§217. Ekuacioni i përgjithshëm i Shrodingerit

Natyra e dyfishtë e dritës dhe materies. Ekuacioni i De Broglie.

Bashkëekzistenca e dy teorive serioze shkencore, secila prej të cilave shpjegoi disa veti të dritës, por nuk mund të shpjegonte të tjerat. Së bashku, këto dy teori plotësuan plotësisht njëra-tjetrën.

Drita njëkohësisht ka vetitë e valëve elektromagnetike të vazhdueshme dhe fotoneve diskrete.

Marrëdhënia midis vetive korpuskulare dhe valore të dritës gjen një interpretim të thjeshtë në një qasje statistikore ndaj përhapjes së dritës.

Ndërveprimi i fotoneve me lëndën (për shembull, kur drita kalon nëpër një grilë difraksioni) çon në rishpërndarjen e fotoneve në hapësirë dhe shfaqjen e një modeli difraksioni në ekran. Natyrisht, ndriçimi në pika të ndryshme të ekranit është drejtpërdrejt proporcional me probabilitetin që fotonet të godasin këto pika në ekran. Por, nga ana tjetër, nga konceptet e valës është e qartë se ndriçimi është proporcional me intensitetin e dritës J, dhe kjo, nga ana tjetër, është proporcionale me katrorin e amplitudës A 2. Prandaj përfundimi: katrori i amplitudës së një valë drite në çdo pikë është një masë e probabilitetit që fotonet të godasin atë pikë.

Ekuacioni i De Broglie.

Kuptimi fizik i relacionit të de Broglie: një nga karakteristikat fizike të çdo grimce është shpejtësia e saj. Një valë përshkruhet nga gjatësia ose frekuenca e saj. Marrëdhënia që lidh momentin e një grimce kuantike p me gjatësinë valore λ që e përshkruan atë: λ = h/p ku h është konstanta e Planck-ut Me fjalë të tjera, vetitë valore dhe korpuskulare të një grimce kuantike janë të ndërlidhura thelbësisht.

14) Interpretimi probabilistik i valëve të de Broglie. Nëse e konsiderojmë një elektron si një grimcë, atëherë në mënyrë që elektroni të qëndrojë në orbitën e tij, ai duhet të ketë të njëjtën shpejtësi (ose më mirë, vrull) në çdo distancë nga bërthama. Nëse e konsiderojmë një elektron si valë, atëherë në mënyrë që ai të përshtatet në një orbitë me një rreze të caktuar, perimetri i kësaj orbite duhet të jetë i barabartë me një numër të plotë të gjatësisë së valës së tij. Kuptimi kryesor fizik i relacionit de Broglie është se ne gjithmonë mund të përcaktojmë momentin e lejuar ose gjatësinë e valës së elektroneve në orbita. Megjithatë, marrëdhënia e de Broglie tregon se për shumicën e orbitave me një rreze të caktuar, një përshkrim valor ose korpuskular do të tregojë se elektroni nuk mund të jetë në atë distancë nga bërthama.

Valët e De Broglie nuk janë E.M. ose valë mekanike, por janë valë probabiliteti. Moduli i valës karakterizon probabilitetin e gjetjes së një grimce në hapësirë.

Marrëdhënia e pasigurisë së Heisenberg.

Δx*Δp x > h/2

ku Δx është pasiguria (gabimi i matjes) i koordinatës hapësinore të mikrogrimcës, Δp është pasiguria e momentit të grimcës në boshtin x dhe h është konstanta e Plankut, e barabartë me afërsisht 6,626 x 10 -34 J s.

Sa më pak pasiguri për një variabël (për shembull, Δx), aq më e pasigurt bëhet ndryshorja tjetër (Δv), në fakt, nëse arrijmë të përcaktojmë saktësisht njërën nga madhësitë e matura, pasiguria e madhësisë tjetër do të jetë e barabartë me. pafundësi. ato. Nëse do të ishim në gjendje të përcaktonim saktësisht koordinatat e një grimce kuantike, nuk do të kishim as idenë më të vogël për shpejtësinë e saj.

Ekuacioni i Shrodingerit dhe kuptimi i tij.

Schrödinger aplikoi ekuacionin klasik diferencial të funksionit të valës në konceptin e valëve të probabilitetit. Ekuacioni i Shrodingerit përshkruan përhapjen e një vale me probabilitet për të gjetur një grimcë në një pikë të caktuar në hapësirë. Majat e kësaj vale (pikat e probabilitetit maksimal) tregojnë se ku në hapësirë ka më shumë gjasa të përfundojë grimca. Funksioni i valës së shpërndarjes së probabilitetit të mësipërm, i shënuar me shkronjën greke ψ ("psi"), është zgjidhja e ekuacionit diferencial të mëposhtëm (është në rregull nëse nuk e kuptoni; thjesht merrni me besim se ky ekuacion tregon se probabiliteti sillet si një valë):

ku x është koordinata, h është konstanta e Plankut dhe m, E dhe U janë respektivisht masa, energjia totale dhe energjia potenciale e grimcës.

Pamja e ngjarjeve kuantike që na jep ekuacioni i Shrodingerit është se elektronet dhe grimcat e tjera elementare sillen si valë në sipërfaqen e oqeanit. Me kalimin e kohës, kulmi i valës (që korrespondon me vendndodhjen ku ka më shumë gjasa të jetë elektroni) lëviz në hapësirë në përputhje me ekuacionin që përshkruan këtë valë. Kjo do të thotë, ajo që ne tradicionalisht e konsideronim një grimcë sillet shumë si një valë në botën kuantike.

Ekuacioni i Shrodingerit është emëruar pas fizikanit austriak Erwin Schrödinger. Ky është mjeti kryesor teorik i mekanikës kuantike. Në mekanikën kuantike, ekuacioni i Shrodingerit luan të njëjtin rol si ekuacioni i lëvizjes (ligji i dytë i Njutonit) në mekanikën klasike. Ekuacioni i Shrodingerit është shkruar për të ashtuquajturat y- funksionet (psi - funksionet). Në përgjithësi, funksioni psi është një funksion i koordinatave dhe kohës: y = y (x, y, z, t). Nëse mikrogrimca është në gjendje të palëvizshme, atëherë funksioni psi nuk varet nga koha: y= y (x, y, z).

Në rastin më të thjeshtë të lëvizjes njëdimensionale të një mikrogrimce (për shembull, vetëm përgjatë boshtit x ) Ekuacioni i Shrodingerit ka formën:

Ku y(x)– psi është një funksion që varet vetëm nga një koordinatë x ; m – masa e grimcave; - Konstanta e Plankut (= h/2π); E është energjia totale e grimcës, U - energjia potenciale. Në fizikën klasike sasia (E–U ) do të ishte e barabartë me energjinë kinetike të grimcës. Në mekanikën kuantike, për shkak të marrëdhëniet e pasigurisë Koncepti i energjisë kinetike është i pakuptimtë. Vini re se energjia potenciale U- kjo është një karakteristikë fushë e forcës së jashtme, në të cilën grimca lëviz. Kjo vlerë është mjaft e përcaktuar. Është gjithashtu një funksion i koordinatave, në këtë rast U = U (x,y,z).

Në rastin tredimensional, kur y = y (x,y,z), Në vend të termit të parë në ekuacionin e Shrodingerit, duhet të shkruhet shuma e tre derivateve të pjesshme të funksionit psi në lidhje me tre koordinata.

Për çfarë përdoret ekuacioni i Shrodingerit? Siç u përmend, ky është ekuacioni bazë i mekanikës kuantike. Nëse e shkruajmë dhe e zgjidhim (që nuk është aspak një detyrë e thjeshtë) për një mikrogrimcë specifike, atëherë do të marrim vlerën e funksionit psi në çdo pikë të hapësirës në të cilën grimca lëviz. Çfarë jep kjo? Sheshi i modulit të funksionit psi karakterizon probabiliteti zbulimi i një grimce në një zonë të caktuar të hapësirës. Le të marrim një pikë në hapësirë me koordinata x , y , z (Fig. 6). Sa është probabiliteti për të gjetur një grimcë në këtë pikë? Përgjigje: ky probabilitet është zero! (një pikë nuk ka dimensione; një grimcë thjesht fizikisht nuk mund të arrijë në një pikë). Kjo do të thotë se pyetja është shtruar gabimisht. Le ta themi ndryshe: sa është probabiliteti për të zbuluar një grimcë në një zonë të vogël të hapësirës me një vëllim dV = dx dy dz me qendër në pikën e zgjedhur? Përgjigje:

Ku dP – probabiliteti elementar i zbulimit të një grimce në një vëllim elementar dV . Ekuacioni (22) është i vlefshëm për një funksion psi real (ai mund të jetë gjithashtu kompleks, në këtë rast katrori i modulit të funksionit psi duhet të zëvendësohet në ekuacionin (22). Nëse një zonë e hapësirës ka një vëllim të kufizuar V , atëherë probabiliteti P për të zbuluar një grimcë në këtë vëllim gjendet duke integruar shprehjen (22) mbi vëllimin V :

Le t'ju kujtojmë se përshkrim probabilistik i lëvizjes së mikrogrimcave- ideja themelore e mekanikës kuantike. Kështu, duke përdorur ekuacionin e Shrodingerit, zgjidhet problemi kryesor i mekanikës kuantike: përshkrimi i lëvizjes së objektit në studim, në këtë rast një grimcë mekanike kuantike.

Le të vëmë re një sërë rrethanash të tjera të rëndësishme. Siç mund të shihet nga formula (21), ekuacioni i Shrodingerit është një ekuacion diferencial i rendit të dytë. Rrjedhimisht, në procesin e zgjidhjes së tij, do të shfaqen dy konstante arbitrare. Si t'i gjeni ato? Për këtë qëllim ata përdorin të ashtuquajturat kushtet kufitare: nga përmbajtja specifike e problemit fizik duhet të dihet vlera e funksionit psi në kufijtë e rajonit të lëvizjes së mikrogrimcës. Përveç kësaj, të ashtuquajturat gjendja e normalizimit, të cilin funksioni psi duhet të plotësojë:

Kuptimi i kësaj gjendjeje është i thjeshtë: probabiliteti për të zbuluar një grimcë të paktën diku brenda rajonit të lëvizjes së saj është një ngjarje e besueshme, probabiliteti i së cilës është i barabartë me një.

Janë kushtet kufitare që plotësojnë zgjidhjen e ekuacionit të Shrodingerit me kuptim fizik. Pa këto kushte, zgjidhja e ekuacionit është një problem thjesht matematikor, pa kuptim fizik. Në seksionin tjetër, duke përdorur një shembull specifik, marrim parasysh përdorimin e kushteve kufitare dhe kushteve të normalizimit kur zgjidhim ekuacionin e Schrödinger-it.

Funksioni Psi

Funksioni i valës (funksioni shtetëror, funksioni psi, amplituda e probabilitetit) - funksion me vlerë komplekse, përdoret në mekanika kuantike Për përshkrim probabilistik shteti sistemi mekanik kuantik. Në një kuptim të gjerë - njësoj si vektori i gjendjes.

Një variant i emrit "amplitudë probabiliteti" shoqërohet me interpretimi statistikor funksioni i valës: dendësia e probabilitetit për të gjetur një grimcë në një pikë të caktuar të hapësirës në një moment të caktuar kohor është e barabartë me katrorin e vlerës absolute të funksionit valor të kësaj gjendje.

Kuptimi fizik i modulit në katror të funksionit valor

Funksioni i valës varet nga koordinatat (ose koordinatat e përgjithësuara) të sistemit dhe, në përgjithësi, nga koha, dhe formohet në atë mënyrë që katrore saj modul përfaqësonte dendësinë probabilitetet(për spektrat diskrete - vetëm një probabilitet) për të zbuluar një sistem në një pozicion të përshkruar nga koordinatat në kohë:

Pastaj, në një gjendje të caktuar kuantike të sistemit, të përshkruar nga funksioni i valës, ne mund të llogarisim probabilitetin që një grimcë të zbulohet në çdo rajon të hapësirës së vëllimit të fundëm: .

Një grup koordinatash që veprojnë si argumentet e funksionit, përfaqëson një grup i plotë i sasive fizike, të cilat mund të maten në sistem. Në mekanikën kuantike, është e mundur të zgjidhen disa grupe të plota sasish, kështu që funksioni valor i së njëjtës gjendje mund të shkruhet në terma të argumenteve të ndryshëm. Përcakton grupi i plotë i sasive të zgjedhura për të regjistruar funksionin e valës përfaqësimi i funksionit valor. Po, e mundur koordinoj performanca, pulsi performanca, në teoria kuantike e fushës të përdorura kuantizimi dytësor Dhe përfaqësimi i numrave plotësues ose Përfaqësimi i Fock etj.

Nëse funksioni i valës, për shembull, i një elektroni në një atom, jepet në paraqitjen e koordinatave, atëherë katrori i modulit të funksionit të valës përfaqëson densitetin e probabilitetit të zbulimit të një elektroni në një pikë të caktuar në hapësirë. Nëse i njëjti funksion valor jepet në paraqitjen e impulsit, atëherë katrori i modulit të tij përfaqëson densitetin e probabilitetit për të zbuluar një ose një tjetër impulsMe.

Për shkak të pranisë së vetive valore në mikrogrimca, mekanika klasike nuk mund të japë një përshkrim të saktë të sjelljes së tyre. Kjo mund të bëhet duke përdorur mekanikën kuantike, të krijuar nga Schrödinger, Heisenberg, Dirac dhe të tjerët.

Ekuacioni themelor i mekanikës kuantike është ekuacioni i Shrodingerit. Gjendja e mikrogrimcave në mekanikën kuantike përshkruhet nga një funksion valor ose funksioni Ψ (psi). Ky funksion është funksion i koordinatave dhe kohës dhe mund të gjendet duke zgjidhur ekuacionin

(ekuacioni i Shrodingerit),

ku m është masa e grimcave; h = h/2π – konstanta e Planck-ut; Ψ – funksioni valor ose funksioni psi, i cili është një funksion i koordinatave dhe kohës
- Operatori Laplace;U=U(x,y,z, t) – energjia potenciale e një grimce në fushën e forcës në të cilën ajo lëviz;
i =

- njësi imagjinare.

Ekuacioni i Shrodingerit, ashtu si ekuacioni i Njutonit në mekanikën klasike, nuk mund të merret teorikisht, por është një përgjithësim i një numri të madh faktesh eksperimentale. Vlefshmëria e kësaj marrëdhënie vërtetohet nga fakti se të gjitha pasojat që rrjedhin prej saj janë në përputhje më të saktë me faktet eksperimentale.

Nga ekuacioni i Shrodingerit del se forma e funksionit valor Ψ përcaktohet nga energjia potenciale U, d.m.th. natyra e forcave që veprojnë në grimcë. Në përgjithësi, energjia potenciale U është një funksion i koordinatave dhe kohës. Për një fushë force të palëvizshme (që nuk ndryshon në kohë), energjia potenciale U qartësisht nuk varet nga koha. Në këtë rast, funksioni i valës Ψ ndahet në dy faktorë, njëri prej të cilëve varet vetëm nga koha, i dyti - vetëm nga koordinatat.

Duke e zëvendësuar këtë funksion në ekuacionin e Shrodingerit, marrim

;
ose

Ky është ekuacioni i Shrodingerit për gjendjet stacionare. Të dy ekuacionet janë të vlefshme për çdo grimcë që lëviz me shpejtësi të ulët (v«c). Për më tepër, në funksionin e valës vendosen kushte shtesë:

Ekuacioni i fundit përfshin energjinë totale E të grimcës si parametër. Nga teoria e ekuacioneve diferenciale, ekuacione të tilla kanë zgjidhje (nga një numër i pafundëm i tyre) që pasqyrojnë kuptimin fizik, jo për ndonjë vlerë të parametrit E, por vetëm për një grup të caktuar të tyre, karakteristikë e një problemi të caktuar. . Tretësirat që kanë kuptim fizik fitohen vetëm kur vendosen kushtet e mësipërme. Quhen vlerat e energjisë E në të cilat zgjidhjet e ekuacionit të Shrodingerit kanë kuptim fizik vet. Zgjidhjet, d.m.th. Funksionet valore që korrespondojnë me eigenvlerat e energjisë quhen vet funksionet.

Funksioni valor dhe kuptimi statistikor i tij

Pozicioni i një grimce në hapësirë në një moment të caktuar kohor në mekanikën kuantike përcaktohet nga njohja e funksionit valor Ψ. Probabiliteti dw që një grimcë ndodhet në një element vëllimor dV është proporcionale me katrorin e modulit të funksionit valor |Ψ| 2 dhe vëllimi i elementit dV

Sasia |Ψ| 2 = (moduli katror i funksionit Ψ) ka kuptimin e densitetit të probabilitetit, d.m.th. përcakton probabilitetin e gjetjes së një grimce në një njësi vëllimi në afërsi të një pike me koordinata x, y, z.

Pra, nuk është vetë funksioni Ψ që ka një kuptim fizik, por katrori i modulit të tij |Ψ| 2.

Probabiliteti për të gjetur një grimcë në kohën t në një vëllim të fundëm V sipas teoremës së mbledhjes së probabilitetit është e barabartë me

Funksioni i valës duhet të normalizohet në atë mënyrë që probabiliteti i një ngjarjeje të besueshme të bëhet unitet. Kjo do të jetë e vërtetë nëse vëllimi i integrimit V merret si vëllimi i pafund i të gjithë hapësirës. Kushtet për normalizimin e probabiliteteve

ku integrali llogaritet mbi të gjithë hapësirën e pafundme, d.m.th. përgjatë koordinatave x, y, z nga -∞ në +∞.

Në këtë rast, funksioni i valës duhet të plotësojë tre kushtet e listuara më parë:

1. Duhet të jetë i kufizuar (probabiliteti nuk mund të jetë më i madh se 1).

2. Duhet të jetë e paqartë (probabiliteti nuk mund të jetë një vlerë e paqartë).

Duhet të jetë i vazhdueshëm (probabiliteti nuk mund të ndryshojë papritur).

Në fizikën kuantike, futet një funksion me vlerë komplekse që përshkruan gjendjen e pastër të një objekti, i cili quhet funksioni valor. Sjellja e një sistemi Hamiltonian në një gjendje të pastër përshkruhet plotësisht nga funksioni i valës. Le të jepet funksioni valor në hapësirën N-dimensionale, atëherë në çdo pikë me koordinata , në një moment të caktuar kohor t do të ketë formën . Në këtë rast, ekuacioni i Shrodingerit do të shkruhet në formën: , ku është energjia potenciale e jashtme ndaj grimcës në pikën .

Fundi i punës -

Kjo temë i përket seksionit:

Bazat e fizikës atomike, kuantike dhe bërthamore

Hipoteza e De Broglie dhe lidhja e saj me postulatet e Bohr-it kuptimi fizik i ekuacionit të Shrodingerit.. reaksionet termonukleare.. reaksionet termonukleare reaksionet bërthamore ndërmjet bërthamave të lehta atomike që ndodhin në temperatura shumë të larta..

Nëse keni nevojë për materiale shtesë për këtë temë, ose nuk keni gjetur atë që po kërkoni, ju rekomandojmë të përdorni kërkimin në bazën e të dhënave tona të veprave:

Çfarë do të bëjmë me materialin e marrë:

Nëse ky material ishte i dobishëm për ju, mund ta ruani në faqen tuaj në rrjetet sociale:

Të gjitha temat në këtë seksion:

Rregullsitë në spektrat atomike. Rydberg konstante
Spektrat atomike, spektrat optike, që rezultojnë nga emetimi ose thithja e dritës (valët elektromagnetike) nga atome të lira ose të lidhura dobët; spektra të tillë zotërohen, në veçanti, nga monoat

Modelet e strukturës atomike. Modeli i Rutherford
Një atom është pjesa më e vogël kimikisht e pandashme e një elementi kimik, i cili është bartës i vetive të tij. Një atom përbëhet nga një bërthamë atomike dhe një re elektronike përreth. Bërthama e një atomi përbëhet nga

Postulatet e Bohr-it. Teoria elementare e strukturës së atomit të hidrogjenit dhe joneve të ngjashme me hidrogjenin (sipas Bohr)
Postulatet e Bohr-it janë supozimet bazë të formuluara nga Niels Bohr në 1913 për të shpjeguar modelin e spektrit të linjës së atomit të hidrogjenit dhe joneve të ngjashme me hidrogjenin dhe natyrën kuantike të

Marrëdhënia e pasigurisë së Heisenberg. Përshkrimi i lëvizjes në mekanikën kuantike
Parimi i pasigurisë së Heisenberg është një pabarazi themelore (marrëdhënie pasigurie) që vendos kufirin në saktësinë e përcaktimit të njëkohshëm të një çifti karakteristikash të një sistemi kuantik.

Vetitë e funksionit valor. Kuantizimi
Funksioni valor (funksioni i gjendjes, funksioni psi) është një funksion me vlerë komplekse që përdoret në mekanikën kuantike për të përshkruar gjendjen e pastër të një sistemi mekanik kuantik. Është koeficienti

Numrat kuantikë. Rrotullimi
Numri kuantik është vlera numerike e çdo ndryshoreje të kuantizuar të një objekti mikroskopik (grimca elementare, bërthama, atomi, etj.), që karakterizon gjendjen e grimcës. Specifikimi i orëve kuantike

Karakteristikat e bërthamës atomike
Bërthama atomike është pjesa qendrore e një atomi, në të cilën përqendrohet pjesa më e madhe e masës së tij dhe struktura e së cilës përcakton elementin kimik të cilit i përket atomi.

Natyra fizike bërthamore
Radioaktiviteti

Radioaktiviteti është veti e bërthamave atomike për të ndryshuar në mënyrë spontane përbërjen e tyre (ngarkesa Z, numri i masës A) duke emetuar grimca elementare ose fragmente bërthamore. Dukuria përkatëse
Reaksionet zinxhir bërthamore

Një reaksion zinxhir bërthamor është një sekuencë e reaksioneve të vetme bërthamore, secila prej të cilave shkaktohet nga një grimcë që u shfaq si një produkt reaksioni në hapin e mëparshëm të sekuencës. Një shembull i një zinxhiri
Grimcat elementare dhe vetitë e tyre. Sistematika e grimcave elementare

Grimca elementare është një term kolektiv që i referohet mikro-objekteve në një shkallë nënbërthamore që nuk mund të ndahen në pjesët përbërëse të tyre.
Vetitë: 1.Të gjitha E. h-objektet e kërkesës

Ndërveprimet themelore dhe karakteristikat e tyre

Këtu duhet bërë një shpjegim. Në botën tonë të përditshme, energjia transferohet në dy mënyra: nga materia kur lëviz nga një vend në tjetrin (për shembull, një lokomotivë në lëvizje ose era) - grimcat marrin pjesë në një transferim të tillë energjie - ose nga valët (për shembull, valët e radios që janë të transmetuara nga transmetues të fuqishëm dhe të kapur nga antenat e televizioneve tona). Kjo do të thotë, në makrokozmosin ku jetojmë ju dhe unë, të gjithë transportuesit e energjisë ndahen rreptësisht në dy lloje - korpuskulare (që përbëhen nga grimca materiale) ose valë. Për më tepër, çdo valë përshkruhet nga një lloj i veçantë ekuacionesh - ekuacionet valore. Pa përjashtim, të gjitha valët - valët e oqeanit, valët e shkëmbinjve sizmikë, valët e radios nga galaktikat e largëta - përshkruhen nga i njëjti lloj ekuacionesh valore. Ky shpjegim është i nevojshëm për të bërë të qartë se nëse duam të paraqesim dukuritë e botës nënatomike në termat e valëve të shpërndarjes së probabilitetit (shiko Mekanikë Kuantike), këto valë duhet të përshkruhen edhe nga ekuacioni valor përkatës.

Schrödinger aplikoi ekuacionin klasik diferencial të funksionit të valës në konceptin e valëve të probabilitetit dhe mori ekuacionin e famshëm që mban emrin e tij. Ashtu si ekuacioni i zakonshëm i funksionit të valës përshkruan përhapjen e, për shembull, valëzimeve në sipërfaqen e ujit, ekuacioni i Shrodingerit përshkruan përhapjen e një vale të probabilitetit për të gjetur një grimcë në një pikë të caktuar në hapësirë. Majat e kësaj vale (pikat e probabilitetit maksimal) tregojnë se ku në hapësirë ka më shumë gjasa të përfundojë grimca. Megjithëse ekuacioni i Schrödinger-it i përket fushës së matematikës së lartë, është kaq i rëndësishëm për të kuptuar fizikën moderne sa që unë megjithatë do ta paraqes atë këtu - në formën e tij më të thjeshtë (i ashtuquajturi "ekuacion i palëvizshëm njëdimensional i Shrodingerit"). Funksioni i valës së shpërndarjes së probabilitetit të mësipërm, i shënuar me shkronjën greke (psi), është zgjidhja e ekuacionit diferencial të mëposhtëm (është në rregull nëse nuk e kuptoni; thjesht merrni me besim se ky ekuacion tregon se probabiliteti sillet si një valë ): :

ku është distanca, është konstanta e Planck-ut, dhe , dhe janë, përkatësisht, masa, energjia totale dhe energjia potenciale e grimcës.

Kur Schrödinger publikoi për herë të parë rezultatet e tij, shpërtheu një stuhi në një filxhan çaji në botën e fizikës teorike. Fakti është se pothuajse në të njëjtën kohë, u shfaq vepra e bashkëkohësit të Schrödinger, Werner Heisenberg (shih Parimin e Pasigurisë së Heisenberg), në të cilin autori parashtroi konceptin e "mekanikës së matricës", ku u zgjidhën të njëjtat probleme të mekanikës kuantike. në një formë tjetër matrice më komplekse nga pikëpamja matematikore. Trazirat u shkaktuan nga fakti se shkencëtarët thjesht kishin frikë se dy qasje po aq bindëse për të përshkruar mikrobotën mund të kundërshtonin njëra-tjetrën. Shqetësimet ishin të kota. Në të njëjtin vit, vetë Schrödinger vërtetoi ekuivalencën e plotë të dy teorive - domethënë, ekuacioni i matricës rrjedh nga ekuacioni i valës dhe anasjelltas; rezultatet janë identike. Sot, është kryesisht versioni i Shrodingerit (nganjëherë i quajtur "mekanika valore") që përdoret sepse ekuacioni i tij është më pak i rëndë dhe më i lehtë për t'u mësuar.

Megjithatë, nuk është aq e lehtë të imagjinohet dhe të pranohet se diçka si një elektron sillet si një valë. Në jetën e përditshme, ne hasim ose një grimcë ose një valë. Topi është një grimcë, tingulli është një valë dhe kaq. Në botën e mekanikës kuantike, gjithçka nuk është aq e thjeshtë. Në fakt - dhe eksperimentet shpejt e treguan këtë - në botën kuantike, entitetet ndryshojnë nga objektet me të cilat jemi njohur dhe kanë veti të ndryshme. Drita, të cilën ne e mendojmë si valë, ndonjëherë sillet si një grimcë (e quajtur foton), dhe grimcat si elektronet dhe protonet mund të sillen si valë (shih Parimin e Plotësimit).

Ky problem zakonisht quhet natyra e dyfishtë ose e dyfishtë e grimcave-valë të grimcave kuantike dhe është karakteristikë, me sa duket, për të gjitha objektet e botës nënatomike (shih teoremën e Bell-it). Ne duhet të kuptojmë se në mikrobotë idetë tona të zakonshme intuitive rreth asaj se çfarë formash mund të marrë materia dhe si mund të sillet thjesht nuk zbatohen. Vetë fakti që ne përdorim ekuacionin e valës për të përshkruar lëvizjen e asaj që jemi mësuar të mendojmë si grimca është provë e qartë për këtë. Siç u përmend në hyrje, nuk ka ndonjë kontradiktë të veçantë në këtë. Në fund të fundit, ne nuk kemi arsye bindëse për të besuar se ajo që vëzhgojmë në makrokozmos duhet të riprodhohet me saktësi në nivelin e mikrokozmosit. Megjithatë, natyra e dyfishtë e grimcave elementare mbetet një nga aspektet më të çuditshme dhe shqetësuese të mekanikës kuantike për shumë njerëz, dhe nuk është e tepruar të thuhet se të gjitha problemet filluan me Erwin Schrödinger.

Enciklopedia nga James Trefil “Natyra e shkencës. 200 ligjet e universit."

James Trefil është profesor i fizikës në Universitetin George Mason (SHBA), një nga autorët më të famshëm perëndimorë të librave shkencorë popullorë.

Komentet: 0

Max Planck, një nga themeluesit e mekanikës kuantike, erdhi në idetë e kuantizimit të energjisë, duke u përpjekur të shpjegojë teorikisht procesin e ndërveprimit midis valëve elektromagnetike dhe atomeve të zbuluara së fundmi dhe, në këtë mënyrë, të zgjidhë problemin e rrezatimit të trupit të zi. Ai kuptoi se për të shpjeguar spektrin e emetimit të vëzhguar të atomeve, është e nevojshme të merret si e mirëqenë që atomet emetojnë dhe thithin energji në pjesë (të cilat shkencëtari i quajti kuantë) dhe vetëm në frekuenca valore individuale.

Një trup krejtësisht i zi që thith plotësisht rrezatimin elektromagnetik të çdo frekuence, kur nxehet, lëshon energji në formën e valëve të shpërndara në mënyrë të barabartë në të gjithë spektrin e frekuencës.

Fjala "quantum" vjen nga latinishtja quantum ("sa, sa") dhe anglishtja quantum ("sasi, pjesë, kuantike"). "Mekanikë" ka qenë prej kohësh emri i dhënë shkencës së lëvizjes së materies. Prandaj, termi "mekanikë kuantike" nënkupton shkencën e lëvizjes së materies në pjesë (ose, në gjuhën moderne shkencore, shkencën e lëvizjes së materies së kuantizuar). Termi "kuant" u krijua nga fizikani gjerman Max Planck për të përshkruar ndërveprimin e dritës me atomet.

Një nga faktet e botës nënatomike është se objektet e saj - si elektronet ose fotonet - nuk janë aspak të ngjashme me objektet e zakonshme të botës makro. Ata nuk sillen as si grimca dhe as si valë, por si formacione krejtësisht të veçanta që shfaqin veti valore dhe korpuskulare në varësi të rrethanave. Është një gjë të bësh një deklaratë, por krejt tjetër të lidhësh së bashku aspektet e valës dhe grimcave të sjelljes së grimcave kuantike, duke i përshkruar ato me një ekuacion të saktë. Kjo është pikërisht ajo që u bë në marrëdhënien de Broglie.

Në jetën e përditshme, ekzistojnë dy mënyra për të transferuar energjinë në hapësirë - përmes grimcave ose valëve. Në jetën e përditshme, nuk ka kontradikta të dukshme midis dy mekanizmave të transferimit të energjisë. Pra, një basketboll është një grimcë, dhe tingulli është një valë, dhe gjithçka është e qartë. Megjithatë, në mekanikën kuantike gjërat nuk janë aq të thjeshta. Edhe nga eksperimentet më të thjeshta me objektet kuantike, shumë shpejt bëhet e qartë se në mikrobotën nuk zbatohen parimet dhe ligjet e makroworld me të cilat jemi njohur. Drita, të cilën ne jemi mësuar ta mendojmë si valë, ndonjëherë sillet sikur të përbëhet nga një rrymë grimcash (fotone), dhe grimcat elementare, si një elektron apo edhe një proton masiv, shpesh shfaqin vetitë e një valë.

Mbi të gjitha, Ajnshtajni protestoi kundër nevojës për të përshkruar fenomenet e mikrobotës në aspektin e probabiliteteve dhe funksioneve valore, dhe jo nga pozicioni i zakonshëm i koordinatave dhe shpejtësive të grimcave. Kjo është ajo që ai nënkuptonte me "hedhjen e zarit". Ai pranoi se përshkrimi i lëvizjes së elektroneve në termat e shpejtësive dhe koordinatave të tyre bie ndesh me parimin e pasigurisë. Por, argumentoi Ajnshtajni, duhet të ketë disa variabla ose parametra të tjerë, duke marrë parasysh të cilët tabloja mekanike kuantike e mikrobotës do të kthehet në rrugën e integritetit dhe determinizmit. Dmth, këmbënguli, vetëm na duket se Zoti po luan zare me ne, se ne nuk kuptojmë gjithçka. Kështu, ai ishte i pari që formuloi hipotezën e ndryshores së fshehur në ekuacionet e mekanikës kuantike. Ai qëndron në faktin se në fakt elektronet kanë koordinata dhe shpejtësi fikse, si topat e bilardos së Njutonit, dhe parimi i pasigurisë dhe qasja probabilistike për përcaktimin e tyre brenda kornizës së mekanikës kuantike janë rezultat i paplotësisë së vetë teorisë, e cila është pse nuk i lejon ato për të përcaktuar.

Julia Zotova

Do të mësoni: Cilat teknologji quhen kuantike dhe pse. Cili është avantazhi i teknologjive kuantike ndaj atyre klasike? Çfarë mund dhe nuk mund të bëjë një kompjuter kuantik. Si bëjnë fizikanët një kompjuter kuantik. Kur do të krijohet.

Fizikani francez Pierre Simon Laplace ngriti një pyetje të rëndësishme nëse gjithçka në botë është e paracaktuar nga gjendja e mëparshme e botës, apo nëse një shkak mund të shkaktojë disa pasoja. Siç pritej nga tradita filozofike, vetë Laplace në librin e tij "Ekspozita e Sistemit Botëror" nuk bëri asnjë pyetje, por tha një përgjigje të gatshme se po, gjithçka në botë është e paracaktuar, megjithatë, siç ndodh shpesh në filozofi, fotografia e botës e propozuar nga Laplace nuk i bindi të gjithë dhe kështu përgjigja e tij shkaktoi një debat rreth çështjes që vazhdon edhe sot e kësaj dite. Pavarësisht mendimit të disa filozofëve se mekanika kuantike e zgjidhi këtë çështje në favor të një qasjeje probabiliste, megjithatë, teoria e paracaktimit të plotë të Laplace, ose siç quhet ndryshe teoria e determinizmit të Laplasit, diskutohet ende sot.

Gordey Lesovik

Disa kohë më parë, unë dhe një grup bashkautorë filluam të nxjerrim ligjin e dytë të termodinamikës nga pikëpamja e mekanikës kuantike. Për shembull, në një nga formulimet e tij, i cili thotë se entropia e një sistemi të mbyllur nuk zvogëlohet, zakonisht rritet dhe ndonjëherë mbetet konstante nëse sistemi është i izoluar energjikisht. Duke përdorur rezultatet e njohura nga teoria e informacionit kuantik, ne kemi nxjerrë disa kushte në të cilat ky pohim është i vërtetë. Pa pritur, doli që këto kushte nuk përkojnë me gjendjen e izolimit të energjisë të sistemeve.

Profesori i fizikës Jim Al-Khalili eksploron teoritë më të sakta dhe më konfuze shkencore - fizikën kuantike. Në fillim të shekullit të 20-të, shkencëtarët analizuan thellësitë e fshehura të materies, blloqet ndërtuese nënatomike të botës përreth nesh. Ata zbuluan fenomene që ishin të ndryshme nga çdo gjë e parë më parë. Një botë ku gjithçka mund të jetë në shumë vende në të njëjtën kohë, ku realiteti ekziston vetëm kur e vëzhgojmë atë. Albert Ajnshtajni i rezistoi idesë së thjeshtë se thelbi i natyrës bazohej në rastësi. Fizika kuantike nënkupton se grimcat nënatomike mund të ndërveprojnë më shpejt se shpejtësia e dritës, gjë që bie ndesh me teorinë e tij të relativitetit.