Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit. Material edukativo-metodologjik për gjeometrinë (klasa e 8-të) me temën: Zbatime në mësim

Përsëritja e materialit teorik Çfarë mund të nënkuptojnë dy trekëndëshat e sipërm në diagram? Çfarë kuptimi kanë shigjetat e nxjerra nga këta trekëndësha? Formuloni një përkufizim të ngjashmërisë dhe tre shenjave të ngjashmërisë Çfarë ju thonë tre trekëndëshat e poshtëm? Cilat janë shenjat në to?

Test. Nëse pohimi është i vërtetë, ne përgjigjemi "Po", nëse është i gabuar - Jo 1. Dy trekëndësha janë të ngjashëm nëse këndet e tyre janë përkatësisht të barabartë dhe brinjët e ngjashme janë proporcionale. 2.Dy trekëndëshat barabrinjës janë gjithmonë të ngjashëm. 3.Nëse tre brinjët e një trekëndëshi janë përkatësisht proporcionale me tri brinjët e një trekëndëshi tjetër, atëherë trekëndëshat e tillë janë të ngjashëm. 4. Brinjët e njërit trekëndësh kanë gjatësi 3, 4, 6 cm, brinjët e trekëndëshit tjetër janë 9, 14, 18 cm? 5. Perimetrat e trekëndëshave të ngjashëm lidhen si katrorët e brinjëve të ngjashme. 6.Nëse dy kënde të një trekëndëshi janë të barabartë me 60 dhe 50, dhe dy kënde të një trekëndëshi tjetër janë të barabartë me 50 dhe 80, atëherë trekëndëshat e tillë janë të ngjashëm. 7.Dy trekëndëshat kënddrejtë janë të ngjashëm nëse kanë kënde akute të barabarta. 8.Dy trekëndëshat izoscelorë janë të ngjashëm nëse brinjët e tyre janë proporcionale. 9. Nëse segmentet e hipotenuzës në të cilat ndahet me lartësinë e tërhequr nga kulmi i këndit të drejtë janë të barabarta me 2 dhe 8 cm, atëherë kjo lartësi është 4 cm 10. Nëse medianaja e trekëndëshit është 9 cm , atëherë largësia nga kulmi i trekëndëshit deri në pikën e prerjes së ndërmjetëseve është 6 cm.

Përmbledhja e mësimit

Tema e mësimit: "Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit"

Mësuesja: Kiseleva N.E.

MBOU "Shkolla e mesme Nikolskaya nr. 9"

lënda: gjeometri

nota: 8

Qëllimet dhe objektivat e mësimit:

arsimore

Zhvillimore

për të formuar cilësitë e të menduarit karakteristikë të veprimtarisë matematikore, të nevojshme për një jetë produktive në shoqëri.

arsimore

Pajisjet:

kompleks interaktiv;
flipchart për të shoqëruar mësimin;
material didaktik për zgjidhjen e problemeve;
përshkrimi i punës praktike;
tabletë për regjistrimin e matjeve të marra;
mikro kalkulator;
ruletë;
pasqyrë;

Lloji i mësimit:

Struktura e mësimit:

Koha e organizimit
Deklarata e objektivave të mësimit
Përditësimi i njohurive
Bërja e punës praktike
Vlerësimi i rezultateve të punës praktike
Zhvillimi i një memorandumi
Zgjidhja e problemeve
Detyre shtepie.
Reflektimi

Gjatë orëve të mësimit

1. Pika organizative:

Duke përshëndetur studentët, duke mobilizuar vëmendjen.

Rrëshqitja 2.

Epigrafi i mësimit tonë do të jenë fjalët e ndërtuesit të famshëm të anijeve rus Alexei Nikolaevich Krylov "Teoria pa praktikë është e vdekur ose e pafrytshme, praktika pa teori është e pamundur ose katastrofike. Teoria kërkon njohuri dhe praktika kërkon aftësi.”

2. Paraqitja e problemit dhe qëllimi i mësimit:

Mësues: Djema, çfarë teme keni studiuar në mësimet tuaja të fundit të gjeometrisë?

Studentët: trekëndësha të ngjashëm

Shenjat e trekëndëshave të ngjashëm

Mësues: Sot në mësim do të zbatojmë vetitë e trekëndëshave të ngjashëm gjatë zgjidhjes së problemeve. Le të kujtojmë materialin e mbuluar.

3. Përditësimi i njohurive bazë.

Zgjidhja e problemeve duke përdorur vizatime të gatshme duke përdorur një tabelë interaktive.

Pyetje për studentët.

Çfarë trekëndëshash shihni në vizatime?
Çfarë lloj këndesh janë ato?
Në çfarë mënyre janë të ngjashëm këta trekëndësha?
Cili është koeficienti i ngjashmërisë?
Cili është koeficienti i ngjashmërisë në këto probleme?
Çfarë tregon koeficienti i ngjashmërisë?
Gjeni sa është gjatësia e segmentit AB?

Studentët konkludojmë: gjatësia e segmentit AB është k herë më e madhe se gjatësia e brinjës së ngjashme të trekëndëshit tjetër

Mësues: Tani le të kalojmë në zgjidhjen e problemeve në jetën reale.

Si të zbuloni lartësinë e një objekti të paarritshëm? pemë, shtyllë, ndërtesë, shkëmb... duke përdorur vetitë e trekëndëshave të ngjashëm.

Dëgjoni shëmbëlltyrën se si Tales përcaktoi lartësinë e piramidës dhe tregoni se si e bëri atë?

“I huaji verior erdhi i lodhur në tokën e Hapit të Madh. Dielli tashmë po perëndonte kur iu afrua pallatit të mrekullueshëm të faraonit dhe u tha diçka shërbëtorëve. Ata i hapën menjëherë dyert dhe e çuan në sallën e pritjes. Dhe këtu ai qëndron në një mantel udhëtimi të pluhurosur, dhe para tij ulet faraoni në një fron të praruar. Aty pranë qëndrojnë priftërinj arrogantë, kujdestarë të sekreteve të përjetshme të natyrës.

Kush je ti? - pyeti kryeprifti.

Emri im është Thales. Unë jam me origjinë nga Mileti.

Prifti vazhdoi me arrogancë:

Pra, ju jeni ai që mburreni se mund të matni lartësinë e piramidës pa u ngjitur në të? - priftërinjtë u përkulën duke qeshur. "Do të jetë mirë," vazhdoi prifti me tallje, "nëse gaboheni jo më shumë se njëqind kubitë".

Unë mund të masë lartësinë e piramidës dhe të jem larg jo më shumë se gjysmë kubit. Unë do ta bëj nesër. - u përgjigj Thales.

Fytyrat e priftërinjve u errësuan. Çfarë faqe! Ky i huaj pretendon se ai mund të kuptojë atë që ata, priftërinjtë e Egjiptit të Madh, nuk munden.

Mirë, tha faraoni. - Pranë pallatit është një piramidë, e dimë lartësinë e saj. Nesër do të kontrollojmë artin tuaj.”

Të nesërmen Thales përcaktoi lartësinë e piramidës”.

Nxënësit japin shpjegime.

Mësues: Gjeometria i ka zgjidhur gjithmonë problemet që i ka shtruar jeta. Shkencëtarët grekë zgjidhën shumë probleme praktike që njerëzit nuk kishin mundur t'i zgjidhnin para tyre.

Kjo është e drejtë, Thales i mësoi egjiptianët të përcaktojnë lartësinë e një piramide nga gjatësia e hijes së saj:

Se si u bë kjo është e qartë nga rrëshqitja e flipçartës.

Mësues: Në praktikë, ne mund të matim lartësinë e një objekti të paarritshëm duke përdorur një shtyllë. Kjo metodë mund të përdoret kur nuk ka diell dhe hijet nga objektet nuk janë të dukshme. Shpjegoni duke përdorur vetitë e trekëndëshave të ngjashëm.

Nxënësit japin shpjegime.

Mësues : Tani do të përdorim një mënyrë tjetër për të përcaktuar lartësinë e një objekti të paarritshëm dhe një objekt do të na ndihmojë - një pasqyrë. Le të bëjmë punë praktike.

Pasqyra vendoset horizontalisht dhe zhvendoset nga ajo në një pikë ku, duke qëndruar në të cilën, vëzhguesi sheh pjesën e sipërme të objektit në pasqyrë. Një rreze drite, e reflektuar nga një pasqyrë në një pikë, hyn në syrin e një personi. Mbani mend: këndi i rënies është i barabartë me këndin e reflektimit (ligji i reflektimit).

Cilat segmente duhet të maten për të përcaktuar lartësinë e kabinetit?

4. Punë praktike “Matja e lartësisë së një objekti”

Qëllimi i punës:

Gjeni lartësinë e zyrës së shkollës.

Mjetet: pasqyrë, matës shiriti, mikro kalkulator, letër shënimesh.

Përshkrimi i punës:

Ju do ta bëni punën në grup.

Shpërndani përgjegjësitë!

Zgjidhni një vëzhgues, një teknik, një inxhinier, një specialist llogaritjeje.

Vendoseni pasqyrën në një sipërfaqe horizontale, të sheshtë larg nga pika e vëzhguar.
Vëzhguesi largohet nga pasqyra derisa të shohë pikën e vëzhguar në qendër të pasqyrës.
Inxhinier vizaton me kujdes një vizatim në letër dhe shpjegon teknikë çfarë matjesh të merren.Ndiqni rregullat e sigurisë kur punoni me masë shiriti dhe pasqyrë.Të dhënat e marra shënohen në vizatim.
Grupi zgjidh problemin dhe Llogaritësi kryen llogaritjet në një mikrollogaritëse.
Futni të dhënat në një tabelë në tabelën e bardhë interaktive.
Vlerësoni rezultatin dhe nxirrni një përfundim.

Rezultatet e marra regjistrohen në tabelë

grup	1 grup	Grupi i 2-të	3 grup
Lartësia e kabinetit

Marrja dhe vlerësimi i rezultateve të punës praktike

Po flasim për gabim. Për një rezultat më të saktë, është e nevojshme të përsërisni eksperimentin disa herë dhe të gjeni vlerën mesatare.

Pra, djema, gjatë verës mund ta përsërisni eksperimentin pa pasur një matës shirit dhe një pasqyrë në dorë. Mendoni se çfarë mund të zëvendësojë një masë shirit dhe çfarë pasqyre?

Studentët: Masa e shiritit do të zëvendësohet nga një hap i një personi (65-75 cm), dhe pasqyra do të zëvendësohet nga një pellg.

Ku mund t'i zbatojmë njohuritë dhe aftësitë e marra?

Memo

Në fund të orës së mësimit mësuesi u shpërndan nxënësve përkujtues.

7. Zgjidhja e problemeve

Propozohet të zgjidhen tre problema në çift nga banka e hapur e problemeve GIA në matematikë të modulit "Matematika e vërtetë"

Detyra nr. 1

Detyra nr. 2

Përcaktoni lartësinë e pemës duke përdorur një pasqyrë nëse personi është 153 cm i gjatë Distanca nga qendra e pasqyrës tek personi është 1.2 m dhe distanca nga qendra e pasqyrës deri te pema.

Detyra nr. 3

Një burrë 1.6 m i gjatë qëndron 10 hapa nga një shtyllë në të cilën varet një fanar. Hija e një personi është 5 hapa. Në çfarë lartësie ndodhet feneri?

Përgjigjet futen në një tabelë duke përdorur një tabelë të bardhë interaktive

Numri i detyrës	1 palë	2 palë

8. Detyrë shtëpie: nr 579, nr 583

9. Reflektimi "Piramida"

Çfarë simbolizon trupi gjeometrik në kulturë

çdo biznes në të cilin të gjitha fazat e rritjes dhe përfundimit janë qartë të dukshme.

Nxënësit ngjitin një anë të ngjyrës përkatëse në piramidë.

konkluzioni

Gjeometria është një shkencë që ka të gjitha vetitë e qelqit kristal, po aq transparente në arsyetim, e patëmetë në prova, e qartë në përgjigje, duke ndërthurur në mënyrë harmonike transparencën e mendimit dhe bukurinë e mendjes njerëzore. Gjeometria nuk është një shkencë e kuptuar plotësisht dhe ndoshta shumë zbulime ju presin. Ju uroj suksese në studimin tuaj të mëtejshëm të shkencës.

Faleminderit për mësimin.

Pamja paraprake:

Vetëanalizë e mësimit të gjeometrisë

"Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit"

nota: 8

Ky mësim bazohet në kapitullin “Trekëndësha të ngjashëm”, mësimi i parë në bllokun “Zbatimi i ngjashmërisë”. Ajo që vijon është një vazhdim i bllokut me shqyrtimin e mënyrave të tjera praktike për të përdorur ngjashmërinë.

Lloji i mësimit: mësim mbi zbatimin kompleks të njohurive

Kur planifikoj mësimin, i vendos vetes synimet dhe objektivat e mëposhtme:

arsimore

të tregojë përdorimin e ngjashmërisë së trekëndëshave gjatë kryerjes së punës matëse në tokë;
të tregojë marrëdhënien ndërmjet teorisë dhe praktikës;
zhvillojnë aftësitë e nxënësve për përdorimin e teorisë së trekëndëshave të ngjashëm në zgjidhjen e problemeve të ndryshme.

Zhvillimore

rrit interesin e nxënësve për gjeometrinë;
për të intensifikuar veprimtarinë njohëse të nxënësve;
për të formuar cilësitë e të menduarit karakteristikë të veprimtarisë matematikore dhe të nevojshme për një jetë produktive në shoqëri.

arsimore

të zhvillojë aftësinë për të punuar në ekip;
zhvillojnë besimin në komunikim.

Mendoj se gjatë ndërtimit të planit të mësimit jam përpjekur t'i kombinoj këto synime dhe t'i bëj ato gjithëpërfshirëse. Por detyrat e mia prioritare mbetën për të arritur të kuptuarit e studentëve për rëndësinë praktike të njohurive të marra.

Struktura e orës së mësimit u ndërtua qartë sipas këtij lloj mësimi. Algoritmi është ndjekur. Kjo do të thotë, të gjitha fazat janë përfunduar:

përditësimin e njohurive të nevojshme për zbatimin krijues të njohurive;
përgjithësimi dhe sistematizimi i njohurive dhe metodave të veprimtarisë;
formimi i veprimeve arsimore universale;
kontrollin e veprimtarive arsimore universale.

Unë u përpoqa të siguroj një lidhje logjike midis fazave individuale, pyetja e shtruar në fund të çdo faze është detyra për fazën tjetër.

Theksi kryesor është të sigurohet që studenti të jetë në gjendje të ndërtojë një model matematikor të një situate reale dhe, duke përdorur njohuritë e marra më parë, të jetë në gjendje të zgjidhë problemin.

Në fillim të orës së mësimit përdora punën ballore, e cila bëri të mundur përditësimin e njohurive të nxënësve. Më pas u shtrua një problem që mundësoi motivimin e nxënësve për punë të mëtejshme. U krijua një situatë reale, të cilën nxënësit e zgjidhën në grup, duke kryer punë praktike. Në fazën e kontrollit të njohurive, nxënësit zgjidhën probleme matematikore me përmbajtje praktike, të hasura në certifikimin përfundimtar shtetëror, duke punuar në dyshe.

Klasa në këtë mësim u bë një platformë për të kryer një detyrë praktike. Mësimi përdori një kompleks ndërveprues, i cili bëri të mundur rritjen e densitetit të mësimit dhe sigurimin e qartësisë.

Kur kryeja punë praktike, përdora një qasje të aktivitetit të sistemit. Ndryshimi i llojeve të aktiviteteve bëri të mundur shmangien e mbingarkesës së studentëve.

Interesimi i nxënësve u mbështet nga orientimi praktik i detyrave dhe mënyra jo standarde e kryerjes së matjeve. Dhe gjithashtu fakte interesante historike.

U përpoqa t'i fitoja fëmijët, të krijoja kushte komode, duke përdorur intonacionin, një qëndrim të sjellshëm dhe një buzëqeshje. Në një situatë kritike, vendosa ta mbaja veten të qetë. Jini të përgatitur për çdo kthesë të ngjarjeve.

Piramidat egjiptiane, të përmendura në fillim të mësimit, dhe piramida që bënte të mundur reflektimin mbi njohuritë, ishin një lloj sinjali referimi. Shpresoj se u mundësoi fëmijëve të kujtojnë mënyra praktike për të matur lartësitë e një objekti të paarritshëm dhe t'i zbatojnë ato kur është e nevojshme.

Besoj se objektivat e vendosura janë arritur.

SIGUROJ. Drejtori i shkollës E.N. Polikarpova

Pamja paraprake:

Detyra nr. 1

Një pemë 1 m e lartë është 8 hapa nga një shtyllë llambë dhe hedh një hije 4 hapa të gjatë. Përcaktoni lartësinë e shtyllës së llambës.

Detyra nr. 2

§ 1 Metoda e ngjashmërisë dhe zbatimi i saj në zgjidhjen e problemeve të ndërtimit

Le të njihemi me metodën e ngjashmërisë, e cila përdoret gjatë zgjidhjes së problemeve të ndërtimit të trekëndëshave, dhe gjithashtu të shqyrtojmë se si përdoren vetitë e trekëndëshave të ngjashëm për të kryer punë matëse në tokë.

Le të shqyrtojmë përdorimin e metodës së ngjashmërisë në zgjidhjen e problemeve të ndërtimit. Kjo metodë konsiston në ndërtimin e një trekëndëshi të ngjashëm me atë të dëshiruar bazuar në disa të dhëna, dhe më pas, duke përdorur të dhënat e mbetura, duke ndërtuar vetë trekëndëshin e dëshiruar.

Detyrë: Ndërtoni një trekëndësh duke përdorur dy këndet e dhëna dhe përgjysmuesin në kulmin e këndit të tretë.

Jepen dy kënde dhe një segment - përgjysmuesja në kulmin e këndit të tretë.

Kërkohet të ndërtohet një trekëndësh duke përdorur këto elemente.

Ndërtimi:

Le të ndërtojmë një trekëndësh të ngjashëm me atë të kërkuar. Për ta bërë këtë, së pari vizatoni një segment arbitrar A1B1, më pas ndërtoni një trekëndësh A1B1C me kënde A1 dhe B1 të barabartë me këto kënde. Duke përdorur një busull dhe vizore, ne ndajmë këndin C në gjysmë, marrim një përgjysmues dhe vizatojmë mbi të një segment CD të barabartë me këtë segment. Nëpër pikën D vizatojmë një drejtëz paralele me A1B1, kjo drejtëz do të presë brinjët e këndit C në pikat A dhe B. Trekëndëshi ABC është ai i dëshiruari.

Në fakt, nga ndërtimi, përgjysmuesi CD i trekëndëshit ABC është i barabartë me segmentin e dhënë, dhe meqenëse A1B1 është paralel me AB, atëherë ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 si kënde përkatëse për drejtëzat paralele A1B1 dhe AB dhe sekantet AC dhe BC. Kjo do të thotë se dy këndet e trekëndëshit ABC janë përkatësisht të barabartë me këndet e dhëna. Kështu, trekëndëshi ABC plotëson të gjitha kërkesat e problemit.

Ky problem ka një zgjidhje unike dhe është e mundur nëse shuma e dy këndeve të dhëna është më e vogël se 180°.

Ngjashmëria përdoret nga arkitektë, projektues, topografë, artistë dhe shumë specialistë të tjerë. Para se të ndërtojnë një shtëpi, fabrikë ose strukturë tjetër, ata së pari krijojnë një plan - një imazh të vogël të strukturës së ardhshme. Me zmadhimin e fotografive fitohen edhe imazhe të ngjashme.

§ 2 Përcaktimi i lartësisë së një objekti

Duke përdorur ngjashmërinë e trekëndëshave, mund të matni lartësitë e pemëve, kullave, oxhaqeve të fabrikës, etj.

Supozoni se duhet të përcaktojmë lartësinë e një peme.

Le ta shënojmë lartësinë e pemës si CD. Në një distancë nga pema, vendosni një shtyllë AB me një shirit rrotullues dhe drejtojeni shiritin në pikën e sipërme të pemës në pikën C. Më pas, shënoni në pikën e tokës M, në të cilën vija e drejtë AC kryqëzohet me BD. Nga figura shohim se marrim dy trekëndësha të ngjashëm MBA dhe MDC (këndi M është i përbashkët, poli dhe pema janë pingul me sipërfaqen e tokës), trekëndëshat janë të ngjashëm sipas shenjës së parë të ngjashmërisë së trekëndëshave, d.m.th. në dy qoshe. Meqenëse trekëndëshat janë të ngjashëm, brinjët janë proporcionale, d.m.th.

Gjithmonë mund të matim gjatësinë e polit AB, si dhe distancat MB dhe MD.

Për shembull: MV = 3 m, MD = 6,3 m; AB = 1,5 m, atëherë

Ju gjithashtu mund të përdorni një pasqyrë për të përcaktuar lartësinë e pemës.

Një rreze drite FD reflektohet nga pasqyra në pikën D dhe hyn në syrin e njeriut në pikën B, duke rezultuar në shfaqjen e trekëndëshave.

Në këtë mënyrë, Thales në shekullin e VI para Krishtit. mati lartësinë e piramidës egjiptiane, duke habitur të urtët e asaj kohe.

§ 3 Përcaktimi i distancës deri në një pikë të paarritshme

Vetitë e trekëndëshave të ngjashëm përdoren gjithashtu në problemet ku duhet të përcaktoni distancën në një pikë të paarritshme.

Supozoni se jemi ulur në një breg të lumit, d.m.th. në pikën A, dhe në anën tjetër ka një person tjetër - kjo është pika B, dhe ne duhet të përcaktojmë distancën ndaj tij - AB.

Për ta bërë këtë, zgjidhni pikën C në tokë dhe matni distancën AC. Pastaj, duke përdorur një astrolab - një pajisje me të cilën maten këndet në tokë, masim këndet A dhe C. Më pas, në një fletë letre ndërtojmë një trekëndësh arbitrar A1B1C1, për të cilin ∠A = ∠A1, ∠C = ∠ C1. Trekëndëshat ABC dhe A1B1C1 janë të ngjashëm sipas kriterit të parë të ngjashmërisë së trekëndëshave, që do të thotë

Kështu, nga distancat që njohim, tani mund të gjejmë një sasi të panjohur - distancën deri në një pikë të paarritshme.

Lista e literaturës së përdorur:

Gjeometria. Klasat 7-9: tekst shkollor. për arsimin e përgjithshëm organizatat / L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev et al.: Edukimi, 2013. – 383 f. : i sëmurë.
N.F. Gavrilova. Zhvillimet e mësimit në gjeometri. klasën e 8-të. - Moskë, "Wako", 2005.
L.S. Atanasyan dhe rekomandime metodologjike për librin shkollor. - Moskë, "Iluminizmi", 2001.
D.A. Maltseva. Matematika. Klasa e 9-të GIA 2014. - Moskë, Arsimi Publik, 2013.
O.V.Belitskaya. Gjeometria. klasën e 8-të. Testet. - Saratov, "Lyceum", 2009.
S.P.Babenko, I.S.Markova. Gjeometria 8. Fletore gjithëpërfshirëse për testimin e njohurive. - Moskë, "Arkti", 2014.

"Shkolla e mesme Chernovskaya", dega e "shkollës së mesme Sychevskaya me emrin K.F. Lebedinskaya"

Mësimi i matematikës në klasën e 8-të me temën "Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshave"

Përgatiti: Nikitina Galina Vasilievna - mësuese matematike

Motoja e mësimit:

“Teoria pa praktikë është e vdekur ose e pafrytshme, praktika pa teori është e pamundur ose e dëmshme. Teoria kërkon njohuri dhe praktika kërkon aftësi.”

"Herët a vonë, çdo ide e saktë matematikore gjen zbatim në një gjë ose në një tjetër."

Alexey Nikolaevich Krylov

Nga historia…

Përcaktimi i lartësisë së një piramide

Nga historia…

Përcaktimi i lartësisë së një piramide

Matja e lartësisë së një objekti

Nga hija

Duke përdorur një shtyllë.

Duke përdorur një pasqyrë

Një rreze drite FD, e reflektuar nga një pasqyrë në pikën D, hyn në syrin e njeriut (pika B)

Pasqyrë

 ABD  DFE (dy kënde):

 VAD =  FED=90°;

 1 =  2

Pasqyrë

A 1

Δ A 1 B 1 C~Δ ABC

ME 1

NË

Bota rreth nesh është një botë gjeometrie, e pastër, e vërtetë, e patëmetë në sytë tanë. Gjithçka përreth është gjeometri. Le Corbusier

"Shkallët e Arritjeve"

Sot në klasë mësova...

Ishte interesante për mua..

Ishte e vështirë për mua ...

Kuptova se...

Ndjeva se...

Më së shumti më pëlqeu…

Unë jam i kënaqur me punën time në klasë (jo në të vërtetë, jo i kënaqur) sepse ...

Për të përdorur pamjet paraprake të prezantimeve, krijoni një llogari Google dhe identifikohuni në të: https://accounts.google.com

Titrat e rrëshqitjes:

Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit

Detyrë testimi nr. Opsioni nr. 1 Opsioni nr. 2 nr. 1 1 2 nr. 2 3 4 nr. 3 3 2 nr. 4 1 4 nr.

“5” – 5 detyra “4” – 4 detyra “3” – 3 detyra “2” – më pak se 3 detyra

Banorët e Egjiptit të Lashtë shtruan pyetjen: "Si të gjejmë lartësinë e një prej piramidave të mëdha?" Thales gjeti një zgjidhje për këtë problem. Ai ngjiti një shkop të gjatë vertikalisht në tokë dhe tha: "Kur hija e këtij shkopi është e njëjtë me gjatësinë e vetë shkopit, hija e piramidës do të jetë e njëjtë me lartësinë e piramidës."

Vetitë e ngjashmërisë janë përdorur prej kohësh gjerësisht në praktikë gjatë hartimit të planeve, hartave, kur bëni vizatime arkitekturore dhe vizatime të pjesëve të ndryshme të makinave dhe mekanizmave.

Gjeni lartësinë e ndërtesës (në metra), gjatësia e hijes diellore është 27 m, dhe hija diellore e një personi 1 m 60 cm i gjatë është 2 m 40 cm.

Gjeni gjerësinë e lumit (CB) nëse, duke marrë disa matje në një breg të lumit (AB = 5 m, AD = 12 m, AM = 3 m), mund të ndërtohen dy trekëndësha të ngjashëm ACD dhe ABM.

Pema 8.8 m e gjatë bën hije. Hijezon plotësisht një pemë 4 m të lartë nga dielli, e vendosur në një distancë prej 6 m prej tij, siç tregohet në figurë. Përcaktoni se sa larg e hedh hijen pema më e madhe. Jepni përgjigjen tuaj në metra.

N – 20 E – 18 R – 15 V – 11 11 18 15 20

11 18 15 20 V E R N

Në stilin e Zhyl Vernit (1828-1905)

Bota rreth nesh është një botë gjeometrie, e pastër, e vërtetë, e patëmetë në sytë tanë. Gjithçka përreth është gjeometria e Le Corbusier

VLERËSINI PUNËN TUAJ NË MËSIM "+" - u përballua me detyrën "+-" - kishte vështirësi "-" - nuk u përball me detyrën

Një rreze drite që buron nga një burim drite i vendosur në një direk vertikal 12 m të lartë, i reflektuar nga një sipërfaqe horizontale pasqyre, godet një marrës të vendosur në një direk tjetër vertikal 6 m të lartë. Këndi i rënies së një rreze drite është i barabartë me këndin e reflektimit të saj, siç tregohet në figurë. Distanca midis bazave të direkut është 15 m Gjeni distancën midis bazës së direkut të burimit të dritës dhe pikës së reflektimit.

Shkallët lidhin pikat A dhe B. Lartësia e çdo hapi është 24 cm dhe gjatësia është 70 cm. Distanca ndërmjet pikave A dhe B është 29,6 m.

Me temën: zhvillime metodologjike, prezantime dhe shënime

Ky material paraqet një përmbledhje të detajuar të mësimit të gjeometrisë në klasën 8 me temën "Ngjashmëria e trekëndëshave. Zgjidhja e problemeve praktike". Mësimi u përpilua duke marrë parasysh Standardin Federal të Arsimit Shtetëror....