§ 2. Цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэл. Кулоны хууль

Цахилгаан цэнэгүүд бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг, өөрөөр хэлбэл цэнэгүүд бие биенээ түлхэж, цэнэгүүдээс ялгаатай нь татдаг. Цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тодорхойлно Кулоны хуульба цэнэгүүд төвлөрсөн цэгүүдийг холбосон шулуун шугамаар чиглэнэ.
Кулоны хуулийн дагуу Хоёр цэгийн цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь эдгээр цэнэг дэх цахилгаан эрчим хүчний үржвэртэй шууд пропорциональ, тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ бөгөөд цэнэгийн байрлаж буй орчноос хамаарна.

Хаана Ф- цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч, n(ньютон);
Нэг Ньютон нь ≈ 102 агуулдаг Гхүч чадал.
q 1 , q 2 - цэнэг бүрийн цахилгааны хэмжээ, руу(зүүлт);
Нэг унжлагад 6.3 · 10 18 электрон цэнэг агуулагддаг.
r- төлбөр хоорондын зай, м;
ε a - орчин (материал) -ын үнэмлэхүй диэлектрик тогтмол; энэ хэмжигдэхүүн нь харилцан үйлчлэх цэнэгүүд байрладаг орчны цахилгаан шинж чанарыг тодорхойлдог. Олон улсын нэгжийн системд (SI) ε a нь ( ф/м). Орчны үнэмлэхүй диэлектрик тогтмол

Энд ε 0 нь вакуум (хоосон) үнэмлэхүй диэлектрик тогтмолтай тэнцүү цахилгаан тогтмол юм. Энэ нь 8.86 10 -12-тай тэнцүү байна ф/м.
Өгөгдсөн орчинд цахилгаан цэнэгүүд хоорондоо хэдэн удаа вакуумаас сул харилцан үйлчилж байгааг харуулдаг ε утгыг (Хүснэгт 1) гэнэ. диэлектрик тогтмол. ε утга нь тухайн материалын үнэмлэхүй диэлектрик дамжуулалтыг вакуум диэлектрик дамжуулалттай харьцуулсан харьцаа юм.

Вакуумын хувьд ε = 1. Агаарын диэлектрик тогтмол нь нэгдмэл байдалд бараг ойрхон байна.

Хүснэгт 1

Зарим материалын диэлектрик тогтмол

Кулоны хуулинд үндэслэн бид том цахилгаан цэнэгүүд жижиг хэсгүүдээс илүү хүчтэй харилцан үйлчилдэг гэж дүгнэж болно. Цэнэгүүдийн хоорондын зай ихсэх тусам тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн хүч хамаагүй сул болно. Тиймээс цэнэгийн хоорондох зай 6 дахин нэмэгдэхэд тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн хүч 36 дахин буурдаг. Цэнэг хоорондын зай 9 дахин багасах үед тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн хүч 81 дахин нэмэгддэг. Цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэл нь цэнэгүүдийн хоорондох материалаас хамаарна.
Жишээ.Цахилгаан цэнэгийн хооронд Q 1 = 2 10 -6 рууТэгээд Q 2 = 4.43 10 -6 руу, 0.5 зайд байрладаг м, гялтгануурыг байрлуулсан (ε = 6). Заасан цэнэгийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчийг тооцоол.
Шийдэл. Мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнүүдийн утгыг томъёонд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

Хэрэв вакуумд цахилгаан цэнэгүүд нь хүчээр харилцан үйлчилдэг Фв, дараа нь жишээлбэл, шаазан зэргийг эдгээр цэнэгийн хооронд байрлуулснаар тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийг 6.5 дахин, өөрөөр хэлбэл ε дахин сулруулж болно. Энэ нь цэнэгийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчийг харьцаагаар тодорхойлж болно гэсэн үг юм

Жишээ.Ижил нэртэй цахилгаан цэнэгүүд вакуум орчинд хүчээр харилцан үйлчилдэг Ф= 0.25 байна n. Хоёр цэнэг хоорондын зайг бакелитээр дүүргэвэл ямар хүчээр түлхэх вэ? Энэ материалын диэлектрик тогтмол нь 5 байна.
Шийдэл. Цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч

Нэг Ньютон ≈ 102 тул Гхүч, дараа нь 0.05 n 5.1 байна Г.

1785 онд Францын физикч Чарльз Огюст Кулон туршилтаар цахилгаан статикийн үндсэн хууль - хоёр суурин цэгийн цэнэгтэй бие буюу бөөмсийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг бий болгосон.

Хөдөлгөөнгүй цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хууль - Кулоны хууль нь үндсэн (үндсэн) физик хууль юм. Энэ нь байгалийн бусад хуулиас дагалддаггүй.

Хэрэв бид цэнэгийн модулиудыг |q 1 | гэж тэмдэглэвэл ба |q 2 | байвал Кулоны хуулийг дараах хэлбэрээр бичиж болно.

Энд k нь пропорциональ коэффициент бөгөөд түүний утга нь цахилгаан цэнэгийн нэгжийн сонголтоос хамаарна. SI системд N m 2 / C 2, ε 0 нь 8.85 10 -12 C 2 / N m 2-тэй тэнцүү цахилгаан тогтмол юм.

Хуулийн мэдэгдэл:

Вакуум дахь хоёр цэгийн суурин цэнэгтэй биетүүдийн харилцан үйлчлэх хүч нь цэнэгийн модулиудын бүтээгдэхүүнтэй шууд пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

Энэхүү томъёолол дахь Кулоны хууль нь зөвхөн цэгийн цэнэгтэй биетүүдэд хүчинтэй, учир нь зөвхөн тэдний хувьд цэнэгийн хоорондох зай гэсэн ойлголт тодорхой утгатай байдаг. Байгальд цэгэн цэнэгтэй биет байдаггүй. Гэхдээ хэрэв биетүүдийн хоорондох зай нь хэмжээнээс хэд дахин их байвал цэнэглэгдсэн биетүүдийн хэлбэр, хэмжээ нь туршлагаас харахад тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэлд төдийлөн нөлөөлдөггүй. Энэ тохиолдолд биетүүдийг цэгийн бие гэж үзэж болно.

Утас дээр дүүжлэгдсэн хоёр цэнэглэгдсэн бөмбөлөг бие биенээ татдаг эсвэл бие биенээ түлхэж байгааг олж мэдэхэд хялбар байдаг. Үүнээс үзэхэд хоёр суурин цэгийн цэнэгтэй биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь эдгээр биетүүдийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглэгддэг.

Ийм хүчийг төв гэж нэрлэдэг. Хэрэв бид эхний цэнэгт үйлчлэх хүчийг хоёр дахь, хоёр дахь цэнэгт үйлчлэх хүчийг эхнийхээс (Зураг 1) тэмдэглэвэл Ньютоны гуравдугаар хуулийн дагуу . Хоёр дахь цэнэгээс эхнийх рүү татсан радиус вектороор тэмдэглэе (Зураг 2), дараа нь

Хэрэв q 1 ба q 2 цэнэгийн тэмдгүүд ижил байвал хүчний чиглэл нь векторын чиглэлтэй давхцдаг; өөрөөр хэлбэл ба векторууд эсрэг чиглэлд чиглэнэ.

Цэгэн цэнэглэгдсэн биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг мэдэж байгаа тул аливаа цэнэглэгдсэн биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тооцоолж болно. Үүнийг хийхийн тулд биеийг оюун санааны хувьд ийм жижиг элементүүдэд хуваах хэрэгтэй бөгөөд тэдгээр нь тус бүрийг цэг гэж үзэх болно. Эдгээр бүх элементүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг геометрийн байдлаар нэмснээр бид үүссэн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тооцоолж болно.

Кулоны хуулийг нээсэн нь цахилгаан цэнэгийн шинж чанарыг судлах анхны тодорхой алхам юм. Бие эсвэл энгийн бөөмсүүдэд цахилгаан цэнэг байгаа нь Кулоны хуулийн дагуу бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг гэсэн үг юм. Кулоны хуулийг чанд мөрдөж хэрэгжүүлэхэд ямар нэгэн хазайлт одоогоор илрээгүй байна.

Кулоны туршилт

Кулоны туршилтыг хийх хэрэгцээ нь 18-р зууны дунд үеэс үүссэнтэй холбоотой юм. Цахилгаан үзэгдлийн талаар маш олон өндөр чанартай мэдээлэл хуримтлагдсан. Тэдэнд тоон тайлбар өгөх шаардлага байсан. Цахилгаан харилцан үйлчлэлийн хүч харьцангуй бага байсан тул хэмжилт хийх, шаардлагатай тоон материалыг олж авах боломжтой аргыг бий болгоход ноцтой асуудал үүссэн.

Францын инженер, эрдэмтэн Чарльз Кулон бага хүчийг хэмжих аргыг санал болгосон бөгөөд энэ нь эрдэмтэн өөрөө нээсэн дараах туршилтын баримтад үндэслэсэн: металл утсыг уян хатан хэв гажилтын үед үүссэн хүч нь мушгирах өнцөгтэй шууд пропорциональ, дөрөв дэх нь. Утасны диаметрийн хүч ба түүний урттай урвуу пропорциональ:

Энд d - диаметр, l - утасны урт, φ - мушгирах өнцөг. Өгөгдсөн математик илэрхийлэлд пропорциональ байдлын коэффициент k-ийг эмпирик байдлаар тодорхойлсон бөгөөд утас хийсэн материалын шинж чанараас хамаарна.

Энэ загварыг мушгих баланс гэж нэрлэхэд ашигласан. Үүсгэсэн жинлүүр нь 5·10 -8 Н-ийн дарааллын үл тоомсорлох хүчийг хэмжих боломжийг олгосон.

Эргэлтийн тэнцвэр (Зураг 3, а) нь 75 см урт, 0.22 см диаметртэй мөнгөн утсан дээр дүүжлэгдсэн 9 10.83 см урттай хөнгөн шилэн рокероос бүрдсэн байв , нөгөө талд - эсрэг жин 6 - турпентинд дүрсэн цаасан тойрог. Утасны дээд үзүүрийг төхөөрөмжийн толгойд бэхэлсэн 1. Мөн заагч 2 байсан бөгөөд түүний тусламжтайгаар утасны эргэлтийн өнцгийг дугуй масштабаар хэмжсэн 3. Хуваарь нь төгссөн. Энэ системийг бүхэлд нь 4 ба 11-р шилэн цилиндрт байрлуулсан байв. Доод цилиндрийн дээд тагны хэсэгт төгсгөлд нь бөмбөг 7 бүхий шилэн саваа оруулсан нүх байв. Туршилтанд 0.45-0.68 см диаметртэй бөмбөг ашигласан.

Туршилт эхлэхээс өмнө толгойн индикаторыг тэг болгож тохируулсан. Дараа нь өмнө нь цахилгаанжуулсан 12-р бөмбөгөөс 7-р бөмбөг цэнэглэгдсэн.7-р бөмбөг хөдлөх бөмбөг 8-тай шүргэлцэхэд цэнэгийн дахин хуваарилалт болсон. Гэсэн хэдий ч бөмбөгний диаметр ижил байсан тул 7, 8-р бөмбөгний цэнэг мөн адил байв.

Бөмбөлгүүдийн цахилгаан түлхэлтийн улмаас (Зураг 3, б), рокер 9 ямар нэг өнцгөөр эргүүлэв γ (масштаб дээр 10 ). Толгойг ашиглан 1 энэ рокер анхны байрлалдаа буцаж ирэв. Жинлүүр дээр 3 заагч 2 өнцгийг тодорхойлох боломжийг олгосон α утсыг мушгих. Нийт эргэлтийн өнцөг φ = γ + α . Бөмбөг хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч пропорциональ байв φ , өөрөөр хэлбэл эргэлтийн өнцгөөр хүн энэ хүчний хэмжээг шүүж болно.

Бөмбөлгүүдийн хоорондох тогтмол зайтай (энэ нь 10 градусын масштабаар тогтоогдсон) цэгийн биетүүдийн хоорондох цахилгаан харилцан үйлчлэлийн хүчийг тэдгээрийн цэнэгийн хэмжээнээс хамаарлыг судалсан.

Бөмбөлгүүдийн цэнэгээс хүчний хамаарлыг тодорхойлохын тулд Кулон нэг бөмбөгний цэнэгийг өөрчлөх энгийн бөгөөд ухаалаг аргыг олсон. Үүнийг хийхийн тулд тэрээр цэнэглэгдсэн бөмбөгийг холбосон (бөмбөг 7 эсвэл 8 ) ижил хэмжээтэй цэнэггүй (бөмбөг 12 тусгаарлагч бариул дээр). Энэ тохиолдолд цэнэгийг бөмбөлгүүдийн хооронд тэнцүү хуваарилсан бөгөөд энэ нь судалж буй цэнэгийг 2, 4 гэх мэтээр багасгасан. Цэнэгийн шинэ утга дахь хүчний шинэ утгыг дахин туршилтаар тогтоов. Үүний зэрэгцээ энэ нь тодорхой болсон хүч нь бөмбөгний цэнэгийн үржвэртэй шууд пропорциональ байна:

Цахилгаан харилцан үйлчлэлийн бат бэхийн зайнаас хамаарах хамаарлыг дараах байдлаар нээсэн. Бөмбөлгүүдэд цэнэг өгсний дараа (тэд ижил цэнэгтэй байсан) рокер тодорхой өнцгөөр хазайсан. γ . Дараа нь толгойгоо эргүүл 1 энэ өнцөг хүртэл буурсан γ 1 . Нийт эргэлтийн өнцөг φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - толгой эргэх өнцөг). Бөмбөлгүүдийн өнцгийн зайг багасгах үед γ 2 нийт эргэлтийн өнцөг φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . Хэрэв гэж анзаарагдсан γ 1 = 2γ 2, TO φ 2 = 4φ 1, өөрөөр хэлбэл, зай 2 дахин буурах үед харилцан үйлчлэлийн хүч 4 дахин нэмэгддэг. Эргэлтийн хэв гажилтын үед хүчний момент нь мушгирах өнцөгтэй шууд пропорциональ тул хүч (хүчний гар өөрчлөгдөөгүй) тул хүчний момент ижил хэмжээгээр нэмэгдсэн. Энэ нь дараахь дүгнэлтэд хүргэж байна. Хоёр цэнэглэгдсэн бөмбөгний харилцан үйлчлэлийн хүч нь тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

Огноо: 2015.04.29

Ньютоны механик дахь биеийн таталцлын массын тухай ойлголтын нэгэн адил электродинамик дахь цэнэгийн тухай ойлголт нь анхдагч, үндсэн ойлголт юм.

Цахилгаан цэнэг цахилгаан соронзон хүчний харилцан үйлчлэлд орох бөөмс эсвэл биетийн шинж чанарыг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм.

Цахилгаан цэнэгийг ихэвчлэн үсгээр илэрхийлдэг qэсвэл Q.

Туршилтын бүх мэдэгдэж буй баримтуудын нийлбэр нь дараахь дүгнэлтийг гаргах боломжийг бидэнд олгодог.

Уламжлал ёсоор эерэг ба сөрөг гэж нэрлэгддэг хоёр төрлийн цахилгаан цэнэг байдаг.

Төлбөрийг нэг биеэс нөгөөд шилжүүлж болно (жишээлбэл, шууд холбоо барих). Биеийн массаас ялгаатай нь цахилгаан цэнэг нь тухайн биеийн салшгүй шинж чанар биш юм. Өөр өөр нөхцөлд ижил бие нь өөр цэнэгтэй байж болно.

Цэнэгүүд няцаах шиг, цэнэг татахаас ялгаатай. Энэ нь цахилгаан соронзон хүч ба таталцлын хоорондох үндсэн ялгааг мөн харуулж байна. Таталцлын хүч нь үргэлж татах хүч байдаг.

Байгалийн үндсэн хуулиудын нэг бол туршилтаар тогтоосон хууль юм цахилгаан цэнэгийн хадгалалтын хууль .

Тусгаарлагдсан системд бүх биеийн цэнэгийн алгебрийн нийлбэр тогтмол хэвээр байна.

Биеийн хаалттай системд зөвхөн нэг тэмдгийн цэнэгийг үүсгэх эсвэл алга болох үйл явцыг ажиглах боломжгүй гэж цахилгаан цэнэгийн хадгалалтын хуульд заасан байдаг.

Орчин үеийн үүднээс авч үзвэл цэнэг зөөгч нь энгийн бөөмс юм. Бүх энгийн биетүүд нь эерэг цэнэгтэй протон, сөрөг цэнэгтэй электронууд, төвийг сахисан бөөмс - нейтронуудаас бүрддэг атомуудаас бүрддэг. Протон ба нейтрон нь атомын цөмийн нэг хэсэг бөгөөд электронууд нь атомын электрон бүрхүүлийг бүрдүүлдэг. Протон ба электроны цахилгаан цэнэгүүд нь яг ижил хэмжээтэй бөгөөд энгийн цэнэгтэй тэнцүү байна. д.

Төвийг сахисан атомд цөм дэх протоны тоо нь бүрхүүл дэх электронуудын тоотой тэнцүү байна. Энэ дугаарыг дуудаж байна атомын дугаар . Тухайн бодисын атом нэг буюу хэд хэдэн электроноо алдаж эсвэл нэмэлт электрон авч болно. Эдгээр тохиолдолд төвийг сахисан атом нь эерэг эсвэл сөрөг цэнэгтэй ион болж хувирдаг.

Нэг биеэс нөгөө бие рүү цэнэгийг зөвхөн бүхэл тооны энгийн цэнэг агуулсан хэсгүүдэд шилжүүлж болно. Тиймээс биеийн цахилгаан цэнэг нь салангид хэмжигдэхүүн юм.

Зөвхөн салангид цуврал утгыг авч чаддаг физик хэмжигдэхүүнүүдийг нэрлэдэг квантчилсан . Анхан шатны төлбөр дцахилгаан цэнэгийн квант (хамгийн бага хэсэг) юм. Орчин үеийн физикт энгийн бөөмсийн хувьд кварк гэж нэрлэгддэг хэсгүүд байдаг гэж үздэгийг тэмдэглэх нь зүйтэй - бутархай цэнэгтэй бөөмс, Гэсэн хэдий ч кваркууд чөлөөт төлөвт хараахан ажиглагдаагүй байна.

Лабораторийн нийтлэг туршилтанд а электрометр ( эсвэл электроскоп) - хэвтээ тэнхлэгийг тойрон эргэлдэж болох металл бариул ба заагчаас бүрдэх төхөөрөмж (Зураг 1.1.1). Сумны бариул нь төмөр биеэс тусгаарлагдсан байдаг. Цэнэглэгдсэн бие цахилгаан хэмжигч бариултай хүрэлцэх үед саваа болон заагч дээр ижил тэмдэгтэй цахилгаан цэнэгүүд тархдаг. Цахилгаан түлхэлтийн хүч нь зүүг тодорхой өнцгөөр эргүүлэхэд хүргэдэг бөгөөд үүгээрээ цахилгаан тоолуурын саваа руу шилжүүлсэн цэнэгийг шүүж болно.

Электрометр бол нэлээд бүдүүлэг хэрэгсэл юм; Энэ нь цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг судлах боломжийг олгодоггүй. Хөдөлгөөнгүй цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг анх 1785 онд Францын физикч Шарль Кулон нээсэн бөгөөд Кулон туршилтууддаа өөрийн зохион бүтээсэн төхөөрөмж буюу мушгирах баланс (Зураг 1.1.2) ашиглан цэнэглэгдсэн бөмбөлгүүдийн таталцлын болон түлхэлтийн хүчийг хэмжсэн байна. , энэ нь маш өндөр мэдрэмжээр ялгагдана. Жишээлбэл, тэнцвэрийн цацрагийг 10-9 Н дарааллын хүчний нөлөөн дор 1 ° эргүүлсэн.

Хэмжилт хийх санаа нь хэрэв цэнэглэгдсэн бөмбөгийг яг ижил цэнэггүй бөмбөгтэй шүргэх юм бол эхнийх нь цэнэгийг тэдгээрийн хооронд тэнцүү хуваана гэсэн Кулонбын гайхалтай таамаглал дээр үндэслэсэн юм. Ийнхүү бөмбөгний цэнэгийг хоёр, гурав гэх мэтээр өөрчлөх арга замыг зааж өгсөн. Кулоны туршилтаар хэмжээс нь тэдгээрийн хоорондох зайнаас хамаагүй бага байсан бөмбөг хоорондын харилцан үйлчлэлийг хэмжсэн. Ийм цэнэглэгдсэн биеийг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг цэгийн төлбөр.

Цэгийн төлбөр Энэ асуудлын нөхцөлд хэмжээсийг үл тоомсорлож болох цэнэглэгдсэн бие гэж нэрлэдэг.

Олон тооны туршилтууд дээр үндэслэн Кулон дараахь хуулийг бий болгосон.

Хөдөлгөөнгүй цэнэгийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч нь цэнэгийн модулиудын бүтээгдэхүүнтэй шууд пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

Харилцааны хүчнүүд Ньютоны гуравдахь хуульд захирагддаг:

Эдгээр нь цэнэгийн ижил шинж тэмдэг бүхий түлхэх хүч, өөр өөр шинж тэмдэг бүхий татах хүч юм (Зураг 1.1.3). Хөдөлгөөнгүй цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийг гэнэ электростатик эсвэл Кулон харилцан үйлчлэл. Кулоны харилцан үйлчлэлийг судалдаг электродинамикийн салбарыг нэрлэдэг электростатик .

Цэгэн цэнэгтэй биетүүдэд Кулоны хууль хүчинтэй. Практикт цэнэглэгдсэн биетүүдийн хэмжээ нь тэдгээрийн хоорондын зайнаас хамаагүй бага байвал Кулоны хууль сайн хангагдсан байдаг.

Пропорциональ хүчин зүйл кКулоны хуульд нэгжийн системийн сонголтоос хамаарна. Олон улсын SI системд цэнэгийн нэгжийг гэж үздэг зүүлт(Cl).

зүүлт нь 1А-ийн гүйдлийн хүчээр дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор 1 секундын дотор дамждаг цэнэг юм. SI дахь гүйдлийн нэгж (Ампер) нь урт, цаг, массын нэгжийн хамт байна. үндсэн хэмжилтийн нэгж.

Коэффицент к SI системд үүнийг ихэвчлэн дараах байдлаар бичдэг.

Хаана - цахилгаан тогтмол .

SI системд энгийн цэнэг дтэнцүү байна:

Туршлагаас харахад Кулоны харилцан үйлчлэлийн хүч нь суперпозиция зарчимд захирагддаг.

Хэрэв цэнэглэгдсэн бие нь хэд хэдэн цэнэглэгдсэн биетэй нэгэн зэрэг харилцан үйлчилдэг бол тухайн биед үйлчлэх хүч нь бусад бүх цэнэглэгдсэн биетүүдээс энэ биед үйлчлэх хүчний векторын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Цагаан будаа. 1.1.4-д гурван цэнэгтэй биеийн цахилгаан статик харилцан үйлчлэлийн жишээн дээр суперпозиция хийх зарчмыг тайлбарлав.

Суперпозиция зарчим бол байгалийн үндсэн хууль юм. Гэсэн хэдий ч, бид хязгаарлагдмал хэмжээтэй цэнэглэгдсэн биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн талаар ярихдаа үүнийг ашиглах нь болгоомжтой байхыг шаарддаг (жишээлбэл, хоёр дамжуулагч цэнэглэгдсэн бөмбөг 1 ба 2). Гурав дахь цэнэглэгдсэн бөмбөгийг хоёр цэнэглэгдсэн бөмбөгний системд оруулбал 1 ба 2-ын харилцан үйлчлэл өөрчлөгдөнө. төлбөрийг дахин хуваарилах.

Хэзээ гэж суперпозицийн зарчимд заасан байдаг өгөгдсөн (тогтмол) цэнэгийн хуваарилалтбүх биед аль ч хоёр биетийн хоорондох цахилгаан статик харилцан үйлчлэлийн хүч нь бусад цэнэглэгдсэн биетүүдээс хамаардаггүй.

Хоёр цэгийн цэнэг бие биендээ тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ ба тэдгээрийн цэнэгийн үржвэртэй шууд пропорциональ хүчээр үйлчилдэг (цэнэгүүдийн тэмдгийг үл тоомсорлодог).

Агаар, ус гэх мэт өөр өөр орчинд хоёр цэгийн цэнэг өөр өөр хүчтэй харилцан үйлчилдэг. Дунд зэргийн харьцангуй диэлектрик тогтмол нь энэ ялгааг тодорхойлдог. Энэ бол сайн мэддэг хүснэгтийн үнэ цэнэ юм. Агаарын хувьд.

k тогтмолыг дараах байдлаар тодорхойлно

Кулоны хүчний чиглэл

Ньютоны гуравдахь хуулийн дагуу ижил шинж чанартай хүчүүд хос хосоороо, хэмжээ нь тэнцүү, чиглэлийн эсрэгээр үүсдэг. Хоёр тэгш бус цэнэг харилцан үйлчилбэл том цэнэг нь жижгэвтэрт үйлчлэх хүч (B дээр A) нь жижиг нь томд (A дээр B) үйлчлэх хүчтэй тэнцүү байна.

Сонирхолтой нь физикийн янз бүрийн хуулиуд зарим нэг нийтлэг шинж чанартай байдаг. Таталцлын хуулийг санацгаая. Таталцлын хүч ч мөн адил зайны квадраттай урвуу хамааралтай боловч массын хооронд байх ба энэ зүй тогтолд гүн гүнзгий утга нуугдаж байна гэсэн бодол өөрийн эрхгүй төрнө. Өнөөг хүртэл таталцал ба цахилгааныг нэг мөн чанарын хоёр өөр илрэл гэж хэн ч төсөөлж чадаагүй.

Энд байгаа хүч нь мөн зайны квадратаас урвуу хамааралтай боловч цахилгаан ба таталцлын хүчний зөрүү нь гайхалтай юм. Таталцал ба цахилгааны ерөнхий мөн чанарыг тогтоохыг оролдохдоо бид таталцлын хүчнээс цахилгаан хүчний давуу талыг олж мэдсэн тул хоёулаа ижил эх үүсвэртэй гэдэгт итгэхэд бэрх юм. Нэг нь нөгөөгөөсөө илүү хүчтэй гэж яаж хэлэх вэ? Эцсийн эцэст, бүх зүйл ямар масс, ямар цэнэгтэй байхаас хамаарна. Таталцал хэрхэн хүчтэй үйлчилдэг талаар ярилцахдаа "Тийм ийм хэмжээний масс авъя" гэж хэлэх эрхгүй, учир нь та үүнийг өөрөө сонгодог. Гэхдээ байгаль өөрөө бидэнд санал болгож буй зүйлийг (бидний инч, жил, хэмжүүртэй ямар ч хамаагүй өөрийн тоо, хэмжүүр) авбал бид харьцуулах боломжтой болно. Бид электрон гэх мэт энгийн цэнэгтэй бөөмийг авдаг. Хоёр энгийн бөөмс, хоёр электрон нь цахилгаан цэнэгийн улмаас бие биенээ хоорондын зайн квадраттай урвуу пропорциональ хүчээр түлхэж, таталцлын нөлөөгөөр дахин бие биедээ 2-ын квадраттай урвуу пропорциональ хүчээр татагддаг. зай.

Асуулт: Таталцлын хүч болон цахилгаан хүч ямар харьцаатай вэ? Таталцал нь 42 тэгтэй тоонд нэг нь цахилгаан түлхэлт юм. Энэ нь хамгийн гүнзгий төөрөгдөл үүсгэдэг. Ийм асар их тоо хаанаас гарч болох вэ?

Хүмүүс энэ асар том коэффициентийг байгалийн бусад үзэгдлүүдээс хайдаг. Тэд бүх төрлийн том тоонуудыг туршиж үздэг бөгөөд хэрэв танд том тоо хэрэгтэй бол яагаад Орчлонгийн диаметрийг протоны диаметртэй харьцуулж болохгүй гэж - энэ нь бас 42 тэгтэй тоо юм. Тиймээс тэд хэлэхдээ: магадгүй энэ коэффициент нь протоны диаметрийг Орчлон ертөнцийн диаметртэй харьцуулсан харьцаатай тэнцэх болов уу? Энэ бол сонирхолтой санаа боловч орчлон ертөнц аажмаар тэлэхийн хэрээр таталцлын тогтмол нь өөрчлөгдөх ёстой. Хэдийгээр энэ таамаглал одоогоор няцаагдаж амжаагүй байгаа ч бидэнд түүнийг дэмжсэн нотлох баримт байхгүй байна. Үүний эсрэгээр таталцлын тогтмол нь ийм байдлаар өөрчлөгдөөгүй гэдгийг зарим нотолгоо харуулж байна. Энэ асар их тоо өнөөг хүртэл нууц хэвээр байна.

Хууль

Кулоны хууль

Вакуум дахь хоёр цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчний модуль нь эдгээр цэнэгийн модулийн үржвэртэй шууд пропорциональ бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

Үгүй бол: Хоёр цэгийн цэнэг орно вакуумЭдгээр цэнэгийн модулиудын үржвэртэй пропорциональ, тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ ба эдгээр цэнэгийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглэсэн хүчээр бие биедээ үйлчилнэ. Эдгээр хүчийг электростатик (Кулом) гэж нэрлэдэг.

тэдний хөдөлгөөнгүй байдал. Үгүй бол нэмэлт нөлөөлөл хүчин төгөлдөр болно: соронзон оронхөдөлж буй цэнэг ба холбогдох нэмэлт Лоренцын хүч, өөр хөдөлж буй цэнэгээр ажиллах;

дахь харилцан үйлчлэл вакуум.

1 цэнэг 2-т үйлчлэх хүч хаана байна; - төлбөрийн хэмжээ; - радиус вектор (1-р цэнэгээс 2-р цэнэг рүү чиглэсэн вектор ба үнэмлэхүй утгаараа цэнэгийн хоорондох зайтай тэнцүү - ); - пропорциональ коэффициент. Тиймээс, хууль нь цэнэгүүд шиг цэнэгүүдийг няцаах (мөн төлбөрөөс ялгаатай нь татах) гэдгийг харуулж байна.

IN SSSE нэгжхураамжийг коэффициенттэй байхаар сонгосон кнэгтэй тэнцүү.

IN Олон улсын нэгжийн систем (SI)үндсэн нэгжүүдийн нэг нь нэгж юм цахилгаан гүйдлийн хүч ампер, мөн цэнэгийн нэгж нь байна зүүлт- үүний дериватив. Амперийн утгыг ийм байдлаар тодорхойлно к= c2·10−7 Гн/м = 8.9875517873681764 109 Нм2/ Cl 2 (эсвэл F−1 м). SI коэффициент кгэж бичсэн байна:

Энд ≈ 8.854187817·10−12 Ф/м - цахилгаан тогтмол.

Кулоны хууль нь:

Кулоны хуульнь цэгийн цахилгаан цэнэгүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчийг тодорхойлсон хууль юм.

Үүнийг 1785 онд Чарльз Кулон нээсэн. Металл бөмбөлөгтэй олон тооны туршилт хийснийхээ дараа Чарльз Кулон хуулийн дараах томъёоллыг өгчээ.

Вакуум дахь хоёр цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчний модуль нь эдгээр цэнэгийн модулийн үржвэртэй шууд пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

Үгүй бол: Вакуум дахь хоёр цэгийн цэнэг бие биендээ эдгээр цэнэгийн модулиудын үржвэртэй пропорциональ, тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ ба эдгээр цэнэгийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглэсэн хүчээр үйлчилнэ. Эдгээр хүчийг электростатик (Кулом) гэж нэрлэдэг.

Хууль үнэн зөв байхын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай гэдгийг анхаарах нь чухал юм.

1. Цэгтэй төстэй цэнэгүүд - өөрөөр хэлбэл цэнэглэгдсэн биетүүдийн хоорондох зай нь хэмжээнээсээ хамаагүй их байдаг - гэхдээ бөмбөрцөг тэгш хэмтэй огтлолцдоггүй орон зайн тархалттай эзэлхүүнээр тархсан хоёр цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь бөмбөрцөг тэгш хэмийн төвд байрлах хоёр тэнцүү цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэл;
2. тэдний хөдөлгөөнгүй байдал. Үгүй бол нэмэлт нөлөөлөл хүчин төгөлдөр болно: хөдөлж буй цэнэгийн соронзон орон ба өөр хөдөлж буй цэнэг дээр үйлчлэх Лоренцын нэмэлт хүч;
3. вакуум дахь харилцан үйлчлэл.

Гэсэн хэдий ч зарим зохицуулалтыг хийснээр энэ хууль нь зөөвөрлөгч дэх цэнэгийн харилцан үйлчлэл болон хөдөлж буй цэнэгийн хувьд хүчинтэй байна.

C. Coulomb-ийн томъёололд вектор хэлбэрээр хуулийг дараах байдлаар бичнэ.

1 цэнэг 2-т үйлчлэх хүч хаана байна; - төлбөрийн хэмжээ; - радиус вектор (1-р цэнэгээс 2-р цэнэг хүртэл чиглэсэн вектор ба үнэмлэхүй утгаараа цэнэгийн хоорондох зайтай тэнцүү); - пропорциональ коэффициент. Тиймээс, хууль нь цэнэгүүд шиг цэнэгүүдийг няцаах (мөн төлбөрөөс ялгаатай нь татах) гэдгийг харуулж байна.

Коэффицент к

SGSE-д цэнэгийн хэмжилтийн нэгжийг итгэлцүүр байхаар сонгосон кнэгтэй тэнцүү.

Олон улсын нэгжийн системд (SI) үндсэн нэгжүүдийн нэг нь цахилгаан гүйдлийн нэгж ампер бөгөөд цэнэгийн нэгж болох кулон нь түүний дериватив юм. Амперийн утгыг ийм байдлаар тодорхойлно к= c2·10-7 H/m = 8.9875517873681764·109 N·m2/Cl2 (эсвэл Ф−1·м). SI коэффициент кгэж бичсэн байна:

Энд ≈ 8.854187817·10−12 F/m нь цахилгаан тогтмол.

Нэг төрлийн изотроп бодист ε орчны харьцангуй диэлектрик тогтмолыг томъёоны хуваагч дээр нэмнэ.

Квант механик дахь Кулоны хууль

Квант механикийн хувьд Кулоны хуулийг сонгодог механикийн нэгэн адил хүчний ойлголтыг бус харин Кулоны харилцан үйлчлэлийн боломжит энергийн тухай ойлголтыг ашиглан томъёолдог. Квантын механикт авч үзсэн систем нь цахилгаан цэнэгтэй бөөмсийг агуулсан тохиолдолд сонгодог механикт тооцсоноор Кулоны харилцан үйлчлэлийн боломжит энергийг илэрхийлсэн нэр томъёог системийн Гамильтоны оператор дээр нэмдэг.

Ийнхүү цөмийн цэнэгтэй атомын Гамильтон оператор Зхэлбэртэй байна:

Энд м- электрон масс, дтүүний цэнэг, радиус векторын үнэмлэхүй утга jр электрон, . Эхний гишүүн нь электронуудын кинетик энергийг, хоёр дахь гишүүн нь электронуудын цөмтэй Кулоны харилцан үйлчлэлийн боломжит энергийг, гурав дахь гишүүн нь электронуудын харилцан түлхэлтийн Кулоны потенциал энергийг илэрхийлдэг. Эхний болон хоёр дахь нөхцлийн нийлбэрийг бүх N электроноор гүйцэтгэнэ. Гурав дахь үед нийлбэр нь бүх хос электрон дээр явагддаг бөгөөд хос бүр нэг удаа тохиолддог.

Квант электродинамикийн үүднээс Кулоны хууль

Квантын электродинамикийн дагуу цэнэгтэй бөөмсийн цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэл нь бөөмс хоорондын виртуал фотонуудын солилцоогоор явагддаг. Цаг хугацаа, энергийн тодорхойгүй байдлын зарчим нь тэдгээрийн ялгарах ба шингээлтийн хооронд виртуал фотон оршин тогтнох боломжийг олгодог. Цэнэглэгдсэн хэсгүүдийн хоорондох зай бага байх тусам виртуал фотонуудад энэ зайг даван туулахад бага хугацаа шаардагдах тул тодорхойгүй байдлын зарчмаар зөвшөөрөгдсөн виртуал фотонуудын энерги их байх болно. Цэнэгүүдийн хоорондох бага зайд тодорхойгүй байдлын зарчим нь урт ба богино долгионы аль алиныг нь солилцох боломжийг олгодог бөгөөд хол зайд зөвхөн урт долгионы фотонууд солилцоонд оролцдог. Тиймээс квант электродинамикийг ашиглан Кулоны хуулийг гаргаж болно.

Өгүүллэг

Г.В.Ричман анх удаа 1752-1753 онд цахилгаан цэнэгтэй биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг туршилтаар судлахыг санал болгов. Тэрээр энэ зорилгоор өөрийн зохион бүтээсэн “заагч” электрометрийг ашиглахыг зорьжээ. Энэ төлөвлөгөөг хэрэгжүүлэхэд Ричманы эмгэнэлт үхэл саад болсон.

1759 онд Ричманы нас барсны дараа түүний суудлыг авсан Санкт-Петербургийн Шинжлэх ухааны академийн физикийн профессор Ф.Эпинус анх удаа цэнэгүүд зайны квадраттай урвуу харьцаатай харилцан үйлчлэлцэх ёстой гэсэн санааг дэвшүүлжээ. 1760 онд Базелийн Д.Бернулли өөрийн зохиосон цахилгаан хэмжигчээр квадрат хуулийг тогтоосон тухай товч мэдээлэл гарч ирэв. 1767 онд Пристли "Цахилгааны түүх" номондоо Франклин цэнэглэгдсэн металл бөмбөлөг дотор цахилгаан орон байхгүйг нээсэн нь ийм утгатай байж болохыг тэмдэглэжээ. "цахилгаан таталцал нь таталцлынхтай яг ижил хуулийг, өөрөөр хэлбэл зайны квадратыг дагадаг". Шотландын физикч Жон Робисон (1822) 1769 онд ижил цахилгаан цэнэгтэй бөмбөлгүүд нь тэдгээрийн хоорондох зайн квадраттай урвуу пропорциональ хүчээр түлхэгддэг болохыг олж мэдсэн бөгөөд ингэснээр Кулоны хуулийг (1785) нээнэ гэж таамаглаж байсан.

Кулоноос 11 орчим жилийн өмнө буюу 1771 онд цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг Г.Кавендиш туршилтаар нээсэн боловч үр дүн нь хэвлэгдээгүй, удаан хугацаанд (100 гаруй жил) мэдэгдээгүй байв. Кавендишийн гар бичмэлүүдийг зөвхөн 1874 онд Кавендишийн лабораторийн нээлтийн үеэр Кавендишийн үр удмын нэг нь Д.С.Максвеллд бэлэглэж, 1879 онд хэвлүүлжээ.

Кулон өөрөө утаснуудын мушгиралтыг судалж, мушгирах тэнцвэрийг зохион бүтээжээ. Цэнэглэгдсэн бөмбөлгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг хэмжихэд ашиглах замаар тэрээр хуулиа нээсэн.

Кулоны хууль, суперпозиция зарчим, Максвеллийн тэгшитгэл

Кулоны хууль ба цахилгаан талбайн суперпозиция зарчим нь Максвеллийн электростатикийн тэгшитгэлтэй бүрэн тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл, Максвеллийн цахилгаан статикийн тэгшитгэлүүд хангагдсан тохиолдолд Кулоны хууль ба цахилгаан талбайн суперпозиция зарчим биелэгдэнэ, харин эсрэгээр, зөвхөн Кулоны хууль болон цахилгаан талбайн суперпозиция зарчим хангагдсан тохиолдолд л биелэгдэнэ.

Кулоны хуулийн нарийвчлалын зэрэг

Кулоны хууль бол туршилтаар батлагдсан баримт юм. Үүний хүчинтэй байдал нь улам бүр үнэн зөв туршилтаар дахин дахин нотлогдсон. Ийм туршилтын нэг чиглэл бол экспонент ялгаатай эсэхийг шалгах явдал юм rхуульд 2-аас 2. Энэ ялгааг олохын тулд бид хүч нь яг хоёртой тэнцүү бол хөндий ба дамжуулагчийн хэлбэрээс үл хамааран дамжуулагчийн хөндийн дотор талбар байхгүй гэдгийг ашигладаг.

1971 онд АНУ-д Э.Р.Уильямс, Д.Э.Воллер, Г.А.Хилл нарын хийсэн туршилтууд нь Кулоны хуулийн экспонент нь 2-ын дотортой тэнцүү болохыг харуулсан.

Атомын доторх зайд Кулоны хуулийн үнэн зөвийг шалгахын тулд 1947 онд В.Ю.Ламб, Р.Рутерфорд нар устөрөгчийн энергийн түвшний харьцангуй байрлалын хэмжилтийг ашигласан. Атомын 10−8 см-ийн зайд ч гэсэн Кулоны хууль дахь илтгэгч 2-оос 10−9-ээс ихгүй ялгаатай болохыг олж мэдэв.

Кулоны хуулийн коэффициент 15·10−6 нарийвчлалтайгаар тогтмол хэвээр байна.

Квант электродинамик дахь Кулоны хуульд оруулсан нэмэлт өөрчлөлт

Богино зайд (Комптоны электрон долгионы уртын дарааллаар, ≈3.86·10−13 м, электрон масс нь Планкийн тогтмол, гэрлийн хурд) квант электродинамикийн шугаман бус нөлөөлөл чухал болж байна: солилцоо. Виртуал фотонууд нь виртуал электрон-позитрон (мөн мюон-антимуон ба таон-антитон) хосуудын үүсэлт дээр суурилагдсан бөгөөд скринингийн нөлөө багасдаг (дахин хэвийн болгохыг үзнэ үү). Хоёр нөлөөлөл нь цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн боломжит энергийн илэрхийлэлд экспоненциал буурч буй захиалгын нөхцлүүд гарч ирэхэд хүргэдэг бөгөөд үүний үр дүнд Кулоны хуулиар тооцоолсонтой харьцуулахад харилцан үйлчлэлийн хүч нэмэгддэг. Жишээлбэл, нэгдүгээр зэргийн цацрагийн залруулгад тооцсон SGS систем дэх цэгийн цэнэгийн потенциалын илэрхийлэл нь дараах хэлбэртэй байна.

электроны Комптон долгионы урт хаана байна, нарийн бүтцийн тогтмол ба. W бозоны масс нь ~ 10−18 м-ийн зайд цахилгаан сул эффект гарч ирдэг.

Вакуум задралын талбайн мэдэгдэхүйц хэсгийг бүрдүүлдэг хүчтэй гадаад цахилгаан соронзон орон дээр (~1018 В/м эсвэл ~109 Тесла дарааллаар ийм талбайнууд ажиглагдаж байна, жишээлбэл, зарим төрлийн нейтрон оддын ойролцоо, тухайлбал магнетарууд), Кулоны Делбрюкийн солилцооны фотоныг гадаад талбайн фотонуудад тарааж, бусад илүү төвөгтэй шугаман бус нөлөөллөөс болж хууль зөрчигдөж байна. Энэ үзэгдэл нь Кулоны хүчийг зөвхөн микро төдийгүй макро масштабаар бууруулдаг, ялангуяа хүчтэй соронзон орны хувьд Кулоны потенциал нь зайтай урвуу харьцаатай биш, харин экспоненциалаар буурдаг;

Кулоны хууль ба вакуум туйлшрал

Квантын электродинамик дахь вакуум туйлшралын үзэгдэл нь виртуал электрон-позитрон хос үүсэхээс бүрддэг. Электрон-позитрон хосын үүл нь электроны цахилгаан цэнэгийг дэлгэцэнд гаргадаг. Скрининг нь электроноос холдох тусам нэмэгддэг тул электроны үр дүнтэй цахилгаан цэнэг нь зайны бууралтын функц юм. Цахилгаан цэнэгтэй электрон үүсгэсэн үр дүнтэй потенциалыг хэлбэрийн хамаарлаар тодорхойлж болно. Үр дүнтэй цэнэг нь логарифмын хуулийн дагуу зайнаас хамаарна.

Т.н. нарийн бүтцийн тогтмол ≈7.3·10−3;

Т.н. сонгодог электрон радиус ≈2.8·10−13 см..

Жулин эффект

Вакуум дахь цэгийн цэнэгийн цахилгаан статик потенциалын Кулоны хуулийн утгаас хазайх үзэгдлийг Жухлингийн эффект гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь устөрөгчийн атомын хувьд Кулоны хуулиас хазайлтыг анх тооцсон юм. Uehling эффект нь Хурганы шилжилтийн 27 МГц-ийн залруулга өгдөг.

Кулоны хууль ба хэт хүнд цөм

Цэнэгтэй хэт хүнд цөмийн ойролцоо хүчтэй цахилгаан соронзон орон дээр ердийн фазын шилжилттэй адил вакуум бүтцийн өөрчлөлт явагдана. Энэ нь Кулоны хуульд нэмэлт, өөрчлөлт оруулахад хүргэдэг

Шинжлэх ухааны түүхэн дэх Кулоны хуулийн ач холбогдол

Кулоны хууль бол математик хэлээр томьёолсон цахилгаан соронзон үзэгдлийн анхны нээлттэй тоон хууль юм. Орчин үеийн цахилгаан соронзон судлалын шинжлэх ухаан нь Кулоны хуулийг нээсэн үеэс эхэлсэн.

бас үзнэ үү

• Цахилгаан орон
• Урт хугацаанд
• Биот-Саварт-Лапласын хууль
• Таталцлын хууль
• Унжлагат, Чарльз Августин де
• зүүлт (хэмжих нэгж)
• Суперпозиция зарчим
• Максвеллийн тэгшитгэл

Холбоосууд

• Кулоны хууль (видео хичээл, 10-р ангийн хөтөлбөр)

Тэмдэглэл

1. Ландау L. D., Lifshits E. M. Онолын физик: Сурах бичиг. гарын авлага: Их дээд сургуулиудад зориулсан. 10 ботид T. 2 Талбайн онол. - 8 дахь хэвлэл, хэвшмэл. - М.: FIZMATLIT, 2001. - 536 х. - ISBN 5-9221-0056-4 (2-р боть), Ч. 5 Тогтмол цахилгаан соронзон орон, 38-р зүйл жигд хөдөлж буй цэнэгийн талбар, 132-р тал
2. Ландау L. D., Lifshits E. M. Онолын физик: Сурах бичиг. гарын авлага: Их дээд сургуулиудад зориулсан. 10 ботид T. 3. Квант механик (харьцангуй бус онол). - 5-р хэвлэл, хэвшмэл. - М.: Физматлит, 2002. - 808 х. - ISBN 5-9221-0057-2 (3-р боть), ch. 3 Schrödinger equation, p 17 Schrödinger equation, p. 74
3. G. Бете Квантын механик. - нэг. англи хэлнээс, ed. В.Л.Бонч-Бруевич, “Мир”, М., 1965, 1-р хэсэг Атомын бүтцийн онол, Ч. 1 Шредингерийн тэгшитгэл ба түүнийг шийдвэрлэх ойролцоо арга, х. арван нэгэн
4. R. E. Peierls Байгалийн хуулиуд. эгнээ англи хэлнээс засварласан проф. I. M. Халатникова, Улсын Физик-математикийн уран зохиолын хэвлэлийн газар, М., 1959, галерей. 20000 хувь, 339 х., Ч. 9 “Өндөр хурдтай электронууд”, догол мөр “Өндөр хурдтай хүч. Бусад хүндрэлүүд", х. 263
5. Л.Б.Окун... z Энгийн бөөмсийн физикийн анхан шатны танилцуулга, М., Наука, 1985, Номын сан “Квант”, боть. 45, х "Виртуал бөөмс", х. 57.
6. Novi Comm. Акад. Sc. Имп. Petropolitanae, v. IV, 1758, х. 301.
7. Epinus F.T.U.Цахилгаан ба соронзонгийн онол. - Л.: ЗХУ-ын ШУА, 1951. - 564 х. - (Шинжлэх ухааны сонгодог). - 3000 хувь.
8. Абел Социн (1760) Acta Helvetica, боть. 4, хуудас 224-225.
9. Ж.Престли. Анхны туршилтаар цахилгаан эрчим хүчний түүх ба өнөөгийн байдал. Лондон, 1767, х. 732.
10. Жон Робисон Механик философийн систем(Лондон, Англи: Жон Мюррей, 1822), боть. 4. 68-р хуудсанд Робисон 1769 онд ижил цэнэгийн бөмбөрцөг хоорондын үйлчлэлийн хүчний хэмжилтээ нийтэлсэн бөгөөд мөн энэ салбарын судалгааны түүхийг дүрсэлж, Апинус, Кавендиш, Кулон нарын нэрийг тэмдэглэсэн байна. 73-р хуудсанд зохиогч хүч нь өөрчлөгддөг гэж бичжээ x−2,06.
11. С.Р.Филонович “Кавендиш, Кулон ба электростатик”, М., “Мэдлэг”, 1988, BBK 22.33 F53, ch. "Хуулийн хувь заяа", х. 48
12. Р.Фейнман, Р.Лэйтон, М.Сэндс, Фейнман Физикийн лекцүүд, боть. 5, "Цахилгаан ба соронзон", орчуулга. англи хэлнээс, ed. Я.А.Смородинский, ред. 3, М., Редакцийн URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Цахилгаан ба соронзон), ISBN 5-354-00698-8 (Бүрэн ажил), ch. 4 "Электростатик", 1-р зүйл "Статик", х. 70-71;
13. Р.Фейнман, Р.Лэйтон, М.Сэндс, Фейнман Физикийн лекцүүд, боть. 5, "Цахилгаан ба соронзон", орчуулга. англи хэлнээс, ed. Я.А.Смородинский, ред. 3, М., Редакцийн URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Цахилгаан ба соронзон), ISBN 5-354-00698-8 (Бүрэн ажил), ch. 5 "Гауссын хуулийг хэрэглэх нь", 10-р зүйл "Дамжуулагчийн хөндийн доторх талбар", х. 106-108;
14. Э.Р.Уильямс, Ж.Э.Фаллер, Х.А.Хилл "Куломын хуулийн шинэ туршилт: Фотоны амрах массын лабораторийн дээд хязгаар", Физик. Илч. Летт. 26, 721-724 (1971);
15. W. E. Lamb, R. C. RetherfordБогино долгионы аргаар устөрөгчийн атомын нарийн бүтэц (Англи хэл) // Физик тойм. - T. 72. - No 3. - P. 241-243.
16. 1 2 Р.Фейнман, Р.Лэйтон, М.Сэндс, Фейнман Физикийн лекцүүд, боть. 5, "Цахилгаан ба соронзон", орчуулга. англи хэлнээс, ed. Я.А.Смородинский, ред. 3, М., Редакцийн URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Цахилгаан ба соронзон), ISBN 5-354-00698-8 (Бүрэн ажил), ch. 5 "Гауссын хуулийг хэрэглэх нь", 8-р зүйл "Куломын хууль үнэн зөв үү?", х. 103;
17. CODATA (Шинжлэх ухаан, технологийн мэдээллийн хороо)
18. Берестецкий, В.Б., Лифшиц, Е.М., Питаевский, Л.П.Квант электродинамик. - 3 дахь хэвлэл, шинэчилсэн. - М.: Наука, 1989. - P. 565-567. - 720 секунд. - (“Онолын физик”, IV боть). - ISBN 5-02-014422-3
19. Неда СадоогиХүчтэй соронзон орон дахь QED-ийн өөрчлөгдсөн Кулоны потенциал (Англи).
20. Okun L. B. "Элементар бөөмсийн физик", ред. 3-р, М., “Редакцийн URSS”, 2005, ISBN 5-354-01085-3, BBK 22.382 22.315 22.3o, ch. 2 “Таталцал. Электродинамик", "Вакуум туйлшрал", х. 26-27;
21. “Бичил ертөнцийн физик”, Ch. ed. Д.В.Ширков, М., "Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь", 1980, 528 х., 530.1(03), F50, арт. "Үр дүнтэй цэнэг", зохиогч. Урлаг. Д.В.Ширков, 496-р тал;
22. Яворский B. M. "Инженерүүд болон их сургуулийн оюутнуудад зориулсан физикийн гарын авлага" / B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf, A. K. Лебедев, 8-р хэвлэл, шинэчилсэн найруулга. ба илтгэл, М.: Оникс хэвлэлийн газар ХХК, Мир ба Боловсрол хэвлэлийн газар ХХК, 2006, 1056 х.: ил., ISBN 5-488-00330-4 (Оникс хэвлэлийн газар ХХК), ISBN 5-94666 -260- 0 (Publishing House Mir and Education LLC), ISBN 985-13-5975-0 (Harvest LLC), UDC 530 (035) BBK 22.3, Ya22, “Applications”, “Fundamental физик тогтмолууд”, хамт . 1008;
23. Uehling E.A., Физик. Илч., 48, 55, (1935)
24. “Мезон ба талбайнууд” S. Schweber, G. Bethe, F. Hoffmann 1-р боть Талбарууд ch. 5 Диракын тэгшитгэлийн шинж чанарууд х 2. Сөрөг энергитэй төлөвүүд c. 56, бүлэг. 21 Дахин хэвийн болгох, 5-р зүйл 336-аас вакуум туйлшрал
25. А.Б.Мигдал “Хүчтэй талбайн вакуум туйлшрал ба пионы конденсаци”, “Физикийн шинжлэх ухааны дэвшил”, 123-р тал, v. 3, 1977, 11-р сар, х. 369-403;
26. Спиридонов О.П.“Бүх нийтийн физик тогтмолууд”, М., “Гэгээрэл”, 1984, х. 52-53;

Уран зохиол

1. Филонович S. R. Сонгодог хуулийн хувь заяа. - М., Наука, 1990. - 240 х., ISBN 5-02-014087-2 (Квант номын сан, дугаар 79), лавлагаа. 70500 хувь

• Физик хуулиуд
• Электростатик

Кулоны хууль

Кулоны хууль- хоёр тасаршгүй цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хэмжээ ба шууд хүчийг тодорхойлдог электростатикийн үндсэн хуулиудын нэг. Энэ хуулийг анх 1773 онд Хенри Кавендиш туршилтаар хангалттай нарийвчлалтайгаар тогтоожээ. Тэрээр үр дүнгээ нийтэлэлгүйгээр бөмбөрцөг конденсаторын аргыг боловсруулсан. 1785 онд уг хуулийг Чарльз Куломб тусгай мушгих хязгаарлалтын тусламжтайгаар байгуулжээ.

Визначення

вектор хэлбэрийн хувьд:

F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F_(12)) =k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12)) ^(3)))\mathbf (r_(12)) ,

Харилцан үйлчлэлийн хүч нь цэнэгүүдийн хоорондох ижил чиглэлд чиглэгддэг бөгөөд үүгээрээ ижил төстэй цэнэгүүд бие биенээ татдаг бөгөөд Кулоны хуулиар тодорхойлогддог хүчнүүд нэмэлт юм.

Хуулийг боловсруулахын тулд дараахь сэтгэлгээг ариусгах шаардлагатай.

1. Цэнэглэгдсэн биетүүдийн хоорондох цэнэгийн нарийвчлал нь биеийн хэмжээнээс хамааран илүү их байж болно.
2. Хагаршгүй цэнэгүүд. Удаан үргэлжилсэн тохиолдолд нурж буй цэнэгт соронзон орон нэмэх шаардлагатай.
3. Хууль нь вакуум дахь төлбөрт зориулагдсан болно.

Электростатик болсон

Пропорциональ хүчин зүйл кҮүнийг цахилгаан статик ган гэж нэрлэдэг. устах нэгжийн сонголт худал Vіn. Тиймээс олон улсын систем нь нэгжтэй (SI)

K = 1 4 π ε 0 ≈ (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))\ойролцоогоор ) 8.987742438 109 Н м2 Cl-2,

de ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - цахилгаан болсон. Кулоны хууль дараах байдалтай байна.

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0))))(\ frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Сүүлийн гурван жилийн хугацаанд зарим өөрчлөлтийн гол систем нь GHS систем байв. GHS системийн нэг төрөл болох Гауссын нэгжийн системийн үндсэн дээр маш олон сонгодог физик уран зохиол бичигдсэн байдаг. Түүний цэнэгийн нэгжийг ийм байдлаар зохион байгуулдаг к=1 ба Кулоны хууль дараах хэлбэртэй байна.

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F)_(12)=(\frac (q_(1)q_(2))((r)_(12)^(3) ))\mathbf (r) _(12)) .

Кулоны хуулийн ижил төстэй хэлбэр нь атомын физикт квант химийн урвалд ашиглагддаг атомын системд байж болно.

Дунд нь Кулоны хууль

Дунд хэсэгт цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч туйлшралын үр дүнд өөрчлөгддөг. Нэг төрлийн изотроп орчны хувьд энэ орчны пропорциональ утгын шинж чанарт өөрчлөлт гардаг бөгөөд үүнийг диэлектрик ган эсвэл диэлектрик нэвтрэлт гэж нэрлэдэг ба ε (\displaystyle \varepsilon) гэж нэрлэдэг. CI систем дэх Кулоны хүч иймэрхүү харагдаж байна

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Диэлектрик нь нэгтэй маш ойрхон болсон тул энэ тохиолдолд вакуумын томъёог хангалттай нарийвчлалтайгаар тодорхойлж болно.

Нээлтийн түүх

Цахилгаанжуулсан биетүүдийн харилцан үйлчлэл нь хүнд талбайн квадраттай ижил пропорциональ хуулинд захирагддаг гэсэн таамаглалыг 18-р зууны дунд үед үр удам нь олон удаа тодорхойлж байсан. 1770-аад оны эхээр Генри Кавендиш туршилтаар нээсэн боловч үр дүнгээ нийтлээгүй бөгөөд зөвхөн 19-р зууны төгсгөлд л мэдэгдэв. миний архив хэвлэгдсэний дараа. Шарль Кулон 1785 оны хуулийг Францын Шинжлэх Ухааны Академид хүргүүлсэн хоёр дурсамж номондоо нийтэлжээ. 1835 онд Карл Гаус Кулоны хуулийн үндсэн дээр гаргасан Гаусын теоремыг нийтлэв. Гаусын теоремийн дагуу Кулоны хууль нь электродинамикийн үндсэн зарчимд багтдаг.

Хуулиа буцаах

Кавендишийн аргыг ашиглан хийсэн хуурай газрын оюун ухаанд хийсэн туршилтын макроскопийн хувьд rКулоны хуульд 6·10−16-аас илүү 2-ыг хуваах боломжгүй. Альфа бөөмсийн тархалтын туршилтаас харахад 10−14 м хүртэлх зайд Кулоны хууль зөрчигддөггүй нь харагдаж байна. Нөгөө талаас, ийм зайд цэнэглэгдсэн бөөмсийн харилцан үйлчлэлийг дүрслэхийн тулд энэ нь ямар утгатай болохыг ойлгох болно. хууль томъёолсон (хүч гэдэг ойлголт нь ня), мэдрэмжтэй зарцуулах . Энэхүү өргөн цар хүрээтэй газар нь квант механикийн хуулиудтай байдаг.

Кулоны хуулийг квант электродинамикийн өв залгамжлалын нэг болгон ашиглаж болох бөгөөд үүний хүрээнд цэнэглэх давтамжуудын харилцан үйлчлэл нь виртуал фотонуудын солилцоог хамардаг. Үүний үр дүнд квант электродинамикийн зарчмуудыг турших туршилтуудын дараа Кулоны хуулийг турших боломжтой. Тиймээс электрон ба позитроныг устгах туршилтууд нь квант электродинамикийн хуулиуд 10−18 м-ийн зайд хамаарахгүй болохыг харуулж байна.

Див. бас

• Гаусын теорем
• Лоренцын хүч

Жерела

• Гончаренко С.У.Физик: Үндсэн хууль, томьёо.. - К.: Либид, 1996. - 47 х.
• Кучерук И. М., Горбачук И. Т., Луцик П.П.Цахилгаан ба соронзон // Загалын физикийн курс. - К.: Техника, 2006. - T. 2. - 456 х.
• Фриш С.Е., Тиморева А.В.Цахилгаан ба цахилгаан соронзон хайрцаг // Дэлхийн физикийн курс. - К.: Радянская сургууль, 1953. - T. 2. - 496 х.
• Физик нэвтэрхий толь бичиг / Ed. A. M. Прохорова. - М .: Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг, 1990. - T. 2. - 703 х.
• Сивухин Д.В.Цахилгаан эрчим хүч // Физикийн ерөнхий курс. - М.: Физматлит, 2009. - T. 3. - 656 х.

Тэмдэглэл

1. А б Хуурай цэнэгүүдийн урсац нь гэрлийнхээс хамаагүй бага байдаг тул Кулоны хуулийг нягт хэрэглэж болно.
2. А б Y -- Coulomb (1785a) "Premier memoire sur l'électricité et le magnétisme," , хуудас 569-577 -- зүүлт нь ижил цэнэг оруулахад зориулж хүчээр хийгдсэн:
   

   Хуудас 574: Il résulte donc де ces trois essais, Que л "үйл ажиллагааны répulsive Que Les deux balles électrifées де ла même байгаль d"électricité exercent л"Une Sur l"autre, костюм ла raison урвуу ду Carré DES зай.

   Орчуулга: Мөн эдгээр гурван дүгнэлтээс харахад ижил шинж чанартай цахилгаанаар цэнэглэгдсэн хоёр цахилгаанжуулсан ороомгийн хоорондох хүч нь зайны квадрат хүртэлх хязгаарлагдмал пропорционалийн хуулийг дагаж мөрддөг.

   Y -- Coulomb (1785b) "Second memoire sur l'électricité et le magnétisme," Royale des Sciences Академийн түүх, хуудас 578-611. - Зэргэлдээ цэнэгтэй биетүүд пропорциональ харьцааны хүчээр татагддагийг зүүлт харуулсан.

3. Олон улсын системд цахилгаан цэнэг биш, харин цахилгаан гүйдлийн амперын нэгжийг үндсэн нэгж гэж үздэг бөгөөд электродинамикийн үндсэн түвшинг 4 π үржүүлэгчгүйгээр бичдэгтэй холбоотой ийм тодорхой нийлмэл үндэслэлийн томьёог сонгосон. (\displaystyle 4 \pi ) .

Кулоны хууль

Ирина Рудерфер

Кулоны хууль бол цэгийн цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн тухай хууль юм.

Үүнийг 1785 онд Кулон нээсэн. Металл бөмбөлөгтэй олон тооны туршилт хийсний дараа Чарльз Кулон хуулийн дараах томъёоллыг өгсөн.

Вакуум дахь хоёр цэгийн суурин цэнэгтэй биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь цэнэгийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглүүлж, цэнэгийн модулийн бүтээгдэхүүнтэй шууд пропорциональ бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.
Хууль үнэн зөв байхын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай гэдгийг анхаарах нь чухал юм.
1. цэнэгийн цэгийн шинж чанар - өөрөөр хэлбэл цэнэглэгдсэн биетүүдийн хоорондох зай нь тэдгээрийн хэмжээнээс хамаагүй их байдаг.
2.тэдний хөдөлгөөнгүй байдал. Үгүй бол нэмэлт нөлөөллийг анхаарч үзэх хэрэгтэй: хөдөлж буй цэнэгийн соронзон орон ба өөр хөдөлж буй цэнэг дээр үйлчлэх Лоренцын нэмэлт хүч.
3.вакуум дахь харилцан үйлчлэл.
Гэсэн хэдий ч зарим зохицуулалтыг хийснээр энэ хууль нь зөөвөрлөгч дэх цэнэгийн харилцан үйлчлэл болон хөдөлж буй цэнэгийн хувьд хүчинтэй байна.

C. Coulomb-ийн томъёололд вектор хэлбэрээр хуулийг дараах байдлаар бичнэ.

Энд F1,2 нь 2 цэнэг дээр 1 цэнэг үйлчлэх хүч; q1,q2 - цэнэгийн хэмжээ; - радиус вектор (1-р цэнэгээс 2-р цэнэг хүртэл чиглэсэн вектор ба үнэмлэхүй утгаараа цэнэгийн хоорондох зайтай тэнцүү - r12); k - пропорциональ байдлын коэффициент. Тиймээс, хууль нь цэнэгүүд шиг цэнэгүүдийг няцаах (мөн төлбөрөөс ялгаатай нь татах) гэдгийг харуулж байна.

Үр тарианы эсрэг индүүдэж болохгүй!

Хэдэн мянган жилийн турш цахилгаан байдгийг мэддэг хүмүүс зөвхөн 18-р зуунд үүнийг шинжлэх ухааны үүднээс судалж эхэлсэн. (Энэ асуудлыг шийдэж байсан тэр үеийн эрдэмтэд цахилгааныг физикээс тусдаа шинжлэх ухаан гэж тодорхойлж, өөрсдийгөө "цахилгаанчин" гэж нэрлэсэн нь сонирхолтой юм.) Цахилгаан эрчим хүчний тэргүүлэх анхдагчдын нэг бол Чарльз Августин де Кулон юм. Төрөл бүрийн электростатик цэнэг агуулсан биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг сайтар судалж үзээд тэрээр одоо өөрийн нэрээр нэрлэгдсэн хуулийг боловсруулсан. Үндсэндээ тэрээр туршилтаа дараах байдлаар хийсэн: янз бүрийн цахилгаан статик цэнэгийг хамгийн нимгэн утаснуудад дүүжлэгдсэн хоёр жижиг бөмбөлөг рүү шилжүүлсний дараа бөмбөлгүүдтэй суспензүүд ойртож байв. Тэд хангалттай ойртоход бөмбөлгүүд бие биедээ татагдаж (цахилгаан цэнэгийн эсрэг туйлтай) эсвэл түлхэгдэж эхлэв (нэг туйлт цэнэгийн хувьд). Үүний үр дүнд утаснууд нь босоо тэнхлэгээс нэлээд том өнцгөөр хазайсан бөгөөд энэ үед цахилгаан статик таталцал эсвэл түлхэлтийн хүчийг таталцлын хүчээр тэнцвэржүүлсэн. Кулон хазайлтын өнцгийг хэмжиж, бөмбөлгүүдийн масс ба суспензийн уртыг мэдсэнийхээ дараа бөмбөлгүүдийн өөр өөр зайд цахилгаан статик харилцан үйлчлэлийн хүчийг тооцоолж, эдгээр өгөгдөл дээр үндэслэн эмпирик томъёог гаргажээ.

Энд Q ба q нь цахилгаан статик цэнэгийн хэмжээ, D нь тэдгээрийн хоорондох зай, k нь туршилтаар тодорхойлсон Кулоны тогтмол юм.

Кулоны хуулийн хоёр сонирхолтой зүйлийг нэн даруй тэмдэглэе. Нэгдүгээрт, математик хэлбэрээр энэ нь Ньютоны бүх нийтийн таталцлын хуулийг давтдаг, хэрэв бид массыг цэнэгээр, Ньютоны тогтмолыг Кулоны тогтмолоор сольсон бол. Мөн энэ ижил төстэй байдлын бүх шалтгаан бий. Орчин үеийн квант талбайн онолын дагуу физик биетүүд бие биентэйгээ амрах массгүй энгийн энерги зөөгч бөөмс - фотон эсвэл гравитонуудыг солилцох үед цахилгаан ба таталцлын орон хоёулаа үүсдэг. Ийнхүү таталцлын болон цахилгааны шинж чанарын илэрхий ялгаатай хэдий ч эдгээр хоёр хүч нь нийтлэг зүйлтэй байдаг.

Хоёр дахь чухал тэмдэглэл нь Кулоны тогтмолтой холбоотой. Шотландын онолын физикч Жеймс Клерк Максвелл цахилгаан соронзон орны ерөнхий тодорхойлолтыг Максвеллийн тэгшитгэлийн системийг гаргаж ирэхэд Кулоны тогтмол нь гэрлийн хурдтай шууд хамааралтай болох нь тогтоогдсон c. Эцэст нь Альберт Эйнштейн харьцангуйн онолын хүрээнд c нь дэлхийн суурь тогтмолын үүрэг гүйцэтгэдэг болохыг харуулсан. Ийнхүү ширээний физик туршилтын үндсэн дээр хийсэн энгийн дүгнэлтээс эхлээд өмнө нь олж авсан үр дүнг шингээж, орчин үеийн шинжлэх ухааны хамгийн хийсвэр бөгөөд түгээмэл онолууд хэрхэн аажмаар хөгжиж байгааг ажиглаж болно.
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html