Ижил хуваагчтай бутархайг нэмэх. Янз бүрийн хуваагчтай бутархай болон холимог тоог нэмэх, хасах

Нээлттэй хичээл

математикийн 6б ангид (засах анги VIII төрөл)

сэдвээр:

Бутархай нэмэх

ижил хуваагчтай.

Хичээлийн төрөл: шинэ материал сурах.

Хичээлийн төрөл: хичээл - үлгэр.

Анги: 6.7 "В".

Зорилго:

Оюутнуудад ижил хуваарьтай бутархайг нэмэх, хасах үйлдлүүдтэй танилцуулах;

Даалгаварууд:

Залруулах - сурган хүмүүжүүлэх:

Ижил хуваагчтай бутархайг нэмэх ур чадварыг хөгжүүлэх;

Залруулах - хөгжүүлэх:

Ижил хуваагчтай бутархай нэмэх алгоритмыг унших, тэмдэглэлийн дэвтэрт бичгийн ажил хийх явцад логик, математик сэтгэлгээний хөгжлийг залруулах;

Стандарт бус нөхцөлд даалгавруудыг гүйцэтгэх замаар оюутнуудын танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг хөгжүүлэх;

Анхаарал, өөрийгөө хянах чадварыг хөгжүүлэх.

Залруулах, хүмүүжүүлэх:

Амьдрал, практиктай уялдаа холбоотой хичээлийн сонирхлыг бий болгох;

Ярианы математик соёлыг төлөвшүүлэх (бутархайн зөв дуудлага);

Өөрийгөө үнэлэх чадварыг хөгжүүлэх;

Хичээлийн явц

Org. Агшин.

1.Мэндчилгээ

“Таныг харахад таатай байна. Таны сэтгэл ямар байна вэ? Хэрэв ямар нэг зүйл хэцүү мэт санагдаж, бүтэхгүй бол энэ нь асуудал биш, бид хамтдаа бүгдийг сурах болно гэдгийг санаарай!

2.ажилдаа бэлдэж байна

Залуус аа, та хичээлдээ бэлэн үү?

Би та нарт найдаж байна, найзууд аа!

Та бол сайн, найрсаг анги,

Бүх зүйл бидний төлөө ажиллах болно!

Өнөөдрийн бидний хичээл ер бусын байна, бид таныг бидний мэддэг, дуртай үлгэрээр аялуулах болно.

Дэлхий дээр олон үлгэр байдаг

Гунигтай бас инээдтэй.

Тэгээд дэлхийд амьдар

Бид тэдэнгүйгээр амьдарч чадахгүй!

Үлгэрийн баатрууд байг

Тэд бидэнд дулааныг өгдөг

Сайн сайхан үүрд мөнх байх болтугай

Хорон муу ялна!

Амаар тоолох.

Гучин хаант улсад хаан, түүний охин Василиса Мэргэн, гучин хаант улсад Иван Царевич амьдарч байжээ. Дашрамд хэлэхэд, та самбар дээр ямар дугаарыг харж байна вэ? Би танд тусалъя:

Хэн ч нэг милийн зайд байж болно

Бутархай хэсгийг үзнэ үү шугам.

Шугамын дээгүүр - тоологч , мэдэх,

Шугамын доор - хуваагч.

Ийм хэсэг нь гарцаагүй

Та залгах хэрэгтэй жирийн.

Гэвч хаан анх уулзсан хүндээ Василисаа өгөхийг хүссэнгүй. Тэрээр Иванд дааж чадаагүй даалгавар өгөхөөр шийдэв. Тэгээд тэр Иванд: "Тийш яв - би хаана, үүнийг авчрахыг мэдэхгүй байна, би юу болохыг мэдэхгүй байна." Иван шаналж, гашуудаж, эрэл хайгуулд оров. Гэхдээ хаашаа явах, хаашаа хайх вэ?

Иван Саарал чонотой хамт замд гарав. Тэд эхлээд Баба Яга руу хандахаар шийдэв. Баба Яга даалгавар бэлдсэн.

Аман тооцоо хийх даалгавар. Залуус аа, Иван Царевич математикт муу байсан, бид түүнд туслах ёстой юу?

Бутархайн тоо ба хуваагчийг хэл

Тоолуур юуг харуулж, хуваагч юуг харуулах вэ? (Хүлээгч нь хэдэн ширхэг хувьцааг хуваасан, тоологч нь хэдэн ширхэг хувьцаа авсан болохыг харуулна.)

Бутархайн харьцуулалт:

ба 1 ба ба 1

Тэгээд
5/5 ба
Тэгээд .

Сайн байна, та даалгавраа биелүүлэв. Одоо үхэшгүй мөнхийн Кощей руу шидэт бөмбөгийг даган явцгаая.

III. Үндсэн мэдлэгийг шинэчлэх.

Та бутархай тоонуудын лабиринтаар дамжуулан Кощей руу очих хэрэгтэй.

Эдгээр бутархайг хоёр мөрөнд бич: ,, , , , . Зөв: , , .

Буруу: , , .

Сайн байна, чи ч гэсэн энэ даалгавраа биелүүлсэн.

Тиймээс шидэт бөмбөг Иван, Саарал чоно хоёрыг Кощейд авчирсан. Кощей хэлэхдээ: "Би энд ганцаараа амьдрахаас уйдаж байна, гэхдээ чи намайг зугаацуулах юм бол би туслах болно. Миний даалгавруудыг гүйцэтгэ."

1. Даалгавар №1 . Дасгал хийх.

Физминутка :

Баавгай үүрнээс гарч ирэв.

Тэр хөлөө нэг удаа хоёр удаа өргөв.

Тэр суугаад бослоо. Тэр суугаад бослоо.

Тэр сарвуугаа ардаа тавив.

Гайхаж, эргэв

Тэгээд тэр бага зэрэг сунгав.

1. Радиустай тойрог зурr=2 см.

2. Будаг

тойрог - шар

тойрог - цэнхэр.

Тойргийн аль хэсэг нь сүүдэрлэж, аль хэсэг нь сүүдэргүй байгааг бич.

Сүүдэрлэсэн - __________

Будсангүй - _________

Тоо гаргахдаа үйлдлийн тэмдгийг хэрхэн ашиглаж болох талаар бодож үзээрэй Тэгээд , дугаар авах . А ?

Даалгавар №2. Карт №1 (Асуудалтай даалгавар).

За, бид өнөөдөр хичээл дээр юу хийх вэ? "Ижил хуваагчтай бутархайг нэмэх, хасах" хичээлийн дугаар, сэдвийг дэвтэртээ бичье. Бидний зорилго бол ижил хуваарьтай бутархайг нэмэх, хасах аргад суралцах явдал юм. Нэг жишээг харцгаая:

Ижил хуваагчтай бутархайг нэмэх алгоритм : Ижил хуваагчтай бутархайг нэмэх, хасахын тулд тэдгээрийн тоог нэмэх, хасах ба хуваагчийг хэвээр үлдээнэ үү.

VI. Оюутнуудын ур чадвар, чадварыг хөгжүүлэх.

Тиймээс шидэт бөмбөг Иван, Саарал чоно хоёрыг Могой Горынич руу авчирсан. Тэр хайрцагтай байсан бөгөөд дотор нь юу байгааг хэн ч мэдэхгүй. Гэхдээ Могой Горынич Иванд хайрцгийг зүгээр л өгөхгүй. Бид Иван Царевичт туслах хэрэгтэй бөгөөд үүний тулд хүн бүр бие даан ажиллах хэрэгтэй бөгөөд бие даасан ажилд зориулсан даалгаварууд хайрцагт байдаг (тэд хайрцагт очиж, даалгавраа авдаг). Карт No2 (бие даасан ажил). Таныг даалгавраа дуусгах үед та бид хоёр хариултыг шалгаж, Иван Царевичт тусалсан эсэхийг мэдэх болно.

Тэмдэглэлийн дэвтэр дээр ажиллах:гэрийн даалгавар : Өөр нэг үлгэрийн асуудлыг шийд.

Хичээлийн хураангуй. Дүгнэлт.

Ингээд үлгэр энд дуусч байна. Надад хэлээч, бид өнөөдөр юу хийсэн бэ? Дүрмийг дахин давтъя.

Өнөөдрийн хичээл дууслаа

Гэхдээ хүн бүр мэдэх ёстой:

Мэдлэг, тэвчээр, хөдөлмөр,
Тэд таныг амьдралдаа амжилтанд хүргэх болно!

VI . Тусгал.

Залуус аа, танд хичээл таалагдсан уу? Тохирох эмотиконыг сонгоод самбар дээр наа. Хичээл өгсөнд баярлалаа. Баяртай

Бутархай нь энгийн тоо бөгөөд нэмж хасах боломжтой. Гэхдээ тэдгээр нь хуваагчтай тул бүхэл тооноос илүү төвөгтэй дүрэм шаарддаг.

Ижил хуваагчтай хоёр бутархай байх хамгийн энгийн тохиолдлыг авч үзье. Дараа нь:

Ижил хуваагчтай бутархайг нэмэхийн тулд тэдгээрийн тоог нэмж, хуваагчийг өөрчлөхгүй үлдээх хэрэгтэй.

Ижил хуваагчтай бутархайг хасахын тулд эхний бутархайгаас хоёр дахь бутархайг хасаад дахин хуваагчийг өөрчлөхгүй үлдээх хэрэгтэй.

Илэрхийлэл бүрийн дотор бутархайн хуваагч тэнцүү байна. Бутархайг нэмэх, хасахын тодорхойлолтоор бид дараахь зүйлийг олж авна.

Таны харж байгаагаар энэ нь тийм ч төвөгтэй зүйл биш юм: бид зүгээр л тоологчдыг нэмж эсвэл хасдаг, тэгээд л болоо.

Гэхдээ ийм энгийн үйлдлүүд ч гэсэн хүмүүс алдаа гаргаж чаддаг. Хамгийн их мартагддаг зүйл бол хуваагч өөрчлөгддөггүй. Жишээлбэл, тэдгээрийг нэмэхэд тэд бас нэмж эхэлдэг бөгөөд энэ нь үндсэндээ буруу юм.

Хуваагч нэмэх муу зуршлаасаа салах нь маш энгийн. Хасахдаа ижил зүйлийг туршиж үзээрэй. Үүний үр дүнд хуваагч нь тэг болж, бутархай нь (гэнэт!) утгаа алдах болно.

Тиймээс, нэг удаа, бүрмөсөн санаарай: нэмэх, хасах үед хуваагч өөрчлөгдөхгүй!

Олон хүмүүс хэд хэдэн сөрөг бутархай нэмэхэд алдаа гаргадаг. Тэмдгүүдийн хувьд төөрөгдөл байдаг: хасахыг хаана, нэмэхийг хаана тавих вэ.

Мөн энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд маш хялбар байдаг. Бутархайн тэмдгийн өмнөх хасахыг үргэлж тоологч руу шилжүүлж болно гэдгийг санах нь хангалттай юм - мөн эсрэгээр. Мэдээжийн хэрэг, хоёр энгийн дүрмийг мартаж болохгүй:

1. Дээрээс нь хасах нь хасах өгдөг;
2. Хоёр сөрөг нь эерэг болгодог.

Энэ бүгдийг тодорхой жишээн дээр авч үзье.

Даалгавар. Илэрхийллийн утгыг ол:

Эхний тохиолдолд бүх зүйл энгийн, гэхдээ хоёрдугаарт, бутархайн тоологчдод хасахыг нэмье.

Хэрэв хуваагч нь өөр байвал яах вэ

Та өөр хуваагчтай бутархайг шууд нэмж болохгүй. Наад зах нь энэ арга надад мэдэгдэхгүй байна. Гэсэн хэдий ч хуваагч нь ижил байхын тулд анхны бутархайг үргэлж дахин бичиж болно.

Бутархайг хөрвүүлэх олон арга бий. Эдгээрийн гурвыг "Бутархайг нийтлэг хуваагч болгон бууруулах" хичээл дээр авч үзсэн тул бид энд ярихгүй. Зарим жишээг харцгаая:

Даалгавар. Илэрхийллийн утгыг ол:

Эхний тохиолдолд бид "загалмайн" аргыг ашиглан бутархайг нийтлэг хуваагч болгон бууруулна. Хоёрдугаарт бид ҮОХ-г хайх болно. 6 = 2 · 3 гэдгийг анхаарна уу; 9 = 3 · 3. Эдгээр өргөтгөлийн сүүлийн хүчин зүйлүүд тэнцүү бөгөөд эхнийх нь харьцангуй анхдагч байна. Тиймээс LCM(6, 9) = 2 3 3 = 18.

Бутархай нь бүхэл тоотой бол яах вэ

Би чамайг баярлуулж чадна: бутархайн ялгаатай хуваагч нь хамгийн том хорон муу зүйл биш юм. Нэмэлт бутархай хэсэгт хэсгийг бүхэлд нь тодруулсан тохиолдолд илүү их алдаа гардаг.

Мэдээжийн хэрэг, ийм бутархайн хувьд өөрийн нэмэх, хасах алгоритмууд байдаг боловч тэдгээр нь нэлээд төвөгтэй бөгөөд урт хугацааны судалгаа шаарддаг. Доорх энгийн диаграммыг ашиглах нь дээр.

1. Бүхэл тоо агуулсан бүх бутархайг буруу бутархай болгон хөрвүүлнэ. Бид дээр дурдсан дүрмийн дагуу тооцоолсон ердийн нэр томъёог (өөр өөр хуваагчтай ч гэсэн) олж авдаг;
2. Үнэн хэрэгтээ үүссэн бутархайн нийлбэр эсвэл зөрүүг тооцоол. Үүний үр дүнд бид хариултыг бараг олох болно;
3. Хэрэв энэ нь асуудалд шаардагдах бүх зүйл бол бид урвуу хувиргалтыг хийдэг, жишээлбэл. Бид бүхэл бүтэн хэсгийг тодруулснаар буруу бутархайгаас салдаг.

Бутархай бутархай руу шилжих, бүх хэсгийг тодруулах дүрмийг "Тоон бутархай гэж юу вэ" хичээлд дэлгэрэнгүй тайлбарласан болно. Хэрэв та санахгүй байгаа бол давтахаа мартуузай. Жишээ нь:

Даалгавар. Илэрхийллийн утгыг ол:

Энд бүх зүйл энгийн. Илэрхийлэл бүрийн доторх хуваагч нь тэнцүү тул бүх бутархайг буруу тоо болгон хувиргаж, тоолоход л үлддэг. Бидэнд:

Тооцооллыг хялбарчлахын тулд би сүүлийн жишээн дэх зарим тодорхой алхмуудыг алгассан.

Бүхэл тоогоор тэмдэглэсэн бутархайг хассан сүүлийн хоёр жишээний тухай жижиг тэмдэглэл. Хоёрдахь бутархайн өмнөх хасах нь зөвхөн бүхэл хэсгийг нь биш харин бүхэлд нь хасна гэсэн үг юм.

Энэ өгүүлбэрийг дахин уншаад, жишээнүүдийг харж, бодоод үзээрэй. Эндээс эхлэн суралцагчид маш олон тооны алдаа гаргадаг. Тэд тест дээр ийм асуудал гаргах дуртай. Удахгүй хэвлэгдэх энэ хичээлийн тестүүд дээр та тэдэнтэй хэд хэдэн удаа таарах болно.

Дүгнэлт: ерөнхий тооцооны схем

Эцэст нь би хоёр ба түүнээс дээш тооны бутархайн нийлбэр эсвэл зөрүүг олоход туслах ерөнхий алгоритмыг өгөх болно.

1. Хэрэв нэг буюу хэд хэдэн бутархай бүхэл тоотой бол эдгээр бутархайг буруу болгон хөрвүүлэх;
2. Бүх бутархайг өөрт тохирсон ямар нэгэн байдлаар нийтлэг хуваагч руу аваач (мэдээжийн хэрэг, асуудлын зохиолчид үүнийг хийгээгүй бол);
3. Үүссэн тоог ижил хуваагчтай бутархайг нэмэх, хасах дүрмийн дагуу нэмэх, хасах;
4. Боломжтой бол үр дүнг богиносгох хэрэгтэй. Хэрэв бутархай буруу байвал хэсгийг бүхэлд нь сонгоно.

Хариултыг бичихийн өмнө ажлын төгсгөлд хэсгийг бүхэлд нь тодруулах нь дээр гэдгийг санаарай.

Өнөөдөр бид бутархайн тухай ярих болно. Энэ үг олон сурагчдад ямар аймшгийг төрүүлдэг ч дэмий л... Бутархайтай ажиллах нь үнэндээ тийм ч хэцүү биш. Хамгийн гол нь дүрмийг ойлгох явдал юм. Бид өнөөдөр юу хийх гэж байна?

Харамсалтай нь энэ сэдэв нь математикийн судалгааны хамгийн суурь сэдэв боловч олон оюутнуудын хувьд сул холбоос юм.

Тиймээс, үүнийг олж мэдье. Энэ нь яагаад хэрэгтэй вэ гэдгээс эхэлье.

Бидний амьдралд бүхэл бүтэн объектыг тодорхой тооны хэсгүүдэд (амьдралд - зүсэх, хөрөөдөх, таслах гэх мэт) хуваах шаардлагатай нөхцөл байдал байдаг. Пиццаны жишээг авч үзье.

Та болон танай гэр бүл пицца захиалсан (эсвэл хүссэнээрээ жигнэх) гэж бодъё. Танай гэр бүлд дөрвөн хүн байдаг ... Та хуваалцах хэрэгтэй)) Мөн та хэн нэгнийг гомдоохгүйн тулд пиццагаа тэнцүү хэсэг болгон хуваахыг хичээх болно. Эцэст нь танай гэр бүлийн гишүүн бүр нэг ширхэг пицца авах болно (гэр бүлийн бусад гишүүдийн адил). Яг энэ тохиолдолд бутархай гэсэн ойлголт бидэнд туслах болно. Бутархайн тоо нь таны авсан пиццаны хэсгийг, хуваагч нь нийт хэсгийн тоог (тэнцүү хэсгүүд) заана.

Та пиццагаа 6 тэнцүү буюу 7 эсвэл 12 хэсэгт хувааж болно.

Тэгээд одоо жаахан онол:

• аливаа бутархай нь тоологч (бутархай тэмдгийн дээр бичигдсэн тоо) ба хуваагчаас (бутархай тэмдгийн доор бичигдсэн тоо) бүрдэнэ;
• хуваагч нь тухайн объектыг хэдэн хэсэгт хуваахыг, тоологч нь эдгээр хэсгүүдийн хэд нь ямар нэгэн зорилгоор авсан болохыг харуулдаг.
• бутархай харуулж байна хандлагаобъектын нийт хэсгийн тоонд хэсгүүдийг авсан.

Сэдвийг судалж байхдаа (давтан) санал болгож буй дасгалуудыг (симулятор) хийхийг зөвлөж байна. Энэ нь мэдлэгийг нэгтгэх, түүнийг практикт хэрэгжүүлэх чадварыг олж авахад тусална. Симуляторуудтай энэ нийтлэлд өгөгдсөн дарааллаар ажиллахыг зөвлөж байна.

Бид амьдралдаа бутархайн хэрэглээг олж мэдсэн. Одоо бутархайн төрлүүдийг харцгаая. Энгийн бутархай нь зөв ба буруу байж болно...

Зүгээр л битгий өө, аа)) Энэ нь бүр ч хялбар юм.

• зөвбутархай нь хуваагчаасаа бага бутархайг хэлнэ;
• бурууБутархай нь хуваагчаасаа их байгаа бутархайг хэлнэ.

Би дээр хэлсэнчлэн бутархайг (одоо бид ижил хуваагчтай бутархайн тухай ярьж байна) харьцуулж болно. Үүний төлөө тэдгээрийн тоологчдыг харьцуулах шаардлагатай байна(хүлээн авагчид нь адилхан ...)

Хэрэв тоологч ба хуваагч ижил байвал бид бүхэл объектыг олж авдаг гэдгийг та анзаарсан уу?))

Тиймээс хэрэв тоологч ба хуваагч тэнцүү бол бутархай нь нэгтэй тэнцүү гэж тэд хэлдэг.

Бас нэг чухал зүйл: Та анзаарсан гэж найдаж байна))) ташуу зураас нь "хуваах" үйлдлийг илэрхийлдэг. Тэгээд дараа нь хэрэв тоо өөрөө хуваагдвал үр дүн нь нэг болох нь бүрэн тодорхой болно. Гэхдээ энд би өөрөөсөө түрүүлж байна, бид энэ талаар фракцуудыг багасгах тухай нийтлэлд илүү дэлгэрэнгүй ярих болно ...

Одоо адил хуваагчтай бутархайг нэмэх, хасах аргыг авч үзье. Дүрэм нь маш энгийн: ижил хуваагчтай бутархайг нэмэх (хасах) бол тэдгээрийн тоог нэмэх (хасах), хуваагчийг хэвээр үлдээх хэрэгтэй.

Эцэст нь тестээр мэдлэгээ шалгацгаая. Та бүх даалгавраа зөв гүйцэтгэсэн тохиолдолд л энэ шалгалтыг давах боломжтой. Зөвхөн энэ тохиолдолд бид сэдвийг эзэмшсэн гэж хэлж болно. Та шалгалтыг хязгааргүй олон удаа өгч болно. Та анх удаагаа 100% шалгалт өгсөн ч хэдхэн хоногийн дараа энэ хуудсанд буцаж ирээд мэдлэгээ дахин шалгаарай. Энэ нь зөвхөн таны мэдлэгийг бэхжүүлж, ийм фракцтай ажиллах чадварыг хөгжүүлэх болно.

P.S.Гэхдээ энэ нь бүх бутархайн тухай биш, учир нь тэдгээр нь энгийн төдийгүй аравтын бутархай юм. Мөн түүнчлэн холимог тоогоор (бүхэл болон бутархай хэсэг хоёулаа байдаг тоо) тохиолдоно ... Гэхдээ энэ талаар дараагийн өгүүллүүдэд дэлгэрэнгүй тайлбарлана уу. Үүнийг бүү алдаарай.

5-р ангийн Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд нарын асуудлын номноос асуудлыг шийдвэрлэх нь:

1005 Салатыг 5/16 кг жинтэй улаан лооль, 9/16 кг жинтэй өргөст хэмхээр хийсэн. Салатын масс хэд вэ?
ШИЙДЭЛ

1006 Машины масс 73/100 т, савлагааны масс нь 23/100 тн савлагаатай машины массыг ол.
ШИЙДЭЛ

1007 Эхний өдөр талбайн 2/7-д, хоёр дахь өдөр 3/7-д төмс тариалсан. Энэ хоёр хоногт талбайн аль хэсэгт төмс тарьсан бэ?
ШИЙДЭЛ

1008 Нэг бригад 7/10 тонн хадаас, хоёр дахь нь 3/10 тонноор бага байна. Хоёрдугаар бригад хэдэн хадаас авсан бэ?
ШИЙДЭЛ

1009 Хоёр өдрийн дотор 10/11 талбайд тариалсан. Эхний өдөр 4/11 талбайд тариалалт хийсэн. Хоёр дахь өдөр талбайн аль хэсэгт тариалсан бэ?
ШИЙДЭЛ

1010 Савны 3/5 нь бензинээр дүүрсэн, савны 1/5 нь торхонд цутгасан. Савны аль хэсэг нь бензинээр дүүрсэн хэвээр байна вэ?
ШИЙДЭЛ

1012 Илэрхийллийн утгыг ол
ШИЙДЭЛ

1013 Хүнсний ногооны фермийн 11 хүлэмжийн 4-д нь улаан лооль, 2-т нь өргөст хэмх тариалсан байна. Хүлэмжийн аль хэсгийг өргөст хэмх, улаан лооль эзэлдэг вэ? Асуудлыг хоёр аргаар шийд.
ШИЙДЭЛ

1014 Ой мод тарих зориулалтаар 300 га талбайг олгосон. Талбайн 3/10-д гацуур, 4/10-д нарс тарьсан. Хэдэн га газрыг гацуур, нарс нийлээд эзэлдэг вэ?
ШИЙДЭЛ

1015 Баг төлөвлөгөөнөөс 175 нэр төрлийн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхээр шийджээ. Эхний өдөр тэр энэ хэмжээний 9/25, хоёр дахь өдөр 13/25-ыг үйлдвэрлэсэн. Энэ хоёр хоногт багийнхан хэчнээн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэсэн бэ? Түүнд хийх хэдэн зүйл үлдсэн бэ?
ШИЙДЭЛ

Хүнсний ногооны фермийн 1016 11/17 талбайд төмс тариалсан. Луувангаас 1/17 талбайд өргөст хэмх их, төмсөөс 8/17 талбайгаар бага тариалсан байна. Талбайн аль хэсэгт өргөст хэмх, аль хэсэгт лууван тариалсан бэ? Талбайн аль хэсгийг төмс, өргөст хэмх, лууван хамт эзэлдэг вэ?
ШИЙДЭЛ

1019 Майханд 2 цн 70 кг жимс байсан. Алим нийт жимсний 5/9 хувийг, лийр нийт жимсний 1/9 хувийг бүрдүүлдэг. Алимны масс нь лийрийн массаас хэр их вэ? Асуудлыг хоёр аргаар шийд.
ШИЙДЭЛ

1020 Эхний өдөр жуулчин нийт маршрутын 5/14, хоёр дахь өдөр 7/14-ийг алхсан. Энэ хоёр өдрийн турш жуулчин 36 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Аялал жуулчлалын маршрут бүхэлдээ хэдэн км вэ?
ШИЙДЭЛ

1021 Эхний өгүүллэг нь номын 5/13-ыг, хоёр дахь өгүүллэг нь номын 2/13-ыг эзэлжээ. Эхний өгүүллэг хоёр дахь түүхээс 12 хуудас илүү байсан нь мэдэгдэж байна. Бүх ном хэдэн хуудастай вэ?
ШИЙДЭЛ

1022 4/25 + 12/25= 16/25 тэгшитгэлийг ашиглан илэрхийллийн утгыг олж, тэгшитгэлийг шийд.
ШИЙДЭЛ

1024 260 хүн аялалд явж байна. Нэг автобус 30-аас илүүгүй зорчигч тээвэрлэх ёстой бол хэдэн автобус захиалах вэ?
ШИЙДЭЛ

1025 Шугамын хэсэг зур. Дараа нь урт нь тэнцүү шугамын хэсгийг зур
ШИЙДЭЛ

1026 A, B, C, D, E, M, K (Зураг 128) цэгүүдийн координатыг олж, эдгээр координатуудыг 1-тэй харьцуулна уу.
ШИЙДЭЛ

1027 ABC гурвалжны периметр ба талбайг тооцоол (Зураг 129)
ШИЙДЭЛ

1030 x/15 бутархай энгийн бутархай, 8/x бутархай нь буруу бутархай байх x-ийн бүх утгыг ол.
ШИЙДЭЛ

1031 Хугацагч нь 100-аас их 3 зөв бутархайг нэрлэ. Хусагч нь 200-аас их 3 буруу бутархайг нэрлэ.
ШИЙДЭЛ

1033 Тэгш өнцөгт параллелепипедийн урт нь 8 м, өргөн нь 6 м, өндөр нь 12 м. Энэ параллелепипедийн хамгийн том ба хамгийн жижиг нүүрний талбайн нийлбэрийг ол.
ШИЙДЭЛ

1034 750 м наалдамхай даавуу үйлдвэрлэхэд 10 кг целлюлоз шаардлагатай. 1 м3 модноос 200 кг целлюлоз авч болно. 20 м3 модноос хэдэн метр наалдамхай даавуу авч болох вэ?
ШИЙДЭЛ

1035 Хосолсон цоож нь зургаан товчлууртай. Үүнийг нээхийн тулд та товчлууруудыг тодорхой дарааллаар дарж, код оруулах хэрэгтэй. Энэ түгжээнд хэдэн кодын сонголт байгаа вэ?
ШИЙДЭЛ

1036 Тэгшитгэлийг шийд: a) (x - 111) · 59 = 11,918; b) 975(x - 615) = 12,675; в) (30,901 - a) : 605 = 51; г) 39,765: (б - 893) = 1205.
ШИЙДЭЛ

1037 Асуудлыг шийд: 1) Тарьсан 30 үрээс 23 үрийн аль хэсэг нь соёолсон бэ? 2) Цөөрөм дээр 40 хун сэлэв. Үүнээс 30 нь цагаан арьстан байв. Бүх хунгийн хэдэн хувь нь цагаан хун байсан бэ?
ШИЙДЭЛ

1038 Илэрхийллийн утгыг ол: 1) 76 · (3569 + 2795) - (24,078 + 30,785); 2) (43 512-43 006) 805 - (48 987 + 297 305)
ШИЙДЭЛ

1039 Нэгдүгээр цагт нийт замын 5/17, хоёр дахь цагт нийт замын 9/17 хэсгийг цэвэрлэсэн байна. Энэ хоёр цагийн хугацаанд хэр хэмжээний замын цас цэвэрлэсэн бэ? Эхний цагт замын аль хэсгийг хоёр дахь цагаасаа бага цэвэрлэсэн бэ?
ШИЙДЭЛ

Эхний хүүхэлдэйний даашинзанд 1040 6/25 м даавуу, хоёр дахь хүүхэлдэйний даашинзанд 9/25 м даавуу ашигласан. Хоёр даашинзанд хэр их даавуу ашигласан бэ? Хоёр дахь хүүхэлдэйний даашинзанд эхний хүүхэлдэйний даашинзнаас хэд дахин илүү даавуу ашигласан бэ?

Тоолуур ба хуваагчийг ол.Бутархайд хоёр тоо багтдаг: шугамын дээгүүр байрласан тоог тоологч, шугамын доор байрлах тоог хуваагч гэж нэрлэдэг. Хуваагч нь бүхэл хуваагдсан хэсгүүдийн нийт тоог илэрхийлдэг бөгөөд тоологч нь авч үзсэн хэсгүүдийн тоо юм.

• Жишээлбэл, ½ бутархайн тоологч нь 1, хуваагч нь 2 байна.

хуваагчийг тодорхойл.Хэрэв хоёр ба түүнээс дээш бутархай нь нийтлэг хуваагчтай бол ийм бутархай нь шугамын доор ижил тоотой байна, өөрөөр хэлбэл энэ тохиолдолд тодорхой бүхэл бүтэн хэсэг нь ижил тооны хэсгүүдэд хуваагдана. Нийт бутархайн хуваагч нь нэмж буй бутархайтай ижил байх тул нийтлэг хуваагчтай бутархайг нэмэх нь маш энгийн. Жишээ нь:

• 3/5 ба 2/5 бутархай нь 5-ын нийтлэг хуваагчтай.
• 3/8, 5/8, 17/8 бутархайнуудын нийтлэг хуваагч 8 байна.