Me siguri e keni dëgjuar shumë herë për misteret e pashpjegueshme të fizikës kuantike dhe mekanikës kuantike. Ligjet e tij magjepsin me misticizëm, madje edhe vetë fizikantët pranojnë se nuk i kuptojnë plotësisht. Nga njëra anë, është interesante të kuptosh këto ligje, por nga ana tjetër, nuk ka kohë për të lexuar libra me shumë vëllime dhe komplekse për fizikën. Unë ju kuptoj shumë, sepse edhe unë e dua dijen dhe kërkimin e së vërtetës, por nuk ka shumë kohë të mjaftueshme për të gjithë librat. Ju nuk jeni vetëm, shumë kureshtarë shkruajnë në shiritin e kërkimit: "fizikë kuantike për dummies, mekanikë kuantike për dummies, fizikë kuantike për fillestarët, mekanikë kuantike për fillestarët, bazat e fizikës kuantike, bazat e mekanikës kuantike, fizika kuantike për fëmijë, çfarë është mekanika kuantike”..

Ky publikim është pikërisht për ju

• Do të kuptoni konceptet bazë dhe paradokset e fizikës kuantike. Nga artikulli do të mësoni:
• Çfarë është fizika kuantike dhe mekanika kuantike?
• Çfarë është ndërhyrja?
• Çfarë është Ndërthurja Kuantike (ose Teleportimi Kuantik për Dummies)? (shih artikullin)

Cili është eksperimenti i mendimit të maceve të Schrödinger-it? (shih artikullin)

Mekanika kuantike është një pjesë e fizikës kuantike.

Pse është kaq e vështirë të kuptosh këto shkenca? Përgjigja është e thjeshtë: fizika kuantike dhe mekanika kuantike (pjesë e fizikës kuantike) studiojnë ligjet e mikrobotës. Dhe këto ligje janë absolutisht të ndryshme nga ligjet e makrokozmosit tonë. Prandaj, është e vështirë për ne të imagjinojmë se çfarë ndodh me elektronet dhe fotonet në mikrokozmos. Një shembull i ndryshimit midis ligjeve të makro- dhe mikrobotëve

: në botën tonë makro, nëse vendosni një top në njërën nga 2 kutitë, atëherë njëra prej tyre do të jetë bosh dhe tjetra do të ketë një top. Por në mikrokozmos (nëse ka një atom në vend të një topi), një atom mund të jetë në dy kuti në të njëjtën kohë. Kjo është konfirmuar eksperimentalisht shumë herë. A nuk është e vështirë të mbështillësh kokën rreth kësaj? Por nuk mund të debatosh me faktet. Një shembull më shumë. Ju keni bërë një fotografi të një makine sportive të kuqe të shpejtë me gara dhe në foto keni parë një shirit horizontal të paqartë, sikur makina të ishte vendosur në disa pika në hapësirë ​​në momentin e fotos. Pavarësisht asaj që shihni në foto, ju jeni ende të sigurt se makina ishte. Në botën mikro, gjithçka është ndryshe. Një elektron që rrotullohet rreth bërthamës së një atomi nuk rrotullohet në të vërtetë, por ndodhet njëkohësisht në të gjitha pikat e sferës rreth bërthamës së një atomi. Si një top i plagosur lirshëm prej leshi me gëzof. Ky koncept në fizikë quhet "re elektronike" .

Një ekskursion i shkurtër në histori. Shkencëtarët fillimisht menduan për botën kuantike kur, në vitin 1900, fizikani gjerman Max Planck u përpoq të kuptonte pse metalet ndryshojnë ngjyrën kur nxehen. Ishte ai që prezantoi konceptin e kuantit. Deri atëherë, shkencëtarët mendonin se drita udhëtonte vazhdimisht. Personi i parë që e mori seriozisht zbulimin e Planck ishte i panjohuri në atë kohë Albert Einstein. Ai e kuptoi se drita nuk është vetëm një valë. Ndonjëherë ai sillet si një grimcë. Ajnshtajni mori çmimin Nobel për zbulimin e tij se drita emetohet në pjesë, kuante. Një kuant drite quhet foton ( foton, Wikipedia) .

Për ta bërë më të lehtë për të kuptuar ligjet e kuantike fizikantët Dhe mekanikë (Wikipedia), ne duhet, në një farë kuptimi, të abstragojmë nga ligjet e fizikës klasike që janë të njohura për ne. Dhe imagjinoni që jeni zhytur, si Alice, në vrimën e lepurit, në Botën e Çudirave.

Dhe këtu është një karikaturë për fëmijë dhe të rritur. Përshkruan eksperimentin themelor të mekanikës kuantike me 2 çarje dhe një vëzhgues. Zgjat vetëm 5 minuta. Shikojeni përpara se të zhytemi në pyetjet dhe konceptet themelore të fizikës kuantike.

Videoja e fizikës kuantike për dummies. Në karikaturë, kushtojini vëmendje "syrit" të vëzhguesit. Është bërë një mister serioz për fizikantët.

Çfarë është fizika kuantike dhe mekanika kuantike?

Në fillim të karikaturës, duke përdorur shembullin e një lëngu, u tregua se si sillen valët - vija vertikale të alternuara të errëta dhe të lehta shfaqen në ekran pas një pllake me të çara. Dhe në rastin kur grimcat diskrete (për shembull, guralecat) "qëllohen" në pjatë, ato fluturojnë nëpër 2 çarje dhe zbarkojnë në ekran drejtpërdrejt përballë të çarave. Dhe ata "vizatojnë" vetëm 2 vija vertikale në ekran.

Ndërhyrja e dritës- Kjo është sjellja "valore" e dritës, kur ekrani shfaq shumë vija vertikale të ndezura dhe të errëta të alternuara. Gjithashtu këto vija vertikale i quajtur model interference.

Në makrokozmosin tonë, ne shpesh vërejmë se drita sillet si një valë. Nëse e vendosni dorën para një qiri, atëherë në mur nuk do të ketë një hije të qartë nga dora juaj, por me konturet e paqarta.

Pra, nuk është gjithçka aq e komplikuar! Tani është mjaft e qartë për ne që drita ka një natyrë valore dhe nëse 2 çarje ndriçohen me dritë, atëherë në ekranin pas tyre do të shohim një model ndërhyrjeje.

Tani le të shohim eksperimentin e dytë. Ky është eksperimenti i famshëm Stern-Gerlach (i cili u krye në vitet 20 të shekullit të kaluar).

Instalimi i përshkruar në karikaturë nuk u ndriçua me dritë, por "qëllua" me elektrone (si grimca individuale). Më pas, në fillim të shekullit të kaluar, fizikanët në mbarë botën besonin se elektronet janë grimca elementare të materies dhe nuk duhet të kenë natyrë valore, por të njëjta me guralecat. Në fund të fundit, elektronet janë grimca elementare të materies, apo jo? Kjo do të thotë, nëse i "hedhni" në 2 të çara, si guralecë, atëherë në ekranin pas të çarave duhet të shohim 2 vija vertikale.

Por... Rezultati ishte mahnitës. Shkencëtarët panë një model ndërhyrje - shumë vija vertikale. Kjo do të thotë, elektronet, si drita, gjithashtu mund të kenë një natyrë valore dhe mund të ndërhyjnë. Nga ana tjetër, u bë e qartë se drita nuk është vetëm një valë, por edhe një grimcë - një foton (nga sfondi historik në fillim të artikullit, mësuam se Ajnshtajni mori çmimin Nobel për këtë zbulim) . Ndoshta ju kujtohet, në shkollë na thanë në fizikë"Dualiteti valë-grimcë" ? Do të thotë se kur flasim për grimca shumë të vogla (atome, elektrone) të mikrokozmosit, atëherë

Ato janë edhe valë edhe grimca

Sot ju dhe unë jemi kaq të zgjuar dhe e kuptojmë se 2 eksperimentet e përshkruara më sipër - gjuajtja me elektrone dhe ndriçimi i çarjeve me dritë - janë e njëjta gjë. Sepse ne gjuajmë grimca kuantike në të çarat. Tani e dimë se si drita ashtu edhe elektronet janë të një natyre kuantike, se ato janë të dyja valë dhe grimca në të njëjtën kohë. Dhe në fillim të shekullit të 20-të, rezultatet e këtij eksperimenti ishin një ndjesi.

Kujdes! Tani le të kalojmë në një çështje më delikate.

Ne shkëlqejmë një rrymë fotonesh (elektronesh) në çarjet tona dhe shohim një model ndërhyrjeje (vija vertikale) pas të çarave në ekran. Eshte e qarte. Por ne jemi të interesuar të shohim se si secili prej elektroneve fluturon nëpër slot.

Ne do të hedhim elektrone jo në një rreze, por një nga një. Ta hedhim, prit, ta hedhim tjetrin. Tani që elektroni po fluturon i vetëm, nuk do të jetë më në gjendje të ndërveprojë me elektronet e tjera në ekran. Ne do të regjistrojmë çdo elektron në ekran pas hedhjes. Një ose dy, natyrisht, nuk do të na "përshkruajnë" një pamje të qartë. Por kur dërgojmë shumë prej tyre në të çara një nga një, do të vërejmë... oh tmerr - ata përsëri "vizatuan" një model valësh ndërhyrjeje!

Dalëngadalë po fillojmë të çmendemi. Në fund të fundit, ne prisnim që do të kishte 2 vija vertikale përballë lojërave elektronike! Rezulton se kur hodhëm fotone një nga një, secila prej tyre kalonte, si të thuash, nga 2 çarje në të njëjtën kohë dhe ndërhynte në vetvete.

Fantastike! Le të kthehemi te shpjegimi i këtij fenomeni në pjesën tjetër.

Çfarë janë rrotullimi dhe mbivendosja?

Tani e dimë se çfarë është ndërhyrja. Kjo është sjellja valore e mikro grimcave - fotone, elektrone, mikro grimca të tjera (për thjeshtësi, le t'i quajmë fotone tani e tutje).

Si rezultat i eksperimentit, kur hodhëm 1 foton në 2 çarje, kuptuam se dukej se fluturonte përmes dy të çarave në të njëjtën kohë. Përndryshe, si mund ta shpjegojmë modelin e ndërhyrjes në ekran?

• Por si mund ta imagjinojmë një foton që fluturon përmes dy të çarave në të njëjtën kohë? Ka 2 opsione. Opsioni 1:
• një foton, si një valë (si uji) "noton" përmes 2 çarjeve në të njëjtën kohë Opsioni i 2-të:

një foton, si një grimcë, fluturon njëkohësisht përgjatë 2 trajektore (as dy, por të gjitha përnjëherë)

Në parim, këto deklarata janë ekuivalente. Arritëm në "shtegun integral". Ky është formulimi i Richard Feynman-it për mekanikën kuantike. Nga rruga, pikërisht Richard Feynman është e njohur një shprehje që

Mund të themi me siguri se askush nuk e kupton mekanikën kuantike

Por kjo shprehje e tij funksionoi në fillim të shek. Por tani ne jemi të zgjuar dhe e dimë se një foton mund të sillet edhe si grimcë edhe si valë. Se ai mundet, në një farë mënyre të pakuptueshme për ne, të fluturojë nëpër 2 të çara në të njëjtën kohë. Prandaj, do të jetë e lehtë për ne të kuptojmë pohimin e rëndësishëm të mëposhtëm të mekanikës kuantike:

Në mënyrë të rreptë, mekanika kuantike na thotë se kjo sjellje e fotonit është rregull, jo përjashtim. Çdo grimcë kuantike është, si rregull, në disa gjendje ose në disa pika në hapësirë ​​në të njëjtën kohë.

Thjesht duhet të pranojmë, si aksiomë, se "mbipozicioni" i një objekti kuantik do të thotë se ai mund të jetë në 2 ose më shumë trajektore në të njëjtën kohë, në 2 ose më shumë pika në të njëjtën kohë.

E njëjta gjë vlen edhe për një parametër tjetër të fotonit - spin (momenti i tij këndor). Spin është një vektor. Një objekt kuantik mund të konsiderohet si një magnet mikroskopik. Jemi mësuar me faktin që vektori i magnetit (spin) është i drejtuar ose lart ose poshtë. Por elektroni ose fotoni përsëri na thotë: “Djema, nuk na intereson se çfarë jeni mësuar, ne mund të jemi në të dyja gjendjet e spinit menjëherë (vektor lart, vektor poshtë), ashtu si mund të jemi në 2 trajektore në në të njëjtën kohë ose në 2 pikë në të njëjtën kohë!

Çfarë është "matja" ose "kolapsi i funksionit të valës"?

Na ka mbetur pak për të kuptuar se çfarë është "matja" dhe çfarë është "kolapsi i funksionit të valës".

Funksioni i valësështë një përshkrim i gjendjes së një objekti kuantik (fotoni ose elektroni ynë).

Supozoni se kemi një elektron, ai fluturon në vetvete në një gjendje të pacaktuar, rrotullimi i tij drejtohet si lart ashtu edhe poshtë në të njëjtën kohë. Ne duhet të masim gjendjen e tij.

Le të matim duke përdorur një fushë magnetike: elektronet spin-i i të cilëve është drejtuar në drejtim të fushës do të devijojnë në një drejtim, dhe elektronet spin-i i të cilëve drejtohet kundër fushës - në tjetrin. Më shumë fotone mund të drejtohen në një filtër polarizues. Nëse rrotullimi (polarizimi) i fotonit është +1, ai kalon nëpër filtër, por nëse është -1, atëherë nuk kalon.

Ndalo! Këtu në mënyrë të pashmangshme do të keni një pyetje: Para matjes, elektroni nuk kishte ndonjë drejtim specifik të rrotullimit, apo jo? Ai ishte në të gjitha shtetet në të njëjtën kohë, apo jo?

Ky është truku dhe ndjesia e mekanikës kuantike. Për sa kohë që nuk matni gjendjen e një objekti kuantik, ai mund të rrotullohet në çdo drejtim (të ketë çdo drejtim të vektorit të momentit të tij këndor - rrotullimi). Por në momentin kur matë gjendjen e tij, ai duket se po merr një vendim se cilin vektor spin të pranojë.

Ky objekt kuantik është kaq i lezetshëm - merr vendime për gjendjen e tij. Dhe ne nuk mund të parashikojmë paraprakisht se çfarë vendimi do të marrë kur të fluturojë në fushën magnetike në të cilën e masim. Probabiliteti që ai të vendosë të ketë një vektor spin "lart" ose "poshtë" është 50 deri në 50%. Por sapo ai vendos, ai është në një gjendje të caktuar me një drejtim specifik rrotullimi. Arsyeja e vendimit të tij është “dimensioni” ynë!

kjo quhet " kolapsi i funksionit valor". Funksioni valor para matjes ishte i pasigurt, d.m.th. vektori i spinit të elektronit ishte njëkohësisht në të gjitha drejtimet, pas matjes, elektroni regjistroi një drejtim të caktuar të vektorit të tij spin;

Kujdes! Një shembull i shkëlqyer për të kuptuar është një shoqërim nga makrokozmosi ynë:

Rrotulloni një monedhë në tryezë si një majë rrotulluese. Ndërsa monedha rrotullohet, ajo nuk ka një kuptim specifik - koka apo bisht. Por sapo të vendosni të "matni" këtë vlerë dhe të përplasni monedhën me dorën tuaj, atëherë do të merrni gjendjen specifike të monedhës - kokat ose bishtat. Tani imagjinoni që kjo monedhë vendos se cilën vlerë do t'ju "tregojë" - kokat apo bishtat. Elektroni sillet afërsisht në të njëjtën mënyrë.

Tani mbani mend eksperimentin e treguar në fund të karikaturës. Kur fotonet kaluan nëpër çarje, ata silleshin si një valë dhe shfaqnin një model ndërhyrjeje në ekran. Dhe kur shkencëtarët donin të regjistronin (matnin) momentin e fotoneve që fluturonin nëpër çarje dhe vendosën një "vëzhgues" pas ekranit, fotonet filluan të silleshin jo si valë, por si grimca. Dhe ata "vizatuan" 2 vija vertikale në ekran. ato. në momentin e matjes ose vëzhgimit, objektet kuantike zgjedhin vetë se në çfarë gjendje duhet të jenë.

Fantastike! A nuk është ajo?

Por kjo nuk është e gjitha. Më në fund ne Arritëm në pjesën më interesante.

Por... më duket se do të ketë një mbingarkesë informacioni, kështu që ne do t'i shqyrtojmë këto 2 koncepte në postime të veçanta:

• Cfare ndodhi ?
• Çfarë është një eksperiment mendimi?

Tani, a doni që informacioni të zgjidhet? Shikoni dokumentarin e prodhuar nga Instituti Kanadez i Fizikës Teorike. Në të, në 20 minuta, do t'ju tregohet shumë shkurt dhe në mënyrë kronologjike për të gjitha zbulimet e fizikës kuantike, duke filluar me zbulimin e Planck-ut në vitin 1900. Dhe më pas ata do t'ju tregojnë se cilat zhvillime praktike po kryhen aktualisht në bazë të njohurive në fizikën kuantike: nga orët më të sakta atomike deri te llogaritjet super të shpejta të një kompjuteri kuantik. Unë rekomandoj shumë ta shikoni këtë film.

Shihemi!

I uroj të gjithëve frymëzim për të gjitha planet dhe projektet e tyre!

P.S.2 Shkruani pyetjet dhe mendimet tuaja në komente. Shkruani, cilat pyetje të tjera mbi fizikën kuantike ju interesojnë?

P.S.3 Regjistrohu në blog - formulari i abonimit është nën artikull.

MEKANIKA KUANTUME, një seksion i fizikës teorike, i cili është një sistem konceptesh dhe aparatesh matematikore të nevojshme për të përshkruar dukuritë fizike të shkaktuara nga ekzistenca në natyrë e kuantumit më të vogël të veprimit h (konstanta e Plankut). Vlera numerike h = 6,62607∙10ˉ 34 J∙s (dhe një vlerë tjetër, e përdorur shpesh ħ = h/2π = 1,05457∙10ˉ 34 J∙s) është jashtëzakonisht e vogël, por fakti që është i kufizuar e dallon thelbësisht nga të gjitha fenomenet kuantike të tjerat dhe përcakton veçoritë e tyre kryesore. Dukuritë kuantike përfshijnë proceset e rrezatimit, fenomenet e fizikës atomike dhe bërthamore, fizikën e lëndës së kondensuar, lidhjet kimike, etj.

Historia e krijimit të mekanikës kuantike. Historikisht, fenomeni i parë, për të shpjeguar të cilin koncepti i një kuantike veprimi h u prezantua në vitin 1900, ishte spektri i rrezatimit të një trupi absolutisht të zi, d.m.th., varësia e intensitetit të rrezatimit termik nga frekuenca e tij v dhe temperatura T. të trupit të nxehtë. Fillimisht, lidhja e këtij fenomeni me proceset që ndodhin në atom nuk ishte e qartë; Në atë kohë, ideja e vetë atomit nuk u pranua përgjithësisht, megjithëse tashmë diheshin vëzhgime që tregonin për një strukturë komplekse intra-atomike.

Në 1802, Wollaston zbuloi linja të ngushta spektrale në spektrin e rrezatimit diellor, të cilat u përshkruan në detaje nga J. Fraunhofer në 1814. Në 1859, G. Kirchhoff dhe R. Bunsen vendosën se çdo element kimik ka një grup individual të vijave spektrale, dhe shkencëtari zviceran I. Ya Balmer (1885), fizikani suedez J. Rydberg (1890) dhe shkencëtari gjerman W. Ritz (1908) zbuloi modele të caktuara në vendndodhjen e tyre. Në 1896, P. Zeeman vëzhgoi ndarjen e vijave spektrale në një fushë magnetike (efekti Zeeman), të cilin H. A. Lorentz e shpjegoi vitin e ardhshëm me lëvizjen e një elektroni në një atom. Ekzistenca e elektronit u vërtetua eksperimentalisht në 1897 nga J. J. Thomson.

Teoritë fizike ekzistuese doli të ishin të pamjaftueshme për të shpjeguar ligjet e efektit fotoelektrik: doli që energjia e elektroneve të emetuara nga një substancë kur rrezatohet me dritë varet vetëm nga frekuenca e dritës v, dhe jo nga intensiteti i saj (A. G. Stoletov , 1889 F. von Lenard, 1904). Ky fakt binte plotësisht në kundërshtim me natyrën valore të pranuar përgjithësisht të dritës në atë kohë, por natyrshëm shpjegohej me supozimin se drita përhapet në formën e kuanteve të energjisë E = hv (A. Einstein, 1905), të quajtura më vonë fotone (G. Lewis, 1926).

Brenda 10 viteve pas zbulimit të elektronit, u propozuan disa modele të atomit, por nuk u mbështetën nga eksperimentet. Në vitet 1909-1911, E. Rutherford, duke studiuar shpërndarjen e grimcave α në atome, vendosi ekzistencën e një bërthame kompakte të ngarkuar pozitivisht në të cilën është përqendruar pothuajse e gjithë masa e atomit. Këto eksperimente u bënë baza e modelit planetar të atomit: një bërthamë e ngarkuar pozitivisht rreth së cilës rrotullohen elektronet e ngarkuara negativisht. Sidoqoftë, ky model kundërshtoi faktin e qëndrueshmërisë së atomit, pasi nga elektrodinamika klasike doli që pas një kohe të rendit prej 10 -9 s, elektroni rrotullues të binte në bërthamë, duke humbur energjinë ndaj rrezatimit.

Në vitin 1913, N. Bohr sugjeroi se qëndrueshmëria e atomit planetar shpjegohet me fundshmërinë e kuantit të veprimit h. Ai supozoi se ka orbita të palëvizshme në atom në të cilat elektroni nuk rrezaton (posulati i parë i Bohr-it), dhe i izoloi këto orbita nga të gjitha ato të mundshme me kushtin e kuantizimit: 2πmυr = nh, ku m është masa e elektronit, υ. është shpejtësia e saj orbitale, r është distanca nga bërthama, n= 1,2,3,... - numra të plotë. Nga kjo gjendje, Bohr përcaktoi energjitë E n = -me 4 /2ħ 2 n 2 (e është ngarkesa elektrike e elektronit) të gjendjeve të palëvizshme, si dhe diametri i atomit të hidrogjenit (rreth 10 -8 cm) - në përputhje të plotë me përfundimet e teorisë kinetike të materies.

Postulati i dytë i Bohr-it thoshte se rrezatimi ndodh vetëm gjatë kalimit të elektroneve nga një orbitë e palëvizshme në tjetrën, dhe frekuenca e rrezatimit v nk e kalimeve nga gjendja E n në gjendjen E k është e barabartë me v nk = (E k - E n)/ h (shih Fizika atomike). Teoria e Bohr-it shpjegonte natyrshëm modelet në spektrat e atomeve, por postulatet e saj ishin në kundërshtim të dukshëm me mekanikën klasike dhe teorinë e fushës elektromagnetike.

Në vitin 1922, A. Compton, duke studiuar shpërndarjen e rrezeve X nga elektronet, vërtetoi se kuantet e energjisë së rrezeve X të incidentit dhe të shpërndara sillen si grimca. Në vitin 1923, C. T. R. Wilson dhe D. V. Skobeltsyn vëzhguan një elektron mbrapsht në këtë reaksion dhe në këtë mënyrë konfirmuan natyrën korpuskulare të rrezeve X (rrezatimi bërthamor γ). Sidoqoftë, kjo kundërshtoi eksperimentet e M. Laue, i cili në vitin 1912 vëzhgoi difraksionin e rrezeve X dhe në këtë mënyrë vërtetoi natyrën e tyre valore.

Në vitin 1921, fizikani gjerman K. Ramsauer zbuloi se me një energji të caktuar, elektronet kalojnë nëpër gazra, praktikisht pa u shpërndarë, si valët e dritës në një mjedis transparent. Kjo ishte prova e parë eksperimentale e vetive valore të elektronit, realiteti i të cilave u konfirmua në vitin 1927 nga eksperimentet e drejtpërdrejta nga K. J. Davisson, L. Germer dhe J.P. Tomson.

Në vitin 1923, L. de Broglie prezantoi konceptin e valëve të materies: çdo grimcë me masë m dhe shpejtësi υ mund të shoqërohet me një valë me gjatësi λ = h/mυ, ashtu si çdo valë me frekuencë v = c/λ mund të shoqërohet. me një grimcë me energji E = hv. Një përgjithësim i kësaj hipoteze, i njohur si dualiteti valë-grimcë, është bërë themeli dhe parimi universal i fizikës kuantike. Thelbi i tij është se të njëjtat objekte studimi manifestohen në dy mënyra: ose si grimcë ose si valë, në varësi të kushteve të vëzhgimit të tyre.

Marrëdhëniet midis karakteristikave të një vale dhe një grimce u vendosën edhe para krijimit të mekanikës kuantike: E = hv (1900) dhe λ = h/mυ = h/ρ (1923), ku frekuenca v dhe gjatësia e valës λ janë karakteristika valore. , dhe energjia E dhe masa m, shpejtësia υ dhe momenti p = mυ - karakteristikat e grimcës; lidhja ndërmjet këtyre dy llojeve të karakteristikave kryhet nëpërmjet konstantës së Plankut h. Marrëdhëniet e dualitetit shprehen më qartë përmes frekuencës rrethore ω = 2πν dhe vektorit të valës k = 2π/λ:

E = ħω, p = ħk.

Një ilustrim i qartë i dualitetit valë-grimcë është paraqitur në figurën 1: unazat e difraksionit të vëzhguara në shpërndarjen e elektroneve dhe rrezeve X janë pothuajse identike.

Mekanika kuantike - baza teorike e të gjithë fizikës kuantike - u krijua në më pak se tre vjet. Në vitin 1925, W. Heisenberg, duke u mbështetur në idetë e Bohr-it, propozoi mekanikën e matricës, e cila në fund të po këtij viti mori formën e një teorie të plotë në veprat e M. Born, fizikanit gjerman P. Jordan dhe P. Dirac. Objektet kryesore të kësaj teorie ishin matricat e një lloji të veçantë, të cilat në mekanikën kuantike paraqesin sasitë fizike të mekanikës klasike.

Në vitin 1926, E. Schrödinger, bazuar në idetë e L. de Broglie për valët e materies, propozoi mekanikën valore, ku rolin kryesor e luan funksioni valor i gjendjes kuantike, i cili i bindet një ekuacioni diferencial të rendit të dytë me kufi të caktuar. kushtet. Të dyja teoritë shpjeguan po aq mirë stabilitetin e atomit planetar dhe bënë të mundur llogaritjen e karakteristikave kryesore të tij. Në të njëjtin vit, M. Born propozoi një interpretim statistikor të funksionit të valës, Schrödinger (si dhe në mënyrë të pavarur W. Pauli dhe të tjerët) vërtetoi ekuivalencën matematikore të matricës dhe mekanikës valore, dhe Born, së bashku me N. Wiener, prezantoi koncepti i një operatori të sasisë fizike.

Në vitin 1927, W. Heisenberg zbuloi lidhjen e pasigurisë dhe N. Bohr formuloi parimin e komplementaritetit. Zbulimi i spinit të elektronit (J. Uhlenbeck dhe S. Goudsmit, 1925) dhe derivimi i ekuacionit të Paulit, i cili merr parasysh spinin e elektronit (1927), përfundoi skemën logjike dhe llogaritëse të mekanikës kuantike jorelativiste, dhe P. Dirac dhe J. von Neumann paraqitën mekanikën kuantike si konceptualisht të plotë një teori të pavarur të bazuar në një grup të kufizuar konceptesh dhe postulatesh, si operatori, vektori i gjendjes, amplituda e probabilitetit, mbivendosja e gjendjeve etj.

Konceptet bazë dhe formalizmi i mekanikës kuantike. Ekuacioni themelor i mekanikës kuantike është ekuacioni valor i Shrodingerit, roli i të cilit është i ngjashëm me rolin e ekuacioneve të Njutonit në mekanikën klasike dhe ekuacioneve të Maksuellit në elektrodinamikë. Në hapësirën e ndryshoreve x (koordinata) dhe t (koha) ka formën

ku H është operatori Hamilton; forma e tij përkon me operatorin Hamilton të mekanikës klasike, në të cilin koordinata x dhe momenti p zëvendësohen nga operatorët x dhe p të këtyre variablave, d.m.th.

ku V(x) është energjia potenciale e sistemit.

Në ndryshim nga ekuacioni i Njutonit, nga i cili gjendet trajektorja e vëzhguar x(t) e një pike materiale që lëviz në fushën e forcave potenciale V(x), nga ekuacioni i Shrodingerit gjendet funksioni valor i pavëzhgueshëm ψ(x) i një sistemi kuantik, me ndihmën e të cilit, megjithatë, mund të llogariten vlerat e të gjitha sasive të matshme. Menjëherë pas zbulimit të ekuacionit të Shrodingerit, M. Born shpjegoi kuptimin e funksionit valor: |ψ(x)| 2 është dendësia e probabilitetit, dhe |ψ(x)| 2 ·Δx - probabiliteti i zbulimit të një sistemi kuantik në intervalin Δx të vlerave të koordinatave x.

Çdo sasi fizike (ndryshore dinamike e mekanikës klasike) në mekanikën kuantike shoqërohet me një a të vëzhgueshme dhe operatorin korrespondues hermitian Â, i cili në bazën e zgjedhur të funksioneve komplekse |i> = f i (x) përfaqësohet nga matrica

ku f*(x) është një funksion kompleks i konjuguar me funksionin f (x).

Baza ortogonale në këtë hapësirë ​​është bashkësia e eigenfunksioneve |n) = f n (x)), n = 1,2,3, për të cilat veprimi i operatorit  reduktohet në shumëzim me një numër (eigenvlera a n e operatori Â):

Baza e funksioneve |n) normalizohet nga kushti për n = n’, për n ≠ n’.

dhe numri i funksioneve bazë (në kontrast me vektorët bazë të hapësirës tre-dimensionale të fizikës klasike) është i pafund, dhe indeksi n mund të ndryshojë si në mënyrë diskrete ashtu edhe në mënyrë të vazhdueshme. Të gjitha vlerat e mundshme të një a të vëzhgueshme përmbahen në grupin (a n) të eigenvlerave të operatorit përkatës Â, dhe vetëm këto vlera mund të bëhen rezultat i matjeve.

Objekti kryesor i mekanikës kuantike është vektori i gjendjes |ψ), i cili mund të zgjerohet në eigenfunksionet |n) të operatorit të zgjedhur Â:

ku ψ n është amplituda e probabilitetit (funksioni valor) i gjendjes |n), dhe |ψ n | 2 është e barabartë me peshën e gjendjes n në zgjerimin |ψ), dhe

domethënë, probabiliteti total për të gjetur sistemin në një nga gjendjet kuantike n është i barabartë me një.

Në mekanikën kuantike të Heisenberg, operatorët  dhe matricat e tyre përkatëse u binden ekuacioneve

ku |Â,Ĥ|=ÂĤ - Ĥ është komutuesi i operatorëve  dhe Ĥ. Ndryshe nga skema e Schrödinger-it, ku funksioni valor ψ varet nga koha, në skemën e Heisenberg-ut varësia kohore i caktohet operatorit Â. Të dyja qasjet janë matematikisht ekuivalente, por në aplikime të shumta të mekanikës kuantike, qasja e Schrödinger-it është provuar të jetë e preferueshme.

Eigenvlera e operatorit Hamilton Ĥ është energjia totale e sistemit E, e pavarur nga koha, e cila gjendet si zgjidhje e ekuacionit të palëvizshëm të Schrödinger-it.

Zgjidhjet e tij ndahen në dy lloje në varësi të llojit të kushteve kufitare.

Për një gjendje të lokalizuar, funksioni i valës plotëson kushtin kufitar natyror ψ(∞) = 0. Në këtë rast, ekuacioni i Shrodingerit ka një zgjidhje vetëm për një grup diskrete energjish E n, n = 1,2,3,.. ., të cilat korrespondojnë me funksionet valore ψ n (r):

Një shembull i një gjendje të lokalizuar është atomi i hidrogjenit. Ĥ-ja e saj hamiltoniane ka formën

ku Δ = ∂ 2 /∂х 2 + ∂ 2 /∂у 2 + ∂ 2 /∂z 2 është operatori Laplace, e 2 /r është potenciali i bashkëveprimit të elektronit dhe bërthamës, r është distanca nga bërthama në elektroni dhe vlerat vetjake të energjisë E n të llogaritura nga ekuacioni i Schrödinger-it përkojnë me nivelet e energjisë të atomit Bohr.

Shembulli më i thjeshtë i një gjendjeje jo të lokalizuar është lëvizja e lirë njëdimensionale e një elektroni me momentum p. Ajo korrespondon me ekuacionin e Shrodingerit

zgjidhja e të cilit është një valë e rrafshët

ku në rastin e përgjithshëm C = |C|exp(iφ) është një funksion kompleks, |C| dhe φ - moduli dhe faza e tij. Në këtë rast, energjia e elektronit E = p 2 /2m, dhe indeksi p i tretësirës ψ p (x) merr një seri vlerash të vazhdueshme.

Operatorët e koordinatave dhe të momentit (dhe çdo çift tjetër i ndryshoreve të konjuguara kanonikisht) i binden relacionit të komutimit:

Nuk ka asnjë bazë të përbashkët të eigenfunksioneve për çiftet e operatorëve të tillë dhe sasitë fizike përkatëse nuk mund të përcaktohen njëkohësisht me saktësi arbitrare. Nga lidhja e komutimit për operatorët x̂ dhe p, rrjedh se saktësia Δх dhe Δρ e përcaktimit të koordinatës x dhe momentit të saj konjuguar p të një sistemi kuantik (lidhja e pasigurisë së Heisenberg) vijon:

Prej këtu, në veçanti, rrjedh menjëherë përfundimi për stabilitetin e atomit, pasi marrëdhënia Δх = Δρ = 0, që korrespondon me incidencën e një elektroni në bërthamë, është e ndaluar në këtë skemë.

Grupi i sasive të matshme njëkohësisht që karakterizojnë një sistem kuantik përfaqësohet nga një grup operatorësh

duke lëvizur me njëri-tjetrin, d.m.th., duke përmbushur marrëdhëniet А̂В̂ - В̂А̂ = А̂С̂ - С̂А̂ = В̂С̂ - С̂В̂ =... = 0. Për një atom hidrogjeni jorelativist, një grup i tillë përbëhet, për shembull, nga operatorët: Ĥ ( operatori i energjisë totale), (katrori i momentit të operatorit) dhe (z-komponenti i operatorit të momentit). Vektori i gjendjes së një atomi përcaktohet si bashkësia e eigjenfunksioneve të përbashkëta ψ i (r) të të gjithë operatorëve

të cilat numërohen nga një grup (i) = (nlm) i numrave kuantikë të energjisë (n = 1,2,3,...), momentit orbital (l = 0,1,..., n - 1) dhe projeksioni i tij në boshtin z (m = -l,...,-1,0,1,...,l). Funksionet |ψ i (r)| 2 mund të konsiderohet konvencionalisht si forma e një atomi në gjendje të ndryshme kuantike i (të ashtuquajturat silueta të bardha).

Vlera e një sasie fizike (mekanika kuantike e vëzhgueshme) përcaktohet si vlera mesatare Ā e operatorit të saj përkatës Â:

Kjo marrëdhënie është e vlefshme për gjendjet e pastra, d.m.th., për sistemet kuantike të izoluara. Në rastin e përgjithshëm të gjendjeve të përziera, gjithmonë kemi të bëjmë me një koleksion të madh (ansambël statistikor) sistemesh identike (për shembull, atomet), vetitë e të cilave përcaktohen nga mesatarja mbi këtë ansambël. Në këtë rast, vlera mesatare Ā e operatorit  merr formën

ku p nm është matrica e densitetit (L. D. Landau; J. von Neumann, 1929) me kushtin e normalizimit ∑ n ρ pp = 1. Formalizmi i matricës së densitetit na lejon të kombinojmë mesataren mekanike kuantike mbi gjendjet dhe mesataren statistikore mbi një ansambël. Matrica e densitetit luan gjithashtu një rol të rëndësishëm në teorinë e matjeve kuantike, thelbi i së cilës qëndron gjithmonë në ndërveprimin e nënsistemeve kuantike dhe klasike. Koncepti i një matrice densiteti është baza e statistikave kuantike dhe baza për një nga formulimet alternative të mekanikës kuantike. Një formë tjetër e mekanikës kuantike, e bazuar në konceptin e një integrali të rrugës (ose integralit të rrugës), u propozua nga R. Feynman në 1948.

Parimi i korrespondencës. Mekanika kuantike ka rrënjë të thella si në mekanikën klasike ashtu edhe në atë statistikore. Tashmë në veprën e tij të parë, N. Bohr formuloi parimin e korrespondencës, sipas të cilit marrëdhëniet kuantike duhet të shndërrohen në ato klasike në numra të mëdhenj kuantikë n. P. Ehrenfest tregoi në vitin 1927 se, duke marrë parasysh ekuacionet e mekanikës kuantike, vlera mesatare Ā e operatorit  plotëson ekuacionin e lëvizjes së mekanikës klasike. Teorema e Ehrenfestit është një rast i veçantë i parimit të përgjithshëm të korrespondencës: në kufirin h → 0, ekuacionet e mekanikës kuantike shndërrohen në ekuacione të mekanikës klasike. Në veçanti, ekuacioni i valës së Shrodingerit në kufirin h → 0 kthehet në një ekuacion të optikës gjeometrike për trajektoren e një rreze drite (dhe çdo rrezatimi) pa marrë parasysh vetitë e saj valore. Duke paraqitur zgjidhjen ψ(x) të ekuacionit të Shrodingerit në formën ψ(x) = exp(iS/ħ), ku S = ∫ p(x)dx është një analog i integralit të veprimit klasik, mund të verifikojmë se në kufiri ħ → 0 funksioni S plotëson ekuacionin klasik Hamilton-Jacobi. Përveç kësaj, në kufirin h → 0, operatorët x̂ dhe p̂ lëvizin dhe vlerat përkatëse të koordinatave dhe momentit mund të përcaktohen njëkohësisht, siç supozohet në mekanikën klasike.

Analogjitë më domethënëse midis marrëdhënieve të mekanikës klasike dhe kuantike për lëvizjet periodike mund të gjurmohen në rrafshin fazor të ndryshoreve të konjuguara kanonikisht, për shembull, koordinata x dhe momenti p i sistemit. Integralet e tipit ∮р(х)dx, të marra përgjatë një trajektoreje të mbyllur (invariante integrale të Poincare), njihen në parahistorinë e mekanikës kuantike si invariante adiabatike Ehrenfest. A. Sommerfeld i përdori ato për të përshkruar ligjet kuantike në gjuhën e mekanikës klasike, veçanërisht për kuantizimin hapësinor të atomit dhe futjen e numrave kuantikë l dhe m (ishte ai që e prezantoi këtë term në 1915).

Dimensioni i integralit fazor ∮pdx përkon me dimensionin e konstantes h të Planck-ut, dhe në vitin 1911 A. Poincaré dhe M. Planck propozuan të konsiderohej kuanti i veprimit h si vëllimi minimal i hapësirës fazore, numri n i qelizave të së cilës është shumëfish i h: n = ∮pdx/h. Në veçanti, kur një elektron lëviz përgjatë një rruge rrethore me një moment konstant p, nga relacioni n = ∮р(х)dx/h = р ∙ 2πr/h pason menjëherë kushti i kuantizimit të Bohr: mυr=nħ (P. Debye , 1913).

Megjithatë, në rastin e lëvizjes njëdimensionale në potencialin V(x) = mω 2 0 x 2 /2 (oshilator harmonik me frekuencë natyrore ω 0), kushti i kuantizimit ∮р(х)dx = nh nënkupton një numër vlerat e energjisë E n = ħω 0 n, ndërsa zgjidhja e saktë e ekuacioneve kuantike për oshilatorin çon në sekuencën E n = ħω 0 (n + 1/2). Ky rezultat i mekanikës kuantike, i marrë fillimisht nga W. Heisenberg, është thelbësisht i ndryshëm nga ai i përafërt nga prania e energjisë së lëkundjeve me pikë zero E 0 = ħω 0 /2, e cila ka një natyrë thjesht kuantike: gjendja e prehjes (x = 0, p = 0) është e ndaluar në mekanikën kuantike, pasi bie ndesh me relacionin e pasigurisë Δх∙ Δр ≥ ħ/2.

Parimi i mbivendosjes së gjendjeve dhe interpretimi probabilistik. Kontradikta kryesore dhe e dukshme midis pamjeve korpuskulare dhe valore të fenomeneve kuantike u eliminua në vitin 1926, pasi M. Born propozoi të interpretonte funksionin kompleks të valës ψ n (x) = |ψ n (x)|·exp(iφ n) si probabiliteti i gjendjes së amplitudës n, dhe katrori i modulit të tij |ψ n (x)| 2 - si dendësia e probabilitetit të zbulimit të gjendjes n në pikën x. Një sistem kuantik mund të jetë në gjendje të ndryshme, përfshirë ato alternative, dhe amplituda e probabilitetit të tij është e barabartë me një kombinim linear të amplitudave të probabilitetit të këtyre gjendjeve: ψ = ψ 1 + ψ 2 + ...

Dendësia e probabilitetit të gjendjes që rezulton është e barabartë me katrorin e shumës së amplitudave të probabilitetit, dhe jo me shumën e katrorëve të amplitudave, siç është rasti në fizikën statistikore:

Ky postulat - parimi i mbivendosjes së gjendjeve - është një nga konceptet më të rëndësishme në sistemin e mekanikës kuantike; ka shumë pasoja të dukshme. Njëri prej tyre, domethënë kalimi i një elektroni nëpër dy çarje të ngushta, diskutohet më shpesh se të tjerët (Fig. 2). Një rreze elektronesh bie nga e majta, kalon nëpër çarje në ndarje dhe më pas regjistrohet në ekran (ose në pllakën fotografike) në të djathtë. Nëse mbyllim secilën nga slotat një nga një, atëherë në ekranin në të djathtë do të shohim një imazh të një slot të hapur. Por nëse hapim të dyja të çarat në të njëjtën kohë, atëherë në vend të dy të çarave do të shohim një sistem skajesh të ndërhyrjes, intensiteti i të cilit përshkruhet me shprehjen:

Termi i fundit në këtë shumë paraqet ndërhyrjen e dy valëve të probabilitetit që arrijnë në një pikë të caktuar të ekranit nga çarje të ndryshme në ndarje dhe varet nga diferenca fazore e funksioneve valore Δφ = φ 1 - φ 2. Në rastin e amplitudave të barabarta |ψ 1 | = |ψ 2 |:

domethënë, intensiteti i imazhit të çarjeve në pika të ndryshme të ekranit varion nga 0 në 4|ψ 1 | 2 - në përputhje me ndryshimin e ndryshimit të fazës Δφ nga 0 në π/2. Në veçanti, mund të rezultojë që me dy çarje të hapura në vend të imazhit të një çarjeje të vetme, nuk do të zbulojmë asnjë sinjal, gjë që është absurde nga pikëpamja korpuskulare.

Është e rëndësishme që kjo pamje e fenomenit të mos varet nga intensiteti i rrezes së elektroneve, domethënë të mos jetë rezultat i ndërveprimit të tyre me njëri-tjetrin. Një model ndërhyrje lind edhe në kufi kur elektronet kalojnë nëpër çarjet në ndarje një nga një, d.m.th., çdo elektron ndërhyn me vetveten. Kjo është e pamundur për një grimcë, por krejt e natyrshme për një valë, për shembull, kur ajo reflektohet ose difraksionohet nga një pengesë, dimensionet e së cilës janë të krahasueshme me gjatësinë e saj. Në këtë eksperiment, dualiteti valë-grimcë manifestohet në faktin se i njëjti elektron regjistrohet si grimcë, por përhapet si një valë e një natyre të veçantë: është një valë e probabilitetit për të zbuluar një elektron në një pikë të hapësirës. Në një pamje të tillë të procesit të shpërndarjes, pyetja është: "Në cilën nga çarjet kaloi grimca e elektronit?" humbet kuptimin e saj, pasi vala përkatëse e probabilitetit kalon në të dy çarjet menjëherë.

Një shembull tjetër që ilustron natyrën probabilistike të fenomeneve të mekanikës kuantike është kalimi i dritës përmes një pllake të tejdukshme. Sipas përkufizimit, reflektimi i dritës është i barabartë me raportin e numrit të fotoneve të reflektuara nga pllaka ndaj numrit të atyre që përplasen. Megjithatë, kjo nuk është rezultat i mesatares së një numri të madh ngjarjesh, por një karakteristikë fillimisht e natyrshme në çdo foton.

Parimi i mbivendosjes dhe koncepti i probabilitetit bënë të mundur kryerjen e një sinteze të qëndrueshme të koncepteve të "valës" dhe "grimcës": secila prej ngjarjeve kuantike dhe regjistrimi i saj është diskrete, por shpërndarja e tyre diktohet nga ligji i përhapja e valëve të vazhdueshme të probabilitetit.

Efekti i tunelit dhe shpërhapja rezonante. Efekti i tunelit është ndoshta fenomeni më i famshëm në fizikën kuantike. Shkaktohet nga vetitë valore të objekteve kuantike dhe mori një shpjegim adekuat vetëm brenda kornizës së mekanikës kuantike. Një shembull i një efekti tuneli është zbërthimi i një bërthame radiumi në një bërthamë radoni dhe një grimcë α: Ra → Rn + α.

Figura 3 tregon një diagram të potencialit të kalbjes α V(r): një grimcë α lëkundet me një frekuencë v në "pusin potencial" të një bërthame me ngarkesë Z 0, dhe pasi e lë atë, ajo lëviz në Kulombin e neveritshëm. potenciali 2Ze 2 /r, ku Z=Z 0 -2. Në mekanikën klasike, një grimcë nuk mund të largohet nga një pus potencial nëse energjia e saj E është më e vogël se lartësia e pengesës së mundshme V max. Në mekanikën kuantike, për shkak të lidhjes së pasigurisë, një grimcë me një probabilitet të fundëm W depërton në rajonin e nënbarrierës r 0< r < r 1 и может «просочиться» из области r < r 0 в область r >r 1 është e ngjashme me mënyrën se si drita depërton në rajonin e një hije gjeometrike në distanca të krahasueshme me gjatësinë e valës së dritës. Duke përdorur ekuacionin e Schrödinger-it, mund të llogarisim koeficientin D të kalimit të një grimce α përmes një pengese, e cila në përafrimin gjysmëklasik është e barabartë me:

Me kalimin e kohës, numri i bërthamave të radiumit N(t) zvogëlohet sipas ligjit: N(t) = N 0 exp(-t/τ), ku τ është jetëgjatësia mesatare e një bërthame, N 0 është numri fillestar i bërthamat në t = 0. Probabiliteti α- zbërthimi W = vD lidhet me jetëgjatësinë nga relacioni W = l/τ, nga i cili rrjedh ligji Geiger-Nettol:

ku υ është shpejtësia e grimcës α, Z është ngarkesa e bërthamës që rezulton. Kjo varësi u zbulua eksperimentalisht në vitin 1909, por vetëm në vitin 1928 G. Gamow (dhe në mënyrë të pavarur fizikani anglez R. Gurney dhe fizikani amerikan E. Condon) e shpjeguan për herë të parë në gjuhën e mekanikës kuantike. Kështu, u tregua se mekanika kuantike përshkruan jo vetëm proceset e rrezatimit dhe fenomenet e tjera të fizikës atomike, por edhe fenomenet e fizikës bërthamore.

Në fizikën atomike, efekti i tunelit shpjegon fenomenin e emetimit të elektroneve në fushë. Në një fushë elektrike uniforme me forcë E, potenciali Kulomb V(r) = -e 2 /r i tërheqjes ndërmjet bërthamës dhe elektronit është i shtrembëruar: V(r) = - e 2 /r - eEr, nivelet e energjisë së atomi E nl m zhvendosen, gjë që çon në një ndryshim të frekuencave ν nk të kalimeve ndërmjet tyre (efekti Stark). Për më tepër, cilësisht ky potencial bëhet i ngjashëm me potencialin e zbërthimit α, si rezultat i të cilit lind një probabilitet i kufizuar i tunelit të elektroneve përmes pengesës potenciale (R. Oppenheimer, 1928). Kur arrihen vlerat kritike të E, pengesa zvogëlohet aq shumë sa që elektroni largohet nga atomi (i ashtuquajturi jonizimi i ortekëve).

Zbërthimi alfa është një rast i veçantë i zbërthimit të një gjendjeje kuazi-stacionare, i cili lidhet ngushtë me konceptin e rezonancës mekanike kuantike dhe na lejon të kuptojmë aspekte shtesë të proceseve jo-stacionare në mekanikën kuantike. Nga ekuacioni i Schrödinger-it rezulton se zgjidhjet e tij varen nga koha:

ku E është eigenvlera e Ĥ Hamiltonian, e cila është reale për operatorët hermitianë të mekanikës kuantike, dhe e vëzhgueshme përkatëse (energjia totale E) nuk varet nga koha. Megjithatë, energjia e sistemeve jostacionare varet nga koha dhe ky fakt mund të merret parasysh zyrtarisht nëse energjia e një sistemi të tillë paraqitet në formë komplekse: E = E 0 - iΓ/2. Në këtë rast, varësia e funksionit valor nga koha ka formën

dhe probabiliteti i zbulimit të gjendjes përkatëse zvogëlohet në mënyrë eksponenciale:

që përkon në formë me ligjin e zbërthimit α me konstante zbërthimi τ = ħ/Г.

Në procesin e kundërt, për shembull, në përplasjen e bërthamave të deuteriumit dhe tritiumit, që rezulton në formimin e heliumit dhe një neutroni (reaksioni i shkrirjes termonukleare), përdoret koncepti i seksionit kryq të reaksionit σ, i cili përcaktohet si një masë e probabiliteti i një reaksioni për një fluks njësi të grimcave që përplasen.

Për grimcat klasike, seksioni kryq i shpërndarjes në një top me rreze r 0 përkon me seksionin tërthor gjeometrik të tij dhe është i barabartë me σ = πr 0 2 . Në mekanikën kuantike mund të përfaqësohet përmes fazave të shpërndarjes δl(k):

ku k = р/ħ = √2mE/ħ është numri i valës, l është momenti orbital i sistemit. Në kufirin e energjive shumë të ulëta të përplasjes, seksioni kryq i shpërndarjes kuantike σ = 4πr 0 2 është 4 herë më i madh se seksioni kryq gjeometrik i topit. (Ky efekt është një nga pasojat e natyrës valore të fenomeneve kuantike.) Në afërsi të rezonancës në E ≈ E 0, faza e shpërndarjes sillet si

dhe prerja tërthore e shpërndarjes është e barabartë me

ku λ = 1/k, W(E) është funksioni Breit-Wigner:

Në energji të ulëta shpërndarjeje l 0 ≈ 0, dhe gjatësia e valës së de Broglie λ është dukshëm më e madhe se madhësia e bërthamave, prandaj, në E = E 0, seksionet kryq rezonante të bërthamave σ res ≈ 4πλ 0 2 mund të jenë mijëra dhe miliona herë më të mëdha se seksionet e tyre tërthore gjeometrike πr 0 2. Në fizikën bërthamore, funksionimi i reaktorëve bërthamorë dhe termonuklear varet nga këto seksione kryq. Në fizikën atomike, ky fenomen u vëzhgua për herë të parë nga J. Frank dhe G. Hertz (1913) në eksperimentet mbi thithjen rezonante të elektroneve nga atomet e merkurit. Në rastin e kundërt (δ 0 = 0), seksioni kryq i shpërndarjes është anomalisht i vogël (efekti Ramsauer, 1921).

Funksioni W(E) njihet në optikë si profili i linjës së emetimit të Lorencit dhe ka formën e një lakore tipike rezonance me një maksimum në E = E 0, dhe gjerësinë e rezonancës Г = 2∆E = 2 (E - E 0 ) përcaktohet nga relacioni W(E 0 ± ΔΕ) = W(E 0)/2. Funksioni W(E) është universal në natyrë dhe përshkruan si zbërthimin e një gjendjeje kuazi-stacionare ashtu edhe varësinë rezonante të seksionit kryq të shpërndarjes nga energjia e përplasjes E, dhe në fenomenet e rrezatimit përcakton gjerësinë natyrore Г të vijës spektrale. , e cila lidhet me jetëgjatësinë τ të emetuesit nga relacioni τ = ħ/Г . Ky raport përcakton gjithashtu jetëgjatësinë e grimcave elementare.

Nga përkufizimi i τ = ħ/G, duke marrë parasysh barazinë Г = 2∆E, rrjedh lidhja e pasigurisë për energjinë dhe kohën: ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2, ku ∆t ≥ τ. Në formë është i ngjashëm me relacionin ∆х ∙ ∆р ≥ ħ/2, por statusi ontologjik i kësaj pabarazie është i ndryshëm, pasi në mekanikën kuantike koha t nuk është një ndryshore dinamike. Prandaj, marrëdhënia ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2 nuk rrjedh drejtpërdrejt nga postulatet bazë të mekanikës kuantike stacionare dhe, në mënyrë rigoroze, ka kuptim vetëm për sistemet, energjia e të cilëve ndryshon me kalimin e kohës. Kuptimi fizik i tij është se gjatë kohës ∆t energjia e sistemit nuk mund të matet më saktë se vlera ∆E, e përcaktuar nga relacioni ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2. Gjendja stacionare (ΔE→0) ekziston pafundësisht (∆t→∞).

Spin, identiteti i grimcave dhe ndërveprimi i shkëmbimit. Koncepti i "spin" u krijua në fizikë përmes veprave të W. Pauli, fizikanit holandez R. Kronig, S. Goudsmit dhe J. Uhlenbeck (1924-27), megjithëse provat eksperimentale të ekzistencës së tij u morën shumë përpara krijimit. i mekanikës kuantike në eksperimentet e A. Einstein dhe W. J. de Haas (1915), si dhe O. Stern dhe fizikani gjerman W. Gerlach (1922). Spin (momenti mekanik i vetë grimcës) për një elektron është i barabartë me S = ħ/2. Kjo është e njëjta karakteristikë e rëndësishme e një grimce kuantike si ngarkesa dhe masa, të cilat, megjithatë, nuk kanë analoge klasike.

Operatori spin Ŝ = ħσˆ/2, ku σˆ= (σˆ x, σˆ y, σˆ z) janë matrica Pauli dydimensionale, përcaktohet në hapësirën e eigenfunksioneve me dy komponentë u = (u + , u -) të operatori Ŝ z i projeksionit të rrotullimit në boshtin z: σˆ z u = σu, σ=±1/2. Momenti magnetik i brendshëm μ i një grimce me masë m dhe spin S është i barabartë me μ = 2μ 0 S, ku μ 0 = еħ/2mс është magnetoni Bohr. Operatorët Ŝ 2 dhe Ŝ z lëvizin me bashkësinë Ĥ 0 L 2 dhe L z të operatorëve të atomit të hidrogjenit dhe së bashku formojnë Hamiltonianin e ekuacionit të Paulit (1927), zgjidhjet e të cilit numërohen me bashkësinë i = ( nlmσ) të numrave kuantikë të vlerave eigjene të grupit të operatorëve të lëvizjes Ĥ 0 , L 2 , L z , Ŝ 2 , Ŝ z . Këto zgjidhje përshkruajnë tiparet më delikate të spektrave të vëzhguara të atomeve, në veçanti ndarjen e vijave spektrale në një fushë magnetike (efekti normal dhe anomal Zeeman), si dhe strukturën e tyre të shumëfishtë si rezultat i ndërveprimit të spinit të elektronit me momenti orbital i atomit (struktura e imët) dhe rrotullimi i bërthamës (struktura hiperfine).

Në vitin 1924, edhe para krijimit të mekanikës kuantike, W. Pauli formuloi parimin e përjashtimit: një atom nuk mund të ketë dy elektrone me të njëjtin grup numrash kuantikë i = (nlmσ). Ky parim bëri të mundur kuptimin e strukturës së sistemit periodik të elementeve kimike dhe shpjegimin e periodicitetit të ndryshimeve në vetitë e tyre kimike me një rritje monotone të ngarkesës së bërthamave të tyre.

Parimi i përjashtimit është një rast i veçantë i një parimi më të përgjithshëm që vendos një lidhje midis rrotullimit të një grimce dhe simetrisë së funksionit të saj valor. Në varësi të vlerës së spinit, të gjitha grimcat elementare ndahen në dy klasa: fermione - grimca me spin gjysmë të plotë (elektroni, proton, μ-mezon, etj.) dhe bozonet - grimcat me spin zero ose të plotë (fotoni, π-mezon. , K -meson, etj.). Në vitin 1940, Pauli vërtetoi një teoremë të përgjithshme mbi lidhjen midis spinit dhe statistikës, nga e cila rezulton se funksionet valore të çdo sistemi fermion kanë barazi negative (ata ndryshojnë shenjën kur riorganizohen në çifte) dhe barazinë e funksionit valor. i një sistemi bozon është gjithmonë pozitiv. Në përputhje me këtë, ekzistojnë dy lloje të shpërndarjes së energjisë së grimcave: shpërndarja Fermi-Dirac dhe shpërndarja Bose-Einstein, një rast i veçantë i të cilave është shpërndarja Planck për një sistem fotonesh.

Një nga pasojat e parimit Pauli është ekzistenca e të ashtuquajturit ndërveprim shkëmbimi, i cili manifestohet tashmë në një sistem prej dy elektronesh. Në veçanti, është ky ndërveprim që siguron lidhjen kimike kovalente të atomeve në molekulat H 2, N 2, O 2, etj. Specifikimi i tij shpjegohet me faktin se dendësia e probabilitetit të funksionit valor të një sistemi prej dy elektronesh |ψ(r 1 ,r 2)| 2 përmban jo vetëm terma |ψ n (r 1)| 2 |ψ m (r 2)| 2, ku n dhe m janë gjendjet kuantike të elektroneve të të dy atomeve, por edhe “termet e shkëmbimit” ψ n * (r 1)ψ m * (r 1)ψ n (r 2)ψ m (r 2) , që lind si pasojë e mbivendosjes së parimit, e cila lejon që çdo elektron të jetë njëkohësisht në gjendje të ndryshme kuantike n dhe m të të dy atomeve. Përveç kësaj, për shkak të parimit Pauli, pjesa rrotulluese e funksionit valor të një molekule duhet të jetë antisimetrike në lidhje me rirregullimin e elektroneve, d.m.th., lidhja kimike e atomeve në një molekulë kryhet nga një palë elektronesh me të kundërt rrotullime të drejtuara. Funksioni valor i molekulave komplekse mund të përfaqësohet si një mbivendosje e funksioneve valore që korrespondojnë me konfigurime të ndryshme të mundshme të molekulës (teoria e rezonancës, L. Pauling, 1928).

Metodat e llogaritjes të zhvilluara në mekanikën kuantike (metoda Hartree-Fock, metoda orbitale molekulare, etj.) bëjnë të mundur llogaritjen në kompjuterët modernë të gjitha karakteristikat e konfigurimeve të qëndrueshme të molekulave komplekse: rendi i mbushjes së predhave elektronike në një atom, distancat e ekuilibrit midis atomet në molekula, energjia dhe drejtimi i lidhjeve kimike, vendndodhja e atomeve në hapësirë ​​dhe ndërtimi i sipërfaqeve potenciale që përcaktojnë drejtimin e reaksioneve kimike. Kjo qasje gjithashtu bën të mundur llogaritjen e potencialeve të ndërveprimeve ndëratomike dhe ndërmolekulare, në veçanti forcën van der Waals, për të vlerësuar forcën e lidhjeve hidrogjenore, etj. Kështu, problemi i lidhjes kimike reduktohet në problemin e llogaritjes së kuantit karakteristikat e një sistemi grimcash me bashkëveprim Kulomb, dhe nga ky këndvështrim, kimia strukturore mund të konsiderohet si një nga degët e mekanikës kuantike.

Ndërveprimi i shkëmbimit varet ndjeshëm nga lloji i ndërveprimit të mundshëm midis grimcave. Në veçanti, në disa metale është falë tij që gjendja e çifteve të elektroneve me rrotullime paralele është më e qëndrueshme, gjë që shpjegon fenomenin e ferromagnetizmit.

Zbatimet e mekanikës kuantike. Mekanika kuantike është baza teorike e fizikës kuantike. Ai bëri të mundur kuptimin e strukturës së predhave elektronike të atomeve dhe modeleve në spektrat e tyre të emetimit, strukturën e bërthamave dhe ligjet e zbërthimit të tyre radioaktiv, origjinën e elementeve kimike dhe evolucionin e yjeve, duke përfshirë shpërthimet e novave. dhe supernova, si dhe burimi i energjisë diellore. Mekanika kuantike shpjegoi kuptimin e sistemit periodik të elementeve, natyrën e lidhjeve kimike dhe strukturën e kristaleve, kapacitetin e nxehtësisë dhe vetitë magnetike të substancave, dukuritë e superpërçueshmërisë dhe superfluiditetit, etj. Mekanika kuantike është baza fizike e shumë teknikave aplikime: analiza spektrale, lazer, tranzistor dhe kompjuter, reaktor bërthamor dhe bomba atomike, etj.

Vetitë e metaleve, dielektrikëve, gjysmëpërçuesve dhe substancave të tjera gjithashtu marrin një shpjegim të natyrshëm në kuadrin e mekanikës kuantike. Në kristale, atomet kryejnë dridhje të vogla pranë pozicioneve të ekuilibrit me një frekuencë ω, të cilat shoqërohen me kuantet e dridhjeve të rrjetës kristalore dhe kuazi-grimcave përkatëse - fonone me energji E = ħω. Kapaciteti termik i një kristali përcaktohet kryesisht nga kapaciteti termik i gazit të tij fonon dhe përçueshmëria e tij termike mund të interpretohet si përçueshmëri termike e gazit fonon. Në metale, elektronet përçuese janë një gaz i fermioneve, dhe shpërndarja e tyre nga fononet është shkaku kryesor i rezistencës elektrike të përçuesve, dhe gjithashtu shpjegon ngjashmërinë e vetive termike dhe elektrike të metaleve (shih ligjin Wiedemann-Franz). Në strukturat e renditura magnetikisht, shfaqen kuazi grimcat - magnone, të cilat korrespondojnë me valët spin në lëngjet kuantike, kuantet e ngacmimit rrotullues - shfaqen rotone, dhe vetitë magnetike të substancave përcaktohen nga rrotullimet e elektroneve dhe bërthamave (shih Magnetizmi). Ndërveprimi i elektroneve dhe rrotullimeve bërthamore me një fushë magnetike është baza për aplikime praktike të fenomeneve të rezonancës magnetike paramagnetike dhe bërthamore të elektroneve, veçanërisht në tomografët mjekësorë.

Struktura e renditur e kristaleve krijon simetri shtesë të Hamiltonianit në lidhje me zhvendosjen x → x + a, ku a është periudha e rrjetës kristalore. Marrja parasysh e strukturës periodike të një sistemi kuantik çon në ndarjen e spektrit të energjisë së tij në zona të lejuara dhe të ndaluara. Kjo strukturë e niveleve të energjisë qëndron në themel të funksionimit të transistorëve dhe të gjithë elektronikës së bazuar në to (TV, kompjuter, celular, etj.). Në fillim të shekullit të 21-të, është bërë përparim i dukshëm në krijimin e kristaleve me veti dhe strukturë të specifikuar të brezave të energjisë (superrrjetat, kristalet fotonike dhe heterostrukturat: pikat kuantike, fijet kuantike, nanotubat, etj.).

Me uljen e temperaturës, disa substanca kalojnë në gjendjen e një lëngu kuantik, energjia e të cilit në temperaturën T → 0 i afrohet energjisë së lëkundjeve me pikë zero të sistemit. Në disa metale, në temperatura të ulëta, formohen çifte bakri - sisteme të dy elektroneve me rrotullime dhe momente të kundërta. Në këtë rast, gazi elektronik i fermioneve shndërrohet në një gaz bozonësh, që sjell kondensimin Bose, i cili shpjegon fenomenin e superpërçueshmërisë.

Në temperatura të ulëta, gjatësia e valës de Broglie e lëvizjeve termike të atomeve bëhet e krahasueshme me distancat ndëratomike dhe lind një korrelacion i fazave të funksioneve valore të shumë grimcave, gjë që çon në efekte kuantike makroskopike (efekti Josephson, kuantizimi i fluksit magnetik, kuanti i pjesshëm efekti, reflektimi i Andreev).

Në bazë të dukurive kuantike janë krijuar standardet kuantike më të sakta të sasive të ndryshme fizike: frekuenca (lazer helium-neon), tensioni elektrik (efekti Josephson), rezistenca (efekti kuantik Hall) etj., si dhe instrumente për saktësi të ndryshme. matje: SKALAMARE, orë kuantike, xhiroskop kuantik etj.

Mekanika kuantike u ngrit si një teori për të shpjeguar fenomene specifike të fizikës atomike (në fillim u quajt dinamika atomike), por gradualisht u bë e qartë se mekanika kuantike gjithashtu përbën bazën e të gjithë fizikës nënatomike, dhe të gjitha konceptet e saj themelore janë të zbatueshme për të përshkruar dukuritë e fizikës bërthamore dhe grimcat elementare. Mekanika kuantike origjinale ishte jo-relativiste, domethënë përshkruante lëvizjen e sistemeve me shpejtësi shumë më të ulëta se shpejtësia e dritës. Ndërveprimi i grimcave në këtë teori përshkruhej ende në terma klasikë. Në vitin 1928, P. Dirac gjeti një ekuacion relativist të mekanikës kuantike (ekuacioni Dirac), i cili, duke ruajtur të gjitha konceptet e tij, mori parasysh kërkesat e teorisë së relativitetit. Për më tepër, u zhvillua formalizmi i kuantizimit sekondar, i cili përshkruan lindjen dhe shkatërrimin e grimcave, në veçanti lindjen dhe thithjen e fotoneve në proceset e rrezatimit. Mbi këtë bazë, u ngrit elektrodinamika kuantike, e cila bëri të mundur llogaritjen me saktësi të madhe të të gjitha vetive të sistemeve me ndërveprim elektromagnetik. Më vonë u zhvillua në teorinë kuantike të fushës, e cila bashkon grimcat dhe fushat përmes të cilave ato ndërveprojnë në një formalizëm të vetëm.

Për të përshkruar grimcat elementare dhe ndërveprimet e tyre përdoren të gjitha konceptet bazë të mekanikës kuantike: dualizmi valë-grimcë mbetet i vlefshëm, ruhet gjuha e operatorëve dhe numrat kuantikë, interpretimi probabilistik i dukurive të vëzhguara etj. Në veçanti, për të shpjeguar ndërkonvertimin e tre llojeve të neutrinos: v e, ν μ dhe ν τ (lëkundjet e neutrinos), si dhe K-mezonet neutrale, përdoret parimi i mbivendosjes së gjendjeve.

Interpretimi i mekanikës kuantike. Vlefshmëria e ekuacioneve dhe përfundimeve të mekanikës kuantike është konfirmuar në mënyrë të përsëritur nga eksperimente të shumta. Sistemi i koncepteve të tij, i krijuar nga veprat e N. Bohr-it, studentëve dhe ndjekësve të tij, i njohur si "interpretimi i Kopenhagës", tashmë është i pranuar përgjithësisht, megjithëse një numër i krijuesve të mekanikës kuantike (M. Planck, A. Einstein dhe E. Schrödinger, etj.) deri në fund të jetës së tyre mbetën të bindur se mekanika kuantike është një teori jo e plotë. Vështirësia specifike e të kuptuarit të mekanikës kuantike është kryesisht për shkak të faktit se shumica e koncepteve të saj themelore (vala, grimca, vëzhgimi, etj.) janë marrë nga fizika klasike. Në mekanikën kuantike, kuptimi dhe shtrirja e tyre e zbatueshmërisë janë të kufizuara për shkak të fundshmërisë së kuantit të veprimit h, dhe kjo, nga ana tjetër, kërkonte një rishikim të dispozitave të vendosura të filozofisë së dijes.

Para së gjithash, në mekanikën kuantike kuptimi i konceptit të "vëzhgimit" ka ndryshuar. Në fizikën klasike, supozohej se shqetësimet në sistemin në studim të shkaktuara nga procesi i matjes mund të merren parasysh saktë, pas së cilës ishte e mundur të rivendosej gjendja fillestare e sistemit, pavarësisht nga mjetet e vëzhgimit. Në mekanikën kuantike, marrëdhënia e pasigurisë vendos një kufi themelor në këtë rrugë, e cila nuk ka të bëjë fare me aftësinë e eksperimentuesit dhe hollësinë e metodave të vëzhgimit të përdorura. Kuanti i veprimit h përcakton kufijtë e mekanikës kuantike, si shpejtësia e dritës në teorinë e fenomeneve elektromagnetike ose zeroja absolute e temperaturës në termodinamikë.

Arsyeja e refuzimit të marrëdhënies së pasigurisë dhe mënyra për të kapërcyer vështirësitë e perceptimit të pasojave logjike të saj u propozua nga N. Bohr në konceptin e komplementaritetit (shih parimin e komplementaritetit). Sipas Bohr-it, një përshkrim i plotë dhe adekuat i fenomeneve kuantike kërkon një çift konceptesh shtesë dhe një palë të vëzhgueshme përkatëse. Matja e këtyre objekteve të vëzhgueshme kërkon dy lloje të ndryshme instrumentesh me veti të papajtueshme. Për shembull, për të matur me saktësi një koordinatë, ju nevojitet një pajisje e qëndrueshme, masive, por për të matur një impuls, përkundrazi, ju nevojitet një i lehtë dhe i ndjeshëm. Të dyja këto pajisje janë të papajtueshme, por ato janë plotësuese në kuptimin që të dyja sasitë e matura prej tyre janë po aq të nevojshme për të karakterizuar plotësisht një objekt ose fenomen kuantik. Bohr shpjegoi se "fenomeni" dhe "vëzhgimi" janë koncepte shtesë dhe nuk mund të përkufizohen veçmas: procesi i vëzhgimit është tashmë një fenomen i caktuar, dhe pa vëzhgim fenomeni është një "gjë në vetvete". Në realitet, ne gjithmonë kemi të bëjmë jo me vetë fenomenin, por me rezultatin e vëzhgimit të fenomenit dhe ky rezultat varet, ndër të tjera, nga zgjedhja e llojit të pajisjes që përdoret për të matur karakteristikat e një objekti kuantik. Mekanika kuantike shpjegon dhe parashikon rezultatet e vëzhgimeve të tilla pa ndonjë arbitraritet.

Një ndryshim i rëndësishëm midis ekuacioneve kuantike dhe atyre klasike është gjithashtu se funksioni valor i një sistemi kuantik në vetvete nuk është i vëzhgueshëm dhe të gjitha sasitë e llogaritura me ndihmën e tij kanë një kuptim probabilistik. Për më tepër, koncepti i probabilitetit në mekanikën kuantike është thelbësisht i ndryshëm nga kuptimi i zakonshëm i probabilitetit si një masë e injorancës sonë për detajet e proceseve. Probabiliteti në mekanikën kuantike është një veti e brendshme e një dukurie kuantike individuale, e natyrshme për të fillimisht dhe në mënyrë të pavarur nga matjet, dhe jo një mënyrë për të paraqitur rezultatet e matjeve. Sipas kësaj, parimi i mbivendosjes në mekanikën kuantike nuk i referohet probabiliteteve, por amplitudave të probabilitetit. Përveç kësaj, për shkak të natyrës probabiliste të ngjarjeve, një mbivendosje e gjendjeve kuantike mund të përfshijë gjendje që janë të papajtueshme nga një këndvështrim klasik, për shembull, gjendjet e fotoneve të reflektuara dhe të transmetuara në kufirin e një ekrani të tejdukshëm ose gjendje alternative. të një elektroni që kalon nëpër ndonjë nga çarjet në eksperimentin e famshëm të ndërhyrjes.

Refuzimi i interpretimit probabilistik të mekanikës kuantike shkaktoi shumë përpjekje për të modifikuar parimet bazë të mekanikës kuantike. Një nga këto përpjekje është futja e parametrave të fshehur në mekanikën kuantike, të cilat ndryshojnë në përputhje me ligjet strikte të shkakësisë, dhe natyra probabiliste e përshkrimit në mekanikën kuantike lind si rezultat i mesatares mbi këto parametra. Dëshmia e pamundësisë së futjes së parametrave të fshehur në mekanikën kuantike pa shkelur sistemin e postulateve të saj u dha nga J. von Neumann në vitin 1929. Një analizë më e detajuar e sistemit të postulateve të mekanikës kuantike u ndërmor nga J. Bell në 1965. Verifikimi eksperimental i të ashtuquajturave pabarazitë Bell (1972) konfirmoi edhe një herë skemën e pranuar përgjithësisht të mekanikës kuantike.

Në ditët e sotme, mekanika kuantike është një teori e plotë që jep gjithmonë parashikime të sakta brenda kufijve të zbatueshmërisë së saj. Të gjitha përpjekjet e njohura për ta modifikuar atë (rreth dhjetë prej tyre janë të njohura) nuk e ndryshuan strukturën e saj, por hodhën themelet për degët e reja të shkencës rreth fenomeneve kuantike: elektrodinamika kuantike, teoria kuantike e fushës, teoria e ndërveprimit elektro-dobët, kromodinamika kuantike, teoria kuantike. e gravitetit, teoria e fijeve dhe superstrings, etj.

Mekanika kuantike qëndron midis arritjeve të tilla shkencore si mekanika klasike, doktrina e elektricitetit, teoria e relativitetit dhe teoria kinetike. Asnjë teori fizike nuk ka shpjeguar një gamë kaq të gjerë fenomenesh fizike në natyrë: nga 94 Çmimet Nobel në fizikë të dhëna në shekullin e 20-të, vetëm 12 nuk janë të lidhura drejtpërdrejt me fizikën kuantike. Rëndësia e mekanikës kuantike në të gjithë sistemin e njohurive për natyrën përreth shkon shumë përtej fushëveprimit të doktrinës së fenomeneve kuantike: ajo krijoi gjuhën e komunikimit në fizikën moderne, kiminë dhe madje edhe biologjinë, çoi në një rishikim të filozofisë së shkenca dhe teoria e dijes, dhe pasojat e saj teknologjike ende përcaktojnë drejtimin e zhvillimit të qytetërimit modern.

Lit.: Neumann I. Bazat matematikore të mekanikës kuantike. M., 1964; Davydov A.S. Mekanika kuantike. botimi i 2-të. M., 1973; Dirac P. Parimet e mekanikës kuantike. botimi i 2-të. M., 1979; Blokhintsev D.I. Bazat e mekanikës kuantike. botimi i 7-të. Shën Petersburg, 2004; Landau L. D., Lifshits E. M. Mekanika kuantike. Teoria jo-relativiste. Ed. 5. M., 2004; Feynman R., Layton R., Sands M. Mekanikë kuantike. botimi i 3-të. M., 2004; Ponomarev L.I. Nën shenjën e kuantit. botimi i 2-të. M., 2007; Fok V. A. Fillimet e mekanikës kuantike. Ed. 5. M., 2008.

“Nëse do të duhej të karakterizonim idetë themelore të teorisë kuantike me një fjali, mund të themi: duhet supozuar se disa sasi fizike deri atëherë të konsideruara të vazhdueshme , përbëhet nga kuantet elementare " (A. Ajnshtajni)

Në fund të shekullit të 19-të, J. Thomson zbuloi elektron si një kuantë (grimcë) elementare e elektricitetit negativ. Kështu, si teoritë atomike ashtu edhe ato elektrike u futën në shkencë sasi fizike, të cilat mund të ndryshojnë vetëm në hapa të mëdhenj . Tomson tregoi se elektroni është gjithashtu një nga elementët përbërës të atomit, një nga blloqet elementare të ndërtimit nga i cili është ndërtuar materia. Thomson krijoi modeli i parë atom, sipas të cilit një atom është një sferë amorfe e mbushur me elektrone, si një "simite rrushi". Është relativisht e lehtë për të hequr elektronet nga një atom. Kjo mund të bëhet duke ngrohur ose bombarduar atomin me elektrone të tjera.

Megjithatë, shumë pjesa më e madhe e masës së një atomi paraqitur jo elektronet, por grimcat e mbetura, shumë më të rënda - bërthama e një atomi . Ky zbulim u bë nga E. Rutherford, i cili bombardoi fletë ari me grimca alfa dhe zbuloi se ka vende ku grimcat duket se kërcejnë nga diçka masive, dhe ka vende ku grimcat fluturojnë lirshëm. Rutherford krijon modelin e tij planetar të atomit bazuar në këtë zbulim. Sipas këtij modeli, në qendër të atomit ka një bërthamë, e cila përqendron pjesën më të madhe të masës së atomit dhe elektronet rrotullohen rreth bërthamës në orbita rrethore.

Efekti fotoelektrik

Në 1888-1890, efekti fotoelektrik u studiua nga fizikani rus A.P. Stoletov. Teoria e efektit fotoelektrik u zhvillua në vitin 1905 nga A. Einstein. Lëreni që drita të trokasë elektronet nga metali. Elektronet ikin nga metali dhe nxitojnë përpara me një shpejtësi të caktuar. Ne jemi në gjendje të numërojmë numrin e këtyre elektroneve, të përcaktojmë shpejtësinë dhe energjinë e tyre. Nëse do ta ndriçonim përsëri metalin me dritë të së njëjtës gjatësi vale, por burim më i fuqishëm, atëherë do të pritej që energjia do të ketë më shumë elektrone të emetuara . Megjithatë, as shpejtësia dhe as energjia e elektroneve nuk ndryshon me rritjen e intensitetit të dritës. Ky mbeti një problem deri në zbulimin e kuantit të energjisë nga M. Planck.

Zbulimi i kuantit të energjisë nga M. Planck

Në fund të shekullit të 19-të, në fizikë u shfaq një vështirësi, e cila u quajt "katastrofa ultravjollcë". Një studim eksperimental i spektrit të rrezatimit termik të një trupi absolutisht të zi dha një varësi të caktuar të intensitetit të rrezatimit nga frekuenca e tij. Nga ana tjetër, llogaritjet e bëra brenda kornizës së elektrodinamikës klasike dhanë një varësi krejtësisht të ndryshme. Doli se në skajin ultravjollcë të spektrit, intensiteti i rrezatimit duhet të rritet pa kufi, gjë që bie në kundërshtim me eksperimentin.

Duke u përpjekur për të zgjidhur këtë problem, Max Planck u detyrua të pranojë se kontradikta lind për shkak të një keqkuptimi nga fizika klasike të mekanizmit të rrezatimit.

Në vitin 1900, ai parashtroi hipotezën se emetimi dhe thithja e energjisë nuk ndodh vazhdimisht, por në mënyrë diskrete - në porcione (kuanta) me vlerë E= h × n , Ku E- intensiteti i rrezatimit, n- frekuenca e rrezatimit, h– konstante e re themelore (konstanta e Planck-ut, e barabartë me 6.6×10 -34 J×sek). Mbi këtë bazë u tejkalua "katastrofa ultravjollcë".

M. Planck sugjeroi që ajo që ne shohim Drita e bardhë përbëhet nga pjesë të vogla të energjisë që nxitojnë nëpër boshllëkun hapësirë ​​me shpejtësinë e dritës. Planck i quajti këto pjesë të kuanteve të energjisë, ose fotone .

Menjëherë u bë e qartë se teoria kuantike e dritës ofron një shpjegim për efektin fotoelektrik. Pra, një rrymë fotonesh bie në një pllakë metalike. Një foton godet një atom dhe rrëzon një elektron. Elektroni i hedhur do të ketë të njëjtën energji në çdo rast. Atëherë është e qartë se do të thotë rritje e intensitetit të dritës rritja e numrit të fotoneve të incidentit . Në këtë rast, nga metali pllakë, një numër më i madh elektronesh do të shqyhej, por energjia e secilit elektroni i vetëm nuk do të ndryshonte .

Energjia e kuanteve të dritës është e ndryshme për rrezet me ngjyra të ndryshme, valë frekuenca të ndryshme . Kështu, energjia e fotoneve të dritës së kuqe është gjysma e energjisë së fotoneve të dritës vjollce. Nga ana tjetër, rrezet X përbëhen nga fotone me energji shumë më të lartë se fotonet e dritës së bardhë, domethënë gjatësia e valës së rrezeve X është shumë më e shkurtër.

Emetimi i një kuantike drite shoqërohet me kalimin e një atomi nga një nivel energjie në tjetrin. Nivelet e energjisë së një atomi janë zakonisht diskrete, domethënë në një gjendje të pangacmuar atomi nuk lëshon, është i qëndrueshëm. Bazuar në këtë dispozitë N. Bohr krijon modelin e tij të atomit në 1913 . Sipas këtij modeli, në qendër të atomit ekziston një bërthamë masive rreth së cilës elektronet rrotullohen në orbita të palëvizshme. Një atom nuk lëshon energji vazhdimisht, por në pjesë (kuante) dhe vetëm në një gjendje të ngacmuar. Në këtë rast, ne vëzhgojmë kalimin e elektroneve nga orbita e jashtme në atë të brendshme. Në rastin e thithjes së energjisë nga një atom, ndodh një kalim i elektroneve nga orbita e brendshme në atë të jashtme.

Bazat e Teorisë Kuantike

Zbulimet e mësipërme dhe shumë të tjera nuk mund të kuptoheshin dhe shpjegoheshin nga pikëpamja e mekanikës klasike. Duhej një teori e re, e cila ishte krijuar në vitet 1925-1927 Emri Mekanika kuantike .

Pasi fizikanët vërtetuan se atomi nuk është blloku i fundit i ndërtimit të universit, por ai përbëhet nga grimca më të thjeshta, filloi kërkimi për një grimcë elementare. Një grimcë elementare është një grimcë që është më e vogël se një bërthamë atomike (duke filluar me një proton, elektron, neutron). Deri më sot, janë të njohura më shumë se 400 grimca elementare.

Siç e dimë tashmë, grimca e parë elementare e zbuluar në 1891 ishte elektron. Në vitin 1919 hapet E. Rutherford proton, një grimcë e rëndë e ngarkuar pozitivisht që është pjesë e bërthamës atomike. Në vitin 1932, fizikani anglez John Chadwick zbuloi neutron , një grimcë e rëndë që nuk ka ngarkesë elektrike dhe është gjithashtu pjesë e bërthamës atomike. Në vitin 1932, Paul Dirac parashikoi të parën antigrimcë – pozitron , e barabartë në masë me një elektron, por me ngarkesë elektrike të kundërt (pozitive).

Që nga vitet 50 të shekullit të 20-të, përshpejtuesit super të fuqishëm - sinkrofazotronet - janë bërë mjeti kryesor i zbulimit dhe kërkimit të grimcave elementare. Në Rusi, përshpejtuesi i parë i tillë u krijua në 1957 në qytetin e Dubna. Me ndihmën e përshpejtuesve u zbuluan antigrimcat: pozitroni, dhe më pas antiprotoni dhe antineutron (një antigrimcë që nuk ka ngarkesë elektrike, por ka një ngarkesë barion të kundërt me ngarkesën e barionit të neutronit). Që nga ajo kohë, filluan të parashtrohen hipoteza për ekzistencën e mundshme të antimateries, antimateries dhe ndoshta edhe të antibotëve. Megjithatë, konfirmimi eksperimental i kësaj hipoteze nuk është marrë ende.

Një nga veçoritë thelbësore të grimcave elementare është se ato kanë masa dhe dimensione jashtëzakonisht të vogla . Masa e shumicës së tyre është 1.6 × 10 -24 gram, dhe madhësia është rreth 10 -16 cm në diametër.

Një veti tjetër e grimcave elementare është aftësia për të lindur dhe shkatërruar, d.m.th., emetuar dhe përthithur kur ndërveproni me grimcat e tjera . Për shembull, gjatë bashkëveprimit (asgjësimit) të dy grimcave të kundërta të një elektroni dhe një pozitroni, lirohen dy fotone (kuantike të energjisë): e - + e + = 2g.

Prona tjetër e rëndësishme është shndërrim, domethënë bashkimi i grimcave me njëra-tjetrën gjatë bashkëveprimit dhe me një rritje të masës së grimcës që rezulton. Masa e re e grimcës është më e madhe se shuma e dy grimcave të shkrira, pasi një pjesë e energjisë së çliruar gjatë bashkimit shkon në masë.

Grimcat ndryshojnë në 1.llojet e bashkëveprimit; 2. llojet e ndërveprimit; 3. masë; 4. jetëgjatësia; 5. mbrapa; 6. ngarkuar.

Llojet dhe llojet e ndërveprimit

Llojet e ndërveprimit

Ndërveprim i fortë përcakton lidhjen ndërmjet protoneve dhe neutroneve në bërthamat atomike.

Ndërveprimi elektromagnetik – më pak intensiv se i fortë, përcakton lidhjen midis elektroneve dhe bërthamës në një atom, si dhe lidhjen midis atomeve në një molekulë.

Ndërveprim i dobët shkakton procese të ngadalta, në veçanti procesin e shpërbërjes së grimcave.

Ndërveprimi gravitacional – ky është ndërveprimi ndërmjet grimcave individuale; forca e këtij ndërveprimi në mekanikën kuantike është jashtëzakonisht e vogël për shkak të vogëlësisë së masave, por forca e tij rritet ndjeshëm me bashkëveprimin e masave të mëdha.

Llojet e ndërveprimit

Në mekanikën kuantike, të gjitha grimcat elementare mund të ndërveprojnë vetëm në dy lloje: hadron dhe lepton .

Pesha .

Në bazë të masës së tyre, grimcat ndahen në i rëndë (proton, neutron, graviton, etj.), e ndërmjetme dhe e lehtë (elektroni, foton, neutrino, etj.)

Jetëgjatësia.

Sipas kohës së ekzistencës së tyre, grimcat ndahen në e qëndrueshme, me një jetëgjatësi mjaft të gjatë (për shembull, protonet, neutronet, elektronet, fotonet, neutrinot, etj.), pothuajse e qëndrueshme , domethënë, duke pasur një jetëgjatësi mjaft të shkurtër (për shembull, antigrimcat) dhe e paqëndrueshme , duke pasur një jetë jashtëzakonisht të shkurtër (për shembull, mesonet, pionet, barionet, etj.)

Rrotullimi

Rrotullimi (nga anglishtja - të rrotullohet, të rrotullohet) karakterizon momentin këndor të brendshëm të një grimce elementare, e cila ka një natyrë kuantike dhe nuk shoqërohet me lëvizjen e grimcës në tërësi. Ajo matet si një shumëfish numër i plotë ose gjysmë i plotë i konstantës së Planck-ut (6.6 × 10 –34 J × sek). Për shumicën e grimcave elementare, indeksi i spinit është 1/2 (për elektronin, protonin, neutrinon) 1 (për fotonin), 0 (për mezonet P, K-mezonet).

Koncepti i spinit u prezantua në fizikë në vitin 1925 nga shkencëtarët amerikanë J. Uhlenbeck dhe S. Goudsmit, të cilët sugjeruan që elektroni mund të konsiderohet si një "majë rrotulluese".

Ngarkesa elektrike

Grimcat elementare karakterizohen nga prania e një ngarkese elektrike pozitive ose negative, ose nga mungesa e një ngarkese elektrike fare. Përveç ngarkesës elektrike, grimcat elementare të grupit të barionit kanë një ngarkesë barion.

Në vitet 50 të shekullit të njëzetë, fizikantët M. Gell-Mann dhe G. Zweig sugjeruan që duhet të kishte edhe më shumë grimca elementare brenda hadroneve. Cvajgu i quajti aces dhe Gell-Man i quajti kuarkë. Fjala "kuark" është marrë nga romani i J. Joyce "Finnegans Wake". Më vonë emri kuark ngeci.

Sipas hipotezës Gell-Man, ekzistojnë tre lloje (shije) kuarkesh: u – d – s. Secili prej tyre ka rrotullim = 1/2; dhe ngarkesa = 1/3 ose 2/3 e ngarkesës së elektronit. Të gjithë barionet përbëhen nga tre kuarkë. Për shembull, një proton është nga uud, dhe një neutron është nga ddu. Secila nga tre shijet e kuarkut ndahet në tre ngjyra. Kjo nuk është një ngjyrë e zakonshme, por një analog i ngarkesës. Kështu, një proton mund të konsiderohet si një qese që përmban dy kuarkë u - dhe një d. Secili prej kuarkeve në çantë është i rrethuar nga reja e vet. Ndërveprimi proton-proton mund të përfaqësohet si konvergjenca e dy qeseve me kuarkë, të cilët në një distancë mjaft të vogël fillojnë të shkëmbejnë gluonet. Gluon është një grimcë bartëse (nga fjala angleze glue, që do të thotë ngjitës). Gluonët ngjitin protonet dhe neutronet së bashku në bërthamën e një atomi dhe i parandalojnë kalbjen e tyre. Le të bëjmë një analogji.

Elektrodinamika kuantike: elektron, ngarkesë, foton. Në kromodinamikën kuantike ato i përgjigjen: kuarkut, ngjyrës, gluonit. Kuarkët janë objekte teorike të nevojshme për të shpjeguar një sërë procesesh dhe ndërveprimesh ndërmjet grimcave elementare të grupit të hadronit. Nga pikëpamja e një qasjeje filozofike ndaj problemit, mund të themi se kuarkët janë një nga mënyrat për të shpjeguar mikrobotën në termat e makrobotës.

Vakum fizik dhe grimca virtuale

Në gjysmën e parë të shekullit të njëzetë, Paul Dirac përpiloi një ekuacion që përshkruante lëvizjen e elektroneve duke marrë parasysh ligjet e mekanikës kuantike dhe teorinë e relativitetit. Ai mori një rezultat të papritur. Formula për energjinë e elektronit dha 2 zgjidhje: njëra zgjidhje korrespondonte me elektronin tashmë të njohur - një grimcë me energji pozitive, tjetra - një grimcë energjia e së cilës ishte negative. Në mekanikën kuantike, gjendja e një grimce me energji negative interpretohet si antigrimcë . Diraku vuri re se antigrimcat lindin nga grimcat.

Shkencëtari arriti në përfundimin se ka “vakum fizik”, e cila është e mbushur me elektrone me energji negative. Vakuumi fizik shpesh quhej "deti Dirak". Ne nuk i vëzhgojmë elektronet me energji negative pikërisht sepse ato formojnë një sfond të vazhdueshëm të padukshëm ("det") kundër të cilit zhvillohen të gjitha ngjarjet botërore. Megjithatë, ky "det" nuk është i vëzhgueshëm derisa të veprohet në një mënyrë të caktuar. Kur, le të themi, një foton futet në "detin Dirak", ai e detyron "detin" (vakumin) të lëshohet, duke rrëzuar një nga shumë elektronet me energji negative. Dhe në të njëjtën kohë, siç thotë teoria, dy grimca do të lindin njëherësh: një elektron me energji pozitive dhe një ngarkesë elektrike negative, dhe një antielektron, gjithashtu me energji pozitive, por edhe me ngarkesë pozitive.

Në vitin 1932, fizikani amerikan K. D. Anderson zbuloi eksperimentalisht një antielektron në rrezet kozmike dhe e quajti atë pozitron.

Sot tashmë është vërtetuar saktësisht se për çdo grimcë elementare në botën tonë ekziston një antigrimcë (për një elektron - një pozitron, për një proton - një antiproton, për një foton - një antifoton, madje edhe për një neutron - një antineutron) .

Kuptimi i mëparshëm i vakumit si "asgjë" i pastër u shndërrua, në përputhje me teorinë e P. Dirac, në një mori çiftesh të krijuara: grimcë-antigrimcë.

Nje nga tiparet e vakumit fizik është prania në të fusha me energji të barabartë me “0” dhe pa reale grimcat. Por meqenëse ka një fushë, ajo duhet të lëkundet. Lëkundje të tilla në një vakum quhen zero, pasi nuk ka grimca atje. Një gjë e mahnitshme: lëkundjet e fushës janë të pamundura pa lëvizjen e grimcave, por në këtë rast ka lëkundje, por nuk ka grimca! Dhe pastaj fizika ishte në gjendje të gjente një kompromis të tillë: grimcat lindin në lëkundjet e fushës zero, jetojnë shumë shkurt dhe zhduken. Sidoqoftë, rezulton se grimcat, duke u lindur nga "asgjë" dhe duke fituar masë dhe energji, shkelin kështu ligjin e ruajtjes së masës dhe energjisë. E gjithë çështja këtu është në "jetëgjatësinë" e një grimce: ajo është aq e shkurtër sa shkelja e ligjeve mund të llogaritet vetëm teorikisht, por nuk mund të vërehet eksperimentalisht. Një grimcë lindi nga "asgjë" dhe vdiq menjëherë. Për shembull, jetëgjatësia e një elektroni të menjëhershëm është 10-21 sekonda, dhe ajo e një neutroni të menjëhershëm është 10-24 sekonda. Një neutron i lirë i zakonshëm jeton për minuta, por në bërthamën atomike për një kohë të pacaktuar. Grimcat që jetojnë kaq pak u emëruan në kontrast me ato të zakonshmet, reale - Virtual (në përkthim nga latinishtja - e mundur).

Nëse fizika nuk mund të zbulojë një grimcë individuale virtuale, atëherë efekti i tyre total në grimcat e zakonshme regjistrohet në mënyrë të përsosur. Për shembull, dy pllaka të vendosura në një vakum fizik dhe të afruara me njëra-tjetrën nën ndikimin e grimcave virtuale fillojnë të tërhiqen. Ky fakt u zbulua në vitin 1965 nga fizikani eksperimental holandez Hendrik Casimir.

Në fakt, të gjitha ndërveprimet midis grimcave elementare ndodhin me pjesëmarrjen e domosdoshme të një sfondi virtual vakum, të cilin grimcat elementare, nga ana tjetër, gjithashtu ndikojnë.

Më vonë u tregua se grimcat virtuale nuk shfaqen vetëm në vakum; Ato gjithashtu mund të krijohen nga grimcat e zakonshme. Elektronet, për shembull, lëshojnë vazhdimisht dhe thithin menjëherë fotone virtuale.

Në fund të ligjëratës, vërejmë se koncept atomistik, si më parë, bazohet në idenë se Vetitë një trup fizik përfundimisht mund të reduktohet në vetitë e grimcave të tij përbërëse , e cila në këtë moment historik konsiderohet e pandashme . Historikisht, grimca të tilla konsideroheshin atome, pastaj grimca elementare dhe sot kuarkë. Nga pikëpamja filozofike, më premtuesja duket të jetë qasje të reja , bazuar jo në kërkimin e grimcave themelore të pandashme, por në identifikimin e lidhjeve të tyre të brendshme për të shpjeguar holistik vetitë e formacioneve materiale . Ky këndvështrim u shpreh gjithashtu W. Heisenberg , por, për fat të keq, ende nuk është zhvilluar.

Parimet themelore të mekanikës kuantike

Siç tregon historia e shkencës natyrore, vetitë e grimcave elementare që fizikanët hasën gjatë studimit të mikrobotës nuk përshtaten në kuadrin e teorive tradicionale fizike. Përpjekjet për të shpjeguar mikrobotën duke përdorur konceptet dhe parimet e fizikës klasike kanë dështuar. Kërkimi për koncepte dhe shpjegime të reja çoi në shfaqjen e një teorie të re fizike - mekanika kuantike, origjina e së cilës ishin fizikanë të tillë të shquar si W. Heisenberg, N. Bohr, M. Planck, E. Schrödinger dhe të tjerë.

Studimi i vetive specifike të mikroobjekteve filloi me eksperimente gjatë të cilave u krijua që mikroobjektet në disa eksperimentet e zbulojnë veten si grimca (korpuskula), dhe në të tjerët – si valë . Sidoqoftë, le të kujtojmë historinë e studimit të natyrës së dritës, ose më mirë dallimet e papajtueshme midis Njutonit dhe Huygens. Njutoni e shikonte dritën si një rrjedhë trupi, dhe Huygens - si me onde lëvizje që ndodh në një medium të veçantë - eter.

Në vitin 1900, M. Planck, i cili zbuloi pjesë diskrete të energjisë (kuanta), plotësoi idenë e drita si një rrymë kuante ose fotonesh . Megjithatë, së bashku me konceptin kuantik të dritës, mekanika valore e dritës vazhdoi të zhvillohej në veprat e Louis de Broglie dhe E. Schrödinger. Louis de Broglie zbuloi ngjashmërinë midis vibrimit të një vargu dhe një atomi që lëshon rrezatim. Atomi i çdo elementi përbëhet nga grimca elementare: një bërthamë e rëndë dhe elektrone të lehta. Ky sistem grimcash sillet si një instrument akustik që prodhon valë në këmbë. Louis de Broglie bëri një supozim të guximshëm se Një elektron që lëviz në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore është një valë me një gjatësi të caktuar. Para kësaj, ne ishim mësuar tashmë me faktin se drita në disa raste vepron si një grimcë, dhe në të tjera si një valë. Në lidhje me elektronin, ne e njohëm atë si një grimcë (masa dhe ngarkesa e tij u përcaktuan). Dhe, në të vërtetë, një elektron sillet si një grimcë kur lëviz në një fushë elektrike ose magnetike. Ajo gjithashtu sillet si një valë kur difraktohet, duke kaluar nëpër një grilë kristali ose difraksioni.

Eksperimenti me rrjetë difraksioni

Për të zbuluar thelbin e këtij fenomeni, zakonisht kryhet një eksperiment mendimi me dy të çara. Në këtë eksperiment, një rreze elektronesh emetohet nga një burim S, kalon nëpër një pjatë me dy vrima dhe më pas godet ekranin.

Nëse elektronet do të ishin grimca klasike, si peletat, numri i elektroneve që godasin ekranin duke kaluar përmes çarjes së parë do të përfaqësohej nga një kurbë. NË, dhe përmes çarjes së dytë - një kurbë ME. Numri i përgjithshëm i goditjeve do të shprehej me lakoren totale D.

Në realitet, ndodh diçka krejtësisht ndryshe. Kthesa NË Dhe ME do të marrim vetëm në ato raste kur njëra nga vrimat është e mbyllur. Nëse të dyja vrimat janë të hapura në të njëjtën kohë, në ekran do të shfaqet një sistem maksimumi dhe minimumi, i ngjashëm me atë që ndodh për valët e dritës (kurba A).

Tiparet e situatës epistemologjike në zhvillim mund të përkufizohen si më poshtë. Nga njëra anë, doli që realiteti fizik është një, domethënë nuk ka hendek midis fushës dhe materies: fusha është si materia, ka veti trupore dhe grimcat e materies, si fusha, kanë veti valore. Nga ana tjetër, doli se realiteti i vetëm fizik është i dyfishtë. Natyrisht, lindi një problem: si të zgjidhet antinomia e vetive të valëve të grimcave të mikro-objekteve. Jo vetëm karakteristika të ndryshme, por të kundërta i atribuohen të njëjtit mikroobjekt.

Në vitin 1925 Louis de Broglie (1875-1960) i nominuar parim , Ku çdo grimcë materiale, pavarësisht nga natyra e saj, duhet përputhen me valën gjatësia e së cilës është e anasjelltë është proporcionale me momentin e grimcës: l = h / fq , Ku l- gjatësia e valës, h– Konstanta e Planck-ut e barabartë me 6,63 × 10 –34 J × sek, R- momenti i grimcës, i barabartë me produktin e masës së grimcës dhe shpejtësisë së saj ( R = m× v). Kështu, u konstatua se jo vetëm fotonet (grimcat e dritës), por edhe të tjera grimcat materiale si elektroni, protoni, neutroni etj kanë veti të dyfishta . Ky fenomen quhet dualiteti valë-grimcë . Kështu, në disa eksperimente një grimcë elementare mund të sillet si një trup, dhe në të tjera - si një valë. Nga kjo rezulton se çdo vëzhgim i mikro-objekteve është i pamundur pa marrë parasysh ndikimin e instrumenteve dhe instrumenteve matëse. Në makrokozmosin tonë, ne nuk vërejmë ndikimin e pajisjes së vëzhgimit dhe matjes në makrotrupat që studiojmë, pasi ky ndikim është jashtëzakonisht i vogël dhe mund të neglizhohet. Makropajisjet sjellin shqetësime në mikrobotë dhe nuk mund të mos sjellin ndryshime në mikroobjekte.

Si pasojë e mospërputhjes së vetive korpuskulare dhe valore të grimcave, fizikani danez N. Bor (1885-1962) emëruar në 1925 parimi i komplementaritetit . Thelbi i këtij parimi ishte si vijon: një tipar jashtëzakonisht karakteristik i fizikës atomike është marrëdhënie të reja midis dukurive të vëzhguara në eksperimente të ndryshme kushtet. Të dhënat eksperimentale të marra në kushte të tilla duhet të konsiderohen si shtesë, pasi ato përfaqësojnë informacion po aq thelbësor për objektet atomike dhe, të marra së bashku i shterojnë ato. Ndërveprimi ndërmjet instrumenteve matëse dhe objekteve fizike në studim është pjesë përbërëse e dukurive kuantike . Arrijmë në përfundimin se parimi i komplementaritetit na jep një karakteristikë themelore të shqyrtimit të objekteve të mikrobotës.

Parimi tjetër më themelor i mekanikës kuantike është parimi i pasigurisë , formuluar në vitin 1927 Werner Heisenberg (1901 – 1976). Thelbi i saj është si më poshtë. Është e pamundur të përcaktohet koordinata e një mikrogrimce në të njëjtën kohë dhe me saktësi të barabartë dhe vrullin e saj . Saktësia e matjes së koordinatave varet nga saktësia e matjes së momentit dhe anasjelltas; e pamundur të dyja matini këto sasi me çdo saktësi; aq më e madhe është saktësia e matjes së koordinatave ( X), aq më i pasigurt është impulsi ( R), dhe anasjelltas. Produkti i pasigurisë në matjen e pozicionit dhe i pasigurisë në matjen e momentit duhet të jetë "më i madh ose i barabartë me" konstantën e Planck ( h), .

Kufijtë e përcaktuar nga ky parim nuk mund të kapërcehen rrënjësisht nga ndonjë përmirësim në instrumentet matëse dhe procedurat e matjes. Parimi i pasigurisë e tregoi këtë parashikimet e mekanikës kuantike janë vetëm probabiliste dhe nuk japin parashikimet e sakta me të cilat jemi mësuar në mekanikën klasike. Është pasiguria e parashikimeve të mekanikës kuantike ajo që ka shkaktuar dhe vazhdon të shkaktojë polemika mes shkencëtarëve. Madje u fol për mungesën e plotë të sigurisë në mekanikën kuantike, domethënë për të indeterminizmi. Përfaqësuesit e fizikës klasike ishin të bindur se me përmirësimin e shkencës dhe teknologjisë së matjes, ligjet e mekanikës kuantike do të bëheshin të sakta dhe të besueshme. Këta shkencëtarë besonin se nuk ka kufi për saktësinë e matjeve dhe parashikimeve.

Parimi i determinizmit dhe indeterminizmit

Determinizmi klasik filloi me deklaratën e Laplace (shek. 18): "Më jepni të dhënat fillestare të grimcave të gjithë botës dhe unë do t'ju parashikoj të ardhmen e gjithë botës". Kjo formë ekstreme e sigurisë dhe paracaktimit të gjithçkaje që ekziston quhet determinizëm Laplace.

Njerëzimi ka besuar prej kohësh në paracaktimin e Zotit, dhe më vonë në lidhjen shkakësore "hekuri". Megjithatë, nuk duhet të injorohet Madhëria e Tij duke ndodhur, që na rregullon gjëra të papritura dhe të pamundura. Në fizikën atomike, rastësia manifestohet veçanërisht qartë. Duhet të mësohemi me idenë se bota nuk është e rregulluar në mënyrë lineare dhe nuk është aq e thjeshtë sa do të donim.

Parimi i determinizmit Kjo është veçanërisht e dukshme në mekanikën klasike. Kështu, kjo e fundit mëson se sipas të dhënave fillestare është e mundur të përcaktohet gjendja e plotë e një sistemi mekanik në çdo rast sado e largët të jetë e ardhmja . Në fakt, kjo është vetëm thjeshtësi e dukshme. Kështu që, të dhënat fillestare edhe në mekanikën klasike nuk mund të përcaktohen pafundësisht me saktësi . Së pari, vlera e vërtetë e të dhënave fillestare është e njohur për ne vetëm në një farë mase. shkalla e probabilitetit . Gjatë lëvizjes, sistemi mekanik do të ndikohet nga forcat e rastësishme, të cilën nuk mund ta parashikojmë . Së dyti, edhe nëse këto forca janë mjaft të vogla, efekti i tyre mund të jetë shumë domethënës për një periudhë të gjatë kohore. Dhe ne gjithashtu nuk kemi asnjë garanci që gjatë kohës gjatë së cilës synojmë të parashikojmë të ardhmen e sistemit, kjo sistemi do të mbetet i izoluar . Së treti, këto tre rrethana zakonisht injorohen në mekanikën klasike. Nuk duhet anashkaluar ndikimi i rastësisë, pasi me kalimin e kohës rritet pasiguria e kushteve fillestare dhe parashikimi bëhet i përsosur të pakuptimta .

Siç tregon përvoja, në sistemet ku veprojnë faktorë të rastësishëm, kur vëzhgimet përsëriten shumë herë, mund të zbulohen modele të caktuara, që zakonisht quhen statistikore (probabiliste) . Nëse sistemi ka shumë ndikime të rastësishme, atëherë vetë modeli determinist (dinamik) bëhet një shërbëtor i rastësisë; Dhe ti rastësia krijon një lloj të ri modeli – statistikore . Është e pamundur të nxirret një model statistikor nga një model dinamik. Në sistemet ku rastësia fillon të luajë një rol të rëndësishëm, është e nevojshme të bëhen supozime të një natyre statistikore (probabiliste). Pra, duhet të pranojmë “de fakto” se rastësia është e aftë të krijojë një model jo më të keq se determinizmi.

Mekanika kuantike është në thelb një teori bazuar në modelet statistikore . Kështu, fati i një mikrogrimce individuale, historia e saj mund të gjurmohet vetëm në terma shumë të përgjithshëm. Një grimcë mund të lokalizohet në hapësirë ​​vetëm me një shkallë të caktuar probabiliteti, dhe ky lokalizim do të përkeqësohet me kalimin e kohës sa më saktë të ishte lokalizimi fillestar - kjo është një pasojë e drejtpërdrejtë e marrëdhënies së pasigurisë. Megjithatë, kjo nuk e zvogëlon në asnjë mënyrë vlerën e mekanikës kuantike. Natyra statistikore e ligjeve të mekanikës kuantike nuk duhet të konsiderohet si inferioriteti i saj ose nevoja për të kërkuar një teori deterministe - e tillë, ka shumë të ngjarë, nuk ekziston.

Natyra statistikore e mekanikës kuantike nuk do të thotë se ajo mungon kauzaliteti . Shkakësia në mekanikën kuantike përcaktuar si një formë e caktuar e renditjes së ngjarjeve në hapësirë dhe me kohë, dhe kjo rregullsi e imponon të sajën kufizime edhe për ngjarjet më kaotike në dukje .

Në teoritë statistikore, shkakësia shprehet në dy mënyra:

• vetë modelet statistikore janë të renditura rreptësisht;
• grimcat elementare individuale (ngjarjet) janë të renditura në atë mënyrë që njëra prej tyre mund të ndikojë tek tjetra vetëm nëse vendndodhja e tyre relative në hapësirë ​​dhe kohë lejon që kjo të bëhet pa shkelur kauzalitetin, domethënë rregullat që renditin grimcat.

Shkakësia në teorinë kuantike shprehet me ekuacionin e famshëm E. Schrödinger . Ky ekuacion përshkruan lëvizjen e një atomi hidrogjeni (ansambël kuantik) dhe në atë mënyrë që gjendja e mëparshme në kohë përcakton gjendjet e tij pasuese (gjendja e elektronit në atomin e hidrogjenit - koordinata dhe momenti i tij).

(psi) – funksioni valor; t- koha; - rritja e funksionit me kalimin e kohës, h- Konstantja e Plankut ( h=6,63×10 -34 J×sek); iështë një numër real arbitrar.

Në jetën e përditshme ne thërrasim arsyeja një fenomen që lind një fenomen tjetër. Kjo e fundit është rezultat i veprimit të shkakut, d.m.th pasojë . Përkufizime të tilla dolën nga aktivitetet e drejtpërdrejta praktike të njerëzve për të transformuar botën përreth tyre dhe theksuan natyrën shkak-pasojë të aktiviteteve të tyre. Tendenca mbizotëruese në shkencën moderne është përcaktimi i varësisë shkakësore nëpërmjet ligjeve. Për shembull, metodologu dhe filozofi i famshëm i shkencës dhe R. Carnap besonin se "do të ishte më e frytshme të zëvendësohej diskutimi rreth kuptimit të konceptit të shkakësisë me një studim të llojeve të ndryshme të ligjeve që gjenden në shkencë".

Sa i përket determinizmit dhe indeterminizmit, shkenca moderne kombinon organikisht domosdoshmërinë dhe rastësinë. Prandaj, bota dhe ngjarjet në të nuk janë as të paracaktuara në mënyrë të qartë dhe as thjesht të rastësishme, të pakushtëzuara nga asgjë. Determinizmi klasik Laplacean e mbitheksoi rolin e domosdoshmërisë duke mohuar rastësinë në natyrë dhe për këtë arsye dha një pamje të shtrembëruar të botës. Një numër shkencëtarësh modernë, pasi kishin shtrirë parimin e pasigurisë në mekanikën kuantike në fusha të tjera, shpallën dominimin e rastësisë, duke mohuar domosdoshmërinë. Megjithatë, pozicioni më adekuat do të ishte të konsideroheshin domosdoshmëria dhe rastësia si aspekte të ndërlidhura dhe plotësuese të realitetit.

Pyetje për vetëkontroll

1. Cilat janë konceptet themelore për përshkrimin e natyrës?
2. Emërtoni parimet fizike për përshkrimin e natyrës.
3. Cila është pamja fizike e botës? Jepni konceptin e tij të përgjithshëm dhe emërtoni llojet kryesore historike.
4. Cili është universaliteti i ligjeve fizike?
5. Cili është ndryshimi midis mekanikës kuantike dhe asaj klasike?
6. Cilat janë përfundimet kryesore të teorive speciale dhe të përgjithshme të relativitetit?
7. Emërtoni parimet bazë të fizikës moderne dhe zgjeroni shkurtimisht ato.

1. Andreev E.P. Hapësira e mikrobotës. M., Nauka, 1969.
2. Gardner M. Teoria e relativitetit për miliona. M., Atomizdat, 1967.
3. Heisenberg V. Parimet fizike të teorisë kuantike. L.-M., 1932.
4. Jammer M. Evolucioni i koncepteve të mekanikës kuantike. M., Mir, 1985.
5. Dirac P. Parimet e mekanikës kuantike. M., 1960.
6. Dubnischeva T.Ya. Konceptet e shkencës moderne natyrore. Novosibirsk, 1997. Emri i punëtorisë shënim

   Prezantimet

   Titulli i prezantimit	shënim

   Tutorët

   Emri i mësuesit	shënim

MINISTRIA E ARSIMIT E FEDERATES RUSE

INSTITUTI SHTETËROR I RADIO INXHINIERISË, ELEKTRONIKËS DHE AUTOMATIKËS SË MOSKËS (UNIVERSITET TEKNIK)

A.A. BERZIN, V.G. MOROZOV

BAZAT E MEKANIKËS KUANTUME

Tutorial

Moskë - 2004

Prezantimi

Mekanika kuantike u shfaq njëqind vjet më parë dhe mori formë në një teori fizike koherente rreth vitit 1930. Aktualisht, konsiderohet baza e njohurive tona për botën përreth nesh. Për një kohë mjaft të gjatë, aplikimi i mekanikës kuantike në problemet e aplikuara ishte i kufizuar në energjinë bërthamore (kryesisht ushtarake). Sidoqoftë, pasi u shpik transistori në 1948

Një nga elementët kryesorë të elektronikës gjysmëpërçuese, dhe në fund të viteve 1950, u krijua një lazer - një gjenerator i dritës kuantike, u bë e qartë se zbulimet në fizikën kuantike kanë potencial të madh praktik dhe njohja serioze me këtë shkencë është e nevojshme jo vetëm për fizikantët profesionistë , por edhe për përfaqësues të specialiteteve të tjera - kimistë, inxhinierë dhe madje edhe biologë.

Ndërsa mekanika kuantike filloi të fitonte gjithnjë e më shumë tiparet e shkencës jo vetëm themelore, por edhe të aplikuar, u ngrit problemi i mësimit të bazave të saj për studentët e specialiteteve jo-fizike. Studenti fillimisht njihet me disa ide kuantike në një kurs të fizikës së përgjithshme, por, si rregull, kjo njohje nuk kufizohet vetëm në fakte të rastësishme dhe në shpjegimet e tyre shumë të thjeshtuara. Nga ana tjetër, një kurs i plotë i mekanikës kuantike që mësohet në departamentet e fizikës universitare është qartësisht i tepërt për ata që dëshirojnë të zbatojnë njohuritë e tyre jo për zbulimin e sekreteve të natyrës, por për zgjidhjen e problemeve teknike dhe të tjera praktike. Vështirësia e "përshtatjes" së një kursi të mekanikës kuantike me nevojat e mësimdhënies së studentëve të specialiteteve të aplikuara është vënë re shumë kohë më parë dhe ende nuk është kapërcyer plotësisht, pavarësisht përpjekjeve të shumta për të krijuar kurse "kalimtare" të fokusuara në aplikimet praktike të ligjeve kuantike. Kjo është për shkak të specifikave të vetë mekanikës kuantike. Së pari, për të kuptuar mekanikën kuantike, studenti kërkon një njohuri të plotë të fizikës klasike: mekanikën e Njutonit, teorinë klasike të elektromagnetizmit, teorinë speciale të relativitetit, optikën, etj. Së dyti, në mekanikën kuantike, për të përshkruar saktë fenomenet në mikrobotë, duhet të sakrifikohet qartësia. Fizika klasike operon me pak a shumë koncepte vizuale; lidhja e tyre me eksperimentin është relativisht e thjeshtë. Situata është e ndryshme në mekanikën kuantike. Siç vërehet nga L.D. Landau, i cili dha një kontribut të rëndësishëm në krijimin e mekanikës kuantike, "është e nevojshme të kuptojmë atë që nuk mund ta imagjinojmë më". Zakonisht, vështirësitë në studimin e mekanikës kuantike zakonisht shpjegohen me aparatin e tij matematikor mjaft abstrakt, përdorimi i të cilit është i pashmangshëm për shkak të humbjes së qartësisë së koncepteve dhe ligjeve. Në të vërtetë, për të mësuar se si të zgjidhni problemet mekanike kuantike, duhet të dini ekuacionet diferenciale, të jeni mjaft të rrjedhshëm në trajtimin e numrave kompleksë dhe gjithashtu të jeni në gjendje të bëni shumë më tepër. E gjithë kjo, megjithatë, nuk shkon përtej trajnimit matematikor të një studenti në një universitet teknik modern. Vështirësia e vërtetë e mekanikës kuantike nuk lidhet vetëm, apo edhe aq shumë, me matematikën. Fakti është se përfundimet e mekanikës kuantike, si çdo teori fizike, duhet të parashikojnë dhe shpjegojnë eksperimente reale Prandaj, duhet të mësoni të lidhni konstruktet matematikore abstrakte me madhësi fizike të matshme dhe fenomene të vëzhgueshme. Kjo aftësi zhvillohet nga secili person individualisht, kryesisht duke zgjidhur në mënyrë të pavarur problemet dhe duke kuptuar rezultatet. Njutoni gjithashtu vuri në dukje: "në studimin e shkencës, shembujt janë shpesh më të rëndësishëm se rregullat". Në lidhje me mekanikën kuantike, këto fjalë përmbajnë një pjesë të madhe të së vërtetës.

Manuali i ofruar lexuesit bazohet në praktikën shumëvjeçare të mësimdhënies së lëndës “Fizika 4” në MIREA, kushtuar bazave të mekanikës kuantike, studentëve të të gjitha specialiteteve të fakulteteve të elektronikës dhe RTS dhe studentëve të atyre specialiteteve të fakulteti i kibernetikës, ku fizika është një nga disiplinat kryesore akademike. Përmbajtja e manualit dhe prezantimi i materialit përcaktohen nga një sërë rrethanash objektive dhe subjektive. Para së gjithash, ishte e nevojshme të merret parasysh se lënda "Fizika 4" është projektuar për një semestër. Prandaj, nga të gjitha seksionet e mekanikës kuantike moderne, janë zgjedhur ato që lidhen drejtpërdrejt me elektronikën dhe optikën kuantike - fushat më premtuese të aplikimit të mekanikës kuantike. Megjithatë, ndryshe nga kurset e fizikës së përgjithshme dhe disiplinat teknike të aplikuara, ne u përpoqëm t'i paraqisnim këto seksione në kuadrin e një qasjeje të unifikuar dhe mjaft moderne, duke marrë parasysh aftësitë e studentëve për ta zotëruar atë. Vëllimi i manualit tejkalon përmbajtjen e leksioneve dhe orëve praktike, pasi kursi "Fizika 4" kërkon që studentët të kryejnë lëndë ose detyra individuale që kërkojnë studim të pavarur të çështjeve që nuk përfshihen në planin e leksionit. Paraqitja e këtyre çështjeve në tekstet shkollore të mekanikës kuantike, që synojnë studentët e departamenteve të fizikës universitare, shpesh tejkalon nivelin e përgatitjes së një studenti në një universitet teknik. Kështu, ky manual mund të përdoret si një burim materiali për lëndët dhe detyrat individuale.

Një pjesë e rëndësishme e manualit janë ushtrimet. Disa prej tyre jepen drejtpërdrejt në tekst, pjesa tjetër vendosen në fund të çdo paragrafi. Shumë nga ushtrimet përfshijnë udhëzime për lexuesin. Në lidhje me "pazakonshmërinë" e koncepteve dhe metodave të mekanikës kuantike të përmendura më sipër, kryerja e ushtrimeve duhet të konsiderohet si një element absolutisht i domosdoshëm i studimit të kursit.

1. Origjina fizike e teorisë kuantike

1.1. Dukuri që bien ndesh me fizikën klasike

Le të fillojmë me një përmbledhje të shkurtër të fenomeneve që fizika klasike nuk mund t'i shpjegonte dhe të cilat përfundimisht çuan në shfaqjen e teorisë kuantike.

Spektri i rrezatimit të ekuilibrit të një trupi të zi. Kujtojmë se në fizikë

Një trup i zi (shpesh i quajtur "trup i zi absolut") është një trup që thith plotësisht rrezatimin elektromagnetik të çdo incidenti të frekuencës në të.

Trupi i zi është, sigurisht, një model i idealizuar, por mund të realizohet me saktësi të lartë duke përdorur një pajisje të thjeshtë

Një zgavër e mbyllur me një vrimë të vogël, muret e brendshme të së cilës janë të mbuluara me një substancë që thith mirë rrezatimin elektromagnetik, për shembull, blozën (shih Fig. 1.1.). Nëse temperatura e murit T mbahet konstante, atëherë përfundimisht do të vendoset ekuilibri termik midis substancës së mureve

Oriz. 1.1. dhe rrezatimi elektromagnetik në zgavër. Një nga problemet që u diskutua në mënyrë aktive nga fizikanët në fund të shekullit të 19-të ishte kjo: si shpërndahet energjia e rrezatimit të ekuilibrit.

Oriz. 1.2.

frekuencat? Në mënyrë sasiore, kjo shpërndarje përshkruhet nga dendësia e energjisë së rrezatimit spektral u ω. Produktu ω dω është energjia e valëve elektromagnetike për njësi vëllimi me frekuenca në intervalin nga ω në ω +dω. Dendësia e energjisë spektrale mund të matet duke analizuar spektrin e rrezatimit nga hapja e zgavrës së treguar në Fig. 1.1. Varësia eksperimentale e u ω për dy vlera të temperaturës është paraqitur në Fig. 1.2. Me rritjen e temperaturës, maksimumi i kurbës zhvendoset drejt frekuencave të larta dhe në një temperaturë mjaft të lartë, frekuenca ω m mund të arrijë rajonin e rrezatimit të dukshëm për syrin. Trupi do të fillojë të shkëlqejë, dhe me një rritje të mëtejshme të temperaturës, ngjyra e trupit do të ndryshojë nga e kuqe në vjollcë.

Deri tani kemi folur për të dhëna eksperimentale. Interesimi në spektrin e rrezatimit të trupit të zi u shkaktua nga fakti se funksioni u ω mund të llogaritet me saktësi duke përdorur metodat e fizikës statistikore klasike dhe teorinë elektromagnetike të Maksuellit. Sipas fizikës statistikore klasike, në ekuilibrin termik energjia e çdo sistemi shpërndahet në mënyrë të barabartë në të gjitha shkallët e lirisë (teorema e Boltzmann-it). Çdo shkallë e pavarur e lirisë së fushës së rrezatimit është një valë elektromagnetike me një polarizim dhe frekuencë të caktuar. Sipas teoremës së Boltzmann-it, energjia mesatare e një vale të tillë në ekuilibrin termik në temperaturën T është e barabartë me k B T, ku k B = 1. 38· 10− 23 J/ K është konstanta e Boltzmann-it. Kjo është arsyeja pse

ku c është shpejtësia e dritës. Pra, shprehja klasike për densitetin e rrezatimit spektral të ekuilibrit ka formën

Kjo formulë është formula e famshme Rayleigh-Jeans. Në fizikën klasike është e saktë dhe, në të njëjtën kohë, absurde. Në fakt, sipas tij, në ekuilibër termik në çdo temperaturë ka valë elektromagnetike me frekuenca të larta arbitrare (d.m.th. rrezatimi ultravjollcë, rrezet x dhe madje edhe rrezatimi gama, i cili është vdekjeprurës për njerëzit), dhe sa më e lartë të jetë frekuenca e rrezatimit, më shumë energji bie mbi të. Kontradikta e dukshme midis teorisë klasike të rrezatimit të ekuilibrit dhe eksperimentit mori një emër emocional në literaturën fizike - ultraviolet

katastrofë Le të theksojmë se fizikani i famshëm anglez Lord Kelvin, duke përmbledhur zhvillimin e fizikës në shekullin e 19-të, e quajti problemin e rrezatimit termik të ekuilibrit një nga problemet kryesore të pazgjidhura.

Efekt fotografik. Një tjetër "pikë e dobët" e fizikës klasike doli të ishte efekti fotoelektrik - rrëzimi i elektroneve nga një substancë nën ndikimin e dritës. Ishte plotësisht e pakuptueshme që energjia kinetike e elektroneve të mos varet nga intensiteti i dritës, i cili është proporcional me katrorin e amplitudës së fushës elektrike.

V valë drite dhe është e barabartë me fluksin mesatar të energjisë që bie në substancë. Nga ana tjetër, energjia e elektroneve të emetuara varet ndjeshëm nga frekuenca e dritës dhe rritet në mënyrë lineare me rritjen e frekuencës. Është gjithashtu e pamundur të shpjegohet

V brenda kornizës së elektrodinamikës klasike, pasi rrjedha e energjisë e një valë elektromagnetike, sipas teorisë së Maxwell, nuk varet nga frekuenca e saj dhe përcaktohet plotësisht nga amplituda. Së fundi, eksperimenti tregoi se për çdo substancë ekziston një i ashtuquajtur kufiri i kuq i efektit fotoelektrik, pra minimumi

frekuenca ω min në të cilën fillon nokauti i elektroneve. Nëse ω< ω min , то свет с частотойω не выбьет ни одного электрона, независимо от интенсивности.

Efekti Compton. Një tjetër fenomen që fizika klasike nuk mund ta shpjegonte u zbulua në vitin 1923 nga fizikani amerikan A. Compton. Ai zbuloi se kur rrezatimi elektromagnetik (në diapazonin e frekuencës së rrezeve X) shpërndahet nga elektronet e lira, frekuenca e rrezatimit të shpërndarë është më e vogël se frekuenca e rrezatimit rënës. Ky fakt eksperimental bie ndesh me elektrodinamikën klasike, sipas së cilës frekuencat e rrezatimit të incidentit dhe të shpërndarjes duhet të jenë saktësisht të barabarta. Për ta verifikuar këtë, nuk keni nevojë për matematikë komplekse. Mjafton të kujtojmë mekanizmin klasik të shpërndarjes së një valë elektromagnetike nga grimcat e ngarkuara. Skema

elektron), i cili ndryshon me kalimin e kohës me të njëjtën frekuencë ω si fusha në valën rënëse. Sipas elektrodinamikës klasike, një ngarkesë që lëviz me nxitim lëshon valë elektromagnetike. Ky është rrezatim i shpërndarë. Nëse nxitimi ndryshon me kohën sipas një ligji harmonik me frekuencë ω, atëherë lëshohen valë me të njëjtën frekuencë. Shfaqja e valëve të shpërndara me frekuenca më të ulëta se frekuenca e rrezatimit rënës bie qartë në kundërshtim me elektrodinamikën klasike.

Stabiliteti atomik. Në vitin 1912, ndodhi një ngjarje shumë e rëndësishme për të gjithë zhvillimin e mëtejshëm të shkencave natyrore - u sqarua struktura e atomit. Fizikani anglez E. Rutherford, duke kryer eksperimente mbi shpërndarjen e grimcave alfa në lëndë, zbuloi se ngarkesa pozitive dhe pothuajse e gjithë masa e atomit janë të përqendruara në bërthamë me dimensione të rendit 10−12 - 10−13 cm. Dimensionet e bërthamës rezultuan të papërfillshme në krahasim me dimensionet e vetë atomit (afërsisht 10−8 cm). Për të shpjeguar rezultatet e eksperimenteve të tij, Rutherford hipotezoi se atomi është i strukturuar në mënyrë të ngjashme me sistemin diellor: elektronet e dritës lëvizin në orbita rreth një bërthame masive, ashtu si planetët lëvizin rreth Diellit. Forca që mban elektronet në orbitat e tyre është forca Kulonit e tërheqjes së bërthamës. Në pamje të parë, një "model planetar" i tillë duket shumë

1 Simboli kudo tregon një ngarkesë elementare pozitive = 1,602· 10− 19 C.

tërheqëse: është e qartë, e thjeshtë dhe mjaft në përputhje me rezultatet eksperimentale të Rutherford. Për më tepër, bazuar në këtë model, është e lehtë të vlerësohet energjia e jonizimit të një atomi hidrogjeni që përmban vetëm një elektron. Vlerësimi jep një përputhje të mirë me vlerën eksperimentale të energjisë së jonizimit. Fatkeqësisht, marrë fjalë për fjalë, modeli planetar i atomit ka një pengesë të pakëndshme. Fakti është se, nga pikëpamja e elektrodinamikës klasike, një atom i tillë thjesht nuk mund të ekzistojë; ai është i paqëndrueshëm. Arsyeja për këtë është mjaft e thjeshtë: elektroni lëviz në orbitën e tij me nxitim. Edhe nëse shpejtësia e elektronit nuk ndryshon, përsëri ka një nxitim drejt bërthamës (nxitim normal ose "centripetal"). Por, siç u përmend më lart, një ngarkesë që lëviz me nxitim duhet të lëshojë valë elektromagnetike. Këto valë mbartin energjinë, kështu që energjia e elektronit zvogëlohet. Rrezja e orbitës së saj zvogëlohet dhe përfundimisht elektroni duhet të bjerë në bërthamë. Llogaritjet e thjeshta, të cilat nuk do t'i paraqesim, tregojnë se "jeta" karakteristike e një elektroni në orbitë është afërsisht 10-8 sekonda. Kështu, fizika klasike nuk është në gjendje të shpjegojë qëndrueshmërinë e atomeve.

Shembujt e mësipërm nuk shterojnë të gjitha vështirësitë që hasi fizika klasike në kapërcyellin e shekujve 19 dhe 20. Dukuritë e tjera ku përfundimet e tij kundërshtojnë eksperimentin do të shqyrtojmë më vonë, kur të zhvillohet aparati i mekanikës kuantike dhe të mund të japim menjëherë shpjegimin e saktë. Grumbullimi gradual i kontradiktave midis teorisë dhe të dhënave eksperimentale çoi në realizimin se "jo gjithçka është në rregull" me fizikën klasike dhe nevojiten ide krejtësisht të reja.

1.2. Hipoteza e Planck-ut për kuantizimin e energjisë së oshilatorit

Dhjetori 2000 shënoi njëqindvjetorin e teorisë kuantike. Kjo datë lidhet me veprën e Max Planck, në të cilën ai propozoi një zgjidhje për problemin e rrezatimit termik të ekuilibrit. Për thjeshtësi, Planck zgjodhi si model të substancës së mureve të zgavrës (shih Fig. 1.1.) një sistem oshilatorësh të ngarkuar, domethënë grimca të afta për të kryer lëkundje harmonike rreth pozicionit të ekuilibrit. Nëse ω është frekuenca natyrore e oshilatorit, atëherë ai është i aftë të emetojë dhe thithë valë elektromagnetike të së njëjtës frekuencë. Lërini muret e zgavrës në Fig. 1.1. përmbajnë oshilatorë me të gjitha frekuencat natyrore të mundshme. Pastaj, pasi të jetë vendosur ekuilibri termik, energjia mesatare për valë elektromagnetike me frekuencë ω duhet të jetë e barabartë me energjinë mesatare të oshilatorit E ω me të njëjtën frekuencë natyrore të lëkundjes. Duke kujtuar arsyetimin e dhënë në faqen 5, le të shkruajmë densitetin e rrezatimit spektral të ekuilibrit në formën e mëposhtme:

1 Në latinisht, fjala "quantum" fjalë për fjalë do të thotë "pjesë" ose "copë".

Nga ana tjetër, kuanti i energjisë është proporcional me frekuencën e oshilatorit:

Disa njerëz preferojnë të përdorin në vend të frekuencës ciklike ω të ashtuquajturën frekuencë lineare ν =ω/ 2π, e cila është e barabartë me numrin e lëkundjeve në sekondë. Pastaj shprehja (1.6) për kuantin e energjisë mund të shkruhet në formë

Vlera h = 2π 6, 626176· 10− 34 J· s quhet edhe konstanta e Plankut1.

Bazuar në supozimin e kuantizimit të energjisë së oshilatorit, Planck mori shprehjen e mëposhtme për densitetin spektral të rrezatimit të ekuilibrit2:

Në rajonin e frekuencave të ulëta (ω k B T ), formula e Planck praktikisht përkon me formulën Rayleigh-Jeans (1.3), dhe në frekuenca të larta (ωk B T ), densiteti i rrezatimit spektral, në përputhje me eksperimentin, tenton shpejt në zero. .

1.3. Hipoteza e Ajnshtajnit rreth kuanteve të fushës elektromagnetike

Megjithëse hipoteza e Planck-ut për kuantizimin e energjisë së oshilatorit "nuk përshtatet" në mekanikën klasike, ajo mund të interpretohet në kuptimin që, me sa duket, mekanizmi i ndërveprimit të dritës me lëndën është i tillë që energjia e rrezatimit absorbohet dhe emetohet vetëm në pjesë. vlera e së cilës jepet me formulën (1.5). Në vitin 1900, praktikisht asgjë nuk dihej për strukturën e atomeve, kështu që hipoteza e Planck në vetvete nuk nënkuptonte ende një refuzim të plotë të ligjeve klasike. Një hipotezë më radikale u shpreh në 1905 nga Albert Einstein. Duke analizuar ligjet e efektit fotoelektrik, ai tregoi se të gjitha ato shpjegohen natyrshëm nëse pranojmë se drita e një frekuence të caktuar ω përbëhet nga grimca individuale (fotone) me energji.

1 Ndonjëherë, për të theksuar se cila konstante Planck nënkuptohet, ajo quhet "konstanta e Planck-ut e kryqëzuar".

2 Tani kjo shprehje quhet formula e Plankut.

ku Aout është funksioni i punës, d.m.th., energjia e nevojshme për të kapërcyer forcat që mbajnë elektronin në substancë1. Varësia e energjisë së fotoelektronit nga frekuenca e dritës, e përshkruar me formulën (1.11), ishte në përputhje të shkëlqyeshme me varësinë eksperimentale dhe vlera në këtë formulë doli të ishte shumë afër vlerës (1.7). Vini re se duke pranuar hipotezën e fotonit, ishte gjithashtu e mundur të shpjegoheshin modelet e rrezatimit termik të ekuilibrit. Në të vërtetë, thithja dhe emetimi i energjisë së fushës elektromagnetike nga materia ndodh në kuante sepse fotonet individuale që kanë pikërisht këtë energji thithen dhe emetohen.

1.4. Momenti i fotonit

Prezantimi i konceptit të fotoneve në një farë mase ringjalli teorinë korpuskulare të dritës. Fakti që fotoni është një grimcë "e vërtetë" konfirmohet nga analiza e efektit Compton. Nga pikëpamja e teorisë së fotoneve, shpërndarja e rrezeve X mund të përfaqësohet si akte individuale të përplasjeve të fotoneve me elektrone (shih Fig. 1.3.), në të cilat duhet të përmbushen ligjet e ruajtjes së energjisë dhe momentit.

Ligji i ruajtjes së energjisë në këtë proces ka formën

Nga rruga, është menjëherë e qartë nga këtu se ω< ω ; это наблюдается и в эксперименте. Чтобы записать закон сохранения импульса в эффекте Комптона, необходимо найти выражение для импульса фотона. Это можно сделать на основе следующих простых рассуждений. Фотон всегда движется со скоростью светаc , но, как известно из теории относительности, частица, движущаяся со скоростью света, должна

kanë masë zero. Pra, nga shprehja e përgjithshme për relativist

energjia E =m 2 c 4 +p 2 c 2 rrjedh se energjia dhe momenti i fotonit lidhen me relacionin E =pc. Duke kujtuar formulën (1.10), marrim

Tani ligji i ruajtjes së momentit në efektin Compton mund të shkruhet si

Zgjidhja e sistemit të ekuacioneve (1.12) dhe (1.18), të cilën ia lëmë lexuesit (shih ushtrimin 1.2.), çon në formulën e mëposhtme për ndryshimin e gjatësisë valore të rrezatimit të shpërndarë ∆λ =λ − λ:

quhet gjatësia e valës Compton e grimcës (masa m) në të cilën shpërndahet rrezatimi. Nëse m =m e = 0,911· 10− 30 kg është masa e elektronit, atëherë λ C = 0,0243· 10− 10 m Rezultatet e matjeve të Δλ të kryera nga Compton dhe më pas nga shumë eksperimentues të tjerë janë plotësisht në përputhje me parashikimet e formulës (1.19) dhe vlera e konstantës së Plankut, e cila përfshihet në shprehjen (1.20), përkon me vlerat e marra nga eksperimentet mbi rrezatimin termik të ekuilibrit dhe efektin fotoelektrik.

Pas ardhjes së teorisë së fotonit të dritës dhe suksesit të saj në shpjegimin e një sërë fenomenesh, u krijua një situatë e çuditshme. Në fakt, le të përpiqemi t'i përgjigjemi pyetjes: çfarë është drita? Nga njëra anë, në efektin fotoelektrik dhe efektin Compton ajo sillet si një rrjedhë grimcash - fotone, por, nga ana tjetër, dukuritë e ndërhyrjes dhe difraksionit po aq këmbëngulës tregojnë se drita është valë elektromagnetike. Bazuar në përvojën "makroskopike", ne e dimë se një grimcë është një objekt që ka dimensione të fundme dhe lëviz përgjatë një trajektoreje të caktuar, dhe një valë mbush një zonë të hapësirës, ​​domethënë është një objekt i vazhdueshëm. Si të kombinohen këto dy këndvështrime ekskluzive reciproke mbi të njëjtin realitet fizik - rrezatimi elektromagnetik? Paradoksi valë-grimcë (ose, siç preferojnë të thonë filozofët, dualiteti valë-grimcë) për dritën u shpjegua vetëm në mekanikën kuantike. Do t'i rikthehemi pasi të njihemi me bazat e kësaj shkence.

1 Kujtojmë se moduli i vektorit të valës quhet numër valor.

Ushtrime

1.1. Duke përdorur formulën e Ajnshtajnit (1.11), shpjegoni ekzistencën e së kuqes kufijtë e materies. ωmin për efekt foto. shprehinωmin përmes funksionit të punës së elektroneve

1.2. Nxjerrë shprehjen (1.19) për ndryshimin në gjatësinë e valës së rrezatimit në efektin Compton.

Këshillë: Duke pjesëtuar barazinë (1.14) me c dhe duke përdorur marrëdhënien midis numrit të valës dhe frekuencës (k =ω/c), shkruajmë

p2 + m2 e c2 = (k − k) + me c.

Pas katrorit të dy anët, marrim

ku ϑ është këndi i shpërndarjes i paraqitur në Fig. 1.3. Duke barazuar anët e djathta të (1.21) dhe (1.22), arrijmë në barazinë

me c(k − k) = kk(1 −cos ϑ) .

Mbetet të shumëzojmë këtë barazi me 2π, të pjesëtojmë me m e ckk dhe të kalojmë nga numrat e valëve në gjatësitë e valëve (2π/k =λ).

2. Kuantizimi i energjisë atomike. Vetitë valore të mikrogrimcave

2.1. Teoria atomike e Bohr-it

Para se të vazhdojmë drejtpërdrejt me studimin e mekanikës kuantike në formën e saj moderne, ne do të diskutojmë shkurtimisht përpjekjen e parë për të zbatuar idenë e Planck për kuantizimin në problemin e strukturës atomike. Do të flasim për teorinë e atomit të propozuar në vitin 1913 nga Niels Bohr. Qëllimi kryesor që Bohr i vendosi vetes ishte të shpjegonte modelin çuditërisht të thjeshtë në spektrin e emetimit të atomit të hidrogjenit, i cili u formulua nga Ritz në 1908 në formën e të ashtuquajturit parimi i kombinimit. Sipas këtij parimi, frekuencat e të gjitha linjave në spektrin e hidrogjenit mund të përfaqësohen si dallime të sasive të caktuara T (n) ("termi"), sekuenca e të cilave shprehet në terma të numrave të plotë.

MEKANIKA KUANTIKE
teoria themelore fizike e sjelljes dinamike të të gjitha formave elementare të materies dhe rrezatimit, si dhe ndërveprimet e tyre. Mekanika kuantike është baza teorike mbi të cilën ndërtohet teoria moderne e atomeve, bërthamave atomike, molekulave dhe trupave fizikë, si dhe grimcave elementare nga të cilat përbëhen të gjitha. Mekanika kuantike u krijua nga shkencëtarët që kërkonin të kuptonin se si funksionon atomi. Proceset atomike janë studiuar për shumë vite nga fizikanët dhe veçanërisht kimistët; në paraqitjen e kësaj çështjeje, pa hyrë në detaje të teorisë, do të ndjekim rrjedhën historike të zhvillimit të temës. Shiko gjithashtu ATOM.
Origjina e teorisë. Kur E. Rutherford dhe N. Bohr propozuan modelin bërthamor të atomit në 1911, ishte si një mrekulli. Në fakt, ajo u ndërtua nga diçka që ishte e njohur për më shumë se 200 vjet. Ishte, në thelb, një model kopernikan i sistemit diellor, i riprodhuar në një shkallë mikroskopike: në qendër ka një masë të rëndë, të quajtur së shpejti bërthama, rreth së cilës rrotullohen elektronet, numri i të cilave përcakton vetitë kimike të atomit. . Por jo vetëm kaq, pas këtij modeli vizual ekzistonte një teori që bëri të mundur fillimin e llogaritjes së disa prej vetive kimike dhe fizike të substancave, të paktën ato të ndërtuara nga atomet më të vogla dhe më të thjeshta. Teoria Bohr-Rutherford përmbante një sërë dispozitash që janë të dobishme për t'u kujtuar këtu, pasi të gjitha ato janë ruajtur në një formë ose në një tjetër në teorinë moderne. Së pari, çështja e natyrës së forcave që lidhin atomin është e rëndësishme. Nga shekulli i 18-të dihej se trupat me ngarkesë elektrike tërhiqen ose zmbrapsin njëri-tjetrin me një forcë në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet tyre. Duke përdorur grimcat alfa që rezultojnë nga transformimet radioaktive si trupa testues, Rutherford tregoi se i njëjti ligj i ndërveprimit elektrik (ligji i Kulombit) është i vlefshëm në shkallë një milion milion herë më të vogla se ato për të cilat u krijua fillimisht eksperimentalisht. Planck dhe A. Einstein mbi natyrën e dritës, Bohr arriti të shpjegojë në mënyrë sasiore të gjithë spektrin e rrezatimit nga atomet e hidrogjenit në një tub shkarkimi gazi dhe të japë një shpjegim cilësor të të gjitha ligjeve bazë të sistemit periodik të elementeve. Në vitin 1920, kishte ardhur koha për të marrë përsipër problemin e spektrit të emetimit të atomeve më të rënda dhe për të llogaritur intensitetin e forcave kimike që lidhin atomet së bashku në komponime. Por këtu u shua iluzioni i suksesit. Për disa vite, Bohr dhe studiues të tjerë u përpoqën pa sukses për të llogaritur spektrin e heliumit, atomin më të thjeshtë me dy elektrone pranë hidrogjenit. Në fillim asgjë nuk funksionoi fare; Në fund, disa studiues e zgjidhën këtë problem në mënyra të ndryshme, por përgjigja doli të jetë e pasaktë - ajo kundërshtoi eksperimentin. Pastaj doli se ishte përgjithësisht e pamundur të ndërtohej ndonjë teori e pranueshme e ndërveprimit kimik. Në fillim të viteve 1920, teoria e Bohr-it e kishte shteruar veten. Ka ardhur koha për të njohur vlefshmërinë e vërejtjes profetike që Bohr i bëri një letre një miku në stilin e tij karakteristik të ndërlikuar në vitin 1914: "Unë jam i prirur të besoj se problemi përfshin vështirësi jashtëzakonisht të mëdha, të cilat mund të kapërcehen vetëm nga duke lëvizur shumë më larg nga konsideratat e zakonshme sesa kërkohet deri më tani, dhe se suksesi i arritur më parë ishte vetëm për shkak të thjeshtësisë së sistemeve të marra në konsideratë."
Shiko gjithashtu
BOR Niels Henrik David;
DRITA ;
RUTHERFORD Ernest;
SPEKTROSKOPI.
Hapat e parë. Meqenëse kombinimi i ideve para-ekzistuese të Bohr-it nga fushat e elektricitetit dhe mekanikës me kushtet e kuantizimit çoi në rezultate të pasakta, e gjithë puna duhej ndryshuar plotësisht ose pjesërisht. Dispozitat kryesore të teorisë së Bohr-it u dhanë më sipër, dhe për llogaritjet përkatëse mjaftuan llogaritjet jo shumë komplekse duke përdorur algjebër të zakonshme dhe analiza matematikore. Në vitin 1925, fizikani i ri gjerman W. Heisenberg vizitoi Bohr-in në Kopenhagë, ku kaloi orë të gjata duke biseduar me të, duke zbuluar se çfarë nga teoria e Bohr duhet të përfshihet domosdoshmërisht në teorinë e së ardhmes dhe çfarë, në parim, mund të braktiset. Bohr dhe Heisenberg ranë menjëherë dakord se teoria e së ardhmes duhet domosdoshmërisht të përfaqësojë gjithçka që është drejtpërdrejt e vëzhgueshme dhe çdo gjë që nuk është e vëzhgueshme mund të ndryshohet ose të përjashtohet nga shqyrtimi. Që në fillim, Heisenberg besonte se atomet duhet të ruhen, por orbita e një elektroni në një atom duhet të konsiderohet një ide abstrakte, pasi asnjë eksperiment nuk mund të përcaktojë orbitën e elektronit nga matjet në mënyrën që mund të bëhet për orbitat e planetët. Lexuesi mund të vërejë se këtu ka një farë logjike: në mënyrë rigoroze, atomi është po aq i pavëzhgueshëm drejtpërdrejt sa orbitat e elektroneve, dhe në përgjithësi nuk ka asnjë ndjesi të vetme në perceptimin tonë të botës përreth që nuk kërkon shpjegim. Në ditët e sotme, fizikantët po citojnë gjithnjë e më shumë aforizmin e famshëm, i cili u shqiptua për herë të parë nga Ajnshtajni në një bisedë me Heisenberg: "Atë që ne vëzhgojmë saktësisht, na tregon teoria". Pra, dallimi midis sasive të vëzhgueshme dhe të pavëzhgueshme është i një natyre thjesht praktike, nuk ka asnjë justifikim as në logjikën e rreptë dhe as në psikologji, dhe ky dallim, pavarësisht se si bëhet, duhet të konsiderohet si pjesë e vetë teorisë. Prandaj, ideali i Heisenbergut i një teorie të pastruar nga gjithçka e pavëzhgueshme është një drejtim i caktuar mendimi, por aspak një qasje shkencore e qëndrueshme. Megjithatë, ajo dominoi teorinë atomike për gati gjysmë shekulli pasi u formulua për herë të parë. Ne kemi kujtuar tashmë elementët përbërës të modelit të hershëm të Bohr-it, të tilla si ligji i Kulombit për forcat elektrike, ligjet e Njutonit të dinamikës dhe rregullat e zakonshme të algjebrës. Nëpërmjet analizave delikate, Heisenberg tregoi se ishte e mundur të ruheshin ligjet e njohura të elektricitetit dhe dinamikës duke gjetur një shprehje të duhur për dinamikën e Njutonit dhe më pas duke ndryshuar rregullat e algjebrës. Në veçanti, Heisenberg sugjeroi se meqenëse as pozicioni q dhe as momenti p i një elektroni nuk janë madhësi të matshme në kuptimin në të cilin, për shembull, pozicioni dhe momenti i një makine janë, ne mund t'i ruajmë ato në teori vetëm duke i konsideruar si simbole matematikore të përfaqësuara me shkronja, por jo me numra. Ai miratoi rregulla algjebrike për p dhe q, sipas të cilave prodhimi pq nuk përkon me prodhimin qp. Heisenberg tregoi se llogaritjet e thjeshta të sistemeve atomike japin rezultate të pranueshme nëse supozojmë se pozicioni q dhe momenti p plotësojnë relacionin

Ku h është konstanta e Planck-ut, e njohur tashmë nga teoria kuantike e rrezatimit dhe e paraqitur në teorinë e Bohr-it, a. Konstanta e Planck-ut h është një numër i zakonshëm, por shumë i vogël, afërsisht 6,6×10-34 J*s. Kështu, nëse p dhe q janë sasi në një shkallë të zakonshme, atëherë ndryshimi midis produkteve pq dhe qp do të jetë jashtëzakonisht i vogël në krahasim me vetë këto produkte, kështu që p dhe q mund të konsiderohen numra të zakonshëm. E ndërtuar për të përshkruar fenomenet e botës mikroskopike, teoria e Heisenberg është pothuajse plotësisht në përputhje me mekanikën Njutoniane kur zbatohet për objektet makroskopike. Tashmë në veprat më të hershme të Heisenberg, u tregua se, pavarësisht nga pasiguria e përmbajtjes fizike të teorisë së re, ajo parashikon ekzistencën e gjendjeve diskrete të energjisë karakteristike për fenomenet kuantike (për shembull, emetimi i dritës nga një atom). Në punën e mëvonshme, të kryer së bashku me M. Born dhe P. Jordan në Göttingen, Heisenberg zhvilloi aparatin formal matematikor të teorisë. Llogaritjet praktike, megjithatë, mbetën jashtëzakonisht të vështira. Pas disa javësh punë të palodhur, W. Pauli nxori një formulë për nivelet e energjisë së atomit të hidrogjenit, e cila përkon me formulën e Bohr-it. Por përpara se llogaritjet të thjeshtoheshin, u shfaqën ide të reja dhe krejtësisht të papritura. Shiko gjithashtu
ABSTRAKT ALGEBRE;
BAR ËSHTË I KONSTAT.
Grimcat dhe valët. Deri në vitin 1920, fizikanët tashmë ishin mjaft të njohur me natyrën e dyfishtë të dritës: rezultatet e disa eksperimenteve me dritën mund të shpjegoheshin duke supozuar se drita ishte valë, ndërsa në të tjera ajo sillej si një rrjedhë grimcash. Meqenëse dukej qartë se asgjë nuk mund të ishte njëkohësisht valë dhe grimcë, situata mbeti e paqartë, duke shkaktuar debat të ashpër mes specialistëve. Në vitin 1923, fizikani francez L. de Broglie, në shënimet e tij të botuara, sugjeroi se një sjellje e tillë paradoksale mund të mos jetë specifike për dritën, por materia gjithashtu mund të sillet si grimca në disa raste dhe si valë në të tjera. Bazuar në teorinë e relativitetit, de Broglie tregoi se nëse momenti i një grimce është i barabartë me p, atëherë vala "e lidhur" me këtë grimcë duhet të ketë një gjatësi vale l = h/p. Kjo lidhje është e ngjashme me relacionin E = hn të marrë fillimisht nga Planck dhe Ajnshtajni midis energjisë së një kuantike të lehtë E dhe frekuencës n të valës përkatëse. De Broglie tregoi gjithashtu se kjo hipotezë mund të testohej lehtësisht në eksperimente të ngjashme me ato që demonstrojnë natyrën valore të dritës, dhe ai kërkoi me këmbëngulje që të kryheshin eksperimente të tilla. Shënimet e De Broglie tërhoqën vëmendjen e Ajnshtajnit dhe në vitin 1927 K. Davisson dhe L. Germer në Shtetet e Bashkuara, si dhe J. Thomson në Angli, konfirmuan jo vetëm idenë bazë të de Broglie për elektronet, por edhe formulën e tij për gjatësinë e valës. Në vitin 1926, fizikani austriak E. Schrödinger, i cili atëherë punonte në Cyrih, dëgjoi për punën e de Broglie dhe rezultatet paraprake të eksperimenteve që e konfirmuan atë, botoi katër artikuj në të cilët ai paraqiti një teori të re, e cila ishte një bazë solide matematikore për këto ide. Kjo situatë ka analogun e saj në historinë e optikës. Thjesht besimi se drita është një valë me një gjatësi të caktuar nuk mjafton për të përshkruar sjelljen e dritës në detaje. Është gjithashtu e nevojshme të shkruhet dhe të zgjidhen ekuacionet diferenciale të nxjerra nga J. Maxwell, të cilat përshkruajnë në detaje proceset e bashkëveprimit të dritës me lëndën dhe përhapjen e dritës në hapësirë ​​në formën e një fushe elektromagnetike. Schrödinger shkroi një ekuacion diferencial për valët e materies së de Broglie, të ngjashëm me ekuacionet e Maxwell për dritën. Ekuacioni i Shrodingerit për një grimcë ka formën

ku m është masa e grimcës, E është energjia e saj totale, V(x) është energjia potenciale dhe y është sasia që përshkruan valën elektronike. Në një seri letrash, Schrödinger tregoi se si ekuacioni i tij mund të përdoret për të llogaritur nivelet e energjisë së atomit të hidrogjenit. Ai gjithashtu vërtetoi se kishte mënyra të thjeshta dhe efektive për zgjidhjen e problemeve të përafërta që nuk mund të zgjidheshin saktësisht, dhe se teoria e tij e valëve të materies ishte matematikisht plotësisht ekuivalente me teorinë algjebrike të Heisenberg-ut të vëzhguesve dhe në të gjitha rastet çoi në të njëjtat rezultate. P. Dirac i Universitetit të Kembrixhit tregoi se teoritë e Heisenberg dhe Schrödinger përfaqësojnë vetëm dy nga shumë forma të mundshme të teorisë. Teoria e transformimeve të Dirakut, në të cilën relacioni (1) luan një rol vendimtar, siguroi një formulim të qartë të përgjithshëm të mekanikës kuantike, duke mbuluar të gjitha formulimet e tjera të saj si raste të veçanta. Diraku shpejt arriti një sukses të madh të papritur duke demonstruar se si mekanika kuantike përgjithësohet në rajonin e shpejtësive shumë të larta, d.m.th. merr një formë që plotëson kërkesat e teorisë së relativitetit. Gradualisht u bë e qartë se ekzistojnë disa ekuacione të valëve relativiste, secila prej të cilave në rastin e shpejtësive të ulëta mund të përafrohet me ekuacionin e Schrödinger-it dhe se këto ekuacione përshkruajnë grimca të llojeve krejtësisht të ndryshme. Për shembull, grimcat mund të kenë "rrotullime" të ndryshme; këtë e parashikon teoria e Dirakut. Përveç kësaj, sipas teorisë relativiste, çdo grimcë duhet të korrespondojë me një antigrimcë me shenjën e kundërt të ngarkesës elektrike. Në kohën kur vepra e Dirakut u botua, njiheshin vetëm tre grimca elementare: fotoni, elektroni dhe protoni. Në vitin 1932, u zbulua antigrimca e elektronit, pozitroni. Gjatë disa dekadave të ardhshme, u zbuluan shumë antigrimca të tjera, shumica e të cilave rezultuan të kënaqnin ekuacionin e Dirakut ose përgjithësimet e tij. E krijuar në 1925-1928 nga përpjekjet e fizikanëve të shquar, mekanika kuantike nuk ka pësuar ndonjë ndryshim të rëndësishëm në bazat e saj që atëherë.
Shiko gjithashtu ANTI-ÇËSHTJE.
Aplikacionet. Të gjitha degët e fizikës, biologjisë, kimisë dhe teknologjisë në të cilat vetitë e materies në shkallë të vogla janë të rëndësishme tani po i drejtohen sistematikisht mekanikës kuantike. Le të japim disa shembuj. Struktura e orbitave të elektroneve më të largëta nga bërthama atomike është studiuar në mënyrë gjithëpërfshirëse. Metodat e mekanikës kuantike u aplikuan në problemet e strukturës molekulare, duke çuar në një revolucion në kimi. Struktura e molekulave përcaktohet nga lidhjet kimike të atomeve dhe sot problemet komplekse që dalin nga aplikimi konsistent i mekanikës kuantike në këtë fushë zgjidhen me ndihmën e kompjuterëve. Teoria e strukturës kristalore të trupave të ngurtë dhe veçanërisht teoria e vetive elektrike të kristaleve kanë tërhequr shumë vëmendje. Rezultatet praktike janë mbresëlënëse: shembujt përfshijnë shpikjen e lazerëve dhe transistorëve, si dhe përparime të rëndësishme në shpjegimin e fenomenit të superpërçueshmërisë.
Shiko gjithashtu
FIZIKA E GJENDJES SË NGURTË;
LAZER ;
TRANSISTOR ;
SUPERPërcjellshmëri. Shumë probleme ende nuk janë zgjidhur. Kjo ka të bëjë me strukturën e bërthamës atomike dhe fizikën e grimcave. Herë pas here diskutohet nëse problemet e fizikës së grimcave elementare qëndrojnë përtej fushëveprimit të mekanikës kuantike, ashtu si struktura e atomeve ishte përtej fushëveprimit të dinamikës Njutoniane. Megjithatë, ende nuk ka asnjë tregues se parimet e mekanikës kuantike ose përgjithësimet e saj në fushën e dinamikës së fushës kanë rezultuar të jenë të pazbatueshme askund. Për më shumë se gjysmë shekulli, mekanika kuantike ka mbetur një mjet shkencor me një "fuqi shpjeguese" unike dhe nuk kërkon ndryshime të rëndësishme në strukturën e saj matematikore. Prandaj mund të duket e habitshme që ka ende një debat intensiv (shih më poshtë) rreth kuptimit fizik të mekanikës kuantike dhe interpretimit të saj.
Shiko gjithashtu
STRUKTURA ATOMIKE;
STRUKTURA E Bërthamës ATOMIKE;
STRUKTURA E MOLEKULËS;
GJERIMËT E KOSOVËS.
Pyetje për kuptimin fizik. Dualiteti valë-grimcë, kaq i dukshëm në eksperiment, krijon një nga problemet më të vështira në interpretimin fizik të formalizmit matematik të mekanikës kuantike. Konsideroni, për shembull, një funksion valor që përshkruan një grimcë që lëviz lirshëm në hapësirë. Ideja tradicionale e një grimce, ndër të tjera, supozon se ajo lëviz përgjatë një trajektoreje të caktuar me një moment të caktuar p. Funksionit të valës i është caktuar gjatësia e valës de Broglie l = h/p, por kjo është një karakteristikë e një vale që është e pafundme në hapësirë ​​dhe për këtë arsye nuk mbart informacion për vendndodhjen e grimcës. Funksioni valor që lokalizon një grimcë në një zonë të caktuar të hapësirës me një gjatësi prej Dx mund të ndërtohet në formën e një mbivendosjeje (pakete) valësh me një grup korrespondues momentesh, dhe nëse diapazoni i dëshiruar i impulseve është i barabartë me Dp , atëherë është mjaft e thjeshtë të tregohet se për vlerat e Dx dhe Dp relacioni DxDp і duhet të plotësohet h/4p. Kjo lidhje, e marrë për herë të parë në vitin 1927 nga Heisenberg, shpreh parimin e njohur të pasigurisë: sa më saktë të specifikohet njëra nga dy variablat x dhe p, aq më pak e saktë teoria lejon që njëra të përcaktojë tjetrën.

Enciklopedia e Collier. - Shoqëria e Hapur. 2000 .