Олон өнцөгт нь олон өнцөгт дүрс мөн үү? Ердийн олон өнцөгт

§ 1 Гурвалжингийн тухай ойлголт

Энэ хичээлээр та гурвалжин, олон өнцөгт хэлбэрүүдтэй танилцах болно.

Нэг шулуун дээр ороогүй гурван цэгийг хэрчмээр холбовол гурвалжин үүснэ. Гурвалжин нь гурван орой, гурван талтай.

Таныг ABC гурвалжин болохоос өмнө гурван орой (А цэг, В цэг, С цэг) ба гурван тал (AB, AC, CB) байна.

Дашрамд хэлэхэд эдгээр ижил талуудыг өөрөөр нэрлэж болно.

AB=BA, AC=SA, CB=BC.

Гурвалжны талууд нь гурвалжны орой дээр гурван өнцөг үүсгэдэг. Зураг дээр та А өнцөг, В өнцөг, С өнцгийг харж байна.

Тиймээс гурвалжин нь нэг шулуун дээр оршдоггүй гурван цэгийг холбосон гурван сегментээс үүссэн геометрийн дүрс юм.

§ 2 Олон өнцөгтийн тухай ойлголт, түүний төрлүүд

Гурвалжингаас гадна дөрвөлжин, таван өнцөгт, зургаан өнцөгт гэх мэт. Нэг үгээр бол тэдгээрийг олон өнцөгт гэж нэрлэж болно.

Зураг дээр та дөрвөн өнцөгт DMKE-г харж байна.

D, M, K, E цэгүүд нь дөрвөн өнцөгтийн орой юм.

DM, MK, KE, ED сегментүүд нь энэ дөрвөн өнцөгтийн талууд юм. Гурвалжингийн нэгэн адил дөрвөлжингийн талууд оройн хэсэгт дөрвөн өнцөг үүсгэдэг тул таны таамаглаж байгаагаар дөрвөн өнцөгт гэж нэрлэв. Энэ дөрвөлжингийн хувьд та D өнцөг, M өнцөг, K өнцөг, Е өнцгийг зураг дээр харж байна.

Та аль дөрвөн өнцөгтийг аль хэдийн мэддэг болсон бэ?

Дөрвөлжин ба тэгш өнцөгт! Тэд тус бүр нь дөрвөн булан, дөрвөн талтай.

Өөр нэг төрлийн олон өнцөгт бол таван өнцөгт юм.

O, P, X, Y, T цэгүүд нь таван өнцөгтийн оройнууд бөгөөд TO, OP, PX, XY, YT хэрчмүүд нь энэ таван өнцөгтийн талууд юм. Пентагон нь таван өнцөг, таван талтай.

Зургаан өнцөгт хэдэн өнцөгтэй, хэдэн талтай гэж та бодож байна вэ? Зөв шүү, зургаа! Үүнтэй адил үндэслэлээр тодорхой олон өнцөгт хэдэн тал, орой эсвэл өнцөгтэй болохыг хэлж болно. Гурвалжин бол яг гурван өнцөг, гурван тал, гурван оройтой олон өнцөгт гэж бид дүгнэж болно.

Тиймээс энэ хичээлээр та гурвалжин, олон өнцөгт гэх мэт ойлголтуудтай танилцсан. Гурвалжинд 3 орой, 3 тал, 3 өнцөг, дөрвөлжин нь 4 орой, 4 тал, 4 өнцөг, таван өнцөгт нь 5 тал, 5 орой, 5 өнцөг гэх мэтийг мэдэж авсан.

Ашигласан уран зохиолын жагсаалт:

1. Математик 5-р анги. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. болон бусад 31-р хэвлэл, устгасан. - М: 2013 он.
2. Математикийн 5-р ангийн дидактик материал. Зохиогч - Попов М.А. - 2013 он
3. Бид алдаагүй тооцоолдог. Математикийн 5-6-р ангийн бие даасан тесттэй ажиллах. Зохиогч - Минаева С.С. - 2014 он
4. Математикийн 5-р ангийн дидактик материал. Зохиогчид: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010 он
5. Математикийн 5-р ангийн тест, бие даасан ажил. Зохиогчид - Попов М.А. - 2012 он
6. Математик. 5-р анги: боловсролын. ерөнхий боловсролын сурагчдад зориулсан. байгууллагууд / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9-р хэвлэл, устгасан. - М.: Мнемосине, 2009

Олон өнцөгтийн төрлүүд:

Дөрвөн өнцөгт

Дөрвөн өнцөгт, тус тус 4 тал ба өнцгөөс бүрдэнэ.

Бие биенийхээ эсрэг талын талууд ба өнцгийг нэрлэдэг эсрэг.

Диагональууд нь гүдгэр дөрвөн өнцөгтийг гурвалжинд хуваадаг (зураг харна уу).

Гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн өнцгийн нийлбэр нь 360° (томъёог ашиглан: (4-2)*180°).

Параллелограммууд

Параллелограммнь эсрэг талын зэрэгцээ талуудтай гүдгэр дөрвөлжин юм (зураг дээрх 1-р тоо).

Параллелограммын эсрэг талууд ба өнцөг нь үргэлж тэнцүү байдаг.

Мөн огтлолцлын цэг дээрх диагональуудыг хагасаар хуваана.

Трапец

Трапец- энэ нь бас дөрвөлжин, мөн дотор трапецуудЗөвхөн хоёр тал нь параллель байдаг бөгөөд үүнийг гэж нэрлэдэг шалтгаанууд. Бусад тал нь талууд.

Зураг дээрх трапецийг 2 ба 7 гэж дугаарласан.

Гурвалжин шиг:

Хэрэв талууд тэнцүү бол трапец байна тэгш өнцөгт;

Хэрэв өнцгүүдийн аль нэг нь зөв байвал трапец байна тэгш өнцөгт.

Трапецын дунд шугам нь суурийн нийлбэрийн хагастай тэнцүү бөгөөд тэдгээртэй параллель байна.

Ромб

Ромббүх талууд тэнцүү байх параллелограмм юм.

Параллелограммын шинж чанараас гадна ромбууд өөрийн гэсэн онцлог шинж чанартай байдаг. Ромбын диагональууд перпендикуляр байнабие биенээ болон ромбын булангуудыг хуваана.

Зураг дээр 5-р ромбус байна.

Тэгш өнцөгтүүд

Тэгш өнцөгтөнцөг бүр нь зөв байх параллелограмм юм (8-р зургийг үз).

Параллелограммын шинж чанаруудаас гадна тэгш өнцөгтүүд нь өөрийн гэсэн онцлог шинж чанартай байдаг. Тэгш өнцөгтийн диагональууд тэнцүү байна.

Квадратууд

Дөрвөлжинбүх тал нь тэнцүү тэгш өнцөгт юм (No4).

Энэ нь тэгш өнцөгт ба ромбын шинж чанартай (бүх талууд тэнцүү тул).

Энэ хичээлээр бид шинэ сэдвийг эхлүүлж, "олон өнцөгт" гэсэн шинэ ойлголтыг танилцуулах болно. Бид олон өнцөгттэй холбоотой үндсэн ойлголтуудыг авч үзэх болно: талууд, оройн өнцөг, гүдгэр ба гүдгэр бус. Дараа нь бид олон өнцөгтийн дотоод өнцгийн нийлбэрийн теорем, олон өнцөгтийн гадаад өнцгийн нийлбэрийн теорем зэрэг хамгийн чухал баримтуудыг нотлох болно. Үүний үр дүнд бид олон өнцөгтийн онцгой тохиолдлуудыг судлахад ойртох болно, үүнийг дараагийн хичээлүүдэд авч үзэх болно.

Сэдэв: Дөрвөн өнцөгт

Хичээл: Олон өнцөгтүүд

Геометрийн хичээлээр бид геометрийн дүрсүүдийн шинж чанарыг судалж, тэдгээрийн хамгийн энгийн нь болох гурвалжин ба тойрог зэргийг аль хэдийн судалж үзсэн. Үүний зэрэгцээ бид эдгээр дүрсүүдийн баруун, тэгш өнцөгт, ердийн гурвалжин гэх мэт тусгай тохиолдлуудыг хэлэлцсэн. Одоо илүү ерөнхий, төвөгтэй тоонуудын талаар ярих цаг болжээ. олон өнцөгт.

Онцгой тохиолдолд олон өнцөгтбид аль хэдийн танил болсон - энэ бол гурвалжин (1-р зургийг үз).

Цагаан будаа. 1. Гурвалжин

Энэ нэр нь өөрөө гурван өнцөгт дүрс гэдгийг аль хэдийн онцолсон. Тиймээс, in олон өнцөгттэдгээрийн олон байж болно, i.e. гурваас дээш. Жишээлбэл, таван өнцөгт зуръя (2-р зургийг үз), i.e. таван булантай дүрс.

Цагаан будаа. 2. Пентагон. Гүдгэр олон өнцөгт

Тодорхойлолт.Олон өнцөгт- хэд хэдэн цэгээс (хоёроос дээш) бүрдэх зураг ба тэдгээрийг дараалан холбосон сегментүүдийн харгалзах тоо. Эдгээр цэгүүдийг нэрлэдэг оргилуудолон өнцөгт, сегментүүд нь байна намууд. Энэ тохиолдолд зэргэлдээх хоёр тал нь нэг шулуун дээр хэвтэхгүй, зэргэлдээх хоёр тал огтлолцохгүй.

Тодорхойлолт.Ердийн олон өнцөгтбүх тал ба өнцөг нь тэнцүү гүдгэр олон өнцөгт юм.

Ямар ч олон өнцөгтонгоцыг дотоод ба гадаад гэсэн хоёр хэсэгт хуваадаг. Дотоод бүсийг мөн гэж нэрлэдэг олон өнцөгт.

Өөрөөр хэлбэл, жишээлбэл, тэд таван өнцөгтийн тухай ярихдаа түүний бүхэл бүтэн дотоод бүс, хил хязгаарыг хоёуланг нь илэрхийлдэг. Мөн дотоод муж нь олон өнцөгт дотор байрлах бүх цэгүүдийг агуулдаг, өөрөөр хэлбэл. цэг нь мөн таван өнцөгтийг хэлнэ (2-р зургийг үз).

Зарим үл мэдэгдэх тооны өнцөг (n ширхэг) байх ерөнхий тохиолдлыг онцлон тэмдэглэхийн тулд олон өнцөгтийг заримдаа n-gons гэж нэрлэдэг.

Тодорхойлолт. Олон өнцөгт периметр- олон өнцөгтийн талуудын уртын нийлбэр.

Одоо бид олон өнцөгтийн төрлүүдтэй танилцах хэрэгтэй. Тэд хуваагддаг гүдгэрТэгээд гүдгэр бус. Жишээлбэл, Зураг дээр үзүүлсэн олон өнцөгт. 2 нь гүдгэр бөгөөд Зураг дээр. 3 гүдгэр бус.

Цагаан будаа. 3. Гүдгэр бус олон өнцөгт

Тодорхойлолт 1. Олон өнцөгтдуудсан гүдгэр, хэрэв аль нэг талыг нь дайруулан шулуун шугам татахад бүхэлд нь олон өнцөгтэнэ шулуун шугамын зөвхөн нэг талд оршдог. Гүдгэр бусбусад бүх хүмүүс олон өнцөгт.

Зураг дээрх таван өнцөгтийн аль нэг талыг сунгахдаа үүнийг төсөөлөхөд хялбар байдаг. 2 энэ нь бүгд энэ шулуун шугамын нэг талд байх болно, өөрөөр хэлбэл. энэ нь гүдгэр юм. Гэхдээ дөрвөлжин дундуур шулуун шугам зурахдаа Зураг дээр. 3 Энэ нь үүнийг хоёр хэсэгт хувааж байгааг бид аль хэдийн харж байна, өөрөөр хэлбэл. гүдгэр биш.

Гэхдээ олон өнцөгтийн гүдгэр байдлын өөр нэг тодорхойлолт байдаг.

Тодорхойлолт 2. Олон өнцөгтдуудсан гүдгэр, хэрэв түүний дотоод хоёр цэгээс аль нэгийг нь сонгоод сегменттэй холбохдоо сегментийн бүх цэгүүд нь мөн олон өнцөгтийн дотоод цэгүүд болно.

Энэхүү тодорхойлолтыг ашиглах жишээг Зураг дээрх сегментийг бүтээх жишээнээс харж болно. 2 ба 3.

Тодорхойлолт. Диагональолон өнцөгт нь хоёр зэргэлдээ биш оройг холбосон дурын сегмент юм.

Олон өнцөгтийн шинж чанарыг тодорхойлохын тулд тэдгээрийн өнцгийн талаархи хамгийн чухал хоёр теорем байдаг. гүдгэр олон өнцөгтийн дотоод өнцгийн нийлбэрийн тухай теоремТэгээд гүдгэр олон өнцөгтийн гадна өнцгийн нийлбэрийн тухай теорем. Тэднийг харцгаая.

Теорем. Гүдгэр олон өнцөгтийн дотоод өнцгийн нийлбэр дээр (n-гон).

Түүний өнцгийн (талуудын) тоо хаана байна.

Баталгаа 1. Зураг дээр дүрсэлье. 4 гүдгэр n-gon.

Цагаан будаа. 4. Гүдгэр n-gon

Оройноос бид бүх боломжит диагональуудыг зурдаг. Тэд n-гоныг гурвалжинд хуваадаг, учир нь оройтой зэргэлдээх талуудаас бусад олон өнцөгтийн тал бүр нь гурвалжин үүсгэдэг. Эдгээр бүх гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр нь n-gon-ийн дотоод өнцгийн нийлбэртэй яг тэнцүү байх болно гэдгийг зурагнаас харахад хялбар байдаг. Аливаа гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр нь n-гонгийн дотоод өнцгийн нийлбэр нь:

Q.E.D.

Баталгаа 2. Энэ теоремийн өөр нэг баталгаа боломжтой. Зураг дээр ижил төстэй n-gon зуръя. 5 ба түүний дотоод цэгүүдийг бүх оройтой холбоно.

Цагаан будаа. 5.

Бид n-gon-ийн хуваалтыг n гурвалжинд (гурвалжин байгаатай адил олон талтай) авсан. Тэдний бүх өнцгийн нийлбэр нь олон өнцөгтийн дотоод өнцгийн нийлбэр ба дотоод цэг дээрх өнцгийн нийлбэртэй тэнцүү бөгөөд энэ нь өнцөг юм. Бидэнд:

Q.E.D.

Батлагдсан.

Батлагдсан теоремын дагуу n өнцөгтийн өнцгийн нийлбэр нь түүний талуудын тооноос (n дээр) хамаардаг нь тодорхой байна. Жишээлбэл, гурвалжинд өнцгүүдийн нийлбэр нь . Дөрвөн өнцөгт, өнцгийн нийлбэр нь гэх мэт.

Теорем. Гүдгэр олон өнцөгтийн гадаад өнцгийн нийлбэр дээр (n-гон).

Түүний өнцгийн (тал) тоо хаана байна, , ..., гадаад өнцөг байна.

Баталгаа. Зураг дээр гүдгэр n-гоныг дүрсэлцгээе. 6 ба түүний дотоод болон гадаад өнцгийг тодорхойлно.

Цагаан будаа. 6. Зориулалтын гадаад өнцөг бүхий гүдгэр n-gon

Учир нь Дараа нь гадна талын булан нь дотоод руу залгаатай холбогдсон байна үлдсэн гадна булангийн хувьд мөн адил. Дараа нь:

Өөрчлөлтийн явцад бид n-gon-ийн дотоод өнцгийн нийлбэрийн тухай аль хэдийн батлагдсан теоремыг ашигласан.

Батлагдсан.

Гүдгэр n-гоны гадаад өнцгийн нийлбэр нь дараахтай тэнцүү гэсэн батлагдсан теоремоос сонирхолтой баримт гарч ирэв. түүний өнцгийн тоо (талууд). Дашрамд хэлэхэд, дотоод өнцгийн нийлбэрээс ялгаатай.

Лавлагаа

1. Александров А.Д. болон бусад геометр, 8-р анги. - М.: Боловсрол, 2006 он.
2. Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В. Геометр, 8-р анги. - М.: Боловсрол, 2011 он.
3. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир С.М. Геометр, 8-р анги. - М.: ВЕНТАНА-ГРАФ, 2009 он.

1. Profmeter.com.ua ().
2. Narod.ru ().
3. Xvatit.com ().

Гэрийн даалгавар

Олон өнцөгтийн шинж чанарууд

Олон өнцөгт нь геометрийн дүрс бөгөөд ихэвчлэн өөрөө огтлолцоогүй хаалттай эвдэрсэн шугамаар тодорхойлогддог (энгийн олон өнцөгт (Зураг 1а)), гэхдээ заримдаа өөрөө огтлолцохыг зөвшөөрдөг (тэгвэл олон өнцөгт нь энгийн биш).

Олон өнцөгтийн оройг олон өнцөгтийн орой, хэрчмүүдийг олон өнцөгтийн талууд гэнэ. Олон өнцөгтийн оройнууд нь түүний аль нэг талын төгсгөл бол түүнийг зэргэлдээ гэж нэрлэдэг. Олон өнцөгтийн зэргэлдээ бус оройг холбосон сегментүүдийг диагональ гэж нэрлэдэг.

Өгөгдсөн орой дээрх гүдгэр олон өнцөгтийн өнцөг (эсвэл дотоод өнцөг) нь түүний талууд нь энэ оройд нийлэхээс үүссэн өнцөг бөгөөд өнцгийг олон өнцөгтийн талаас тооцоолно. Ялангуяа олон өнцөгт нь гүдгэр биш бол өнцөг нь 180 ° -аас хэтрэх боломжтой.

Өгөгдсөн орой дээрх гүдгэр олон өнцөгтийн гадаад өнцөг нь энэ орой дээрх олон өнцөгтийн дотоод өнцөгтэй зэргэлдээх өнцөг юм. Ерөнхийдөө гаднах өнцөг нь 180 ° ба дотоод өнцгийн хоорондох зөрүү юм. -gon-ийн орой бүрээс > 3-ын хувьд 3 диагональ байгаа тул -gon-ийн диагональуудын нийт тоо тэнцүү байна.

Гурван оройтой олон өнцөгтийг гурвалжин гэж нэрлэдэг бөгөөд дөрөв нь дөрвөн өнцөгт, таван өнцөгт нь таван өнцөгт гэх мэт.

-тэй олон өнцөгт nорой гэж нэрлэдэг n-дөрвөлжин.

Хавтгай олон өнцөгт нь олон өнцөгт ба түүгээр хязгаарлагдсан талбайн хязгаарлагдмал хэсгээс бүрдэх дүрс юм.

Дараах (тэнцүү) нөхцлүүдийн аль нэгийг хангасан тохиолдолд олон өнцөгтийг гүдгэр гэж нэрлэдэг.

• 1. зэргэлдээх оройг нь холбосон дурын шулуун шугамын нэг талд оршдог. (өөрөөр хэлбэл олон өнцөгтийн талуудын өргөтгөлүүд нь түүний бусад талуудтай огтлолцдоггүй);
• 2. энэ нь хэд хэдэн хагас хавтгайн огтлолцол (өөрөөр хэлбэл нийтлэг хэсэг);
• 3. олон өнцөгт хамаарах цэгүүдэд төгсгөлтэй аль ч сегмент бүхэлдээ түүнд хамаарна.

Бүх талууд тэнцүү, бүх өнцөг нь тэнцүү бол гүдгэр олон өнцөгтийг тогтмол гэж нэрлэдэг, жишээлбэл, тэгш талт гурвалжин, дөрвөлжин, таван өнцөгт.

Гүдгэр олон өнцөгт нь бүх талууд нь ямар нэгэн тойрогт хүрвэл тойргийн эргэн тойронд хүрээлэгдсэн гэж нэрлэдэг

Энгийн олон өнцөгт нь бүх өнцөг ба бүх талууд тэнцүү олон өнцөгт юм.

Олон өнцөгтийн шинж чанарууд:

1 Гүдгэр -гоны диагональ бүр нь >3 нь түүнийг хоёр гүдгэр олон өнцөгт задалдаг.

2 Гүдгэр гурвалжны бүх өнцгийн нийлбэр тэнцүү байна.

Д-во: Математик индукцийн аргыг ашиглан теоремыг батлах болно. = 3 үед энэ нь тодорхой байна. Теорем нь -gon, хаана нь үнэн гэж үзье <, мөн үүнийг -gon-ийн хувьд нотлох.

Өгөгдсөн олон өнцөгт болъё. Энэ олон өнцөгтийн диагональ зуръя. Теорем 3-ын дагуу олон өнцөгт гурвалжин болон гүдгэр гурвалжинд задардаг (Зураг 5). Индукцийн таамаглалаар. Нөгөө талаас, . Эдгээр тэгш байдлыг нэмж, үүнийг харгалзан үзэх (- дотоод өнцгийн цацраг ) Тэгээд (- дотоод өнцгийн цацраг ), Бид авах үед: .

3 Ердийн олон өнцөгтийн эргэн тойронд та зөвхөн нэг тойрог дүрсэлж болно.

D-vo: Энгийн олон өнцөгт байх ба өнцгүүдийн биссектриса байх ба (Зураг 150). Түүнээс хойш * 180 °< 180°. Отсюда следует, что биссектрисы и углов и пересекаются в некоторой точке ТУХАЙ.Үүнийг баталцгаая О = О.А 2 = ТУХАЙ =… = О.А n . Гурвалжин ТУХАЙтиймээс хоёр талт ТУХАЙ= ТУХАЙ. Гурвалжны тэгш байдлын хоёр дахь шалгуурын дагуу, ТУХАЙ = ТУХАЙ. Үүний нэгэн адил энэ нь батлагдсан ТУХАЙ = ТУХАЙгэх мэт. Тэгэхээр гол нь ТУХАЙолон өнцөгтийн бүх оройгоос ижил зайд байрладаг тул төвтэй тойрог ТУХАЙрадиус ТУХАЙолон өнцөгтийг тойрсон байна.

Зөвхөн нэг тойргийн тойрог байдгийг одоо баталцгаая. Жишээлбэл, олон өнцөгтийн гурван оройг авч үзье. А 2 , . Эдгээр цэгүүдээр зөвхөн нэг тойрог өнгөрдөг тул олон өнцөгтийг тойрон хүрээлдэг … Та нэгээс илүү тойргийг дүрслэх боломжгүй.

• 4 Та ямар ч энгийн олон өнцөгт тойрог бичиж болно, зөвхөн нэг.
• 5 Энгийн олон өнцөгт дотор бичээстэй тойрог нь олон өнцөгтийн хажуу талуудад тэдгээрийн дунд цэгүүдэд хүрдэг.
• 6 Энгийн олон өнцөгтийг тойрон хүрээлэгдсэн тойргийн төв нь ижил олон өнцөгт дотор бичигдсэн тойргийн төвтэй давхцаж байна.
• 7 тэгш хэм:

Хэрэв энэ дүрсийг өөртөө хөрвүүлдэг ийм хөдөлгөөн (ижил биш) байвал дүрс нь тэгш хэмтэй (тэгш хэмтэй) байдаг гэж тэд хэлдэг.

• 7.1. Ерөнхий гурвалжин нь тэнхлэг эсвэл тэгш хэмийн төвгүй; Адил талт гурвалжин (гэхдээ тэгш өнцөгт биш) нь тэгш хэмийн нэг тэнхлэгтэй байдаг: суурьтай перпендикуляр биссектрис.
• 7.2. Тэгш талт гурвалжин нь гурван тэгш хэмийн тэнхлэгтэй (хажуугийн перпендикуляр биссектрис) ба төвийн эргэн тойронд 120 ° эргэлтийн өнцөгтэй эргэлтийн тэгш хэмтэй байна.

7.3 Аливаа ердийн n-gon нь n тэгш хэмийн тэнхлэгтэй бөгөөд тэдгээр нь бүгд төвөөр нь дамждаг. Энэ нь мөн эргэлтийн өнцөг бүхий төвийн эргэн тойронд эргэх тэгш хэмтэй байдаг.

Тэгсэн үед nЗарим тэгш хэмийн тэнхлэгүүд эсрэг талын оройгоор, зарим нь эсрэг талын дунд цэгүүдээр дамждаг.

Хачирхалтай нь nтэнхлэг бүр нь эсрэг талын дээд ба дунд хэсгийг дайран өнгөрдөг.

Талууд нь тэгш тоотой жирийн олон өнцөгтийн төв нь түүний тэгш хэмийн төв юм. Хажуу тал нь сондгой тоотой жирийн олон өнцөгт тэгш хэмийн төв байдаггүй.

8 Ижил төстэй байдал:

Ижил төстэй ба -gon нь -gon руу, хагас хавтгай нь хагас хавтгайд ордог тул гүдгэр n- өнцөг нь гүдгэр болно n-гон.

Теорем: Гүдгэр олон өнцөгтийн талууд ба өнцөг нь тэгшитгэлийг хангавал:

индэрийн коэффициент хаана байна

Дараа нь эдгээр олон өнцөгтүүд ижил төстэй байна.

• 8.1 Ижил төстэй хоёр олон өнцөгтийн периметрийн харьцаа нь ижил төстэй байдлын коэффициенттэй тэнцүү байна.
• 8.2. Хоёр гүдгэр ижил төстэй олон өнцөгтийн талбайн харьцаа нь ижил төстэй байдлын коэффициентийн квадраттай тэнцүү байна.

олон өнцөгт гурвалжны периметрийн теорем

Таны хувийн нууцыг хадгалах нь бидний хувьд чухал юм. Энэ шалтгааны улмаас бид таны мэдээллийг хэрхэн ашиглах, хадгалах талаар тодорхойлсон Нууцлалын бодлогыг боловсруулсан. Манай нууцлалын практикийг хянаж үзээд асуух зүйл байвал бидэнд мэдэгдэнэ үү.

Хувийн мэдээллийг цуглуулах, ашиглах

Хувийн мэдээлэл гэдэг нь тодорхой хүнийг таних эсвэл холбоо барихад ашиглаж болох өгөгдлийг хэлнэ.

Та бидэнтэй холбоо барихдаа хүссэн үедээ хувийн мэдээллээ өгөхийг шаардаж болно.

Бидний цуглуулж болох хувийн мэдээллийн төрлүүд болон эдгээр мэдээллийг хэрхэн ашиглаж болох зарим жишээг доор харуулав.

Бид ямар хувийн мэдээллийг цуглуулдаг вэ:

• Таныг сайт дээр өргөдөл гаргах үед бид таны нэр, утасны дугаар, имэйл хаяг гэх мэт янз бүрийн мэдээллийг цуглуулж болно.

Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн ашигладаг вэ:

• Бидний цуглуулсан хувийн мэдээлэл нь өвөрмөц санал, урамшуулал болон бусад арга хэмжээ, удахгүй болох арга хэмжээний талаар тантай холбогдох боломжийг олгодог.
• Бид үе үе таны хувийн мэдээллийг ашиглан чухал мэдэгдэл, харилцаа холбоог илгээдэг.
• Мөн бид үзүүлж буй үйлчилгээгээ сайжруулах, танд үйлчилгээнийхээ талаар зөвлөмж өгөх зорилгоор аудит хийх, мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх, төрөл бүрийн судалгаа хийх зэрэг хувийн мэдээллийг дотоод зорилгоор ашиглаж болно.
• Хэрэв та шагналын сугалаа, уралдаан эсвэл үүнтэй төстэй сурталчилгаанд оролцсон бол бид таны өгсөн мэдээллийг ийм хөтөлбөрийг удирдахад ашиглаж болно.

Гуравдагч этгээдэд мэдээллийг задруулах

Бид танаас хүлээн авсан мэдээллийг гуравдагч этгээдэд задруулахгүй.

Үл хамаарах зүйл:

• Шаардлагатай бол - хууль тогтоомжийн дагуу, шүүхийн журмаар, шүүхийн журмаар, ба/эсвэл ОХУ-ын нутаг дэвсгэр дэх төрийн байгууллагуудын хүсэлт, хүсэлтийн үндсэн дээр хувийн мэдээллээ задруулах. Аюулгүй байдал, хууль сахиулах болон бусад олон нийтийн ач холбогдолтой зорилгоор ийм мэдээлэл шаардлагатай эсвэл тохиромжтой гэж үзвэл бид таны тухай мэдээллийг задруулах боломжтой.
• Дахин зохион байгуулалтад орох, нэгдэх, худалдах тохиолдолд бид цуглуулсан хувийн мэдээллээ холбогдох өв залгамжлагч гуравдагч этгээдэд шилжүүлж болно.

Хувийн мэдээллийг хамгаалах

Бид таны хувийн мэдээллийг алдах, хулгайлах, зүй бусаар ашиглах, зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, задруулах, өөрчлөх, устгахаас хамгаалахын тулд захиргааны, техникийн болон биет байдлын зэрэг урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээг авдаг.

Компанийн түвшинд таны хувийн нууцыг хүндэтгэх

Таны хувийн мэдээллийг найдвартай байлгахын тулд бид нууцлал, аюулгүй байдлын стандартыг ажилтнууддаа мэдээлж, нууцлалын практикийг чанд мөрддөг.