Ligjërata për mekanikën teknike. Mësimi hyrës për mekanikën teknike “Konceptet themelore dhe aksiomat e statikës

KURSI I SHKURTËR LEKTORËT MBI DISIPLINËN "BAZAT E MEKANIKËS TEKNIKE"

Seksioni 1: Statika

Statika, aksiomat e statikës. Lidhjet, reagimi i lidhjeve, llojet e lidhjeve.

Bazat e mekanikës teorike përbëhen nga tre seksione: Statika, bazat e forcës së materialeve, detajet e mekanizmave dhe makinave.

Lëvizja mekanike është një ndryshim në pozicionin e trupave ose pikave në hapësirë ​​me kalimin e kohës.

Trupi konsiderohet si pikë materiale, d.m.th. pika gjeometrike dhe e gjithë masa e trupit është e përqendruar në këtë pikë.

Një sistem është një koleksion pikash materiale, lëvizja dhe pozicioni i të cilave janë të ndërlidhura.

Forca është një sasi vektoriale dhe efekti i forcës në një trup përcaktohet nga tre faktorë: 1) vlera numerike, 2) drejtimi, 3) pika e aplikimit.

[F] – Njuton – [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, 1Н = 0,1 Kg/s

Aksiomat e statikës.

1 Aksioma– (Përcakton një sistem të balancuar forcash): një sistem forcash të aplikuara në një pikë materiale është i balancuar nëse, nën ndikimin e tij, pika është në një gjendje pushimi relativ, ose lëviz në mënyrë drejtvizore dhe uniforme.

Nëse një sistem i balancuar forcash vepron mbi një trup, atëherë trupi ose është në një gjendje pushimi relativ, ose lëviz në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore, ose rrotullohet në mënyrë të njëtrajtshme rreth një boshti fiks.

2 Aksioma– (Vendos kushtin e ekuilibrit të dy forcave): dy forca të barabarta në madhësi ose vlerë numerike (F1=F2) të aplikuara në një trup absolutisht të ngurtë dhe të drejtuara

përgjatë një vije të drejtë në drejtime të kundërta janë të balancuara reciprokisht.

Një sistem forcash është një kombinim i disa forcave të aplikuara në një pikë ose trup.

Një sistem forcash të vijave të veprimit në të cilat ato janë në rrafshe të ndryshme quhet hapësinore nëse janë në të njëjtin rrafsh, atëherë ato janë të sheshta. Një sistem forcash me linja veprimi që kryqëzohen në një pikë quhet konvergjent. Nëse dy sisteme forcash të marra veçmas kanë të njëjtin efekt në trup, atëherë ato janë ekuivalente.

Përfundimi i aksiomës 2.

Çdo forcë që vepron mbi një trup mund të bartet përgjatë vijës së veprimit të tij në çdo pikë të trupit pa e shqetësuar gjendjen e tij mekanike.

3Aksiomë: (Baza për transformimin e forcave): pa prishur gjendjen mekanike të një trupi absolutisht të ngurtë, një sistem i balancuar forcash mund të zbatohet ose të refuzohet prej tij.

Vektorët që mund të transferohen përgjatë vijës së veprimit të tyre quhen rrëshqitës.

4 Aksioma– (Përcakton rregullat për mbledhjen e dy forcave): rezultanta e dy forcave të aplikuara në një pikë, e aplikuar në këtë pikë, është diagonalja e një paralelogrami të ndërtuar mbi këto forca.

- Forca rezultuese =F1+F2 – Sipas rregullit të paralelogramit

Sipas rregullit të trekëndëshit.

5 Aksioma– (Konstaton se në natyrë nuk mund të ketë një veprim të njëanshëm të forcës) kur trupat ndërveprojnë, çdo veprim korrespondon me një reagim të barabartë dhe të drejtuar në të kundërt.

Lidhjet dhe reagimet e tyre.

Trupat në mekanikë janë: 1 i lirë 2 jo i lirë.

I lirë - kur trupi nuk përjeton asnjë pengesë për të lëvizur në hapësirë ​​në asnjë drejtim.

Jo i lirë - trupi është i lidhur me trupa të tjerë që kufizojnë lëvizjen e tij.

Trupat që kufizojnë lëvizjen e një trupi quhen lidhje.

Kur një trup ndërvepron me lidhjet, ato lindin në trup nga ana e lidhjes dhe quhen reaksione lidhjeje.

Reagimi i lidhjes është gjithmonë i kundërt me drejtimin në të cilin lidhja pengon lëvizjen e trupit.

Llojet e komunikimit.

1) Lidhja në formën e një rrafshi të lëmuar pa fërkim.

2) Komunikimi në formën e kontaktit të një sipërfaqe cilindrike ose sferike.

3) Lidhja në formën e një rrafshi të përafërt.

Rn – forca pingul me rrafshin. Rt – forca e fërkimit.

R – reaksioni i lidhjes. R = Rn+Rt

4) Lidhje fleksibël: litar ose kabllo.

5) Lidhja në formën e një shufre të drejtë të ngurtë me skajet e varur.

6) Lidhja kryhet nga buza e një këndi dihedral ose një mbështetëse pikë.

R1R2R3 – pingul me sipërfaqen e trupit.

Sistemi i rrafshët i forcave konvergjente. Përkufizimi gjeometrik i rezultantes. Projeksioni i forcës në bosht. Projeksioni i një shume vektoriale mbi një bosht.

Forcat quhen konvergjente nëse linjat e tyre të veprimit kryqëzohen në një pikë.

Një sistem i rrafshët i forcave - linjat e veprimit të të gjitha këtyre forcave shtrihen në të njëjtin plan.

Një sistem hapësinor i forcave konvergjente - linjat e veprimit të të gjitha këtyre forcave shtrihen në plane të ndryshme.

Forcat konvergjente mund të barten gjithmonë në një pikë, d.m.th. në pikën e kryqëzimit të tyre përgjatë vijës së veprimit.

F123=F1+F2+F3=

Rezultantja drejtohet gjithmonë nga fillimi i termit të parë deri në fund të të fundit (shigjeta drejtohet drejt rrethit të poliedrit).

Nëse, kur ndërtohet një poligon i forcës, fundi i forcës së fundit përkon me fillimin e së parës, atëherë rezultanta = 0, sistemi është në ekuilibër.

I pabalancuar

i balancuar.

Projeksioni i forcës në bosht.

Një bosht është një vijë e drejtë së cilës i caktohet një drejtim i caktuar.

Projeksioni i një vektori është një sasi skalare, ai përcaktohet nga segmenti i boshtit i prerë me pingul me boshtin nga fillimi dhe fundi i vektorit.

Projeksioni i vektorit është pozitiv nëse përkon me drejtimin e boshtit dhe negativ nëse është i kundërt me drejtimin e boshtit.

Përfundim: Projeksioni i forcës në boshtin koordinativ = prodhimi i madhësisë së forcës dhe cos-it të këndit ndërmjet vektorit të forcës dhe drejtimit pozitiv të boshtit.

Projeksion pozitiv.

Projeksion negativ

Projeksion = o

Projeksioni i një shume vektoriale mbi një bosht.

Mund të përdoret për të përcaktuar një modul dhe

drejtimi i forcës, nëse projeksionet e tij janë në

boshtet koordinative.

konkluzioni: Projeksioni i shumës vektoriale, ose rezultantes, në çdo bosht është i barabartë me shumën algjebrike të projeksionit të mbledhjeve të vektorëve në të njëjtin bosht.

Përcaktoni madhësinë dhe drejtimin e forcës nëse dihen projeksionet e saj.

Përgjigje: F=50H,

Fy-?F -?

Seksioni 2. Rezistenca e materialeve (Sopromat).

Konceptet dhe hipotezat bazë. Deformim. Metoda e seksionit.

Rezistenca e materialeve është shkenca e metodave inxhinierike të llogaritjes për forcën, ngurtësinë dhe qëndrueshmërinë e elementeve strukturorë. Forca - vetitë e trupave që të mos shemben nën ndikimin e forcave të jashtme. Ngurtësia është aftësia e trupave për të ndryshuar dimensionet brenda kufijve të specifikuar gjatë deformimit. Stabiliteti është aftësia e trupave për të ruajtur gjendjen e tyre origjinale të ekuilibrit pas aplikimit të një ngarkese. Qëllimi i shkencës (Sopromat) është të krijojë metoda praktikisht të përshtatshme për llogaritjen e elementeve strukturorë më të zakonshëm. Hipotezat dhe supozimet bazë në lidhje me vetitë e materialeve, ngarkesat dhe natyrën e deformimit.1) Hipoteza(Homogjeniteti dhe mbikëqyrja). Kur materiali mbush plotësisht trupin, dhe vetitë e materialit nuk varen nga madhësia e trupit. 2) Hipoteza(Për elasticitetin ideal të materialit). Aftësia e një trupi për të rivendosur një grumbull në formën dhe madhësinë e tij origjinale pas eliminimit të shkaqeve që shkaktuan deformimin. 3) Hipoteza(Supozimi i marrëdhënies lineare midis deformimeve dhe ngarkesave, Ekzekutimi i ligjit të Hukut). Zhvendosja që rezulton nga deformimi është drejtpërdrejt proporcionale me ngarkesat që i kanë shkaktuar ato. 4) Hipoteza(Seksionet e aeroplanit). Seksionet kryq janë të sheshta dhe normale me boshtin e traut përpara se të aplikohet një ngarkesë në të, dhe mbeten të sheshta dhe normale me boshtin e tij pas deformimit. 5) Hipoteza(Për izotropinë e materialit). Vetitë mekanike të materialit janë të njëjta në çdo drejtim. 6) Hipoteza(Për vogëlsinë e deformimeve). Deformimet e trupit janë aq të vogla në krahasim me përmasat, saqë nuk kanë ndikim të rëndësishëm në pozicionin relativ të ngarkesave. 7) Hipoteza (Parimi i pavarësisë së veprimit të forcave). 8) Hipoteza (Saint-Venant). Deformimi i një trupi larg vendit të aplikimit të ngarkesave statike ekuivalente praktikisht nuk varet nga natyra e shpërndarjes së tyre. Nën ndikimin e forcave të jashtme, distanca midis molekulave ndryshon, brenda trupit lindin forca të brendshme, të cilat kundërveprojnë me deformimin dhe tentojnë t'i kthejnë grimcat në gjendjen e mëparshme - forcat elastike. Metoda e seksionit. Forcat e jashtme të aplikuara në pjesën e prerë të trupit duhet të balancohen me forcat e brendshme që dalin në rrafshin e seksionit, ato zëvendësojnë veprimin e pjesës së hedhur në pjesën tjetër. Shufra (trarët) - Elementë strukturorë, gjatësia e të cilëve tejkalon ndjeshëm dimensionet e tyre tërthore. Pllaka ose predha - Kur trashësia është e vogël në krahasim me dy dimensionet e tjera. Trupa masivë - të tre madhësitë janë pothuajse të njëjta. Gjendja e ekuilibrit.





NZ - Forca e brendshme gjatësore. QX dhe QY - Forca e brendshme tërthore. MX dhe MY - Momente përkuljeje. MZ – Çift rrotullues. Kur një sistem i rrafshët forcash vepron në një shufër, vetëm tre faktorë të forcës mund të lindin në seksionet e tij, këto janë: MX - Momenti i përkuljes, QY - Forca tërthore, NZ - Forca gjatësore. Ekuacioni i ekuilibrit. Akset e koordinatave do ta drejtojnë gjithmonë boshtin Z përgjatë boshtit të shufrës. Boshtet X dhe Y janë përgjatë akseve kryesore qendrore të seksioneve të tij kryq. Origjina e koordinatave është qendra e gravitetit të seksionit.

Sekuenca e veprimeve për të përcaktuar forcat e brendshme.

Manuali përmban konceptet dhe termat bazë të një prej disiplinave kryesore të bllokut lëndor “Mekanika Teknike”. Kjo disiplinë përfshin seksione të tilla si "Mekanika teorike", "Forca e materialeve", "Teoria e mekanizmave dhe makinave".

Manuali metodologjik ka për qëllim të ndihmojë studentët në vetë-studimin e lëndës “Mekanika Teknike”.

Mekanika teorike 4

I. Statika 4

1. Konceptet bazë dhe aksiomat e statikës 4

2. Sistemi i forcave konvergjente 6

3. Sistemi i sheshtë i forcave të vendosura në mënyrë arbitrare 9

4. Koncepti i një ferme. Llogaritja e bordit 11

5. Sistemi hapësinor i forcave 11

II. Kinematika e një pike dhe e një trupi të ngurtë 13

1. Konceptet bazë të kinematikës 13

2. Lëvizjet përkthimore dhe rrotulluese të një trupi të ngurtë 15

3. Lëvizja plan-paralele e një trupi të ngurtë 16

III. Dinamika e pikës 21

1. Konceptet dhe përkufizimet bazë. Ligjet e dinamikës 21

2. Teorema të përgjithshme të dinamikës së pikës 21

Forca e materialeve22

1. Konceptet bazë 22

2. Forcat e jashtme dhe të brendshme. Metoda e seksionit 22

3. Koncepti i tensionit 24

4. Tensioni dhe ngjeshja e lëndës drusore të drejtë 25

5. Prerje dhe shtypje 27

6. Përdredhja 28

7. Përkulje tërthore 29

8. Përkulja gjatësore. Thelbi i dukurisë së përkuljes gjatësore. formula e Euler-it. Tensioni kritik 32

Teoria e mekanizmave dhe makinave 34

1. Analiza strukturore e mekanizmave 34

2. Klasifikimi i mekanizmave të sheshtë 36

3. Studimi kinematik i mekanizmave të sheshtë 37

4. Mekanizmat e kamerës 38

5. Mekanizmat e ingranazheve 40

6. Dinamika e mekanizmave dhe makinerive 43

Referencat45

MEKANIKA TEORIKE

I. Statika

1. Konceptet bazë dhe aksiomat e statikës

Shkenca e ligjeve të përgjithshme të lëvizjes dhe ekuilibrit të trupave materialë dhe ndërveprimeve që rezultojnë midis trupave quhet mekanika teorike.

Statikeështë një degë e mekanikës që përcakton doktrinën e përgjithshme të forcave dhe studion kushtet e ekuilibrit të trupave materialë nën ndikimin e forcave.

Trup absolutisht i fortë Një trup quhet distanca midis dy pikave të të cilave mbetet gjithmonë konstante.

Një sasi që është një masë sasiore e bashkëveprimit mekanik të trupave materiale quhet me forcë.

Sasitë skalare- këto janë ato që karakterizohen plotësisht nga vlera e tyre numerike.

Sasitë vektoriale - Janë ato që përveç vlerës numerike, karakterizohen edhe nga drejtimi në hapësirë.

Forca është një sasi vektoriale(Fig. 1).

Forca karakterizohet nga:

– drejtimi;

– vlerë numerike ose modul;

– pika e aplikimit.

Drejt DE, përgjatë së cilës drejtohet forca, quhet linja e veprimit të forcës.

Tërësia e forcave që veprojnë në çdo trup të ngurtë quhet sistemi i forcave.

Një trup që nuk është i lidhur me trupa të tjerë, të cilit mund t'i jepet çdo lëvizje në hapësirë ​​nga një pozicion i caktuar, quhet falas.

Nëse një sistem forcash që veprojnë në një trup të lirë të ngurtë mund të zëvendësohet nga një sistem tjetër pa ndryshuar gjendjen e prehjes ose lëvizjes në të cilën ndodhet trupi, atëherë dy sisteme të tilla forcash quhen ekuivalente.

Sistemi i forcave nën ndikimin e të cilave një trup i ngurtë i lirë mund të jetë në qetësi quhet i balancuar ose ekuivalente me zero.

Rezultati - kjo është forca që zëvendëson vetëm veprimin e një sistemi të caktuar forcash në një trup të ngurtë.

Një forcë e barabartë me madhësinë rezultante, drejtpërdrejt e kundërt me të në drejtim dhe që vepron përgjatë së njëjtës vijë të drejtë quhet forcë balancuese.

E jashtme quhen forcat që veprojnë në grimcat e një trupi të caktuar nga trupat e tjerë materialë.

E brendshme janë forcat me të cilat grimcat e një trupi të caktuar veprojnë mbi njëra-tjetrën.

Forca e aplikuar në një trup në çdo pikë quhet të përqendruara.

Forcat që veprojnë në të gjitha pikat e një vëllimi të caktuar ose në një pjesë të caktuar të sipërfaqes së një trupi quhen të shpërndara.

Aksioma 1. Nëse dy forca veprojnë në një trup të lirë absolutisht të ngurtë, atëherë trupi mund të jetë në ekuilibër nëse dhe vetëm nëse këto forca janë të barabarta në madhësi dhe drejtohen përgjatë së njëjtës vijë të drejtë në drejtime të kundërta (Fig. 2).

Aksioma 2. Veprimi i një sistemi forcash në një trup absolutisht të ngurtë nuk do të ndryshojë nëse i shtohet ose i zbritet një sistem i balancuar forcash.

Përfundimi i aksiomave 1 dhe 2. Veprimi i një force në një trup absolutisht të ngurtë nuk do të ndryshojë nëse pika e aplikimit të forcës zhvendoset përgjatë vijës së saj të veprimit në çdo pikë tjetër të trupit.

Aksioma 3 (paralelogrami i aksiomave të forcave). Dy forca të aplikuara në një trup në një pikë kanë një rezultante të aplikuar në të njëjtën pikë dhe të përfaqësuar nga diagonalja e një paralelogrami të ndërtuar mbi këto forca, si në anët (Fig. 3).

R = F 1 + F 2

Vektor R, e barabartë me diagonalen e një paralelogrami të ndërtuar mbi vektorë F 1 dhe F 2, i quajtur shuma gjeometrike e vektorëve.

Aksioma 4. Me çdo veprim të një trupi material në një tjetër, ka një reagim me të njëjtën madhësi, por të kundërt në drejtim.

Aksioma 5(parimi i ngurtësimit). Ekuilibri i një trupi në ndryshim (të deformueshëm) nën ndikimin e një sistemi të caktuar forcash nuk do të prishet nëse trupi konsiderohet i ngurtësuar (absolutisht i ngurtë).

Një trup që nuk është i lidhur me trupa të tjerë dhe mund të bëjë çdo lëvizje në hapësirë ​​nga një pozicion i caktuar quhet falas.

Trupi, lëvizjet e të cilit në hapësirë ​​pengohen nga disa trupa të tjerë të fiksuar ose në kontakt me të quhet jo të lirë.

Çdo gjë që kufizon lëvizjen e një trupi të caktuar në hapësirë ​​quhet komunikimi.

Forca me të cilën një lidhje e caktuar vepron në një trup, duke penguar një ose një tjetër lëvizje të tij, quhet forca e reagimit të lidhjes ose reagimi i komunikimit.

Reagimi i komunikimit është i drejtuar në drejtim të kundërt me vendin ku lidhja pengon lëvizjen e trupit.

Aksioma e lidhjeve.Çdo trup jo i lirë mund të konsiderohet i lirë nëse i hedhim lidhjet dhe veprimin e tyre e zëvendësojmë me reaksionet e këtyre lidhjeve.

2. Sistemi i forcave konvergjente

Konvergjente quhen forca vijat e veprimit të të cilave kryqëzohen në një pikë (Fig. 4a).

Sistemi i forcave konvergjente ka rezultante, e barabartë me shumën gjeometrike (vektorin kryesor) të këtyre forcave dhe të aplikuara në pikën e kryqëzimit të tyre.

Shuma gjeometrike, ose vektori kryesor disa forca, përshkruhet nga ana mbyllëse e një poligoni forcash të ndërtuar nga këto forca (Fig. 4b).

2.1. Projeksioni i forcës në bosht dhe në plan

Projeksioni i forcës në boshtështë një sasi skalare e barabartë me gjatësinë e segmentit të marrë me shenjën përkatëse, e mbyllur midis projeksioneve të fillimit dhe të fundit të forcës. Projeksioni ka një shenjë plus nëse lëvizja nga fillimi deri në fund ndodh në drejtimin pozitiv të boshtit dhe një shenjë minus nëse është në drejtim negativ (Fig. 5).

Projeksioni i forcës në boshtështë e barabartë me produktin e modulit të forcës dhe kosinusit të këndit ndërmjet drejtimit të forcës dhe drejtimit pozitiv të boshtit:

F X = F cos.

Projeksioni i forcës në një aeroplan quhet vektori i mbyllur midis projeksioneve të fillimit dhe fundit të forcës në këtë rrafsh (Fig. 6).

F xy = F cos P

F x = F xy cos= F cos P cos

F y = F xy cos= F cos P cos

Projeksioni i vektorit të shumës në çdo bosht është e barabartë me shumën algjebrike të projeksioneve të mbledhjeve të vektorëve në të njëjtin bosht (Fig. 7).

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R y = ∑F iy

Për të balancuar një sistem forcash konvergjenteËshtë e nevojshme dhe e mjaftueshme që poligoni i forcës i ndërtuar nga këto forca të jetë i mbyllur - ky është një kusht ekuilibri gjeometrik.

Gjendja analitike e ekuilibrit. Që sistemi i forcave konvergjente të jetë në ekuilibër, është e nevojshme dhe e mjaftueshme që shuma e projeksioneve të këtyre forcave në secilin nga dy boshtet koordinative të jetë e barabartë me zero.

∑F ix = 0 ∑F iy = 0 R =

2.2. Teorema e tre forcave

Nëse një trup i lirë i ngurtë është në ekuilibër nën veprimin e tre forcave joparalele që shtrihen në të njëjtin rrafsh, atëherë vijat e veprimit të këtyre forcave kryqëzohen në një pikë (Fig. 8).

2.3. Momenti i forcës në lidhje me qendrën (pikën)

Momenti i forcës në lidhje me qendrën quhet një sasi e barabartë me marrë me shenjën përkatëse, prodhimi i modulit të forcës dhe gjatësisë h(Fig. 9).

M = ± F· h

pingul h, ulur nga qendra RRETH në vijën e veprimit të forcës F, thirri krahu i forcës F në raport me qendrën RRETH.

Momenti ka një shenjë plus, nëse forca tenton të rrotullojë trupin rreth qendrës RRETH në të kundërt të akrepave të orës dhe shenjë minus– nëse në drejtim të akrepave të orës.

Vetitë e momentit të forcës.

1. Momenti i forcës nuk do të ndryshojë kur pika e aplikimit të forcës lëviz përgjatë vijës së saj të veprimit.

2. Momenti i një force rreth qendrës është zero vetëm kur forca është zero ose kur vija e veprimit e forcës kalon nëpër qendër (krahu është zero).

DEPARTAMENTI I ARSIMIT DHE SHKENCËS SË RAJONIT KOstromë

Institucion arsimor profesional buxhetor shtetëror rajonal

“Kostroma Energy College me emrin F.V. Çizhov"

ZHVILLIMI METODOLOGJIK

Për mësuesit e arsimit të mesëm profesional

Mësimi hyrës me temën:

“KONCEPTET THEMELORE DHE AXIOMAT E STATIKËS”

disiplina "Mekanika Teknike"

O.V. Guryev

Kostroma

Shënim.

Zhvillimi metodologjik ka për qëllim zhvillimin e një mësimi hyrës në disiplinën "Mekanika Teknike" me temën "Konceptet themelore dhe aksiomat e statikës" për të gjitha specialitetet. Klasat mbahen në fillim të studimit të disiplinës.

Mësimi i hipertekstit. Prandaj, objektivat e mësimit përfshijnë:

arsimore -

Zhvillimore -

arsimore -

Miratuar nga komisioni i ciklit lëndor

Mësues:

M.A. Zaitseva

Nr. Protokolli datë 20

Rishikues

HYRJE

Metodologjia për zhvillimin e një mësimi në mekanikën teknike

Harta teknologjike e orës së mësimit

Hiperteksti

PËRFUNDIM

REFERENCAT

Hyrje

“Mekanika Teknike” është një lëndë e rëndësishme në ciklin e zotërimit të disiplinave të përgjithshme teknike, e përbërë nga tre seksione:

mekanika teorike

rezistenca e materialeve

pjesë makine.

Njohuritë e studiuara në mekanikën teknike janë të nevojshme për studentët, pasi ato ofrojnë përvetësimin e aftësive për vendosjen dhe zgjidhjen e shumë problemeve inxhinierike që do të ndeshen në veprimtaritë e tyre praktike. Për të zotëruar me sukses njohuritë në këtë disiplinë, studentët kanë nevojë për përgatitje të mirë në fizikë dhe matematikë. Në të njëjtën kohë, pa njohuri të mekanikës teknike, studentët nuk do të mund të zotërojnë disiplina të veçanta.

Sa më komplekse të jetë teknologjia, aq më e vështirë është ta përshtatni atë në udhëzime dhe aq më shpesh specialistët do të hasin në situata jo standarde. Prandaj, studentët duhet të zhvillojnë të menduarit krijues të pavarur, i cili karakterizohet nga fakti se një person nuk merr njohuri në formë të gatshme, por e zbaton në mënyrë të pavarur në zgjidhjen e problemeve njohëse dhe praktike.

Në këtë rast, aftësitë e pavarura të punës marrin një rëndësi të madhe. Në të njëjtën kohë, është e rëndësishme t'i mësoni studentët të përcaktojnë gjënë kryesore, duke e ndarë atë nga e mesme, t'i mësoni ata të bëjnë përgjithësime, përfundime dhe të zbatojnë në mënyrë krijuese bazat e teorisë për zgjidhjen e problemeve praktike. Puna e pavarur zhvillon aftësitë, kujtesën, vëmendjen, imagjinatën dhe të menduarit.

Në mësimdhënien e disiplinës zbatohen praktikisht të gjitha parimet e mësimdhënies të njohura në pedagogji: shkencore, sistematike dhe konsekuente, asimilimi vizual, i vetëdijshëm i njohurive nga studentët, aksesueshmëria e të nxënit, lidhja e të nxënit me praktikën, së bashku me metodat shpjeguese dhe ilustruese, të cilat. ishin, janë dhe mbeten kryesoret në mësimet e mekanikës teknike. Përdoren metoda të mësimdhënies me pjesëmarrje: diskutim i heshtur dhe me zë të lartë, stuhi mendimesh, studim rasti, pyetje dhe përgjigje.

Tema “Konceptet bazë dhe aksiomat e statikës” është një nga më të rëndësishmet në lëndën “Mekanika Teknike”. Ka një rëndësi të madhe nga pikëpamja e studimit të lëndës. Kjo temë është një pjesë hyrëse e disiplinës.

Nxënësit punojnë me hipertekst në të cilin duhet të parashtrojnë saktë pyetjet. Mësoni të punoni në grup.

Puna në detyrat e caktuara tregon aktivitetin dhe përgjegjësinë e nxënësve, pavarësinë në zgjidhjen e problemeve që dalin gjatë përfundimit të një detyre dhe siguron aftësi dhe aftësi për zgjidhjen e këtyre problemeve. Mësuesi, duke bërë pyetje problematike, i detyron nxënësit të mendojnë praktikisht. Si rezultat i punës me hipertekstin, nxënësit nxjerrin përfundime rreth temës së trajtuar.

Metodologjia e zhvillimit të orëve në mekanikën teknike

Struktura e klasave varet nga qëllimet që konsiderohen më të rëndësishmet. Një nga detyrat më të rëndësishme të një institucioni arsimor është të mësojë se si të mësojë. Duke u dhënë studentëve njohuri praktike, ne duhet t'i mësojmë ata të mësojnë në mënyrë të pavarur.

− interesohu për shkencën;

− interesohu për detyrën;

− të kultivojë aftësi për të punuar me hipertekstin.

Qëllime të tilla si formimi i një botëkuptimi dhe ndikimi arsimor tek studentët janë gjithashtu jashtëzakonisht të rëndësishme. Arritja e këtyre qëllimeve varet jo vetëm nga përmbajtja, por edhe nga struktura e mësimit. Është krejt e natyrshme që për të arritur këto synime mësuesi duhet të ketë parasysh karakteristikat e popullatës studentore dhe të përdorë të gjitha avantazhet e fjalës së gjallë dhe të komunikimit të drejtpërdrejtë me nxënësit. Për të tërhequr vëmendjen e studentëve, për t'i interesuar dhe për t'i tërhequr ata me arsyetim dhe për t'i mësuar ata me të menduarit e pavarur, gjatë organizimit të klasave, është e nevojshme të merren veçanërisht parasysh katër fazat e procesit njohës, të cilat përfshijnë:

1. deklarim i një problemi a detyre;

2. dëshmi - ligjërim (diskursiv - racional, logjik, konceptual);

3. analiza e rezultatit të marrë;

4. retrospektivë - vendosja e lidhjeve ndërmjet rezultateve të reja të marra dhe përfundimeve të vendosura më parë.

Kur filloni të paraqisni një problem ose detyrë të re, duhet t'i kushtoni vëmendje të veçantë formulimit të tij. Nuk mjafton të kufizoheni vetëm në formulimin e problemit. Kjo vërtetohet mirë nga thënia e mëposhtme e Aristotelit: dija fillon me habi. Ju duhet të jeni në gjendje të tërhiqni vëmendjen ndaj detyrës së re që në fillim, të befasoni dhe për këtë arsye të interesoni studentin. Pas kësaj, mund të vazhdoni në zgjidhjen e problemit. Është shumë e rëndësishme që shprehja e problemit ose detyrës të kuptohet mirë nga nxënësit. Ata duhet të jenë plotësisht të qartë për nevojën për të studiuar një problem të ri dhe vlefshmërinë e formulimit të tij. Kur parashtroni një problem të ri, rigoroziteti i prezantimit është i nevojshëm. Megjithatë, duhet pasur parasysh se shumë pyetje dhe metoda të zgjidhjes nuk janë gjithmonë të qarta për studentët dhe mund të duken formale nëse nuk jepen shpjegime të veçanta. Prandaj, çdo mësues duhet ta paraqesë materialin në atë mënyrë që gradualisht t'i çojë studentët në perceptimin e të gjitha hollësive të një formulimi të rreptë, në kuptimin e atyre ideve që e bëjnë plotësisht të natyrshme zgjedhjen e një metode të caktuar për zgjidhjen e problemit të formuluar. .

Harta teknologjike

TEMA “KONCEPTET THEMELORE DHE AXIOMAT E STATIKAVE”

Objektivat e mësimit:

arsimore - Zotëroni tre seksionet e mekanikës teknike, përkufizimet e tyre, konceptet bazë dhe aksiomat e statikës.

Zhvillimore - të përmirësojë aftësitë e nxënësve për punën e pavarur.

arsimore - forcimi i aftësive të punës në grup, aftësia për të dëgjuar mendimet e shokëve dhe për të diskutuar në grup.

Lloji i mësimit- shpjegimi i materialit të ri

Teknologjia- hipertekst

1. Momenti organizativ

1.1 Takoni grupin

1.2 Shënoni studentët të pranishëm

1.3 Njohja me kërkesat për nxënësit në klasë.

3. Prezantimi i materialit

4. Pyetje për të përforcuar materialin

5. Detyrë shtëpie

Hiperteksti

Mekanika, së bashku me astronominë dhe matematikën, është një nga shkencat më të lashta. Termi mekanik vjen nga fjala greke "mechane" - pajisje, makinë.

Në kohët e lashta, Arkimedi është matematikani dhe mekaniku më i madh i Greqisë së lashtë (287-212 para Krishtit). i jep një zgjidhje të saktë problemit të levës dhe krijoi doktrinën e qendrës së gravitetit. Arkimedi kombinoi zbulime të shkëlqyera teorike me shpikje të jashtëzakonshme. Disa prej tyre nuk e kanë humbur rëndësinë e tyre në kohën tonë.

Shkencëtarët rusë dhanë një kontribut të madh në zhvillimin e mekanikës: P.L. Chebeshev (1821-1894) - hodhi themelet për shkollën ruse me famë botërore të teorisë së mekanizmave dhe makinave. S.A. Chaplygin (1869-1942). zhvilloi një sërë çështjesh aerodinamike që kanë një rëndësi të madhe për shpejtësinë moderne të aviacionit.

Mekanika teknike është një disiplinë komplekse që përcakton parimet themelore në lidhje me bashkëveprimin e trupave të ngurtë, forcën e materialeve dhe metodat për llogaritjen e elementeve strukturorë të makinave dhe mekanizmat për ndërveprimet e jashtme. Mekanika teknike ndahet në tre seksione të mëdha: mekanika teorike, forca e materialeve, pjesët e makinës. Një nga seksionet, mekanika teorike, ndahet në tre nënseksione: statikë, kinematikë, dinamikë.

Sot do të fillojmë studimin e mekanikës teknike me nënseksionin e statikës - ky është një seksion i mekanikës teorike në të cilën studiohen kushtet e ekuilibrit të një trupi absolutisht të ngurtë nën veprimin e forcave të aplikuara ndaj tyre. Konceptet themelore të statikës përfshijnë: Pika materiale

një organ, dimensionet e të cilit mund të neglizhohen në kushtet e detyrave të caktuara. Trup absolutisht i ngurtë - një trup i pranuar në mënyrë konvencionale që nuk deformohet nën ndikimin e forcave të jashtme. Në mekanikën teorike studiohen trupat absolutisht të ngurtë. Forca- një masë e bashkëveprimit mekanik të trupave. Veprimi i një force karakterizohet nga tre faktorë: pika e zbatimit, vlera numerike (moduli) dhe drejtimi (forca - vektori). Forcat e jashtme- forcat që veprojnë mbi një trup nga trupa të tjerë. Forcat e brendshme- forcat e ndërveprimit ndërmjet grimcave të një trupi të caktuar. Forcat aktive- forcat që shkaktojnë lëvizjen e trupit. Forcat reaktive- forcat që pengojnë lëvizjen e një trupi. Forcat ekuivalente- forcat dhe sistemet e forcave që prodhojnë të njëjtin efekt në trup. Forcat ekuivalente, sistemet e forcave- një forcë ekuivalente me sistemin e forcave në shqyrtim. Forcat e këtij sistemi quhen komponentët kjo rezulton. Forca balancuese- një forcë e barabartë në madhësi me forcën rezultante dhe e drejtuar përgjatë vijës së veprimit të saj në drejtim të kundërt. Sistemi i forcës - një grup forcash që veprojnë në një trup. Sistemet e forcave janë të sheshta, hapësinore; konvergjente, paralele, arbitrare. Ekuilibri- një gjendje kur trupi është në prehje (V = 0) ose lëviz në mënyrë të njëtrajtshme (V = konst) dhe drejtvizor, d.m.th. nga inercia. Shtimi i forcave- përcaktimi i rezultantit të këtyre forcave përbërëse. Shpërbërja e forcave - duke zëvendësuar forcën me përbërësit e saj.

Aksiomat themelore të statikës. 1. aksiomë. Nën ndikimin e një sistemi të balancuar forcash, trupi është në qetësi ose lëviz në mënyrë të njëtrajtshme dhe në vijë të drejtë. 2. aksiomë. Parimi i lidhjes dhe heqjes së një sistemi forcash ekuivalente me zero. Veprimi i një sistemi të caktuar forcash në një trup nuk do të ndryshojë nëse forca të balancuara zbatohen ose hiqen nga trupi. Aksioma e 3-të. Parimi i barazisë së veprimit dhe reagimit. Kur trupat ndërveprojnë, çdo veprim korrespondon me një reagim të barabartë dhe të kundërt. Aksioma e 4-të. Teorema e tre forcave të balancuara. Nëse tre forca jo paralele që ndodhen në të njëjtin plan janë të balancuara, atëherë ato duhet të kryqëzohen në një pikë.

Lidhjet dhe reagimet e tyre: Quhen trupat, lëvizja e të cilëve nuk është e kufizuar në hapësirë falas. Trupat lëvizja e të cilëve është e kufizuar në hapësirë ​​quhen jo falas. Trupat që pengojnë lëvizjen e trupave jo të lirë quhen lidhje. Forcat me të cilat trupi vepron në lidhje quhen aktive Ato shkaktojnë lëvizje të trupit dhe emërtohen F, G. Forcat me të cilat vepron lidhja në trup quhen reaksione të lidhjeve ose thjesht reaksione dhe caktohen R. Për të përcaktuar reaksionet e lidhjes, përdoret parimi i lirimit nga lidhjet ose metoda e seksionit. Parimi i çlirimit nga lidhjet qëndron në faktin se trupi është i çliruar mendërisht nga lidhjet, veprimet e lidhjeve zëvendësohen nga reagimet. Metoda e seksionit (metoda ROZU)është se trupi është mendërisht është prerë në pjesë, një pjesë i hedhur poshtë, veprimi i pjesës së hedhur zëvendësohet forcat, për të përcaktuar se cilat janë hartuar ekuacionet ekuilibër.

Llojet kryesore të lidhjeve Aeroplan i qetë- reaksioni drejtohet pingul me rrafshin referues. Sipërfaqe e lëmuar- reaksioni është i drejtuar pingul me tangjenten e tërhequr në sipërfaqen e trupave. Mbështetja e këndit reaksioni është i drejtuar pingul me rrafshin e trupit ose pingul me tangjentën e tërhequr në sipërfaqen e trupit. Komunikim fleksibël- në formën e një litari, kablli, zinxhiri. Reagimi drejtohet përmes komunikimit. Lidhje cilindrike- kjo është lidhja e dy ose më shumë pjesëve duke përdorur një bosht, një gisht. Reagimi drejtohet pingul me boshtin e menteshës. Shufra e ngurtë me skaje të varura reaksionet drejtohen përgjatë shufrave: reagimi i një shufre të shtrirë është nga një nyje, një shufër e ngjeshur është në një nyje. Kur zgjidhen problemet në mënyrë analitike, mund të jetë e vështirë të përcaktohet drejtimi i reagimeve të shufrave. Në këto raste, shufrat konsiderohen të shtrirë dhe reaksionet drejtohen larg nyjeve. Nëse, gjatë zgjidhjes së problemeve, reagimet rezultojnë negative, atëherë në realitet ato drejtohen në drejtim të kundërt dhe ndodh ngjeshja. Reaksionet drejtohen përgjatë shufrave: reagimi i një shufre të shtrirë është nga një nyje, një shufër e ngjeshur është në një nyje. Mbështetje e artikuluar jo e lëvizshme- parandalon lëvizjen vertikale dhe horizontale të skajit të traut, por nuk pengon rrotullimin e lirë të tij. Jep 2 reaksione: forcë vertikale dhe horizontale. Mbështetje artikuluese parandalon vetëm lëvizjen vertikale të skajit të traut, por jo lëvizjen ose rrotullimin horizontal. Një mbështetje e tillë jep një reagim nën çdo ngarkesë. Vula e fortë parandalon lëvizjen vertikale dhe horizontale të skajit të traut, si dhe rrotullimin e tij. Jep 3 reaksione: forcat vertikale, horizontale dhe forcat çift.

konkluzioni.

Metodologjia është një formë komunikimi midis një mësuesi dhe një auditori studentësh. Çdo mësues kërkon dhe teston vazhdimisht mënyra të reja për të zbuluar një temë, duke ngjallur një interes të tillë për të, gjë që kontribuon në zhvillimin dhe thellimin e interesit të nxënësve. Forma e propozuar e zhvillimit të mësimit ju lejon të rritni aktivitetin njohës, pasi studentët marrin në mënyrë të pavarur informacionin gjatë gjithë mësimit dhe e konsolidojnë atë në procesin e zgjidhjes së problemeve. Kjo i detyron ata të punojnë në mënyrë aktive në klasë.

Diskutimi “i qetë” dhe “me zë të lartë” gjatë punës në mikro-grupe jep rezultate pozitive kur vlerësohen njohuritë e nxënësve. Elementet e "stuhisë së ideve" aktivizojnë punën e nxënësve në klasë. Zgjidhja e një problemi së bashku i lejon studentët më pak të përgatitur të kuptojnë materialin që studiohet me ndihmën e miqve më të fortë. Atë që nuk mund ta kuptonin nga fjalët e mësuesit mund t'ua shpjegojnë sërish nxënësit më të përgatitur.

Disa pyetje problematike të bëra nga mësuesi e afrojnë mësimin në klasë me situatat praktike. Kjo i lejon studentët të zhvillojnë të menduarit logjik dhe inxhinierik.

Vlerësimi i punës së secilit nxënës në mësim stimulon edhe veprimtarinë e tij.

Të gjitha sa më sipër sugjerojnë që kjo formë mësimi u mundëson studentëve të fitojnë njohuri të thella dhe të qëndrueshme mbi temën që studiohet dhe të marrin pjesë aktive në gjetjen e zgjidhjeve të problemeve.

LISTA E LITERATURËS SË REKOMANDUAR

Arkusha A.I. Mekanika teknike. Mekanika teorike dhe rezistenca e rialëve.-Shkolla e Lartë M. 2009.

Arkusha A.I. Udhëzues për zgjidhjen e problemeve në mekanikën teknike. Libër mësuesi për profesionistët e mesëm teksti shkollor institucionet, - botimi i 4-të. korr. - M lart shkolla ,2009

Belyavsky SM. Udhëzues për zgjidhjen e problemeve mbi rezistencën e materialeve M. Vyssh. shkollë, 2011.

Guryeva O.V. Koleksioni i detyrave me shumë zgjedhje mbi mekanikën teknike..

Guryeva O.V. Manual metodik. Për të ndihmuar studentët e mekanikës teknike 2012

Kuklin N.G., Kuklina G.S. Pjesë makine. M. Inxhinieri Mekanike, 2011

Movnin M.S., et al., Bazat e mekanikës mekanike. L. Inxhinieri Mekanike, 2009

Erdedi A.A., Erdedi N.A. Mekanika teorike. Rezistenca e materialit M Më e larta. shkolla Akademia 2008.

Erdedi A A, Erdedi NA Pjesë makine - M, Lartë. shkolla Akademia, 2011

Tema nr 1. STATIKA E TRUPIT TË NGURTË

Konceptet themelore dhe aksiomat e statikës

Lëndë statike.Statike quhet dega e mekanikës në të cilën studiohen ligjet e mbledhjes së forcave dhe kushtet e ekuilibrit të trupave material nën ndikimin e forcave.

Me ekuilibër do të kuptojmë gjendjen e pushimit të trupit në raport me trupat e tjerë materialë. Nëse trupi në lidhje me të cilin studiohet ekuilibri mund të konsiderohet i palëvizshëm, atëherë ekuilibri quhet konvencionalisht absolut, dhe përndryshe - relativ. Në statikë do të studiojmë vetëm të ashtuquajturin ekuilibër absolut të trupave. Në llogaritjet praktike inxhinierike, ekuilibri mund të konsiderohet absolut në lidhje me Tokën ose me trupat e lidhur ngushtë me Tokën. Vlefshmëria e këtij pohimi do të vërtetohet në dinamikë, ku koncepti i ekuilibrit absolut mund të përcaktohet në mënyrë më strikte. Aty do të shqyrtohet edhe çështja e ekuilibrit relativ të trupave.

Kushtet e ekuilibrit të një trupi varen shumë nga fakti nëse trupi është i ngurtë, i lëngët ose i gaztë. Ekuilibri i trupave të lëngët dhe të gaztë studiohet në lëndët hidrostatike dhe aerostatike. Në një kurs të mekanikës së përgjithshme, zakonisht merren parasysh vetëm problemet në ekuilibrin e trupave të ngurtë.

Të gjithë trupat e ngurtë që gjenden në natyrë, nën ndikimin e ndikimeve të jashtme, ndryshojnë formën e tyre (deformojnë) në një shkallë ose në një tjetër. Madhësia e këtyre deformimeve varet nga materiali i trupave, forma dhe madhësia e tyre gjeometrike dhe nga ngarkesat që veprojnë. Për të siguruar forcën e strukturave dhe strukturave të ndryshme inxhinierike, materiali dhe dimensionet e pjesëve të tyre zgjidhen në mënyrë që deformimet nën ngarkesat ekzistuese të jenë mjaft të vogla. Si rezultat, gjatë studimit të kushteve të ekuilibrit të përgjithshëm, është mjaft e pranueshme të neglizhohen deformimet e vogla të trupave të ngurtë përkatës dhe t'i konsiderojmë ato si të padeformueshme ose absolutisht të ngurta.

Trup absolutisht i fortë Një trup quhet distanca midis dy pikave të të cilave mbetet gjithmonë konstante.

Në mënyrë që një trup i ngurtë të jetë në ekuilibër (në qetësi) nën ndikimin e një sistemi të caktuar forcash, është e nevojshme që këto forca të plotësojnë disa kushtet e ekuilibrit të këtij sistemi forcash. Gjetja e këtyre kushteve është një nga problemet kryesore të statikës. Por për të gjetur kushtet e ekuilibrit për sisteme të ndryshme të forcave, si dhe për të zgjidhur një sërë problemesh të tjera në mekanikë, rezulton të jetë e nevojshme të jemi në gjendje të mbledhim forcat që veprojnë në një trup të ngurtë, duke zëvendësuar veprimin e një sistem forcash me një sistem tjetër dhe, në veçanti, reduktojnë një sistem të caktuar forcash në formën e tij më të thjeshtë. Prandaj, në statikën e ngurtë të trupit konsiderohen dy problemet kryesore të mëposhtme:

1) shtimi i forcave dhe reduktimi i sistemeve të forcave që veprojnë në një trup të ngurtë në formën e tyre më të thjeshtë;

2) përcaktimi i kushteve të ekuilibrit për sistemet e forcave që veprojnë në një trup të ngurtë.

Forca. Gjendja e ekuilibrit ose e lëvizjes së një trupi të caktuar varet nga natyra e ndërveprimeve të tij mekanike me trupat e tjerë, d.m.th. nga presionet, tërheqjet ose zmbrapsjet që përjeton një trup i caktuar si rezultat i këtyre ndërveprimeve. Një sasi që është një masë sasiore e bashkëveprimit mekanikveprimi i trupave material në mekanikë quhet forcë.

Madhësitë e konsideruara në mekanikë mund të ndahen në ato skalare, d.m.th. ato që karakterizohen plotësisht nga vlera e tyre numerike dhe ato vektoriale, d.m.th. ato që krahas vlerës numerike karakterizohen edhe nga drejtimi në hapësirë.

Forca është një sasi vektoriale. Efekti i tij në trup përcaktohet nga: 1) vlerë numerike ose modul forca, 2) drejtimnija forca, 3) pika e aplikimit forca.

Drejtimi dhe pika e zbatimit të forcës varen nga natyra e bashkëveprimit të trupave dhe pozicioni i tyre relativ. Për shembull, forca e gravitetit që vepron në një trup drejtohet vertikalisht poshtë. Forcat e presionit të dy topave të lëmuar të shtypur kundër njëri-tjetrit drejtohen normalisht në sipërfaqet e topave në pikat e kontaktit të tyre dhe zbatohen në këto pika, etj.

Grafikisht, forca përfaqësohet nga një segment i drejtuar (me një shigjetë). Gjatësia e këtij segmenti (AB në Fig. 1) shpreh modulin e forcës në shkallën e zgjedhur, drejtimi i segmentit korrespondon me drejtimin e forcës, fillimin e saj (pika A në Fig. 1) zakonisht përkon me pikën e aplikimit të forcës. Ndonjëherë është e përshtatshme të përshkruhet një forcë në atë mënyrë që pika e aplikimit të jetë fundi i saj - maja e shigjetës (si në Fig. 4 V). Drejt DE, përgjatë të cilit drejtohet forca quhet linja e veprimit të forcës. Forca përfaqësohet nga shkronja F . Moduli i forcës tregohet me shufra vertikale "në anët" e vektorit. Sistemi i forcave quhet një grup forcash që veprojnë në një trup absolutisht të ngurtë.

Përkufizimet bazë:

Një trup që nuk është i lidhur me trupa të tjerë, të cilit mund t'i jepet çdo lëvizje në hapësirë ​​nga një pozicion i caktuar, quhet falas.

Nëse një trup i lirë i ngurtë nën ndikimin e një sistemi të caktuar forcash mund të jetë në qetësi, atëherë një sistem i tillë forcash quhet i balancuar.

Nëse një sistem forcash që veprojnë në një trup të lirë të ngurtë mund të zëvendësohet nga një sistem tjetër pa ndryshuar gjendjen e prehjes ose lëvizjes në të cilën ndodhet trupi, atëherë dy sisteme të tilla forcash quhen ekuivalente.

Nëse një sistem i caktuar forcash është i barabartë me një forcë, atëherë kjo forcë quhet rezultante të këtij sistemi forcash. Kështu, rezultante - kjo është fuqia që vetëm mund ta zëvendësojëveprimi i një sistemi të caktuar forcash në një trup të ngurtë.

Një forcë e barabartë me madhësinë rezultante, drejtpërdrejt e kundërt me të në drejtim dhe që vepron përgjatë së njëjtës vijë të drejtë quhet balancimi me forcë.

Forcat që veprojnë në një trup të ngurtë mund të ndahen në të jashtme dhe të brendshme. E jashtme janë forcat që veprojnë në grimcat e një trupi të caktuar nga trupat e tjerë materialë. E brendshme janë forcat me të cilat grimcat e një trupi të caktuar veprojnë mbi njëra-tjetrën.

Forca e aplikuar në një trup në çdo pikë quhet e fokusuar. Forcat që veprojnë në të gjitha pikat e një vëllimi të caktuar ose në një pjesë të caktuar të sipërfaqes së një trupi quhen luftime të brendshmetë ndarë.

Koncepti i forcës së përqendruar është i kushtëzuar, pasi është praktikisht e pamundur të zbatohet forcë në një trup në një pikë. Forcat që ne i konsiderojmë në mekanikë si të përqendruara janë në thelb rezultate të disa sistemeve të forcave të shpërndara.

Në veçanti, forca e gravitetit që vepron në një trup të caktuar të ngurtë, e konsideruar zakonisht në mekanikë, është rezultante e forcave gravitacionale të grimcave të tij. Linja e veprimit të kësaj rezultante kalon nëpër një pikë të quajtur qendra e gravitetit të trupit.

Aksioma 1. Nëse absolutisht falasnjë trup i ngurtë i nënshtrohet dy forcave, atëherë trupi mundmund të jetë në ekuilibër nëse dhe vetëmkur këto forca janë të barabarta në madhësi (F 1 = F 2 ) dhe të drejtuarapërgjatë një linje të drejtë në drejtime të kundërta(Fig. 2).

Aksioma 1 përcakton sistemin më të thjeshtë të balancuar të forcave, pasi përvoja tregon se një trup i lirë mbi të cilin vepron vetëm një forcë nuk mund të jetë në ekuilibër.

A
Xioma 2. Veprimi i një sistemi të caktuar forcash në një trup absolutisht të ngurtë nuk do të ndryshojë nëse i shtohet ose i zbritet një sistem i balancuar forcash.

Kjo aksiomë thotë se dy sisteme forcash që ndryshojnë nga një sistem i balancuar janë ekuivalente me njëri-tjetrin.

Përfundimi i aksiomave 1 dhe 2. Pika e aplikimit të një force që vepron në një trup absolutisht të ngurtë mund të transferohet përgjatë vijës së tij të veprimit në çdo pikë tjetër të trupit.

Në fakt, le të veprojë një forcë F e aplikuar në pikën A në një trup të ngurtë (Fig. 3). Le të marrim një pikë arbitrare B në vijën e veprimit të kësaj force dhe të zbatojmë dy forca të balancuara F1 dhe F2 në të, të tilla që Fl = F, F2 = - F. Kjo nuk do të ndryshojë veprimin e forcës F në trup. Por forcat F dhe F2, sipas aksiomës 1, formojnë gjithashtu një sistem të ekuilibruar që mund të refuzohet. Si rezultat, vetëm një forcë Fl do të veprojë në trup, e barabartë me F, por e aplikuar në pikën B.

Kështu, vektori që përfaqëson forcën F mund të konsiderohet i aplikuar në çdo pikë të vijës së veprimit të forcës (një vektor i tillë quhet rrëshqitës).

Rezultati i marrë është i vlefshëm vetëm për forcat që veprojnë në një trup absolutisht të ngurtë. Në llogaritjet inxhinierike, ky rezultat mund të përdoret vetëm kur studiohet veprimi i jashtëm i forcave në një strukturë të caktuar, d.m.th. kur përcaktohen kushtet e përgjithshme të ekuilibrit të strukturës.

N

A

Prandaj, aksioma 3 mund të jetë gjithashtu formuloni në këtë mënyrë: rezultante dy forca të aplikuara në një trup në një pikë janë të barabarta me gjeometrinë ric (vektoriale) shuma e këtyre forcave dhe të aplikuara në të njëjtën pikë.

Aksioma 4. Dy trupa material veprojnë gjithmonë së bashkumbi njëra-tjetrën me forca të barabarta në madhësi dhe të drejtuara përgjatënjë vijë të drejtë në drejtime të kundërta(shkurtimisht: veprimi është i barabartë me reagimin).

Z

Vetia e forcave të brendshme. Sipas aksiomës 4, çdo dy grimca të një trupi të ngurtë do të veprojnë mbi njëra-tjetrën me forca të barabarta në madhësi dhe të drejtuara në të kundërt. Meqenëse, gjatë studimit të kushteve të përgjithshme të ekuilibrit, trupi mund të konsiderohet absolutisht i ngurtë, atëherë (sipas aksiomës 1) të gjitha forcat e brendshme në këtë gjendje formojnë një sistem të ekuilibruar, i cili (sipas aksiomës 2) mund të hidhet poshtë. Rrjedhimisht, kur studiohen kushtet e përgjithshme të ekuilibrit, është e nevojshme të merren parasysh vetëm forcat e jashtme që veprojnë në një trup të caktuar të ngurtë ose në një strukturë të caktuar.

Aksioma 5 (parimi i ngurtësimit). Nëse ka ndonjë ndryshimnjë trup fleksibël (i deformueshëm) nën ndikimin e një sistemi të caktuar forcashështë në ekuilibër, atëherë ekuilibri do të mbetet edhe kurtrupi do të ngurtësohet (të bëhet absolutisht i fortë).

Deklarata e shprehur në këtë aksiomë është e qartë. Për shembull, është e qartë se ekuilibri i një zinxhiri nuk duhet të prishet nëse lidhjet e tij janë ngjitur së bashku; ekuilibri i një filli fleksibël nuk do të prishet nëse kthehet në një shufër të ngurtë të lakuar, etj. Meqenëse i njëjti sistem forcash vepron në një trup në qetësi para dhe pas ngurtësimit, aksioma 5 mund të shprehet edhe në një formë tjetër: në ekuilibër, forcat që veprojnë në çdo ndryshore (deformimi realizueshëm) trupi, plotësojnë të njëjtat kushte si përtrup absolutisht i fortë; megjithatë, për një trup të ndryshueshëm këtokushtet, edhe pse të nevojshme, mund të mos jenë të mjaftueshme. Për shembull, për ekuilibrin e një filli fleksibël nën veprimin e dy forcave të aplikuara në skajet e tij, të njëjtat kushte janë të nevojshme si për një shufër të ngurtë (forcat duhet të jenë të barabarta në madhësi dhe të drejtohen përgjatë fillit në drejtime të ndryshme). Por këto kushte nuk do të jenë të mjaftueshme. Që filli të jetë i balancuar, kërkohet gjithashtu që forcat e aplikuara të jenë tërheqëse, d.m.th. drejtuar si në Fig. 4a.

Parimi i ngurtësimit përdoret gjerësisht në llogaritjet inxhinierike. Kur hartojmë kushtet e ekuilibrit, na lejon të konsiderojmë çdo trup të ndryshueshëm (rrip, kabllo, zinxhir, etj.) ose çdo strukturë të ndryshueshme si absolutisht të ngurtë dhe të zbatojmë metoda të ngurtë statike të trupit për to. Nëse ekuacionet e marra në këtë mënyrë nuk janë të mjaftueshme për të zgjidhur problemin, atëherë hartohen ekuacione shtesë që marrin parasysh ose kushtet e ekuilibrit të pjesëve individuale të strukturës ose deformimin e tyre.

Tema nr 2. DINAMIKA E NJË PIKË