Shpejtësia e zërit.

Shpejtësia e zërit– shpejtësia e lëvizjes në mesin e një valë elastike, me kusht që forma e profilit të saj të mbetet e pandryshuar. Për shembull, për një valë avioni që udhëton pa ndryshuar formën me shpejtësi Me në drejtim të boshtit x, presioni i zërit mund të shkruhet si: p=p(x-st), Ku tështë koha dhe funksioni R jep formën e profilit të valës. Për harmoni valët р= А cos(w t – kx + j). Një valë zanore shprehet në terma të frekuencës w dhe numri i valës k formulë Shpejtësia e valëve harmonike quhet edhe shpejtësia fazore e zërit. Në mediat në të cilat forma e valëve me formë arbitrare ndryshon gjatë përhapjes, valët harmonike megjithatë ruajnë formën e tyre, por shpejtësia e fazës është e ndryshme për frekuenca të ndryshme, d.m.th. Ajo ka vendos shpërndarjen e shpejtësisë së zërit. Në këto raste përdoret edhe koncepti shpejtësia e grupit. Në amplituda të mëdha shfaqen valë elastike efektet jolineare, duke çuar në një ndryshim në formën e çdo valë, përfshirë. harmonik, kështu që koncepti i shpejtësisë së zërit humbet përkufizimin e tij. Në këtë rast, shpejtësia e përhapjes së secilës pikë të profilit të valës varet nga amplituda e presionit në këtë pikë. Kjo shpejtësi rritet me rritjen e presionit në një pikë të caktuar të profilit, gjë që çon në shtrembërim të formës së valës.

Shpejtësia e zërit në gazra dhe lëngje. Në gaze dhe lëngje, zëri përhapet në formën e valëve vëllimore të rrallimit - ngjeshjes, dhe procesi zakonisht ndodh në mënyrë adiabatike, d.m.th. ndryshimi i temperaturës në valën e zërit nuk ka kohë të nivelohet, sepse në ½ periudhë, nxehtësia nuk ka kohë të kalojë nga zonat e nxehta (të ngjeshura) në zonat e ftohta (të rralluara).

Shpejtësia e zërit në gazra është më e vogël se në lëngje, dhe në lëngje, si rregull, më e vogël se në trupat e ngurtë. Tabela 2.1 tregon shpejtësinë e zërit për disa gaze dhe lëngje.

Tabela 2.1

Shpejtësia e zërit në gazet ideale në një temperaturë të caktuar nuk varet nga presioni dhe rritet me rritjen e temperaturës si , ku T është temperatura absolute. Ndryshimi i shpejtësisë së zërit për shkallë është i barabartë me . Në temperaturën e dhomës, ndryshimi relativ në shpejtësinë e zërit në ajër me një ndryshim 1 gradë në temperaturë është afërsisht 0.17%. Në lëngje, shpejtësia e zërit, si rregull, zvogëlohet me rritjen e temperaturës, dhe ndryshimi i temperaturës për shkallë është, për shembull, - 5,5 m/s×deg për acetonin dhe - 3,6 m/s×deg për alkoolin etilik. Një përjashtim nga ky rregull është uji, në të cilin shpejtësia e zërit në temperaturën e dhomës rritet me rritjen e temperaturës me 2,5 m/s×deg, arrin maksimumin në temperaturën » 74°C dhe zvogëlohet me një rritje të mëtejshme të temperaturës. Shpejtësia e zërit në ujë rritet me rritjen e presionit me afërsisht 0,01% për 1 atmosferë; Për më tepër, shpejtësia e zërit në ujë rritet me rritjen e përmbajtjes së kripërave të tretura në të.

Në gazrat e lëngshëm shpejtësia e zërit është më e madhe se në gaz në të njëjtën temperaturë. Kështu, për shembull, në azotin e gaztë në një temperaturë prej minus 195°C, shpejtësia e zërit është 176 m/s, dhe në azotin e lëngët në të njëjtën temperaturë është minus 859 m/s; në heliumin e gaztë dhe të lëngët në minus 269°C është përkatësisht 102 m/s dhe 198 m/s.

Në tretësirat ujore të kripërave, shpejtësia e zërit rritet me rritjen e përqendrimit në të gjithë gamën e përqendrimit. Kështu, matjet e shpejtësisë së zërit mund të shërbejnë për të përcaktuar dhe kontrolluar përqendrimin e përbërësve të përzierjeve dhe tretësirave.

Shpejtësia e zërit në trupat e ngurtë. Shpejtësia e zërit në trupat e ngurtë izotropike përcaktohet nga moduli elastik i substancës. Në një mjedis të ngurtë të pakufizuar, përhapet gjatësore dhe prerëse (tërthore). valët elastike, dhe shpejtësia fazore e zërit për një valë gjatësore është e barabartë me:

, dhe për prerje

,

Ku E– moduli i Young-it; r- dendësia e substancës; G– moduli i prerjes; n- raporti i Poisson-it; TE– moduli vëllimor i ngjeshjes. Në metale, ku n=0.3, mund të gjurmoni varësinë e raportit të shpejtësive të zërit në Fig. 2.2.

Oriz. 2.2. Varësia e raportit të shpejtësive të valëve gjatësore, tërthore, sipërfaqësore dhe valëve në shufra (në d<<1) от коэффициента Пуассона.

Shpejtësia e përhapjes së valëve gjatësore është gjithmonë më e madhe se shpejtësia e valëve prerëse, përkatësisht, relacioni është i kënaqur. Vlerat e shpejtësisë gjatësore dhe tërthore të zërit për disa trupa të ngurtë janë dhënë në tabelën 2.2.

Tabela 2.2

Shpejtësia e zërit në disa trupa të ngurtë.

Në trupat e kufizuar, përveç valëve gjatësore dhe tërthore, ekzistojnë lloje të tjera të valëve. Kështu, një lloj specifik valësh përhapet përgjatë sipërfaqes së lirë të një trupi të ngurtë ose përgjatë kufirit të tij me një medium tjetër - valët sipërfaqësore, shpejtësia e së cilës është më e vogël se të gjitha shpejtësitë e tjera të zërit për një trup të caktuar të ngurtë. Në pllaka, shufra dhe përcjellës të tjerë të fortë akustikë ato përhapen valë normale, shpejtësia e së cilës përcaktohet jo vetëm nga karakteristikat elastike të substancës, por edhe nga gjeometria e trupit. Kështu, për shembull, shpejtësia e zërit për një valë gjatësore në një shufër dimensionet tërthore të së cilës janë shumë më të vogla se gjatësia e valës është e barabartë me: . Tabela 2.2 tregon shpejtësinë e zërit në një shufër të hollë për disa materiale.

Që zëri të përhapet, nevojitet një medium elastik. Në një vakum, valët e zërit nuk mund të përhapen, pasi nuk ka asgjë për të lëkundur. Kjo mund të verifikohet nga përvoja e thjeshtë. Nëse vendosni një zile elektrike nën një zile xhami, atëherë ndërsa ajri pompohet nga poshtë ziles, tingulli nga zilja do të bëhet gjithnjë e më i dobët derisa të ndalojë plotësisht.

Dihet se gjatë një stuhie shohim një vetëtimë dhe vetëm pas pak dëgjojmë gjëmimin e bubullimës. Kjo vonesë ndodh sepse shpejtësia e zërit në ajër është shumë më e vogël se shpejtësia e dritës që vjen nga rrufeja.

Shpejtësia e zërit në ajër u mat për herë të parë në vitin 1636 nga shkencëtari francez M. Mersenne. Në një temperaturë prej 20 °C është e barabartë me 343 m/s, pra 1235 km/h. Vini re se është në këtë vlerë që shpejtësia e një plumbi të shkrepur nga një pushkë sulmi kallashnikov zvogëlohet në një distancë prej 800 m. Shpejtësia fillestare e plumbit është 825 m/s, që e tejkalon ndjeshëm shpejtësinë e zërit në ajër. Prandaj, një person që dëgjon zhurmën e një goditjeje ose bilbilin e një plumbi nuk duhet të shqetësohet: ky plumb tashmë e ka kaluar atë. Plumbi tejkalon zhurmën e të shtënës dhe arrin viktimën e tij përpara se të mbërrijë zëri.

Shpejtësia e zërit në gaz varet nga temperatura e mediumit: me një rritje të temperaturës së ajrit rritet, dhe me një ulje zvogëlohet. Në 0 °C, shpejtësia e zërit në ajër është 332 m/s.

Zëri udhëton me shpejtësi të ndryshme në gazra të ndryshëm. Sa më e madhe të jetë masa e molekulave të gazit, aq më e ulët është shpejtësia e zërit në të. Kështu, në një temperaturë prej 0 °C, shpejtësia e zërit në hidrogjen është 1284 m/s, në helium - 965 m/s, dhe në oksigjen - 316 m/s.

Shpejtësia e zërit në lëngje është zakonisht më e madhe se shpejtësia e zërit në gaze. Shpejtësia e zërit në ujë u mat për herë të parë në 1826 nga J. Colladon dhe J. Sturm. Ata kryen eksperimentet e tyre në liqenin e Gjenevës në Zvicër. Në një barkë ata i vunë zjarrin barutit dhe në të njëjtën kohë goditën një zile të ulur në ujë. Zhurma e kësaj kambane, e ulur në ujë, u kap në një varkë tjetër, e cila ndodhej në një distancë prej 14 km nga e para. Bazuar në intervalin kohor midis ndezjes së sinjalit të dritës dhe mbërritjes së sinjalit të zërit, u përcaktua shpejtësia e zërit në ujë. Në një temperaturë prej 8°C doli të jetë e barabartë me 1440 m/s.

Shpejtësia e zërit në trupat e ngurtë është më e madhe se në lëngjet dhe gazrat. Nëse e vendosni veshin te shina, atëherë pasi të keni goditur skajin tjetër të binarëve, dëgjohen dy tinguj. Njëra prej tyre arrin në vesh me hekurudhë, tjetra me ajër.

Toka ka përçueshmëri të mirë të zërit. Prandaj, në kohët e vjetra, gjatë një rrethimi, në muret e kalasë vendoseshin "dëgjues", të cilët, me zërin që transmetonte toka, mund të përcaktonin nëse armiku po gërmonte në mure apo jo. Duke vënë veshët në tokë, ata vëzhguan edhe afrimin e kalorësisë armike.

Lëndët e ngurta përçojnë mirë tingullin. Falë kësaj, njerëzit që kanë humbur dëgjimin ndonjëherë janë në gjendje të kërcejnë me muzikë që arrin nervat e dëgjimit jo përmes ajrit dhe veshit të jashtëm, por përmes dyshemesë dhe kockave.

Shpejtësia e zërit mund të përcaktohet duke ditur gjatësinë e valës dhe frekuencën (ose periudhën) e dridhjes.

Shpejtësia e zërit- shpejtësia e përhapjes së valëve elastike në një mjedis: si gjatësore (në gaze, lëngje ose trupa të ngurtë) ashtu edhe tërthore, prerëse (në trupa të ngurtë). Përcaktohet nga elasticiteti dhe dendësia e mediumit: si rregull, shpejtësia e zërit në gazra është më e vogël se në lëngje, dhe në lëngje është më e vogël se në trupat e ngurtë. Gjithashtu, në gaze, shpejtësia e zërit varet nga temperatura e një substance të caktuar, në kristalet e vetme - nga drejtimi i përhapjes së valës. Zakonisht nuk varet nga frekuenca e valës dhe amplituda e saj; në rastet kur shpejtësia e zërit varet nga frekuenca, flasim për shpërndarje të zërit.

YouTube enciklopedik

• 1 / 5

  Tashmë tek autorët antikë ka një tregues se tingulli shkaktohet nga lëvizja osciluese e trupit (Ptolemeu, Euklidi). Aristoteli vëren se shpejtësia e zërit ka një vlerë të fundme dhe e imagjinon saktë natyrën e zërit. Përpjekjet për të përcaktuar në mënyrë eksperimentale shpejtësinë e zërit datojnë në gjysmën e parë të shekullit të 17-të. F. Bacon në Organon e Re vuri në dukje mundësinë e përcaktimit të shpejtësisë së zërit duke krahasuar intervalet kohore midis një ndezjeje drite dhe zhurmës së një të shtëne. Duke përdorur këtë metodë, studiues të ndryshëm (M. Mersenne, P. Gassendi, W. Derham, një grup shkencëtarësh nga Akademia e Shkencave të Parisit - D. Cassini, J. Picard, Huygens, Roemer) përcaktuan vlerën e shpejtësisë së zërit. (në varësi të kushteve eksperimentale, 350- 390 m/s). Teorikisht, çështja e shpejtësisë së zërit u konsiderua për herë të parë nga I. Njutoni në "Parimet" e tij. Njutoni në fakt supozoi se përhapja e zërit është izotermale, dhe për këtë arsye mori një nënvlerësim. Vlera e saktë teorike për shpejtësinë e zërit është marrë nga Laplace.

  Llogaritja e shpejtësisë në lëng dhe gaz

  Shpejtësia e zërit në një lëng (ose gaz) homogjen llogaritet me formulën:

  c = 1 β ρ (\displaystyle c=(\sqrt (\frac (1)(\beta \rho ))))

  Në derivatet e pjesshme:

  c = − v 2 (∂ p ∂ v) s = − v 2 C p C v (∂ p ∂ v) T (\displaystyle c=(\sqrt (-v^(2)\left((\frac (\ pjesshme p)(\pjesshme v))\djathtas)_(s)))=(\sqrt (-v^(2)(\frac (Cp)(Cv))\left((\frac (\p pjesshme) (\ e pjesshme v))\djathtas)_(T))))

  Ku β (\displaystyle \beta)- kompresueshmëria adiabatike e mediumit; ρ (\displaystyle \rho)- dendësia; C p (\displaystyle Cp)- kapaciteti izobarik i nxehtësisë; C v (\displaystyle Cv)- kapaciteti izokorik i nxehtësisë; p (\displaystyle p), v (\displaystyle v), T (\displaystyle T)- presioni, vëllimi specifik dhe temperatura e mediumit; s (\displaystyle s)- entropia e mediumit.

  Për tretësirat dhe sistemet e tjera komplekse fizike dhe kimike (për shembull, gazi natyror, nafta), këto shprehje mund të japin një gabim shumë të madh.

  Lëndët e ngurta

  Në prani të ndërfaqeve, energjia elastike mund të transferohet përmes valëve sipërfaqësore të llojeve të ndryshme, shpejtësia e të cilave ndryshon nga shpejtësia e valëve gjatësore dhe tërthore. Energjia e këtyre lëkundjeve mund të jetë shumë herë më e madhe se energjia e valëve të trupit.

  SHPEJTËSIA E TINGUT- shpejtësia e përhapjes në mjedis. Përcaktohet nga elasticiteti dhe dendësia e mediumit. Për vrapim pa ndryshuar formë me shpejtësi Me në drejtim të boshtit X, presioni i zërit R mund të paraqitet në formë p = p(x - - ct), Ku t- koha. Për harmoni të rrafshët, valët në një medium pa dispersion dhe SZ. e shprehur me frekuencën w dhe k Floy c = w/k. Me shpejtësi Me përhapet faza harmonike. valët, pra Me thirrur edhe faza S. z. Në mediat në të cilat forma e një vale arbitrare ndryshon gjatë përhapjes, harmonike. valët megjithatë ruajnë formën e tyre, por shpejtësia fazore rezulton të jetë e ndryshme për frekuenca të ndryshme, d.m.th. shpërndarja e zërit.Në këto raste përdoret edhe koncepti shpejtësia e grupit. Në amplituda të mëdha të valës elastike, shfaqen efekte jolineare (shih. Akustika jolineare), duke çuar në një ndryshim në çdo valë, përfshirë ato harmonike: shpejtësia e përhapjes së çdo pike të profilit të valës varet nga presioni në këtë pikë, duke u rritur me rritjen e presionit, gjë që çon në shtrembërim të formës së valës.

  Shpejtësia e zërit në gazra dhe lëngje. Në gaze dhe lëngje, zëri përhapet në formën e valëve vëllimore të ngjeshjes-shkarkimit. Nëse procesi i përhapjes ndodh në mënyrë adiabatike (që, si rregull, është rasti), d.m.th., ndryshimi i temperaturës në valën e zërit nuk ka kohë të nivelohet edhe pas 1 / 2 , periudha që nxehtësia nga zonat e nxehta (të ngjeshura) nuk ka kohë të kalojë në zonat e ftohta (të rralluara), atëherë S. z. e barabartë me , Ku Rështë presioni në substancë, është dendësia e saj dhe indeksi s tregon se derivati ​​merret në entropi konstante. Ky S. z. thirrur adiabatike. Shprehje për S. z. mund të shkruhet edhe në një nga format e mëposhtme:
  

  Ku TE ferr - adiabatik. moduli i ngjeshjes së gjithanshme të materies, - adiabatik. kompresueshmëria, - izotermike kompresueshmëria, = - raporti i kapaciteteve të nxehtësisë në presion dhe vëllim konstant.

  Në trupat e kufizuar, përveç valëve gjatësore dhe tërthore, ekzistojnë lloje të tjera të valëve. Kështu, përgjatë sipërfaqes së lirë të një trupi të ngurtë ose përgjatë kufirit të tij me një medium tjetër, ato përhapen valët akustike sipërfaqësore, shpejtësia e së cilës është më e vogël se shpejtësia e valëve trupore karakteristike për një material të caktuar. Për pllaka, shufra dhe materiale të tjera të forta akustike. valëpërcjellësit janë karakteristikë valë normale Shpejtësia e së cilës përcaktohet jo vetëm nga vetitë e substancës, por edhe nga gjeometria e trupit. Kështu, për shembull, S. z. për një valë gjatësore në një shufër me një st, përmasat tërthore të së cilës janë shumë më të vogla se gjatësia e valës së zërit, të ndryshme nga S. z. në një mjedis të pakufizuar me l(Tabela 3):
  

  Metodat për matjen e S.z. mund të ndahet në rezonante, interferometrike, pulsuese dhe optike (shih. Difraksioni i dritës me ultratinguj).Naib. Saktësia e matjes arrihet duke përdorur metodat e fazës së pulsit. Optike metodat bëjnë të mundur matjen e S. z. në frekuenca hipersonike (deri në 10 11 -10 12 Hz). Saktësia abs. matjet S. z. në pajisjet më të mira përafërsisht. 10 -3%, ndërsa saktësia është relative. matje të rendit prej 10 -5% (për shembull, kur studiojmë varësinë Me në temperaturë ose magnetike fushat ose përqendrimi i papastërtive ose defekteve).

  Matjet e S. z. përdoren për të përcaktuar shumës. vetitë e materies, të tilla si raporti i kapaciteteve të nxehtësisë për gazet, kompresueshmëria e gazeve dhe lëngjeve, moduli elastik i trupave të ngurtë, temperatura e Debye, etj. (shih. Akustika molekulare). Përcaktimi i ndryshimeve të vogla në S. z. është i ndjeshëm. Metoda e fiksimit të papastërtive në gazra dhe lëngje. Në trupat e ngurtë, matja e S. z. dhe varësia e saj nga të ndryshme faktorët (temperatura, fusha magnetike, etj.) ju lejon të studioni strukturën e materies: strukturën e brezit të gjysmëpërçuesve, strukturën e sipërfaqes Fermi në metale, etj.

  Lit.: Landau L. D., L i f sh i c E. M., Teoria e elasticitetit, botimi 4, M., 1987; ato, Hidrodinamika, botimi i 4-të, M., 1988; Bergman L., dhe aplikimi i tij në shkencë dhe teknologji, përkth. nga gjermanishtja, botimi i dytë, M., 1957; Mikhailov I. G., Solovyov V. A., Syrnikov Yu P., Bazat e akustikës molekulare, M., 1964; Tabelat për llogaritjen e shpejtësisë së zërit në ujin e detit, L., 1965; Akustika fizike, ed. W. Mason, përkth. nga anglishtja, vëll 1, pjesa A, M., 1966, ch. 4; t 4, pjesa B, M., 1970, ch. 7; Kolesnikov A.E., Matjet me ultratinguj, botimi i dytë, M., 1982; T r u e l l R., E l b a u m Ch., Ch i k B., Metodat tejzanor në fizikën e gjendjes së ngurtë, përkth. nga anglishtja, M., 1972; Kristalet akustike, ed. M. P. Shaskolskoy, M., 1982; Krasilnikov V.A., Krylov V.V., Hyrje në akustikën fizike, M., 1984. A. L. Polyakova.

  Universiteti Shtetëror Bjellorusi

  Fakulteti i Fizikës Departamenti i Fizikës së Përgjithshme

  Udhëzime për punën laboratorike 23n

  "PERCAKTIMI I SHPEJTËSISË SË TINGUT NË METAL"

  Miratuar në mbledhje

  Departamentet e Fizikës së Përgjithshme

  "____"__________2002

  Zholnerevich I.I. – kokë Departamenti i Fizikës së Përgjithshme, Profesor i Asociuar T. A. Perkovsky - pedagog i lartë

  Detyrë: përcaktoni shpejtësinë e zërit në një pllakë çeliku me një gabim relativ maksimal jo më shumë se 5%.

  Pajisje dhe aksesorë: instalim për përcaktimin e shpejtësisë së zërit në një pllakë çeliku, mikrometër.

  PËRSHKRIMI I INSTALIMIT Instalimi (Fig. 1) përbëhet nga

  dy pjesë: një gjenerator i lëkundjeve elektromagnetike dhe një stendë.

  Kolona 1 dhe telefoni 2 (pa membranë) janë të fiksuara në bazën e stendës. Përgjatë kolonës, mund të lëvizni dhe rregulloni në çdo pozicion kllapa 3 me një mës 4, i cili shërben për fiksim

  pllaka 5. Gjatësia e saj mund të ndryshohet. Në këtë rast, kllapa duhet të zhvendoset në mënyrë që skaji i poshtëm i pllakës të jetë përballë telefonit. Duke përdorur vidën 6, mund të ndryshoni distancën nga telefoni në skajin e poshtëm të pllakës.

  Në panelin e përparmë të gjeneratorit ka një rregullator të amplitudës së tensionit 7, një rregullator të frekuencës 8 dhe një ekran 9, i cili tregon amplituda e tensionit dhe vlerat e frekuencës. Në panelin e pasmë të gjeneratorit (Fig. 2) ka një ndërprerës të energjisë 10.

  ELEMENTET E TEORISË Informacion i përgjithshëm. Vala është një lëkundje që përhapet në hapësirë.

  versiteti me kalimin e kohës. NË valë mekanike dridhjet bëhen nga grimcat e materies. NË valë elektromagnetike ndodhin lëkundje të fushave elektrike dhe magnetike. Balli i valës Bashkësia e pikave në të cilat kanë arritur dridhjet quhet.

  Ky është "buza kryesore" e valës. Sipërfaqja e valësështë bashkësia e pikave në të cilat ndodhin lëkundjet në të njëjtën fazë. Në varësi të formës valore

  dallohen sipërfaqet të sheshta, sferike, cilindrike etj. valët. Gjatësia e valës

  () është distanca midis sipërfaqeve të valës, lëkundjet e të cilave ndodhin me një ndryshim fazor 2. Periudha (T) është koha gjatë së cilës ndodh një lëkundje Frekuenca () është numri i lëkundjeve për njësi të kohës. Frekuenca matet në Hertz (Hz). 1 Hz është frekuenca në të cilën ndodh një lëkundje për sekondë. Shpejtësia e valëve elektromagnetike në vakum është 3108 m/s. Shpejtësia e valëve mekanike varet nga vetitë e substancës. Në një periudhë, vala përhapet në një distancë të barabartë me gjatësinë e saj:

  Vala në të cilën ndodhin lëkundje me një frekuencë të vetme quhet monokromatike valë. Për shembull, një valë zanore monokromatike prodhohet nga një pirun akordimi. Në shumicën e rasteve, një valë përmban dridhje të disa frekuencave.

  Valët mekanike në materie quhen valë elastike. Valët elastike me amplitudë të madhe quhen valë goditëse. Valët elastike me amplitudë të vogël që perceptohen nga veshi i njeriut quhen zë. Frekuenca e zërit shtrihet në intervalin nga afërsisht 16Hz deri në 20000Hz.

  Valët elastike në lëngje dhe gazra janë gjatësore. Në to, dridhjet e grimcave të materies ndodhin përgjatë drejtimit të përhapjes së valës. (Valët në sipërfaqen e një lëngu nuk janë elastike. Ato shkaktohen ose nga tensioni sipërfaqësor ose nga graviteti.) Të dyja valët gjatësore dhe tërthore mund të përhapen në trupa të ngurtë. Në një valë tërthore, ndodhin lëkundjet e grimcave pingul drejtimi i përhapjes së valës.

  Shpejtësia e valëve gjatësore të zërit në trupat e ngurtë përcaktohet nga relacioni

  ku E është moduli i Young dhe është dendësia e trupit.

  

  Teoria e metodës. Në një trup elastik me dimensione të fundme (për shembull, një varg ose një pirun akordimi), mund të ndodhin lëkundje me frekuenca të caktuara. Ju mund ta verifikoni këtë duke goditur një fije, pirun akordimi ose një trup tjetër elastik me një çekiç. Kjo dridhjet natyrore trup elastik, frekuencat e tyre janë të ndërlidhura. Amplituda e dridhjeve të frekuencës minimale (toni themelor ose harmonika e parë) është më e madhja. Kjo frekuencë përcakton tingullin e trupit. Amplituda e lëkundjeve të së dytës, të tretës etj. ka më pak harmonikë, ose ngjyrime. Timbri i tingullit varet prej tyre.

  Në një trup elastik, mbi të cilin vepron një forcë e jashtme që ndryshon periodikisht, ndodhin lëkundje të detyruara me të njëjtën frekuencë. Nëse frekuenca e forcës së jashtme përkon me frekuencën e njërës prej harmonive të dridhjeve të trupit, do të ndodhë rezonanca. Në këtë rast, amplituda e dridhjeve të trupit do të rritet ndjeshëm.

  Një varësi e ngjashme vërehet për një pllakë çeliku, një fund i së cilës është i fiksuar fort (Fig. 3). Amplituda e dridhjes së pllakës rritet ndjeshëm kur frekuenca e forcës së jashtme të aplikuar në skajin e poshtëm të pllakës përkon me një nga frekuencat ν i

  lëkundjet e veta (i = 1, 2, 3... – numri i harmonikës së lëkundjeve). Frekuenca ν i varet nga dimensionet dhe vetitë fizike (moduli dhe dendësia e Young-it) të materialit të pllakës. Shpejtësia e zërit (shih lidhjen 3) përcaktohet gjithashtu nga vetitë fizike të materialit të pllakës.

  Analiza teorike tregon se me shpejtësia e zërit në një rekord shprehet me gjatësinë e tij L, trashësia d , frekuencë natyrore i dhe parametri pa dimension b i:

  Vlera numerike b i përcaktohet nga numri i harmonikës së lëkundjes: b 1 =
  1,87510; b 2	4,69410; b k	(2k 1)	K 3,4,....

  Nga (4) rrjedh se frekuenca natyrore e dridhjes së pllakës është në përpjesëtim të kundërt me katrorin e gjatësisë (sasitë e mbetura në (4) janë konstante):

  b2 cd

  Procedura për përfundimin e detyrës

  1. Duke përdorur rregullatorët 7 dhe 8 (Fig. 1), vendosni amplitudën e tensionit dhe të frekuencës në zero. Vendosni gjatësinë e rekordit L = 11 cm Kjo është gjatësia maksimale e pllakës, e cila korrespondon me frekuencën minimale të dridhjeve natyrore. Ndërsa gjatësia e pllakës zvogëlohet, frekuenca natyrore e lëkundjeve do të rritet.

  2. Ndizni gjeneratorin e lëkundjeve elektromagnetike. Vendosni një vlerë të caktuar të tensionit të daljes (në rangun nga 5 V në 9 V).

  3. Duke rritur frekuencën (në hapa prej 1 Hz), përcaktoni se në cilin gamë frekuence vibrimet e detyruara të pllakës bëhen veçanërisht të dukshme. Pas kësaj, duke ulur tensionin, duke ndryshuar distancën midis skajit të poshtëm të pllakës dhe telefonit dhe duke ndryshuar pa probleme frekuencën (në hapa prej 0,1 Hz), përcaktoni frekuencën rezonante (harmonika e parë e dridhjeve të vetë pllakës).

  4. Përcaktoni frekuencën e harmonikës së dytë për një gjatësi të caktuar të pllakës. Për të shpejtuar kërkimin tuaj 2, duhet pasur parasysh se 2 = (b 2 /b 1) 2 1 = 6.267 1 (kjo rrjedh nga relacioni

  5. Duke ulur gjatësinë e pllakës në 8 cm pas 0,5 cm, përcaktoni vlerat përkatëse për secilën L frekuencat natyrore të lëkundjeve 1 dhe 2. Vendosni rezultatet e matjes në tabelën 1.

  6. Nga relacioni (4) vlerësoni gabimin relativ minimal të matjeve indirekte të sasisë c. Gabimi i instrumentit konsiderohet i barabartë me 0.1 Hz.

  Tabela 1.

  Rezultatet e matjes së varësisë së frekuencës natyrore të dridhjes së një pllake çeliku nga gjatësia e saj.

  L, m
  1, Hz
  2, Hz

  7. Duke pasur të përcaktuara në formulën (5) 1/L 2 =x, i, =y, k i =a, përcaktoni vlerën mesatare dhe gabimin relativ të rastit k i për harmonikën e 1-rë dhe të dytë duke përdorur metodën e katrorëve më të vegjël (shih shtojcën, formulat (11) dhe (13)) . Nga relacioni (7) përcaktoni vlerën mesatare dhe gabimin relativ të rastit c në harmonikën e parë dhe të dytë.

  8. Përcaktoni gabimin relativ total të matjeve indirekte të shpejtësisë së zërit në një pllakë çeliku.

  Bazuar në matjet e marra, formuloni qëllimin e punës dhe nxirrni përfundime.

  Pyetje kontrolli.

  1. Çfarë përcakton shpejtësinë e përhapjes së valës në një mjedis elastik?

  2. A ka media në të cilat shpejtësia e përhapjes së valëve tërthore është më e madhe se ajo e valëve gjatësore?

  3. Si të përcaktohen frekuencat natyrore të dridhjeve të një trupi elastik (një pllakë çeliku, një varg piano, një kolonë ajri në një tub organi)?

  LITERATURA

  1. Kembrovsky G.S. Llogaritjet dhe metodat e përafërta për përpunimin e rezultateve të matjes në fizikë.-Minsk: Shtëpia botuese "Universiteti", 1990.

  2. Matveev A.N. Mekanika dhe teoria e relativitetit.-M.: Shkolla e lartë, 1986.

  3. Petrovsky I.I. Mekanika.-Minsk: Shtëpia Botuese BSU, 1973.

  4. Savelyev I.V. Kursi i fizikës së përgjithshme.-M.: Nauka, 1982. T. 1. Mekanikë. Fizika molekulare.

  5. Sivukhin D.V. Kursi i fizikës së përgjithshme. M.: Nauka, 1989 T. 1. Mekanikë.

  6. Strelkov S.P. Mekanika.-M.: Nauka, 1975.

  7. Punëtori fizike. Ed. Kembrovsky G.S.-Minsk: Shtëpia botuese "Univer-

  sitetskoe", 1986.

  

  APLIKACION

  METODA E KATROSIT TË VOGËL

  Le të jetë një vlerë y drejtpërdrejt proporcionale me vlerën x, d.m.th.

  y = sëpatë. (8)

  Një seri vlerash x i, i = 1, 2, ..., n të një sasie dhe vlerat përkatëse y i të një sasie tjetër janë matur në mënyrë eksperimentale dhe të pavarur duke përdorur metoda të pavarura. Kur përpunohen grafikisht rezultatet e matjes, të dhënat e marra sipas rregullave përkatëse përshkruhen në formën e pikave (Fig. 1p). Detyra e mëtejshme zbret në zgjedhjen e një këndi të tillë të prirjes së vijës së tërhequr në të cilën do të vendosej sa më afër të gjitha pikave dhe në të dy anët do të kishte një numër afërsisht të barabartë të tyre.

  cilësisë. Është e qartë se kryerja e një operacioni të tillë "me sy" nuk mund të sigurojë saktësi të lartë Një rregull matematikor më i saktë për vizatimin e një vije të drejtë është gjetja e një vlere të tillë të parametrit a në të cilën shuma e devijimeve në katror të të gjitha pikave eksperimentale. vija e grafikut do të ishte më e vogla.

  Zakonisht, gabimet e rastësishme në përcaktimin e argumentit x janë të parëndësishme (si rregull, gjatë eksperimentit, vlerat e x i specifikohen dhe instalohen në instrumente nga vetë eksperimentuesi). Prandaj, devijimet e pikave eksperimentale nga një vijë e drejtë, d.m.th. gabimet e rastësishme y i do të jenë të barabarta me diferencat midis ordinatave të këtyre pikave dhe pikave përkatëse në vijën e drejtë (shih Fig. 1p). Sipas metodës së katrorëve më të vegjël, vija më e mirë do të jetë ajo për të cilën është vlera minimale

  	y dhe 2n	(ax iy i) 2 .

  Sipas kushtit minimal, derivati ​​i vlerës S në lidhje me parametrin a duhet të jetë i barabartë me zero:

  Kur numri i matjeve është n 10, gabimi absolut i rastësishëm merret si c = 3a, për n = 7a c = 4a, për n = 5 vlera është c = 5a.

  Gabim relativ i rastësishëm a,c =a c /a, ose si përqindje

  a, c

  Gabimet instrumentale dhe gabimet e tjera vlerësohen në të njëjtën mënyrë si me matjet indirekte.