Prezantim për mësimin "Zbatimet praktike të ngjashmërisë së trekëndëshave". Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit

2.

Teorema e vijës mesatare.

Çizmet e tuta të babait dhe tuajat;….

(vazhdim).

Në jetë ne flasim për objekte të ngjashme, por në gjeometri flasim për objekte të ngjashme. Kjo do të thotë se teoria jonë mund të zbatohet në këto lëndë. Le të shohim teorinë e ngjashmërisë së trekëndëshave në botën përreth nesh.

Le të formulojmë temën e mësimit.

Punë në çift:

TE

A A është e vërtetë që: ?ABC ∞ ?A1B1C1, nëse ∠A = 46° ∠B = 64° ∠A1 = 46° ∠C1 = 70°

L A është e vërtetë që: ?ABC ∞ ?A1B1C1, nëse AB=13m A1B1=58m P?ABC =25m, atëherë P?A1B1C1 =100m

b A është e vërtetë që: ?ABC ∞ ?A1B1C1, nëse AB=15m A1B1=45m S?A1B1C1 =27 m2, atëherë S?ABC =100m2

TE

L

F

A A është e vërtetë se nëse, atëherë

Kontrolloni: Çfarë fjale keni marrë? - "Alfa".

* Pak informacion:

• Në sistemin tonë diellor, 1 yll është dielli.
• Yjet - në një yjësi, ylli më i ndritshëm në yjësinë quhet "Alfa".
• Yjet janë objekte përtej mundësive tona, por ato studiohen dhe distanca prej tyre gjendet.

Dhe si ta bëjmë atë?

Përcaktimi i distancës në një pikë të paarritshme. Le të supozojmë se duhet të gjejmë distancën nga pika A në një pikë të paarritshme B. Për ta bërë këtë, zgjidhni pikën C në tokë, vizatoni një segment AC dhe matni atë. Më pas, duke përdorur astrolabin, masim këndet ∠A dhe ∠C. Në një copë letër ndërtojmë një trekëndësh?A1B1C1, në të cilin ∠A1=∠A, ∠C1=∠C dhe masim gjatësitë e brinjëve A1B1 dhe A1C1 të këtij trekëndëshi.

Meqenëse?ABC ∞ ?A1B1C1, atëherë =, prej nga. Duke përdorur distancat e njohura AC, A1C1 dhe A1B1, gjejmë distancën AB.

Për të thjeshtuar llogaritjet, është e përshtatshme të ndërtohet një trekëndësh?A1B1C1 në mënyrë që A1C1: AC = 1:1000. Për shembull, nëse AC = 130 m, atëherë merrni distancën A1C1 të barabartë me 130 mm. Në këtë rast = 1000, pra, duke matur distancën A1B1 në milimetra, marrim menjëherë distancën AB në metra.

Shembull. Le të jetë AC = 130m, ∠A = 73° dhe ∠C = 58°. Në letër ndërtojmë një trekëndësh?A1B1C1 në mënyrë që ∠A1 = 73° dhe ∠С1 = 58°, A1C1 = 130mm dhe matim segmentin A1B1. Është e barabartë me 153mm, pra distanca e kërkuar është 153m.

4.

Prifti vazhdoi me arrogancë:

CAB ∞ ?BDE (në 2 kënde)

• C = ∠B (sipas kushtit)
• B = ∠E = 90°

Përgjigje: 146 m.

AB=2,1 m AE=6,3 m CB=1,7 m

1. Trekëndëshat janë të ngjashëm në 2 kënde.

ABC ∞ ?AED (në 2 kënde)

• A - gjeneral
• B = ∠E = 90°

Përgjigje: 5.1 m.

Shembull Pa:

Oh! I lodhur

Mezi e mbaj hapin e mësuesit

Shikoni përmbajtjen e dokumentit
"Përmbledhje e një mësimi gjeometrie me temën "Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshave". »

Institucion arsimor komunal

“Shkolla e Kadetëve Detar me emrin. Admirali P. G. Kotov."

Mësimi i gjeometrisë (klasa e 8-të)

Tema: “Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit”.

Skirmant Natalya Rudolfovna

mësues i lartë i matematikës

Adresa e biznesit:

164520, rajoni i Arkhangelsk,

Severodvinsk, rr. Komsomolskaya, 7,

telefoni i punës 55-20-86

Severodvinsk

Qëllimet dhe objektivat e mësimit:

të tregojë përdorimin e ngjashmërisë së trekëndëshave gjatë kryerjes së punës matëse në tokë;

të tregojë marrëdhënien ndërmjet teorisë dhe praktikës;

t'i prezantojë nxënësit mënyra të ndryshme të përcaktimit të lartësisë së një objekti dhe distancës nga një objekt i paarritshëm;

të zhvillojë aftësinë për të zbatuar njohuritë e marra gjatë zgjidhjes së problemeve të ndryshme të këtij lloji.

Zhvillimore

rrit interesin e nxënësve për të studiuar gjeometrinë;

për të intensifikuar veprimtarinë njohëse të nxënësve;

për të formuar cilësitë e të menduarit karakteristikë të veprimtarisë matematikore dhe të nevojshme për një jetë produktive në shoqëri.

arsimore

nxisin interesin e nxënësve për lëndën duke i përfshirë në zgjidhjen e problemeve praktike.

Gjatë orëve të mësimit:

1.Kontrollimi i detyrave të shtëpisë.

2. Test "A është e vërtetë..." (punë në dyshe) - përsëritje e teorisë.

3. Detyra nr. 1. Përcaktimi i distancës deri në një pikë të paarritshme (plotësimi i shënimeve në fletore me mësuesin).

4. Detyra nr. 2. Përcaktimi i lartësisë së një objekti:

A). përgjatë gjatësisë së hijes së saj (shikoni zgjidhjen e gatshme në librin shkollor, hartoni vetë opsionin 1 në fletoret tuaja).

b). në një shtyllë (çmontoni sipas zgjidhjes së gatshme në librin shkollor, hartoni vetë opsionin 2 në fletoret tuaja).

V). duke përdorur një pasqyrë (ofrimi për të analizuar problemin nr. 581).

5. Rezultatet e mësimit, detyra shtëpie Nr.581,583.

1. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë. Shpjegimi i tretësirës së gatshme nr.550(1).

Jepet: vizatim.

Trekëndëshat janë të ngjashëm në 2 kënde.

∆BAD ∞ ∆KCB (në 2 kënde)

∠B = ∠K (sipas kushtit)

∠A = ∠C = 90°

2. Mësuesi: "Djema, ne kemi studiuar të gjithë teorinë e ngjashmërisë së trekëndëshave."

Ne shqyrtuam përdorimin e ngjashmërisë në vërtetimin e teoremave.

Cilat teorema kemi vërtetuar?

Teorema e vijës mesatare.

Vetia e medianave të një trekëndëshi.

Në jetën e përditshme, ne jemi të rrethuar nga objekte të së njëjtës formë.

Shembull: - top tenisi dhe futbolli;

Çizmet e tuta të babait dhe tuajat;….

(vazhdim).

Në jetë flasim për objekte të ngjashme, por në gjeometri flasim për objekte të ngjashme. Kjo do të thotë se teoria jonë mund të zbatohet në këto lëndë. Le të shohim teorinë e ngjashmërisë së trekëndëshave në botën përreth nesh.

Le të formulojmë temën e mësimit.

Nxënësit: “Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshave”.

Mësuesi: “Për të zbatuar teorinë, duhet ta njohim mirë atë. Le të përsërisim:

Punë në çift:

A është e vërtetë kjo deklaratë? Nëse është e vërtetë, lini shkronjën përpara deklaratës, përndryshe shënojeni atë.

Test "A është e vërtetë..." (punë në dyshe) - përsëritje e teorisë.

TE A është e vërtetë se: në trekëndëshat e ngjashëm brinjët e ngjashme janë të barabarta.

A A është e vërtetë që: ∆ABC ∞ ∆A 1 B 1 C 1 nëse ∠A = 46° ∠B = 64° ∠A1 = 46° ∠C1 = 70°

L A është e vërtetë që: ∆ABC ∞ ∆A 1 B 1 C 1, nëse AB=13m A1B1=58m P ∆ ABC =25m, atëherë P ∆ A 1 B 1 C 1 =100m

b A është e vërtetë që: ∆ABC ∞ ∆A1B1C1, nëse AB=15m A1B1=45m S ∆ A 1 B 1 C 1 =27 m 2, atëherë S ∆ ABC =100m 2

TE A është e vërtetë se: në trekëndëshat e ngjashëm këndet përkatëse janë proporcionale

L A është e vërtetë (një deklaratë e shkurtër e kriterit për ngjashmërinë e trekëndëshave) "Trekëndëshat janë të ngjashëm në tre kënde"

F A është e vërtetë (një deklaratë e shkurtër e kriterit për ngjashmërinë e trekëndëshave) "Trekëndëshat janë të ngjashëm në dy brinjë proporcionale dhe këndin ndërmjet tyre"

A A është e vërtetë se nëse, atëherë

Kontrolloni: Çfarë fjale keni marrë? - "Alfa".

* Pak informacion:

• Në sistemin tonë diellor, 1 yll është dielli.

  Të gjithë yjet e tjerë janë jashtë sistemit tonë diellor.

  Yjet janë në një yjësi, ylli më i ndritshëm në yjësi quhet "Alfa".

  Yjet janë objekte përtej mundësive tona, por ato studiohen dhe distanca prej tyre gjendet.

Dhe si ta bëjmë atë?

3. Detyra nr. 1. Përcaktimi i distancës deri në një pikë të paarritshme (plotësimi i shënimeve në fletore me mësuesin).

Përcaktimi i distancës në një pikë të paarritshme. Le të supozojmë se duhet të gjejmë distancën nga pika A në një pikë të paarritshme B. Për ta bërë këtë, zgjidhni pikën C në tokë, vizatoni një segment AC dhe matni atë. Më pas, duke përdorur një astrolab, masim këndet ∠A dhe ∠C. Në një copë letër ndërtojmë një trekëndësh ∆A 1 B 1 C 1, në të cilin ∠A 1 =∠A, ∠C 1 =∠C dhe masim gjatësitë e brinjëve A 1 B 1 dhe A 1 C 1 të këtë trekëndësh.

Meqë ∆ABC ∞ ∆A 1 B 1 C 1 , atëherë = , prej nga. Duke përdorur distancat e njohura AC, A 1 C 1 dhe A 1 B 1, gjejmë distancën AB.

Për të thjeshtuar llogaritjet, është e përshtatshme të ndërtohet një trekëndësh ∆A 1 B 1 C 1 në mënyrë që A 1 C 1: AC = 1:1000. Për shembull, nëse AC = 130 m, atëherë merrni distancën A 1 C 1 të barabartë me 130 mm. Në këtë rast = 1000, pra, duke matur distancën A 1 B 1 në milimetra, marrim menjëherë distancën AB në metra.

Shembull. Le të jetë AC = 130m, ∠A = 73° dhe ∠C = 58°. Në letër ndërtojmë një trekëndësh ∆A 1 B 1 C 1 në mënyrë që ∠A 1 = 73° dhe ∠C 1 = 58°, A 1 C 1 = 130 mm dhe matim segmentin A 1 B 1. Është e barabartë me 153mm, pra distanca e kërkuar është 153m.

4. Mësuesi: Le të kthehemi te punët tokësore. Shkencëtarët grekë zgjidhën shumë probleme praktike që nuk kishin mundur t'i zgjidhnin më parë. Për shembull, gjashtë shekuj para Krishtit, i urti grek Thales i Miletit i mësoi egjiptianët të përcaktonin lartësinë e një piramide nga gjatësia e hijes së saj.

Se si ndodhi përshkruhet në librin e Ya.I. Perelman "Gjeometria argëtuese". Thales, thotë legjenda, zgjodhi ditën dhe orën kur gjatësia e hijes së tij ishte e barabartë me lartësinë e tij; në këtë moment edhe lartësia e piramidës duhet të jetë e barabartë me gjatësinë e hijes që ajo hedh. Ky është ndoshta i vetmi rast kur një person ka përfituar nga hija e tij. Le të dëgjojmë shëmbëlltyrën. (thotë një nga studentët).

"Një i huaj i lodhur verior erdhi në vendin e Hapit të Madh Dielli tashmë po perëndonte kur ai iu afrua pallatit të mrekullueshëm të faraonit dhe u tha shërbëtorëve në çast dyert për të dhe e çuan në sallën e pritjes. Dhe këtu ai qëndron në një mantel të pluhurosur, dhe para tij ulet faraoni në një fron të praruar pranë tij, priftërinj arrogantë, roje të sekreteve të përjetshme të natyrës.

Kush je ti? - pyeti kryeprifti.

Emri im është Thales. Unë jam me origjinë nga Mileti.

Prifti vazhdoi me arrogancë:

Pra, ishit ju që u mburreni se mund të matni lartësinë e piramidës pa u ngjitur në të? - priftërinjtë u përkulën duke qeshur.

Do të jetë mirë, - vazhdoi prifti me tallje, - nëse gaboheni jo më shumë se njëqind kubitë.

Unë mund të masë lartësinë e piramidës dhe të jem larg jo më shumë se gjysmë kubit. Unë do ta bëj nesër.

Fytyrat e priftërinjve u errësuan. Çfarë faqe! Ky i huaj pretendon se ai mund të kuptojë atë që ata, priftërinjtë e Egjiptit të Madh, nuk munden.

Mirë, tha faraoni. - Pranë pallatit është një piramidë, e dimë lartësinë e saj. Nesër do të kontrollojmë artin tuaj."

Të nesërmen, Thales gjeti një shkop të gjatë dhe e nguli në tokë pak më larg nga piramida. Prita për një moment të caktuar. Ai mati hijen e shkopit dhe hijen e piramidës. Duke krahasuar raportet e lartësive të objekteve reale me gjatësinë e hijeve të tyre, Thales gjeti lartësinë e piramidës.

Detyra nr. 2. Përcaktimi i lartësisë së një objekti:

A). përgjatë gjatësisë së hijes së saj (shikoni zgjidhjen e gatshme në librin shkollor, hartoni vetë opsionin 1 në fletoret tuaja).

CB=8,4 m BE=1022 m AB=1,2 ​​m ∠C = ∠B

Trekëndëshat janë të ngjashëm në 2 kënde.

∆CAB ∞ ∆BDE (në 2 kënde)

∠C = ∠B (sipas gjendjes)

∠B = ∠E = 90°

Përgjigje: 146 m.

b). në një shtyllë (çmontoni sipas zgjidhjes së gatshme në librin shkollor, hartoni vetë opsionin 2 në fletoret tuaja).

AB=2,1 m AE=6,3 m CB=1,7 m

Trekëndëshat janë të ngjashëm në 2 kënde.

∆ABC ∞ ∆AED (në 2 kënde)

∠A - gjeneral

∠B = ∠E = 90°

Përgjigje: 5.1 m.

V). duke përdorur një pasqyrë (ofrohet për të analizuar problemin nr. 581 (D/z)).

Për të përcaktuar lartësinë e pemës, mund të përdorni një pasqyrë siç tregohet në figurë. Një rreze drite FD, e reflektuar nga pasqyra në pikën D, hyn në syrin e njeriut (pika B). Përcaktoni lartësinë e pemës nëse AC=165 cm, BC=12 cm, AD=120 cm, DE=4,8 m, ∠1 = ∠2.

5. Mësuesi: Le të përmbledhim mësimin:

Sot në klasë mësuam për mënyra të ndryshme për të matur lartësinë e një objekti; distanca në një pikë të paarritshme; zbatoi teorinë e ngjashmërisë.

Formuloni qëndrimin tuaj ndaj mësimit në një fjali ose frazë, duke e filluar me shkronjën e përfshirë në fjalën "ngjashmëri"

Shembull Pa:

Oh! I lodhur

Mezi e mbaj hapin e mësuesit

Prezantimi "Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit" do t'i ndihmojë mësuesit t'u shpjegojnë nxënësve të klasës së tetë një nga mësimet e rëndësishme nga lënda e gjeometrisë në një mënyrë më të qartë dhe më të arritshme. Materiali nuk është aq i thjeshtë sa mund të duket në shikim të parë. Është e nevojshme t'i kushtohet vëmendje e mjaftueshme në mënyrë që nxënësit e shkollës ta kuptojnë mirë këtë temë. Në të ardhmen, problemet trigonometrike do të shfaqen në praktikë në detyrat e shtëpisë dhe testet. Që nxënësit e klasës së tetë të kenë një nivel të lartë, është e nevojshme që të mos humbasin asnjë orë mësimi, sepse temat si në gjeometri ashtu edhe në algjebër janë të ndërlidhura.

Prezantimi ka një strukturë të qartë. Në rrëshqitje, elementët shfaqen në mënyrë sekuenciale. Teksti nuk është kompleks dhe është shkruar për të siguruar që studentët ta kuptojnë atë sa më mirë që të jetë e mundur. Nuk ka ngjyra të ndritshme shpërqendruese, modele sfondi, etj.

sllajdet 1-2 (Tema e prezantimit "Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit", shembull)

Sllajdi i parë i skedarit multimedial ju kërkon të përfundoni një detyrë ndërtimi. Është e nevojshme të merret një trekëndësh që ka dy kënde të njohura dhe një përgjysmues në kulmin e këndit të tretë. Si duhet të realizohet kjo?

Tre elementë janë theksuar më poshtë. Elementi i parë është një segment, i cili si rezultat do të jetë përgjysmues i trekëndëshit që rezulton. Dy elementët e ardhshëm janë këndet e dhëna. Shohim që kanë masa të ndryshme. Kjo do të thotë se marrim një trekëndësh dykëndësh. Mbetet vetëm për të ndërtuar figurën e kërkuar.

Si rezultat i ndërtimit, kemi marrë një trekëndësh, i cili në bazë ka dy kënde të paracaktuara. Megjithatë, nëse vizatojmë një segment paralel me bazën që kalon në kulmin e poshtëm të përgjysmuesit, do të marrim figurën e dëshiruar. Përveç kësaj, ju mund të shihni se këndet në bazat e trekëndëshit të parë dhe të dytë janë të barabartë, dhe ata kanë të njëjtin kulm. Kjo flet për barazinë e tyre.

rrëshqitje 3-4 (shembuj)

Në rrëshqitjen tjetër kemi dy trekëndësha të ngjashëm. Për më tepër, nëse i shqyrtoni me kujdes, mund të zbuloni se ato janë drejtkëndëshe. Ky rrëshqitje do të flasë për gjetjen e lartësisë. Meqenëse trekëndëshat janë të ngjashëm sipas shenjës së parë, raporti i lartësive të tyre do të jetë i barabartë me raportin e këmbëve të tyre ndaj të cilave lartësitë janë hequr. Nga proporcioni mund të shprehni lartësinë e dëshiruar.

Për ta bërë më të qartë, më poshtë është një shembull me vlera numerike. Nëse nxënësit e klasës së tetë nuk mund t'i zgjidhin ato vetë, atëherë ju mund t'u tregoni zgjidhjen nga i njëjti sllajd. Në mënyrë të ngjashme, ju mund të gjeni brinjë të tjera duke përdorur njohuritë e trekëndëshave të ngjashëm.

rrëshqitja 5 (shembull)

Së pari ju duhet të shqyrtoni shifrat. Siç mund ta shihni, ato janë të ngjashme. Në fund të fundit, ata kanë dy kënde të barabarta, gjë që tregon se shenja e parë e ngjashmërisë së trekëndëshave është e kënaqur.
Në bazë të ngjashmërisë së trekëndëshave, mund të shkruajmë raportin proporcional të brinjëve përkatëse. Nga barazia që rezulton mund të shprehim anën e kërkuar. Për ta kuptuar më mirë, jepet një shembull me vlera numerike. Baza e një trekëndëshi të vogël është një mijë herë më e vogël se baza e një trekëndëshi të madh. Janë të njohura edhe gjatësitë e këtyre bazave.

Zgjidhja numerike jepet në rrëshqitjen tjetër. Këtu jepen edhe matjet e këndeve. Le të shprehim anën e kërkuar nga barazia që kemi marrë në rrëshqitjen e fundit. Tjetra, le të zëvendësojmë të dhënat e disponueshme. Kështu, marrim gjatësinë e anës së dëshiruar. Me fjalë të tjera, kemi marrë distancën deri në pikën e pavlefshme.

Pra, falë këtij skedari multimedial, nxënësit e shkollës do të njihen me ndërtimin e trekëndëshave të ngjashëm, dhe gjithashtu do të mësojnë të gjejnë lartësinë e një trekëndëshi të caktuar, duke ditur informacione për anët e një trekëndëshi të ngjashëm. Është shumë e rëndësishme që nxënësit e klasës së tetë të mësojnë të bëjnë përmasa dhe të punojnë me to, pra të shprehin disa elemente të barazisë.

Mësimi i gjeometrisë në klasën e 8-të me temën “Zbatimi praktik i ngjashmërisë së trekëndëshave” për vitin akademik 2016-2017.

"" Gjeometria është më e fuqishme
një mjet për të mprehur mendjen tonë
aftësitë dhe jep mundësinë për të saktë
mendo dhe arsyeto”.
G. Galileo

Qëllimi i mësimit: të mësojë të zbatojë njohuritë teorike për zgjidhjen e problemeve me përmbajtje praktike.

Detyrat:

Edukative:

të përmbledhë dhe të sistemojë njohuritë për temën: “Shenjat e ngjashmërisë së trekëndëshave”;

zhvillimi i aftësive për të përgjithësuar, abstraktuar dhe konkretizuar vetitë e objekteve dhe marrëdhënieve që studiohen dhe për t'i zbatuar ato në zgjidhjen e problemeve praktike;

vazhdoni të zhvilloni aftësitë e nxënësve për përdorimin e shenjave të ngjashmërisë së trekëndëshave gjatë zgjidhjes së problemeve.

Edukative:

të zhvillojë të menduarit logjik, aftësinë për të krahasuar, përgjithësuar dhe nxjerrë përfundime;

të zhvillojë interesin e studentëve për lëndën që studiohet;

zhvillimi i aftësive krijuese të nxënësve

zhvillimi i aftësive për të përgjithësuar, abstraktuar dhe konkretizuar vetitë e objekteve dhe marrëdhënieve që studiohen dhe t'i zbatojë ato në zgjidhjen e problemeve praktike

Edukative:

për të formuar motive për veprimtari njohëse,

edukimi estetik i nxënësve.

zhvillimi i aftësisë për të vlerësuar nivelin tuaj të njohurive për një temë;

zhvillimi i një kulture të të folurit oral, interesi njohës;

Pajisjet :

• projektor multimedial, ekran;

  prezantim për të shoqëruar mësimin ;

  Fletushka.

Lloji i mësimit: seminar praktik për zgjidhjen e problemeve

Struktura e mësimit:

Koha e organizimit.

Përditësimi i njohurive bazë:
A) kontrollimi i njohurive të nxënësve për të nxënit;
b) përsëritja e materialit teorik;
V) zgjidhjen e problemeve me gojë.

Lehtësim psikologjik

Punëtori për zgjidhjen e problemeve: Zgjidhja e problemeve argëtuese.

Një minutë stërvitje (për sytë, për të lehtësuar tensionin nga brezi i shpatullave)

Material shtesë

Detyre shtepie.

Punë në grup

Përmbledhja e mësimit. Reflektimi. Vetëvlerësim

Librat e përdorur:

Gjeometria, 7-9: tekst shkollor. për arsimin e përgjithshëm institucionet/ [L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev et al.] – botimi i 16-të. – M.: Iluminizmi; SHA "Moska" tekst shkollor", 2006

Studimi i gjeometrisë në klasat 7-9: Metoda. rekomandime për studime: Libër. për mësuesin/ L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, Yu.A. Glazkov dhe të tjerët - M.: Edukimi, 1997.

EDHE UNE. Depman Bota e numrave. Tregime për matematikën - L.: Letërsia për fëmijë, 1975.

Gjatë orëve të mësimit

I. Momenti organizativ.

II. Një fjalë nga mësuesi për qëllimin e këtij mësimi.

Një trekëndësh është figura më e thjeshtë gjeometrike e njohur për ne që nga fëmijëria. Ne i drejtohemi trekëndëshit më shpesh në mësimet e gjeometrisë. Kjo shifër është e mbushur me shumë gjëra interesante dhe misterioze, si Trekëndëshi i Bermudës, në të cilin anijet dhe aeroplanët zhduken pa lënë gjurmë.Një i urtë tha: “Shfaqja më e lartë e shpirtit është mendja. Shfaqja më e lartë e mendjes është gjeometria. Qeliza e gjeometrisë është një trekëndësh. Ai është po aq i pashtershëm sa Universi.” Kjo është një nga temat kryesore të kursit të planimetrisë shkollore. Aftësia për të zgjidhur problemet duke përdorur veçoritë e ngjashmërisë përdoret gjerësisht në gjeometri, fizikë dhe astronomi.

Mësimi i sotëm do t'i kushtojmë zgjidhjes së problemeve me temën: "Zbatimi praktik i ngjashmërisë së trekëndëshit " Ky është një mësim seminari ku do të shikojmë përdorimin e veçorive të ngjashmërisë në zgjidhjen e problemeve zbavitëse.

Shkruani datën, punën në klasë dhe temën e mësimit.

III. Përditësimi i njohurive bazë.

Që mësimi të jetë i suksesshëm, duhet të përsërisni materialin teorik. Por së pari, le të kontrollojmë se si e keni zotëruar materialin e detyrave të shtëpisë.

Pra, unë ju ofroj një test të vogël për 3-5 minuta.

a) Testimi me temën "Shenjat e ngjashmërisë së trekëndëshave"

b) Përsëritja e materialit teorik:

Tani ju lutem përgjigjuni pyetjeve të mia:

Cilët trekëndësha quhen të ngjashëm?

Cilat brinjë të trekëndëshave quhen të ngjashme?

Cili është koeficienti i ngjashmërisë? (numri k i barabartë me raportin e anëve të ngjashme)

Cilat janë shenjat e ngjashmërisë së trekëndëshave?

Cili është raporti i sipërfaqeve të dy trekëndëshave të ngjashëm?

c) Zgjidhja e problemeve me gojë:

- Emërtoni trekëndëshat e ngjashëm. Në çfarë mënyrash janë të ngjashme?

-Të emërtojë vetitë e trekëndëshave të ngjashëm

IV. Lehtësim psikologjik

V. Zgjidhja e problemeve zbavitëse.

Gjeometria nuk është vetëm shkenca e vetive të trekëndëshave, paralelogrameve dhe rrathëve. Gjeometria është një botë e tërë që na rrethon që nga lindja. Në fund të fundit, gjithçka që shohim rreth nesh lidhet me gjeometrinë në një mënyrë ose në një tjetër, asgjë nuk i shpëton shikimit të saj të vëmendshëm. Gjeometria e ndihmon një person të ecë nëpër botë me sytë e tij të hapur, e mëson atë të shikojë me kujdes përreth dhe të shohë bukurinë e gjërave të zakonshme, të shikojë dhe të mendojë, të mendojë dhe të nxjerrë përfundime.

Gjeometria është një nga shkencat më të lashta. Ai u ngrit në bazë të veprimtarive praktike të njerëzve dhe në fillim të zhvillimit të tij u shërbeu kryesisht qëllimeve praktike. Më pas, gjeometria u formua si një shkencë e pavarur që merret me studimin e figurave gjeometrike.

Gjatë studimit të gjeometrisë, jeni njohur me figura të ngjashme. Sot do të diskutojmë se si vetitë e trekëndëshave të tillë mund të përdoren për të kryer matje të ndryshme në terren. Le të shqyrtojmë detyrat:

përcaktimi i lartësisë së një objekti; përcaktimi i distancës nga një objekt i paarritshëm

Dhe tani dua t'ju ofroj një problem të vjetër.

Problemi 1 . I urti grek Thales përcaktoi lartësinë e piramidës në Egjipt gjashtë shekuj para Krishtit. Ai përfitoi nga hija e saj. Priftërinjtë dhe faraoni, të mbledhur në këmbët e piramidës më të lartë, shikuan me mëdyshje të porsaardhurin verior, i cili mori me mend lartësinë e strukturës së madhe.
Thales, thotë legjenda, zgjodhi ditën dhe orën kur gjatësia e hijes së tij ishte e barabartë me lartësinë e tij; në këtë moment, lartësia e piramidës duhet të jetë gjithashtu e barabartë me gjatësinë e hijes së hedhur prej saj. Natyrisht, gjatësia e hijes duhej të ishte
numëroni nga mesi i bazës katrore të piramidës; Thales mund të masë drejtpërdrejt gjerësinë e kësaj baze.

Pra, Thales i mësoi egjiptianët të përcaktonin lartësinë e një piramide nga gjatësia e hijes së saj:

Se si është bërë kjo është e qartë nga fotografia.

Ai mati hijen e shkopit dhe hijen e piramidës. Duke krahasuar raportet e lartësive të objekteve reale me gjatësinë e hijeve të tyre, Thales gjeti lartësinë e piramidës

Le ta ndryshojmë këtë metodë në mënyrë që në një ditë me diell të mund të përdorni çdo hije, pa marrë parasysh sa e gjatë është. Le të jetë shtylla 1 m e gjatë dhe hija e saj 1.2 m. Gjeni lartësinë e pemës nësehija e saj është 6 m.

AB është gjatësia e shkopit,DE- lartësia e piramidës.

 ABC është i ngjashëm NËDE(në dy qoshe):

 SVA= NËED=90°;

 DIA = DBE, sepse korrespondon me AS||DB dhe NE sekante (rrezet e diellit bien paralel)

;
.

Kështu, Thales gjeti lartësinë e piramidës.

Megjithatë, metoda e propozuar nga Thales nuk është gjithmonë e zbatueshme. Pse?

Përcaktimi i lartësisë së një objekti.

Ka disa mënyra të thjeshta për të përcaktuar lartësinë e objekteve. Për shembull, metoda të tilla jepen në manualin e gjuetar-sportist.

Rrëshqitja 6

Nga hija . Në një ditë me diell, nuk është e vështirë të matësh lartësinë e një objekti, le të themi një pemë, me hijen e tij. Thjesht duhet të udhëhiqeni nga rregulli i mëposhtëm: lartësia e pemës që matet është sa herë më e madhe se lartësia e objektit që njihni (për shembull, një shkop ose një armë), sa herë hija e pemës është më e madhe se hija e shkopit. Nëse, në matjen tonë, hija e një arme ose shkopi është dyfishi i gjatësisë së armës ose shkopit, atëherë lartësia e pemës do të jetë sa gjysma e gjatësisë së hijes së saj. Në të njëjtin rast, kur hija e një arme ose shkopi është e barabartë me gjatësinë e saj, lartësia e pemës është gjithashtu e barabartë me hijen e saj.

Problemi 2. Sherlock Holmes

Përgjatë shtyllës . Kjo metodë mund të përdoret kur nuk ka diell dhe hijet nga objektet nuk janë të dukshme. Për të matur, duhet të merrni një shtyllë të barabartë në gjatësi me lartësinë tuaj. Ky shtyllë duhet të instalohet në një distancë të tillë nga pema që kur shtriheni të shihni majën e pemës në një vijë të drejtë me pikën e sipërme të shtyllës. Atëherë lartësia e pemës do të jetë e barabartë me vijën e tërhequr nga koka juaj në bazën e pemës.

Detyra 3. Mënyra tjetër, gjithashtu shumë e thjeshtë e matjes së objekteve të larta, përshkruhet gjallërisht nga Zhyl Verni në romanin e tij të famshëm."Ishulli misterioz" . E ka lexuar dikush këtë roman?

…Duke marrë një shtyllë të drejtë, 12 këmbë të gjatë, inxhinieri e mati atë sa më saktë që të ishte e mundur, duke e krahasuar atë me lartësinë e tij, e cila ishte e njohur për të. Duke mos arritur 500 metra nga muri i granitit, i cili ngrihej vertikalisht, inxhinieri ngjiti një shtyllë rreth dy këmbë në rërë dhe, pasi e kishte forcuar fort, e vendosi vertikalisht me ndihmën e një linje plumbash.
Pastaj u largua nga shtylla në një distancë të tillë që, i shtrirë në rërë, ai mund të shihte si fundin e shtyllës ashtu edhe skajin e kreshtës në të njëjtën vijë të drejtë. Ai e shënoi me kujdes këtë pikë me një kunj

– A jeni njohur me elementet e gjeometrisë? – pyeti Herbertin duke u ngritur nga toka.
-Po
– A ju kujtohen vetitë e trekëndëshave të ngjashëm?
– Anët e tyre të ngjashme janë proporcionale.
- E drejta. Pra: tani do të ndërtoj dy trekëndësha kënddrejtë të ngjashëm. Më e vogla do të ketë një shtyllë vertikale në njërën këmbë, dhe distancën nga kunja në bazën e shtyllës në anën tjetër; Hipotenuza është vija ime e shikimit. Këmbët e një trekëndëshi tjetër do të jenë: një mur vertikal, lartësinë e të cilit duam të përcaktojmë dhe distanca nga kunja në bazën e këtij muri; hipotenuza është vija ime e shikimit që përkon me drejtimin e hipotenuzës së trekëndëshit të parë..."

Pra, gjatësia e shtyllës është 10 këmbë (ft = 30 cm). Distanca nga kunja në shtyllë është 15 këmbë, nga muri në shtyllë 500 këmbë. Gjeni lartësinë e shkëmbit

Detyra interesante? Ka shumë probleme kaq të bukura që mund të zgjidhen duke përdorur veçoritë e ngjashmërisë.

Zgjidhja e problemit nr. 579,

Përcaktimi i lartësisë së një objekti nëpër një pellg . Kjo metodë mund të përdoret me sukses pas shiut, kur në tokë shfaqen shumë pellgje. Matja kryhet në këtë mënyrë: gjeni një pellg jo larg objektit që matet dhe qëndroni pranë tij në mënyrë që të vendoset midis jush dhe objektit. Pas kësaj, gjendet një pikë nga e cila duket pjesa e sipërme e objektit të reflektuar në ujë. Objekti që matet, për shembull një pemë, do të jetë aq herë më i gjatë se ju sa distanca prej tij në pellg është më e madhe se distanca nga pellgu deri tek ju.

Në vend të një pellgu, mund të përdorni një pasqyrë të vendosur horizontalisht hani. Është vendosur pasqyrahorizontalisht dhe lëvizni prapa nga ajo në një pikë ku, duke qëndruar në të cilën, vëzhguesi sheh majën e pemës në pasqyrë. Një rreze driteFD, reflektuar nga pasqyra në një pikëD, futet në syrin e njeriut.

 ABDi ngjashëm EFD(në dy qoshe):

 VAD=  FED=90°;

 ADB = EDF, sepse Këndi i rënies është i barabartë me këndin e reflektimit.

Në trekëndësha të ngjashëm, brinjët e ngjashme janë proporcionale:

;
.

Kështu, gjendet lartësia e objektit.

Përcaktimi i lartësisë së një objekti duke përdorur një pasqyrë . №581

Punoni në tokë

Material shtesë. 7.1. Për të "kryer" seksione të gjata në tokë, një teknikë e quajturvarur drejt. Kjo teknikë është si më poshtë:

Së pari, shënohen disa pika A dhe B Për këtë qëllim, përdoren dy piketë - shtylla rreth 2 m të gjata, të theksuara në njërën skaj në mënyrë që ato të mbërthehen në tokë. Pika e tretë (pika C) vendoset në mënyrë që piketat që qëndrojnë në pikat A dhe B ta mbulojnë atë nga vëzhguesi që ndodhet në pikën A. Pika tjetër është vendosur në mënyrë që të mbulohet nga piketat që qëndrojnë në pikat B dhe C, etj. .

7.2. Matja e këndeve në tokë kryhet duke përdorur instrumente speciale. Më e thjeshta prej tyre ështëastrolab. Astrolabi përbëhet nga dy pjesë: një disk i ndarë në shkallë dhe një vizore (alidade) që rrotullohet rreth qendrës së diskut. Në skajet e alidades ka dy dritare të ngushta, të cilat përdoren për ta vendosur atë në një drejtim të caktuar.

Për të matur AOB në tokë vendoset një trekëmbësh me astrolab në mënyrë që kumbulla e pezulluar nga qendra e diskut të vendoset pikërisht mbi pikën O. Më pas vendoset një alidadë përgjatë njërës prej anëve OA ose OB dhe ndarja përballë së cilës shënohet treguesi i alidadës. Më pas, kthejeni alidadën, duke e drejtuar atë përgjatë anës tjetër të këndit të matur dhe shënoni ndarjen përballë së cilës do të jetë treguesi i alidadës. Dallimi në lexim jep masën e shkallës AOB.

Matja e këndeve në tokë kryhet duke përdorur instrumente speciale.

Rregulli i Dravarit

Përcaktimi i distancës në një pikë të paarritshme

Së pari, duhet të mbani mend se sa gjatë vizatohen linjat e drejta në tokë dhe maten këndet.

varur drejt .

astrolab .

Rrëshqitja 11

 A dhe C. Ndërtojnë në një fletë letre A 1 NË 1 ME 1 , cila A= A 1 Dhe C= ME 1 1 NË 1 dhe A 1 ME 1 .

Nga ndërtimi ABC është i ngjashëm A 1 NË 1 ME 1 (në dy qoshe).

1) Për të "kryer" seksione të gjata në tokë, përdorni një teknikë të quajturvarur drejt .

Matja e këndeve në tokë mund të kryhet duke përdorur një pajisje të veçantë -astrolab .

Rrëshqitja 11

Supozoni se ju duhet të gjeni distancën nga pika A në një objekt të paarritshëm B. Për ta bërë këtë, zgjidhni një pikë C në tokë, vizatoni një segment AC dhe matni atë. Pastaj, duke përdorur një astrolab, matni A dhe C. Ndërtojnë në një fletë letre A 1 NË 1 ME 1 , cila A= A 1 Dhe C= ME 1 . Më pas, matni gjatësinë e anëve A 1 ;
.

Kështu është gjetur distanca deri në pikën e paarritshme

Zgjidhja e problemave nr. 582,

№583 . Detyrë praktike.

Propozohet që duke punuar në dyshe të zgjidhet problema nr.583.

Ai propozon, duke përdorur ngjashmërinë e trekëndëshave, për të matur gjerësinë e lumit.

Vizatimi për problemin është në tekstin shkollor. Ju duhet të shpjegoni se si është marrë një vizatim i tillë, të provoni ngjashmërinë e trekëndëshave dhe të bëni llogaritjet.

Rrëshqitja 12

V. Punë e pavarur në grup

Detyrat 1,2,3,4 rrëshqitje (33-36)

VI. Detyre shtepie:

P.64, nr 580,582

VI. Përmbledhja e mësimit. Vlerësimet.

– Çfarë të re mësuat sot?

Sot në mësim keni punuar me figurën më të thjeshtë gjeometrike, të quajtur "qeliza e gjeometrisë" Duke zgjidhur probleme të ndryshme duke përdorur shenja të ngjashmërisë së trekëndëshave, mësuat të mendoni saktë logjikisht, të krahasoni, të përgjithësoni, të nxirrni përfundime, duke zhvilluar kështu aftësitë tuaja mendore.

Përmbledhja e mësimit

Tema e mësimit: "Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit"

Mësuesja: Kiseleva N.E.

MBOU "Shkolla e mesme Nikolskaya nr. 9"

lënda: gjeometri

nota: 8

Qëllimet dhe objektivat e mësimit:

arsimore

Zhvillimore

• për të formuar cilësitë e të menduarit karakteristikë të veprimtarisë matematikore, të nevojshme për një jetë produktive në shoqëri.

arsimore

Pajisjet:

• kompleks interaktiv;
• flipchart për të shoqëruar mësimin;
• material didaktik për zgjidhjen e problemeve;
• përshkrimi i punës praktike;
• tabletë për regjistrimin e matjeve të marra;
• mikro kalkulator;
• ruletë;
• pasqyrë;

Lloji i mësimit:

Struktura e mësimit:

1. Koha e organizimit
2. Deklarata e objektivave të mësimit
3. Përditësimi i njohurive
4. Bërja e punës praktike
5. Vlerësimi i rezultateve të punës praktike
6. Zhvillimi i një memorandumi
7. Zgjidhja e problemeve
8. Detyre shtepie.
9. Reflektimi

Gjatë orëve të mësimit

1. Pika organizative:

Duke përshëndetur studentët, duke mobilizuar vëmendjen.

Rrëshqitja 2.

Epigrafi i mësimit tonë do të jenë fjalët e ndërtuesit të famshëm të anijeve rus Alexei Nikolaevich Krylov "Teoria pa praktikë është e vdekur ose e pafrytshme, praktika pa teori është e pamundur ose katastrofike. Teoria kërkon njohuri dhe praktika kërkon aftësi.”

2. Paraqitja e problemit dhe qëllimi i mësimit:

Mësues: Djema, çfarë teme keni studiuar në mësimet tuaja të fundit të gjeometrisë?

Studentët: trekëndësha të ngjashëm

Shenjat e trekëndëshave të ngjashëm

Mësues: Sot në mësim do të zbatojmë vetitë e trekëndëshave të ngjashëm gjatë zgjidhjes së problemeve. Le të kujtojmë materialin e mbuluar.

3. Përditësimi i njohurive bazë.

Zgjidhja e problemeve duke përdorur vizatime të gatshme duke përdorur një tabelë interaktive.

Pyetje për studentët.

1. Çfarë trekëndëshash shihni në vizatime?
2. Çfarë lloj këndesh janë ato?
3. Në çfarë mënyre janë të ngjashëm këta trekëndësha?
4. Cili është koeficienti i ngjashmërisë?
5. Cili është koeficienti i ngjashmërisë në këto probleme?
6. Çfarë tregon koeficienti i ngjashmërisë?
7. Gjeni sa është gjatësia e segmentit AB?

Studentët konkludojmë: gjatësia e segmentit AB është k herë më e madhe se gjatësia e brinjës së ngjashme të trekëndëshit tjetër

Mësues: Tani le të kalojmë në zgjidhjen e problemeve në jetën reale.

Si të zbuloni lartësinë e një objekti të paarritshëm? pemë, shtyllë, ndërtesë, shkëmb... duke përdorur vetitë e trekëndëshave të ngjashëm.

Dëgjoni shëmbëlltyrën se si Tales përcaktoi lartësinë e piramidës dhe tregoni se si e bëri atë?

“I huaji verior erdhi i lodhur në tokën e Hapit të Madh. Dielli tashmë po perëndonte kur iu afrua pallatit të mrekullueshëm të faraonit dhe u tha diçka shërbëtorëve. I hapën menjëherë dyert dhe e çuan në sallën e pritjes. Dhe këtu ai qëndron në një mantel udhëtimi me pluhur, dhe para tij ulet faraoni në një fron të praruar. Aty pranë janë priftërinj arrogantë, rojtarë të sekreteve të përjetshme të natyrës.

Kush je ti? - pyeti kryeprifti.

Emri im është Thales. Unë jam me origjinë nga Mileti.

Prifti vazhdoi me arrogancë:

Pra, ishit ju që u mburreni se mund të matni lartësinë e piramidës pa u ngjitur në të? - priftërinjtë u përkulën duke qeshur. "Do të jetë mirë," vazhdoi prifti me tallje, "nëse gaboheni jo më shumë se njëqind kubitë".

Unë mund të masë lartësinë e piramidës dhe të jem larg jo më shumë se gjysmë kubit. Unë do ta bëj nesër. - u përgjigj Thales.

Fytyrat e priftërinjve u errësuan. Çfarë faqe! Ky i huaj pretendon se ai mund të kuptojë atë që ata, priftërinjtë e Egjiptit të Madh, nuk munden.

Mirë, tha faraoni. - Pranë pallatit është një piramidë, e dimë lartësinë e saj. Nesër do të kontrollojmë artin tuaj.”

Të nesërmen Thales përcaktoi lartësinë e piramidës”.

Nxënësit japin shpjegime.

Mësues: Gjeometria i ka zgjidhur gjithmonë problemet që i ka shtruar jeta. Shkencëtarët grekë zgjidhën shumë probleme praktike që njerëzit nuk kishin mundur t'i zgjidhnin para tyre.

Kjo është e drejtë, Thales i mësoi egjiptianët të përcaktojnë lartësinë e një piramide nga gjatësia e hijes së saj:

Se si u bë kjo është e qartë nga rrëshqitja e flipçartës.

Mësues: Në praktikë, ne mund të matim lartësinë e një objekti të paarritshëm duke përdorur një shtyllë. Kjo metodë mund të përdoret kur nuk ka diell dhe hijet nga objektet nuk janë të dukshme. Shpjegoni duke përdorur vetitë e trekëndëshave të ngjashëm.

Nxënësit japin shpjegime.

Mësues : Tani do të përdorim një mënyrë tjetër për të përcaktuar lartësinë e një objekti të paarritshëm dhe një objekt do të na ndihmojë - një pasqyrë. Le të bëjmë punë praktike.

Pasqyra vendoset horizontalisht dhe zhvendoset nga ajo në një pikë ku, duke qëndruar në këmbë, vëzhguesi sheh pjesën e sipërme të objektit në pasqyrë. Një rreze drite, e reflektuar nga një pasqyrë në një pikë, hyn në syrin e një personi. Mbani mend: këndi i rënies është i barabartë me këndin e reflektimit (ligji i reflektimit).

Cilat segmente duhet të maten për të përcaktuar lartësinë e kabinetit?

4. Punë praktike “Matja e lartësisë së një objekti”

Qëllimi i punës:

Gjeni lartësinë e zyrës së shkollës.

Mjetet: pasqyrë, matës shiriti, mikro kalkulator, letër shënimesh.

Përshkrimi i punës:

Ju do ta bëni punën në grup.

Shpërndani përgjegjësitë!

Zgjidhni një vëzhgues, një teknik, një inxhinier, një specialist llogaritjeje.

1. Vendoseni pasqyrën në një sipërfaqe horizontale, të sheshtë larg nga pika e vëzhguar.
2. Vëzhguesi largohet nga pasqyra derisa të shohë pikën e vëzhguar në qendër të pasqyrës.
3. Inxhinier vizaton me kujdes një vizatim në letër dhe shpjegon teknikë çfarë matjesh duhet marrë.Ndiqni rregullat e sigurisë kur punoni me matës shiriti dhe pasqyrë.Të dhënat e marra shënohen në vizatim.
4. Grupi zgjidh problemin dhe Llogaritësi kryen llogaritjet në një mikrollogaritëse.
5. Futni të dhënat në një tabelë në tabelën e bardhë interaktive.
6. Vlerësoni rezultatin e marrë dhe nxirrni një përfundim.

Rezultatet e marra regjistrohen në tabelë

1. Marrja dhe vlerësimi i rezultateve të punës praktike

Po flasim për gabim. Për një rezultat më të saktë, është e nevojshme të përsërisni eksperimentin disa herë dhe të gjeni vlerën mesatare.

Pra, djema, gjatë verës mund ta përsërisni eksperimentin pa pasur një matës shirit dhe një pasqyrë në dorë. Mendoni se çfarë mund të zëvendësojë një masë shirit dhe çfarë pasqyre?

Studentët: Matja e shiritit do të zëvendësohet nga një hap i një personi (65-75 cm), dhe pasqyra do të zëvendësohet nga një pellg.

Ku mund t'i zbatojmë njohuritë dhe aftësitë e marra?

1. Memo

Në fund të orës së mësimit mësuesi u shpërndan nxënësve përkujtues.

7. Zgjidhja e problemeve

Propozohet të zgjidhen tre problema në çift nga banka e hapur e problemeve GIA në matematikë të modulit "Matematika e vërtetë"

Detyra nr. 1

Detyra nr. 2

Përcaktoni lartësinë e pemës duke përdorur një pasqyrë nëse personi është 153 cm i gjatë Distanca nga qendra e pasqyrës tek personi është 1.2 m dhe distanca nga qendra e pasqyrës deri te pema.

Detyra nr. 3

Një burrë 1.6 m i gjatë qëndron 10 hapa nga një shtyllë në të cilën varet një fanar. Hija e një personi është 5 hapa. Në çfarë lartësie ndodhet feneri?

Përgjigjet futen në një tabelë duke përdorur një tabelë interaktive

8. Detyrë shtëpie: nr 579, nr 583

9. Reflektimi "Piramida"

Çfarë simbolizon trupi gjeometrik në kulturë

çdo biznes në të cilin të gjitha fazat e rritjes dhe përfundimit janë qartë të dukshme.

Nxënësit ngjitin një anë të ngjyrës përkatëse në piramidë.

1. konkluzioni

Gjeometria është një shkencë që ka të gjitha vetitë e qelqit kristal, po aq transparente në arsyetim, e patëmetë në prova, e qartë në përgjigje, duke ndërthurur në mënyrë harmonike transparencën e mendimit dhe bukurinë e mendjes njerëzore. Gjeometria nuk është një shkencë e kuptuar plotësisht dhe ndoshta shumë zbulime ju presin. Ju uroj suksese në studimin tuaj të mëtejshëm të shkencës.

Faleminderit për mësimin.

Pamja paraprake:

Vetëanalizë e mësimit të gjeometrisë

"Zbatime praktike të ngjashmërisë së trekëndëshit"

nota: 8

Ky mësim bazohet në kapitullin “Trekëndësha të ngjashëm”, mësimi i parë në bllokun “Zbatimi i ngjashmërisë”. Ajo që vijon është një vazhdim i bllokut me shqyrtimin e mënyrave të tjera praktike për të përdorur ngjashmërinë.

Lloji i mësimit: mësim mbi zbatimin kompleks të njohurive

Kur planifikoj mësimin, i vendos vetes synimet dhe objektivat e mëposhtme:

arsimore

• të tregojë përdorimin e ngjashmërisë së trekëndëshave gjatë kryerjes së punës matëse në tokë;
• të tregojë marrëdhënien ndërmjet teorisë dhe praktikës;
• zhvillojnë aftësitë e nxënësve për përdorimin e teorisë së trekëndëshave të ngjashëm në zgjidhjen e problemeve të ndryshme.

Zhvillimore

• rrit interesin e nxënësve për gjeometrinë;
• për të intensifikuar veprimtarinë njohëse të nxënësve;
• për të formuar cilësitë e të menduarit karakteristikë të veprimtarisë matematikore dhe të nevojshme për një jetë produktive në shoqëri.

arsimore

• të zhvillojë aftësinë për të punuar në një ekip;
• zhvillojnë besimin në komunikim.

Mendoj se gjatë ndërtimit të planit të mësimit jam përpjekur t'i kombinoj këto synime dhe t'i bëj ato gjithëpërfshirëse. Por detyrat e mia prioritare mbetën për të arritur të kuptuarit e studentëve për rëndësinë praktike të njohurive të marra.

Struktura e orës së mësimit u ndërtua qartë sipas këtij lloj mësimi. Algoritmi është ndjekur. Kjo do të thotë, të gjitha fazat janë përfunduar:

• përditësimin e njohurive të nevojshme për zbatimin krijues të njohurive;
• përgjithësimi dhe sistematizimi i njohurive dhe metodave të veprimtarisë;
• formimi i veprimeve arsimore universale;
• kontrollin e veprimtarive arsimore universale.

Unë u përpoqa të siguroj një lidhje logjike midis fazave individuale, pyetja e shtruar në fund të çdo faze është detyra për fazën tjetër.

Theksi kryesor është të sigurohet që studenti të jetë në gjendje të ndërtojë një model matematikor të një situate reale dhe, duke përdorur njohuritë e marra më parë, të jetë në gjendje të zgjidhë problemin.

Në fillim të orës së mësimit përdora punën ballore, e cila bëri të mundur përditësimin e njohurive të nxënësve. Më pas u shtrua një problem që mundësoi motivimin e nxënësve për punë të mëtejshme. U krijua një situatë reale, të cilën nxënësit e zgjidhën në grup, duke kryer punë praktike. Në fazën e kontrollit të njohurive, nxënësit zgjidhën probleme matematikore me përmbajtje praktike, të hasura në certifikimin përfundimtar shtetëror, duke punuar në dyshe.

Klasa në këtë mësim u bë një platformë për të kryer një detyrë praktike. Mësimi përdori një kompleks ndërveprues, i cili bëri të mundur rritjen e densitetit të mësimit dhe sigurimin e qartësisë.

Kur kryeja punë praktike, përdora një qasje të aktivitetit të sistemit. Ndryshimi i llojeve të aktiviteteve bëri të mundur shmangien e mbingarkesës së studentëve.

Interesimi i nxënësve u mbështet nga orientimi praktik i detyrave dhe mënyra jo standarde e kryerjes së matjeve. Dhe gjithashtu fakte interesante historike.

U përpoqa t'i fitoja fëmijët, të krijoja kushte komode, duke përdorur intonacionin, një qëndrim të sjellshëm dhe një buzëqeshje. Në një situatë kritike, vendosa të mbaja veten të qetë. Jini të përgatitur për çdo kthesë të ngjarjeve.

Piramidat egjiptiane, të përmendura në fillim të mësimit, dhe piramida që bënte të mundur reflektimin mbi njohuritë, ishin një lloj sinjali referimi. Shpresoj se u mundësoi fëmijëve të kujtojnë mënyra praktike për të matur lartësitë e një objekti të paarritshëm dhe t'i zbatojnë ato kur është e nevojshme.

Besoj se objektivat e vendosura janë arritur.

SIGUROJ. Drejtori i shkollës E.N. Polikarpova

Pamja paraprake:

Detyra nr. 1

Një pemë 1 m e lartë është 8 hapa nga një shtyllë llambë dhe krijon një hije 4 hapa të gjatë. Përcaktoni lartësinë e shtyllës së llambës.

Detyra nr. 2