Baza për përshkrimin e proceseve në elementët e automatizimit pneumatik është ligji i parë i termodinamikës. Ligji i parë i termodinamikës është një rast i veçantë i ligjit të ruajtjes së energjisë. Ky ligj thotë se në një sistem të izoluar shuma e të gjitha llojeve të energjisë është një vlerë konstante.
Marrëdhënia midis nxehtësisë dhe punës u krijua nga Robert Mayer në 1842
Në sistemin SI, ekuivalenti termik i punës është A = 1.
Mjeku dhe fizikani gjerman Julius Robert von Mayer lindi në Heilbronn në familjen e një farmacisti. Pasi mori një arsim mjekësor, ai punoi për disa muaj në klinika në Paris, pas së cilës shkoi si mjek anijesh në ishull. Java. Gjatë një udhëtimi njëvjeçar (1840–1841), mjeku Mayer arriti në zbulimin e tij të madh. Sipas tij, ky përfundim është nxitur nga vëzhgimet e ndryshimeve në ngjyrën e gjakut tek njerëzit në tropikët. Ndërsa kryente gjakderdhje të shumta në rrugën në Batavia, Mayer vuri re se "gjaku i lëshuar nga vena e dorës ishte me një skuqje kaq të jashtëzakonshme, saqë, duke gjykuar nga ngjyra, mund të kisha menduar se kisha goditur një arterie". Ai arriti në përfundimin se “ndryshimi i temperaturës ndërmjet nxehtësisë së trupit dhe nxehtësisë së mjedisit duhet të jetë në një marrëdhënie sasiore me ndryshimin në ngjyrën e të dy llojeve të gjakut, d.m.th. arterial dhe venoz... Ky ndryshim në ngjyrë është një shprehje e sasisë së oksigjenit të konsumuar ose fuqisë së procesit të djegies që ndodh në trup.”
Në kohën e Mayer, doktrina e forcës jetësore të organizmit (vitalizmi) ishte e përhapur: një organizëm i gjallë vepron për shkak të pranisë së një force të veçantë jetësore në të. Kështu, proceset fiziologjike u përjashtuan nga sfera e ligjeve fizike dhe kimike dhe u përcaktuan nga një forcë jetike misterioze. Mayer tregoi përmes vëzhgimeve të tij se trupi drejtohet nga ligjet natyrore fizike dhe kimike, dhe mbi të gjitha nga ligji i ruajtjes dhe transformimit të energjisë. Duke u kthyer nga udhëtimi, ai shkroi menjëherë një artikull me titull “Mbi përcaktimin sasior dhe cilësor të forcave”, të cilin ia dërgoi më 16 qershor 1841 revistës “Annals...” te I. Poggendorff. Kjo vepër e Mayer-it, pavarësisht disa mospërputhjeve, përmban një formulim shumë të qartë dhe të qartë të ligjit të ruajtjes dhe transformimit të forcës, d.m.th. të energjisë. Poggendorff, megjithatë, nuk e printoi artikullin dhe nuk ia ktheu atë autorit për 36 vjet, ku u zbulua pas vdekjes së Poggendorff. Në 1842, Mayer botoi një artikull tjetër në revistën Annals of Chemistry and Pharmacy.
Kjo vepër e Mayer konsiderohet me të drejtë themelore në historinë e ligjit të ruajtjes dhe transformimit të energjisë. Veçanërisht e rëndësishme është ideja e Mayer për transformimin cilësor të forcave (energjisë) duke ruajtur ruajtjen e tyre sasiore. Mayer analizon në detaje të gjitha format e mundshme të transformimit të energjisë në broshurën "Lëvizja organike në lidhjen e saj me metabolizmin e materies", botuar në Heilbronn në 1845. Mayer fillimisht mendoi të botonte artikullin e tij në të njëjtin "Annals of Chemistry and Pharmacy". por redaktori i tyre, J. Liebig, duke përmendur mbingarkesën e revistës me artikuj kimikë, ai këshilloi dërgimin e artikullit në Poggendorff's Annals. Mayer, duke kuptuar se Poggendorff do ta trajtonte atë në të njëjtën mënyrë si me artikullin e 1841, vendosi ta botonte artikullin si një broshurë me shpenzimet e tij.
Në pamfletin e tij, Mayer llogarit në detaje ekuivalentin mekanik të nxehtësisë; ai jep të dhëna për vlerën kalorifike të karbonit dhe tërheq vëmendjen për efikasitetin e ulët të motorëve me nxehtësi, vlera maksimale e të cilave në makinat moderne ishte 5-6%, dhe në lokomotiva nuk arrinte një përqind. Duke marrë parasysh elektrifikimin nga fërkimi dhe veprimin e elektroforës, Mayer thekson se këtu "efekti mekanik shndërrohet në energji elektrike". Ai përfundon: shpenzimi i një efekti mekanik shkakton stres elektrik dhe magnetik. Mayer e përfundon analizën e tij me "forcën kimike". Është interesante se ai ndërthur çështjen e energjisë kimike me çështjen e energjisë së sistemit diellor. Ai thekson se rrjedha e energjisë diellore (forca), e cila gjithashtu shfaqet në Tokën tonë, "është ajo burim dredha-dredha vazhdimisht që mban mekanizmin e të gjitha aktiviteteve që ndodhin në Tokë në një gjendje lëvizjeje".
Mayer e përfundoi zhvillimin e ideve të tij në vitin 1848, kur në broshurën "Dynamics of the Sky në një prezantim popullor" ai shtroi dhe u përpoq të zgjidhte problemin më të rëndësishëm në lidhje me burimin e energjisë diellore. Mayer kuptoi se energjia kimike nuk ishte e mjaftueshme për të rimbushur shpenzimet e mëdha të energjisë së Diellit. Megjithatë, vetëm energjia mekanike ishte e njohur midis burimeve të tjera të energjisë në kohën e tij. Dhe Mayer arriti në përfundimin se nxehtësia e Diellit plotësohet nga bombardimet e meteoritëve që bien mbi të nga të gjitha anët vazhdimisht nga hapësira përreth. Në veprën e tij të vitit 1851, "Shënime mbi ekuivalentin mekanik të nxehtësisë", Mayer përshkruan shkurtimisht dhe gjerësisht idetë e tij rreth ruajtjes dhe transformimit të forcës.
Puna e Mayer kaloi pa u vënë re për një kohë të gjatë: artikulli i parë nuk u botua fare, i dyti u botua në një revistë kimike të palexuar nga fizikanët dhe i treti në një broshurë private. Është mjaft e qartë se zbulimi i Mayer nuk arriti tek fizikanët dhe ligji i ruajtjes së energjisë u zbulua në mënyrë të pavarur prej tij dhe në mënyra të tjera nga autorë të tjerë, kryesisht J. Joule dhe G. Helmholtz. Mayer u përfshi në një mosmarrëveshje mbi përparësinë që i shkaktoi të gjitha; vetëm në vitin 1862 R. Clausius dhe J. Tyndall i kushtuan vëmendje kërkimeve të Mayer-it. Vlerësimi i meritave të Mayer në krijimin e teorisë mekanike të nxehtësisë në një kohë shkaktoi një debat të ashpër midis Clausius, Tyndall, Joule dhe Dühring.
Mayer, i detyruar të mbronte përparësinë e tij në zbulimin e ligjit të ruajtjes së energjisë, e bëri këtë me një ton të qetë dhe dinjitoz, duke fshehur traumën e thellë mendore që iu shkaktua nga "zilia e vogël e shkencëtarëve të dyqaneve" dhe "injoranca e mjedisi", sipas K. A. Timiryazev. Mjafton të thuhet se në vitin 1850 ai tentoi të bënte vetëvrasje duke u hedhur nga dritarja dhe mbeti i çalë për gjithë jetën. Ai u ndoq në gazeta, u akuzua si një shkencëtar modest dhe i ndershëm i deluzioneve të madhështisë dhe iu nënshtrua "trajtimit" të detyruar në një spital psikiatrik.
Mayer vdiq më 20 mars 1878. Pak para vdekjes së tij, në 1874, u botua një koleksion i veprave të tij mbi ligjin e ruajtjes dhe transformimit të energjisë me titullin "Mekanika e nxehtësisë". Në 1876, u botuan veprat e tij të fundit "Për zbrazëtinë e Torricellit" dhe "Për çlirimin e forcave". (Shikoni më poshtë).
Ligji i parë i termodinamikës thotë se nxehtësia dq, furnizuar me TDS shkon për të kryer punë dl ky sistem dhe ndryshimi i energjisë së brendshme du TDS.
dq = du + dl.
Energjia e brendshme e një sistemi termodinamik kuptohet si e gjithë energjia që përmban ky sistem. Kjo energji përcaktohet nga energjia e lëvizjes përkthimore, rrotulluese dhe vibruese të molekulave, si dhe nga energjia e bashkëveprimit midis molekulave dhe atomeve. Vlera absolute e energjisë së brendshme të një sistemi me trup të ngushtë nuk përcaktohet nga metodat termodinamike. Në termodinamikën teknike, është zakon që energjia e brendshme e një trupi të afërt në temperaturë zero të konsiderohet e barabartë me zero dhe të merret parasysh rritja e energjisë së brendshme në lidhje me këtë nivel.
Kapaciteti specifik termik i një lënde një vlerë e barabartë me sasinë e nxehtësisë që kërkohet për të ngrohur 1 kg të një lënde me 1 K:
Njësia e kapacitetit specifik të nxehtësisë është xhaul për kilogram kelvin (J/(kg K)).
Kapaciteti molar i nxehtësisë - një vlerë e barabartë me sasinë e nxehtësisë që kërkohet për të ngrohur 1 mol të një lënde me 1 K:
ku v = m/M- sasia e substancës, duke shprehur numrin e nishaneve.
Njësia e kapacitetit molar të nxehtësisë është xhaul për mol kelvin (J/(mol K)).
Nxehtësia specifike Me lidhur me relacionin C m molare
C t = cm,(9-18)
Ku M - masë molare e një lënde.
Bëhet dallimi midis kapaciteteve të nxehtësisë në vëllim konstant dhe presionit konstant nëse, gjatë procesit të ngrohjes së një lënde, vëllimi ose presioni i saj mbahet konstant.
Le të shkruajmë shprehjen e ligjit të parë të termodinamikës për 1 mol gaz:
C m dT=dU m + pdV m .(9-19)
Nëse një gaz nxehet me një vëllim konstant, atëherë puna e bërë nga forcat e jashtme është zero dhe nxehtësia që i jepet gazit nga jashtë shkon vetëm për të rritur energjinë e tij të brendshme:
dmth kapaciteti molar i nxehtësisë së një gazi në vëllim konstant C vështë e barabartë me ndryshimin e energjisë së brendshme të 1 mol gaz kur temperatura e tij rritet me 1 K. Meqenëse
Cv = iR/2.(9-21)
Nëse gazi nxehet me presion konstant, atëherë shprehja (9-21) mund të shkruhet si
.
Duke marrë parasysh që dU m/dT nuk varet nga lloji i procesit (energjia e brendshme e një gazi ideal nuk varet nga R, as nga V, a përcaktohet vetëm nga temperatura T) dhe është gjithmonë i barabartë me v, duke diferencuar ekuacionin Clapeyron - Mendeleev pV m =RT nga T( fq=konst), marrim
C p = C v + R.(9-22) Shprehja (9-22) quhet ekuacioni i Mayer-it; tregon se S f gjithmonë më shumë C v nga vlera e konstantës së gazit molar. Kjo shpjegohet me faktin se kur ngrohni një gaz me një presion konstant, kërkohet një sasi shtesë nxehtësie për të kryer punën e zgjerimit të gazit, pasi qëndrueshmëria e presionit sigurohet nga një rritje në vëllimin e gazit. . Duke përdorur (9-21), shprehja (9-22) mund të shkruhet si
Kur merren parasysh proceset termodinamike, është e rëndësishme të njihni karakteristikat
për çdo gaz raporti S f te Cv:
g=C p /C v =(i+2)/i.
Procesi adiabatik
Ka mjaft fenomene, për shembull, ngrohja e një pompe dore kur fryn gomat, një ulje e temperaturës së ajrit pas një shpërthimi vullkanik, gjatë të cilit gazrat zgjerohen me shpejtësi, ndryshimet në temperaturën e ajrit gjatë rrëmbimeve të forta të erës, proceset që ndodhin me një substancë e mbyllur në një guaskë izoluese të nxehtësisë, përhapja e valëve të zërit dhe shumë të tjera, të cilat mund të shpjegohen duke përdorur konceptin e një procesi adiabatik.
Procesi adiabatik Ky është një proces që ndodh pa shkëmbim nxehtësie midis sistemit dhe mjedisit.
Një proces i tillë mund të zbatohet në praktikë duke e ngjeshur ose zgjeruar shpejt gazin, ose duke e mbyllur atë në një guaskë izoluese të nxehtësisë (termos, balonë Dewar). Në një proces adiabatik, dhe, për rrjedhojë, ligji i parë i termodinamikës do të ketë formën: ose. Gjatë zgjerimit adiabatik, një gaz kryen punë mekanike për shkak të një rënie në energjinë e tij të brendshme. Gjatë ngjeshjes adiabatike, energjia e brendshme e gazit rritet për shkak të punës së forcave të jashtme që e kompresojnë atë.
Le të marrim ekuacionin adiabatik duke përdorur ligjin e parë të termodinamikës. Rritja e energjisë së brendshme mund të shkruhet përmes kapacitetit të nxehtësisë izokorik molar: , punës elementare - përmes presionit dhe rritjes së vëllimit: . marrim
(9-23)
Le të përjashtojmë rritjen e temperaturës nga ky ekuacion duke përdorur ekuacionin Mendeleev-Clapeyron. E diferencojmë dhe marrim: , prej këtu shprehim rritjen e temperaturës 
dhe e zëvendësojmë në (9-23), pasi sjellim të ngjashme marrim: 
. Le të zëvendësojmë R në këtë barazi me , ta zvogëlojmë në një emërues, të hapim kllapat dhe të marrim:
Meqenëse emëruesi nuk është zero, barazia do të jetë e vërtetë nëse numëruesi është zero. Pasi sjellim të ngjashme marrim:
Le të shënojmë raportin e kapaciteteve të nxehtësisë. Ky raport g zakonisht quhet eksponent adiabatik ose raporti Poisson. Pas prezantimit të g-së marrim:
.
Le të ndajmë të dy anët e barazisë me PV dhe të marrim një ekuacion me ndryshore të ndashme: 
. Le ta integrojmë këtë ekuacion dhe të marrim: ose . Le të përdorim vetinë e logaritmeve: shuma e logaritmeve mund të përfaqësohet si logaritme e produktit: 
. Pas fuqizimit marrim ekuacioni adiabatik
:
Ky ekuacion tregon se gjatë një procesi adiabatik me një ndryshim në vëllim, presioni ndryshon me një sasi më të madhe sesa gjatë një procesi izotermik, pasi . Figura 9.4, e cila tregon izotermën (vijë e ndërprerë) dhe adiabat (vijë e ngurtë) për rastin kur parametrat fillestarë të gjendjes së gazit janë të njëjta, tregon qartë këtë.
Duke përdorur ekuacionin e gjendjes së një gazi ideal, mund të shkruajmë ekuacionin adiabatik në terma të vëllimit dhe temperaturës. Për ta bërë këtë, ju duhet të shprehni presionin nga ekuacioni i gjendjes së një gazi ideal dhe ta zëvendësoni atë në ekuacionin (9-24). Pas transformimeve marrim:
Ju mund të shkruani ekuacionin adiabatik në terma të presionit dhe temperaturës, duke shprehur vëllimin në terma të presionit dhe temperaturës nga ekuacioni i gjendjes së një gazi ideal:
Gjatë një procesi adiabatik, të tre parametrat e gjendjes ndryshojnë. Ky ndryshim shprehet me formulat (9-24), (9-25), (9-26).
Procesi i zgjerimit adiabatik është paraqitur në figurën 9.5 Gjatë zgjerimit adiabatik, gazi punon për shkak të zvogëlimit të energjisë së tij të brendshme: . Puna e një procesi adiabatik mund të llogaritet më lehtë përmes ndryshimit të energjisë së brendshme: . Meqenëse energjia e brendshme e një gazi ideal është një funksion i gjendjes dhe varet vetëm nga temperatura, ndryshimi i energjisë së brendshme dhe, rrjedhimisht, puna mund të gjendet duke përdorur formulën:
(9-27)
Puna e një gazi gjatë një procesi adiabatik mund të përcaktohet gjithashtu përmes punës elementare: 
. Për ta bërë këtë, do të supozojmë se janë të njohur parametrat e gjendjes fillestare P 1, V 1, T 1. Nga ekuacioni adiabatik shprehim presionin P: . Më pas puna elementare do të përcaktohet me formulën: . Kur përcaktojmë punën e një procesi adiabatik, nxjerrim sasitë e njohura nga shenja integrale dhe marrim: 
. Le ta heqim atë nga kllapat dhe pas transformimit marrim:
(9-28)
Duke përdorur ekuacionin Mendeleev-Clapeyron, mund të marrim një formulë tjetër:
(9-29)
Duhet të theksohet se vetë zgjerimi i një gazi ideal nuk mund të çojë në ftohjen e tij nëse gazi nuk prodhon punë gjatë zgjerimit. Kjo do të thotë se nëse një gaz ideal zgjerohet në atë mënyrë që një enë tjetër e zbrazët të ngjitet në enën në të cilën ndodhet, atëherë temperatura e gazit nuk do të ndryshojë. Pandryshueshmëria e temperaturës është për faktin se energjia e brendshme e një gazi ideal nuk varet nga vëllimi. Me këtë Kur zgjerohet në vakum, një gaz ideal nuk funksionon.
Procesi politropik
Procesi politropik quhet çdo proces i ndryshimit të gjendjes në të cilin kapaciteti termik i një gazi C mbetet konstant dhe i barabartë me .
Prej këtu shprehim sasinë e nxehtësisë përmes kapacitetit termik të gazit gjatë një procesi politropik: . Ne përdorim ligjin e parë të termodinamikës: 
. Këtu dhe janë kapacitetet e nxehtësisë së gazit në vëllim dhe presion konstant, respektivisht. Duke marrë parasysh shprehjen e sasisë së nxehtësisë përmes kapacitetit termik të procesit politropik, marrim 
ose
