Një libër i njohur i matematikës për studentët e kolegjit me një sfond mjaft të gjerë matematikor.
Vëllimi i parë përfshin pjesë: hyrje në analizë, llogaritje diferenciale (funksionet e një dhe disa ndryshoreve), integrale të pacaktuar dhe të caktuar.
Ky botim nuk ndryshon nga ai i mëparshmi (1978).
Për studentët e institucioneve të arsimit të lartë teknik.
Në botimin e pestë, i gjithë teksti i botimit të katërt ruhet i pandryshuar, por ky material është i ndarë në dy vëllime (për lehtësinë e përdorimit të botimeve të tanishme dhe të mëparshme të tekstit, numërimi i kapitujve është lënë i pandryshuar gjithashtu).
Përmbajtja e të gjithë tekstit përcaktohet nga programet e lëndës së matematikës për fakultetet, të hartuara për 300-450 orë. Teksti shkollor është menduar për studimin e lëndëve të matematikës si në kolegjet me kohë të plotë ashtu edhe në kolegjet me korrespondencë. Kjo është marrë parasysh gjatë prezantimit të materialit; në veçanti, për këtë qëllim, teksti shkollor përmban shumë shembuj që ilustrojnë materialin teorik të paraqitur dhe japin shembuj të zgjidhjes së problemeve.
Vëllimi i parë përmban material që korrespondon me programin universitar të vitit të parë, me përjashtim të kreut XII “Ekuacionet diferenciale”, i cili, si rregull, trajtohet në vitin e dytë. Por duke qenë se në disa kolegje informacionet paraprake për ekuacionet diferenciale, të nevojshme për disiplinat pasuese, jepen në vitin e parë, një pjesë e këtij kapitulli (§§ 1-28) vendoset në vëllimin e parë.
Le të theksojmë se materiali që përmban programi i kolegjit, i projektuar për një numër orësh prej rreth 300, është pothuajse tërësisht i përfshirë në vëllimin e parë (por përmban edhe material që shkon përtej qëllimit të këtij programi).
Vëllimi i dytë - fundi i Kapitullit XIII (§§ 29-34), Kapitujt XIV-XIX - përmban material që korrespondon me programin universitar të vitit të dytë.
Dy kapitujt e parë të vëllimit të parë janë “Numri. E ndryshueshme. Funksioni" dhe "Limiti. Vazhdimësia e funksionit" shkruhen sa më shkurt. Disa çështje të diskutuara zakonisht në këta kapituj, pa paragjykuar çështjen, transferohen në kapitullin e tretë dhe pasues. Kjo bëri të mundur kalimin më herët në konceptin bazë të llogaritjes diferenciale - derivatin, i cili kërkohet nga disiplinat e tjera të kursit universitar (përshtatshmëria e këtij rregullimi të materialit konfirmohet nga përvoja e punës).
TABELA E PËRMBAJTJES
KAPITULLI I NUMRI. NDRYSHUESE. FUNKSIONI
KAPITULLI II LIMITI. VAZHDUESHMËRIA E FUNKSIONIVE
KREU III DERIVATIV DHE DIFEENCIAL
KAPITULLI IV DISA TEOREMA PËR FUNKSIONET E NDRYSHME
KAPITULLI V STUDIMI I SJELLJES SË FUNKSIONET
KAPITULLI VI KURBATURA E KORBËS
KAPITULLI VII NUMRAT KOMPLEKS. POLINOMET
KAPITULLI VIII FUNKSIONET E DISA NDRYSHOREVE
KAPITULLI IX ZBATIMET E LLOGARIT DIFERENCIAL NË GJEOMETRI NË HAPËSIRË
KAPITULLI X INTEGRALI I KËSHMËSIMIT
KREU XI INTEGRALI I PËRCAKTUAR
KAPITULLI XII ZBATIMET GJEOMETRIKE DHE MEKANIKE TË NJË INTEGRAL TË PËRCAKTUAR
Shkarkoni e-librin falas në një format të përshtatshëm, shikoni dhe lexoni:
Shkarkoni librin Njehsimi diferencial dhe integral, Vëllimi 1, Piskunov N.S., 1996 - fileskachat.com, shkarkim i shpejtë dhe pa pagesë.
Shkarkoni djvu
Më poshtë mund ta blini këtë libër me çmimin më të mirë me një zbritje me dërgesë në të gjithë Rusinë.
Biblioteka në internet Rucont. Qasje falas. Qasje e kufizuar. Rinovimi i licencës është duke u sqaruar.
A është e nevojshme të studiohet matematika nga tekstet e Piskunovit Diferenciali dhe Kalkulumi integral që nga klasa e parë? ivan antonov Thinker (9084), mbyllur 5 vjet më parë.
Faqja kryesore » Tekste shkollore për shkolla dhe universitete – Shkarkoni! » Matematikë » Njehsimi diferencial dhe integral.
Në 2 vëllime / Piskunov N.S. -M.: FIZMATLIT, 1996, 1985. Shkarko.
Autori: Institucioni Arsimor Shtetëror Tyapukhina OGU Udhëzimet metodologjike kanë për qëllim kryerjen e orëve praktike dhe testimin në disiplinën "Matematika", seksioni "Seri". Shqyrtoni seritë për konvergjencën 1) 3) n= 1 ∑ ∞ ln 2 (n + 5); n + 5 4. Lista e burimeve të përdorura 1. Shkruar nga D. T. Shënime leksionesh për matematikën e lartë. Pamja paraprake: Rreshtat. MB) 2. Qendra e botimit dhe shtypjes së Universitetit Shtetëror Voronezh. Manuali arsimor dhe metodologjik u përgatit në Departamentin e Ekuacioneve Diferenciale të Pjesshme dhe Teorisë së Probabilitetit të Fakultetit të Matematikës të Universitetit Shtetëror Voronezh.
Pismenny D. T. Shënime leksioni për matematikën e lartë: në 2 orë. M.: Irispress, 2. Pjesa 1. – 2. 88 f. 7.
Mbledhja e problemeve në matematikë për kolegjet. Pamja paraprake: Rreshtat. MB) 3. Autor: Zubova I.K GOU OGUD Ky tekst përmban vazhdimin e lëndës së analizës matematikore të mësuar në semestrin e parë. I destinuar për mësues të analizës matematikore dhe studentë të të gjitha specialiteteve – 5. Piskunov, N. S. Llogaritja diferenciale dhe integrale / N. S. Piskunov – M.: Fizmatgiz, 1.
Libër. Piskunov N.S. Llogaritja diferenciale dhe integrale: Libër mësuesi për kolegjet. T.1 / Piskunov Nikolay Semenovich. - Shtepi botuese - M.: Integral-Press, 2002. Njehsimi diferencial dhe integral.
Në 2 vëllime   Piskunov N.S.2. VËLLIMI II. Keni gjetur një gabim shkrimi? Zgjidhni atë me miun dhe shtypni Ctrl + Enter. Titulli: Llogaritja diferenciale dhe integrale për kolegjet teknike. T.1. Autori: Piskunov N.S. Shënim. Piskunov N.S. Llogaritja diferenciale dhe integrale për kolegjet. Vëllimi i parë. Lloji i skedarit teknik: teksti shkollor Formati: RAR - djvu Madhësia: 9.1 Mb Përshkrimi: Një libër i mirënjohur në matematikë për studentët e universitetit me një sfond mjaft të gjerë matematikor.
Pismenny, D. T. Shënime leksioni për matematikën më të lartë: në 2 orë D. T. Pismenny - M.: Airispress, 2. Vështrim paraprak: Llogaritja diferenciale e një funksioni të një ndryshoreje. MB) 4.
O. OSU Përmbajtja kryesore: elementet e teorisë së bashkësive, funksioni i njërit. Çdo seksion përshkruan shkurtimisht informacionin bazë teorik, pyetjet për vetë-testim, ofron zgjidhje për shembuj dhe detyra tipike për punë të pavarur – 4. ISBN 5- 9. 22. 10. Pismenny, D. T. Shënime leksioni në matematikë të lartë: kurs i plotë /. D.T e shkruar. Vështrim paraprak: Elemente të teorisë së grupeve. Teoria e kufijve. Vazhdimësia dhe pikat e ndërprerjes së funksioneve.
Autori: Piskunov N.S. Viti i daljes: 1996 Botuesi: Shën Petersburg, MIFRIL Madhësia: 2.7 mb Formati: djvu.
Shkolla e lartë, 1. 97. Fikhtengolts G. M. Kursi i diferencialit dhe integralit Piskunov N. S. Vëllimi i llogaritjes diferenciale dhe integrale K. N. Lungu, V. P. Norin, D. T. Pismenny, Yu.
Mbledhja e problemave në matematikën e lartë viti 2 nën.. Parapamje: Udhëzues për zgjidhjen e problemeve në analizën matematikore. Pjesa 1. pdf (0,2 MB)6.
Mirë se vini në faqen e internetit Technofile!
Teknofile - vizatim, model 3D, punë kursi, llogaritje dhe punë grafike, manual trajnimi, tekst shkollor, GOST, leksione, program, d.m.th. çdo material teknik.
Matematikë e lartë (, 2, , , , )
Piskunov N.S. Llogaritja diferenciale dhe integrale për kolegjet. Vëllimi i parë
Lloji i skedarit teknik: tutorial
Formati: RAR - djvu
Madhësia: 9.1 Mb
Përshkrim: Një libër i njohur i matematikës për studentët e kolegjit me një sfond mjaft të gjerë matematikor. Vëllimi i parë përfshin pjesë: hyrje në analizë, llogaritje diferenciale (funksionet e një ose më shumë ndryshoreve), integrale të pacaktuar dhe të caktuar. Për studentët e institucioneve të larta teknike
Kapitulli 1. Numri. E ndryshueshme. Funksioni
1. Numrat realë. Paraqitja e numrave realë me pika në boshtin numerik
2. Vlera absolute e një numri real
3. Variablat dhe konstantet
4. Zona e ndryshimit të ndryshueshëm
5. Sasia variabile e porositur. Ndryshoret në rritje dhe në rënie
6. Funksioni
7. Metodat e specifikimit të një funksioni
8. Funksionet elementare bazë. Funksionet elementare
9. Funksionet algjebrike
10. Sistemi i koordinatave polar
Ushtrime për kapitullin 1
Kapitulli 2. Limiti. Vazhdimësia e funksioneve
1. Kufiri i vlerës së ndryshueshme. Ndryshore pafundësisht e madhe
2. Kufiri i funksionit
3. Një funksion që priret në pafundësi. Karakteristika të kufizuara
4. Infinitezimalët dhe vetitë e tyre themelore
5. Teorema themelore rreth kufijve
6. Kufiri i funksionit sin x/x në x-0
7. Numri e
8. Logaritmet natyrore
9. Vazhdimësia e funksioneve
10. Disa veti të funksioneve të vazhdueshme
11. Krahasimi i infinitezimaleve
Ushtrime për kapitullin 2
Kapitulli 3. Derivati dhe diferenciali
1. Shpejtësia e udhëtimit
2. Përkufizimi i derivatit
3. Vlera gjeometrike e derivatit
4. Diferencimi i funksioneve
5. Derivat i funksionit y=xn për n numër të plotë dhe pozitiv
6. Derivatet e funksioneve y=sin x, y=cos x
7. Derivatet e një konstante, prodhimi i një konstante nga një funksion, shuma, prodhim, herës
8. Derivat i një funksioni logaritmik
9. Derivat i një funksioni kompleks
10. Derivatet e funksioneve y=tg x, y=ctg x, y=ln x
11. Funksioni implicit dhe diferencimi i tij
12. Derivatet e një funksioni fuqie për çdo eksponent real, funksion eksponencial, funksion eksponencial kompleks
13. Funksioni invers dhe diferencimi i tij
14. Funksionet trigonometrike të anasjellta dhe diferencimi i tyre
15. Tabela e formulave bazë të diferencimit
16. Vendosja e funksionit parametrik
17. Ekuacionet e disa kurbave në formë parametrike
18. Derivat i një funksioni të përcaktuar parametrikisht
19. Funksionet hiperbolike
20. Diferencial
21. Vlera gjeometrike e diferencialit
22. Derivatet e porosive të ndryshme
23. Diferenciale të rendeve të ndryshme
24. Derivatet e rendeve të ndryshme nga funksionet e nënkuptuara dhe funksionet e specifikuara parametrikisht
25. Kuptimi mekanik i derivatit të dytë
26. Ekuacionet tangjente dhe normale. Gjatësitë e nëntangjentëve dhe nënnormaleve
27. Vlera gjeometrike e derivatit të vektorit të rrezes në lidhje me këndin polar
Ushtrime për kapitullin 3
Kapitulli 4. Disa teorema mbi funksionet e diferencueshme
1. Teorema mbi rrënjët e derivatit (teorema e Rolles)
2. Teorema mbi transformimet e fundme (teorema e Lagranzhit)
3. Teorema mbi raportin e rritjeve të dy funksioneve (teorema e Cauchy)
4. Kufiri i raportit të dy madhësive infiniteminale ("zbulimi i pasigurive të formës 0/0")
5. Kufiri i raportit të dy sasive pafundësisht të mëdha ("zbulimi i pasigurive të llojit")
6. Formula Taylor
7. Zgjerimi i funksioneve duke përdorur formulën Taylor
Ushtrime për kapitullin 4
Kapitulli 5. Studimi i sjelljes së funksioneve
1. Deklarata e problemit
2. Funksionet rritëse dhe zvogëluese
3. Funksionet maksimale dhe minimale
4. Skema për studimin e një funksioni të diferencueshëm për maksimum dhe minimum duke përdorur derivatin e parë
5. Studimi i një funksioni për maksimum dhe minimum duke përdorur derivatin e dytë
6. Vlerat më të mëdha dhe më të vogla të një funksioni në një segment
7. Zbatimi i teorisë së funksioneve maksimale dhe minimale në zgjidhjen e problemeve
8. Studimi i një funksioni për maksimum dhe minimum duke përdorur formulën Taylor
9. Konveksiteti dhe konkaviteti i lakores. Pikat e lakimit
10. Asimptota
11. Plani i përgjithshëm për studimin e funksioneve dhe vizatimin e grafikëve
12. Studimi i kurbave të përcaktuara në mënyrë parametrike
Ushtrime për kapitullin 5
Kapitulli 6. Lakimi 1. Gjatësia e harkut dhe derivati i tij
2. Lakim
3. Llogaritja e lakimit
4. Llogaritja e lakimit të një vije të specifikuar parametrikisht
5. Llogaritja e lakimit të një drejtëze të dhënë nga një ekuacion në koordinata polare
6. Rrezja dhe rrethi i lakimit. Qendra e lakimit. Evoluto dhe involute
7. Evoluojnë vetitë
8. Llogaritja e përafërt e rrënjëve reale të ekuacionit
Ushtrime për kapitullin 6
Kapitulli 7. Numrat kompleks. Polinome
1. Numrat kompleks. Përkufizime origjinale
2. Veprimet bazë në numrat kompleks
3. Ngritja e një numri kompleks në një fuqi dhe nxjerrja e rrënjës së një numri kompleks
4. Funksioni eksponencial me eksponent kompleks dhe vetitë e tij
5. Formula e Euler-it. Forma eksponenciale e një numri kompleks
6. Faktorizimi i një polinomi
7. Në rrënjët e shumta të një polinomi
8. Faktorizimi i një polinomi në rastin e rrënjëve komplekse
9. Interpolimi. Formula e interpolimit të Lagranzhit
10. Formula e interpolimit të Njutonit
11. Diferencimi numerik
12. Mbi përafrimin më të mirë të funksioneve nga polinomet. Teoria e Chebyshev
Ushtrime për kapitullin 7
Kapitulli 8. Funksionet e disa ndryshoreve
1. Përkufizimi i një funksioni të disa variablave
2. Paraqitja gjeometrike e një funksioni të disa ndryshoreve
3. Rritje e pjesshme dhe e plotë e një funksioni
4. Vazhdimësia e një funksioni të disa ndryshoreve
5. Derivatet e pjesshme të funksioneve të disa ndryshoreve
6. Interpretimi gjeometrik i derivateve të pjesshme të një funksioni të dy ndryshoreve
7. Rritje e plotë dhe diferencial i plotë
8. Zbatimi i diferencialit total në llogaritjet e përafërta
9. Zbatimi i diferencialit në vlerësimin e gabimit në llogaritje
10. Derivat i një funksioni kompleks. Derivat i plotë. Diferenciali total i funksionit kompleks
11. Derivat i një funksioni të specifikuar në mënyrë implicite
12. Derivate të pjesshme të rendeve të ndryshme
13. Sipërfaqet e nivelit
14. Derivati i drejtimit
15. Gradient
16. Formula e Taylor për një funksion të dy ndryshoreve
17. Funksionet maksimale dhe minimale të disa variablave
18. Funksionet maksimale dhe minimale të disa ndryshoreve të lidhura nga këto ekuacione (maksimumet dhe minimumet e kushtëzuara)
19. Marrja e një funksioni të bazuar në të dhëna eksperimentale duke përdorur metodën e katrorëve më të vegjël
20. Pikat njëjës të një lakore
Ushtrime për kapitullin 8
Kapitulli 9. Zbatimet e llogaritjes diferenciale në gjeometrinë në hapësirë
1. Ekuacionet e një lakore në hapësirë
2. Kufiri dhe derivati i një funksioni vektorial të një argumenti skalar
3. Rregullat për diferencimin e vektorëve (funksionet vektoriale)
4. Derivatet e parë dhe të dytë të vektorit përgjatë gjatësisë së harkut. Lakim i kurbës. Shtëpi normale. Shpejtësia dhe nxitimi i një pike në lëvizjen lakor
5. Aeroplan kontaktues. Binormale. Përdredhje
6. Plani tangjent dhe normal me sipërfaqen
Ushtrime për kapitullin 9
Kapitulli 10. Integrali i pacaktuar
1. Integrali antiderivativ dhe i pacaktuar
2. Tabela e integraleve
3. Disa veti të integralit të pacaktuar
4. Integrimi me ndryshimin e metodës së variablave ose metodës së zëvendësimit
5. Integrale të disa funksioneve që përmbajnë një trinom kuadratik
6. Integrimi sipas pjesëve
7. Thyesat racionale. Thyesat më të thjeshta racionale dhe integrimi i tyre
8. Zbërthimi i një thyese racionale në më të thjeshta
9. Integrimi i thyesave racionale
10. Integrale të funksioneve irracionale
11. Integrale të formës
12. Integrimi i disa klasave të funksioneve trigonometrike
13. Integrimi i disa funksioneve irracionale duke përdorur zëvendësimet trigonometrike
14. Mbi funksionet integralet e të cilëve nuk shprehen nëpërmjet funksioneve elementare
Ushtrime për kapitullin 10
Kapitulli 11. Integrali i caktuar
1. Deklarata e problemit. Shumat integrale të poshtme dhe të sipërme
2. Integrali i caktuar. Teorema mbi ekzistencën e një integrali të caktuar
3. Vetitë themelore të integralit të caktuar
4. Llogaritja e një integrali të caktuar. Formula Njuton-Leibniz
5. Ndryshimi i ndryshores në një integral të caktuar
6. Integrimi sipas pjesëve
7. Integrale jo të duhura
8. Llogaritja e përafërt e integraleve të caktuar
9. Formula Chebyshev
10. Integrale në varësi të një parametri. Funksioni gama
11. Integrimi i një funksioni kompleks të një ndryshoreje reale
Ushtrime për kapitullin 11
Kapitulli 12. Zbatime gjeometrike dhe mekanike të integralit të caktuar
1. Llogaritja e sipërfaqeve në koordinata drejtkëndore
2. Zona e një sektori të lakuar në koordinatat polare
3. Gjatësia e harkut të lakores
4. Llogaritja e vëllimit të një trupi nga sipërfaqet e prerjeve paralele
5. Vëllimi i një trupi revolucioni
6. Sipërfaqja e një trupi revolucioni
7. Llogaritja e punës duke përdorur një integral të caktuar
8. Koordinatat e qendrës së masës
9. Llogaritja e momentit të inercisë së vijës, rrethit dhe cilindrit duke përdorur një integral të caktuar
Ushtrime për kapitullin 12
Indeksi i lëndës
Uch. kompensim. - botimi i 13-të. - M.: Nauka, 1985. - 432 fq Redaksia kryesore e literaturës fiziko-matematikore.
Libri shkollor nga Nikolai Semenovich Piskunov mbulon një kurs matematike për kolegje dhe universitete me një sfond mjaft të gjerë matematikor.
Vëllimi i parë përfshin pjesë: hyrje në analizë, llogaritje diferenciale (funksionet e një dhe disa ndryshoreve), integrale të pacaktuar dhe të caktuar.
Ky botim nuk ndryshon nga ai i mëparshmi (1978).
Manuali është i destinuar për studentët e institucioneve të arsimit të lartë teknik. Manuali është miratuar nga Ministria e Arsimit të Lartë dhe të Mesëm Special të BRSS si një ndihmë mësimore për institucionet e arsimit të lartë teknik. edhe një përkthim i këtij libri në anglisht: /file/2744277/ Përmbajtja:
Parathënie e botimit të nëntë
Parathënie e botimit të pestë Numri. E ndryshueshme. Funksioni
Numrat realë. Paraqitja e numrave realë me pika në boshtin numerik
Vlera absolute e një numri real
Variablat dhe konstantet
Gama e ndryshimit të ndryshores
Sasia e ndryshueshme e porositur. Ndryshoret në rritje dhe në rënie
Funksioni
Metodat për përcaktimin e një funksioni
Funksionet themelore elementare. Funksionet elementare
Funksionet algjebrike
Sistemi i koordinatave polar
Ushtrime për kapitullin 1 Kufiri. Vazhdimësia e funksioneve
Kufiri i vlerës së ndryshueshme. Ndryshore pafundësisht e madhe
Kufiri i funksionit
Një funksion që priret drejt pafundësisë. Karakteristika të kufizuara
Infinitezimalet dhe vetitë e tyre themelore
Teorema themelore rreth kufijve
Kufiri i funksionit sin x/x në x-0
Numri e
Logaritmet natyrore
Vazhdimësia e funksioneve
Disa veti të funksioneve të vazhdueshme
Krahasimi i infinitezimaleve
Ushtrime për kapitullin 2 Derivat dhe diferencial
Shpejtësia e udhëtimit
Përkufizimi i derivatit
Vlera gjeometrike e derivatit
Diferencimi i funksioneve
Derivati i funksionit y=xn për n numër të plotë dhe pozitiv
Derivatet e funksioneve y=sin x, y=cos x
Derivatet e një konstante, prodhimi i një konstante nga një funksion, shuma, prodhim, herës
Derivat i një funksioni logaritmik
Derivat i një funksioni kompleks
Derivatet e funksioneve y=tg x, y=ctg x, y=ln x
Funksioni implicit dhe diferencimi i tij
Derivatet e një funksioni fuqie për çdo eksponent real, funksion eksponencial, funksion eksponencial kompleks
Funksioni invers dhe diferencimi i tij
Funksionet trigonometrike të anasjellta dhe diferencimi i tyre
Tabela e formulave bazë të diferencimit
Specifikimi i funksionit parametrik
Ekuacionet e disa kurbave në formë parametrike
Derivat i një funksioni të specifikuar parametrikisht
Funksionet hiperbolike
Diferenciale
Vlera gjeometrike e diferencialit
Derivatet e porosive të ndryshme
Diferenciale të porosive të ndryshme
Derivatet e urdhrave të ndryshëm nga funksionet e nënkuptuara dhe funksionet e specifikuara në mënyrë parametrike
Kuptimi mekanik i derivatit të dytë
Ekuacionet tangjente dhe normale. Gjatësitë e nëntangjentëve dhe nënnormaleve
Vlera gjeometrike e derivatit të vektorit të rrezes në lidhje me këndin polar
Ushtrime për kapitullin 3 Disa teorema mbi funksionet e diferencueshme
Teorema mbi rrënjët e derivatit (teorema e Rolle)
Teorema e transformimit të fundëm (teorema e Lagranzhit)
Teorema mbi raportin e rritjeve të dy funksioneve (teorema e Cauchy)
Kufiri në raportin e dy sasive infiniteminale ("zbulimi i pasigurive të formës 0/0")
Kufiri i raportit të dy sasive pafundësisht të mëdha ("zbulimi i pasigurive të formës")
formula e Taylor
Zgjerimi i funksioneve të Taylor
Ushtrime për kapitullin 4 Studimi i sjelljes së funksioneve
Formulimi i problemit
Funksioni rritës dhe pakësues
Funksionet maksimale dhe minimale
Skema për studimin e një funksioni të diferencueshëm për maksimum dhe minimum duke përdorur derivatin e parë
Eksplorimi i një funksioni për maksimumin dhe minimumin duke përdorur derivatin e dytë
Vlerat më të mëdha dhe më të vogla të një funksioni në një segment
Zbatimi i teorisë së funksioneve maksimale dhe minimale në zgjidhjen e problemeve
Eksplorimi i një funksioni për maksimumin dhe minimumin duke përdorur formulën e Taylor-it
Konveksiteti dhe konkaviteti i një kurbë. Pikat e lakimit
Asimptota
Plani i përgjithshëm për studimin e funksioneve dhe vizatimin e grafikëve
Studimi i kthesave të përcaktuara në mënyrë parametrike
Ushtrime për kapitullin 5 Lakimi i një lakore 1. Gjatësia e harkut dhe derivati i tij
Lakim
Llogaritja e lakimit
Llogaritja e lakimit të një vije të specifikuar në mënyrë parametrike
Llogaritja e lakimit të një drejtëze të dhënë nga një ekuacion në koordinata polare
Rrezja dhe rrethi i lakimit. Qendra e lakimit. Evoluto dhe involute
Vetitë e evolucionit
Llogaritja e përafërt e rrënjëve reale të një ekuacioni
Ushtrime për kapitullin 6 Numrat kompleks. Polinome
Numrat kompleks. Përkufizimet fillestare
Veprimet bazë në numrat kompleks
Ngritja e një numri kompleks në një fuqi dhe nxjerrja e rrënjës së një numri kompleks
Funksioni eksponencial me eksponent kompleks dhe vetitë e tij
formula e Euler-it. Forma eksponenciale e një numri kompleks
Faktorizimi i një polinomi
Në rrënjët e shumta të një polinomi
Faktorizimi i një polinomi në rastin e rrënjëve komplekse
Interpolimi. Formula e interpolimit të Lagranzhit
Formula e interpolimit të Njutonit
Diferencimi numerik
Mbi përafrimin më të mirë të funksioneve nga polinomet. Teoria e Chebyshev
Ushtrime për kapitullin 7 Funksionet e disa variablave
Përcaktimi i një funksioni të disa variablave
Paraqitja gjeometrike e një funksioni të disa ndryshoreve
Rritja e pjesshme dhe totale e funksionit
Vazhdimësia e një funksioni të disa variablave
Derivatet e pjesshme të funksioneve të disa ndryshoreve
Interpretimi gjeometrik i derivateve të pjesshme të një funksioni të dy ndryshoreve
Rritje e plotë dhe diferencial i plotë
Zbatimi i diferencialit total në llogaritjet e përafërta
Zbatimi i diferencialit në vlerësimin e gabimit në llogaritje
Derivat i një funksioni kompleks. Derivat i plotë. Diferenciali total i funksionit kompleks
Derivat i një funksioni të specifikuar në mënyrë implicite
Derivate të pjesshëm të urdhrave të ndryshëm
Sipërfaqet e nivelit
Derivati i drejtimit
Gradient
Formula e Taylor për një funksion të dy ndryshoreve
Funksionet maksimale dhe minimale të disa variablave
Maksimumi dhe minimumi i një funksioni të disa ndryshoreve të lidhura nga këto ekuacione (maksimumet dhe minimumet e kushtëzuara)
Marrja e një funksioni bazuar në të dhënat eksperimentale duke përdorur metodën e katrorëve më të vegjël
Pikat singulare të një lakore
Ushtrime për kapitullin 8 Zbatimet e llogaritjes diferenciale në gjeometrinë në hapësirë
Ekuacionet e një lakore në hapësirë
Kufiri dhe derivati i një funksioni vektorial të një argumenti skalar
Rregullat për diferencimin e vektorëve (funksionet vektoriale)
Derivatet e parë dhe të dytë të vektorit përgjatë gjatësisë së harkut. Lakim i kurbës. Shtëpi normale. Shpejtësia dhe nxitimi i një pike në lëvizjen lakuar
Duke prekur aeroplan. Binormale. Përdredhje
Plani tangjent dhe sipërfaqja normale
Ushtrime për kapitullin 9 Integrali i pacaktuar
Integrali antiderivativ dhe i pacaktuar
Tabela e integraleve
Disa veti të integralit të pacaktuar
Integrimi me ndryshim të variablës ose metodës së zëvendësimit
Integrale të disa funksioneve që përmbajnë një trinom kuadratik
Integrimi sipas pjesëve
Thyesat racionale. Thyesat më të thjeshta racionale dhe integrimi i tyre
Zbërthimi i një thyese racionale në ato më të thjeshta
Integrimi i thyesave racionale
Integrale të funksioneve irracionale
Integrale të formës
Integrimi i disa klasave të funksioneve trigonometrike
Integrimi i disa funksioneve irracionale duke përdorur zëvendësimet trigonometrike
Mbi funksionet integralet e të cilëve nuk mund të shprehen me funksione elementare
Ushtrime për kapitullin 10 Integral i caktuar
Formulimi i problemit. Shumat integrale të poshtme dhe të sipërme
Integral i caktuar. Teorema mbi ekzistencën e një integrali të caktuar
Vetitë themelore të integralit të caktuar
Llogaritja e një integrali të caktuar. Formula Njuton-Leibniz
Ndryshimi i një ndryshoreje në një integral të caktuar
Integrimi sipas pjesëve
Integrale të pahijshme
Llogaritja e përafërt e integraleve të caktuar
Formula Chebyshev
Integrale në varësi të një parametri. Funksioni gama
Integrimi i një funksioni kompleks të një ndryshoreje reale
Ushtrime për kapitullin 11 Zbatimet gjeometrike dhe mekanike të integralit të caktuar
Llogaritja e sipërfaqeve në koordinata drejtkëndore
Zona e një sektori të lakuar në koordinatat polare
Gjatësia e harkut të kurbës
Llogaritja e vëllimit të një trupi nga zonat e seksioneve paralele
Vëllimi i një trupi revolucioni
Sipërfaqja e një trupi rrotullues
Llogaritja e punës duke përdorur një integral të caktuar
Qendra e koordinatave të masës
Llogaritja e momentit të inercisë së një vije, rrethi dhe cilindri duke përdorur një integral të caktuar
Ushtrime për Kapitullin 12 Indeks
Një libër i njohur i matematikës për studentët e kolegjit me një sfond mjaft të gjerë matematikor.
Vëllimi i dytë përfshin seksionet: ekuacionet diferenciale, integrale të shumëfishta dhe kurvilineare, integrale sipërfaqësore, seri, ekuacione të fizikës matematikore, kalkulus operacional, elementë të teorisë së probabilitetit dhe statistikave matematikore, matricat.
Për studentët e institucioneve të arsimit të lartë teknik.
Le të theksojmë se materiali që përmban programi i kolegjit, i projektuar për një numër orësh prej rreth 300, është pothuajse tërësisht i përfshirë në vëllimin e parë (por përmban edhe material që shkon përtej qëllimit të këtij programi).
Vëllimi i dytë - fundi i Kapitullit XIII (§§ 29 - 34), Kapitujt XIV - XIX - përmban material që korrespondon me programin universitar të vitit të dytë.
Dy kapitujt e parë të vëllimit të parë janë “Numri. E ndryshueshme. Funksioni" dhe "Limiti. Vazhdimësia e funksioneve" shkruhen sa më shkurt. Disa çështje të diskutuara zakonisht në këta kapituj, pa paragjykuar çështjen, transferohen në kapitullin e tretë dhe pasues. Kjo bëri të mundur kalimin më herët në konceptin bazë të llogaritjes diferenciale - derivatin, i cili kërkohet nga disiplinat e tjera të kursit të kolegjit (përshtatshmëria e këtij rregullimi të materialit konfirmohet nga përvoja e punës).
Në lidhje me përfshirjen në programin universitar të matematikës së lartë të çështjeve të nevojshme për ofrimin e një kursi matematike për disiplinat universitare që lidhen me automatizimin dhe teknologjinë kompjuterike, teksti shkollor përcakton në detaje seksionet përkatëse: “Integrimi numerik i ekuacioneve diferenciale dhe sistemeve diferenciale. ekuacionet" *), "Integrimi i ekuacioneve diferenciale lineare të sistemeve", "Koncepti i teorisë së stabilitetit të Lyapunov", "Operatori Hamilton", "Integrali Fourier", etj.
TABELA E PËRMBAJTJES
KAPITULLI XIII EKUACIONET DIFERENCIALE
KAPITULLI XIV INTEGRALE TË SHUMËFISHTA
KAPITULLI XV INTEGRALET KURVILINEARE DHE INTEGRALET MBI SIPËRFAQET
KAPITULLI XVI RRESHTAT
KAPITULLI XVII SERIA FOURIER
KAPITULLI XVIII EKUACIONET E FIZIKËS MATEMATIKE
KAPITULLI XIX LLOGARITJA OPERACIONALE DHE DISA NGA APLIKIMET E SAJ
KAPITULLI XX ELEMENTET E TEORISË SË PROBABILITETIT DHE STATISTIKAVE MATEMATIKE
KAPITULLI XXI MATRIX. REGJISTRIMI MATRIK I SISTEMEVE DHE ZGJIDHJEVE TË SISTEMEVE TË EKUACIONET DIFERENCIALE LINEARE
Shkarkoni e-librin falas në një format të përshtatshëm, shikoni dhe lexoni:
- fileskachat.com, shkarkim i shpejtë dhe pa pagesë.
Shkarkoni djvu
Më poshtë mund ta blini këtë libër me çmimin më të mirë me një zbritje me dërgesë në të gjithë Rusinë. Blini këtë libër
Shkarkoni librin Llogaritja diferenciale dhe integrale për kolegjet teknike, Vëllimi 2, Piskunov N.S., 1985 - Yandex People Disk.
