Lëvizja e vidhos- lëvizje e një trupi të ngurtë, i përbërë nga një drejtvizor lëvizje përpara me një shpejtësi të caktuar
Dhe lëvizje rrotulluese me një shpejtësi të caktuar këndore
rreth boshtit aa 1, paralel me drejtimin e postulatit. shpejtësia (Fig. 1). Një trup që kryen një V.D të palëvizshme, d.m.th., V.D., me të cilën drejtimi i boshtit aa 1 mbetet i pandryshuar, i quajtur vidë; boshti aa 1 thirrur boshti i vidhave; distanca e përshkuar nga çdo pikë e trupit të shtrirë në bosht aa 1, gjatë një revolucioni, të quajtur. hap h vidë, vlera është parametri i vidës. Nëse vektori drejtohet në drejtimin nga i cili vërehet se rrotullimi i trupit ndodh në drejtim të kundërt të akrepave të orës, atëherë me vektorë të drejtuar në një drejtim, thirret vidhosja. djathtas, dhe në drejtime të ndryshme - majtas.
Shpejtësia dhe nxitimi i çdo pike M trupi larg boshtit aa 1 në distancë r, janë numerikisht të barabartë
Kur parametri r konstante, hapi i helikës 
është gjithashtu konstante. Në këtë rast, çdo pikë M trupi jo i shtrirë në bosht aa 1, përshkruan një vijë spirale, tangjentja e prerjes në çdo pikë formohet me rrafshin yz, pingul me boshtin aa 1, Këndi Çdo lëvizje komplekse e një trupi të ngurtë përgjithësisht përbëhet nga një seri V.D elementare ose të menjëhershme. boshti i menjëhershëm i vidës. Në ndryshim nga boshti i një lëvizjeje vertikale të palëvizshme, boshti spirale i menjëhershëm ndryshon vazhdimisht pozicionin e tij si në lidhje me sistemin e referencës në të cilin merret parasysh lëvizja e trupit, ashtu edhe në raport me vetë trupin, duke formuar kështu 2 të sunduara (prek por vijë e drejtë) ) sipërfaqe, të quajtura përkatësisht aksoidet fikse dhe të lëvizshme (Fig. 2). Gjeom. Në rastin e përgjithshëm, një pamje e lëvizjes së një trupi mund të merret duke rrotulluar me rrëshqitje gjatësore të një boshti të lëvizshëm mbi një të palëvizshëm, duke kryer në këtë mënyrë një sërë sekuencash. V. d., nga e cila përbëhet lëvizja e trupit.
Lëvizja e vidhos. Nëse lëvizja e një sistemi të pandryshueshëm (për shembull, një trup i ngurtë) përbëhet nga rrotullimi rreth një boshti dhe lëvizje përkthimore përgjatë këtij boshti, atëherë një lëvizje e tillë e trupit quhet lëvizje spirale; ky bosht quhet bosht spirale, ose bosht rrotullimi - rrëshqitës. Nëse jepen dy pozicione arbitrare të një trupi që lëviz në hapësirë, atëherë kalimi nga pozicioni I në II mund të kryhet me një lëvizje spirale rreth një boshti spirale të vendosur posaçërisht (teorema e Chasles); në këtë rast, lëvizjet rrotulluese dhe përkthimore mund të kryhen njëkohësisht ose në mënyrë sekuenciale në çdo mënyrë. Duke e konsideruar të gjithë lëvizjen e dhënë të një trupi në hapësirë si të përbërë nga lëvizje elementare pafundësisht të vogla dhe duke zbatuar teoremën e Chales për secilën prej tyre, marrim propozimin e mëposhtëm: çdo lëvizje e një trupi në hapësirë është një seri lëvizjesh spirale pafundësisht të vogla rreth boshteve spirale të menjëhershme. duke ndryshuar pozicionin e tyre në çdo moment dhe drejtim në hapësirë.
Zhvendosjet elementare spirale të trupit rreth çdo boshti të menjëhershëm janë lëvizje të barazvlefshme me zhvendosjet reale infinitimale të trupit dhe i përfaqësojnë ato me një saktësi të madhësive infinitimale të rendit më të lartë. Ligjet e lëvizjes së vidhave, ekuivalente me çdo lëvizje të një trupi të ngurtë, u vendosën nga Mozzi (Giulio Mozzi, 1768). Shtimi i dy lëvizjeve spirale rezulton gjithashtu në një lëvizje spirale.
Le të shqyrtojmë lëvizjen komplekse të një trupi të ngurtë, i përbërë nga lëvizje përkthimore dhe rrotulluese. Një shembull përkatës është paraqitur në Fig. 78. Këtu lëvizja relative e trupit 1 është rrotullim me shpejtësi këndore rreth një boshti Ahh, fiksuar në një platformë 2, dhe lëvizja portative - përkthimore e platformës me një shpejtësi prej . Në të njëjtën kohë, rrota gjithashtu merr pjesë në dy lëvizje të tilla. 3, për të cilën lëvizja relative është rrotullimi rreth boshtit të saj, dhe lëvizja e lëvizshme është lëvizja e së njëjtës platformë. Në varësi të vlerës së këndit α ndërmjet vektorëve dhe (për një rrotë ky kënd është 90°), këtu janë të mundshme tre raste.
1. Shpejtësia e përkthimit është pingul me boshtin e rrotullimit ( ). Lëvizja komplekse e një trupi le të përbëhet nga lëvizja rrotulluese rreth një boshti Ahh me shpejtësi këndore ω dhe lëvizje përkthimore me shpejtësi pingule (Fig. 79). Është e qartë se kjo lëvizje është (në lidhje me aeroplanin P, pingul me boshtin Ahh)lëvizje plan-paralele.
Nëse e numëroni pikën A pol, atëherë lëvizja në shqyrtim, si çdo lëvizje plan-paralele, në të vërtetë do të përbëhet nga përkthimi me shpejtësi, d.m.th., me shpejtësinë e polit, dhe rrotullues rreth boshtit Ahh duke kaluar nëpër shtyllë.
Vektori, sipas seksionit 6.2, mund të zëvendësohet nga një çift shpejtësish këndore dhe , duke marrë , dhe . Në këtë rast, distanca AR do të përcaktohet nga barazia , prej nga .
Vektorët dhe japin zero kur shtohen dhe, për rrjedhojë, lëvizja e trupit në këtë rast mund të konsiderohet si rrotullim i menjëhershëm rreth një boshti RR me shpejtësi këndore. Kështu, rrotullimi i trupit rreth boshteve Ahh Dhe RR ndodh me të njëjtën shpejtësi këndore, pra pjesa rrotulluese e lëvizjes nuk varet nga zgjedhja e polit.
2. Lëvizja e vidhave ( ). Nëse lëvizja komplekse e një trupi përbëhet nga një lëvizje rrotulluese rreth një boshti Ahh me shpejtësi këndore dhe përkthimore me shpejtësi të drejtuar paralelisht me boshtin Ahh(Fig. 80), atëherë një lëvizje e tillë e trupit quhet vidhos. Boshti Ahh thirrur boshti i vidës. Kur vektorët dhe drejtohen në një drejtim, atëherë me rregullën e imazhit që kemi adoptuar, vidhosja do të jetë drejtë; nëse në drejtime të ndryshme - majtas. Distanca e përshkuar gjatë një rrotullimi nga çdo pikë e trupit që shtrihet në boshtin e vidës quhet hapi h vidhos Nëse vlerat janë konstante, atëherë hapi i vidës do të jetë gjithashtu konstant. Duke treguar kohën e një revolucioni përmes T, marrim në këtë rast dhe , nga ku .
Me një hap të vazhdueshëm, çdo pikë M trupi, jo i shtrirë në boshtin e vidës, përshkruan linjë spirale. Shpejtësia e pikës M, e vendosur nga boshti i vidës në një distancë r, përbëhet nga shpejtësia e përkthimit dhe shpejtësia pingul me të, e përftuar në lëvizje rrotulluese, e cila numerikisht është e barabartë me ω r. Prandaj 
.
Shpejtësia drejtohet tangjencialisht në spirale. Nëse sipërfaqja cilindrike përgjatë së cilës lëviz pika M, prerë përgjatë gjeneratorit dhe shpaloset, atëherë vijat spirale do të kthehen në vija të drejta, të prirura nga baza e cilindrit në një kënd, ku 
.
3. Shpejtësia e lëvizjes përkthimore formon një kënd arbitrar me boshtin e rrotullimit. Lëvizja komplekse e kryer nga trupi në këtë rast (Fig. 81, a) mund të konsiderohet si një rast i përgjithshëm i lëvizjes së një trupi të ngurtë të lirë.
Le ta zbërthejmë vektorin (Fig. 81, b) në komponentë: , të drejtuar përgjatë () dhe pingul () . Shpejtësia mund të zëvendësohet nga një palë shpejtësi këndore dhe , pas së cilës vektorët dhe mund të hidhen poshtë. Largësia AC do ta gjejmë duke përdorur formulën.
Pastaj trupi mbetet në rrotullim me shpejtësi këndore dhe lëvizje përkthimore me shpejtësi. Rrjedhimisht, shpërndarja e shpejtësive të pikave të trupit në një kohë të caktuar do të jetë e njëjtë si gjatë lëvizjes së vidës rreth boshtit. Ss me shpejtësi këndore dhe shpejtësi translative.
Pasi përfunduam transformimet (Fig. 81, b), u zhvendosëm nga poli A te shtylla ME. Rezultati konfirmon se në rastin e përgjithshëm të lëvizjes së një trupi të ngurtë, shpejtësia këndore nuk ndryshon kur polit ndryshon (), por ndryshon vetëm shpejtësia e përkthimit ().
Meqenëse gjatë lëvizjes së një trupi të ngurtë të lirë, sasitë , α do të ndryshojnë gjatë gjithë kohës, pozicioni i boshtit gjithashtu do të ndryshojë vazhdimisht. Ss, e cila quhet prandaj boshti i menjëhershëm i vidës. Kështu, lëvizja e një trupi të lirë të ngurtë mund të konsiderohet gjithashtu si i përbërë nga një seri lëvizjesh të menjëhershme të vidhave rreth akseve të vidhave që ndryshojnë vazhdimisht.
konkluzioni
Roli dhe vendi i mekanikës teorike në edukimin inxhinierik përcaktohet nga fakti se ajo është baza shkencore për shumë fusha të teknologjisë moderne. Asimilimi i mekanikës teorike është i ndërlikuar nga fakti se në këtë shkencë një rol të rëndësishëm luan modelimi dhe paraqitja matematikore e dukurive natyrore në studim. Prandaj, studentët shpesh përjetojnë vështirësi të konsiderueshme kur zgjidhin probleme inxhinierike. Problemi i zhvillimit të një qasjeje kërkimore tek studentët ndaj detyrave të caktuara (nga seksioni "Kinematika" e kursit të mekanikës teorike) mund të zgjidhet nga teksti shkollor i propozuar. Manuali mbulon qartë temat kryesore të seksionit "Kinematika" me të gjitha provat e nevojshme. Jepen rekomandime metodologjike për zgjidhjen e problemeve dhe jepen shembuj të zgjidhjes së tyre. Detyrat për punë të pavarur të dhëna në fund të kapitujve të manualit do t'ju ndihmojnë të zotëroni dhe konsolidoni materialin e paraqitur.
lëvizja e një trupi të ngurtë, si lëvizja e një pike, mund të jetë komplekse.
Lëreni trupin të bëjë disa lëvizje në lidhje me sistemin koordinativ 0 x 1 y 1 z 1, e cila, nga ana tjetër, lëviz në lidhje me boshtet fikse 0 xyz.I afërm Lëvizja e një trupi është lëvizja e tij në raport me sistemin e koordinatave lëvizëse 0 x 1 y 1 z 1. Për të zbuluar portative Lëvizja e trupit në çdo moment kohe duhet të konsiderohet si e lidhur në mënyrë të ngurtë me kornizën lëvizëse të referencës dhe lëvizja që trupi me kornizën lëvizëse të referencës do të kryejë në raport me kornizën fikse do të jetë lëvizje e lëvizshme. Lëvizja e një trupi në raport me një sistem koordinativ fiks quhet absolute.
Detyra kryesore e kinematikës së lëvizjes komplekse të një trupi të ngurtë është të vendosë marrëdhënie midis karakteristikave kinematike të lëvizjes absolute, relative dhe përkthimore. Lëvizja komplekse e një trupi të ngurtë mund të përbëhet nga lëvizje përkthimore dhe rrotulluese ose mund të merret duke shtuar lëvizje përkthimore dhe rrotulluese. Në disa probleme kinematike, një lëvizje komplekse e dhënë e një trupi të ngurtë zbërthehet në komponentë të lëvizjes (analizë); në të tjerat kërkohet të përcaktohet një lëvizje komplekse si rezultat i shtimit të atyre më të thjeshtave (sinteza). Si në analizë ashtu edhe në sintezë të lëvizjeve bëhet fjalë për zbërthimin dhe shtimin e lëvizjeve të konsideruara në një moment të caktuar (lëvizjet e çastit).
Shtimi i lëvizjeve përkthimore të një trupi të ngurtë
Lëreni një trup të ngurtë të marrë pjesë njëkohësisht në dy lëvizje përkthimore të menjëhershme, njëra prej të cilave është përkthimore me një shpejtësi v 1, e dyta - e lëvizshme me shpejtësi v 2 (Figura 2.73). Le të zgjedhim një pikë M trupat. Le të gjejmë shpejtësinë absolute të pikës M
v a = v r + v e = v 1 + v 2 . (2.113)
Meqenëse lëvizja relative dhe e lëvizshme e një trupi të ngurtë janë në çast përkthimore, shpejtësia relative, e lëvizshme dhe, për rrjedhojë, sipas formulës (2.113), shpejtësitë absolute të të gjitha pikave të trupit do të jenë të barabarta me njëra-tjetrën në çdo moment të kohës. (e barabartë në madhësi dhe paralele në drejtim), d.m.th. Lëvizja absolute e një trupi është gjithashtu përkthimore e menjëhershme.
Natyrisht, ky përfundim është i zbatueshëm për lëvizjen komplekse të një trupi të ngurtë, i përbërë nga tre ose më shumë lëvizje përkthimore të menjëhershme, atëherë në rastin e përgjithshëm
Pra, si rezultat i shtimit të lëvizjeve të përkthimit të menjëhershëm të një trupi të ngurtë, lëvizja që rezulton është përkthimore e menjëhershme.
Koment. Lëvizja përkthimore e menjëhershme e një trupi të ngurtë ndryshon nga lëvizja përkthimore në atë që me lëvizjen përkthimore në çdo moment të kohës, shpejtësitë dhe nxitimet e të gjitha pikave të trupit janë të barabarta, dhe me lëvizjen e përkthimit të menjëhershëm në një moment të caktuar kohe, vetëm shpejtësitë e të gjitha pikave të trupit. pikat e trupit janë të barabarta.
66, 67 Mbledhja e rrotullimeve rreth boshteve paralele
Le të shqyrtojmë rastin kur lëvizja relative e trupit është rrotullim
me shpejtësi këndore rreth një boshti të fiksuar në fiksim (Fig. 1a), dhe i lëvizshëm - duke rrotulluar fiksimin rreth një boshti paralel me , me shpejtësi këndore. Atëherë lëvizja e trupit do të jetë rrafsh-paralele në lidhje me rrafshin pingul me boshtet.
Le të supozojmë se rrotullimet janë të drejtuara në një drejtim. Le të përshkruajmë seksionin kryq të trupit me një plan pingul me boshtet (Fig. 1 b). Gjurmët e boshteve në seksion do të shënohen me shkronjat dhe . Pastaj dhe. Në këtë rast, vektorët janë paralel me njëri-tjetrin, pingul dhe të drejtuar në drejtime të ndryshme. Atëherë pika është qendra e menjëhershme e shpejtësive, dhe për këtë arsye, boshti paralel me boshtet dhe është boshti i menjëhershëm i rrotullimit. Për të përcaktuar shpejtësinë këndore të rrotullimit absolut të një trupi rreth një boshti dhe pozicionin e vetë boshtit, d.m.th. pikë, do të përdorim vetinë e qendrës së shpejtësisë së menjëhershme
.
Duke zëvendësuar vlerat dhe në këto barazi, më në fund marrim
Pra, kur shtohen dy rrotullime të drejtuara në të njëjtin drejtim rreth boshteve paralele, lëvizja që rezulton e trupit do të jetë rrotullim i menjëhershëm me shpejtësi absolute rreth boshtit të menjëhershëm paralel me të dhënat, pozicioni i të cilit përcaktohet nga përmasat (2).
Me kalimin e kohës, boshti i menjëhershëm i rrotullimit ndryshon pozicionin e tij, duke përshkruar një sipërfaqe cilindrike.
Le të shqyrtojmë tani rastin kur rrotullimet drejtohen në drejtime të ndryshme (Fig. 2).
Le të supozojmë se. Pastaj, duke arsyetuar si në rastin e mëparshëm, për shpejtësinë këndore të lëvizjes absolute të një trupi rreth një boshti dhe pozicionin e vetë boshtit, marrim
Kështu, kur shtohen dy rrotullime të drejtuara në drejtime të ndryshme rreth boshteve paralele, lëvizja që rezulton e trupit do të jetë rrotullim i menjëhershëm me shpejtësi këndore absolute rreth boshtit të menjëhershëm, pozicioni i të cilit përcaktohet nga përmasat (4).
Vini re se në këtë rast pika ndan distancën midis akseve paralele nga jashtë.
Le të shqyrtojmë një rast të veçantë kur rrotullimet rreth boshteve paralele drejtohen në drejtime të ndryshme, por në vlerë absolute (Fig. 3).
Një grup i tillë rrotullimesh quhet çift rrotullimesh dhe vektorët formojnë një çift shpejtësish këndore. Në këtë rast marrim dhe , që është, = . Atëherë qendra e menjëhershme e shpejtësive është në pafundësi dhe të gjitha pikat e trupit në një moment të caktuar në kohë kanë të njëjtat shpejtësi.
Rrjedhimisht, lëvizja që rezulton e trupit do të jetë lëvizje përkthimore (ose përkthimore e menjëhershme) me një shpejtësi numerikisht të barabartë dhe të drejtuar pingul me rrafshin që kalon nëpër vektorët dhe . Kështu, një çift rrotullimesh është i barabartë me lëvizjen e përkthimit të menjëhershëm me një shpejtësi të barabartë me momentin e një çifti shpejtësish këndore të këtyre rrotullimeve.
Një shembull i një çifti shpejtësish këndore është lëvizja e një pedali të biçikletës në lidhje me kornizën e biçikletës (Fig. 4).
Kjo lëvizje është një kombinim i rrotullimit portativ me fiksimin rreth boshtit dhe rrotullimit relativ të pedalit në lidhje me fiksimin rreth boshtit. Pedali mbetet paralel me pozicionin e tij origjinal gjatë gjithë lëvizjes, d.m.th. bën lëvizje përpara.
Le të shohim disa shembuj.
Shembulli 1. Një maniçe rrotullohet rreth një boshti në drejtim të akrepave të orës me një shpejtësi këndore prej , dhe një disk me rreze rrotullohet rreth një boshti në drejtim të akrepave të orës me të njëjtën shpejtësi këndore në lidhje me manovrën. Gjeni madhësinë dhe drejtimin e shpejtësive absolute të pikave dhe (Fig. 5).
Zgjidhje. Meqenëse shpejtësitë këndore të rrotullimeve portative dhe relative janë të barabarta në madhësi dhe të drejtuara në të njëjtin drejtim, qendra e menjëhershme e rrotullimit të diskut shtrihet në mes midis dhe , d.m.th. 
. Madhësia e shpejtësisë këndore absolute të rrotullimit të diskut rreth një pike është e barabartë me . Nga këtu gjejmë:
, ,
, .
Shembulli 2. Manivali rrotullohet rreth një boshti me shpejtësi këndore . Një ingranazh me rreze është montuar lirshëm në kunjin e fiksimit dhe është i lidhur me një ingranazh të palëvizshëm me rreze. Gjeni shpejtësinë këndore absolute të ingranazhit dhe shpejtësinë këndore të tij në raport me fiksimin (Fig. 6).
Zgjidhje. Meqenëse ingranazhi është i lidhur me një rrotë të palëvizshme, shpejtësia absolute e pikës së kyçjes së marshit me këtë rrotë është zero, d.m.th. pika është qendra e menjëhershme e rrotullimit për ingranazhin. Nga këtu 
ose ,
Vini re se drejtimi i rrotullimit të ingranazhit përkon me drejtimin e rrotullimit të fiksimit.
Pastaj gjejmë shpejtësinë këndore absolute të ingranazhit nga barazia
Nëse një trup merr pjesë njëkohësisht në lëvizjen përkthimore portative me shpejtësi dhe lëvizje rrotulluese relative me shpejtësi këndore, atëherë, në varësi të pozicionit të tyre relativ, këshillohet të merren parasysh tre raste të veçanta.
1. Shpejtësia e përkthimit është pingul me boshtin e rrotullimit relativ. Në këtë rast, vektorët dhe janë pingul (Fig. 53). Në linjë OS, pingul me rrafshin në të cilin dhe ndodhen, ka një pikë ME, shpejtësia e të cilit është zero. Përcaktoni distancën e saj nga pika RRETH.
Sipas teoremës së mbledhjes së shpejtësive për një pikë ME ne kemi
që kur rrotullohet rreth një boshti
Duke marrë parasysh që shpejtësitë dhe janë të kundërta në drejtim, marrim
Që atëherë dhe, për rrjedhojë, pikë ME Dhe RRETH janë në distancë
Pika të tjera me shpejtësi të barabartë me zero ndodhen në një vijë që kalon nëpër pikë ME, paralel me boshtin e rrotullimit të trupit me shpejtësi këndore. Kështu, ekziston një bosht i menjëhershëm rrotullimi paralel me boshtin e rrotullimit relativ dhe që kalon nëpër pikën ME.
Kur shtohen lëvizjet relative përkthimore dhe rrotulluese të një trupi të ngurtë, në të cilin shpejtësia e lëvizjes përkthimore është pingul me boshtin e rrotullimit relativ, lëvizja absolute ekuivalente është rrotullimi rreth një boshti të menjëhershëm paralel me boshtin e rrotullimit relativ me një shpejtësi këndore. që përkon me shpejtësinë këndore të rrotullimit relativ.
2. Lëvizja spirale. Lëvizja në të cilën shpejtësia e lëvizjes së lëvizshme përkthimore të trupit është paralele me boshtin e rrotullimit relativ quhet lëvizja me vidë e një trupi të ngurtë (Fig. 54). Boshti i rrotullimit të trupit në këtë rast quhet bosht i rrotullimit. Në lëvizjen me vidë, trupi lëviz paralelisht me boshtin e lëvizjes së vidës dhe rrotullohet rreth këtij boshti. Lëvizja spirale nuk reduktohet në asnjë lëvizje tjetër të thjeshtë ekuivalente.
Gjatë lëvizjes së vidhave, vektorët dhe mund të kenë drejtime të njëjta dhe të kundërta. Lëvizja e vidës së një trupi karakterizohet nga parametri i lëvizjes vjetore të vidës, i cili konsiderohet të jetë sasia . Nëse ato ndryshojnë me kalimin e kohës, atëherë parametrat e lëvizjes së vidës janë të ndryshueshme. Në rastin e përgjithshëm, dhe, d.m.th. p është zhvendosja e trupit përgjatë boshtit të lëvizjes së vidës kur trupi rrotullohet me një radian.
Për një pikë M ne kemi
Por , , ku r– distanca e pikës deri te boshti i vidës. Shpejtësitë dhe pingul. Prandaj,
Duke marrë parasysh këtë, ne marrim
Nëse një trup rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante dhe ka një shpejtësi konstante përkthimi, atëherë një lëvizje e tillë e trupit quhet lëvizje konstante e helikës. Në këtë rast, pika e trupit gjatë lëvizjes është gjithmonë në sipërfaqen e një cilindri rrethor me një rreze. r. Trajektorja e një pike është një spirale. Përveç parametrit në rastin në shqyrtim, futni hapi i helikës, d.m.th., distanca me të cilën çdo pikë e trupit do të lëvizë gjatë një rrotullimi të trupit rreth boshtit të lëvizjes së vidës. Këndi i rrotullimit të trupit në llogaritet me formulën. Për një rrotullim të trupit. Koha e nevojshme për këtë.
Gjatë kohës T pika do të lëvizë në një drejtim paralel me boshtin e vidës nga hapi i vidës.
Nga kjo marrim varësinë e hapit të helikës nga parametri i lëvizjes së vidës.
Ekuacionet e lëvizjes së një pike M trupat përgjatë një spirale (Fig. 102) në koordinatat karteziane shprehen në formën e mëposhtme:
Në këto ekuacione sasitë dhe janë konstante.
3. Rasti i përgjithshëm. Le të formojnë një kënd shpejtësia e lëvizjes përkthimore portative dhe shpejtësia këndore e rrotullimit relativ. Rasti kur , dhe , tashmë janë konsideruar, kanë të gjitha pikat e trupit. Kështu, fitohet një lëvizje vidhosje me një bosht vidhos të ndarë nga boshti origjinal i rrotullimit me një sasi.
Parametri i lëvizjes spirale që rezulton.
Rasti i përgjithshëm i lëvizjeve rrotulluese portative dhe relative rrotulluese të një trupi të ngurtë doli të ishte ekuivalent me lëvizjen e menjëhershme të vidhave.
