Drita për nga natyra e saj udhëton nëpër media të ndryshme me shpejtësi të ndryshme. Sa më i dendur të jetë mediumi, aq më e ulët është shpejtësia e përhapjes së dritës në të. Është vendosur një masë e përshtatshme që lidhet si me dendësinë e materialit ashtu edhe me shpejtësinë e përhapjes së dritës në atë material. Kjo masë u quajt indeksi i thyerjes. Për çdo material, indeksi i thyerjes matet në lidhje me shpejtësinë e dritës në një vakum (vakuumi shpesh quhet hapësirë ​​e lirë). Formula e mëposhtme përshkruan këtë marrëdhënie.

Sa më i lartë të jetë indeksi i thyerjes së një materiali, aq më i dendur është ai. Kur një rreze drite kalon nga një material në tjetrin (me një indeks të ndryshëm thyerjeje), këndi i thyerjes do të jetë i ndryshëm nga këndi i rënies. Një rreze drite që depërton në një mjedis me një indeks më të ulët thyes do të dalë në një kënd më të madh se këndi i rënies. Një rreze drite që depërton në një mjedis me një indeks të lartë thyerjeje do të dalë në një kënd më të vogël se këndi i rënies. Kjo është treguar në Fig. 3.5.

Oriz. 3.5.a. Rrezja kalon nga një mesatare N 1 e lartë në një mesatare N 2 të ulët

Oriz. 3.5.b. Një rreze që kalon nga një medium i ulët N 1 në një medium të lartë N 2

Në këtë rast, θ 1 është këndi i rënies dhe θ 2 është këndi i thyerjes. Më poshtë janë renditur disa indekse refraktive tipike.

Është interesante të theksohet se për rrezet X indeksi i thyerjes së qelqit është gjithmonë më i vogël se ai i ajrit, kështu që kur kalojnë nga ajri në xhami ato devijohen nga pingulja, dhe jo drejt pingulës, si rrezet e dritës.

Përthyerja e dritës- një fenomen në të cilin një rreze drite, duke kaluar nga një medium në tjetrin, ndryshon drejtimin në kufirin e këtyre mediave.

Përthyerja e dritës ndodh sipas ligjit të mëposhtëm:
Rrezet rënëse dhe ato të përthyera dhe pingulja e tërhequr në ndërfaqen ndërmjet dy mediave në pikën e rënies së rrezes shtrihen në të njëjtin rrafsh. Raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është një vlerë konstante për dy media:
,
Ku α - këndi i rënies,
β - këndi i thyerjes,
n - një vlerë konstante e pavarur nga këndi i rënies.

Kur ndryshon këndi i rënies, ndryshon edhe këndi i thyerjes. Sa më i madh të jetë këndi i rënies, aq më i madh është këndi i thyerjes.
Nëse drita vjen nga një mjedis optikisht më pak i dendur në një mjedis më të dendur, atëherë këndi i thyerjes është gjithmonë më i vogël se këndi i rënies: β < α.
Një rreze drite e drejtuar pingul me ndërfaqen midis dy mediave kalon nga një medium në tjetrin pa thyerje.

indeksi absolut i thyerjes së një substance- një vlerë e barabartë me raportin e shpejtësive fazore të dritës (valët elektromagnetike) në vakum dhe në një mjedis të caktuar n=c/v
Sasia n e përfshirë në ligjin e thyerjes quhet indeksi relativ i thyerjes për një palë media.

Vlera n është indeksi relativ i thyerjes së mediumit B në lidhje me mjedisin A, dhe n" = 1/n është indeksi relativ i thyerjes së mediumit A në lidhje me mjedisin B.
Kjo vlerë, duke qenë se gjërat e tjera janë të barabarta, është më e madhe se uniteti kur rrezja kalon nga një mjedis më i dendur në një mjedis më pak të dendur dhe më i vogël se njësia kur rrezja kalon nga një mjedis më pak i dendur në një mjedis më të dendur (për shembull, nga një gaz ose nga një vakum në një lëng ose të ngurtë). Ekzistojnë përjashtime nga ky rregull, dhe për këtë arsye është zakon të quajmë një medium optikisht pak a shumë të dendur se një tjetër.
Një rreze që bie nga hapësira pa ajër në sipërfaqen e ndonjë mediumi B thyhet më fort sesa kur bie mbi të nga një mjedis tjetër A; Indeksi i thyerjes së një rrezeje që përplaset në një mjedis nga hapësira pa ajër quhet indeksi i thyerjes absolute të saj.

(Absolute - në lidhje me vakum.
Relative - në lidhje me çdo substancë tjetër (i njëjti ajër, për shembull).
Treguesi relativ i dy substancave është raporti i treguesve të tyre absolut.)

Reflektimi total i brendshëm- reflektimi i brendshëm, me kusht që këndi i rënies të kalojë një kënd të caktuar kritik. Në këtë rast, vala e përplasjes reflektohet plotësisht, dhe vlera e koeficientit të reflektimit tejkalon vlerat e saj më të larta për sipërfaqet e lëmuara. Reflektimi i reflektimit total të brendshëm është i pavarur nga gjatësia e valës.

Në optikë, ky fenomen vërehet për një gamë të gjerë të rrezatimit elektromagnetik, duke përfshirë gamën e rrezeve X.

Në optikën gjeometrike, fenomeni shpjegohet brenda kornizës së ligjit të Snell-it. Duke marrë parasysh që këndi i përthyerjes nuk mund të kalojë 90°, gjejmë se në një kënd incidence, sinusi i të cilit është më i madh se raporti i indeksit të thyerjes më të ulët me indeksin më të madh, vala elektromagnetike duhet të reflektohet plotësisht në mjedisin e parë.

Në përputhje me teorinë e valës së fenomenit, vala elektromagnetike ende depërton në mediumin e dytë - e ashtuquajtura "valë jo uniforme" përhapet atje, e cila kalbet në mënyrë eksponenciale dhe nuk mbart energji me vete. Thellësia karakteristike e depërtimit të një valë johomogjene në mjedisin e dytë është e rendit të gjatësisë së valës.

Ligjet e përthyerjes së dritës.

Nga e gjithë kjo që u tha, arrijmë në përfundimin:
1 . Në ndërfaqen midis dy mediave me densitet të ndryshme optike, një rreze drite ndryshon drejtimin e saj kur kalon nga një medium në tjetrin.
2. Kur një rreze drite kalon në një mjedis me një densitet optik më të lartë, këndi i thyerjes është më i vogël se këndi i rënies; Kur një rreze drite kalon nga një mjedis optikisht më i dendur në një mjedis më pak të dendur, këndi i thyerjes është më i madh se këndi i rënies.
Përthyerja e dritës shoqërohet me reflektim, dhe me një rritje të këndit të rënies, shkëlqimi i rrezes së reflektuar rritet dhe rrezja e përthyer dobësohet. Kjo mund të shihet duke kryer eksperimentin e treguar në figurë. Rrjedhimisht, rrezja e reflektuar mbart me vete më shumë energji drite, aq më i madh është këndi i rënies.

Le MN- ndërfaqja midis dy mediave transparente, për shembull, ajri dhe uji, SHA- rreze e incidentit, OB- rreze e thyer, - këndi i rënies, - këndi i thyerjes, - shpejtësia e përhapjes së dritës në mjedisin e parë, - shpejtësia e përhapjes së dritës në mjedisin e dytë.

Në kursin tuaj të fizikës në klasën e 8-të, mësuat për fenomenin e përthyerjes së dritës. Tani e dini se drita është valë elektromagnetike e një diapazoni të caktuar frekuence. Bazuar në njohuritë për natyrën e dritës, ju mund të kuptoni shkakun fizik të përthyerjes dhe të shpjegoni shumë fenomene të tjera të dritës që lidhen me të.

Oriz. 141. Duke kaluar nga një mjedis në tjetrin, rrezja thyhet, d.m.th. ndryshon drejtimin e përhapjes.

Sipas ligjit të përthyerjes së dritës (Fig. 141):

• rrezet përplasëse, të thyera dhe pingule të tërhequra në ndërfaqen ndërmjet dy mediave në pikën e rënies së rrezes shtrihen në të njëjtin rrafsh; raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është një vlerë konstante për këto dy media

ku n 21 është indeksi relativ i thyerjes së mediumit të dytë në raport me të parin.

Nëse rrezja kalon në ndonjë mjedis nga vakum, atëherë

ku n është indeksi i thyerjes absolute (ose thjesht indeksi i thyerjes) i mediumit të dytë. Në këtë rast, "mediumi" i parë është vakum, vlera absolute e të cilit merret si unitet.

Ligji i përthyerjes së dritës u zbulua eksperimentalisht nga shkencëtari holandez Willebord Snellius në vitin 1621. Ligji u formulua në një traktat mbi optikën, i cili u gjet në letrat e shkencëtarit pas vdekjes së tij.

Pas zbulimit të Snell-it, disa shkencëtarë supozuan se përthyerja e dritës është për shkak të një ndryshimi në shpejtësinë e saj kur kalon nëpër kufirin e dy mediave. Vlefshmëria e kësaj hipoteze u konfirmua nga provat teorike të kryera në mënyrë të pavarur nga matematikani francez Pierre Fermat (në 1662) dhe fizikani holandez Christiaan Huygens (në 1690). Ata arritën në të njëjtin rezultat në mënyra të ndryshme, duke e vërtetuar këtë

• raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është një vlerë konstante për këto dy media, e barabartë me raportin e shpejtësive të dritës në këto media:

Nga ekuacioni (3) rezulton se nëse këndi i thyerjes β është më i vogël se këndi i incidencës a, atëherë drita e një frekuence të caktuar në mjedisin e dytë përhapet më ngadalë se në të parën, d.m.th. V 2.

Marrëdhënia midis sasive të përfshira në ekuacionin (3) shërbeu si një arsye bindëse për shfaqjen e një formulimi tjetër për përcaktimin e indeksit relativ të thyerjes:

• indeksi relativ i thyerjes së mediumit të dytë në raport me të parin është një sasi fizike e barabartë me raportin e shpejtësive të dritës në këto mjedise:

n 21 = v 1 / v 2 (4)

Lëreni një rreze drite të kalojë nga një vakum në një mjedis. Duke zëvendësuar v1 në ekuacionin (4) me shpejtësinë e dritës në një vakum c, dhe v 2 me shpejtësinë e dritës në një mjedis v, marrim ekuacionin (5), i cili është përkufizimi i indeksit absolut të thyerjes:

• Indeksi absolut i thyerjes së një mjedisi është një sasi fizike e barabartë me raportin e shpejtësisë së dritës në vakum me shpejtësinë e dritës në një mjedis të caktuar:

Sipas ekuacioneve (4) dhe (5), n 21 tregon se sa herë ndryshon shpejtësia e dritës kur kalon nga një mjedis në tjetrin, dhe n - kur kalon nga vakum në medium. Ky është kuptimi fizik i indekseve refraktive.

Vlera e indeksit absolut të thyerjes n të çdo substance është më e madhe se një (kjo konfirmohet nga të dhënat e përfshira në tabelat e librave të referencës fizike). Pastaj, sipas ekuacionit (5), c/v > 1 dhe c > v, d.m.th., shpejtësia e dritës në çdo substancë është më e vogël se shpejtësia e dritës në vakum.

Pa dhënë justifikime strikte (ato janë komplekse dhe të rënda), vërejmë se arsyeja e uljes së shpejtësisë së dritës gjatë kalimit të saj nga vakuumi në materie është ndërveprimi i valës së dritës me atomet dhe molekulat e materies. Sa më i madh të jetë densiteti optik i një lënde, aq më i fortë është ky ndërveprim, aq më e ulët është shpejtësia e dritës dhe aq më i lartë është indeksi i thyerjes. Kështu, shpejtësia e dritës në një mjedis dhe indeksi absolut i thyerjes përcaktohen nga vetitë e këtij mediumi.

Bazuar në vlerat numerike të indekseve refraktive të substancave, mund të krahasohen dendësia e tyre optike. Për shembull, indeksi i thyerjes së llojeve të ndryshme të xhamit varion nga 1.470 në 2.040, dhe indeksi i thyerjes së ujit është 1.333. Kjo do të thotë se qelqi është një mjedis optikisht më i dendur se uji.

Le t'i drejtohemi figurës 142, me ndihmën e së cilës mund të shpjegojmë pse në kufirin e dy mediave, me një ndryshim në shpejtësi, ndryshon edhe drejtimi i përhapjes së valës së dritës.

Oriz. 142. Kur valët e dritës kalojnë nga ajri në ujë, shpejtësia e dritës zvogëlohet, pjesa e përparme e valës dhe bashkë me të edhe shpejtësia e saj ndryshon drejtimin.

Figura tregon një valë drite që kalon nga ajri në ujë dhe bie në ndërfaqen midis këtyre mediave në një kënd a. Në ajër, drita udhëton me një shpejtësi v 1, dhe në ujë me një shpejtësi më të ulët v 2.

Pika A e valës së pari arrin kufirin. Gjatë një periudhe kohore Δt, pika B, duke lëvizur në ajër me të njëjtën shpejtësi v 1, do të arrijë në pikën B." Gjatë së njëjtës kohë, pika A, duke lëvizur në ujë me një shpejtësi më të vogël v 2, do të udhëtojë një distancë më të shkurtër. , duke arritur vetëm pikën A." Në këtë rast, e ashtuquajtura ballore e valës AB në ujë do të rrotullohet në një kënd të caktuar në krahasim me pjesën e përparme të valës AB në ajër. Dhe vektori i shpejtësisë (i cili është gjithmonë pingul me pjesën e përparme të valës dhe përkon me drejtimin e përhapjes së saj) rrotullohet, duke iu afruar vijës së drejtë OO", pingul me ndërfaqen midis mediave. Në këtë rast, këndi i thyerjes β rezulton të jetë më i vogël se këndi i rënies α Kështu ndodh përthyerja e dritës.

Nga figura është gjithashtu e qartë se kur lëvizni në një medium tjetër dhe rrotulloni pjesën e përparme të valës, gjatësia e valës gjithashtu ndryshon: kur lëvizni në një mjedis optikisht më të dendur, shpejtësia zvogëlohet, gjatësia e valës gjithashtu zvogëlohet (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны.

Pyetje

1. Cila nga dy substancat është optikisht më e dendur?
2. Si përcaktohen indekset e thyerjes përmes shpejtësisë së dritës në media?
3. Ku udhëton drita me shpejtësinë më të madhe?
4. Cila është arsyeja fizike e zvogëlimit të shpejtësisë së dritës kur ajo kalon nga një vakum në një mjedis ose nga një mjedis me një densitet optik më të ulët në një medium me një më të lartë?
5. Çfarë përcakton (d.m.th., nga çfarë varet) indeksin absolut të thyerjes së një mediumi dhe shpejtësinë e dritës në të?
6. Na tregoni se çfarë ilustron Figura 142.

Ushtrimi

Indeksi i thyerjes së mjedisit në raport me vakumin, pra për rastin e kalimit të rrezeve të dritës nga vakum në mjedis, quhet absolut dhe përcaktohet me formulën (27.10): n=c/v.

Gjatë llogaritjes, indekset absolute të thyerjes merren nga tabelat, pasi vlera e tyre përcaktohet mjaft saktë përmes eksperimenteve. Meqenëse c është më e madhe se v, atëherë Indeksi absolut i thyerjes është gjithmonë më i madh se uniteti.

Nëse rrezatimi i dritës kalon nga një vakum në një mjedis, atëherë formula e ligjit të dytë të thyerjes shkruhet si:

sin i/sin β = n. (29.6)

Formula (29.6) përdoret shpesh në praktikë kur rrezet kalojnë nga ajri në një medium, pasi shpejtësia e përhapjes së dritës në ajër ndryshon shumë pak nga c. Kjo mund të shihet nga fakti se indeksi absolut i thyerjes së ajrit është 1,0029.

Kur një rreze shkon nga një mjedis në një vakum (në ajër), atëherë formula e ligjit të dytë të përthyerjes merr formën:

sin i/sin β = 1 /n. (29.7)

Në këtë rast, rrezet, kur largohen nga mediumi, domosdoshmërisht largohen nga pingulja në ndërfaqen midis mediumit dhe vakumit.

Le të zbulojmë se si të gjejmë indeksin relativ të thyerjes n21 nga indekset absolute të thyerjes. Lëreni dritën të kalojë nga një mjedis me eksponent absolut n1 në një mjedis me eksponent absolut n2. Atëherë n1 = c/V1 dhen2 = c/v2, nga:

n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)

Formula për ligjin e dytë të thyerjes për një rast të tillë shpesh shkruhet si më poshtë:

sin i/sin β = n2/n1. (29.9)

Le të kujtojmë se nga Eksponent absolut i teorisë së Maxwell përthyerja mund të gjendet nga relacioni: n = √(με). Meqenëse për substancat që janë transparente ndaj rrezatimit të dritës, μ është praktikisht e barabartë me unitetin, mund të supozojmë se:

n = √ε. (29.10)

Meqenëse frekuenca e lëkundjeve në rrezatimin e dritës është e rendit 10 14 Hz, as dipolet dhe as jonet në një dielektrik, të cilët kanë një masë relativisht të madhe, nuk kanë kohë të ndryshojnë pozicionin e tyre me një frekuencë të tillë, dhe vetitë dielektrike të një substance. në këto kushte përcaktohen vetëm nga polarizimi elektronik i atomeve të tij. Kjo është pikërisht ajo që shpjegon ndryshimin midis vlerës ε=n 2 nga (29.10) dhe ε st në elektrostatikë. Pra, për ujin ε = n 2 = 1,77, dhe ε st = 81; për dielektrikun e ngurtë jonik NaCl ε = 2,25, dhe ε st = 5,6. Kur një substancë përbëhet nga atome homogjene ose molekula jo polare, domethënë nuk përmban as jone dhe as dipole natyrore, atëherë polarizimi i saj mund të jetë vetëm elektronik. Për substanca të ngjashme, ε nga (29.10) dhe ε st përkojnë. Një shembull i një substance të tillë është diamanti, i cili përbëhet vetëm nga atome karboni.

Vini re se vlera e indeksit absolut të thyerjes, përveç llojit të substancës, varet edhe nga frekuenca e lëkundjes, ose nga gjatësia e valës së rrezatimit. . Ndërsa gjatësia e valës zvogëlohet, si rregull, indeksi i thyerjes rritet.

Ligji i përthyerjes së dritës. Indekset refraktive absolute dhe relative (koeficientët). Reflektimi total i brendshëm

Ligji i përthyerjes së dritës u krijua eksperimentalisht në shekullin e 17-të. Ndërsa drita kalon nga një medium transparent në tjetrin, drejtimi i dritës mund të ndryshojë. Ndryshimi në drejtimin e dritës në kufirin e mediave të ndryshme quhet thyerje e dritës. Si rezultat i thyerjes, ndodh një ndryshim i dukshëm në formën e objektit. (shembull: lugë në një gotë me ujë). Ligji i përthyerjes së dritës: Në kufirin e dy mediave, rrezja e përthyer shtrihet në rrafshin e incidencës dhe formon, me normalen e ndërfaqes të rivendosur në pikën e rënies, një kënd thyerjeje të tillë që: =n 1-incidencë, 2-reflektim, n-indeks thyes (f. Snelius) - tregues relativ Indeksi i përthyerjes së një rreze që përplaset në një mjedis nga hapësira pa ajër quhet i tij indeksi absolut i thyerjes. Këndi i incidencës në të cilin rrezja e përthyer fillon të rrëshqasë përgjatë ndërfaqes ndërmjet dy mediave pa kaluar në një mjedis optikisht më të dendur - këndi kufizues i reflektimit total të brendshëm. Reflektimi total i brendshëm- reflektimi i brendshëm, me kusht që këndi i rënies të kalojë një kënd të caktuar kritik. Në këtë rast, vala e përplasjes reflektohet plotësisht, dhe vlera e koeficientit të reflektimit tejkalon vlerat e saj më të larta për sipërfaqet e lëmuara. Reflektimi i reflektimit total të brendshëm është i pavarur nga gjatësia e valës. Në optikë, ky fenomen vërehet për një gamë të gjerë të rrezatimit elektromagnetik, duke përfshirë gamën e rrezeve X. Në optikën gjeometrike, fenomeni shpjegohet brenda kornizës së ligjit të Snell-it. Duke marrë parasysh që këndi i përthyerjes nuk mund të kalojë 90°, gjejmë se në një kënd incidence, sinusi i të cilit është më i madh se raporti i indeksit më të vogël të thyerjes me indeksin më të madh, vala elektromagnetike duhet të reflektohet plotësisht në mjedisin e parë. Shembull: Shkëlqimi i ndritshëm i shumë kristaleve natyrore, dhe veçanërisht i gurëve të çmuar dhe gjysëm të çmuar të prerë, shpjegohet me reflektimin total të brendshëm, si rezultat i të cilit çdo rreze që hyn në kristal formon një numër të madh rrezesh mjaft të shndritshme që dalin, të ngjyrosura si rezultat i dispersionit.