Үзүүлэнг бие даасан слайдаар тайлбарлах:
1 слайд
Слайдын тайлбар:
Математик тэмдгүүдийн гарал үүслийн түүх Бэлтгэсэн: Иван Черепанов, 5-р ангийн сурагч Математикийн багш: О.А Хорвоо дээр хөлгүй ширээ байдаггүйн адил, эвэргүй ямаа, сахалгүй, хавчны хясаагүй муур гэж байдаггүйн адил арифметикт тэмдэггүй үйлдэл гэж байдаггүй!
2 слайд
Слайдын тайлбар:
3 слайд
Слайдын тайлбар:
Зорилтууд Математик тэмдэгтүүд хаанаас бидэнд ирсэн ба тэдгээр нь анх ямар утгатай болохыг авч үзье. Янз бүрийн үндэстний математик тэмдгүүдийг харьцуул. Орчин үеийн математик тэмдгүүдийн өвөг дээдсийн шинж тэмдгүүдтэй ижил төстэй байдлыг авч үзье
4 слайд
Слайдын тайлбар:
Объект: янз бүрийн ард түмний математик шинж тэмдгүүд Судалгааны үндсэн аргууд: уран зохиолын дүн шинжилгээ, харьцуулалт, оюутнуудын судалгаа, судалгааны явцад олж авсан өгөгдлийн дүн шинжилгээ, синтез.
5 слайд
Слайдын тайлбар:
Яагаад бидний цаг үед бид яг эдгээр математик тэмдгүүдийг ашигладаг вэ: + "нэмэх", - "хасах", ∙ "үржүүлэх", "хуваах" гэх мэт бусад заримыг нь биш? Асуудал
6 слайд
Слайдын тайлбар:
Таамаглал Би математикийн шинж тэмдгүүд нь тоо, тоо бий болохтой зэрэгцэн үүссэн гэж бодож байна.
7 слайд
Слайдын тайлбар:
Математик тэмдгийн гарал үүсэл Эдгээр тэмдгийн гарал үүслийг үргэлж нарийн тодорхойлох боломжгүй байдаг. Нэмэх (нэмэх "+'') ба хасах (хасах "-'') арифметик үйлдлүүдийн тэмдэгтүүд нь маш түгээмэл тул тэдгээр нь үргэлж байдаггүй байсан тухай бараг хэзээ ч боддоггүй. Үнэн хэрэгтээ хэн нэгэн эдгээр тэмдгүүдийг (эсвэл ядаж бусад нь хожим нь бидний өнөөдрийн хэрэглэж буй тэмдэг болгон хувиргасан) зохион бүтээсэн байх ёстой. Эдгээр тэмдэглэгээг нийтээр хүлээн зөвшөөрөхөөс өмнө бас хэсэг хугацаа шаардсан байх. Худалдааны практикт "+" ба "-" тэмдгүүд үүссэн гэсэн үзэл бодол байдаг. Дарсны худалдаачин торхноос хэдэн хэмжүүр дарс зарснаа зураасаар тэмдэглэв. Торхондоо шинэ хангамж нэмснээр тэрээр сэргээсэн хэрнээ зарцуулж болох олон шугамыг таслав. 15-р зуунд нэмэх хасах тэмдэг ингэж үүссэн гэж үздэг. "+" тэмдгийн гарал үүслийн талаар өөр нэг тайлбар бий. "a + b"-ийн оронд тэд "a ба b" гэж латинаар "a et b" гэж бичжээ. "Эт" ("болон") гэдэг үгийг маш олон удаа бичих шаардлагатай байсан тул тэд үүнийг богиносгож эхлэв: эхлээд тэд нэг t үсэг бичсэн бөгөөд энэ нь эцэстээ "+" тэмдэг болж хувирав.
8 слайд
Слайдын тайлбар:
"-" Алгебрийн тэмдэг Орчин үеийн "+" алгебрийн тэмдгийн анхны хэрэглээ нь Дрездений номын сангаас олдсон 1481 оны Германы алгебрийн гар бичмэлийг хэлнэ. Тухайн үеийн латин гар бичмэлд (мөн Дрездений номын сангаас) хоёр тэмдэгт байдаг: + ба -. Иоганн Видманн эдгээр гар бичмэлийг хоёуланг нь хянаж, тайлбар хийсэн нь мэдэгдэж байна. 1489 онд тэрээр Лейпцигт анхны хэвлэмэл номоо (Худалдааны арифметик - "Арилжааны арифметик") хэвлүүлсэн бөгөөд үүнд + ба - тэмдэг хоёулаа байсан (зураг харна уу). Видманн эдгээр тэмдэгтүүдийг нийтлэг ойлголт мэт ашигласан нь тэдний гарал үүслийн худалдаа арилжаанд байж болохыг харуулж байна. Нэгэн цагт бичигдсэн нэргүй гар бичмэл нь мөн ижил тэмдэгтүүдийг агуулж байсан бөгөөд энэ нь 1518, 1525 онд хэвлэгдсэн хоёр нэмэлт номд хүргэсэн.
Слайд 9
Слайдын тайлбар:
Рекорд, Харриот, Декарт зэрэг зарим математикчид ижил тэмдгийг ашигласан. Бусад нь (Hume, Huygens, Fermat гэх мэт) Латин загалмайг "†'', заримдаа хэвтээ байрлалтай, нэг төгсгөлд эсвэл нөгөө талд нь хөндлөвчтэй ашигладаг байсан. Эцэст нь зарим нь (Халли гэх мэт) илүү гоёл чимэглэлийн Widmann дүр төрхийг ашигласан
10 слайд
Слайдын тайлбар:
Англи хэл дээрх "+" ба "-" үсгийн анхны дүр төрхийг Оксфордын математикч Роберт Рекордын 1551 онд бичсэн "The Whetstone of Witte" алгебрийн номноос олж мэдсэн бөгөөд тэрээр мөн адил тэгш тэмдгийг нэвтрүүлсэн бөгөөд энэ нь одоогийн тэмдгээс хамаагүй урт байв. Нэмэх, хасах тэмдгийг тайлбарлахдаа Рекорд: "Бусад хоёр тэмдгийг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд эхнийх нь "+" гэж бичээд илүү их, хоёр дахь нь "-" ба бага гэсэн утгатай."
11 слайд
Слайдын тайлбар:
Хасах тэмдэг Хасах тэмдэг нь зарим талаараа бага зэрэг сонирхолтой байсан ч магадгүй илүү ойлгомжгүй байсан (бидний хувьд ядаж л). хэлтэс. XVII зууны хэд хэдэн номонд (Халли, Мерсенн гэх мэт) хоёр цэг “∙ ∙’’ буюу гурван цэг “∙ ∙ ∙’’-г ашиглан хасалтыг заадаг.
12 слайд
Слайдын тайлбар:
Эртний Египтэд Египетийн алдарт Ахмесын папирус дээр урагш явж буй хос хөл нь нэмэхийг, холдож байгаа нь хасахыг илэрхийлдэг.
Слайд 13
Слайдын тайлбар:
Эртний Грекчүүд нэмэхийг хажуугийн тэмдэглэгээгээр илэрхийлдэг байсан ч хасалт хийхдээ "/'' зураас, хагас эллипс муруйг хааяа ашигладаг байсан. Хиндучууд Грекчүүдийн нэгэн адил "ю" гэсэн тэмдэглэгээг ашиглахаас өөр хэлбэрээр ерөнхийдөө нэмэхийг төлөөлдөггүй байв Бахшалигийн "Арифметик" гар бичмэлд (3-4-р зуун байж магадгүй) ашигласан.
Слайд 14
Слайдын тайлбар:
XV зууны сүүлчээр Францын математикч Чуке (1484), Италийн Пачиоли (1494) нар нэмэхэд "p" ("нэмэх" гэсэн утгатай), хасах үйлдэлд "m" ("хасах" гэсэн утгатай) хэрэглэж байжээ. Шуке
15 слайд
Слайдын тайлбар:
Италид "+" ба "-" тэмдгийг одон орон судлаач Кристофер Клавиус (Ромд амьдарч байсан Герман), математикч Глориоси, Кавальери нар XVII зууны эхээр Кристофер Клавиус баталсан.
16 слайд
Слайдын тайлбар:
Үржүүлэх тэмдэг Үржүүлэх үйлдлийг илэрхийлэхийн тулд 16-р зууны Европын зарим математикчид М үсгийг ашигласан бөгөөд энэ нь Латин хэлний өсөлт, үржүүлэх - хөдөлгөөнт дүрс (энэ үгнээс "хүүхэлдэйн кино" гэсэн үг) гэсэн үгийн эхний үсэг байсан. 17-р зуунд зарим математикчид үржүүлэхийг ташуу загалмайгаар "×" гэж тэмдэглэж эхэлсэн бол зарим нь цэгийг ашигладаг байв. Европт удаан хугацааны туршид бүтээгдэхүүнийг үржүүлгийн нийлбэр гэж нэрлэдэг байв. "Үржүүлэгч" нэрийг 11-р зууны бүтээлүүдэд дурдсан байдаг. Олон мянган жилийн турш хуваагдлын үйлдлийг шинж тэмдгээр илэрхийлээгүй. Арабууд хуваагдахыг илэрхийлэхийн тулд "/" гэсэн мөрийг нэвтрүүлсэн. Үүнийг 13-р зуунд Италийн математикч Фибоначчи арабуудаас авсан. Тэрээр "хувийн" гэсэн нэр томъёог анх ашигласан. 17-р зууны сүүлчээр хуваагдахыг илтгэх ":" бүдүүн гэдэсний тэмдэг гарч ирэв. Орос улсад "хуваах", "хуваагч", "хэсэг" гэсэн нэрийг анх удаа Л.Ф. Магнитский 18-р зууны эхэн үед. Үржүүлэх тэмдгийг 1631 онд Уильям Оутред (Англи) ташуу загалмай хэлбэрээр нэвтрүүлсэн. Түүний өмнө М үсгийг хожим нь Лейбниц х үсэгтэй андуурахгүйн тулд загалмайг цэгээр сольсон (17-р зууны сүүлч); түүний өмнө ийм бэлгэдлийг Региомонтан (XV зуун) болон Английн эрдэмтэн Томас Харриот (1560-1621) нар олжээ.
Слайд 17
Слайдын тайлбар:
Oughtred хуваах тэмдгийн хувьд "/" зураасыг илүүд үзсэн. Лейбниц хуваагдлыг хоёр цэгээр тэмдэглэж эхлэв. Тэдний өмнө D үсгийг ихэвчлэн Фибоначчигаас эхлэн араб бичээсүүдэд ашигладаг бутархай шугамыг ашигладаг. Англи, АНУ-д 17-р зууны дунд үед Иоганн Рахн, Жон Пелл нарын санал болгосон ÷ (обелус) тэмдэг өргөн тархсан.
18 слайд
Слайдын тайлбар:
Тэгш ба тэгш бус байдлын тэмдгүүд Тэнцүү тэмдгийг өөр өөр цаг үед янз бүрийн аргаар тэмдэглэсэн: үгээр болон өөр өөр тэмдгээр. Одоо маш тохиромжтой, ойлгомжтой болсон "=" тэмдэг нь зөвхөн 18-р зуунд түгээмэл хэрэглэгддэг болсон. Энэ тэмдгийг 1557 онд алгебрийн сурах бичгийн англи зохиолч Роберт Рикорд хоёр илэрхийлэлийн тэгш байдлыг илэрхийлэхийн тулд санал болгосон. Дэлхий дээр ижил урттай хоёр зэрэгцээ хэрчмээс илүү тэнцүү зүйл байхгүй гэж тэрээр тайлбарлав. Эх газрын Европт тэнцүү тэмдгийг Лейбниц нэвтрүүлсэн. "Тэнцүү биш" тэмдгийг Эйлер анх ашигласан. Харьцуулсан тэмдгүүдийг Томас Харриот 1631 онд нас барсны дараа хэвлэгдсэн бүтээлдээ нэвтрүүлсэн. Түүний өмнө тэд: илүү, бага гэсэн үгсээр бичжээ.
нэмэлт
нэмэлт, харьц.
зөвхөн нэгж үйл үгийн дагуу үйлдэл. 2 5 ба 7 цифрийг нэмнэ. - нугалах - нугалах. Хүч нэмэх (хэд хэдэн хүчийг тэнцүү нөлөө үзүүлдэг нэгээр солих; физик). Тоо хэмжээ нэмэх. Албан үүргээ огцруулах.
зөвхөн нэгж Дөрвөн арифметик үйлдлүүдийн нэг нь хоёр ба түүнээс дээш тооны (нэмэх) тусламжтайгаар өгөгдсөн бүх тоонуудын аль болох олон нэгжийг агуулсан шинийг (нийлбэр) авах боломжтой. Нэмэх дүрэм. Нэмэлт асуудал. Нэмэлт хийх.
Физиктэй адил; биеийн ерөнхий байдал. Тэр баатарлаг биетэй, том биетэй, жаахан залуу байсан. Некрасов. Би өөрийнхөө биеийн тамирын талаар сайрхдаггүй, гэхдээ би эрч хүчтэй, шинэлэг бөгөөд саарал үсээ харах гэж амьдарсан. Грибоедов.
Бодисын бүтэц (тусгай). Хөвөн бүтэцтэй.
Орос хэлний тайлбар толь бичиг. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
нэмэлт
Хоёр ба түүнээс дээш тооны тооноос шинийг олж авах математик үйл ажиллагаа - бүх нэрлэсэн тоонуудын адил олон нэгжийг агуулсан нийлбэр.
Зотон даавууны нэг давхарга, соронзон хальс, сэлүүрт, бусад давхаргад параллель тавьсан эсвэл бусад давхарга дээр (ээрэх үед) наасан байна.
Нэвтэрхий толь бичиг, 1998 он
нэмэлт
арифметик үйлдэл. + (нэмэх) тэмдгээр тэмдэглэнэ. Эерэг бүхэл тоонуудын (натурал тоо) хэсэгт эдгээр тоонууд (нөхцөлүүд) дээр нэмсэний үр дүнд бүх гишүүний тоонд агуулагдах олон нэгжийг агуулсан шинэ тоо (нийлбэр) олддог. Нэмэх үйлдлийг дурын бодит эсвэл нийлмэл тоо, вектор гэх мэт тохиолдолд бас тодорхойлдог.
Нэмэлт
арифметик үйлдэл. a ба b тоонуудын нийлбэрийн үр дүн нь a ба b тоонуудын нийлбэр (хэрэгцээ) гэж нэрлэгддэг тоо бөгөөд a + b гэж тэмдэглэнэ. S.-тэй хамт шилжих (коммутатив) хууль хангагдсан: a + b = b + a ба хосолсон (ассоциатив) хууль: (a + b) + c = a + (b + c). Тоонуудын тооцоололоос гадна математик нь бусад янз бүрийн математикийн объектууд (олон гишүүнтийн тооцоо, вектор, матриц гэх мэт) дээрх үйлдлүүдийг тооцдог бөгөөд үүнийг тооцоо гэж нэрлэдэг. Солих болон ассоциатив хуулиудад захирагддаггүй үйлдлийн хувьд "S." хэрэглэхгүй.
Википедиа
Нэмэлт (утга)
Нэмэлт- өөр өөр газар бараг үргэлж ямар нэг бүхэл зүйл зарим хэсгээс бүрддэг гэсэн утгатай үндсэн нэр томъёо. Энэ нь ихэвчлэн математикийн утгаар хэрэглэгддэг: нэмэлт- арифметик үйлдэл. Мөн:
- Нэмэлт- блок, тоосгоноос хана барих үйл явц.
- Нэмэлт- үсгүүдээс үг зохиох, үенүүдээс үг нэмэх.
- Нэмэлт- синоним тоо .
Нэмэлт
Нэмэлт(ихэвчлэн "+" нэмэх тэмдгээр тэмдэглэгдсэн байдаг) нь арифметик үйлдэл юм. Тоо нэмсний үр дүн аТэгээд бтоонуудын нийлбэр гэж нэрлэгддэг тоо юм аТэгээд бболон томилогдсон а + б. Энэ нь хасах, үржүүлэх, хуваах зэрэг арифметикийн дөрвөн математик үйлдлийн нэг юм. Хоёр натурал тоог нэмэх нь эдгээр хэмжигдэхүүний нийт нийлбэр юм. Жишээлбэл, гурваас хоёр алимны хослол нь нийт 5 алимыг өгдөг. Энэ ажиглалт нь "3 + 2 = 5" алгебрийн илэрхийлэлтэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл "3" нэмэх 2 нь 5-тай тэнцүү."
Системчилсэн ерөнхий дүгнэлтийг ашиглан бүхэл тоо, рационал тоо, бодит тоо, комплекс тоо зэрэг хийсвэр хэмжигдэхүүнүүд болон вектор, матриц зэрэг бусад хийсвэр объектуудад нэмэхийг тодорхойлж болно.
Энэ нь хос элемент бүр ( а, б) олон хүнээс А в = а + б, нийлбэр гэж нэрлэдэг аТэгээд б.
Нэмэлт нь хэд хэдэн чухал шинж чанартай байдаг (жишээлбэл, А- бодит тоонуудын багц) (нийлбэрийг үзнэ үү):
Солих чадвар: а + б = б + а, ∀а, б ∈ АНийгэмлэг: ( а + б) + в = а + (б + в), ∀а, б, в ∈ АТархалт: x ⋅ (а + б) = (x ⋅ а) + (x ⋅ б), ∀а, б ∈ А. 0-ийг нэмбэл анхныхтай тэнцүү тоо гарна: x + 0 = 0 + x = x, ∀x ∈ А, ∃0 ∈ А.
Нэмэх нь тоонуудтай хийх хамгийн энгийн үйлдлүүдийн нэг юм. Хүүхдүүд ч гэсэн маш бага тоо нэмэхийг ойлгодог; Хамгийн энгийн асуудал болох 1+1-ийг таван сартай хүүхэд, тэр байтугай зарим амьтад шийдэж болно. Тэд бага сургуульд аравтын бутархай тооллын системээр тоолохыг заадаг бөгөөд энгийн тоог нэмж, аажмаар илүү төвөгтэй бодлого руу шилждэг.
Төрөл бүрийн нэмэлт төхөөрөмжүүдийг мэддэг: эртний абациас орчин үеийн компьютер хүртэл,
Нэмэлт (математик)
Нэмэлт- хоёр аргументын үндсэн хоёртын математик үйлдлүүдийн нэг (арифметик үйлдлүүд), үр дүн нь эхний аргументийн утгыг хоёр дахь аргументийн утгыг нэмэгдүүлэх замаар олж авсан шинэ тоо (нийлбэр) юм. Үүнийг бичихдээ ихэвчлэн нэмэх тэмдэг ашиглан тэмдэглэдэг. а + б = в.
Ерөнхийдөө бид дараахь зүйлийг бичиж болно. С(а, б) = в, Хаана а ∈ АТэгээд б ∈ А. Энэ нь хос элемент бүр ( а, б) олон хүнээс Аэлемент таарч байна в = а + б, нийлбэр гэж нэрлэдэг аТэгээд б.
Хоёр аргумент нь ижил элементийн багцад хамаарах (ижил төрлийн) тохиолдолд л нэмэх боломжтой.
Бодит тооны олонлог дээр нэмэх функцийн график нь координатын эхийг дайран өнгөрч, тэнхлэгүүд рүү 45 ° өнцгийн налуу хавтгай хэлбэртэй байна.
Нэмэлт нь хэд хэдэн чухал шинж чанартай байдаг (жишээлбэл, А = R):
Солих чадвар: а + б = б + а, ∀а, б ∈ А. Нийгэмлэг (хэмжээг үзнэ үү): ( а + б) + в = а + (б + в), ∀а, б, в ∈ А. Тархалт: x ⋅ (а + б) = (x ⋅ а) + (x ⋅ б), ∀а, б ∈ А. 0 (тэг элемент) нэмэхэд анхныхтай тэнцүү тоо гарна: x + 0 = 0 + x = x, ∀x ∈ А, ∃0 ∈ А. Эсрэг элементээр нэмэхэд 0 гарна: а + ( − а) = 0, ∀а ∈ А, ∃ − а ∈ А.
Жишээлбэл, баруун талд байгаа зурган дээр 3 + 2 гэсэн тэмдэглэгээ нь гурван алим, хоёр алимыг нийлээд таван алим болгож байна. Жишээлбэл, 3 алим, 2 лийр нэмэх боломжгүй гэдгийг анхаарна уу. Ийнхүү 3 + 2 = 5. Нэмэлт нь алимыг тоолохоос гадна бусад физик болон хийсвэр хэмжигдэхүүнүүдийн нэгдлийг илэрхийлж болно, тухайлбал: сөрөг тоо, бутархай, вектор, функц гэх мэт.
Нэмэлт хийх янз бүрийн төхөөрөмжүүд мэдэгдэж байна: эртний абациас орчин үеийн компьютер хүртэл сүүлийн үеийн хамгийн үр дүнтэй нэмэлтийг хэрэгжүүлэх ажил өнөөг хүртэл хамааралтай байна.
Уран зохиолд нэмэлт үгийг ашиглах жишээ.
Төрийн зөвлөлийн гишүүн Дорофеев - богино хөлтэй, дөрвөлжин, апоплекс нэмэлт- Тэр төгөлдөр хуураа онгойлгож, хэдэн хөг цохиж, дараа нь хар ногоон нэрийн хуудсаа ханцуй шамлан Григийн нэгэн гунигтай аялгууг тоглов.
Аврамигийн хажууд баатарлаг харваачин залуу байв нэмэлтнүүрэндээ сорвитой залуу, хүчирхэг гарт нь хүнд легион харваа хүүхдийн тоглоом шиг санагдсан.
Лорд Доно дунд зэргийн өндөртэй, өргөн хар сахалтай, эрч хүчтэй хүн байсан бөгөөд Вор маягийн гашуудлын костюм өмсөж, саарал өнгийн чимэглэлтэй хар өнгөтэй байсан нь түүний биеийн тамирын дүр төрхийг тодотгож байв. нэмэлт.
Эсте Ронде бусад хүмүүсийн адил өндөр байсан ч дунд насныхаа хувьд ер бусын хүчирхэг байсан. нэмэлт.
Залуу, хүчтэй нэмэлтУрт ханцуйгүй үслэг дээл өмссөн, захыг нь цагаан үслэгээр зассан залуу, өндөр хар нүдтэй охин хоёр зоригтойгоор Туре Хундын зогсож байсан лангуу руу дөхөв.
Өндөр, хүчтэй нэмэлтэрч хүч ялгаруулж, нэгэн төрлийн эрч хүчтэй байсан тэрээр Гитлерийн эзэмшсэн уран илтгэх ур чадвараас илүү гадаад төрхөөрөө томоохон дүр болж өссөн.
Ахмад нь яг ижил биетэй хүнд биетэй хүн юм нэмэлт, Марк Брем шиг, гэхдээ бие махбодийн хувьд илүү уян хатан, Стефан руу дөхөв.
Геркулийн жингийн том биетэй негр Сэм түүнд онцгой аймшигтай санагдав. нэмэлт, мөн испани Сезаре, жижигхэн, ургасан үстэй, цох шиг хар, хорон муу, зальтай амьтны зальтай харцтай.
Гэхдээ - гулсалтын зам нь төв хэсэгт байгаа тохиолдолд л онгоц гипотенузын дагуу хөдөлж, бүх хууль тогтоомжийг дагаж мөрддөг гэсэн үг юм. нэмэлтвекторууд ажиллаж байна.
Түүнийг далайн эрэг рүү буцаж ирэхэд эрэгт нэг планер ирж, нэг тамирчин залуу ирэв нэмэлтЖолооны ард сууж байсан эрэг дээр хэвтэж буй хүмүүс рүү харан хэн нэгнийг хайж байв.
Энэ нь муу нүдээр илбэ байгаатай зөрчилддөггүй бөгөөд энэ нь зөөлөн хүүхдийг ид шидэхэд хүргэдэг. нэмэлт, эсвэл бусад техникээр дамжуулан хүн, амьтны биеийн төлөв байдлыг өөрчлөх, нэг элемент нөгөөд шилжих, мөндөр үүсгэх гэх мэт.
Заагчийг нэмэгдүүлэх, багасгах үйлдлүүд нь тэнцүү гэдгийг санаарай. нэмэлт 1-ийг заагчаар эсвэл заагчаас 1-ийг хасах ба тооцоолол нь заагч тавигдсан массивын элементүүдэд тохиолддог.
Тэр тэднийг хурдан сурч, хамгийн энгийн жишээг эзэмшсэн нэмэлтгартаа арван хуруутай, найман хуруутай Тэндүгийн наймны системээс ялгаатай амьтдын зохион бүтээсэн аравтын системээр асуудал төвөгтэй байсан ч хасах үйлдэл.
Эдгээр дуудлагын хүндрэлүүд нь давхардал, хөдөлгөөнт дүрслэлээс үүдэлтэй. нэмэлтхоёр өөр суурь, мөн аялгуугаар дамжуулан ялгах.
Утга нь үүнээс үүдэлтэй нэмэлтэнэ шүлгийн том үсгээр заасан тоонууд.
Владимир Даллийн "Амьд агуу орос хэлний тайлбар толь бичиг"
Нэмэх, нэмэх, цогцолбор гэх мэтийг нэмэхийг үзнэ үү.
Ожеговын тайлбар толь бичиг
Нэмэлт, -i, харьц.
нугалаа үзнэ үү.
Хоёр буюу түүнээс дээш тооны (эсвэл хэмжигдэхүүн) өгөгдсөн бүх тоон (хэмжигдэхүүн)-ийн хамт олон нэгж (эсвэл хэмжигдэхүүн) агуулсан шинийг олж авах математикийн үйлдэл. Асуудал х.
Зохиолын аргын дагуу үүссэн үг (тусгай). , -Би, Лхагва. Биеийн төрөлтэй адилхан. Богатырское тосгон
Ушаковын орос хэлний тайлбар толь бичиг
НЭМЭЛТ, нэмэлт, харьц.
Зөвхөн нэгж үйл үгийн дагуу үйлдэл. 2, 5, 7 цифрүүдийг нэмнэ. - нугалах - нугалах. Хүч нэмэх (хэд хэдэн хүчийг тэнцүү нөлөө үзүүлдэг нэгээр солих; физик). Тоо хэмжээ нэмэх. Албан үүргээ огцруулах.
Зөвхөн нэгж Дөрвөн арифметик үйлдлүүдийн нэг нь хоёр ба түүнээс дээш тооны (нэмэх) тусламжтайгаар өгөгдсөн бүх тоонуудын аль болох олон нэгжийг агуулсан шинийг (нийлбэр) авах боломжтой. Нэмэх дүрэм. Нэмэлт асуудал. Нэмэлт хийх.
Физиктэй адил; биеийн ерөнхий байдал. Тэр баатарлаг биетэй, том биетэй, жаахан залуу байсан. Некрасов. Би өөрийнхөө биеийн тамирын талаар сайрхдаггүй, гэхдээ би эрч хүчтэй, шинэлэг бөгөөд саарал үсээ харах гэж амьдарсан. Грибоедов. || Бодисын бүтэц (тусгай). Хөвөн бүтэцтэй.
Мирный хотын 7-р дунд сургуулийн 4-р ангийн сурагч Александр Цыганков
Математикийн хичээл дээр бид математикийн үйлдлүүдийн нэг болох нэмэх дээр байнга ажилладаг бөгөөд хүмүүс анх хэзээ нэмж эхэлсэн, энэ үйлдлийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хэн, хэзээ нэр өгсөн, нэмэх үйлдлийн талаар өөр ямар сонирхолтой зүйлийг сурч болохыг бид гайхдаг. .
Татаж авах:
Урьдчилан үзэх:
Математикийн хичээлд зориулсан мессеж
НЭМЭЛТИЙН ҮЙЛ АЖИЛЛАГААНЫ ТҮҮХЭНД ЭРТНЭЭС ӨНӨӨГИЙН ӨДӨР.
Математикийн хичээл дээр бид математикийн үйлдлүүдийн нэг болох нэмэх дээр байнга ажилладаг бөгөөд хүмүүс анх хэзээ нэмж эхэлсэн, энэ үйлдлийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хэн, хэзээ нэр өгсөн, нэмэх үйлдлийн талаар өөр ямар сонирхолтой зүйлийг сурч болохыг бид гайхдаг. .
Аажмаар бид математик хүн бүрт өдөр тутмын амьдралд хэрэгтэй гэдгийг мэдсэн. Хүн бүр амьдралдаа урт, цаг хугацаа, массын талаархи мэдлэгийг ихэвчлэн ашигладаг (үүнийг анзаарахгүйгээр). Математик бол хүн төрөлхтний соёлын чухал хэсэг гэдгийг бид ойлгосон.
Энэхүү баримт бичигт арифметикийн үндсэн үйлдлүүдийн нэг болох нэмэх үйлдлийн талаарх хэд хэдэн сонирхолтой асуултуудыг авч үзэх болно.
Эрт дээр үеэс хүмүүс объектуудыг тоолж ирсэн. Хүмүүс арифметик үйлдлүүдийг хийж сурсаар мянга гаруй жил болж байна.
Хүний хуруу нь зөвхөн анхны тооцоолох төхөөрөмж төдийгүй анхны тооцоолох машин байв. Байгаль өөрөө энэ бүх нийтийн тоолох хэрэглүүрийг хүнд өгсөн. Олон хүмүүсийн хувьд хуруу (эсвэл тэдгээрийн үе) нь аливаа худалдааны гүйлгээнд анхны тоолох төхөөрөмжийн үүрэг гүйцэтгэдэг байв. Ихэнх хүмүүсийн өдөр тутмын хэрэгцээнд тэдний тусламж хангалттай байсан.
Гэсэн хэдий ч тооцооллын үр дүнг янз бүрийн аргаар бүртгэсэн.: ховил, саваа тоолох, зангилаа гэх мэт.Тухайлбал, зангилаа тоолох нь Колумбаас өмнөх Америкийн ард түмний дунд өндөр хөгжсөн. Нэмж дурдахад зангилааны систем нь нэлээд төвөгтэй бүтэцтэй, хадгалалт, он цагийн бичиг болж байв. Гэсэн хэдий ч үүнийг ашиглахын тулд санах ойн сайн сургалт шаардлагатай байв.
Олон тооны системүүд хурууны тоололд буцаж ирдэг, жишээлбэл, пентари (нэг гар), аравтын (хоёр гар), аравтын бутархай (хуруу ба хөлийн хуруу), магнум (худалдан авагч болон худалдагчийн хуруу, хөлийн нийт тоо). Олон хүмүүсийн хувьд хуруу нь хөгжлийн хамгийн өндөр түвшинд хүртэл удаан хугацааны туршид тоолох хэрэгсэл хэвээр байв.
Дундад зууны үеийн алдартай математикчид хуруугаар тоолохыг туслах хэрэгсэл болгон санал болгосон нь нэлээд үр дүнтэй тоолох системийг бий болгох боломжийг олгодог.
Гэсэн хэдий ч өөр өөр улс орнууд, өөр өөр цаг үед тэд өөр өөрөөр боддог байв.
Хэдийгээр олон ард түмний дунд гар нь "тав" гэсэн тооны синоним бөгөөд жинхэнэ үндэс болдог ч янз бүрийн ард түмний дунд нэгээс тав хүртэл хуруугаараа тоолохдоо индекс, эрхий хуруу нь өөр өөр утгатай байж болно.
Италичуудын хувьд хуруугаараа тоолохдоо эрхий хуруу нь 1-ийн тоог, долоовор хуруу нь 2-ын тоог илэрхийлдэг; Америкчууд болон Британичууд тоолоход долоовор хуруу нь 1-ийн тоог, дунд хуруу нь 2-ыг илэрхийлдэг, энэ тохиолдолд эрхий хуруу нь 5-ын тоог илэрхийлдэг. Мөн Оросууд хуруугаараа тоолж эхэлдэг, эхлээд жижиг хуруугаа нугалж, төгсдөг. эрхий хуруугаараа 5-ын тоог зааж байхад долооворыг 4-ийн тоотой харьцуулсан боловч тоог харуулах үед долоовор хуруугаа, дараа нь дунд болон нэргүй хуруугаа гаргана.
Улс үндэстэн бүр өөрийн гэсэн арифметик үйлдлүүдтэй байсан. Тэгээд тэд бүгд тоон дээр үйлдэл хийхэд ашигладаг байсан. Удаан хугацааны туршид хүмүүс хуруу, хайрга, хясаа, шош, саваа гэх мэт зарим объектын тусламжтайгаар зөвхөн амаар тоог нэмдэг байв.
Эртний Энэтхэгт тэд бичгээр тоо нэмэх аргыг олжээ. Тооцоолохдоо тэд тусгай самбар дээр асгасан элсэн дээр саваагаар тоог бичжээ.
Энэтхэгийн мэргэд багананд тоо бичихийг санал болгосон - нэг нь нөгөөгийнхөө доор; Хариултыг доор бичсэн болно.
Эртний Хятадад нэмэлтийг тусгай саваа ашиглан самбар дээр хийдэг байв. Тэдгээрийг хулс эсвэл зааны ясаар хийсэн.
Эртний Египтэд алхаж буй хөл хэлбэртэй иероглифийг нэмэлт болгон ашигладаг байв. Хөлний чиглэл нь үсгийн чиглэлтэй давхцаж байгаа бөгөөд энэ нь та нэмэлт хийх шаардлагатай гэсэн үг юм.
Эртний Орос улсад оросууд тооцоололдоо зөвхөн хоёр арифметик үйлдлийг ашигладаг байсан - нэмэх, хасах, тэдгээрийг хоёр дахин нэмэгдүүлэх, салаалах гэж нэрлэдэг.
Нэмэх зарим шинж тэмдгүүд нь эртний үед гарч ирсэн боловч 15-р зууныг хүртэл нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн тэмдэг бараг байдаггүй байв. Нэмэх тэмдэг хэрхэн гарч ирсэн талаар хэд хэдэн үзэл бодол байдаг.
15-16-р зууны үед нэмэх тэмдэгт нэмэх үгийн эхний үсэг болох латин "P" үсгийг ашигласан. Аажмаар энэ захидлыг хоёр зураасаар бичиж эхлэв. Латин үг " et" (et) , "I" гэсэн утгатай зогсож байгаа нь "илүү" гэсэн утгатай. "Эт" гэдэг үгийг маш олон удаа бичих шаардлагатай байсан тул тэд үүнийг богиносгож эхлэв: эхлээд тэд "t" гэсэн нэг үсэг бичсэн нь аажмаар "тэмдэг" болж хувирав.+ ». Гурав дахь үзэл бодол байдаг: "+" тэмдэг нь худалдааны практикт үүссэн.
"+" тэмдэг нь "Худалдаачдад зориулсан хурдан бөгөөд сайхан данс" номонд анх гарч ирдэг. Үүнийг 1489 онд Чехийн математикч Ян Видман бичсэн.
Хүн үргэлж илэрхийллийн шийдлийг хялбарчилж, хурдасгахыг эрэлхийлсээр ирсэн бөгөөд энэ нь тооцоолох төхөөрөмжийг бий болгоход хүргэсэн. Эртний хүмүүс абакус тооцоолох төхөөрөмжийг тооцоололд ашигладаг байв.
Абакус бол Эртний Грек, Ромд арифметик тооцоолол хийхэд ашигладаг тоолох самбар юм. Абакус хавтанг туузан дээр хуваасан, туузан дээр байрлуулсан 5 чулуу, ясыг ашиглан тооллого хийсэн. Хятад, Японд 7 чулуугаар хийсэн дорно дахины абаци түгээмэл байсан: хятад суан-пан, япон - соробан.
Оросын абакус - 15-р зууны төгсгөлд гарч ирсэн абакус. Тэдгээр нь ястай хэвтээ сүлжмэл зүүтэй бөгөөд аравтын тооллын систем дээр суурилдаг. Оросын абакусыг тооцоололд өргөн ашигладаг байсан. Тэдгээрийг нэмэх, хасахад хялбар бөгөөд хурдан байдаг.
Бараг гурван зууны турш авъяаслаг эрдэмтэд, инженерүүд, дизайнерууд математикийн дөрвөн үйлдлийг хийхэд хялбар болгодог механик тооцоолох машинуудыг бүтээжээ.
19-р зууны эхээр Францын зохион бүтээгч Карл Томас Германы нэрт эрдэмтэн Лейбницийн санааг далимдуулан 4 арифметик үйлдэл хийх тооцоолох машин зохион бүтээж түүнийг арифмометр гэж нэрлэжээ. 1970-аад оны эхэн үе хүртэл машин нэмэх. бүх орны компьютер судлаачдын сайн туслах хэвээр байв.
Мөн 20 жилийн өмнө хэдхэн секундын дотор нарийн төвөгтэй тооцоолол хийдэг жижиг төхөөрөмжүүд - тооны машинууд хийгдсэн. Тооцоологч бол электрон тооцоолох төхөөрөмж юм. Тооцоологч нь компьютер, гар утас, тэр ч байтугай бугуйн цаг зэрэгт суурилуулсан ширээний эсвэл (халаасны) тооны машин байж болно. Гэхдээ компьютер янз бүрийн математикийн үйлдлүүдийг тооны машинаас ч хурдан гүйцэтгэдэг. Энэ бүхэн тоолоход хүний туслах юм. Компьютерийн эрин үеийн бүх давуу талыг үл харгалзан олон насанд хүрэгчид тооны машингүйгээр хэрхэн тоолохоо мартсан байдаг. Олон хүүхдүүд хуруугаараа хүртэл тоолдог - энэ нь маш эвгүй юм. Тиймээс би математикийн аргуудыг ашиглан "насанд хүрсэн хүн шиг" тоолж сурахыг санал болгож байна - нэмэлт хүснэгтийг 20 дотор цээжлэх, тооны машин, хуруугүйгээр хурдан тоолох арга. Ухаалаг математикийн заль мэх нь таныг толгойдоо шууд оруулах боломжийг олгоно. Өнгөц харахад эдгээр техник нь ойлгомжгүй, ойлгомжгүй мэт санагддаг. Гэхдээ та тэдгээрийг ойлгож, хэрэгжилтийг автоматжуулсны дараа эдгээр аргууд нь хичнээн энгийн, тохиромжтой, хялбар болохыг ойлгох болно. Илүү хурдан тоол, илүү сайн тоо!
Хичээлийн багш нартай хийсэн ярилцлагаас бид нэмэх үйлдлийг бусад шинжлэх ухаанд идэвхтэй ашигладаг болохыг олж мэдсэн.
Орос хэл . Сэдэв: "Үг бүтээх" (бага ангийн багш)
Нэмэлтийн үр дүнд цас орох, кино театр, ойн цэцэрлэгт хүрээлэн гэсэн хэд хэдэн үндэстэй нарийн төвөгтэй үг үүсдэг.
Биологи . Сэдэв: "Хүний хоол тэжээл" (биологийн багш)
Бүтээгдэхүүний энергийн үнэ цэнийг (уураг, өөх тос, нүүрс ус) тодорхойлохын тулд калорийн нэмэлтийг хийдэг.
Газарзүй . Сэдэв: "Уур амьсгал" (газарзүйн багш)
Өдөр тутмын, сарын дундаж, жилийн дундаж температурыг олохын тулд тодорхой хугацааны температурыг нэмдэг.
Физик . "Интерференц" сэдэв (физикийн багш)
Сансар огторгуйд хоёр (эсвэл хэд хэдэн) долгион нэмэгдэх бөгөөд энэ нь янз бүрийн цэгүүдэд долгионы далайц нэмэгдэх эсвэл буурахад хүргэдэг - долгионы хөндлөнгийн оролцоо.
Байшин барих, пуужин, машин зохион бүтээх, бүтээх, хувцас оёх, аяга таваг бэлтгэх, мал өсгөх, эм тариа хийх гэх мэт үйл ажиллагааны бусад олон салбарт бид нэмэх үйлдлийг хаа сайгүй харж болно.
Дүгнэлт:
- Үйлдлийн нэмэлт нь янз бүрийн объектыг тоолоход удаан хугацааны туршид ашиглагдаж ирсэн
- нэмэх үйлдлийг олон шинжлэх ухаанд ашигладаг
- Амьдралд насанд хүрэгчид болон хүүхдүүд хоёулаа нэмэлтийг ихэвчлэн ашигладаг
- Тоо нэмэх хамгийн хялбар арга бол тооцоолуур юм
- нэмэх үед оюун ухаанаараа тоолох "хялбар" аргууд байдаг
НЭМЭЛТ
Утга:
НЭМЭЛТ, -i, харьц.
2. Бүх өгөгдсөн тоо (хэмжигдэхүүн)-д байгаа олон нэгж (эсвэл хэмжигдэхүүн) агуулсан хоёр буюу түүнээс дээш тооны (эсвэл хэмжигдэхүүн) шинийг олж авах математикийн үйлдэл. Асуудал х.
3. Нийлмэл (тусгай) аргын дагуу үүссэн үг.
II. НЭМЭЛТ, -Би, Лхагва. Биетэй адилхан~ . Богатырское тосгон
Утга:
цогцолбор дмэдлэг
Лхагва1) Утгын дагуу үйл ажиллагааны үйл явц. үйл үг: нугалах (2*).
2) Хоёр ба түүнээс дээш тооны - нэр томъёо - шинийг олж авах математикийн үйлдэл - нэрлэсэн бүх тоонуудын адил олон нэгжийг агуулсан нийлбэр.
4) Зотон даавуу, соронзон хальс, сэлүүрийн давхаргын аль нэгийг бусад давхаргатай зэрэгцүүлэн байрлуулсан эсвэл бусад давхаргад (ээрэх үед) наасан байна.
Орчин үеийн тайлбар толь бичиг ed. "Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг"
НЭМЭЛТ
Утга:
арифметик үйлдэл. + (нэмэх) тэмдгээр тэмдэглэнэ. Эерэг бүхэл тоонуудын (натурал тоо) хэсэгт эдгээр тоонууд (нөхцөлүүд) дээр нэмсэний үр дүнд бүх гишүүний тоонд агуулагдах олон нэгжийг агуулсан шинэ тоо (нийлбэр) олддог. Нэмэх үйлдлийг дурын бодит эсвэл нийлмэл тоо, вектор гэх мэт тохиолдолд бас тодорхойлдог.
Орос хэлний жижиг эрдмийн толь бичиг
нэмэлт
Утга:
би, Лхагва
Үйл үгийн дагуу үйлдэл.нугалах (2, 5, 8 утга болгон).
Тоо нэмэх. Суух.
Хасалтын урвуу гэдэг нь хоёр ба түүнээс дээш тооны (эсвэл хэмжигдэхүүн)-ээс эдгээр бүх тоон (хэмжигдэхүүн) хамт олон нэгж (эсвэл хэмжигдэхүүн) агуулсан шинийг олж авах математикийн үйлдэл юм.
Гребенскийн эмэгтэйн гоо үзэсгэлэн нь хамгийн цэвэр Черкес царайг хойд эмэгтэйн өргөн, хүчирхэг бүтэцтэй хослуулснаар онцгой анхаарал татдаг.Л.Толстой, казакууд.
