Koeficienti i korrelacionit Spearman në formulën excel. Koeficienti linear i korrelacionit

Një student i psikologjisë (sociolog, menaxher, menaxher, etj.) shpesh është i interesuar se si dy ose më shumë variabla lidhen me njëri-tjetrin në një ose më shumë grupe që studiohen.

Në matematikë, për të përshkruar marrëdhëniet midis sasive të ndryshueshme, përdoret koncepti i një funksioni F, i cili lidh çdo vlerë specifike të ndryshores së pavarur X me një vlerë specifike të ndryshores së varur Y. Varësia që rezulton shënohet si Y=F( X).

Në të njëjtën kohë, llojet e korrelacioneve midis karakteristikave të matura mund të jenë të ndryshme: për shembull, korrelacioni mund të jetë linear dhe jolinear, pozitiv dhe negativ. Ai është linear - nëse me një rritje ose ulje në një ndryshore X, ndryshorja e dytë Y, mesatarisht, ose rritet ose zvogëlohet. Është jolineare nëse, me një rritje në një sasi, natyra e ndryshimit në të dytën nuk është lineare, por përshkruhet nga ligje të tjera.

Korrelacioni do të jetë pozitiv nëse, me një rritje të ndryshores X, ndryshorja Y mesatarisht gjithashtu rritet, dhe nëse, me një rritje në X, ndryshorja Y tenton të ulet mesatarisht, atëherë flasim për praninë e një negative. korrelacioni. Një situatë është e mundur kur është e pamundur të vendoset ndonjë marrëdhënie midis variablave. Në këtë rast, ata thonë se nuk ka korrelacion.

Detyra e analizës së korrelacionit zbret në përcaktimin e drejtimit (pozitiv ose negativ) dhe formës (lineare, jolineare) të marrëdhënies midis karakteristikave të ndryshme, matjen e ngushtësisë së saj dhe, së fundi, kontrollimin e nivelit të rëndësisë së koeficientëve të korrelacionit të marrë.

Koeficienti i korrelacionit të rangut, i propozuar nga K. Spearman, i referohet një mase joparametrike të marrëdhënies midis variablave të matur në një shkallë të renditjes. Gjatë llogaritjes së këtij koeficienti, nuk kërkohen supozime për natyrën e shpërndarjes së karakteristikave në popullatë. Ky koeficient përcakton shkallën e afërsisë së lidhjes ndërmjet karakteristikave rendore, të cilat në këtë rast paraqesin radhët e sasive të krahasuara.

Koeficienti i korrelacionit linear të gradës Spearman llogaritet duke përdorur formulën:

ku n është numri i veçorive të renditura (treguesit, lëndët);
D është diferenca midis gradave për dy variabla për secilën lëndë;
D2 është shuma e diferencave në katror të gradave.

Vlerat kritike të koeficientit të korrelacionit të gradës Spearman janë paraqitur më poshtë:

Vlera e koeficientit linear të korrelacionit të Spearman-it qëndron në intervalin +1 dhe -1. Koeficienti linear i korrelacionit të Spearman mund të jetë pozitiv ose negativ, duke karakterizuar drejtimin e marrëdhënies midis dy karakteristikave të matura në një shkallë të renditjes.

Nëse koeficienti i korrelacionit në vlerë absolute është afër 1, atëherë kjo korrespondon me një nivel të lartë të lidhjes midis variablave. Pra, në veçanti, kur një variabël është në korrelacion me vetveten, vlera e koeficientit të korrelacionit do të jetë e barabartë me +1. Një marrëdhënie e tillë karakterizon një varësi drejtpërdrejt proporcionale. Nëse vlerat e ndryshores X janë renditur në rend rritës, dhe të njëjtat vlera (tani të përcaktuara si ndryshorja Y) janë renditur në rend zbritës, atëherë në këtë rast korrelacioni midis ndryshoreve X dhe Y do të jetë saktësisht -1. Kjo vlerë e koeficientit të korrelacionit karakterizon një marrëdhënie në përpjesëtim të zhdrejtë.

Shenja e koeficientit të korrelacionit është shumë e rëndësishme për interpretimin e marrëdhënies që rezulton. Nëse shenja e koeficientit të korrelacionit linear është plus, atëherë marrëdhënia ndërmjet veçorive korreluese është e tillë që një vlerë më e madhe e një tipari (variabli) korrespondon me një vlerë më të madhe të një tipari tjetër (një variabli tjetër). Me fjalë të tjera, nëse një tregues (ndryshues) rritet, atëherë treguesi tjetër (ndryshorja) rritet në përputhje me rrethanat. Kjo varësi quhet varësi proporcionale.

Nëse merret një shenjë minus, atëherë një vlerë më e madhe e një karakteristike korrespondon me një vlerë më të vogël të një tjetre. Me fjalë të tjera, nëse ka një shenjë minus, një rritje në një ndryshore (shenjë, vlerë) korrespondon me një rënie në një variabël tjetër. Kjo varësi quhet varësi e kundërt proporcionale. Në këtë rast, zgjedhja e variablit të cilit i caktohet karakteri (prirja) e rritjes është arbitrare. Mund të jetë ose ndryshore X ose ndryshore Y. Megjithatë, nëse ndryshorja X konsiderohet të rritet, atëherë ndryshorja Y do të ulet përkatësisht dhe anasjelltas.

Le të shohim shembullin e korrelacionit Spearman.

Psikologu zbulon se si lidhen me njëri-tjetrin treguesit individualë të gatishmërisë për shkollë, të marra para fillimit të shkollës te 11 nxënës të klasës së parë dhe me performancën mesatare të tyre në fund të vitit shkollor.

Për të zgjidhur këtë problem, ne renditëm, së pari, vlerat e treguesve të gatishmërisë për shkollë të marra me pranimin në shkollë, dhe së dyti, treguesit përfundimtarë të performancës akademike në fund të vitit për të njëjtët studentë mesatarisht. Rezultatet i paraqesim në tabelë:

Të dhënat e marra i zëvendësojmë në formulën e mësipërme dhe kryejmë llogaritjen. Ne marrim:

Për të gjetur nivelin e rëndësisë, i referohemi tabelës “Vlerat kritike të koeficientit të korrelacionit të gradës Spearman”, e cila tregon vlerat kritike për koeficientët e korrelacionit të renditjes.

Ne ndërtojmë "boshtin e rëndësisë" përkatës:

Koeficienti i korrelacionit që rezulton përkoi me vlerën kritike për nivelin e rëndësisë prej 1%. Rrjedhimisht, mund të argumentohet se treguesit e gatishmërisë për shkollë dhe notat përfundimtare të nxënësve të klasës së parë janë të lidhura me një korrelacion pozitiv - me fjalë të tjera, sa më i lartë të jetë treguesi i gatishmërisë për shkollë, aq më mirë janë studimet e klasës së parë. Për sa i përket hipotezave statistikore, psikologu duhet të refuzojë hipotezën zero (H0) për ngjashmërinë dhe të pranojë alternativën (H1) për praninë e dallimeve, gjë që sugjeron se marrëdhënia midis treguesve të gatishmërisë për shkollë dhe performancës mesatare akademike është e ndryshme nga zero.

Korrelacioni Spearman. Analiza e korrelacionit duke përdorur metodën Spearman. Radhët Spearman. Koeficienti i korrelacionit Spearman. Korrelacioni i gradës Spearman

Analiza e korrelacionit është një metodë që lejon njeriun të zbulojë varësitë midis një numri të caktuar variablash të rastësishëm. Qëllimi i analizës së korrelacionit është të identifikojë një vlerësim të fuqisë së lidhjeve midis variablave ose veçorive të tilla të rastësishme që karakterizojnë procese të caktuara reale.

Sot ne propozojmë të shqyrtojmë se si përdoret analiza e korrelacionit Spearman për të shfaqur vizualisht format e komunikimit në tregtimin praktik.

Korrelacioni Spearman ose baza e analizës së korrelacionit

Për të kuptuar se çfarë është analiza e korrelacionit, së pari duhet të kuptoni konceptin e korrelacionit.

Në të njëjtën kohë, nëse çmimi fillon të lëvizë në drejtimin që ju nevojitet, ju duhet të zhbllokoni pozicionet tuaja në kohë.

Për këtë strategji, e cila bazohet në analizën e korrelacionit, instrumentet e tregtimit me një shkallë të lartë korrelacioni janë më të përshtatshmet (EUR/USD dhe GBP/USD, EUR/AUD dhe EUR/NZD, AUD/USD dhe NZD/USD, kontratat CFD dhe të ngjashme).

Video: Aplikimi i korrelacionit Spearman në tregun Forex

Llogaritësi i mëposhtëm llogarit koeficientin e korrelacionit të renditjes së Spearman midis dy ndryshoreve të rastit. Pjesa teorike, për të mos u shpërqendruar nga kalkulatori, tradicionalisht vendoset nën të.

shtoni import_eksporti mode_edit fshij

Ndryshimet në variablat e rastësishëm

Ndryshimet në variablat e rastësishëm

Importoni të dhëna Gabim importi

Ju mund të përdorni një nga këto simbole për të ndarë fushat: Tab, ";" ose "," Shembull: -50.5;-50.5

Anulo kthimin e importit

Metoda për llogaritjen e koeficientit të korrelacionit të gradës Spearman në fakt përshkruhet shumë thjeshtë. Ky është i njëjti koeficient korrelacioni Pearson, i llogaritur vetëm jo për rezultatet e matjeve të vetë variablave të rastësishëm, por për vlerat e renditjes.

Kjo eshte,

E tëra që mbetet është të kuptojmë se cilat janë vlerat e renditjes dhe pse nevojitet e gjithë kjo.

Nëse elementët e një serie variacioni janë të renditur në rend rritës ose zbritës, atëherë gradë elementi do të jetë numri i tij në këtë seri të renditur.

Për shembull, le të kemi një seri variacionesh (17,26,5,14,21). Le t'i renditim elementet e tij në rend zbritës (26,21,17,14,5). 26 ka renditjen 1, 21 ka renditjen 2, etj. Seria e variacioneve të vlerave të renditjes do të duket kështu (3,1,5,4,2).

Kjo do të thotë, kur llogaritet koeficienti Spearman, seritë origjinale të variacionit shndërrohen në seri variacionesh të vlerave të renditjes, pas së cilës formula Pearson zbatohet për to.

Ekziston një hollësi - grada e vlerave të përsëritura merret si mesatare e gradave. Kjo do të thotë, për rreshtin (17, 15, 14, 15) rreshti i vlerave të renditjes do të duket si (1, 2.5, 4, 2.5), pasi elementi i parë i barabartë me 15 ka renditjen 2, dhe i dyti ka gradën 3, dhe .

Nëse nuk ka vlera të përsëritura, domethënë, të gjitha vlerat e serisë së renditjes janë numra nga diapazoni nga 1 në n, formula Pearson mund të thjeshtohet në

Epo, nga rruga, kjo formulë më së shpeshti jepet si formulë për llogaritjen e koeficientit Spearman.

Cili është thelbi i kalimit nga vetë vlerat në vlerat e tyre të renditjes?
Çështja është se duke studiuar korrelacionin e vlerave të renditjes, mund të përcaktoni se sa mirë përshkruhet varësia e dy ndryshoreve nga një funksion monoton.

Shenja e koeficientit tregon drejtimin e marrëdhënies ndërmjet variablave. Nëse shenja është pozitive, atëherë vlerat Y priren të rriten ndërsa vlerat X rriten; nëse shenja është negative, atëherë vlerat Y kanë tendencë të ulen ndërsa vlerat X rriten nëse koeficienti është 0, atëherë nuk ka tendencë. Nëse koeficienti është 1 ose -1, atëherë marrëdhënia midis X dhe Y ka formën e një funksioni monotonik - domethënë, me rritjen e X, rritet edhe Y, ose anasjelltas, kur rritet X, Y zvogëlohet.

Kjo do të thotë, ndryshe nga koeficienti i korrelacionit Pearson, i cili mund të zbulojë vetëm një varësi lineare të një ndryshoreje nga një tjetër, koeficienti i korrelacionit Spearman mund të zbulojë një varësi monotonike ku një marrëdhënie lineare e drejtpërdrejtë nuk zbulohet.

Më lejoni të shpjegoj me një shembull. Le të supozojmë se po shqyrtojmë funksionin y=10/x.
Kemi matjet e mëposhtme X dhe Y
{{1,10}, {5,2}, {10,1}, {20,0.5}, {100,0.1}}
Për këto të dhëna, koeficienti i korrelacionit Pearson është -0.4686, domethënë lidhja është e dobët ose mungon. Por koeficienti i korrelacionit Spearman është rreptësisht i barabartë me -1, i cili duket se i lë të kuptohet studiuesit se Y ka një varësi të rreptë monotonike negative nga X.

Data e publikimit: 09/03/2017 13:01

Termi "korrelacion" përdoret në mënyrë aktive në shkencat humane dhe mjekësi; shfaqet shpesh në media. Korrelacionet luajnë një rol kyç në psikologji. Në veçanti, llogaritja e korrelacioneve është një fazë e rëndësishme në zbatimin e hulumtimit empirik gjatë shkrimit të tezës mbi psikologjinë.

Materialet mbi korrelacionet në internet janë shumë shkencore. Është e vështirë për një jo-specialist të kuptojë formulat. Në të njëjtën kohë, të kuptuarit e kuptimit të korrelacioneve është i nevojshëm për një tregtar, sociolog, mjek, psikolog - këdo që kryen kërkime mbi njerëzit.

Në këtë artikull, ne do të shpjegojmë me gjuhë të thjeshtë thelbin e korrelacionit, llojet e korrelacioneve, metodat e llogaritjes, veçoritë e përdorimit të korrelacionit në kërkimin psikologjik, si dhe gjatë shkrimit të disertacioneve në psikologji.

përmbajtja

Çfarë është korrelacioni

Korrelacioni është lidhje. Por jo vetëm ndonjë. Cila është veçantia e saj? Le të shohim një shembull.

Imagjinoni që jeni duke drejtuar një makinë. Ju shtypni pedalin e gazit dhe makina shkon më shpejt. Ju ngadalësoni gazin - makina ngadalësohet. Edhe një person që nuk është i njohur me strukturën e një makine do të thotë: "Ka një lidhje të drejtpërdrejtë midis pedalit të gazit dhe shpejtësisë së makinës: sa më fort të shtypet pedali, aq më e lartë është shpejtësia".

Kjo është një marrëdhënie funksionale - shpejtësia është një funksion i drejtpërdrejtë i pedalit të gazit. Specialisti do të shpjegojë se pedali kontrollon furnizimin me karburant në cilindra, ku digjet përzierja, gjë që çon në një rritje të fuqisë në bosht, etj. Kjo lidhje është e ngurtë, përcaktuese dhe nuk lejon përjashtime (me kusht që makina të funksionojë siç duhet).

Tani imagjinoni se jeni drejtor i një kompanie punonjësit e së cilës shesin produkte. Ju vendosni të rrisni shitjet duke rritur pagat e punonjësve. Ju rritni pagën tuaj me 10%, dhe shitjet mesatarisht për kompaninë rriten. Pas një kohe, ju e rritni atë me 10% të tjera dhe përsëri ka rritje. Pastaj një tjetër 5%, dhe përsëri ka një efekt. Përfundimi sugjeron vetë - ekziston një lidhje e drejtpërdrejtë midis shitjeve të kompanisë dhe pagave të punonjësve - sa më të larta të jenë pagat, aq më të larta janë shitjet e organizatës. A është kjo e njëjta lidhje me pedalin e gazit dhe shpejtësinë e makinës? Cili është ndryshimi kryesor?

Ashtu është, marrëdhënia midis pagës dhe shitjeve nuk është strikte. Kjo do të thotë se disa nga shitjet e punonjësve mund të ulen, pavarësisht rritjes së pagave. Disa do të mbeten të pandryshuara. Por mesatarisht shitjet për kompaninë janë rritur dhe themi se ka një lidhje mes shitjeve dhe pagave të punonjësve dhe është korrelacionale.

Lidhja funksionale (pedali i gazit - shpejtësia) bazohet në një ligj fizik. Baza e marrëdhënies së korrelacionit (shitje - paga) është konsistenca e thjeshtë e ndryshimeve në dy tregues. Nuk ka asnjë ligj (në kuptimin fizik të fjalës) pas korrelacionit. Ekziston vetëm një model probabilistik (stokastik).

Shprehja numerike e varësisë së korrelacionit

Pra, marrëdhënia e korrelacionit pasqyron varësinë midis dukurive. Nëse këto dukuri mund të maten, atëherë ai merr një shprehje numerike.

Për shembull, po studiohet roli i leximit në jetën e njerëzve. Studiuesit morën një grup prej 40 personash dhe matën dy tregues për secilën lëndë: 1) sa kohë lexon në javë; 2) deri në çfarë mase ai e konsideron veten të begatë (në një shkallë nga 1 në 10). Shkencëtarët i futën këto të dhëna në dy kolona dhe përdorën një program statistikor për të llogaritur korrelacionin midis leximit dhe mirëqenies. Le të themi se ata morën rezultatin e mëposhtëm -0.76. Por çfarë do të thotë ky numër? Si të interpretohet? Le ta kuptojmë.

Numri që rezulton quhet koeficienti i korrelacionit. Për ta interpretuar saktë atë, është e rëndësishme të merren parasysh sa vijon:

1. Shenja "+" ose "-" pasqyron drejtimin e varësisë.
2. Vlera e koeficientit pasqyron fuqinë e varësisë.

E drejtpërdrejtë dhe e kundërt

Shenja plus përpara koeficientit tregon se marrëdhënia midis dukurive ose treguesve është e drejtpërdrejtë. Kjo do të thotë, sa më i madh një tregues, aq më i madh është tjetri. Paga më e lartë nënkupton shitje më të larta. Ky korrelacion quhet i drejtpërdrejtë ose pozitiv.

Nëse koeficienti ka një shenjë minus, atëherë korrelacioni është i kundërt, ose negativ. Në këtë rast, sa më i lartë një tregues, aq më i ulët është tjetri. Në shembullin e leximit dhe mirëqenies, gjetëm -0.76, që do të thotë se sa më shumë njerëz të lexojnë, aq më i ulët është niveli i tyre i mirëqenies.

I fortë dhe i dobët

Një korrelacion në terma numerikë është një numër në rangun nga -1 në +1. Shënohet me shkronjën "r". Sa më i madh të jetë numri (duke shpërfillur shenjën), aq më i fortë është korrelacioni.

Sa më e ulët të jetë vlera numerike e koeficientit, aq më e vogël është marrëdhënia midis dukurive dhe treguesve.

Forca maksimale e mundshme e varësisë është 1 ose -1. Si ta kuptojmë dhe ta paraqesim këtë?

Le të shohim një shembull. Ata morën 10 studentë dhe matën nivelin e tyre të inteligjencës (IQ) dhe performancën akademike për semestrin. Këto të dhëna i renditi në dy kolona.

Shikoni me kujdes të dhënat në tabelë. Nga 1 në 10 rritet niveli i IQ i subjektit të testimit. Por edhe niveli i arritjeve po rritet. Nga çdo dy studentë, ai me IQ më të lartë do të performojë më mirë. Dhe nuk do të ketë përjashtime nga ky rregull.

Këtu është një shembull i një ndryshimi të plotë, 100% të qëndrueshëm në dy tregues në një grup. Dhe ky është një shembull i marrëdhënies më të madhe të mundshme pozitive. Kjo do të thotë, korrelacioni midis inteligjencës dhe performancës akademike është i barabartë me 1.

Le të shohim një shembull tjetër. Të njëjtët 10 studentë u vlerësuan duke përdorur një anketë se deri në çfarë mase ndihen të suksesshëm në komunikimin me seksin e kundërt (në një shkallë nga 1 në 10).

Le të shohim me kujdes të dhënat në tabelë. Nga 1 në 10 rritet niveli i IQ i subjektit të testimit. Në të njëjtën kohë, në kolonën e fundit niveli i suksesit në komunikimin me seksin e kundërt ulet vazhdimisht. Nga çdo dy nxënës, ai me IQ më të ulët do të jetë më i suksesshëm në komunikimin me seksin e kundërt. Dhe nuk do të ketë përjashtime nga ky rregull.

Ky është një shembull i qëndrueshmërisë së plotë në ndryshimet në dy tregues në një grup - marrëdhënia maksimale e mundshme negative. Korrelacioni midis IQ dhe suksesit në komunikimin me seksin e kundërt është -1.

Si mund ta kuptojmë kuptimin e një korrelacioni të barabartë me zero (0)? Kjo do të thotë se nuk ka asnjë lidhje midis treguesve. Le të kthehemi edhe një herë te studentët tanë dhe të shqyrtojmë një tregues tjetër të matur prej tyre - gjatësinë e kërcimit të tyre në këmbë.

Nuk ka konsistencë të vërejtur midis ndryshimit nga personi në person në IQ dhe gjatësinë e kërcimit. Kjo tregon mungesën e korrelacionit. Koeficienti i korrelacionit midis IQ dhe gjatësisë së kërcimit në këmbë midis studentëve është 0.

Ne kemi parë rastet e skajeve. Në matjet reale, koeficientët rrallë janë saktësisht të barabartë me 1 ose 0. Shkalla e mëposhtme është miratuar:

• nëse koeficienti është më shumë se 0.70, lidhja midis treguesve është e fortë;
• nga 0.30 në 0.70 - lidhje e moderuar,
• më pak se 0.30 - marrëdhënia është e dobët.

Nëse vlerësojmë korrelacionin midis leximit dhe mirëqenies që kemi marrë më lart në këtë shkallë, rezulton se kjo marrëdhënie është e fortë dhe negative -0,76. Kjo do të thotë, ekziston një marrëdhënie e fortë negative midis të qenit i lexuar dhe mirëqenies. E cila konfirmon edhe një herë urtësinë biblike për marrëdhënien midis mençurisë dhe pikëllimit.

Gradimi i dhënë jep vlerësime shumë të përafërta dhe përdoret rrallë në kërkime në këtë formë.

Më shpesh përdoren gradimet e koeficientëve sipas niveleve të rëndësisë. Në këtë rast, koeficienti i marrë në të vërtetë mund të jetë ose jo i rëndësishëm. Kjo mund të përcaktohet duke krahasuar vlerën e tij me vlerën kritike të koeficientit të korrelacionit të marrë nga një tabelë e veçantë. Për më tepër, këto vlera kritike varen nga madhësia e kampionit (sa më i madh të jetë vëllimi, aq më e ulët është vlera kritike).

Analiza e korrelacionit në psikologji

Metoda e korrelacionit është një nga më kryesoret në kërkimin psikologjik. Dhe kjo nuk është rastësi, sepse psikologjia përpiqet të jetë një shkencë ekzakte. A po funksionon?

Cilat janë veçoritë e ligjeve në shkencat ekzakte? Për shembull, ligji i gravitetit në fizikë vepron pa përjashtim: sa më e madhe të jetë masa e një trupi, aq më i fortë tërheq trupat e tjerë. Ky ligj fizik pasqyron marrëdhënien midis masës trupore dhe gravitetit.

Në psikologji situata është e ndryshme. Për shembull, psikologët publikojnë të dhëna për lidhjen e marrëdhënieve të ngrohta në fëmijëri me prindërit dhe nivelin e krijimtarisë në moshën madhore. A do të thotë kjo se ndonjë nga subjektet me një marrëdhënie shumë të ngrohtë me prindërit në fëmijëri do të ketë aftësi krijuese shumë të larta? Përgjigja është e qartë - jo. Nuk ka ligj si ai fizik. Nuk ka asnjë mekanizëm për ndikimin e përvojës së fëmijërisë në krijimtarinë e të rriturve. Këto janë fantazitë tona! Ka konsistencë të të dhënave (marrëdhënie - kreativitet), por nuk ka ligj prapa saj. Por ka vetëm një korrelacion. Psikologët shpesh i quajnë marrëdhëniet e identifikuara modele psikologjike, duke theksuar natyrën e tyre probabiliste - jo ngurtësinë.

Shembulli i studimit të studentëve nga pjesa e mëparshme ilustron mirë përdorimin e korrelacioneve në psikologji:

1. Analiza e marrëdhënies ndërmjet treguesve psikologjikë. Në shembullin tonë, IQ dhe suksesi në komunikimin me seksin e kundërt janë parametra psikologjikë. Identifikimi i korrelacionit midis tyre zgjeron të kuptuarit e organizimit mendor të një personi, marrëdhëniet midis aspekteve të ndryshme të personalitetit të tij - në këtë rast, midis intelektit dhe sferës së komunikimit.
2. Analiza e marrëdhënies midis IQ-së dhe performancës akademike dhe kërcimit është një shembull i lidhjes midis një parametri psikologjik dhe atij jopsikologjik. Rezultatet e marra zbulojnë veçoritë e ndikimit të inteligjencës në aktivitetet edukative dhe sportive.

Ja se si mund të duket një përmbledhje e studimit të sajuar të studentëve:

1. U zbulua një lidhje e rëndësishme pozitive midis inteligjencës së studentëve dhe performancës së tyre akademike.
2. Ka një lidhje negative të rëndësishme midis IQ dhe suksesit në komunikimin me seksin e kundërt.
3. Nuk kishte asnjë lidhje midis IQ-së së studentëve dhe aftësisë për të kërcyer.

Kështu, niveli i inteligjencës së nxënësve vepron si një faktor pozitiv në performancën e tyre akademike, ndërsa në të njëjtën kohë ndikon negativisht në marrëdhëniet me seksin e kundërt dhe nuk ka një ndikim të rëndësishëm në suksesin sportiv, në veçanti aftësinë për të kërcyer.

Siç e shohim, inteligjenca i ndihmon studentët të mësojnë, por i pengon ata të ndërtojnë marrëdhënie me seksin e kundërt. Megjithatë, kjo nuk ndikon në suksesin e tyre sportiv.

Ndikimi i paqartë i inteligjencës në personalitetin dhe veprimtarinë e studentëve pasqyron kompleksitetin e këtij fenomeni në strukturën e karakteristikave personale dhe rëndësinë e vazhdimit të kërkimit në këtë drejtim. Në veçanti, duket e rëndësishme të analizohet marrëdhënia midis inteligjencës dhe karakteristikave psikologjike dhe aktiviteteve të nxënësve, duke marrë parasysh gjininë e tyre.

Koeficientët e Pearson dhe Spearman

Le të shqyrtojmë dy metoda të llogaritjes.

Koeficienti Pearson është një metodë e veçantë për llogaritjen e marrëdhënies midis treguesve midis ashpërsisë së vlerave numerike në një grup. Shumë thjesht, ai zbret në sa vijon:

1. Merren vlerat e dy parametrave në një grup lëndësh (për shembull, agresioni dhe perfeksionizmi).
2. Gjenden vlerat mesatare të secilit parametër në grup.
3. Gjenden ndryshimet midis parametrave të çdo lënde dhe vlerës mesatare.
4. Këto dallime zëvendësohen në një formë të veçantë për të llogaritur koeficientin Pearson.

Koeficienti i korrelacionit të rangut të Spearman llogaritet në mënyrë të ngjashme:

1. Janë marrë vlerat e dy treguesve në grupin e lëndëve.
2. Gjenden renditjet e secilit faktor në grup, domethënë vendi në listë në rend rritës.
3. Dallimet në rang gjenden, në katror dhe përmblidhen.
4. Më pas, diferencat e rangut zëvendësohen në një formë të veçantë për të llogaritur koeficientin Spearman.

Në rastin e Pearson, llogaritja u krye duke përdorur vlerën mesatare. Rrjedhimisht, dallimet e rastësishme në të dhëna (ndryshime të konsiderueshme nga mesatarja), për shembull për shkak të gabimeve në përpunim ose përgjigjeve jo të besueshme, mund të shtrembërojnë ndjeshëm rezultatin.

Në rastin e Spearman, vlerat absolute të të dhënave nuk luajnë një rol, pasi merren parasysh vetëm pozicionet e tyre relative në raport me njëri-tjetrin (gradat). Kjo do të thotë, të dhënat e jashtme ose pasaktësitë e tjera nuk do të kenë një ndikim serioz në rezultatin përfundimtar.

Nëse rezultatet e testit janë të sakta, atëherë ndryshimet midis koeficientëve Pearson dhe Spearman janë të parëndësishme, ndërsa koeficienti Pearson tregon një vlerë më të saktë të marrëdhënies midis të dhënave.

Si të llogaritet koeficienti i korrelacionit

Koeficientët e Pearson dhe Spearman mund të llogariten me dorë. Kjo mund të jetë e nevojshme për studimin e thelluar të metodave statistikore.

Sidoqoftë, në shumicën e rasteve, kur zgjidhen problemet e aplikuara, përfshirë psikologjinë, është e mundur të kryhen llogaritjet duke përdorur programe speciale.

Llogaritja duke përdorur spreadsheets Microsoft Excel

Le t'i kthehemi përsëri shembullit me studentët dhe të shqyrtojmë të dhënat për nivelin e tyre të inteligjencës dhe gjatësinë e kërcimit të tyre në këmbë. Le t'i fusim këto të dhëna (dy kolona) në një tabelë Excel.

Duke lëvizur kursorin në një qelizë të zbrazët, klikoni opsionin "Fut Funksionin" dhe zgjidhni "CORREL" nga seksioni "Statistikore".

Formati i këtij funksioni përfshin zgjedhjen e dy grupeve të të dhënave: CORREL (array 1; array"). Theksojmë kolonën me IQ dhe kërcejmë gjatësinë në përputhje me rrethanat.

Tabelat e Excel zbatojnë vetëm një formulë për llogaritjen e koeficientit Pearson.

Llogaritja duke përdorur programin STATISTICA

Ne futim të dhëna për inteligjencën dhe kalojmë gjatësinë në fushën e të dhënave fillestare. Tjetra, zgjidhni opsionin "Teste joparametrike", "Spearman". Ne zgjedhim parametrat për llogaritjen dhe marrim rezultatin e mëposhtëm.

Siç mund ta shihni, llogaritja dha një rezultat prej 0.024, i cili ndryshon nga rezultati Pearson - 0.038, i marrë më lart duke përdorur Excel. Megjithatë, dallimet janë të vogla.

Përdorimi i analizës së korrelacionit në disertacionet e psikologjisë (shembull)

Shumica e temave të punimeve përfundimtare kualifikuese në psikologji (diploma, lëndë, master) përfshijnë kryerjen e kërkimit korrelativ (pjesa tjetër lidhet me identifikimin e dallimeve në treguesit psikologjikë në grupe të ndryshme).

Vetë termi "korrelacion" dëgjohet rrallë në emrat e temave - ai fshihet pas formulimeve të mëposhtme:

• “Marrëdhënia ndërmjet ndjenjës subjektive të vetmisë dhe vetëaktualizimit tek gratë në moshë të pjekur”;
• "Veçoritë e ndikimit të qëndrueshmërisë së menaxherëve në suksesin e ndërveprimit të tyre me klientët në situata konflikti";
• “Faktorët personalë të rezistencës ndaj stresit të punonjësve të Ministrisë së Emergjencave.”

Kështu, fjalët "marrëdhënie", "ndikim" dhe "faktorë" janë shenja të sigurta që metoda e analizës së të dhënave në një studim empirik duhet të jetë analiza korrelacioni.

Le të shqyrtojmë shkurtimisht fazat e zbatimit të tij kur shkruajmë një tezë në psikologji me temën: "Marrëdhënia midis ankthit personal dhe agresivitetit tek adoleshentët".

1. Për llogaritjen kërkohen të dhëna të papërpunuara, të cilat zakonisht janë rezultatet e testimit të subjekteve. Ato futen në një tabelë kryesore dhe vendosen në aplikacion. Kjo tabelë është e organizuar si më poshtë:

• çdo rresht përmban të dhëna për një subjekt;
• çdo kolonë përmban tregues në një shkallë për të gjitha lëndët.

2. Është e nevojshme të vendoset se cili nga dy llojet e koeficientëve - Pearson ose Spearman - do të përdoret. Ju kujtojmë se Pearson jep një rezultat më të saktë, por është i ndjeshëm ndaj të dhënave të jashtme.

3. Fusni tabelën e të dhënave të papërpunuara në programin statistikor.

4. Llogaritni vlerën.

5. Hapi tjetër është të përcaktohet nëse marrëdhënia është e rëndësishme. Programi statistikor theksoi rezultatet me të kuqe, që do të thotë se korrelacioni është statistikisht i rëndësishëm në nivelin e rëndësisë 0.05 (i deklaruar më lart).

Sidoqoftë, është e dobishme të dini se si të përcaktoni rëndësinë me dorë. Për ta bërë këtë, do t'ju duhet një tabelë e vlerave kritike të Spearman.

Tabela e vlerave kritike të koeficientëve të Spearman

Ne jemi të interesuar për një nivel të rëndësisë prej 0.05 dhe madhësia e kampionit tonë është 10 persona. Në kryqëzimin e këtyre të dhënave gjejmë vlerën kritike të Spearman: Rcr=0.63.

Rregulli është: nëse vlera empirike që rezulton Spearman është më e madhe ose e barabartë me vlerën kritike, atëherë ajo është statistikisht e rëndësishme. Në rastin tonë: Ramp (0.66) > Rcr (0.63), pra, lidhja midis agresivitetit dhe ankthit në grupin e adoleshentëve është statistikisht e rëndësishme.

5. Në tekstin e tezës duhet të futni të dhëna në tabelë në format word, dhe jo tabelë nga një program statistikor. Më poshtë tabela përshkruajmë rezultatin e marrë dhe e interpretojmë atë.

Tabela 1

Koeficientët Spearman të agresionit dhe ankthit në një grup adoleshentësh

* - statistikisht domethënëse (f≤ 0,05)

Analiza e të dhënave të paraqitura në tabelën 1 tregon se ekziston një lidhje pozitive statistikisht domethënëse midis agresionit dhe ankthit tek adoleshentët. Kjo do të thotë se sa më i lartë të jetë ankthi personal i adoleshentëve, aq më i lartë është niveli i agresivitetit të tyre. Ky rezultat sugjeron se agresioni për adoleshentët është një nga mënyrat për të lehtësuar ankthin. Duke përjetuar vetë-dyshim dhe ankth për shkak të kërcënimeve ndaj vetëvlerësimit, i cili është veçanërisht i ndjeshëm në adoleshencë, një adoleshent shpesh përdor sjellje agresive, duke reduktuar ankthin në një mënyrë kaq joproduktive.

6. A është e mundur të flitet për ndikim gjatë interpretimit të lidhjeve? A mund të themi se ankthi ndikon në agresivitet? Në mënyrë të rreptë, jo. Më sipër treguam se korrelacioni midis fenomeneve është i natyrës probabiliste dhe pasqyron vetëm konsistencën e ndryshimeve në karakteristikat në grup. Në të njëjtën kohë, nuk mund të themi se kjo konsistencë është shkaktuar nga fakti se njëri nga fenomenet është shkaktar i tjetrit dhe ndikon në të. Pra, prania e një korrelacioni midis parametrave psikologjikë nuk jep bazë për të folur për ekzistencën e një marrëdhënieje shkak-pasojë midis tyre. Sidoqoftë, praktika tregon se termi "ndikim" përdoret shpesh kur analizohen rezultatet e analizës së korrelacionit.