Загварын үйл явцын бүтэц, үндсэн үе шатууд. Компьютерийн загварчлалын үндсэн үе шатууд Загварын үе шатуудын дараалал

Загварчлалын үе шат бүрийг загварчлалын даалгавар, зорилгуудаар тодорхойлдог. Ерөнхийдөө загвар бүтээх, судлах үйл явцыг диаграмм ашиглан дүрсэлж болно.

I шат. Асуудлын томъёолол

Гурван үе шаттай:

Даалгаврын тодорхойлолт

Даалгаврыг энгийн хэлээр тайлбарласан болно.

Бүтээлийн шинж чанараас хамааран бүх асуудлыг 2 үндсэн бүлэгт хувааж болно.

1. Эхний бүлэгт тухайн объектын шинж чанар нь түүнд үзүүлэх нөлөөллийн дор хэрхэн өөрчлөгдөхийг судлах шаардлагатай ажлуудыг агуулдаг. "Хэрэв юу болох вэ? ..." гэсэн асуултын хариуг авах хэрэгтэй.

   Жишээлбэл, хөргөгчинд соронзон карт тавьбал юу болох вэ? Их сургуульд элсэхэд тавигдах шаардлагыг нэмэгдүүлбэл юу болох вэ? Хэрэв та нийтийн үйлчилгээний төлбөрийг огцом нэмбэл юу болох вэ? гэх мэт.

   Хоёрдахь бүлэгт параметрүүд нь тодорхой заасан нөхцлийг хангахын тулд объекттой юу хийх шаардлагатайг тодорхойлох шаардлагатай ажлуудыг агуулдаг. "Үүнийг яаж хийх вэ ..." гэсэн асуултын хариуг авах хэрэгтэй.

   Жишээлбэл, математикийн хичээлийг хүүхдүүдэд ойлгохын тулд хэрхэн зохион байгуулах вэ? Нислэгийг аюулгүй, хэмнэлттэй болгохын тулд ямар онгоцны нислэгийн горимыг сонгох ёстой вэ? Барилгын ажлыг аль болох хурдан дуусгахын тулд хэрхэн төлөвлөх вэ?

Симуляцийн зорилгыг тодорхойлох

Энэ үе шатанд объектын олон шинж чанар (параметр) дотроос хамгийн чухал нь тодорхойлогддог. Өөр өөр загварчлалын зориулалттай ижил объект нь өөр өөр чухал шинж чанартай байх болно.

Жишээлбэл, усан онгоцны загварын тэмцээнд оролцох дарвуулт онгоцны загварыг бүтээхэд түүний жолоодлогын шинж чанарууд чухал байх болно. Загвар бүтээх зорилгодоо хүрэхийн тулд "Үүнийг яаж хийх вэ ...?" Гэсэн асуултын хариултыг хайж олох болно.

Түүн дээр аялах зориулалттай дарвуулт онгоцны загварыг бүтээхдээ урт хугацааны аялал хийхдээ навигацийн шинж чанараас гадна түүний дотоод бүтэц чухал ач холбогдолтой байх болно: тавцангийн тоо, бүхээгийн тав тухтай байдал, бусад тохь тухтай байдал гэх мэт.

Дарвуулт онгоцны компьютерийн загварчлалын загварыг шуургатай нөхцөлд түүний дизайны найдвартай байдлыг шалгахын тулд дарвуулт онгоцны загвар нь оролтын параметрийн утгууд өөрчлөгдөх үед мониторын дэлгэц дээрх зураг болон тооцоолсон параметрүүдийн өөрчлөлтийг харуулах болно. “Хэрэв...” гэсэн асуудал шийдэгдэнэ.

Загварын зорилго нь анхны өгөгдөл нь ямар өгөгдөл байх, үр дүнд нь юу хүрэх шаардлагатай, объектын ямар шинж чанарыг үл тоомсорлож болохыг тогтоох боломжийг олгодог.

Ийм байдлаар асуудлын аман загварыг бий болгодог.

Объектийн шинжилгээ

Энэ нь загварчилж буй объект болон түүний үндсэн шинж чанарыг тодорхой тодорхойлохыг хэлнэ.

II шат. Даалгаврыг албан ёсны болгох

Албан ёсны загварыг бий болгохтой холбоотой, i.e. зарим албан ёсны хэлээр бичигдсэн загвар. Жишээлбэл, хүснэгт эсвэл график хэлбэрээр үзүүлсэн төрөлтийн түвшин нь албан ёсны загвар юм.

Загварын объектын үндсэн шинж чанар, шинж чанарыг тодорхой хэлбэрт оруулахыг албан ёсны болгох гэж ойлгодог.

Албан ёсны загвар нь албан ёсны үр дүнд бий болсон загвар юм.

Тайлбар 1

Компьютер ашиглан асуудлыг шийдвэрлэхэд хамгийн тохиромжтой хэл бол математик юм. Албан ёсны загвар нь янз бүрийн томъёог ашиглан анхны өгөгдөл ба эцсийн үр дүнгийн хоорондох холболтыг олж авахаас гадна параметрүүдийн зөвшөөрөгдөх утгуудад хязгаарлалт тавьдаг.

III шат. Компьютерийн загварыг боловсруулах

Загвар үүсгэх, судлах загварчлалын хэрэгсэл (програм хангамжийн орчин) сонгохоос эхэлнэ.

Компьютерийн загварыг бий болгох алгоритм ба түүний танилцуулгын хэлбэр нь програм хангамжийн орчны сонголтоос хамаарна.

Жишээлбэл, програмчлалын орчинд дүрслэх хэлбэр нь тохирох хэлээр бичигдсэн програм юм. Хэрэглээний орчинд (хүснэгт, DBMS, график засварлагч гэх мэт) алгоритмыг танилцуулах хэлбэр нь асуудлыг шийдвэрлэхэд хүргэдэг технологийн аргын дараалал юм.

Ижил асуудлыг янз бүрийн програм хангамжийн орчныг ашиглан шийдэж болохыг анхаарна уу, тэдгээрийн сонголт нь юуны түрүүнд түүний техникийн болон материаллаг боломжоос хамаарна.

IV шат. Компьютерийн туршилт

Үүнд 2 үе шат орно:

Загварын туршилт - загварын барилгын зөв эсэхийг шалгах.

Энэ үе шатанд загварыг бий болгох боловсруулсан алгоритм, үүссэн загвар нь загварчлалын объект, зорилгод нийцэж байгаа эсэхийг шалгана.

Тайлбар 2

Загвар барих алгоритмын зөв эсэхийг шалгахын тулд эцсийн үр дүн нь урьдчилан мэдэгдэж байгаа туршилтын өгөгдлийг ашигладаг. Ихэнх тохиолдолд туршилтын өгөгдлийг гараар тодорхойлдог. Хэрэв шалгалтын явцад үр дүн нь давхцаж байвал зөв алгоритмыг боловсруулсан бөгөөд хэрэв үгүй ​​бол тэдгээрийн зөрчлийн шалтгааныг олж, арилгах шаардлагатай.

Туршилтыг чиглүүлж, системчилсэн байх ёстой бөгөөд туршилтын өгөгдлийн нарийн төвөгтэй байдлыг аажмаар нэмэгдүүлэх шаардлагатай. Загварчлалын зорилгод зайлшгүй шаардлагатай эхийн шинж чанарыг тусгасан загварын барилгын зөв байдлыг тодорхойлох, i.e. түүний хангалттай байдлын хувьд бодит байдлыг тусгасан туршилтын өгөгдлийг сонгох шаардлагатай.

Загвар судалгаа

Туршилтыг амжилттай хийж, яг судлах шаардлагатай загварыг бий болгосон гэдэгт итгэлтэй байж л та загварыг судалж эхлэх боломжтой.

V шат. Үр дүнгийн шинжилгээ

Энэ нь загварчлах үйл явцын үндэс суурь юм. Судалгааг үргэлжлүүлэх эсвэл дуусгах шийдвэрийг энэ үе шатны үр дүнд үндэслэн гаргадаг.

Хэрэв үр дүн нь даалгаврын зорилгод нийцэхгүй бол өмнөх үе шатанд алдаа гарсан гэж дүгнэдэг. Дараа нь загварыг засах шаардлагатай, i.e. өмнөх алхамуудын аль нэг рүү буцах. Компьютерийн туршилтын үр дүн загварчлалын зорилгод хүрэх хүртэл процессыг давтах ёстой.

Загварын онол нь удирдлагын үйл явцыг автоматжуулах онолын нэг бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Үүний үндсэн зарчмуудын нэг бол систем нь түүний мөн чанарын тодорхой талыг тусгасан хязгаарлагдмал олон тооны загвараар төлөөлдөг гэсэн мэдэгдэл юм.

Өнөөдрийг хүртэл ихээхэн туршлага хуримтлуулсан бөгөөд энэ нь загвар бүтээх үндсэн зарчмуудыг боловсруулах үндэслэл болж байна. Загвар бүтээхэд судлаачийн туршлага, зөн совин, оюуны чанар чухал үүрэг гүйцэтгэдэг хэдий ч загварчлалын практикт гарсан алдаа, доголдол нь загварчлалын арга зүйг мэдэхгүй, загвар бүтээх зарчмыг дагаж мөрдөөгүйгээс үүдэлтэй байдаг.

Гол нь:

Загвар нь судалгааны зорилгод нийцэх зарчим;

Загварын нарийн төвөгтэй байдлыг загварчлалын үр дүнгийн шаардлагатай нарийвчлалтай нийцүүлэх зарчим;

Загварын үр ашгийн зарчим;

Пропорциональ байдлын зарчим;

Барилгын загварт модульчлагдсан байх зарчим;

Нээлттэй байх зарчим;

Хамтын хөгжлийн зарчим (загвар бүтээхэд тухайн сэдвийн болон загварчлалын салбарын мэргэжилтнүүд оролцдог);

Үйлчилгээний боломжийн зарчим (загварыг ашиглахад хялбар).

Нэг системд зориулж олон загварыг барьж болно. Эдгээр загварууд нь нарийвчилсан байдлаараа ялгаатай бөгөөд бодит объектын үйл ажиллагааны тодорхой шинж чанар, горимыг харгалзан үзэж, системийн мөн чанарын тодорхой талыг тусгаж, объектын тодорхой шинж чанар эсвэл шинж чанарын бүлгийг судлахад чиглэнэ. систем. Тиймээс загвар бүтээх эхний үе шатанд загварчлах зорилгыг тодорхой томъёолох нь чухал юм. Загвар нь тодорхой судалгааны асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд бүтээгдсэн гэдгийг бас анхаарч үзэх хэрэгтэй. Бүх нийтийн загварыг бий болгох туршлага нь бүтээгдсэн загваруудын нүсэр шинж чанар, практик хэрэглээнд тохиромжгүй байдлаас шалтгаалан өөрийгөө зөвтгөсөнгүй. Тодорхой асуудал бүрийг шийдвэрлэхийн тулд та судалгааны үүднээс хамгийн чухал талууд, холболтыг тусгасан өөрийн гэсэн загвартай байх хэрэгтэй. Загварчлалын зорилгыг тусгайлан тодорхойлохын ач холбогдол нь загварчлалын дараагийн бүх үе шатууд нь судалгааны тодорхой зорилгод анхаарлаа төвлөрүүлж явагддагтай холбоотой юм.

Анхны загвартай харьцуулахад загвар нь үргэлж ойролцоо байдаг. Энэ ойролцоогоор ямар байх ёстой вэ? Хэт нарийн ширийн зүйл нь загварыг хүндрүүлж, илүү үнэтэй болгож, судалгааг хүндрүүлдэг. Загварын нарийн төвөгтэй байдлын зэрэг ба загварчлагдсан объектод тохирох байдлын хооронд буулт хийх шаардлагатай.

Ерөнхийдөө "нарийвчлал - нарийн төвөгтэй байдал" гэсэн асуудлыг оновчлолын хоёр асуудлын нэг болгон томъёолсон болно.

Симуляцийн үр дүнгийн нарийвчлалыг тодорхойлж, дараа нь загварын нарийн төвөгтэй байдлыг багасгасан;

Тодорхой нарийн төвөгтэй загвартай тул тэд загварчлалын үр дүнгийн хамгийн дээд нарийвчлалыг хангахыг хичээдэг.

Шинж чанар, параметрүүд, саад учруулж буй хүчин зүйлсийн тоог багасгах. Системийн шинж чанаруудаас загварчлах зорилгыг тодорхойлсноор тэдгээр нь загварчлалгүйгээр тодорхойлж болох эсвэл судлаачийн үзэж байгаагаар хоёрдогч, эсвэл хосолсон шинж чанаруудыг хасдаг. Ийм журмыг хэрэгжүүлэх боломж нь загварчлахдаа олон төрлийн саад учруулж буй хүчин зүйлсийг харгалзан үзэхийг үргэлж зөвлөдөггүйтэй холбоотой юм. Ашиглалтын нөхцөлийг зарим оновчтой болгохыг зөвшөөрдөг. Хэрэв загварчлалын зорилго нь зөвхөн системийн шинж чанарыг бүртгэх төдийгүй системийг барих, ажиллуулах талаар тодорхой шийдвэрийг оновчтой болгох явдал юм бол системийн параметрийн тоог хязгаарлахаас гадна эдгээр параметрүүдийг тодорхойлох шаардлагатай. судлаач өөрчлөгдөж болно.

Системийн шинж чанарын шинж чанарыг өөрчлөх. Загварын бүтээн байгуулалт, судалгааг хялбарчлахын тулд зарим хувьсагчийн параметрүүдийг тогтмол, салангид параметрүүдийг тасралтгүй, эсрэгээр авч үзэхийг зөвшөөрдөг.

Параметрүүдийн хоорондын функциональ хамаарлыг өөрчлөх. Шугаман бус хамаарлыг ихэвчлэн шугаман, дискрет функцийг тасралтгүйгээр сольдог. Сүүлчийн тохиолдолд урвуу хувиргалт нь мөн хялбаршуулсан байж болно.

Хязгаарлалтуудыг өөрчлөх. Хязгаарлалтуудыг арилгах үед шийдлийг олж авах үйл явцыг ихэвчлэн хялбаршуулдаг. Мөн эсрэгээр, хязгаарлалт хийх үед шийдэл олж авах нь илүү хэцүү болж хувирдаг. Хязгаарлалтуудыг өөрчилснөөр системийн гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүдийн хилийн утгуудаар тодорхойлсон шийдвэрийн хэсгийг тодорхойлох боломжтой.

Загварын үйл явц нь янз бүрийн нөөцийн тодорхой зардал (материал, тооцоолол гэх мэт) дагалддаг. Эдгээр зардал нь систем нь илүү төвөгтэй байх тусам үр дүнг загварчлахад тавигдах шаардлага өндөр байдаг. Загварын үр дүнг ашиглах үр нөлөө нь түүнийг бий болгох, ашиглахад зарцуулсан нөөцийн зарцуулалттай харьцуулахад тодорхой хувь хэмжээгээр хэтэрсэн ийм загварыг бид эдийн засгийн загвар гэж үзэх болно.

Математик загварыг боловсруулахдаа пропорциональ гэж нэрлэгддэг зарчмыг дагаж мөрдөхийг хичээх хэрэгтэй. Энэ нь системчилсэн загварчлалын алдаа (жишээ нь, загварчилсан системийн тайлбараас загварын хазайлт) нь тайлбарын алдаа, түүний дотор эх өгөгдлийн алдаатай тохирч байх ёстой гэсэн үг юм. Түүнчлэн, загварын бие даасан элементүүдийн тодорхойлолтын нарийвчлал нь тэдгээрийн физик шинж чанар, ашигласан математикийн аппаратаас үл хамааран ижил байх ёстой. Эцэст нь, загварчлалын системчилсэн алдаа ба тайлбарын алдаа, түүнчлэн загварчлалын үр дүнгийн дундаж алдаа нь бие биентэйгээ тохирч байх ёстой.

Хэрэв янз бүрийн шалтгааны улмаас үүссэн алдааг харилцан нөхөх янз бүрийн аргыг хэрэглэвэл загварчлалын нийт алдааг бууруулж болно. Өөрөөр хэлбэл, алдааны тэнцвэрийн зарчмыг баримтлах ёстой. Энэ зарчмын мөн чанар нь нэг төрлийн алдааг өөр төрлийн алдаагаар нөхөх явдал юм. Жишээлбэл, загварын хангалтгүй байдлаас үүдэлтэй алдааг эх сурвалжийн өгөгдлийн алдаагаар тэнцвэржүүлдэг. Энэ зарчмыг дагаж мөрдөх хатуу албан ёсны журам боловсруулагдаагүй байгаа боловч туршлагатай судлаачид энэ зарчмыг ажилдаа амжилттай ашиглаж чаддаг.

Барилга угсралтын модуль нь загвар бүтээх үйл явцын "зардлыг мэдэгдэхүйц бууруулдаг" бөгөөд энэ нь системийн нарийн төвөгтэй загварыг боловсруулахдаа стандарт элемент, модулиудыг хэрэгжүүлэхэд хуримтлагдсан туршлагыг ашиглах боломжийг олгодог. Үүнээс гадна, ийм загварыг өөрчлөх (хөгжүүлэх) хялбар байдаг.

Загварын нээлттэй байдал нь түүний бүрэлдэхүүнд шинэ програм хангамжийн модулиудыг оруулах боломжийг илэрхийлдэг бөгөөд тэдгээрийн хэрэгцээ нь судалгааны явцад болон загварыг сайжруулах явцад илэрч болно.

Загварын чанар нь загварчлалын зохион байгуулалтын асуудлууд, тухайлбал янз бүрийн салбарын мэргэжилтнүүдийн оролцоо хэр амжилттай шийдэгдэхээс ихээхэн хамаарна. Энэ нь судалгааны зорилгыг (загварчлал) боловсруулж, системийн үзэл баримтлалын загварыг боловсруулах эхний үе шатанд онцгой ач холбогдолтой юм. Хэрэглэгчийн төлөөлөгчдийн ажилд оролцох нь заавал байх ёстой. Захиалагч загварчлалын зорилго, боловсруулсан концепцийн загвар, судалгааны хөтөлбөрийг тодорхой ойлгож, загварчлалын үр дүнд дүн шинжилгээ хийж, тайлбарлах чадвартай байх ёстой.

Загварчлалын эцсийн зорилгод зөвхөн боловсруулсан загварыг ашиглан судалгаа хийж байж л хүрнэ. Судалгаа нь загварыг ашиглан туршилт хийхээс бүрддэг бөгөөд амжилттай хэрэгжиж байгаа нь судлаачдад үзүүлэх үйлчилгээ, өөрөөр хэлбэл загварыг ашиглахад хялбар байдал, хэрэглэгчийн интерфэйсийн тав тухтай байдал, оролт зэрэгтэй холбоотой юм. -загварын үр дүнгийн гаралт, дибаг хийх хэрэгслийн бүрэн байдал, үр дүнг тайлбарлахад хялбар гэх мэт.

Загварын үйл явцыг хэд хэдэн үе шатанд хувааж болно.

Эхний шатҮүнд: судалгааны зорилго, системийн судалгааны явцад загварын байр суурь, гүйцэтгэх үүргийг ойлгох, загварчлалын зорилгыг томъёолох, тодорхойлох, загварчлах даалгаврыг тодорхойлох.

Хоёр дахь үе шат- энэ бол загварыг бий болгох (хөгжүүлэх) үе шат юм. Энэ нь загварчилсан объектын утга учиртай тайлбараас эхэлж, загварыг програм хангамжийн хэрэгжилтээр төгсдөг.

Асаалттай гурав дахь шаттуршилтыг төлөвлөх, явуулахаас бүрдсэн загварыг ашиглан судалгаа хийдэг.

Загварчлалын үйл явц (дөрөв дэх үе шат) нь загварчлалын үр дүнд дүн шинжилгээ хийх, боловсруулах, загварчлалын үр дүнг практикт ашиглах санал, зөвлөмж боловсруулах замаар төгсдөг.

Загварыг шууд бүтээх нь загварчилсан объектын утга учиртай тайлбараас эхэлдэг. Загварын объектыг системийн хандлагын үүднээс тайлбарласан болно. Судалгааны зорилгод үндэслэн элементүүдийн багц ба тэдгээрийн боломжит төлөвийг тодорхойлж, тэдгээрийн хоорондын холболтыг зааж, судалж буй объектын (системийн) физик шинж чанар, тоон шинж чанарын талаархи мэдээллийг өгнө. Судалж буй объектыг сайтар судалсны үр дүнд утга учиртай тайлбарыг эмхэтгэж болно. Тодорхойлолтыг дүрмээр бол чанарын ангиллын түвшинд гүйцэтгэдэг. Объектын ийм урьдчилсан, ойролцоо дүрслэлийг ихэвчлэн аман загвар гэж нэрлэдэг. Объектын утга учиртай тайлбар нь дүрмээр бол бие даасан утгагүй бөгөөд зөвхөн судалгааны объектыг цаашид албан ёсны болгох үндэс суурь болдог - үзэл баримтлалын загварыг бий болгох.

Объектын концепцийн загвар нь утга учиртай тайлбар ба математик загвар хоорондын завсрын холбоос юм. Энэ нь бүх тохиолдолд хөгждөггүй, гэхдээ судалж буй объектын нарийн төвөгтэй байдал эсвэл түүний зарим элементүүдийг албан ёсны болгоход хүндрэлтэй байдлаас шалтгаалан утга учиртай тайлбараас математик загвар руу шууд шилжих нь боломжгүй эсвэл практик биш болж хувирдаг. Үзэл баримтлалын загварыг бий болгох үйл явц нь бүтээлч юм. Яг үүнтэй холбогдуулан тэд загварчлалыг шинжлэх ухаан гэхээсээ илүү урлаг гэж заримдаа хэлдэг.

Загварчлалын дараагийн үе шат бол объектын математик загварыг боловсруулах явдал юм. Математик загварыг бий болгох нь хоёр үндсэн зорилготой: судалж буй объектын бүтэц, үйл ажиллагааны үйл явцын албан ёсны тайлбарыг өгөх, объектыг аналитик эсвэл алгоритмаар судлах боломжийг олгодог хэлбэрээр үйл ажиллагааны үйл явцыг танилцуулахыг оролдох.

Үзэл баримтлалын загварыг математик болгон хувиргахын тулд жишээлбэл, үндсэн параметрүүдийн хоорондын бүх хамаарал, тэдгээрийн зорилтот функцтэй холболтыг аналитик хэлбэрээр бичиж, хяналттай параметрүүдийн утгуудад хязгаарлалт тавих шаардлагатай. .

Ийм математик загварыг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

Энд U нь зорилтот функц (үр ашгийн функц, шалгуурын функц);

Хяналттай параметрийн вектор;

Хяналтгүй параметрийн вектор;

(x, y) - хяналттай параметрүүдийн утгын хязгаарлалт.

Албан ёсны болгоход ашигладаг математикийн төхөөрөмж, зорилгын тодорхой төрөл, хязгаарлалтыг шийдэж буй асуудлын мөн чанараар тодорхойлдог.

Боловсруулсан математик загварыг янз бүрийн аргаар судалж болно - аналитик, тоон, "чанарын", симуляци.

Аналитик аргуудыг ашигласнаар та загварын хамгийн бүрэн судалгааг хийж болно. Гэсэн хэдий ч эдгээр аргуудыг зөвхөн аналитикийн тодорхой хамаарал хэлбэрээр төлөөлөх боломжтой загварт ашиглах боломжтой бөгөөд энэ нь зөвхөн харьцангуй энгийн системүүдэд боломжтой юм. Тиймээс аналитик судалгааны аргуудыг ихэвчлэн объектын шинж чанарын анхны бүдүүлэг үнэлгээ (экспресс үнэлгээ), түүнчлэн системийн дизайны эхний үе шатанд ашигладаг.

Судалж буй бодит объектын үндсэн хэсгийг аналитик аргаар судлах боломжгүй. Ийм объектыг судлахын тулд тоон болон симуляцийн аргыг ашиглаж болно. Эдгээр нь математик загварыг тоон аргаар шийдэж болох тэгшитгэлийн систем эсвэл түүний үйл ажиллагааны процессыг дуурайдаг алгоритм хэлбэрээр илэрхийлэгддэг системүүдийн илүү өргөн ангилалд хамаарна.

Хэрэв үүссэн тэгшитгэлийг аналитик, тоон эсвэл симуляцийн аргаар шийдвэрлэх боломжгүй бол "чанарын" аргыг ашигладаг. "Чанарын" аргууд нь хүссэн хэмжигдэхүүний утгыг үнэлэх, мөн системийн чиг хандлагыг бүхэлд нь үнэлэх боломжийг олгодог. Ижил төстэй аргууд нь математик логикийн аргууд, тодорхой бус олонлогийн онолын аргуудаас гадна хиймэл оюун ухааны онолын хэд хэдэн аргыг агуулдаг.

Бодит системийн математик загвар нь хийсвэр, албан ёсоор тодорхойлсон объект бөгөөд судалгааг математикийн аргууд, голчлон компьютерийн технологийг ашиглан хийдэг. Иймд математик загварчлалын үед тооцоолох аргыг тодорхойлох, эсхүл тооцоолох аргыг хэрэгжүүлэх алгоритм эсвэл программ хангамжийн загварыг боловсруулах шаардлагатай.

Ижил математик загварыг өөр өөр алгоритм ашиглан компьютер дээр хэрэгжүүлж болно. Эдгээр нь бүгд шийдлийн нарийвчлал, тооцоолох хугацаа, санах ойн хэмжээ болон бусад үзүүлэлтээр ялгаатай байж болно.

Мэдээжийн хэрэг судалгаа хийхдээ шаардлагатай үр дүнгийн нарийвчлал, компьютерийн цаг болон бусад нөөцийн хамгийн бага зарцуулалт бүхий загварчлалыг хангах алгоритм шаардлагатай байдаг.

Машины туршилтын объект болох математик загварыг компьютерийн програм (хөтөлбөрийн загвар) хэлбэрээр үзүүлэв. Энэ тохиолдолд тухайн загварын хэл, програмчлалын хэрэгслийг сонгох, програмыг эмхэтгэх, дибаг хийх нөөцийг тооцоолох шаардлагатай. Сүүлийн үед загварыг програмчлах үйл явц улам бүр автоматжиж байна (энэ аргыг "Цэргийн зохион байгуулалт, техникийн нарийн төвөгтэй системийг загварчлах автоматжуулалт" хэсэгт авч үзэх болно). Өргөн хүрээний загваруудыг програмчлах тусгай алгоритмын загварчлалын хэлүүдийг бий болгосон (компьютерийн системийг загварчлахад GPSS хэлийг (орос орчуулга - салангид системийн загварчлалын хэл) ашиглах талаар мөн дараагийн бүлгүүдэд авч үзэх болно). Эдгээр нь алгоритмын псевдопараллель гүйцэтгэлийг зохион байгуулах, санах ойн динамик хуваарилалт, загварын цагийг хадгалах, санамсаргүй үйл явдлуудыг (процесс) дуурайлган хийх, олон тооны үйл явдлыг хадгалах, загварчлалын үр дүнг цуглуулах, боловсруулах зэрэг загварчлалын явцад үүсдэг нийтлэг ажлуудыг хэрэгжүүлэхэд хялбар болгодог. , гэх мэт Дүрслэх хэлний симуляци нь симуляцийн системийн параметрүүд болон гадны нөлөөлөл, үйлдлийн болон хяналтын алгоритм, горим, шаардлагатай симуляцийн үр дүнг тодорхойлох, тохируулах боломжийг олгодог. Энэ тохиолдолд загварчлалын хэл нь математик загварыг бий болгох албан ёсны үндэс суурь болдог.

Загвар дээр туршилт хийхээс өмнө анхны өгөгдлийг бэлтгэх шаардлагатай. Анхны өгөгдлийг бэлтгэх нь объектын зарим чанарын болон тоон шинж чанар, гадны нөлөөллийг тодорхойлсон үзэл баримтлалын загварыг боловсруулах үе шатнаас эхэлдэг. Тоон шинж чанаруудын хувьд тэдгээрийн тодорхой утгыг тодорхойлох шаардлагатай бөгөөд үүнийг загварчлалд оруулах өгөгдөл болгон ашиглах болно. Энэ бол хөдөлмөр их шаарддаг, хариуцлагатай ажлын үе шат юм. Загварын үр дүнгийн найдвартай байдал нь эх өгөгдлийн үнэн зөв, бүрэн эсэхээс шууд хамаардаг нь ойлгомжтой.

Дүрмээр бол анхны өгөгдлийг цуглуулах нь маш төвөгтэй бөгөөд цаг хугацаа шаардсан үйл явц юм. Энэ нь хэд хэдэн шалтгаантай холбоотой юм. Нэгдүгээрт, параметрийн утга нь зөвхөн детерминистик төдийгүй стохастик байж болно. Хоёрдугаарт, бүх параметрүүд хөдөлгөөнгүй болж хувирдаггүй. Энэ нь ялангуяа гадны нөлөөллийн параметрүүдэд хамаарна. Гуравдугаарт, бид байхгүй систем эсвэл шинэ нөхцөлд ажиллах ёстой системийг загварчлах талаар байнга ярьж байна. Эдгээр хүчин зүйлсийн аль нэгийг харгалзан үзэхгүй байх нь загварын хүрэлцээг ноцтой зөрчихөд хүргэдэг.

Загварчлалын эцсийн зорилгод загвартай туршилт хийх, үүний үр дүнд системийн шаардлагатай бүх шинж чанарыг тодорхойлохоос бүрддэг боловсруулсан загварыг ашиглах замаар хүрдэг.

Загвартай туршилтыг ихэвчлэн тодорхой төлөвлөгөөний дагуу явуулдаг. Учир нь тооцоолол, цаг хугацааны нөөц хязгаарлагдмал учраас бүх боломжит туршилтуудыг хийх боломжгүй байдаг. Тиймээс параметрүүдийн тодорхой хослол, туршилтын дарааллыг сонгох шаардлагатай байна, өөрөөр хэлбэл загварчлалын зорилгод хүрэх оновчтой төлөвлөгөөг бий болгох даалгавар байна. Ийм төлөвлөгөө боловсруулах үйл явцыг стратегийн төлөвлөлт гэж нэрлэдэг. Гэсэн хэдий ч төлөвлөлтийн туршилттай холбоотой бүх асуудлыг бүрэн шийдэж чаддаггүй. Загварын үр дүнгийн статистикийн найдвартай байдлыг хангахын зэрэгцээ компьютерийн туршилтын үргэлжлэх хугацааг багасгах шаардлагатай байна. Энэ үйл явцыг тактикийн төлөвлөлт гэж нэрлэдэг.

Туршилтын төлөвлөгөөг компьютерийн судалгааны программд оруулж автоматаар гүйцэтгэх боломжтой. Гэсэн хэдий ч ихэнхдээ судалгааны стратеги нь туршилтын төлөвлөгөөг засахын тулд судлаачийн туршилтанд идэвхтэй оролцох явдал юм. Ийм хөндлөнгийн оролцоог ихэвчлэн интерактив байдлаар хэрэгжүүлдэг.

Туршилтын явцад шинж чанар бүрийн олон утгыг хэмжиж, дараа нь боловсруулж, дүн шинжилгээ хийдэг. Загварчлах явцад олон тооны хэрэгжилтийг хуулбарласан тул системийн төлөв байдлын талаархи мэдээллийн хэмжээ маш их байх тул түүнийг компьютерийн санах ойд хадгалах, боловсруулах, дараагийн дүн шинжилгээ хийх нь бараг боломжгүй юм. Иймд симуляцийн үр дүнг бүртгэх, боловсруулах ажлыг загварчлалын явцад шаардлагатай хэмжигдэхүүнүүдийн тооцоог аажмаар бий болгох байдлаар зохион байгуулах шаардлагатай байна.

Гаралтын шинж чанар нь ихэвчлэн санамсаргүй хэмжигдэхүүн эсвэл функц байдаг тул боловсруулалтын мөн чанар нь математикийн хүлээлт, хэлбэлзэл, корреляцийн моментуудын тооцоог тооцоолоход оршино.

Бүх хэмжилтийг машинд хадгалах хэрэгцээг арилгахын тулд шинэ хэмжилт хийх үед хуримтлагдсан нийт аргыг ашиглан туршилтын явцад тооцооллыг тооцоолохдоо ихэвчлэн давтагдах томъёог ашиглан боловсруулалт хийдэг.

Боловсруулсан туршилтын үр дүнд үндэслэн хүрээлэн буй орчныг харгалзан системийн зан төлөвийг тодорхойлдог хамааралд дүн шинжилгээ хийдэг. Сайн албан ёсны системүүдийн хувьд үүнийг корреляци, дисперс эсвэл регрессийн аргуудыг ашиглан хийж болно. Загварын үр дүнгийн дүн шинжилгээ нь түүний параметрийн өөрчлөлтөд загварын мэдрэмжийн асуудлыг багтааж болно.

Загварын үр дүнгийн дүн шинжилгээ нь загварын олон мэдээллийн параметрүүдийг тодруулах, улмаар загварыг өөрөө тодруулах боломжийг олгодог. Энэ нь концепцийн загварын анхны хэлбэрийг мэдэгдэхүйц өөрчлөх, шинж чанаруудын тодорхой хамаарлыг тодорхойлох, системийн аналитик загварыг бий болгох, векторын үр ашгийн шалгуур үзүүлэлтийн жингийн коэффициентийг дахин тодорхойлоход хүргэж болно. загварын анхны хувилбарын бусад өөрчлөлтүүд.

Загварын эцсийн шат бол загварчлалын үр дүнг ашиглах, тэдгээрийг бодит объект руу шилжүүлэх явдал юм. Эцсийн эцэст симуляцийн үр дүнг ихэвчлэн системийн эрүүл мэндийн талаар шийдвэр гаргах, системийн үйл ажиллагааг урьдчилан таамаглах, системийг оновчтой болгох гэх мэт ажилд ашигладаг.

Системийн шинж чанар нь тогтоосон хязгаараас хэтэрсэн эсвэл параметрийн зөвшөөрөгдөх өөрчлөлтийн хувьд тогтоосон хязгаараас хэтрээгүй эсэхээс үл хамааран ашиглалтын тухай шийдвэрийг гаргадаг. Урьдчилан таамаглах нь ихэвчлэн аливаа загварчлалын гол зорилго юм. Энэ нь хяналттай болон хяналтгүй параметрүүдийн тодорхой хослолын дагуу ирээдүйн системийн үйл ажиллагааг үнэлэхэд оршино.

Оновчлол гэдэг нь нөөцийн оновчтой хэрэглээ (хүлээн зөвшөөрөгдсөн шалгуурын утгаараа) системийн зорилгод хүрэхийн тулд системийн зан үйлийн ийм стратегийг (байгалийн хувьд хүрээлэн буй орчныг харгалзан) тодорхойлох явдал юм. Дүрмээр бол үйл ажиллагааны судалгааны онолын янз бүрийн аргууд нь оновчтой болгох аргуудын үүрэг гүйцэтгэдэг.

Загварчлах үйл явцын бүх үе шатанд судлаач бүтээж буй загвар нь эхийг зөв тусгах эсэхийг байнга шийдэхээс өөр аргагүй болдог. Энэ асуудал нааштай шийдэгдэх хүртэл загварын үнэ цэнэ бага байна.

Хангалттай байдлын шаардлага нь дээр дурдсанчлан энгийн байдлын шаардлагатай зөрчилдөж байгаа тул загварыг хангалттай эсэхийг шалгахдаа үүнийг байнга санаж байх ёстой. Загвар бий болгох явцад гадаад нөхцөл байдал, үйл ажиллагааны горимыг оновчтой болгох, тодорхой параметрүүдийг оруулахгүй байх, зарим санамсаргүй хүчин зүйлийг үл тоомсорлох зэргээс шалтгаалан хангалттай байдал бодитойгоор зөрчигддөг. Гадны нөлөөлөл, системийн үйл ажиллагааны бүтэц, үйл явцын зарим онцлог шинж чанарууд, ойртох, интерполяцийн хүлээн зөвшөөрөгдсөн аргууд, эвристик таамаглал, таамаглалуудын талаар үнэн зөв мэдээлэл дутмаг байгаа нь загвар ба эх хувилбарын хоорондын уялдаа холбоо буурахад хүргэдэг. Хангалттай байдлыг үнэлэх хангалттай боловсронгуй аргачлал байхгүй тул практикт ийм шалгалтыг газар дээр нь хийсэн туршилтын үр дүнг машины туршилтын явцад олж авсан ижил төстэй үр дүнтэй харьцуулах, эсвэл ижил төстэй загвар дээр олж авсан үр дүнг харьцуулах замаар хийдэг. Хангалттай эсэхийг шалгах бусад шууд бус аргыг мөн ашиглаж болно.

Хангалттай байдлын тестийн үр дүнд үндэслэн туршилт хийхэд тохиромжтой загваруудын талаархи дүгнэлтийг гаргадаг. Хэрэв загвар нь шаардлагад нийцэж байвал түүн дээр төлөвлөсөн туршилтуудыг хийдэг. Үгүй бол загварыг сайжруулсан (зассан) эсвэл бүрэн дахин боловсруулдаг. Үүний зэрэгцээ загварчлалын зорилго, загварчлалын даалгаврыг тодорхойлох үе шатаас эхлээд ашиглах санал боловсруулах үе шат хүртэл загварчлалын үе шат бүрт тухайн загварын хүрэлцээний үнэлгээг хийх ёстой. загварчлалын үр дүн.

Загварыг тохируулах эсвэл дахин боловсруулахдаа дараах төрлийн өөрчлөлтүүдийг ялгаж болно: глобал, орон нутгийн болон параметрийн.

Загварчлалын эхний үе шатанд гарсан ноцтой алдаанаас болж дэлхийн өөрчлөлтүүд гарч болно: загварчлалын асуудлыг бий болгох, үг хэллэг, үзэл баримтлал, математик загвар боловсруулах үед. Ийм алдааг арилгах нь ихэвчлэн шинэ загвар боловсруулахад хүргэдэг.

Орон нутгийн өөрчлөлтүүд нь зарим параметр эсвэл алгоритмыг тодруулахтай холбоотой юм. Орон нутгийн өөрчлөлтүүд нь математик загварт хэсэгчлэн өөрчлөлт оруулахыг шаарддаг боловч шинэ программ хангамжийн загвар боловсруулах хэрэгцээг хүргэж болзошгүй юм. Ийм өөрчлөлт гарах магадлалыг бууруулахын тулд загварчлалын зорилгод хүрэхэд шаардагдахаас илүү нарийвчлалтай загварыг нэн даруй боловсруулахыг зөвлөж байна.

Параметрийн өөрчлөлтөд тохируулгын параметр гэж нэрлэгддэг зарим тусгай параметрийн өөрчлөлт орно. Загварын зохистой байдлыг параметрийн өөрчлөлтөөр сайжруулахын тулд тохируулгын параметрүүдийг урьдчилан тодорхойлж, тэдгээрийг өөрчлөх энгийн аргуудыг өгөх хэрэгтэй.

Загвар тохируулах стратеги нь эхлээд глобал, дараа нь орон нутгийн, эцэст нь параметрийн өөрчлөлтийг нэвтрүүлэхэд чиглэгдсэн байх ёстой.

Практикт загварчлалын үе шатуудыг заримдаа бие биенээсээ тусад нь хийдэг бөгөөд энэ нь бүхэлдээ үр дүнд сөргөөр нөлөөлдөг. Энэ асуудлын шийдэл нь загвар бүтээх, түүн дээр туршилт зохион байгуулах, загварчлалын программ хангамжийг бий болгох үйл явцыг нэгдмэл хүрээнд авч үзэх арга замд оршдог.

Симуляци гэж үзэх нь зүйтэй загвар бүтээх, судлах нэгдсэн үйл явц, зохих програм хангамж, техник хангамжийн дэмжлэгтэй байх. Анхаарах ёстой хоёр чухал зүйл байна.

Арга зүйн тал- хэв маягийг тодорхойлох, системийн алгоритмын тайлбарыг бий болгох арга техник, үүссэн тайлбарыг харилцан уялдаатай машины загваруудын багц болгон хувиргах, хэрэглээний загварчлалын зорилгод хүрэхэд чиглэсэн ийм багцтай холбоотой хувилбар, ажлын төлөвлөгөө гаргах.

Бүтээлч тал- нарийн төвөгтэй системийг машин загварчлах явцад практикт хэрэгтэй үр дүнд хүрэх урлаг, ур чадвар, чадвар.

Системийн загварчлалын үзэл баримтлалыг загвар бүтээх, ашиглах аргуудын салшгүй цогц болгон хэрэгжүүлэх нь мэдээллийн технологийн хөгжлийн зохих түвшинд л боломжтой юм.

Загвар бол урлаг, шинжлэх ухаан юм. Загварчлалыг ашиглах амжилт нь судлаачийн ур чадвар, туршлага, судалгаа хийх боломжоос ихээхэн хамаардаг боловч заримдаа зөн совин, зүгээр л таамаглалаас хамаардаг.

Энэ сонирхолтой байна

Академич Н.Н.Моисеевын (1917-2000) удирдлагын системийг загварчлах чиглэлээр хийсэн бүтээлүүд өргөн тархсан. Түүний санал болгосон математик загварчлалын аргыг туршихын тулд дарвуулт флотын эрин үеийн сүүлчийн тулаан болох Синопын тулалдааны (1833) математик загварыг бүтээжээ. Компьютерийн загварчлал нь Оросын эскадрилийг удирдаж байсан адмирал П.С.Нахимовын сонгосон хөлөг онгоцуудыг зохион байгуулж, оросууд анхны цохилтоо өгсөн тохиолдолд туркуудыг аврах цорын ганц боломж бол ухрах явдал байсныг харуулж байна. Туркийн командлал энэ боломжийг ашиглаагүй бөгөөд Туркийн флотын үндсэн хүч хэдхэн цагийн дотор ялагдсан юм.

Нахимов шийдвэр гаргахдаа ашигладаг "зөн совинтой" загварчлал нь компьютерийн нарийн төвөгтэй загварчлалтай ижил үр дүнд хүргэсэн. Эхний тохиолдолд загварчлал бол урлаг, хоёрдугаарт шинжлэх ухаан юм.

Өмнө дурьдсанчлан, ерөнхий тохиолдолд загвар хэрхэн бүтээх талаар албан ёсны заавар байдаггүй. Гэсэн хэдий ч загварчлалын үндсэн үе шатуудыг тодорхойлж болно (Зураг 1.8).

Эхний үе шат (асуудлын мэдэгдэл): загварчлах объектын тодорхойлолт, загварчлалын эцсийн зорилгыг тодруулах. “Загвар бүтээх нь аливаа юмс үзэгдлийн аман болон утгын тайлбараас эхэлдэг... Энэ үе шатыг урьдчилсан загвар гаргах гэж нэрлэж болно.” Асуудлыг зөв тодорхойлж, томьёолж, тодорхой зорилтын хүрээнд судлаачийн сонирхлыг татах хүчин зүйл, үзүүлэлтүүдийг тодорхойлох нь чухал юм. Энэ тохиолдолд эдгээр хүчин зүйл, үзүүлэлтүүдийн алийг нь орц (өөрөөр хэлбэл тайлбарын семантик ачааллыг даах), аль нь гаралт (тайлбарын семантик ачааллыг даах) гэж үзэж болохыг тодорхойлох шаардлагатай. Хэрэв загварчлалын объектын тайлбар нь статистик мэдээллийг ашиглахтай холбоотой бол статистикийн мэдээлэл цуглуулах ажлыг эхний шатны агуулгад багтаасан болно.

Цагаан будаа. 1.8.

Загварчлалын зорилгыг тодорхойлохдоо энгийн загвар ба нарийн төвөгтэй загвар хоёрын ялгаа нь тэдний мөн чанараас бус судлаачийн тавьсан зорилгоос үүдэлтэй гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Зорилтууд нь загварчлалын үлдсэн үе шатуудын агуулгыг ихээхэн тодорхойлдог.

Ерөнхийдөө загварчлалын зорилго нь:

• объектын шинж чанар, гадны нөлөөллийн шинж чанар өөрчлөгдөх үед түүний зан байдлыг урьдчилан таамаглах;
• судалж буй үйл явцын сонгосон үр ашгийн үзүүлэлтүүдийн тогтоосон утгыг хангах параметрийн утгыг тодорхойлох;
• тодорхой хүчин зүйлийн өөрчлөлтөд системийн мэдрэмтгий байдлын шинжилгээ;
• судалж буй үйл явцын санамсаргүй параметрүүдийн шинж чанарын талаархи янз бүрийн таамаглалыг турших;
• тайлбарлагч болон тайлбарласан хүчин зүйлсийн хоорондох функциональ холболтыг тодорхойлох;
• судалгааны объектыг илүү сайн ойлгох.

Эхний шатны үр дүн нь судалгааны объектын тодорхойлолт, судалгааны зорилгыг тодорхой тусгасан болно.

Хоёр дахь үе шат (загвар): загварыг бүтээх, судлах. Энэхүү этан нь концепцийн загварыг бүтээхээс эхэлдэг.

Тодорхойлолт 1.11. Концепцийн загвар -загварчилсан объектыг судлах явцад бий болсон тодорхойлох төлөвлөгөөний түвшний загвар.

Энэ үе шатанд зайлшгүй чухал талуудыг тодорхойлж, бага зэргийн зүйлийг хасч, шаардлагатай таамаглал, хялбаршуулсан байдлаар хийсэн болно. априори мэдээлэл үүсдэг. Боломжтой бол үзэл баримтлалын загварыг сайн мэддэг, сайн судлагдсан системүүдийн хэлбэрээр танилцуулдаг: дараалал, хяналт, автомат зохицуулалт гэх мэт. Дараа нь загварыг зааж өгсөн болно. Загвар ба эх хувилбарын шаардлагатай бөгөөд хангалттай хэмжээний ижил төстэй байдлын талаархи асуулт нь загварчлалын зорилгыг харгалзан тусгай дүн шинжилгээ хийхийг шаарддаг. Энэ үе шатанд загвар нь бие даасан судалгааны объект болж ажилладаг. Ийм судалгааны нэг хэлбэр нь хүлээн зөвшөөрөгдсөн таамаглалыг туршиж, загварын үйл ажиллагааны нөхцөлийг өөрчилдөг, түүний зан байдлын талаархи өгөгдлийг системчилсэн тусгай туршилт хийх явдал юм. Хэрэв ямар нэг шалтгааны улмаас таамаглал, хялбаршлыг туршилтаар баталгаажуулах боломжгүй бол судалж буй үйл явцын механизм эсвэл тухайн салбарын мэргэжилтнүүд хууль тогтоомж гэж хүлээн зөвшөөрсөн үзэгдлийн талаархи онолын үндэслэлийг ашигладаг.

Хоёр дахь шатны эцсийн үр дүн нь тухайн загварын талаарх мэдлэгийн цогц юм.

Гурав дахь шат (загвартай туршилт): загвартай туршилт хийх төлөвлөгөө боловсруулах, туршилт хийх технологийг сонгох. Загварын төрлөөс хамааран энэ нь жишээлбэл, бүрэн хэмжээний туршилтын төлөвлөгөө, түүнийг хэрэгжүүлэх хэрэгслийг сонгох, эсвэл програмчлалын хэл, загварчлалын системийг сонгох, алгоритм, програм боловсруулах зэрэг байж болно. математик загварыг хэрэгжүүлэхэд зориулагдсан.

Туршилт нь аль болох мэдээлэл сайтай байх ёстой бөгөөд шаардлагатай үнэн зөв, найдвартай мэдээллийг өгөх ёстой. Ийм төлөвлөгөөг боловсруулахын тулд туршилтын дизайны онолын аргуудыг ашигладаг.

Гурав дахь шатны үр дүн нь загвартай зорилтот туршилтын үр дүн юм.

Дөрөв дэх үе шатанд (үр дүн) мэдлэгийг загвараас эх рүү шилжүүлдэг - судалгааны объектын талаархи мэдлэгийг бий болгодог. Энэ зорилгоор туршилтын өгөгдлийг боловсруулах, дүн шинжилгээ хийх, тайлбарлах ажлыг гүйцэтгэдэг. Загварчлалын зорилгын дагуу янз бүрийн боловсруулалтын аргуудыг ашигладаг: санамсаргүй хэмжигдэхүүн ба үйл явцын янз бүрийн шинж чанарыг тодорхойлох, дүн шинжилгээ хийх - дисперс, регресс, хүчин зүйл гэх мэт. Эдгээр аргуудын ихэнхийг ерөнхий болон тусгай зорилгоор хэрэгжүүлдэг. загварчлалын систем ( MATLAB, GPSS World, AnyLogicгэх мэт). Мэдлэг дамжуулах үйл явц нь тодорхой дүрмийн дагуу явагддаг. Загварын талаархи мэдлэгийг загвар бүтээх явцад тусгагдаагүй эсвэл өөрчлөгдсөн анхны объектын шинж чанаруудыг харгалзан тохируулах ёстой.

Дараа нь үр дүнг тухайн сэдвийн хэл рүү орчуулна. Сэдвийн мэргэжилтэн (судалгааны үр дүнд шаардлагатай хүн) математик, загварчлалын нэр томъёоны талаар шаардлагатай мэдлэггүй, зөвхөн сайн мэддэг ойлголтыг ашиглан даалгавраа гүйцэтгэж чаддаг тул энэ нь зайлшгүй шаардлагатай юм.

Дөрөв дэх шатны үр дүн нь загварчлалын үр дүнгийн тайлбар юм, тэдгээр. үр дүнг домайн нэр томъёонд орчуулах.

Бид үе шат бүрийн үр дүнг баримтжуулах шаардлагатай байгааг тэмдэглэж байна. Энэ нь дараах шалтгааны улмаас чухал юм.

Нэгдүгээрт, загварчлалын үйл явц нь дүрмээр бол давтагдах шинж чанартай байдаг, өөрөөр хэлбэл. Үе шат бүрээс энэ үе шатанд шаардлагатай мэдээллийг тодруулахын тулд өмнөх үе шатуудын аль нэгэнд буцаж ирж болно. Хоёрдугаарт, системийн нарийн төвөгтэй судалгааны хувьд хөгжүүлэгчдийн томоохон багууд оролцож, янз бүрийн үе шатуудыг өөр өөр бүлгүүд гүйцэтгэдэг. Тиймээс үе шат бүрт олж авсан үр дүнг дараагийн үе шатуудад танилцуулах нэгдсэн хэлбэрээр шилжүүлэх боломжтой байх ёстой.

Анхаар!

Загварчлалын үндсэн үе шатууд: “асуудлын мэдэгдэл” -> “загвар” -> “загвартай хийсэн туршилт” -> “үр дүн”. Ерөнхийдөө энэ нь шинэ өгөгдлийг тооцоолохын тулд өмнөх алхмууд руу буцах үйл явц юм.

Гэсэн хэдий ч албан ёсны болгоход хэцүү гэж нэрлэгддэг ийм үйл явцын хувьд ч гэсэн загвар бүтээх, судлах боломжийг олгодог аргууд байдаг.

Төрөл бүрийн загварчлалыг бие даан эсвэл зарим хослолоор нэгэн зэрэг ашиглаж болно. Жишээлбэл, симуляцийн загварчлалд загварчлалын бие даасан дэд системүүдийг тодорхойлох концепцийн (симуляцийн загвар үүсэх эхний үе шатанд) болон логик-математик загварчлал, түүнчлэн тооцооллын туршилтын үр дүнг боловсруулах, дүн шинжилгээ хийх журам орно. шийдвэр гаргах. Тохиромжтой математик аргуудаар тооцоолох туршилт хийх, төлөвлөх технологийг физик (туршилтын талбай эсвэл лабораторийн) загварчлалаас загварчлалд нэвтрүүлсэн.

Загварчлалын түүхэнд янз бүрийн төрлийн үйл явцыг загварчлах хэрэгцээ нь шинэ нээлтүүдэд хүргэсэн олон жишээ байдаг. Хамгийн алдартай жишээнүүдийн нэг бол нарны аймгийн найм дахь гараг болох Далай ван гарагийг 1846 онд нээсэн түүх юм. 19-р зууны хамгийн том одон орны нээлт. Тухайн үеийн маш их хөдөлмөр шаардсан тооцооллын үр дүнд үндэслэн Тэнгэрийн ван гарагийн хөдөлгөөний гажигийг загварчлах үндсэн дээр хийгдсэн.

• Самарский А.А., Михайлов А.П. Математик загварчлал. Санаа. Арга зүй. Жишээ. М.: Физматлит, 2001. P. 25.
• Загвар бүтээх үйл явц нь дараах ердийн үе шатуудыг агуулна: загварчлалын зорилгыг тодорхойлох; эдгээр зорилгод үндэслэн системийн чанарын шинжилгээ; системийн бүтэц, түүний зан үйлийн механизмыг бүхэлд нь эсвэл бие даасан хэсгүүдийн талаархи хууль тогтоомж, үндэслэлтэй таамаглалыг боловсруулах; загварыг тодорхойлох (түүний параметрүүдийг тодорхойлох); загварыг баталгаажуулах (түүний гүйцэтгэлийг шалгаж, бодит системийн хүрэлцээний түвшинг үнэлэх);
• загварыг судлах (түүний шийдлүүдийн тогтвортой байдлын шинжилгээ, параметрийн өөрчлөлтөд мэдрэмтгий байдал гэх мэт) болон түүнтэй туршилт хийх. Загварчлалыг ихэвчлэн бусад ерөнхий шинжлэх ухааны тусгай аргуудтай хослуулан ашигладаг, ялангуяа дэлхийн асуудлыг судлахад ашигладаг. Ийм тохиолдолд загварчлах нь олон загвартай байдаг. Энэ нь илүү "нарийн" асуудлуудыг загварчлахад чухал шинж чанараа хадгалдаг, жишээлбэл, зах зээлийн нөхцөл дэх хүн ам зүйн байдал (тодорхой бүс нутагт хөдөлмөр эрхлэлтийн динамик); боловсрол, эрүүл мэнд, үйлчилгээ, орон сууцны зах зээлийн байдал гэх мэт. Загварчлалыг албан ёсны болгох боломжтой нарийн төвөгтэй системийг судлах арга болгон өргөн ашигладаг. шинж чанар, зан төлөвийг нь хангалттай хатуугаар албан ёсоор дүрсэлж болох хүмүүс. Бүтээлч үйл явц, эвристик үйл ажиллагаа, сэтгэцийн үйл ажиллагааны дүн шинжилгээ, нийгмийн үйл явц, тоглоомын даалгавар, зөрчилдөөн гэх мэтийн тухай ярьж байгаа тохиолдолд судалгааны объектууд нь ихэвчлэн маш нарийн төвөгтэй, олон янз байдаг тул тэдгээрийн хатуу байдлын талаар ярихад хэцүү байдаг. албан ёсны болгох.

Юуны өмнө судалгааны сэдэв, объект болон загвар. Үүнтэй холбогдуулан бид ихэнх тохиолдолд үүнийг мартаж болохгүй загваруудСудалгааны явцад хүн өөрөө объекттой биш, харин түүний талаархи санаатай харьцах ёстой тул тодорхой хэмжээний субъектив шинж чанартай байдаг. түүнтэй хамт загвар. Мэдээжийн хэрэг, бид сайжрах тусам загваруудмөн объектод ойртуулах, объектив тал загварууддавамгайлж, харьцангуй үнэнээс үнэмлэхүй үнэн рүү аажмаар шилжинэ.

Загварын үе шатууд

Дөрөв дэх үе шат - туршилтын туршилт загварууд- өмнөх хоёртой маш нягт холбоотой. Сайжруулах явцад загваруудта нэг шатнаас нөгөө шат руу дахин дахин шилжих хэрэгтэй, тэр ч байтугай, жишээлбэл, сүүлийн шатнаас хоёр, гурав дахь шат руу буцах хэрэгтэй.

Загварт суурилсан үйл явц

ашиглан объектыг удирдах үйл явц загваруудмэдлэгийн менежмент эсвэл суралцах үйл явц гэж үзэж болно загварууд(Зураг 1.1).

Цагаан будаа. 1.1 Загвар ашиглан объектыг танин мэдэх үйл явц

талаар тодорхой мэдлэгтэй судлаач объект, эхний сонголтыг бүтээдэг загваруудтуршилтын өгөгдөлтэй харьцуулснаар нийцэж байгаа эсэхийг шалгана загварууд обьект. Шаардлагатай бол урьдчилан таамагласан болон бодит урвалын дүн шинжилгээнд үндэслэн тусгай туршилтуудыг явуулдаг обьект, тохируулж байна сонголтуудэсвэл бүтэц загварууд

Ийм дуудлагын мөчлөг (сэдэв - загвар - объект- субьект), танин мэдэхүйн өгсөх спираль үйл явцыг бүрдүүлдэг бөгөөд зарим нь хүртэл явагддаг загвар, дээрх туршилтын өгөгдөлтэй хангалттай нийцэж байна обьект. Барилгын үйл явц загваруудтуршилтыг ашиглах нь Зураг дээр үзүүлсэн блок диаграммаар тодорхой харагдаж байна. 1.2.

Цагаан будаа. 1.2 Туршилт ашиглан загвар бүтээх үйл явц

Үүний зэрэгцээ, хэд хэдэн тохиолдолд практик асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд олон гишүүнтийг ашиглах нь зүйтэй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. загварууд, барьсан, жишээ нь, ашиглан туршилтын болон статистикийн аргууд.

Алхам алхмаар загвар бүтээх жишээ

Асуудлын томъёолол

Доод ган хайлуулах нэгжид металлыг нүүрстөрөгчгүйжүүлэх үйл явцын загварыг бий болгож, загварыг бий болгох үед байгаа уран зохиолын өгөгдлийг судлах нь нүүрстөрөгчийг ялгаруулах үйл явцын дотоод механизмын талаар тодорхой ойлголттой болох боломжийг бидэнд олгосон. Зураг 1.3).

Цагаан будаа. 1.3 Нүүрстөрөгчгүйжүүлэх үйл явцын механизмын диаграмм

Хүчилтөрөгчийн хий нь шаарын дээд гадаргуу дээр шингэдэг

(1) ба хилийн давхаргад хийн шаар нь доод төмрийн ислийг өндөр исэлдүүлж, жишээлбэл, урвалаар исэлдүүлдэг.

(2) Энэ үе шат нь хүчилтөрөгчийг метал руу шилжүүлэхэд нэлээд их эсэргүүцэл үзүүлдэг тул концентрацийн мэдэгдэхүйц градиент дагалддаг. Шаар руу орж металл руу орж буй төмрийн ислийн хоёр дахь эх үүсвэр нь хүдэр эсвэл агломер нэмэх эсвэл өндөр зулзаганаар эрчимтэй хүчилтөрөгч үлээх явдал юм. Энэ эх үүсвэрээс хүчилтөрөгчийн хангамжийг бага зэрэг удаашруулж, богино хугацаанд исэлдүүлэх потенциалыг "шахдаг". Үүнтэй холбогдуулан бид математикийн тайлбарт шаарыг зарим завсрын усан сан хэлбэрээр цаг хугацааны хоцрогдолтойгоор илэрхийлэх болно.

Шаар дотор төмрийн исэл нь дээд хилээс (хийн шаар) доод хил рүү (шаар-металл) дамждаг бөгөөд металлтай хүрэлцэх үед өндөр исэл нь доод хэсэг рүү буурдаг.

(4) Металд ууссан нүүрстөрөгч нь өсөн нэмэгдэж буй давхаргын гадаргуу дээр металд ууссан хүчилтөрөгчтэй урвалд ордог. сонголтуудРыков урвалын талаар

(5) Энэ нь урвалын бүтээгдэхүүний эерэг санал хүсэлт бүхий нэг төрлийн бус урвал бөгөөд ган үйлдвэрлэх бүх процессыг тэргүүлж байна. Энэ урвал нь зөвхөн голомтын галд тэсвэртэй (барзгар) гадаргуу дээр эсвэл шаар металлын хил дээр хөвж буй хүдрийн хэсгүүд дээр үүссэн бөмбөлгүүдийн гадаргуу дээр л тохиолдож болно.

Энэ жишээн дээр загварчлалын эхний үе шат иймэрхүү харагдаж байна - асуудлын утга учиртай томъёолол.

Загвар сонгох, бүтээх

Бүтэц зохион байгуулалт

Тиймээс нүүрстөрөгчийг задлах үйл явцын механизм нь урвалын талбайд хүчилтөрөгч хүргэх хязгаарлагдмал үүргийн таамаглал дээр суурилдаг. Дараах таамаглалыг доор харуулав.

Нүүрстөрөгчийн исэлдэлтийн урвал

Металл дахь нүүрстөрөгчийн дутуу ислийн уусах чадвар багатай тул энэ нь зөвхөн ёроолд үүсдэг бөмбөлгүүдийн гадаргуу, түүнчлэн шаар-металл хил дээр хөвж буй хүдэр, шохойн чулууны хэсгүүдийн гадаргуу дээр үүсдэг. Усанд орохдоо хүчилтөрөгчөөр цэвэрлэгдэх үед нүүрстөрөгчийг задлах урвал нь хүчилтөрөгчийн тийрэлтэт гадаргуу болон усанд шууд нэвтэрч буй бөмбөлөгүүд дээр үүсч болно.

Химийн урвалын хурд нь тархалтын хурдаас хамаагүй их бөгөөд нүүрстөрөгчийн исэлдэлтийн хурд нь хүчилтөрөгчийн хангамжийн хурдаар хязгаарлагддаг тул тархалтын процессын хөдөлгөгч хүч нь концентрацийн градиентхүчилтөрөгч.

Хүчилтөрөгчийг хийн орчноос метал руу шилжүүлэх үйл явцыг тархалтын хэлхээний цуваа гэж үзэж болох бөгөөд тэдгээр нь тус бүрд хүчилтөрөгч нь их бага эсэргүүцэлтэй тулгардаг (Зураг 1.4).

Цагаан будаа. 1.4 Нүүрстөрөгчгүйжүүлэх процессын загварыг зохион байгуулах

Жишээлбэл:

1. хий-шаарлын хил хязгаарыг даван туулах;
2. тархалтшаараар дамжин хүчилтөрөгч;
3. шаар металлын хилийг даван туулах ба тархалтметалл дахь хүчилтөрөгчийг урвалын талбарт хүргэх;
4. декарбюризацийн урвал ба металл болон шаар дахь хүчилтөрөгчийн хуримтлал.
концентрацийн градиент

Объект- бидний эргэн тойрон дахь дэлхийн зарим хэсэг, үүнийг бүхэлд нь авч үзэх боломжтой.
Объектын шинж чанарууд- объектыг бусад объектоос ялгах боломжтой шинж чанаруудын багц
Загварбодит объект, үйл явц, үзэгдлийн тухай хялбаршуулсан санаа юм.
Загварчлал- объект, үйл явц, үзэгдлийг судлах загвар бүтээх.

Загвар- энэ нь судалгааны явцад анхны объектыг орлуулж, шууд судлах нь анхны объектын талаар шинэ мэдлэг олгох материаллаг эсвэл оюун санааны төсөөлөлтэй объект юм. Загварын арга нь аналогийн зарчим дээр суурилдаг. Загварын гол онцлог нь орлуулагч объектуудыг ашиглан шууд бус танин мэдэхүйн арга юм. Загвар нь судлаач өөрөө болон объектын хооронд байрлуулж, түүний тусламжтайгаар түүний сонирхсон объектыг судлах танин мэдэхүйн нэг төрлийн хэрэгсэл болдог. Загварын аргын энэ шинж чанар нь хийсвэрлэл, аналоги, таамаглал, танин мэдэхүйн бусад ангилал, аргуудыг тодорхойлдог. загвараас загварчлагдсан объект эсвэл процесс руу . Загварын зохистой байдал нь тодорхой хэмжээгээр нөхцөлт ойлголт юм, учир нь эдийн засгийн системийг загварчлахад ердийн зүйл болох бодит объекттой загвар бүрэн нийцэх боломжгүй юм. Загвар хийхдээ бид зөвхөн хүрэлцэхүйц биш, харин судалгаанд зайлшгүй шаардлагатай гэж үзсэн шинж чанаруудтай нийцэхийг хэлнэ.

Загварчилсан объектын зарим талыг судлах нь бусад талыг тусгахаас татгалзах зардлаар хийгддэг. Тиймээс аливаа загвар нь зөвхөн хатуу хязгаарлагдмал утгаараа эхийг орлуулдаг.

Загвар нь судалж буй объект эсвэл процессыг хялбаршуулсан хэлбэрээр хуулбарладаг. Иймээс аливаа загварыг бүтээхдээ судлаачид хэт хялбарчлах, хэт төвөгтэй болгох гэсэн хоёр аюул үргэлж тулгардаг. Бодит байдлыг тусгаснаар загвар нь "хоёрдогч" болон "хоёрдогч" бүх зүйлийг хаяж, үүнийг хялбаршуулдаг. Гэсэн хэдий ч энэхүү хялбарчлах нь "дур зоргоороо", бүдүүлэг байх ёсгүй.

Загварчлах үйл явцыг ерөнхийд нь мөчлөгийн диаграм хэлбэрээр дүрсэлж болно.

Бүх үе шатууд нь даалгавар, загварчлалын зорилгуудаар тодорхойлогддог.

Загварын үйл явц нь 4 үе шаттай:
1. Асуудлын тухай мэдэгдэл.
Даалгаврын тодорхойлолт
Даалгавар (эсвэл асуудал) нь энгийн хэлээр томьёологдсон бөгөөд тайлбар нь ойлгомжтой байх ёстой. Энэ үе шатанд гол зүйл бол загварчлах объектыг тодорхойлж, үр дүн нь ямар байх ёстойг ойлгох явдал юм.
Загварын зорилгын талаархи мэдэгдэл
Загварын зорилго нь: хүрээлэн буй ертөнцийн талаархи мэдлэг, өгөгдсөн шинж чанартай объектуудыг бий болгох ("Үүнийг яаж хийх вэ ..."), тухайн объектод үзүүлэх нөлөөллийн үр дагаврыг тодорхойлох, зөв ​​шийдвэр гаргах ("юу хийх вэ?" Хэрэв ..."), объектын (үйл явц) удирдлагын үр ашиг гэх мэт.
Объектийн шинжилгээ
Энэ үе шатанд асуудлын ерөнхий томъёололоос эхлээд загварчлагдсан объект, түүний үндсэн шинж чанаруудыг тодорхой тодорхойлсон болно. Ихэнх тохиолдолд анхны объект нь ямар нэгэн хамаарал бүхий жижиг бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн бүхэл бүтэн цуглуулга байдаг тул объектын дүн шинжилгээ нь бүрэлдэхүүн хэсгүүд болон тэдгээрийн хоорондын холболтын шинж чанарыг тодорхойлохын тулд объектын задрал (задлах) гэсэн үг юм.
2. Загвар боловсруулах(загвар бүтээхтэй холбоотой ажлыг албан ёсны болгох, өөрөөр хэлбэл зарим албан ёсны хэлээр бичсэн загвар).

Ерөнхий утгаараа албан ёсны болгох нь загварчлах объектын үндсэн шинж чанар, шинж чанарыг сонгосон хэлбэрт оруулах явдал юм.

Компьютер дээр асуудлыг шийдвэрлэхэд математикийн хэл хамгийн тохиромжтой. Ийм загварт анхны өгөгдөл ба эцсийн үр дүнгийн хоорондын хамаарлыг янз бүрийн томъёогоор тогтоодог бөгөөд параметрүүдийн зөвшөөрөгдөх утгуудад хязгаарлалт тавьдаг.
Мэдээллийн загвар
Энэ үе шатанд анхан шатны объектын шинж чанар, төлөв байдал болон бусад шинж чанаруудыг тодорхойлж, анхны объектыг бүрдүүлдэг энгийн объектуудын талаархи санаа бий болно, жишээлбэл. мэдээллийн загвар.
Алдартай загвар
Мэдээллийн загварыг дүрмээр бол компьютер эсвэл компьютер биш байж болох нэг буюу өөр симбол хэлбэрээр танилцуулдаг.
Компьютерийн загвар
Мэдээллийн загварын судалгаа (загварчлал) хийх боломжийг олгодог олон тооны програм хангамжийн багцууд байдаг. Орчин бүр өөрийн гэсэн хэрэгсэлтэй бөгөөд тодорхой төрлийн мэдээллийн объектуудтай ажиллах боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь даалгаврыг шийдвэрлэх хамгийн тохиромжтой, үр дүнтэй орчныг сонгох асуудлыг үүсгэдэг.
3. Компьютерийн туршилт
Симуляцийн төлөвлөгөө
Загварын төлөвлөгөө нь загвартай ажиллах дарааллыг тусгасан байх ёстой. Ийм төлөвлөгөөний эхний цэгүүд нь туршилтын боловсруулалт, загварын туршилт байх ёстой.
Туршилт гэдэг нь загварын зөв эсэхийг шалгах үйл явц юм.
Туршилт гэдэг нь үр дүн нь урьдчилан мэдэгдэж байгаа анхны өгөгдлийн багц юм.
Туршилтын утга таарахгүй бол шалтгааныг хайж, арилгах шаардлагатай.
Симуляцийн технологи
Загварчлалын технологи нь компьютерийн загвар дээрх хэрэглэгчийн зорилготой үйлдлийн багц юм.
4. Симуляцийн үр дүнгийн шинжилгээ
Загварчлалын эцсийн зорилго бол шийдвэр гаргах явдал бөгөөд үүнийг олж авсан үр дүнгийн иж бүрэн дүн шинжилгээнд үндэслэн гаргах ёстой. Энэ үе шат шийдвэрлэх ач холбогдолтой - судалгааг үргэлжлүүлэх (2 эсвэл 3-р үе шат руу буцах) эсвэл дуусна.
Шийдэл боловсруулах үндэс нь туршилт, туршилтын үр дүн юм. Хэрэв үр дүн нь даалгаврын зорилгод нийцэхгүй бол өмнөх үе шатанд алдаа гарсан гэсэн үг юм. Энэ нь мэдээллийн загварыг хэт хялбаршуулсан бүтэц, загварчлалын арга, орчныг амжилтгүй сонгосон эсвэл загвар бүтээх технологийн техникийг зөрчсөн байж болно. Хэрэв ийм алдаа илэрсэн бол загварыг засварлах шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл. өмнөх үе шатуудын нэг рүү буцах. Симуляцийн үр дүн симуляцийн зорилгод хүрэх хүртэл процесс үргэлжилнэ.

2. Удирдлага нь шийдвэр гаргах үйл ажиллагаа. Шийдвэр гаргах үйл явцын алгоритм: үндсэн үе шатууд ба тэдгээрийн шинж чанарууд.

Менежмент гэж юу болох талаар мэдлэгийн янз бүрийн салбаруудаас тэдгээрийн аль нэгнийх нь онцлогийг харгалзан нэлээд олон тооны тодорхойлолтууд байдаг. Зөвхөн менежментийн хувьд менежмент гэж юу болохыг тодорхойлох хоёр үндсэн хандлага байдаг. Функциональ хандлагын хүрээнд энэ нь үйл явцын хандлагын хүрээнд төлөвлөх, сэдэлжүүлэх, зохион байгуулах, хянах чиг үүргийн багц бөгөөд энэ нь хэд хэдэн үе шатаас бүрдэх үйл явц юм: зорилго тавих, гүйцэтгэгч, арга хэрэгслийг сонгох; , түүнд хүрэх арга замыг төлөвлөх, хэрэгжүүлэх төлөвлөгөөний хүрээнд нөөц, гүйцэтгэгчдийг зохион байгуулах, төлөвлөгөөний хэрэгжилтэд хяналт тавих, зорилгодоо хүрэх үйл ажиллагааны үр дүнд дүн шинжилгээ хийх.

Төрийн удирдлага гэдэг нь хүн төрөлхтний нийгмийн амьдралын янз бүрийн салбарт зорилтот нөлөө үзүүлэхэд чиглэсэн үйл ажиллагаа бөгөөд төрийн тусгай эрх бүхий төрийн байгууллагууд - төрийн эрх мэдэл, захиргааны байгууллагуудаас гүйцэтгэдэг. Төр нь нийгмийн янз бүрийн салбарт удирдлагын нөлөө үзүүлдэг.

Удирдлагын шийдвэр- энэ бол удирдлагын объектод үүссэн бэрхшээлийг арилгахад чиглэсэн менежментийн субъектын бүтээлч үйлдэл юм.

Шийдвэр гаргах- энэ бол зорилгодоо хүрэх арга замыг сонгоход чиглэсэн хүний ​​үйл ажиллагааны онцгой төрөл юм. Өргөн утгаараа шийдвэр гэдэг нь янз бүрийн боломжит хувилбаруудаас нэг буюу хэд хэдэн үйл ажиллагааны чиглэлийг сонгох үйл явцыг хэлнэ.

Удирдлагын шийдвэрийг бэлтгэх, хэрэгжүүлэхээс өөр нэг ч удирдлагын чиг үүргийг хэрэгжүүлэх боломжгүй. Үндсэндээ аливаа удирдлагын ажилтны бүхэл бүтэн үйл ажиллагаа нь шийдвэр гаргах, хэрэгжүүлэхтэй нэг талаараа холбоотой байдаг. Энэ нь юуны түрүүнд шийдвэр гаргах үйл ажиллагааны ач холбогдлыг тодорхойлж, удирдлагад гүйцэтгэх үүргийг тодорхойлдог.

Аливаа удирдлагын шийдвэр гурван үе шат дамждаг. Тэднийг харцгаая.
Эхний шат - асуудлын тодруулга- Үүнд: мэдээлэл цуглуулах; мэдээллийн дүн шинжилгээ; түүний хамаарлыг тодруулах; асуудлыг шийдвэрлэх нөхцөлийг тодорхойлох.
Хоёр дахь шат - шийдлийн төлөвлөгөө гаргах- Үүнд: өөр шийдлүүдийг боловсруулах; тэдгээрийг байгаа нөөцтэй харьцуулах; нийгмийн үр дагаварт үндэслэн өөр хувилбаруудын үнэлгээ; эдийн засгийн үр ашигт үндэслэн тэдгээрийг үнэлэх; шийдлийн хөтөлбөр боловсруулах; шийдлийн нарийвчилсан төлөвлөгөө боловсруулах.
Гурав дахь шат - шийдвэрийн хэрэгжилт- шийдвэрээ тодорхой гүйцэтгэгчид мэдээлэх; урамшуулал, шийтгэлийн арга хэмжээг боловсруулах; шийдвэрийн хэрэгжилтэд тавих хяналт.
Шийдвэр гаргах менежерийн ажил хэд хэдэн үе шатаас бүрдэнэ.

Удирдлагын зорилгыг тодорхойлох;

Асуудлыг оношлох;

Үндсэн болон нэмэлт мэдээлэл цуглуулах;

Хязгаарлалтын шалгуурыг тодорхойлох;

Шийдэл, түүний дотор хувилбаруудыг бэлтгэх;

Шийдлийн хувилбаруудын үнэлгээ;

Эцсийн сонголтыг сонгох.
Шийдвэр гаргах нь менежментийн гол холбоос юм - энэ бол бүтээлч үе шат юм.

3.Асуудлын шийдлийг олох. Бүтцийн зэрэглэлээр асуудлыг ангилах.

Шийдвэр гаргах алгоритм нь зургаан үе шаттай дараалал юм.

Үүнд зөвхөн асуудлын шийдлийн бодит эрэл хайгуул (3-р үе шат), өөрөөр хэлбэл төлөвлөлт, ТЭЗҮ-ийн тооцоонд үндэслэн дүн шинжилгээ хийх, дүн шинжилгээ хийх, хувилбаруудыг сонгохоос гадна шинээр гарч ирж буй асуудлуудыг тодорхойлох (1-р үе шат), түүнчлэн томъёолол орно. асуудлуудын (2-р үе шат), үүнд дүн шинжилгээ хийх боломжтой үйлдлүүдийг төлөвлөх. Туршлагаас харахад шийдвэр гаргах үйл явцын сүүлийн хоёр үе шат (1 ба 2), хувилбаруудыг үнэлэх, сонгохоос өмнөх үе шат нь дүрмээр бол маш нарийн төвөгтэй бөгөөд хариуцлагатай байдаг бөгөөд тэдгээрийн гүйцэтгэх үүрэг эрс нэмэгддэг стандарт бус асуудлыг шийдвэрлэхэд шилжих үед шийдлийг олоход бүтээлч хандлагыг шаарддаг. Асуудлыг шийдвэрлэх бүрэн мөчлөгт адил чухал нь дараагийн үе шатууд - эрх бүхий менежерүүдийн шийдвэр гаргах (4-р үе шат), гаргасан шийдвэрийн хэрэгжилт (5.) болон үр дүнг үнэлэх (6.). Санал хүсэлт (6-р үе шатаас 3-р үе шат хүртэл) нь өмнө нь хийсэн сонголтын практик туршилтын үр дүн нь тодорхойлсон асуудлыг шийдвэрлэхэд хүргэхгүй бол шинэ шийдлүүдийг эрэлхийлэхэд түлхэц өгдөг. Хатуухан хэлэхэд, санал хүсэлт нь шийдвэр гаргах бүх үйл явц, менежер ба удирдаж буй объект хоорондын харилцан үйлчлэлийн туршид явагддаг.

Асуудлын ангилал бүр нь шийдлийг олоход тохиромжтой аргыг ашиглахыг шаарддаг бөгөөд энэ нь хамгийн оновчтой хувилбарыг сонгоход хамгийн их хувь нэмэр оруулах болно.

Шийдэл олох аргуудын томруулсан ангилал нь асуудлын бүтцийн үзэл баримтлалд суурилдаг. Аливаа асуудлын бүтцийг таван үндсэн логик элементээр тодорхойлдог.

Зорилго эсвэл цуврал зорилго, түүнд хүрэх нь асуудал шийдэгдсэн гэсэн үг юм

Альтернатив арга хэрэгсэл, өөрөөр хэлбэл зорилгодоо хүрч болох үйл ажиллагааны чиглэлүүд

Үйл ажиллагааны чиглэл бүрийг хэрэгжүүлэхэд шаардагдах нөөцийн зардал

Зорилго, хувилбарууд болон зардлын хоорондын хамаарлыг албан ёсны хэлээр (математик, албан ёсны логик, ердийн аман, график дүрслэл гэх мэт) харуулсан загвар эсвэл загварууд.

Тодорхой тохиолдол бүрт зорилго, зардлыг харьцуулж, хамгийн тохиромжтой шийдлийг олох шалгуур.

Асуудлын бүтцийн зэрэг нь асуудлын эдгээр таван элементийг хэр сайн тодорхойлж, ойлгосноор тодорхойлогддог. Шийдэл олохын тулд нэг буюу өөр аргыг ашиглах боломж нь үүнээс хамаарна.

Бүтэцгүй асуудлууд нь үйл ажиллагааны зорилго болон үйл ажиллагааны боломжит чиглэлүүд (зан үйлийн сонголтууд) хоёулаа ихээхэн тодорхойгүй, албан ёсны бус байдлаар тодорхойлогддог. Эдгээр асуудлыг шийдвэрлэхэд туршлага, зөн совин дээр суурилсан дүгнэлт маш чухал юм. Ийм асуудлыг шийдвэрлэх шинжлэх ухааны аргууд нь асуудлыг авч үзэхдээ сэтгэцийн үйл ажиллагааг системчлэх үйл явцад системийн аргын ерөнхий санааг ашиглах, түүнчлэн шинжээчдийн судалгааг зөв зохион байгуулах, тэдгээрийн үндсэн дээр олж авсан өгөгдлийг мэргэшсэн боловсруулахад оршино.

Сул бүтэцтэй асуудалд урт хугацааны үйл ажиллагааны чиглэлийг боловсруулахтай холбоотой асуудлууд багтдаг бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь аж үйлдвэр, аж ахуйн нэгжийн үйл ажиллагааны олон тал дээр нөлөөлж, үе шаттайгаар хэрэгждэг. Эдгээр асуудлыг шийдвэрлэх үйл явц нь сайн судлагдсан, тоон байдлаар албан ёсны элементүүдээс гадна тодорхойгүй байдлын хүчин зүйлийн нөлөөнд автдаг үл мэдэгдэх, хэмжигдэх боломжгүй бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулдаг.

Сайн бүтэцтэй асуудлууд нь олон янзын шинж чанартай боловч тэдгээрийн бүх чухал элементүүд болон холболтуудыг тоон хэлбэрээр илэрхийлж болно. Энэ тохиолдолд үйл ажиллагааны судалгааны арга, эдийн засаг-математик загварчлалыг ашиглан хамгийн сайн шийдлийг олох боломжтой.

Зөвхөн зорилго, хувилбар, зардлын бүрэн тодорхой, хоёрдмол утгагүй байдлаар ялгагддаг стандарт асуудлуудыг урьдчилан боловсруулсан журам, дүрмийн үндсэн дээр шийддэг. Ялангуяа ийм асуудлын шийдлийг тодорхой тодорхойлсон аргачлалын үндсэн дээр хоёрдмол утгагүй олж авч болно.

Нэрлэсэн дөрвөн ангийн аль нэгэнд тодорхой асуудлыг хуваарилах нь байнгын биш гэдгийг онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй. Асуудлыг улам бүр гүнзгийрүүлэн судлах, дүн шинжилгээ хийх, ойлгох явцад энэ нь бүтэцгүй байдлаас бүтэцтэй болж хувирч болно (бодлого, түүний элементүүдийг боловсруулахад албан ёсны-логик, математикийн тайлбарын эзлэх хувь нэмэгдэх тусам), дараа нь сайн бүтэцтэй (эдийн засаг-математик загвараар бүрэн дүрсэлсэн), зарим тохиолдолд стандарт (жижиг, хатуу алгоритмтай шийдвэр гаргах үйл явц эсвэл ердийн, бүрэн автоматжуулсан үйлдлүүдийн гүйцэтгэл болгон бууруулсан) болгон хувиргадаг.

Системийг судлах үндсэн арга, түүний дотор тэдгээрийг удирдахад гарч буй асуудлыг шийдвэрлэх зорилгоор загварчлал юм. Эдийн засгийн тогтолцооны хувьд түүний үйл ажиллагаа, бүтцийн бүх талыг хамарсан эдийн засгийн цогц загвар ихэвчлэн шаардлагатай байдаг. Эдийн засаг-математикийн аргууд ба эдийн засаг-математик загварууд нь загварчлалын үйл явцын арга хэрэгсэл, үр дүн болох өөр хоорондоо холбоотой байдаг.

Бүтцийн зэргээс хамааран:
- сул бүтэцтэй (програмчлагдаагүй) шинэ тохиолдлуудад хүлээн зөвшөөрөгддөг; найдваргүй мэдээлэл, олон сонголт байгаа гэж үзэх; ийм тоо шийдлүүдбайгууллагын хэмжээ томрох тусам өсдөг

- өндөр бүтэцтэй (програмчлагдсан) нь тодорхой дарааллын алхамуудын үр дүн юм; хязгаарлагдмал тооны хувилбарууд; сонголт нь дүрэм, журмын хүрээнд өгөгдсөн чиглэлийн дагуу явагддаг; найдвартай мэдээллийн үндсэн дээр хүлээн авдаг.

4. Загвар бүтээх аргуудын ангилал (ялангуяа эдийн засгийн) Загварын тухай ойлголт. Загварын зохистой байдал.

Загвар гэдэг нь бодит төхөөрөмж ба/эсвэл түүнд тохиолдох үйл явц, үзэгдлийн хялбаршуулсан дүрслэл юм.

Загвар бүтээх, судлах, өөрөөр хэлбэл загварчлах нь бодит төхөөрөмжид байгаа шинж чанар, хэв маягийг судлахад тусалдаг. Танин мэдэхүйн хэрэгцээнд ашигладаг.

Ангилал:

· эдийн засгийн кибернетик: системийн шинжилгээ, эдийн засгийн мэдээллийн онол, хяналтын системийн онол

· математик статистик: энэ салбарын эдийн засгийн хэрэглээ - түүвэрлэлтийн арга, дисперсийн шинжилгээ, регрессийн шинжилгээ, олон хувьсагчийн статистик шинжилгээ, хүчин зүйлийн шинжилгээ, индексийн онол гэх мэт.

· Эдийн засгийн өсөлтийн онол, үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн онол, орцын тэнцэл, үндэсний данс, эрэлт, хэрэглээний дүн шинжилгээ, бүс нутаг, орон зайн шинжилгээ, дэлхийн загварчлал гэх мэт ижил асуудлыг тоон талаас нь судалдаг математик эдийн засаг, эконометрикс.

· оновчтой шийдвэр гаргах аргууд, түүний дотор эдийн засгийн үйл ажиллагааны судалгаа: оновчтой програмчлал, үүнд салбар болон хязгаарлагдмал аргууд, төлөвлөлт, хяналтын сүлжээний аргууд, бараа материалын менежментийн онол, арга, дарааллын онол, тоглоомын онол, шийдвэр гаргах онол, арга. Хамгийн оновчтой програмчлалд шугаман програмчлал, шугаман бус програмчлал, динамик, дискрет, бутархай шугаман, параметрийн, стохастик, геометрийн програмчлал орно.

· төвлөрсөн төлөвлөгөөт эдийн засаг, зах зээлийн эдийн засгийн аль алиных нь онцлог арга, сахилга бат. Эхнийх нь эдийн засгийн оновчтой үйл ажиллагааны тогтолцооны онол, оновчтой төлөвлөлт, оновчтой үнийн онол, материал техникийн хангамжийн загвар гэх мэтийг багтаасан бол хоёр дахь нь чөлөөт өрсөлдөөн, капиталист мөчлөгийн загваруудыг боловсруулах боломжийг олгодог аргуудыг багтаасан болно. , монополийн загвар, индикатив төлөвлөлт, пүүсүүдийн онолын загварууд гэх мэт. Төвлөрсөн төлөвлөгөөт эдийн засагт зориулж боловсруулсан олон арга нь зах зээлийн эдийн засаг дахь эдийн засаг, математик загварчлалд ашигтай байж болно.

· эдийн засгийн үзэгдлийг туршилтаар судлах арга . Эдгээрт дүрмээр бол эдийн засгийн шинж чанартай туршилтыг шинжлэх, төлөвлөх математик аргууд, машин дуурайх аргууд, бизнесийн тоглоомууд орно. Үүнд шууд хэмжихэд хэцүү үзэгдлийг үнэлэх зорилгоор боловсруулсан шинжээчдийн үнэлгээний аргууд орно.

Загварын арга нь аналогийн зарчим дээр суурилдаг. Загварын гол онцлог нь орлуулагч объектуудыг ашиглан шууд бус танин мэдэхүйн арга юм. Загвар нь судлаач өөрөө болон объектын хооронд байрлуулж, түүний тусламжтайгаар түүний сонирхсон объектыг судлах танин мэдэхүйн нэг төрлийн хэрэгсэл болдог. Загварын аргын энэ онцлог нь хийсвэрлэл, аналоги, таамаглал, танин мэдэхүйн бусад ангилал, аргуудыг ашиглах тодорхой хэлбэрийг тодорхойлдог. Загварын чанар нь объектив ертөнцийн объект, үзэгдлүүд, тэдгээрийн бүтэц, байгалийн дэг журмыг тусгах, хуулбарлах чадвараас хамаардаг.

Эдийн засаг-математик загварчлалын хамгийн чухал ойлголт бол загварын хүрэлцээ, өөрөөр хэлбэл тухайн загвар нь загварчлагдсан объект эсвэл процесстой нийцэх тухай ойлголт юм. Загварын зохистой байдал нь тодорхой хэмжээгээр нөхцөлт ойлголт юм, учир нь эдийн засгийн системийг загварчлахад ердийн зүйл болох бодит объекттой загвар бүрэн нийцэх боломжгүй юм. Загвар хийхдээ бид зөвхөн хүрэлцэхүйц биш, харин судалгаанд зайлшгүй шаардлагатай гэж үзсэн шинж чанаруудтай нийцэхийг хэлнэ.

Загвар бүтээх нь анхны объектын талаар тодорхой мэдлэгтэй байхыг шаарддаг. Загварын танин мэдэхүйн чадвар нь тухайн загвар нь анхны объектын аливаа чухал шинж чанарыг харуулж байгаагаар тодорхойлогддог. Анхны болон загвар хоёрын шаардлагатай бөгөөд хангалттай хэмжээний ижил төстэй байдлын талаархи асуулт нь тодорхой дүн шинжилгээ хийхийг шаарддаг. Энэ загвар нь эх хувьтай ижилсэх тохиолдолд ч, эх хувилбараас бүх талаараа хэт их ялгаатай тохиолдолд утгаа алддаг нь ойлгомжтой.

Тиймээс загварчилсан объектын зарим талыг судлах нь бусад талыг тусгахаас татгалзах зардлаар хийгддэг. Тиймээс аливаа загвар нь зөвхөн хатуу хязгаарлагдмал утгаараа эхийг орлуулдаг. Эндээс үзэхэд нэг объектын хувьд судалж буй объектын тодорхой талуудад анхаарлаа төвлөрүүлэх эсвэл объектыг янз бүрийн нарийвчлалтайгаар тодорхойлдог хэд хэдэн тусгай загварууд үргэлж байж болно.

Хангалттай байдал:

Загварын хангалттай байдал нь тухайн загварын шинж чанарууд (функц/параметр/шинж чанар гэх мэт) болон загварчлагдсан объектын харгалзах шинж чанаруудын давхцал юм. Хангалттай байдалсимуляци хийж буй системийн загвар ба симуляцийн зорилгын хоорондын тохироо гэж нэрлэдэг.

Ажлын явцад загвар нь харьцангуй бие даасан бараг объектын үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд энэ нь судалгааны явцад тухайн объектын талаар тодорхой мэдлэг олж авах боломжийг олгодог. Хэрэв ийм судалгааны (загварчлал) үр дүн нь батлагдсан бөгөөд судалж буй объектуудад урьдчилан таамаглах үндэслэл болж чадвал тухайн загвар нь тухайн объектод хангалттай гэж тооцогддог. Энэ тохиолдолд загварын хүрэлцээ нь загварчлалын зорилго, хүлээн зөвшөөрөгдсөн шалгуураас хамаарна.

Хангалттай байдлыг шалгаж, загварыг тохируулах.Буруу загварчлалын үр дүнд үндэслэн буруу шийдвэр гаргах боломжтой тул загварын хүрэлцээг шалгах шаардлагатай. Баталгаажуулалтыг загвар дээр олж авсан үзүүлэлтүүдийг бодит үзүүлэлттэй харьцуулах, мөн шинжээчдийн дүн шинжилгээ хийх замаар хийж болно. Ийм дүн шинжилгээг бие даасан шинжээчээр хийхийг зөвлөж байна. Хангалттай байдлын шалгалтын үр дүнд систем болон түүний загвар хооронд хүлээн зөвшөөрөгдөөгүй зөрүү илэрсэн тохиолдолд загварт шаардлагатай өөрчлөлтүүдийг хийдэг. Үүний зэрэгцээ бүтээгдсэн загвар нь энэ объектын шинж чанарын тодорхой хэсгийг судлахад чиглэгддэг. Тиймээс, загварын хүрэлцээ нь түүний бодит объекттой харьцуулахад судалгааны зорилгод нийцэхүйц хэмжээгээр тодорхойлогддог гэж бид үзэж болно. Энэ мэдэгдэл нь зохион бүтээсэн системийн загваруудын хувьд хамгийн их үнэн юм (өөрөөр хэлбэл бодит систем огт байхгүй нөхцөлд). Гэсэн хэдий ч ихэнх тохиолдолд боловсруулсан загвар нь хангалттай эсэхийг албан ёсоор баталгаажуулах (эсвэл үндэслэл) байх нь ашигтай байдаг. Ийм үндэслэл гаргах хамгийн түгээмэл аргуудын нэг бол математик статистикийн аргыг ашиглах явдал юм. Эдгээр аргуудын мөн чанар нь зарим статистикийн шалгуурын үндсэн дээр таамаглалыг (энэ тохиолдолд загварын хүрэлцээтэй байдлын тухай) шалгах явдал юм. Математик статистикийн аргыг ашиглан таамаглалыг шалгахдаа статистикийн шалгуур нь нотлох боломжгүй гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. нэг таамаглал - тэдгээр нь зөвхөн няцаалт байхгүй байгааг харуулж чадна.

Тэгэхээр, бодит амьдралын тогтолцооны боловсруулсан загварын зохистой байдлыг хэрхэн үнэлэх вэ? Үнэлгээний журам нь бодит систем дээрх хэмжилт, туршилтын үр дүнг загвар дээр харьцуулах үндсэн дээр хийгдсэн бөгөөд янз бүрийн аргаар хийж болно. Хамгийн түгээмэл нь:

Загвар ба системийн хариултын дундаж утгууд дээр үндэслэн;

Системийн хариултын дундаж утгаас загварын хариултуудын хазайлтын зөрүүний дагуу;

Системийн хариултаас загварын хариултуудын харьцангуй хазайлтын хамгийн их утгыг үндэслэнэ.

5. Загвар бүтээх үйл явц. Симуляцийн мөчлөгийн диаграм. Загварын үйл явцын үе шатуудын харилцан хамаарал

Загварчлах үйл явцгурван элемент орно:

Сэдэв (судлаач),

Судалгааны объект,

Танин мэдэх субьект болон танин мэдэхүйн объектын хоорондын харилцааг тодорхойлсон (тусгалсан) загвар.

Загвар бүтээх эхний үе шат нь анхны объектын талаархи зарим мэдлэгийг шаарддаг. Загварын танин мэдэхүйн чадварыг тухайн загвар нь анхны объектын аливаа чухал шинж чанарыг харуулсан (хуулбарлах, дууриах) байдлаар тодорхойлдог. Анхны болон загвар хоёрын шаардлагатай бөгөөд хангалттай хэмжээний ижил төстэй байдлын талаархи асуулт нь тодорхой дүн шинжилгээ хийхийг шаарддаг. Мэдээжийн хэрэг, загвар нь эхтэй ижил төстэй (дараа нь загвар байхаа больсон), бүх талаараа эх загвараас хэт их ялгаатай тохиолдолд утгаа алддаг. Тиймээс загварчилсан объектын зарим талыг судлах нь бусад талыг судлахаас татгалзах зардлаар хийгддэг. Тиймээс аливаа загвар нь зөвхөн хатуу хязгаарлагдмал утгаараа эхийг орлуулдаг. Эндээс үзэхэд нэг объектын хувьд судалж буй объектын тодорхой тал дээр анхаарлаа төвлөрүүлэх эсвэл объектыг янз бүрийн нарийвчлалтайгаар тодорхойлох хэд хэдэн "мэргэшсэн" загварыг барьж болно.

Хоёр дахь шатанд загвар нь бие даасан судалгааны объект болж ажилладаг. Ийм судалгааны нэг хэлбэр нь загварын үйл ажиллагааны нөхцлийг зориудаар өөрчилж, түүний "зан төлөв" -ийн талаархи мэдээллийг системчилсэн "загвар" туршилт хийх явдал юм. Энэ үе шатны эцсийн үр дүн нь тухайн загварын талаарх мэдлэгийн багц (иж бүрдэл) юм.

Гурав дахь шатанд мэдлэгийг загвараас эх хувилбар руу шилжүүлдэг - мэдлэгийн багц бий болдог. Үүний зэрэгцээ загварын "хэл" -ээс эх хувилбарын "хэл" рүү шилжих шилжилт явагдана. Мэдлэг дамжуулах үйл явц нь тодорхой дүрмийн дагуу явагддаг. Загварын талаархи мэдлэгийг загвар бүтээх явцад тусгагдаагүй эсвэл өөрчлөгдсөн анхны объектын шинж чанаруудыг харгалзан тохируулах ёстой.

Дөрөв дэх үе шат бол загваруудын тусламжтайгаар олж авсан мэдлэгийг бодитоор баталгаажуулах, объектын ерөнхий онолыг бий болгох, түүнийг хувиргах, удирдахад ашиглах явдал юм.

Загварчлах нь мөчлөгийн үйл явц юм. Энэ нь эхний дөрвөн үе шаттай мөчлөгийн дараа хоёр дахь, гурав дахь гэх мэт үе шаттай байж болно гэсэн үг юм. Үүний зэрэгцээ судалж буй объектын талаархи мэдлэг нь өргөжиж, боловсронгуй болж, анхны загвар аажмаар сайжирдаг. Загварын эхний мөчлөгийн дараа объектын талаарх мэдлэг муу эсвэл загвар бүтээх алдаанаас үүдэн илэрсэн дутагдлыг дараагийн мөчлөгт засч залруулж болно.

Одоо загварчлалыг ашиглахгүй байгаа хүний ​​үйл ажиллагааны чиглэлийг тодорхойлоход хэцүү байна. Жишээлбэл, автомашин үйлдвэрлэх, улаан буудай тариалах, хүний ​​бие даасан эрхтний үйл ажиллагаа, Азовын тэнгисийн амьдралын үйл ажиллагаа, цөмийн дайны үр дагавар зэрэг загваруудыг боловсруулсан. Ирээдүйд систем бүр өөрийн гэсэн загвартай байж болно, техникийн болон зохион байгуулалтын төсөл бүрийг хэрэгжүүлэхээс өмнө загварчлал хийх ёстой.

Үе шат хоорондын харилцаа.Судалгааны явцад загварчлалын өмнөх үе шатуудын дутагдал илэрсэн тул тэдгээрийн хооронд харилцан уялдаа холбоо үүсдэг. Загвар бүтээх шатанд аль хэдийн асуудлын томъёолол нь зөрчилдөөнтэй эсвэл хэтэрхий төвөгтэй математик загварт хүргэдэг нь тодорхой болж магадгүй юм. Үүний дагуу асуудлын анхны томъёоллыг тохируулсан. Цаашилбал, загварын математик шинжилгээ нь асуудлын мэдэгдлийг бага зэрэг өөрчлөх эсвэл албан ёсны болгох нь сонирхолтой аналитик үр дүнг өгдөг болохыг харуулж чадна.

Ихэнх тохиолдолд анхны мэдээллийг бэлтгэх үед загварчлалын өмнөх үе шат руу буцах шаардлагатай болдог. Шаардлагатай мэдээлэл дутуу эсвэл түүнийг бэлтгэх зардал хэт өндөр байгааг та олж мэднэ. Дараа нь бид одоо байгаа мэдээлэлд дасан зохицохын тулд тэдгээрийг өөрчлөх, асуудлыг боловсруулах, албан ёсны болгох руугаа буцах хэрэгтэй.

Эдийн засаг, математикийн асуудлууд нь бүтцийн хувьд нарийн төвөгтэй, том хэмжээтэй байж болох тул мэдэгдэж буй алгоритмууд болон компьютерийн програмууд нь асуудлыг анхны хэлбэрээр нь шийдвэрлэх боломжийг олгодоггүй. Хэрэв богино хугацаанд шинэ алгоритм, програм боловсруулах боломжгүй бол асуудлын анхны томъёолол, загварыг хялбаршуулдаг: нөхцөлийг арилгаж, нэгтгэж, хүчин зүйлийн тоог бууруулж, шугаман бус харилцааг шугаман байдлаар сольж, загварын детерминизм бэхжсэн гэх мэт.

Загварын завсрын үе шатанд засч залруулах боломжгүй дутагдлыг дараагийн мөчлөгт арилгадаг. Гэхдээ мөчлөг бүрийн үр дүн нь бүрэн бие даасан утгатай байдаг. Энгийн загвар бүтээх замаар судалгаагаа эхлүүлснээр та ашигтай үр дүнг хурдан олж авах боломжтой бөгөөд дараа нь шинэ нөхцөл, түүний дотор боловсронгуй математикийн хамаарлаар баяжуулсан илүү дэвшилтэт загварыг бий болгож чадна.

Эдийн засаг-математик загварчлал хөгжиж, нарийн төвөгтэй болохын хэрээр түүний бие даасан үе шатууд нь судалгааны тусгай салбаруудад тусгаарлагдаж, онол-аналитик болон хэрэглээний загваруудын ялгаа эрчимжиж, хийсвэрлэх, идеализацийн түвшингээс хамааран загварууд ялгагдах болно.

Эдийн засгийн загваруудын математик шинжилгээний онол нь орчин үеийн математикийн тусгай салбар болох математик эдийн засаг болон хөгжсөн. Математик эдийн засгийн хүрээнд судлагдсан загварууд нь эдийн засгийн бодит байдалтай шууд холбоогоо алддаг - тэд зөвхөн эдийн засгийн идеалжуулсан объект, нөхцөл байдалтай харьцдаг. Ийм загварыг бүтээхдээ гол зарчим нь бодит байдалд ойртох биш, харин математикийн нотолгоог ашиглан хамгийн их аналитик үр дүнг авах явдал юм. Эдийн засгийн онол, практикт эдгээр загваруудын үнэ цэнэ нь хэрэглээний загварт онолын үндэс болдогт оршино.

Судалгааны нэлээд бие даасан чиглэлүүд нь эдийн засгийн мэдээллийг бэлтгэх, боловсруулах, эдийн засгийн асуудлын математик дэмжлэгийг боловсруулах (мэдээллийн сан, мэдээллийн хэлбэрийг бий болгох, загварчлалыг автоматжуулах хөтөлбөр, хэрэглэгчийн эдийн засагчдад зориулсан програм хангамжийн үйлчилгээ) юм. Загваруудыг практик ашиглах үе шатанд эдийн засгийн шинжилгээ, төлөвлөлт, менежментийн холбогдох салбарын мэргэжилтнүүд тэргүүлэх үүрэг гүйцэтгэх ёстой.

Эдийн засагч, математикчдийн ажлын гол чиглэл нь эдийн засгийн асуудлыг боловсруулах, албан ёсны болгох, эдийн засаг, математик загварчлалын үйл явцыг нэгтгэх явдал хэвээр байна.

6. Загварын төрлүүдийн ангилал: барилгын анхны зарчмаас хамааран; ерөнхий зорилгоор; загварчлах объектуудыг нэгтгэх зэргээр; үүсгэх, ашиглах зорилгоор; ашигласан мэдээллийн төрлөөр; цаг хугацааны хүчин зүйлээс хамаарна; ашигласан математикийн аппаратын төрлөөр; судалж буй үзэгдэлд хандах хандлагын төрлөөр.

Эдийн засаг, математик загварт зориулсан ангиллын нэгдсэн систем байдаггүй. Тэдгээрийг төрөл зүйл болгон ангилахын тулд янз бүрийн суурийг ашиглаж болно. Жишээлбэл, системийн тухай ойлголтын талаар ярихдаа системийн ямар тайлбарыг тухайн загварын үндэс болгон ашигласанаас хамааран загваруудын төрлийг функциональ, бүтцийн болон мэдээллийн загвар гэж хуваадаг.

Ерөнхий зорилгынхоо дагуу загваруудыг онол-аналитик, үйл явцын ерөнхий шинж чанар, хэв маягийг судлахад ашигладаг, удирдлагын тодорхой асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигладаг: дүн шинжилгээ хийх, урьдчилан таамаглах, төлөвлөхөд ашигладаг.

Загварын объектуудыг нэгтгэх зэргээс хамааран эдийн засгийн тогтолцооны загваруудыг макро эдийн засаг, микро эдийн засаг гэж хуваадаг. Хэдийгээр тэдгээрийн хооронд тодорхой ялгаа байхгүй боловч эхнийх нь эдийн засгийн үйл ажиллагааг бүхэлд нь тусгасан загваруудыг багтаадаг бол сүүлийнх нь хувь хүний ​​пүүс, аж ахуйн нэгж, байгууллагын загварыг агуулдаг.

Тодорхой зорилгоор, өөрөөр хэлбэл бүтээх, ашиглах зорилгоор бид дараахь зүйлийг ялгаж чадна.

1) нөөцийн хүртээмж, тэдгээрийн ашиглалтын хоорондох захидал харилцааны шаардлагыг илэрхийлсэн загваруудыг тэнцвэржүүлэх;

2) загварчилсан системийн хөгжил нь түүний үндсэн үзүүлэлтүүдийн чиг хандлагаар тусгагдсан чиг хандлагын загварууд; (эдийн засаг дахь чиг хандлага нь үзүүлэлтүүдийн давамгайлах хөдөлгөөний чиглэл юм.)

3) боломжит хязгаарлагдмал багцаас хамгийн сайн сонголтыг сонгоход зориулагдсан оновчлолын загварууд;

4) судалж буй систем, процессыг машинд дуурайх үйл явцад ашиглах загварчлалын загвар гэх мэт.

Загваруудад ашигласан мэдээллийн төрлөөс хамааран тэдгээрийг аналитик, априори мэдээлэл дээр суурилсан, таних боломжтой, дараачийн мэдээлэлд тулгуурласан гэж хуваадаг.

Тодорхой бус байдлын хүчин зүйлийг харгалзан загваруудыг, хэрэв гаралтын үр дүн нь хяналтын үйлдлээр тодорхойлогддог бол детерминистик, хэрэв загварын оролтод тодорхой утгыг зааж өгөхдөө стохастик (магадлал) гэж хувааж болно. санамсаргүй хүчин зүйлийн үйлчлэлээс хамааран түүний гаралт дээр үр дүнг авч болно.

Цаг хугацааны хүчин зүйлийг харгалзан загваруудыг тодорхой цаг хугацааны системийн төлөвийг тодорхойлдог статик загварт хуваадаг (өгөгдсөн объектын мэдээллийн нэг удаагийн агшин). Загварын жишээ: амьтны ангилал..., молекулын бүтэц, тарьсан модны жагсаалт, сургуулийн шүдний байдлыг шалгасан тайлан гэх мэт; системийн өөрчлөлт, хөгжлийн үйл явцыг (цаг хугацааны явцад объектын өөрчлөлт) дүрсэлсэн динамик загварууд. Жишээ: биеийн хөдөлгөөн, организмын хөгжил, химийн урвалын үйл явцын тодорхойлолт.

Математик загварыг мөн загварт орсон математикийн объектуудын шинж чанар, загварт ашигласан математик аппаратын төрлөөр нь ангилж болно. Энэ шинж чанарт үндэслэн матрицын загвар, шугаман ба шугаман бус програмчлалын загвар, корреляци-регрессийн загвар, тоглоомын онолын загвар, сүлжээний төлөвлөлт, удирдлагын загвар гэх мэтийг ялгаж болно.

Судалж буй нийгэм-эдийн засгийн тогтолцоонд хандах хандлагын төрлөөс хамааран загваруудыг дүрслэх ба норматив гэж хувааж болно. Загварчлалын дүрслэх арга нь бодитоор ажиглагдаж буй үзэгдлийг тайлбарлах, тайлбарлах ба/эсвэл эдгээр үзэгдлийг урьдчилан таамаглахад зориулагдсан загварыг бий болгох явдал юм. Тренд загварууд нь дүрслэх загваруудын гол жишээ юм. Норматив арга барилаар судлаач, менежер нь тухайн тогтолцоо хэрхэн бүтэцтэй, хэрхэн хөгжиж байгаа нь бус харин тодорхой шалгуурыг хангасан гэдэг утгаараа ямар бүтэцтэй, хэрхэн ажиллах ёстойг сонирхдог. Жишээлбэл, оновчлолын загварууд нь норматив загвартай утгаараа холбоотой байдаг.

Судалгааны зорилгын дагуу

Судалгааны зорилгоос хамааран дараахь загваруудыг ялгадаг.

ажиллагаатай. Системийн үйл ажиллагааны (үйл ажиллагааны) онцлог, түүний зорилгыг дотоод болон гадаад элементүүдтэй холбоход зориулагдсан;

функциональ-физик. Системд хамаарах функцүүдийг хэрэгжүүлэхэд ашигладаг физик (бодит) үзэгдлийг судлахад зориулагдсан;

үйл явц, үзэгдлийн загварууд, тухайлбал кинематик, хүч чадал, динамик болон бусад. Системийн үр дүнтэй ажиллагааг хангах тодорхой шинж чанар, шинж чанарыг судлах зорилготой.

ерөнхий зорилгоор

Техникийн

Эдийн засгийн

Нийгмийн гэх мэт.

7. Эконометрик загварын ерөнхий ойлголт. Эконометрик загваруудын төрлүүд.(нэмэлт дэвтрийн 1-р боть асуулт 2)
Эконометрийн загваруудЭнэ нь эдийн засгийн янз бүрийн үзэгдэл, үйл явцын албан ёсны тайлбар юм. Энэхүү загвар нь бодит статистикт тулгуурлан макро болон микро түвшинд эдийн засгийн тодорхой үйл явцыг шинжлэх, урьдчилан таамаглах хэрэгсэл болдог.

Корреляцийг харгалзан үзсэн эконометрик загвар нь аналитик хамаарлыг сонгох замаар үндсэн хугацаанд загвар бүтээх, хэрэв загвар нь хангалттай бол богино хугацааны таамаглалд ашиглах боломжийг олгодог.

Эконометрик загваруудын төрлүүд:

Хосолсон регресс (хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг тогтооно);

Олон тооны регресс (хувьсагч нь хоёр ба түүнээс дээш хүчин зүйлээс хамаарна);

Эдийн засгийн тэгшитгэлийн систем (хувьсагчаас хамаарах хүчин зүйлүүд нь нэг биш, хэд хэдэн тэгшитгэл шаарддаг);

Хугацааны цувааны загварууд (цаг хугацааны дараалсан хэд хэдэн цэг дээрх хувьсагчийн утга).

Аливаа эконометрик загварт хамаарах эдийн засгийн хувьсагчдыг (жишээ нь y=f(x)) дөрвөн төрөлд хуваадаг.

Экзоген (бие даасан) - утгыг нь гаднаас нь тохируулсан хувьсагчид. Тодорхой хэмжээгээр эдгээр хувьсагчдыг хянах боломжтой (x);

Эндоген (хамааралтай) - утгууд нь загварт тодорхойлогддог хувьсагч эсвэл харилцан хамааралтай (y);

Хоцрогдсон - цаг хугацааны өмнөх цэгүүдтэй холбоотой эконометрик загвар дахь экзоген эсвэл эндоген хувьсагчууд бөгөөд одоогийн цаг хугацааны цэгтэй холбоотой хувьсагчтай тэгшитгэлд байдаг. Жишээлбэл, xi-1 нь хоцрогдсон экзоген хувьсагч, yi-1 нь хоцрогдсон эндоген хувьсагч;

Урьдчилан тодорхойлсон (тайлбарлах хувьсагч) - хоцрогдсон (xi-1) ба одоогийн (x) экзоген хувьсагч, түүнчлэн хоцрогдсон эндоген хувьсагч (yi-1).

Төрлийн талаар ижил асуулт, гэхдээ илүү дэлгэрэнгүй:

Эконометрик судалгааны гол хэрэгсэл бол загвар юм. Эконометрик загварын гурван үндсэн ангилал байдаг.

1. хугацааны цувааны загвар;

2. нэг тэгшитгэлийн регрессийн загварууд;

3. нэгэн зэрэг тэгшитгэлийн систем.

Цагийн цувааны загварүр дүнд бий болсон хувьсагчийн цаг хугацааны хувьсагч эсвэл цаг хугацааны бусад цэгүүдтэй холбоотой хувьсагчдаас хамаарах хамаарал гэнэ.

Үүссэн хувьсагчийн цаг хугацааны хамаарлыг тодорхойлдог цаг хугацааны цуврал загваруудад дараахь зүйлс орно.

a) үр дүнд бий болсон хувьсагчийн чиг хандлагын бүрэлдэхүүн хэсэг эсвэл чиг хандлагын загвараас хамаарах загвар;
б) үр дүнгийн хувьсагчийн улирлын бүрэлдэхүүн хэсэг эсвэл улирлын загвараас хамаарах загвар;
в) үр дүнд бий болсон хувьсагчийн чиг хандлага, улирлын бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс хамаарах загвар эсвэл чиг хандлага, улирлын шинж чанарын загвар.

Үр дагаврын хувьсагчийн цаг хугацааны бусад үе дэх хувьсагчдаас хамаарлыг тодорхойлдог цаг хугацааны цувааны загваруудад:

a) хүчин зүйлийн хувьсагчдын өмнөх утгуудаас хамааран үр дүнгийн хувьсагчийн өөрчлөлтийг тайлбарладаг тархсан хоцрогдолтой загварууд;

в) хүчин зүйл эсвэл үр дүнгийн хувьсагчийн ирээдүйн утгаас хамааран үр дүнгийн хувьсагчийн өөрчлөлтийг тайлбарладаг хүлээлтийн загварууд.

Харгалзан үзсэн ангиллаас гадна цагийн цувааны загваруудыг суурин болон суурин бус хугацааны цуваа ашиглан бүтээсэн загварт хуваадаг.

Тогтмол хугацааны цувааЭнэ нь цаг хугацааны тогтмол дундаж, тархалт, автокорреляциар тодорхойлогддог цаг хугацааны цуваа бөгөөд өөрөөр хэлбэл энэ хугацааны цуваа нь тренд болон улирлын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулаагүй болно.

Тогтмол бус хугацааны цуваань тренд болон улирлын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулсан цаг хугацааны цуваа юм.

Нэг тэгшитгэлийн регрессийн загваргэж тэмдэглэсэн үр дүнгийн хувьсагчийн хамаарал гэж нэрлэгддэг у,гэж тэмдэглэсэн хүчин зүйлийн (бие даасан) хувьсагчаас x1, x2,…, xn. Энэ хамаарлыг регрессийн функц эсвэл регрессийн загвараар илэрхийлж болно:

y=f(x,β)=f(х1,х2,…,хn, β1…βk)

Хаана β1…βк– регрессийн загварын параметрүүд.

Регрессийн загваруудын хоёр үндсэн ангилал байдаг:

a) хүчин зүйлийн хувьсагчийн тооноос хамааран регрессийн загваруудыг хосолсон болон олон регресс гэж ангилах;

б) функцийн төрлөөс хамааран регрессийн загваруудыг шугаман болон шугаман бус регресс гэж ангилах f(x,β).

Нэг тэгшитгэлийн регрессийн загваруудын жишээнд дараахь зүйлс орно.

a) хэлбэрийн үйлдвэрлэлийн функц Q=f(L,K),тодорхой бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн хэмжээнээс хамаарлыг илэрхийлэх ( Q) үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлээс - хөрөнгийн зардлаас ( TO) болон хөдөлмөрийн зардал ( Л);

б) үнийн функц Р=f(Q,Pk),тодорхой бүтээгдэхүүний үнэ (P) нийлүүлэлтийн хэмжээнээс хамаарлыг тодорхойлдог. Q) болон өрсөлдөгч барааны үнэ ( Pk);

в) эрэлтийн функц Qd=f(P,Pk,I), тодорхой бүтээгдэхүүний эрэлтийн хэмжээнээс хамаарлыг тодорхойлдог ( Р) энэ бүтээгдэхүүний үнээс ( Р), өрсөлдөгч барааны үнээс ( Pk) болон хэрэглэгчдийн бодит орлогоос ( I).

Нэгэн зэрэглэлийн тэгшитгэлийн системхарилцан хамааралтай регрессийн тэгшитгэлийн системээр дүрслэгдсэн загвар гэж нэрлэдэг.

Нэгэн зэрэгцсэн тэгшитгэлийн системүүд нь таних тэмдэг, регрессийн тэгшитгэлийг багтааж болох бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь зөвхөн хүчин зүйлийн хувьсагчаас гадна системийн бусад тэгшитгэлийн үр дүнгийн хувьсагчдыг багтааж болно.

Нэг зэрэг тэгшитгэлийн системд багтсан регрессийн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг зан үйлийн тэгшитгэл. Зан төлөвийн тэгшитгэлд параметрийн утга нь тодорхойгүй бөгөөд үүнийг тооцоолох шаардлагатай.

Баримтлал ба регрессийн тэгшитгэлийн гол ялгаа нь тэдгээрийн хэлбэр, параметрийн утгыг урьдчилан мэддэг байх явдал юм.

Нэгэн зэрэглэлийн тэгшитгэлийн системийн жишээ бол эрэлт, нийлүүлэлтийн загвар бөгөөд үүнд гурван тэгшитгэл багтсан болно.

a) нийлүүлэлтийн тэгшитгэл: =a0+a1*Pt+a2*Pt-1;

б) эрэлтийн тэгшитгэл: =b0+b1* Рt+b2*Энэ;

в) тэнцвэрт байдал: QSt = Qdt,

Хаана QSt- t хугацаанд бараа нийлүүлэх;

Qdt- t үеийн бүтээгдэхүүний эрэлт;

Рт- t үеийн бүтээгдэхүүний үнэ;

Pt-1- өмнөх үеийн бүтээгдэхүүний үнэ (t-1);

Энэ- тухайн үеийн хэрэглэгчийн орлого.

Эрэлт, нийлүүлэлтийн загвар нь үр дүнгийн хоёр хувьсагчийг илэрхийлдэг.

A) Qt– t үеийн нийлүүлэлтийн хэмжээтэй тэнцүү эрэлтийн хэмжээ;

б) Pt– t үеийн бүтээгдэхүүний үнэ.

8. Эконометрик загвар бүтээх үйл явц. (статистикийн 6-р асуулт)

Онцлох Эконометрик загварчлалын долоон үндсэн үе шат:

1) тайзны үе шат,хэрэгжилтийн явцад судалгааны эцсийн зорилго, зорилтууд, түүнчлэн загварт багтсан хүчин зүйл, үр дүнгийн эдийн засгийн хувьсагчдын багцыг тодорхойлсон болно. Үүний зэрэгцээ, эконометрик загварт тодорхой хувьсагчийг оруулах нь онолын үндэслэлтэй байх ёстой бөгөөд хэт том байх ёсгүй. Хүчин зүйлийн хувьсагчдын хооронд функциональ эсвэл ойр хамаарал байх ёсгүй, учир нь энэ нь загварт олон шугаман байдал үүсэхэд хүргэдэг бөгөөд бүх загварчлалын үр дүнд сөргөөр нөлөөлдөг;

2) априори үе шат, энэ явцад судалж буй үйл явцын мөн чанарын онолын дүн шинжилгээ хийх, түүнчлэн загварчлал эхлэхээс өмнө мэдэгдэж байсан (априори) мэдээллийг бүрдүүлэх, албан ёсны болгох, ялангуяа шинж чанартай холбоотой анхны таамаглалууд. статистикийн анхны өгөгдөл ба санамсаргүй үлдэгдэл бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хэд хэдэн таамаглал хэлбэрээр;

3) параметржүүлэх (загварчлах) үе шат, хэрэгжүүлэх явцад загварын ерөнхий хэлбэрийг сонгож, түүнд багтсан холболтын бүтэц, хэлбэрийг тодорхойлдог, өөрөөр хэлбэл загварчлал шууд явагддаг.

Параметржүүлэх үе шатны үндсэн ажлуудад дараахь зүйлс орно.

a) үр дүнгийн хувьсагчийн хүчин зүйлийн хувьсагчдаас хамаарах хамгийн оновчтой функцийг сонгох. Шугаман бус ба шугаман хамаарлын функцүүдийн хооронд сонголт хийх үед нөхцөл байдал үүссэн тохиолдолд хамгийн энгийн бөгөөд найдвартай нь шугаман функцийг үргэлж илүүд үздэг;

б) хувьсагчдын хоорондын тодорхой холболт, хамаарлыг математик хэлбэрээр ойртуулах, үр дүн ба хүчин зүйлийн хувьсагчийг тодорхойлох, загварын анхны үндэслэл, хязгаарлалтыг томъёолох зэрэг дэд ажлуудыг багтаасан загварыг тодорхойлох даалгавар.

4) мэдээллийн үе шат -шаардлагатай статистик мэдээллийг цуглуулах, өөрөөр хэлбэл. загварт оролцож буй хүчин зүйл, үзүүлэлтүүдийн утгыг бүртгэх; түүнчлэн цуглуулсан мэдээллийн чанарт дүн шинжилгээ хийх;

5) загвар тодорхойлох үе шат, энэ үед загварт статистик дүн шинжилгээ хийж, үл мэдэгдэх параметрүүдийн тооцооллыг хийдэг. Энэ үе шат нь загварыг тодорхойлох асуудалтай шууд холбоотой, тухайлбал "Параметржуулалтын үеэр гаргасан шийдвэрийн дагуу бэлэн байгаа эх сурвалжаас загварын үл мэдэгдэх параметрүүдийн утгыг сэргээх боломжтой юу" гэсэн асуултын хариулттай шууд холбоотой юм. тайз.” Энэ асуултад эерэг хариулт өгсний дараа загварыг тодорхойлох асуудал шийдэгдсэн, өөрөөр хэлбэл бэлэн байгаа анхны өгөгдлөөс загварын үл мэдэгдэх параметрүүдийг тооцоолох математикийн зөв процедурыг хэрэгжүүлсэн;

6) загварын чанарын үнэлгээний үе шатЗагварын найдвартай байдал, хүрэлцээг шалгадаг, өөрөөр хэлбэл загварыг тодорхойлох, тодорхойлох асуудлыг хэр амжилттай шийдвэрлэсэн, түүний үндсэн дээр олж авсан тооцооллын нарийвчлал ямар байгааг тодорхойлдог. Бүтээсэн загвар нь бодит эдийн засгийн үйл явцад нийцсэн байх ёстой. Хэрэв загварын чанар хангалтгүй байвал загварчлалын хоёр дахь үе шат руу буцах болно;

7) загварчлалын үр дүнг тайлбарлах үе шат.

Хамгийн түгээмэл эконометрик загварууд нь:

1. хэрэглээний болон хадгаламжийн хэрэглээний загварууд;

2. үнэт цаасны эрсдэл ба ашигт ажиллагааны хамаарлын загварууд;

3. хөдөлмөрийн нийлүүлэлтийн загварууд;

4. макро эдийн засгийн загварууд (өсөлтийн загвар);

5. хөрөнгө оруулалтын загварууд;

6. маркетингийн загварууд;

7. ханшийн болон валютын хямралын загвар гэх мэт.

Эконометрик судалгаа нь дараахь асуудлыг шийдвэрлэхтэй холбоотой юм.

1. эдийн засгийн хувьсагчдын хамаарлын чанарын шинжилгээ, өөрөөр хэлбэл хамааралтай (yi) ба бие даасан (xi) хувьсагчдыг тодорхойлох;

2. эдийн засгийн онолын холбогдох хэсгийг судлах;

3. өгөгдөл сонгох;

4. yi ба xi хоорондын холболтын хэлбэрийн тодорхойлолт;

5. үл мэдэгдэх загварын параметрийн тооцоо;

6. санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсгийн магадлалын тархалтын шинж чанарын талаархи хэд хэдэн таамаглалыг шалгах (дундаж дисперс ба ковариацын талаархи таамаглал);

7. тайлбарлагч хувьсагчдын олон шугаман байдлын шинжилгээ, статистикийн ач холбогдлын үнэлгээ, олон шугаман байдлыг хариуцах хувьсагчдыг тодорхойлох;

8. дамми хувьсагчдыг нэвтрүүлэх;

9. автокорреляцийг илрүүлэх;

10. чиг хандлага, мөчлөгийн болон санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тодорхойлох;

11. загварын үлдэгдлийг гетероскедастикаар шалгах;

12. холболтын бүтцэд дүн шинжилгээ хийх, нэгэн зэрэг тэгшитгэлийн системийг байгуулах;

13. таних нөхцлийг шалгах;

14. нэгэн зэрэг тэгшитгэлийн системийн параметрийн үнэлгээ;

15. хугацааны цувааны системд суурилсан загварчлалын бодлого;

17. удирдлагын шийдвэр боловсруулах

18. судалж буй үйл явцыг тодорхойлсон эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн таамаглал;

19. бие даасан (хүчин зүйл) хувьсагчийн янз бүрийн утгуудын хувьд үйл явцын зан үйлийн загварчлал.