İç tasarım ve mimaride mekansal nesnelerin geometrisiyle en azından dolaylı olarak karşılaşan herhangi bir kişi muhtemelen altın oran ilkesinin farkındadır. Yakın zamana kadar, yani birkaç on yıl öncesine kadar altın oranın popülaritesi o kadar yüksekti ki, mistik teorilerin ve dünyanın yapısının birçok destekçisi ona evrensel harmonik kural diyordu.
Evrensel oranın özü
Şaşırtıcı derecede farklı. Bu kadar basit bir sayısal bağımlılığa karşı önyargılı, neredeyse mistik tutumun nedeni, birkaç olağandışı özellikti:
- Virüslerden insanlara kadar canlılar dünyasındaki çok sayıda nesne, altın oran değerine çok yakın temel vücut veya uzuv oranlarına sahiptir;
- 0,63 veya 1,62 bağımlılığı yalnızca biyolojik canlılar ve bazı kristal türleri için tipiktir; minerallerden peyzaj elemanlarına kadar cansız nesneler son derece nadir olarak altın oranın geometrisine sahiptir;
- Vücut yapısındaki altın oranların, gerçek biyolojik nesnelerin hayatta kalması için en uygun oran olduğu ortaya çıktı.
Günümüzde altın oran, hayvanların vücut yapısında, yumuşakçaların kabuk ve kabuklarında, oldukça fazla sayıda çalı ve otların yaprak, dal, gövde ve kök sistemlerinin oranlarında bulunmaktadır.
Altın bölümün evrenselliği teorisinin pek çok takipçisi, oranlarının biyolojik organizmalar için varoluş koşullarında en uygun olduğu gerçeğini defalarca kanıtlamaya çalıştı.
Deniz yumuşakçalarından Astreae Heliotropium'un kabuk yapısı genellikle örnek olarak verilmektedir. Kabuk, pratik olarak altın oran oranlarıyla örtüşen bir geometriye sahip, sarmal bir kalsit kabuktur.
Daha anlaşılır ve açık bir örnek sıradan bir tavuk yumurtasıdır.
Ana parametrelerin yani büyük ve küçük odakların oranı veya yüzeyin eşit uzaklıktaki noktalarından ağırlık merkezine olan mesafeleri de altın orana karşılık gelecektir. Aynı zamanda kuş yumurtası kabuğunun şekli, kuşun biyolojik bir tür olarak hayatta kalması için en uygun olanıdır. Bu durumda kabuğun mukavemeti önemli bir rol oynamaz.
Bilginize! Geometrinin evrensel oranı olarak da adlandırılan altın oran, çok sayıda pratik ölçüm ve gerçek bitki, kuş ve hayvanların boyutlarının karşılaştırılması sonucunda elde edildi.
Evrensel oranın kökeni
Antik Yunan matematikçileri Öklid ve Pisagor, bölümün altın oranını biliyorlardı. Antik mimarinin anıtlarından biri olan Cheops piramidinde, kenar ve taban oranı, bireysel unsurlar ve duvar kısmaları evrensel orana uygun olarak yapılmıştır.
Altın oran tekniği Orta Çağ'da sanatçılar ve mimarlar tarafından yaygın olarak kullanılırken, evrensel oranın özü evrenin sırlarından biri olarak kabul ediliyor ve sıradan insandan dikkatle saklanıyordu. Pek çok resim, heykel ve binanın kompozisyonu kesinlikle altın oran oranlarına uygun olarak yapılmıştır.
Evrensel oranın özü ilk kez 1509'da parlak matematiksel yeteneklere sahip Fransisken keşiş Luca Pacioli tarafından belgelendi. Ancak gerçek tanınma, Alman bilim adamı Zeising'in insan vücudunun oranları ve geometrisi, eski heykeller, sanat eserleri, hayvanlar ve bitkiler üzerine kapsamlı bir çalışma yürütmesinin ardından gerçekleşti.
Çoğu canlı nesnede belirli vücut ölçüleri aynı oranlara tabidir. 1855 yılında bilim adamları, altın oran oranlarının vücut ve formun uyumu için bir tür standart olduğu sonucuna vardılar. Öncelikle canlılardan bahsediyoruz; ölü doğa için altın oran çok daha az yaygın.
Altın oran nasıl elde edilir
Altın oran en kolay şekilde aynı nesnenin bir noktayla ayrılmış farklı uzunluklardaki iki parçasının oranı olarak düşünülebilir.
Basitçe söylemek gerekirse, büyük bir parçanın içine küçük bir parçanın kaç uzunluğunun sığacağı veya en büyük parçanın doğrusal bir nesnenin tüm uzunluğuna oranı. İlk durumda altın oran 0,63, ikinci durumda ise en boy oranı 1,618034'tür.
Uygulamada, altın oran sadece bir orandır; belirli bir uzunluktaki parçaların, bir dikdörtgenin kenarlarının veya diğer geometrik şekillerin, gerçek nesnelerin ilgili veya eşlenik boyutsal özelliklerinin oranıdır.
Başlangıçta, altın oranlar geometrik yapılar kullanılarak ampirik olarak elde edildi. Harmonik oranı oluşturmanın veya türetmenin birkaç yolu vardır:
Bilginize! Mimari versiyon, klasik altın oranın aksine 44:56 en-boy oranını ima ediyor.
Altın oranın canlılar, resimler, grafikler, heykeller ve antik yapılar için standart versiyonu 37:63 olarak hesaplandıysa, 17. yüzyılın sonlarından itibaren mimaride altın oran giderek 44:56 olarak kullanılmaya başlandı. Uzmanların çoğu, daha "kare" oranların lehine olan değişikliğin yüksek katlı inşaatın yaygınlaşması olduğunu düşünüyor.
Altın oranın ana sırrı
Hayvanların ve insanların vücut oranlarındaki evrensel bölümün doğal tezahürleri, bitkilerin kök tabanı hala evrim ve dış çevrenin etkisine uyum sağlama ile açıklanabiliyorsa, o zaman inşaatta altın bölümün keşfi 12.-19. yüzyıllara ait evlerin sayısı belli bir sürpriz oldu. Üstelik ünlü antik Yunan Parthenon'u evrensel oranlara uygun olarak inşa edilmiş; Orta Çağ'da zengin soyluların ve varlıklı kişilerin birçok evi ve kalesi, altın orana çok yakın parametrelerle bilinçli olarak inşa edilmiştir.
Mimaride altın oran
Günümüze kadar ulaşan binaların birçoğu, Orta Çağ mimarlarının altın oranın varlığından haberdar olduklarını ve elbette bir ev inşa ederken ilkel hesaplamalarına ve bağımlılıklarına göre yönlendirildiklerini göstermektedir. maksimum güce ulaşmaya çalıştılar. En güzel ve uyumlu evleri inşa etme arzusu özellikle hükümdarların konutlarında, kiliselerde, belediye binalarında ve toplumda özel sosyal öneme sahip binalarda belirgindi.
Örneğin Paris'teki ünlü Notre Dame Katedrali'nin oranlarında altın orana karşılık gelen birçok bölüm ve boyutsal zincirler bulunmaktadır.
Profesör Zeising'in 1855 yılında araştırmasının yayınlanmasından önce bile, 18. yüzyılın sonlarında St. Petersburg'daki Golitsyn Hastanesi ve Senato binasının ünlü mimari kompleksleri, Moskova'daki Pashkov Evi ve Petrovsky Sarayı bu yöntem kullanılarak inşa edilmişti. altın bölümün oranları.
Elbette daha önce de evler altın oran kuralına tam olarak uyularak inşa ediliyordu. Diyagramda gösterilen Nerl'deki Şefaat Kilisesi'nin antik mimari anıtından bahsetmeye değer.
Hepsi sadece formların uyumlu bir kombinasyonu ve yüksek kaliteli yapıyla değil, aynı zamanda her şeyden önce binanın oranlarındaki altın oranın varlığıyla da birleşiyor. Binanın şaşırtıcı güzelliği, yaşı dikkate alındığında daha da gizemli hale geliyor. Şefaat Kilisesi'nin binası 13. yüzyıla kadar uzanıyor, ancak bina modern mimari görünümünü 17. yüzyılın başlarında almış. Restorasyon ve yeniden yapılanma sonucu.
Altın oranın insanlar için özellikleri
Orta Çağ'daki binaların ve evlerin antik mimarisi, birçok nedenden dolayı modern insanlar için çekici ve ilgi çekici olmaya devam ediyor:
- Cephe tasarımında bireysel bir sanatsal üslup, modern klişelerden ve sıkıcılıktan kaçınmamızı sağlar; her bina bir sanat eseridir;
- Heykellerin, heykellerin, alçı pervazların, farklı çağlara ait bina çözümlerinin alışılmadık kombinasyonlarının dekorasyonu ve dekorasyonu için yoğun kullanım;
- Binanın oranları ve kompozisyonu, binanın en önemli unsurlarına dikkat çekiyor.
Önemli! Bir ev tasarlarken ve görünümünü geliştirirken, ortaçağ mimarları bilinçsizce insanın bilinçaltı algısının özelliklerini kullanarak altın oran kuralını uyguladılar.
Modern psikologlar, altın oranın, bir kişinin bilinçsiz arzusunun veya boyut, şekil ve hatta renklerde uyumlu bir kombinasyon veya orana tepkisinin bir tezahürü olduğunu deneysel olarak kanıtlamıştır. Birbirini tanımayan, ortak ilgi alanları olmayan, farklı mesleklerden ve yaş kategorilerinden oluşan bir grup insana, aralarında en çok bir kağıdı bükme görevinin de bulunduğu bir dizi testin sunulduğu bir deney yapıldı. kenarların optimal oranı. Test sonuçlarına göre, 100 vakanın 85'inde çarşafın denekler tarafından neredeyse tam olarak altın orana göre büküldüğü tespit edildi.
Bu nedenle modern bilim, evrensel oran olgusunun herhangi bir metafizik kuvvetin eylemi değil, psikolojik bir olgu olduğuna inanmaktadır.
Modern tasarım ve mimaride evrensel kesit faktörünün kullanılması
Altın oranı kullanma ilkeleri son birkaç yılda özel ev inşaatlarında son derece popüler hale geldi. Yapı malzemelerinin ekolojisi ve güvenliğinin yerini uyumlu tasarım ve evin içinde enerjinin doğru dağıtımı almıştır.
Evrensel uyum kuralının modern yorumu, bir nesnenin olağan geometrisinin ve şeklinin çok ötesine geçmiştir. Günümüzde kural, yalnızca revak ve alınlığın uzunluğunun boyutsal zincirlerine, cephenin bireysel elemanlarına ve binanın yüksekliğine değil aynı zamanda odaların, pencere ve kapı açıklıklarının alanına ve hatta odanın iç kısmının renk şeması.
Uyumlu bir ev inşa etmenin en kolay yolu modüler temeldir. Bu durumda çoğu bölüm ve oda altın oran kuralına uygun olarak tasarlanmış bağımsız bloklar veya modüller halinde yapılır. Bir dizi uyumlu modül şeklinde bir bina inşa etmek, cephenin ve iç mekanın çoğunun altın oran oranlarının katı çerçevesinde olması gereken tek bir kutu inşa etmekten çok daha kolaydır.
Özel konut tasarlayan birçok inşaat şirketi, maliyet tahminini artırmak ve müşterilere evin tasarımının baştan sona üzerinde çalışıldığı izlenimini vermek için altın oran ilke ve kavramlarını kullanıyor. Kural olarak böyle bir evin kullanımının çok rahat ve uyumlu olduğu beyan edilir. Doğru seçilmiş oda alanı oranı, sahiplerin manevi konforunu ve mükemmel sağlığını garanti eder.
Ev, altın bölümün optimal oranları dikkate alınmadan inşa edilmişse, odanın oranları 1:1.61 oranında duvarların oranına karşılık gelecek şekilde odaları yeniden tasarlayabilirsiniz. Bunu yapmak için mobilyalar taşınabilir veya odaların içine ek bölmeler yerleştirilebilir. Aynı şekilde pencere ve kapı açıklıklarının boyutları da, açıklığın genişliği kapı kanadı yüksekliğinden 1,61 kat az olacak şekilde değiştirilmektedir. Aynı şekilde mobilya, ev aletleri, duvar ve zemin dekorasyonunun planlaması da yapılmaktadır.
Bir renk şeması seçmek daha zordur. Bu durumda, altın kuralın takipçileri, olağan 63:37 oranı yerine basitleştirilmiş bir yorum olan 2/3'ü benimsedi. Yani, ana renk arka planı oda alanının% 60'ını kaplamalı, en fazla% 30'u gölgelendirme rengine verilmeli ve geri kalanı, renk şemasının algısını geliştirmek için tasarlanmış çeşitli ilgili tonlara ayrılmalıdır. .
Odanın iç duvarları 70 cm yükseklikte yatay bir kuşak veya bordürle bölünmüş olup, döşenen mobilyaların altın orana göre tavan yüksekliği ile orantılı olması gerekmektedir. Aynı kural uzunlukların dağılımı için de geçerlidir, örneğin kanepenin boyutu bölme uzunluğunun 2/3'ünü geçmemelidir ve mobilyaların kapladığı toplam alan odanın alanıyla 1 olarak ilgilidir. :1.61.
Altın oranın pratikte büyük ölçekte uygulanması tek bir kesit değeri nedeniyle zordur, bu nedenle uyumlu binalar tasarlanırken sıklıkla bir dizi Fibonacci sayısına başvurulur. Bu, evin ana elemanlarının oranları ve geometrik şekilleri için olası seçeneklerin sayısını genişletmenize olanak tanır. Bu durumda açık bir matematiksel ilişkiyle birbirine bağlanan bir dizi Fibonacci sayısına harmonik veya altın adı verilir.
Altın oran prensibine dayanan modern konut tasarımı yönteminde Fibonacci serisinin yanı sıra ünlü Fransız mimar Le Corbusier'in önerdiği prensip de yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu durumda, binanın ve iç mekanın tüm parametrelerinin hesaplandığı başlangıç ölçü birimi olarak gelecekteki sahibinin boyu veya bir kişinin ortalama boyu seçilir. Bu yaklaşım, yalnızca uyumlu değil aynı zamanda gerçekten bireysel bir ev tasarlamanıza olanak tanır.
Çözüm
Uygulamada, altın oran kuralına göre bir ev inşa etmeye karar verenlerin incelemelerine göre, iyi inşa edilmiş bir binanın aslında yaşamak için oldukça rahat olduğu ortaya çıkıyor. Ancak bireysel tasarım ve standart dışı boyutlarda yapı malzemelerinin kullanılması nedeniyle binanın maliyeti% 60-70 oranında artmaktadır. Ve bu yaklaşımda yeni bir şey yok, çünkü geçen yüzyılın çoğu binası özellikle gelecekteki sahiplerinin bireysel özelliklerine göre inşa edildi.
Bir biçim alan her şey oluşmuş, büyümüş, uzayda yer edinmeye, kendini korumaya çabalamıştır. Bu arzu esas olarak iki seçenekte gerçekleştirilir: yukarıya doğru büyümek veya yeryüzüne yayılmak ve spiral şeklinde bükülmek. Spiralin yapısının altında yatan altın oran kuralına doğada eşi benzeri olmayan güzellikteki yaratımlarda sıklıkla rastlanır.
Ağaç dallarındaki yaprakların sarmal ve spiral dizilişi uzun zaman önce fark edilmişti. Yol kenarındaki otlar arasında olağanüstü bir bitki yetişir - hindiba. Ana gövdeden bir sürgün oluşmuştur. İlk yaprak tam oradaydı. Sürgün uzaya güçlü bir fırlatma yapar, durur, bir yaprak bırakır ama bu sefer ilkinden daha kısadır, yine uzaya fırlatır ama daha az kuvvetle daha da küçük boyutta bir yaprak bırakır ve tekrar fırlatılır. . İlk emisyon 100 birim alınırsa ikincisi 62 birime, üçüncüsü 38, dördüncüsü 24 vb. Yaprakların uzunluğu da altın orana tabidir. Bitki büyürken ve alanı fethederken belirli oranları korudu. Büyüme dürtüleri altın oranla orantılı olarak giderek azaldı.
En belirgin örnekler ayçiçeği çekirdeği, çam kozalağı, ananas dizilişinde, gül yapraklarının yapısında vb. sarmal şeklin görülebilmesidir. Botanikçiler ve matematikçilerin ortak çalışması bu şaşırtıcı doğa olaylarına ışık tuttu. Fibonacci serisinin daldaki yaprakların, ayçiçeği çekirdeğinin ve çam kozalaklarının dizilişinde kendini gösterdiği ve dolayısıyla altın oran kanununun kendini gösterdiği ortaya çıktı.
Spiralden bahsetmezsek doğadaki altın oran fikri eksik kalacaktır. Kabuk spiral şeklinde bükülür, eğer açarsanız yılanın uzunluğundan biraz daha kısa bir uzunluk elde edersiniz. On santimetrelik küçük bir kabuğun 35 cm uzunluğunda bir spirali vardır. Arşimed bunu inceledi ve logaritmik bir spiralin denklemini çıkardı. Bu denkleme göre çizilen spiral onun adıyla anılmaktadır. Adımındaki artış her zaman aynıdır. Şu anda Arşimet spirali teknolojide yaygın olarak kullanılmaktadır.
Örümcekler ağlarını her zaman logaritmik spiral şeklinde örerler. Korkmuş bir ren geyiği sürüsü spiral şeklinde dağılır. Kertenkelede kuyruğunun uzunluğu vücudun geri kalan kısmının uzunluğuyla 62 ila 38 arasında ilişkilidir. Fillerin ve soyu tükenen mamutların dişleri, aslan pençeleri ve papağanların gagaları logaritmik şekiller olup, şekline benzemektedir. spirale dönüşme eğiliminde olan bir eksen.
Hem bitki hem de hayvan dünyasında, doğanın biçimlendirici eğilimi, büyüme ve hareket yönüne ilişkin simetriyi sürekli olarak kırar. Burada altın oran, büyüme yönüne dik olan parçaların oranlarında ortaya çıkar.
DNA molekülünün yapısında altın oranlar. Canlıların fizyolojik özelliklerine ilişkin tüm bilgiler, yapısında altın oran kanununu da barındıran mikroskobik bir DNA molekülünde depolanır. DNA molekülü dikey olarak iç içe geçmiş iki sarmaldan oluşur. Bu spirallerin her birinin uzunluğu 34 angstrom, genişliği ise 21 angstromdur. (1 angstrom santimetrenin yüz milyonda biridir). 21 ve 34 Fibonacci sayıları dizisinde birbirini takip eden sayılardır, yani DNA molekülünün logaritmik spiralinin uzunluk ve genişlik oranı 1:1.618 altın oranın formülünü taşır.
İnsan vücudu ve altın oran
Sanatçılar, bilim insanları, moda tasarımcıları, tasarımcılar hesaplamalarını, çizimlerini veya eskizlerini altın oran oranına göre yaparlar. Yine altın oran prensibine göre yaratılmış olan insan vücudundan alınan ölçümleri kullanıyorlar. Leonardo Da Vinci ve Le Corbusier başyapıtlarını yaratmadan önce, altın oran kanununa göre oluşturulan insan vücudunun parametrelerini aldılar.
Vücudumuzun çeşitli bölgelerinin oranları altın orana çok yakın bir sayıdır. Bu oranlar altın oran formülüne uyuyorsa kişinin görünümü veya vücudu ideal orantılı kabul edilir. İnsan vücudundaki altın ölçüsünün hesaplanması prensibi bir diyagram şeklinde gösterilebilir.
İnsan vücudunun yapısındaki altın oranın ilk örneği: İnsan vücudunun merkezi göbek noktasını, ölçü birimi olarak da kişinin ayağı ile göbek noktası arasındaki mesafeyi alırsak kişinin boyu hesaplanır. 1.618 sayısına eşdeğerdir. Vücudumuzun birkaç temel altın oranı daha vardır (1:1.618): Parmak uçlarından bileğe ve bilekten dirseğe olan mesafe, omuz seviyesinden başın tepesine kadar olan mesafeye ve ayak bileğinin büyüklüğüne eşittir. KAFA; göbek noktasından başın tepesine ve omuz hizasından başın tepesine kadar olan mesafe; göbek noktasının dizlere ve dizlerden ayaklara olan mesafesi; çene ucundan üst dudağın ucuna ve üst dudağın ucundan burun deliklerine kadar olan mesafe; çene ucundan kaşların üst çizgisine ve kaşların üst çizgisinden başın tepesine kadar olan mesafe; çene ucundan kaşların üst çizgisine ve kaşların üst çizgisinden başın tepesine kadar olan mesafe.
İnsan yüz özelliklerindeki altın oran kusursuz güzelliğin kriteridir. İnsan yüz hatlarının yapısında da altın oran formülüne yakın değerde birçok örnek bulunmaktadır. İşte bu oranlardan birkaçı: yüz yüksekliği/yüz genişliği; dudakların burun tabanına/burun uzunluğuna bağlantı merkezi noktası; yüz yüksekliği / çene ucundan dudakların buluştuğu orta noktaya kadar olan mesafe; ağız genişliği/burun genişliği; burun genişliği/burun delikleri arasındaki mesafe; gözbebekleri arasındaki mesafe / kaşlar arasındaki mesafe.
Altın oran insanın elindedir. Bir kişinin iki eli vardır, her elin parmakları üç falandan oluşur (başparmak hariç). Parmağın ilk iki falanjının tüm parmak uzunluğuna göre toplamı altın oran sayısını verir. Her elin beş parmağı vardır, ancak iki çift falanks başparmağı hariç, altın oran prensibine göre yalnızca 8 parmak yaratılmıştır. Oysa bu 2, 3, 5 ve 8 sayıları Fibonacci dizisinin sayılarıdır.
İnsan akciğerinin yapısındaki altın oran. Amerikalı fizikçi B.D West ve Dr. A.L. Goldberger, fiziksel ve anatomik çalışmaları sırasında altın oranın insan akciğerinin yapısında da bulunduğunu tespit etti. İnsan akciğerlerini oluşturan bronşların özelliği asimetrisinde yatmaktadır. Bronşlar biri (solda) daha uzun, diğeri (sağda) daha kısa olan iki ana hava yolundan oluşur. Bu asimetrinin bronşların dallarında, tüm küçük solunum yollarında devam ettiği tespit edildi. Ayrıca kısa ve uzun bronş uzunluklarının oranı da altın orandır ve 1:1.618'e eşittir.
Altın oran insan kulağının yapısında mevcuttur. İnsanın iç kulağında, ses titreşimini iletme işlevini yerine getiren Koklea ("Salyangoz") adı verilen bir organ vardır. Bu kemiksi yapı sıvıyla doludur ve salyangoz şeklindedir ve sabit bir logaritmik spiral şekli içerir.
Oranı "altın orana" karşılık gelen herhangi bir cisim, nesne, şey, geometrik şekil, katı orantılılıkla ayırt edilir ve en hoş görsel izlenimi yaratır.
Böylece doğadaki birbiriyle hiçbir bağlantısı ve benzerliği olmayan tüm canlı organizmaların ve cansız nesnelerin yapısı belli bir matematiksel formüle göre planlanır.
Cansız doğadaki altın oran
Altın oran tüm kristallerin yapısında mevcuttur ancak çoğu kristal mikroskobik boyutta olduğundan çıplak gözle göremiyoruz. Ancak aynı zamanda su kristali olan kar taneleri gözümüzle oldukça net bir şekilde görülebilmektedir. Kar tanelerini oluşturan tüm zarif güzellikteki figürler, kar tanelerindeki tüm eksenler, daireler ve geometrik şekiller de istisnasız her zaman altın oranın mükemmel net formülüne göre inşa edilmiştir.
Kasırga spiral gibi dönüyor. Goethe spirale "yaşamın eğrisi" adını verdi.
Evrende insanoğlunun bildiği tüm galaksiler ve içlerindeki tüm cisimler altın oran formülüne uygun olarak spiral şeklinde bulunmaktadır.
Sanatta ve mimaride altın oran
Altın oranın formülü ve altın oranlar tüm sanatseverler tarafından çok iyi bilinir; bunlar estetiğin temel kurallarıdır.
Rönesans'ta sanatçılar, herhangi bir resmin, görsel merkezler olarak adlandırılan, istemsiz olarak dikkatimizi çeken belirli noktalara sahip olduğunu keşfettiler. Bu durumda, resmin hangi formatta olduğu önemli değildir - yatay veya dikey. Bu tür yalnızca dört nokta vardır ve bunlar düzlemin karşılık gelen kenarlarından 3/8 ve 5/8 uzaklıkta bulunur. Bu keşif, dönemin sanatçıları tarafından resmin “altın oranı” olarak adlandırıldı. Dolayısıyla fotoğrafın ana unsuruna dikkat çekmek için bu unsuru görsel merkezlerden biriyle birleştirmek gerekir.
Resimdeki “altın oran” örneklerine geçersek, Leonardo da Vinci'nin çalışmalarına odaklanmaktan kendimizi alıkoyamayız. Onun kişiliği tarihin gizemlerinden biridir. Leonardo da Vinci'nin kendisi şöyle dedi: "Matematikçi olmayan hiç kimse eserlerimi okumaya cesaret etmesin." Eşsiz bir sanatçı, büyük bir bilim adamı, 20. yüzyıla kadar gerçekleşmemiş birçok icadı öngören bir dahi olarak ün kazandı. Altın oran Leonardo da Vinci'nin La Gioconda tablosunda da mevcuttur. Monna Lisa'nın portresi uzun yıllardır araştırmacıların dikkatini çekmiş ve resmin kompozisyonunun yıldız şeklindeki düzenli bir beşgenin parçaları olan altın üçgenlere dayandığını keşfetmiştir.
I. I. Shishkin'in ünlü “Pine Grove” adlı tablosunda altın oranın motifleri açıkça görülmektedir. Parlak güneş ışığıyla aydınlanan bir çam ağacı (ön planda duran), resmin uzunluğunu altın orana göre bölüyor. Çam ağacının sağında güneşli bir tepecik var. Altın orana göre resmin sağ tarafını yatay olarak böler. Ana çam ağacının solunda çok sayıda çam vardır - dilerseniz resmi altın orana göre bölmeye başarıyla devam edebilirsiniz.
Herhangi bir resimde onu altın orana göre bölen parlak dikey ve yatay çizgilerin bulunması, sanatçının amacına uygun olarak ona denge ve sakinlik karakteri verir. Sanatçının niyeti farklı olduğunda, örneğin hızla gelişen aksiyona sahip bir resim yaratıyorsa, böyle bir geometrik kompozisyon şeması (dikey ve yatayların ağırlıklı olduğu) kabul edilemez hale gelir.
Altın oranın aksine, dinamik ve heyecan hissi belki de en güçlü şekilde başka bir basit geometrik figür olan altın spiralde kendini gösterir.
Raphael'in 1509 - 1510'da Raphael tarafından gerçekleştirilen çok figürlü kompozisyonu "Masumların Katliamı" altın bir sarmal içeriyor. Bu resim olay örgüsünün dinamizmi ve dramasıyla dikkat çekiyor. Raphael planını hiçbir zaman tamamlamadı, ancak taslağı, bu taslağa dayanarak "Masumların Katliamı" gravürünü yaratan, bilinmeyen İtalyan grafik sanatçısı Marcantinio Raimondi tarafından kazınmıştı.
Raphael'in hazırlık taslağında, kompozisyonun anlamsal merkezinden (savaşçının parmaklarının çocuğun ayak bileği çevresinde kapandığı nokta) itibaren çocuk figürleri, onu yakınında tutan kadın, havaya kaldırılmış topu olan savaşçı boyunca kırmızı çizgiler çizilmiştir. ve ardından sağ taraftaki taslakta aynı grubun figürleri boyunca. Bu parçaları doğal olarak kavisli noktalı bir çizgiyle birleştirirseniz, altın bir spiral elde edersiniz! Raphael'in "Masumların Katliamı" adlı kompozisyonunu yaratırken altın sarmalı gerçekten çizip çizmediğini, yoksa sadece "hissettiğini" bilmiyoruz. Ancak gravürcü Raimondi'nin bu spirali gördüğünü rahatlıkla söyleyebiliriz.
Kazimir Malevich'in ünlü meydanlarında bir pusula ve cetvelle güzellik yasalarını keşfeden sanatçı Alexander Pankin, Malevich'in resimlerinin şaşırtıcı derecede uyumlu olduğunu fark etti. Burada tek bir rastgele unsur yok. Tek bir parçayı, tuvalin boyutunu veya bir karenin kenarını alarak, tek bir formül kullanarak resmin tamamını oluşturabilirsiniz. Tüm unsurları “altın oran” oranında ilişkilendirilen kareler vardır ve ünlü “Siyah Kare” ikinin karekökü oranında çizilir. Alexander Pankin şaşırtıcı bir model keşfetti: Kendini ifade etme arzusu ne kadar azsa, yaratıcılık o kadar fazla olur... Kanon önemlidir. İkon resminde bu kadar sıkı bir şekilde uyulması tesadüf değildir.
Heykelde altın oran
“Güzel bir binanın, iyi inşa edilmiş bir adam gibi inşa edilmesi gerekir” (Pavel Florensky)
Antik çağda bile heykel sanatının temelinin oranlar teorisi olduğu biliniyor. İnsan vücudunun bölümleri arasındaki ilişkiler altın oran formülüyle ilişkilendiriliyordu. “Altın bölümün” oranları güzelliğin uyumu izlenimini yaratıyor, bu yüzden heykeltıraşlar eserlerinde bunları kullanıyor. Örneğin ünlü Apollon Belvedere heykeli altın oranlara göre bölünmüş parçalardan oluşuyor.
Büyük antik Yunan heykeltıraş Phidias eserlerinde sıklıkla “altın oran”ı kullanmıştır. Bunlardan en ünlüsü, dünyanın harikalarından biri olarak kabul edilen Olimposlu Zeus ve Athena Parthenos'un heykeliydi.
Mimaride altın oran
"Altın oran"la ilgili kitaplarda, resimde olduğu gibi mimaride de her şeyin gözlemcinin konumuna bağlı olduğu ve bir binadaki bazı oranlar bir taraftan "altın oran" oluşturuyor gibi görünüyorsa, bu durumun o zaman diğer noktalardan bakıldığında farklı görüneceklerdir. “Altın Oran” belirli uzunlukların boyutlarının en rahat oranını verir.
Antik Yunan mimarisinin en güzel eserlerinden biri Parthenon'dur (MÖ 5. yüzyıl). Parthenon'un cephesi altın oranlara sahiptir. Kazılarda antik dünyanın mimar ve heykeltıraşlarının kullandığı pusulalar keşfedildi. Pompeii Sirki (Napoli'deki müze) altın oranlar içeriyor.
Parthenon'un kısa kenarlarında 8, uzun kenarlarında ise 17 sütun vardır. çıkıntılar tamamen Pentil mermerinden karelerden yapılmıştır. Tapınağın inşa edildiği malzemenin asaleti, Yunan mimarisinde olağan olan renklendirme kullanımının sınırlandırılmasını mümkün kıldı; yalnızca ayrıntıları vurguluyor ve heykel için renkli bir arka plan (mavi ve kırmızı) oluşturuyor. Binanın yüksekliğinin uzunluğuna oranı 0,618'dir. Parthenon'u “altın orana” göre bölersek cephede belli çıkıntılar elde ederiz.
Antik mimarinin bir başka örneği de Pantheon'dur.
Ünlü Rus mimar M. Kazakov, çalışmalarında “altın oran”ı yaygın olarak kullanmıştır. Yeteneği çok yönlüydü, ancak tamamlanan çok sayıda konut ve site projesinde daha büyük ölçüde ortaya çıktı. Örneğin Kremlin'deki Senato binasının mimarisinde “altın oran”a rastlamak mümkündür. M. Kazakov'un projesine göre Moskova'da, şu anda N.I.'nin adını taşıyan Birinci Klinik Hastane olarak adlandırılan Golitsyn Hastanesi inşa edildi. Pirogov (Leninsky Prospekt, 5).
Moskova'nın bir başka mimari şaheseri olan Paşkov Evi, V. Bazhenov'un en mükemmel mimari eserlerinden biridir. V. Bazhenov'un harika yaratımı, modern Moskova'nın merkezi topluluğuna sağlam bir şekilde girdi ve onu zenginleştirdi. Evin dış cephesi, 1812'de ağır bir şekilde yanmasına rağmen günümüze kadar neredeyse hiç değişmeden kalmıştır. Restorasyon sırasında bina daha büyük formlar kazandı.
Dolayısıyla, altın oranın, kullanımı her tür sanatta çeşitli kompozisyon biçimleri sağlayan ve bilimsel bir kompozisyon teorisinin ve birleşik bir kompozisyonun yaratılmasının temelini oluşturan şekil oluşumunun temeli olduğunu güvenle söyleyebiliriz. plastik sanatlar teorisi.
"Altın Oran" uzun zamandır “uyum” kelimesiyle eşanlamlı hale geldi. sıralama "altın Oran" Sadece büyülü bir etkisi var. Bir tür sanat eseri gerçekleştiriyorsanız (resim, heykel ya da tasarım olması fark etmez), “iş tamamen kurallara uygun olarak yapılmıştır” ifadesi altın Oran“lehinize mükemmel bir argüman olabilir; müşteri büyük olasılıkla kontrol edemeyecek ancak kulağa sağlam ve ikna edici geliyor. Aynı zamanda çok az kişi bu kelimelerin altında neyin saklı olduğunu anlıyor. Bu arada ne olduğunu öğren altın Oran ve nasıl çalıştığı oldukça basittir.
Altın oran, bir parçanın 2 orantılı parçaya bölünmesidir; bu parçada bütün, büyük parçaya, büyük parça ise küçük parçaya doğrudur. . Matematiksel olarak bu formül şöyle görünür: İle : B = B : bir veya bir : B = B : C.
Bu oranın cebirsel çözümünün sonucu, irrasyonel F sayısı (Antik Yunan heykeltıraş Phidias'ın onuruna Ф) olacaktır.
Metni yüklememek için denklemin kendisini vermeyeceğim. İstenirse internette kolaylıkla bulunabilir. Sadece F'nin yaklaşık olarak 1,618'e eşit olacağını söyleyeceğim. Bu sayıyı unutmayın, bu sayısal bir ifadedir altın Oran.
Bu yüzden, altın Oran– orantı kuralıdır bu, parça ve bütün arasındaki ilişkiyi gösterir.
Herhangi bir segmentte, bu segmenti uyumlu olarak algılanan parçalara bölen bir "altın nokta" bulabilirsiniz. Buna göre herhangi bir nesneyi de bölebilirsiniz. Örneğin “altın” orana göre bölünmüş bir dikdörtgen oluşturalım:
Ortaya çıkan dikdörtgenin büyük tarafının küçük tarafının oranı yaklaşık 1,6 olacaktır (inşaatın sonucunda ortaya çıkan daha küçük dikdörtgenin de altın olacağını unutmayın).
Genel olarak prensibi açıklayan makalelerde altın Oran, buna benzer pek çok çizim var. Bu basitçe açıklanmaktadır: Gerçek şu ki, geleneksel ölçümle "altın noktayı" bulmak sorunludur çünkü hatırladığımız gibi F sayısı irrasyoneldir. Ancak bu tür problemler geometrik yöntemler, pergel ve cetvel kullanılarak kolaylıkla çözülebilir.
Ancak yasanın pratikte uygulanması için pusulanın varlığı hiç de gerekli değildir. Altın oranın aritmetik ifadesi sayılan çok sayıda sayı vardır. Bu Fibonacci serisi . Bu satır:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 vb.
Bu diziyi hatırlamaya gerek yok; kolayca hesaplanabilir: Fibonacci serisindeki her sayı önceki iki 2 + 3 = 5'in toplamına eşittir; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 vb. ve serideki komşu sayıların oranı altın bölümün oranına yaklaşır. Yani 21:34 = 0,617 ve 34:55 = 0,618.
En eski (ve hala çekici) sembollerden biri olan pentagram, prensibin mükemmel bir örneğidir. altın Oran.
Normal bir beş köşeli yıldızda, her bölüm kendisiyle kesişen bir bölüme bölünmüştür. altın Oran(Yukarıdaki şekilde kırmızı bölümün yeşile, yeşilin maviye ve mavinin mora oranı eşittir). (Wikipedia'dan alıntı).
“Altın oran” neden bu kadar uyumlu görünüyor?
Teori altın Oran hem destekçileri hem de rakipleri var. Genel olarak güzelliğin matematiksel formül kullanılarak ölçülebileceği ve hesaplanabileceği fikri herkese çekici gelmiyor. Ve belki de bu kavram, karşılık gelen doğal şekil oluşumunun sayısız örneği olmasa bile, gerçekten de abartılı matematiksel estetik gibi görünebilir. altın Oran.
Terimin kendisi altın Oran"Leonardo da Vinci tarafından tanıtıldı. Bir matematikçi olan da Vinci, insan vücudunun oranları için de uyumlu bir ilişki aradı.
“Evrenin en mükemmel yaratımı olan insan figürünü bir kemerle bağlarsak ve ardından kemerden ayaklara olan mesafeyi ölçersek, bu değer aynı kemerden başın tepesine kadar olan mesafeyle ilgili olacaktır. tıpkı bir kişinin tüm boyunun belden ayağa kadar olan uzunlukla ilişkili olması gibi.”
Vücudun göbek noktasına göre bölünmesi en önemli göstergedir altın Oran. Erkek bedeninin oranları ortalama 13: 8 = 1,625 oranında dalgalanır ve kadın bedeninin oranlarına göre altın orana biraz daha yakındır, buna göre oranın ortalama değeri 8 oranıyla ifade edilir: 5 = 1,6. Yeni doğmuş bir bebekte bu oran 1:1, 13 yaşında 1,6, 21 yaşında ise erkeğinkine eşittir. Oranlar altın Oran vücudun diğer kısımlarına göre kendilerini gösterirler - omuzun uzunluğu, önkol ve el, el ve parmaklar vb.
Gitgide, altın Oran akademik bir kanona dönüştü ve sanatta akademikizme karşı bir isyan olgunlaştığında, altın Oran bir süreliğine unutuldu. Ancak 19. yüzyılın ortalarında Alman araştırmacı Zeising'in çalışmaları sayesinde bu kavram yeniden popüler hale geldi. Pek çok ölçüm yaptı (yaklaşık 2000 kişi) ve şu sonuca vardı: altın Oran ortalama istatistik yasasını ifade eder. İnsanların yanı sıra , Zeising mimari yapıları, vazoları, flora ve faunayı, şiirsel ölçüleri ve müzikal ritimleri araştırdı. Onun teorisine göre, altın Oran Doğanın ve sanatın her olgusu için mutlak, evrensel bir kuraldır.
Altın oran prensibi sadece sanatta değil, bilim ve teknolojide de çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Bu kadar evrensel olması elbette pek çok şüpheyi de beraberinde getiriyor. Çoğu zaman tezahürler altın Oran hatalı hesaplamaların veya basit bir tesadüfün (hatta sahtekarlığın) sonucu olarak ilan edilir. Her durumda, teorinin hem destekçilerinden hem de karşıtlarından gelen yorumlar eleştirel bir şekilde ele alınmalıdır.
Bu prensibin pratikte nasıl uygulanacağını okuyabilirsiniz.
Altın oran prensibine göre oluşturulmuş bir dikdörtgenden kenarı a olan bir kare keserek aynı özelliğe sahip daha küçük yeni bir dikdörtgen elde ederiz.
Altın bölüm (altın oran, aşırı ve ortalama orandaki bölme, harmonik bölme, Phidias sayısı) - sürekli bir değerin, tüm değer daha büyük olana göre daha büyük olanın daha küçük olanla ilişkili olduğu bir oranda parçalara bölünmesi. Örneğin bir segmenti bölmek ACöyle bir şekilde iki parçaya bölündü ki, çoğu AB daha küçük olanı ifade eder Güneş tıpkı tüm bölüm gibi AC kastediyor AB(yani | AB| / |Güneş| = |AC| / |AB|).
Bu oran genellikle Yunanca ϕ harfiyle gösterilir (τ adı da bulunur). Şuna eşittir:
Yukarıdaki oranı karşılayan sayı çiftlerini veren “altın armoniler” formülü:
Bir sayı olması durumunda parametre M = 1.
Bize kadar ulaşan eski literatürde bir parçanın ekstrem ve ortalama oranlarda bölünmesi (ἄκρος καὶ μέσος λόγος ) İlk olarak Öklid'in Elementleri'nde (MÖ 300 civarı) bulundu ve burada düzenli bir beşgen inşa etmek için kullanıldı.
C ben"altın oran" terimi (Almanca)altın Schnitt) 1835 yılında Alman matematikçi Martin Ohm tarafından ortaya atılmıştır.
Matematiksel özellikler
Beş köşeli yıldızda altın oran
— mantıksız cebirsel sayı, aşağıdaki denklemlerden herhangi birinin pozitif çözümü
sürekli bir kesirle temsil edilir
İçin uygun kesirleri ardışık Fibonacci sayılarının oranlarıdır. Böylece, 
.
Normal bir beş köşeli yıldızda, her bölüm, kendisiyle altın oranla kesişen bir bölüme bölünür (yani, mavi bölümün yeşile, kırmızının maviye ve yeşilin menekşeye oranı). , eşittir).
Altın oranın inşası
İşte başka bir görünüm:
Geometrik yapı
Bir segmentin altın oranı ABşu şekilde oluşturulabilir: noktada B dik AB, üzerine bir segment yerleştirin M.Ö., yarısına eşit AB, segmentte AC. bir segmenti bir kenara ayır reklam, eşit AC. − C.B. ve son olarak segmentte AB bir segmenti bir kenara ayır A.E., eşit reklam. Daha sonra
Altın oran ve uyum
“Altın oran” içeren nesnelerin insanlar tarafından en uyumlu olarak algılandığı genel olarak kabul edilmektedir. Tutankhamun'un mezarındaki Cheops piramidinin, tapınakların, kabartmaların, ev eşyalarının ve mücevherlerin oranları, Mısırlı ustaların onları yaratırken altın oran oranlarını kullandıklarını gösteriyor. Mimar Le Corbusier, Abydos'taki Firavun Seti I tapınağındaki rölyefte ve Firavun Ramses'i tasvir eden rölyefte figürlerin oranlarının altın oran değerlerine karşılık geldiğini "buldu". Kendi adını taşıyan mezarın ahşap bir pano rölyefinde tasvir edilen mimar Khesira, elinde altın oranın oranlarının kaydedildiği ölçü aletlerini tutmaktadır. Antik Yunan tapınağı Parthenon'un cephesi altın oranlara sahiptir. Kazılarda antik dünyanın mimar ve heykeltıraşlarının kullandığı pusulalar keşfedildi. Pompei pusulası (Napoli'deki müze) aynı zamanda altın bölümün oranlarını vb. içerir.
Sanatta "altın oran"
Altın oran ve görsel merkezler
Leonardo da Vinci'den başlayarak birçok sanatçı bilinçli olarak altın oran oranlarını kullanmıştır.
Sergei Eisenstein'ın Battleship Potemkin filmini "altın oran" kurallarına göre yapay olarak kurguladığı biliniyor. Kaseti beş parçaya böldü. İlk üçünde aksiyon bir gemide geçiyor. Son ikisinde ise ayaklanmanın başladığı Odessa'da. Şehre olan bu geçiş tam olarak altın oran noktasında gerçekleşmektedir. Ve her parçanın altın oran kanununa göre oluşan kendi kırılması vardır. Bir karede, sahnede, bölümde temanın gelişiminde belli bir sıçrama var: olay örgüsü, ruh hali. Eisenstein böyle bir geçişin altın oran noktasına yakın olması nedeniyle en mantıklı ve doğal olarak algılandığına inanıyordu.
Altın Oran kuralının sinematografide kullanılmasına bir başka örnek, çerçevenin ana bileşenlerinin özel noktalara - “görsel merkezlere” yerleştirilmesidir. Genellikle düzlemin karşılık gelen kenarlarından 3/8 ve 5/8 mesafelerde bulunan dört nokta kullanılır.
Yukarıdaki örneklerde "altın oranın" yaklaşık değerinin ortaya çıktığına dikkat edilmelidir: ne 3/2'nin ne de 5/3'ün altın oranın değerine eşit olmadığını doğrulamak kolaydır.
Rus mimar Zholtovsky de altın oranı kullanmıştır.
Altın orana eleştiri
Altın oranın sanatta, mimaride ve doğadaki öneminin abartıldığı ve hatalı hesaplamalara dayandığı yönünde görüşler var.
Dikdörtgenlerin (kağıt boyutları A0 ve katları, fotoğraf plakası boyutları (6:9, 9:12) veya film çerçeveleri (genellikle 2:3), film ve televizyon ekranı boyutları - örneğin 3:4 veya) en uygun en boy oranlarını tartışırken 9:16) çeşitli seçenekler test edildi. Görünüşe göre çoğu insan altını algılamıyor bölümü optimal olarak görüyor ve oranlarının "çok uzun" olduğunu düşünüyor.
Okuma sayısı: 8112
Altın oran yapısal uyumun evrensel bir tezahürüdür. Doğada, bilimde, sanatta, insanın temas edebileceği her şeyde bulunur. Altın kuralı bir kez öğrenen insanlık artık ona ihanet etmedi.
TANIM
Altın oranın en kapsamlı tanımı, küçük parçanın büyükle, büyük parçanın da bütünle ilişkili olduğu şeklindedir. Yaklaşık değeri 1,6180339887'dir. Yuvarlatılmış yüzde değerinde, bütünün parçalarının oranları %62 ile %38 arasında olacaktır. Bu ilişki uzay ve zaman biçiminde işler.
Kadim insanlar altın oranı kozmik düzenin bir yansıması olarak görüyorlardı ve Johannes Kepler bunu geometrinin hazinelerinden biri olarak adlandırıyordu. Modern bilim, altın oranı “asimetrik simetri” olarak kabul ediyor ve onu geniş anlamda dünya düzenimizin yapısını ve düzenini yansıtan evrensel bir kural olarak adlandırıyor.
HİKAYE
Eski Mısırlıların altın oranlar hakkında bir fikirleri vardı, bunları Rusya'da biliyorlardı, ancak altın oran ilk kez keşiş Luca Pacioli tarafından “İlahi Oran” (1509) kitabında bilimsel olarak açıklandı. Leonardo da Vinci'nin yaptığı söyleniyor. Pacioli altın bölümde ilahi üçlüyü gördü: küçük bölüm Oğul'u, büyük bölüm Baba'yı ve tamamı Kutsal Ruh'u temsil ediyordu.
İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci'nin adı doğrudan altın oran kuralıyla ilişkilidir. Problemlerden birini çözmenin bir sonucu olarak bilim adamı, artık Fibonacci serisi olarak bilinen bir sayı dizisi buldu: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, vb. Kepler, bu dizinin altın oranla ilişkisine dikkat çekti: "Bu hiç bitmeyen oranın alt iki teriminin toplamı üçüncü terime eşit olacak şekilde düzenlenmiştir ve eğer son iki terim eklenirse, şu sonucu verir: bir sonraki dönem ve aynı oran sonsuza kadar korunur " Artık Fibonacci serisi, altın bölümün oranlarını tüm tezahürlerinde hesaplamanın aritmetik temelidir.
Leonardo da Vinci de altın oranın özelliklerini incelemeye çok zaman ayırdı; büyük olasılıkla terimin kendisi ona aittir. Düzenli beşgenlerden oluşan stereometrik bir cismin çizimleri, kesit olarak elde edilen dikdörtgenlerin her birinin altın bölümdeki en boy oranını verdiğini kanıtlıyor.
Zamanla altın oran kuralı akademik bir rutin haline geldi ve yalnızca filozof Adolf Zeising 1855'te bu kurala ikinci bir hayat verdi. Altın oranın oranlarını mutlak hale getirerek onları çevreleyen dünyanın tüm fenomenleri için evrensel hale getirdi. Ancak “matematiksel estetiği” pek çok eleştiriye neden oldu.
DOĞA
Altın oran, hesaplamalara girmeden bile doğada kolaylıkla bulunabilmektedir. Yani kertenkelenin kuyruk ve gövde oranı, daldaki yapraklar arasındaki mesafeler onun altına düşer, en geniş kısmından koşullu bir çizgi çizilirse yumurta şeklinde altın oran oluşur.
Doğadaki altın bölümün formlarını inceleyen Belaruslu bilim adamı Eduard Soroko, büyüyen ve uzayda yerini almaya çalışan her şeyin altın bölümün oranlarıyla donatıldığını kaydetti. Ona göre en ilginç biçimlerden biri spiral bükümdür.
Arşimet spirali dikkate alarak spiralin şekline göre teknolojide hala kullanılan bir denklem türetmiştir. Goethe daha sonra doğanın spiral formlara olan ilgisini fark etti ve spirali "yaşam eğrisi" olarak adlandırdı. Modern bilim adamları, doğadaki sarmal formların salyangoz kabuğu, ayçiçeği tohumlarının dizilişi, örümcek ağı desenleri, kasırganın hareketi, DNA'nın yapısı ve hatta galaksilerin yapısı gibi tezahürlerinin Fibonacci serisini içerdiğini bulmuşlardır.
İNSAN
Moda tasarımcıları ve giyim tasarımcıları tüm hesaplamaları altın oranın oranlarına göre yaparlar. İnsan, altın oran yasalarını test etmek için evrensel bir formdur. Elbette doğası gereği tüm insanlar ideal oranlara sahip değildir, bu da kıyafet seçiminde bazı zorluklar yaratır.
Leonardo da Vinci'nin günlüğünde, üst üste iki pozisyonda bir daire içine yazılmış çıplak bir adamın çizimi vardır. Romalı mimar Vitruvius'un araştırmalarına dayanarak Leonardo da benzer şekilde insan vücudunun oranlarını belirlemeye çalıştı. Daha sonra Fransız mimar Le Corbusier, Leonardo'nun "Vitruvius Adamı"nı kullanarak, 20. yüzyıl mimarisinin estetiğini etkileyen kendi "uyumlu oranlar" ölçeğini yarattı.
Bir kişinin orantılılığını inceleyen Adolf Zeising muazzam bir iş çıkardı. Yaklaşık iki bin insan vücudunun yanı sıra birçok antik heykeli ölçtü ve altın oranın ortalama istatistik yasasını ifade ettiği sonucuna vardı. Bir insanda vücudun hemen hemen tüm kısımları ona tabidir, ancak altın oranın ana göstergesi vücudun göbek noktasına bölünmesidir.
Araştırmacı, ölçümler sonucunda erkek bedeninin 13:8 oranlarının, kadın bedeninin 8:5 oranlarına göre altın orana daha yakın olduğunu buldu.
MEKANSAL FORM SANATI
Sanatçı Vasily Surikov, "Kompozisyonda değişmez bir yasa olduğunu, bir resimde hiçbir şeyi çıkaramayacağınız veya ekleyemeyeceğiniz, fazladan bir nokta bile ekleyemeyeceğiniz, bunun gerçek matematik olduğunu" söyledi. Uzun bir süre sanatçılar bu yasayı sezgisel olarak takip ettiler, ancak Leonardo da Vinci'den sonra geometrik problemler çözülmeden resim oluşturma süreci artık tamamlanmadı. Örneğin Albrecht Dürer, altın bölümün noktalarını belirlemek için icat ettiği orantısal pusulayı kullanmıştır.
Sanat eleştirmeni F.V. Kovalev, Nikolai Ge "Mihailovskoye köyündeki Alexander Sergeevich Puşkin" tablosunu ayrıntılı olarak inceleyerek, ister şömine, ister kitaplık, ister koltuk veya şairin kendisi olsun, tuvalin her detayının kesinlikle uygun olduğunu belirtiyor. altın oranlarda yazılmıştır.
Altın oran araştırmacıları, mimari şaheserleri yorulmadan inceliyor ve ölçüyorlar ve bunların altın kanunlara göre yaratıldıkları için böyle olduklarını iddia ediyorlar: Listeleri Büyük Giza Piramitleri, Notre Dame Katedrali, Aziz Basil Katedrali ve Parthenon'u içeriyor.
Ve bugün, herhangi bir mekansal form sanatında, sanat eleştirmenlerine göre eserin algılanmasını kolaylaştırdığı ve izleyicide estetik bir duygu oluşturduğu için altın oranın oranlarını takip etmeye çalışıyorlar.
KELİME, SES VE FİLM
Geçici sanatın biçimleri bize altın bölünme ilkesini kendi yöntemleriyle gösteriyor. Örneğin edebiyat bilimciler, Puşkin'in geç dönem şiirlerindeki en popüler satır sayısının Fibonacci dizisine (5, 8, 13, 21, 34) karşılık geldiğini fark etmişlerdir.
Altın oran kuralı, Rus klasiğinin bireysel eserlerinde de geçerlidir. Böylece, Maça Kızı'nın doruk noktası Herman ve Kontes'in dramatik sahnesidir ve Kontes'in ölümüyle sona erer. Hikaye 853 satırdan oluşuyor ve doruk noktası 535. satırda gerçekleşiyor (853:535 = 1,6) - burası altın oranın noktası.
Sovyet müzikolog E.K. Rosenov, Johann Sebastian Bach'ın eserlerinin katı ve serbest formlarındaki altın oran oranlarının şaşırtıcı doğruluğuna dikkat çekiyor; bu, ustanın düşünceli, konsantre, teknik olarak doğrulanmış tarzına karşılık geliyor. Bu aynı zamanda diğer bestecilerin seçkin eserleri için de geçerlidir; en çarpıcı veya beklenmedik müzikal çözüm genellikle altın oran noktasında ortaya çıkar.
Film yönetmeni Sergei Eisenstein, “Battleship Potemkin” filminin senaryosunu bilinçli olarak altın oran kuralına göre koordine ederek filmi beş parçaya böldü. İlk üç bölümde aksiyon gemide, son iki bölümde ise Odessa'da gerçekleşiyor. Şehirdeki sahnelere geçiş filmin altın ortasıdır.
