Yo mismo me enfrenté al hecho de que las fracciones resultaron ser un tema bastante difícil para mis hijos.
Hay un muy buen juego Nikitin's Fractions, está destinado a niños en edad preescolar, pero también en la escuela ayudará perfectamente al niño a descubrir qué son: fracciones, su relación entre sí..., y todo de una manera accesible, visual y forma emocionante.
Consta de doce círculos multicolores. Un círculo es entero y todos los demás se dividen en partes iguales: dos, tres... (hasta doce).
Se pide al niño que complete tareas de juego sencillas, por ejemplo:
¿Cómo se llaman las partes de los círculos? o
¿Qué parte es más grande? (ponga el más pequeño encima del más grande).
Esta técnica me ayudó. En general, lamento mucho que todos estos desarrollos de Nikitin no me llamaran la atención cuando los niños aún eran bebés.
Puedes crear el juego tú mismo o comprar uno ya preparado y descubrir más sobre todo.
La resolución de fracciones también se puede explicar utilizando ladrillos Lego. No sólo desarrolla la imaginación, sino también el pensamiento creativo y lógico, por lo que también puede utilizarse como material didáctico.
A Alicia Zimmerman se le ocurrió la idea de utilizar los bloques del famoso diseñador para enseñar a los niños los conceptos básicos de las matemáticas.
Y aquí se explica cómo explicar fracciones usando Lego.
La práctica muestra que las mayores dificultades surgen al sumar (restar) fracciones con diferentes denominadores y al dividir fracciones.
Las dificultades surgen debido a instrucciones torcidas en el libro de texto, como dividir una fracción por otra.
Para dividir una fracción por una fracción, se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción.
¿Puede un niño de 4º grado entender esto y no confundirse? ¡NO!
Y la profesora nos lo explicó de forma elemental: ¡hay que darle la vuelta a la segunda fracción y luego multiplicarla!
Lo mismo con la suma.
Para sumar dos fracciones, debes multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y multiplicar el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción, sumar los números resultantes y escribirlos en el numerador. Y en el denominador debes escribir el producto de los denominadores de las fracciones. Después de esto, la fracción resultante puede (o debe) reducirse.
Y es más sencillo: reduce las fracciones a un denominador común, que es igual al MCM de los denominadores, y luego suma los numeradores.
Muéstralos con un ejemplo claro. Por ejemplo, corte una manzana en 4 partes, póngala en 8 partes, sume 12 partes en un todo, sume varias partes, reste. Al mismo tiempo, explique en papel usando reglas. Reglas de suma y resta. dividir fracciones y cómo aislar un entero de una fracción impropia: aprenda todo esto mientras manipula una manzana. No apresures a los niños; deja que con tu ayuda separe las rodajas con cuidado.
Enseñar a los niños a resolver fracciones, en particular, es bastante común y no creará muchos problemas. Lo más sencillo que puedes hacer es tomar algo entero, por ejemplo una mandarina, o cualquier otra fruta, dividirlo en partes, y usar un ejemplo para mostrar restas, sumas y otras operaciones con trozos de esta fruta, que serán fracciones de la entero. Hay que explicar y mostrar todo, y el factor final será explicar y resolver problemas juntos utilizando ejemplos matemáticos hasta que el niño aprenda a realizar estas tareas por sí mismo.
La figura muestra claramente qué corresponde a qué y cómo se ve la fracción en un objeto real, así es exactamente como debe explicarse.
Es necesario abordar este tema a fondo, ya que resolver fracciones será útil en la vida. Es necesario en esta materia, como suele decirse, estar en pie de igualdad con los niños y explicarles la teoría en un idioma que comprendan, por ejemplo, en el lenguaje del bizcocho o de la mandarina. Debes dividir el pastel en dos y dárselo a tus amigos, después de lo cual el niño comenzará a comprender la esencia de resolver fracciones. No empieces con fracciones pesadas, empieza con los conceptos de 1/2, 1/3, 1/10. Primero, resta y suma, y luego pasa a conceptos más complejos como multiplicación y división.
Hay diferentes tipos de problemas con fracciones. Un niño no puede entender que un segundo y cinco décimas son lo mismo, otros se quedan perplejos al llevar diferentes fracciones al mismo denominador y otros se confunden con la división de fracciones. Por tanto, no existe una regla única para todas las ocasiones.
Lo principal en los problemas que involucran fracciones es no perder el momento en que lo comprensible deja de serlo. Vuelve a la estufa y repite todo de nuevo, aunque parezca miserablemente primitivo. Por ejemplo, regrese a ¿Qué es un segundo?.
El niño debe comprender que los conceptos matemáticos son abstractos, que un mismo fenómeno puede describirse con diferentes palabras y expresarse con diferentes números.
Me gusta la respuesta dada por Mefody66. Agregaré de muchos años de práctica personal: enseñar a resolver problemas con fracciones (y no resolver fracciones; resolver fracciones es imposible, como es imposible resolver números) es bastante fácil, solo necesitas estar cerca del niño. cuando empiece a resolver tales problemas, y corregir su solución a tiempo, de modo que los errores, que son inevitables en cualquier aprendizaje, no tengan tiempo de arraigar en la mente del niño. Volver a aprender es más difícil que aprender algo nuevo. Y resuelva esos problemas tanto como sea posible. Sería bueno llevar la solución de tales tareas a la automaticidad. La capacidad de resolver problemas con fracciones ordinarias es tan importante en un curso de matemáticas escolar como el conocimiento de la tabla de multiplicar. Por lo tanto, debe tomarse el tiempo para observar cómo su hijo resuelve estos problemas.
Y no confíes demasiado en el libro de texto: los profesores de las escuelas explican exactamente como escribió Mefody66 en su respuesta. Es mejor hablar con el profesor, averiguar con qué palabras explicó el profesor este tema. Y utilice las mismas palabras y frases si es posible (para no confundir demasiado al niño)
Además: le aconsejo que utilice ejemplos visuales solo en la etapa inicial de explicación, luego resuma rápidamente y pase al algoritmo de solución. De lo contrario, la claridad puede resultar perjudicial a la hora de resolver problemas más complejos. Por ejemplo, si necesitas sumar fracciones con denominadores 29 y 121, ¿qué tipo de ayuda visual te ayudará? Sólo confundirá.
Las fracciones son uno de esos benditos temas matemáticos donde no hay abstracciones que no sean aplicables. Se deben usar productos (en pasteles, como Juanita Solís en Mujeres desesperadas, un método de explicación realmente genial). Todos estos numeradores-denominadores vienen después. Entonces es necesario que el niño comprenda que dividir por una fracción ya no es una disminución y que la multiplicación no es un aumento. Aquí es mejor mostrar cómo dividir por una fracción en forma de multiplicación por inversión. Presente la abreviatura de forma lúdica; si se dividen por un número, luego se divide, casi resulta un Sudoku, si le interesa. Lo principal es detectar malentendidos a tiempo, porque más adelante habrá temas más interesantes que no son fáciles de entender. Por lo tanto, ten más práctica resolviendo fracciones y todo mejorará rápidamente. Para mí, el humanista más puro, lejos del más mínimo grado de abstracción, las fracciones siempre han sido más claras que otros temas.
Casi todos los alumnos de quinto grado se sorprenden un poco después de conocer por primera vez las fracciones ordinarias. No sólo necesitas entender la esencia de las fracciones, sino que también debes realizar operaciones aritméticas con ellas. Después de esto, los pequeños alumnos interrogarán sistemáticamente a su profesor para saber cuándo terminarán estas fracciones.
Para evitar este tipo de situaciones, basta con explicar este difícil tema a los niños de la forma más sencilla posible y, preferiblemente, de forma lúdica.
La esencia de una fracción.
Antes de aprender qué es una fracción, el niño debe familiarizarse con el concepto. compartir . El método asociativo es el más adecuado aquí.
Imagínese un pastel entero que se divide en varias partes iguales, digamos cuatro. Entonces cada trozo del pastel se puede llamar parte. Si coges uno de los cuatro trozos de tarta, será un cuarto.
Las partes son diferentes porque el todo se puede dividir en un número completamente diferente de partes. En general, cuantas más acciones, más pequeñas son y viceversa.
Para poder designar las acciones, se les ocurrió un concepto matemático como fracción común. La fracción nos permitirá anotar tantas acciones como necesitemos.
Los componentes de una fracción son el numerador y el denominador, que están separados por una línea de fracción o una barra. Muchos niños no comprenden su significado y, por lo tanto, la esencia de la fracción no les resulta clara. La barra de fracciones indica división, aquí no hay nada complicado.
Se acostumbra escribir el denominador debajo, debajo de la línea fraccionaria o a la derecha de la línea delantera. Muestra el número de partes de un todo. El numerador, escrito encima de la línea de fracción o a la izquierda de la línea frontal, determina cuántas acciones se tomaron. Por ejemplo, la fracción 4/7. En este caso, 7 es el denominador, lo que muestra que solo hay 7 acciones, y el numerador 4 indica que se tomaron cuatro de las siete acciones.
Acciones principales y su escritura en fracciones:
Además de la fracción ordinaria, también existe la fracción decimal.
Operaciones con fracciones 5to grado.
En quinto grado aprenden a realizar todas las operaciones aritméticas con fracciones.
Todas las operaciones con fracciones se realizan de acuerdo con las reglas, y no debes esperar que sin aprender la regla todo salga bien por sí solo. Por lo tanto, no debes descuidar la parte oral de tu tarea de matemáticas.
Ya hemos entendido que la notación de un decimal y una fracción ordinaria es diferente, por lo que las operaciones aritméticas se realizarán de manera diferente. Las acciones con fracciones ordinarias dependen de los números que están en el denominador y en el decimal, después del punto decimal a la derecha.
Para fracciones que tienen el mismo denominador, el algoritmo para sumar y restar es muy sencillo. Realizamos acciones solo con numeradores.
Para fracciones con diferentes denominadores necesitas encontrar Mínimo denominador común (LCD). Este es el número que será divisible por todos los denominadores sin resto, y será el más pequeño de dichos números si hay varios.
Para sumar o restar fracciones decimales, debes escribirlas en una columna, con una coma debajo de la coma, e igualar el número de decimales si es necesario.
Para multiplicar fracciones ordinarias, simplemente encuentra el producto de los numeradores y denominadores. Una regla muy simple.
La división se realiza según el siguiente algoritmo:
- Escribe el dividendo sin cambios.
- Convertir la división en multiplicación
- Invertir el divisor (escribir la fracción recíproca al divisor)
- Realizar multiplicación
Suma de fracciones, explicación.
Echemos un vistazo más de cerca a cómo sumar fracciones y decimales.
Como puedes ver en la imagen superior, la fracción un tercio y dos tercios tiene un denominador común de tres. Esto significa que solo necesitas sumar los numeradores uno y dos y dejar el denominador sin cambios. El resultado es una suma de tres tercios. Esta respuesta, cuando el numerador y el denominador de la fracción son iguales, se puede escribir como 1, ya que 3:3 = 1.
Necesitas encontrar la suma de las fracciones dos tercios y dos novenos. En este caso, los denominadores son diferentes, 3 y 9. Para realizar la suma, necesitas encontrar uno común. Hay una manera muy sencilla. Elegimos el denominador más grande, que es 9. Comprobamos si es divisible por 3. Dado que 9:3 = 3 sin resto, 9 es adecuado como denominador común.
El siguiente paso es encontrar factores adicionales para cada numerador. Para ello dividimos el denominador común 9 por el denominador de cada fracción por turno, los números resultantes serán adicionales. plural Para la primera fracción: 9:3 = 3, suma 3 al numerador de la primera fracción. Para la segunda fracción: 9:9 = 1, no tienes que sumar uno, ya que al multiplicarlo obtienes lo mismo. número.
Ahora multiplicamos los numeradores por sus factores adicionales y sumamos los resultados. La cantidad resultante es una fracción de ocho novenos.
Sumar decimales sigue la misma regla que sumar números naturales. En una columna, el dígito se escribe debajo del dígito. La única diferencia es que en fracciones decimales debes colocar la coma correcta en el resultado. Para hacer esto, las fracciones se escriben con una coma debajo de la coma, y en el total solo necesitas mover la coma hacia abajo.
Encontremos la suma de las fracciones 38, 251 y 1, 56. Para que sea más conveniente realizar las acciones, igualamos el número de decimales de la derecha sumando 0.
Suma fracciones sin prestar atención a la coma. Y en la cantidad resultante simplemente bajamos la coma. Respuesta: 39, 811.
Restar fracciones, explicación.
Para encontrar la diferencia entre las fracciones dos tercios y un tercio, debes calcular la diferencia de los numeradores 2-1 = 1 y dejar el denominador sin cambios. La respuesta da una diferencia de un tercio.
Encontremos la diferencia entre las fracciones cinco sextos y siete décimos. Encontrar un denominador común. Usamos el método de selección, de 6 y 10 el mayor es 10. Comprobamos: 10: 6 no es divisible sin resto. Sumamos otros 10, resulta 20:6, que tampoco es divisible sin resto. Nuevamente aumentamos en 10, obtenemos 30:6 = 5. El denominador común es 30. Además, el NOZ se puede encontrar usando la tabla de multiplicar.
Encontrar factores adicionales. 30:6 = 5 - para la primera fracción. 30:10 = 3 - para el segundo. Multiplicamos los numeradores y sus multiplicidades adicionales. Obtenemos el minuendo 25/30 y la resta 21/30. A continuación, restamos los numeradores y dejamos el denominador sin cambios.
El resultado fue una diferencia de 4/30. La fracción es reducible. Divídelo por 2. La respuesta es 2/15.
División de decimales grado 5
En este tema se analizan dos opciones:
Multiplicar decimales grado 5
Recuerda cómo multiplicas números naturales, exactamente de la misma manera que encuentras el producto de fracciones decimales. Primero, descubramos cómo multiplicar una fracción decimal por un número natural. Para esto:
Al multiplicar una fracción decimal por un decimal actuamos exactamente de la misma manera.
Fracciones Mixtas Grado 5
A los estudiantes de quinto grado les gusta llamar a estas fracciones no mixtas, pero<<смешные>>Probablemente sea más fácil recordarlo de esta manera. Las fracciones mixtas se llaman así porque se forman combinando un número natural entero y una fracción ordinaria.
Una fracción mixta consta de un número entero y una parte fraccionaria.
Al leer tales fracciones, primero nombran la parte entera, luego la parte fraccionaria: un entero dos tercios, dos enteros un quinto, tres enteros dos quintos, cuatro punto tres cuartos.
¿Cómo se obtienen estas fracciones mixtas? Es bastante simple. Cuando recibimos en una respuesta una fracción impropia (una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador), siempre debemos convertirla a una fracción mixta. Basta con dividir el numerador por el denominador. Esta acción se llama seleccionar una parte completa:
Convertir una fracción mixta a una fracción impropia también es fácil:
Ejemplos con fracciones decimales grado 5 con explicación.
Los ejemplos de varias acciones plantean muchas preguntas en los niños. Veamos un par de ejemplos de este tipo.
(0,4 8,25 - 2,025): 0,5 =
El primer paso es encontrar el producto de los números 8,25 y 0,4. Realizamos la multiplicación según la regla. En la respuesta, cuenta tres dígitos de derecha a izquierda y pon una coma.
La segunda acción está entre paréntesis, esa es la diferencia. A 3.300 le restamos 2.025. Registramos la acción en una columna con una coma debajo de la coma.
La tercera acción es la división. La diferencia resultante en el segundo paso se divide por 0,5. La coma se mueve un lugar. Resultado 2,55.
Respuesta: 2,55.
(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =
El primer paso es el monto entre paréntesis. Agrégalo en una columna, recuerda que la coma está debajo de la coma. Obtenemos la respuesta 1,00.
La segunda acción es la diferencia con el segundo grupo. Como el minuendo tiene menos decimales que el sustraendo, sumamos el que falta. El resultado de la resta es 0,125.
El tercer paso es dividir la suma por la diferencia. La coma se mueve tres lugares. El resultado es una división de 1000 entre 125.
Respuesta: 8.
Ejemplos con fracciones ordinarias con diferentes denominadores grado 5 con explicación.
En el primero En este ejemplo encontramos la suma de las fracciones 5/8 y 3/7. El denominador común será el número 56. Encuentra factores adicionales, divide 56:8 = 7 y 56:7 = 8. Súmalos a la primera y segunda fracción, respectivamente. Multiplicamos los numeradores y sus factores, obtenemos la suma de las fracciones 35/56 y 24/56. El resultado fue 59/56. La fracción es impropia, la convertimos a número mixto. El resto de ejemplos se resuelven de manera similar.
Ejemplos con fracciones grado 5 para entrenamiento.
Por conveniencia, convierta fracciones mixtas en fracciones impropias y realice las operaciones.
Cómo enseñarle a tu hijo a resolver fracciones fácilmente usando Legos
Con la ayuda de un constructor de este tipo, no sólo se puede desarrollar la imaginación del niño, sino también explicar claramente de forma lúdica qué son una parte y una fracción.
La siguiente imagen muestra que una parte con ocho círculos es un todo. Esto significa que si tomas un rompecabezas con cuatro círculos, obtendrás la mitad o la mitad. La imagen muestra claramente cómo resolver ejemplos con Lego, si cuentas los círculos de las piezas.
Puedes construir torres a partir de una determinada cantidad de piezas y etiquetar cada una de ellas, como se muestra en la siguiente imagen. Por ejemplo, tomemos una torreta de siete piezas. Cada pieza del set de construcción verde será 1/7. Si sumas dos más a una de esas partes, obtienes 3/7. Una explicación visual del ejemplo 1/7+2/7 = 3/7.
Para obtener sobresalientes en matemáticas, no olvides aprender las reglas y practicarlas.
En el artículo mostraremos cómo resolver fracciones utilizando ejemplos sencillos y comprensibles. Averigüemos qué es una fracción y consideremos resolviendo fracciones!
Concepto fracciones se introduce en los cursos de matemáticas a partir del sexto grado de la escuela secundaria.
Las fracciones tienen la forma: ±X/Y, donde Y es el denominador, indica en cuántas partes se dividió el todo, y X es el numerador, indica en cuántas partes se tomaron. Para mayor claridad, tomemos un ejemplo con un pastel:
En el primer caso se cortó el bizcocho en partes iguales y se tomó la mitad, es decir 1/2. En el segundo caso, el bizcocho se cortó en 7 partes, de las cuales se tomaron 4 partes, es decir. 4/7.
Si la parte de dividir un número entre otro no es un número entero, se escribe como fracción.
Por ejemplo, la expresión 4:2 = 2 da un número entero, pero 4:7 no es divisible por un entero, por lo que esta expresión se escribe como una fracción 4/7.
En otras palabras fracción es una expresión que denota la división de dos números o expresiones, y que se escribe mediante una barra fraccionaria.
Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es propia; si al revés, es una fracción impropia. Una fracción puede contener un número entero.
Por ejemplo, 5 enteros 3/4.
Esta entrada significa que para obtener el 6 completo falta una parte de cuatro.
Si quieres recordar, cómo resolver fracciones para sexto grado, Necesitas entender eso resolviendo fracciones Básicamente, todo se reduce a comprender algunas cosas simples.
- Una fracción es esencialmente una expresión de una fracción. Es decir, una expresión numérica de qué parte es un valor dado de un todo. Por ejemplo, la fracción 3/5 expresa que si dividimos un todo en 5 partes y el número de partes o partes de este todo es tres.
- La fracción puede ser menor que 1, por ejemplo 1/2 (o esencialmente la mitad), entonces es correcta. Si la fracción es mayor que 1, por ejemplo 3/2 (tres mitades o una y media), entonces es incorrecta y para simplificar la solución es mejor que seleccionemos la parte entera 3/2 = 1 entero 1 /2.
- Las fracciones son los mismos números que 1, 3, 10 e incluso 100, solo que los números no son números enteros sino fracciones. Puedes realizar con ellos las mismas operaciones que con los números. Contar fracciones ya no es difícil y lo mostraremos más a fondo con ejemplos específicos.
Cómo resolver fracciones. Ejemplos.
Se aplica una amplia variedad de operaciones aritméticas a las fracciones.
Reducir una fracción a un denominador común
Por ejemplo, debes comparar las fracciones 3/4 y 4/5.
Para resolver el problema, primero encontramos el mínimo común denominador, es decir el número más pequeño que es divisible sin resto por cada uno de los denominadores de las fracciones
Mínimo común denominador (4,5) = 20
Luego el denominador de ambas fracciones se reduce al mínimo común denominador.
Respuesta: 15/20
Sumar y restar fracciones
Si es necesario calcular la suma de dos fracciones, primero se llevan a un denominador común, luego se suman los numeradores, mientras el denominador permanece sin cambios. La diferencia entre fracciones se calcula de la misma forma, la única diferencia es que se restan los numeradores.
Por ejemplo, necesitas encontrar la suma de las fracciones 1/2 y 1/3.
Ahora encontremos la diferencia entre las fracciones 1/2 y 1/4.
Multiplicar y dividir fracciones
Aquí resolver fracciones no es difícil, aquí todo es bastante sencillo:
- Multiplicación: los numeradores y denominadores de fracciones se multiplican entre sí;
- División: primero obtenemos la fracción inversa de la segunda fracción, es decir Intercambiamos su numerador y denominador, luego de lo cual multiplicamos las fracciones resultantes.
Por ejemplo:
Eso es todo cómo resolver fracciones, Todo. Si todavía tienes alguna pregunta sobre resolviendo fracciones, si algo no te queda claro, escribe en los comentarios y definitivamente te responderemos.
Si es profesor, quizás le resulte útil descargar una presentación para la escuela primaria (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html).
El numerador, y lo que se divide por es el denominador.
Para escribir una fracción, primero escribe el numerador, luego dibuja una línea horizontal debajo del número y escribe el denominador debajo de la línea. La línea horizontal que separa el numerador y el denominador se llama línea de fracción. A veces se representa como una "/" o "∕" oblicua. En este caso, el numerador se escribe a la izquierda de la línea y el denominador a la derecha. Así, por ejemplo, la fracción “dos tercios” se escribirá como 2/3. Para mayor claridad, el numerador generalmente se escribe en la parte superior de la línea y el denominador en la parte inferior, es decir, en lugar de 2/3 puedes encontrar: ⅔.
Para calcular el producto de fracciones, primero multiplica el numerador de uno fracciones al numerador es diferente. Escribe el resultado en el numerador del nuevo fracciones. Después de esto, multiplica los denominadores. Introduzca el valor total en el nuevo fracciones. Por ejemplo, ¿1/3? 1/5 = 1/15 (1 × 1 = 1; 3 × 5 = 15).
Para dividir una fracción entre otra, primero multiplica el numerador de la primera por el denominador de la segunda. Haz lo mismo con la segunda fracción (divisor). O, antes de realizar todas las acciones, primero “voltea” el divisor, si te resulta más conveniente: el denominador debe estar en lugar del numerador. Luego multiplica el denominador del dividendo por el nuevo denominador del divisor y multiplica los numeradores. Por ejemplo, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1? 5 = 5; 3? 1 = 3).
Fuentes:
- Problemas básicos de fracciones
Los números fraccionarios te permiten expresar el valor exacto de una cantidad en diferentes formas. Puedes hacer las mismas operaciones matemáticas con fracciones que con números enteros: resta, suma, multiplicación y división. para aprender a decidir fracciones, debemos recordar algunas de sus características. Dependen del tipo fracciones, la presencia de una parte entera, un denominador común. Algunas operaciones aritméticas requieren que la parte fraccionaria del resultado se reduzca después de la ejecución.
Necesitará
- - calculadora
Instrucciones
Mire de cerca los números. Si entre las fracciones hay decimales e irregulares, a veces es más conveniente realizar primero operaciones con decimales y luego convertirlas a la forma irregular. Puedes traducir fracciones de esta forma inicialmente, escribiendo el valor después del punto decimal en el numerador y poniendo 10 en el denominador. Si es necesario, reduce la fracción dividiendo los números de arriba y de abajo por un divisor. Las fracciones en las que se aísla una parte entera deben convertirse a la forma incorrecta multiplicándola por el denominador y sumando el numerador al resultado. Este valor se convertirá en el nuevo numerador. fracciones. Para seleccionar una parte entera a partir de una inicialmente incorrecta fracciones, necesitas dividir el numerador por el denominador. Escribe el resultado completo de fracciones. Y el resto de la división se convertirá en el nuevo numerador, denominador. fracciones no cambia. Para fracciones con parte entera, es posible realizar acciones por separado, primero para la parte entera y luego para las partes fraccionarias. Por ejemplo, se puede calcular la suma de 1 2/3 y 2 ¾:
- Convertir fracciones a la forma incorrecta:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Suma de partes de términos enteras y fraccionarias por separado:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 12/17 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.
Vuelve a escribirlos usando el separador “:” y continúa con la división normal.
Para obtener el resultado final, reduce la fracción resultante dividiendo el numerador y el denominador por un número entero, el mayor posible en este caso. En este caso, debe haber números enteros encima y debajo de la línea.
nota
No realices aritmética con fracciones cuyos denominadores sean diferentes. Elige un número tal que al multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por él, el resultado sea que los denominadores de ambas fracciones sean iguales.
Consejo útil
Al escribir números fraccionarios, el dividendo se escribe encima de la línea. Esta cantidad se designa como numerador de la fracción. El divisor o denominador de la fracción se escribe debajo de la línea. Por ejemplo, un kilo y medio de arroz como fracción se escribirá de la siguiente manera: 1 ½ kg de arroz. Si el denominador de una fracción es 10, la fracción se llama decimal. En este caso, el numerador (dividendo) se escribe a la derecha de la parte entera, separado por una coma: 1,5 kg de arroz. Para facilitar el cálculo, esta fracción siempre se puede escribir en forma incorrecta: 1 2/10 kg de patatas. Para simplificar, puedes reducir los valores del numerador y denominador dividiéndolos por un número entero. En este ejemplo, puedes dividir entre 2. El resultado será 1 1/5 kg de patatas. Asegúrate de que los números con los que vas a realizar aritmética se presenten en la misma forma.
Fracción- una forma de representar un número en matemáticas. La barra de fracción indica la operación de división. Numerador la fracción se llama dividendo, y denominador- divisor. Por ejemplo, en una fracción el numerador es 5 y el denominador es 7.
Correcto Se llama fracción en la que el módulo del numerador es mayor que el módulo del denominador. Si una fracción es propia, entonces el módulo de su valor es siempre menor que 1. Todas las demás fracciones son equivocado.
La fracción se llama mezclado, si se escribe como un número entero y una fracción. Esto es lo mismo que la suma de este número y la fracción:
La propiedad principal de una fracción.
Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican por el mismo número, entonces el valor de la fracción no cambiará, es decir, por ejemplo,
Reducir fracciones a un denominador común
Para llevar dos fracciones a un denominador común, necesitas:
- Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda.
- Multiplica el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera.
- Reemplaza los denominadores de ambas fracciones con su producto.
Operaciones con fracciones
Suma. Para sumar dos fracciones necesitas
- Suma los nuevos numeradores de ambas fracciones y deja el denominador sin cambios.
Ejemplo:
Sustracción. Para restar una fracción de otra, necesitas
- Reducir fracciones a un denominador común.
- Resta el numerador de la segunda fracción del numerador de la primera fracción y deja el denominador sin cambios.
Ejemplo:
Multiplicación. Para multiplicar una fracción por otra, multiplica sus numeradores y denominadores:
División. Para dividir una fracción por otra, multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda:
