойлохын тулдсудалж буй үйл явцын хөгжил тэгшлэх (тэгшүүлэх) хийхэдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн цаг хугацааны цуваа. Төрөл бүрийн гөлгөр аргын мөн чанарХугацааны цувралын бодит түвшинг хэлбэлзэлд бага өртөмтгий тооцоолсон утгуудаар солиход хүргэдэг. Энэ нь чиг хандлагыг илүү тодорхой болгож байна.

Хугацааны цуваа тэгшитгэх аргуудыг хуваана хоёр үндсэн бүлэг:

1) аналитик тохируулгацувралын тодорхой түвшний хооронд зурсан муруйг ашиглан цувралд хамаарах хандлагыг тусгаж, нэгэн зэрэг бага зэргийн хэлбэлзлээс чөлөөлөх;

2) механик тохируулгахөрш зэргэлдээх түвшний бодит утгыг ашиглан цаг хугацааны цувралын бие даасан түвшин.

Аналитик тэгшитгэх аргуудын мөн чанарямар ч замаар дамжих математикийн дүрэмд суурилдаг nхавтгай дээр хэвтэж байгаа цэгүүдийг бид хамгийн бага олон гишүүнт зурж болно (n – 1)градус байх бөгөөд ингэснээр энэ нь заасан бүх цэгийг дамжин өнгөрөх болно.

Механик тэгшлэх аргуудын мөн чанарнь жигдрүүлэх интервалыг бүрдүүлэх хэд хэдэн динамикийн хэд хэдэн түвшинг авахаас бүрдэнэ. Тэдний хувьд олон гишүүнтийг сонгосон бөгөөд түүний зэрэг нь тэгшлэх интервалд багтсан түвшний тооноос бага байх ёстой. Олон гишүүнтийг ашиглан тэгшлэх интервалын дундах цуврал түвшний тэгшитгэсэн утгыг тодорхойлно. Дараа нь жигдрүүлэх интервалыг нэг ажиглалтаар урагшлуулж, дараагийн жигдрүүлсэн утгыг тооцоолно.

Хөдөлгөөнт дундажийг ашиглан механик тэгшитгэх

Механик тэгшлэх хамгийн энгийн арга бол энгийн хөдөлгөөнт дундаж ашиглан тэгшитгэх. Арга нь цувралын хэд хэдэн түвшний энгийн дундаж утгыг тооцоолоход үндэслэсэн тул ингэж нэрлэдэг. Энгийн дундаж нь ажиглалтын хугацаатай тэнцүү алхам бүхий динамик цувралын дагуу гулсдаг.

Цагийн цувралын хувьд эхлээд y тжигдрүүлэх интервалыг тодорхойлно м, ба м< n . Хэрэв жижиг санамсаргүй хэлбэлзлийг жигд болгох шаардлагатай бол тэгшлэх интервалыг аль болох их хэмжээгээр авна; Хэрэв жижиг хэлбэлзлийг хадгалах шаардлагатай бол тэгшлэх интервал багасна. Гөлгөржүүлэх интервал их байх тусам хэлбэлзэл нь бие биенээ үгүй ​​болгож, хөгжлийн чиг хандлага жигд болно. Хэлбэлзэл хүчтэй байх тусам тэгшлэх интервал илүү өргөн байх ёстой. мҮүнтэй ижил нөхцөлд сондгой урттай тэгшлэх интервалыг ашиглахыг зөвлөж байна. Эхнийх нь хувьд

хугацааны цувааны түвшин, тэдгээрийн арифметик дундажийг тооцдог; энэ нь тэгшлэх интервалын дунд байрлах цувралын түвшний тэгшитгэсэн утга болно.

Гөлгөрүүлсэн утгыг тооцоолохын тулд дараах томъёог ашиглана уу. Хаана m = 2 p + 1 – сондгой урттай хугацааны цувааг тэгшлэх интервал. Энэ процедурын үр дүн нь

Мөн тэгшлэх процедурыг тэгш урттай тэгшлэх интервалд хэрэглэж болно. Энэ нь ялангуяа улирлын хэлбэлзэлтэй үзэгдлийн шинжилгээ, таамаглалд үнэн юм. Улирлын чанартай үйл явцыг жигдрүүлэх үед жигдрүүлэх интервал нь улирлын долгионы урттай тэнцүү байх ёстой. Үгүй бол цаг хугацааны цувааны бүрдэл хэсгүүд, ялангуяа бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь гажигтай болно v т. Тэгш урттай тэгшлэх интервал ашигласан тохиолдолд, i.e. м = 2 х, томъёог хэрэглэнэ:

(4.2).

Энэ процедурын үр дүн нь (n–m)цуврал түвшний тэгшитгэсэн утгууд.

Ямар ч байсан эхний ба сүүлчийн хцувралын утгууд жигдрээгүй байна. Хугацааны цувааны алдагдсан жигдрүүлсэн түвшинг эхний болон сүүлчийн тэгшитгэх интервалд олдсон дундаж үнэмлэхүй өсөлтийг ашиглан олно. Алдагдсан ажиглалтыг сэргээхийн тулдХугацааны цувааны эхэнд эхний тэгшитгэх интервалд олдсон дундаж үнэмлэхүй өсөлтийн утгыг эхний жигдрүүлсэн утгаас хасна. Үр дүн нь цувралын түвшний тэгшитгэсэн утга юм y p y 1. Хугацааны цувааны төгсгөлд алдагдсан ажиглалтыг сэргээхийн тулд сүүлийн тэгшитгэх интервалын дундаж үнэмлэхүй өсөлтийн утгыг сүүлийн тэгшитгэсэн утга дээр нэмнэ. Үр дүн нь цувралын түвшний тэгшитгэсэн утга юм y n – p + 1. Дараа нь жигдрүүлсэн утгыг олж авах хүртэл алгоритмыг давтана у н.

Энгийн хөдөлгөөнт дундаж аргын өөр нэг сул талЭнэ нь зөвхөн шугаман чиг хандлагатай цувралд ашиглагдах боломжтой юм. Хэрэв процесс нь шугаман бус хөгжлөөр тодорхойлогддог бөгөөд чиг хандлагын гулзайлтыг хадгалах шаардлагатай бол энгийн хөдөлгөөнт дундажийг ашиглах нь тохиромжгүй, учир нь энэ нь материаллаг алдаа гаргахад хүргэж болзошгүй. Ийм тохиолдолд жигнэсэн хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашигладаг.

Жинлэсэн хөдөлгөөнт дундаж аргань жигдрүүлэх интервалд багтсан түвшинг янз бүрийн жингээр нэгтгэдэгээрээ энгийн хөдөлгөөнт дундаж аргаас ялгаатай. Энэ нь тэгшитгэх интервал доторх анхны цувааг ойртуулахдаа энгийн хөдөлж буй дундаж аргын адил нэгдүгээр зэрэглэлийн олон гишүүнт бус харин хоёр дахь зэрэгтэй олон гишүүнтийг ашиглан хийгддэгтэй холбоотой юм. Жигнэсэн арифметик дундаж томъёог ашиглана.