Zgjidhja e formulave në internet. Shembuj të transformimeve identike të ekuacioneve

I. sëpatë 2 =0 – jo të plota ekuacioni kuadratik (b=0, c=0 ). Zgjidhje: x=0. Përgjigje: 0.

Zgjidh ekuacionet.

2x·(x+3)=6x-x 2 .

Zgjidhje. Le të hapim kllapat duke shumëzuar 2x për çdo term në kllapa:

2x 2 +6x=6x-x 2 ; Ne i lëvizim termat nga ana e djathtë në të majtë:

2x 2 +6x-6x+x 2 =0; Këtu janë terma të ngjashëm:

3x 2 =0, pra x=0.

Përgjigje: 0.

II. sëpatë 2 +bx=0 –jo të plota ekuacioni kuadratik (c=0 ). Zgjidhje: x (ax+b)=0 → x 1 =0 ose ax+b=0 → x 2 =-b/a. Përgjigje: 0; -b/a.

5x 2 -26x=0.

Zgjidhje. Le të heqim faktorin e përbashkët X jashtë kllapave:

x(5x-26)=0; çdo faktor mund të jetë i barabartë me zero:

x=0 ose 5x-26=0→ 5x=26, ndani të dyja anët e barazisë me 5 dhe marrim: x=5.2.

Përgjigje: 0; 5,2.

Shembulli 3. 64x+4x 2 =0.

Zgjidhje. Le të heqim faktorin e përbashkët 4x jashtë kllapave:

4x(16+x)=0. Kemi tre faktorë, 4≠0, pra, ose x=0 ose 16+x=0. Nga barazimi i fundit marrim x=-16.

Përgjigje: -16; 0.

Shembulli 4.(x-3) 2 +5x=9.

Zgjidhje. Duke zbatuar formulën për katrorin e diferencës së dy shprehjeve, do të hapim kllapat:

x 2 -6x+9+5x=9; shndërrohet në formën: x 2 -6x+9+5x-9=0; Le të paraqesim terma të ngjashëm:

x 2 -x=0; do ta nxjerrim X jashtë kllapave marrim: x (x-1)=0. Nga këtu ose x=0 ose x-1=0→ x=1.

Përgjigje: 0; 1.

III. sëpatë 2 +c=0 –jo të plota ekuacioni kuadratik (b=0 ); Zgjidhje: sëpatë 2 =-c → x 2 =-c/a.

Nëse (-c/a)<0 , atëherë nuk ka rrënjë të vërteta. Nëse (-с/а)>0

Shembulli 5. x 2 -49=0.

Zgjidhje.

x 2 =49, nga këtu x=±7. Përgjigje:-7; 7.

Shembulli 6. 9x 2 -4=0.

Zgjidhje.

Shpesh ju duhet të gjeni shumën e katrorëve (x 1 2 + x 2 2) ose shumën e kubeve (x 1 3 + x 2 3) të rrënjëve të një ekuacioni kuadratik, më rrallë - shumën e vlerave reciproke i katrorëve të rrënjëve ose shuma e rrënjëve katrore aritmetike të rrënjëve të një ekuacioni kuadratik:

Teorema e Vieta mund të ndihmojë me këtë:

x 2 +px+q=0

x 1 + x 2 = -p; x 1 ∙x 2 =q.

Le të shprehemi përmes fq Dhe q:

1) shuma e katrorëve të rrënjëve të ekuacionit x 2 +px+q=0;

2) shuma e kubeve të rrënjëve të ekuacionit x 2 +px+q=0.

Zgjidhje.

1) Shprehje x 1 2 + x 2 2 fitohet nga katrori i të dy anëve të ekuacionit x 1 + x 2 = -p;

(x1 +x2) 2 =(-p) 2; hapni kllapat: x 1 2 +2x 1 x 2 + x 2 2 =p 2 ; shprehim sasinë e kërkuar: x 1 2 +x 2 2 =p 2 -2x 1 x 2 =p 2 -2q. Ne morëm një barazi të dobishme: x 1 2 +x 2 2 =p 2 -2q.

2) Shprehje x 1 3 + x 2 3 Le të paraqesim shumën e kubeve duke përdorur formulën:

(x 1 3 +x 2 3)=(x 1 +x 2)(x 1 2 -x 1 x 2 +x 2 2)=-p·(p 2 -2q-q)=-p·(p 2 -3q).

Një tjetër ekuacion i dobishëm: x 1 3 +x 2 3 = -p·(p 2 -3q).

Shembuj.

3) x 2 -3x-4=0. Pa zgjidhur ekuacionin, llogaritni vlerën e shprehjes x 1 2 + x 2 2.

Zgjidhje.

x 1 + x 2 =-p=3, dhe puna x 1 ∙x 2 =q=në shembullin 1) barazia:

x 1 2 +x 2 2 =p 2 -2q. Ne kemi -fq=x 1 +x 2 = 3 → p 2 =3 2 =9; q= x 1 x 2 = -4. Pastaj x 1 2 +x 2 2 =9-2·(-4)=9+8=17.

Përgjigje: x 1 2 +x 2 2 =17.

4) x 2 -2x-4=0. Llogaritni: x 1 3 +x 2 3 .

Zgjidhje.

Sipas teoremës së Vietës, shuma e rrënjëve të këtij ekuacioni kuadratik të reduktuar është x 1 + x 2 =-p=2, dhe puna x 1 ∙x 2 =q=-4. Le të zbatojmë atë që kemi marrë ( në shembullin 2) barazia: x 1 3 +x 2 3 =-p·(p 2 -3q)= 2·(2 2 -3·(-4))=2·(4+12)=2·16=32.

Përgjigje: x 1 3 +x 2 3 =32.

Pyetje: po sikur të na jepet një ekuacion kuadratik i pareduktuar? Përgjigje: gjithmonë mund të "zvogëlohet" duke pjesëtuar term me term me koeficientin e parë.

5) 2x 2 -5x-7=0. Pa vendosur, llogaritni: x 1 2 + x 2 2.

Zgjidhje. Na jepet një ekuacion i plotë kuadratik. Ndani të dyja anët e barazisë me 2 (koeficienti i parë) dhe merrni ekuacionin kuadratik të mëposhtëm: x 2 -2,5x-3,5=0.

Sipas teoremës së Vietës, shuma e rrënjëve është e barabartë me 2,5 ; produkti i rrënjëve është i barabartë -3,5 .

Ne e zgjidhim atë në të njëjtën mënyrë si shembulli 3) duke përdorur barazinë: x 1 2 +x 2 2 =p 2 -2q.

x 1 2 +x 2 2 =p 2 -2q= 2,5 2 -2∙(-3,5)=6,25+7=13,25.

Përgjigje: x 1 2 + x 2 2 = 13,25.

6) x 2 -5x-2=0. Gjej:

Le ta transformojmë këtë barazi dhe, duke përdorur teoremën e Vietës, të zëvendësojmë shumën e rrënjëve -fq, dhe produkti i rrënjëve përmes q, marrim një formulë tjetër të dobishme. Kur nxjerrim formulën, kemi përdorur barazinë 1): x 1 2 +x 2 2 =p 2 -2q.

Në shembullin tonë x 1 + x 2 =-p=5; x 1 ∙x 2 =q=-2. Ne i zëvendësojmë këto vlera në formulën që rezulton:

7) x 2 -13x+36=0. Gjej:

Le ta transformojmë këtë shumë dhe të marrim një formulë që mund të përdoret për të gjetur shumën e rrënjëve katrore aritmetike nga rrënjët e një ekuacioni kuadratik.

Ne kemi x 1 + x 2 =-p=13; x 1 ∙x 2 =q=36. Ne i zëvendësojmë këto vlera në formulën që rezulton:

Këshilla : kontrolloni gjithmonë mundësinë e gjetjes së rrënjëve të një ekuacioni kuadratik duke përdorur një metodë të përshtatshme, sepse 4 rishikuar formula të dobishme ju lejon të përfundoni shpejt një detyrë, veçanërisht në rastet kur diskriminuesi është një numër "i papërshtatshëm". Në të gjitha rastet e thjeshta, gjeni rrënjët dhe veproni me to. Për shembull, në shembullin e fundit ne zgjedhim rrënjët duke përdorur teoremën e Vieta: shuma e rrënjëve duhet të jetë e barabartë me 13 , dhe produkti i rrënjëve 36 . Cilat janë këto numra? Sigurisht, 4 dhe 9. Tani llogarisni shumën e rrënjëve katrore të këtyre numrave: 2+3=5. Kjo eshte!

I. Teorema e Vietës për ekuacionin kuadratik të reduktuar.

Shuma e rrënjëve të ekuacionit kuadratik të reduktuar x 2 +px+q=0është e barabartë me koeficientin e dytë të marrë me shenjën e kundërt, dhe produkti i rrënjëve është i barabartë me termin e lirë:

x 1 + x 2 = -p; x 1 ∙x 2 =q.

Gjeni rrënjët e ekuacionit të dhënë kuadratik duke përdorur teoremën e Vietës.

Shembulli 1) x 2 -x-30=0. Ky është ekuacioni kuadratik i reduktuar ( x 2 +px+q=0), koeficienti i dytë p=-1, dhe anëtari i lirë q=-30. Së pari, le të sigurohemi që ky ekuacion të ketë rrënjë dhe se rrënjët (nëse ka) do të shprehen në numra të plotë. Për ta bërë këtë, mjafton që diskriminuesi të jetë katrori i përsosur i një numri të plotë.

Gjetja e diskriminuesit D=b 2 — 4ac=(-1) 2 -4∙1∙(-30)=1+120=121= 11 2 .

Tani, sipas teoremës së Vietës, shuma e rrënjëve duhet të jetë e barabartë me koeficientin e dytë të marrë me shenjën e kundërt, d.m.th. ( -fq), dhe produkti është i barabartë me termin e lirë, d.m.th. ( q). Pastaj:

x 1 + x 2 = 1; x 1 ∙x 2 =-30. Duhet të zgjedhim dy numra të tillë që produkti i tyre të jetë i barabartë me -30 , dhe shuma është njësi. Këto janë numra -5 Dhe 6 . Përgjigje: -5; 6.

Shembulli 2) x 2 +6x+8=0. Ekuacionin kuadratik të reduktuar e kemi me koeficientin e dytë p=6 dhe anëtar i lirë q=8. Le të sigurohemi që ka rrënjë të plota. Le të gjejmë diskriminuesin D 1 D 1=3 2 -1∙8=9-8=1=1 2 . Diskriminuesi D 1 është katrori i përsosur i numrit 1 , që do të thotë se rrënjët e këtij ekuacioni janë numra të plotë. Le të zgjedhim rrënjët duke përdorur teoremën e Vietës: shuma e rrënjëve është e barabartë me –р=-6, dhe prodhimi i rrënjëve është i barabartë me q=8. Këto janë numra -4 Dhe -2 .

Në fakt: -4-2=-6=-р; -4∙(-2)=8=q. Përgjigje: -4; -2.

Shembulli 3) x 2 +2x-4=0. Në këtë ekuacion kuadratik të reduktuar, koeficienti i dytë p=2, dhe anëtari i lirë q=-4. Le të gjejmë diskriminuesin D 1, pasi koeficienti i dytë është numër çift. D 1=1 2 -1∙(-4)=1+4=5. Diskriminuesi nuk është një katror i përsosur i numrit, kështu që ne bëjmë përfundimi: Rrënjët e këtij ekuacioni nuk janë numra të plotë dhe nuk mund të gjenden duke përdorur teoremën e Vietës. Kjo do të thotë që ne e zgjidhim këtë ekuacion, si zakonisht, duke përdorur formulat (në këtë rast, duke përdorur formulat). Ne marrim:

Shembulli 4). Shkruani një ekuacion kuadratik duke përdorur rrënjët e tij nëse x 1 =-7, x 2 =4.

Zgjidhje. Ekuacioni i kërkuar do të shkruhet në formën: x 2 +px+q=0, dhe, bazuar në teoremën e Vietës –p=x 1 +x 2=-7+4=-3 → p=3; q=x 1 ∙x 2=-7∙4=-28 . Atëherë ekuacioni do të marrë formën: x 2 +3x-28=0.

Shembulli 5). Shkruani një ekuacion kuadratik duke përdorur rrënjët e tij nëse:

II. Teorema e Vietës për një ekuacion të plotë kuadratik sëpatë 2 +bx+c=0.

Shuma e rrënjëve është minus b, i ndarë nga A, prodhimi i rrënjëve është i barabartë me Me, i ndarë nga A:

x 1 + x 2 = -b/a; x 1 ∙x 2 =c/a.

Shembulli 6). Gjeni shumën e rrënjëve të një ekuacioni kuadratik 2x 2 -7x-11=0.

Zgjidhje.

Sigurohemi që ky ekuacion të ketë rrënjë. Për ta bërë këtë, mjafton të krijoni një shprehje për diskriminuesin dhe, pa e llogaritur atë, thjesht sigurohuni që diskriminuesi të jetë më i madh se zero. D=7 2 -4∙2∙(-11)>0 . Tani le të përdorim teorema Vieta për ekuacionet e plota kuadratike.

x 1 +x 2 =-b:a=- (-7):2=3,5.

Shembulli 7). Gjeni prodhimin e rrënjëve të një ekuacioni kuadratik 3x 2 +8x-21=0.

Zgjidhje.

Le të gjejmë diskriminuesin D 1, që nga koeficienti i dytë ( 8 ) është një numër çift. D 1=4 2 -3∙(-21)=16+63=79>0 . Ekuacioni kuadratik ka 2 rrënja, sipas teoremës së Vietës, prodhimi i rrënjëve x 1 ∙x 2 =c:a=-21:3=-7.

I. sëpatë 2 +bx+c=0– ekuacioni i përgjithshëm kuadratik

Diskriminues D=b 2 - 4ac.

Nëse D>0, atëherë kemi dy rrënjë reale:

Nëse D=0, atëherë kemi një rrënjë të vetme (ose dy rrënjë të barabarta) x=-b/(2a).

Nëse D<0, то действительных корней нет.

Shembull 1) 2x 2 +5x-3=0.

Zgjidhje. a=2; b=5; c=-3.

D=b 2 - 4ac=5 2 -4∙2∙(-3)=25+24=49=7 2 >0; 2 rrënjë të vërteta.

4x 2 +21x+5=0.

Zgjidhje. a=4; b=21; c=5.

D=b 2 - 4ac=21 2 - 4∙4∙5=441-80=361=19 2 >0; 2 rrënjë të vërteta.

II. sëpatë 2 +bx+c=0 – ekuacioni kuadratik i formës së caktuar me edhe të dytën

Koeficient b

Shembull 3) 3x 2 -10x+3=0.

Zgjidhje. a=3; b=-10 (numër çift); c=3.

Shembulli 4) 5x 2 -14x-3=0.

Zgjidhje. a=5; b= -14 (numër çift); c=-3.

Shembulli 5) 71x 2 +144x+4=0.

Zgjidhje. a=71; b=144 (numër çift); c=4.

Shembulli 6) 9x 2 -30x+25=0.

Zgjidhje. a=9; b=-30 (numër çift); c=25.

III. sëpatë 2 +bx+c=0 – ekuacioni kuadratik ofrohet tip privat: a-b+c=0.

Rrënja e parë është gjithmonë e barabartë me minus një, dhe rrënja e dytë është gjithmonë e barabartë me minus Me, i ndarë nga A:

x 1 =-1, x 2 =-c/a.

Shembulli 7) 2x 2 +9x+7=0.

Zgjidhje. a=2; b=9; c=7. Le të kontrollojmë barazinë: a-b+c=0. Ne marrim: 2-9+7=0 .

Pastaj x 1 =-1, x 2 =-c/a=-7/2=-3,5. Përgjigje: -1; -3,5.

IV. sëpatë 2 +bx+c=0 – ekuacioni kuadratik i një forme të caktuar që i nënshtrohet : a+b+c=0.

Rrënja e parë është gjithmonë e barabartë me një, dhe rrënja e dytë është e barabartë me Me, i ndarë nga A:

x 1 =1, x 2 =c/a.

Shembulli 8) 2x 2 -9x+7=0.

Zgjidhje. a=2; b=-9; c=7. Le të kontrollojmë barazinë: a+b+c=0. Ne marrim: 2-9+7=0 .

Pastaj x 1 =1, x 2 =c/a=7/2=3,5. Përgjigje: 1; 3,5.

Faqja 1 nga 1 1

Në fazën e përgatitjes për testin përfundimtar, nxënësit e shkollave të mesme duhet të përmirësojnë njohuritë e tyre në temën "Ekuacionet eksponenciale". Përvoja e viteve të kaluara tregon se detyra të tilla shkaktojnë vështirësi të caktuara për nxënësit e shkollës. Prandaj, nxënësit e shkollave të mesme, pavarësisht nga niveli i përgatitjes së tyre, duhet të zotërojnë plotësisht teorinë, të mbajnë mend formulat dhe të kuptojnë parimin e zgjidhjes së ekuacioneve të tilla. Pasi kanë mësuar të përballen me këtë lloj problemi, të diplomuarit mund të mbështeten në rezultate të larta kur kalojnë Provimin e Unifikuar të Shtetit në matematikë.

Bëhuni gati për testimin e provimit me Shkolkovo!

Kur shqyrtojnë materialet që kanë trajtuar, shumë studentë përballen me problemin e gjetjes së formulave të nevojshme për zgjidhjen e ekuacioneve. Një tekst shkollor nuk është gjithmonë pranë dhe zgjedhja e informacionit të nevojshëm për një temë në internet kërkon shumë kohë.

Portali arsimor Shkolkovo fton studentët të përdorin bazën tonë të njohurive. Ne po zbatojmë një metodë krejtësisht të re të përgatitjes për testin përfundimtar. Duke studiuar në faqen tonë të internetit, do të jeni në gjendje të identifikoni boshllëqet në njohuri dhe t'i kushtoni vëmendje atyre detyrave që shkaktojnë më shumë vështirësi.

Mësuesit e Shkollkovës mblodhën, sistemuan dhe prezantuan të gjithë materialin e nevojshëm për dhënien me sukses të Provimit të Unifikuar të Shtetit në formën më të thjeshtë dhe më të aksesueshme.

Përkufizimet dhe formulat bazë janë paraqitur në seksionin "Sfondi teorik".

Për të kuptuar më mirë materialin, ju rekomandojmë që të praktikoni përfundimin e detyrave. Shqyrtoni me kujdes shembujt e ekuacioneve eksponenciale me zgjidhje të paraqitura në këtë faqe për të kuptuar algoritmin e llogaritjes. Pas kësaj, vazhdoni të kryeni detyrat në seksionin "Direktoritë". Mund të filloni me detyrat më të lehta ose të shkoni direkt në zgjidhjen e ekuacioneve komplekse eksponenciale me disa të panjohura ose . Baza e të dhënave të ushtrimeve në faqen tonë të internetit plotësohet dhe përditësohet vazhdimisht.

Ata shembuj me tregues që ju shkaktuan vështirësi mund të shtohen te "Të preferuarat". Në këtë mënyrë ju mund t'i gjeni shpejt ato dhe të diskutoni zgjidhjen me mësuesin tuaj.

Për të kaluar me sukses Provimin e Unifikuar të Shtetit, studio çdo ditë në portalin Shkolkovo!

Llogaritësi falas që sjellim në vëmendjen tuaj ka një arsenal të pasur mundësish për llogaritjet matematikore. Kjo ju lejon të përdorni kalkulatorin në internet në fusha të ndryshme të aktivitetit: arsimore, profesionale Dhe komerciale. Sigurisht, përdorimi i një kalkulatori në internet është veçanërisht i popullarizuar në mesin e nxënësit Dhe nxënës shkollash, ua bën shumë më të lehtë kryerjen e një sërë llogaritjesh.

Në të njëjtën kohë, kalkulatori mund të bëhet një mjet i dobishëm në disa fusha të biznesit dhe për njerëz të profesioneve të ndryshme. Sigurisht, nevoja për të përdorur një kalkulator në biznes ose punë përcaktohet kryesisht nga vetë lloji i aktivitetit. Nëse biznesi dhe profesioni juaj shoqërohen me llogaritje dhe llogaritje të vazhdueshme, atëherë ia vlen të provoni një kalkulator elektronik dhe të vlerësoni shkallën e dobisë së tij për një detyrë të caktuar.

Ky kalkulator në internet mund

• Kryeni saktë funksionet standarde matematikore të shkruara në një rresht si - 12*3-(7/2) dhe mund të përpunojmë numra më të mëdhenj se sa ne mund të numërojmë numra të mëdhenj në një kalkulator në internet Ne as nuk dimë se si ta quajmë saktë një numër të tillë ( ka 34 karaktere dhe ky nuk është fare kufiri).
• Përveç tangjente, kosinusi, sinus dhe funksione të tjera standarde - kalkulatori mbështet operacionet e llogaritjes arktangjent, arkotangjente dhe të tjerët.
• Në dispozicion në Arsenal logaritme, faktorialet dhe veçori të tjera interesante
• Ky kalkulator në internet di të ndërtojë grafikë!!!

Për të hartuar grafikët, shërbimi përdor një buton të veçantë (grafiku është vizatuar në gri) ose një paraqitje me shkronjë të këtij funksioni (Plot). Për të ndërtuar një grafik në një kalkulator në internet, thjesht shkruani funksionin: komplot(tan(x)),x=-360..360.

Ne morëm grafikun më të thjeshtë për tangjenten dhe pas pikës dhjetore treguam diapazonin e ndryshores X nga -360 në 360.

Ju mund të ndërtoni absolutisht çdo funksion, me çdo numër variablash, për shembull: komplot(cos(x)/3z, x=-180..360,z=4) apo edhe më komplekse që mund të dalësh me. Kushtojini vëmendje sjelljes së ndryshores X - intervali nga dhe në tregohet duke përdorur dy pika.

E vetmja negative (edhe pse është e vështirë ta quash një disavantazh) të këtij kalkulatori online është se nuk mund të ndërtojë sfera dhe figura të tjera tredimensionale - vetëm aeroplanë.

Si të përdorni kalkulatorin e matematikës

1. Ekrani (ekrani i makinës llogaritëse) shfaq shprehjen e futur dhe rezultatin e llogaritjes së saj në simbole të zakonshme, siç shkruajmë në letër. Kjo fushë është thjesht për të parë transaksionin aktual. Hyrja shfaqet në ekran ndërsa shkruani një shprehje matematikore në rreshtin e hyrjes.

2. Fusha e hyrjes së shprehjes është menduar për regjistrimin e shprehjes që duhet llogaritur. Këtu duhet theksuar se simbolet matematikore të përdorura në programet kompjuterike nuk janë gjithmonë të njëjta me ato që përdorim zakonisht në letër. Në përmbledhjen e secilit funksion të kalkulatorit, do të gjeni përcaktimin e saktë për një operacion specifik dhe shembuj të llogaritjeve në kalkulator. Në këtë faqe më poshtë është një listë e të gjitha veprimeve të mundshme në kalkulator, duke treguar gjithashtu drejtshkrimin e tyre të saktë.

3. Shiriti i veglave - këta janë butona llogaritës që zëvendësojnë futjen manuale të simboleve matematikore që tregojnë funksionimin përkatës. Disa butona të kalkulatorit (funksionet shtesë, konverteri i njësive, zgjidhja e matricave dhe ekuacioneve, grafikët) plotësojnë shiritin e detyrave me fusha të reja ku futen të dhënat për një llogaritje specifike. Fusha "Historia" përmban shembuj të shkrimit të shprehjeve matematikore, si dhe gjashtë hyrjet tuaja më të fundit.

Ju lutemi vini re se kur shtypni butonat për thirrjen e funksioneve shtesë, një konvertues njësi, zgjidhjen e matricave dhe ekuacioneve dhe vizatimin e grafikëve, i gjithë paneli i kalkulatorit lëviz lart, duke mbuluar një pjesë të ekranit. Plotësoni fushat e kërkuara dhe shtypni tastin "I" (i theksuar me të kuqe në foto) për të parë ekranin në madhësi të plotë.

4. Tastiera numerike përmban numra dhe simbole aritmetike. Butoni "C" fshin të gjithë hyrjen në fushën e hyrjes së shprehjes. Për të fshirë karakteret një nga një, duhet të përdorni shigjetën në të djathtë të rreshtit të hyrjes.

Mundohuni të mbyllni gjithmonë kllapat në fund të një shprehjeje. Për shumicën e operacioneve kjo nuk është kritike, kalkulatori në internet do të llogarisë gjithçka në mënyrë korrekte. Megjithatë, në disa raste mund të ndodhin gabime. Për shembull, kur ngrihet në një fuqi thyesore, kllapat e pambyllura do të bëjnë që emëruesi i fraksionit në eksponent të shkojë në emëruesin e bazës. Kllapa e mbylljes shfaqet me gri të zbehtë në ekran dhe duhet të mbyllet kur të përfundojë regjistrimi.

për të zgjidhur matematikën. Gjeni shpejt zgjidhja e një ekuacioni matematik në modalitet online. Faqja e internetit www.site lejon zgjidhin ekuacionin pothuajse çdo e dhënë algjebrike, trigonometrike ose ekuacioni transcendental në internet. Kur studioni pothuajse çdo degë të matematikës në faza të ndryshme, duhet të vendosni ekuacionet online. Për të marrë një përgjigje menjëherë, dhe më e rëndësishmja një përgjigje të saktë, ju duhet një burim që ju lejon ta bëni këtë. Falë faqes www.site zgjidhni ekuacionet në internet do të duhen disa minuta. Avantazhi kryesor i www.site gjatë zgjidhjes së matematikës ekuacionet online- kjo është shpejtësia dhe saktësia e përgjigjes së dhënë. Faqja është në gjendje të zgjidhë çdo ekuacionet algjebrike në internet, ekuacionet trigonometrike në internet, ekuacionet transcendentale në internet, dhe ekuacionet me parametra të panjohur në modalitet online. Ekuacionet shërbejnë si një aparat i fuqishëm matematikor Zgjidhjet probleme praktike. Me ndihmën ekuacionet matematikoreështë e mundur të shprehen fakte dhe marrëdhënie që mund të duken konfuze dhe komplekse në shikim të parë. Sasi të panjohura ekuacionet mund të gjendet duke formuluar problemin në matematikore gjuha në formë ekuacionet Dhe vendosin marrë detyrën në modalitet online në faqen e internetit www.site. Çdo ekuacioni algjebrik, ekuacioni trigonometrik ose ekuacionet që përmban transcendentale veçoritë që mund t'i lehtësoni vendosin online dhe merrni përgjigjen e saktë. Kur studion shkencat e natyrës, në mënyrë të pashmangshme ndeshesh me nevojën zgjidhjen e ekuacioneve. Në këtë rast, përgjigja duhet të jetë e saktë dhe duhet të merret menjëherë në modalitet online. Prandaj për zgjidhja e ekuacioneve matematikore në internet ne rekomandojmë faqen www.site, e cila do të bëhet kalkulatori juaj i domosdoshëm zgjidhja e ekuacioneve algjebrike në internet, ekuacionet trigonometrike në internet, dhe ekuacionet transcendentale në internet ose ekuacionet me parametra të panjohur. Për problemet praktike të gjetjes së rrënjëve të ndryshme ekuacionet matematikore burimi www.. Zgjidhja ekuacionet online vetë, është e dobishme të kontrolloni përgjigjen e marrë duke përdorur zgjidhja e ekuacioneve në internet në faqen e internetit www.site. Ju duhet të shkruani ekuacionin saktë dhe të merrni menjëherë zgjidhje online, pas së cilës mbetet vetëm të krahasoni përgjigjen me zgjidhjen tuaj të ekuacionit. Kontrollimi i përgjigjes do të zgjasë jo më shumë se një minutë, mjafton zgjidhni ekuacionin në internet dhe krahasoni përgjigjet. Kjo do t'ju ndihmojë të shmangni gabimet në vendim dhe korrigjoni përgjigjen me kohë zgjidhja e ekuacioneve në internet qoftë algjebrike, trigonometrike, transcendentale ose ekuacionin me parametra të panjohur.