Le të kujtojmë informacionin e nevojshëm për numrat kompleks.
Numri kompleksështë shprehje e formës a + bi, Ku a, b janë numra realë, dhe i- të ashtuquajturat njësi imagjinare, një simbol katrori i të cilit është i barabartë me –1, domethënë i 2 = –1. Numri a thirrur pjesë reale, dhe numrin b - pjesë imagjinare numër kompleks z = a + bi. Nëse b= 0, pastaj në vend të kësaj a + 0i ata shkruajnë thjesht a. Mund të shihet se numrat realë janë një rast i veçantë i numrave kompleks.
Veprimet aritmetike në numrat kompleks janë të njëjta si në numrat realë: ato mund të shtohen, zbriten, shumëzohen dhe pjesëtohen me njëri-tjetrin. Mbledhja dhe zbritja ndodhin sipas rregullit ( a + bi) ± ( c + di) = (a ± c) + (b ± d)i, dhe shumëzimi ndjek rregullin ( a + bi) · ( c + di) = (ac – bd) + (ad + para Krishtit)i(këtu përdoret kështu i 2 = –1). Numri = a – bi thirrur konjuguar kompleks për të z = a + bi. Barazia z · = a 2 + b 2 ju lejon të kuptoni se si të ndani një numër kompleks me një numër tjetër kompleks (jo zero):
(Për shembull, 
.)
Numrat kompleks kanë një paraqitje gjeometrike të përshtatshme dhe vizuale: numrin z = a + bi mund të përfaqësohet nga një vektor me koordinata ( a; b) në rrafshin kartezian (ose, që është pothuajse e njëjta gjë, një pikë - fundi i një vektori me këto koordinata). Në këtë rast, shuma e dy numrave kompleksë përshkruhet si shuma e vektorëve përkatës (të cilët mund të gjenden duke përdorur rregullin e paralelogramit). Sipas teoremës së Pitagorës, gjatësia e vektorit me koordinata ( a; b) është e barabartë me . Kjo sasi quhet modul numër kompleks z = a + bi dhe shënohet me | z|. Këndi që bën ky vektor me drejtimin pozitiv të boshtit x (i numëruar në drejtim të kundërt të akrepave të orës) quhet argument numër kompleks z dhe shënohet me Arg z. Argumenti nuk është i përcaktuar në mënyrë unike, por vetëm deri në shtimin e një vlere që është shumëfish i 2 π
radianët (ose 360°, nëse numërohen në gradë) - në fund të fundit, është e qartë se rrotullimi me një kënd të tillë rreth origjinës nuk do të ndryshojë vektorin. Por nëse vektori i gjatësisë r formon një kënd φ
me drejtim pozitiv të boshtit x, atëherë koordinatat e tij janë të barabarta me ( r cos φ
; r mëkat φ
). Nga këtu rezulton shënim trigonometrik numri kompleks: z = |z| · (cos(Arg z) + i mëkat (Arg z)). Shpesh është i përshtatshëm për të shkruar numra kompleksë në këtë formë, sepse thjeshton shumë llogaritjet. Shumëzimi i numrave kompleksë në formë trigonometrike është shumë i thjeshtë: z 1 · z 2 = |z 1 | · | z 2 | · (cos(Arg z 1 + Arg z 2) + i mëkat (Arg z 1 + Arg z 2)) (kur shumëzohen dy numra kompleksë, modulet e tyre shumëzohen dhe argumentet e tyre shtohen). Nga këtu ndiqni Formulat e Moivre: z n = |z|n· (për shkak n· (Arg z)) + i mëkat ( n· (Arg z))). Duke përdorur këto formula, është e lehtë të mësosh se si të nxjerrësh rrënjët e çdo shkalle nga numrat kompleks. rrënja e n-të e z- ky është një numër kompleks w, Çfarë w n = z. Është e qartë se 
, Dhe ku k mund të marrë çdo vlerë nga grupi (0, 1, ..., n- 1). Kjo do të thotë se gjithmonë ekziston saktësisht n rrënjët n shkalla e një numri kompleks (në plan ato janë të vendosura në kulmet e të rregulltit n-gon).
