Indeksi më i lartë i thyerjes. Prodhimi me kontratë

Drita për nga natyra e saj udhëton nëpër media të ndryshme me shpejtësi të ndryshme. Sa më i dendur të jetë mediumi, aq më e ulët është shpejtësia e përhapjes së dritës në të. Është vendosur një masë e përshtatshme që lidhet si me dendësinë e materialit ashtu edhe me shpejtësinë e përhapjes së dritës në atë material. Kjo masë u quajt indeksi i thyerjes. Për çdo material, indeksi i thyerjes matet në lidhje me shpejtësinë e dritës në një vakum (vakuumi shpesh quhet hapësirë ​​e lirë). Formula e mëposhtme përshkruan këtë marrëdhënie.

Sa më i lartë të jetë indeksi i thyerjes së një materiali, aq më i dendur është ai. Kur një rreze drite kalon nga një material në tjetrin (me një indeks të ndryshëm thyerjeje), këndi i thyerjes do të jetë i ndryshëm nga këndi i rënies. Një rreze drite që depërton në një mjedis me një indeks më të ulët thyes do të dalë në një kënd më të madh se këndi i rënies. Një rreze drite që depërton në një mjedis me një indeks të lartë thyerjeje do të dalë në një kënd më të vogël se këndi i rënies. Kjo është treguar në Fig. 3.5.

Oriz. 3.5.a. Rrezja kalon nga një mesatare N 1 e lartë në një mesatare N 2 të ulët

Oriz. 3.5.b. Një rreze që kalon nga një medium i ulët N 1 në një medium të lartë N 2

Në këtë rast, θ 1 është këndi i incidencës, dhe θ 2 është këndi i thyerjes. Disa indekse refraktive tipike janë renditur më poshtë.

Është interesante të theksohet se për rrezet X indeksi i thyerjes së qelqit është gjithmonë më i vogël se ai i ajrit, kështu që kur kalojnë nga ajri në xhami ato devijohen nga pingulja, dhe jo drejt pingulës, si rrezet e dritës.

Le të kthehemi në një shqyrtim më të detajuar të indeksit të thyerjes, të cilin e kemi prezantuar në §81 kur formulojmë ligjin e thyerjes.

Indeksi i thyerjes varet nga vetitë optike të mjedisit nga i cili bie rrezja dhe mjedisit në të cilin depërton. Indeksi i thyerjes që fitohet kur drita nga një vakum bie mbi çdo mjedis quhet indeksi i thyerjes absolut i atij mediumi.

Oriz. 184. Indeksi relativ i thyerjes së dy mediave:

Le të jetë indeksi absolut i thyerjes së mjedisit të parë dhe ai i mjedisit të dytë - . Duke marrë parasysh përthyerjen në kufirin e mediumit të parë dhe të dytë, sigurohemi që indeksi i thyerjes gjatë kalimit nga mediumi i parë në të dytin, i ashtuquajturi indeksi relativ i thyerjes, është i barabartë me raportin e indekseve të thyerjes absolute të media e dytë dhe e parë:

(Fig. 184). Përkundrazi, kur kalojmë nga mediumi i dytë tek i pari, kemi një indeks relativ të thyerjes

Lidhja e vendosur midis indeksit relativ të thyerjes së dy mediave dhe indekseve të tyre të thyerjes absolute mund të nxirret teorikisht, pa eksperimente të reja, ashtu siç mund të bëhet për ligjin e kthyeshmërisë (§82),

Një medium me një indeks refraktiv më të lartë quhet optikisht më i dendur. Zakonisht matet indeksi i thyerjes së mediave të ndryshme në lidhje me ajrin. Indeksi absolut i thyerjes së ajrit është . Kështu, indeksi i thyerjes absolut i çdo mediumi lidhet me indeksin e tij të thyerjes në raport me ajrin sipas formulës

Tabela 6. Indeksi i thyerjes së substancave të ndryshme në raport me ajrin

Indeksi i thyerjes varet nga gjatësia e valës së dritës, domethënë nga ngjyra e saj. Ngjyra të ndryshme korrespondojnë me indekse të ndryshme refraktive. Ky fenomen, i quajtur dispersion, luan një rol të rëndësishëm në optikë. Ne do të merremi me këtë fenomen në mënyrë të përsëritur në kapitujt vijues. Të dhënat e dhëna në tabelë. 6, referojuni dritës së verdhë.

Është interesante të theksohet se ligji i reflektimit mund të shkruhet zyrtarisht në të njëjtën formë si ligji i thyerjes. Le të kujtojmë se ne ramë dakord që gjithmonë të matim këndet nga pingulja në rrezen përkatëse. Prandaj, këndi i rënies dhe këndi i reflektimit duhet të konsiderojmë të kenë shenja të kundërta, d.m.th. ligji i reflektimit mund të shkruhet si

Duke krahasuar (83.4) me ligjin e thyerjes, shohim se ligji i reflektimit mund të konsiderohet si një rast i veçantë i ligjit të thyerjes në . Kjo ngjashmëri formale e ligjeve të reflektimit dhe thyerjes është me përfitim të madh në zgjidhjen e problemeve praktike.

Në prezantimin e mëparshëm, indeksi i thyerjes kishte kuptimin e një konstante të mediumit, pavarësisht nga intensiteti i dritës që kalonte nëpër të. Ky interpretim i indeksit të thyerjes është mjaft i natyrshëm, por në rastin e intensiteteve të larta të rrezatimit, i arritshëm duke përdorur lazer modernë, nuk justifikohet. Vetitë e mediumit nëpër të cilin kalon rrezatimi i fortë i dritës varen në këtë rast nga intensiteti i tij. Siç thonë ata, mjedisi bëhet jolinear. Jolineariteti i mediumit manifestohet, veçanërisht, në faktin se një valë drite me intensitet të lartë ndryshon indeksin e thyerjes. Varësia e indeksit të thyerjes nga intensiteti i rrezatimit ka formën

Këtu është indeksi i zakonshëm i thyerjes, dhe është indeksi i thyerjes jolineare, dhe është faktori i proporcionalitetit. Termi shtesë në këtë formulë mund të jetë pozitiv ose negativ.

Ndryshimet relative në indeksin e thyerjes janë relativisht të vogla. Në indeksin jolinear të thyerjes. Sidoqoftë, edhe ndryshime të tilla të vogla në indeksin e thyerjes janë të dukshme: ato manifestohen në një fenomen të veçantë të vetë-përqendrimit të dritës.

Le të shqyrtojmë një medium me një indeks refraktiv jolinear pozitiv. Në këtë rast, zonat me intensitet të rritur të dritës janë njëkohësisht zona me rritje të indeksit të thyerjes. Në mënyrë tipike, në rrezatimin real lazer, shpërndarja e intensitetit mbi seksionin kryq të një rreze rrezesh është jo uniforme: intensiteti është maksimal përgjatë boshtit dhe zvogëlohet pa probleme drejt skajeve të rrezes, siç tregohet në Fig. 185 kthesa të forta. Një shpërndarje e ngjashme përshkruan gjithashtu ndryshimin në indeksin e thyerjes në të gjithë seksionin kryq të një qelize me një mjedis jolinear përgjatë boshtit të të cilit përhapet rrezja lazer. Indeksi i thyerjes, i cili është më i madhi përgjatë boshtit të kuvetës, zvogëlohet pa probleme drejt mureve të saj (lakoret e ndërprera në Fig. 185).

Një rreze rrezesh që lë lazerin paralel me boshtin, duke hyrë në një mjedis me një indeks të ndryshueshëm thyerjeje, devijohet në drejtimin ku është më i madh. Prandaj, rritja e intensitetit pranë kuvetës çon në një përqendrim të rrezeve të dritës në këtë zonë, të paraqitura skematikisht në seksione tërthore dhe në Fig. 185, dhe kjo çon në një rritje të mëtejshme. Në fund të fundit, seksioni kryq efektiv i një rreze drite që kalon përmes një mjedisi jolinear zvogëlohet ndjeshëm. Drita kalon nëpër një kanal të ngushtë me një indeks të lartë thyes. Kështu, rrezja lazer e rrezeve ngushtohet, dhe mjedisi jolinear, nën ndikimin e rrezatimit intensiv, vepron si një lente mbledhëse. Ky fenomen quhet vetë-përqendrim. Mund të vërehet, për shembull, në nitrobenzenin e lëngshëm.

Oriz. 185. Shpërndarja e intensitetit të rrezatimit dhe indeksit të thyerjes mbi seksionin kryq të një rreze lazer rrezesh në hyrje të kuvetës (a), afër skajit të hyrjes (), në mes (), afër skajit dalës të kuvetës ( )

Kur zgjidhni problemet në optikë, shpesh duhet të dini indeksin e thyerjes së qelqit, ujit ose një substance tjetër. Për më tepër, në situata të ndryshme, mund të përdoren si vlerat absolute ashtu edhe ato relative të kësaj sasie.

Dy lloje të indeksit të thyerjes

Së pari, le të flasim për atë që tregon ky numër: si ndryshon drejtimi i përhapjes së dritës në një medium të veçantë transparent. Për më tepër, një valë elektromagnetike mund të vijë nga një vakum, dhe më pas indeksi i thyerjes së qelqit ose substancës tjetër do të quhet absolut. Në shumicën e rasteve, vlera e tij qëndron në intervalin nga 1 në 2. Vetëm në raste shumë të rralla indeksi i thyerjes është më i madh se dy.

Nëse përpara objektit ka një mesatare më të dendur se vakum, atëherë ata flasin për një vlerë relative. Dhe llogaritet si raport i dy vlerave absolute. Për shembull, indeksi relativ i thyerjes së qelqit të ujit do të jetë i barabartë me herësin e vlerave absolute për gotën dhe ujin.

Në çdo rast, shënohet me shkronjën latine "en" - n. Kjo vlerë fitohet duke pjesëtuar të njëjtat vlera me njëra-tjetrën, prandaj është thjesht një koeficient që nuk ka emër.

Çfarë formule mund të përdorni për të llogaritur indeksin e thyerjes?

Nëse marrim këndin e rënies si "alfa" dhe këndin e thyerjes si "beta", atëherë formula për vlerën absolute të indeksit të thyerjes duket kështu: n = sin α/sin β. Në literaturën në gjuhën angleze shpesh mund të gjesh një përcaktim të ndryshëm. Kur këndi i rënies është i, dhe këndi i thyerjes është r.

Ekziston një formulë tjetër për llogaritjen e indeksit të thyerjes së dritës në xhami dhe media të tjera transparente. Ajo lidhet me shpejtësinë e dritës në vakum dhe e njëjta gjë, por në substancën në shqyrtim.

Atëherë duket kështu: n = c/νλ. Këtu c është shpejtësia e dritës në vakum, ν është shpejtësia e saj në një mjedis transparent dhe λ është gjatësia e valës.

Nga çfarë varet indeksi i thyerjes?

Përcaktohet nga shpejtësia me të cilën drita përhapet në mjedisin në fjalë. Ajri në këtë drejtim është shumë afër një vakumi, kështu që valët e dritës përhapen në të praktikisht pa devijuar nga drejtimi i tyre origjinal. Prandaj, nëse përcaktohet indeksi i thyerjes së ajrit-qelqit ose ndonjë lënde tjetër në kufi me ajrin, atëherë ky i fundit merret në mënyrë konvencionale si vakum.

Çdo mjedis tjetër ka karakteristikat e veta. Ata kanë dendësi të ndryshme, kanë temperaturën e tyre, si dhe streset elastike. E gjithë kjo ndikon në rezultatin e thyerjes së dritës nga substanca.

Karakteristikat e dritës luajnë një rol të rëndësishëm në ndryshimin e drejtimit të përhapjes së valës. Drita e bardhë përbëhet nga shumë ngjyra, nga e kuqja në vjollcë. Çdo pjesë e spektrit thyhet në mënyrën e vet. Për më tepër, vlera e treguesit për valën e pjesës së kuqe të spektrit do të jetë gjithmonë më e vogël se ajo e pjesës tjetër. Për shembull, indeksi i thyerjes së xhamit TF-1 varion nga 1,6421 në 1,67298, përkatësisht, nga pjesa e kuqe në vjollcë të spektrit.

Shembuj vlerash për substanca të ndryshme

Këtu janë vlerat e vlerave absolute, domethënë indeksi i thyerjes kur një rreze kalon nga një vakum (i cili është i barabartë me ajrin) përmes një substance tjetër.

Këto shifra do të nevojiten nëse është e nevojshme të përcaktohet indeksi i thyerjes së qelqit në raport me mediat e tjera.

Cilat sasi të tjera përdoren gjatë zgjidhjes së problemeve?

Reflektim total. Vërehet kur drita kalon nga një mjedis më i dendur në një mjedis më pak të dendur. Këtu, në një kënd të caktuar të incidencës, përthyerja ndodh në një kënd të drejtë. Kjo do të thotë, rrezja rrëshqet përgjatë kufirit të dy mediave.

Këndi kufizues i reflektimit total është vlera e tij minimale në të cilën drita nuk del në një mjedis më pak të dendur. Më pak do të thotë përthyerje, dhe më shumë do të thotë reflektim në të njëjtin medium nga i cili u zhvendos drita.

Detyra nr. 1

gjendja. Indeksi i thyerjes së xhamit ka një vlerë prej 1.52. Është e nevojshme të përcaktohet këndi kufizues në të cilin drita reflektohet plotësisht nga ndërfaqja e sipërfaqeve: xhami me ajër, ujë me ajër, xhami me ujë.

Ju do të duhet të përdorni të dhënat e indeksit të thyerjes për ujin e dhënë në tabelë. Merret e barabartë me unitetin për ajër.

Zgjidhja në të tre rastet zbret në llogaritjet duke përdorur formulën:

sin α 0 /sin β = n 1 /n 2, ku n 2 i referohet mjedisit nga i cili përhapet drita dhe n 1 ku depërton.

Shkronja α 0 tregon këndin kufizues. Vlera e këndit β është 90 gradë. Kjo do të thotë, sinusi i tij do të jetë një.

Për rastin e parë: sin α 0 = 1 /n gotë, atëherë këndi kufizues rezulton të jetë i barabartë me harkun e xhamit 1 /n. 1/1,52 = 0,6579. Këndi është 41.14º.

Në rastin e dytë, kur përcaktoni arksinën, duhet të zëvendësoni vlerën e indeksit të thyerjes së ujit. Pjesa 1 /n e ujit do të marrë vlerën 1/1,33 = 0,7519 Ky është harku i këndit 48,75º.

Rasti i tretë përshkruhet nga raporti i n ujit dhe n xhamit. Arksina do të duhet të llogaritet për fraksionin: 1.33/1.52, domethënë numrin 0.875. Vlerën e këndit kufizues e gjejmë me harkun e tij: 61.05º.

Përgjigje: 41.14º, 48.75º, 61.05º.

Problemi nr. 2

gjendja. Një prizëm qelqi është zhytur në një enë me ujë. Indeksi i saj i thyerjes është 1.5. Një prizëm bazohet në një trekëndësh kënddrejtë. Këmba më e madhe është e vendosur pingul me pjesën e poshtme, dhe e dyta është paralele me të. Një rreze drite bie normalisht në faqen e sipërme të prizmit. Cili duhet të jetë këndi më i vogël midis një këmbë horizontale dhe hipotenuzës që drita të arrijë në këmbën e vendosur pingul me fundin e enës dhe të dalë nga prizmi?

Në mënyrë që rrezja të dalë nga prizmi në mënyrën e përshkruar, ajo duhet të bjerë në një kënd maksimal mbi faqen e brendshme (ajo që është hipotenuza e trekëndëshit në seksionin kryq të prizmit). Ky kënd kufizues rezulton të jetë i barabartë me këndin e dëshiruar të trekëndëshit kënddrejtë. Nga ligji i thyerjes së dritës, rezulton se sinusi i këndit kufizues i ndarë me sinusin 90 gradë është i barabartë me raportin e dy indekseve të thyerjes: uji me gotën.

Llogaritjet çojnë në vlerën e mëposhtme për këndin kufizues: 62º30´.

PËR LEKTORËN Nr.24

"METODA INSTRUMENTALE TË ANALIZËS"

REFRAKTOMETRIA.

Literatura:

1. V.D. Ponomarev "Kimi analitike" 1983 246-251

2. A.A. Ishchenko "Kimi analitike" 2004 f. 181-184

REFRAKTOMETRIA.

Refraktometria është një nga metodat fizike më të thjeshta të analizës duke përdorur një sasi minimale të analitit dhe kryhet në një kohë shumë të shkurtër.

Refraktometria- një metodë e bazuar në fenomenin e përthyerjes ose të përthyerjes d.m.th. ndryshimi i drejtimit të përhapjes së dritës kur kalon nga një mjedis në tjetrin.

Përthyerja, si dhe thithja e dritës, është pasojë e ndërveprimit të saj me mediumin. Fjala refraktometri do të thotë matje thyerja e dritës, e cila vlerësohet nga vlera e indeksit të thyerjes.

Vlera e indeksit të thyerjes n varet

1) për përbërjen e substancave dhe sistemeve,

2) nga fakti në çfarë përqendrimi dhe çfarë molekula ndesh rrezja e dritës në rrugën e saj, sepse Nën ndikimin e dritës, molekulat e substancave të ndryshme polarizohen ndryshe. Në këtë varësi bazohet metoda refraktometrike.

Kjo metodë ka një sërë përparësish, si rezultat i të cilave ka gjetur aplikim të gjerë si në kërkimin kimik, ashtu edhe në kontrollin e proceseve teknologjike.

1) Matja e indekseve të thyerjes është një proces shumë i thjeshtë që kryhet me saktësi dhe me kohë dhe sasi minimale të substancës.

2) Në mënyrë tipike, refraktometrat ofrojnë një saktësi deri në 10% në përcaktimin e indeksit të thyerjes së dritës dhe përmbajtjes së analitit

Metoda e refraktometrisë përdoret për të kontrolluar autenticitetin dhe pastërtinë, për të identifikuar substancat individuale dhe për të përcaktuar strukturën e përbërjeve organike dhe inorganike gjatë studimit të tretësirave. Refraktometria përdoret për të përcaktuar përbërjen e tretësirave me dy përbërës dhe për sistemet treshe.

Baza fizike e metodës

INDEKSI PRAKTIV.

Sa më i madh të jetë ndryshimi në shpejtësinë e përhapjes së dritës në të dy, aq më i madh është devijimi i një rreze drite nga drejtimi i saj origjinal kur kalon nga një mjedis në tjetrin.

këto mjedise.

Le të shqyrtojmë thyerjen e një rreze drite në kufirin e çdo dy media transparente I dhe II (Shih Fig.). Le të biem dakord që mediumi II ka një fuqi refraktive më të madhe dhe, për rrjedhojë, n 1 Dhe n 2- tregon thyerjen e mediumit përkatës. Nëse mediumi I nuk është vakum ose ajër, atëherë raporti i këndit mëkat të rënies së rrezes së dritës me këndin mëkat të thyerjes do të japë vlerën e indeksit relativ të thyerjes n rel. Vlera n rel. mund të përkufizohet edhe si raport i indekseve refraktive të mediumit në shqyrtim.

n rel. = ----- = ---

Vlera e indeksit të thyerjes varet nga

1) natyra e substancave

Natyra e një substance në këtë rast përcaktohet nga shkalla e deformueshmërisë së molekulave të saj nën ndikimin e dritës - shkalla e polarizimit. Sa më intensiv të jetë polarizimi, aq më i fortë është thyerja e dritës.

2)gjatësia e valës së dritës rënëse

Matja e indeksit të thyerjes kryhet në një gjatësi vale të dritës prej 589.3 nm (linja D e spektrit të natriumit).

Varësia e indeksit të thyerjes nga gjatësia valore e dritës quhet dispersion. Sa më e shkurtër të jetë gjatësia e valës, aq më i madh është thyerja. Prandaj, rrezet me gjatësi vale të ndryshme përthyhen ndryshe.

3)temperatura , në të cilën kryhet matja. Një parakusht për përcaktimin e indeksit të thyerjes është pajtueshmëria me regjimin e temperaturës. Zakonisht përcaktimi kryhet në 20±0,3 0 C.

Me rritjen e temperaturës, indeksi i thyerjes zvogëlohet me uljen e temperaturës;.

Korrigjimi për efektet e temperaturës llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:

n t =n 20 + (20-t) 0,0002, ku

n t - Mirupafshim indeksi i thyerjes në një temperaturë të caktuar,

n 20 - indeksi i thyerjes në 20 0 C

Ndikimi i temperaturës në vlerat e indekseve të thyerjes së gazeve dhe lëngjeve shoqërohet me vlerat e koeficientëve të tyre të zgjerimit vëllimor. Vëllimi i të gjitha gazeve dhe lëngjeve rritet kur nxehet, dendësia zvogëlohet dhe, rrjedhimisht, treguesi zvogëlohet

Indeksi i thyerjes i matur në 20 0 C dhe një gjatësi vale e dritës prej 589.3 nm përcaktohet nga indeksi n D 20

Varësia e indeksit të thyerjes së një sistemi homogjen me dy komponentë nga gjendja e tij përcaktohet eksperimentalisht duke përcaktuar indeksin e thyerjes për një numër sistemesh standarde (për shembull, zgjidhje), përmbajtja e përbërësve në të cilët dihet.

4) përqendrimi i substancës në tretësirë.

Për shumë solucione ujore të substancave, indekset e thyerjes në përqendrime dhe temperatura të ndryshme maten në mënyrë të besueshme dhe në këto raste mund të përdoren libra referimi. tabela refraktometrike. Praktika tregon se kur përmbajtja e substancës së tretur nuk kalon 10-20%, së bashku me metodën grafike, në shumë raste është e mundur të përdoret ekuacion linear si:

n=n o +FC,

n- indeksi i thyerjes së tretësirës,

nr- indeksi i thyerjes së një tretësi të pastër,

C- përqendrimi i lëndës së tretur,%

F-koeficienti empirik, vlera e të cilit gjendet

duke përcaktuar indeksin e thyerjes së tretësirave me përqendrim të njohur.

REFRAKTOMETRA.

Refraktometrit janë instrumente që përdoren për të matur indeksin e thyerjes. Ekzistojnë 2 lloje të këtyre pajisjeve: refraktometri i tipit Abbe dhe refraktometri i tipit Pulfrich. Në të dyja rastet, matjet bazohen në përcaktimin e këndit maksimal të thyerjes. Në praktikë përdoren refraktometra të sistemeve të ndryshme: laboratori-RL, RL universal, etj.

Indeksi i thyerjes së ujit të distiluar është n 0 = 1,33299, por praktikisht ky tregues merret si referencë si n 0 =1,333.

Parimi i funksionimit të refraktometrave bazohet në përcaktimin e indeksit të thyerjes me metodën e këndit kufizues (këndi i reflektimit total të dritës).

Refraktometër dore

Refraktometri Abbe

Puna laboratorike

Përthyerja e dritës. Matja e indeksit të thyerjes së një lëngu

duke përdorur një refraktometër

Qëllimi i punës: kuptimi i thelluar i dukurisë së përthyerjes së dritës; studimi i metodave për matjen e indeksit të thyerjes së mediave të lëngëta; studimi i parimit të punës me një refraktometër.

Pajisjet: refraktometër, solucione klorur natriumi, pipetë, leckë e butë për fshirjen e pjesëve optike të instrumenteve.

Teoria

Ligjet e reflektimit dhe thyerjes së dritës. Indeksi i thyerjes.

Në ndërfaqen midis mediave, drita ndryshon drejtimin e përhapjes së saj. Një pjesë e energjisë së dritës kthehet në mediumin e parë, d.m.th. drita reflektohet. Nëse mediumi i dytë është transparent, atëherë një pjesë e dritës, në kushte të caktuara, kalon nëpër ndërfaqen midis mediave, duke ndryshuar zakonisht drejtimin e përhapjes. Ky fenomen quhet thyerje e dritës (Fig. 1).

Oriz. 1. Reflektimi dhe thyerja e dritës në një ndërfaqe të sheshtë midis dy mediave.

Drejtimi i rrezeve të reflektuara dhe të përthyera kur drita kalon përmes një ndërfaqe të sheshtë midis dy mediave transparente përcaktohet nga ligjet e reflektimit dhe thyerjes së dritës.

Ligji i reflektimit të dritës. Rrezja e reflektuar shtrihet në të njëjtin rrafsh me rrezen rënëse dhe normalja e rikthyer në rrafshin e ndarjes së mediave në pikën e incidencës. Këndi i rënies është i barabartë me këndin e reflektimit .

Ligji i përthyerjes së dritës. Rrezja e përthyer shtrihet në të njëjtin rrafsh me rrezen rënëse dhe normalja e rikthyer në rrafshin e ndarjes së mediave në pikën e incidencës. Raporti i këndit të incidencës sinus α te sinusi i këndit të thyerjes β ekziston një vlerë konstante për këto dy media, e quajtur indeksi relativ i thyerjes së mediumit të dytë në raport me të parën:

Indeksi relativ i thyerjes dy media janë të barabarta me raportin e shpejtësisë së dritës në mediumin e parë v 1 me shpejtësinë e dritës në mediumin e dytë v 2:

Nëse drita vjen nga një vakum në një mjedis, atëherë indeksi i thyerjes së mediumit në raport me vakumin quhet indeksi i thyerjes absolute i këtij mjedisi dhe është i barabartë me raportin e shpejtësisë së dritës në vakum. Me me shpejtësinë e dritës në një mjedis të caktuar:

Indekset absolute refraktive janë gjithmonë më të mëdha se uniteti; për ajër n marrë si një.

Indeksi relativ i thyerjes së dy mediave mund të shprehet në termat e indekseve të tyre absolute n 1 Dhe n 2 :

Përcaktimi i indeksit të thyerjes së një lëngu

Për të përcaktuar shpejt dhe me lehtësi indeksin e thyerjes së lëngjeve, ekzistojnë instrumente optike speciale - refraktometra, pjesa kryesore e të cilave janë dy prizma (Fig. 2): ndihmëse etj. 1 dhe matjen Pr.2. Lëngu që do të testohet derdhet në hendekun midis prizmave.

Gjatë matjes së treguesve, mund të përdoren dy metoda: metoda e rrezeve të kullotjes (për lëngjet transparente) dhe metoda e reflektimit total të brendshëm (për tretësirat e errëta, të turbullta dhe me ngjyra). Në këtë punim përdoret i pari prej tyre.

Në metodën e rrezeve të kullotjes, drita nga një burim i jashtëm kalon përmes faqes AB prizmat Projekti 1, shpërndahet në sipërfaqen e saj mat AC dhe më pas depërton përmes shtresës së lëngut në studim në prizëm Pr.2. Sipërfaqja mat bëhet burim rrezesh në të gjitha drejtimet, kështu që mund të vëzhgohet përmes skajit EF prizmat Pr.2. Megjithatë, buzë AC mund të shihet përmes EF vetëm në një kënd më të madh se një kënd minimal i caktuar i. Madhësia e këtij këndi lidhet në mënyrë unike me indeksin e thyerjes së lëngut të vendosur midis prizmave, i cili është ideja kryesore pas dizajnit të refraktometrit.

Merrni parasysh kalimin e dritës përmes fytyrës EF prizmi më i ulët matës Pr.2. Siç mund të shihet nga Fig. 2, duke zbatuar ligjin e përthyerjes së dritës dy herë, mund të marrim dy marrëdhënie:

Duke zgjidhur këtë sistem ekuacionesh, është e lehtë të arrihet në përfundimin se indeksi i thyerjes së lëngut

varet nga katër sasi: P, r, r 1 Dhe i. Megjithatë, jo të gjithë janë të pavarur. Për shembull,

r+ s= R , (4)

Ku R - këndi thyes i prizmit Projekti 2. Përveç kësaj, duke vendosur këndin P vlera maksimale është 90°, nga ekuacioni (1) marrim:

Por vlera maksimale e këndit r , siç mund të shihet nga Fig. 2 dhe relacionet (3) dhe (4), korrespondojnë vlerat minimale të këndit i Dhe r 1 , ato. i min Dhe r min .

Kështu, indeksi i thyerjes së një lëngu për rastin e rrezeve "kullosëse" shoqërohet vetëm me këndin i. Në këtë rast, ekziston një vlerë minimale e këndit i, kur buzë ACështë ende e dukshme, domethënë, në fushën e shikimit duket e bardhë në pasqyrë. Për kënde më të vogla shikimi, skaji nuk është i dukshëm dhe në fushën e shikimit ky vend shfaqet i zi. Meqenëse teleskopi i pajisjes kap një zonë këndore relativisht të gjerë, zona të lehta dhe të zeza vëzhgohen njëkohësisht në fushën e shikimit, kufiri midis të cilit korrespondon me këndin minimal të vëzhgimit dhe lidhet në mënyrë unike me indeksin e thyerjes së lëngut. Duke përdorur formulën përfundimtare të llogaritjes:

(përfundimi i tij është hequr) dhe një numër lëngjesh me indekse thyerëse të njohura, ju mund të kalibroni pajisjen, d.m.th., të krijoni një korrespondencë unike midis indekseve të thyerjes së lëngjeve dhe këndeve i min . Të gjitha formulat e dhëna rrjedhin për rrezet me një gjatësi vale të caktuar.

Drita me gjatësi vale të ndryshme do të thyhet duke marrë parasysh shpërndarjen e prizmit. Kështu, kur prizmi ndriçohet me dritë të bardhë, ndërfaqja do të turbullohet dhe do të ngjyroset me ngjyra të ndryshme për shkak të shpërndarjes. Prandaj, çdo refraktometër ka një kompensues që eliminon rezultatin e shpërndarjes. Mund të përbëhet nga një ose dy prizma të drejtpërdrejtë të shikimit - prizma Amici. Secili prizëm Amici përbëhet nga tre prizma qelqi me indekse të ndryshme thyerjeje dhe shpërndarje të ndryshme, për shembull, prizmat e jashtme janë prej qelqi kurorë, dhe ai i mesëm është prej xhami stralli (qelqi i kurorës dhe qelqi i strallit janë lloje qelqi). Duke rrotulluar prizmin e kompensuesit duke përdorur një pajisje të veçantë, arrihet një imazh i mprehtë, pa ngjyrë i ndërfaqes, pozicioni i të cilit korrespondon me vlerën e indeksit të thyerjes për vijën e verdhë të natriumit. λ =5893 Å (prizmat janë projektuar në mënyrë që rrezet me një gjatësi vale 5893 Å të mos përjetojnë devijim).

Rrezet që kalojnë përmes kompensatorit hyjnë në thjerrëzën e teleskopit, pastaj kalojnë përmes prizmit të kundërt përmes okularit të teleskopit në syrin e vëzhguesit. Rruga skematike e rrezeve është paraqitur në Fig. 3.

Shkalla e refraktometrit është e kalibruar në vlerat e indeksit të thyerjes dhe përqendrimit të tretësirës së saharozës në ujë dhe ndodhet në rrafshin fokal të okularit.

pjesë eksperimentale

Detyra 1. Kontrollimi i refraktometrit.

Drejtojeni dritën duke përdorur një pasqyrë në prizmin ndihmës të refraktometrit. Me prizmin ndihmës të ngritur, hidhni me pipetë disa pika ujë të distiluar në prizmin matës. Duke ulur prizmin ndihmës, arrini ndriçimin më të mirë të fushës së shikimit dhe vendosni okularin në mënyrë që shkalla e kryqëzimit dhe e indeksit të thyerjes të jenë qartë të dukshme. Duke rrotulluar kamerën e prizmit matës, ju merrni kufirin e dritës dhe hijes në fushën e shikimit. Rrotulloni kokën e kompensuesit derisa të eliminohet ngjyra e kufirit midis dritës dhe hijes. Drejtoni kufirin e dritës dhe hijes me pikën e kryqëzimit dhe matni indeksin e thyerjes së ujit n ndryshim . Nëse refraktometri funksionon siç duhet, atëherë për ujin e distiluar vlera duhet të jetë n 0 = 1.333, nëse leximet ndryshojnë nga kjo vlerë, duhet të përcaktohet një ndryshim Δn= n ndryshim - 1.333, e cila më pas duhet të merret parasysh gjatë punës së mëtejshme me refraktometrin. Ju lutemi bëni korrigjime në tabelën 1.

Tabela 1.

Detyra 2. Përcaktimi i indeksit të thyerjes së një lëngu.

Përcaktoni indekset e thyerjes së tretësirave të përqendrimeve të njohura, duke marrë parasysh korrigjimin e gjetur.

Tabela 2.

Vizatoni një grafik të varësisë së indeksit të thyerjes së tretësirave të kripës së tryezës nga përqendrimi bazuar në rezultatet e marra. Nxirrni një përfundim për varësinë e n-së nga C; nxirrni përfundime për saktësinë e matjeve duke përdorur një refraktometër.

Merrni një zgjidhje kripe me përqendrim të panjohur ME x , përcaktoni indeksin e thyerjes së tij dhe përdorni grafikun për të gjetur përqendrimin e tretësirës.

Pastroni zonën e punës dhe fshini me kujdes prizmat e refraktometrit me një leckë të lagur dhe të pastër.

Pyetje kontrolli

Reflektimi dhe përthyerja e dritës.

Indekset refraktive absolute dhe relative të mediumit.

Parimi i funksionimit të një refraktometri. Metoda me rreze rrëshqitëse.

Rruga skematike e rrezeve në një prizëm. Pse nevojiten prizmat kompensues?

Përhapja, reflektimi dhe thyerja e dritës

Natyra e dritës është elektromagnetike. Një provë për këtë është rastësia e shpejtësive të valëve elektromagnetike dhe dritës në vakum.

Në një mjedis homogjen, drita udhëton në një vijë të drejtë. Ky pohim quhet ligji i përhapjes drejtvizore të dritës. Një provë eksperimentale e këtij ligji janë hijet e mprehta të prodhuara nga burimet pika të dritës.

Vija gjeometrike që tregon drejtimin e përhapjes së dritës quhet rreze drite. Në një mjedis izotropik, rrezet e dritës drejtohen pingul me pjesën e përparme të valës.

Vendndodhja gjeometrike e pikave në mjedisin që lëkundet në të njëjtën fazë quhet sipërfaqja e valës, dhe grupi i pikave në të cilat ka arritur lëkundja në një moment të caktuar kohor quhet balli i valës. Varësisht nga lloji i ballit valor dallohen valët plane dhe sferike.

Për të shpjeguar procesin e përhapjes së dritës, përdoret parimi i përgjithshëm i teorisë së valës për lëvizjen e një fronti valor në hapësirë, i propozuar nga fizikani holandez H. Huygens. Sipas parimit të Huygens-it, çdo pikë në mjedisin ku arrin ngacmimi i dritës është qendra e valëve dytësore sferike, të cilat gjithashtu përhapen me shpejtësinë e dritës. Sipërfaqja që rrethon frontet e këtyre valëve dytësore jep pozicionin e pjesës së përparme të valës që përhapet në të vërtetë në atë moment në kohë.

Është e nevojshme të bëhet dallimi midis rrezeve të dritës dhe rrezeve të dritës. Një rreze drite është një pjesë e një valë drite që bart energjinë e dritës në një drejtim të caktuar. Kur zëvendësoni një rreze drite me një rreze drite që e përshkruan atë, kjo e fundit duhet të merret se përputhet me boshtin e një drite mjaft të ngushtë, por në të njëjtën kohë që ka një gjerësi të kufizuar (dimensionet e seksionit kryq janë shumë më të mëdha se gjatësia e valës). rreze.

Ka rreze drite divergjente, konvergjente dhe thuajse paralele. Shpesh përdoren termat rreze e rrezeve të dritës ose thjesht rrezet e dritës, që do të thotë një grup rrezesh drite që përshkruajnë një rreze të vërtetë drite.

Shpejtësia e dritës në vakum c = 3 108 m/s është një konstante universale dhe nuk varet nga frekuenca. Për herë të parë, shpejtësia e dritës u përcaktua eksperimentalisht me metodën astronomike nga shkencëtari danez O. Roemer. Më saktë, shpejtësia e dritës u mat nga A. Michelson.

Në materie shpejtësia e dritës është më e vogël se në vakum. Raporti i shpejtësisë së dritës në vakum me shpejtësinë e saj në një mjedis të caktuar quhet indeksi absolut i thyerjes së mediumit:

ku c është shpejtësia e dritës në vakum, v është shpejtësia e dritës në një mjedis të caktuar. Indekset absolute të thyerjes së të gjitha substancave janë më të mëdha se uniteti.

Kur drita përhapet përmes një mediumi, ajo përthithet dhe shpërndahet, dhe në ndërfaqen midis mediave ajo reflektohet dhe përthyhet.

Ligji i reflektimit të dritës: rrezja rënëse, rrezja e reflektuar dhe pingulja me ndërfaqen ndërmjet dy mediave, të rivendosura në pikën e rënies së rrezes, shtrihen në të njëjtin rrafsh; këndi i reflektimit g është i barabartë me këndin e rënies a (Fig. 1). Ky ligj përkon me ligjin e reflektimit për valët e çdo natyre dhe mund të merret si pasojë e parimit të Huygens.

Ligji i përthyerjes së dritës: rrezja rënëse, rrezja e përthyer dhe pingulja me ndërfaqen ndërmjet dy mediave, të rivendosura në pikën e rënies së rrezes, shtrihen në të njëjtin rrafsh; raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes për një frekuencë të caktuar të dritës është një vlerë konstante e quajtur indeksi relativ i thyerjes së mediumit të dytë në raport me të parën:

Ligji i vendosur eksperimentalisht i përthyerjes së dritës shpjegohet në bazë të parimit të Huygens-it. Sipas koncepteve të valës, përthyerja është pasojë e ndryshimeve në shpejtësinë e përhapjes së valës kur kalon nga një mjedis në tjetrin, dhe kuptimi fizik i indeksit relativ të thyerjes është raporti i shpejtësisë së përhapjes së valëve në mjedisin e parë v1 me shpejtësia e përhapjes së tyre në mjedisin e dytë

Për mediat me indekse thyerjeje absolute n1 dhe n2, indeksi relativ i thyerjes së mediumit të dytë në raport me të parën është i barabartë me raportin e indeksit absolut të thyerjes së mediumit të dytë me indeksin absolut të thyerjes së mediumit të parë:

Mjeti që ka një indeks më të lartë thyerjeje quhet optikisht më i dendur, shpejtësia e përhapjes së dritës në të është më e ulët. Nëse drita kalon nga një mjedis optikisht më i dendur në një optikisht më pak të dendur, atëherë në një kënd të caktuar të incidencës a0 këndi i thyerjes duhet të bëhet i barabartë me p/2. Intensiteti i rrezes së thyer në këtë rast bëhet i barabartë me zero. Drita që bie në ndërfaqen midis dy mediave reflektohet plotësisht prej saj.

Këndi i incidencës a0 në të cilin ndodh reflektimi i brendshëm total i dritës quhet këndi kufizues i reflektimit total të brendshëm. Në të gjitha këndet e incidencës të barabarta dhe më të mëdha se a0, ndodh reflektimi total i dritës.

Vlera e këndit kufizues gjendet nga relacioni Nëse n2 = 1 (vakum), atëherë

2 Indeksi i thyerjes së një substance është një vlerë e barabartë me raportin e shpejtësive fazore të dritës (valët elektromagnetike) në një vakum dhe në një mjedis të caktuar. Ata gjithashtu flasin për indeksin e thyerjes për çdo valë tjetër, për shembull, tingull

Indeksi i thyerjes varet nga vetitë e substancës dhe gjatësia valore e rrezatimit për disa substanca, indeksi i thyerjes ndryshon mjaft fuqishëm kur frekuenca e valëve elektromagnetike ndryshon nga frekuenca të ulëta në optike dhe më gjerë, dhe gjithashtu mund të ndryshojë edhe më ashpër në; zona të caktuara të shkallës së frekuencës. Parazgjedhja zakonisht i referohet diapazonit optik ose diapazonit të përcaktuar nga konteksti.

Ekzistojnë substanca optikisht anizotropike në të cilat indeksi i thyerjes varet nga drejtimi dhe polarizimi i dritës. Substancat e tilla janë mjaft të zakonshme, në veçanti, ato janë të gjitha kristale me një simetri mjaft të ulët të rrjetës kristalore, si dhe substanca që i nënshtrohen deformimit mekanik.

Indeksi i thyerjes mund të shprehet si rrënja e produktit të konstanteve magnetike dhe dielektrike të mediumit

(duhet të merret parasysh se vlerat e përshkueshmërisë magnetike dhe konstantës dielektrike absolute për diapazonin e frekuencës së interesit - për shembull, optik - mund të ndryshojnë shumë nga vlera statike e këtyre vlerave).

Për të matur indeksin e thyerjes, përdoren refraktometra manualë dhe automatikë. Kur përdoret një refraktometër për të përcaktuar përqendrimin e sheqerit në një tretësirë ​​ujore, pajisja quhet sakarimetër.

Raporti i sinusit të këndit të rënies () të rrezes me sinusin e këndit të thyerjes () kur rrezja kalon nga mediumi A në mediumin B quhet indeksi relativ i thyerjes për këtë çift mediash.

Sasia n është indeksi relativ i thyerjes së mediumit B në raport me mjedisin A, аn" = 1/n është indeksi relativ i thyerjes së mediumit A në raport me mjedisin B.

Kjo vlerë, kur gjërat e tjera janë të barabarta, është zakonisht më e vogël se njësia kur një rreze kalon nga një mjedis më i dendur në një mjedis më pak të dendur dhe më shumë se unitet kur një rreze kalon nga një mjedis më pak i dendur në një mjedis më të dendur (për shembull, nga një gaz ose nga një vakum në një lëng ose të ngurtë). Ekzistojnë përjashtime nga ky rregull, dhe për këtë arsye është e zakonshme që një medium të quhet optikisht më shumë ose më pak i dendur se një tjetër (të mos ngatërrohet me densitetin optik si masë e tejdukshmërisë së një mediumi).

Një rreze që bie nga hapësira pa ajër në sipërfaqen e ndonjë mediumi B thyhet më fort sesa kur bie mbi të nga një mjedis tjetër A; Indeksi i thyerjes së një rrezeje që përplaset në një mjedis nga hapësira pa ajër quhet indeksi i thyerjes së tij absolut ose thjesht indeksi i thyerjes së një mjedisi të caktuar, përkufizimi i të cilit është dhënë në fillim të artikullit. Indeksi i thyerjes së çdo gazi, përfshirë ajrin, në kushte normale është shumë më i vogël se indeksi i thyerjes së lëngjeve ose trupave të ngurtë, prandaj, përafërsisht (dhe me saktësi relativisht të mirë) indeksi i thyerjes absolute mund të gjykohet nga indeksi i thyerjes në lidhje me ajrin.

Oriz. 3. Parimi i funksionimit të një refraktometri me ndërhyrje. Rrezja e dritës ndahet në mënyrë që dy pjesët e saj të kalojnë nëpër kuveta me gjatësi l të mbushura me substanca me indekse të ndryshme thyerjeje. Në dalje nga kuvetat, rrezet fitojnë një ndryshim të caktuar të rrugës dhe, duke u bashkuar, japin në ekran një pamje të maksimumit dhe minimumit të interferencës me urdhra k (të paraqitur në mënyrë skematike në të djathtë). Diferenca e indeksit të thyerjes Dn=n2 –n1 =kl/2, ku l është gjatësia e valës së dritës.

Refraktometrit janë instrumente që përdoren për të matur indeksin e thyerjes së substancave. Parimi i funksionimit të një refraktometri bazohet në fenomenin e reflektimit total. Nëse një rreze e shpërndarë drite bie në ndërfaqen midis dy mediave me indekse thyese dhe, nga një mjedis optikisht më i dendur, atëherë, duke filluar nga një kënd i caktuar incidence, rrezet nuk hyjnë në mjedisin e dytë, por reflektohen plotësisht nga ndërfaqja në mediumin e parë. Ky kënd quhet këndi kufizues i reflektimit total. Figura 1 tregon sjelljen e rrezeve kur bien në një rrymë të caktuar të kësaj sipërfaqeje. Rrezja vjen në një kënd ekstrem. Nga ligji i thyerjes mund të përcaktojmë: , (pasi).

Madhësia e këndit kufizues varet nga indeksi relativ i thyerjes së dy mediave. Nëse rrezet e reflektuara nga sipërfaqja drejtohen në një lente grumbulluese, atëherë në rrafshin fokal të thjerrëzave mund të shihni kufirin e dritës dhe gjysmëpërmbytjes, dhe pozicioni i këtij kufiri varet nga vlera e këndit kufizues, dhe për këtë arsye në indeksi i thyerjes. Një ndryshim në indeksin e thyerjes së njërës prej mediave sjell një ndryshim në pozicionin e ndërfaqes. Ndërfaqja midis dritës dhe hijes mund të shërbejë si një tregues gjatë përcaktimit të indeksit të thyerjes, i cili përdoret në refraktometrat. Kjo metodë e përcaktimit të indeksit të thyerjes quhet metoda e reflektimit total

Përveç metodës së reflektimit total, refraktometrit përdorin metodën e rrezeve të kullotjes. Në këtë metodë, një rreze e shpërndarë drite godet kufirin nga një mjedis më pak i dendur optikisht në të gjitha këndet e mundshme (Fig. 2). Rrezja që rrëshqet përgjatë sipërfaqes () korrespondon me këndin kufizues të thyerjes (rrezja në Fig. 2). Nëse vendosim një lente në rrugën e rrezeve () të përthyera në sipërfaqe, atëherë në rrafshin fokal të thjerrëzës do të shohim gjithashtu një kufi të mprehtë midis dritës dhe hijes.

Meqenëse kushtet që përcaktojnë vlerën e këndit kufizues janë të njëjta në të dyja metodat, pozicioni i ndërfaqes është i njëjtë. Të dyja metodat janë ekuivalente, por metoda e reflektimit total ju lejon të matni indeksin e thyerjes së substancave të errëta

Rruga e rrezeve në një prizëm trekëndor

Figura 9 tregon një seksion kryq të një prizmi qelqi me një plan pingul me skajet e tij anësore. Rrezja në prizëm devijohet drejt bazës, duke u thyer në skajet OA dhe 0B. Këndi j ndërmjet këtyre faqeve quhet kënd thyes i prizmit. Këndi i devijimit të rrezes varet nga këndi i thyerjes së prizmit, indeksi i thyerjes n i materialit të prizmit dhe këndi i rënies. Mund të llogaritet duke përdorur ligjin e thyerjes (1.4).

Refraktometri përdor një burim drite të bardhë 3. Për shkak të shpërndarjes, kur drita kalon nëpër prizmat 1 dhe 2, kufiri i dritës dhe hijes rezulton të jetë i ngjyrosur. Për të shmangur këtë, një kompensues 4 vendoset përpara thjerrëzës së teleskopit, ai përbëhet nga dy prizma identike, secila prej të cilave është ngjitur së bashku nga tre prizma me indekse të ndryshme thyerjeje. Prizmat zgjidhen në mënyrë që një rreze monokromatike me një gjatësi vale = 589,3 μm. (gjatësia valore e vijës së verdhë të natriumit) nuk u testua pasi kaloi kompensuesin e devijimit. Rrezet me gjatësi vale të tjera devijohen nga prizmat në drejtime të ndryshme. Duke lëvizur prizmat e kompensuesit duke përdorur një dorezë të veçantë, ne sigurojmë që kufiri midis dritës dhe errësirës të bëhet sa më i qartë.

Rrezet e dritës, pasi kanë kaluar kompensuesin, hyjnë në thjerrëzën 6 të teleskopit. Imazhi i ndërfaqes dritë-hije shihet përmes okularit 7 të teleskopit. Në të njëjtën kohë, shkalla 8 shihet përmes okularit Meqenëse këndi kufizues i përthyerjes dhe këndi kufizues i reflektimit total varen nga indeksi i thyerjes së lëngut, vlerat e këtij indeksi thyes shënohen menjëherë në shkallën e refraktometrit. .

Sistemi optik i refraktometrit përmban gjithashtu një prizëm rrotullues 5. Ai ju lejon të poziciononi boshtin e teleskopit pingul me prizmat 1 dhe 2, gjë që e bën vëzhgimin më të përshtatshëm.