Përmbledhje e mësimit "Përhapja e lëkundjeve në një mjedis. Karakteristikat e valëve"

OK-9 Përhapja e dridhjeve në një mjedis elastik

Lëvizja e valës- valët mekanike, pra valët që përhapen vetëm në materie (det, zë, valë në varg, valë tërmeti). Burimet e valëve janë dridhjet e vibratorit.

Vibrator- trup oshilues. Krijon dridhje në një medium elastik.

Valë quhen vibracione që përhapen në hapësirë ​​me kalimin e kohës.

sipërfaqja e valës- vendndodhja gjeometrike e pikave në mjedis që lëkunden në të njëjtat faza

L
uch- një vijë tangjenta e së cilës në çdo pikë përkon me drejtimin e përhapjes së valës.

Arsyeja e shfaqjes së valëve në një medium elastik

Nëse një vibrator vibron në një mjedis elastik, atëherë ai vepron në grimcat e mediumit, duke i bërë ato të kryejnë dridhje të detyruara. Për shkak të forcave të ndërveprimit midis grimcave të mediumit, dridhjet transmetohen nga një grimcë në tjetrën.

T
llojet e valëve

Valët tërthore

Valët në të cilat vibrimet e grimcave të mediumit ndodhin në një rrafsh pingul me drejtimin e përhapjes së valës. Ndodhin në trupa të ngurtë dhe në sipërfaqen e vatrës.

P
valët e lindjes

Lëkundjet ndodhin përgjatë përhapjes së valës. Mund të ndodhë në gaze, lëngje dhe trupa të ngurtë.

Valët sipërfaqësore

NË
valë që përhapen në ndërfaqen midis dy mediave. Valët në kufirin midis ujit dhe ajrit. Nëse λ më pak se thellësia e rezervuarit, atëherë çdo grimcë uji në sipërfaqe dhe afër saj lëviz përgjatë një elipsi, d.m.th. është një kombinim i dridhjeve në drejtimin gjatësor dhe tërthor. Në pjesën e poshtme, vërehet lëvizje thjesht gjatësore.

Valët e aeroplanit

Valët në të cilat sipërfaqet e valëve janë rrafshe pingul me drejtimin e përhapjes së valës.

ME valë sferike

Valët, sipërfaqet valore të të cilave janë sfera. Sferat e sipërfaqeve të valëve janë koncentrike.

Karakteristikat e lëvizjes së valës

Gjatësia e valës

Distanca më e shkurtër midis dy racave që lëkunden në të njëjtën fazë quhet gjatësi vale. Varet vetëm nga mjedisi në të cilin përhapet vala, në frekuenca të barabarta vibratorësh.

Frekuenca

Frekuenca ν lëvizja e valës varet vetëm nga frekuenca e vibratorit.

Shpejtësia e përhapjes së valës

Shpejtësia v= λν . Sepse
, Kjo
. Megjithatë, shpejtësia e përhapjes së valës varet nga lloji i substancës dhe gjendja e saj; nga ν Dhe λ , nuk varet.

Në një gaz ideal
, Ku R- konstante e gazit; M- masa molare; T- temperaturë absolute; γ - konstante për një gaz të caktuar; ρ - dendësia e substancës.

Valët tërthore në trupat e ngurtë
, Ku N- moduli i prerjes; valët gjatësore
, Ku P- modul kompresimi i gjithanshëm. Në shufra të ngurta
Ku E- Moduli i Young.

Në trupat e ngurtë, valët tërthore dhe gjatësore përhapen me shpejtësi të ndryshme. Kjo është baza për përcaktimin e epiqendrës së një tërmeti.

Ekuacioni i valës së rrafshët

Pamja e tij x=x 0 mëkat ωt(t−l/v) = x 0 mëkat ( ωt−kl), Ku k= 2π /λ - numri i valës; l- distanca e përshkuar nga vala nga vibratori deri në pikën në fjalë A.

Vonesa kohore e lëkundjeve të pikave në medium:
.

Vonesa e fazës së lëkundjeve të pikave në medium:
.

Dallimi fazor ndërmjet dy pikave lëkundëse: ∆ φ =φ 2 −φ 1 = 2π (l 2 −l 1)/λ .

Energjia e valës

Valët transferojnë energji nga një grimcë vibruese në tjetrën. Grimcat kryejnë vetëm lëvizje osciluese, por nuk lëvizin me valën: E=E k + E P,

Ku E k është energjia kinetike e një grimce lëkundëse; E n është energjia potenciale e deformimit elastik të mediumit.

Deri diku V mjedis elastik në të cilin përhapet një valë me amplitudë X 0 dhe frekuencë ciklike ω , ka një energji mesatare W, të barabartë
, Ku m- masa e vëllimit të caktuar të mediumit.

Intensiteti i valës

Një sasi fizike që është e barabartë me energjinë e transferuar nga një valë për njësi të kohës përmes një sipërfaqeje njësi pingul me drejtimin e përhapjes së valës quhet intensitet i valës:
. Dihet se W Dhe j~.

Fuqia e valës

Nëse Sështë sipërfaqja tërthore përmes së cilës energjia transferohet nga vala, dhe j- intensiteti i valës, atëherë fuqia e valës është e barabartë me: fq=jS.

OK-10 Valët zanore

U Valët e pranverës që bëjnë që një person të përjetojë zë quhen valë zanore.

16 –2∙10 4 Hz - tinguj të dëgjueshëm;

më pak se 16 Hz - infratinguj;

më shumë se 2∙10 4 Hz - ultratinguj.

RRETH
Një parakusht për shfaqjen e një valë zanore është prania e një mediumi elastik.

M
Mekanizmi për gjenerimin e një valë zanore është i ngjashëm me gjenerimin e një valë mekanike në një mjedis elastik. Duke u lëkundur në një mjedis elastik, vibratori ndikon në grimcat e mediumit.

Tingulli krijohet nga burime zanore periodike afatgjata. Për shembull, muzikore: varg, pirun akordimi, fishkëllimë, këndim.

Zhurma krijohet nga burime tingulli afatgjatë, por jo periodike: shiu, deti, turma.

Shpejtësia e zërit

Varet nga mediumi dhe gjendja e tij, si për çdo valë mekanike:

.

Në t= 0°C ujë v = 1430 m/s, çeliku v = 5000 m/s, ajri v = 331 m/s.

Marrësit e valëve zanore

1. Artificial: një mikrofon konverton dridhjet mekanike të zërit në ato elektrike. Karakterizohet nga ndjeshmëria σ :
,σ varet nga ν z.v. .

2. Natyrore: veshi.

Ndjeshmëria e tij e percepton tingullin në ∆ fq= 10 −6 Pa.

Sa më e ulët të jetë frekuenca ν valë zanore, aq më pak ndjeshmëri σ veshi. Nëse ν z.v. zvogëlohet nga 1000 në 100 Hz, atëherë σ veshi zvogëlohet me 1000 herë.

Selektivitet i jashtëzakonshëm: dirigjenti kap tingujt e instrumenteve individuale.

Karakteristikat fizike të zërit

Objektiv

1. Presioni i zërit është presioni i ushtruar nga një valë zanore në një pengesë përpara saj.

2. Spektri i zërit është zbërthimi i një vale komplekse zanore në frekuencat përbërëse të saj.

3. Intensiteti Vala e zërit:
, Ku S- sipërfaqja; W- energjia e valës së zërit; t- koha;
.

Subjektive

Vëllimi, si lartësia, tingulli shoqërohet me ndjesinë që lind në mendjen e njeriut, si dhe me intensitetin e valës.

Veshi i njeriut është i aftë të perceptojë tinguj me intensitet nga 10 -12 (pragu i dëgjueshmërisë) në 1 (pragu i dhimbjes).

G

Zëri i zërit nuk është drejtpërdrejt proporcional me intensitetin. Për të marrë një tingull 2 ​​herë më të fortë, duhet të rrisni intensitetin 10 herë. Një valë me intensitet 10 −2 W/m 2 tingëllon 4 herë më e fortë se një valë me intensitet 10 −4 W/m 2 . Për shkak të kësaj marrëdhënieje midis ndjesisë objektive të zërit dhe intensitetit të zërit, përdoret një shkallë logaritmike.

Njësia e kësaj shkalle është bel (B) ose decibel (dB), (1 dB = 0.1 B), e quajtur sipas fizikanit Heinrich Behl. Niveli i volumit shprehet në bel:
, Ku I 0 = 10 −12 pragu i dëgjimit (mesatar).

E
nëse I= 10 −2 , Kjo
.

Tingujt e lartë janë të dëmshëm për trupin tonë. Standardi sanitar është 30-40 dB. Ky është vëllimi i një bisede të qetë dhe të qetë.

Sëmundja e zhurmës: presioni i lartë i gjakut, ngacmueshmëria nervore, humbja e dëgjimit, lodhja, gjumë i dobët.

Intensiteti dhe vëllimi i zërit nga burime të ndryshme: avion reaktiv - 140 dB, 100 W/m2; muzikë rock në ambiente të mbyllura - 120 dB, 1 W/m2; bisedë normale (50 cm nga ajo) - 65 dB, 3,2∙10 −6 W/m 2.

Katrani varet nga frekuenca e lëkundjeve: se > ν , aq më i lartë është zëri.

T
timbër zëri ju lejon të dalloni dy tinguj me të njëjtën lartësi dhe volum të prodhuar nga instrumente të ndryshëm. Kjo varet nga përbërja spektrale.

Ultratinguj

E aplikueshme: jehonës për përcaktimin e thellësisë së detit, përgatitjen e emulsioneve (ujë, vaj), larjen e pjesëve, rrezitje të lëkurës, zbulimin e defekteve në prodhimet metalike, në mjekësi etj.

Shpërndahet në distanca të konsiderueshme në trupa të ngurtë dhe të lëngët. Transferon energji shumë më të madhe se një valë zanore.

Një mjedis quhet elastik nëse ka forca ndërveprimi midis grimcave të tij që parandalojnë çdo deformim të këtij mjedisi. Kur ndonjë trup lëkundet në një mjedis elastik, ai vepron në grimcat e mjedisit ngjitur me trupin dhe i bën ata të kryejnë lëkundje të detyruara. Mediumi pranë trupit lëkundës deformohet dhe në të lindin forca elastike. Këto forca veprojnë mbi grimcat e mediumit që janë gjithnjë e më të largëta nga trupi, duke i larguar ato nga pozicioni i tyre i ekuilibrit. Gradualisht të gjitha grimcat e mediumit përfshihen në lëvizje osciluese.

Trupat që shkaktojnë përhapjen e valëve elastike në një mjedis janë burimet e valëve(pirunët akordues lëkundës, telat e instrumenteve muzikore).

Valë elastike quhen çrregullime (deformime) mekanike të prodhuara nga burimet që përhapen në një mjedis elastik. Valët elastike nuk mund të përhapen në vakum.

Gjatë përshkrimit të procesit të valës, mediumi konsiderohet i ngurtë dhe i vazhdueshëm, dhe grimcat e tij janë elementë vëllimor pafundësisht të vogël (mjaft të vogla në krahasim me gjatësinë e valës), të cilat përmbajnë një numër të madh molekulash. Kur një valë përhapet në një mjedis të vazhdueshëm, grimcat e mjedisit që marrin pjesë në lëkundjet kanë faza të caktuara lëkundjeje në çdo moment të kohës.

Formohet vendndodhja gjeometrike e pikave në mjedisin që lëkundet në të njëjtat faza sipërfaqja e valës.

Sipërfaqja valore që ndan grimcat lëkundëse të mediumit nga grimcat që ende nuk kanë filluar të lëkunden quhet balli valor Në varësi të formës së ballit valor dallohen valët e rrafshët, valët sferike etj.

Një vijë e tërhequr pingul me frontin e valës në drejtim të përhapjes së valës quhet rreze. Rrezja tregon drejtimin e përhapjes së valës.;;

NË valë avioni Sipërfaqet valore janë rrafshe pingul me drejtimin e përhapjes së valës (Fig. 15.1). Valët e rrafshët mund të prodhohen në sipërfaqen e ujit në një banjë të sheshtë duke lëkundur një shufër të sheshtë.

Në një valë sferike, sipërfaqet e valëve janë sfera koncentrike. Një valë sferike mund të krijohet nga një top që pulson në një mjedis elastik homogjen. Një valë e tillë përhapet me të njëjtën shpejtësi në të gjitha drejtimet. Rrezet janë rrezet e sferave (Fig. 15.2).

Ne paraqesim në vëmendjen tuaj një mësim video me temën "Përhapja e dridhjeve në një medium elastik. Valët gjatësore dhe tërthore." Në këtë mësim do të studiojmë çështje që lidhen me përhapjen e dridhjeve në një mjedis elastik. Do të mësoni se çfarë është një valë, si shfaqet dhe si karakterizohet. Le të studiojmë vetitë dhe ndryshimet midis valëve gjatësore dhe tërthore.

Ne kalojmë në studimin e çështjeve që lidhen me valët. Le të flasim se çfarë është një valë, si shfaqet dhe si karakterizohet. Rezulton se, përveç thjesht një procesi oscilues në një zonë të ngushtë të hapësirës, ​​është gjithashtu e mundur që këto lëkundje të përhapen në një mjedis;

Le të vazhdojmë të diskutojmë këtë shpërndarje. Për të diskutuar mundësinë e ekzistencës së lëkundjeve në një mjedis, duhet të vendosim se çfarë është një mjedis i dendur. Një mjedis i dendur është një mjedis që përbëhet nga një numër i madh grimcash, ndërveprimi i të cilave është shumë afër elasticitetit. Le të imagjinojmë eksperimentin e mëposhtëm të mendimit.

Oriz. 1. Eksperiment mendimi

Le të vendosim një top në një medium elastik. Topi do të tkurret, do të zvogëlohet në madhësi dhe më pas do të zgjerohet si një rrahje zemre. Çfarë do të vërehet në këtë rast? Në këtë rast, grimcat që janë ngjitur me këtë top do të përsërisin lëvizjen e tij, d.m.th. duke u larguar, duke u afruar - në këtë mënyrë ata do të lëkunden. Meqenëse këto grimca ndërveprojnë me grimca të tjera më të largëta nga topi, ato gjithashtu do të lëkunden, por me njëfarë vonese. Grimcat që i afrohen këtij topi dridhen. Ato do të transmetohen në grimca të tjera, më të largëta. Kështu, dridhja do të përhapet në të gjitha drejtimet. Ju lutemi vini re se në këtë rast gjendja e dridhjes do të përhapet. Këtë përhapje të gjendjes së lëkundjes e quajmë valë. Mund të thuhet se procesi i përhapjes së dridhjeve në një mjedis elastik me kalimin e kohës quhet valë mekanike.

Ju lutemi vini re: kur flasim për procesin e shfaqjes së lëkundjeve të tilla, duhet të themi se ato janë të mundshme vetëm nëse ka ndërveprim midis grimcave. Me fjalë të tjera, një valë mund të ekzistojë vetëm kur ekziston një forcë e jashtme shqetësuese dhe forca që i rezistojnë veprimit të forcës së shqetësimit. Në këtë rast, këto janë forca elastike. Procesi i përhapjes në këtë rast do të lidhet me densitetin dhe forcën e ndërveprimit midis grimcave të një mjedisi të caktuar.

Le të vërejmë edhe një gjë. Vala nuk transporton materie. Në fund të fundit, grimcat lëkunden pranë pozicionit të ekuilibrit. Por në të njëjtën kohë, vala transferon energji. Ky fakt mund të ilustrohet nga valët e cunamit. Lënda nuk bartet nga vala, por vala mbart një energji të tillë që sjell fatkeqësi të mëdha.

Le të flasim për llojet e valëve. Ekzistojnë dy lloje - valë gjatësore dhe tërthore. Cfare ndodhi valët gjatësore? Këto valë mund të ekzistojnë në të gjitha mediat. Dhe shembulli me një top pulsues brenda një mediumi të dendur është vetëm një shembull i formimit të një valë gjatësore. Një valë e tillë është një përhapje në hapësirë ​​me kalimin e kohës. Ky alternim i ngjeshjes dhe rrallimit është një valë gjatësore. E përsëris edhe një herë se një valë e tillë mund të ekzistojë në të gjitha mediat - të lëngshme, të ngurta, të gazta. Një valë gjatësore është një valë, përhapja e së cilës bën që grimcat e mediumit të lëkunden përgjatë drejtimit të përhapjes së valës.

Oriz. 2. Vala gjatësore

Sa i përket valës tërthore, atëherë valë tërthore mund të ekzistojë vetëm në trupat e ngurtë dhe në sipërfaqen e lëngjeve. Një valë tërthore është një valë, përhapja e së cilës bën që grimcat e mediumit të lëkunden pingul me drejtimin e përhapjes së valës.

Oriz. 3. Vala tërthore

Shpejtësia e përhapjes së valëve gjatësore dhe tërthore është e ndryshme, por kjo është tema e mësimeve të mëposhtme.

Lista e literaturës shtesë:

A jeni njohur me konceptin e valës? // Kuantike. - 1985. - Nr. 6. - F. 32-33. Fizikë: Mekanikë. Klasa e 10-të: Teksti mësimor. për studim të thelluar të fizikës / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky dhe të tjerët; Ed. G.Ya. Myakisheva. - M.: Bustard, 2002. Libër shkollor i fizikës elementare. Ed. G.S. Landsberg. T. 3. - M., 1974.

Merrni parasysh eksperimentin e paraqitur në figurën 69. Një susta e gjatë është e varur në fije. Ata goditën me dorë skajin e majtë të saj (Fig. 69, a). Ndikimi afron disa mbështjellje të pranverës dhe lind një forcë elastike, nën ndikimin e së cilës këto mbështjellje fillojnë të ndryshojnë. Ashtu si një lavjerrës kalon nëpër pozicionin e ekuilibrit në lëvizjen e tij, ashtu edhe mbështjelljet, duke kaluar pozicionin e ekuilibrit, do të vazhdojnë të ndryshojnë. Si rezultat, një vakum i caktuar është formuar tashmë në të njëjtin vend të pranverës (Fig. 69, b). Me veprim ritmik, mbështjelljet në fund të pranverës do të lëvizin periodikisht më afër njëra-tjetrës, pastaj do të largohen nga njëra-tjetra, duke u lëkundur rreth pozicionit të tyre të ekuilibrit. Këto dridhje gradualisht do të transmetohen nga spiralja në spirale përgjatë gjithë sustës. Kondensimet dhe rrallimi i bobinave do të përhapen përgjatë sustës, siç tregohet në Figurën 69, e.

Oriz. 69. Shfaqja e valës në burim

Me fjalë të tjera, një shqetësim përhapet përgjatë burimit nga skaji i tij i majtë në të djathtë, domethënë një ndryshim në disa sasi fizike që karakterizojnë gjendjen e mediumit. Në këtë rast, ky shqetësim paraqet një ndryshim me kalimin e kohës në forcën elastike në pranverë, përshpejtimin dhe shpejtësinë e lëvizjes së bobinave lëkundëse dhe zhvendosjen e tyre nga pozicioni i ekuilibrit.

• Çrregullimet që përhapen në hapësirë, duke u larguar nga vendi i origjinës së tyre, quhen valë

Në këtë përkufizim po flasim për të ashtuquajturat valë udhëtuese. Vetia kryesore e valëve udhëtuese të çdo natyre është se, duke u përhapur në hapësirë, ato transferojnë energji.

Për shembull, bobinat lëkundëse të një suste kanë energji. Duke ndërvepruar me mbështjelljet fqinje, ato transferojnë një pjesë të energjisë së tyre dhe përgjatë burimit përhapet një shqetësim (deformim) mekanik, d.m.th. formohet një valë udhëtuese.

Por në të njëjtën kohë, çdo spirale e sustës lëkundet rreth pozicionit të saj të ekuilibrit dhe e gjithë susta mbetet në vendin e saj origjinal.

Kështu, në një valë udhëtuese transferimi i energjisë ndodh pa transferimin e lëndës.

Në këtë temë do të shqyrtojmë vetëm valët elastike udhëtuese, një rast i veçantë i të cilave është zëri.

• Valët elastike janë shqetësime mekanike që përhapen në një mjedis elastik

Me fjalë të tjera, formimi i valëve elastike në një mjedis është për shkak të shfaqjes së forcave elastike në të të shkaktuara nga deformimi. Për shembull, nëse goditni një trup metalik me një çekiç, në të do të shfaqet një valë elastike.

Përveç valëve elastike, ekzistojnë lloje të tjera valësh, për shembull valët elektromagnetike (shih § 44). Proceset valore ndodhin pothuajse në të gjitha fushat e dukurive fizike, ndaj studimi i tyre ka një rëndësi të madhe.

Kur valët u shfaqën në pranverë, dridhjet e kthesave të saj ndodhën përgjatë drejtimit të përhapjes së valës në të (shih Fig. 69).

• Valët në të cilat ndodhin lëkundje përgjatë drejtimit të përhapjes së tyre quhen valë gjatësore

Përveç valëve gjatësore, ka edhe valë tërthore. Le ta konsiderojmë këtë përvojë. Figura 70a tregon një kordon të gjatë gome, një fund i të cilit është i fiksuar. Fundi tjetër vendoset në lëvizje lëkundëse në një plan vertikal (pingul me kordonin e vendosur horizontalisht). Për shkak të forcave elastike që lindin në kordon, dridhjet do të përhapen përgjatë kordonit. Në të lindin valë (Fig. 70, b), dhe dridhjet e grimcave të kordonit ndodhin pingul me drejtimin e përhapjes së valëve.

Oriz. 70. Shfaqja e valëve në një kordon

• Valët në të cilat vibrimet ndodhin pingul me drejtimin e përhapjes së tyre quhen valë tërthore

Lëvizja e grimcave të mjedisit në të cilin formohen valët tërthore dhe gjatësore mund të demonstrohet qartë duke përdorur një makinë valore (Fig. 71). Figura 71, a tregon një valë tërthore, dhe Figura 71, b - një valë gjatësore. Të dyja valët përhapen në drejtim horizontal.

Oriz. 71. Valët tërthore (a) dhe gjatësore (b).

Ka vetëm një rresht topash në makinën e valëve. Por duke vëzhguar lëvizjen e tyre, mund të kuptohet se si valët përhapen në media të vazhdueshme të shtrira në të tre drejtimet (për shembull, në një vëllim të caktuar të lëndës së ngurtë, të lëngët ose të gaztë).

Për ta bërë këtë, imagjinoni se çdo top është pjesë e një shtrese vertikale të materies që ndodhet pingul me rrafshin e vizatimit. Nga Figura 71, është e qartë se kur një valë tërthore përhapet, këto shtresa, si topa, do të zhvendosen në lidhje me njëra-tjetrën, duke u lëkundur në drejtim vertikal. Prandaj, valët mekanike tërthore janë valë prerëse.

Dhe valët gjatësore, siç mund të shihet nga Figura 71, b, janë valë ngjeshjeje dhe rrallimi. Në këtë rast, deformimi i shtresave të mediumit konsiston në ndryshimin e densitetit të tyre, në mënyrë që valët gjatësore të paraqesin ngjeshje dhe rrallim të alternuar.

Dihet se forcat elastike gjatë prerjes së shtresave lindin vetëm në trupat e ngurtë. Në lëngje dhe gazra, shtresat ngjitur rrëshqasin lirshëm mbi njëra-tjetrën pa shfaqjen e forcave të kundërta elastike. Meqenëse nuk ka forca elastike, atëherë formimi i valëve elastike në lëngje dhe gazra është i pamundur. Prandaj, valët tërthore mund të përhapen vetëm në trupa të ngurtë.

Gjatë ngjeshjes dhe rrallimit (d.m.th., kur vëllimi i pjesëve të një trupi ndryshon), forcat elastike lindin si në trupat e ngurtë ashtu edhe në lëngjet dhe gazrat. Prandaj, valët gjatësore mund të përhapen në çdo medium - të ngurtë, të lëngët dhe të gaztë.

Pyetje

1. Çfarë janë valët?
2. Cila është vetia kryesore e valëve udhëtuese të çdo natyre? A ndodh transferimi i materies në një valë udhëtuese?
3. Çfarë janë valët elastike?
4. Jepni një shembull të valëve që nuk janë elastike.
5. Cilat valë quhen gjatësore; tërthore? Jep shembuj.
6. Cilat valë - tërthore ose gjatësore - janë valë prerëse; valët e ngjeshjes dhe rrallimit?
7. Pse valët tërthore nuk përhapen në media të lëngshme dhe të gazta?