Vëllimi i një formule të prizmit trekëndor drejtkëndor. Vëllimi i një prizmi të përgjithshëm trekëndor

Vëllimi i prizmit. Zgjidhja e problemeve

Gjeometria është mjeti më i fuqishëm për të mprehur aftësitë tona mendore dhe për të na mundësuar të mendojmë dhe arsyetojmë saktë.

G. Galileo

Qëllimi i mësimit:

• të mësojë zgjidhjen e problemeve për llogaritjen e vëllimit të prizmave, të përmbledhë dhe sistemojë informacionin që nxënësit kanë për një prizëm dhe elementët e tij, të zhvillojë aftësinë për të zgjidhur probleme me kompleksitet të shtuar;
• të zhvillojë të menduarit logjik, aftësinë për të punuar në mënyrë të pavarur, aftësitë e kontrollit të ndërsjellë dhe vetëkontrollit, aftësinë për të folur dhe dëgjuar;
• zhvilloni zakonin e punësimit të vazhdueshëm në disa aktivitete të dobishme, duke nxitur reagimin, punën e palodhur dhe saktësinë.

Lloji i mësimit: mësim mbi zbatimin e njohurive, aftësive dhe aftësive.

Pajisjet: karta kontrolli, media projektor, prezantim “Mësimi. Prism Volume”, kompjuterë.

Gjatë orëve të mësimit

• Brinjët anësore të prizmit (Fig. 2).
• Sipërfaqja anësore e prizmit (Figura 2, Figura 5).
• Lartësia e prizmit (Fig. 3, Fig. 4).
• Prizma e drejtë (Figura 2,3,4).
• Një prizëm i prirur (Figura 5).
• Prizmi i saktë (Fig. 2, Fig. 3).
• Seksioni diagonal i prizmit (Figura 2).
• Diagonalja e prizmit (Figura 2).
• Seksioni pingul i prizmit (Fig. 3, Fig. 4).
• Sipërfaqja anësore e prizmit.
• Sipërfaqja e përgjithshme e prizmit.
• Vëllimi i prizmit.

1. KONTROLLI I detyrave të shtëpisë (8 min)

Shkëmbeni fletoret, kontrolloni zgjidhjen në rrëshqitje dhe shënoni atë (shënoni 10 nëse problemi është përpiluar)

Krijo një problem bazuar në figurë dhe zgjidhe atë. Nxënësi mbron në tabelë problemën që ka përpiluar. Figura 6 dhe Figura 7.





Kapitulli 2,§3
Problemi.2. Gjatësitë e të gjitha skajeve të një prizmi të rregullt trekëndor janë të barabarta me njëra-tjetrën. Llogaritni vëllimin e prizmit nëse sipërfaqja e tij është cm 2 (Fig. 8)



Kapitulli 2,§3
Detyra 5. Baza e prizmit të drejtë ABCA 1B 1C1 është trekëndësh kënddrejtë ABC (këndi ABC=90°), AB=4cm. Llogaritni vëllimin e prizmit nëse rrezja e rrethit të rrethuar rreth trekëndëshit ABC është 2,5 cm dhe lartësia e prizmit është 10 cm. (Figura 9).



Kapitulli 2,§3
Detyra 29. Gjatësia e brinjës së bazës së një prizmi të rregullt katërkëndor është 3 cm. Diagonalja e prizmit formon një kënd prej 30° me rrafshin e faqes anësore. Llogaritni vëllimin e prizmit (Figura 10).



2. Bashkëpunimi mes mësuesit dhe klasës (2-3 min.).

Qëllimi: përmbledhja e rezultateve të ngrohjes teorike (nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin), të mësojnë se si të zgjidhin problemet në temë.

3. MINUTA FIZIKE (3 min)
4. ZGJIDHJA E PROBLEMIT (10 min)

Në këtë fazë mësuesi organizon punën ballore për përsëritjen e metodave të zgjidhjes së problemave planimetrike dhe formulave planimetrike. Klasa ndahet në dy grupe, disa zgjidhin probleme, të tjerët punojnë në kompjuter. Pastaj ata ndryshojnë. U kërkohet nxënësve të zgjidhin të gjitha nr.8 (me gojë), nr.9 (me gojë). Më pas ndahen në grupe dhe vazhdojnë me zgjidhjen e problemave nr.14, nr.30, nr.32.

Kapitulli 2, §3, faqet 66-67

Problemi 8. Të gjitha skajet e një prizmi të rregullt trekëndor janë të barabarta me njëra-tjetrën. Gjeni vëllimin e prizmit nëse zona e prerjes kryq të rrafshit që kalon nëpër skajin e bazës së poshtme dhe mesit të anës së bazës së sipërme është e barabartë me cm (Fig. 11).



Kapitulli 2,§3, faqet 66-67
Problemi 9. Baza e prizmit të drejtë është katror dhe skajet anësore të tij janë dyfishi i madhësisë së faqes së bazës. Llogaritni vëllimin e prizmit nëse rrezja e rrethit të përshkruar pranë seksionit kryq të prizmit nga një rrafsh që kalon nga ana e bazës dhe mesit të skajit të kundërt është e barabartë me cm (Fig. 12)



Kapitulli 2,§3, faqet 66-67
Problemi 14 Baza e një prizmi të drejtë është një romb, një nga diagonalet e të cilit është e barabartë me anën e tij. Llogaritni perimetrin e seksionit me një plan që kalon nëpër diagonalen kryesore të bazës së poshtme, nëse vëllimi i prizmit është i barabartë dhe të gjitha faqet anësore janë katrore (Fig. 13).



Kapitulli 2,§3, faqet 66-67
Problemi 30 ABCA 1 B 1 C 1 është një prizëm i rregullt trekëndor, të gjitha skajet e të cilit janë të barabarta me njëra-tjetrën, pika është mesi i skajit BB 1. Llogaritni rrezen e rrethit të gdhendur në seksionin e prizmit nga rrafshi AOS, nëse vëllimi i prizmit është i barabartë me (Fig. 14).



Kapitulli 2,§3, faqet 66-67
Problemi 32 Në një prizëm të rregullt katërkëndor, shuma e sipërfaqeve të bazave është e barabartë me sipërfaqen e sipërfaqes anësore. Llogaritni vëllimin e prizmit nëse diametri i rrethit të përshkruar pranë seksionit kryq të prizmit nga një rrafsh që kalon nëpër dy kulmet e bazës së poshtme dhe kulmin e kundërt të bazës së sipërme është 6 cm (Fig. 15).



Gjatë zgjidhjes së problemeve, nxënësit krahasojnë përgjigjet e tyre me ato të dhëna nga mësuesi. Kjo është një zgjidhje shembullore e një problemi me komente të hollësishme... Punë individuale e një mësuesi me nxënës të “fortë” (10 min.).

5. Nxënësit punojnë të pavarur në testin në kompjuter

1. Ana e bazës së një prizmi të rregullt trekëndor është e barabartë me , dhe lartësia është 5. Gjeni vëllimin e prizmit.

1) 152) 45 3) 104) 125) 18

2. Zgjidhni pohimin e saktë.

1) Vëllimi i një prizmi të drejtë, baza e të cilit është një trekëndësh kënddrejtë është i barabartë me produktin e sipërfaqes së bazës dhe lartësisë.

2) Vëllimi i një prizmi të rregullt trekëndor llogaritet me formulën V = 0,25a 2 h - ku a është ana e bazës, h është lartësia e prizmit.

3) Vëllimi i një prizmi të drejtë është i barabartë me gjysmën e produktit të sipërfaqes së bazës dhe lartësisë.

4) Vëllimi i një prizmi të rregullt katërkëndor llogaritet me formulën V = a 2 h-ku a është ana e bazës, h është lartësia e prizmit.

5) Vëllimi i një prizmi të rregullt gjashtëkëndor llogaritet me formulën V = 1.5a 2 h, ku a është ana e bazës, h është lartësia e prizmit.

3. Brinja e bazës së një prizmi të rregullt trekëndor është e barabartë me . Një rrafsh vizatohet përmes anës së bazës së poshtme dhe kulmit të kundërt të bazës së sipërme, e cila kalon në një kënd prej 45° me bazën. Gjeni vëllimin e prizmit.

1) 92) 9 3) 4,54) 2,255) 1,125

4. Baza e prizmit të drejtë është një romb, brinja e të cilit është 13 dhe njëra nga diagonalet është 24. Gjeni vëllimin e prizmit nëse diagonalja e faqes anësore është 14.

Në kurrikulën e shkollës për një kurs stereometrie, studimi i figurave tredimensionale zakonisht fillon me një trup të thjeshtë gjeometrik - poliedrin e një prizmi. Roli i bazave të tij kryhet nga 2 shumëkëndësha të barabartë të shtrirë në plane paralele. Një rast i veçantë është një prizëm i rregullt katërkëndor. Bazat e tij janë 2 katërkëndësha të rregullt identikë, në të cilët brinjët janë pingul, që kanë formën e paralelogrameve (ose drejtkëndëshave, nëse prizmi nuk është i prirur).

Si duket një prizëm?

Një prizëm i rregullt katërkëndor është një gjashtëkëndësh, bazat e të cilit janë 2 katrorë, dhe faqet anësore përfaqësohen nga drejtkëndësha. Një emër tjetër për këtë figurë gjeometrike është një paralelipiped i drejtë.

Një vizatim që tregon një prizëm katërkëndor është paraqitur më poshtë.

Mund ta shihni edhe në foto elementët më të rëndësishëm që përbëjnë një trup gjeometrik. Kjo perfshin:

Ndonjëherë në problemet e gjeometrisë mund të hasni konceptin e një seksioni. Përkufizimi do të tingëllojë si ky: një seksion janë të gjitha pikat e një trupi vëllimor që i përkasin një plani prerës. Seksioni mund të jetë pingul (pret skajet e figurës në një kënd prej 90 gradë). Për një prizëm drejtkëndor, konsiderohet gjithashtu një seksion diagonal (numri maksimal i seksioneve që mund të ndërtohen është 2), duke kaluar nga 2 skajet dhe diagonalet e bazës.

Nëse seksioni vizatohet në atë mënyrë që rrafshi i prerjes të mos jetë paralel as me bazat, as me faqet anësore, rezultati është një prizëm i cunguar.

Për të gjetur elementët prizmatikë të reduktuar, përdoren relacione dhe formula të ndryshme. Disa prej tyre njihen nga kursi i planimetrisë (për shembull, për të gjetur sipërfaqen e bazës së një prizmi, mjafton të kujtoni formulën për sipërfaqen e një katrori).

Sipërfaqja dhe vëllimi

Për të përcaktuar vëllimin e një prizmi duke përdorur formulën, duhet të dini zonën e bazës dhe lartësisë së tij:

V = Sbas h

Meqenëse baza e një prizmi të rregullt katërkëndor është një katror me anë a, Ju mund ta shkruani formulën në një formë më të detajuar:

V = a²·h

Nëse po flasim për një kub - një prizëm të rregullt me ​​gjatësi, gjerësi dhe lartësi të barabartë, vëllimi llogaritet si më poshtë:

Për të kuptuar se si të gjeni sipërfaqen anësore të një prizmi, duhet të imagjinoni zhvillimin e tij.

Nga vizatimi shihet se sipërfaqja anësore përbëhet nga 4 drejtkëndësha të barabartë. Sipërfaqja e saj llogaritet si produkt i perimetrit të bazës dhe lartësisë së figurës:

Ana = Posn h

Duke marrë parasysh se perimetri i katrorit është i barabartë me P = 4a, formula merr formën:

Ana = 4a h

Për kubin:

Ana = 4a²

Për të llogaritur sipërfaqen totale të prizmit, duhet të shtoni 2 zona bazë në zonën anësore:

Sfull = Anash + 2 Smain

Në lidhje me një prizëm të rregullt katërkëndor, formula duket si:

Stotal = 4a h + 2a²

Për sipërfaqen e një kubi:

I mbushur = 6a²

Duke ditur vëllimin ose sipërfaqen, mund të llogaritni elementët individualë të një trupi gjeometrik.

Gjetja e elementeve të prizmit

Shpesh ka probleme në të cilat jepet vëllimi ose dihet vlera e sipërfaqes anësore, ku është e nevojshme të përcaktohet gjatësia e anës së bazës ose lartësia. Në raste të tilla, formulat mund të nxirren:

• gjatësia e anës së bazës: a = Ana / 4h = √(V / h);
• lartësia ose gjatësia e brinjëve anësore: h = Ana / 4a = V / a²;
• zona bazë: Sbas = V / h;
• zona e fytyrës anësore: Anësore gr = Anash / 4.

Për të përcaktuar se sa sipërfaqe ka seksioni diagonal, duhet të dini gjatësinë e diagonales dhe lartësinë e figurës. Për një shesh d = a√2. Prandaj:

Sdiag = ah√2

Për të llogaritur diagonalen e një prizmi, përdorni formulën:

dçmim = √(2a² + h²)

Për të kuptuar se si të zbatoni marrëdhëniet e dhëna, mund të praktikoni dhe zgjidhni disa detyra të thjeshta.

Shembuj të problemeve me zgjidhje

Këtu janë disa detyra të gjetura në provimet përfundimtare shtetërore në matematikë.

Ushtrimi 1.

Rëra derdhet në një kuti në formë të një prizmi të rregullt katërkëndor. Lartësia e nivelit të saj është 10 cm Sa do të jetë niveli i rërës nëse e zhvendosni në një enë me të njëjtën formë, por me një bazë dyfish më të gjatë?

Duhet të arsyetohet si më poshtë. Sasia e rërës në kontejnerët e parë dhe të dytë nuk ka ndryshuar, domethënë vëllimi i saj në to është i njëjtë. Ju mund të shënoni gjatësinë e bazës me a. Në këtë rast, për kutinë e parë vëllimi i substancës do të jetë:

V1 = ha² = 10a²

Për kutinë e dytë, gjatësia e bazës është 2a, por lartësia e nivelit të rërës është e panjohur:

V2 = h (2a)² = 4ha²

Sepse V1 = V2, mund të barazojmë shprehjet:

10a² = 4ha²

Pasi zvogëlojmë të dyja anët e ekuacionit me a², marrim:

Si rezultat, niveli i ri i rërës do të jetë h = 10 / 4 = 2,5 cm.

Detyra 2.

ABCDA1B1C1D1 është një prizëm i saktë. Dihet se BD = AB1 = 6√2. Gjeni sipërfaqen totale të trupit.

Për ta bërë më të lehtë të kuptoni se cilët elementë njihen, mund të vizatoni një figurë.

Meqenëse po flasim për një prizëm të rregullt, mund të konkludojmë se në bazë ka një katror me diagonale 6√2. Diagonalja e faqes anësore ka të njëjtën madhësi, prandaj edhe faqja anësore ka formën e një katrori të barabartë me bazën. Rezulton se të tre dimensionet - gjatësia, gjerësia dhe lartësia - janë të barabarta. Mund të konkludojmë se ABCDA1B1C1D1 është një kub.

Gjatësia e çdo skaji përcaktohet përmes një diagonaleje të njohur:

a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6

Sipërfaqja totale gjendet duke përdorur formulën për një kub:

I plotë = 6a² = 6 6² = 216

Detyra 3.

Dhoma eshte duke u rinovuar. Dihet se dyshemeja e saj ka formën e një katrori me sipërfaqe 9 m². Lartësia e dhomës është 2,5 m. Cila është kostoja më e ulët e veshjes së letër-muri të dhomës nëse 1 m² kushton 50 rubla?

Meqenëse dyshemeja dhe tavani janë katrorë, d.m.th katërkëndësha të rregullt, dhe muret e saj janë pingul me sipërfaqet horizontale, mund të konkludojmë se është një prizëm i rregullt. Është e nevojshme të përcaktohet zona e sipërfaqes së saj anësore.

Gjatësia e dhomës është a = √9 = 3 m.

Zona do të mbulohet me letër-muri Ana = 4 3 2,5 = 30 m².

Kostoja më e ulët e letër-muri për këtë dhomë do të jetë 50·30 = 1500 rubla

Kështu, për të zgjidhur problemet që përfshijnë një prizëm drejtkëndor, mjafton të jeni në gjendje të llogaritni sipërfaqen dhe perimetrin e një katrori dhe drejtkëndëshi, si dhe të njihni formulat për gjetjen e vëllimit dhe sipërfaqes.

Si të gjeni sipërfaqen e një kubi

Le të vizatojmë veçmas bazën e prizmit, pra trekëndëshin ABC (Fig. 307, a) dhe ta ndërtojmë deri në një drejtkëndësh, për të cilin vizatojmë një vijë të drejtë KM përmes kulmit B || AC dhe nga pikat A dhe C ne ulim pingulet AF dhe CE në këtë vijë. Marrim drejtkëndëshin ACEF. Duke tërhequr lartësinë ВD të trekëndëshit ABC, shohim se drejtkëndëshi ACEF ndahet në 4 trekëndësha kënddrejtë. Për më tepër, \(\Delta\)ALL = \(\Delta\)BCD dhe \(\Delta\)BAF = \(\Delta\)BAD. Kjo do të thotë që sipërfaqja e drejtkëndëshit ACEF është dyfishi i sipërfaqes së trekëndëshit ABC, pra e barabartë me 2S.

Këtij prizmi me bazë ABC do t'i bashkojmë prizma me baza ALL dhe BAF dhe lartësi h(Fig. 307, b). Marrim një paralelipiped drejtkëndor me një bazë ACEF.

Nëse e zbërthejmë këtë paralelipiped me një rrafsh që kalon nëpër vija të drejta BD dhe BB’, do të shohim se paralelepipedi drejtkëndor përbëhet nga 4 prizma me baza BCD, ALL, BAD dhe BAF.

Prizmat me baza BCD dhe BC mund të kombinohen, pasi bazat e tyre janë të barabarta (\(\Delta\)BCD = \(\Delta\)BCE) dhe skajet e tyre anësore, të cilat janë pingul me të njëjtin rrafsh, janë gjithashtu të barabarta. Kjo do të thotë se vëllimet e këtyre prizmave janë të barabartë. Vëllimet e prizmave me baza BAD dhe BAF janë gjithashtu të barabarta.

Kështu, rezulton se vëllimi i një prizmi trekëndor të dhënë me bazë ABC është sa gjysma e vëllimit të një paralelepipedi drejtkëndor me bazën ACEF.

Ne e dimë se vëllimi i një paralelipipedi drejtkëndor është i barabartë me produktin e sipërfaqes së bazës dhe lartësisë së tij, pra në këtë rast është i barabartë me 2S h. Prandaj vëllimi i këtij prizmi trekëndor të drejtë është i barabartë me S h.

Vëllimi i një prizmi trekëndor të drejtë është i barabartë me produktin e sipërfaqes së bazës dhe lartësisë së tij.

2. Vëllimi i një prizmi poligonal të drejtë.

Duke treguar sipërfaqet bazë të prizmave trekëndore me S 1, S 2 dhe S 3, dhe vëllimin e një prizmi të caktuar poligonal me V, marrim:

V = S 1 h+ S 2 h+ S 3 h, ose

V = (S 1 + S 2 + S 3) h.

Dhe së fundi: V = S h.

Në të njëjtën mënyrë, nxirret formula për vëllimin e një prizmi të drejtë me çdo shumëkëndësh në bazën e tij.

Do të thotë, Vëllimi i çdo prizmi të drejtë është i barabartë me produktin e sipërfaqes së bazës dhe lartësisë së tij.

Vëllimi i prizmit

Teorema. Vëllimi i një prizmi është i barabartë me produktin e sipërfaqes së bazës dhe lartësisë.

Së pari e vërtetojmë këtë teoremë për një prizëm trekëndor, dhe më pas për një shumëkëndësh.

1) Le të vizatojmë (Fig. 95) përmes skajit AA 1 të prizmit trekëndor ABCA 1 B 1 C 1 një rrafsh paralel me fytyrën BB 1 C 1 C, dhe përmes skajit CC 1 një rrafsh paralel me fytyrën AA 1 B 1 B ; atëherë do të vazhdojmë rrafshet e të dy bazave të prizmit derisa ato të kryqëzohen me rrafshet e vizatuara.

Pastaj marrim një paralelipiped BD 1, i cili ndahet nga rrafshi diagonal AA 1 C 1 C në dy prizma trekëndore (njëri prej të cilëve është ky). Le të vërtetojmë se këto prizma janë të barabarta në madhësi. Për ta bërë këtë, ne vizatojmë një seksion pingul abcd. Prerja tërthore do të prodhojë një paralelogram, diagonalja e të cilit ac ndahet në dy trekëndësha të barabartë. Ky prizëm është i barabartë në madhësi me një prizëm të drejtë, baza e të cilit është \(\Delta\) abc, dhe lartësia është buza AA 1. Një prizëm tjetër trekëndor është i barabartë në sipërfaqe me një vijë të drejtë, baza e së cilës është \(\Delta\) adc, dhe lartësia është buza AA 1. Por dy prizma të drejtë me baza të barabarta dhe lartësi të barabarta janë të barabarta (sepse kur futen kombinohen), që do të thotë se prizmat ABCA 1 B 1 C 1 dhe ADCA 1 D 1 C 1 janë të barabarta në madhësi. Nga kjo rezulton se vëllimi i këtij prizmi është gjysma e vëllimit të paralelepipedit BD 1; prandaj, duke treguar lartësinë e prizmit me H, marrim:

$$ V_(\Delta ex.) = \frac(S_(ABCD)\cdot H)(2) = \frac(S_(ABCD))(2)\cdot H = S_(ABC)\cdot H $$

2) Le të vizatojmë plane diagonale AA 1 C 1 C dhe AA 1 D 1 D përmes skajit AA 1 të prizmit poligonal (Fig. 96).

Pastaj ky prizëm do të pritet në disa prizma trekëndore. Shuma e vëllimeve të këtyre prizmave përbën vëllimin e kërkuar. Nëse sipërfaqet e bazave të tyre i shënojmë me b 1 , b 2 , b 3, dhe lartësia totale përmes H, marrim:

vëllimi i prizmit poligonal = b 1H+ b 2H+ b 3 H =( b 1 + b 2 + b 3) H =

= (zona ABCDE) H.

Pasoja. Nëse V, B dhe H janë numra që shprehin në njësitë përkatëse vëllimin, sipërfaqen bazë dhe lartësinë e prizmit, atëherë, sipas asaj që është vërtetuar, mund të shkruajmë:

Nxënësit e shkollës që përgatiten të marrin provimin e unifikuar të shtetit në matematikë duhet patjetër të mësojnë se si të zgjidhin problemet për gjetjen e zonës së një prizmi të drejtë dhe të rregullt. Praktika shumëvjeçare konfirmon faktin se shumë studentë i konsiderojnë detyra të tilla gjeometrie si mjaft të vështira.

Në të njëjtën kohë, nxënësit e shkollave të mesme me çdo nivel trajnimi duhet të jenë në gjendje të gjejnë sipërfaqen dhe vëllimin e një prizmi të rregullt dhe të drejtë. Vetëm në këtë rast ata do të mund të llogarisin në marrjen e rezultateve konkurruese bazuar në rezultatet e kalimit të Provimit të Unifikuar të Shtetit.

Pikat kryesore për t'u mbajtur mend

• Nëse skajet anësore të një prizmi janë pingul me bazën, ajo quhet vijë e drejtë. Të gjitha faqet anësore të kësaj figure janë drejtkëndëshe. Lartësia e një prizmi të drejtë përkon me skajin e tij.
• Një prizëm i rregullt është ai, skajet anësore të të cilit janë pingul me bazën në të cilën ndodhet shumëkëndëshi i rregullt. Faqet anësore të kësaj figure janë drejtkëndësha të barabartë. Një prizëm i saktë është gjithmonë i drejtë.

Përgatitja për provimin e unifikuar të shtetit së bashku me Shkollkovën është çelësi i suksesit tuaj!

Për t'i bërë orët tuaja të lehta dhe sa më efektive, zgjidhni portalin tonë të matematikës. Këtu do të gjeni të gjithë materialin e nevojshëm që do t'ju ndihmojë të përgatiteni për kalimin e testit të certifikimit.

Specialistët e projektit arsimor Shkolkovo propozojnë të kalojnë nga e thjeshta në komplekse: së pari japim teorinë, formulat themelore, teoremat dhe problemet elementare me zgjidhje, dhe pastaj gradualisht kalojmë në detyra të nivelit të ekspertëve.

Informacioni bazë është i sistemuar dhe i paraqitur qartë në seksionin “Informacioni Teorik”. Nëse tashmë keni arritur të përsërisni materialin e nevojshëm, ju rekomandojmë të praktikoni zgjidhjen e problemeve për gjetjen e sipërfaqes dhe vëllimit të një prizmi të drejtë. Seksioni "Katalog" paraqet një përzgjedhje të madhe ushtrimesh me shkallë të ndryshme vështirësie.

Mundohuni të llogaritni sipërfaqen e një prizmi të drejtë dhe të rregullt ose tani. Analizoni çdo detyrë. Nëse nuk shkakton ndonjë vështirësi, mund të kaloni me siguri në ushtrime të nivelit të ekspertëve. Dhe nëse lindin disa vështirësi, ju rekomandojmë që të përgatiteni rregullisht për Provimin e Bashkuar të Shtetit në internet së bashku me portalin matematikor Shkolkovo dhe detyrat në temën "Prizma e drejtë dhe e rregullt" do të jenë të lehta për ju.