¿Cuánto necesita saber y aprender un niño en poco tiempo?
Además, todos los niños tienen habilidades diferentes.
Algunas personas captan todo sobre la marcha, mientras que otras necesitan un poco más de tiempo.
Para consolidar y mejorar las habilidades iniciales de conteo de los niños, la web ha creado en línea - Generador, que crea ejemplos y ecuaciones en matemáticas para niños de preescolar y primaria.
Con este generador en línea, puede crear, descargar e imprimir ejemplos listos para sumar, restar, multiplicar y dividir de forma totalmente gratuita.
Los ejemplos de matemáticas ya preparados se generan en una página cuadriculada, lo que permite al niño entrenar no solo el cálculo mental, sino también la escritura correcta de los números.
El generador de ejemplos y ecuaciones tiene configuraciones internas, cambiándolas se pueden crear ejemplos para niños de diferentes edades y niveles de formación (desde 5 años hasta 2-3 grados).
Para obtener e imprimir ejemplos de matemáticas, necesita:
1. Establecer (seleccionar) parámetros para las tareas
- por número de ejemplos: 10, 20, 30, 60 (2 hojas), 90 (3 hojas)
- por tipo de tarea: ejemplo o ecuación
- mediante funciones de operaciones matemáticas: suma, resta, multiplicación y división.
- por rango de números: del 1 al 100 (por ejemplo, del 5 al 10, del 10 al 50, etc.)
2. Imprima el archivo resultante. Primero puede guardar el archivo con las tareas en su computadora o unidad flash.
GENERADOR DE EJEMPLOS Y ECUACIONES
* Si genera ejemplos en el navegador Firefox, es posible que los archivos pdf no se muestren correctamente como resultado de la generación (se genera una página a cuadros en blanco o no hay símbolos para operaciones matemáticas).
En este caso necesitas:
1. Guarde el documento resultante (incorrecto) en su computadora y luego abra e imprima el archivo con ejemplos desde su computadora.
2. Abra esta página en otro navegador (Chrome, Yandex) copiando la dirección de la página y pegándola en la barra de direcciones.
Utilice el generador de ejemplos matemáticos en línea si:
Su hijo acaba de empezar a aprender a contar. Seleccione los parámetros iniciales para la generación. Para obtener los ejemplos más simples en matemáticas.
Su hijo necesita formación adicional en matemáticas.
Vas a emprender un largo viaje. Resolver ejemplos y ecuaciones será una actividad útil que le ayudará a pasar el tiempo en la carretera.
El generador de ejemplos matemáticos será muy conveniente tanto para padres como para profesores. Gracias a los parámetros de selección, puede crear tantas tareas de diferentes niveles de complejidad para su preparación.
Ventajas del generador de ejemplos matemáticos.
No es necesario comprar de antemano libros de problemas ni manuales de matemáticas con ejemplos y ecuaciones.
Para obtener ejemplos de soluciones, no es necesario que descargue primero el programa a su computadora. Todos los ejemplos se generan en línea.
Puede descargar el archivo de ejemplo a su computadora e imprimirlo en cualquier momento.
Los ejemplos se generan en una página en un cuadro, lo cual es muy conveniente para que un niño escriba números correctamente.
Puede seleccionar tareas individualmente para su hijo en función de su nivel de preparación.
Si tiene alguna dificultad o pregunta sobre el uso del generador de ejemplos, no dude en hacer preguntas en los comentarios.
Al resolver problemas complejos, preste atención al plan de solución y composición del problema, la expresión aritmética que lo resuelve y el cálculo del valor requerido en sí. El siguiente problema debe clasificarse como problemas que involucran operaciones aritméticas complejas.
Problema 20. Alguien, con un capital de 8998 rublos, compró 15 acres de tierra cultivable por 125 rublos, 37 acres de pradera por 112 rublos, 5 caballos por 147 rublos. Con el resto del dinero compró madera por 132 rublos. por un diezmo. ¿Cuántas hectáreas de bosque se compraron?
plan de solución de problemas. Para determinar cuántos acres de bosque compró una persona, es necesario encontrar cuánto dinero le quedó de compras anteriores.
Para hacer esto, necesita saber cuánto gastó en estas compras.
Composición de la tarea. Es fácil determinar la composición de este complejo problema. Nuestra compleja tarea se divide en las siguientes 6 tareas simples, de las cuales:
Primera tarea determina cuánto pagó por el prado y decide multiplicación.
Segunda tarea determina cuánto pagó por los caballos y decide multiplicación.
Tercera tarea determina cuánto pagó por los caballos y también decide multiplicación.
Cuarta tarea determina cuánto dinero gastó en todas estas compras y decide suma.
Quinta tarea determina cuánto dinero le queda después de estas compras y decide por resta.
Sexta tarea determina cuántos acres de bosque compró con el resto del dinero y decide división.
Expresión aritmética del problema.. Es muy fácil encontrar una expresión aritmética que resuelva nuestro problema si se encuentran expresiones aritméticas que resuelvan todos los problemas simples.
El primer problema se resuelve mediante la expresión aritmética: 125 × 15.
2do problema: 112 × 37.
3er problema: 147 × 5.
4to problema: 125 × 15 + 112 × 37 + 146 × 5 (a).
La expresión aritmética que resuelve el quinto problema se obtendrá si restamos la expresión aritmética (a) a 8998. Para indicar esto, lo encerramos entre paréntesis. Hecho esto obtenemos la expresión:
8998 - (125 × 15 + 112 × 37 + 147 × 5).
El sexto problema se puede resolver si dividimos la última expresión aritmética por 132.
La expresión aritmética que resuelve nuestro problema será
÷ 132
Calculando el problema. Podemos encontrar una solución numérica a un problema dado, ya sea determinando el valor numérico de la expresión aritmética que resuelve el problema, o encontrando por separado soluciones a todos los problemas simples en los que se descompone nuestro problema complejo.
Al comienzo del cálculo, las cantidades de datos del problema generalmente se organizan en un orden conocido.
Entonces, en nuestro ejemplo, estas tareas se pueden organizar de la siguiente manera:
Datos: capital 8998 rublos.
Lo que buscas: la cantidad de acres de bosque.
Se anota el progreso del cálculo:
Respuesta: Se compraron 17 acres de bosque.
Aquí ponemos un número para cada cálculo por separado. Indica el orden de cálculo y denota el problema simple que se resuelve con cada acción individual. A la hora de resolver problemas es habitual tener presentes aquellas consideraciones previas que hemos reseñado, y pasar directamente al cálculo propiamente dicho.
Orden en los cálculos. Al resolver problemas, siempre se debe mantener el orden en la disposición de los cálculos. Este orden le permite ver claramente la conexión entre los datos y los problemas requeridos, permite revisar fácilmente todo el problema, encontrar errores en los cálculos y acelera el proceso de cálculo.
Sección 1. NÚMEROS NATURALES Y ACCIONES CON ELLOS. FIGURAS GEOMÉTRICAS Y CANTIDADES
§ 15. Ejemplos y problemas para todas las operaciones con números naturales.
Al calcular los valores de expresiones numéricas, no debes olvidarte del orden de las acciones.
El orden de las acciones está determinado por las siguientes reglas:
1. En expresiones entre paréntesis, primero se evalúan los valores de las expresiones entre paréntesis.
2. En expresiones sin paréntesis, primero se realiza la exponenciación, luego la multiplicación y división, en orden de izquierda a derecha, y luego la suma y la resta.
Ejemplo 1. Calcular: 8 ∙ (27 + 13) - 144: 2.
Soluciones.
1) 27 + 13 = 40;
2) 8 ∙ 40 = 320;
3) 144: 2 = 72;
4) 320 - 72 = 248.
Ejemplo 2. Encuentra el valor de la expresión (x2 - y: 13) ∙ 145, si x = 12, y = 91.
Soluciones. Si x = 12, y = 91, entonces (x2 - y: 13) ∙ 145 = (122 - 91: 13) ∙ 145 = (144 - 7) ∙ 145 = 137 ∙ 145 = 19,865.
Las propiedades de acción se pueden utilizar cuando sea apropiado. Por ejemplo, el valor de la expresión 438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 se puede calcular de la siguiente manera:
438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 = (438 - 338) ∙ 39 = 100 ∙ 39 = 3900.
¿Qué reglas se utilizan para determinar el orden de las acciones al calcular expresiones numéricas?
Primer nivel
522. Cuente (oralmente):
1) 42 + 38 - 7; 2) 24 ∙ 10: 2;
3) 27 - 30: 5; 4) 42: 6 + 35: 7;
5) 8 (23 - 19); 6) (12 + 18) : (12 - 7).
Nivel promedio
523. Calcular:
1) 426 ∙ 205 - 57 816: 72;
2) (362 195 + 86 309) : 56;
3) 2001: 69 + 58 884: 84;
4) 42 275: (7005 - 6910).
524. Calcular:
1) 535 ∙ 207 - 32 832: 76;
2) 1088: 68 + 57 442: 77;
3) (158 992 + 38 894) : 39;
4) 249 747: (4905 - 1896).
525. En 5 horas, el barco viajó 175 km y el tren recorrió 315 km en 3 horas. ¿Cuántas veces es mayor la velocidad del tren que la velocidad del barco?
526. En 5 horas, un tren de mercancías recorrió 280 km y un tren rápido recorrió 255 km en 3 horas. ¿Cuánto más rápida es la velocidad de un tren rápido que la de un tren de carga?
527. Encuentra el significado de la expresión:
1) 78 ∙ x + 3217, si x = 52;
2) a: 36 + a: 39, si a = 468;
3) x ∙ 37 - c: 25, si x = 15, y = 2525.
528. Encuentra el significado de la expresión:
1) 17 392 + 15 300: y, si a = 25, 36;
2) m ∙ 155 - t ∙ 113, si m = 17, t = 22.
529. Pagado por 5 bolígrafos y 3 cuadernos comunes.
16 UAH 70 kopeks ¿Cuánto cuesta una libreta si un bolígrafo cuesta 2 UAH? ¿50 kopeks?
530. Tres cajas de manzanas y dos cajas de plátanos juntas pesan 144 kg. ¿Cuánto pesa una caja de manzanas si una caja de plátanos pesa 24 kg?
531. El hermano mayor recogió 12 cestas de cerezas y el hermano menor recogió 9 cestas. En total recolectaron 105 kg de cerezas. ¿Cuántos kilogramos de cerezas recogió cada hermano si todas las cestas pesaban lo mismo?
532. Se entregaron a la tienda 27 paquetes de cuadernos cuadriculados y 25 paquetes de cuadernos rayados: 2600 piezas en total. ¿Cuántos cuadernos se trajeron en una jaula y cuántos en fila, si hay el mismo número de cuadernos en todos los paquetes?
533. Una máquina controlada por computadora produce 12 piezas por minuto y la segunda produce 3 piezas más. ¿En cuántos minutos ambas máquinas, encendidas simultáneamente, producirán 945 piezas?
nivel suficiente
534. Recogieron 830 kg de manzanas. De ellos a Se entregaron kilogramos a un jardín de infancia y los que quedaron se dividieron en partes iguales en 30 cestas. ¿Cuántos kilogramos había en cada canasta? Escribe la expresión de la letra y calcula su valor si a = 110.
535. Calcula de forma cómoda:
1) 742 + 39 + 58; 2) 973 + 115 - 273;
3) 832 - 15 - 32; 4) 2 ∙ 115 ∙ 50;
5) 29 ∙ 19 + 71 ∙ 19; 6) 192 ∙ 37 – 92 ∙ 37.
536. El taller de reparación de televisores planeó reparar 180 televisores en 12 días, pero cada día reparaban 3 televisores más de lo planeado. ¿En cuántos días se completó la tarea?
538. Encuentra el significado de la expresión:
1) (21 000 - 308 ∙ 29) : 4 + 14 147: 47;
2) 548 ∙ 307 - 8904: (33 ∙ 507 - 16 647);
3) (562 + 1833: 47) ∙ 56 - 46 ∙ 305;
4) 1789 ∙ (1677: 43 - 888: 24)∙500.
539. Encuentra el significado de la expresión:
1) (42 + 9095: 85) ∙ (7344: 36 - 154);
2) 637 ∙ 408 - 54 036: (44 ∙ 209 - 9117);
3) (830 - 17 466: 82) ∙ 65 + 57 ∙ 804;
4) 197 ∙ (588: 49 + 728: 56) ∙ 40.
540. Se entregaron 1.506 kg de mantequilla a tres almacenes. Después de que la primera tienda vendió 152 kg, la segunda 183 kg y la tercera 211 kg, a todas las tiendas les quedó la misma cantidad de mantequilla. ¿Cuántos kilogramos de mantequilla se llevaron a cada tienda?
541. De las ciudades A y B , la distancia entre ellos es de 110 km, dos ciclistas se acercaron al mismo tiempo. La velocidad de uno de ellos es de 15 km/h y la del otro es de 3 km/h menos. ¿Se reunirán los ciclistas en 4 horas?
542. Los estudiantes de secundaria Ivan y Vasily trabajaban en una granja durante el verano. Iván trabajó 4 horas diarias durante 16 días y Vasily trabajó 3 horas diarias durante 18 días. Juntos, los muchachos ganaron 944 UAH. Haz preguntas inteligentes y respóndelas.
543. Dos trabajadores, uno de los cuales trabajó 12 días, 8 horas diarias, y el otro 8 días, 7 horas diarias, produjeron juntos 1.368 piezas. Encuentre la productividad laboral de los trabajadores si tienen la misma. ¿Cuántas piezas hizo cada trabajador?
544. Redactar y resolver un problema que involucre las cuatro operaciones con números naturales.
Nivel alto
545. Encuentra raíces para las ecuaciones:
1) x - x = x ∙ x; 2) metro: metro = metro ∙ metro.
546. Encuentra raíces para las ecuaciones:
1) x: 8 = x ∙ 4; 2) y: 9 = en: 11.
547. ¿Qué número se debe multiplicar por 259 259 para obtener un producto que se escribe sólo en los dígitos 7?
548. ¿Qué número se debe multiplicar por 37,037 para obtener un producto que está escrito solo en dígitos 3?
Ejercicios para repetir
549. Resuelve las ecuaciones:
1) 4x - 2x + 7 = 19; 2) 8x + 3x - 5 = 39.
550. Para llegar a la ciudad, un campesino viajó 3 horas en autobús, cuya velocidad es de un km/h, y 2 horas en camión, cuya velocidad es de un km/h. b kilómetros por hora El viaje de regreso lo recorrió en 4 horas en moto. Calcula la velocidad de la motocicleta. Escribe la expresión literal y calcula su valor si a = 40, b = 32.
Consideremos en detalle cada una de las operaciones aritméticas simples y proporcionemos varios problemas simples que aclaren el uso de cada acción.
Problemas de suma
Debes agregar el número cada vez:
cuando se necesita un número aumentar algún número, o cuando un número necesita agregar otro;
cuando es necesario combinar varios números en uno.
Problema 1. Una persona tiene una propiedad compuesta por una casa, muebles, cuadros y caballos. La casa cuesta 47.215 rublos, los muebles 2.215 rublos, los cuadros 5.207 rublos, los caballos 1.925 rublos. ¿Cuánto vale toda la propiedad?
Respuesta: 56562 rublos.
Problema 2. Una biblioteca tiene 1015 libros, la otra tiene 117 libros más. ¿Cuántos libros hay en la segunda biblioteca?
Respuesta: 1132.
Problemas de resta
Resta cada vez:
cuando necesitas determinar la diferencia entre números;
cuando necesitas reducir un número por otro.
Problema 3. En San Petersburgo hay 927 mil habitantes, en Moscú 750 mil. ¿Cuántos miles de habitantes menos hay en Moscú?
Respuesta: 177 mil.
Problema 4. La primera cruzada tuvo lugar en 1096 y la última en 1270. ¿Cuantos años duraron las cruzadas?
Respuesta: 174 años.
Problemas de multiplicación
Multiplica números cuando sea necesario:
aumentar un número varias veces;
repite un número tantas veces como el otro número contenga unidades.
En cualquier multiplicación, el producto es homogéneo con el factor y el factor es un número abstracto.
Problema 5. En el taller, cada uno de los 28 trabajadores recibe un salario mensual de 15 rublos. ¿Cuánto ganan todos los trabajadores?
Respuesta: 420 rublos.
Problema 6. El libro tiene 175 páginas. Cada página tiene 22 líneas. ¿Cuántas líneas hay en el libro?
Respuesta: 3850 líneas.
Problemas de división
La división de números enteros es necesaria siempre que sea necesario:
divide el número en varias partes iguales;
determinar cuántas veces el número menor está contenido en el mayor;
reducir un número varias veces.
Problema 7. Alguien ganaba 3.648 rublos al año. ¿Cuánto gana al mes?
Respuesta: 304 rublos.
Problema 8. Un trozo de tela de 26 arshins cuesta 468 rublos. ¿Cuánto cuesta un arshin?
Respuesta: 18 rublos.
Problema 9. Encuentra un número menor que 175 25 veces.
Problemas aritméticos con números con nombre
Dividir números con nombre.
Problema 10. Una persona muere cada segundo en el mundo. ¿Cuántos morirán en 17 días 5 horas? ¿1 segundo?
Respuesta: 1.486.801 personas.
Convertir números con nombre.
Problema 11. Teniendo pesos de libra, libra y carrete, determine el número más pequeño de pesas necesarias para pesar 5000 carretes.
La respuesta es 5000 de oro. = 1p.12f. 8 de oro Necesitas 1 + 12 + 8 = 21 pesas.
Adición compuesta.
Problema 12. ¿Cuánto oro hay en tres lingotes si el primero pesa 3 p 12 lb? 17 litros. 1 oro, segundo 2 p.35 f. 11 litros. 1 oro y el tercero 17 f. 2 de oro
Respuesta: 6 págs. 24 f. 29 litros. 1 oro
Resta compuesta.
Problema 13. De un trozo de materia en 5 s. 3f. 2 limas. Se corta un trozo de 2 s. 5f. 7 litros 1 litro. ¿Determinar cuánta materia queda?
Respuesta: 2 s. 4f. 5 litros 1 litro.
Problemas aritméticos cronometrados
Los problemas de suma y resta de números con nombre que involucran tiempo tienen algunas características especiales.
Formas de expresar el tiempo. El tiempo generalmente se expresa como un número compuesto llamado. Este número significa cuántos años, meses, días han pasado desde la Natividad de Cristo, el comienzo de la era cristiana. Así, el 17 de mayo de 1860 a las 7 de la mañana se designa mediante un número compuesto denominado:
1859 litros. 4m 16d 7h.,
y, a la inversa, un compuesto denominado número 1839 l. 11:00 15:00 18:00 denota el año 1840 el 16 de diciembre a las 6 de la tarde, porque el día se cuenta a partir de la medianoche. Pasaron 12 horas desde la medianoche hasta el mediodía y 6 horas desde el mediodía hasta las 6 de la tarde.
Al resolver problemas que implican la suma de números con nombre que expresan el tiempo, generalmente hay que determinar a partir de un evento y el intervalo de tiempo entre este y el evento posterior el tiempo del segundo.
Problema 14. Alguien nació el 14 de abril de 1827. Determina cuándo tenía 32 años 5 meses 25 días.
Sumando dos números compuestos con nombre, tenemos:
La hora requerida es el 9 de octubre de 1859.
Al calcular el tiempo, debe prestar atención al hecho de que los meses del año no tienen la misma cantidad de días. El número de días de un mes varía; Por lo tanto, cuando hay que sumar días y convertirlos en meses, es necesario tener en cuenta el tamaño de uno o varios meses recientes.
En el problema propuesto, si sumamos 1826 l al compuesto denominado número. 3 m 13 d. solo 32 g 5 m., tendremos 1858 l. 8 m. 13 días, es decir, 1859, 14 de septiembre.
Después de esto, debes agregar otros 25 días. Septiembre tiene 30 días, por lo tanto el 9 de octubre de 1859 llegará en 25 días.
Si tenemos un evento el 26 de agosto de 1812 y otro ocurre un año después, 6 meses y 23 días, el cálculo tomará una forma diferente.
Aplicando 1811 l al compuesto denominado número. 7 m 25 días solo 1 año 6 meses, obtenemos el número compuesto llamado 1813 años 1 mes 25 días, es decir, 26 de febrero de 1814. Si pasan otros 23 días después de este tiempo, el tiempo del evento se calcula de la siguiente manera. Febrero de 1814 tiene 28 días, por lo tanto, al sumar los números nombrados tenemos:
es decir, la hora de otro evento será el 21 de marzo de 1814.
Si, al sumar y restar números nombrados que contienen tiempo, es necesario prestar atención al valor del último mes, es necesario sumar solo años y meses, y luego, habiendo determinado a qué mes se refiere el cálculo del día, sumar o restar días y horas.
Restar números con nombre que expresan el tiempo. Al restar números con nombre que contienen tiempo, debes:
determinar el intervalo de tiempo entre dos eventos dados, o
según el intervalo de tiempo entre los datos y el evento anterior: la hora del último.
Se refiere al primer tipo.
Problema 15. Una persona dio la vuelta al mundo el 14 de junio de 1839 y regresó el 15 de abril de 1844. ¿Cuánto duró el viaje?
En este caso, el tiempo suele expresarse como un número compuesto con nombre que contiene sólo años y días. Esto se hace porque los meses del año no contienen la misma cantidad de días. Expresamos el inicio del viaje el 14 de junio de 1839 de la siguiente manera: sumando todos los días contenidos en los meses transcurridos desde enero, tenemos:
en 31 de enero, en febrero 28 días (1839 - simple), en 31 de marzo, en 30 de abril, en mayo 31 días, un total de 151 días.
Sumando los 13 días de junio, tenemos 164 días, por lo tanto, el inicio del viaje lo determina el número compuesto denominado 1838 litros. 164 días.
De igual forma, para el final del viaje tenemos el 31 de enero, el 29 de febrero (1844 es año bisiesto), el 31 de marzo y el 14 de abril, para un total de 105 días. El final del viaje se expresa mediante un número compuesto denominado: 1843 105 días.
Restando estos números nombrados, obtenemos:
El viaje duró 4 años 306 días.
El segundo tipo se refiere a
La hora del 27 de julio de 1872 se expresa en días y montañas mediante el número compuesto denominado 1871, 208 días. Restando 27 l. 165 días, nos quedan 43 días en 1844. Este número se expresa como 13 de febrero de 1845.
Multiplicar números con nombre.
Problema 17. Se compraron 7 piezas de cobre, cada una de las cuales pesaba 4 libras. 15 litros. 1 z. 15 d. Encuentra el peso de estas 7 piezas.
Respuesta: 31 f. 12 litros. 1 oro 9 d.
División de números nombrados.
a) Dividir un número con nombre entre un número con nombre.
Problema 18. ¿Cuántas cucharas saldrán de una pieza de plata que pesa 2 libras? 30 litros. 48 d., si cada cuchara pesa 4 lotes. 2 de oro ¿12 dólares?
Respuesta: 20 cucharas.
b) Dividir un número denominado por uno abstracto.
Problema 19. El tren circula en 8 horas 185 ver. 423 págs. 6 f. 4 d. ¿Cuánto corre en una hora?
Respuesta: 23 ver. 115 hollín 3f. 5 dias
