Elastik bir ortamda titreşimlerin yayılması. Boyuna ve enine dalgalar

Biten işler

DERECE İŞLERİ

Çok şey geçti ve artık mezunsunuz, tabi ki tezinizi zamanında yazarsanız. Ama hayat öyle bir şey ki, öğrenci olmayı bıraktığınızda, çoğunu hiç denemediğiniz tüm öğrenci zevklerini kaybedeceğinizi, her şeyi erteleyip daha sonraya erteleyeceğinizi ancak şimdi anlıyorsunuz. Şimdi de yetişmek yerine tezin üzerinde mi çalışıyorsun? Mükemmel bir çözüm var: İhtiyacınız olan tezi web sitemizden indirin - anında bol miktarda boş zamanınız olacak!
Tezler Kazakistan Cumhuriyeti'nin önde gelen üniversitelerinde başarıyla savunuldu.
İşin maliyeti 20.000 tenge'den başlıyor

DERS ÇALIŞMALARI

Kurs projesi ilk ciddi pratik çalışmadır. Diploma projelerinin geliştirilmesine yönelik hazırlık, derslerin yazılmasıyla başlar. Bir öğrenci bir ders projesindeki konunun içeriğini doğru bir şekilde sunmayı ve onu yetkin bir şekilde biçimlendirmeyi öğrenirse, gelecekte rapor yazmada, tez oluşturmada veya diğer pratik görevleri yerine getirmede herhangi bir sorun yaşamayacaktır. Aslında bu tür öğrenci çalışmalarının yazılmasında öğrencilere yardımcı olmak ve hazırlanması sırasında ortaya çıkan soruları açıklığa kavuşturmak için bu bilgi bölümü oluşturulmuştur.
İşin maliyeti 2.500 tenge'den başlıyor

YÜKSEK LİSANS TEZLERİ

Şu anda, Kazakistan ve BDT ülkelerinin yüksek öğretim kurumlarında, lisans eğitimini takip eden yüksek mesleki eğitim düzeyi - yüksek lisans derecesi - çok yaygındır. Yüksek lisans programında öğrenciler, dünyanın birçok ülkesinde lisans derecesinden daha fazla tanınan ve yabancı işverenler tarafından da tanınan bir yüksek lisans derecesi elde etme hedefiyle öğrenim görmektedir. Yüksek lisans çalışmalarının sonucu yüksek lisans tezinin savunulmasıdır.
Size güncel analitik ve metinsel materyal sağlayacağız; fiyata 2 bilimsel makale ve bir özet dahildir.
İşin maliyeti 35.000 tenge'den başlıyor

UYGULAMA RAPORLARI

Her türlü öğrenci stajını (eğitim, endüstri, mezuniyet öncesi) tamamladıktan sonra bir rapor gereklidir. Bu belge, öğrencinin pratik çalışmasının teyidi ve uygulama için bir değerlendirme oluşturmanın temelini oluşturacaktır. Genellikle bir staj raporu hazırlamak için işletme hakkında bilgi toplamanız ve analiz etmeniz, stajın yapıldığı kuruluşun yapısını ve çalışma rutinini dikkate almanız, bir takvim planı hazırlamanız ve uygulamalı çalışmanızı tanımlamanız gerekir. aktiviteler.
Belirli bir işletmenin faaliyetlerinin özelliklerini dikkate alarak stajınız hakkında bir rapor yazmanıza yardımcı olacağız.

OK-9 Elastik bir ortamda titreşimlerin yayılması

Dalga hareketi- mekanik dalgalar, yani yalnızca madde içinde yayılan dalgalar (deniz, ses, ipteki dalgalar, deprem dalgaları). Dalgaların kaynakları vibratörün titreşimleridir.

Vibratör- salınan gövde. Elastik bir ortamda titreşim oluşturur.

Dalga uzayda zamanla yayılan titreşimlere denir.

dalga yüzeyi Ortamda aynı fazlarda salınan noktaların geometrik yeri

L
ah- her noktada teğeti dalganın yayılma yönü ile çakışan bir çizgi.

Elastik bir ortamda dalgaların ortaya çıkmasının nedeni

Bir vibratör elastik bir ortamda titreşirse, ortamın parçacıklarına etki ederek onların zorlanmış titreşimler gerçekleştirmesine neden olur. Ortamın parçacıkları arasındaki etkileşim kuvvetleri nedeniyle titreşimler bir parçacıktan diğerine iletilir.

T
dalga türleri

Enine dalgalar

Ortam parçacıklarının titreşimlerinin, dalganın yayılma yönüne dik bir düzlemde meydana geldiği dalgalar. Katılarda ve ocak yüzeyinde meydana gelir.

P
analık dalgaları

Dalganın yayılması boyunca salınımlar meydana gelir. Gazlarda, sıvılarda ve katılarda oluşabilir.

Yüzey dalgaları

İÇİNDE
İki ortam arasındaki arayüzde yayılan dalgalar. Su ve hava arasındaki sınırdaki dalgalar. Eğer λ rezervuarın derinliğinden azsa, yüzeydeki ve yakınındaki her su parçacığı bir elips boyunca hareket eder, yani. boyuna ve enine yönlerdeki titreşimlerin birleşimidir. Altta tamamen uzunlamasına hareket gözleniyor.

Düzlem dalgalar

Dalga yüzeylerinin dalga yayılma yönüne dik düzlemler olduğu dalgalar.

İLE küresel dalgalar

Dalga yüzeyleri küre olan dalgalar. Dalga yüzeylerinin küreleri eş merkezlidir.

Dalga hareketinin özellikleri

Dalgaboyu

Aynı fazda salınan iki ırk arasındaki en kısa mesafeye dalga boyu denir. Yalnızca dalganın eşit titreşim frekanslarında yayıldığı ortama bağlıdır.

Sıklık

Sıklık ν dalga hareketi yalnızca vibratörün frekansına bağlıdır.

Dalga yayılma hızı

Hız v= λν . Çünkü
, O
. Ancak dalganın yayılma hızı maddenin türüne ve durumuna bağlıdır; itibaren ν Ve λ , bağlı değildir.

İdeal bir gazda
, Nerede R- Gaz sabiti; M- molar kütle; T- mutlak sıcaklık; γ - belirli bir gaz için sabit; ρ - maddenin yoğunluğu.

Katılarda enine dalgalar
, Nerede N- kayma modülü; uzunlamasına dalgalar
, Nerede Q- çok yönlü sıkıştırma modülü. Katı çubuklarda
Nerede e- Gencin modülü.

Katılarda enine ve boyuna dalgalar farklı hızlarda yayılır. Bu, depremin merkez üssünün belirlenmesinin temelidir.

Düzlem dalga denklemi

Görünüşü X=X 0 günah ωt(T−ben/v) = X 0 günah( ωt−kl), Nerede k= 2π /λ - dalga sayısı; ben- dalganın vibratörden söz konusu noktaya kadar kat ettiği mesafe A.

Ortamdaki noktaların salınımlarının zaman gecikmesi:
.

Ortamdaki noktaların salınımlarının faz gecikmesi:
.

İki salınım noktası arasındaki faz farkı: ∆ φ =φ 2 −φ 1 = 2π (ben 2 −ben 1)/λ .

Dalga enerjisi

Dalgalar enerjiyi titreşen bir parçacıktan diğerine aktarır. Parçacıklar yalnızca salınım hareketleri gerçekleştirir ancak dalgayla birlikte hareket etmezler: e=e k + e P,

Nerede e k, salınan bir parçacığın kinetik enerjisidir; e n, ortamın elastik deformasyonunun potansiyel enerjisidir.

Bir dereceye kadar V genlikli bir dalganın yayıldığı elastik ortam X 0 ve döngüsel frekans ω ortalama bir enerji var W, eşittir
, Nerede M- ortamın tahsis edilen hacminin kütlesi.

Dalga yoğunluğu

Bir dalganın, dalganın yayılma yönüne dik bir birim yüzey alanından birim zamanda aktardığı enerjiye eşit olan fiziksel niceliğe dalga şiddeti denir:
. biliniyor ki W Ve J~.

Dalga gücü

Eğer S enerjinin dalga tarafından aktarıldığı enine yüzey alanıdır ve J- dalga yoğunluğu, o zaman dalga gücü şuna eşittir: P=jS.

OK-10 Ses dalgaları

sen Kişinin ses deneyimi yaşamasına neden olan yay dalgalarına ses dalgaları denir.

16 –2∙10 4 Hz - duyulabilir sesler;

16 Hz'den az - kızılötesi sesler;

2∙10 4 Hz'den fazla - ultrasonlar.

HAKKINDA
Bir ses dalgasının oluşmasının ön koşulu elastik bir ortamın varlığıdır.

M
Ses dalgasının oluşma mekanizması, elastik bir ortamda mekanik dalganın oluşmasına benzer. Vibratör elastik bir ortamda salınarak ortamın parçacıklarını etkiler.

Ses, uzun süreli periyodik ses kaynakları tarafından oluşturulur. Örneğin müzikal: yaylı çalgılar, akort çatalı, ıslık çalmak, şarkı söylemek.

Gürültü, uzun süreli ancak periyodik olmayan ses kaynakları tarafından oluşturulur: yağmur, deniz, kalabalık.

Ses hızı

Herhangi bir mekanik dalgada olduğu gibi ortama ve durumuna bağlıdır:

.

Şu tarihte: T= 0°C su v = 1430 m/s, çelik v = 5000 m/s, hava v = 331 m/s.

Ses dalgası alıcıları

1. Yapay: Bir mikrofon, mekanik ses titreşimlerini elektriksel titreşimlere dönüştürür. Hassasiyet ile karakterize edilir σ :
,σ bağlıdır ν z.v. .

2. Doğal: kulak.

Duyarlılığı sesi ∆ seviyesinde algılar P= 10 −6 Pa.

Frekans ne kadar düşük olursa ν ses dalgası, daha az hassasiyet σ kulak. Eğer ν z.v. 1000'den 100 Hz'e düşer, daha sonra σ kulak 1000 kat küçülür.

Olağanüstü seçicilik: şef, bireysel enstrümanların seslerini yakalar.

Sesin fiziksel özellikleri

Amaç

1. Ses basıncı, ses dalgasının önündeki bir engele uyguladığı basınçtır.

2. Ses spektrumu, karmaşık bir ses dalgasının bileşen frekanslarına ayrıştırılmasıdır.

3. Yoğunluk ses dalgası:
, Nerede S- yüzey alanı; W- ses dalgası enerjisi; T- zaman;
.

Öznel

Hacim, Perde gibi ses de dalganın şiddetiyle olduğu kadar insan zihninde ortaya çıkan duyumla da ilişkilidir.

İnsan kulağı 10 −12 (işitilebilirlik eşiği) ile 1 −12 arasındaki şiddetlerdeki sesleri algılayabilir. (Ağrı eşiği).

G

Ses yüksekliği yoğunlukla doğru orantılı değildir. 2 kat daha yüksek ses elde etmek için yoğunluğu 10 kat artırmanız gerekir. 10 −2 W/m 2 yoğunluğundaki bir dalga, 10 −4 W/m 2 yoğunluğundaki bir dalgadan 4 kat daha yüksek ses çıkarır. Nesnel ses yüksekliği hissi ile ses yoğunluğu arasındaki bu ilişki nedeniyle logaritmik bir ölçek kullanılır.

Bu ölçeğin birimi, fizikçi Heinrich Behl'in adını taşıyan bel (B) veya desibeldir (dB), (1 dB = 0,1 B). Ses seviyesi bel cinsinden ifade edilir:
, Nerede BEN 0 = 10 −12 işitme eşiği (ortalama).

e
eğer BEN= 10 −2 , O
.

Yüksek ses vücudumuza zarar verir. Sıhhi standart 30–40 dB'dir. Bu sakin ve sessiz bir konuşmanın hacmidir.

Gürültü hastalığı: Yüksek tansiyon, sinirsel heyecan, işitme kaybı, yorgunluk, kötü uyku.

Çeşitli kaynaklardan gelen sesin yoğunluğu ve hacmi: jet uçağı - 140 dB, 100 W/m2; iç mekanda rock müzik - 120 dB, 1 W/m2; normal konuşma (ondan 50 cm uzakta) - 65 dB, 3,2∙10 −6 W/m2.

Saha salınım frekansına bağlıdır: > ν , ses o kadar yüksek olur.

T
ses tınısı farklı enstrümanlar tarafından üretilen aynı perde ve ses seviyesindeki iki sesi ayırt etmenizi sağlar. Spektral bileşime bağlıdır.

ultrason

Uygulanabilir: deniz derinliğini belirlemek, emülsiyonlar (su, yağ) hazırlamak, parçaları yıkamak, deri tabaklamak, metal ürünlerdeki kusurları tespit etmek, tıpta vb. için yankı sireni.

Katı ve sıvılarda önemli mesafelere dağılır. Enerjiyi ses dalgasından çok daha fazla aktarır.

Salınım yapan cismin tüm parçacıkların birbirine bağlı olduğu bir ortamda olmasına izin verin. Kendisiyle temas halinde olan ortamın parçacıkları titreşmeye başlayacak ve bunun sonucunda ortamın bu gövdeye bitişik alanlarında periyodik deformasyonlar (örneğin sıkıştırma ve gerginlik) meydana gelecektir. Deformasyonlar sırasında, ortamda ortam parçacıklarını orijinal denge durumuna döndürme eğiliminde olan elastik kuvvetler ortaya çıkar.

Böylece elastik bir ortamda belirli bir yerde ortaya çıkan periyodik deformasyonlar, ortamın özelliklerine bağlı olarak belirli bir hızla yayılacaktır. Bu durumda ortamın parçacıkları dalga tarafından öteleme hareketine çekilmez, denge konumları etrafında salınım hareketleri gerçekleştirir; yalnızca elastik deformasyon ortamın bir kısmından diğerine aktarılır.

Bir ortamda salınım hareketinin yayılma sürecine denir. dalga süreci veya basitçe dalga. Bazen bu dalgaya elastik denir çünkü ortamın elastik özelliklerinden kaynaklanır.

Dalga yayılma yönüne göre parçacık salınımlarının yönüne bağlı olarak, boyuna ve enine dalgalar ayırt edilir.Enine ve boyuna dalgaların etkileşimli gösterimi

Boyuna dalga – Bu, ortam parçacıklarının dalganın yayılma yönü boyunca salındığı bir dalgadır.

Büyük çaplı, uzun, yumuşak bir yay üzerinde uzunlamasına bir dalga gözlemlenebilir. Yayın uçlarından birine çarptığınızda, dönüşlerindeki ardışık yoğunlaşmaların ve seyrekleşmelerin yay boyunca birbiri ardına nasıl yayılacağını fark edebilirsiniz. Şekilde noktalar, yay bobinlerinin hareketsiz durumdaki konumunu ve ardından yay bobinlerinin, periyodun dörtte birine eşit ardışık zaman aralıklarındaki konumlarını göstermektedir.

Enine dalga - Bu, ortamın parçacıklarının dalganın yayılma yönüne dik yönlerde salındığı bir dalgadır.

Enine dalgaların oluşum sürecini daha ayrıntılı olarak ele alalım. Gerçek bir kordonun modeli olarak birbirine elastik kuvvetlerle bağlı bir toplar zincirini (madde noktaları) ele alalım. Şekil bir enine dalganın yayılma sürecini tasvir etmekte ve topların konumlarını periyodun dörtte birine eşit ardışık zaman aralıklarında göstermektedir.

Zamanın ilk anında (t0 = 0) tüm noktalar denge halindedir. Daha sonra 1. noktayı denge konumundan A miktarı kadar saptırarak bir rahatsızlığa neden oluyoruz ve 1. nokta salınmaya başlıyor, 1. noktaya elastik olarak bağlanan 2. nokta biraz sonra, 3. nokta daha da geç vb. salınım hareketine giriyor. . Salınım periyodunun dörtte birinden sonra ( T 2 = T 4 ) 4. noktaya yayılacak, 1. nokta denge konumundan A salınım genliğine eşit maksimum mesafe kadar sapmak için zamana sahip olacaktır. Yarım periyottan sonra, aşağı doğru hareket eden 1. nokta denge konumuna geri dönecektir, yani 4. denge konumundan A salınımlarının genliğine eşit bir mesafe kadar saptı, dalga 7. noktaya yayıldı, vb.

Zamana kadar t5 = T 1. nokta tam salınımını tamamlayarak denge konumundan geçecek ve salınım hareketi 13. noktaya yayılacaktır. 1'den 13'e kadar olan tüm noktalar, aşağıdakilerden oluşan tam bir dalga oluşturacak şekilde konumlandırılmıştır: depresyonlar Ve çıkıntı

Kayma dalgası yayılımının gösterilmesi

Dalganın tipi ortamın deformasyon tipine bağlıdır. Boyuna dalgalar basınç-gerilme deformasyonundan, enine dalgalar ise kayma deformasyonundan kaynaklanır. Bu nedenle elastik kuvvetlerin yalnızca sıkıştırma sırasında ortaya çıktığı gazlarda ve sıvılarda enine dalgaların yayılması imkansızdır. Katılarda elastik kuvvetler hem sıkıştırma (gerilme) hem de kayma sırasında ortaya çıkar, bu nedenle hem boyuna hem de enine dalgalar içlerinde yayılabilir.

Şekillerin gösterdiği gibi, hem enine hem de boyuna dalgalarda ortamın her noktası kendi denge konumu etrafında salınır ve bu konumdan en fazla bir genlik kadar kayar ve ortamın deformasyon durumu ortamın bir noktasından diğer noktasına aktarılır. bir diğer. Bir ortamdaki elastik dalgalar ile parçacıkların diğer düzenli hareketleri arasındaki önemli bir fark, dalgaların yayılmasının ortamdaki maddenin aktarımıyla ilişkili olmamasıdır.

§ 1 Bir ortamda salınımların yayılması. Boyuna ve enine dalgalar

Titreşimlerin çeşitli ortamlarda nasıl yayıldığını ele alalım. Çoğu zaman, bir şamandıradan veya atılan bir taştan dairelerin su üzerinde nasıl yayıldığını gözlemleyebilirsiniz. Uzayda çevresel deformasyona neden olan salınımlar örneğin deprem dalgaları, deniz dalgaları veya ses kaynağı olabilir. Sesi ele alırsak, titreşimler hem ses kaynağı (bir tel veya diyapazon) hem de ses alıcısı (örneğin bir mikrofon zarı) tarafından üretilir. Dalganın içinden geçtiği ortamın kendisi de titreşir.

Titreşimlerin uzayda zaman içinde yayılması sürecine dalga denir. Dalgalar, uzayda yayılan ve oluştukları yerden uzaklaşan rahatsızlıklardır.

Mekanik dalgaların yayılmasının yalnızca gaz, sıvı ve katı ortamlarda mümkün olduğu unutulmamalıdır. Boşlukta mekanik bir dalganın ortaya çıkması mümkün değildir.

Katı, sıvı ve gazlı ortamlar, bağlanma kuvvetleri yoluyla birbirleriyle etkileşime giren ayrı ayrı parçacıklardan oluşur. Belirli bir ortamdaki parçacıkların salınımlarının tek bir yerde uyarılması, komşu parçacıkların zorla salınımlarına neden olur ve bu da sonrakilerin salınımlarını vb. uyarır.

Boyuna ve enine dalgalar vardır.

Ortamın parçacıkları dalganın yayılma yönünde salınıyorsa, dalga boylamsal olarak adlandırılır.

Yumuşak uzun bir yay örneğinde uzunlamasına bir dalga görülebilir: uçlarından birini sıkıştırıp serbest bırakarak (diğer ucu sabittir), sıralı bir yoğunlaşma hareketine ve dönüşlerinin seyrekleşmesine neden olacağız.

Yani yay bobinlerinin elastik kuvvetinin, hareket hızının veya ivmesinin değişmesi ve bobinlerin denge hattından yer değiştirmesi nedeniyle bir uçtan diğer uca nasıl bir bozulma oluştuğunu gözlemliyoruz. Bu örnekte ilerleyen bir dalga görüyoruz.

Yürüyen dalga, uzayda hareket ederken maddeyi aktarmadan enerjiyi aktaran bir dalgadır.

a) başlangıç ​​durumu; b) yay sıkıştırması; c) titreşimlerin bir dönüşten diğerine aktarılması (dönüşlerin yoğunlaşması ve boşaltılması).

Mekanikte elastik dalgalar olarak adlandırılanlar incelenir.

Parçacıklardan birinin konumundaki değişikliğin diğer parçacıkların konumunu değiştirecek şekilde birbirine bağlı olduğu ortama elastik denir.

Ortamın parçacıkları dalganın yayılma yönüne dik bir yönde salınıyorsa, dalgaya enine dalga adı verilir.

Bir lastik kordonu yatay olarak gerersek, bir ucunu sıkıca sabitlersek ve diğer ucunu dikey bir salınım hareketine ayarlarsak, enine bir dalga gözlemleyebileceğiz.

Deney için yay ve top zincirlerini simüle edeceğiz ve bu modeli boyuna ve enine dalgaların hareketini analiz etmek için kullanacağız.

Boyuna dalga (a) durumunda, bilyalar yer değiştirir ve yaylar ya gerilir ya da sıkıştırılır, yani bir sıkıştırma veya çekme deformasyonu meydana gelir. Sıvı ve gazlı ortamlarda bu tür deformasyona ortamın sıkışması veya seyrelmesinin eşlik ettiği unutulmamalıdır.

Bilya zincire (b) dik olarak yer değiştirirse, kayma deformasyonu adı verilen bir durum meydana gelecektir. Bu durumda enine dalganın hareketini göreceğiz. Sıvı ve gazlı ortamlarda kayma deformasyonunun mümkün olmadığı unutulmamalıdır.

Bu nedenle aşağıdaki tanım geçerlidir.

Boyuna mekanik dalgalar herhangi bir ortamda yayılabilir: sıvı, gaz ve katı. Enine dalgalar yalnızca katı ortamda bulunabilir.

§ 2 Ders konusunun kısa özeti

Mekanik dalgaların yayılması yalnızca gaz, sıvı ve katı ortamlarda mümkündür. Mekanik bir dalga hiçbir şekilde boşlukta ortaya çıkamaz.

Boyuna ve enine dalgalar vardır. Boyuna mekanik dalgalar herhangi bir ortamda yayılabilir: sıvı, gaz ve katı. Enine dalgalar yalnızca katı ortamda bulunabilir.

Kullanılan literatürün listesi:

1. Fizik. Büyük ansiklopedik sözlük / Ch. ed. A. M. Prokhorov. - 4. baskı. - M .: Büyük Rus Ansiklopedisi, 1999. - S. 293-295.
2. Irodov I. E. Mekaniği. Temel yasalar / I.E. Irodov. – 5. baskı, gözden geçirilmiş – M.: Temel Bilgi Laboratuvarı, 2000, s. 205–223.
3. Irodov I.E. Salınımlı sistemlerin mekaniği / I.E. Irodov. – 3. baskı, gözden geçirilmiş – M.: Temel Bilgi Laboratuvarı, 2000, s. 311–320.
4. Peryshkin A.V. Fizik. 9. sınıf: ders kitabı / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. – M.: Bustard, 2014. – 319 s. Fizikte test görevlerinin toplanması, 9. sınıf. /E.A.Maron, A.E.Maron. Yayınevi "Prosveshchenie", Moskova, 2007.

Kullanılan görseller: