Energija električnega polja. Delo z dielektrično polarizacijo

kjer je trenutna vrednost potencialne razlike med ploščama. To delo je v celoti namenjeno povečanju električna energija kondenzator

Integracija, dobimo

Energija interakcije točkovne dajatve dobimo tako, da jih prenesemo iz neskončnosti na mesto, kjer se nahajajo. Formula se izkaže za

kjer praštevilo pri potencialu pomeni, da se pri njegovem izračunu upoštevajo vsi naboji razen tistega, na katerega delujejo. Za neprekinjeno porazdeljeni stroški dobimo integral po prostornini, ki jo zavzemajo naboji

kje - nasipna gostota dajatve.

Ker je električno polje kondenzatorja koncentrirano v notranjosti in enakomerno, lahko domnevamo, da je energija polja porazdeljena tudi znotraj kondenzatorja. Če izračunano energijo delimo s prostornino , kjer je površina plošče, dobimo volumetrično gostoto energije

Lahko se pokaže, da ta formula velja za katero koli konfiguracijo električnega polja.

Elektromagnetna indukcija

Elektromagnetno indukcijo je odkril Faraday leta 1831. Za prikaz tega pojava vzemimo stacionarni magnet in žično tuljavo, katere konca sta povezana z galvanometrom. Če se tuljava približa enemu od polov magneta, se med premikanjem igla galvanometra odkloni - v tuljavi se vzbuja električni tok. Ko se tuljava premika v nasprotni smeri, se smer toka obrne. Magnet lahko zamenjate z drugo tokovno tuljavo ali elektromagnetom. Ta tok imenujemo inducirani tok, sam pojav pa elektromagnetna indukcija.

Vzbujanje električni tok ko se prevodnik giblje v magnetnem polju, je to razloženo z delovanjem Lorentzove sile, ki nastane pri gibanju prevodnika. Razmislimo najpreprostejši primer ko dva vzporedne žice in postavljen v konstantno enakomerno magnetno polje, pravokotno na ravnino risbe in usmerjeno proti nam. (glej sliko) Na levi strani so žice zaprte, na desni pa odprte. Prevodni most se prosto giblje vzdolž žic. Ko se most premika v desno s hitrostjo , se elektroni in pozitivni ioni premikajo z njim. Vsak gibajoči se naboj v magnetnem polju je podvržen Lorentzovi sili . Na pozitivni ion deluje navzdol, na negativni elektron pa navzgor. Elektroni se bodo začeli premikati navzgor in tam se bo kopičil negativni naboj, več pa ga bo ostalo na dnu pozitivnih ionov. Se pravi pozitivno in negativni naboji ločeno, vzdolž mostu nastane električno polje in tok teče. Ta tok se imenuje indukcijski tok. Tok bo tekel v drugih delih vezja . Na sliki so tokovi prikazani s polnimi puščicami.

K tej formuli je treba dodati pravilo, ki vam omogoča hitro določitev smeri indukcijskega toka. Imenuje se Lenzovo pravilo in pravi: Indukcijski tok ima vedno takšno smer, da lastno magnetno polje prepreči spremembo magnetnega pretoka, ki ga povzroča.

Tok, ki nastane v prevodniku, izgine, ker obstaja upor. Če ne bi bilo upora, bi se tok, ko bi se pojavil, nadaljeval v nedogled. Takšni pogoji se pojavljajo v superprevodnikih. Poleg tega zakon elektromagnetna indukcija omogoča razlago diamagnetizma v atomih in molekulah. Magnetno polje nastalega dodatnega toka je usmerjeno v nasprotno smer zunanje polje. In ker v molekulah ni upora, ne izgine.

Magnetni tok

Po predhodnem premisleku oblikujemo zakon v splošni pogled. Kot v primeru električnega polja lahko uvedemo tok magnetnega polja:

Tukaj - območje konture, skozi katero prehaja magnetno polje - normalno na območje, omejeno s konturo. Pikasti izdelek se lahko nadomesti z , kjer je kot med smerema indukcijskega vektorja in normalo. Če se magnetna indukcija spremeni v velikosti in smeri, potem formula za tok preide v naslednjo

ELEKTRIČNI NABOJ. ELEMENTARNI DELCI.

Električni naboj q - fizikalna količina, ki določa intenzivnost elektromagnetna interakcija.

[q] = l Cl (Coulomb).

Atomi so sestavljeni iz jeder in elektronov. Jedro vsebuje pozitivno nabite protone in nenabite nevtrone. Elektroni nosijo negativen naboj. Število elektronov v atomu je enako številu protonov v jedru, zato je atom na splošno nevtralen.

Naboj katerega koli telesa: q = ±Ne, kjer je e = 1,6 * 10 -19 C - osnovno ali minimalno morebitno polnjenje(elektronski naboj), n- število presežnih ali manjkajočih elektronov. IN zaprt sistem algebraična vsota stroški ostanejo nespremenjeni:

q 1 + q 2 + … + q n = konst.

Točkovni električni naboj je naelektreno telo, katerega dimenzije so večkrat manjše od razdalje do drugega naelektrenega telesa, ki z njim deluje.

Coulombov zakon

Dva stacionarna točkovna električna naboja v vakuumu delujeta s silami, usmerjenimi vzdolž ravne črte, ki te naboje povezuje; moduli teh sil so neposredno sorazmerni s produktom nabojev in obratno sorazmerni s kvadratom razdalje med njimi:

Faktor sorazmernosti

kje je električna konstanta.

kjer je 12 sila, ki deluje iz drugega naboja na prvega, in 21 - iz prvega na drugega.

ELEKTRIČNO POLJE. NAPETOST

Dejstvo interakcije električnih nabojev na daljavo je mogoče razložiti s prisotnostjo električnega polja okoli njih - materialni predmet, zvezna v prostoru in sposobna delovati na druge naboje.

Polje mirujočih električnih nabojev imenujemo elektrostatično.

Značilnost polja je njegova intenzivnost.

Jakost električnega polja v dani točki je vektor, katerega modul enako razmerju sila, ki deluje na točko pozitivni naboj, na velikost tega naboja, smer pa sovpada s smerjo sile.

Poljska jakost točkovnega naboja Q na daljavo r enako

Princip superpozicije polja

Poljska jakost sistema nabojev je enaka vektorski vsoti poljskih jakosti vsakega od nabojev v sistemu:

Prepustnost okolje je enako razmerju poljskih jakosti v vakuumu in v snovi:

Prikazuje, kolikokrat snov oslabi polje. Coulombov zakon za dvotočkovni naboj q in Q, ki se nahaja na daljavo r v mediju z dielektrično konstanto:

Moč polja na daljavo r od naboja Q enako

POTENCIALNA ENERGIJA NABELEGA TELESA V HOMOGENEM ELEKTROSTATIČNEM POLJU

Med dve veliki plošči, nabiti z nasprotnimi znaki in nameščeni vzporedno, postavimo točkovni naboj q.

Ker je električno polje med ploščama enakomerno jakostno, deluje sila na naboj v vseh točkah F = qE, ki pri premikanju naboja na določeno razdaljo deluje

To delo ni odvisno od oblike trajektorije, to je od gibanja naboja q vzdolž poljubne črte L delo bo isto.

delo elektrostatično polje glede na gibanje naboja ni odvisen od oblike trajektorije, temveč je določen izključno z začetnim in končnim stanjem sistema. Tako kot v primeru gravitacijskega polja je enaka spremembi potencialne energije, vzete iz nasprotno znamenje:

Iz primerjave s prejšnjo formulo je jasno, da potencialna energija naboj v enotnem elektrostatičnem polju je enak:

Potencialna energija je odvisna od izbire ničelne ravni in zato sama po sebi nima globokega pomena.

POTENCIAL IN NAPETOST ELEKTROSTATIČNEGA POLJA

potencial je polje, katerega delovanje pri premikanju iz ene točke polja v drugo ni odvisno od oblike trajektorije. Potencialni polji sta gravitacijsko in elektrostatično polje.

Delo, ki ga opravi potencialno polje, je enako spremembi potencialne energije sistema, vzeto z nasprotnim predznakom:

potencial- razmerje med potencialno energijo naboja v polju in velikostjo tega naboja:

potencial enotno polje enako

kje d- razdalja, merjena od neke ničelne ravni.

Potencialna energija interakcije naboja q s poljem je enako .

Zato je delo polja za premikanje naboja iz točke s potencialom φ 1 v točko s potencialom φ 2:

Količina se imenuje potencialna razlika ali napetost.

Napetost ali potencialna razlika med dvema točkama je razmerje med delom, ki ga opravi električno polje, da premakne naboj od začetne do končne točke, in velikostjo tega naboja:

[U]=1J/C=1V

POLJSKA JAKOST IN POTENCIALNA RAZLIKA

Pri premikanju naboja q skupaj električni vod jakost električnega polja na razdalji Δ d polje deluje

Ker po definiciji dobimo:

Zato je električna poljska jakost enaka

Torej je jakost električnega polja enaka spremembi potenciala pri gibanju vzdolž poljske črte na enoto dolžine.

Če se pozitivni naboj premika v smeri poljske črte, potem smer sile sovpada s smerjo gibanja in delo polja je pozitivno:

Takrat je torej napetost usmerjena proti zmanjševanju potenciala.

Napetost se meri v voltih na meter:

[E]=1 B/m

Poljska jakost je 1 V/m, če je napetost med dvema točkama daljnovoda, ki sta oddaljeni 1 m, 1 V.

ELEKTRIČNA KAPACITETA

Če merimo naboj samostojno Q, sporočen telesu, in njegov potencial φ, potem lahko ugotovimo, da sta neposredno sorazmerna drug z drugim:

Vrednost C označuje sposobnost prevodnika, da kopiči električni naboj in se imenuje električna zmogljivost. Električna zmogljivost prevodnika je odvisna od njegove velikosti, oblike in tudi električne lastnosti okolju.

Električna zmogljivost dveh prevodnikov je razmerje med nabojem enega od njiju in potencialno razliko med njima:

Zmogljivost telesa je 1 F, če ob naboju 1 C pridobi potencial 1 V.

KONDENZATORJI

Kondenzator- dva vodnika, ločena z dielektrikom, ki služita za shranjevanje električni naboj. Naboj kondenzatorja razumemo kot modul naboja ene od njegovih plošč ali plošč.

Za sposobnost kondenzatorja, da kopiči naboj, je značilna električna kapaciteta, ki je enaka razmerju napolnjenosti kondenzatorja z napetostjo:

Kapacitivnost kondenzatorja je 1 F, če je pri napetosti 1 V njegov naboj 1 C.

Kapacitivnost vzporednega ploščnega kondenzatorja je neposredno sorazmerna s površino plošč S, dielektrična konstanta okolju in je obratno sorazmerna z razdaljo med ploščama d:

ENERGIJA NABLJENEGA KONDENZATORJA.

To kažejo natančni poskusi W=CU 2 /2

Ker q = CU, To

Energijska gostota električnega polja

kje V = Sd je prostornina, ki jo zaseda polje znotraj kondenzatorja. Ob upoštevanju, da je kapacitivnost kondenzatorja z vzporednimi ploščami

in napetost na njegovih ploščah U=Ed

dobimo:

Primer. Elektron, ki se giblje v električnem polju od točke 1 do točke 2, je povečal svojo hitrost s 1000 na 3000 km/s. Določite potencialno razliko med točkama 1 in 2.

Izračunajmo energijo nabitega kondenzatorja. Naj bodo plošče kondenzatorja na začetku prazne. Pozitivni (ali negativni) naboj bomo prenašali v majhnih delih z ene plošče na drugo. Za prenos je treba delo opraviti proti električnemu polju; , kjer je trenutna vrednost potencialne razlike med ploščama. To delo je v celoti namenjeno povečanju električne energije kondenzatorja .

Integracija, dobimo
.

Energijo interakcije točkastih nabojev dobimo tako, da jih prenesemo iz neskončnosti na mesto, kjer se nahajajo. Formula se izkaže za , kjer praštevilo pri potencialu pomeni, da so pri njegovem izračunu upoštevani vsi naboji razen tistega, na katerega delujejo. Za zvezno porazdeljene naboje dobimo integral po prostornini, ki jo zasedajo naboji , kjer je volumetrična gostota naboja.

Lahko se pokaže, da ta formula velja za katero koli konfiguracijo električnega polja.

Elektromagnetna indukcija

Vzbujanje električnega toka pri gibanju prevodnika v magnetnem polju je razloženo z delovanjem Lorentzove sile, ki nastane pri gibanju prevodnika. Oglejmo si najpreprostejši primer, ko sta dve vzporedni žici postavljeni v konstantno enakomerno magnetno polje, pravokotno na ravnino risbe in usmerjeno proti nam. (glej sliko) Na levi strani so žice zaprte, na desni pa odprte. Prevodni most se prosto giblje vzdolž žic. Ko se most premika v desno s hitrostjo , se elektroni in pozitivni ioni premikajo z njim. Vsak gibajoči se naboj v magnetnem polju je podvržen Lorentzovi sili . Na pozitivni ion deluje navzdol, na negativni elektron pa navzgor. Elektroni se bodo začeli premikati navzgor in tam se bo kopičil negativni naboj, na dnu pa bo ostalo več pozitivnih ionov. To pomeni, da se pozitivni in negativni naboji ločijo, vzdolž mostu se pojavi električno polje in tok teče. Ta tok se imenuje indukcijski tok. Tok bo tekel v drugih delih vezja . Na sliki so tokovi prikazani s polnimi puščicami.

Nastane zunanja poljska jakost, ki je enaka Elektromotorna sila, ki jo ustvarja to polje, se imenuje elektromotorna sila indukcije in jo imenujemo . V tem primeru , kjer je dolžina mostu. Znak minus je postavljen, ker je tuje polje usmerjeno proti pozitivnemu obvodu konture, ki ga določa vektor po pravilu desnega vijaka. Vrednost je prirast v območju konture na časovno enoto. Zato je enako , tj. hitrost povečanja magnetnega pretoka, ki prodira v območje vezja . torej . K tej formuli je treba dodati pravilo, ki vam omogoča hitro določitev smeri indukcijskega toka. Imenuje se Lenzovo pravilo in pravi: Inducirani tok ima vedno takšno smer, da njegovo lastno magnetno polje prepreči spremembo magnetnega pretoka, ki ga povzroča.

Tok, ki nastane v prevodniku, izgine, ker obstaja upor. Če ne bi bilo upora, bi se tok, ko bi se pojavil, nadaljeval v nedogled. Takšni pogoji se pojavljajo v superprevodnikih. Poleg tega nam zakon elektromagnetne indukcije omogoča razlago diamagnetizma v atomih in molekulah. Magnetno polje nastalega dodatnega toka je usmerjeno v nasprotni smeri od zunanjega polja. In ker v molekulah ni upora, ne izgine.

Magnetni tok

Vektorski tok magnetne indukcije (magnetni tok) skozi območje dS je skalarna fizikalna količina enaka

kjer je Bn - B cos a - projekcija vektorja B na smer normale na mesto dS (a - kot med vektorjema n in B); dS je vektor, katerega velikost je enaka dS, njegova smer pa sovpada s smerjo normale n na mesto.

Tok vektorja B je lahko pozitiven ali negativen, odvisno od predznaka cos a (določen z izbiro pozitivne smeri normale n). Tok vektorja B je povezan z vezjem, skozi katerega teče tok. V tem primeru je pozitivna smer normale na konturo povezana s tokom po pravilu desnega vijaka. torej magnetni tok, ki ga ustvari kontura skozi površino, omejeno sama s seboj, je vedno pozitiven.

Naj eno telo ustvari polje E v okoliškem prostoru, drugo pa E2

Nastalo polje E=E+E2 in kvadrat te vrednosti

Celotna energija v tem sistemu je enaka vsoti treh integralov

Prva dva integrala predstavljata lastno energijo prvega in drugega nabitega telesa, zadnji integral pa je energija njune interakcije W 12 iz formule, ki sledi.

1. Lastna energija vsakega naelektrenega telesa je pozitivna. Celotna energija je vedno pozitivna, energija interakcije pa je lahko pozitivna in negativna.

2. Pri vseh možnih premikih naelektrenih teles ostane lastna energija teles, zato jo lahko štejemo za aditivno konstanto v izrazu za skupna energija W 1.2 Natančno tako se obnaša energija sistema dveh točkastih nabojev, ko se spremeni razdalja med njima

3. Za razliko od vektorja E energija električnega polja ni aditivna količina, tj.

Energija polja E je vsota E1 in E2 in ni enaka vsoti energij obeh polj zaradi medsebojne energije W1,2 Ko se E poveča za n-krat, se energija polja poveča za n pa3.

Sile v prisotnosti dielektrika e

Izkušnje kažejo, da na dielektrik v električnem polju delujejo sile (včasih jih imenujemo tudi ponderomotorne sile), razlog za njihov nastanek pa je delovanje neenakomernega električnega polja na dipolne molekule polarizirani dielektrik. Pod vplivom ponderomotornih sil se polarizirani dielektrik deformira. Ta pojav imenujemo elektrostrikcija. Zaradi elektrostrikcije se v dielektriku pojavijo mehanske napetosti. V mnogih primerih je te sile mogoče izračunati z uporabo zakona o krčenju energije.

Električna metoda za določanje sil

V primeru, da so naelektreni vodniki odklopljeni od napetostnih virov, ostanejo naboji na vodnikih konstantni. Delo A, gibanje prevodnikov in dielektrikov se v celoti izvede zaradi izgube električne energije W sistema ali njegovega polja.

Za infinitezimalne premike lahko zapišemo

Simbol –q pomeni, da je treba izgubo energije sistema izračunati pri konstantnih nabojih na žicah.

Pri infinitezimalnem translacijskem premiku dx tega telesa v smeri je delo želene sile F na premik d x

Kjer je Fx projekcija sile F na pozitivno smer osi X po zamenjavi v enačbi za SA in deljeno z dx, dobimo

Če pride do premikov pri konstantnem potencialu na vodnikih, potem

Električna energija Iz tečaja mehanike je znano, da telesa medsebojno delujejo skozi gravitacijske sile, imajo potencialno energijo. Coulombov zakon za interakcijo električno nabitih teles velja enako matematična oblika, kar je zakon univerzalna gravitacija. Iz tega lahko sklepamo, da ima sistem naelektrenih teles tudi potencialno energijo. Ego pomeni, da je sistem naelektrenih teles sposoben opraviti določeno delo.

Na primer, takšno delo se izvaja, ko se naelektreni listi elektroskopa odbijajo drug od drugega.

Potencialno energijo nabitih teles imenujemo električna ali Coulombova.

Energija interakcije elektronov z jedrom v atomu in energija interakcije atomov med seboj v molekulah (kemična energija) je predvsem električna energija. Ogromna električna energija, shranjena v notranjosti atomsko jedro. Zaradi te energije se med delovanjem sprošča toplota. jedrski reaktor jedrska elektrarna.

Z vidika teorije delovanja kratkega dosega na naboj neposredno ne vplivajo drugi naboji, ampak električno polje, ki ga ustvarijo. Ko se naboj premakne, je to sila, ki nanj deluje iz polja delo. (V nadaljevanju bomo zaradi kratkosti govorili o delu polja.) Zato lahko govorimo ne samo o energiji sistema nabitih delcev, temveč tudi o potencialni energiji posameznega nabitega telesa v električnem polje.

Poiščimo potencialno energijo naboja v enakomernem električnem polju.

Delo pri premikanju naboja v enotnem polju. Homogeno polje ustvarijo na primer velike kovinske plošče z naboji nasprotnega predznaka. To polje deluje na naboj z stalna sila tako kot Zemlja s konstantno silo deluje na kamen blizu svoje površine. Plošče naj bodo postavljene navpično (slika 124), pri čemer je leva plošča B negativno naelektrena, desna pa pozitivno. Izračunajmo delo, ki ga opravi polje pri premikanju naboja iz točke 1, ki se nahaja na razdalji od plošče B, do točke 2, ki se nahaja na razdalji od iste plošče. Točki 1 in 2 ležita na isti poljski premici.

Na odseku poti bo električno polje opravilo naslednje delo:

To delo ni odvisno od oblike trajektorije.

Ustrezni dokazi za stalna sila gravitacija je podana v učbeniku fizike za VIII razred in ni ga treba ponavljati za stalno moč. Pri tem je pomembno samo dejstvo nespremenljivosti sile, ne pa njen izvor.

Potencialna energija.Če delo ni odvisno od oblike trajektorije telesa, potem je enako spremembi potencialne energije telesa, vzete z nasprotnim predznakom. (Približno

o tem smo podrobno razpravljali pri predmetu fizike v VIII. razredu.) Dejansko,

Potencialna energija naboja v enakomernem električnem polju na oddaljenosti od plošče.

Formula (8.19) je podobna formuli za potencialno energijo telesa nad površjem Zemlje. Toda naboj je za razliko od mase lahko pozitiven ali negativen. Če je potem potencialna energija (8.19) negativna.

Če polje opravi pozitivno delo, se potencialna energija nabitega telesa v polju zmanjša: Hkrati se po zakonu o ohranitvi energije njegova kinetična energija. To je osnova za pospeševanje elektronov z električnim poljem v vakuumskih elektronkah, televizijskih elektronkah itd. Nasprotno, če je delo negativno (na primer, ko se pozitivno nabit delec giblje v smeri nasprotna smer napetost E; to gibanje je podobno gibanju kamna, vrženega navzgor), potem se potencialna energija poveča, kinetična pa zmanjša: delec se upočasni.

Na zaprti poti, ko se naboj vrne v izhodišče Terensko delo je nič:

Ničelna raven potencialne energije. Potencialna energija (8.19) je na površini plošče B enaka nič. To pomeni, da ničelni nivo potencialna energija sovpada s ploščo B. Toda, tako kot v primeru gravitacijskih sil, je ničelna raven potencialne energije izbrana poljubno. Predpostavimo lahko, da na razdalji od plošče B. Potem

Kar ima fizični pomen, ni potencialna energija sama, temveč razlika v njenih vrednostih, ki jih določa delo polja pri premikanju naboja iz začetni položaj do finala.