1 për qind e 1000. Detyra me pyetje më komplekse

Një përqindje është një e qindta e një numri të marrë në tërësi. Përqindjet përdoren për të treguar lidhjen e një pjese me të tërën, si dhe për të krahasuar sasitë.

1% = 1 100 = 0,01

Llogaritësi i interesit ju lejon të kryeni veprimet e mëposhtme:

Gjeni përqindjen e një numri

Për të gjetur përqindjen fq nga një numër, ju duhet ta shumëzoni këtë numër me një pjesë fq 100

Le të gjejmë 12% të numrit 300:
300 12 100 = 300 · 0,12 = 36
12% e 300 është 36.

Për shembull, një produkt kushton 500 rubla dhe ka një zbritje prej 7%. Le të gjejmë vlerën absolute të zbritjes:
500 7 100 = 500 · 0,07 = 35
Kështu, zbritja është 35 rubla.

Sa përqind është një numër i një tjetri?

Për të llogaritur përqindjen e numrave, duhet të ndani një numër me një tjetër dhe të shumëzoni me 100%.

Le të llogarisim se sa përqind është numri 12 nga numri 30:
12 30 · 100 = 0,4 · 100 = 40%
Numri 12 është 40% e numrit 30.

Për shembull, një libër përmban 340 faqe. Vasya lexoi 200 faqe. Le të llogarisim se sa përqind e të gjithë librit lexoi Vasya.
200 340 · 100% = 0,59 · 100 = 59%
Kështu, Vasya lexoi 59% të të gjithë librit.

Shtoni përqindjen në numër

Për të shtuar në një numër fq për qind, ju duhet ta shumëzoni këtë numër me (1 + fq 100)

Shtoni 30% në numrin 200:
200 (1 + 30 100 ) = 200 1,3 = 260
200 + 30% është e barabartë me 260.

Për shembull, një abonim në pishinë kushton 1000 rubla. Duke filluar nga muaji i ardhshëm ata premtuan të rrisin çmimin me 20%. Le të llogarisim se sa do të kushtojë një abonim.
1000 (1 + 20 100 ) = 1000 1.2 = 1200
Kështu, abonimi do të kushtojë 1200 rubla.

Zbrisni përqindjen nga numri

Për të zbritur nga një numër fq për qind, ju duhet ta shumëzoni këtë numër me (1 - fq 100)

Zbrisni 30% nga numri 200:
200 · (1 - 30 100 ) = 200 · 0,7 = 140
200 - 30% është e barabartë me 140.

Për shembull, një biçikletë kushton 30,000 rubla. Dyqani i dha një zbritje prej 5%. Le të llogarisim se sa do të kushtojë biçikleta duke marrë parasysh zbritjen.
30000 · (1 - 5 100 ) = 30000 0,95 = 28500
Kështu, biçikleta do të kushtojë 28,500 rubla.

Sa përqind është një numër më i madh se një tjetër?

Për të llogaritur se sa për qind është një numër më i madh se një tjetër, duhet të pjesëtoni numrin e parë me të dytin, të shumëzoni rezultatin me 100 dhe të zbrisni 100.

Le të llogarisim sa për qind është numri 20 më i madh se numri 5:
20 5 · 100 - 100 = 4 · 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Numri 20 është 300% më i madh se numri 5.

Për shembull, paga e një shefi është 50,000 rubla, dhe paga e një punonjësi është 30,000 rubla. Le të zbulojmë se sa për qind është paga më e madhe e shefit:
50000 35000 · 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Kështu, paga e shefit është 43% më e lartë se paga e punonjësit.

Sa përqind është një numër më pak se një tjetër?

Për të llogaritur sa për qind është një numër më pak se një tjetër, duhet të zbrisni nga 100 raportin e numrit të parë me të dytin, shumëzuar me 100.

Le të llogarisim sa për qind është numri 5 më i vogël se numri 20:
100 - 5 20 · 100 = 100 - 0,25 · 100 = 100 - 25 = 75%
Numri 5 është 75% më i vogël se numri 20.

Për shembull, profesionisti i pavarur Oleg përfundoi porosi me vlerë 40,000 rubla në janar dhe 30,000 rubla në shkurt. Le të gjejmë sa për qind më pak fitoi Oleg në shkurt sesa në janar:
100 - 30000 40000 · 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Kështu, në shkurt Oleg fitoi 25% më pak se në janar.

Gjeni 100 për qind

Nëse numri x Kjo fq për qind, atëherë mund të gjeni 100 për qind duke shumëzuar numrin x në 100p

Le të gjejmë 100% nëse 25% është 7:
7 · 100 25 = 7 4 = 28
Nëse 25% është e barabartë me 7, atëherë 100% është e barabartë me 28.

Për shembull, Katya kopjon foto nga kamera e saj në kompjuterin e saj. Në 5 minuta u kopjuan 20% e fotove. Le të zbulojmë se sa kohë zgjat procesi i kopjimit:
5 100 20 = 5 5 = 25
Ne zbulojmë se procesi i kopjimit të të gjitha fotove zgjat 30 minuta.

Ndoshta matematika nuk ishte lënda juaj e preferuar në shkollë dhe numrat ishin të frikshëm dhe të mërzitshëm. Por në jetën e rritur nuk ka shpëtim prej tyre. Pa llogaritje, nuk mund të plotësoni një faturë për pagesën e energjisë elektrike, nuk mund të hartoni një projekt biznesi, nuk mund ta ndihmoni fëmijën tuaj me detyrat e shtëpisë. Shpesh në këto dhe raste të tjera është e nevojshme të llogaritet përqindja e shumës. Si ta bëni këtë nëse keni kujtime të paqarta se sa përqind është nga ditët tuaja të shkollës? Le të tendosim kujtesën tonë dhe ta kuptojmë atë.

Metoda e parë: përqindja e shumës duke përcaktuar vlerën e një për qind

Një përqindje është një e qindta e një numri dhe shënohet me shenjën %. Nëse e ndani shumën me 100, ju merrni vetëm një përqind. Dhe pastaj gjithçka është e thjeshtë. Ne e shumëzojmë numrin që rezulton me përqindjen e kërkuar. Në këtë mënyrë është e lehtë të llogaritet fitimi në një depozitë bankare.

Për shembull, keni depozituar një shumë prej 30,000 me 9% në vit. Cili do të jetë fitimi? Ne e ndajmë shumën prej 30,000 me 100. Marrim vlerën e një për qind - 300. Shumëzoni 300 me 9 dhe merrni 2,700 rubla - një rritje në shumën origjinale. Nëse kontributi është për dy ose tre vjet, atëherë kjo shifër dyfishohet ose trefishohet. Ka depozita për të cilat pagesat e interesit bëhen çdo muaj. Pastaj ju duhet të ndani 2700 me 12 muaj. 225 rubla do të jetë një fitim mujor. Nëse interesi kapitalizohet (i shtohet totalit të llogarisë), atëherë shuma e depozitës do të rritet çdo muaj. Kjo do të thotë se përqindja do të llogaritet jo nga parapagimi, por nga treguesi i ri. Prandaj, në fund të vitit do të merrni një fitim prej jo 2700 rubla, por më shumë. Sa shumë? Mundohuni të numëroni.

Metoda e dytë: konvertoni përqindjet në dhjetore

Siç e mbani mend, një përqindje është një e qindta e një numri. Si dhjetor është 0.01 (zero pikë një e qindta). Prandaj, 17% është 0,17 (pika zero, shtatëmbëdhjetë të qindtat), 45% është 0,45 (pika zero, dyzet e pesë të qindtat), etj. Thyesin dhjetore që rezulton e shumëzojmë me shumën e së cilës llogarisim përqindjen. Dhe ne gjejmë përgjigjen që kërkojmë.

Për shembull, le të llogarisim shumën e tatimit mbi të ardhurat nga një pagë prej 35,000 rubla. Taksa është 13%. Si dhjetor do të ishte 0.13 (zero pikë një, trembëdhjetë të qindtat). Le të shumëzojmë shumën prej 35,000 me 0,13. Do të rezultojë të jetë 4,550 Kjo do të thotë që pas zbritjes së tatimit mbi të ardhurat, do të merrni një pagë prej 35,000 - 4,550 = 30,050 ndonjëherë kjo shumë, tashmë pa taksë, quhet "paga në dorë". Në të kundërt, shuma së bashku me tatimin është "paga e pista". Është “rroga e pistë” ajo që tregohet në konkurset e kompanive dhe në kontratën e punës. Më pak u jepet duarve tuaja. Sa shumë? Tani mund të numëroni lehtësisht.

Metoda e tretë: mbështeteni në një kalkulator

Nëse dyshoni në aftësitë tuaja matematikore, përdorni një kalkulator. Me ndihmën e tij, llogaritet më shpejt dhe më saktë, veçanërisht kur bëhet fjalë për sasi të mëdha. Është më e lehtë të punosh me një kalkulator që ka një buton me një shenjë përqindjeje. Shumëzoni shumën me përqindjen dhe shtypni butonin %. Përgjigja e kërkuar do të shfaqet në ekran.

Për shembull, ju dëshironi të llogaritni sa do të jetë përfitimi i kujdesit për fëmijën tuaj deri në 1,5 vjet. Është 40% e fitimeve mesatare për dy vitet e fundit kalendarike të mbyllura. Le të themi se paga mesatare është 30,000 rubla. Në kalkulator, shumëzoni 30,000 me 40 dhe shtypni butonin %. Çelësi = nuk ka nevojë të preket. Përgjigja 12,000 do të shfaqet në ekran. Kjo do të jetë shuma e përfitimit.

Siç mund ta shihni, gjithçka është shumë e thjeshtë. Për më tepër, aplikacioni “Llogaritësi” është tashmë i disponueshëm në çdo celular. Nëse pajisja nuk ka një buton të veçantë %, atëherë përdorni një nga dy metodat e përshkruara më sipër. Dhe kryeni shumëzim dhe pjesëtim në një kalkulator, i cili do të lehtësojë dhe shpejtojë llogaritjet tuaja.

Mos harroni: ka kalkulatorë online për t'i bërë llogaritjet më të lehta. Ato funksionojnë në të njëjtën mënyrë si ato të zakonshme, por janë gjithmonë pranë kur punoni në kompjuter.

Metoda e katërt: bërja e një proporcioni

Ju mund të llogarisni përqindjen e shumës duke përdorur një proporcion. Kjo është një tjetër fjalë e frikshme nga një kurs matematike në shkollë. Përqindja është barazia ndërmjet dy raporteve me katër sasi. Për qartësi, është më mirë ta kuptoni menjëherë me një shembull specifik. Ju dëshironi të blini çizme për 8,000 rubla. Etiketa e çmimit tregon se ato shiten me 25% zbritje. Sa kushton kjo në rubla? Nga 4 vlerat, ne dimë 3. Ka një shumë prej 8000, që është e barabartë me 100%, dhe 25% që duhet llogaritur. Në matematikë, një sasi e panjohur zakonisht quhet X. Përqindja që marrim është:

Për lehtësinë e llogaritjes, ne i kthejmë përqindjet në thyesa dhjetore. Ne marrim:

Përqindja zgjidhet si më poshtë: X = 8,000 * 0,25: 1X = 2,000

2000 rubla - zbritje në çizme. Ne e zbresim këtë shumë nga çmimi i vjetër. 8000 – 2000= 6000 rubla (çmim i ri me zbritje). Ky është një proporcion kaq i bukur.

Kjo metodë mund të përdoret gjithashtu për të përcaktuar vlerën e 100%, nëse e dini treguesin numerik - të themi, 70%. Në një takim në mbarë kompaninë, shefi njoftoi se 46,900 njësi mallrash ishin shitur gjatë vitit, ndërsa plani ishte përmbushur vetëm 70%. Sa ju duhej të shisnit për të përmbushur plotësisht planin? Le të bëjmë një proporcion:

Duke konvertuar përqindjet në thyesa dhjetore, rezulton:

Le të zgjidhim proporcionin: X = 46,900 * 1: 0,7X = 67,000 Këto ishin rezultatet e punës që prisnin shefat.

Siç mund ta keni marrë me mend, metoda e proporcionit mund të përdoret për të llogaritur se sa përqind është një tregues numerik i shumës. Për shembull, gjatë kryerjes së një testi, ju u përgjigjët saktë 132 nga 150 pyetjet, sa për qind e detyrës u krye?

Nuk ka nevojë ta shndërroni këtë proporcion në thyesa dhjetore, ju mund ta zgjidhni atë menjëherë.

X = 100 * 132: 150. Si rezultat, X = 88%

Siç mund ta shihni, nuk është gjithçka aq e frikshme. Pak durim dhe vëmendje, dhe tani e keni zotëruar llogaritjen e përqindjeve.

Një përqindje është një e qindta e diçkaje. Nga përkufizimi rezulton se çdo gjë e tërë merret si 100 për qind. Përqindja tregohet me shenjën "%".

Si të zgjidhni problemet në të cilat duhet të llogaritni përqindjet e një numri? Përqindja e një numri mund të llogaritet ose me formulë ose me kalkulator.

• Shembull i detyrës: Çmimi i një shporte me mollë është 160 rubla. Çmimi i një shporte me kumbulla është 20% më i shtrenjtë. Sa rubla është më e shtrenjtë se një shportë me kumbulla?
• Zgjidhja: Në këtë detyrë, nuk na kërkohet të bëjmë asgjë më shumë sesa të zbulojmë se sa rubla janë 20% përqind e numrit 160.

Formula për llogaritjen e përqindjes:

1 mënyrë

Meqenëse 160 rubla është 100%, së pari zbulojmë se me çfarë do të jetë 1%. Dhe pastaj shumëzojeni këtë numër me 20% që na nevojitet.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Përgjigje: një shportë me kumbulla është 32 rubla më e shtrenjtë.

Metoda 2

Metoda e dytë është një version i modifikuar i metodës së parë. Le të shumëzojmë numrin që është 100% me një thyesë dhjetore. Kjo thyesë fitohet duke pjesëtuar numrin e përqindjeve që duhen gjetur me 100. Në rastin tonë:

• 20% / 100 = 0,2

Ne e shumëzojmë 160 me 0,2 dhe marrim të njëjtën përgjigje 32.

3 mënyra

Metoda 3 - proporcioni.

Le të bëjmë një proporcion të formës:

• x = 20%
• 160 = 100%

Shumëzojmë pjesët e proporcionit kryq me kryq dhe marrim ekuacionin:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

Llogaritja e përqindjes së një numri në një makinë llogaritëse

Për të llogaritur 20% të numrit 160 në një kalkulator, ju duhet:

1. Së pari, thirrni numrin 160 në ekran - domethënë 100% tonë
2. Më pas shtypni butonin e shumëzimit "*"
3. Ne do të shumëzojmë me numrin e përqindjeve që duhet të gjenden, pra me 20. Shtypni 20
4. Tani shtypni tastin %
5. Përgjigja duhet të shfaqet në ekran: 32

Lexoni më shumë rreth algoritmeve të llogaritjes së interesit në artikull

Mund të jetë e dobishme jo vetëm për nxënësit e shkollave të mesme. Në jetën e përditshme, kjo aftësi është e nevojshme për të llogaritur pagesën e kredisë, për të llogaritur dhe kontrolluar nëse kontabilistët kanë llogaritur saktë shumën e taksimit për ju kur merrni pagën tuaj. Dhe për shumë punonjës të kompanive dhe ndërmarrjeve të ndryshme, kjo aftësi është thjesht e nevojshme për punë.

Çfarë është kjo - përqindje? Nga programi shkollor, të gjithë kujtojnë se një përqindje në botë konsiderohet të jetë një e qindta e diçkaje. Kjo do të thotë, për ta thënë ndryshe, shprehja "3 përqind" duhet të kuptohet si 3 të qindtat e çdo numri. Për hir të shkurtësisë, njerëzit kanë adoptuar simbolin "%" për fjalën "përqindje".

Dhe nga shkolla, të gjithë dimë se si të llogarisim përqindjen e pjesëtimit me njëqind, duke gjetur vlerën e një për qind, dhe më pas herësi që rezulton shumëzohet me një numër që tregon numrin e përqindjeve që duhet të gjenden.

Për shembull, duhet të zbuloni se sa është 28% e 500 Linja e arsyetimit duhet të jetë si më poshtë:

1. Gjeni madhësinë e 1% të 500 sipas pjesëtimit.

1. E gjejmë numrin e dhënë duke shumëzuar herësin që rezulton nga pjesëtimi me 100.

Kjo do të thotë, 28% e 500 është 28/100 e 500. Një mënyrë tjetër për të shkruar këtë veprim është:

500 X 28/100 = 140.

Meqenëse numrat nuk janë gjithmonë të lehtë për t'u mbajtur mend, dhe stilolapsi dhe letra nuk janë gjithmonë pranë, shumë njerëz sot përdorin kalkulatorë.

Për të llogaritur, mund të përdorni metodën e përshkruar: ndani numrin e dhënë me njëqind dhe shumëzoni me numrin e kërkuar të përqindjes.

Ekziston një mundësi më e shpejtë e llogaritjes:

1. Numri i specifikuar futet në kalkulator. Në rastin tonë - 500.
2. Më pas, shtypni tastin "shumohen".
3. Pastaj shkruajmë numrin e përqindjes së dëshiruar - për versionin tonë është 28.
4. Në vend të barazisë, zgjidhni shenjën % në kalkulator.
5. Ne marrim rezultatin - kjo është 140 në shembullin tonë.

1. Në qelizën që shfaq përqindjen e llogaritur, vendosni shenjën e barabartë "=".
2. Më pas, shkruani një numër të caktuar nga i cili duhet të kërkoni një përqindje, ose "adresën" e qelizës ku ky numër është futur tashmë. Në shembullin tonë do të fusim numrin 500.
3. Hapi i tretë do të jetë vendosja e shenjës "shumëzohet" ose "*".
4. Tani duhet të shkruani numrin që pasqyron shumën e interesit që kërkoni. Për ne është 28.
5. Veprimi i parafundit do të jetë futja e shenjës "përqindje", e cila duket si "%".
6. Për të marrë rezultatin, gjithçka që duhet të bëni është të shtypni butonin "Enter" në tastierën tuaj. Rezultati - 140 - do të shfaqet menjëherë në monitor.

Para se të filloni të punoni në Excel, duhet të klikoni me të majtën për të vendosur formatin e duhur në qelizat e tabelës ose të përdorni funksionin "menu": "format - qeliza - numër - përqindje".

Për shembull, na janë dhënë numrat 140 dhe 500. Pyetja shtrohet në këtë mënyrë: sa përqind është 140 nga 500?

1. Së pari, le të gjejmë se me çfarë është e barabartë një për qind e 500-ës, domethënë ndjekim skemën e vjetër dhe pjesëtojmë 500 me 100. Marrim 5.
2. Tani mbetet të zbulojmë se sa përqindje të tilla përmban numri i dhënë 140 Për ta bërë këtë, 140 duhet të pjesëtohet me 5. Ne marrim të njëjtin 28 për qind!
3. Kjo llogaritje mund të shkruhet në një formulë si më poshtë:

140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 X 100 = 28.

Domethënë, numri 140 nga 500 është 28 për qind.

Dhe për të gjetur se sa përqind është një numër i një tjetri, duhet të pjesëtojmë numrin më të vogël me atë më të madh dhe të shumëzojmë herësin me 100.

Këto aftësi janë jashtëzakonisht të rëndësishme për një sipërmarrës që është i angazhuar në tregti. Kur vendosni çmimet për një produkt, zakonisht kërkohet aftësia për të llogaritur përqindjen e një numri, pasi me ndihmën e këtij veprimi bëhet "shënjimi" i nevojshëm në produkt. Shtë më e përshtatshme të shënoni të gjithë asortimentin në të njëjtën përqindje, për shembull, 15%.

Por llogaritja e të ardhurave neto kërkon një aftësi tjetër. Për shembull, të ardhurat ditore në tezgë ishin 3,450 rubla. Sa janë të ardhurat neto nga mallrat e shitura? Disa sipërmarrës fillestarë llogaritin me naivitet 15% të të ardhurave bruto dhe bëjnë një gabim të rëndë! Pasi kanë hequr nga qarkullimi "mashtrimin" e marrë në mënyrë kaq të gabuar, ata më pas ulen dhe mendojnë se nga erdhi mungesa.

Dhe gjithçka është shumë e thjeshtë. Pas shënjimit, produkti filloi të përmbajë jo 100% të kostos, por 100% + 15% = 115%. Prandaj, për të gjetur shumën e vlerës së shtuar të marrë, 15% llogaritet si më poshtë:

1. Ata gjejnë 1% të të ardhurave duke e pjesëtuar jo me 100, por me 115. Kjo është, në rastin tonë

1. Dhe tani mund të kërkoni vlerë të shtuar, të cilën mund ta nxirrni me guxim nga qarkullimi.

Këta shifra janë nxjerrë nga ajri i hollë, kështu që nuk duhet t'i merrni seriozisht këto të dhëna. Por vetë metodat e llogaritjes meritojnë vëmendje, nuk ka gabime në to.

Duke përdorur një kalkulator përqindjeje, mund të bëni të gjitha llojet e llogaritjeve duke përdorur përqindje. Rrumbullakos rezultatet në numrin e kërkuar të numrave dhjetorë.

Sa përqind është numri X i numrit Y. Cili është numri X për qind i numrit Y. Mbledhja ose zbritja e përqindjeve nga një numër.

Llogaritësi i interesit

Sa është % e numrit

0% e numrit 0 = 0

Llogaritësi i interesit

Sa % është numri nga numri

Numri 15 nga numri 3000 = 0,5%

Llogaritësi i interesit

Shtoni % ndaj numrit

Shtoni 0% në numrin 0 = 0

Llogaritësi i interesit

Zbrit % e numrit

Llogaritësi është krijuar posaçërisht për llogaritjen e interesit. Ju lejon të kryeni një sërë llogaritjesh kur punoni me përqindje. Funksionalisht përbëhet nga 4 kalkulatorë të ndryshëm. Shihni shembuj të llogaritjeve në kalkulatorin e interesit më poshtë.

Në matematikë, përqindja është një e qindta e një numri. Për shembull, 5% e 100 është 5.
Ky kalkulator do t'ju lejojë të llogarisni me saktësi përqindjen e një numri të caktuar. Ekzistojnë mënyra të ndryshme të llogaritjes në dispozicion. Ju do të jeni në gjendje të bëni llogaritje të ndryshme duke përdorur përqindje.

• Llogaritësi i parë nevojitet kur dëshironi të llogaritni përqindjen e shumës. Ato. A e dini kuptimin e përqindjes dhe shumës?
• E dyta është nëse duhet të llogarisni se sa përqind është X e Y. X dhe Y janë numra, dhe po kërkoni përqindjen e të parit në të dytën
• Mënyra e tretë është shtimi i një përqindje të numrit të specifikuar në numrin e dhënë. Për shembull, Vasya ka 50 mollë. Misha i solli Vasya 20% të tjera të mollëve. Sa mollë ka Vasya?
• Llogaritësi i katërt është e kundërta e të tretës. Vasya ka 50 mollë, dhe Misha mori 30% të mollëve. Sa mollë i ka mbetur Vasya?

Detyrat e shpeshta

Zgjidhje: Ne përdorim kalkulatorin e parë. Futni bastin 6 në fushën e parë, 100000 në të dytën
Ne marrim 6000 rubla. - shuma e taksës.

Problemi 2. Misha ka 30 mollë. Ai i dha 6 Katya. Sa përqind e numrit të përgjithshëm të mollëve i dha Misha Katya-s?

Zgjidhja: Ne përdorim kalkulatorin e dytë - futni 6 në fushën e parë, 30 në të dytën Ne marrim 20%.

Detyra 3. Në Tinkoff Bank, për rimbushjen e një depozite nga një bankë tjetër, depozituesi merr 1% mbi shumën e rimbushjes. Kolya e plotësoi depozitën me një transfertë nga një bankë tjetër në shumën prej 30,000, cila është shuma totale për të cilën do të rimbushet depozita e Kolya?

Zgjidhje: Ne përdorim kalkulatorin e 3-të. Fusni 1 në fushën e parë, 10000 në të dytën. Klikoni në llogaritjen dhe marrim shumën prej 10,100 rubla.