Cili është momenti i forcës rreth boshtit. Momenti i forcës dhe momenti i impulsit

Momenti i forcës rreth boshtitështë momenti i projeksionit të një force mbi një plan pingul me një bosht, në lidhje me pikën e kryqëzimit të boshtit me këtë plan

Një moment rreth një boshti është pozitiv nëse forca tenton të rrotullojë rrafshin pingul me boshtin në drejtim të kundërt të akrepave të orës kur shikon drejt boshtit.

Momenti i forcës rreth boshtit është 0 në dy raste:

Nëse forca është paralele me boshtin

Nëse forca kalon boshtin

Nëse vija e veprimit dhe boshti shtrihen në të njëjtin rrafsh, atëherë momenti i forcës rreth boshtit është i barabartë me 0.

27. Lidhja ndërmjet momentit të forcës rreth një boshti dhe momentit vektorial të forcës rreth një pike.

Mz(F)=Mo(F)*cosαMomenti i forcës në lidhje me boshtin është i barabartë me projeksionin e vektorit të momentit të forcës në lidhje me pikën e boshtit në këtë bosht.

28. Teorema kryesore e statikës për sjelljen e një sistemi forcash në një qendër të caktuar (teorema e Poinsot-it). Vektori kryesor dhe momenti kryesor i sistemit të forcave.

Në rastin e përgjithshëm, çdo sistem hapësinor i forcave mund të zëvendësohet nga një sistem ekuivalent i përbërë nga një forcë e aplikuar në një pikë të trupit (qendra e reduktimit) dhe e barabartë me vektorin kryesor të këtij sistemi forcash, dhe një palë forcash. , momenti i të cilit është i barabartë me momentin kryesor të të gjitha forcave në lidhje me qendrën e zgjedhur të aduksionit.

Vektori kryesor i sistemit të forcës quhet vektor R, e barabartë me shumën vektoriale të këtyre forcave:

R = F 1 + F 2 + ... + F n= F i.

Për një sistem të rrafshët të forcave, vektori i tij kryesor qëndron në rrafshin e veprimit të këtyre forcave.

Pika kryesore e sistemit të forcave në raport me qendrën O quhet vektor L O, e barabartë me shumën e momenteve vektoriale të këtyre forcave në lidhje me pikën O:

L O= M O( F 1) + M O( F 2) + ... + M O( F n) = M O( F i).

Vektor R nuk varet nga zgjedhja e qendrës O, dhe vektorit L Kur pozicioni i qendrës ndryshon, O në përgjithësi mund të ndryshojë.

Teorema e Poinsot-it: Një sistem hapësinor arbitrar i forcave mund të zëvendësohet nga një forcë me vektorin kryesor të sistemit të forcës dhe një çift forcash me një moment kryesor pa e shqetësuar gjendjen e trupit të ngurtë. Vektori kryesor është shuma gjeometrike e të gjitha forcave që veprojnë në një trup të ngurtë dhe ndodhet në rrafshin e veprimit të forcave. Vektori kryesor konsiderohet përmes projeksioneve të tij në boshtet koordinative.

Për të sjellë forcat në një qendër të caktuar të aplikuara në një pikë të një trupi të ngurtë, është e nevojshme: 1) transferimi i forcës paralele me vetveten në një qendër të caktuar pa ndryshuar modulin e forcës; 2) në një qendër të caktuar, aplikoni një palë forcash, momenti vektorial i të cilit është i barabartë me momentin vektorial të forcës së transferuar në lidhje me qendrën e re, ky çift quhet çift i bashkangjitur;

Varësia e momentit kryesor nga zgjedhja e qendrës së reduktimit. Momenti kryesor rreth qendrës së re të reduktimit është i barabartë me shumën gjeometrike të momentit kryesor rreth qendrës së vjetër të reduktimit dhe produktit vektor të vektorit të rrezes që lidh qendrën e re të reduktimit me atë të vjetër nga vektori kryesor.

29 Raste të veçanta të reduktimit të një sistemi hapësinor të forcave

30. Reduktimi në dinamizëm. Në mekanikë, dinamikë quhet një grup i tillë forcash dhe çiftesh forcash () që veprojnë në një trup të ngurtë, në të cilin forca është pingul me rrafshin e veprimit të çiftit të forcave. Duke përdorur momentin vektorial të një çifti forcash, ne gjithashtu mund të përkufizojmë dinamizmin si kombinim i një force dhe një çifti forca e të cilit është paralele me momentin vektorial të çiftit të forcave.

Ekuacioni i boshtit spirale qendror Le të supozojmë se në qendër të reduktimit, marrë si origjinë e koordinatave, fitohet vektori kryesor me projeksione në boshtet e koordinatave dhe momenti kryesor me projeksionet kur sjellim sistemin e forcave në qendrën e reduktimit O 1 (Fig 30), fitohet një dyna me vektorin kryesor dhe momentin kryesor, Vektorët dhe si formim i një liname. janë paralele dhe për këtë arsye mund të ndryshojnë vetëm në faktorin skalar k 0. Kemi, që nga momentet kryesore dhe plotësojmë relacionin

Një moment fuqie në raport me një qendër arbitrare në rrafshin e veprimit të forcës, quhet prodhimi i modulit të forcës dhe shpatullës.

Sup- distanca më e shkurtër nga qendra O në vijën e veprimit të forcës, por jo deri në pikën e zbatimit të forcës, sepse vektori rrëshqitës i forcës.

Shenja e momentit:

Në drejtim të akrepave të orës - minus, në drejtim të kundërt - plus;

Momenti i forcës mund të shprehet si vektor. Kjo është pingul me rrafshin sipas rregullit të Gimlet.

Nëse në rrafsh ndodhen disa forca ose një sistem forcash, atëherë shuma algjebrike e momenteve të tyre do të na japë Pika kryesore sistemet e forcave.

Le të shqyrtojmë momentin e forcës rreth boshtit, të llogarisim momentin e forcës rreth boshtit Z;

Le të projektojmë F në XY;

F xy =F cosα= ab

m 0 (F xy)=m z (F), pra m z =F xy * h= F cosα* h

Momenti i forcës në lidhje me boshtin është i barabartë me momentin e projeksionit të tij në rrafshin pingul me boshtin, i marrë në kryqëzimin e akseve dhe rrafshit

Nëse forca është paralele me boshtin ose e pret atë, atëherë m z (F)=0

Shprehja e momentit të forcës si shprehje vektoriale

Le të vizatojmë r a në pikën A. Merrni parasysh OA x F.

Ky është vektori i tretë m o, pingul me rrafshin. Madhësia e produktit kryq mund të llogaritet duke përdorur dyfishin e sipërfaqes së trekëndëshit të hijezuar.

Shprehje analitike e forcës në lidhje me boshtet koordinative.

Le të supozojmë se boshtet Y dhe Z, X me vektorë njësi i, j, k shoqërohen me pikën O. Duke marrë parasysh se:

r x =X * Fx ; r y =Y * F y ; r z =Z * F y marrim: m o (F)=x =

Le të zgjerojmë përcaktorin dhe të marrim:

m x =YF z - ZF y

m y =ZF x - XF z

m z =XF y - YF x

Këto formula bëjnë të mundur llogaritjen e projeksionit të momentit vektorial në bosht dhe më pas të vetë momentit vektorial.

Teorema e Varignon-it mbi momentin e rezultantes

Nëse një sistem forcash ka një rezultante, atëherë momenti i tij në lidhje me çdo qendër është i barabartë me shumën algjebrike të momenteve të të gjitha forcave në lidhje me këtë pikë.

Nëse aplikojmë Q= -R, atëherë sistemi (Q,F 1 ... F n) do të jetë njësoj i balancuar.

Shuma e momenteve rreth çdo qendre do të jetë e barabartë me zero.

Kushti analitik i ekuilibrit për një sistem të rrafshët të forcave

Ky është një sistem i sheshtë forcash, linjat e veprimit të të cilit janë të vendosura në të njëjtin plan

Qëllimi i llogaritjes së problemeve të këtij lloji është përcaktimi i reagimeve të lidhjeve të jashtme. Për ta bërë këtë, përdoren ekuacionet bazë në një sistem të rrafshët të forcave.

Mund të përdoren ekuacione 2 ose 3 momentesh.

Shembull

Le të krijojmë një ekuacion për shumën e të gjitha forcave në boshtin X dhe Y.

Përkufizimi më i mirë i çift rrotullues është tendenca e një force për të rrotulluar një objekt rreth një boshti, pikëmbështetjeje ose pikë rrotullimi. Çift rrotullues mund të llogaritet duke përdorur forcën dhe krahun e momentit (distanca pingul nga boshti në vijën e veprimit të forcës), ose duke përdorur momentin e inercisë dhe nxitimin këndor.

Hapat

Përdorimi i forcës dhe levës së momentit

1. Përcaktoni forcat që veprojnë në trup dhe momentet përkatëse. Nëse forca nuk është pingul me krahun e momentit në fjalë (d.m.th. vepron në një kënd), atëherë mund t'ju duhet të gjeni përbërësit e saj duke përdorur funksione trigonometrike si sinusi ose kosinusi.

   • Komponenti i forcës i konsideruar do të varet nga ekuivalenti i forcës pingule.
   • Imagjinoni një shufër horizontale mbi të cilën duhet të zbatohet një forcë prej 10 N në një kënd prej 30 ° mbi planin horizontal për ta rrotulluar atë rreth qendrës së tij.
   • Meqenëse duhet të përdorni një forcë që nuk është pingul me krahun e momentit, ju nevojitet një komponent vertikal i forcës për të rrotulluar shufrën.
   • Prandaj, duhet të merret parasysh përbërësi y, ose të përdoret F = 10sin30° N.

2. Përdorni ekuacionin e momentit, τ = Fr, dhe thjesht zëvendësoni variablat me të dhëna të dhëna ose të marra.

   • Një shembull i thjeshtë: Imagjinoni një fëmijë me peshë 30 kg të ulur në njërin skaj të një dërrase lëkundëse. Gjatësia e njërës anë të lëkundjes është 1.5 m.
   • Meqenëse boshti i rrotullimit të lëkundjes është në qendër, nuk keni nevojë të shumëzoni gjatësinë.
   • Ju duhet të përcaktoni forcën e ushtruar nga fëmija duke përdorur masën dhe nxitimin.
   • Meqenëse masa është dhënë, ju duhet ta shumëzoni atë me nxitimin për shkak të gravitetit, g, e barabartë me 9,81 m/s 2. Prandaj:
   • Tani keni të gjitha të dhënat e nevojshme për të përdorur ekuacionin e momentit:

3. Përdorni shenja (plus ose minus) për të treguar drejtimin e momentit. Nëse forca e rrotullon trupin në drejtim të akrepave të orës, atëherë momenti është negativ. Nëse forca e rrotullon trupin në të kundërt të akrepave të orës, atëherë momenti është pozitiv.

   • Në rastin e disa forcave të aplikuara, thjesht shtoni të gjitha momentet në trup.
   • Meqenëse çdo forcë tenton të shkaktojë drejtime të ndryshme rrotullimi, është e rëndësishme të përdorni shenjën e rrotullimit për të mbajtur gjurmët e drejtimit të secilës forcë.
   • Për shembull, dy forca u aplikuan në buzën e një rrote me një diametër prej 0,050 m, F 1 = 10,0 N, e drejtuar në drejtim të akrepave të orës dhe F 2 = 9,0 N, e drejtuar në drejtim të kundërt.
   • Meqenëse ky trup është një rreth, boshti fiks është qendra e tij. Ju duhet të ndani diametrin dhe të merrni rrezen. Madhësia e rrezes do të shërbejë si një krah momenti. Prandaj, rrezja është 0.025 m.
   • Për qartësi, ne mund të zgjidhim ekuacione të veçanta për secilin nga momentet që rrjedhin nga forca përkatëse.
   • Për forcën 1, veprimi drejtohet në drejtim të akrepave të orës, prandaj, momenti që krijon është negativ:
   • Për forcën 2, veprimi drejtohet në drejtim të kundërt të akrepave të orës, prandaj, momenti që krijon është pozitiv:
   • Tani mund të mbledhim të gjitha momentet për të marrë çift rrotullues që rezulton:

   Përdorimi i momentit të inercisë dhe nxitimit këndor

   1. Për të filluar zgjidhjen e problemit, kuptoni se si funksionon momenti i inercisë së një trupi. Momenti i inercisë së një trupi është rezistenca e një trupi ndaj lëvizjes rrotulluese. Momenti i inercisë varet si nga masa ashtu edhe nga natyra e shpërndarjes së tij.

      • Për ta kuptuar qartë këtë, imagjinoni dy cilindra me të njëjtin diametër, por me masa të ndryshme.
      • Imagjinoni që ju duhet të rrotulloni të dy cilindrat rreth boshtit të tyre qendror.
      • Natyrisht, një cilindër me më shumë masë do të jetë më i vështirë për t'u rrotulluar se një cilindër tjetër, sepse është "më i rëndë".
      • Tani imagjinoni dy cilindra me diametra të ndryshëm, por të njëjtën masë. Që të duken cilindrike dhe të kenë masa të ndryshme, por në të njëjtën kohë të kenë diametra të ndryshëm, forma ose shpërndarja e masës së të dy cilindrave duhet të jetë e ndryshme.
      • Një cilindër me një diametër më të madh do të duket si një pllakë e sheshtë dhe e rrumbullakosur, ndërsa një cilindër më i vogël do të duket si një tub i fortë prej pëlhure.
      • Një cilindër me një diametër më të madh do të jetë më i vështirë për t'u rrotulluar sepse ju duhet të aplikoni më shumë forcë për të kapërcyer krahun më të gjatë të çift rrotullues.

   2. Zgjidhni ekuacionin që do të përdorni për të llogaritur momentin e inercisë. Ka disa ekuacione që mund të përdoren për ta bërë këtë.

      • Ekuacioni i parë është më i thjeshtë: përmbledhja e masave dhe krahëve të momentit të të gjitha grimcave.
      • Ky ekuacion përdoret për pikat materiale ose grimcat. Një grimcë ideale është një trup që ka masë, por nuk zë hapësirë.
      • Me fjalë të tjera, e vetmja karakteristikë domethënëse e këtij trupi është masa; nuk keni nevojë të dini madhësinë, formën apo strukturën e tij.
      • Ideja e një grimce materiale përdoret gjerësisht në fizikë për të thjeshtuar llogaritjet dhe për të përdorur skema ideale dhe teorike.
      • Tani imagjinoni një objekt si një cilindër i zbrazët ose një sferë e fortë uniforme. Këto objekte kanë një formë, madhësi dhe strukturë të qartë dhe të përcaktuar.
      • Prandaj, nuk mund t'i konsideroni ato si një pikë materiale.
      • Për fat të mirë, ju mund të përdorni formula që zbatohen për disa objekte të zakonshme:

   3. Gjeni momentin e inercisë. Për të filluar llogaritjen e çift rrotullues, duhet të gjeni momentin e inercisë. Përdorni shembullin e mëposhtëm si udhëzues:

      • Dy "pesha" të vogla me masa 5.0 kg dhe 7.0 kg janë montuar në një distancë prej 4.0 m nga njëra-tjetra në një shufër të lehtë (masa e së cilës mund të neglizhohet). Boshti i rrotullimit është në mes të shufrës. Shufra rrotullohet nga qetësia në një shpejtësi këndore prej 30,0 rad/s në 3,00 s. Llogaritni çift rrotullues të prodhuar.
      • Meqenëse boshti i rrotullimit është në mes të shufrës, krahu i momentit të të dy ngarkesave është i barabartë me gjysmën e gjatësisë së tij, d.m.th. 2.0 m.
      • Meqenëse forma, madhësia dhe struktura e "ngarkesave" nuk janë të specifikuara, mund të supozojmë se ngarkesat janë grimca materiale.
      • Momenti i inercisë mund të llogaritet si më poshtë:

   4. Gjeni nxitimin këndor, α. Për të llogaritur nxitimin këndor, mund të përdorni formulën α= at/r.

      • Formula e parë, α= at/r, mund të përdoret kur jepen nxitimi tangjencial dhe rrezja.
      • Nxitimi tangjencial është nxitimi i drejtuar në mënyrë tangjenciale në drejtimin e lëvizjes.
      • Imagjinoni një objekt që lëviz përgjatë një shtegu të lakuar. Nxitimi tangjencial është thjesht nxitimi i tij linear në çdo pikë përgjatë gjithë rrugës.
      • Në rastin e formulës së dytë, është më e lehtë të ilustrohet duke e lidhur me koncepte nga kinematika: zhvendosja, shpejtësia lineare dhe nxitimi linear.
      • Zhvendosja është distanca e përshkuar nga një objekt (njësia SI është metra, m); shpejtësia lineare është një tregues i ndryshimit të zhvendosjes për njësi të kohës (njësia SI - m/s); nxitimi linear është një tregues i ndryshimit të shpejtësisë lineare për njësi të kohës (njësia SI - m/s 2).
      • Tani le të shohim analogët e këtyre madhësive në lëvizje rrotulluese: zhvendosja këndore, θ - këndi i rrotullimit të një pike ose segmenti të caktuar (njësia SI - rad); shpejtësia këndore, ω – ndryshimi i zhvendosjes këndore për njësi të kohës (njësia SI – rad/s); dhe nxitimi këndor, α – ndryshimi i shpejtësisë këndore për njësi të kohës (njësia SI – rad/s 2).
      • Duke iu rikthyer shembullit tonë, na janë dhënë të dhëna për momentin këndor dhe kohën. Meqenëse rrotullimi filloi nga qetësia, shpejtësia këndore fillestare është 0. Ne mund të përdorim ekuacionin për të gjetur:

   5. Përdorni ekuacionin, τ = Iα, për të gjetur çift rrotullues. Thjesht zëvendësoni variablat me përgjigjet e marra në hapat e mëparshëm.

      • Ju mund të vini re se njësia "rad" nuk përshtatet në njësitë tona të matjes, pasi konsiderohet një sasi pa dimension.
      • Kjo do të thotë që ju mund ta shpërfillni atë dhe të vazhdoni me llogaritjet tuaja.
      • Për të analizuar njësitë matëse, mund të shprehim nxitimin këndor në s -2.
   • Në metodën e parë, nëse trupi është një rreth dhe boshti i tij i rrotullimit është në qendër, atëherë nuk ka nevojë të llogariten përbërësit e forcës (me kusht që forca të mos zbatohet në një kënd), pasi forca qëndron në tangjenten me rrethin, d.m.th. pingul me krahun e momentit.
   • Nëse e keni të vështirë të imagjinoni se si ndodh rrotullimi, atëherë merrni një stilolaps dhe përpiquni të rikrijoni detyrën. Për riprodhim më të saktë, mos harroni të kopjoni pozicionin e boshtit të rrotullimit dhe drejtimin e forcës së aplikuar.

Momenti i forcës në lidhje me boshtin e rrotullimit është një sasi fizike e barabartë me produktin e forcës nga krahu i tij.

Momenti i forcës përcaktohet me formulën:

M - FI, ku F është forcë, unë është krahu i forcës.

Krahu i një force është distanca më e shkurtër nga vija e veprimit të forcës deri te boshti i rrotullimit të trupit.

Në Fig. 1.33, dhe përshkruan një trup të ngurtë të aftë të rrotullohet rreth një boshti. Boshti i rrotullimit të këtij trupi është pingul me rrafshin e figurës dhe kalon nëpër pikën e caktuar me shkronjën O. Krahu i forcës F këtu është distanca 1Hot e boshtit të rrotullimit deri në vijën e veprimit të forcës. Gjeni atë si më poshtë. Së pari, vizatoni vijën e veprimit të forcës. Pastaj, nga pika O, nëpër të cilën kalon boshti i rrotullimit të trupit, një pingul ulet në vijën e veprimit të forcës. Gjatësia e kësaj pingule është krahu i forcës së dhënë.

Momenti i forcës karakterizon efektin rrotullues të një force. Ky veprim varet si nga forca ashtu edhe nga leva. Sa më e madhe të jetë shpatulla, aq më pak forcë duhet të aplikohet për të marrë rezultatin e dëshiruar, d.m.th., të njëjtin moment force (shih (1.33)). Kjo është arsyeja pse është shumë më e vështirë të hapësh një derë duke e shtyrë pranë menteshave sesa duke kapur dorezën dhe është shumë më e lehtë të zhbllokosh një arrë me një çelës të gjatë sesa me një çelës të shkurtër.

Njësia SI e momentit të forcës është një moment force prej 1 N, krahu i të cilit është i barabartë me 1 m - metër njuton (N m).

Rregulli i momenteve

Një trup i ngurtë i aftë të rrotullohet rreth një boshti fiks është në ekuilibër nëse momenti i forcës M që e rrotullon në drejtim të akrepave të orës është i barabartë me momentin e forcës M2 që e rrotullon atë në drejtim të kundërt:

M1 = -M2 ose F 1 ll = - F 2 l 2.

Rregulli i momenteve është pasojë e një prej teoremave të mekanikës të formuluar nga shkencëtari francez P. Varignon në 1687.

Nëse mbi një trup veprojnë dy forca të barabarta dhe me drejtim të kundërt që nuk shtrihen në të njëjtën vijë të drejtë, atëherë një trup i tillë nuk është në ekuilibër, pasi momenti rezultues i këtyre forcave në lidhje me çdo bosht nuk është i barabartë me zero. të dyja forcat kanë momente të drejtuara në të njëjtin drejtim . Dy forca të tilla që veprojnë njëkohësisht në një trup quhen çift forcash. Nëse trupi është i fiksuar në një bosht, atëherë nën veprimin e një palë forcash ai do të rrotullohet. Nëse një palë forcash aplikohen në një trup të lirë, atëherë ai do të rrotullohet rreth një boshti që kalon nga qendra e gravitetit të trupit, Fig. 1.33, b.

Momenti i një çifti forcash është i njëjtë rreth çdo boshti pingul me rrafshin e çiftit. Momenti total M i një çifti është gjithmonë i barabartë me produktin e njërës prej forcave F dhe distancës I ndërmjet forcave, e cila quhet shpatulla e çiftit, pavarësisht se cilat segmente dhe /2 pozicioni i boshtit të shpatulla e çiftit ndahet në:

M = Fll + Fl2=F(l1 + l2) = Fl.

Momenti i disa forcave, rezultantja e të cilave është zero, do të jetë i njëjtë në lidhje me të gjitha boshtet paralele me njëri-tjetrin, prandaj veprimi i të gjitha këtyre forcave në trup mund të zëvendësohet nga veprimi i një çifti forcash me të njëjtën moment.

Përkufizimi 1

Momenti i forcës përfaqësohet nga një moment rrotullues ose rrotullues, duke qenë një sasi fizike vektoriale.

Përkufizohet si prodhim vektorial i vektorit të forcës, si dhe vektori i rrezes, i cili tërhiqet nga boshti i rrotullimit deri në pikën e aplikimit të forcës së specifikuar.

Momenti i forcës është një karakteristikë e efektit rrotullues të një force në një trup të ngurtë. Konceptet e momenteve "rrotulluese" dhe "çift rrotulluese" nuk do të konsiderohen identike, pasi në teknologji koncepti i momentit "rrotullues" konsiderohet si një forcë e jashtme e aplikuar në një objekt.

Në të njëjtën kohë, koncepti i "çift rrotullues" konsiderohet në formatin e forcës së brendshme që lind në një objekt nën ndikimin e ngarkesave të caktuara të aplikuara (një koncept i ngjashëm përdoret për rezistencën e materialeve).

Koncepti i momentit të forcës

Momenti i forcës në fizikë mund të konsiderohet në formën e të ashtuquajturës "forcë rrotulluese". Njësia matëse SI është njuton metri. Momenti i një force mund të quhet gjithashtu "momenti i disa forcave", siç vërehet në veprën e Arkimedit mbi levat.

Shënim 1

Në shembuj të thjeshtë, kur një forcë zbatohet në një levë në një raport pingul me të, momenti i forcës do të përcaktohet si produkt i madhësisë së forcës së specifikuar dhe distancës nga boshti i rrotullimit të levës.

Për shembull, një forcë prej tre njutonësh e aplikuar në një distancë prej dy metrash nga boshti i rrotullimit të levës krijon një moment të barabartë me një forcë prej një njutoni të aplikuar në një distancë prej 6 metrash ndaj levës. Më saktësisht, momenti i forcës së një grimce përcaktohet në formatin e produktit vektor:

$\vec (M)=\vec(r)\vec(F)$, ku:

• $\vec (F)$ përfaqëson forcën që vepron në grimcë,
• $\vec (r)$ është rrezja e vektorit të grimcave.

Në fizikë, energjia duhet të kuptohet si një sasi skalare, ndërsa çift rrotullimi do të konsiderohet një sasi (pseudo) vektoriale. Koincidenca e dimensioneve të sasive të tilla nuk do të jetë e rastësishme: një moment force prej 1 N m, i cili zbatohet gjatë një rrotullimi të tërë, duke kryer punë mekanike, jep energji prej 2 $\pi$ xhaule. Matematikisht duket kështu:

$E = M\theta$, ku:

• $E$ përfaqëson energjinë;
• $M$ konsiderohet të jetë çift rrotullues;
• $\theta$ do të jetë këndi në radianë.

Sot, matja e momentit të forcës kryhet duke përdorur sensorë të posaçëm të ngarkesës të matësve të tendosjes, optike dhe induktive.

Formulat për llogaritjen e momentit të forcës

Një gjë interesante në fizikë është llogaritja e momentit të forcës në një fushë, e prodhuar sipas formulës:

$\vec(M) = \vec(M_1)\vec(F)$, ku:

• $\vec(M_1)$ konsiderohet momenti i levës;
• $\vec(F)$ paraqet madhësinë e forcës vepruese.

Disavantazhi i një paraqitjeje të tillë është fakti se ai nuk përcakton drejtimin e momentit të forcës, por vetëm madhësinë e tij. Nëse forca është pingul me vektorin $\vec(r)$, momenti i levës do të jetë i barabartë me distancën nga qendra në pikën e forcës së aplikuar. Në këtë rast, momenti i forcës do të jetë maksimal:

$\vec(T)=\vec(r)\vec(F)$

Kur një forcë kryen një veprim të caktuar në çdo distancë, ajo do të kryejë punë mekanike. Në të njëjtën mënyrë, momenti i forcës (kur kryeni një veprim në një distancë këndore) do të funksionojë.

$P = \vec (M)\omega $

Në sistemin ekzistues ndërkombëtar të matjes, fuqia $P$ do të matet në Watts, dhe vetë momenti i forcës do të matet në metra njuton. Në këtë rast, shpejtësia këndore përcaktohet në radianë për sekondë.

Momenti i disa forcave

Shënim 2

Kur një trup i ekspozohet dy forcave të barabarta dhe gjithashtu të drejtuara kundërt, të cilat nuk shtrihen në të njëjtën drejtëz, vërehet mungesa e këtij trupi në gjendje ekuilibri. Kjo shpjegohet me faktin se momenti rezultues i forcave të treguara në lidhje me ndonjë prej boshteve nuk ka një vlerë zero, pasi të dy forcat e paraqitura kanë momente të drejtuara në të njëjtin drejtim (një palë forcash).

Në një situatë kur trupi është i fiksuar në një bosht, ai do të rrotullohet nën ndikimin e disa forcave. Nëse një palë forcash aplikohen në një trup të lirë, atëherë ai do të fillojë të rrotullohet rreth një boshti që kalon nga qendra e gravitetit të trupit.

Momenti i një çifti forcash konsiderohet të jetë i njëjtë në lidhje me çdo bosht që është pingul me rrafshin e çiftit. Në këtë rast, momenti total $M$ i çiftit do të jetë gjithmonë i barabartë me produktin e njërës prej forcave $F$ dhe distancën $l$ ndërmjet forcave (krahu i çiftit) pavarësisht nga llojet e segmenteve në e cila ndan pozicionin e boshtit.

$M=(FL_1+FL-2) = F(L_1+L_2)=FL$

Në një situatë ku momenti rezultant i disa forcave është i barabartë me zero, ai do të konsiderohet i njëjtë në lidhje me të gjitha boshtet paralele me njëri-tjetrin. Për këtë arsye, efekti në trup i të gjitha këtyre forcave mund të zëvendësohet nga veprimi i vetëm një çifti forcash me të njëjtin moment.