Моль - одно из важнейших понятий в химии, - это, своего рода, звено для перехода из микромира атомов и молекул в обычный макромир граммов и килограммов.

В химии часто приходится считать большие количества атомов и молекул. Для быстрого и эффективного подсчета принято пользоваться методом взвешивания. Но при этом надо знать, вес отдельных атомов и молекул. Для того, чтобы узнать молекулярную массу надо сложить массу всех атомов, входящих в соединение.

Возьмем молекулу воды H 2 O, которая состоит из одного атома кислорода и двух атомов водорода. Из периодической таблицы Менделеева узнаем, что один атом водорода весит 1,0079 а.е.м. ; один атом кислорода - 15,999 а.е.м. Теперь, чтобы вычислить молекулярную массу воды, надо сложить атомные массы компонентов молекулы воды:

H 2 O = 2·1,0079 + 1·15,999 = 18,015 а.е.м.

Например, для сульфата аммония молекулярная масса будет равна:

Al 2 (SO 4) 3 = 2·26,982 + 3·32,066 + 12·15,999 = 315, 168 а.е.м.

Вернемся опять к повседневной жизни, в которой мы привыкли пользоваться такими понятиями, как пара, десяток, дюжина, сотня. Все это своеобразные единицы измерения определенных объектов: пара ботинок, десяток яиц, сотня скрепок. Подобной единицей измерения в химии является МОЛЬ .

Современная наука с высокой точностью определила число структурных единиц (молекулы, атомы, ионы…), которые содержатся в 1 моле вещества - это 6,022·10 23 - постоянная Авогадро , или число Авогадро .

Все вышесказанное о моле относится к микромиру. Теперь надо увязать понятие моля с повседневным макромиром.

Весь нюанс состоит в том, что в 12 граммах изотопа углерода 12 C содержится 6,022·10 23 атомов углерода, или ровно 1 моль. Таким образом, для любого другого элемента моль выражается количеством граммов, равным атомной массе элемента. Для химических соединений моль выражается количеством граммов, равным молекулярной массе соединения.

Чуть ранее мы выяснили, что молекулярная масса воды равна 18,015 а.е.м. С учетом полученных знаний о моле, можно сказать, что масса 1 моля воды = 18,015 г (т.к., моль соединения - это количество граммов, равных его молекулярной массе). Другими словами, можно сказать, что в 18,015 г воды содержится 6,022·10 23 молекул H 2 O, или 1 моль воды = 1 моль кислорода + 2 моля водорода.

Из приведенного примера понятна связь микромира и макромира через моль:

• n - кол-во вещества, моль;
• N - кол-во частиц;
• N A - число Авогадро, моль -1

Приведем несколько практических примеров использования моля:

Задача №1: Сколько молекул воды содержится в 16,5 молях H 2 O?

Решение: 16,5·6,022·10 23 = 9,93·10 24 молекул.

Задача №2: Сколько молей содержится в 100 граммах H 2 O?

Решение: (100 г/1)·(1 моль/18,015 г) = 5,56 моль.

Задача №3: Сколько молекул содержит 5 г диоксида углерода?

Решение:

1. Определяем молекулярную массу CO 2: CO 2 = 1·12,011 + 2·15,999 = 44,01 г/моль
2. Находим число молекул: (5г/1)·(1моль/44,01г)·(6,022·10 23 /1моль) = 6,84·10 22 молекул CO 2

Атомная единица массы. Число Авогадро

Вещество состоит из молекул. Под молекулой мы будем понимать наименьшую частицу данного вещества, сохраняющую химические свойства данного вещества.

Читатель : А в каких единицах измеряется масса молекул?

Автор : Массу молекулы можно измерять в любых единицах массы, например в тоннах, но поскольку массы молекул очень малы: ~10 –23 г, то для удобства ввели специальную единицу – атомную единицу массы (а.е.м.).

Атомной единицей массы называется величина, равная -й массы атома углерода 6 С 12 .

Запись 6 С 12 означает: атом углерода, имеющий массу 12 а.е.м. и заряд ядра – 6 элементарных зарядов. Аналогично, 92 U 235 – атом урана массой 235 а.е.м. и зарядом ядра 92 элементарных заряда, 8 О 16 – атом кислорода массой 16 а.е.м и зарядом ядра 8 элементарных зарядов и т.д.

Читатель : Почему в качестве атомной единицы массывзяли именно (а не или ) часть массы атома и именно углерода, а не кислорода или плутония?

Экспериментально установлено, что 1 г » 6,02×10 23 а.е.м.

Число, показывающее, во сколько раз масса 1 г больше 1 а.е.м, называется числом Авогадро : N A = 6,02×10 23 .

Отсюда

N А × (1 а.е.м) = 1 г. (5.1)

Пренебрегая массой электронов и различием в массах протона и нейтрона, можно сказать, что число Авогадро приблизительно показывает, сколько надо взять протонов (или, что почти то же самое, атомов водорода), чтобы образовалась масса в 1 г (рис. 5.1).

Моль

Масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы, называется относительной молекулярной массой .

Обозначается М r ­ (r – от relative – относительный), например:

12 а.е.м, = 235 а.е.м.

Порция вещества, которая содержит столько же граммов данного вещества, сколько атомных единиц массы содержит молекула данного вещества, называется молем (1 моль) .

Например: 1) относительная молекулярная масса водорода Н 2: , следовательно, 1 моль водорода имеет массу 2 г;

2) относительная молекулярная масса углекислого газа СО 2:

12 а.е.м. + 2×16 а.е.м. = 44 а.е.м.

следовательно, 1 моль СО 2 имеет массу 44 г.

Утверждение. Один моль любого вещества содержит одно и то же число молекул: N А = 6,02×10 23 шт.

Доказательство . Пусть относительная молекулярная масса вещества М r (а.е.м.) = М r × (1 а.е.м.). Тогда согласно определению 1 моль данного вещества имеет массу М r (г) = М r ×(1 г). Пусть N – число молекул в одном моле, тогда

N ×(масса одной молекулы) = (масса одного моля),

Моль – основная единица измерения в СИ.

Замечание . Моль можно определить иначе: 1 моль – это N А = = 6,02×10 23 молекул данного вещества. Тогда легко понять, что масса 1 моля равна М r (г). Действительно, одна молекула имеет массу М r (а.е.м.), т.е.

(масса одной молекулы) = М r × (1 а.е.м.),

(масса одного моля) = N А ×(масса одной молекулы) =

= N А × М r × (1 а.е.м.) = .

Масса 1 моля называется молярной массой данного вещества.

Читатель : Если взять массу т некоторого вещества, молярная масса которого равна m, то сколько это будет молей?

Запомним:

Читатель : А в каких единицах в системе СИ следует измерять m?

, [m] = кг/моль.

Например, молярная масса водорода

Зная количество вещества в молях и число Авогадро очень легко посчитать, сколько молекул содержится в этом веществе. Достаточно просто умножить число Авогадро на количество вещества.

N=N A *ν

И если вы пришли в поликлинику сдавать анализы, ну, скажем, кровь на сахар, зная число Авогадро, вы легко сможете посчитать количество молекул сахара в вашей крови. Ну, к примеру, анализ показал 5 моль. Умножим этот результат на число Авогадро и получим 3 010 000 000 000 000 000 000 000 штук. Глядя на эту цифру становится понятно, почему отказались мерить молекулы штуками, и стали мерить молями.

Молярная масса (M).

Если же количество вещества неизвестно, то его можно найти, разделив массу вещества на его молярную массу.

N=N A * m / M .

Единственный вопрос, который может тут возникнуть: «что же такое молярная масса?» Нет, это не масса маляра, как может показаться!!! Молярная масса — это масса одного моля вещества. Тут все просто, если в одном моле содержится N A частиц (т.е. равное числу Авогадро) , то, умножая массу одной такой частицы m 0 на число Авогадро, мы получим молярную массу.

M=m 0 *N A .

Молярная масса — это масса одного моля вещества.

И хорошо если она известна, а если нет? Придется вычислять массу одной молекулы m 0 . Но и это не проблема. Необходимо знать только её химическую формулу и иметь под рукой таблицу Менделеева.

Относительная молекулярная масса (M r).

Если количество молекул в веществе величина очень большая, то масса одной молекулы m0 напротив, величина очень маленькая. Поэтому для удобства расчетов была введена относительная молекулярная масса (M r) . Это отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1 / 12 массы атома углерода. Но пусть это вас не пугает, для атомов её указывают в таблице Менделеева, а для молекул она рассчитывается как сумма относительных молекулярных масс всех атомов, входящих в молекулу. Относительная молекулярная масса измеряется в атомных единицах масс (а.е.м) , в пересчете на килограммы 1 а.е.м.=1,67 10 -27 кг. Зная это, мы можем легко определить массу одной молекулы, умножив относительную молекулярную массу на 1,67 10 -27 .

m 0 = M r *1,67*10 -27 .

Относительная молекулярная масса — отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1 / 12 массы атома углерода.

Связь между молярной и молекулярной массами.

Вспомним формулу для нахождения молярной массы:

M=m 0 *N A .

Так как m 0 = M r * 1,67 10 -27 , мы можем выразить молярную массу как:

M=M r *N A *1,67 10 -27 .

Теперь если умножить число Авогадро N A на 1,67 10 -27 , мы получим 10 -3 , то есть чтобы узнать молярную массу вещества, достаточно только умножить его молекулярную массу на 10 -3 .

M=M r *10 -3

Но не спешите все это делать вычисляя количество молекул. Если нам известна масса вещества m, то разделив её на массу молекулы m 0 , мы получим количество молекул в этом веществе.

N=m / m 0

Конечно неблагодарное это дело молекулы считать, мало того, что они маленькие, так еще и движутся постоянно. Того и гляди собьешься, и придется считать заново. Но в науке, как в армии — есть такое слово «надо», и поэтому даже атомы и молекулы были посчитаны…

С понятием "моль" сталкивается каждый школьник, который начинает изучать химию. С более сложными понятиями, такими как концентрация, молярность растворителя, тяжело разобраться, не зная, что такое моль. Можно сделать вывод, что моль - одно из важнейших понятий в химии. Многие задачи нельзя решить, не определив количество молей.

Определение

Так что такое моль в химии? Пояснение дать довольно просто: это единица, в которой выражается количество вещества, одна из единиц СИ. Определение того, что такое моль в химии, можно сформулировать и таким образом: 1 моль эквивалентен содержится структурных частиц в 12 г карбона-12.

Как было установлено, в 12 г этого изотопа содержится количество атомов, численно равное постоянной Авогадро.

Происхождение понятия

Немного разобравшись с тем, что такое моль в химии с помощью определений, обратимся к истории этого понятия. Как принято считать, термин "моль" ввел немецкий химик Вильгельм Освальд, получивший Нобелевскую премию в 1909 году. Слово "моль", очевидно, происходит от слова "молекула".

Интересный факт - гипотеза Авогадро о том, что при одинаковых условиях в одинаковых объемах разных газов содержится одно и то же количество вещества, было выдвинута задолго до Освальда, да и сама константа была подсчитана Авогадро еще в начале XIX века. То есть хоть понятия "моль" и не существовало, само представление о количестве вещества уже было.

Основные формулы

Количество вещества находится по-разному, в зависимости от данных задачи. Такой вид имеет самая распространенная формула, в которой эта величина выражается отношением массы к молярной массе:

Стоит сказать, что количество вещества - величина аддитивная. То есть, чтобы посчитать значение этой величины для смеси, нужно сначала определить количество вещества для каждого ее элемента и сложить их.

Другая формула применяется, если известно количество частиц:

Если в задаче указано, что процесс происходит при нормальных условиях, можно воспользоваться следующим правилом: при нормальных условиях любой газ занимает инвариантный объем - 22,4 л. Тогда можно воспользоваться следующим выражением:

Количество вещества выражается из уравнения Клапейрона:

Знание того, что такое моль в химии и основных формул для определения количества молей вещества, дает возможность значительно быстрее решать многие задачи. Если известно количество вещества, можно найти массу, объем, плотность и другие параметры.

Одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является единица количества вещества – моль.

Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько структурных единиц данного вещества (молекул, атомов, ионов и др.), сколько атомов углерода содержится в 0,012 кг (12 г) изотопа углерода 12 С .

Учитывая, что значение абсолютной атомной массы для углерода равно m (C) = 1,99 · 10  26 кг, можно рассчитать число атомов углерода N А , содержащееся в 0,012 кг углерода.

Моль любого вещества содержит одно и то же число частиц этого вещества (структурных единиц). Число структурных единиц, содержащихся в веществе количеством один моль равно 6,02·10 23 и называется числом Авогадро (N А ).

Например, один моль меди содержит 6,02·10 23 атомов меди (Cu), а один моль водорода (H 2) – 6,02·10 23 молекул водорода.

Молярной массой (M) называется масса вещества, взятого в количестве 1 моль.

Молярная масса обозначается буквой М и имеет размерность [г/моль]. В физике пользуются размерностью [кг/кмоль].

В общем случае численное значение молярной массы вещества численно совпадает со значением его относительной молекулярной (относительной атомной) массы.

Например, относительная молекулярная масса воды равна:

Мr(Н 2 О) = 2Аr (Н) + Аr (O) = 2∙1 + 16 = 18 а.е.м.

Молярная масса воды имеет ту же величину, но выражена в г/моль:

М (Н 2 О) = 18 г/моль.

Таким образом, моль воды, содержащий 6,02·10 23 молекул воды (соответственно 2·6,02·10 23 атомов водорода и 6,02·10 23 атомов кислорода), имеет массу 18 граммов. В воде, количеством вещества 1 моль, содержится 2 моль атомов водорода и один моль атомов кислорода.

1.3.4. Связь между массой вещества и его количеством

Зная массу вещества и его химическую формулу, а значит и значение его молярной массы, можно определить количество вещества и, наоборот, зная количество вещества, можно определить его массу. Для подобных расчетов следует пользоваться формулами:

где ν – количество вещества, [моль]; m – масса вещества, [г] или [кг]; М – молярная масса вещества, [г/моль] или [кг/кмоль].

Например, для нахождения массы сульфата натрия (Na 2 SO 4) количеством 5 моль найдем:

1) значение относительной молекулярной массы Na 2 SO 4 , представляющую собой сумму округленных значений относительных атомных масс:

Мr(Na 2 SO 4) = 2Аr(Na) + Аr(S) + 4Аr(O) = 142,

2) численно равное ей значение молярной массы вещества:

М(Na 2 SO 4) = 142 г/моль,

3) и, наконец, массу 5 моль сульфата натрия:

m = ν · M = 5 моль · 142 г/моль = 710 г.

Ответ: 710.

1.3.5. Связь между объемом вещества и его количеством

При нормальных условиях (н.у.), т.е. при давлении р , равном 101325 Па (760 мм. рт. ст.), и температуре Т, равной 273,15 К (0 С), один моль различных газов и паров занимает один и тот же объем, равный 22,4 л.

Объем, занимаемый 1 моль газа или пара при н.у., называется молярным объемом газа и имеет размерность литр на моль.

V мол = 22,4 л/моль.

Зная количество газообразного вещества (ν) и значение молярного объема (V мол) можно рассчитать его объем (V) при нормальных условиях:

V = ν · V мол,

где ν – количество вещества [моль]; V – объем газообразного вещества [л]; V мол = 22,4 л/моль.

И, наоборот, зная объем (V ) газообразного вещества при нормальных условиях, можно рассчитать его количество (ν):