Formula konstante e Rydberg. Përcaktimi i konstantës Rydberg nga spektri i hidrogjenit atomik

Qëllimi i punës: marrja e një vlere numerike të konstantës Rydberg për hidrogjenin atomik nga të dhënat eksperimentale dhe krahasimi i saj me atë të llogaritur teorikisht.
Parimet themelore në studimin e atomit të hidrogjenit.
Linjat spektrale të atomit të hidrogjenit shfaqin modele të thjeshta në sekuencën e tyre.

Në 1885, Balmer tregoi, duke përdorur shembullin e spektrit të emetimit të hidrogjenit atomik (Fig. 1), se gjatësitë e valëve të katër vijave që shtrihen në pjesën e dukshme dhe të përcaktuara nga simbolet N  ,N  , N  , N  , mund të përfaqësohet me saktësi nga formula empirike

ku në vend të n duhet të zëvendësoni numrat 3, 4, 5 dhe 6; NË– konstante empirike 364.61 nm.

Zëvendësimi i numrave të plotë në formulën e Balmerit n= 7, 8, ..., është gjithashtu e mundur të merren gjatësitë e valëve të vijave në rajonin ultravjollcë të spektrit.

Modeli i shprehur nga formula e Balmerit bëhet veçanërisht i qartë nëse e paraqesim këtë formulë në formën në të cilën përdoret aktualisht. Për ta bërë këtë, ai duhet të konvertohet në mënyrë që të lejojë që dikush të llogarisë jo gjatësitë e valëve, por frekuencat ose numrat e valëve.

Dihet se frekuenca Me -1 - numri i lëkundjeve për 1 sekondë, ku Me– shpejtësia e dritës në vakum; - gjatësia e valës në vakum.

Numri i valës është numri i gjatësive të valëve që përshtaten në 1 m:

, m -1 .

Në spektroskopi, numrat e valëve përdoren më shpesh, pasi që gjatësitë e valëve tani përcaktohen me saktësi të madhe, prandaj, numrat e valëve njihen me të njëjtën saktësi, ndërsa shpejtësia e dritës, dhe rrjedhimisht frekuenca, përcaktohet me saktësi shumë më të vogël.

Nga formula (1) mund të marrim

(2)

shënohet me R, ne rishkruajmë formulën (2):

Ku n = 3, 4, 5, … .

Oriz. 2
Oriz. 1
Ekuacioni (3) është formula Balmer në formën e tij të zakonshme. Shprehja (3) tregon se si n diferenca ndërmjet numrave valorë të vijave fqinje zvogëlohet kur n marrim një vlerë konstante. Kështu, linjat gradualisht duhet të afrohen së bashku, duke u prirur në pozicionin kufizues. Në Fig. 1 pozicioni teorik i kufirit të këtij grupi të vijave spektrale tregohet me simbolin N  , dhe konvergjenca e vijave kur lëviz drejt saj bëhet qartë. Vëzhgimi tregon se me rritjen e numrit të rreshtave n intensiteti i tij natyrshëm zvogëlohet. Kështu, nëse paraqesim skematikisht vendndodhjen e vijave spektrale të përshkruara me formulën (3) përgjatë boshtit të abshisës dhe në mënyrë konvencionale përshkruajmë intensitetin e tyre me gjatësinë e vijave, do të marrim figurën e treguar në Fig. 2. Një grup linjash spektrale që shfaqin një model në sekuencën dhe shpërndarjen e intensitetit të tyre, të paraqitur në mënyrë skematike në Fig. 2, i quajtur seri spektrale.

Numri i valës kufizuese rreth së cilës linjat kondensohen në n, thirri kufiri i serisë. Për serinë Balmer ky numër valor është  2742000 m -1 , dhe i përgjigjet vlerës së gjatësisë valore  0 = 364.61 nm.

Së bashku me serinë Balmer, një sërë serish të tjera u zbuluan në spektrin e hidrogjenit atomik. Të gjitha këto seri mund të përfaqësohen me formulën e përgjithshme

Ku n 1 ka një vlerë konstante për çdo seri n 1 = 1, 2, 3, 4, 5,…; për serialin Balmer n 1 = 2; n 2 – një seri numrash të plotë nga ( n 1 + 1) deri në .

Formula (4) quhet formula e përgjithësuar e Balmerit. Ai shpreh një nga ligjet kryesore të fizikës - ligjin që rregullon procesin e studimit të atomit.

Teoria e atomit të hidrogjenit dhe joneve të ngjashme me hidrogjenin u krijua nga Niels Bohr. Teoria bazohet në postulatet e Bohr-it, të cilat rregullojnë çdo sistem atomik.

Sipas ligjit të parë kuantik (postulati i parë i Bohr-it), një sistem atomik është i qëndrueshëm vetëm në disa gjendje - stacionare - që korrespondojnë me një sekuencë të caktuar diskrete të vlerave të energjisë. E i sistemi, çdo ndryshim në këtë energji shoqërohet me një kalim të papritur të sistemit nga një gjendje e palëvizshme në tjetrën. Në përputhje me ligjin e ruajtjes së energjisë, kalimet e një sistemi atomik nga një gjendje në tjetrën shoqërohen me marrjen ose lëshimin e energjisë nga sistemi. Këto mund të jenë ose kalime me rrezatim (tranzicione optike), kur një sistem atomik lëshon ose thith rrezatim elektromagnetik, ose kalime pa rrezatim (jo rrezatues ose jo optik), kur ka një shkëmbim të drejtpërdrejtë të energjisë midis sistemit atomik në pyetja dhe sistemet përreth me të cilat ajo ndërvepron.

Ligji i dytë kuantik zbatohet për tranzicionet e rrezatimit. Sipas këtij ligji, rrezatimi elektromagnetik i lidhur me kalimin e një sistemi atomik nga një gjendje stacionare me energji E j në një gjendje të palëvizshme me energji E l  E j, është monokromatike dhe frekuenca e saj përcaktohet nga relacioni

E j - E l = hv, (5)

Ku h- Konstantja e Planck-ut.

Gjendjet stacionare E i në spektroskopi, nivelet e energjisë karakterizohen dhe rrezatimi flitet si kalim midis këtyre niveleve të energjisë. Çdo kalim i mundshëm ndërmjet niveleve diskrete të energjisë korrespondon me një vijë të caktuar spektrale, e karakterizuar në spektër nga vlera e frekuencës (ose numrit të valës) të rrezatimit monokromatik.

Nivelet diskrete të energjisë së atomit të hidrogjenit përcaktohen nga formula e mirënjohur Bohr

(6)

(GHS) ose (SI), (7)

Ku n– numri kuantik kryesor; m– masa e elektronit (më saktë, masa e reduktuar e një protoni dhe elektroni).

Për numrat valorë të vijave spektrale, sipas kushtit të frekuencës (5), marrim formulën e përgjithshme

(8)

Ku n 1  n 2 , A R përcaktohet me formulën (7). Kur kaloni midis një niveli të caktuar më të ulët ( n 1 fikse) dhe nivelet e sipërme të njëpasnjëshme ( n 2 ndryshon nga ( n 1 +1 ) deri në ) fitohen vijat spektrale të atomit të hidrogjenit. Seritë e mëposhtme janë të njohura në spektrin e hidrogjenit: Seria Lyman ( n 1 = 1, n 2  2); Seria Balmer ( n 1 = 2; n 2  3); Seriali Paschen ( n 1 = 3, n 2  4); Seria e kllapave ( n 1 = 4, n 2  5); Seria Ppound ( n 1 = 5, n 2  6); Seria Humphrey ( n 1 = 6, n 2  7).

Diagrami i niveleve të energjisë së atomit të hidrogjenit është paraqitur në Fig. 3.

Oriz. 3

Siç e shohim, formula (8) përkon me formulën (4), e marrë në mënyrë empirike, nëse R– Konstanta Rydberg, e lidhur me konstantet universale sipas formulës (7).
Përshkrimi i punës.

Ne e dimë se seria Balmer jepet nga ekuacioni

Nga ekuacioni (9), duke vizatuar përgjatë boshtit vertikal vlerat e numrave të valëve të linjave të serisë Balmer, dhe përgjatë boshtit horizontal - respektivisht, vlerat, marrim një vijë të drejtë, koeficientin këndor (tangjente e këndi i prirjes) i të cilit jep një konstante R, dhe pika e prerjes së drejtëzës me boshtin e ordinatave jep vlerën (Fig. 4).

Për të përcaktuar konstanten Rydberg, duhet të dini numrat kuantikë të linjave të serisë Balmer të hidrogjenit atomik. Gjatësitë e valëve (numrat e valëve) të linjave të hidrogjenit përcaktohen duke përdorur një monokromatik (spektrometri).

Oriz. 4

Kurba e kalibrimit të monokromatorit për spektrin e merkurit:

Për merkurin:

Gjatësia e valës së rrezatimit nga një atom i një lloji të caktuar varet nga ndryshimi midis katrorëve të kundërt të distancave midis numrave kuantikë.

Në gjysmën e dytë të shekullit të 19-të, shkencëtarët kuptuan se atomet e elementeve të ndryshëm kimikë lëshojnë dritë me frekuenca dhe gjatësi vale të përcaktuara rreptësisht, dhe një rrezatim i tillë ka spektri i linjës, për shkak të së cilës drita e tyre ka një ngjyrë karakteristike ( cm. Zbulimi i Kirchhoff-Bunsen). Për ta parë këtë, thjesht shikoni dritat e rrugës. Ju lutemi vini re se në autostradat kryesore, llambat fluoreshente të ndezura zakonisht kanë një nuancë të verdhë. Kjo është pasojë e faktit se ato janë të mbushura me avull natriumi, dhe në spektrin e dukshëm të rrezatimit të natriumit, dy linja spektrale të një ngjyre të verdhë shfaqen më intensivisht.

Me zhvillimin e spektroskopisë, u bë e qartë se një atom i çdo elementi kimik ka grupin e vet të linjave spektrale, me anë të të cilave mund të identifikohet edhe midis yjeve të largët, si një kriminel që përdor gjurmët e gishtërinjve. Në 1885, matematikani zviceran Johann Balmer (1825-98) ndërmori hapin e parë drejt deshifrimit të modelit të rregullimit të vijave spektrale në rrezatimin e atomit të hidrogjenit, duke nxjerrë në mënyrë empirike një formulë që përshkruan gjatësitë e valëve në pjesën e dukshme të spektrit të atomi i hidrogjenit (i ashtuquajturi Linja spektrale Balmer). Hidrogjeni është atomi më i thjeshtë në strukturë, dhe për këtë arsye para së gjithash u mor një përshkrim matematikor i vendndodhjes së linjave të spektrit të tij. Katër vjet më vonë, fizikani suedez Johannes Rydberg përgjithësoi formulën e Balmerit, duke e shtrirë atë në të gjitha pjesët e spektrit të rrezatimit elektromagnetik të atomit të hidrogjenit, duke përfshirë rajonet ultravjollcë dhe infra të kuqe. Sipas formulës Rydberg, gjatësia e valës λ e dritës së emetuar nga një atom hidrogjeni përcaktohet nga formula

Ku Rështë konstanta Rydberg, dhe n 1 dhe n 2 janë numra natyrorë (në këtë rast n 1 n 2). Në veçanti, kur n 1 = 2 dhe n 2 = 3, 4, 5, ... vërehen vija të pjesës së dukshme të spektrit të emetimit të hidrogjenit ( n 2 = 3 - vijë e kuqe; n 2 = 4 - jeshile; n 2 = 5 - blu; n 2 = 6 - blu) - kjo është e ashtuquajtura Seria Balmer. Në n 1 = 1 hidrogjeni prodhon linja spektrale në diapazonin e frekuencës ultravjollcë ( seri Lyman); në n 2 = 3, 4, 5, ... rrezatimi shkon në pjesën infra të kuqe të spektrit elektromagnetik. Kuptimi R u përcaktua në mënyrë eksperimentale.

Fillimisht, modeli i identifikuar nga Rydberg u konsiderua thjesht empirik. Sidoqoftë, pas shfaqjes së modelit atomik Bohr, u bë e qartë se ai ka një kuptim të thellë fizik dhe nuk funksionon rastësisht. Duke llogaritur energjinë e elektronit në n Orbita e th nga bërthama, Bohr konstatoi se ajo është në përpjesëtim të saktë me -1/ n 2).

Kjo konstante fillimisht u shfaq si një parametër i përshtatshëm empirik në formulën Rydberg që përshkruan serinë spektrale të hidrogjenit. Niels Bohr më vonë tregoi se vlera e tij mund të llogaritet nga konstante më themelore, duke shpjeguar marrëdhënien e tyre duke përdorur modelin e tij të atomit (modeli Bohr). Konstanta Rydberg është vlera kufizuese e numrit valor më të lartë të çdo fotoni që mund të emetohet nga një atom hidrogjeni; nga ana tjetër, është numri valor i fotonit me energji më të ulët që mund të jonizojë një atom hidrogjeni në gjendjen e tij bazë.

Përdoret gjithashtu një njësi e lidhur ngushtë e energjisë me konstanten Rydberg, e quajtur thjesht Rydberg dhe të caktuar R y (\displaystyle \mathrm (Ry)). Ajo korrespondon me energjinë e një fotoni, numri i valës së të cilit është i barabartë me konstanten Rydberg, domethënë energjinë e jonizimit të atomit të hidrogjenit.

Që nga viti 2012, konstanta e Rydberg dhe faktori g i elektronit janë konstantat themelore fizike të matura më saktë.

Vlera numerike

Për atomet e lehta, konstanta Rydberg ka vlerat e mëposhtme:

Vetitë

Konstanta Rydberg hyn në ligjin e përgjithshëm për frekuencat spektrale si më poshtë:

Ku ν (\displaystyle \nu)- numri i valës (sipas përkufizimit, kjo është gjatësia e valës së kundërt ose numri i gjatësive të valëve për 1 cm), Z - numri serial i atomit.

Në përputhje me rrethanat, ajo është përmbushur

Zakonisht, kur flasin për konstanten Rydberg, nënkuptojnë konstantën e llogaritur për një bërthamë të palëvizshme. Kur merret parasysh lëvizja e bërthamës, masa e elektronit zëvendësohet me masën e reduktuar të elektronit dhe bërthamës, dhe më pas

(R

konstante fizike (Shih Konstantet fizike) , prezantuar nga I. Rydberg në 1890 gjatë studimit të spektrave të atomeve. R.p përfshihet në shprehjet për nivelet e energjisë (Shihni nivelet e energjisë) dhe frekuencat e rrezatimit atomik (Shihni serinë spektrale). Nëse pranojmë se masa e bërthamës atomike është pafundësisht e madhe në krahasim me masën e elektronit (bërthama është e palëvizshme), atëherë, sipas llogaritjeve mekanike kuantike, R ∞ = 2π 2 me 4 / kat 3= (109737,3143 ± 0,0010) cm -1(që nga viti 1974), ku e Dhe m- ngarkesa dhe masa e elektronit, Me- shpejtësia e dritës, h- Shiriti është konstant. Kur merret parasysh lëvizja e bërthamës, masa e elektronit zëvendësohet me masën e reduktuar të elektronit dhe bërthamës, dhe më pas R i= R ∞ /(1 + m/Mi), Ku M i - masë bërthamore. Për atomet e lehta (hidrogjen H, deuterium D, helium 4 He), vlera R. ka vlerat ( cm -1): R H = 109677,593; R D= 109707, 417; R4He = 109722,267.

Lit.: Taylor B., Parker W., Langenberg D., Konstantet Fundamentale dhe Elektrodinamika Kuantike, përkth. nga anglishtja, M., 1972.

• - , numri i elementeve strukturorë në njësi. numri i...

  Enciklopedi fizike

• - një nga konstantet themelore fizike; e barabartë me raportin e konstantës së gazit R me konstantën e Avogadro NA, e shënuar me k; me emrin austriak fizikani L. Boltzmann...

  Enciklopedi fizike

• - karakterizon magnetin. rrotullimi i rrafshit të polarizimit të dritës në objekt. Emërtuar sipas francezëve. matematikani M. Verde, i cili studioi më plotësisht ligjet e magnetizmit. rrotullimi...

  Enciklopedi fizike

• - numri i grimcave në 1 mol substancë. Është caktuar NA dhe është e barabartë me (6.022045...

  Enciklopedia kimike

• - fizika themelore një konstante e barabartë me raportin e konstantës së gazit R me konstanten e Avogadro NA ...

  Enciklopedia kimike

• - fizike konstante k, e barabartë me raportin e universales. konstanta e gazit R në numrin Avogadro NA: k = R/NA = 1,3807 x 10-23 J/K. Me emrin L. Boltzmann...
• - numri i molekulave ose atomeve në 1 mol të një lënde; NA=6.022?1023 mol-1. Me emrin A. Avogadro...

  Enciklopedi moderne

• - numri i molekulave ose atomeve në 1 mol të një lënde, NА = 6,022045 x 1023 mol-1; emri me emrin A. Avogadro...

  Shkenca natyrore. Fjalor Enciklopedik

• - karakterizon rrotullimin e rrafshit të polarizimit të dritës në një substancë nën ndikimin e një magneti. fusha. Këndi i rrotullimit f të rrafshit të polarizimit të dritës"...

  Shkenca natyrore. Fjalor Enciklopedik

• - një nga kryesoret unnvers. fizike konstante, të barabarta me raportin e universales...

  Fjalori i madh enciklopedik politeknik

• - një nga konstantet themelore fizike, e barabartë me raportin e konstantës universale të gazit R me numrin e Avogadro-s NA. : k = R/NA. Me emrin L. Boltzmann...
• - prezantuar nga I. Rydberg në 1890 gjatë studimit të spektrave të atomeve. R.p është përfshirë në shprehjet për nivelet e energjisë dhe frekuencat e rrezatimit atomik...

  Enciklopedia e Madhe Sovjetike

• - konstante fizike k, e barabartë me raportin e konstantës së gazit universal R me numrin Avogadro NA: k = R/NA = 1.3807.10-23 J/K. Me emrin L. Boltzmann...
• është një konstante fizike e përfshirë në formulat për nivelet e energjisë dhe seritë spektrale të atomeve: , ku, M është masa e bërthamës, m dhe e janë masa dhe ngarkesa e elektronit, c është shpejtësia e dritës, h është e Planck-ut konstante...

  Fjalor i madh enciklopedik

• - prit...

  Fjalori drejtshkrimor rus

• - konstante...

  Fjalor sinonimish

"Konstantja e Rydberg" në libra

Kujdesi i vazhdueshëm

Një shqetësim i vazhdueshëm Komitetet tona tashmë po pyesin se cili do të jetë qëndrimi i tyre pas ratifikimit të Paktit. Disa miqve mund t'u duket se ratifikimi zyrtar i Paktit tashmë përjashton çdo iniciativë dhe bashkëpunim publik. Ndërkohë, në realitet duhet të jetë ashtu

"Pompimi" i vazhdueshëm

autor Parabellum Andrey Alekseevich

"Përmirësim" i vazhdueshëm Pse do ta keni të vështirë të mbani veten në nivelin tuaj aktual? Sepse tani në mënyrë artificiale, për flokët tuaj, ju kemi tërhequr lart, ju kemi ngritur mbi male, mbi pemë, që të shihni pyllin pas tyre, rrethinën, shikoni perspektivën... Detyra juaj është

“Kemi paranojë të vazhdueshme”

Nga libri Business Way: Yahoo! Sekretet e kompanisë më të njohur të internetit në botë nga Vlamis Anthony

"Ne jemi vazhdimisht paranojak," i tha Jerry Yang një gazetari të Christian Science Monitor në 1998. Kjo ndjenjë nuk është larguar, dhe për arsye të mirë, siç do ta tregojmë më vonë, është e vështirë të ndash paranojën nga kultura e kësaj kompanie. E kishin që në fillim. Dhe ndoshta ajo është e vetmja

Kujdesi i vazhdueshëm

Nga libri Gateway to the Future (koleksion) autor Roerich Nikolai Konstantinovich

Një shqetësim i vazhdueshëm Komitetet tona tashmë po pyesin se cili do të jetë qëndrimi i tyre pas ratifikimit të Paktit? Disa miqve mund t'u duket se ratifikimi zyrtar i Paktit tashmë përjashton çdo iniciativë dhe bashkëpunim publik. Ndërkohë, në realitet duhet të jetë ashtu

Gëzimi i vazhdueshëm

Nga libri Libri i madh i lumturisë së grave nga Blavo Ruschel

Gëzimi i vazhdueshëm Papritmas, pa asnjë arsye, ju përjetoni gëzim. Në jetën e zakonshme ju gëzoheni nëse ka ndonjë arsye për këtë. Keni takuar një burrë të pashëm dhe jeni të lumtur për këtë; papritur morët paratë që ju nevojiten dhe gëzoheni; bleu një shtëpi me

Kujdesi i vazhdueshëm

Nga libri Rreth të Përjetshmit... autor Roerich Nikolai Konstantinovich

Shqetësim i vazhdueshëm Komitetet tona tashmë po pyesin se cili do të jetë qëndrimi i tyre pas ratifikimit të Paktit? Disa miqve mund t'u duket se ratifikimi zyrtar i Paktit tashmë përjashton çdo iniciativë dhe bashkëpunim publik. Ndërkohë, në realitet duhet të jetë ashtu

PUNË LABORATORIKE

PËRCAKTIMI I KONSTANTËS SË RYDBERG

SIPAS SPEKTRIT TË HIDROGJENIT ATOMIK

Qëllimi i punës: njohja me modelet në spektrin e hidrogjenit, përcaktimi i gjatësive valore të vijave spektrale të serisë Balmer, llogaritja e konstantës Rydberg.

Puna përdor: monokromatik, gjenerator spektri, ndreqës, tuba spektralë, tela lidhës.

PJESA TEORIKE

Spektrat e emetimit të atomeve të izoluara, për shembull, atomet e një gazi monoatomik të rrallë ose avulli metalik, përbëhen nga linja spektrale individuale dhe quhen spektra të linjës. Thjeshtësia relative e spektrave të linjës shpjegohet me faktin se elektronet që përbëjnë atome të tilla janë nën ndikimin e vetëm forcave intra-atomike dhe praktikisht nuk përjetojnë asnjë shqetësim nga atomet e largëta përreth.

Studimi i spektrave të linjave tregon se disa modele vërehen në rregullimin e linjave që formojnë spektrin: linjat nuk janë të vendosura rastësisht, por janë të grupuara në seri. Kjo u zbulua për herë të parë nga Balmer (1885) për atomin e hidrogjenit. Modelet serike në spektrat atomike janë të natyrshme jo vetëm për atomin e hidrogjenit, por edhe për atomet e tjera dhe tregojnë shfaqjen e vetive kuantike të sistemeve atomike rrezatuese. Për atomin e hidrogjenit, këto modele mund të shprehen duke përdorur relacionin (formula e përgjithësuar Balmer)

ku λ është gjatësia e valës; R është konstanta Rydberg, vlera e së cilës, e gjetur nga eksperimenti, është e barabartë me https://pandia.ru/text/78/229/images/image003_164.gif" width="21" height="19 src= "> kur një elektron kalon nga një gjendje e palëvizshme (stabile) në tjetrën. Madhësia e kuantit të dritës është e barabartë me ndryshimin në energjitë e atyre gjendjeve të palëvizshme ndërmjet të cilave ndodh kalimi i elektronit.

Për të ndërtuar teorinë e Bohr-it të atomit të hidrogjenit, është gjithashtu e nevojshme të thirret postulati i Planck-ut mbi diskretin e gjendjeve të një oshilatori harmonik, energjia e të cilit është https://pandia.ru/text/78/229/images/ image006_108.gif" width="53" height="19 src =>>.

Oriz. 1. Skema e formimit të serive spektrale të hidrogjenit atomik.

Siç u përmend më herët, postulatet e Bohr-it janë të papajtueshme me fizikën klasike. Dhe fakti që rezultatet që dalin prej tyre janë në përputhje të mirë me përvojën, për shembull, për atomin e hidrogjenit, tregon se ligjet e fizikës klasike janë të kufizuara në zbatimin e tyre për mikroobjektet dhe kërkojnë rishikim. Përshkrimi i saktë i vetive të mikrogrimcave jepet nga mekanika kuantike.

Në përputhje me formalizmin e mekanikës kuantike, sjellja e çdo mikrogrimce përshkruhet nga funksioni i valës https://pandia.ru/text/78/229/images/image009_87.gif" width="29" height="29" > jep vlerën e densitetit të probabilitetit për gjetjen e një vëllimi njësi të mikrogrimcave pranë një pike me koordinata në momentin kohor t. Ky është kuptimi i tij fizik. Duke ditur densitetin e probabilitetit, ne mund të gjejmë probabilitetin P gjetja e një grimce në një vëllim të fundëm https://pandia.ru/text/78/229/images/image012_61.gif" width="95" height="41 src=">. Për funksionin e valës, kushti i normalizimit është i kënaqur: . Nëse gjendja e grimcës është e palëvizshme, domethënë nuk varet nga koha (do të shqyrtojmë saktësisht gjendje të tilla), atëherë në funksionin valor mund të dallohen dy faktorë të pavarur: .

Për të gjetur funksionin e valës, përdorni të ashtuquajturin ekuacion të Shrodingerit, i cili për rastin e gjendjeve stacionare ka formën e mëposhtme:

,

Ku E- plot, U- energjia potenciale e grimcës, - Operatori Laplace. Funksioni valor duhet të jetë me një vlerë, të vazhdueshëm dhe të fundëm, dhe gjithashtu të ketë një derivat të vazhdueshëm dhe të fundëm. Duke zgjidhur ekuacionin e Shrodingerit për një elektron në një atom hidrogjeni, mund të merret një shprehje për nivelet e energjisë së elektroneve

,

Ku n= 1, 2, 3, etj.

Konstanta Rydberg mund të gjendet duke përdorur formulën (1), duke përcaktuar në mënyrë eksperimentale gjatësitë e valëve në çdo seri. Është më e përshtatshme për ta bërë këtë për rajonin e dukshëm të spektrit, për shembull, për serinë Balmer , Ku i= 3, 4, 5, etj. Në këtë punë, përcaktohen gjatësitë e valëve të katër vijave të para spektrale më të shndritshme të kësaj serie.

KRYERJA E PUNËS

1. Në gjenerator spektri i paraqitur në Fig. 2, vendoseni në një tub spektral neoni.

2. Bëni të njëjtën gjë me tubat e heliumit dhe hidrogjenit.

3. Për çdo gjatësi vale, përdorni formulën (1) për të llogaritur konstanten Rydberg dhe për të gjetur vlerën e saj.

4. Llogaritni vlerën mesatare të masës së elektroneve duke përdorur formulën.

PYETJE TESTI

1. Në çfarë kushtesh shfaqen spektrat e vijave?

2. Cili është modeli i atomit sipas teorisë Rutherford-Bohr? Postulatet e shtetit të Bohr-it.

3. Bazuar në teorinë e Bohr-it, nxirrni një formulë për energjinë e elektroneve për n-orbita.

4. Shpjegoni kuptimin e vlerës negative të energjisë së elektronit në një atom.

5. Nxjerr një formulë për konstanten Rydberg bazuar në teorinë e Bohr-it.

6. Cilat janë vështirësitë e teorisë së Bohr-it?

7. Çka është funksioni valor dhe cili është kuptimi statistikor i tij?

8. Shkruani ekuacionin e Shrodingerit për elektronin në atomin e hidrogjenit. Nga cilët numra kuantikë varet zgjidhja e këtij ekuacioni? Cili është kuptimi i tyre?

REFERENCAT

1. , "Kursi i fizikës së përgjithshme", vëll 3, M., "Shkenca", 1979, f.