Estructura y principales etapas del proceso de modelación. Principales etapas del modelado por computadora Orden de las etapas de modelado

Cada etapa del modelado está determinada por la tarea y los objetivos del modelado. En general, el proceso de construcción y estudio de un modelo se puede representar mediante el diagrama:

Etapa I. Formulación del problema

Incluye tres etapas:

Descripción de la tarea

La tarea se describe en lenguaje corriente.

Todo el conjunto de problemas se puede dividir según la naturaleza de la formulación en 2 grupos principales:

1. El primer grupo contiene tareas en las que es necesario estudiar cómo cambiarán las características de un objeto bajo alguna influencia sobre él, es decir, necesita obtener una respuesta a la pregunta “¿Qué pasará si?...”.

   Por ejemplo, ¿qué pasa si se coloca una tarjeta magnética en el frigorífico? ¿Qué pasa si se aumentan los requisitos para ingresar a una universidad? ¿Qué sucede si aumenta drásticamente las facturas de servicios públicos? etcétera.

   El segundo grupo contiene tareas en las que es necesario determinar qué se debe hacer con un objeto para que sus parámetros satisfagan una determinada condición especificada, es decir, necesita obtener una respuesta a la pregunta "¿Cómo hacerlo para que..."?

   Por ejemplo, ¿cómo estructurar una lección de matemáticas para que los niños comprendan el material? ¿Qué modo de vuelo de avión debo elegir para que el vuelo sea más seguro y económico? ¿Cómo programar los trabajos de construcción para que se completen lo más rápido posible?

Determinar el propósito de la simulación.

En esta etapa, entre las muchas características (parámetros) del objeto, se identifican las más significativas. El mismo objeto para diferentes propósitos de modelado tendrá diferentes propiedades esenciales.

Por ejemplo, a la hora de construir una maqueta de un yate para participar en concursos de maquetas de barcos, sus características de navegabilidad serán fundamentales. Para lograr el objetivo de construir un modelo, la respuesta a la pregunta “¿Cómo hacer para que...?”

A la hora de construir un modelo de yate para viajes en él, cruceros de larga duración, además de las características de navegación, será importante su estructura interna: el número de cubiertas, la comodidad de los camarotes, la presencia de otras comodidades, etc.

Al construir un modelo de simulación por computadora de un yate para probar la confiabilidad de su diseño en condiciones de tormenta, el modelo del yate representará un cambio en la imagen y los parámetros calculados en la pantalla del monitor cuando cambien los valores de los parámetros de entrada. Se resolverá el problema “¿Qué pasará si…?”

El propósito del modelado le permite establecer qué datos serán los datos iniciales, qué se debe lograr como resultado y qué propiedades del objeto se pueden ignorar.

De esta forma se construye un modelo verbal del problema.

Análisis de objetos

Esto implica una clara identificación del objeto que se está modelando y sus principales propiedades.

Etapa II. Formalización de la tarea.

Asociado con la creación de un modelo formalizado, es decir. modelo, que está escrito en algún lenguaje formal. Por ejemplo, las tasas de fertilidad, que se presentan en forma de tabla o gráfico, son un modelo formalizado.

Se entiende por formalización el llevar las propiedades y características esenciales de un objeto modelado a una forma específica.

Un modelo formal es un modelo que se obtiene como resultado de la formalización.

Nota 1

Para resolver problemas utilizando una computadora, el lenguaje más adecuado es el matemático. El modelo formal captura las conexiones entre los datos iniciales y el resultado final mediante varias fórmulas, además de imponer restricciones a los valores permisibles de los parámetros.

Etapa III. Desarrollo de un modelo informático.

Comienza con la elección de una herramienta de modelado (entorno de software) con la que crear y estudiar el modelo.

El algoritmo para construir un modelo informático y la forma de su presentación dependen de la elección del entorno de software.

Por ejemplo, en un entorno de programación, la forma de representación es un programa escrito en el lenguaje apropiado. En entornos de aplicaciones (hojas de cálculo, DBMS, editores gráficos, etc.), la forma de presentación de un algoritmo es una secuencia de técnicas tecnológicas que conducen a la solución de un problema.

Tenga en cuenta que el mismo problema se puede resolver utilizando diferentes entornos de software, cuya elección depende, en primer lugar, de sus capacidades técnicas y materiales.

Etapa IV. experimento informático

Incluye 2 etapas:

Pruebas de modelos: comprobar la exactitud de la construcción del modelo.

En esta etapa, se verifica el algoritmo desarrollado para construir el modelo y la adecuación del modelo resultante al objeto y propósito del modelado.

Nota 2

Para comprobar la exactitud del algoritmo de construcción del modelo, se utilizan datos de prueba cuyo resultado final se conoce de antemano. La mayoría de las veces, los datos de la prueba se determinan manualmente. Si los resultados coinciden durante la verificación, entonces se ha desarrollado el algoritmo correcto, y si no, entonces es necesario encontrar y eliminar el motivo de su discrepancia.

Las pruebas deben ser específicas y sistematizadas, mientras que el aumento de la complejidad de los datos de las pruebas debe realizarse gradualmente. Determinar la exactitud de la construcción del modelo, que refleja las propiedades del original que son esenciales para el modelado, es decir, Para determinar su idoneidad, es necesario seleccionar datos de prueba que reflejen la situación real.

Estudio modelo

Puede proceder a estudiar el modelo solo después de realizar pruebas exitosas y tener la confianza de que se ha creado exactamente el modelo que necesita estudiarse.

Etapa V. Análisis de resultados

Es fundamental para el proceso de modelado. La decisión de continuar o completar el estudio se toma en función de los resultados de esta etapa en particular.

Si los resultados no se corresponden con los objetivos de la tarea, concluyen que se cometieron errores en las etapas anteriores. Entonces es necesario corregir el modelo, es decir volver a uno de los pasos anteriores. El proceso debe repetirse hasta que los resultados del experimento informático cumplan con los objetivos del modelado.

La teoría del modelado es uno de los componentes de la teoría de la automatización de procesos de control. Uno de sus principios fundamentales es la afirmación: el sistema está representado por un conjunto finito de modelos, cada uno de los cuales refleja una determinada faceta de su esencia.

Hasta la fecha se ha acumulado una experiencia considerable, lo que da motivos para formular los principios básicos de la construcción de modelos. A pesar de que en la construcción de modelos el papel de la experiencia, la intuición y las cualidades intelectuales del investigador es muy importante, muchos errores y fracasos en la práctica del modelado se deben al desconocimiento de la metodología de modelado y al incumplimiento de los principios de construcción de modelos.

Los principales incluyen:

El principio de cumplimiento del modelo con los objetivos del estudio;

El principio de hacer coincidir la complejidad del modelo con la precisión requerida de los resultados del modelado;

El principio de eficiencia del modelo;

Principio de proporcionalidad;

El principio de modularidad en la construcción de modelos;

El principio de apertura;

El principio de desarrollo colectivo (en la creación del modelo participan especialistas en el área temática y en el campo del modelado);

El principio de capacidad de servicio (facilidad de uso del modelo).

Se pueden construir muchos modelos para el mismo sistema. Estos modelos diferirán en el grado de detalle y tendrán en cuenta ciertas características y modos de funcionamiento de un objeto real, reflejarán una determinada faceta de la esencia del sistema y se centrarán en el estudio de una determinada propiedad o grupo de propiedades del sistema. Por lo tanto, es importante formular claramente el propósito del modelado ya en la etapa inicial de construcción del modelo. También se debe tener en cuenta que el modelo está construido para resolver un problema de investigación específico. La experiencia de crear modelos universales no se ha justificado debido a la naturaleza engorrosa de los modelos creados y su inadecuación para el uso práctico. Para resolver cada problema específico, es necesario disponer de su propio modelo, que refleje los aspectos y conexiones más importantes desde el punto de vista de la investigación. La importancia de establecer específicamente los objetivos del modelado también viene dictada por el hecho de que todas las etapas posteriores del modelado se llevan a cabo centrándose en un objetivo de investigación específico.

El modelo es siempre aproximado en comparación con el original. ¿Cuál debería ser esta aproximación? El exceso de detalles complica el modelo, lo encarece y complica la investigación. Es necesario encontrar un compromiso entre el grado de complejidad del modelo y su adecuación al objeto modelado.

En términos generales, el problema “precisión - complejidad” se formula como uno de dos problemas de optimización:

Se especifica la precisión de los resultados de la simulación y luego se minimiza la complejidad del modelo;

Al tener un modelo de cierta complejidad, se esfuerzan por garantizar la máxima precisión de los resultados del modelado.

Reducir el número de características, parámetros, factores perturbadores. Al especificar los objetivos del modelado a partir del conjunto de características del sistema, se excluyen o se combinan aquellos que pueden determinarse sin modelar o que, desde el punto de vista del investigador, son de importancia secundaria. La posibilidad de implementar tales procedimientos se debe al hecho de que al modelar no siempre es aconsejable tener en cuenta toda la variedad de factores perturbadores. Se permite cierta idealización de las condiciones de operación. Si el propósito del modelado no es sólo registrar las propiedades del sistema, sino también optimizar ciertas decisiones sobre la construcción u operación del sistema, entonces además de limitar el número de parámetros del sistema, también es necesario identificar esos parámetros. que el investigador puede cambiar.

Cambiar la naturaleza de las características del sistema. Para simplificar la construcción y estudio del modelo, se permite considerar algunos parámetros variables como constantes, los discretos como continuos y viceversa.

Cambiar la relación funcional entre parámetros. Una dependencia no lineal generalmente se reemplaza por una lineal y una función discreta por una continua. En el último caso, la transformación inversa también puede ser una simplificación.

Restricciones cambiantes. Cuando se eliminan las restricciones, el proceso de obtención de una solución suele simplificarse. Y, a la inversa, cuando se introducen restricciones, resulta mucho más difícil encontrar una solución. Al variar las restricciones, es posible determinar el área de decisión delineada por los valores límite de los indicadores de desempeño del sistema.

El proceso de modelado va acompañado de ciertos costos de diversos recursos (materiales, computacionales, etc.). Estos costos son mayores cuanto más complejo es el sistema y mayores son los requisitos para los resultados del modelado. Consideraremos un modelo económico como aquel cuyo efecto de utilizar los resultados del modelado tiene una cierta tasa de exceso en relación con el gasto de recursos utilizados para su creación y uso.

Al desarrollar un modelo matemático, es necesario esforzarse por cumplir con el llamado principio de proporcionalidad. Esto significa que el error sistemático de modelado (es decir, la desviación del modelo de la descripción del sistema simulado) debe ser proporcional al error de la descripción, incluido el error de los datos fuente. Además, la precisión de la descripción de los elementos individuales del modelo debe ser la misma independientemente de su naturaleza física y del aparato matemático utilizado. Y finalmente, el error sistemático del modelado y el error de interpretación, así como el error al promediar los resultados del modelado, deben ser proporcionales entre sí.

El error total de modelado se puede reducir si se utilizan varios métodos de compensación mutua de errores debidos a diferentes motivos. En otras palabras, debe observarse el principio de equilibrio de errores. La esencia de este principio es compensar los errores de un tipo con errores de otro tipo. Por ejemplo, los errores causados ​​por la insuficiencia del modelo se compensan con errores en los datos de origen. No se ha desarrollado un procedimiento estrictamente formal para observar este principio, pero investigadores experimentados logran utilizarlo con éxito en su trabajo.

La modularidad de la construcción "reduce significativamente el costo" del proceso de creación de modelos, ya que permite utilizar la experiencia acumulada en la implementación de elementos y módulos estándar al desarrollar modelos complejos de sistemas. Además, dicho modelo es fácil de modificar (desarrollar).

La apertura del modelo implica la posibilidad de incluir en su composición nuevos módulos de software, cuya necesidad puede revelarse durante la investigación y en el proceso de mejora del modelo.

La calidad del modelo dependerá en gran medida del éxito con que se resuelvan los aspectos organizativos del modelado, es decir, de la participación de especialistas de diversos campos. Esto es especialmente importante para las etapas iniciales, donde se formula el propósito de la investigación (modelado) y se desarrolla un modelo conceptual del sistema. La participación de representantes del cliente en el trabajo es obligatoria. El cliente debe comprender claramente los objetivos del modelado, el modelo conceptual desarrollado, el programa de investigación y poder analizar e interpretar los resultados del modelado.

Los objetivos finales del modelado sólo pueden lograrse realizando investigaciones utilizando el modelo desarrollado. La investigación consiste en realizar experimentos utilizando un modelo, cuya implementación exitosa se debe en gran medida al servicio que se pone a disposición del investigador, es decir, a la facilidad de uso del modelo, lo que significa la conveniencia de la interfaz de usuario, entrada -producción de resultados de modelado, integridad de las herramientas de depuración, facilidad de interpretación de los resultados, etc.

El proceso de modelado se puede dividir en varias etapas.

Primera etapa incluye: comprender los objetivos de la investigación, el lugar y el papel del modelo en el proceso de investigación de sistemas, formular y especificar el propósito del modelado, establecer la tarea de modelado.

Segunda fase- esta es la etapa de creación (desarrollo) del modelo. Comienza con una descripción significativa del objeto modelado y termina con una implementación de software del modelo.

En tercera etapa La investigación se lleva a cabo utilizando un modelo, que consiste en planificar y realizar experimentos.

El proceso de modelado (cuarta etapa) finaliza con el análisis y procesamiento de los resultados del modelado, el desarrollo de propuestas y recomendaciones para utilizar los resultados del modelado en la práctica.

La construcción directa del modelo comienza con una descripción significativa del objeto modelado. El objeto de modelado se describe desde la perspectiva de un enfoque de sistemas. Con base en el propósito del estudio, se determina un conjunto de elementos y sus posibles estados, se indican las conexiones entre ellos y se brinda información sobre la naturaleza física y características cuantitativas del objeto (sistema) en estudio. Se puede compilar una descripción significativa como resultado de un estudio bastante exhaustivo del objeto en estudio. La descripción se realiza, por regla general, a nivel de categorías cualitativas. Esta representación preliminar y aproximada de un objeto suele denominarse modelo verbal. Una descripción significativa de un objeto, por regla general, no tiene un significado independiente, sino que sirve sólo como base para una mayor formalización del objeto de estudio: la construcción de un modelo conceptual.

El modelo conceptual de un objeto es un vínculo intermedio entre una descripción significativa y un modelo matemático. No se desarrolla en todos los casos, sino sólo cuando, debido a la complejidad del objeto en estudio o a las dificultades para formalizar algunos de sus elementos, una transición directa de una descripción significativa a un modelo matemático resulta imposible o poco práctica. El proceso de creación de un modelo conceptual es creativo. Es en este sentido que a veces se dice que el modelaje no es tanto una ciencia como un arte.

La siguiente etapa del modelado es el desarrollo de un modelo matemático del objeto. La creación de un modelo matemático tiene dos objetivos principales: dar una descripción formalizada de la estructura y el proceso de funcionamiento del objeto en estudio y tratar de presentar el proceso de funcionamiento en una forma que permita el estudio analítico o algorítmico del objeto.

Para transformar un modelo conceptual en matemático es necesario anotar, por ejemplo, en forma analítica todas las relaciones entre los parámetros esenciales, su conexión con la función objetivo y establecer restricciones sobre los valores de los parámetros controlados.

Un modelo matemático de este tipo se puede representar como:

donde U es la función objetivo (función de eficiencia, función de criterio);

Vector de parámetros controlados;

Vector de parámetros no controlados;

(x,y): restricciones sobre los valores de los parámetros controlados.

El aparato matemático utilizado para la formalización, el tipo específico de función objetivo y las restricciones están determinados por la esencia del problema a resolver.

El modelo matemático desarrollado se puede estudiar utilizando varios métodos: simulación analítica, numérica, "cualitativa".

Utilizando métodos analíticos, se puede realizar el estudio más completo del modelo. Sin embargo, estos métodos sólo pueden aplicarse a un modelo que pueda representarse en forma de dependencias analíticas explícitas, lo que sólo es posible para sistemas relativamente simples. Por lo tanto, los métodos de investigación analítica se suelen utilizar para una evaluación inicial aproximada de las características de un objeto (evaluación rápida), así como en las primeras etapas del diseño del sistema.

La mayor parte de los objetos reales en estudio no pueden estudiarse mediante métodos analíticos. Se pueden utilizar métodos numéricos y de simulación para estudiar dichos objetos. Son aplicables a una clase más amplia de sistemas para los cuales el modelo matemático se presenta como un sistema de ecuaciones que puede resolverse mediante métodos numéricos o como un algoritmo que simula el proceso de su funcionamiento.

Si las ecuaciones resultantes no pueden resolverse mediante métodos analíticos, numéricos o de simulación, se recurre al uso de métodos "cualitativos". Los métodos "cualitativos" permiten estimar los valores de las cantidades deseadas, así como juzgar el comportamiento de la trayectoria del sistema en su conjunto. Métodos similares, junto con los métodos de la lógica matemática y los métodos de la teoría de conjuntos vagos, también incluyen una serie de métodos de la teoría de la inteligencia artificial.

Un modelo matemático de un sistema real es un objeto abstracto, descrito formalmente, cuyo estudio también se lleva a cabo mediante métodos matemáticos y principalmente mediante tecnología informática. Por lo tanto, durante el modelado matemático se debe determinar un método de cálculo, o en su defecto, se debe desarrollar un modelo algorítmico o de software que implemente el método de cálculo.

El mismo modelo matemático se puede implementar en una computadora usando diferentes algoritmos. Todos ellos pueden diferir en la precisión de la solución, el tiempo de cálculo, la cantidad de memoria ocupada y otros indicadores.

Naturalmente, cuando se investiga, se necesita un algoritmo que proporcione modelado con la precisión requerida de los resultados y un gasto mínimo de tiempo de computadora y otros recursos.

Un modelo matemático, objeto de un experimento mecánico, se presenta en forma de programa informático (modelo de programa). En este caso, es necesario seleccionar el lenguaje y las herramientas de programación del modelo, y calcular los recursos para compilar y depurar el programa. Recientemente, el proceso de programación de modelos se ha vuelto cada vez más automatizado (este enfoque se analizará en la sección "Automatización del modelado de sistemas técnicos y organizativos militares complejos"). Se han creado lenguajes de modelado algorítmico especiales para programar una amplia clase de modelos (el uso del lenguaje GPSS (traducción literal al ruso - lenguaje de modelado de sistemas discretos) para modelar sistemas informáticos también se analizará en capítulos posteriores). Proporcionan facilidad de implementación de tareas comunes que surgen durante el modelado, como organizar la ejecución pseudoparalela de algoritmos, asignación dinámica de memoria, mantener el tiempo del modelo, simular eventos (procesos) aleatorios, mantener una serie de eventos, recopilar y procesar resultados de simulación. , etc. Las herramientas de lenguaje descriptivo de simulación le permiten identificar y configurar los parámetros del sistema simulado y las influencias externas, los algoritmos de operación y control, los modos y los resultados de simulación requeridos. En este caso, los lenguajes de modelado actúan como una base formalizada para crear modelos matemáticos.

Antes de comenzar un experimento con el modelo, es necesario preparar los datos iniciales. La preparación de datos iniciales comienza en la etapa de desarrollo de un modelo conceptual, donde se identifican algunas características cualitativas y cuantitativas del objeto y las influencias externas. Para las características cuantitativas, es necesario determinar sus valores específicos, que se utilizarán como datos de entrada para el modelado. Esta es una etapa de trabajo responsable y que requiere mucha mano de obra. Es obvio que la confiabilidad de los resultados del modelado depende claramente de la precisión e integridad de los datos originales.

Como regla general, la recopilación de datos iniciales es un proceso muy complejo y que requiere mucho tiempo. Esto es debido a una serie de razones. En primer lugar, los valores de los parámetros pueden ser no sólo deterministas sino también estocásticos. En segundo lugar, no todos los parámetros resultan estacionarios. Esto se aplica especialmente a los parámetros de las influencias externas. En tercer lugar, a menudo hablamos de modelar un sistema inexistente o un sistema que debe funcionar en nuevas condiciones. No tener en cuenta cualquiera de estos factores conduce a violaciones importantes de la adecuación del modelo.

Los objetivos finales del modelado se logran mediante el uso del modelo desarrollado, que consiste en realizar experimentos con el modelo, como resultado de lo cual se determinan todas las características necesarias del sistema.

Los experimentos con un modelo suelen realizarse según un plan específico. Esto se debe a que, con recursos informáticos y de tiempo limitados, normalmente no es posible realizar todos los experimentos posibles. Por lo tanto, es necesario seleccionar ciertas combinaciones de parámetros y la secuencia del experimento, es decir, la tarea es construir un plan óptimo para lograr el objetivo del modelado. El proceso de desarrollar dicho plan se llama planificación estratégica. Sin embargo, no todos los problemas asociados con los experimentos de planificación se resuelven por completo. Es necesario reducir la duración de los experimentos con máquinas y al mismo tiempo garantizar la confiabilidad estadística de los resultados del modelado. Este proceso se llama planificación táctica.

El plan experimental puede incorporarse a un programa de investigación informático y ejecutarse automáticamente. Sin embargo, la mayoría de las veces la estrategia de investigación implica la intervención activa del investigador en el experimento para corregir el plan experimental. Esta intervención suele implementarse de forma interactiva.

Durante los experimentos se suelen medir muchos valores de cada característica, que luego se procesan y analizan. Con una gran cantidad de implementaciones reproducidas durante el proceso de modelado, la cantidad de información sobre los estados del sistema puede ser tan significativa que su almacenamiento en la memoria de la computadora, su procesamiento y posterior análisis son prácticamente imposibles. Por lo tanto, es necesario organizar el registro y procesamiento de los resultados de la simulación de tal manera que las estimaciones de las cantidades requeridas se formen gradualmente durante la simulación.

Dado que las características de salida son a menudo variables o funciones aleatorias, la esencia del procesamiento es calcular estimaciones de expectativas matemáticas, varianzas y momentos de correlación.

Para eliminar la necesidad de almacenar todas las mediciones en la máquina, el procesamiento generalmente se lleva a cabo utilizando fórmulas recurrentes, cuando las estimaciones se calculan durante el experimento utilizando el método total acumulado a medida que se toman nuevas mediciones.

A partir de los resultados experimentales procesados ​​se analizan las dependencias que caracterizan el comportamiento del sistema teniendo en cuenta el entorno. Para sistemas bien formalizados, esto se puede hacer utilizando métodos de correlación, dispersión o regresión. El análisis de los resultados del modelado también puede incluir el problema de la sensibilidad del modelo a variaciones en sus parámetros.

El análisis de los resultados del modelado nos permite aclarar muchos parámetros informativos del modelo y, en consecuencia, aclarar el modelo en sí. Esto puede conducir a un cambio significativo en la forma original del modelo conceptual, la identificación de una dependencia explícita de las características, el surgimiento de la posibilidad de crear un modelo analítico del sistema, la redefinición de los coeficientes de ponderación del criterio de eficiencia del vector y otras modificaciones de la versión inicial del modelo.

La etapa final del modelado es el uso de los resultados del modelado y su transferencia a un objeto real: el original. En última instancia, los resultados de la simulación se suelen utilizar para tomar decisiones sobre el estado del sistema, predecir el comportamiento del sistema, optimizar el sistema, etc.

La decisión sobre la operatividad se toma en función de si las características del sistema van más allá de los límites establecidos o no van más allá de los límites establecidos para cualquier cambio permisible en los parámetros. La predicción suele ser el objetivo principal de cualquier modelado. Consiste en evaluar el comportamiento del sistema en el futuro bajo una determinada combinación de sus parámetros controlados e incontrolables.

La optimización es la determinación de una estrategia de comportamiento del sistema (por supuesto, teniendo en cuenta el entorno) en la que el logro del objetivo del sistema se aseguraría con un consumo óptimo (en el sentido del criterio aceptado) de recursos. Normalmente, varios métodos de la teoría de la investigación operativa actúan como métodos de optimización.

Durante el proceso de modelado, en todas sus etapas, el investigador se ve obligado a decidir constantemente si el modelo que se está creando reflejará correctamente el original. Hasta que esta cuestión se resuelva positivamente, el valor del modelo es insignificante.

El requisito de adecuación, como se señaló anteriormente, está en conflicto con el requisito de simplicidad, y esto debe recordarse constantemente al verificar la adecuación del modelo. En el proceso de creación de un modelo, la adecuación se viola objetivamente debido a la idealización de las condiciones externas y los modos de funcionamiento, la exclusión de ciertos parámetros y el descuido de algunos factores aleatorios. La falta de información precisa sobre influencias externas, ciertas características de la estructura y proceso de funcionamiento del sistema, métodos aceptados de aproximación e interpolación, supuestos e hipótesis heurísticas también conducen a una disminución en la correspondencia entre el modelo y el original. Debido a la falta de una metodología suficientemente desarrollada para evaluar la idoneidad, en la práctica dicha verificación se lleva a cabo comparando los resultados de los experimentos in situ disponibles con resultados similares obtenidos durante experimentos mecánicos, o comparando los resultados obtenidos en modelos similares. También se pueden utilizar otros métodos indirectos para comprobar la idoneidad.

A partir de los resultados de la prueba de adecuación, se extraen conclusiones sobre la idoneidad del modelo para realizar experimentos. Si el modelo cumple con los requisitos, se llevan a cabo experimentos planificados en él. De lo contrario, el modelo se refina (corrige) o se reelabora por completo. Al mismo tiempo, se debe realizar una evaluación de la adecuación del modelo en cada etapa del modelado, comenzando desde la etapa de formación del objetivo del modelado y establecimiento de la tarea de modelado y finalizando con la etapa de desarrollo de propuestas para el uso. de los resultados del modelado.

Al ajustar o reelaborar un modelo, se pueden distinguir los siguientes tipos de cambios: globales, locales y paramétricos.

Los cambios globales pueden deberse a errores graves en las etapas iniciales del modelado: al plantear un problema de modelado, al desarrollar modelos verbales, conceptuales y matemáticos. La eliminación de estos errores suele conducir al desarrollo de un nuevo modelo.

Los cambios locales están asociados con la aclaración de algunos parámetros o algoritmos. Los cambios locales requieren un cambio parcial en el modelo matemático, pero pueden llevar a la necesidad de desarrollar un nuevo modelo de software. Para reducir la probabilidad de tales cambios, se recomienda desarrollar inmediatamente un modelo con un mayor grado de detalle del necesario para lograr el objetivo del modelado.

Los cambios paramétricos incluyen cambios en algunos parámetros especiales llamados parámetros de calibración. Para mejorar la adecuación del modelo mediante cambios paramétricos, los parámetros de calibración deben identificarse de antemano y deben proporcionarse formas sencillas de variarlos.

La estrategia de ajuste del modelo debe apuntar a introducir primero cambios globales, luego locales y finalmente paramétricos.

En la práctica, las etapas de modelado a veces se llevan a cabo de forma aislada unas de otras, lo que afecta negativamente a los resultados en su conjunto. La solución a este problema radica en las formas de considerar, dentro de un marco unificado, los procesos de construcción de un modelo, organización de experimentos sobre él y creación de software de modelado.

La simulación debe considerarse como proceso unificado de construcción e investigación de un modelo, contando con soporte de software y hardware adecuado. Hay dos aspectos importantes a destacar.

Aspecto metodológico- identificación de patrones, técnicas para construir descripciones algorítmicas de sistemas, transformación intencionada de las descripciones resultantes en paquetes de modelos de máquinas interconectadas, elaboración de escenarios y planes de trabajo en relación con dichos paquetes, destinados a lograr objetivos de modelado aplicado.

Aspecto creativo- arte, habilidad, capacidad para lograr resultados prácticamente útiles durante el modelado mecánico de sistemas complejos.

La implementación del concepto de modelado de sistemas como un conjunto integral de métodos para construir y utilizar modelos sólo es posible con un nivel adecuado de desarrollo de la tecnología de la información.

El modelaje es a la vez un arte y una ciencia. El éxito del uso de modelos depende en gran medida de las calificaciones y la experiencia del investigador, de los medios de que dispone para realizar la investigación, pero a veces de la intuición y simplemente de conjeturas.

Esto es interesante

Son ampliamente conocidos los trabajos del académico N. N. Moiseev (1917-2000) sobre el modelado de sistemas de control. Para probar el método de modelado matemático propuesto por él, se creó un modelo matemático de la última batalla de la era de la flota de vela: la batalla de Sinop (1833). Los modelos informáticos demostraron que con la disposición de los barcos elegida por el almirante P. S. Nakhimov, que dirigía el escuadrón ruso, y siempre que los rusos dieran el primer ataque, la única posibilidad de salvación para los turcos era la retirada. El mando turco no aprovechó esta oportunidad y las principales fuerzas de la flota turca fueron derrotadas en unas pocas horas.

El modelado "intuitivo" que Nakhimov utilizó para tomar su decisión produjo el mismo resultado que el complejo modelado por computadora. En el primer caso, el modelado es un arte, en el segundo, es una ciencia.

Como ya se mencionó, no existen instrucciones formalizadas sobre cómo crear modelos en el caso general. Sin embargo, se pueden identificar las principales etapas del modelado (Fig. 1.8).

La primera etapa (planteamiento del problema): descripción del objeto de modelado y aclaración de los objetivos finales del modelado. "La construcción de un modelo comienza con una descripción verbal y semántica de un objeto o fenómeno... Esta etapa se puede llamar la formulación de un premodelo". Es importante identificar y formular correctamente el problema, determinar aquellos factores e indicadores cuyas relaciones son de interés para el investigador en el marco de una tarea específica. En este caso, es necesario determinar cuál de estos factores e indicadores puede considerarse entrada (es decir, que lleva la carga semántica de lo explicativo) y cuál - salida (que lleva la carga semántica de lo explicado). Si la descripción del objeto de modelado implica el uso de información estadística, entonces la tarea de recopilar datos estadísticos también se incluye en el contenido de la primera etapa.

Arroz. 1.8.

A la hora de determinar los objetivos del modelado hay que tener en cuenta que la diferencia entre un modelo simple y uno complejo se genera no tanto por su esencia como por los objetivos marcados por el investigador. Los objetivos determinan significativamente el contenido de las restantes etapas del modelado.

Normalmente, los objetivos del modelado son:

• pronosticar el comportamiento de un objeto cuando cambian sus características y las características de las influencias externas;
• determinación de valores de parámetros que proporcionen el valor especificado de los indicadores de eficiencia seleccionados del proceso en estudio;
• análisis de la sensibilidad del sistema a cambios en ciertos factores;
• probar varios tipos de hipótesis sobre las características de los parámetros aleatorios del proceso en estudio;
• determinación de conexiones funcionales entre factores explicativos y explicados;
• mejor comprensión del objeto de investigación.

Los resultados de la primera etapa son una descripción del objeto de investigación y objetivos de investigación claramente formulados.

Segunda etapa (modelo): construcción e investigación del modelo. Este ethan comienza con la construcción de un modelo conceptual.

Definición 1.11. Modelo conceptual - un modelo a nivel del plan definitorio, que se forma durante el estudio del objeto modelado.

En esta etapa se identifican los aspectos esenciales, se excluyen los menores, se hacen las suposiciones y simplificaciones necesarias, es decir. Se genera información a priori. Siempre que sea posible, el modelo conceptual se presenta en forma de sistemas conocidos y bien estudiados: colas, control, autorregulación, etc. Luego se especifica el modelo. La cuestión del grado necesario y suficiente de similitud entre el modelo y el original requiere un análisis específico que tenga en cuenta los propósitos del modelado. En esta etapa, el modelo actúa como un objeto de investigación independiente. Una de las formas de dicha investigación es la realización de experimentos especiales, en los que se prueban los supuestos aceptados, se varían las condiciones de funcionamiento del modelo y se sistematizan datos sobre su comportamiento. Si, por una razón u otra, la verificación experimental de supuestos y simplificaciones no es posible, entonces se utilizan consideraciones teóricas sobre el mecanismo del proceso en estudio o fenómenos reconocidos por los especialistas en un campo aplicado determinado como leyes.

El resultado final de la segunda etapa es un conjunto de conocimientos sobre el modelo.

La tercera etapa (experimentos con el modelo): desarrollo de un plan para experimentar con el modelo y selección de tecnología para realizar experimentos. Dependiendo del tipo de modelo, este puede ser, por ejemplo, el plan de un experimento a gran escala y la elección de los medios para llevarlo a cabo, o la elección de un lenguaje de programación o sistema de modelado, el desarrollo de un algoritmo y un programa. para implementar un modelo matemático.

El experimento debe ser lo más informativo posible y proporcionar datos con la precisión y confiabilidad requeridas. Para desarrollar dicho plan se utilizan métodos de la teoría del diseño experimental.

El resultado de la tercera etapa son los resultados de experimentos específicos con el modelo.

En la cuarta etapa (resultado), el conocimiento se transfiere del modelo al original: la formación de conocimiento sobre el objeto de estudio. Para ello se realiza el procesamiento, análisis e interpretación de datos experimentales. De acuerdo con el propósito del modelado, se utilizan una variedad de métodos de procesamiento: determinar varios tipos de características de variables y procesos aleatorios, realizar análisis: varianza, regresión, factor, etc. Muchos de estos métodos se implementan en fines generales y especiales. sistemas de modelado ( MATLAB, Mundo GPSS, AnyLogic y etc.). El proceso de transferencia de conocimientos se lleva a cabo según determinadas reglas. El conocimiento sobre el modelo debe ajustarse teniendo en cuenta aquellas propiedades del objeto original que no se reflejaron o cambiaron durante la construcción del modelo.

Luego, los resultados se traducen al idioma del área temática. Esto es necesario porque un especialista en la materia (el que necesita los resultados de la investigación) generalmente no tiene el conocimiento necesario de la terminología matemática y de modelización y puede realizar sus tareas utilizando sólo conceptos que le son bien conocidos.

El resultado de la cuarta etapa es la interpretación de los resultados del modelado., aquellos. traducción de resultados a términos de dominio.

Observamos la necesidad de documentar los resultados de cada etapa. Esto es importante por las siguientes razones.

En primer lugar, el proceso de modelado es, por regla general, de naturaleza iterativa, es decir. De cada etapa se puede regresar a cualquiera de las etapas anteriores para aclarar la información necesaria en esta etapa. En segundo lugar, en el caso de la investigación de sistemas complejos, están involucrados grandes equipos de desarrolladores, con diferentes etapas realizadas por diferentes grupos. Por lo tanto, debería ser posible transferir los resultados obtenidos en cada etapa a etapas posteriores en una forma unificada de presentación.

¡Nota!

Las principales etapas del modelado: “planteamiento del problema” -> “modelo” -> “experimentos con el modelo” -> “resultado”. Normalmente, se trata de un proceso iterativo que implica volver a los pasos anteriores para incorporar nuevos datos.

Sin embargo, incluso para procesos de este tipo, llamados difíciles de formalizar, existen enfoques que permiten construir y estudiar un modelo.

Se pueden utilizar diferentes tipos de modelado de forma independiente o simultánea en alguna combinación. Por ejemplo, el modelado de simulación incluye modelado conceptual (en las primeras etapas de la formación de un modelo de simulación) y lógico-matemático para describir los subsistemas individuales del modelo, así como los procedimientos para procesar y analizar los resultados de un experimento computacional y Toma de decisiones. La tecnología para realizar y planificar un experimento computacional con métodos matemáticos apropiados se introdujo en la simulación a partir del modelado físico (campo experimental o laboratorio).

En la historia del modelado hay muchos ejemplos de cuando la necesidad de modelar diversos tipos de procesos condujo a nuevos descubrimientos. Uno de los ejemplos más famosos es la historia del descubrimiento en 1846 del planeta Neptuno, el octavo planeta del sistema solar. El mayor descubrimiento astronómico del siglo XIX. se realizó sobre la base de modelar anomalías del movimiento del planeta Urano basándose en los resultados de cálculos extremadamente laboriosos en ese momento.

• Samarsky A. A., Mikhailov A. P. Modelado matemático. Ideas. Métodos. Ejemplos. M.: Fizmatlit, 2001. P. 25.
• El proceso de construcción de un modelo incluye las siguientes etapas típicas: determinación de los objetivos del modelado; análisis cualitativo del sistema basado en estos objetivos; formulación de leyes e hipótesis plausibles sobre la estructura del sistema, los mecanismos de su comportamiento en su conjunto o en partes individuales; identificación del modelo (determinación de sus parámetros); verificación del modelo (comprobar su desempeño y evaluar el grado de adecuación del sistema real);
• estudio del modelo (análisis de la estabilidad de sus soluciones, sensibilidad a cambios de parámetros, etc.) y experimentos con el mismo. El modelado se utiliza a menudo junto con otros métodos científicos generales especializados, especialmente cuando se utiliza para estudiar problemas globales. El modelado en tales casos es multimodelo. Conserva sus características esenciales al modelar problemas más “estrechos”, por ejemplo, la situación demográfica en las condiciones del mercado (en ciertas regiones específicas); el estado de la educación, la sanidad, los servicios, el mercado inmobiliario, etc. El modelado se utiliza ampliamente como método para estudiar sistemas complejos que pueden formalizarse, es decir, aquellos cuyas propiedades y comportamiento pueden describirse formalmente con suficiente rigor. Cuando hablamos de procesos creativos, actividad heurística, análisis de funciones mentales, procesos sociales, tareas de juego, situaciones de conflicto, etc., los objetos de investigación suelen ser tan complejos y diversos que resulta difícil hablar de su estricta formalización.

En primer lugar, es necesario destacar que el sujeto, objeto de investigación y modelo. En este sentido, no debemos olvidar que en la mayoría de los casos modelos es inherente cierto subjetivismo, ya que prácticamente en el proceso de investigación no hay que tratar con el objeto en sí, sino con ideas sobre él, es decir, con con él modelo. Por supuesto, a medida que mejoremos modelos y acercándolo al objeto, el lado objetivo modelos se vuelve predominante, hay un movimiento gradual desde la verdad relativa a la absoluta.

Etapas de modelado

Etapa cuatro: pruebas experimentales modelos- muy relacionado con los dos anteriores. En proceso de mejora modelos hay que pasar repetidamente de una etapa a otra e incluso regresar, por ejemplo, de la última a la segunda o tercera etapa.

Proceso impulsado por modelos

El proceso de gestionar un objeto utilizando modelos Puede verse como un proceso de gestión del conocimiento o aprendizaje. modelos(Figura 1.1).

Arroz. 1.1 El proceso de cognición de un objeto mediante un modelo.

Investigador que tiene ciertos conocimientos sobre objeto, construye la primera opción modelos y en comparación con datos experimentales verifica el cumplimiento modelos objeto. Si es necesario, se llevan a cabo experimentos especiales basados ​​en el análisis de reacciones reales y previstas. objeto, se están ajustando opciones o estructura modelos

Dichos ciclos de llamadas (sujeto - modelo - un objeto- sujeto), que componen el proceso de cognición en espiral ascendente, se llevan a cabo hasta que algunos modelo, lo que concuerda satisfactoriamente con los datos experimentales sobre objeto. Proceso de construcción modelos El uso del experimento se ilustra claramente en el diagrama de bloques que se muestra en la Fig. 1.2.

Arroz. 1.2 El proceso de construcción de un modelo mediante experimento.

Al mismo tiempo, cabe señalar que en varios casos, para resolver problemas prácticos, es recomendable utilizar polinomios modelos, construido, por ejemplo, usando métodos experimentales y estadísticos..

Ejemplo de construcción de modelo paso a paso.

Formulación del problema

La creación de un modelo del proceso de descarbonización de metales en una unidad de fundición de acero de fondo y el estudio de los datos de la literatura disponibles en el momento de la creación del modelo nos permitieron obtener una cierta comprensión del mecanismo interno del proceso de descarbonización ( Figura 1.3).

Arroz. 1.3 Diagrama del mecanismo del proceso de descarbonización

El gas oxígeno se adsorbe en la superficie superior de la escoria.

(1) y en la capa límite la escoria gaseosa oxida los óxidos de hierro inferiores a otros superiores, por ejemplo mediante la reacción

(2) Esta etapa presenta una resistencia bastante grande a la transferencia de oxígeno al metal y, por tanto, va acompañada de un gradiente de concentración importante. La segunda fuente de óxidos de hierro que ingresan a la escoria y luego al metal es la adición de mineral o sinterizado o el soplado intensivo de oxígeno con una tobera alta. El suministro de oxígeno de esta fuente se realiza con cierto retraso, mientras que en poco tiempo se “bombea” un importante potencial oxidativo. En este sentido, en la descripción matemática representaremos la escoria como una especie de depósito intermedio con un retraso en el tiempo.

Dentro de la escoria, se produce una transferencia turbulenta de óxidos de hierro desde el límite superior (gas-escoria) al límite inferior (escoria-metal), donde, al entrar en contacto con el metal, se produce la reducción de los óxidos superiores a los inferiores.

(4) El carbono disuelto en el metal reacciona con el oxígeno disuelto en el metal en la superficie de la capa ascendente. opciones Rykov sobre la reacción

(5) Es esta reacción heterogénea con retroalimentación positiva del producto de reacción la que lidera todos los procesos de fabricación de acero. Esta reacción solo puede ocurrir en la superficie de las burbujas, cuyos núcleos se forman en la superficie refractaria (rugosa) del hogar o en trozos de mineral que flotan en la frontera entre la escoria y el metal.

Así es como se ve la primera etapa del modelado en este ejemplo: una formulación significativa del problema.

Selección y construcción del modelo.

Estructuración

Por tanto, el mecanismo del proceso de descarbonización se basa en la suposición del papel limitante del suministro de oxígeno al sitio de reacción. A continuación se hacen las siguientes suposiciones.

Reacción de oxidación de carbono

Debido a la baja solubilidad del monóxido de carbono en el metal, sólo puede aparecer en la superficie de las burbujas que surgen principalmente en el fondo, así como en la superficie de los trozos de mineral y piedra caliza que flotan en la frontera entre la escoria y el metal. Cuando el baño se purga con oxígeno, la reacción de descarburación también puede ocurrir en la superficie de chorros de oxígeno y burbujas que penetran directamente en el baño.

Dado que la velocidad de la reacción química en sí es significativamente mayor que la velocidad de difusión y la velocidad de oxidación del carbono está limitada por la velocidad del suministro de oxígeno, la fuerza impulsora del proceso de difusión es gradiente de concentración oxígeno.

El proceso de transferencia de oxígeno de un medio gaseoso a un metal puede considerarse como una serie de enlaces de difusión, en cada uno de los cuales el oxígeno encuentra una resistencia más o menos significativa (fig. 1.4).

Arroz. 1.4 Estructuración del modelo del proceso de descarbonización

Por ejemplo:

1. superar el límite gas-escoria;
2. difusión oxígeno a través de escoria;
3. superar el límite escoria-metal y difusión oxígeno en el metal al sitio de reacción;
4. reacción de descarburación y acumulación de oxígeno en metales y escorias.
gradiente de concentración

Un objeto- una parte del mundo que nos rodea, que puede considerarse como un todo.
Propiedades del objeto– un conjunto de características de un objeto por las cuales se puede distinguir de otros objetos
Modelo es una idea simplificada de un objeto, proceso o fenómeno real.
Modelado– construir modelos para estudiar objetos, procesos, fenómenos.

Modelo- Se trata de un objeto material o imaginado mentalmente que, en el proceso de investigación, reemplaza al objeto original, de modo que su estudio directo proporcione nuevos conocimientos sobre el objeto original. El método de modelado se basa en el principio de analogía. La característica principal del modelado es que es un método de cognición indirecta que utiliza objetos sustitutos. El modelo actúa como una especie de herramienta cognitiva que el investigador pone entre él y el objeto y con la ayuda de la cual estudia el objeto que le interesa. Es esta característica del método de modelado la que determina las formas específicas de uso de abstracciones, analogías, hipótesis y otras categorías y métodos de cognición. El concepto más importante en el modelado económico y matemático es el concepto de adecuación del modelo, es decir, la correspondencia. del modelo al objeto o proceso modelado. La adecuación del modelo es hasta cierto punto un concepto condicional, ya que no puede haber una correspondencia completa del modelo con el objeto real, lo cual es típico de la modelización de sistemas económicos. Al modelar no nos referimos sólo a la adecuación, sino al cumplimiento de aquellas propiedades que se consideran esenciales para el estudio.

El estudio de algunas caras del objeto modelado se realiza a costa de negarse a reflejar otras caras. Por tanto, cualquier modelo sustituye al original sólo de forma estrictamente limitada.

El modelo reproduce el objeto o proceso que se está estudiando de forma simplificada. Por tanto, al construir cualquier modelo, el investigador siempre se enfrenta a dos peligros: la simplificación excesiva y la complicación excesiva. Al representar la realidad, el modelo la simplifica, descartando todo lo “secundario” y lo “marginal”. Sin embargo, esta simplificación no debería ser “arbitraria” ni burda.

El proceso de modelado en general se puede representar como un diagrama cíclico.

Todas las etapas están determinadas por la tarea y los objetivos del modelado.

Hay 4 etapas en el proceso de modelado:
1. Planteamiento del problema.
Descripción de la tarea
La tarea (o problema) se formula en lenguaje corriente y la descripción debe ser comprensible. Lo principal en esta etapa es determinar el objeto a modelar y comprender cuál debería ser el resultado.
Declaración del objetivo del modelado.
Los objetivos del modelado pueden ser: conocimiento del mundo circundante, creación de objetos con determinadas propiedades ("cómo hacerlo para que ..."), determinar las consecuencias del impacto sobre el objeto y tomar la decisión correcta ("qué sucedería si...”), eficiencia de la gestión de objetos (procesos), etc.
Análisis de objetos
En esta etapa, a partir de la formulación general del problema, se identifica claramente el objeto modelado y sus principales propiedades. Dado que en la mayoría de los casos el objeto original es una colección completa de componentes más pequeños que están en alguna relación, el análisis del objeto implicará la descomposición (desmembramiento) del objeto para identificar los componentes y la naturaleza de las conexiones entre ellos.
2. Desarrollo del modelo(formalización de una tarea asociada con la creación de un modelo, es decir, un modelo escrito en algún lenguaje formal).

En un sentido general, la formalización es la reducción de propiedades y características esenciales de un objeto modelado a la forma seleccionada.

Para resolver un problema en una computadora, el lenguaje matemático es el más adecuado. En dicho modelo, la relación entre los datos iniciales y los resultados finales se fija mediante varias fórmulas, y también se imponen restricciones a los valores permitidos de los parámetros.
Modelo de información
En esta etapa se identifican las propiedades, estados y otras características de los objetos elementales, se forma una idea de los objetos elementales que componen el objeto original, es decir. modelo de información.
Modelo icónico
Un modelo de información, por regla general, se presenta en una u otra forma simbólica, que puede ser informática o no informática.
modelo de computadora
Existe una gran cantidad de paquetes de software que le permiten realizar investigaciones (modelados) de modelos de información. Cada entorno tiene sus propias herramientas y permite trabajar con determinados tipos de objetos de información, lo que plantea el problema de elegir el entorno más conveniente y eficaz para resolver la tarea.
3. Experimento informático
Plan de simulación
El plan de modelado debe reflejar la secuencia de trabajo con el modelo. Los primeros puntos de dicho plan deberían ser el desarrollo de pruebas y las pruebas de modelos.
La prueba es el proceso de comprobar la exactitud de un modelo.
Una prueba es un conjunto de datos iniciales cuyo resultado se conoce de antemano.
Si los valores de la prueba no coinciden, es necesario buscar y eliminar la causa.
Tecnología de simulación
La tecnología de modelado es un conjunto de acciones de usuario específicas en un modelo de computadora.
4. Análisis de los resultados de la simulación.
El objetivo final del modelado es tomar una decisión, que debe tomarse sobre la base de un análisis exhaustivo de los resultados obtenidos. Esta etapa es decisiva: o el estudio continúa (volver a las etapas 2 o 3) o finaliza.
La base para desarrollar una solución son los resultados de pruebas y experimentos. Si los resultados no corresponden a los objetivos de la tarea, significa que se cometieron errores en las etapas anteriores. Esto puede ser una construcción demasiado simplificada de un modelo de información, o una elección fallida de un método o entorno de modelado, o una violación de las técnicas tecnológicas al construir un modelo. Si se identifican tales errores, entonces es necesario editar el modelo, es decir. volver a una de las etapas anteriores. El proceso continúa hasta que los resultados de la simulación cumplan con los objetivos de la simulación.

2. La gestión como actividad de toma de decisiones. Algoritmo del proceso de toma de decisiones: principales etapas y sus características.

Existe una gran cantidad de definiciones de lo que es la gestión, dadas por diversas ramas del conocimiento, teniendo en cuenta las particularidades de una u otra de ellas. Sólo en la gestión existen dos enfoques principales para definir qué es la gestión. En el marco del enfoque funcional, se trata de un conjunto de funciones de planificación, motivación, organización y control. En el marco del enfoque por procesos, se trata de un proceso que consta de una serie de etapas: establecimiento de una meta, elección de ejecutantes y medios; , planificar formas de lograrlo, organizar recursos y ejecutores en el marco del plan de implementación, monitorear la implementación del plan, analizar los resultados de las actividades para lograr el objetivo.

La administración pública es una actividad destinada a ejercer una influencia específica en diversas esferas de la vida de la sociedad humana, llevada a cabo por estructuras públicas especiales autorizadas: órganos de poder y administración del Estado. El Estado ejerce influencia gerencial en diversos aspectos de la sociedad.

Decisión de gestión es un acto creativo del sujeto de gestión encaminado a eliminar los problemas que han surgido en el objeto de gestión.

Tomando decisiones- este es un tipo especial de actividad humana destinada a elegir una forma de lograr un objetivo. En un sentido amplio, la decisión se refiere al proceso de seleccionar uno o más cursos de acción entre una variedad de posibles.

No se puede implementar una sola función de gestión excepto mediante la preparación y ejecución de decisiones de gestión. Esencialmente, todo el conjunto de actividades de cualquier empleado directivo está de una forma u otra relacionada con la adopción e implementación de decisiones. Esto determina principalmente la importancia de las actividades de toma de decisiones y la determinación de su papel en la gestión.

Cualquier decisión de gestión pasa por tres etapas. Mirémoslos.
Primera etapa - aclaración del problema- incluye: recopilación de información; análisis de información; aclaración de su relevancia; determinar las condiciones bajo las cuales se resolverá el problema.
Segunda etapa - elaborando un plan de solución- incluye: desarrollo de soluciones alternativas; compararlos con los recursos disponibles; evaluación de opciones alternativas basadas en consecuencias sociales; evaluarlos en función de la eficiencia económica; elaboración de programas de solución; desarrollo de un plan de solución detallado.
Tercera etapa - implementación de la decisión- incluye comunicar decisiones a ejecutores específicos; desarrollo de medidas de incentivos y castigos; control sobre la implementación de las decisiones.
El trabajo del gerente para tomar una decisión consta de varias etapas:

Determinación de objetivos de gestión;

Diagnóstico del problema;

Recopilación de información, tanto básica como adicional;

Determinación de criterios de restricción;

Preparación de opciones de solución, incluidas alternativas;

Evaluación de opciones de solución;

Seleccionando la opción final.
La toma de decisiones es el eslabón principal de la gestión: esta es la etapa creativa.

3.Encontrar una solución al problema. Clasificación de problemas según el grado de estructura.

El algoritmo de toma de decisiones es una secuencia de seis fases.

Incluye no sólo la búsqueda propiamente dicha de soluciones a los problemas (fase 3), es decir, el análisis, análisis y selección de alternativas en base a la planificación y cálculos de viabilidad, sino también la identificación de problemas emergentes (fase 1), así como la formulación. de problemas (fase 2), incluyendo el diseño de posibles acciones a analizar. La experiencia muestra que las dos últimas fases del proceso de toma de decisiones (1 y 2), que preceden a la evaluación y selección de alternativas, son, por regla general, muy complejas y responsables y, a menudo, no menos difíciles de implementar, su papel aumenta drásticamente; al pasar a resolver problemas no estándar, que requieren un enfoque creativo para encontrar una solución. Igualmente importantes en el ciclo completo de resolución de problemas son las fases posteriores: toma de decisiones por parte de gerentes autorizados (fase 4), implementación de las decisiones tomadas (5.) y evaluación de resultados (6.). La retroalimentación (de la fase 6 a la fase 3) estimula la búsqueda de nuevas soluciones si los resultados de las pruebas prácticas de la elección realizada previamente no conducen a una solución al problema identificado. Estrictamente hablando, la retroalimentación se lleva a cabo durante todo el proceso de toma de decisiones, interacción entre el administrador y el objeto gestionado.

Cada clase de problemas requiere el uso de un método apropiado para encontrar soluciones, que contribuirá en mayor medida a la selección de una alternativa lo más cercana posible al óptimo.

La clasificación ampliada de métodos para encontrar soluciones se basa en el concepto de estructuración de problemas. La estructura de cualquier problema está determinada por cinco elementos lógicos principales:

Una meta o serie de metas, cuyo logro significará que el problema está resuelto.

Medios alternativos, es decir, cursos de acción mediante los cuales se puede alcanzar una meta.

Costo de los recursos necesarios para implementar cada curso de acción.

Un modelo o modelos en los que, utilizando algún lenguaje formal (incluyendo matemáticas, lógica formal, descripción verbal ordinaria, gráfica, etc.), se muestran las relaciones entre objetivos, alternativas y costos.

Un criterio mediante el cual se comparan objetivos y costes en cada caso concreto y se encuentra la solución más preferible.

El grado de estructuración del problema está determinado por qué tan bien se identifican y comprenden estos cinco elementos del problema. De esto depende la posibilidad de utilizar uno u otro método para encontrar una solución.

Los problemas no estructurados se caracterizan por una incertidumbre significativa y una falta de formalización tanto de los objetivos de la actividad como de los posibles cursos de acción (opciones de comportamiento). Para resolver estos problemas, los juicios basados ​​en la experiencia y la intuición son muy importantes. Los métodos científicos para resolver tales problemas consisten en utilizar las ideas generales de un enfoque sistémico en el proceso de sistematización de la actividad mental al considerar problemas, así como en la correcta organización de encuestas de expertos y el procesamiento calificado de los datos obtenidos sobre su base.

Los problemas débilmente estructurados incluyen aquellos que están asociados con el desarrollo de cursos de acción a largo plazo, cada uno de los cuales afecta muchos aspectos de la actividad de una industria o empresa y se implementa en etapas. El proceso de resolución de estos problemas contiene, además de elementos cuantitativamente formalizados y bien estudiados, también componentes desconocidos e inmensurables que están fuertemente influenciados por el factor de incertidumbre.

Los problemas bien estructurados son de naturaleza multivariada, pero todos sus elementos y conexiones esenciales pueden expresarse cuantitativamente. En este caso, la mejor solución posible se puede encontrar utilizando métodos de investigación operativa y modelos económico-matemáticos.

Los problemas estándar, que se caracterizan por una total claridad e inequívoco no sólo de objetivos, alternativas y costos, sino también de las opciones de solución en sí, se resuelven sobre la base de procedimientos y reglas previamente desarrollados. En particular, la solución a tal problema se puede obtener de forma inequívoca basándose en una metodología claramente definida.

Hay que subrayar que la asignación de un problema particular a una de estas cuatro clases no es permanente. En el proceso de estudio, análisis y comprensión cada vez más profundos del problema, éste puede pasar de no estructurado a estructurado (con un aumento en la proporción de descripción formal-lógica y matemática en la formulación del problema y sus elementos), luego en uno bien estructurado (completamente descrito por un modelo económico-matemático) y, en algunos casos, estándar (reducido a un proceso de toma de decisiones trivial y estrictamente algorítmico o a la realización de operaciones rutinarias y totalmente automatizadas).

El principal método para estudiar sistemas, incluso con el fin de resolver los problemas que surgen durante su gestión, es el modelado. En el caso de un sistema económico, a menudo se requiere un modelo integral de la economía que abarque todos los aspectos de su funcionamiento y estructura. Los métodos económico-matemáticos y los modelos económico-matemáticos están relacionados entre sí como herramientas y resultado del proceso de modelización.

Según el grado de estructura:
– en casos nuevos se aceptan casos débilmente estructurados (no programados); asumir la presencia de información poco confiable y una gran variedad de alternativas; número de tales soluciones crece a medida que crece el tamaño de la organización

– altamente estructurados (programables) son el resultado de una determinada secuencia de pasos; número limitado de alternativas; la elección se produce según una dirección determinada dentro de los límites de las normas y reglamentos; se aceptan sobre la base de información fiable.

4. Clasificación de métodos de construcción de modelos (en particular, económicos) El concepto de modelo. Adecuación del modelo.

Un modelo es una representación simplificada de un dispositivo real y/o de los procesos y fenómenos que ocurren en él.

La construcción y estudio de modelos, es decir, el modelado, facilita el estudio de las propiedades y patrones disponibles en un dispositivo real. Utilizado para las necesidades de cognición.

Clasificación:

· cibernética económica: análisis de sistemas, teoría de la información económica y teoría de los sistemas de control

· estadística matemática: aplicaciones económicas de esta disciplina - método de muestreo, análisis de varianza, análisis de regresión, análisis estadístico multivariado, análisis factorial, teoría de índices, etc.

· economía matemática y econometría, que estudia las mismas cuestiones desde el lado cuantitativo: teoría del crecimiento económico, teoría de las funciones de producción, balances de insumos, cuentas nacionales, análisis de la demanda y el consumo, análisis regional y espacial, modelización global, etc.

· métodos para tomar decisiones óptimas, incluida la investigación de operaciones en economía: programación óptima, incluidos métodos de rama y de enlace, métodos de planificación y control de redes, teoría y métodos de gestión de inventarios, teoría de colas, teoría de juegos, teoría y métodos de toma de decisiones. La programación óptima, a su vez, incluye programación lineal, programación no lineal, programación dinámica, discreta, lineal fraccional, paramétrica, estocástica y geométrica.

· métodos y disciplinas específicas por separado tanto para una economía de planificación centralizada como para una economía de mercado. El primero incluye la teoría del sistema de funcionamiento óptimo de la economía, la planificación óptima, la teoría del precio óptimo, modelos de suministro material y técnico, etc. El segundo incluye métodos que nos permiten desarrollar modelos de libre competencia, el ciclo capitalista. , un modelo de monopolio, planificación indicativa, modelos de teoría de empresas, etc. e. Muchos de los métodos desarrollados para una economía de planificación centralizada también pueden ser útiles en la modelización económica y matemática en una economía de mercado.

· métodos de estudio experimental de los fenómenos económicos. Estos incluyen, por regla general, métodos matemáticos de análisis y planificación de experimentos de carácter económico, métodos de simulación de máquinas y juegos comerciales. Esto también incluye métodos de evaluación de expertos, desarrollados para evaluar fenómenos que son difíciles de medir directamente.

El método de modelado se basa en el principio de analogía. La característica principal del modelado es que es un método de cognición indirecta que utiliza objetos sustitutos. El modelo actúa como una especie de herramienta cognitiva que el investigador pone entre él y el objeto y con la ayuda de la cual estudia el objeto que le interesa. Es esta característica del método de modelado la que determina las formas específicas de uso de abstracciones, analogías, hipótesis y otras categorías y métodos de cognición. La calidad de un modelo depende de su capacidad para reflejar y reproducir objetos y fenómenos del mundo objetivo, su estructura y orden natural.

El concepto más importante en la modelización económica y matemática es el concepto de adecuación del modelo, es decir, la correspondencia del modelo con el objeto o proceso modelado. La adecuación del modelo es hasta cierto punto un concepto condicional, ya que no puede haber una correspondencia completa del modelo con el objeto real, lo cual es típico de la modelización de sistemas económicos. Al modelar no nos referimos sólo a la adecuación, sino al cumplimiento de aquellas propiedades que se consideran esenciales para el estudio.

Construir un modelo presupone tener algún conocimiento sobre el objeto original. Las capacidades cognitivas del modelo están determinadas por el hecho de que el modelo muestra algunas características esenciales del objeto original. La cuestión del grado necesario y suficiente de similitud entre el original y el modelo requiere un análisis específico. Es obvio que el modelo pierde su significado tanto en el caso de identidad con el original como en el caso de diferencias excesivas con el original en todos los aspectos significativos.

Así, el estudio de algunas caras del objeto modelado se realiza a costa de negarse a reflejar otras caras. Por tanto, cualquier modelo sustituye al original sólo de forma estrictamente limitada. De esto se deduce que para un objeto siempre puede haber varios modelos especializados, concentrando la atención en ciertos aspectos del objeto en estudio o caracterizando el objeto con distintos grados de detalle.

Adecuación:

La adecuación del modelo es la coincidencia de las propiedades (funciones/parámetros/características, etc.) del modelo y las propiedades correspondientes del objeto modelado. Adecuación Se llama concordancia del modelo del sistema simulado con respecto al propósito de la simulación.

En el proceso de trabajo, el modelo actúa como un cuasi-objeto relativamente independiente, lo que permite obtener algún conocimiento sobre el objeto mismo durante la investigación. Si los resultados de dicho estudio (modelado) se confirman y pueden servir como base para realizar pronósticos en los objetos en estudio, entonces se dice que el modelo es adecuado al objeto. En este caso, la adecuación del modelo depende del propósito del modelado y de los criterios aceptados.

Comprobando la adecuación y ajustando el modelo. Es necesario comprobar la idoneidad del modelo, ya que se pueden tomar decisiones incorrectas basadas en resultados de modelado incorrectos. La verificación se puede realizar comparando los indicadores obtenidos en el modelo con los reales, así como mediante análisis de expertos. Es aconsejable que dicho análisis lo realice un experto independiente. Si los resultados de la verificación de adecuación revelan discrepancias inaceptables entre el sistema y su modelo, se realizan los cambios necesarios en el modelo. En general, se entiende por adecuación el grado de conformidad del modelo con el fenómeno u objeto real para el que se basa. Al mismo tiempo, el modelo creado está orientado, como de costumbre, a estudiar un determinado subconjunto de las propiedades de este objeto. Por tanto, podemos suponer que la adecuación de un modelo está determinada por el grado de correspondencia no tanto con el objeto real como con los objetivos del estudio. En gran medida, esta afirmación es cierta en relación con los modelos de sistemas diseñados (es decir, en situaciones en las que el sistema real no existe en absoluto). Sin embargo, en muchos casos es útil tener una confirmación (o justificación) formal de la idoneidad del modelo desarrollado. Una de las formas más comunes de dicha justificación es el uso de métodos de estadística matemática. La esencia de estos métodos es probar una hipótesis (en este caso, sobre la adecuación del modelo) sobre la base de algunos criterios estadísticos. Al probar hipótesis utilizando métodos de estadística matemática, hay que tener en cuenta que los criterios estadísticos no pueden probarlas. una única hipótesis: sólo pueden indicar la ausencia de refutaciones.

Entonces, ¿cómo se puede evaluar la idoneidad del modelo desarrollado de un sistema de la vida real? El procedimiento de evaluación se basa en una comparación de mediciones en un sistema real y los resultados de experimentos en un modelo y se puede llevar a cabo de varias maneras. Los más comunes son:

Basado en los valores de respuesta promedio del modelo y sistema;

Según las variaciones de las desviaciones de las respuestas del modelo del valor promedio de las respuestas del sistema;

Basado en el valor máximo de las desviaciones relativas de las respuestas del modelo respecto de las respuestas del sistema.

5. El proceso de creación de un modelo. Diagrama del ciclo de simulación. Relación entre las etapas del proceso de modelado.

Proceso de modelado incluye tres elementos:

Sujeto (investigador),

Objeto de estudio,

Un modelo que define (refleja) la relación entre el sujeto cognoscente y el objeto cognoscible.

La primera etapa de la construcción de un modelo supone cierto conocimiento sobre el objeto original. Las capacidades cognitivas del modelo están determinadas por el hecho de que el modelo muestra (reproduce, imita) cualquier característica esencial del objeto original. La cuestión del grado necesario y suficiente de similitud entre el original y el modelo requiere un análisis específico. Obviamente, un modelo pierde su significado tanto en el caso de identidad con el original (entonces deja de ser un modelo) como en el caso de una diferencia excesiva con el original en todos los aspectos significativos. Así, el estudio de algunos aspectos del objeto modelado se realiza a costa de negarse a estudiar otros aspectos. Por tanto, cualquier modelo sustituye al original sólo de forma estrictamente limitada. De esto se deduce que para un objeto se pueden construir varios modelos "especializados", concentrando la atención en ciertos aspectos del objeto en estudio o caracterizándolo con distintos grados de detalle.

En la segunda etapa, el modelo actúa como un objeto de investigación independiente. Una de las formas de este tipo de investigación es la realización de experimentos "modelo", en los que se cambian deliberadamente las condiciones de funcionamiento del modelo y se sistematizan datos sobre su "comportamiento". El resultado final de esta etapa es un conjunto (conjunto) de conocimientos sobre el modelo.

En la tercera etapa, el conocimiento se transfiere del modelo al original: la formación de un conjunto de conocimientos. Al mismo tiempo, se produce una transición del “lenguaje” del modelo al “lenguaje” del original. El proceso de transferencia de conocimientos se lleva a cabo según determinadas reglas. El conocimiento sobre el modelo debe ajustarse teniendo en cuenta aquellas propiedades del objeto original que no se reflejaron o cambiaron durante la construcción del modelo.

La cuarta etapa es la verificación práctica de los conocimientos obtenidos con la ayuda de modelos y su uso para construir una teoría general del objeto, su transformación o control.

El modelado es un proceso cíclico. Esto significa que al primer ciclo de cuatro etapas le puede seguir un segundo, un tercero, etc. Al mismo tiempo, se amplía y perfecciona el conocimiento sobre el objeto en estudio y se mejora gradualmente el modelo original. Las deficiencias descubiertas después del primer ciclo de modelado, debido a un conocimiento deficiente del objeto o errores en la construcción del modelo, se pueden corregir en ciclos posteriores.

Ahora es difícil indicar un área de la actividad humana donde no se utilizaría el modelado. Por ejemplo, se han desarrollado modelos para la producción de automóviles, el cultivo del trigo, el funcionamiento de los órganos humanos individuales, la actividad vital del mar de Azov y las consecuencias de una guerra nuclear. En el futuro, cada sistema podrá tener sus propios modelos; el modelado deberá realizarse antes de la implementación de cada proyecto técnico u organizativo.

Relaciones entre etapas. Debido a que durante el proceso de investigación se descubren deficiencias de las etapas anteriores de modelado, surgen conexiones recíprocas entre ellas. Ya en la etapa de construcción del modelo, puede quedar claro que la formulación del problema es contradictoria o conduce a un modelo matemático demasiado complejo. De acuerdo con esto, se ajusta la formulación original del problema. Además, el análisis matemático del modelo puede mostrar que una ligera modificación del planteamiento del problema o su formalización da un resultado analítico interesante.

Muy a menudo, surge la necesidad de volver a etapas anteriores del modelado al preparar la información inicial. Es posible que falte la información necesaria o que el coste de prepararla sea demasiado alto. Luego hay que volver a la formulación del problema y su formalización, modificándolas para adaptarlas a la información disponible.

Dado que los problemas económicos y matemáticos pueden tener una estructura compleja y grandes dimensiones, a menudo sucede que los algoritmos y programas informáticos conocidos no permiten resolver el problema en su forma original. Si es imposible desarrollar nuevos algoritmos y programas en poco tiempo, la formulación original del problema y el modelo se simplifican: las condiciones se eliminan y combinan, se reduce el número de factores, las relaciones no lineales se reemplazan por relaciones lineales, la se refuerza el determinismo del modelo, etc.

Las deficiencias que no se pueden corregir en las etapas intermedias del modelado se eliminan en ciclos posteriores. Pero los resultados de cada ciclo también tienen un significado completamente independiente. Al comenzar su investigación construyendo un modelo simple, puede obtener rápidamente resultados útiles y luego pasar a crear un modelo más avanzado, complementado con nuevas condiciones, incluidas dependencias matemáticas refinadas.

A medida que los modelos económicos y matemáticos se desarrollan y se vuelven más complejos, sus etapas individuales se aíslan en áreas especializadas de investigación, se intensifican las diferencias entre los modelos teórico-analíticos y aplicados, y los modelos se diferencian según niveles de abstracción e idealización.

La teoría del análisis matemático de modelos económicos se ha convertido en una rama especial de las matemáticas modernas: la economía matemática. Los modelos estudiados en el marco de la economía matemática pierden su conexión directa con la realidad económica: se ocupan exclusivamente de objetos y situaciones económicos idealizados. Al construir tales modelos, el principio fundamental no es tanto acercarse a la realidad, sino obtener el mayor número posible de resultados analíticos mediante pruebas matemáticas. El valor de estos modelos para la teoría y la práctica económicas es que sirven como base teórica para los modelos aplicados.

Áreas de investigación bastante independientes son la preparación y procesamiento de información económica y el desarrollo de soporte matemático para problemas económicos (creación de bases de datos y formularios de información, programas para la construcción automatizada de modelos y servicios de software para economistas usuarios). En la etapa de aplicación práctica de los modelos, el papel principal deben desempeñarlo los especialistas en el campo pertinente del análisis, la planificación y la gestión económicos.

La principal área de trabajo de economistas y matemáticos sigue siendo la formulación y formalización de problemas económicos y la síntesis del proceso de modelización económica y matemática.

6. Clasificaciones de tipos de modelos: según el principio inicial de construcción; para fines generales; por el grado de agregación de los objetos de modelado; por finalidad de creación y uso; por tipo de información utilizada; dependiendo del factor tiempo; por el tipo de aparato matemático utilizado; por tipo de aproximación a los fenómenos en estudio.

No existe un sistema de clasificación unificado para los modelos económicos y matemáticos. Se pueden utilizar varias bases para estratificarlos en especies. Por ejemplo, cuando se habla del concepto de sistema, los tipos de modelos se dividieron en funcionales, estructurales y de información, según la descripción del sistema que se utilizó como base para el modelo.

Según su finalidad general, los modelos se dividen en teórico-analíticos, utilizados en el estudio de propiedades y patrones generales de procesos, y aplicados, utilizados para resolver problemas de gestión específicos: análisis, previsión y planificación.

Según el grado de agregación de los objetos de modelado, los modelos de sistemas económicos se dividen en macroeconómicos y microeconómicos. Aunque no existe una distinción clara entre ellos, los primeros suelen incluir modelos que reflejan el funcionamiento de la economía en su conjunto, mientras que los segundos incluyen modelos de empresas, empresas y organizaciones individuales.

Por finalidad específica, es decir, por finalidad de creación y utilización, podemos distinguir:

1) modelos de equilibrio que expresan el requisito de correspondencia entre la disponibilidad de recursos y su uso;

2) modelos de tendencia, en los que el desarrollo del sistema modelado se refleja a través de la tendencia de sus principales indicadores; (una tendencia en la economía es la dirección del movimiento predominante de los indicadores).

3) modelos de optimización diseñados para seleccionar la mejor opción entre un conjunto limitado de posibles;

4) modelos de simulación destinados a ser utilizados en el proceso de simulación mecánica de los sistemas o procesos en estudio, etc.

Según el tipo de información utilizada en los modelos, se dividen en analítica, construida sobre información a priori, e identificable, construida sobre información a posteriori.

Teniendo en cuenta el factor de incertidumbre, los modelos se pueden dividir en deterministas, si sus resultados de salida están determinados únicamente por acciones de control, y estocásticos (probabilísticos), si al especificar un determinado conjunto de valores en la entrada del modelo, diferentes Se pueden obtener resultados en su salida dependiendo de la acción de un factor aleatorio.

Teniendo en cuenta el factor tiempo, los modelos se dividen en modelos estáticos que describen el estado del sistema en un momento determinado (una instantánea única de información sobre un objeto determinado). Ejemplos de modelos: clasificación de animales..., estructura de moléculas, lista de árboles plantados, informe sobre el examen del estado de los dientes en la escuela, etc.; y modelos dinámicos que describen los procesos de cambio y desarrollo del sistema (cambios de un objeto a lo largo del tiempo). Ejemplos: descripción del movimiento de los cuerpos, el desarrollo de los organismos, el proceso de reacciones químicas.

Los modelos matemáticos también se pueden clasificar según las características de los objetos matemáticos incluidos en el modelo y según el tipo de aparato matemático utilizado en el modelo. En base a esta característica se pueden distinguir modelos matriciales, modelos de programación lineal y no lineal, modelos de correlación-regresión, modelos de teoría de juegos, modelos de control y planificación de redes, etc.

Según el tipo de enfoque de los sistemas socioeconómicos que se estudian, los modelos se pueden dividir en descriptivos y normativos. El enfoque descriptivo del modelado implica la creación de un modelo diseñado para describir y explicar fenómenos realmente observados y/o predecir estos fenómenos. Los modelos de tendencia son un excelente ejemplo de modelos descriptivos. Con el enfoque normativo, el investigador y el administrador están interesados ​​no tanto en cómo está estructurado el sistema y cómo se desarrolla, sino en cómo debería estructurarse y cómo debería funcionar en el sentido de cumplir ciertos criterios. Los modelos de optimización, por ejemplo, están relacionados en significado con los modelos normativos.

Según los objetivos de la investigación.

En función de los objetivos del estudio se distinguen los siguientes modelos:

funcional. Diseñado para estudiar las características de la operación (funcionamiento) del sistema, su finalidad en relación con elementos internos y externos;

fisico funcional. Diseñado para estudiar fenómenos físicos (reales) utilizados para implementar las funciones inherentes al sistema;

modelos de procesos y fenómenos, como cinemático, de fuerza, dinámico y otros. Diseñado para estudiar determinadas propiedades y características del sistema que aseguren su eficaz funcionamiento.

para fines generales

Técnico

Económico

Sociales, etc.

7. Concepto general de modelos econométricos. Tipos de modelos econométricos.(adicionalmente en el cuaderno volumen 1 pregunta 2)
Modelos econométricos es una descripción formalizada de diversos fenómenos y procesos económicos. Los modelos econométricos son componentes de una clase más amplia de EMM. Este modelo actúa como un medio de análisis y previsión de procesos económicos específicos, tanto a nivel macro como micro, basado en estadísticas reales.

Un modelo econométrico, teniendo en cuenta las correlaciones, permite, seleccionando una relación analítica, construir un modelo sobre un período base y, si el modelo es suficientemente adecuado, utilizarlo para un pronóstico a corto plazo.

Tipos de modelos econométricos:

Regresión pareada (establece una relación entre dos variables);

Regresión múltiple (una variable depende de dos o más factores);

Un sistema de ecuaciones económicas (los factores de los que depende una variable requieren no una, sino varias ecuaciones);

Modelos de series de tiempo (el valor de una variable durante varios puntos consecutivos en el tiempo).

Las variables económicas involucradas en cualquier modelo econométrico (por ejemplo y=f(x)) se dividen en cuatro tipos:

Exógenas (independientes): variables cuyos valores se establecen externamente. Hasta cierto punto, estas variables son controlables (x);

Endógena (dependiente): variables cuyos valores se determinan dentro del modelo, o interdependientes (y);

Rezagadas: variables exógenas o endógenas en un modelo econométrico que se relacionan con momentos anteriores en el tiempo y están en la ecuación con variables relacionadas con el momento actual. Por ejemplo, xi-1 es una variable exógena rezagada, yi-1 es una variable endógena rezagada;

Predeterminadas (variables explicativas): variables exógenas rezagadas (xi-1) y actuales (x), así como variables endógenas rezagadas (yi-1).

La misma pregunta sobre tipos, pero con más detalle:

La principal herramienta de la investigación econométrica es el modelo. Hay tres clases principales de modelos econométricos:

1. modelo de series de tiempo;

2. modelos de regresión con una ecuación;

3. sistemas de ecuaciones simultáneas.

Modelo de serie temporal Se llama dependencia de la variable resultante de una variable de tiempo o de variables relacionadas con otros momentos en el tiempo.

Los modelos de series de tiempo que caracterizan la dependencia de la variable resultante en el tiempo incluyen:

a) un modelo de dependencia de la variable resultante del componente de tendencia o un modelo de tendencia;
b) un modelo de dependencia de la variable de resultado del componente estacional o un modelo de estacionalidad;
c) un modelo de dependencia de la variable resultante de los componentes tendencial y estacional o un modelo de tendencia y estacionalidad.

Los modelos de series de tiempo que caracterizan la dependencia de la variable de resultado de variables fechadas en otros momentos incluyen:

a) modelos con rezago distribuido, que explican la variación de la variable de resultado en función de los valores anteriores de las variables factoriales;

c) modelos de expectativas que explican la variación de la variable de resultado en función de los valores futuros del factor o variables de resultado.

Además de la clasificación considerada, los modelos de series temporales se dividen en modelos construidos utilizando series temporales estacionarias y no estacionarias.

Serie de tiempo estacionaria es una serie de tiempo que se caracteriza por una media constante, dispersión y autocorrelación a lo largo del tiempo, es decir, esta serie de tiempo no contiene componentes de tendencia ni estacionales.

Series de tiempo no estacionarias es una serie de tiempo que contiene componentes de tendencia y estacionales.

Modelo de regresión de ecuación única se llama dependencia de la variable resultante, denotada como y, de variables factoriales (independientes), denotadas como x1, x2,…, xn. Esta relación se puede representar como una función de regresión o modelo de regresión:

y=f(x,β)=f(х1,х2,…,хn, β1…βk)

Dónde β1…βk– parámetros del modelo de regresión.

Hay dos clasificaciones principales de modelos de regresión:

a) clasificación de los modelos de regresión en regresiones pareadas y múltiples según el número de variables factoriales;

b) clasificación de los modelos de regresión en regresiones lineales y no lineales según el tipo de función f(x,β).

Ejemplos de modelos de regresión de ecuación única incluyen los siguientes:

a) función de producción de la forma Q=f(L,K), expresando la dependencia del volumen de producción de un determinado producto ( q) de los factores de producción – de los costos de capital ( A) y costos laborales ( l);

b) función de precio Р=f(Q,Pk), caracterizando la dependencia del precio de un determinado producto (P) del volumen de oferta ( q) y sobre los precios de los bienes competidores ( Paquete);

c) función de demanda Qd=f(P,Pk,I), caracterizando la dependencia de la magnitud de la demanda de un determinado producto ( R) del precio de este producto ( R), de los precios de los bienes competidores ( Paquete) y de los ingresos reales de los consumidores ( I).

Sistema de ecuaciones simultáneas Se llama modelo que se describe mediante sistemas de ecuaciones de regresión interdependientes.

Los sistemas de ecuaciones simultáneas pueden incluir identidades y ecuaciones de regresión, cada una de las cuales puede incluir no sólo variables de factores, sino también variables de resultados de otras ecuaciones del sistema.

Las ecuaciones de regresión incluidas en un sistema de ecuaciones simultáneas se denominan ecuaciones de comportamiento. En las ecuaciones de comportamiento, los valores de los parámetros son desconocidos y deben estimarse.

La principal diferencia entre identidades y ecuaciones de regresión es que su forma y los valores de los parámetros se conocen de antemano.

Un ejemplo de sistema de ecuaciones simultáneas es el modelo de oferta y demanda, que incluye tres ecuaciones:

a) ecuación de oferta: =a0+a1*Pt+a2*Pt-1;

b) ecuación de demanda: =b0+b1* Рt+b2*It;

c) identidad de equilibrio: QSt = qdt,

Dónde QSt– suministro de bienes en el momento t;

qdt– demanda de un producto en el momento t;

Рt– el precio del producto en el momento t;

Parte 1– el precio del producto en el momento anterior (t-1);

Él– renta del consumidor en un momento dado.

El modelo de oferta y demanda expresa dos variables de resultado:

A) cuarto– el volumen de demanda igual al volumen de oferta en el momento t;

b) punto– el precio del producto en el momento t.

8. El proceso de construcción de un modelo econométrico. (pregunta 6 de las estadísticas)

Destacar siete etapas principales del modelado econométrico:

1) escenario de puesta en escena, en cuyo proceso de implementación se determinan las metas y objetivos finales del estudio, así como el conjunto de factores y variables económicas resultantes incluidos en el modelo. Al mismo tiempo, la inclusión de una variable particular en el modelo econométrico debe estar teóricamente justificada y no debe ser demasiado grande. No debe haber una correlación funcional o estrecha entre las variables factoriales, porque esto conduce a la presencia de multicolinealidad en el modelo y afecta negativamente los resultados de todo el proceso de modelado;

2) etapa a priori, en cuyo proceso se lleva a cabo un análisis teórico de la esencia del proceso en estudio, así como la formación y formalización de información (a priori) conocida antes del inicio del modelado y supuestos iniciales, relacionados en particular con la naturaleza. de los datos estadísticos iniciales y de los componentes residuales aleatorios en forma de una serie de hipótesis;

3) etapa de parametrización (modelado), durante cuya implementación se selecciona la forma general del modelo y se determinan la composición y formas de las conexiones incluidas en él, es decir, el modelado se produce directamente.

Las principales tareas de la etapa de parametrización incluyen:

a) selección de la función más óptima de la dependencia de la variable resultante de las variables factoriales. Cuando surge una situación al elegir entre funciones de dependencia lineales y no lineales, siempre se da preferencia a la función lineal, como la más simple y confiable;

b) la tarea de especificación del modelo, que incluye subtareas tales como la aproximación matemática de las conexiones identificadas y las relaciones entre variables, la determinación de las variables resultantes y factoriales, la formulación de las premisas iniciales y las limitaciones del modelo.

4) etapa de información - recopilación de la información estadística necesaria, es decir registro de valores de factores e indicadores que participan en el modelo; así como análisis de la calidad de la información recopilada;

5) etapa de identificación del modelo, durante el cual se produce un análisis estadístico del modelo y estimación de parámetros desconocidos. Esta etapa está directamente relacionada con el problema de la identificabilidad del modelo, es decir, la respuesta a la pregunta "¿Es posible restaurar los valores de los parámetros desconocidos del modelo a partir de los datos originales disponibles de acuerdo con la decisión tomada durante la parametrización?" escenario." Después de una respuesta positiva a esta pregunta, se resuelve el problema de identificar el modelo, es decir, se implementa un procedimiento matemáticamente correcto para estimar los parámetros desconocidos del modelo a partir de los datos iniciales disponibles;

6) etapa de evaluación de la calidad del modelo, durante el cual se verifica la confiabilidad y adecuación del modelo, es decir, se determina con qué éxito se resolvieron los problemas de especificación e identificación del modelo, cuál es la precisión de los cálculos obtenidos en base a él. El modelo construido debe ser adecuado al proceso económico real. Si la calidad del modelo no es satisfactoria, entonces se regresa a la segunda etapa del modelado;

7) etapa de interpretación de los resultados del modelado.

Los modelos econométricos más comunes incluyen:

1. modelos de consumo y ahorro;

2. modelos de la relación entre riesgo y rentabilidad de los valores;

3. modelos de oferta laboral;

4. modelos macroeconómicos (modelo de crecimiento);

5. modelos de inversión;

6. modelos de marketing;

7. modelos de tipos de cambio y crisis monetarias, etc.

La investigación econométrica está asociada a la resolución de los siguientes problemas:

1. análisis cualitativo de las conexiones entre variables económicas, es decir, determinación de variables dependientes (yi) e independientes (xi);

2. estudio de la sección relevante de la teoría económica;

3. selección de datos;

4. especificación de la forma de conexión entre yi y xi;

5. estimación de parámetros desconocidos del modelo;

6. probar una serie de hipótesis sobre las propiedades de la distribución de probabilidad del componente aleatorio (hipótesis sobre la dispersión promedio y la covarianza);

7. análisis de multicolinealidad de variables explicativas, evaluación de su significación estadística, identificación de variables responsables de la multicolinealidad;

8. introducción de variables ficticias;

9. detección de autocorrelación;

10. identificación de componentes tendenciales, cíclicos y aleatorios;

11. comprobar la heterocedasticidad de los residuos del modelo;

12. análisis de la estructura de conexiones y construcción de un sistema de ecuaciones simultáneas;

13. comprobar las condiciones de identificación;

14. estimación de parámetros de un sistema de ecuaciones simultáneas;

15. problemas de modelado basados ​​en un sistema de series temporales;

17. desarrollo de decisiones de gestión

18. previsión de indicadores económicos que caractericen el proceso en estudio;

19. modelado del comportamiento del proceso para diferentes valores de variables independientes (factoriales).