Хийн тухай хууль. Менделеев-Клапейроны тэгшитгэл.

XVII-XVIII зууны үед хийгдсэн хийн шинж чанарын туршилтын судалгаа. Бойл, Мариотт, Гей-Люссак, Чарльз нар хийн хуулийг боловсруулахад хүргэсэн.

1. Изотерм процесс – T= const .

Бойл-Мариотын хууль: pV=const.

Хараат байдлын график х-аас В 2.1-р зурагт үзүүлэв. Изотерм өндөр байх тусам температур нь T 2 >T 1-д тохирно.

2. Изобарик процесс – х= const .

Гей-Луссакийн хууль: .

V ба T-ийн графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 2.2. Изобар нь температурын тэнхлэгт налуу байх тусам даралт ихсэх тусам p 2 > p 1 байна.

3. Изохорик процесс - В=const .

Чарльзын хууль: .

Хараат байдлын график Р-аас ТЗураг 2.3-т үзүүлэв. Изохор нь температурын тэнхлэгт налуу байх тусам түүний эзлэхүүн их байх болно. В 2 > В 1 .

Хийн хуулиудын илэрхийллүүдийг нэгтгэснээр бид p-тэй холбоотой тэгшитгэлийг олж авна. В, T (хосолсон хийн хууль): .

Энэ тэгшитгэлийн тогтмолыг туршилтаар тодорхойлно. Хийн бодисын хэмжээгээр 1 мэнгэЭнэ нь R=8.31 ​​J/(моль×К)-тай тэнцүү болж, дуудагдсан бүх нийтийн хийн тогтмол.

1 мэнгэ 0.012 кг жинтэй нүүрстөрөгч-12 дахь атомуудтай ижил тооны бүтцийн элемент агуулсан систем дэх бодисын хэмжээтэй тэнцүү. 1 дэх молекулын тоо (бүтцийн нэгж). мэнгэАвогадрогийн тоотой тэнцүү: N A =6.02.10 23 моль -1. R хувьд хамаарал хүчинтэй байна: R=k N A

Тэгэхээр төлөө нэггуйх: .

Дурын хэмжээний хийн хувьд n = м/м, Хаана м- хийн молийн масс. Үүний үр дүнд бид идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл буюу Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийг олж авдаг. .

Энэ тэгшитгэл нь ямар ч хэмжигдэхүүн дэх бүх хий болон P, V, T-ийн бүх утгуудад хүчинтэй бөгөөд хийг хамгийн тохиромжтой гэж үзэх боломжтой.

энд R нь бүх нийтийн хийн тогтмол;

R=8.314 Дж/моль к =0.0821 л аму/моль к

Хийн хольцын найрлагыг эзлэхүүний фракцаар илэрхийлнэ - өгөгдсөн бүрэлдэхүүн хэсгийн эзэлхүүний хольцын нийт эзэлхүүний харьцаа.

,

Энд X бүрэлдэхүүн хэсгийн эзлэхүүний хэсэг, V(x) нь X бүрэлдэхүүн хэсгийн эзэлхүүн; V нь системийн эзэлхүүн юм.

Эзлэхүүний бутархай нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм.

IV. Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ.

Асуудал 1. Аливаа хий 0.2 моль газрын түвшинд ямар эзэлхүүнийг эзэлдэг вэ?

Шийдэл: Бодисын хэмжээг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Асуудал 2. Стандарт нөхцөлд эзлэхүүн хэд вэ? 11 гр авдаг. нүүрстөрөгчийн давхар исэл?

Шийдэл: Бодисын хэмжээг тодорхойлно

Асуудал 3. Устөрөгчийн хлоридын азот, устөрөгч, агаарт харьцангуй нягтыг тооцоол.

Шийдэл: Харьцангуй нягтыг дараах томъёогоор тодорхойлно.

;
;

Асуудал 4.Өгөгдсөн эзэлхүүний хувьд хийн молекулын массын тооцоо.

13 0 С, 1.04 * 10 5 Па даралттай 327 мл хийн масс нь 828 г-тэй тэнцүү байна.

Хийн молекулын массыг тооцоол.

Шийдэл: Хийн молекулын массыг Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолж болно.

Хийн тогтмолын утгыг хүлээн зөвшөөрөгдсөн хэмжилтийн нэгжээр тодорхойлно. Даралтыг Па, эзэлхүүнийг м3-аар хэмжвэл .

Асуудал 5. Бодисын молекул дахь үнэмлэхүй массын тооцоо.

1. Газрын түвшинд 1 литр хийн масс байвал хийн молекулын массыг тодорхойл. 1.785 гр-тай тэнцүү.

Шийдэл: Хийн молекулын эзэлхүүн дээр үндэслэн бид моль хийн массыг тодорхойлно

энд m нь хийн масс;

M - хийн молийн масс;

Vm - молийн хэмжээ, 22.4 л / моль;

V - хийн эзэлхүүн.

2. Аливаа бодисын моль дахь молекулын тоо Авогадро тогтмол (
). Тиймээс молекулын тоо m нь дараахтай тэнцүү байна.

Асуудал 6. Стандарт нөхцөлд 1 мл устөрөгчид хэдэн молекул агуулагдах вэ?

Шийдэл: Авогадрогийн хуулийн дагуу 1 моль хий. 22.4 л эзэлхүүнтэй, 1 моль хий агуулна
(моль -1) молекулууд.

22.4 л нь 6.02 * 10 23 молекул агуулдаг

1 мл устөрөгч нь X молекулыг агуулдаг

Хариулт:

Асуудал 7. Гаргах томъёо.

I. Органик бодис нь нүүрстөрөгч (массын хувь 84.21%), устөрөгч (15.79%) агуулдаг. Агаар дахь бодисын уурын нягт 3.93 байна.

Бодисын томъёог тодорхойлно уу.

Шийдэл: Бид бодисын томъёог CxHy хэлбэрээр илэрхийлнэ.

1. Агаарын нягтыг ашиглан нүүрсустөрөгчийн молийн массыг тооцоол.

2. Нүүрстөрөгч ба устөрөгчийн бодисын хэмжээг тодорхойлно

II.

Бодисын томъёог тодорхойлно уу. Үүний 145 г агууламжтай бол 330 г CO 2 ба 135 г H 2 O устөрөгчтэй харьцуулахад энэ бодисын уурын нягтрал 29 байна.

1. Үл мэдэгдэх бодисын массыг тодорхойл:

2.1.

2. Устөрөгчийн массыг тодорхойл:

2.2. Нүүрстөрөгчийн массыг тодорхойлно уу:

2.3. Гурав дахь элемент болох хүчилтөрөгч байгаа эсэхийг бид тодорхойлдог.

Тэр. м(O) = 40г

Үүссэн тэгшитгэлийг бүхэл тоогоор илэрхийлэхийн тулд (энэ нь молекул дахь атомын тоо учраас) бид түүний бүх тоог тэдгээрийн багад хуваана.

Дараа нь үл мэдэгдэх бодисын хамгийн энгийн томъёо нь C 3 H 6 O юм.

2.5. → хамгийн энгийн томъёо бол бидний хайж байгаа үл мэдэгдэх бодис юм.

Хариулт: C 3 H 5 OАсуудал 8

: (Өөртөө л шийдээрэй)

Нэгдлийн жинхэнэ томьёог ол.

Асуудал 9: (өөрөө шийдээрэй)

Молекулуудын тоо ижил байна уу?

a) 0.5 г азот, 0.5 г метан

б) 0.5 л азот, 0.5 л метан

в) 1.1 г CO 2 ба 2.4 г озон ба 1.32 г CO 2 ба 2.16 г озоны холимогт

Асуудал 10: Агаар дахь галоген устөрөгчийн харьцангуй нягт 2.8.

Агаар дахь энэ хийн нягтыг тодорхойлж, нэрлэ.
Шийдэл: хийн хуулийн дагуу

, өөрөөр хэлбэл галоген устөрөгчийн молийн массын (M (HX)) агаарын молийн масстай (M HX) харьцаа 2.8 →

Дараа нь галогенийн молийн масс нь:

→ X нь Br, хий нь устөрөгчийн бромид юм.

Устөрөгчийн бромидын устөрөгчтэй харьцангуй нягт:

Хариулт: 40.5, устөрөгчийн бромид. Өмнө дурьдсанчлан хийн тодорхой массын төлөвийг гурван термодинамик параметрээр тодорхойлно: даралт R, Вэзлэхүүн ба температурТ.

Эдгээр параметрүүдийн хооронд төлөв байдлын тэгшитгэл гэж нэрлэгддэг тодорхой хамаарал байдаг бөгөөд үүнийг ерөнхийд нь илэрхийллээр өгдөг

Энд хувьсагч бүр нь нөгөө хоёрын функц юм. , Францын физикч, инженер Б.Клапейрон (1799-1864) Бойл-Мариотт, Гэй-Люссакийн хуулиудыг нэгтгэн идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг гаргажээ. Тодорхой массын хий V 1 эзэлхүүнийг эзэлнэ

p 1 даралттай ба T 1 температурт байна. Өөр дурын төлөвт байгаа хийн ижил масс нь p 2, V 2, T 2 параметрүүдээр тодорхойлогддог (Зураг 63). 1-р төлөвөөс 2-р төлөв рүү шилжих нь хоёр процессын хэлбэрээр явагддаг: 1) изотерм (изотерм 1 - 1¢, 2) изохорик (изохор 1¢ - 2).

(42.1) (42.2)

Бойл-Мариотт (41.1) ба Гэй-Луссак (41.5) хуулиудын дагуу бид дараахь зүйлийг бичнэ. , (42.1) ба (42.2) тэгшитгэлээс p¢ 1-ийг хассанаар.

бид авдаг 1 ба 2-р төлөвийг дур зоргоороо сонгосон тул өгөгдсөн хийн массын утга pV/T

тогтмол хэвээр байна, өөрөөр хэлбэл. Илэрхийлэл (42.3) нь Клапейроны тэгшитгэл бөгөөд үүнд IN - хийн тогтмол,

өөр өөр хийн хувьд өөр өөр байдаг. Оросын эрдэмтэн Д.И.Менделеев (1834-1907) Клапейроны тэгшитгэлийг Авогадрогийн хуультай нэгтгэж, (42.3) тэгшитгэлийг молийн эзэлхүүнийг ашиглан нэг мольтой холбосон. Vm. РАвогадрогийн хуулийн дагуу тэнцүү ТТэгээд бүх хийн моль нь ижил молийн эзэлхүүнийг эзэлдэг Vm, тиймээс тогтмолБ болнобүх хийд адилхан. Бүх хийд нийтлэг байдаг энэ тогтмолыг тэмдэглэвР

(42.4)

ба молийн хийн тогтмол гэж нэрлэдэг. Тэгшитгэл

Молийн хийн тогтмолын тоон утгыг томъёогоор (42.4) тодорхойлж, нэг моль хий хэвийн нөхцөлд байна гэж үзнэ. (p 0 = 1.013 × 10 5 Па, T 0 = 273.15 К, V м = 22.41 × 10 -3 м e / моль): R = 8.31 Дж / (моль × К).

(42.4) тэгшитгэлээс нэг моль хийн хувьд дурын массын Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлд очиж болно. Өгөгдсөн даралт, температурт нэг моль хий нь молийн эзэлхүүнийг эзэлдэг бүх хийн моль нь ижил молийн эзэлхүүнийг эзэлдэгдараа нь ижил нөхцөлд хийн масс m эзэлхүүнийг эзлэх болно V= (t/M)× V м,Хаана М- молийн масс (нэг моль бодисын масс). Молийн массын нэгж нь моль тутамд килограмм (кг / моль) юм. Массын Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл Тхий

(42.5)

Хаана v=m/M- бодисын хэмжээ.

Больцманы тогтмолыг нэвтрүүлсэн хамгийн тохиромжтой хийн төлөв байдлын тэгшитгэлийн арай өөр хэлбэрийг ихэвчлэн ашигладаг.

Үүний үндсэн дээр бид төлөвийн тэгшитгэлийг (42.4) хэлбэрээр бичнэ

Энд N A /V m = n - молекулуудын концентраци (нэгж эзлэхүүн дэх молекулын тоо). Тиймээс тэгшитгэлээс.

өгөгдсөн температур дахь хамгийн тохиромжтой хийн даралт нь түүний молекулуудын концентраци (эсвэл хийн нягт) шууд пропорциональ байна гэсэн үг юм. Ижил температур, даралттай үед бүх хий нь нэгж эзэлхүүн дэх ижил тооны молекулыг агуулна. 1 м 3 хийд агуулагдах молекулын тоо at хэвийн нөхцөл, Loschmandt дугаар * гэж нэрлэдэг:

Үндсэн тэгшитгэл

Молекул кинетик онол

Хамгийн тохиромжтой хийнүүд

Молекул кинетик онолын үндсэн тэгшитгэлийг гаргахын тулд нэг атомт идеал хийг авч үзье. Хийн молекулууд эмх замбараагүй хөдөлдөг, хийн молекулуудын хоорондох харилцан мөргөлдөөний тоо нь савны хананд үзүүлэх нөлөөллийн тоотой харьцуулахад маш бага, молекулуудын хөлөг онгоцны ханатай мөргөлдөх нь туйлын уян хатан байдаг гэж үзье. Савны ханан дээрх энгийн D хэсгийг сонгоцгооё С(Зураг 64) ба энэ хэсэгт үзүүлэх даралтыг тооцоол. Мөргөлдөх бүрт платформ руу перпендикуляр хөдөлж буй молекул түүнд импульс шилжүүлдэг м 0 в -(- t 0) = 2t 0 v,Энд m 0 нь молекулын масс, v нь хурд юм. Энэ хугацаанд Д тсайтууд D СЗөвхөн D суурьтай цилиндрийн эзэлхүүнд агуулагдах молекулуудад л хүрнэ Сба өндөр vDt (Зураг 64). Эдгээр молекулуудын тоо нь nDSvDt (n- молекулын концентраци) -тай тэнцүү байна.

Гэсэн хэдий ч бодит байдал дээр молекулууд DS сайт руу өөр өөр өнцгөөр хөдөлж, өөр өөр хурдтай байдаг бөгөөд мөргөлдөх бүрт молекулуудын хурд өөрчлөгддөг гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Тооцооллыг хялбарчлахын тулд молекулуудын эмх замбараагүй хөдөлгөөнийг харилцан перпендикуляр гурван чиглэлийн дагуух хөдөлгөөнөөр сольсон тул цаг хугацааны аль ч мөчид молекулуудын 1/3 нь тус бүрийн дагуу хөдөлж, молекулуудын хагас нь - 1/6 нь хөдөлдөг. өгөгдсөн чиглэлийг нэг чиглэлд, хагас нь эсрэг чиглэлд. Дараа нь платформ дээр өгөгдсөн чиглэлд хөдөлж буй молекулуудын цохилтын тоо D Сболно

л/6 nDSvDt . Платформтой мөргөлдөх үед эдгээр молекулууд түүнд импульс шилжүүлэх болно

Дараа нь савны хананд үзүүлэх хийн даралт нь байна

Хэрэв хийн хэмжээ Вагуулсан Н v 1 , v 2 , ..., v n хурдтай хөдөлж буй молекулууд , тэгвэл дундаж квадрат хурдыг авч үзэх нь зүйтэй

(43.2)

аарцагны молекулуудын бүхэл бүтэн багцыг тодорхойлдог. (43.2)-ыг харгалзан үзсэн тэгшитгэл (43.1) хэлбэрийг авна

(43.3)

Илэрхийлэл (43.3) нь идеал хийн молекул-кинетик онолын үндсэн тэгшитгэл гэж нэрлэгддэг. Бүх боломжит чиглэлд молекулуудын хөдөлгөөнийг харгалзан нарийн тооцоолол нь ижил томъёог өгдөг.

Үүнийг харгалзан үзвэл n=N/V,(42.1) ба (42.2) тэгшитгэлээс p¢ 1-ийг хассанаар.

Хаана Э- бүх хийн молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний нийт кинетик энерги.

Хийн массаас хойш m=Nm 0,тэгвэл (43.4) тэгшитгэлийг дараах байдлаар дахин бичиж болно

Нэг моль хийн хувьд t = M (М- молийн масс), тиймээс

Энд F m нь молийн эзэлхүүн юм. Нөгөөтэйгүүр, Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлийн дагуу. pV m = RT.Тиймээс,

(43.6)

M = m 0 N A нь нэг молекулын масс, N A нь Авогадрогийн тогтмол тул (43.6) тэгшитгэлээс үүснэ.

(43.7)

Энд k=R/N A нь Больцманы тогтмол. Эндээс бид өрөөний температурт хүчилтөрөгчийн молекулуудын дундаж квадрат хурд нь 480 м/с, устөрөгчийн молекулуудын дундаж хурд нь 1900 м/с байна. Шингэн гелийн температурт ижил хурд нь 40 ба 160 м / с байна.

Нэг идеал хийн молекулын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги

(бид (43.5) ба (43.7) томъёог ашигласан) термодинамик температуртай пропорциональ бөгөөд зөвхөн үүнээс хамаарна. Энэ тэгшитгэлээс харахад T=0 байна = 0, өөрөөр хэлбэл 0 К үед хийн молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөн зогсдог тул түүний даралт тэг байна. Тиймээс термодинамик температур нь хамгийн тохиромжтой хийн молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийн хэмжүүр бөгөөд (43.8) томъёо нь температурын молекул кинетик тайлбарыг илчилдэг.

Өмнө дурьдсанчлан хийн тодорхой массын төлөвийг гурван термодинамик параметрээр тодорхойлно: даралт Өмнө дурьдсанчлан хийн тодорхой массын төлөвийг гурван термодинамик параметрээр тодорхойлно: даралтэзлэхүүн Вба температур ба температур

Эдгээр параметрүүдийн хооронд тодорхой хамаарал байдаг, гэж нэрлэдэг төлөвийн тэгшитгэл,Энэ нь ерөнхийдөө илэрхийллээр өгөгддөг

е(R,V,Т)=0,

Энд хувьсагч бүр нь нөгөө хоёрын функц юм.

Францын физикч, инженер Б.Клапейрон (1799-1864) Бойл-Мариотт, Гэй-Люссакийн хуулиудыг нэгтгэн идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг гаргажээ. Тодорхой хэмжээний хийн эзлэхүүнийг эзэлнэ В 1 , дарамттай Р 1 ба температурт байна Т 1 . Өөр дурын төлөвт байгаа хийн ижил масс нь параметрүүдээр тодорхойлогддог Р 2 , В 2 , Т 2 (Зураг 63). Төрөөс шилжих 1 мужид 2 хоёр процесс хэлбэрээр явагддаг: 1) изотерм (изотерм 1 -1 "), 2) изохорик (изохор 1 "-2).

Бойл-Мариотт (41.1) ба Гэй-Луссак (41.5) хуулиудын дагуу бид дараахь зүйлийг бичнэ.

х 1 В 1 =х" 1 В 2 , (42.1)

х" 1 /х" 2 =T 1 /T 2. (42.2)

(42.1) ба (42.2) тэгшитгэлээс хасах R" 1 , (42.1) ба (42.2) тэгшитгэлээс p¢ 1-ийг хассанаар.

х 1 В 1 /Т 1 =p 2 В 2 / Т 2 .

мужуудаас хойш 1 Тэгээд 2 өгөгдсөн хийн массын хувьд дур мэдэн сонгосон

хэмжээ 1 ба 2-р төлөвийг дур зоргоороо сонгосон тул өгөгдсөн хийн массын утгатогтмол хэвээр байна

pV/T =B=const.(42.3)

Илэрхийлэл (42.3) байна Клапейроны тэгшитгэл,аль нь Илэрхийлэл (42.3) нь Клапейроны тэгшитгэл бөгөөд үүнд- хийн тогтмол, өөр өөр хийн хувьд өөр өөр байдаг.

Оросын эрдэмтэн Д.И.Менделеев (1834-1907) Клапейроны тэгшитгэлийг Авогадрогийн хуультай нэгтгэж, (42.3) тэгшитгэлийг молийн эзэлхүүнийг ашиглан нэг мольтой холбосон. В Т . Авогадрогийн хуулийн дагуу тэнцүү РТэгээд Тбүх хийн моль нь ижил молийн эзэлхүүнийг эзэлдэг В м , тиймээс тогтмол Илэрхийлэл (42.3) нь Клапейроны тэгшитгэл бөгөөд үүндболно бүх хийн хувьд адилхан.Бүх хийд нийтлэг байдаг энэ тогтмолыг тэмдэглэв Бүх хийд нийтлэг байдаг энэ тогтмолыг тэмдэглэвгэж нэрлэдэг молийн хийн тогтмол.Тэгшитгэл

pV м = RT(42.4)

зөвхөн идеал хийг хангадаг бөгөөд энэ нь мөн идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл,бас дууддаг Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл.

Молийн хийн тогтмолын тоон утгыг томъёогоор (42.4) тодорхойлж, нэг моль хий хэвийн нөхцөлд байна гэж үзнэ. (Р 0 = 1.013 10 5 Па, T 0 = 273.15 К:, V м = 22.41 10 -3 м 3 / моль): R = 8.31 Дж / (моль К).

(42.4) тэгшитгэлээс нэг моль хийн хувьд дурын массын Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлд очиж болно. Хэрэв тодорхой даралт, температурт нэг моль хий нь молийн эзэлхүүнийг л / м эзэлдэг бол ижил нөхцөлд масс т хийэзлэхүүнийг эзлэх болно V = (м/М) V м , Хаана М- молийн масс(нэг моль бодисын масс). Молийн массын нэгж нь моль тутамд килограмм (кг / моль) юм. Массын Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл т хий

Хаана v = м/М- бодисын хэмжээ.

Тохиромжтой хийн төлөв байдлын тэгшитгэлийн арай өөр хэлбэрийг ихэвчлэн ашигладаг Больцман тогтмол:

k=R/N A =1.38 10 -2 3 Ж/К.

Үүний үндсэн дээр бид төлөвийн тэгшитгэлийг (42.4) хэлбэрээр бичнэ

p = RT/V м = кН А T/V м = nkT,

Хаана НА/ Вм = n-молекулын концентраци (нэгж эзлэхүүн дэх молекулын тоо). Тиймээс тэгшитгэлээс.

p = nkT(42.6)

өгөгдсөн температур дахь хамгийн тохиромжтой хийн даралт нь түүний молекулуудын концентраци (эсвэл хийн нягт) шууд пропорциональ байна гэсэн үг юм. Ижил температур, даралттай үед бүх хий нь нэгж эзэлхүүн дэх ижил тооны молекулыг агуулна. 1 м 3 хийд агуулагдах молекулын тоо at хэвийн нөхцөл,дуудсан тооЛошмидт :

Н Л = P0 /(кТ 0 ) = 2.68 10 25 м -3 .

Хий бол ямар нэг бодис оршин тогтнох боломжтой нэгтгэх дөрвөн төлөвийн нэг юм.

Хийг бүрдүүлдэг хэсгүүд нь маш хөдөлгөөнтэй байдаг. Тэд бараг чөлөөтэй, эмх замбараагүй хөдөлж, бильярдын бөмбөг шиг үе үе хоорондоо мөргөлддөг. Ийм мөргөлдөөнийг нэрлэдэг уян харимхай мөргөлдөөн . Мөргөлдөөний үед тэд хөдөлгөөний мөн чанарыг эрс өөрчилдөг.

Хийн бодист молекул, атом, ионуудын хоорондох зай хэмжээнээсээ хамаагүй их байдаг тул эдгээр хэсгүүд нь хоорондоо маш сул харилцан үйлчлэлцдэг бөгөөд тэдгээрийн боломжит харилцан үйлчлэлийн энерги нь кинетик энергитэй харьцуулахад маш бага байдаг.

Бодит хий дэх молекулуудын хоорондын холбоо нь нарийн төвөгтэй байдаг. Тиймээс түүний температур, даралт, эзэлхүүн нь молекулуудын шинж чанар, тэдгээрийн тоо хэмжээ, хөдөлгөөний хурд зэргээс хамаарлыг тодорхойлоход нэлээд хэцүү байдаг. Гэхдээ хэрэв бид бодит хийн оронд түүний математик загварыг авч үзвэл даалгавар нь маш хялбаршсан болно. хамгийн тохиромжтой хий .

Тохиромжтой хийн загварт молекулуудын хооронд татах, түлхэх хүч байдаггүй гэж үздэг. Тэд бүгд бие биенээсээ хамааралгүйгээр хөдөлдөг. Мөн Ньютоны сонгодог механикийн хуулиудыг тус бүрт нь хэрэглэж болно. Мөн тэд зөвхөн уян харимхай мөргөлдөөний үед бие биетэйгээ харьцдаг. Мөргөлдөх хугацаа нь мөргөлдөөний хоорондох хугацаатай харьцуулахад маш богино байдаг.

Сонгодог идеал хий

Идеал хийн молекулуудыг бие биенээсээ хол зайд асар том шоо дотор байрлуулсан жижиг бөмбөлгүүд гэж төсөөлөхийг хичээцгээе. Ийм зайнаас болж тэд бие биетэйгээ харьцаж чадахгүй. Тиймээс тэдний боломжит энерги тэг байна. Гэхдээ эдгээр бөмбөлгүүд маш хурдан хөдөлдөг. Энэ нь тэд кинетик энергитэй гэсэн үг юм. Тэд бие биетэйгээ болон шоо дөрвөлжин ханатай мөргөлдөхдөө бөмбөг шиг аашилдаг, өөрөөр хэлбэл уян харимхай үсэрч байдаг. Үүний зэрэгцээ тэд хөдөлгөөний чиглэлийг өөрчилдөг боловч хурдаа өөрчилдөггүй. Идеал хий дэх молекулуудын хөдөлгөөн ойролцоогоор иймэрхүү харагдаж байна.

1. Идеал хийн молекулуудын харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги нь маш бага тул кинетик энергитэй харьцуулахад үүнийг үл тоомсорлодог.
2. Идеал хий дэх молекулууд нь маш жижиг тул тэдгээрийг материаллаг цэг гэж үзэж болно. Мөн энэ нь тэд гэсэн үг юм нийт эзэлхүүнмөн хий байрладаг савны эзэлхүүнтэй харьцуулахад маш бага байна. Мөн энэ эзлэхүүнийг бас үл тоомсорлодог.
3. Молекулуудын мөргөлдөх дундаж хугацаа нь мөргөлдөх үеийн харилцан үйлчлэлийн хугацаанаас хамаагүй их байдаг. Тиймээс харилцан үйлчлэлийн хугацааг бас үл тоомсорлодог.

Хий нь үргэлж байрладаг савныхаа хэлбэрийг авдаг. Хөдөлгөөнт бөөмс нь бие биетэйгээ болон савны ханатай мөргөлддөг. Нөлөөллийн үед молекул бүр маш богино хугацаанд хананд тодорхой хэмжээний хүч үйлчилдэг. Энэ нь ингэж л үүсдэг даралт . Хийн нийт даралт нь бүх молекулуудын даралтын нийлбэр юм.

Хийн төлөвийн хамгийн тохиромжтой тэгшитгэл

Идеал хийн төлөвийг гурван параметрээр тодорхойлно. даралт, эзлэхүүнТэгээд температур. Тэдний хоорондын хамаарлыг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Хаана Р - даралт,

В М - молийн хэмжээ,

Бүх хийд нийтлэг байдаг энэ тогтмолыг тэмдэглэв - бүх нийтийн хийн тогтмол,

Т - үнэмлэхүй температур (Кельвин градус).

Учир нь В М = В / n , Хаана В - эзлэхүүн, n - бодисын хэмжээ, ба n= м/М , Тэр

Хаана м - хийн масс, М - молийн масс. Энэ тэгшитгэл гэж нэрлэдэг Менделеев-Клайпероны тэгшитгэл .

Тогтмол масстай үед тэгшитгэл нь:

Энэ тэгшитгэл гэж нэрлэдэг нэгдсэн хийн хууль .

Менделеев-Клипероны хуулийг ашиглан нөгөө хоёр нь мэдэгдэж байгаа бол хийн параметрүүдийн нэгийг тодорхойлж болно.

Изопроцессууд

Хийн нэгдсэн хуулийн тэгшитгэлийг ашиглан хийн масс ба хамгийн чухал үзүүлэлтүүдийн нэг болох даралт, температур эсвэл эзэлхүүн тогтмол байх үйл явцыг судлах боломжтой. Физикт ийм процессыг нэрлэдэг изопроцессууд .

-аас Хийн нэгдсэн хууль нь бусад чухал хийн хуулиудад хүргэдэг: Бойл-Мариотын хууль, Гей-Луссакийн хууль, Чарльзын хууль, эсвэл Гэй-Люссакийн хоёр дахь хууль.

Изотерм процесс

Даралт эсвэл эзэлхүүн өөрчлөгдөх боловч температур тогтмол хэвээр байх процессыг нэрлэдэг изотерм процесс .

Изотерм процесст T = const, m = const .

Изотерм процесс дахь хийн үйл ажиллагааг дараах байдлаар тайлбарлав Бойл-Мариотын хууль . Энэ хуулийг туршилтаар олж мэдсэн Английн физикч Роберт Бойл 1662 онд ба Францын физикч Эдме Мариотт 1679. Түүгээр ч барахгүй тэд бие биенээсээ хамааралгүйгээр үүнийг хийсэн. Бойл-Марриоттын хуулийг дараах байдлаар томъёолсон болно. Тогтмол температурт хамгийн тохиромжтой хийд хийн даралт ба түүний эзэлхүүний бүтээгдэхүүн мөн тогтмол байна.

Бойл-Марриоттын тэгшитгэлийг хийн нэгдсэн хуулиас гаргаж болно. Томъёонд орлуулах T = const , бид авдаг

х · В = const

Ийм л байна Бойл-Мариотын хууль . Томъёоноос харахад энэ нь тодорхой байна Тогтмол температурт хийн даралт нь түүний эзэлхүүнтэй урвуу хамааралтай байна. Даралт ихсэх тусам эзлэхүүн бага байх ба эсрэгээр.

Энэ үзэгдлийг хэрхэн тайлбарлах вэ? Хийн эзэлхүүн нэмэгдэхийн хэрээр хийн даралт яагаад буурдаг вэ?

Хийн температур өөрчлөгддөггүй тул савны ханатай молекулуудын мөргөлдөх давтамж өөрчлөгддөггүй. Хэрэв эзэлхүүн нэмэгдвэл молекулын концентраци багасна. Үүний үр дүнд нэгж талбайд ханатай мөргөлдөх молекулууд бага байх болно. Даралт буурдаг. Эзлэхүүн буурах тусам мөргөлдөөний тоо эсрэгээрээ нэмэгддэг. Үүний дагуу даралт нэмэгддэг.

Графикийн хувьд изотерм процессыг муруйн хавтгай дээр харуулав изотерм . Тэр хэлбэр дүрстэй гипербол.

Температурын утга бүр өөрийн изотермтэй байдаг. Температур өндөр байх тусам харгалзах изотерм өндөр байрлана.

Изобарик процесс

Тогтмол даралттай үед хийн температур, эзэлхүүнийг өөрчлөх процессыг нэрлэдэг изобар . Энэ үйл явцын хувьд m = const, P = const.

Тогтмол даралт дахь хийн эзэлхүүний температураас хамаарах хамаарлыг мөн тогтоосон туршилтаар Францын химич, физикч Жозеф Луис Гэй-Люссак, 1802 онд хэн хэвлүүлсэн. Тийм ч учраас нэрлэсэн Гей-Луссакийн хууль : " гэх мэт ба тогтмол даралт, хийн тогтмол массын эзлэхүүнийг абсолют температурт харьцуулсан харьцаа нь тогтмол утга юм."

At P = const хийн нэгдсэн хуулийн тэгшитгэл болж хувирна Гей-Люссакийн тэгшитгэл .

Изобар процессын жишээ бол поршений хөдөлж буй цилиндр дотор байрлах хий юм. Температур нэмэгдэхийн хэрээр молекулуудын хананд цохилт өгөх давтамж нэмэгддэг. Даралт нэмэгдэж, поршений даралт нэмэгддэг. Үүний үр дүнд цилиндрт хийн эзэлдэг хэмжээ нэмэгддэг.

Графикийн хувьд изобар процессыг шулуун шугамаар дүрсэлсэн байдаг изобар .

Хийн даралт ихсэх тусам харгалзах изобар бага байх тусам график дээр байрлана.

Изохорик процесс

Изохорик, эсвэл изохорик, Тогтмол эзэлхүүнтэй идеал хийн даралт ба температурыг өөрчлөх үйл явц юм.

Изохорик процессын хувьд m = const, V = const.

Ийм үйл явцыг төсөөлөхөд маш энгийн байдаг. Энэ нь тогтмол эзэлхүүнтэй саванд тохиолддог. Жишээлбэл, цилиндрт бүлүүр нь хөдөлдөггүй, гэхдээ хатуу бэхлэгдсэн байдаг.

Изохорик процессыг тайлбарласан болно Чарльзын хууль : « Тогтмол эзэлхүүнтэй хийн массын хувьд түүний даралт температуртай пропорциональ байна" Францын зохион бүтээгч, эрдэмтэн Жак Александр Сезар Чарльз энэ харилцааг 1787 онд туршилтаар тогтоож, 1802 онд Гей-Люссак тодруулсан байна. Тиймээс энэ хуулийг заримдаа гэж нэрлэдэг Гэй-Луссакийн хоёр дахь хууль.

At В = const хийн нэгдсэн хуулийн тэгшитгэлээс бид тэгшитгэлийг авдаг Чарльзын хууль эсвэл Гэй-Луссакийн хоёр дахь хууль .

Тогтмол эзэлхүүнтэй үед хийн температур нэмэгдэхэд түүний даралт нэмэгддэг. .

График дээр изохорик процессыг нэртэй шугамаар дүрсэлсэн байдаг изохор .

Хийн эзэлхүүн их байх тусам энэ эзэлхүүнд тохирох изохор бага байрлана.

Бодит байдал дээр хийн параметрийг өөрчлөхгүйгээр хадгалах боломжгүй. Үүнийг зөвхөн лабораторийн нөхцөлд л хийх боломжтой.

Мэдээжийн хэрэг, хамгийн тохиромжтой хий байгальд байдаггүй. Гэхдээ маш бага температур, 200 атмосферээс ихгүй даралттай жинхэнэ ховордсон хийд молекулуудын хоорондох зай нь хэмжээнээсээ хамаагүй их байдаг. Тиймээс тэдгээрийн шинж чанар нь хамгийн тохиромжтой хийн шинж чанартай ойртдог.