Grafikisht, marrëdhënia midis dy karakteristikave përshkruhet duke përdorur fushën e korrelacionit. Në sistemin e koordinatave, vlerat e karakteristikës së faktorit vizatohen në boshtin e abshisës, dhe karakteristikat rezultante vizatohen në boshtin e ordinatave. Çdo kryqëzim i vijave të vizatuara përmes këtyre boshteve tregohet me një pikë. Në mungesë të lidhjeve të ngushta, ekziston një renditje e rastësishme e pikave në grafik (Fig. 11.1).
Le ta përshkruajmë varësinë që rezulton grafikisht me pika në planin koordinativ (Fig. 3.1). Një imazh i tillë i një varësie statistikore quhet fushë korrelacioni.
Ndërtoni një fushë korrelacioni dhe formuloni një hipotezë për formën e lidhjes.
Kur studiohet marrëdhënia midis dy karakteristikave, metoda grafike për zgjedhjen e llojit të ekuacionit të regresionit është mjaft e qartë. Ai bazohet në fushën e korrelacionit. Llojet kryesore të kurbave të përdorura në vlerësimin sasior të lidhjeve janë paraqitur në Fig. 2.1.
Meqenëse jo të gjitha pikat e fushës së korrelacionit shtrihen në vijën e regresionit, ekziston gjithmonë shpërndarja e tyre, si për shkak të ndikimit të faktorit x, d.m.th., regresioni i y në x, ashtu edhe për shkak të arsyeve të tjera (ndryshim i pashpjegueshëm). Përshtatshmëria e një linje regresioni për parashikim varet nga sa nga variacioni total në tiparin y llogaritet nga variacioni i shpjeguar. Natyrisht, nëse shuma e devijimeve në katror për shkak të regresionit është më e madhe se shuma e mbetur e katrorëve, atëherë ekuacioni i regresionit është statistikisht i rëndësishëm dhe faktori x ka një ndikim të rëndësishëm në rezultat. Kjo është e barabartë me faktin se koeficienti i përcaktimit r2 do t'i afrohet unitetit.
Prandaj, për varësinë e treguar në fushat e korrelacionit të Fig. 3.5 b) dhe c), heteroskedasticiteti i mbetjeve është paraqitur në Fig. 3.9 dhe 3.10.
Nëse fusha e korrelacionit mund të përafrohet me një vijë të drejtë, e cila quhet vijë regresioni, atëherë vazhdoni me llogaritjen e koeficientit të korrelacionit të çiftit r, vlerat e tij numerike janë në intervalin [-1, 1]. Nëse r është i barabartë me 1 ose -1, atëherë ekziston një lidhje funksionale e reagimit ose reagimit. Kur r është afër zeros, nuk ka lidhje midis dukurive dhe kur r është 0.7, lidhja konsiderohet e rëndësishme. Koeficienti i korrelacionit llogaritet duke përdorur formulën
Pas identifikimit të grupeve të sipërpërmendura të fermave hekurudhore, u përdor një metodë tjetër e përafërt e analizës paraprake të homogjenitetit të popullsisë për çdo grup fermash hekurudhore - ndërtimi i fushave të korrelacionit për secilin nga faktorët e përfshirë në studim me koston e transportit. Shenja kryesore e homogjenitetit ose heterogjenitetit të popullatave të përzgjedhura ishte mungesa ose prania e thyerjeve dhe kërcimeve në vendndodhjen e pikave në fushat e korrelacionit.
Për studim, të gjithë faktorët e mundshëm janë parapërzgjedhur përmes analizave logjike profesionale, të dhëna për ndryshimet në të cilat për ndërmarrjet janë të disponueshme në raportet e ministrisë. Faktorë të tillë duhet të konsiderohen vëllimi i përgjithshëm i transportit, produktiviteti mesatar i makinave dhe lokomotivave të flotës së punës, intensiteti i ngarkesës, intensiteti i kapitalit të një njësie transporti dhe produktiviteti i punës, etj. (11 faktorë gjithsej). Kështu, u ndërtuan 44 fusha korrelacioni për katër grupe ndërmarrjesh.
Pas përcaktimit të sasive të treguara, fitohet një ekuacion i varësisë së çiftit, paraqitja grafike e të cilit në boshtet koordinative quhet vijë teorike e regresionit. Nëse vizatojmë të gjitha matjet në një fushë të tillë, dhe jo vetëm vijën e regresionit teorik, atëherë do të marrim një fushë korrelacioni.
Materialin burimor e sistemojmë në fushën e korrelacionit dhe në tabelën e korrelacionit. Në shembullin tonë, faktori është kostoja e makinave Cm, dhe funksioni është numri mesatar vjetor i punëtorëve R.
Si rezultat i ndarjes në intervale, i gjithë rrafshi në të cilin matjet janë grafikuar për të dy karakteristikat k dhe y, i quajtur fushë korrelacioni, do të përfaqësojë qelizat dhe çdo matje nuk karakterizohet nga vlerat e sakta të koordinatave të saj, por vetëm nga vlerat e intervalit të cilit i është caktuar.
Në Fig. Figura 16 tregon një fushë korrelacioni në të cilën boshti x tregon intervalet për vlerat e argumentit Ci, dhe boshti y tregon intervalet për vlerën e funksionit P. Fusha e korrelacionit e ndërtuar në këtë mënyrë quhet dytësore.
Një fushë korrelacioni primare gjithashtu mund të ndërtohet për të zgjedhur intervale. Të gjitha pikat në këtë fushë janë shënuar duke marrë parasysh vlerat e koordinatave të tyre. Intervalet përshkruhen në bazë të densitetit të pikave.
Së bashku me ndërtimin e fushës së korrelacionit, siç tregohet më sipër, përpilohet një tabelë korrelacioni në të cilën bëhen të gjitha llogaritjet që lidhen me përcaktimin e mesatareve, ndërtimin e një linje regresioni empirik dhe të dhënat fillestare për përcaktimin e parametrave në një sistem ekuacionesh normale.
Në tabelë 36 i gjithë materiali shpërndahet në intervale. Duke përdorur atë, ne ndërtojmë një fushë korrelacioni sekondar, në të cilën vizatojmë të gjitha vlerat e variablave dhe përcaktojmë vlerat mesatare (/, //,..., pn mbi intervale. Duke lidhur vlerat mesatare Në çdo interval me segmente të vijës së drejtë, marrim një vijë regresioni empirik (shih fig. 16).
| Oriz. 18. Tabela e korrelacionit dhe fusha e korrelacionit dytësor midis numrit të punëtorëve dhe vëllimit të përdorimit të strukturave të parafabrikuara prej betoni të armuar | /info/5440">Ekuacionet e regresionit të çiftuar dhe regresionit të shumëfishtë të nxjerrë më vonë janë të zbatueshme nëse variablat ndryshojnë brenda kufijve të mëposhtëm: numri i punëtorëve - nga 850 në 7850 persona, kostoja e makinave - nga 0,15 në 3,15 milion rubla. , Vëllimi i strukturave të parafabrikuara është nga 10 në 230 mijë m dhe vizatohet përgjatë boshtit vertikal, dhe vlerat e pavarura vizatohen përgjatë boshtit horizontal. Fusha e korrelacionit përdoret për të përcaktuar formën e marrëdhënies midis ndryshoreve i jep studiuesit të parën. Premisa e tretë e OLS kërkon që varianca e mbetjeve të jetë homoskedastike. Kjo do të thotë se për çdo vlerë të faktorit Xj, mbetjet e, - kanë të njëjtën variancë. Nëse ky kusht për përdorimin e OLS nuk plotësohet, atëherë ndodh heteroskedasticiteti. Prezenca e heteroskedasticitetit mund të shihet qartë nga fusha e korrelacionit (Fig. 3.5). Një tjetër problem tipik kërkimor - vlerësimi i marrëdhënieve midis fenomeneve - zgjidhet duke përdorur aparatin e teorisë së korrelacionit, i zhvilluar mirë në statistikat matematikore. Për ta bërë këtë, është e nevojshme që të shfaqen mostra të dukurive të krahasuara në hartat e subjekteve të ndryshme (për shembull, D dhe C). Vlerat e a dhe b merren në të njëjtat pika i, d.m.th. koordinuar rreptësisht, dhe më pas vizatoni fushën e korrelacionit. |
Një paraqitje vizuale e një tabele korrelacioni është fusha e korrelacionit. Është një grafik ku vlerat X janë paraqitur në boshtin e abshisave, vlerat Y janë paraqitur në boshtin e ordinatave dhe kombinimet e X dhe Y tregohen me pika, mund të gjykohet prania të një lidhjeje.
Duke përdorur metodën grafike.
Kjo metodë përdoret për të përshkruar vizualisht formën e lidhjes midis treguesve ekonomikë të studiuar. Për ta bërë këtë, një grafik vizatohet në një sistem koordinativ drejtkëndor, vlerat individuale të karakteristikës rezultante Y vizatohen përgjatë boshtit të ordinatave, dhe vlerat individuale të karakteristikës së faktorit X vizatohen përgjatë boshtit të abshisës.
Bashkësia e pikave të karakteristikave rezultante dhe faktoriale quhet fushë korrelacioni.
Bazuar në fushën e korrelacionit, mund të hipotezojmë (për popullatën) se marrëdhënia midis të gjitha vlerave të mundshme të X dhe Y është lineare.
Ekuacioni i regresionit linear është y = bx + a + ε
Këtu ε është një gabim i rastësishëm (devijim, shqetësim).
Arsyet për ekzistencën e një gabimi të rastësishëm:
1. Mospërfshirja e variablave të rëndësishëm shpjegues në modelin e regresionit;
2. Grumbullimi i variablave. Për shembull, funksioni i konsumit total është një përpjekje për të shprehur përgjithësisht agregatin e vendimeve individuale të shpenzimeve. Ky është vetëm një përafrim i marrëdhënieve individuale që kanë parametra të ndryshëm.
3. Përshkrimi i gabuar i strukturës së modelit;
4. Specifikimi i pasaktë funksional;
21. Analiza e korrelacionit dhe regresionit.
Analiza e korrelacionit-regresionit si koncept i përgjithshëm përfshin matjen e afërsisë dhe drejtimit të një lidhjeje dhe vendosjen e një shprehje (formë) analitike të lidhjes (analizë regresioni).
Qëllimi i analizës së regresionit është të vlerësojë varësinë funksionale të vlerës mesatare të kushtëzuar të karakteristikës rezultante (Y) nga faktorët faktor (x1, x2, ..., xk).
Ekuacioni i regresionit, ose modeli statistikor i marrëdhënies ndërmjet dukurive socio-ekonomike, shprehet me funksionin:
Yx = f(x1, x2, …, xn),
ku “n” është numri i faktorëve të përfshirë në model;
Хi – faktorët që ndikojnë në rezultatin Y.
Fazat e analizës së korrelacionit dhe regresionit:
Analiza paraprake (a priori). Ai jep rezultate të mira nëse kryhet nga një studiues mjaftueshëm i kualifikuar.
Mbledhja e informacionit dhe përpunimi primar i tij.
Ndërtimi i një modeli (ekuacionet e regresionit). Si rregull, kjo procedurë kryhet në një PC duke përdorur programe standarde.
Vlerësimi i afërsisë së marrëdhënieve ndërmjet veçorive, vlerësimi i ekuacionit të regresionit dhe analizimi i modelit.
Parashikimi i zhvillimit të sistemit të analizuar duke përdorur ekuacionin e regresionit.
Në fazën e parë, formulohet problemi i kërkimit, përcaktohet metodologjia për matjen e treguesve ose grumbullimi i informacionit, përcaktohet numri i faktorëve dhe eliminohen faktorët e dyfishtë ose ata të lidhur në një sistem të përcaktuar rreptësisht.
Në fazën e dytë, analizohet vëllimi i njësive: popullsia duhet të jetë mjaft e madhe për sa i përket numrit të njësive dhe vëzhgimeve (N>>50), numri i faktorëve "n" duhet të korrespondojë me numrin e vëzhgimeve "N. “. Të dhënat duhet të jenë në mënyrë sasiore dhe cilësore homogjene.
Në fazën e tretë përcaktohet forma e lidhjes dhe lloji i funksionit analitik (parabolë, hiperbolë, drejtëz) dhe gjenden parametrat e tij.
Në fazën e katërt, besueshmëria e të gjitha karakteristikave të marrëdhënies së korrelacionit dhe ekuacionit të regresionit vlerësohet duke përdorur kriterin e besueshmërisë Fisher ose Student dhe kryhet një analizë ekonomike dhe teknologjike e parametrave.
Në fazën e pestë, vlerat e mundshme të rezultatit parashikohen bazuar në vlerat më të mira të karakteristikave të faktorëve të përfshirë në model. Këtu përzgjidhen vlerat më të mira dhe më të këqija të faktorëve dhe rezultatit.
22. Llojet e ekuacioneve të regresionit.
Për të përshkruar në mënyrë sasiore marrëdhëniet ndërmjet variablave ekonomikë, statistikat përdorin metodat e regresionit dhe korrelacionit.
Regresioni është një sasi që shpreh varësinë e vlerës mesatare të një ndryshoreje të rastësishme y nga vlerat e një ndryshoreje të rastësishme x.
Ekuacioni i regresionit shpreh vlerën mesatare të një karakteristike në funksion të një tjetër.
Funksioni i regresionit është një model i formës y = l", ku y është ndryshorja e varur (atributi rezultativ); x është një variabël i pavarur, ose shpjegues (faktor-tipar).
Vija e regresionit - grafiku i funksionit y = f (x).
2 lloje marrëdhëniesh midis x dhe y:
1) mund të jetë e panjohur se cili nga dy variablat është i pavarur dhe cili është i varur, variablat janë të barabartë, kjo është një marrëdhënie e llojit të korrelacionit;
2) nëse x dhe y janë të pabarabarta dhe njëri prej tyre konsiderohet si variabël shpjegues (i pavarur), dhe tjetri si variabël i varur, atëherë kjo është një marrëdhënie e tipit regresioni.
Llojet e regresioneve:
1) hiperbolike - regresioni i një hiperbole barabrinjës: y = a + b / x + E;
2) linear - regresioni i përdorur në statistika në formën e një interpretimi të qartë ekonomik të parametrave të tij: y = a+b*x+E;
3) linear logaritmikisht - regresioni i formës: Në y = Në a + b * Në x + Në E
4) shumëfish - regresioni ndërmjet ndryshoreve y dhe x1, x2 ...xm, pra një model i formës: y = f(x1, x2 ...xm)+E, ku y është ndryshorja e varur (atributi rezultues), x1 , x2 ...xm - variablat shpjegues të pavarur (veçoritë-faktorët), E - shqetësimi ose ndryshorja stokastike, duke përfshirë ndikimin e faktorëve të pa llogaritur në model;
5) jolinear - regresion që është jolinear në lidhje me variablat shpjegues të përfshirë në analizë, por linear në lidhje me parametrat e vlerësuar; ose regresion që është jolinear në parametrat që vlerësohen.
6) inversi - regresioni i reduktuar në formë lineare, i implementuar në paketat standarde të aplikimit të formës: y = 1/a + b*x+E;
çiftuar - regresioni ndërmjet dy ndryshoreve y dhe x, d.m.th., një model i formës: y = f (x) + E, ku y është ndryshorja e varur (atributi rezultues), x është variabli i pavarur, shpjegues (atribut - faktor) , E - shqetësim, ose ndryshore stokastike, duke përfshirë ndikimin e faktorëve të pa llogaritur në model.
Seritë dinamike dhe llojet e tyre
Një seri kohore përbëhet gjithmonë nga 2 elementë: 1) një pikë kohore ose periudhë kohore në lidhje me të cilën jepen të dhënat statistikore, 2) një tregues statistikor i quajtur niveli i serive kohore.
Në varësi të përmbajtjes së treguesit të kohës, seria e dinamikës mund të jetë moment ose interval
Varësisht nga lloji i treguesit statistikor, seritë kohore ndahen në seri vlerash absolute, relative dhe mesatare
Absolute tregojnë vlerat e sakta
Ato relative tregojnë ndryshime në peshat specifike të treguesit në popullsinë totale
Vlerat mesatare përmbajnë ndryshimin në kohë të treguesit, që është niveli mesatar i fenomenit
Treguesit e një sërë dinamikash. Niveli mesatar i serisë së dinamikës.
Treguesit: 1) niveli mesatar i serive dinamike, 2) rritja absolute, zinxhiri dhe bazë, rritja mesatare absolute, 3) ritmet e rritjes dhe rritjes, zinxhiri dhe bazë, rritja mesatare dhe norma e rritjes, 4) vlerat e fmcjk.nyst 1 % rrit
Dinamika mesatare
Karakteristikat e përgjithësuara të një numri dinamikash, me ndihmën e tyre krahasohet intensiteti i zhvillimit të një fenomeni në lidhje me objekte të ndryshme, për shembull, sipas vendit, industrisë, ndërmarrjes.
Niveli mesatar në UI-në e kohës aktuale. Metoda për llogaritjen e nivelit mesatar varet nga lloji i serisë (instant/interval) (me intervale të barabarta/të ndryshme). Nëse jepet një seri intervali dinamikash të vlerave absolute ose mesatare me intervale kohore të barabarta, atëherë për të llogaritur nivelin mesatar, përdoret formula për llogaritjen e vlerës mesatare të thjeshtë. Nëse intervalet kohore të serisë së intervalit janë të pabarabarta, atëherë niveli mesatar gjendet duke përdorur mesataren aritmetike të ponderuar. Usr=smmUi*Ti/smmTi
25. Rritje absolute(delta dhe) është diferenca midis dy niveleve të një serie dinamike, e cila tregon se sa një nivel i caktuar i një serie e kalon nivelin e marrë si bazë krahasimi. Delta u=Ui-U0
Delta u=Ui-Ui-1
Nxitimi absolut- ndryshimi midis rritjes absolute për një periudhë të caktuar dhe rritjes absolute për periudhën e mëparshme me të njëjtën kohëzgjatje: Delta dhe me vijën = delta dhe - delta dhe -1. Nxitimi absolut tregon se sa është rritur (ulur) shkalla e ndryshimit të një treguesi. Treguesi i nxitimit përdoret për rritjet absolute të zinxhirit. Një vlerë përshpejtimi negativ tregon një ngadalësim të rritjes ose një përshpejtim të rënies së niveleve të serisë.
Treguesit e ndryshimeve relative në nivelet e një sërë dinamikash.
Shkalla e rritjes (shkalla e rritjes)- ky është raporti i dy niveleve të krahasuara, i cili tregon se sa herë ky nivel e kalon nivelin e periudhës bazë. Pasqyron intensitetin e ndryshimeve në nivelet e një serie dinamikash dhe tregon sa herë është rritur niveli në krahasim me nivelin bazë, dhe në rastin e një uljeje, cila pjesë e nivelit bazë është niveli i krahasuar.
Formula për llogaritjen e shkallës së rritjes: kur krahasohet me një bazë konstante: K i .=y i /y 0 , kur krahasohet me një bazë të ndryshueshme: K i .=y i /y i -1 .
Norma e rritjesështë norma e rritjes e shprehur në përqindje:
T R = TE 100 %.
Normat e rritjes për çdo seri kohore janë tregues intervali, d.m.th. karakterizojnë një periudhë (interval) të caktuar kohor.
Shkalla e rritjes- sasia relative e rritjes, pra raporti i rritjes absolute me nivelin e mëparshëm ose bazë. Karakterizon me çfarë përqindje niveli i një periudhe të caktuar është më i madh (ose më i vogël) se niveli bazë.
Shkalla e rritjes- raporti i rritjes absolute me nivelin e marrë si bazë krahasimi:
Tpr=Ui-U0/U0*100%
Shkalla e rritjes- diferenca midis shkallës së rritjes (në përqindje) dhe 100,
Zgjidhja sistematike e problemeve Lapygin Yuri Nikolaevich
7.3. Fusha e korrelacionit
7.3. Fusha e korrelacionit
Logjika është një këmishë e fantazisë.
Helmar Nahr
Grafikët zakonisht përdoren për të vendosur marrëdhënie midis dy variablave.
Nëse të dy variablat ndryshojnë në mënyrë sinkrone, kjo mund të nënkuptojë se ka lidhje midis tyre dhe ato ndikojnë në njëri-tjetrin. Një shembull është dinamika e rritjes së pjesës së pagave në strukturën e kostove të produktit dhe dinamika e produktivitetit të punës. Vëzhgimet tregojnë se me rritjen e ndryshores së parë, rritet edhe e dyta.
Edhe pse duhet pasur parasysh se edhe nëse ka një shkallë të caktuar sinkroniteti në ndryshimet e variablave, kjo nuk do të thotë prani e pakushtëzuar e një marrëdhënieje shkak-pasojë midis tyre (ndoshta ekziston një variabël i tretë që shkakton një një efekt).
Shembuj të fushave të korrelacionit janë paraqitur në Fig. 7.2.
Një përshkrim i komplotit është paraqitur më poshtë.
1. Për analizë zgjidhen dy variabla: njëra e pavarur, tjetra e varur.
2. Për çdo vlerë të ndryshores së pavarur, matni vlerën përkatëse të ndryshores së varur. Këto dy vlera formojnë një çift të dhënash që vizatohen si pikë në grafik. Në mënyrë tipike, ju duhet të merrni të paktën 30 pikë, por për të krijuar një grafik kuptimplotë, numri i pikëve duhet të jetë së paku 100.
3. Vlera e variablit të pavarur që karakterizon shkakun e pritshëm paraqitet përgjatë boshtit X, dhe vlera e ndryshores së varur që karakterizon problemin është përgjatë boshtit në.
4. Çiftet e të dhënave që rezultojnë paraqiten si pika në grafik dhe rezultati analizohet. Nëse korrelacioni nuk shfaqet në diagram, atëherë mund të përpiqeni të ndërtoni një grafik në një shkallë logaritmike.
Nga libri Luftërat e Marketingut nga Rajs Al Nga libri Teksti reklamues. Metodologjia e përpilimit dhe projektimit autor Berdyshev Sergej Nikolaevich5.2. Fusha onomastike A.V. Superanskaya, N.V. Podolskaya dhe gjuhëtarë të tjerë priren të identifikojnë klasat e mëposhtme të objekteve të emërtuara dhe kategoritë përkatëse onomastike që janë domethënëse për emërtimin dhe tregtinë në përgjithësi: emrat e dokumenteve dhe ligjeve - dokumentonime,
Nga libri Ju duhet ta përdorni këtë autore Slovtsova IrinaA ka siguri në numra? Për disa vite kam punuar në shtypin rajonal dhe kam shkruar për problemet e pushtetit vendor. Më duhet të them se aparati burokratik është aq i strukturuar, i ndërtuar sipas një skeme hierarkike, përshkon të gjitha sferat e jetës sonë, saqë një person (madje
Nga libri Jeta ime në reklamë nga Claude Hopkins Nga libri iPrezantimi. Mësime për bindje nga udhëheqësi i Apple, Steve Jobs nga Gallo Carmine"Reality Warp Field" Sculley dëshmoi atë që Zëvendëspresidenti i Apple Bud Tribble e përshkroi dikur si një "fushë e shtrembërimit të realitetit" - aftësia për të bindur këdo për pothuajse çdo gjë. Shumë njerëz nuk mund t'i rezistojnë kësaj tërheqjeje magnetike dhe
Nga libri Menaxhimi i ekspozitës: Strategjitë e menaxhimit dhe komunikimet e marketingut autor Filonenko Igor9. Marrëdhëniet me publikun në fushën e ekspozitës 9.1. Qëllimet, objektivat, mjetet e marrëdhënieve me publikun në fushën e ekspozitës Në një kuptim të gjerë, marrëdhëniet me publikun (në tekstin e mëtejmë - PR) përkufizohen si "përpjekje të planifikuara dhe të zbatuara që synojnë krijimin dhe ruajtjen e vullnetit të mirë.
Nga libri Menaxheri frymëzues autor Leary-Joyce Judith"Fusha e mrekullive" Unë personalisht mendoj se kjo është një perspektivë e shkëlqyer: as nuk mund të ëndërroja për asgjë më të mirë. Në fakt, kjo është arsyeja pse e shkrova këtë libër. E keni parë filmin “Fusha e ëndrrave”? Atje, personazhi i Kevin Costner vendos të ndërtojë mbi plantacionin e tij të misrit
Nga libri Agjencia e Reklamimit: ku të filloni, si të keni sukses autor Golovanov Vasily Anatolievich"Në fushë!" Në këtë kapitull do të shqyrtojmë të gjitha çështjet kryesore që lidhen me fazën kryesore të punës për negocimin dhe lidhjen e kontratave për shërbimet që ju do të shisni Të gjithë sipërmarrësit në 80% të rasteve janë lehtësisht të disponueshëm për negociata - unë e di
Nga libri i Apple. Fenomeni i besimit autor Vasiliev Yuri NikolaevichFusha e Realitetit të Ndryshuar Një nga zhvilluesit kryesorë të Mac-it të parë, Andy Herzwild, tha si më poshtë për Steve Jobs: “Fusha e Realitetit të Ndryshuar ishte një përzierje e mahnitshme e stilit oratorik karizmatik, kokëfortësisë dhe dëshirës për të shtrembëruar çdo fakt në mënyrë që të
Nga libri Etiketa. Një grup i plotë rregullash për komunikimin social dhe biznes. Si të silleni në situata të njohura dhe të pazakonta autor Belousova Tatyana Nga libri Çfarë nuk e vrau kompaninë LEGO, por e bëri atë më të fortë. Tullë më tullë nga Bryn Bill Nga libri Tre rrethet e lidershipit autor Sudarkin AlexanderKa siguri në numra. Përfshirja e një specialisti të burimeve njerëzore në punë Disa kohë më parë, në mesin e viteve 2000, tema "HR si partner strategjik i menaxherit" u diskutua në mënyrë aktive në forumet e menaxherëve të burimeve njerëzore. Mosmarrëveshjet ia lanë vendin konsensuseve të përkohshme, të ftuarve për të folur
Nga libri Launch! Fillimi i shpejtë për biznesin tuaj nga Walker Jeff Nga libri The Big Book of the Store Director 2.0. Teknologjitë e reja nga Krok Gulfira Nga libri Përqafoni klientët tuaj. Praktikë e shquar e shërbimit nga Mitchell Jack Nga libri Udhëzime për organizimin e punës së shërbimit të shtypit dioqezan autori E Zhukovskaya EPjesa teorike
Për të dalluar drejtimin e ndikimit të një karakteristike në një tjetër, u prezantuan konceptet e lidhjeve pozitive dhe negative.
Nëse me një rritje (ulje) në një atribut, vlerat e një tjetri përgjithësisht rriten (zvogëlohen), atëherë një korrelacion i tillë quhet i drejtpërdrejtë ose pozitiv.
Nëse me një rritje (ulje) në një atribut, vlerat e një tjetri përgjithësisht zvogëlohen (rriten), atëherë një korrelacion i tillë quhet i kundërt ose negativ.
Fushat e korrelacionit dhe përdorimi i tyre në analizën paraprake të korrelacionit
Kur shtrohet pyetja e korrelacionit midis dy karakteristikave statistikore X dhe Y, kryhet një eksperiment me regjistrimin paralel të vlerave të tyre.
Shembull -
Fushën e korrelacionit do ta quajmë zonën e shpërndarjes së pikave të marra në këtë mënyrë në grafik. Duke analizuar vizualisht fushën e korrelacionit në Figurën 8, mund të shihni se ajo duket të jetë e zgjatur përgjatë një vije të drejtë. Kjo pamje është tipike për të ashtuquajturën marrëdhënie korrelacioni linear midis karakteristikave. Në këtë rast, përgjithësisht mund të supozohet se me një rritje të shpejtësisë përfundimtare të ngritjes, gjatësia e kërcimit gjithashtu rritet, dhe anasjelltas. Ato. Ekziston një marrëdhënie e drejtpërdrejtë (pozitive) midis karakteristikave në shqyrtim.
Së bashku me këtë shembull, nga shumë fusha të tjera të mundshme korrelacioni, mund të dallohen sa vijon (Fig. 9-11):
Figura 9 tregon gjithashtu një marrëdhënie lineare, por me rritjen e vlerave të një atributi, vlerat e tjetrit zvogëlohen dhe anasjelltas, d.m.th. reagime ose negative. Mund të supozohet se në figurën 11 pikat e fushës së korrelacionit janë të shpërndara rreth një lloj vije të lakuar. Në këtë rast, ata thonë se ekziston një korrelacion lakor midis karakteristikave.
Për sa i përket fushës së korrelacionit të paraqitur në figurën 10, nuk mund të thuhet se pikat janë të vendosura përgjatë ndonjë vije të drejtë ose të lakuar; Në këtë rast, ata thonë se karakteristikat X dhe Y nuk varen nga njëra-tjetra.
Përveç kësaj, fusha e korrelacionit mund të përdoret për të gjykuar afërsisht afërsinë e lidhjes së korrelacionit, nëse kjo lidhje ekziston. Këtu thonë: sa më pak pika të shpërndahen rreth vijës mesatare imagjinare, aq më i ngushtë është korrelacioni midis karakteristikave në shqyrtim.
Analiza vizuale e fushave të korrelacionit ndihmon për të kuptuar thelbin e marrëdhënies së korrelacionit dhe na lejon të bëjmë supozime për praninë, drejtimin dhe afërsinë e lidhjes. Por është e pamundur të thuhet me siguri nëse ka një lidhje midis shenjave apo jo, një lidhje lineare apo një lakuar, një lidhje e ngushtë (e besueshme) apo e dobët (jo e besueshme), duke përdorur këtë metodë. Metoda më e saktë për identifikimin dhe vlerësimin e marrëdhënies lineare midis karakteristikave është metoda e përcaktimit të treguesve të ndryshëm të korrelacionit nga të dhënat statistikore.
3. Koeficientët e korrelacionit dhe vetitë e tyre
Shpesh për të përcaktuar besueshmërinë e marrëdhënies midis dy karakteristikave (X, Y) përdorni Koeficienti i korrelacionit joparametrik (rang) Spearman dhe koeficienti parametrik i korrelacionit Pearson . Vlera e këtyre treguesve të korrelacionit përcaktohet nga formulat e mëposhtme:
(1)
Ku: dx - renditjet e të dhënave statistikore të karakteristikës x;
dy - renditjet e të dhënave statistikore të karakteristikës y.
(2)
Ku: - të dhëna statistikore të karakteristikës x,
Të dhënat statistikore të karakteristikës y.
Këta koeficientë kanë karakteristikat e mëposhtme të fuqishme:
1. Bazuar në koeficientët e korrelacionit, mund të gjykohet vetëm një korrelacion linear midis karakteristikave. Asgjë nuk mund të thuhet për një lidhje lakuar me ndihmën e tyre.
2. Vlerat e koeficientëve të korrelacionit janë një sasi pa dimension që nuk mund të jetë më e vogël se -1 ose më shumë se +1, d.m.th.
3.
4. Nëse vlerat e koeficientëve të korrelacionit janë zero, d.m.th. = 0 ose = 0, pastaj lidhja ndërmjet karakteristikave x, y mungon.
5. Nëse vlerat e koeficientëve të korrelacionit janë negative, d.m.th.< 0 или < 0, то связь между признаками Х и Y e kundërta.
6. Nëse vlerat e koeficientëve të korrelacionit janë pozitive, d.m.th. > 0 ose y> 0, pastaj lidhja midis karakteristikave X dhe Y drejt(pozitive).
7. Nëse koeficientët e korrelacionit marrin vlera +1 ose -1, d.m.th. = ± 1 ose = ± 1, pastaj lidhja midis karakteristikave X dhe Y lineare (funksionale).
8. Besueshmëria e korrelacionit ndërmjet karakteristikave nuk mund të gjykohet vetëm nga madhësia e koeficientëve të korrelacionit. Kjo besueshmëri varet gjithashtu nga numri i shkallëve të lirisë.
Pjesa praktike.
Përcaktoni koeficientin e korrelacionit midis temperaturës së trupit dhe shkallës së pulsit dhe vlerësoni marrëdhënien e identifikuar.
Do t'ju duhet
- - seritë e shpërndarjes nga ndryshorja e varur dhe e pavarur;
- - letër, laps;
- - kompjuteri dhe programi i tabelave.
Udhëzimet
Zgjidhni dy që besoni se kanë një marrëdhënie, zakonisht ato që ndryshojnë me kalimin e kohës. Vini re se një nga variablat duhet të jetë i pavarur, ai do të veprojë si shkak. E dyta duhet të ndryshojë me të - zvogëlohet, rritet ose ndryshon rastësisht.
Matni vlerën e ndryshores së varur për çdo variabël të pavarur. Regjistroni rezultatet tuaja në një tabelë, në dy rreshta ose dy kolona. Për të zbuluar praninë e një lidhjeje, nevojiten të paktën 30 lexime, por për një rezultat më të saktë, sigurohuni që të ketë të paktën 100 pika.
Ndërtoni një plan koordinativ dhe vizatoni vlerat e ndryshores së varur në boshtin e ordinatave dhe variablin e pavarur në boshtin e abshisës. Etiketoni akset dhe tregoni njësitë matëse për secilin tregues.
Shënoni pikat e fushës së korrelacionit në grafik. Në boshtin x, gjeni vlerën e parë të ndryshores së pavarur dhe në boshtin y, gjeni vlerën përkatëse të ndryshores së varur. Ndërtoni pingule me këto projeksione dhe gjeni pikën e parë. Shënoni, rrethoni me një laps ose stilolaps të butë. Ndërtoni të gjitha pikat e tjera në të njëjtën mënyrë.
Grupi i pikave që rezulton quhet korrelacion fushë. Analizoni grafikun që rezulton, nxirrni përfundime në lidhje me praninë e një marrëdhënieje të fortë ose të dobët shkak-pasojë, ose mungesën e saj.
Ju lutemi vini re devijimet e herëpashershme nga orari. Nëse, në përgjithësi, mund të gjurmohet një marrëdhënie lineare ose një marrëdhënie tjetër, por e gjithë "fotografia" është e prishur nga një ose dy pika që janë larg popullatës së përgjithshme, ato mund të shkaktohen nga gabime të rastësishme dhe të mos merren parasysh gjatë interpretimit të grafiku.
Nëse keni nevojë të ndërtoni dhe analizoni një fushë korrelacionet Për sasi të mëdha të dhënash, përdorni programe të fletëllogaritjes si Excel, ose blini programe speciale.
Marrëdhënia midis disa sasive, gjatë së cilës ndryshimet në njërën çojnë në ndryshime në të tjerat, quhet korrelacion. Mund të jetë i thjeshtë, i shumëfishtë ose i pjesshëm. Ky koncept pranohet jo vetëm në matematikë, por edhe në biologji.
fjalë korrelacioni vjen nga latinishtja correlation, marrëdhënie. Të gjitha dukuritë, ngjarjet dhe objektet, si dhe sasitë që i karakterizojnë ato, janë të ndërlidhura. Varësia e korrelacionit ndryshon nga varësia funksionale në atë që në këtë lloj varësie, çdo mund të matet vetëm mesatarisht, përafërsisht varësia e korrelacionit supozon se një vlerë e ndryshueshme korrespondon me ndryshimet në një vlerë të pavarur vetëm me një shkallë të caktuar probabiliteti. Shkalla e varësisë quhet koeficienti i korrelacionit korrelacioni përdorur nga statisticienët. Në statistikë, kjo është marrëdhënia midis sasive statistikore, serive dhe grupeve. Për të përcaktuar praninë ose mungesën ose ekzistencën e një korrelacioni, përdoret një metodë e veçantë. Metoda e korrelacionit përdoret për të përcaktuar ndryshimet e drejtpërdrejta ose të anasjellta të numrave në seritë që krahasohen. Kur gjendet, atëherë vetë masa ose shkalla e paralelizmit. Por faktorët e brendshëm shkak-pasojë nuk gjenden në këtë mënyrë. Detyra kryesore e statistikës si shkencë është të zbulojë varësi të tilla shkakësore për shkencat e tjera në formë, një marrëdhënie korrelacioni mund të jetë lineare ose jolineare, pozitive dhe negative. Kur, kur një nga variablat rritet ose zvogëlohet, tjetri gjithashtu rritet ose zvogëlohet, atëherë lidhja është lineare. Nëse, kur një sasi ndryshon, natyra e ndryshimeve në një tjetër është jolineare, atëherë kjo korrelacioni jolineare.Pozitiv korrelacioni Konsiderohet kur rritja e nivelit të një vlere shoqërohet me një rritje të nivelit të një tjetre. Për shembull, kur një rritje e zërit shoqërohet me një ndjenjë të rritjes së lartësisë së tij, një korrelacion kur një rritje në nivelin e një ndryshoreje shoqërohet me një ulje të nivelit të një tjetri quhet negativ. Në komunitete, një nivel i rritur i ankthit të një individi çon në një ulje të probabilitetit që ky individ të zërë një vend dominues midis shokëve të tij, kur nuk ka lidhje midis variablave. korrelacioni quhet zero.
Video mbi temën
Burimet:
- Korrelacioni jolinear në 2019
Korrelacioni është varësia e ndërsjellë e dy ndryshoreve të rastësishme (zakonisht dy grupe vlerash), në të cilat një ndryshim në njërën prej tyre çon në një ndryshim në tjetrin. Koeficienti i korrelacionit tregon se sa e mundshme është që vlera e dytë të ndryshojë kur vlerat e së parës ndryshojnë, d.m.th. shkalla e varësisë së saj. Mënyra më e lehtë për të llogaritur këtë vlerë është të përdorni funksionin përkatës të integruar në redaktuesin e fletëllogaritjes së Microsoft Office Excel.
Do t'ju duhet
- Redaktori i fletëllogaritjes së Microsoft Office Excel.
Udhëzimet
Hapni Excel dhe hapni një dokument që përmban grupe të dhënash që dëshironi të llogaritni koeficientin e korrelacionit midis tyre. Nëse një dokument i tillë nuk është krijuar ende, atëherë futni të dhënat - redaktori i fletëllogaritjes e krijon atë automatikisht kur filloni programin. Fusni secilin nga grupet e vlerave, korrelacioni ndërmjet të cilit ju intereson, në një kolonë të veçantë. Këto nuk duhet të jenë kolona ngjitur, ju jeni të lirë të dizajnoni tabelën në mënyrën më të përshtatshme - shtoni kolona shtesë me shpjegime të të dhënave, titujt e kolonave, qelizat përmbledhëse me vlera totale ose mesatare, etj. Ju madje mund të rregulloni të dhënat jo në një drejtim vertikal (në kolona), por në një drejtim horizontal (në rreshta). E vetmja kërkesë që duhet të plotësohet është që qelizat me të dhënat e secilit grup të vendosen në mënyrë sekuenciale njëra pas tjetrës, në mënyrë që të krijohet një grup i vazhdueshëm në këtë mënyrë.
Shkoni te qeliza që duhet të përmbajë vlerën e korrelacionit të të dhënave të dy grupeve dhe klikoni në skedën "Formulat" në menunë Excel. Në grupin e komandave "Biblioteka e funksioneve", klikoni në ikonën më të fundit - "Më shumë funksione". Do të hapet një listë rënëse në të cilën duhet të shkoni te seksioni "Statistikore" dhe të zgjidhni funksionin CORREL. Si rezultat, dritarja e Funksionit Wizard do të hapet me një formular që duhet ta plotësoni. E njëjta dritare mund të thirret pa skedën "Formulat" thjesht duke klikuar në ikonën e funksionit të futjes që ndodhet në të majtë të shiritit të formulave.
Specifikoni grupin e parë të të dhënave korreluese në fushën Array1 të Formula Wizard. Për të futur manualisht një gamë qelizash, shkruani adresën e qelizave të para dhe të fundit, duke i ndarë ato me dy pika (pa hapësira). Një tjetër mundësi është që thjesht të zgjidhni gamën e dëshiruar me miun dhe Excel do të vendosë vetë hyrjen e kërkuar në këtë fushë formulari. I njëjti veprim duhet bërë me grupin e dytë të të dhënave në fushën “Array2”.
Klikoni OK. Redaktori i fletëllogaritjes do të llogarisë dhe do të shfaqë vlerën e korrelacionit në qelizë me formulën. Nëse është e nevojshme, mund ta ruani këtë dokument për përdorim në të ardhmen (shkurtorja e tastierës Ctrl + S).
