Puna mekanike elementare është e barabartë me. Puna mekanike nuk është ajo që mendoni

Në përvojën tonë të përditshme, fjala "punë" shfaqet shumë shpesh. Por duhet bërë dallimi midis punës fiziologjike dhe punës nga pikëpamja e shkencës së fizikës. Kur kthehesh në shtëpi nga klasa, thua: "Oh, jam shumë i lodhur!" Kjo është punë fiziologjike. Ose, për shembull, puna e ekipit në përrallën popullore "Rrepë".

Figura 1. Punë në kuptimin e përditshëm të fjalës

Këtu do të flasim për punën nga pikëpamja e fizikës.

Puna mekanike kryhet nëse një trup lëviz nën ndikimin e një force. Puna përcaktohet me shkronjën latine A. Një përkufizim më i rreptë i punës tingëllon kështu.

Puna e një force është një sasi fizike e barabartë me produktin e madhësisë së forcës dhe distancën e përshkuar nga trupi në drejtim të forcës.

Figura 2. Puna është një sasi fizike

Formula është e vlefshme kur një forcë konstante vepron në trup.

Në sistemin ndërkombëtar të njësive SI, puna matet në joule.

Kjo do të thotë se nëse nën ndikimin e një force prej 1 njutoni një trup lëviz 1 metër, atëherë kjo forcë e bën 1 xhaul punë.

Njësia e punës mban emrin e shkencëtarit anglez James Prescott Joule.

Fig 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Nga formula për llogaritjen e punës del se janë tre raste të mundshme kur puna është e barabartë me zero.

Rasti i parë është kur një forcë vepron mbi një trup, por trupi nuk lëviz. Për shembull, një shtëpi i nënshtrohet një force të madhe graviteti. Por ajo nuk bën asnjë punë sepse shtëpia është e palëvizshme.

Rasti i dytë është kur trupi lëviz me inerci, pra nuk vepron mbi të asnjë forcë. Për shembull, një anije kozmike po lëviz në hapësirën ndërgalaktike.

Rasti i tretë është kur një forcë vepron në trup pingul me drejtimin e lëvizjes së trupit. Në këtë rast, megjithëse trupi lëviz dhe mbi të vepron një forcë, nuk ka lëvizje të trupit në drejtim të forcës.

Figura 4. Tre raste kur puna është zero

Duhet thënë gjithashtu se puna e bërë nga një forcë mund të jetë negative. Kjo do të ndodhë nëse trupi lëviz kundër drejtimit të forcës. Për shembull, kur një vinç ngre një ngarkesë mbi tokë duke përdorur një kabllo, puna e bërë nga forca e gravitetit është negative (dhe puna e bërë nga forca elastike e kabllit e drejtuar lart, përkundrazi, është pozitive).

Le të supozojmë se kur kryeni punë ndërtimore, gropa duhet të mbushet me rërë. Do të duheshin disa minuta që një ekskavator ta bënte këtë, por një punëtor me lopatë do të duhej të punonte për disa orë. Por edhe ekskavatori edhe punëtori do të kishin përfunduar të njëjtën punë.

Fig 5. E njëjta punë mund të kryhet në kohë të ndryshme

Për të karakterizuar shpejtësinë e punës së bërë në fizikë, përdoret një sasi e quajtur fuqi.

Fuqia është një sasi fizike e barabartë me raportin e punës me kohën e kryerjes.

Fuqia tregohet me një shkronjë latine N.

Njësia e fuqisë SI është vat.

Një vat është fuqia me të cilën kryhet një xhaul i punës në një sekondë.

Njësia e energjisë është emëruar pas shkencëtarit anglez, shpikësit të motorit me avull, James Watt.

Fig 6. James Watt (1736 - 1819)

Le të kombinojmë formulën për llogaritjen e punës me formulën për llogaritjen e fuqisë.

Le të kujtojmë tani se raporti i rrugës së përshkuar nga trupi është S, në kohën e lëvizjes t paraqet shpejtësinë e lëvizjes së trupit v.

Kështu, fuqia është e barabartë me prodhimin e vlerës numerike të forcës dhe shpejtësisë së trupit në drejtim të forcës.

Kjo formulë është e përshtatshme për t'u përdorur kur zgjidhen probleme në të cilat një forcë vepron mbi një trup që lëviz me një shpejtësi të njohur.

Bibliografi

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Përmbledhje problemash në fizikë për klasat 7-9 të institucioneve të arsimit të përgjithshëm. - Botimi i 17-të. - M.: Arsimi, 2004.
2. Peryshkin A.V. Fizika. klasa e 7-të - Botimi i 14-të, stereotip. - M.: Bustard, 2010.
3. Peryshkin A.V. Koleksion problemesh në fizikë, klasat 7-9: Botimi i 5-të, stereotip. - M: Shtëpia Botuese “Provimi”, 2010.

1. Portali i Internetit Physics.ru ().
2. Portali i Internetit Festival.1september.ru ().
3. Portali i Internetit Fizportal.ru ().
4. Portali i Internetit Elkin52.narod.ru ().

Detyre shtepie

1. Në cilat raste puna është e barabartë me zero?
2. Si kryhet puna përgjatë rrugës së përshkuar në drejtim të forcës? Në drejtim të kundërt?
3. Sa punë bën forca e fërkimit që vepron në tullë kur ajo lëviz 0,4 m? Forca e fërkimit është 5 N.

1. Nga kursi i fizikës në klasën e 7-të, ju e dini se nëse një forcë vepron mbi një trup dhe ai lëviz në drejtim të forcës, atëherë forca kryen punë mekanike. A, e barabartë me produktin e modulit të forcës dhe modulit të zhvendosjes:

A=Fs.

Njësia e punës në SI - xhaul (1 J).

[A] = [F][s] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

Një njësi pune merret si puna e kryer nga një forcë 1 N në një rrugë 1 m.

Nga formula rezulton se puna mekanike nuk kryhet nëse forca është zero (trupi është në prehje ose lëviz në mënyrë të njëtrajtshme dhe lineare) ose zhvendosja është zero.

Le të supozojmë se vektori i forcës që vepron në trup bën një kënd të caktuar a me vektorin e zhvendosjes (Fig. 65). Meqenëse trupi nuk lëviz në drejtim vertikal, projeksioni i forcës Fy për aks Y nuk bën punë, por projeksioni i forcës F x për aks X bën punë që është e barabartë me A = F x s x.

Sepse F x = F cos a, a s x= s, Kjo

Kështu,

puna e një force konstante është e barabartë me produktin e madhësive të vektorëve të forcës dhe zhvendosjes dhe kosinusit të këndit ndërmjet këtyre vektorëve.

2. Le të analizojmë formulën e punës që rezulton.

Nëse këndi a = 0°, atëherë cos 0° = 1 dhe A = Fs. Puna e bërë është pozitive dhe vlera e saj është maksimale nëse drejtimi i forcës përkon me drejtimin e zhvendosjes.

Nëse këndi a = 90°, atëherë cos 90° = 0 dhe A= 0. Forca nuk bën punë nëse është pingul me drejtimin e lëvizjes së trupit. Kështu, puna e bërë nga graviteti është zero kur një trup lëviz përgjatë një rrafshi horizontal. Puna e forcës që i jep trupit nxitim centripetal gjatë lëvizjes së tij uniforme në rreth është e barabartë me zero, pasi kjo forcë në çdo pikë të trajektores është pingul me drejtimin e lëvizjes së trupit.

Nëse këndi a = 180°, atëherë cos 180° = –1 dhe A = –Fs. Ky rast ndodh kur forca dhe zhvendosja drejtohen në drejtime të kundërta. Prandaj, puna e bërë është negative dhe vlera e saj është maksimale. Puna negative kryhet, për shembull, nga forca e fërkimit rrëshqitës, pasi ajo drejtohet në drejtim të kundërt me drejtimin e lëvizjes së trupit.

Nëse këndi a ndërmjet vektorëve të forcës dhe zhvendosjes është akut, atëherë puna është pozitive; nëse këndi a është i mpirë, atëherë puna është negative.

3. Le të marrim një formulë për llogaritjen e punës së gravitetit. Lëreni trupin të ketë masë m bie lirisht në tokë nga një pikë A, i vendosur në një lartësi h në raport me sipërfaqen e Tokës, dhe pas njëfarë kohe ajo përfundon në një pikë B(Fig. 66, A). Puna e kryer nga graviteti është e barabartë me

A = Fs = mgh.

Në këtë rast, drejtimi i lëvizjes së trupit përkon me drejtimin e forcës që vepron mbi të, prandaj puna e gravitetit gjatë rënies së lirë është pozitive.

Nëse një trup lëviz vertikalisht lart nga një pikë B pikërisht A(Fig. 66, b), atëherë lëvizja e tij drejtohet në drejtim të kundërt me gravitetin, dhe puna e gravitetit është negative:

A= –mgh

4. Puna e bërë nga një forcë mund të llogaritet duke përdorur një grafik të forcës kundrejt zhvendosjes.

Supozoni se një trup lëviz nën ndikimin e gravitetit konstant. Grafiku i modulit të gravitetit F kordoni nga moduli i lëvizjes së trupit sështë një vijë e drejtë paralele me boshtin e abshisave (Fig. 67). Gjeni zonën e drejtkëndëshit të zgjedhur. Është i barabartë me produktin e dy anëve të tij: S = F kordonin h = mgh. Nga ana tjetër, puna e gravitetit është e barabartë me të njëjtën vlerë A = mgh.

Kështu, puna është numerikisht e barabartë me sipërfaqen e drejtkëndëshit të kufizuar nga grafiku, boshtet e koordinatave dhe pingulja e ngritur me boshtin e abshisës në pikën. h.

Le të shqyrtojmë tani rastin kur forca që vepron në trup është drejtpërdrejt proporcionale me zhvendosjen. Një forcë e tillë, siç dihet, është forca elastike. Moduli i tij është i barabartë F kontroll = k D l, ku D l- zgjatje e trupit.

Supozoni se një sustë, skaji i majtë i së cilës është i fiksuar, është i ngjeshur (Fig. 68, A). Në të njëjtën kohë, skaji i djathtë i tij u zhvendos në D l 1. Një forcë elastike ka lindur në pranverë F kontrolli 1, i drejtuar në të djathtë.

Nëse tani e lëmë sustën në vetvete, skaji i djathtë i saj do të lëvizë djathtas (Fig. 68, b), zgjatja e sustës do të jetë e barabartë me D l 2, dhe forca elastike F ushtrimi 2.

Le të llogarisim punën e bërë nga forca elastike kur lëviz fundi i sustës nga pika me koordinatë D l 1 në pikë me koordinatën D l 2. Ne përdorim një grafik varësie për këtë F kontrolli (D l) (Fig. 69). Puna e bërë nga forca elastike është numerikisht e barabartë me sipërfaqen e trapezit ABCD. Sipërfaqja e një trapezi është e barabartë me produktin e gjysmës së shumës së bazave dhe lartësisë, d.m.th. S = pas Krishtit. Në trapez ABCD bazat AB = F kontrolli 2 = k D l 2 , CD= F kontrolli 1 = k D l 1 dhe lartësia pas Krishtit= D l 1 - D l 2. Le t'i zëvendësojmë këto sasi në formulën për sipërfaqen e një trapezi:

S= (D l 1 - D l 2) =– .

Kështu, ne zbuluam se puna e forcës elastike është e barabartë me:

A =– .

5 * . Le të supozojmë se një trup me masë m lëviz nga një pikë A pikërisht B(Fig. 70), duke lëvizur së pari pa fërkim përgjatë një plani të pjerrët nga një pikë A pikërisht C, dhe pastaj pa fërkim përgjatë rrafshit horizontal nga pika C pikërisht B. Puna e gravitetit në vend C.B.është zero sepse forca e gravitetit është pingul me zhvendosjen. Kur lëvizni përgjatë një rrafshi të pjerrët, puna e bërë nga graviteti është:

Një AC = F kordonin l mëkat a. Sepse l mëkat a = h, Kjo Një AC = Ft kordonin h = mgh.

Puna e kryer nga graviteti kur një trup lëviz përgjatë një trajektoreje ACB e barabartë me Një ACB = Një AC + Një CB = mgh + 0.

Kështu, Një ACB = mgh.

Rezultati i marrë tregon se puna e bërë nga graviteti nuk varet nga forma e trajektores. Varet vetëm nga pozicionet fillestare dhe përfundimtare të trupit.

Le të supozojmë tani se trupi lëviz përgjatë një trajektoreje të mbyllur ABCA(shih Fig. 70). Kur lëviz një trup nga një pikë A pikërisht B përgjatë trajektores ACB puna e bërë nga graviteti është Një ACB = mgh. Kur lëviz një trup nga një pikë B pikërisht A graviteti bën punë negative, e cila është e barabartë me Një BA = –mgh. Pastaj puna e gravitetit në një trajektore të mbyllur A = Një ACB + Një BA = 0.

Puna e bërë nga forca elastike në një trajektore të mbyllur është gjithashtu zero. Në të vërtetë, supozoni se një sustë fillimisht e padeformuar është shtrirë dhe gjatësia e saj rritet me D l. Forca elastike e bëri punën A 1 = . Kur kthehet në ekuilibër, forca elastike funksionon A 2 = . Puna totale e bërë nga forca elastike kur susta shtrihet dhe kthehet në gjendjen e saj të padeformuar është zero.

6. Puna e bërë nga graviteti dhe elasticiteti në një trajektore të mbyllur është zero.

Forcat, puna e të cilave në çdo trajektore të mbyllur është zero (ose nuk varet nga forma e trajektores) quhen konservatore.

Forcat, puna e të cilave varet nga forma e trajektores quhen jo-konservatore.

Forca e fërkimit është jo konservatore. Për shembull, një trup lëviz nga një pikë 1 pikërisht 2 së pari në vijë të drejtë 12 (Fig. 71), dhe më pas përgjatë një linje të thyer 132 . Në çdo seksion të trajektores forca e fërkimit është e njëjtë. Në rastin e parë, puna e forcës së fërkimit

Një 12 = –F tr l 1 ,

dhe në të dytën -

A 132 = A 13 + A 32, A 132 = –F tr l 2 – F tr l 3 .

Nga këtu Një 12A 132.

7. Nga lënda e fizikës së klasës së 7-të ju e dini se një karakteristikë e rëndësishme e pajisjeve që kryejnë punë është pushtet.

Fuqia është një sasi fizike e barabartë me raportin e punës me periudhën kohore gjatë së cilës ajo kryhet:

Fuqia karakterizon shpejtësinë me të cilën kryhet puna.

Njësia e fuqisë SI - vat (1 W).

[N] === 1 W.

Një njësi fuqie merret si fuqia në të cilën punon 1 J është përfunduar për 1 s .

Pyetje vetë-testimi

1. Si quhet puna? Cila është njësia e punës?

2. Në cilin rast një forcë bën punë negative? punë pozitive?

3. Çfarë formule përdoret për të llogaritur punën e gravitetit? forcat elastike?

5. Cilat forca quhen konservatore; jo konservatore?

6 * . Vërtetoni se puna e bërë nga graviteti dhe elasticiteti nuk varet nga forma e trajektores.

7. Çfarë quhet pushtet? Cila është njësia e fuqisë?

Detyra 18

1. Një djalë me peshë 20 kg bartet në mënyrë të barabartë në një sajë, duke ushtruar një forcë prej 20 N. Litari me të cilin tërhiqet sajë bën një kënd prej 30° me horizontalen. Sa është puna e forcës elastike të krijuar në litar nëse sajë lëviz 100 m?

2. Një atlet me peshë 65 kg hidhet në ujë nga një platformë e vendosur në një lartësi prej 3 m mbi sipërfaqen e ujit. Sa punë bëhet nga forca e gravitetit që vepron mbi atletin ndërsa ai lëviz në sipërfaqen e ujit?

3. Nën veprimin e një force elastike, gjatësia e një sustë të deformuar me ngurtësi 200 N/m zvogëlohet me 4 cm.

4 * . Vërtetoni se puna e një force të ndryshueshme është numerikisht e barabartë me sipërfaqen e figurës, e kufizuar nga grafiku i forcës kundrejt koordinatës dhe boshteve të koordinatave.

5. Sa është forca tërheqëse e motorit të makinës nëse me një shpejtësi konstante prej 108 km/h zhvillon një fuqi prej 55 kW?

Çdo trup që bën një lëvizje mund të karakterizohet nga puna. Me fjalë të tjera, ai karakterizon veprimin e forcave.

Puna përkufizohet si:
Prodhimi i modulit të forcës dhe shtegut të përshkuar nga trupi, i shumëzuar me kosinusin e këndit ndërmjet drejtimit të forcës dhe lëvizjes.

Puna matet në Joules:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Për shembull, trupi A, nën ndikimin e një force prej 5 N, ka udhëtuar 10 m.

Meqenëse drejtimi i lëvizjes dhe veprimi i forcës përkojnë, këndi midis vektorit të forcës dhe vektorit të zhvendosjes do të jetë i barabartë me 0°. Formula do të thjeshtohet sepse kosinusi i një këndi 0° është i barabartë me 1.

Duke zëvendësuar parametrat fillestarë në formulë, gjejmë:
A= 15 J.

Le të shqyrtojmë një shembull tjetër: një trup me peshë 2 kg, i cili lëviz me një nxitim 6 m/s2, ka udhëtuar 10 m.

Për të filluar, le të llogarisim se sa forcë duhet të aplikohet për t'i dhënë trupit një nxitim prej 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Nën ndikimin e një force prej 12N, trupi lëvizi 10 m Puna mund të llogaritet duke përdorur formulën e njohur tashmë:

Ku, a është e barabartë me 30°. Duke zëvendësuar të dhënat fillestare në formulën marrim:
A= 103.2 J.

Fuqia

Shumë makina dhe mekanizma kryejnë të njëjtën punë në periudha të ndryshme kohore. Për t'i krahasuar ato, prezantohet koncepti i pushtetit.
Fuqia është një sasi që tregon sasinë e punës së kryer për njësi të kohës.

Fuqia matet në Watts, për nder të inxhinierit skocez James Watt.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Për shembull, një vinç i madh ngriti një ngarkesë që peshonte 10 tonë në një lartësi prej 30 m në 1 minutë. Një vinç i vogël ngriti 2 ton tulla në të njëjtën lartësi në 1 minutë. Krahasoni kapacitetet e vinçit.
Le të përcaktojmë punën e kryer nga vinça. Ngarkesa ngrihet 30 m, duke kapërcyer forcën e gravitetit, kështu që forca e shpenzuar për ngritjen e ngarkesës do të jetë e barabartë me forcën e ndërveprimit midis Tokës dhe ngarkesës (F = m * g). Dhe puna është produkt i forcave nga distanca e përshkuar nga ngarkesat, domethënë nga lartësia.

Për një vinç të madh A1 = 10,000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3,000,000 J, dhe për një vinç të vogël A2 = 2,000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600,000 J.
Fuqia mund të llogaritet duke e ndarë punën me kohën. Të dy vinçat e ngritën ngarkesën në 1 minutë (60 sekonda).

Nga këtu:
N1 = 3,000,000 J/60 s = 50,000 W = 50 kW.
N2 = 600,000 J/ 60 s = 10,000 W = 10 kW.
Nga të dhënat e mësipërme shihet qartë se vinçi i parë është 5 herë më i fuqishëm se i dyti.

Kur trupat ndërveprojnë pulsi një trup mund të transferohet pjesërisht ose plotësisht në një trup tjetër. Nëse mbi një sistem trupash nuk veprojnë forca të jashtme nga trupa të tjerë, një sistem i tillë quhet mbyllur.

Ky ligj themelor i natyrës quhet ligji i ruajtjes së momentit.Është pasojë e të dytit dhe të tretë ligjet e Njutonit.

Le të shqyrtojmë çdo dy trupa ndërveprues që janë pjesë e një sistemi të mbyllur. Forcat e bashkëveprimit ndërmjet këtyre trupave i shënojmë me dhe Sipas ligjit të tretë të Njutonit Nëse këta trupa bashkëveprojnë gjatë kohës t, atëherë impulset e forcave të bashkëveprimit janë të barabarta në madhësi dhe të drejtuara në drejtime të kundërta: Le të zbatojmë ligjin e dytë të Njutonit për këta trupa. :

ku dhe janë impulset e trupave në momentin fillestar të kohës, dhe janë impulset e trupave në fund të bashkëveprimit. Nga këto marrëdhënie rezulton:

Kjo barazi do të thotë se si rezultat i bashkëveprimit të dy trupave, momenti i tyre total nuk ka ndryshuar. Tani duke marrë parasysh të gjitha ndërveprimet e mundshme të çifteve të trupave të përfshirë në një sistem të mbyllur, mund të konkludojmë se forcat e brendshme të një sistemi të mbyllur nuk mund të ndryshojnë momentin e tij total, domethënë shumën vektoriale të momentit të të gjithë trupave të përfshirë në këtë sistem.

Puna mekanike dhe fuqia

Karakteristikat energjetike të lëvizjes paraqiten në bazë të konceptit punë mekanike ose puna e forcës.

Puna A e kryer nga një forcë konstanteështë një sasi fizike e barabartë me produktin e modulit të forcës dhe zhvendosjes shumëzuar me kosinusin e këndit α ndërmjet vektorëve të forcës dhe lëvizjet(Fig. 1.1.9):

Puna është një sasi skalare. Mund të jetë ose pozitiv (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в xhaule (J).

Një xhaul është i barabartë me punën e bërë nga një forcë prej 1 N për të lëvizur 1 m në drejtim të forcës.

Nëse projeksioni i forcës në drejtimin e lëvizjes nuk mbetet konstant, puna duhet të llogaritet për lëvizje të vogla dhe të mblidhen rezultatet:

Një shembull i një force, moduli i së cilës varet nga koordinata është forca elastike e një sustë, duke iu bindur Ligji i Hukut. Për të shtrirë një sustë duhet të zbatohet një forcë e jashtme, moduli i së cilës është në përpjesëtim me zgjatjen e sustës (Fig. 1.1.11).

Varësia e modulit të forcës së jashtme nga koordinata x është paraqitur në grafik si një vijë e drejtë (Fig. 1.1.12).

Bazuar në sipërfaqen e trekëndëshit në Fig. 1.18.4 mund të përcaktoni punën e bërë nga një forcë e jashtme e aplikuar në skajin e lirë të djathtë të sustës:

E njëjta formulë shpreh punën e bërë nga një forcë e jashtme gjatë ngjeshjes së një suste. Në të dyja rastet, puna e forcës elastike është e barabartë në madhësi me punën e forcës së jashtme dhe e kundërt në shenjë.

Nëse në një trup zbatohen disa forca, atëherë puna totale e të gjitha forcave është e barabartë me shumën algjebrike të punës së bërë nga forcat individuale dhe është e barabartë me punën rezultat i forcave të aplikuara.

Puna e kryer nga një forcë për njësi të kohës quhet pushtet. Fuqia N është një sasi fizike e barabartë me raportin e punës A me periudhën kohore t gjatë së cilës është kryer kjo punë.

Informacion bazë teorik

Punë mekanike

Karakteristikat energjetike të lëvizjes paraqiten në bazë të konceptit punë mekanike ose punë me forcë. Puna e kryer nga një forcë konstante F, është një sasi fizike e barabartë me produktin e modulit të forcës dhe zhvendosjes shumëzuar me kosinusin e këndit midis vektorëve të forcës F dhe lëvizjet S:

Puna është një sasi skalare. Mund të jetë ose pozitiv (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Në α = 90° puna e bërë nga forca është zero. Në sistemin SI, puna matet në xhaul (J). Një xhaul është i barabartë me punën e bërë nga një forcë prej 1 njuton për të lëvizur 1 metër në drejtim të forcës.

Nëse forca ndryshon me kalimin e kohës, atëherë për të gjetur punën, ndërtoni një grafik të forcës kundrejt zhvendosjes dhe gjeni zonën e figurës nën grafik - kjo është puna:

Një shembull i një force moduli i së cilës varet nga koordinata (zhvendosja) është forca elastike e një suste, e cila i bindet ligjit të Hooke-it ( F kontroll = kx).

Fuqia

Puna e kryer nga një forcë për njësi të kohës quhet pushtet. Fuqia P(nganjëherë tregohet me shkronjë N) – sasi fizike e barabartë me raportin e punës A për një periudhë kohore t gjatë së cilës përfundoi kjo punë:

Kjo formulë llogarit fuqi mesatare, d.m.th. fuqia që karakterizon në përgjithësi procesin. Pra, puna mund të shprehet edhe në terma të fuqisë: A = Pt(nëse, sigurisht, dihet fuqia dhe koha e kryerjes së punës). Njësia e fuqisë quhet vat (W) ose 1 xhaul për sekondë. Nëse lëvizja është uniforme, atëherë:

Duke përdorur këtë formulë mund të llogarisim fuqi e menjëhershme(fuqia në një kohë të caktuar), nëse në vend të shpejtësisë zëvendësojmë vlerën e shpejtësisë së menjëhershme në formulë. Si e dini se çfarë fuqie duhet të numëroni? Nëse problemi kërkon fuqi në një moment në kohë ose në një pikë në hapësirë, atëherë konsiderohet i menjëhershëm. Nëse ata pyesin për fuqinë për një periudhë të caktuar kohore ose një pjesë të rrugës, atëherë kërkoni fuqi mesatare.

Efikasiteti - faktori i efikasitetit, është i barabartë me raportin e punës së dobishme ndaj shpenzuar, ose fuqisë së dobishme ndaj shpenzuar:

Cila punë është e dobishme dhe cila harxhohet, përcaktohet nga kushtet e një detyre specifike përmes arsyetimit logjik. Për shembull, nëse një vinç bën punën e ngritjes së një ngarkese në një lartësi të caktuar, atëherë puna e dobishme do të jetë puna e ngritjes së ngarkesës (pasi për këtë është krijuar vinçi), dhe puna e shpenzuar do të jetë punën e bërë nga motori elektrik i vinçit.

Pra, fuqia e dobishme dhe e shpenzuar nuk kanë një përcaktim të rreptë dhe gjenden me arsyetim logjik. Në secilën detyrë, ne vetë duhet të përcaktojmë se cili ishte qëllimi i kryerjes së punës në këtë detyrë (punë e dobishme ose fuqi), dhe cili ishte mekanizmi ose mënyra e kryerjes së të gjithë punës (fuqia ose puna e shpenzuar).

Në përgjithësi, efikasiteti tregon se sa me efikasitet një mekanizëm konverton një lloj energjie në një tjetër. Nëse fuqia ndryshon me kalimin e kohës, atëherë puna gjendet si zona e figurës nën grafikun e fuqisë kundrejt kohës:

Energjia kinetike

Një sasi fizike e barabartë me gjysmën e produktit të masës së një trupi me katrorin e shpejtësisë së tij quhet energjia kinetike e trupit (energjia e lëvizjes):

Kjo do të thotë, nëse një makinë me peshë 2000 kg lëviz me një shpejtësi prej 10 m/s, atëherë ajo ka energji kinetike të barabartë me E k = 100 kJ dhe është i aftë të kryejë 100 kJ punë. Kjo energji mund të kthehet në nxehtësi (kur një makinë frenon, gomat e rrotave, rrugës dhe disqet e frenave nxehen) ose mund të shpenzohet për deformimin e makinës dhe trupit me të cilin makina është përplasur (në një aksident). Kur llogaritni energjinë kinetike, nuk ka rëndësi se ku po lëviz makina, pasi energjia, si puna, është një sasi skalare.

Një trup ka energji nëse mund të bëjë punë. Për shembull, një trup në lëvizje ka energji kinetike, d.m.th. energjia e lëvizjes dhe është në gjendje të bëjë punë për të deformuar trupat ose për t'u dhënë nxitim trupave me të cilët ndodh një përplasje.

Kuptimi fizik i energjisë kinetike: në mënyrë që një trup në qetësi me një masë m filloi të lëvizte me shpejtësi vështë e nevojshme të bëhet punë e barabartë me vlerën e fituar të energjisë kinetike. Nëse trupi ka masë m lëviz me shpejtësi v, atëherë për ta ndalur është e nevojshme të bëhet punë e barabartë me energjinë e saj kinetike fillestare. Gjatë frenimit, energjia kinetike kryesisht (përveç rasteve të goditjes, kur energjia shkon në deformim) “heqet” nga forca e fërkimit.

Teorema mbi energjinë kinetike: puna e forcës rezultante është e barabartë me ndryshimin e energjisë kinetike të trupit:

Teorema mbi energjinë kinetike vlen edhe në rastin e përgjithshëm, kur një trup lëviz nën ndikimin e një force që ndryshon, drejtimi i së cilës nuk përkon me drejtimin e lëvizjes. Është e përshtatshme të zbatohet kjo teoremë në problemet që përfshijnë nxitimin dhe ngadalësimin e një trupi.

Energji potenciale

Së bashku me energjinë kinetike ose energjinë e lëvizjes, koncepti luan një rol të rëndësishëm në fizikë energjia potenciale ose energjia e bashkëveprimit të trupave.

Energjia potenciale përcaktohet nga pozicioni relativ i trupave (për shembull, pozicioni i trupit në lidhje me sipërfaqen e Tokës). Koncepti i energjisë potenciale mund të prezantohet vetëm për forcat, puna e të cilave nuk varet nga trajektorja e trupit dhe përcaktohet vetëm nga pozicionet fillestare dhe përfundimtare (të ashtuquajturat forcat konservatore). Puna e bërë nga forca të tilla në një trajektore të mbyllur është zero. Kjo pronë zotërohet nga graviteti dhe forca elastike. Për këto forca mund të prezantojmë konceptin e energjisë potenciale.

Energjia potenciale e një trupi në fushën e gravitetit të Tokës llogaritur me formulën:

Kuptimi fizik i energjisë potenciale të një trupi: energjia potenciale është e barabartë me punën e bërë nga graviteti kur ulni trupin në nivelin zero ( h– distanca nga qendra e gravitetit të trupit deri në nivelin zero). Nëse një trup ka energji potenciale, atëherë ai është i aftë të bëjë punë kur ky trup bie nga një lartësi h në nivelin zero. Puna e kryer nga graviteti është e barabartë me ndryshimin e energjisë potenciale të trupit, marrë me shenjën e kundërt:

Shpesh në problemet e energjisë duhet gjetur puna e ngritjes (përmbysjes, daljes nga një vrimë) e trupit. Në të gjitha këto raste, është e nevojshme të merret parasysh lëvizja jo e vetë trupit, por vetëm e qendrës së tij të gravitetit.

Energjia potenciale Ep varet nga zgjedhja e nivelit zero, domethënë nga zgjedhja e origjinës së boshtit OY. Në çdo problem, niveli zero zgjidhet për arsye komoditeti. Ajo që ka një kuptim fizik nuk është vetë energjia potenciale, por ndryshimi i saj kur një trup lëviz nga një pozicion në tjetrin. Ky ndryshim është i pavarur nga zgjedhja e nivelit zero.

Energjia e mundshme e një sustë të shtrirë llogaritur me formulën:

Ku: k– ngurtësia e sustave. Një burim i zgjatur (ose i ngjeshur) mund të vërë në lëvizje një trup të lidhur me të, domethënë t'i japë energji kinetike këtij trupi. Rrjedhimisht, një burim i tillë ka një rezervë energjie. Tensioni ose ngjeshja X duhet llogaritur nga gjendja e padeformuar e trupit.

Energjia potenciale e një trupi të deformuar elastikisht është e barabartë me punën e bërë nga forca elastike gjatë kalimit nga një gjendje e caktuar në një gjendje me deformim zero. Nëse në gjendjen fillestare susta ishte tashmë e deformuar, dhe zgjatja e saj ishte e barabartë me x 1, pastaj pas kalimit në një gjendje të re me zgjatim x 2, forca elastike do të bëjë punë të barabartë me ndryshimin e energjisë potenciale, marrë me shenjën e kundërt (pasi forca elastike drejtohet gjithmonë kundër deformimit të trupit):

Energjia potenciale gjatë deformimit elastik është energjia e bashkëveprimit të pjesëve individuale të trupit me njëra-tjetrën nga forcat elastike.

Puna e forcës së fërkimit varet nga rruga e përshkuar (kjo lloj force, puna e së cilës varet nga trajektorja dhe rruga e përshkuar quhet: forcat shpërndarëse). Koncepti i energjisë potenciale për forcën e fërkimit nuk mund të prezantohet.

Efikasiteti

Faktori i efikasitetit (efikasiteti)– karakteristikë e efikasitetit të një sistemi (pajisje, makineri) në lidhje me shndërrimin ose transmetimin e energjisë. Përcaktohet nga raporti i energjisë së përdorur në mënyrë të dobishme me sasinë totale të energjisë së marrë nga sistemi (formula është dhënë tashmë më lart).

Efikasiteti mund të llogaritet si përmes punës ashtu edhe përmes fuqisë. Puna (fuqia) e dobishme dhe e shpenzuar përcaktohen gjithmonë me arsyetim të thjeshtë logjik.

Në motorët elektrikë, efikasiteti është raporti i punës mekanike të kryer (të dobishme) me energjinë elektrike të marrë nga burimi. Në motorët me nxehtësi, raporti i punës së dobishme mekanike me sasinë e nxehtësisë së shpenzuar. Në transformatorët elektrikë, raporti i energjisë elektromagnetike të marrë në mbështjelljen sekondare me energjinë e konsumuar nga mbështjellja primare.

Për shkak të përgjithësisë së tij, koncepti i efikasitetit bën të mundur krahasimin dhe vlerësimin nga një këndvështrim i vetëm i sistemeve të ndryshme si reaktorët bërthamorë, gjeneratorët dhe motorët elektrikë, termocentralet, pajisjet gjysmëpërçuese, objektet biologjike, etj.

Për shkak të humbjeve të pashmangshme të energjisë për shkak të fërkimit, ngrohjes së trupave përreth, etj. Efikasiteti është gjithmonë më pak se uniteti. Prandaj, efikasiteti shprehet si një pjesë e energjisë së shpenzuar, domethënë si një fraksion i duhur ose si përqindje, dhe është një sasi pa dimension. Efikasiteti karakterizon sa me efikasitet funksionon një makinë ose mekanizëm. Efikasiteti i termocentraleve arrin 35-40%, motorët me djegie të brendshme me mbingarkesë dhe paraftohje - 40-50%, dinamo dhe gjeneratorë me fuqi të lartë - 95%, transformatorë - 98%.

Një problem në të cilin ju duhet të gjeni efikasitetin ose dihet, duhet të filloni me arsyetimin logjik - cila punë është e dobishme dhe cila është e kotë.

Ligji i ruajtjes së energjisë mekanike

Energjia totale mekanike quhet shuma e energjisë kinetike (d.m.th. energjia e lëvizjes) dhe potenciali (d.m.th. energjia e bashkëveprimit të trupave nga forcat e gravitetit dhe elasticitetit):

Nëse energjia mekanike nuk shndërrohet në forma të tjera, për shembull, në energji të brendshme (termike), atëherë shuma e energjisë kinetike dhe potenciale mbetet e pandryshuar. Nëse energjia mekanike kthehet në energji termike, atëherë ndryshimi i energjisë mekanike është i barabartë me punën e forcës së fërkimit ose humbjeve të energjisë, ose sasisë së nxehtësisë së çliruar, e kështu me radhë, me fjalë të tjera, ndryshimi në energjinë totale mekanike është i barabartë. për punën e forcave të jashtme:

Shuma e energjisë kinetike dhe potenciale të trupave që përbëjnë një sistem të mbyllur (d.m.th. ai në të cilin nuk ka forca të jashtme që veprojnë dhe puna e tyre është përkatësisht zero) dhe forcat gravitacionale dhe elastike që ndërveprojnë me njëri-tjetrin mbeten të pandryshuara:

Kjo deklaratë shprehet ligji i ruajtjes së energjisë (LEC) në proceset mekanike. Është pasojë e ligjeve të Njutonit. Ligji i ruajtjes së energjisë mekanike plotësohet vetëm kur trupat në një sistem të mbyllur ndërveprojnë me njëri-tjetrin nga forcat e elasticitetit dhe gravitetit. Në të gjitha problemet mbi ligjin e ruajtjes së energjisë do të ketë gjithmonë të paktën dy gjendje të një sistemi trupash. Ligji thotë se energjia totale e gjendjes së parë do të jetë e barabartë me energjinë totale të gjendjes së dytë.

Algoritmi për zgjidhjen e problemeve mbi ligjin e ruajtjes së energjisë:

1. Gjeni pikat e pozicionit fillestar dhe përfundimtar të trupit.
2. Shkruani çfarë ose çfarë energjish ka trupi në këto pika.
3. Barazoni energjinë fillestare dhe përfundimtare të trupit.
4. Shtoni ekuacione të tjera të nevojshme nga temat e mëparshme të fizikës.
5. Zgjidheni ekuacionin ose sistemin e ekuacioneve që rezulton duke përdorur metoda matematikore.

Është e rëndësishme të theksohet se ligji i ruajtjes së energjisë mekanike bëri të mundur marrjen e një marrëdhënieje midis koordinatave dhe shpejtësive të një trupi në dy pika të ndryshme të trajektores pa analizuar ligjin e lëvizjes së trupit në të gjitha pikat e ndërmjetme. Zbatimi i ligjit të ruajtjes së energjisë mekanike mund të thjeshtojë shumë zgjidhjen e shumë problemeve.

Në kushte reale, trupat në lëvizje thuajse gjithmonë veprojnë, së bashku me forcat gravitacionale, forcat elastike dhe forcat e tjera, nga forcat e fërkimit ose forcat e rezistencës mjedisore. Puna e bërë nga forca e fërkimit varet nga gjatësia e rrugës.

Nëse forcat e fërkimit veprojnë midis trupave që përbëjnë një sistem të mbyllur, atëherë energjia mekanike nuk ruhet. Një pjesë e energjisë mekanike shndërrohet në energji të brendshme të trupave (ngrohje). Kështu, energjia në tërësi (d.m.th., jo vetëm mekanike) ruhet në çdo rast.

Gjatë çdo ndërveprimesh fizike, energjia as shfaqet dhe as nuk zhduket. Ai thjesht ndryshon nga një formë në tjetrën. Ky fakt i vendosur eksperimentalisht shpreh një ligj themelor të natyrës - ligji i ruajtjes dhe transformimit të energjisë.

Një nga pasojat e ligjit të ruajtjes dhe transformimit të energjisë është deklarata për pamundësinë e krijimit të një "makine me lëvizje të përhershme" (perpetuum mobile) - një makinë që mund të punonte pafundësisht pa konsumuar energji.

Detyra të ndryshme për punë

Nëse problemi kërkon gjetjen e punës mekanike, atëherë së pari zgjidhni një metodë për ta gjetur atë:

1. Një punë mund të gjendet duke përdorur formulën: A = FS∙cos α . Gjeni forcën që kryen punën dhe sasinë e zhvendosjes së trupit nën ndikimin e kësaj force në kornizën e zgjedhur të referencës. Vini re se këndi duhet të zgjidhet midis vektorëve të forcës dhe zhvendosjes.
2. Puna e bërë nga një forcë e jashtme mund të gjendet si ndryshim në energjinë mekanike në situatën përfundimtare dhe fillestare. Energjia mekanike është e barabartë me shumën e energjisë kinetike dhe potenciale të trupit.
3. Puna e bërë për të ngritur një trup me një shpejtësi konstante mund të gjendet duke përdorur formulën: A = mgh, Ku h- lartësia në të cilën ngrihet qendra e gravitetit të trupit.
4. Puna mund të gjendet si produkt i fuqisë dhe kohës, d.m.th. sipas formulës: A = Pt.
5. Puna mund të gjendet si zona e figurës nën grafikun e forcës kundrejt zhvendosjes ose fuqisë kundrejt kohës.

Ligji i ruajtjes së energjisë dhe dinamika e lëvizjes rrotulluese

Problemet e kësaj teme janë mjaft komplekse matematikisht, por nëse e dini qasjen, ato mund të zgjidhen duke përdorur një algoritëm plotësisht standard. Në të gjitha problemet do të duhet të keni parasysh rrotullimin e trupit në rrafshin vertikal. Zgjidhja do të zbresë në sekuencën e mëposhtme të veprimeve:

1. Ju duhet të përcaktoni pikën që ju intereson (pika në të cilën ju duhet të përcaktoni shpejtësinë e trupit, forcën e tensionit të fillit, peshën, etj.).
2. Shkruani ligjin e dytë të Njutonit në këtë pikë, duke marrë parasysh që trupi rrotullohet, domethënë ka nxitim centripetal.
3. Shkruani ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike në mënyrë që ai të përmbajë shpejtësinë e trupit në atë pikë shumë interesante, si dhe karakteristikat e gjendjes së trupit në një gjendje për të cilën dihet diçka.
4. Në varësi të gjendjes, shprehni shpejtësinë në katror nga njëri ekuacion dhe zëvendësojeni atë me tjetrin.
5. Kryeni veprimet e mbetura të nevojshme matematikore për të marrë rezultatin përfundimtar.

Kur zgjidhni problemet, duhet të mbani mend se:

• Kushti për të kaluar pikën e sipërme kur rrotullohet në një fije me një shpejtësi minimale është forca e reagimit mbështetës N në pikën e sipërme është 0. I njëjti kusht plotësohet gjatë kalimit të pikës së sipërme të lakut të vdekur.
• Kur rrotullohet në një shufër, kushti për të kaluar të gjithë rrethin është: shpejtësia minimale në pikën e sipërme është 0.
• Kushti për ndarjen e një trupi nga sipërfaqja e sferës është që forca e reagimit mbështetës në pikën e ndarjes të jetë zero.

Përplasjet joelastike

Ligji i ruajtjes së energjisë mekanike dhe ligji i ruajtjes së momentit bëjnë të mundur gjetjen e zgjidhjeve të problemeve mekanike në rastet kur forcat vepruese janë të panjohura. Një shembull i këtij lloj problemi është ndërveprimi i ndikimit të trupave.

Me goditje (ose përplasje)Është zakon të quhet një ndërveprim afatshkurtër i trupave, si rezultat i të cilit shpejtësitë e tyre pësojnë ndryshime të rëndësishme. Gjatë një përplasje trupash, midis tyre veprojnë forca të ndikimit afatshkurtër, madhësia e të cilave, si rregull, nuk dihet. Prandaj, është e pamundur të merret në konsideratë ndërveprimi i ndikimit drejtpërdrejt duke përdorur ligjet e Njutonit. Zbatimi i ligjeve të ruajtjes së energjisë dhe momentit në shumë raste bën të mundur që të përjashtohet vetë procesi i përplasjes nga shqyrtimi dhe të arrihet një lidhje midis shpejtësive të trupave para dhe pas përplasjes, duke anashkaluar të gjitha vlerat e ndërmjetme të këtyre sasive.

Shpesh duhet të merremi me ndërveprimin e ndikimit të trupave në jetën e përditshme, në teknologji dhe në fizikë (veçanërisht në fizikën e atomit dhe grimcave elementare). Në mekanikë, shpesh përdoren dy modele të ndërveprimit të ndikimit - ndikime absolutisht elastike dhe absolutisht joelastike.

Ndikim absolutisht joelastik Ata e quajnë këtë ndërveprim ndikimi në të cilin trupat lidhen (ngjiten së bashku) me njëri-tjetrin dhe lëvizin si një trup i vetëm.

Në një përplasje plotësisht joelastike, energjia mekanike nuk ruhet. Pjesërisht ose plotësisht shndërrohet në energjinë e brendshme të trupave (ngrohje). Për të përshkruar çdo ndikim, duhet të shkruani ligjin e ruajtjes së momentit dhe ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike, duke marrë parasysh nxehtësinë e lëshuar (është shumë e këshillueshme që fillimisht të bëni një vizatim).

Ndikim absolutisht elastik

Ndikim absolutisht elastik quhet përplasje në të cilën ruhet energjia mekanike e një sistemi trupash. Në shumë raste, përplasjet e atomeve, molekulave dhe grimcave elementare u binden ligjeve të ndikimit absolutisht elastik. Me një ndikim absolutisht elastik, së bashku me ligjin e ruajtjes së momentit, plotësohet ligji i ruajtjes së energjisë mekanike. Një shembull i thjeshtë i një përplasjeje krejtësisht elastike do të ishte goditja qendrore e dy topave të bilardos, njëri prej të cilëve ishte në qetësi përpara përplasjes.

Greva qendrore topa quhet një përplasje në të cilën shpejtësitë e topave para dhe pas goditjes drejtohen përgjatë vijës së qendrave. Kështu, duke përdorur ligjet e ruajtjes së energjisë mekanike dhe momentit, është e mundur të përcaktohen shpejtësitë e topave pas një përplasjeje nëse shpejtësitë e tyre para përplasjes janë të njohura. Ndikimi qendror zbatohet shumë rrallë në praktikë, veçanërisht kur bëhet fjalë për përplasjet e atomeve ose molekulave. Në një përplasje elastike jo qendrore, shpejtësitë e grimcave (topave) para dhe pas përplasjes nuk drejtohen në një vijë të drejtë.

Një rast i veçantë i një ndikimi elastik jashtëqendror mund të jetë përplasja e dy topave të bilardos me të njëjtën masë, njëri prej të cilëve ishte i palëvizshëm para përplasjes dhe shpejtësia e të dytit nuk drejtohej përgjatë vijës së qendrave të topave. . Në këtë rast, vektorët e shpejtësisë së topave pas një përplasjeje elastike janë gjithmonë të drejtuar pingul me njëri-tjetrin.

Ligjet e ruajtjes. Detyra komplekse

Trupa të shumtë

Në disa probleme mbi ligjin e ruajtjes së energjisë, kabllot me të cilët lëvizin objekte të caktuara mund të kenë masë (d.m.th., të mos jenë pa peshë, siç mund të jeni mësuar tashmë). Në këtë rast, puna e lëvizjes së kabllove të tilla (përkatësisht qendrat e tyre të gravitetit) gjithashtu duhet të merret parasysh.

Nëse dy trupa të lidhur me një shufër pa peshë rrotullohen në një plan vertikal, atëherë:

1. zgjidhni një nivel zero për të llogaritur energjinë potenciale, për shembull në nivelin e boshtit të rrotullimit ose në nivelin e pikës më të ulët të njërës prej peshave dhe sigurohuni që të bëni një vizatim;
2. shkruani ligjin e ruajtjes së energjisë mekanike, në të cilin në anën e majtë shkruajmë shumën e energjisë kinetike dhe potenciale të të dy trupave në situatën fillestare, dhe në anën e djathtë shkruajmë shumën e energjisë kinetike dhe potenciale të të dy organet në situatën përfundimtare;
3. të kemi parasysh se shpejtësitë këndore të trupave janë të njëjta, atëherë shpejtësitë lineare të trupave janë në përpjesëtim me rrezet e rrotullimit;
4. nëse është e nevojshme, shkruani ligjin e dytë të Njutonit për secilin nga trupat veç e veç.

Predha shpërtheu

Kur një predhë shpërthen, lirohet energji shpërthyese. Për të gjetur këtë energji, është e nevojshme të zbritet energjia mekanike e predhës para shpërthimit nga shuma e energjive mekanike të fragmenteve pas shpërthimit. Do të përdorim gjithashtu ligjin e ruajtjes së momentit, të shkruar në formën e teoremës së kosinusit (metoda vektoriale) ose në formën e projeksioneve në akset e zgjedhura.

Përplasjet me një pjatë të rëndë

Le të takojmë një pllakë të rëndë që lëviz me shpejtësi v, një top i lehtë me masë lëviz m me shpejtësi u n. Meqenëse momenti i topit është shumë më i vogël se momenti i pllakës, pas goditjes shpejtësia e pllakës nuk do të ndryshojë dhe ajo do të vazhdojë të lëvizë me të njëjtën shpejtësi dhe në të njëjtin drejtim. Si rezultat i ndikimit elastik, topi do të fluturojë larg nga pllaka. Është e rëndësishme të kuptohet këtu se shpejtësia e topit në lidhje me pllakën nuk do të ndryshojë. Në këtë rast, për shpejtësinë përfundimtare të topit marrim:

Kështu, shpejtësia e topit pas goditjes rritet me dyfishin e shpejtësisë së murit. Arsyetimi i ngjashëm për rastin kur para goditjes topi dhe pllaka lëviznin në të njëjtin drejtim, çon në rezultatin që shpejtësia e topit zvogëlohet me dyfishin e shpejtësisë së murit:

Në fizikë dhe matematikë, ndër të tjera, duhet të plotësohen tre kushtet më të rëndësishme:

1. Studioni të gjitha temat dhe plotësoni të gjitha testet dhe detyrat e dhëna në materialet edukative në këtë faqe. Për ta bërë këtë, nuk ju duhet asgjë fare, domethënë: kushtojini tre deri në katër orë çdo ditë përgatitjes për CT në fizikë dhe matematikë, studimin e teorisë dhe zgjidhjen e problemeve. Fakti është se CT është një provim ku nuk mjafton vetëm të njohësh fizikën ose matematikën, por gjithashtu duhet të jesh në gjendje të zgjidhësh shpejt dhe pa dështime një numër të madh problemesh për tema të ndryshme dhe me kompleksitet të ndryshëm. Kjo e fundit mund të mësohet vetëm duke zgjidhur mijëra probleme.
2. Mësoni të gjitha formulat dhe ligjet në fizikë, dhe formulat dhe metodat në matematikë. Në fakt, kjo është gjithashtu shumë e thjeshtë për t'u bërë, ka vetëm rreth 200 formula të nevojshme në fizikë, madje pak më pak në matematikë. Në secilën nga këto lëndë ka rreth një duzinë metodash standarde për zgjidhjen e problemeve të një niveli bazë kompleksiteti, të cilat gjithashtu mund të mësohen, dhe kështu, plotësisht automatikisht dhe pa vështirësi për të zgjidhur pjesën më të madhe të CT në kohën e duhur. Pas kësaj, do t'ju duhet të mendoni vetëm për detyrat më të vështira.
3. Merrni pjesë në të tre fazat e testimit provues në fizikë dhe matematikë. Çdo RT mund të vizitohet dy herë për të vendosur për të dyja opsionet. Përsëri, në CT, përveç aftësisë për të zgjidhur shpejt dhe me efikasitet problemet, dhe njohuri për formulat dhe metodat, duhet të jeni gjithashtu në gjendje të planifikoni siç duhet kohën, të shpërndani forcat dhe më e rëndësishmja, të plotësoni saktë formularin e përgjigjes, pa duke ngatërruar numrat e përgjigjeve dhe problemeve, ose mbiemrin tuaj. Gjithashtu, gjatë RT-së, është e rëndësishme të mësoheni me stilin e pyetjeve në probleme, gjë që mund të duket shumë e pazakontë për një person të papërgatitur në DT.

Zbatimi i suksesshëm, i zellshëm dhe i përgjegjshëm i këtyre tre pikave do t'ju lejojë të tregoni një rezultat të shkëlqyer në CT, maksimumin e asaj që jeni në gjendje.

Gjete një gabim?

Nëse mendoni se keni gjetur një gabim në materialet e trajnimit, ju lutemi shkruani për të me email. Ju gjithashtu mund të raportoni një gabim në rrjetin social (). Në letër, tregoni lëndën (fizikë ose matematikë), emrin ose numrin e temës ose testit, numrin e problemit ose vendin në tekst (faqe) ku, sipas mendimit tuaj, ka një gabim. Gjithashtu përshkruani se cili është gabimi i dyshuar. Letra juaj nuk do të kalojë pa u vënë re, gabimi ose do të korrigjohet, ose do t'ju shpjegohet pse nuk është gabim.