ЦАХИЛГААН

БА ЦАХИЛГААН МАГНЕТИЗМ

Физикийн лекцийн курс

инженерийн оюутнуудад зориулсан

мэргэжил

ЭЛЕКТРОСТАТИК

Лекц 1. Вакуум дахь цахилгаан орон

Лекцийн тойм

1.1. Сонгодог электродинамикийн сэдэв.

1.2. Электростатик. Кулоны хууль. Хүчдэл.

1.3. Цахилгаан статик талбайн Гауссын теорем ба түүнийг цахилгаан статик талбайн тооцоонд хэрэглэх.

Сонгодог электродинамикийн сэдэв

Эрт дээр үед ч гэсэн үрэлтийн аргаар цахилгаанжуулах туршилтууд (энэ нэр томъёо өөрөө хожим гарч ирсэн) болон цахилгаанжуулалтын дараа биетүүдийн хүчний харилцан үйлчлэлийн онцлог (таталцал, түлхэлт) мэдэгдэж байсан. Уламжлал ёсоор эерэг ба сөрөг гэж нэрлэгддэг хоёр төрлийн цахилгаан цэнэг байдгийг олж мэдсэн бөгөөд ижил тэмдэгтэй цэнэгүүд түлхэгдэж, эсрэг тэмдэгтэй цэнэгүүд татагддаг. Энэ (ихэвчлэн чанарын) мэдээлэлд XVIII зууны сүүлчээс эхлэн цахилгаан үзэгдлийг тодорхойлдог тоон хамаарал, зүй тогтол нэмэгдэж эхэлсэн.

Цахилгаан цэнэгтэй болох нь тогтоогдсон салангид, өөрөөр хэлбэл аливаа биеийн цэнэг нь бүхэл үржвэр юм энгийн цахилгаан цэнэг « д» ( д= 1.6·10 19 C). Үндсэн хэсгүүд: электронТэгээд протоннь энгийн сөрөг ба эерэг цэнэгийн тээвэрлэгчид юм. Туршилтын өгөгдлийг нэгтгэн дүгнэх нь томьёолох боломжийг олгосон цэнэгийн хадгалалтын хууль: аливаа хаалттай системийн цэнэгийн алгебрийн нийлбэр (гадаад биетэй цэнэг солилцохгүй) өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Цахилгаан цэнэгтэй болох нь тогтоогдсон хувирамтгайхувиргалтыг зохицуулах, өөрөөр хэлбэл. лавлагааны системээс хамаарахгүй. SI цахилгаан цэнэгийн нэгж нь 1 Кулон (гүйдэлээр тодорхойлогддог гарал үүсэлтэй нэгж) нь 1А гүйдлийн үед нэг секундын дотор дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор дамжин өнгөрөх цэнэгийг хэлнэ.

1.2. Электростатик. Кулоны хууль.
Хүчдэл

1785 онд Францын эрдэмтэн C. Coulomb суурин цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг (бусад цэнэг хүртэлх зайтай харьцуулахад хэмжээс нь бага байдаг) тогтоосон: харилцан үйлчлэх хүч Фхоёр цэгийн цэнэгийн хооронд Q 1, ба Q 2 нь цэнэгийн хэмжээтэй пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

, (1.1)

Энд – цахилгаан тогтмол; – орчны диэлектрик тогтмол- вакуум дахь цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг өгөгдсөн орчинд хэдэн удаа сулруулж байгааг харуулсан хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн (жишээлбэл: парафины диэлектрик дамжуулалт 2; гялтгануур - 6; этилийн спирт - 25; нэрмэл ус - 81; агаар - 1.0003 ≈ 1.0). Кулоны хүч нь цэнэгүүдийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглэгддэг, өөрөөр хэлбэл тийм юм төвмөн адилгүй цэнэгийн үед таталцаж, адил цэнэгийн үед түлхэлттэй тохирно.

Вектор хэлбэрээр Кулоны хууль дараах хэлбэртэй байна.

(1.1а)

Хэрэв цахилгаан цэнэгийг тойрсон орон зайд өөр цэнэг орвол Кулоны хүч түүн дээр үйлчилнэ, өөрөөр хэлбэл цэнэгийн эргэн тойрон дахь орон зайд байна. хүчний талбар. Энэ тохиолдолд бид ярьдаг цахилгаан орон, үүгээр цахилгаан цэнэг харилцан үйлчилдэг.

Хөдөлгөөнгүй цэнэгүүдээр үүсгэгддэг цахилгаан талбаруудыг авч үзье электростатик. Хэрэв хэзээ нэгэн цагт Ацэнэгээр үүсгэсэн талбар Q, төлбөрийг ээлжлэн байрлуулна Q 1 ; Q 2 ;… Q n ба Кулоны хүчний утгыг тодорхойлно: , дараа нь (1.1) -ийн дагуу, энэ нь туршилтаар батлагдсан харьцаа юм. . Энэ хэмжигдэхүүнийг цахилгаан статик талбайн хүчний шинж чанар гэж хүлээн зөвшөөрч, гэж нэрлэдэг хурцадмал байдал

(1.2)-аас хэзээ гэж гарч байна Q= 1, өөрөөр хэлбэл өгөгдсөн цэг дэх цахилгаан статик талбайн хүчийг энэ талбайн цэг дээр байрлуулсан нэгж эерэг цэнэг дээр ажиллах хүчээр тодорхойлно. (1.1) ба (1.2)-ын дагуу цэгийн цэнэгийн талбайн хүчийг томъёог ашиглан олж болно

(1.3)

Векторын чиглэл нь эерэг цэнэг дээр үйлчлэх хүчний чиглэлтэй давхцдаг. SI дахь хүчдэлийн хэмжээс нь .

Вектор хэлбэрээр:

Графикаар электростатик талбарыг ашиглан дүрсэлсэн болно хурцадмал шугамууд– цэг бүр дээрх шүргэгч нь энэ цэг дээрх векторын чиглэлтэй давхцаж буй шугамууд. Сансар огторгуйн аль ч цэг дээр вектор нь зөвхөн нэг чиглэлтэй байдаг тул суналтын шугамууд огтлолцохгүй. Тиймээс суналтын шугамын тусламжтайгаар зөвхөн чиглэлийг төдийгүй электростатик талбайн хүч чадлын хэмжээг тодорхойлох боломжтой бөгөөд тэдгээрийг тодорхой нягтралтайгаар зурдаг: суналтын шугамын тоо. dNнэгж гадаргуугийн талбайг нэвтлэх dS, хурцадмал шугамд перпендикуляр нь векторын тоон утгатай тэнцүү байх ёстой. Хэрэв бид хэмжигдэхүүнд хэмжигдэхүүн оноох юм бол

Э, Тэр (1.4)

Жишээ болгон дээр ( Зураг 1.1) цахилгаан статик талбайн график дүрслэлийг (шугам ашиглан) үзүүлэв: эерэг цэгийн цэнэг (" А"); сөрөг цэгийн цэнэг (" б"); хоёр цэгийн цэнэг (" В") ба эсрэг цэнэгээр жигд цэнэглэгдсэн хоёр зэрэгцээ хавтгайн талбарууд (" Г").

Зураг 1.1

Электростатик орон нь мөн нэртэй скаляр хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог хүчдэлийн вектор урсгалтухайн гадаргуугаар дамжуулан Ф Э. Платформоор дамжин өнгөрөх анхан шатны вектор урсгал dSтомъёог ашиглан скаляр бүтээгдэхүүн болгон танилцуулсан

(см.. Зураг 1.2), Энд dSэнгийн сайтын талбай нь тухайн сайтын хэвийн вектор юм; – векторуудын хоорондох өнцөг ба ; – Е векторын чиглэл рүү чиглэсэн проекц; – модуль нь талбайтай тэнцүү нөхцөлт вектор dS, мөн чиглэл нь " "-тэй давхцаж байна.

Урсгал Ф Этөгсгөлийн гадаргуугаар дамжин Сгэж тодорхойлсон

(1.6)

(1.5, 1.6) илэрхийллээс энэ нь тэмдэг юм Ф Э cos тэмдгээс хамаарах ба энэ нь эргээд векторуудын харьцангуй байрлалаас хамаардаг ба.

Чиглэлийг цахилгаан цэнэгийн байршил, хаалттай гадаргуугийн чиглэлээр тодорхойлно С– битүү гадаргуугаар бүрхэгдсэн талбайгаас гарах хэвийн чиглэл С. Ийнхүү авч үзэж буй гадаргуугаар дамжин өнгөрөх цахилгаан статик талбайн хүч чадлын векторын урсгал СЭнэ гадаргууг нэвтлэх вектор шугамын тоотой пропорциональ байна.

Тогтмол цэгийн цэнэгийн системээс үүссэн электростатик талбайг авч үзье Q 1 ; Q 2 ;… Q n , аль нэг цэгт цэнэг байдаг Q. Туршилтаас харахад Кулоны хүчний хувьд механикт хүчин төгөлдөр үйлчлэлийн бие даасан байдлын зарчим нь цэнэгийн талбайгаас үйлчилж буй үр дүнгийн хүч юм. Q, нь цэнэг тус бүрийн түүнд үйлчлэх хүчний векторын нийлбэртэй тэнцүү байна Qби:

(1.2) дагуу , үүссэн талбайн хүч хаана байна; - цэнэгийн талбайн хүч ЦИ. Эдгээр илэрхийллийг (1.7)-д орлуулснаар бид хамаарлыг олж авна

илэрхийлэх суперпозиция зарчим(давхцах) электростатик талбайнууд: тодорхой цэг дэх хөдөлгөөнгүй цэгийн цэнэгийн системийн талбайн хүч нь энэ цэг дээр тус тусад нь цэнэг тус бүрээр үүсгэсэн талбайн хүч чадлын векторын нийлбэртэй тэнцүү байна. Суперпозиция зарчим нь аливаа суурин цэнэгийн системийн цахилгаан статик талбайг тооцоолох боломжийг олгодог, учир нь хэрэв цэнэг нь цэгийн цэнэг биш бол тэдгээрийг цэгийн цэнэгийн багц болгон бууруулж болно.

Цахилгаан ба соронзон Н.Ф. Шемяков

… Цэнэг ба гүйдлийг талбарууд дамжуулдаг тул тэдгээрийг цахилгаан соронзон гэж нэрлэдэг.

Тэд дулаан, гэрлийг өгдөг тул хүн ая тухтай амьдрах боломжтой ...

4. Цахилгаан ба соронзонгийн танилцуулга

1. Сонгодог электродинамикийн хичээл

Цахилгаан соронзон орон болон түүнтэй харилцан үйлчлэх бусад төрлийн бодисын шинж чанарыг судалдаг физикийн салбарыг гэнэ. сонгодог электродинамик.

Цахилгаан соронзон орон нь бие даасан материйн төрөл юм. Түүхэн шалтгааны улмаас физикийн "талбар" гэсэн нэр томъёо нь хоёр өөр утгатай. Нэгдүгээрт, Талбар бол материйн тусгай төрөл юм.Хоёрдугаарт, физик хэмжигдэхүүнүүдийн дунд координатын функцийг талбар гэж нэрлэдэг, жишээлбэл, хурдны талбар гэж үздэг. хэллэг " цахилгаан соронзон орон"түүний тусгай төрлийн бодисыг тодорхойлдог. Аливаа физик объектын нэгэн адил цахилгаан орон нь түүний төлөв байдал, хөдөлгөөний тэгшитгэлээр тодорхойлогддог. Цаг хугацаа бүрт цахилгаан соронзон орны төлөвийг цахилгаан ба соронзон гэсэн хоёр талбараар тодорхойлдог. Цахилгаан соронзон орны хөдөлгөөний тэгшитгэлийг микроскопийн тэгшитгэлд багтаасан болно Максвелл. Микроскопийн тэгшитгэл Максвеллтэгшитгэлийн хамт ЛоренцЦэнэглэгдсэн хэсгүүдийн хувьд сонгодог электродинамикийн тэгшитгэлийн үндсэн системийг бүрдүүлдэг. Микроскопийн зэрэгцээ макроскопийн тэгшитгэлийг ашигладаг Максвелл, макроскопийн тэгшитгэл Лоренцба материаллаг тэгшитгэлүүд (жишээлбэл, хууль Ом), макроскопийн тэгшитгэлийн системийг бүрдүүлдэг.

2. Богино зайн үйл ажиллагааны тухай ойлголт

Биеийн харилцан үйлчлэлийг тодорхойлохын тулд хүчний орон гэсэн ойлголтыг ашигладаг. Цэнэглэгдсэн бөөмсийн харилцан үйлчлэл нь богино зайн харилцан үйлчлэлээр хязгаарлагдмал хурдтайгаар дамждаг тул зуучлагч нь цахилгаан соронзон орон юм. Цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн богино хугацааны шинж чанарын тухай таамаглалыг дэвшүүлсэн Фарадей 19-р зууны дунд үед. Дараа нь Максвеллбогино хугацааны үйл ажиллагааны санааг математикийн тайлбарыг агуулсан электродинамикийн алдартай тэгшитгэлийг бичсэн бөгөөд гэрлийн цахилгаан соронзон шинж чанарын талаар таамаглах боломжтой болсон. Герцтэгшитгэлийн дагуу цахилгаан соронзон долгион үүсгэх ба тархалтыг туршилтаар тогтоосон Максвелл, эцэст нь ойрын зайн үйл ажиллагааны санааг баталсан.

4.1. Электростатик

1.1. Цэнэгийн квантчлал.

Цахилгаан хүч нь үндсэн харилцан үйлчлэлийн нэг болох цахилгаан цэнэгийн хэмжээнээс хамаардаг цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлтэй холбоотой байдаг. Цахилгаан соронзон хүч байдаг нь эрт дээр үеэс нээгдсэн. Тэдний үйлдлийг эртний Грекчүүд мэддэг байсан.

Олон тооны энгийн бөөмс нь цахилгаан цэнэгтэй байдаг, жишээлбэл, электрон, протон, ионуудэсвэл цэнэглэгдсэн макробие гэх мэт.

Бөөмийн цахилгаан цэнэг нь түүний шинж чанаруудын нэг юм.

Энгийн бөөмс нь цэнэггүй, жишээлбэл, нейтрон, фотон гэх мэт байж болно, гэхдээ бөөмсгүйгээр цэнэг байдаггүй.

Жишээлбэл, электрон ба протоны цэнэг нь үндсэн цэнэгтэй үнэмлэхүй утгаараа тэнцүү байна.

е=1.6 10  19 Кл.

Цахилгаан цэнэгийг квантчилсан, өөрөөр хэлбэл. анхан шатны цэнэгийн хэд дахин их цэнэгийг авч болно. Аливаа макроскоп цэнэгийг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

эсвэл Q = nе,

Энд n нь цэнэгтэй бөөмсийн тоо юм.

2. Байдаг эерэг ба сөрөгцахилгаан цэнэг. Жишээлбэл, электрон нь сөрөг цэнэгтэй бөөм, протон бол эерэг цэнэгтэй бөөм юм.

3. Цахилгаан цэнэг - хувиршгүй,өөрөөр хэлбэл . түүний хэмжээ нь лавлагааны хүрээнээс хамаардаггүй, өөрөөр хэлбэл хөдөлж байгаа эсвэл амарч байгаа эсэхээс хамаардаггүй.

4. Цэнэг хадгалах хуулийг нээсэн Фарадей

Цахилгаанаар тусгаарлагдсан аливаа системд цэнэгийн алгебрийн нийлбэр нь тогтмол хэмжигдэхүүн юм, өөрөөр хэлбэл

. (1.1)

Цэнэгийн үндсэн шинж чанарууд нь орчин үеийн физик, ерөнхийдөө байгалийн шинжлэх ухаанд нэн чухал юм.

Сэтгэгдэл:

Бутархай цэнэгтэй, үржвэртэй кваркууд - анхан шатны бөөмсийг нээсэн ,. Кваркууд чөлөөт төлөвт байдаггүй .

Электродинамикийн түүхээс

Ерөнхий физикийн хичээл (лекц)

II хэсэг Электродинамик

Москва, 2003 он

Лекц 1 "Электростатикийн үндэс"

Лекцийн тойм

1.Танилцуулга. Сонгодог электродинамикийн сэдэв.

а. Электродинамикийн түүхээс.

б. Электродинамик ба шинжлэх ухаан, технологийн дэвшил.

2. Цахилгаан цэнэг.

а. Цахилгаан цэнэгийн шинж чанарууд.

б. Кулоны хууль.

3. Цахилгаан орон.

а. Санаанууд ойрхон, үйлдэл нь алсад байдаг.

б. Цахилгаан талбайн хүч. Цэгийн цэнэгийн талбар. Цахилгаан талбайн график дүрслэл.

4. Цахилгаан орны суперпозиция зарчим.

а. Диполь талбар.

б. Хязгааргүй цэнэгтэй утасны талбар.

Танилцуулга. Сонгодог электродинамикийн сэдэв

Электродинамикийн түүхээс

Хүмүүс эрт дээр үеэс ажиглаж ирсэн янз бүрийн цахилгаан, соронзон үзэгдлүүд тэдний сониуч зан, сонирхлыг байнга төрүүлдэг. Гэхдээ "ажиглах" гэдэг нь "судлах" гэсэн үг биш юм.

Цахилгаан, соронзон судлалын анхны шинжлэх ухааны алхмуудыг зөвхөн 16-р зууны төгсгөлд Английн хатан хаан Элизабетын эмч Уильям Гилберт (1540 - 1603) хийсэн. Гилберт “Соронзон, соронзон биетүүд ба агуу соронз-Дэлхий” хэмээх нэгэн сэдэвт зохиолдоо “Дэлхийн соронзон орон” гэсэн ойлголтыг анх... Төрөл бүрийн материалаар туршиж үзээд торгонд зөвхөн хув түрхээд зогсохгүй их хэмжээний шар өнгөтэй болохыг олж мэдэв. хөнгөн объектуудыг татах шинж чанар, гэхдээ бусад олон биетүүд: алмаз, болор, давирхай, хүхэр гэх мэт. Тэрээр эдгээр бодисыг "цахилгаан", өөрөөр хэлбэл "хув шиг" гэж нэрлэсэн. "Цахилгаан" гэсэн нэр томъёо ингэж бий болсон.

Францын судлаач Чарльз Дюфай (1698 - 1739) цахилгаан үзэгдлийн анхны онолыг бий болгохыг оролдсон. Тэрээр хоёр төрлийн цахилгаан байдгийг тогтоожээ: “Нэг төрлийн цахилгааныг би “шилэн” цахилгаан, нөгөөг нь “давирхай” цахилгаан гэж нэрлэсэн. Энэ хоёр төрлийн цахилгаан гүйдлийн онцлог нь түүнтэй ижил төстэй зүйлийг няцааж, эсрэгээр нь татахад оршино...” (1733).

Цахилгааны онолыг Америкийн эрдэмтэн Бенжамин Франклин (1706 - 1790) -ийн бүтээлүүдэд улам бүр хөгжүүлсэн. Тэрээр "эерэг" ба "сөрөг" цахилгаан гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлж, цахилгаан цэнэгийн хадгалалтын хуулийг тогтоож, "агаар мандлын цахилгаан" -ыг судалж, аянга цахилгааны санааг дэвшүүлсэн. Түүний бүтээсэн хэд хэдэн туршилтын байгууламжууд сонгодог болж, боловсролын байгууллагуудын физикийн лабораторийг 200 гаруй жилийн турш чимэглэж ирсэн (жишээлбэл, "Франклин дугуй").

1785 онд Францын судлаач Шарль Кулон (1736 – 1806) суурин цахилгаан цэнэг болон хожмын соронзон туйлуудын харилцан үйлчлэлийн хуулийг туршилтаар тогтоожээ. Кулоны хууль бол цахилгаан статикийн үндэс суурь юм. Тэрээр эцэст нь цахилгаан цэнэг ба соронзон массыг хэмжих нэгжийг бий болгох боломжтой болгосон. Энэ хуулийг нээсэн нь цахилгаан, соронзон үзэгдлийн математикийн онолыг хөгжүүлэхэд түлхэц болсон.

Гэсэн хэдий ч удаан хугацааны туршид (Гилбертийн үеэс хойш) цахилгаан ба соронзлолд ямар ч нийтлэг зүйл байдаггүй гэж үздэг. Зөвхөн 1820 онд Дани Ханс Эрстед (1777 - 1851) соронзон зүү дээр цахилгаан гүйдлийн нөлөөг олж илрүүлсэн бөгөөд үүнийгээ "гүйдэл дамжуулах утсыг тойрон соронзон эргүүлэг үүсдэг" гэж тайлбарлав. Өөрөөр хэлбэл, Oersted цахилгаан гүйдэл нь соронзон орны эх үүсвэр гэдгийг тогтоосон. Энэ байрлал нь электродинамикийн хоёр үндсэн хуулийн эхнийх нь болсон. Хоёр дахь нь Английн физикч Майкл Фарадей (1791 - 1867) туршилтаар байгуулагдсан. 1831 онд тэрээр анх удаа "соронзон цахилгаан индукц" хэмээх үзэгдлийг ажиглаж, энэ хэлхээгээр дамжин өнгөрөх соронзон урсгал өөрчлөгдөх үед дамжуулагч хэлхээнд индукцлагдсан цахилгаан гүйдэл үүсэхийг ажигласан.

19-р зууны төгсгөлд цахилгаан соронзон үзэгдлийн судалгааны тархай бутархай үр дүнг Шотландын залуу физикч Жеймс Кларк Максвелл (1831 - 1879) нэгтгэн дүгнэв. Тэрээр электродинамикийн сонгодог онолыг бүтээсэн бөгөөд үүнд тэрээр цахилгаан соронзон долгион оршин тогтнохыг урьдчилан таамаглаж, гэрлийн цахилгаан соронзон шинж чанарын тухай санаа дэвшүүлж, цахилгаан соронзон долгионы эзэлхүүний энергийн нягтыг тооцоолж, шингээгч гадаргуу дээр унах үед цахилгаан соронзон долгион үүсгэх ёстой даралт.

• Электродинамик нь диэлектрик, соронз, дамжуулагч, хагас дамжуулагч, хэт дамжуулагч, электролит, плазм дахь вакуум ба бодис дахь цахилгаан соронзон үйл явцыг судалдаг.

• Сонгодог электродинамик нь тасралтгүй, хэмжигдээгүй сонгодог цахилгаан соронзон орон ба энэ талбар дахь цэнэг, гүйдэлтэй холбоотой цахилгаан соронзон үйл явц, түүнчлэн эдгээр процессуудын харьцангуй байдлыг судалдаг.

• Сонгодог электродинамикийн үндсэн хуулиуд нь Максвеллийн тэгшитгэл ба үүсгэгч тэгшитгэл юм.

1.1 Цахилгаан цэнэг. Цахилгаан эргэлт

1.1.1 Цахилгаан цэнэг

• Цахилгаан цэнэг бол бодисын үндсэн шинж чанар юм. Цэнэг нь материас тусдаа байдаггүй. Цэнэг зөөгч нь энгийн бөөмс ба материаллаг биетүүд юм.

1.1.2 Анхан шатны цэнэг

• Элементар цэнэг гэдэг нь электроны цэнэгийн хэмжээтэй тэнцэх хамгийн бага эерэг буюу сөрөг цэнэг юм

1.1.3 Макроскопийн цэнэг

• Макроскопийн цэнэг зөөгч нь материаллаг бие юм. Цэнэг нь бүхэл тооны энгийн цэнэгээс бүрдэнэ

Бүхэл тоо

1.1.4 Цэнэг хадгалах тухай хууль

• Хаалттай системийн объектуудын хооронд цэнэгийг дахин хуваарилахдаа нийт цэнэгийн хэмжээг хадгална

1.1.5 Биеийн эзэлхүүнээр тархсан цэнэг

эзэлхүүний цэнэгийн нягт,

эзлэхүүний элементийн цэнэг,

бүх биеийн эзэлхүүний цэнэг.

1.1.6 Биеийн гадаргуу дээр тархсан цэнэг

• гадаргуугийн цэнэгийн нягт,

гадаргуугийн элементийн цэнэг,

бүх биеийн гадаргуугийн цэнэг.

1.1.7 Шугаман биет дээр тархсан цэнэг

• шугаман цэнэгийн нягт,

уртын элементийн цэнэг,

бүх биеийн шугаман цэнэг.

1.1.8 Холбоотой цэнэгийн туйлын системүүд

• Туйлын системд эсрэг тэмдгийн цэнэгүүд тусгаарлагдсан бөгөөд систем өөрөө цахилгаанаар саармаг байдаг. Ийм системийн хувилбарууд: диполь, квадруполь, октупол, ..., олон туйлт. Туйлын цэнэгийн тээвэрлэгчид нь бодисын бөөмс, атом, молекул, болор торны элементүүд, түүнчлэн макроскопийн биетүүд байж болно. Туйлын системийн гол шинж чанар нь түүний цахилгаан эргүүлэх хүч юм. Энэ бол туйлын системийн цахилгаан оронтой харилцан үйлчлэлийг илэрхийлэх вектор хэмжигдэхүүн юм.

1.1.9 Цахилгаан диполь момент

• Диполь хоёр туйлтай систем. Эдгээр нь бие биенээсээ хол зайд тусгаарлагдсан тэнцүү ба эсрэг хоёр цэнэг юм. Цахилгаан диполь момент нь вектор юм

сөрөг туйлаас эерэг туйл руу диполь тэнхлэгийн дагуу чиглэсэн.

1.2 Соронзон цэнэг. Соронзон мөч

1.2.1 Соронзон монополь

• Энэ бол эерэг эсвэл сөрөг элементар соронзон цэнэгийн тээвэрлэгч бөөмс юм. Ийм бөөмс байгааг 1931 онд Дирак онолын хувьд нотолсон боловч туршилтаар хараахан илрүүлээгүй байна.

1.2.2 Бодисын бөөмсийн соронзон момент

Электрон, атом, молекул болон бодисын бусад хэсгүүд нь соронзон моменттэй байдаг. Энэ нь бөөмийн гол соронзон шинж чанар бөгөөд тэдгээрийн соронзон оронтой харилцан үйлчлэлийг тодорхойлдог. Соронзон цэнэгээс ялгаатай нь соронзон момент нь туршилтаар найдвартай батлагдсан бөгөөд бөөмсийн соронзон шинж чанарын талаархи анхдагч мэдээлэл гэж тооцогддог.

1.2.3 Соронзон моментийн Кулоны загвар

• Бөөмийн жинхэнэ соронзон моментийг төсөөллийн соронзон диполын моменттой загвар болгон албан ёсоор холбож болно.

туйлуудын соронзон цэнэг хаана байх ба туйлуудын хоорондох вектор зай. Хэдийгээр соронзон цэнэг байхгүй ч урьд өмнө физикт нэвтрүүлж байсан соронзон моментийн энэ загвар нь албан ёсны хувьд тохиромжтой байсан бөгөөд олон тохиолдолд одоо завсрын тооцоонд зөвхөн виртуал утгатай байдаг.

1.2.4 Соронзон моментийн ампер загвар

• Бөөмийн жинхэнэ соронзон моментийг гүйдэл бүхий төсөөлөлтэй хавтгай ороомгийн соронзон моменттэй албан ёсоор холбож болно.

Эргэлтийн гүйдэл, эргэлтийн вектор талбай, гадаргуугийн хэвийн нэгж, баруун шурагны дүрмээр гүйдлийн чиглэлтэй холбоотой. Энэ загварт гүйдлийн ороомог бөөмсийг бүрхэж, түүнийг тойрон молекул гэж нэрлэгддэг гүйдэл эргэлддэг гэж үздэг. Энэ гүйдлийг албан ёсны гэж үзэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь соронзон моментийн ампер загвар нь олон онолын тооцоололд сүүлийнхээс давуу боловч Кулоны загвартай адил виртуаль гэсэн үг юм.

1.2.5 Соронзон моментийн загваруудын харьцуулалт

• Соронзон диполь нь цахилгаантай төстэй бөгөөд тэдгээрийн момент нь ижил төстэй илэрхийлэлээр тодорхойлогддог. Гүйдэлтэй ороомог нь соронзон дипольтой төстэй биш боловч тэдгээр нь соронзон момент болон соронзон оронтой харилцан үйлчлэлийн хувьд хоорондоо бүрэн төстэй бөгөөд ижил төстэй байдаг (Зураг 1.2.5). Соронзон моментийн Кулон эсвэл Ампер загварыг сонгохдоо тэдгээрийн аль нь материйн соронзон төлөвийг илүү гүнзгий ойлгож, тооцоолоход хүргэдэг вэ гэдгээр тодорхойлогддог.

Зураг 1.2.5

Цахилгаан ба МагниТ бодисын бөөмсийн момент

1.3 Бодисын цахилгаан ба соронзон туйлшрал

1.3.1 Бодисын бөөм дэх цахилгаан орны нөлөөллийг чиглүүлэх

• Хэрэв бодисын бөөм нь цахилгаан моменттэй бол цахилгаан талбайн хүч нь бөөмийг эргүүлж, эргүүлэх момент

Үйлдлийн дор цахилгаан эргэлт нь талбайн чиглэлд чиглэгддэг (Зураг 1.3.1).

Цагаан будаа. 1.3.1

чиг баримжаа олгох үйл ажиллагааТ viie талбарууд болон цахилгаан момем бүхий бөөмс дээр n эзэлхүүн буюу соронзон мцагдаагийн тухай

1.3.2 Материйн бөөм дэх соронзон орны чиглэлийн нөлөө

• Хэрэв бодисын бөөм нь соронзон моменттэй бол индукц бүхий соронзон орон нь бөөмийг эргүүлж, эргүүлэх момент нь

Нөлөөллийн дор соронзон момент нь соронзон орны чиглэлд чиглэгдэж, гүйдэл бүхий ороомгийн хавтгай нь тухайн талбайд перпендикуляр байрладаг (Зураг 1.3.1).

1.3.3 Бодисын цахилгаан туйлшрал (диэлектрик)

• Гадны цахилгаан орон нь бүх бөөмсийн цахилгаан моментуудад массыг чиглүүлэх нөлөөг бий болгож, бодисыг цахилгаан туйлшралын төлөвт оруулдаг. Бодисын туйлшралын зэрэг нь туйлшралын вектороор тодорхойлогддог.

Энэ хэмжигдэхүүн нь орон нутгийн шинж чанартай байдаг, учир нь нийт цахилгаан момент нь бүхэлдээ бодист хамаарахгүй, харин түүний эзлэхүүн дэх үндсэн хэсэгт хамаарна. Нэг төрлийн туйлшралтай үед вектор нь бодисын бүх цэгүүдэд ижил утгатай бөгөөд диэлектрикийн нэгж эзэлхүүний цахилгаан моменттэй тэнцүү байна.

1.3.4 Бодисын соронзон туйлшрал (соронз)

• Гадны соронзон орон нь бүх бөөмсийн соронзон моментуудад массыг чиглүүлэх нөлөөг бий болгож, бодисыг соронзон туйлшрал эсвэл соронзлолын төлөвт оруулдаг. Бодисын соронзон туйлшралын зэрэг нь соронзлолын вектороор тодорхойлогддог

Энэ хэмжигдэхүүн нь орон нутгийн шинж чанартай байдаг, учир нь нийт соронзон момент нь бүхэлдээ бодист хамаарахгүй, харин түүний эзлэхүүн дэх үндсэн хэсэгт хамаарна. Нэг төрлийн соронзлолтой бол вектор нь бодисын бүх цэгүүдэд ижил утгатай бөгөөд соронзны нэгж эзэлхүүний соронзон моменттэй тэнцүү байна.

1.4 Бодисын туйлшралаас үүсэх хилийн үзэгдэл

1.4.1 Туйлшсан бодисын дотор макроскоп эзлэхүүний цэнэг байх боломжтой юу?

• Бие даасан цахилгаан диполь нь цахилгаан саармаг бөгөөд цэвэр цэнэг нь 0 байна. Үүнтэй адилаар төсөөлөгдөж буй соронзон дипол нь нийт тэг соронзон цэнэгтэй байдаг. Макроскопийн аливаа диполын багц нь ямар ч чиглэлтэй байсан ч тэг цэнэгтэй байх болно. Иймээс бодисын нэгэн төрлийн ба нэгэн төрлийн бус туйлшрал нь диэлектрик болон соронзны аль алинд нь дотоод макроскоп эзэлхүүний цэнэгийг үүсгэхэд хүргэдэггүй.

1.4.2 Туйлшсан соронзон дотор макроскоп молекулын гүйдэл байж болох уу?

Ампер загварын дагуу соронзыг молекулын гүйдлийн эргэлтүүдийн макроскопийн багц гэж үздэг бөгөөд тэдгээрийн соронзон моментууд нь туйлшрах үед гадаад соронзон орны чиглэлд чиглэгддэг бөгөөд эргэлтийн хавтгай нь талбайн перпендикуляр байдаг. . Энэ тохиолдолд контактын эргэлтүүд дэх молекулын гүйдэл нь соронзон бүх эзэлхүүний дагуу эсрэг чиглэлд чиглэгддэг. Ийм учраас соронзны доторх тэгээс ялгаатай молекулын гүйдэл үүсэх боломжгүй юм.

1.4.3 Биеийн гадаргуу дээрх холбогдсон цэнэг ба молекулын гүйдлийг нутагшуулах

• Цахилгаан ба соронзон хоёулаа холбогдсон цэнэгүүд, мөн молекулын гүйдэл нь зөвхөн бодисын хил дээр төвлөрдөг. Хялбарчлахын тулд битүү хилийн гадаргуугийн хамгийн энгийн хэлбэр бүхий биеийг сонгох нь тохиромжтой

Энэ нь туйлшралын чиглэлд перпендикуляр гадаргуугийн хэсэг бөгөөд энэ чиглэлтэй параллель байна. Ойролцоогоор энэ нь тэнхлэгийн дагуу туйлширсан диск эсвэл цилиндр хэлбэртэй биетэй тохирч байна. Дараа нь цилиндр эсвэл дискний төгсгөлийн гадаргуу нь тэдгээрийн хажуугийн гадаргуу юм. Цахилгаан ба соронзон хоёулаа холбогдсон цэнэгүүд зөвхөн гадаргуу дээр төвлөрч болох боловч гадаргуу дээр байхгүй нь ойлгомжтой. Эсрэгээр, молекулын гүйдэл нь зөвхөн гадаргуу дээр төвлөрч болох бөгөөд гадаргуу дээр байхгүй болно (Зураг 1.4.3).

Цагаан будаа. 1.4.3

a) туйлширсан гба цахилгаанчин (sr e зөвхөн p.o дээр хурцалсан)

б) туйлширсан ма g netic (анхаарал төвлөрүүл зөвхөн гадаргуу дээр бичигдсэн)

1.4.4 Хоосон хөндий бүхий туйлширсан биеийг загварчлах.

• Талбай үүсгэгч хязгаарлагдмал цэнэг ба молекулын гүйдэл нь зөвхөн биеийн хил дээр төвлөрч, биеийн дотор байдаггүй тул талбайг тооцоолохдоо түүний хил доторх биеийн дотоод орон зайг хоосон хөндий гэж үзэж болно. цэнэг ба гүйдлийн. Үл хамаарах зүйл нь зөвхөн бие махбодь нь бүтэц, шинж чанараараа нэг төрлийн бус байх тохиолдолд л хамаарна

• талбар үүсгэгч эх үүсвэрүүд нь биеийн дотор гарч ирж болно.

1.5 Диэлектрик дэх талбайн тэгшитгэл

1.5.1 Туйлшралын вектор ба холбогдох цэнэгийн гадаргуугийн нягтын хамаарал

• Цилиндр хэлбэртэй нэгэн төрлийн туйлширсан диэлектрикийн төгсгөлд холбогдсон цэнэгүүд үүсч, түүнийг өөрийн цахилгаан момент бүхий макроскоп диполь болгон хувиргадаг бөгөөд модуль нь:

хаана цэнэгийн хоорондох зай, мөн холбогдсон цэнэгийн гадаргуугийн нягт. хандлага гэдэг нь ойлгомжтой

диэлектрикийн нэгж эзэлхүүний туйлшралыг илэрхийлдэг бөгөөд энэ нь тодорхойлолтоор туйлшралын векторын үнэмлэхүй утгатай давхцдаг. Дээрх илэрхийллээс дараах байдалтай байна

Хэрэв цилиндрийг диск болгон хувиргавал энэ хамаарал хүчинтэй хэвээр байна. Дараа нь холбогдох цэнэг бүхий төгсгөлийн гадаргууг хавтгай конденсатор гэж үзэж болно.

Цагаан будаа. 1.5.2

Туйлшсан диел дэх чөлөөт цэнэгийн туйлшрах талбар ба холбогдсон цэнэгийн деполяризацийн талбартрика руу

1.5.2 Диэлектрик дэх талбайн тэгшитгэл

Хэрэв диск хэлбэртэй туйлшраагүй диэлектрикийг чөлөөт цэнэгтэй цэнэглэгдсэн хавтгай конденсатор болон түүний ялтсууд дээр оруулбал энэ нь туйлшралд холбогдож, түүний гадаргуу дээр холбогдсон цэнэг үүсэх болно. Конденсатор эсвэл давхар конденсатор доторх конденсатор үүсдэг (Зураг 1.5.2). Энэ тохиолдолд чөлөөт цэнэгтэй конденсатор нь диэлектрик доторх гадаад туйлшралын талбарыг үүсгэдэг ба хязгаарлагдмал цэнэгтэй конденсатор нь эсрэг талын деполяризацийн талбарыг үүсгэдэг.

Талбайн эсрэг чиглэлтэй тул үүссэн талбарыг тэдгээрийн ялгаагаар төлөөлж болно

Үүнийг харгалзан үзэж, ажил албадлагын бус гэж үзэх нь өөртэгшитгэл гадаад талбайн шинж чанар, өөрөөр хэлбэл үүнийг хүлээн зөвшөөрөх

талбайн тэгшитгэлийг скаляр хэлбэрээр ол

Хаана,

Учир нь D, E, P Эдгээр нь хоорондоо параллель векторуудын модулиуд бөгөөд диэлектрик дэх талбайн тэгшитгэлийг эцэст нь вектор хэлбэрээр илэрхийлж болно.

Хаана, ба тус тус нь цахилгаан индукцийн вектор (цахилгаан шилжилт), үүссэн цахилгаан орны хүч ба диэлектрикийн туйлшралын вектор юм.

1.5.3 d-д байгаа талбайн тэгшитгэлийн талаархи тэмдэглэлболон цахилгаан

Хавтгай конденсаторын гаднах жигд талбарт байрлуулсан хавтгай нимгэн диск хэлбэртэй диэлектрикийг сонгосноор үүссэн талбар нь гадаад талбартай ижил төстэй байх үед ийм физик нөхцөл байдлыг хангасан гэдгийг онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй.

, .

Ийм нөхцөлд цахилгаан шилжилтийн векторыг илэрхийллээр тодорхойлно

мөн гадаад талбайн хүчний бус шинж чанар гэж үзэж болно. Гэхдээ үүссэн талбар нь гуравдагч талын талбарт хамааралгүй байх нөхцөл байдал үүсч болно

, .

Энэ тохиолдолд цахилгаан шилжилтийн вектор нь гадаад талбайн шинж чанар байхаа больсон

, .

Тиймээс бид ерөнхийд нь дүгнэж болно

At

At

Мэдээжийн хэрэг, векторыг нийлбэрийн тэмдэг гэж үзэж болно. Энэ хэмжээгээр, учир нь

Иймээс, ерөнхий тохиолдолд, хэзээ, бүх гурван вектор ба ижил чиглэлтэй, онцгой тохиолдолд, хэзээ.

1.5.4 Диэлектрикийн диэлектрик тогтмол ба диэлектрик мэдрэг чанар

• Диэлектрик тогтмол ба диэлектрик мэдрэмтгий байдлын физик утга нь тэдгээрийн тодорхойлолтоос үүдэлтэй

, .

Холбогдсон цэнэгүүд нь гадны чөлөөт цэнэгийн үйлчлэлд диэлектрикийн хариу үйлдэл юм. Материаллаг үнэт зүйлс

диэлектрикийн шинж чанарууд ба энэ хариу үйлдэлээр тодорхойлогддог. Илүү ойртох тусам илүү их болно.

1. Соронзон дахь талбайн тэгшитгэл

1.6.1 Соронзонжуулалтын вектор ба молекулын гүйдлийн хоорондын хамаарал

• Урт цилиндр хэлбэртэй туйлширсан соронзны хажуугийн гадаргуу дээр ерөнхий молекулын гүйдэл үүсдэг бөгөөд энэ нь түүнийг өөрийн соронзон момент бүхий макроскоп соронзон диполь болгон хувиргадаг ба модуль нь:

цилиндрийн төгсгөлийн талбай хаана байна. Соронзны нэгж эзэлхүүний соронзлол нь соронзлолын векторын үнэмлэхүй утгатай давхцдаг.

цилиндрийн урт хаана байна. Тиймээс:

1.6.2 Соронзон дахь талбайн тэгшитгэл.

• Хэрэв ижил урт цилиндр хэлбэртэй соронзлогдоогүй соронзыг бүх эргэлтэнд нийтлэг гүйдэл бүхий урт гүйдэл дамжуулагч соленоид руу оруулбал хажуугийн гадаргуу дээр нийтлэг ампер гүйдлийн өдөөлтөөр соронзлолд орно. Соленоид нь цахилгаан дамжуулагч Ampere-д үүсдэг (Зураг 1.6.2.).

Цагаан будаа. 1.6.2

Соронзонгийн соронзон туйлшрал. Гадаад соронзон орны solэ noida voz соронзонд сэрдэг dО ижил чиглэлд нэмэлт соронзон орон

Соленоид бүр нь ижил чиглэлд тус тусын соронзон орон үүсгэдэг бөгөөд нэгэн зэрэг

, .

Утга Н n-ээс ялгаатай гэж үзэж болнод гуравдагч этгээдийн соронзон орны хүчний шинж чанар, oб дамжуулагч соленоидоор боловсруулсан. Хэдийгээр N маш сайн Хэдийгээр энэ нь хүчний шинж чанар биш боловч үүнийг ихэвчлэн соронзон орны хүч гэж нэрлэдэг.

оноос хойш болон чиглэлд давхцаж, дараа ньруу Үүссэн соронзон орны ионыг нийлбэрээр тодорхойлно

Тиймээс бид бичиж болно

Хаана,

B, H, H-ийн утга Эдгээр нь хоорондоо параллель векторуудын модулиуд тул соронзон дахь талбайн тэгшитгэлийг эцэст нь вектор хэлбэрээр илэрхийлж болно.

Энд ба нь тус тус үүссэн соронзон орны соронзон индукцийн вектор, гадаад орны хүч чадлын вектор, соронзны соронзлолтын вектор байна.

1.6.3 Соронзон дахь талбайн тэгшитгэлийн талаархи тэмдэглэл

• Fo-д соронз сонгох нь ялангуяа онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй r хажуугийн дүрэмт хувцсанд байрлуулсан урт саваагийн орондг урт гүйдэл дамжуулагч соленоидын соронзон орон, үр дүнд нь ийм физик нөхцөл байдал хангагдсанб уях талбар нь гадаад талбартай ижил төстэй болж хувирав:

, .

Ийм нөхцөлд соронзон орны хүч чадлын векторО la-г хүчний бус шинж чанар гэж үзэж болноТэгээд гуравдагч этгээдийн соронзон орны ka ба тодорхойлогддогболон гэрлэлт

,
соленоидын тусдаа эргэлт дэх гүйдэл хаана байна,Н нийт viтков, н - тэдгээрийн шугаман нягт.

Гэхдээ өөр нөхцөл байдал боломжтой, хэзээ

Энэ нь p-ийн хоорондын уялдаа холбоо байхгүйгээс болж хөнгөвчилдөгд үр дүн болон гуравдагч талын талбарууд. Бүх тохиолдолд, toО Энд үнэ цэнийг тэмдэглэгээ гэж ойлгох хэрэгтэй e ялгаа

1. Диэлектрик ба соронз дахь материалын талбайн тэгшитгэлийн албан ба физикийн агуулгын харьцуулалт

1.7.1 Цахилгаан ба соронзон орны чадлын шинж чанар

• Цахилгаан ба соронзон орон нь биет байдлаар илэрдэгд Цана бол хүчний талбай шиг. Тэд тус бүр нь цахилгаан цэнэг дээр хүчний нөлөө үзүүлэх чадвартай.Т vie, тус тус

цахилгаан орны хүч хаана байна, магнийн индукц байна t шинэ талбайн .

Заасан хүчийг ашиглан векторууд ба вакуум нөхцөлд амархан тодорхойлогддог. Материаллаг орчинд векторууд нь туйлтай тул хүчээ хадгалдагТэгээд бодис үүсэх ба хүч чадлын үр дагавар юмТэгээд эдгээр талбаруудын бөөмсийн моментууд болон захидал харилцаанд нөлөөлөх үйл ажиллагаа n гэхдээ

, .

1.7.2 Ма дахь аналогууд терийн тэгшитгэл

• Векторууд нь цахилгааны чадлын шинж чанар юмд соронзон ба соронзон орон ба утгаараа ижил төстэй. Векторууд ба аналогууд нь тодорхойлогддогд диэлектрикийн туйлшралын төлөвийг тодорхойлохТэгээд ковс ба соронз. Вектор ба - нь m холболтыг тохиромжтой хэлбэрээр илэрхийлдэг утгаараа аналог юмд материаллаг орчинд болон түүнтэй хамт хүчний талбаруудыг хүлээж байнаО түүний туйлшралын байдал ба. Өөрөөр хэлбэл, тэдгээр нь талбар ба "талбайн бус" хоорондын холбоог илэрхийлдэг. Материаллаг тэгшитгэлийн хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын аналог хамаарлыг илэрхийллээр дүрслэн харуулж болномөн эхнэрүүдэд:

1.7.3 Векторын тусгай утга ба коллинеар нөхцөлдҮр дүн болон хажуугийн талбаруудын тухай

Ерөнхий тохиолдолд, коллинеар байхгүй тохиолдолд, хэзээ ба, векторууд ба үгүйд ristikami гуравдагч талын талбарууд, оноос хойш болон эсвэл өөрөөр болон. Зөвхөн онцгой тохиолдолд, toО Үүссэн болон гадны талбарууд хоорондоо уялдаатай байвал нөхцөл ба хангагдах үед векторууд ба хүчгүй болно.О гуравдагч талын талбаруудын шинэ шинж чанарууд. 1.7.3-р зурагтТэгээд Энэ хэргийн талаар нэмэлт тайлбарыг өгсөн болно.

Зураг 1.7.3

Материал дахь вектор хэмжигдэхүүний семантик утгын схемТэгээд coll доорх al тэгшитгэлба эв нэгдэл

Бодисын үр дүнд бий болсон талбарууд, тэдгээрийн эх үүсвэрүүд ба хүч чадлын шинж чанарууд

Талбайн эх үүсвэр: Талбайн эх үүсвэр: гүйдэл

Чөлөөт ба холбогдсон дамжуулалт ба холбогдсон

Молекулын гүйдлийг хамтдаа цэнэглэдэг

Талбайн эх сурвалжууд: Талбайн эх сурвалжууд:

Чөлөөт гуравдагч талын урсгалууд

Цэнэг () дамжуулах чанар ()

Матери дахь гадны талбарууд, тэдгээрийн эх үүсвэрүүд ба тэдгээрийн

Эрчим хүчний бус шинж чанарууд

1.7.4 Вакуум дахь талбай

Вакуум орчинд ямар ч бодис байхгүй бөгөөд туйлшрал нь цахилгаантай адил юмд ская ба соронзонг оруулаагүй болно, өөрөөр хэлбэл ба, түүнчлэн ба. Материаллаг тэгшитгэл нь вакуумд зориулсан тусгай хэлбэрийг авдаг

Вакуум нөхцөлд векторууд ба шинж чанар нь биш юм h ny талбар, гэхдээ ижил цахилгаан орон. Үүний нэгэн адил ижил соронзон орон нь ба векторуудаар тодорхойлогддог. Энэ шинж чанар нь олон материаллаг орчинд, тухайлбал хийд ч мөн адил байдаг .

1.7.5 Цахилгаан ба соронзон тогтмолууд

• Цахилгаан ба соронзон тогтмолууд нь гэрлийн хурдтай холбоотой байдаг

Тэдний тоон утгууд:

1.8 Материалын ura дахь бодисын цахилгаан ба соронзон шинж чанарэргэлзэж байна

1.8.1- Материалын үндсэн тэгшитгэл дэх бодисын шинж чанар

• Гол зүйлүүдийн дотроос гурван материаллаг тэгшитгэл онцолж байна.

, .

Эдгээр тэгшитгэл дэх хэмжигдэхүүнүүд нь тэмдэгтүүд юмд Диэлектрик, соронз, дамжуулагч бодис тус тусад нь ristics. Учир нь

Дараа нь бодисын шинж чанарт диэлектрик ба соронзон мэдрэгчийг тус тус оруулах ёстой.

1.8.2 Диэлектрик тогтмол

Диэлектрик бодисын диэлектрик дамжуулалтыг түүний доторх үүсэх болон гадаад талбарууд нь коллинеар () байх нөхцөлд түүний нэвчилт гэж үздэг. Энэ тохиолдолд энэ нь хамгийн их боломжит утгыг авч, хамгийн энгийн илэрхийлэлээр илэрхийлэгдэнэ

О хэчнээн талбайг мэргэжилтнүүд найдвартай хянадагТэгээд цагдаа. Ийнхүү диэлектрикийн туйлшрал нь түүний доторх гадаад орон зайг хэд дахин бага, өөрөөр хэлбэл хэдэн удаа сулруулж байгааг харуулж байна.

Тодорхойлолтод нийцэх нөхцөл ба шаардлагатайд хуваагдал нь тодорхой хэлбэрийн диэлектрик биеийг шаарддаг. Ялангуяа энэ нь хавтгайд перпендикуляр хажуу талбарт нимгэн хавтгай диск байж болнодискний яснаас.

1.8.3 Соронзон нэвтрүүлэх чадвар

• Соронзон бодисын соронзон нэвчилтийг түүний доторх үүсэх болон гадаад талбарууд хоорондоо уялдаатай байх нөхцөлд түүний нэвчилт гэж үздэг. r бид (). Энэ тохиолдолд хамгийн их хэмжээгээр авдагб харин боломжит утгыг энгийн илэрхийллээр тодорхойлномөн идэх

Түүнээс гадна, энэ тохиолдолд үүнийг туршлагаас олоход хялбар байдагО соронзлогдсон соронзны талбайн индукц хэр их вэ ба n Гадны соронзон орны урсгалыг туршилтаар найдвартай удирддаг. Тиймээс соронзТэгээд гадаад соронзон орны соронзлолО илүү хүчтэй үр дүнгийн соронзон дахь өдөөлтөд хүргэдэгТэгээд хүчтэй соронзон орон. Үүний зэрэгцээ сүүлийнх нь эхнийхээсээ хэд дахин их байгааг харуулж байна. Орлогч байх ёстойд Соронзон материалууд нь үнэ цэнээр тодорхойлогддог, тэр ч байтугай ... Үл хамаарах зүйл бол диамагнит материал бөгөөд үүнд зориулагдсанөө өө.

Холболтын нөхцөл ба тодорхойлолтод зайлшгүй шаардлагатайд хуваагдал нь соронзон биеэс тодорхой хэлбэрийг шаарддаг r Бид. Энэ нь хажуу талдаа урт нимгэн саваа байх ёстой n савааны тэнхлэгтэй параллель талбар байдаг.

1.8.4 Хувийн цахилгаан дамжуулах чанар

• Дамжуулах орчин дахь гүйдлийн нягтын хамаарал nА түүний доторх цахилгаан орны хүчийг м-ээр тодорхойлноА терийн тэгшитгэл

Материалын шинж чанар болох орчны тодорхой цахилгаан дамжуулах чанарыг илэрхийллээр тодорхойлж болно

хэмжигдэхүүн болон туршилтаар хянагддаг n боть.

1.9 Гадаргуугаар урсах вектор талбар. Вектор талбарын ялгаа

1.9.1 Вектор талбар

• Цахилгаан ба соронзон орон нь вектор талбар бөгөөд тэдгээрийг тодорхой векторын нэг вектор талбараар албан ёсоор илэрхийлж болох бөгөөд энэ нь векторыг ерөнхийд нь илэрхийлнэ гэсэн үг юм: Векторын вектор талбар нь орон зайн муж бөгөөд цэг бүр өөрийн гэсэн утгатай байдаг. энэ векторын өөрийн гэсэн чиглэл. Вектор талбарыг цэг дээрх векторуудын багцаар дүрсэлж болох боловч талбарыг чиглэсэн вектор шугамын багцаар дүрсэлж болох бөгөөд тэдгээр нь тус бүрийг аль ч цэгт вектор шүргэгчийн дагуу чиглүүлэхээр бүтээгдсэн байдаг (Зураг 1). 1.9.1). Энэ тохиолдолд вектор шугамын нягт нь орон зайн орон нутгийн векторын талбайн эрчмийг тусгаж болно. Үүнийг хийхийн тулд орон нутагт вектор шугамын нягт нь энэ талбайн векторын утгатай тэнцүү байх шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл.

шугамын хөндлөн огтлолын талбай хаана байх ба түүгээр дамжин өнгөрөх шугамын тоо.

Цагаан будаа. 1.9.1

Векторын олонлогоор вектор талбарын зурагО суваг, эсвэл чиглэсэн вектор шугамын багц

1.9.2 Гадаргуугаар дамжин өнгөрөх вектор урсгал

• Элементар векторын урсгал нь сайтаар дамжин өнгөрөх вектор шугамуудын урсгал юм.

Хэрэв талбай нь вектор шугам руу хөндлөн биш бол

a талбайн хэвийн нэгж хаана байна.

Векторын энгийн урсгалыг векторуудын энгийн цахилгаан ба соронзон урсгал гэж ойлгох хэрэгтэй.

Нээлттэй гадаргуугаар дамжин өнгөрөх вектор урсгал нь энгийн урсгалуудаас бүрдэх ба интегралаар тодорхойлогддог

Хаалттай гадаргуугаар дамжин өнгөрөх векторын урсгалыг ижил төстэй интегралаар тодорхойлно, зөвхөн бүх хаалттай гадаргуу дээр

Гадаргуугийн элементүүд дээрх гадаад векторууд гэдгийг харгалзан үзнэ.

Векторын урсгалыг цахилгаан ба соронзон векторын урсгал гэж ойлгох хэрэгтэй

Жишээ болгон Зураг дээр. Зураг 1.8.2-т соронзон урсгалын илэрхийлэлийг үзүүлэв.

Цагаан будаа. 1.9.2

Гадаргуугаар дамжин өнгөрөх соронзон урсгал: элемент n сав, нээлттэй, хаалттай

1.9.3 Битүү гадаргуугаар дамжин өнгөрөх цахилгаан гүйдэл

• Дурын хэлбэрийн хаалттай гадаргуугаар дамжин өнгөрөх векторуудын урсгалыг интегралаар тодорхойлно

Флюс ба скаляр хэмжигдэхүүнүүд бөгөөд SI системд тэдгээрийг тус тусад нь хэмждэг.

1.9.4 Битүү гадаргуугаар дамжин өнгөрөх соронзон урсгал

• Үүний нэгэн адил дурын хэлбэрийн хаалттай гадаргуугаар дамжин өнгөрөх векторуудын урсгалыг интегралаар тодорхойлно.

Флюс ба мөн скаляр хэмжигдэхүүнүүд нь SI системд тус тус хэмжигддэг ба.

1.9.5 Векторын талбар дахь векторын ялгаа

• Дивергенц гэдэг нь вектор талбарын орон нутгийн скаляр шинж чанар бөгөөд түүн дотор ганц цэг байгаа эсэхийг тодорхойлдог. Эдгээр нь вектор шугамууд гарч ирэх эсвэл алга болох цэгүүд юм. дуусч байна. Тиймээс, ялгаа нь вектор талбар дахь вектор шугамын орон нутгийн эх үүсвэр эсвэл орон нутгийн шингээлтийг ("живэлт") тодорхойлдог. Математикийн хувьд векторын зөрүүг энгийн илэрхийллээр тодорхойлно.

хаана нь битүү гадаргуу, мөн ижил гадаргуугаар хязгаарлагдсан эзэлхүүн юм. Зөрчлийн илэрхийллээс тодорхой дүгнэлт гарч ирдэг, тухайлбал вектор шугамууд талбайн орон нутгийн бүсээс (түүний бие даасан цэг дээр) үүссэн бол; хэрэв шугамууд талбайн орон нутгийн хэсэгт (түүний бие даасан цэг дээр) дуусна;

Хэрэв шугамууд нь талбайн орон нутгийн хэсэг эсвэл түүний бие даасан цэгээр дамжин өнгөрөх болно.

1.9.6 Цахилгаан ба соронзон орны зөрүү

• Векторын ялгаагаар бид цахилгаан ба соронзон орон дахь векторуудын ялгааг ойлгох ёстой, өөрөөр хэлбэл.

Дивергенц гэдэг ойлголт нь математикийн агуулгатай. Энэ нь талбайн эх үүсвэр хаана байгааг заадаг боловч физикийн хувьд юу болох талаар мэдээлэл өгдөггүй.

1.10 Цахилгаан ба соронзон орон ба тэдгээрийн цэнэгийн эх үүсвэрийн холболтын талаархи Максвеллийн тэгшитгэл

1.10.1 Үнэгүй цэнэгийн цахилгаан орон

• Диэлектрик дэх цахилгаан орон нь материалын тэгшитгэлээр тодорхойлогддог

Энэ тэгшитгэл дэх бүх хэмжигдэхүүнүүдийн харагдах үндсэн эх үүсвэр нь гадаад төлбөр юм. Диэлектрикт үзүүлэх нөлөөллийн үр дүнд холбогдсон цэнэг ба түүний талбар нь өдөөгдөж, нийлбэр нь цахилгаан шилжилтийн векторыг үүсгэдэг.

ба хоорондын шууд холбоо нь Максвеллийн тэгшитгэлээр тодорхойлогддог бөгөөд түүний ач холбогдлын хувьд суурь юм.

1.10.2 Вектор ба чөлөөт гадаад цэнэгийн хоорондын холболтын тухай Максвеллийн интеграл тэгшитгэл

• Чөлөөт цэнэгтэй холбоотой цахилгаан орон нь цэнэг өөрөө дотор нь байх үед хаалттай гадаргуугаар дамжин өнгөрөх урсгалаар бүрэн тодорхойлогддог. Энгийн болгохын тулд бөмбөрцөгийг битүү гадаргуу, бөмбөрцгийн төвд байрлах цэгийн цэнэгийг чөлөөт цэнэг болгон авах нь зүйтэй. Дараа нь бөмбөрцгийн бүх элементүүд дээр, урсгалын тооцоог хялбаршуулдаг:

Нэг цэгийн цэнэгийн хувьд

Тиймээс

Энэ тэгшитгэл нь Кулоны хуулиас үүдэлтэй. Гауссын теоремоос харахад энэ нь битүү гадаргуугийн аль ч хэлбэрийн хувьд болон түүний доторх ямар ч тооны чөлөөт цэнэгийн хувьд хүчинтэй хэвээр байна. Мөн гадарга дотор цэнэг хөдөлж, түүгээр цацраг туяа үүсэх үед ч гэсэн өнгө төрхөө хадгалдаг нь батлагдсан. Дээрх тэгшитгэлийг Максвеллийн тэгшитгэл гэж нэрлэхэд дээрх бүх ерөнхий дүгнэлтийг хэлнэ.

1.10.3 Цахилгаан орны орон нутгийн цэнэгийн эх үүсвэрийн тухай дифференциал хэлбэрийн Максвелл тэгшитгэл

• Максвеллийн дифференциал тэгшитгэл нь интеграл тэгшитгэлээс битүү гадаргуугийн эзэлхүүнийг хязгаарлаж, дивергенцын тухай ойлголт руу шилждэг.

Энэ нь Максвеллийн тэгшитгэлийн дифференциал хэлбэрт хүргэдэг

Үүнээс үзэхэд чөлөөт цэнэгийн нягтрал бүхий орон зайн цэгүүд нь векторын цахилгаан талбайн тусгай цэгүүд юм. Эдгээр цэгүүдэд вектор шугамууд үүснэ, хэрэв, алга болно (төгсгөл), хэрэв, мөн түүнчлэн аль ч цэгээр дамжин өнгөрөх, хэрэв байгаа бол (Зураг 1.9.3).

Цагаан будаа. 1.9.3

Урсгал ба векторын зөрүү

1.10.4 Соронзон орон дахь битүү гадаргуугаар векторын урсгалын тухай Максвеллийн интеграл хэлбэрийн тэгшитгэл

• Битүү гадаргуугаар дамжин векторын урсгалын тэгшитгэл нь чөлөөт цахилгаан цэнэгийн нэгэн адил чөлөөт соронзон цэнэгтэй байсан бол битүү гадаргуугаар векторын урсгалын тэгшитгэлийн бүрэн аналог байх болно. Гэхдээ энэ нь байхгүй, ямар ч физик нөхцөл байдалд битүү гадаргуу дээр илрүүлэх боломжгүй. Тийм ч учраас

Энэ Максвелл тэгшитгэлд үл хамаарах зүйл байхгүй.

1.10.5 Соронзон орны цэнэгийн эх үүсвэр байхгүй тухай дифференциал хэлбэрийн Максвеллийн тэгшитгэл

• Чөлөөт соронзон цэнэг байхгүй байх нь тэдгээрийн нягтралын талаархи аливаа ойлголтыг үгүйсгэдэг тул Максвеллийн тэгшитгэл нь дифференциал хэлбэрээр илэрхийлдэг.

тэдгээр. соронзон орны цэнэгийн эх үүсвэрүүд байдаггүй. Энэ нь соронзон орны векторын вектор шугамууд эхэлж эсвэл төгсдөг тусгай цэг байхгүй гэсэн үг юм. Эдгээр шугамууд нь оршин тогтнох бүх орон зайд үргэлжилдэг бөгөөд зөвхөн хаалттай шугамууд байж болно.

1.11 Эргэлтийн вектор талбар. Эргэлтийн талбар дахь эргэлт ба ротор

1.11.1 Эргэлтийн талбайн үндсэн шинж чанарууд

• Вектор бүр нь ижил шинж чанартай эргүүлэг талбар үүсгэж болох бөгөөд үүнийг нэг ерөнхий векторын жишээн дээр авч үзэхэд хангалттай. Векторын талбар нь бүх вектор шугамууд нь өөр дээрээ хаалттай, хаалттай шугамууд нь шүргэлцдэггүй, огтлолцдоггүй бол эргүүлэг гэж тооцогддог. Эргэлтийн талбайн гол шинж чанарууд нь битүү гогцооны дагуух векторын эргэлт ба энэ векторын роторын талбайн өгөгдсөн цэгт байдаг.

1.11.2 Эргэлтийн талбар дахь битүү гогцооны дагуух векторын эргэлт

• Дурын хаалттай шугам хэлбэртэй контур нь векторын талбайн тодорхой хэсгийг хамардаг. Контурын дагуу векторын эргэлт гэж бид интегралыг хэлнэ

Энд контурын уртын вектор элементүүд нь түүний дамжих чиглэлтэй давхцаж байна. Энэ интеграл нь хамгийн чухал зүйлийн тухай мэдээллийг агуулдаг: вектор талбар нь контураар хязгаарлагдах бүс нутагт эргүүлэг мөн эсэх.

Тэгэхээр тэг биш эргэлт гэдэг нь контур дотор талбар нь эргүүлэг, түүний эх үүсвэр нь контур дотор байрлаж байгаа бол тэг эргэлт нь контур дахь эргэлтийн талбайн эх үүсвэр байхгүй, мөн контур дотор талбар нь боломжит байна гэсэн үг юм. эргүүлэггүй. Эргэлтийн талбайн ижил эх үүсвэрийг хамарсан өөр өөр контурын дагуух векторын эргэлт нь ижил утгатай тул эргэлтийн интеграл нь энэ эх үүсвэрийг агуулсан контурын хэлбэр, хэмжээнээс хамаардаггүй. Хэрэв талбарын хаалттай вектор шугамыг контур болгон сонгосон бол түүний дагуух векторын эргэлт үргэлж тэгээс ялгаатай байдаг. энэ нь үргэлж эргүүлэх талбайн эх үүсвэрийг өөртөө агуулж байдаг. Эргэлтийн талбайн вектор шугамын дагуух эргэлтийн интеграл болон эргүүлгийн талбайн ижил эх үүсвэрийг хамарсан аливаа контурын дагуух интеграл нь ижил утгатай байх нь чухал юм. Зураг дээр. 1.11.2-т эдгээр нөхцөл байдлын жишээг харуулав.

Цагаан будаа. 1.11.2

Эргэлтийн вектор талбар

Талбайн вектор шугамууд нь нэг цэг дэх эргүүлгийн талбайн эх үүсвэрт нийтлэг төвтэй төвлөрсөн тойрог юм. Луужингийн утга I интеграл:

1.11.3 Эргэлтийн талбайн цэг дээрх вектор ротор

• Векторын эргэлт нь зөвхөн хаалттай гогцоонд эргүүлэгтэй талбайн эх үүсвэр байгааг илтгэдэг бол векторын талбайн ротор нь энэ эх үүсвэрийн байрлалыг орон нутгийн хэмжээнд тодорхойлдог, өөрөөр хэлбэл. тодорхой цэг дээр. Ротор нь эргэлтээс ялгаатай нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд математикийн хувьд энгийн илэрхийллээр тодорхойлогддог

Энэ нь эргэлтийн контураар хязгаарлагдах гадаргуугийн талбайг энгийн болгох үүднээс талбайн битүү вектор шугам гэж үздэг ба векторын шулууны хавтгайд баруун талын хэвийн нэгж вектор юм. Зураг дээр. 1.11.3-т роторын тодорхойлолтыг тайлбарласан тайлбарыг өгсөн болно. Роторын илэрхийллээс тодорхой дүгнэлт гарч байна: эргэлтийн талбайн бүх цэгүүд нь түүний эх үүсвэр биш юм. Тэгэхээр хэрэв тухайн орон нутагт (нэг цэг дээр) эргүүлгийн талбайн эх үүсвэр байгаа бол (хуйлганы эх үүсвэр байдаг), хэрэв орон нутагт (цэг дээр) эргэлтийн талбайн эх үүсвэр байхгүй бол ( эргүүлгийн эх үүсвэр байхгүй).

Цагаан будаа. 1.11.3

Vortex талбайн ротор

1.11.4 Эргэлтийн цахилгаан ба соронзон орны эргэлт ба вектор ротор

• Математикийн ижил төстэй хэлбэр бүхий векторын эргэлт ба роторын талаархи бүх үндэслэлүүд нь цахилгаан талбайн векторууд ба соронзон орны векторуудад хамаарна.

1.12 Эргэлтийн соронзон орон ба түүний эргүүлгийн эх үүсвэрүүдийн хоорондын холболтын тухай Максвеллийн тэгшитгэл

1.12.1 Цахилгаан дамжуулах гүйдэл

• Тогтмол цахилгаан орны нөлөөгөөр орчинд тогтмол цахилгаан гүйдэл хадгалагддаг бол энэ нь дамжуулагч гүйдэл бөгөөд орчин нь дамжуулагч юм. Дамжуулах хэрэгсэлд металл, хагас дамжуулагч, электролит, плазм орно. Дамжуулах орчин нь эсэргүүцэлээр тодорхойлогддог болон дамжуулах чанар (эсэргүүцлийн эсрэг). Гүйдлийн нягт ба гүйдлийг өгөгдсөн

дамжуулагчийн хөндлөн огтлолын гадаргуу (дамжуулагч орчин), дамжуулагчийн хавтгай хөндлөн огтлолын талбай.

1.12.2 Дамжуулах гүйдлийн ороомог соронзон орон

• Дамжуулах гүйдэл нь эргэлтийн соронзон орны эх үүсвэр бөгөөд үүнийг физикийн хувьд анхдагч баримт гэж үзэх хэрэгтэй. Гүйдэл дамжуулах нимгэн шулуун дамжуулагчийн хувьд векторуудын вектор шугамууд нь дамжуулагч руу хөндлөн хавтгайд хэвтэж, гүйдлийн чиглэлтэй харьцуулахад вектор шугамын баруун гар тийш чиглэсэн төвлөрсөн тойрог хэлбэртэй байна. . Дугуй шугамын цэг бүрт векторын радиус байх ба тогтмол тоон утгатай байна

1.12.3 Дамжуулах гүйдлийн ороомог соронзон орон дахь вектор эргэлт

• Хялбарчлахын тулд векторын эргэлтийн контурын хувьд векторын хаалттай дугуй шугамыг сонгох нь тохиромжтой (Зураг 1.12.3). Дараа нь контурын элемент бүр дээр энэ нь эргэлтийн интегралын энгийн илэрхийлэлд хүргэдэг

Шугаман дамжуулалтын гүйдлийн хувьд

Энэ нь үндсэн тэгшитгэлийг интеграл хэлбэрээр илэрхийлнэ

Энэ тэгшитгэл нь эргэлтийн хэлхээний аль ч хэлбэрийн хувьд хүчинтэй хэвээр байна, тэр ч байтугай энэ нь нэг биш, харин хэд хэдэн тэнцүү эсвэл өөр өөр чиглүүлсэн дамжуулалтын гүйдлийг хамарсан ч гэсэн. Хэзээ

Зураг 1.12.3

Шугаман дамжуулалтын гүйдлийн эргүүлэг соронзон орон

1.12.4 Дамжуулах гүйдлийн ороомог соронзон орон дахь вектор ротор

• 1.11.3-аас үзэхэд векторын роторыг эргэлтээс нь контураар хязгаарласан талбайн бууралтыг хязгаарлах замаар олж авсан бөгөөд үүний зэрэгцээ гүйдлийн хүчнээс нягтрал руу шилжих шилжилт явагдана.

Тиймээс

Дифференциал хэлбэрийн энэхүү үндсэн тэгшитгэлээс үзэхэд зөвхөн дамжуулалтын гүйдлийн нягттай орон зайн орон нутгийн мужийг эргүүлэг соронзон орны эх үүсвэр гэж үзэж болно. Энэ тохиолдолд болон. Соронзон талбайн ижил бүс нутагт, түүний дотор эргүүлэг талбар, хаана ч гэсэн, i.e. Ийм бүс нутагт эргэлтийн талбайн эх үүсвэр байж болохгүй.

Тиймээс дамжуулалтын гүйдэл нь эргүүлэг соронзон орны эх үүсвэр ба гүйдлийн нягт юм

Түүний орон нутгийн эх сурвалж. Гэхдээ ижил эх үүсвэр нь дамжуулах гүйдлээс гадна шилжилтийн гүйдэл бөгөөд түүний мөн чанарыг доор тайлбарлах болно.

1.12.5 Битүү цахилгаан гүйдлийн зарчим

• Хувьсах гүйдлийн хэлхээнд холбогдсон конденсатор нь түүний дамжуулагч хэсгийг эвддэг боловч доторх хувьсах гүйдлийг тасалдаггүй. Цахилгаан гүйдэл хаалттай хэвээр байна. Дамжуулагчаар дамжих гүйдэл

хэлхээний нэг хэсэг нь түүний үргэлжлэлийг өөр хэлбэрээр, тухайлбал конденсатор доторх шилжилтийн гүйдлийн хэлбэрээр, дамжуулагч орчин байхгүй, дамжуулагч гүйдэл байж болохгүй (Зураг 1.12.5) олдог. Тиймээс, хэмжээ, чиглэлийн хувьд шилжилтийн гүйдэл ба дамжуулах гүйдэл давхцах ёстой бөгөөд конденсаторын хавтан дээрх чөлөөт цэнэгийн өөрчлөлтөөр тодорхойлогдоно.

Цагаан будаа. 1.12.5

Хэвийн гүйдэлО хэлхээний усан хангамжийн хэсэг (конденсатор дахь)

1.12.6 Хэвийн гүйдэл

• Хаалттай гүйдлийн хэлхээний бүх хэсэгт гүйдлийн тасралтгүй байх зарчимд тулгуурлан шилжилтийн гүйдэл байдгийг анх Максвелл тэмдэглэсэн. Зэрэгцээ хавтантай конденсаторын хувьд үүнийг авч үзвэл,

бас тэр

Нүүлгэн шилжүүлэх гүйдлийг илэрхийллээр илэрхийлж болно

Тиймээс нүүлгэн шилжүүлэх гүйдэл нь конденсатор доторх чөлөөт цэнэгийн чиглэлтэй хөдөлгөөнтэй холбоогүй бөгөөд тэдгээр нь

үгүй, гэхдээ конденсатор доторх хэвийсэн урсгалын өөрчлөлттэй. Хэвийн гүйдлийн нягтыг мөн илэрхийлж болно

Эндээс харахад хэвийсэн гүйдлийн нягтын чиглэлийг векторын чиглэлд биш харин энэ векторын өөрчлөлтөөр тодорхойлно. Энэ нь маш чухал, учир нь ба конденсаторт модуль нэмэгдэхэд л тэдгээр нь нэг чиглэлтэй байдаг бол модуль буурах үед вектор нь эсрэгээрээ байдаг ч сүүлийн чиглэл нь өмнөх чиглэлээ хадгалсаар байдаг. Энэ нь нүүлгэн шилжүүлэлтийн гүйдлийг хэлхээний дамжуулагч хэсгийн дамжуулалтын гүйдлийн чиглэлтэй нийцэх чиглэлийг өгдөг вектор юм.

1.12.7 Хэвийн гүйдлийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд

• Диэлектрик дэх талбайн тэгшитгэл (1.5.2-р хэсэг) дээр үндэслэн нүүлгэн шилжүүлэх гүйдлийн физикийг цаашид илрүүлж болно. Өөрчлөлтөөс

хэвийсэн гүйдлийн нягт нь хоёр бүрэлдэхүүн хэсгээс бүрдэж байгааг харж болно

Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нэг нь цэнэгийн хөдөлгөөнтэй ямар ч холбоогүй бөгөөд зөвхөн диэлектрик дэх цахилгаан талбайн өөрчлөлтөөс үүсдэг. Нөгөө бүрэлдэхүүн хэсэг нь диэлектрикийн туйлшралын векторын өөрчлөлтөөс үүсдэг бөгөөд диэлектрик доторх цэнэгийн хөдөлгөөнтэй холбоотой бөгөөд зөвхөн чөлөөт биш, харин диполь бүтцэд холбогддог. Хувьсах талбар нь диполын чиглэлийг өөрчлөх, тэдгээрийн туйлуудын шилжилтийг өдөөдөг, өөрөөр хэлбэл. холбогдох төлбөр. Үндсэндээ, холбогдсон цэнэгийн массын шилжилтийн энэ үйл явц нь диэлектрик дэх тусгай туйлшралын гүйдлийг өдөөдөг.

1.12.8 Нүүлгэн шилжүүлэх гүйдлийн эргүүлэг соронзон орон

• Нүүлгэн шилжүүлэх гүйдлийн физик шинж чанар нь дамжуулах гүйдлээс ихээхэн ялгаатай боловч энэ нь дамжуулах гүйдлийн нэгэн адил эргүүлэг соронзон орныг өдөөдөг бөгөөд түүний эх үүсвэр болдог. Одоогийн байдлаар энэхүү дүгнэлтийг анхны туршилтаар нотлогдсон баримт гэж хүлээн зөвшөөрч байна.

Дараа нь дамжуулалтын гүйдэлтэй зүйрлэснээр бид шилжилтийн гүйдлийн ижил үндсэн тэгшитгэлийг бичиж болно

1.12.9 Нийт гүйдлийн эргүүлэг соронзон орон

• Хэрэв орчинд нүүлгэн шилжүүлэх гүйдлийн өдөөлттэй хамт дамжуулах гүйдэл мөн өдөөгддөг бол соронзон орон нь нийт гүйдэл ба нийт гүйдлийн нягтаар тус тус тодорхойлогдоно.

Нийт гүйдлийн нийт соронзон орон нь мөн эргүүлэг бөгөөд гүйдэл нь өөрөө түүний эх үүсвэр юм.

1.12.10 Нийт гүйдлийн эргүүлэг соронзон орны Максвеллийн тэгшитгэл

• Дамжуулах гүйдэл ба шилжилтийн гүйдлийн эргүүлэг соронзон орны тэгшитгэлийн адилаар нийт гүйдлийн эргүүлэг соронзон орны хувьд ижил төстэй үндсэн тэгшитгэлүүд хүчинтэй хэвээр байна.

Эдгээр тэгшитгэлийн эхнийх нь интеграл хэлбэрээр Максвеллийн тэгшитгэл гэж нэрлэгддэг ба (1.12.6) ба (1.12.9) -ийг харгалзан дараах байдлаар бичнэ.

Хоёр дахь тэгшитгэлийг дифференциал хэлбэрээр Максвеллийн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг бөгөөд (1.12.6) ба (1.12.9) -ийг харгалзан дараах байдлаар бичнэ.

1.12.11 Вакуум дахь эргэлтийн соронзон орны эх үүсвэр болох хувьсах цахилгаан орон

• Хэрэв диэлектрикийг ээлжит гүйдлийн хэлхээнд холбосон конденсатораас салгаж, түүний ялтсуудын хооронд вакуум үүссэн бол энэ тохиолдолд хэлхээний гүйдэл тасрахгүй. Энэ нь конденсаторын ялтсуудын хоорондох хоосон зайд хаалттай гүйдлийн хэлхээний дамжуулагч хэсгийн дамжуулалтын гүйдлийн үргэлжлэл болох шилжилтийн гүйдэл байна гэсэн үг юм. Хоосон орон зайд дамжуулалтын гүйдэл ба бодисын туйлшралыг оруулаагүй болно. Вакуумын хувьд тэгшитгэлийг тооцож, мөн харгалзан үзвэл

Максвелл маягтыг авна

Тиймээс Максвеллийн гүйдлийн хэлхээний хаалттай байдал ба шилжилт гүйдэл байгаа тухай үзэл баримтлалыг тууштай хөгжүүлснээр хамгийн чухал үндсэн физик дүгнэлт гарч ирэв: хувьсах цахилгаан орон нь эргүүлэг соронзон орныг өдөөдөг. Зураг дээр. 1.12.11-д энэ дүгнэлтийг жигд хувьсах цахилгаан орны жишээн дээр харуулав.

Цагаан будаа. 1.12.11

Эргэлтийн соронзон орны өдөөлтд Хувьсах цахилгаан орон (шилжүүлэх гүйдэл)

1.13 Эргэлтийн цахилгаан орон ба түүний эргүүлгийн эх үүсвэрүүдийн хоорондын холболтын тухай Максвеллийн тэгшитгэл

1.13.1 Фарадейгийн цахилгаан соронзон индукцийн хууль

• Дамжуулагчийн хаалттай гогцоонд хувьсах соронзон урсгалын нөлөөн дор өдөөгдсөн emf нь түүний өөрчлөлтийн хурдтай пропорциональ өдөөгддөг. Уг хуулийг Фарадей 1831 онд байгуулсан. Тухайн үед энэ хууль нь зөвхөн материаллаг хэлхээнд л илэрдэг гэж үздэг байсан бөгөөд энэ нь хэлхээ нь гүйдэл дамжуулагч юм. Энэ тохиолдолд өдөөгдсөн emf-ийг хүчдэлийн уналтын нийлбэр гэж үзэж болно dU бүх контурын элементүүд дээр, өөрөөр хэлбэл.

Тиймээс материал дамжуулагчийн хэлхээнд зориулсан Фарадейгийн хуулийг дараах байдлаар илэрхийлж болно

1.13.2 Максвеллийн цахилгаан соронзон индукцийн хууль

• Хаалттай дамжуулагчийн хэлхээнд өдөөгдсөн emf-ийн нөлөөн дор өдөөгдсөн дамжуулалтын гүйдэл үүсдэг бөгөөд энэ нь зөвхөн цахилгаан талбайн нөлөөн дор л боломжтой байдаг. Дараа нь хүчдэлийн уналтыг энэ талбайн хүчээр илэрхийлж болно dU хэлхээний элементүүд болон ерөнхийдөө хэлхээн дэх EMF дээр

Үүний дараа Фарадейгийн хуулийг төлөөлж болно

Энд хэлхээний элементийн чиглэл нь хэлхээний индукцийн гүйдлийн чиглэлтэй тохирч байна.

1.13.3 Дамжуулагчийн хэлхээн дэх хувьсах соронзон урсгалаар эргүүлэгтэй цахилгаан орны өдөөлт.

• Максвеллийн цахилгаан соронзон индукцийн хуулийн тайлбараас үзэхэд хувьсах соронзон урсгал нь дамжуулагчийн хэлхээний цахилгаан талбарыг өдөөдөг бөгөөд хэлхээний дагуу энэ талбайн хүч чадлын эргэлт тэгээс ялгаатай байна.

Гэхдээ энэ нь (1.11.2.)-аас харахад дамжуулагчийн хэлхээн дэх вектор талбар нь эргүүлэг бөгөөд энэ эргэлтийн талбайн эх үүсвэр нь хувьсах соронзон урсгал болохыг илтгэх гол шинж тэмдэг юм.

1. Эргэлтийн цахилгаан талбайн Максвеллийн тэгшитгэл

Максвеллийн Фарадейгийн хуулийн тайлбарын цаашдын хөгжил нь хувьсах соронзон урсгалын нөлөөн дор эргэлтийн цахилгаан орон нь зөвхөн дамжуулагчийн хэлхээнд төдийгүй түүний гадна орчмын орон зайд өдөөгддөг гэсэн таамаглалтай холбоотой юм. ХэлхээЭнэ нь зүгээр л эргүүлэгтэй цахилгаан талбарт байдаг бөгөөд энэ нь хэлхээнд өдөөгдсөн EMF-ийг үүсгэдэг. Дамжуулагчийн хэлхээ байхгүй үед хувьсах соронзон урсгал нь эргэлтийн цахилгаан орныг өдөөдөг, түүнчлэн хэлхээ байгаа тохиолдолд. Тиймээс хувьсах соронзон урсгал нь эргүүлэг цахилгаан талбайн эх үүсвэр бөгөөд үүнийг анхны суурь гэж үзэх хэрэгтэй.

физик туршилтын үндэслэлийг олсон бодит баримт. Түүнчлэн (1.13.2.)-д заасны дагуу хувьсах соронзон ба эргүүлэг цахилгаан талбайн хоорондын үндсэн хамаарлыг Максвеллийн тэгшитгэл болгон бууруулсан болно.

Зураг 1.13.4-д. Хувьсах жигд соронзон урсгалаар эргүүлэгтэй цахилгаан орны өдөөлтийг дүрслэн үзүүлэв.

Цагаан будаа. 1.13.4

Эргэлтийн цахилгаан талбайн өдөөлтд туузан соронзон орон

1. Максвеллийн тэгшитгэлийн бүрэн систем

1.14.1 Максвеллийн тэгшитгэл ба тэдгээрийн бичих хэлбэр

• Максвеллийн тэгшитгэл нь цахилгаан, соронзон, цахилгаан соронзон орны тэдгээрийн эх үүсвэртэй хамаарлыг илэрхийлдэг.Тэгээд цэнэг ба гүйдлийн дурын систем бүхий ками. Иж бүрэн физик агуулгатай, дөрвөн маруу Swell-ийн тэгшитгэл нь үүсгэхэд хангалттай байсанА сонгодог элементүүдийн шинжлэх ухааны үндэс суурь мэдлэгруу тродинамик, түүнчлэн Санкт-Петербургийн цахилгаан соронзон онолын үндэс суурь.д та. Цахилгаан соронзон орон нь вектор талбарууд бөгөөд үүнээс болж Максвеллийн тэгшитгэлийг векто хэлээр илэрхийлдэг. r шинжилгээ. Бичлэгийн дифференциал хэлбэрээр тэдгээр нь орон нутгийн шинж чанартай байдаг, учир нь тэдгээр нь хүрээлэн буй орчны тусдаа дурын цэг дээр талбайнууд ба тэдгээрийн эх үүсвэрүүдийн хооронд холболт үүсгэдэг. Тэмдэглэгээний салшгүй хэлбэрээр тэдгээрийг тодорхойлсон болнод дундын нэг цэг дээр биш, харин бүхэл бүтэн бүс нутагт холболт үүсгэдэг

орчны хязгаарлагдмал буюу хаалттай гадаргууС , эсвэл хаалттай контурын шугамЛ . Максвеллийн тэгшитгэлүүд нь нэгэн төрлийн ба нэг төрлийн бус талбарт адилхан хамааралтай бөгөөд үүнийг харгалзан үзнэ.О Сүүлийн тохиолдолд векторуудын цаг хугацааны деривативуудд хувь хүмүүс хувийн үйлдвэрлэл болдог dnym.

1. Максвеллийн анхны тэгшитгэл

Максвеллийн анхны тэгшитгэлүүд нь суурь физик юмд тэнгэрийн хууль, үүний дагуу эргүүлэг эх үүсвэр маГ thread талбар нь зөвхөн гүйдэл, түүний дотор гүйдэл байж болноО дамжуулалт, шилжилтийн гүйдэл ба нийт гүйдэл. Хуйрамтгай соронзон орныг түүний эх үүсвэртэй холбохыг хоёр аргаар илэрхийлдэг: интеграл хэлбэрийн тэгшитгэл эсвэл hurray.В дифференциал хэлбэрийн ялгаа, захидал харилцаа n гэхдээ:

Дурын хаалттай хэлхээний дагуу векторын эргэлт n аялалын шугам Л нийт гүйдэлтэй тэнцүү I + I см , гадаргуугаар дамжин өнгөрч, нүүртэймөн L контураар тэмдэглэгдсэн.

Хүрээлэн буй орчны цэг бүр нь vi-ийн орон нутгийн эх үүсвэр юм X архирах соронзон орон, хэрэв нягт нь зөвхөн дотор нь байвалби одоогийн.

Дамжуулах гүйдэл байхгүй үед хэзээ I = 0 ба Үүний дагуу тэгшитгэлийг хялбаршуулсан болно:

Тэднээс харахад эргэлтийн соронзон орны эх үүсвэр нь нүүлгэн шилжүүлэх гүйдэл эсвэл үнэндээ хувьсах цахилгаан орон юм.

1. Максвеллийн хоёр дахь тэгшитгэл

Максвеллийн хоёр дахь тэгшитгэл нь эргэлтийн цахилгаан орны эх үүсвэр нь зөвхөн хувьсах соронзон орон байж болох физикийн үндсэн хууль юм. Эргэдэг цахилгаан орон ба хувьсах соронзон орны хоорондын холболтыг интеграл буюу дифференциал тэгшитгэлээр тус тус илэрхийлнэ.

Дурын хаалттай контурын дагуух векторын эргэлтЛ контураар хязгаарлагдсан гадаргуугаас эсрэг тэмдгээр авсан соронзон урсгалын өөрчлөлтийн хурдтай тэнцүүЛ Хэрэв энэ цэгийн вектор хувьсах бол орчин дахь дурын цэг нь эргүүлэг цахилгаан орны орон нутгийн эх үүсвэр болно.

Максвеллийн хоёр дахь тэгшитгэл нь албан ёсоор эхнийхтэй төстэй биш бөгөөд энэ нь байгальд чөлөөт соронзон цэнэг, соронзон гүйдэл байхгүйтэй холбоотой юм. Хэрэв тэдгээр нь таамаглалаар байсан бол ижил төстэй байдал үүсэх бөгөөд тэгшитгэл нь дараах байдалтай байх болно.

, .

Энэ таамаглалд соронзон гүйдэлби м эргүүлэгтэй цахилгаан талбайн эх үүсвэр болно. Гэхдээ хО Соронзон гүйдэл байхгүй тул эргэлтийн цахилгаан талбайн цорын ганц бодит эх үүсвэр нь зөвхөн хувьсах соронзон орон байж болно. Гэсэн хэдий ч Максвеллийн хоёр дахь тэгшитгэл нь нэг цагийн эхнийхтэй төстэй байж болноТ Энэ тохиолдолд эхнийх нь дамжуулалтын гүйдэл байхгүй үед шилжилтийн гүйдлийг илэрхийлдэг бол, өөрөөр хэлбэл.Г Судасны талбар нь зөвхөн ээлжлэн цахилгаанаар өдөөгддөг e тэнгэрийн талбай. Дараа нь

1.14.4 Гурав дахь түвшний Ма к хаван

Максвеллийн гуравдахь тэгшитгэл бол үндсэн физик юмТэгээд цахилгаан талбайг түүний цэнэгтэй холбох логик хуульО таны эх сурвалж. Хууль нь дунд болон гадаад чөлөөт цахилгаан цэнэг дэх цахилгаан орон хоорондын холболтыг тодорхойлж, энэ холболтыг интеграл хэлбэрээр математик байдлаар илэрхийлдэг.б харгалзах nal буюу дифференциал хэлбэрүүд n гэхдээ:

Дурын хаалттай гадаргуугаар векторын урсгалС үнэгүй төлбөртэй тэнцүү q Энэ гадаргуу дотор байх ба цэнэг нь тогтмол эсвэл хувьсах, тайван эсвэл хөдөлж, цэгэн эсвэл тархсан байж болно. Хүрээлэн буй орчны тодорхой цэгρ ≠0, вектор талбарын орон нутгийн эх үүсвэр (эсвэл шингээгч) юм.

1. Максвеллийн дөрөв дэх тэгшитгэл

• Максвеллийн дөрөв дэх тэгшитгэл нь физикийн үндсэн хууль бөгөөд үүний дагуу соронзон орон нь байгальд жинхэнэ байхгүй тул соронзон цэнэгийн хэлбэрээр өөрийн цэнэгийн эх үүсвэргүй байдаг. Математикийн хувьд энэ баримтыг интеграл эсвэл дифференциал тэгшитгэлээр тус тус илэрхийлдэг

Дурын хаалттай гадаргуугаар векторын урсгал xity С үргэлж тэг байна. Энэ нь хаалттай гадаргуугаар дамжин өнгөрөх гэсэн үг юм X Түүний доторх соронзон урсгал нь ямар ч физикийн нөлөөгөөр өөрчлөгддөггүйТэгээд нөхцөл байдал, өөрөөр хэлбэл соронзонО гүйдэл нь хэлхээгээр дамждагцагт

Энэ гадаргуу нь "дамжин өнгөрөх" замд байна. Орон нутгийн соронзон цэнэг хаана ч байхгүй тул энэ нь зөвхөн урсгалд төдийгүй векторын бие даасан хүчний шугамд хамаарна. Энэ шалтгааны улмаас векторын хүчний шугамыг хаана ч таслах боломжгүй, энэ нь хаа сайгүй үргэлжилдэг, энэ нь гэсэн үг юмруу вандуй өөрсдөө. Максвеллийн дөрөв дэх тэгшитгэлээсд соронзон орон байж болохгүй гэсэн дүгнэлтэд хүргэж байнаО боломжит, энэ нь зөвхөн эргүүлэг байж болноэ чи.

1.14.6 Максвеллийн тэгш хэмийн тэгшитгэл дэх виртуал соронзон цэнэг ба соронзон гүйдэл

• Максвеллийн тэгшитгэл нь цэнэгийн талбайн эх үүсвэр болон эргүүлэг талбарын эх үүсвэрийн хувьд тэгш хэмтэй биш бөгөөд энэ нь бодит байдал дээр байдаггүй соронзон цэнэг, соронзон гүйдэл байхгүйтэй шууд холбоотой юм. Энэ утгаараа Максвеллийн тэгшитгэлүүд бодитой юм. Гэсэн хэдий ч Максвеллийн тэгш бус тэгшитгэлүүд нь тэдгээрт албан ёсоор соронзон цэнэг ба нягтын соронзон гүйдлийг оруулснаар тэгш хэмтэй хэлбэрийг авдаг. Дараа нь тэгшитгэлийн систем хэлбэрийг авна

Энд тэмдэг нь зөвхөн эргүүлгийн соронзон орны чиглэл нь баруун шураг, цахилгаан нь зүүн тийш тохирч байгааг харуулж байна. Тэгш хэмийг зохиомлоор олсон хэдий ч эдгээр тэгшитгэлүүд нь тооцооллын загваруудыг үндэслэлтэй болгоход, жишээлбэл, цацрагийн төхөөрөмж болох антеннаас цахилгаан соронзон долгионы цацрагийг тооцоолоход ашигтай болсон. Тиймээс бид жинхэнэ цацрагийн эх үүсвэрийг авч үзэхийн оронд түүнийг бүрхсэн соронзон гүйдэл бүхий хийсвэр цацрагийн гадаргууг авч үздэг. Үүний зэрэгцээ, цацрагийн тооцооллын эцсийн үр дүнд соронзон гүйдэл нь зөвхөн завсрын тооцоонд виртуал гүйдэл хэлбэрээр илэрдэг; Оптик дахь энэ аргын аналогийг, тухайлбал, гэрлийн долгионы бодит эх үүсвэрийг хоёрдогч долгионы цэгийн эх үүсвэрүүд төвлөрсөн цацрагийн гадаргуугаар сольдог Гюйгенс Френел аргыг дурдаж болно.

1.14.7 Максвеллийн тэгшитгэлийн ач холбогдол

• Максвеллийн тэгшитгэлүүд нь бүх электродинамикийн шинжлэх ухааны үндэс суурийг бүрдүүлдэг. Тэдгээрийн үндсэн дээр цахилгаан соронзон долгион байгаа нь нотлогдож, гэрлийн цахилгаан соронзон шинж чанар нотлогдсон. Максвеллийн тэгшитгэл дээр үндэслэн цахилгаан ба соронзон, электродинамик ба долгионы оптикийн шинжлэх ухааны нэгдмэл байдалд хүрсэн.

Максвеллийн тэгшитгэлийн талаар Германы нэрт физикч Г.Герцийн хэлсэн үгийг иш татах нь зүйтэй.

Математикийн томьёо нь өөрийн гэсэн амьдралаар амьдардаг, өөрийн гэсэн оюун ухаантай байдаг гэсэн мэдрэмжийг үе үе мэдрэхгүйгээр энэ гайхалтай онолыг судлах боломжгүй юм - эдгээр томьёо нь биднээс илүү ухаалаг, бүр зохиогчоос ч илүү ухаалаг юм шиг санагдаж, бидэнд илүү их зүйлийг өгдөг. анх тэдгээрт багтаж байснаас ".

1.14.8 Максвеллийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх

• Максвеллийн тэгшитгэлийг тодорхой цахилгаан соронзон асуудалд зориулж эмхэтгэсэн бөгөөд үүнд нөхцөл байдлын физик дүн шинжилгээнд үндэслэн талбайн анхны шинж чанарууд ба тэдгээрийн эх үүсвэрийг урьдчилан тодорхойлж, анхны нөхцлийн дагуу материаллаг тэгшитгэлийг тогтоодог. асуудлын талаар. Зөвхөн Максвеллийн тэгшитгэл ба материаллаг тэгшитгэлийн хамтарсан системийн үндсэн дээр асуудлын математик шийдлийг олж авдаг.

1.15 Суурин цахилгаан соронзон процесс

1.15.1 Тогтвортой байдлын нөхцөл

• Тогтмол цахилгаан соронзон процессууд нь цаг хугацааны хувьд өөрчлөгддөггүй соронзон ба цахилгаан орон ба тогтмол гүйдлээр явагддаг бөгөөд үүний тулд Максвеллийн тэгшитгэлд цаг хугацааны дериватив байхгүй байх шаардлагатай, тухайлбал:

1.15.2 Стационар процессын Максвеллийн тэгшитгэл

• Максвеллийн тэгшитгэлүүд нь цаг хугацааны деривативуудыг хассаны дараа хөдөлгөөнгүй тэгшитгэлийн хэлбэрийг авна.

Үндсэндээ эдгээр нь суурин цахилгаан соронзон үйл явцын өргөн хүрээний үндсэн хуулиуд юм. Энэ ангийн нэг хэсэг нь электростатик, нөгөө нь соронзон статик, гурав дахь нь одоогийн статик (шууд гүйдэл) -тэй холбоотой.

1.15.3 Цахилгаан статик

Электростатик нь соронзон орон, цахилгаан гүйдэл байхгүй үед вакуум, диэлектрик, дамжуулагч дахь тогтмол цахилгаан оронг судалдаг. Хэрэв бид соронзон орон ба гүйдлийг хөдөлгөөнгүй тэгшитгэлээс хасвал Максвеллийн электростатикийн тэгшитгэл хэлбэрийг авна.

1. Соронзон-статик

• Magnetostatics нь вакуум болон соронз дахь тогтмол соронзон орон, мөн тогтмол гүйдлийн соронзон орныг судалдаг. Магнетостатик үзэгдлийг цахилгаан орон байхгүй, макроскопийн чөлөөт цахилгаан цэнэг байхгүй үед авч үздэг. Хэрэв тэдгээрийг суурин тэгшитгэлээс хасвал маннитостатикийн Максвелл тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй болно.

1.15.5 Одоогийн статистик (DC)

• Гүйдлийн статикт цахилгаан гүйдэл нь макроскопийн цахилгаан цэнэг ба цахилгаан талбайн нөлөөн дор өдөөгддөг дамжуулагч материалаар хийгдсэн хэлхээн дэх цахилгаан соронзон процессууд багтдаг бол гүйдлийн соронзон орон нь соронзон статикт хамаарахгүй. Энэ тохиолдолд одоогийн статикийн хувьд цахилгаан цэнэг ба цахилгаан оронтой холбоотой хоёр суурин Максвелл тэгшитгэл хангалттай.

1.16 Тогтмол бус цахилгаан соронзон процесс

1.16.1 Тогтворгүй байдлын нөхцөл

• Вакуум болон бодисын аль алинд нь цахилгаан соронзон үйл явцын тогтворгүй шинж чанар нь цаг хугацааны явцад цахилгаан болон соронзон орны тогтворгүй байдлаас шалтгаална. Хувьсагч

талбарууд нь ээлжлэн дамжуулах гүйдэл ба ээлжлэн шилжих гүйдлийг өдөөдөг. Тиймээс суурин бус процессуудын хувьд

тэдгээр. бүх хэмжигдэхүүн хувьсах боломжтой.

1.16.2 Стационар бус процессын Максвеллийн тэгшитгэл

• Тогтмол бус цахилгаан соронзон процессууд нь Максвеллийн тогтмол бус тэгшитгэлийг бүрэн хэлбэрээр нь дагаж мөрддөг.

нийлбэр хаана байна

нийт гүйдэл гэсэн үг, өөрөөр хэлбэл. дамжуулах гүйдэл ба шилжилтийн гүйдэл.

1.16.3 Тогтмол бус үйл явцын үндсэн бүлгүүд

• Тогтмол бус цахилгаан соронзон процессууд нь дамжуулалтын гүйдэл ба шилжилтийн гүйдлийн хоорондын хамаарлаас хамаарч, эс тэгвээс тэдгээрийн далайцын утгуудын хоорондын хамаарлаас хамааран өөр өөр бүлэгт хуваагддаг бөгөөд гүйдэл нь өөрөө хувьсах чадвартай бөгөөд ихэвчлэн гармоник хуулийн дагуу өөрчлөгддөг. мөчлөгийн давтамж. Тиймээс далайцын хоорондын хамаарал нь цахилгаан соронзон үйл явц өдөөгдсөн бодисын давтамж, шинж чанараас ихээхэн хамаарна.

Боломжит сонголтууд:

1.16.4 Дамжуулах зөөвөрлөгч (металл) дахь суурин бус үйл явц

• Дамжуулах орчин, ялангуяа метал дахь хувьсах цахилгаан орон нь шилжилтийн гүйдлээс илүү өндөр хувьсах дамжуулалтын гүйдлийг өдөөдөг тул сүүлийнх нь маш өндөр давтамжтай байсан ч үл тоомсорлож болно.

Дамжуулах орчны (металлын хувьд) Максвеллийн стационар бус тэгшитгэл нь хэлбэртэй байна

бүх хэмжигдэхүүн хувьсах боломжтой. Хувьсах гүйдлийн соронзон орон нь эргүүлэг хэвээр байх нь чухал бөгөөд хөдөлгөөнгүй горимтой адил гүйдэлтэй холбоотой байдаг.

1.16.5 Дамжуулагч бус диэлектрик дэх суурин бус процесс

• Дамжуулдаггүй диэлектрик дэх дамжуулалтын гүйдлийг хасч, зөвхөн шилжилтийн гүйдэл л үлддэг тул

Иймээс дамжуулагч бус диэлектрикийн тогтмол бус Максвелл тэгшитгэл хэлбэрийг авна

1.16.6 Вакуум дахь суурин бус процессууд

• Вакуум орчинд чөлөөт макроскоп цахилгаан цэнэг болон дамжуулах гүйдэл хоёуланг нь хассан боловч шилжилтийн гүйдэл боломжтой хэвээр байна.

нэгэн зэрэг

Тиймээс вакуум дахь эргүүлэг талбаруудын Максвеллийн стационар бус тэгшитгэл нь хэлбэрийг авна

Тэд гэрлийн хурдаар тархдаг цахилгаан соронзон долгион хэлбэрээр цахилгаан соронзон орон үүсэхийг тодорхойлдог. Мөн тэгшитгэлээс харахад цахилгаан соронзон орон өөрөө үүсдэг бөгөөд цэнэг, гүйдэлгүйгээр оршин тогтнох боломжтой.