Biographie d'Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Trésor national de Russie

KOLMOGOROV Andreï Nikolaïevitch (né Kataïev, 12(25) avril 1903, Tambov - 20 octobre 1987, Moscou) - l'un des principaux mathématiciens du XXe siècle, académicien (1939). Héros du travail socialiste (1963). Il a passé son enfance à Yaroslavl.

Né le 12 avril (25 avril, nouveau style) 1903 à Tambov, où sa mère est restée sur le chemin de la Crimée à Yaroslavl Maria Yakovlevna Kolmogorova(1871-1903), fille du chef de la noblesse d'Ouglitch, administratrice des écoles publiques de la province de Yaroslavl Yakov Stepanovitch Kolmogorov. A Tambov, elle est décédée en couches.

Père - Nikolai Matveevich Kataev (? - 1919), diplômé de l'Institut agricole de Moscou, agronome, appartenait au Parti socialiste révolutionnaire de droite, a été exilé de Saint-Pétersbourg pour avoir participé au mouvement révolutionnaire dans la province de Yaroslavl, où il a rencontré Maria Yakovlevna. Son grand-père paternel était prêtre de village dans la province de Viatka.

Oncle d'Andrei Kolmogorov - Ivan Matveyevitch Kataev(1875-1946) - diplômé de l'Université de Moscou, historien, professeur, docteur en sciences historiques, auteur d'ouvrages sur l'archéographie, l'histoire nationale, l'histoire de Moscou, d'essais sur l'histoire de la Russie, auteur d'un manuel sur l'histoire de la Russie pour le lycée en trois parties (publiées en 1907). Le fils d'Ivan Matveevich est Ivan Ivanovich Kataev (1902 - 1937, exécuté), écrivain, cousin d'Andrei Kolmogorov.

Jusqu'à l'âge de sept ans, Andrei a été élevé à Yaroslavl par les sœurs de sa mère, qui vivaient dans une maison de la rue Ilyinskaya (Proboynaya), adresse moderne - st. Sovetskaya, 3 ans. L'un d'eux, Vera Yakovlevna Kolmogorova, a officiellement adopté Andrey. Les tantes de leur maison ont organisé une école pour les enfants d'âges différents qui vivaient à proximité, leur ont enseigné et un magazine manuscrit « Spring Swallows » a été publié pour les enfants. Il publie les œuvres créatives des étudiants - dessins, poèmes, histoires. Les « travaux scientifiques » d’Andrei – des problèmes arithmétiques qu’il a inventés – sont également parus dans le magazine. Ici, le garçon a publié son premier ouvrage sur les mathématiques à l'âge de cinq ans. Avec Andrei, Piotr Savvich Kuznetsov, plus tard célèbre linguiste soviétique, a passé son enfance dans la maison de son grand-père.

En 1910 Vera Yakovlevna Kolmogorova a déménagé avec Andrey à Moscou pour fréquenter le gymnase privé Repman, l'un des rares où garçons et filles étudiaient ensemble. Andrei avait déjà découvert des capacités mathématiques remarquables au cours de ces années-là. Kolmogorov n'a pas eu le temps d'obtenir son diplôme d'études secondaires - la révolution a eu lieu. Comme il l'a rappelé plus tard, « dans Dans les années 1918-1920, la vie à Moscou n’était pas facile. Seuls les plus persistants étudiaient sérieusement dans les écoles. A cette époque, je devais partir pour la construction du chemin de fer Kazan-Ekaterinbourg. Parallèlement à mon travail, j'ai continué à étudier de manière indépendante, me préparant à passer le baccalauréat en tant qu'étudiant externe. De retour à Moscou, j'ai éprouvé une certaine déception : on m'a remis un certificat de fin d'études sans même prendre la peine de passer un examen.».

En 1920, Kolmogorov entre au département de mathématiques de l'Université de Moscou, où ses professeurs étaient les meilleurs mathématiciens de l'époque. Au cours des premiers mois, Andrei a réussi les examens du cours. Au cours de ses années d'études, en plus des mathématiques, Kolmogorov a étudié sérieusement dans un séminaire sur l'histoire russe ancienne. Déjà au cours de sa deuxième année d'université, Kolmogorov a fait un certain nombre de découvertes mathématiques qui lui ont valu une renommée mondiale. Et d'autres travaux le placent parmi les plus grands mathématiciens du monde.

En 1931, Kolmogorov devient professeur à l'Université d'État de Moscou, de 1933 à 1939, il fut directeur de l'Institut de mathématiques et de mécanique de l'Université d'État de Moscou, fonda et dirigea pendant de nombreuses années le Département de théorie des probabilités de la Faculté de mécanique et de mathématiques et le Laboratoire Interfacultaire de Méthodes Statistiques. Le diplôme de docteur en sciences physiques et mathématiques a été décerné à Kolmogorov en 1935 sans soutenir de thèse.

En 1939, à l'âge de 35 ans, Kolmogorov fut immédiatement élu membre à part entière (sans le titre de membre correspondant) de l'Académie des sciences de l'URSS, membre du Présidium de l'Académie et, sur proposition d'O. Yu. Schmidt, académicien-secrétaire du Département des sciences physiques et mathématiques de l'Académie des sciences de l'URSS.

Peu avant le début de la Grande Guerre patriotique, Kolmogorov et Khinchin reçurent le prix Staline (1941) pour leurs travaux sur la théorie des processus aléatoires.

Le 23 juin 1941 eut lieu une réunion élargie du Présidium de l'Académie des sciences de l'URSS, au cours de laquelle il fut décidé de restructurer les activités des institutions scientifiques sur des sujets militaires. Les mathématiciens soviétiques, sur instruction de la Direction principale de l'artillerie de l'Armée rouge, ont effectué des travaux complexes dans le domaine de la balistique et de la mécanique. Kolmogorov, utilisant ses recherches sur la théorie des probabilités, a donné une définition de la dispersion la plus favorable des projectiles lors du tir.

En septembre 1942, Kolmogorov épousa sa camarade de classe au gymnase, Anna Dmitrievna Egorova, fille du célèbre historien, professeur, membre correspondant de l'Académie des sciences Dmitri Nikolaevich Egorov. Leur mariage a duré 45 ans. Kolmogorov n'avait pas d'enfants propres ; son beau-fils, O. S. Ivashev-Musatov, a été élevé dans la famille.

À la fin des années trente, Kolmogorov a commencé à étudier les problèmes de turbulence. En 1946, il revient sur ces questions en organisant un laboratoire de turbulence atmosphérique à l'Institut de géophysique théorique de l'Académie des sciences de l'URSS. Parallèlement à ses travaux sur ce problème, Kolmogorov a poursuivi ses travaux fructueux dans de nombreux domaines des mathématiques. Avec S.V. Fomin, il a écrit le manuel « Éléments de théorie des fonctions et d'analyse fonctionnelle », qui a connu sept éditions (7e éd. - M. : Fizmatlit, 2012). Le manuel a été traduit en anglais, français, allemand, espagnol, japonais, dari et tchèque.

Au milieu des années 1960, sur instruction du ministère de l'Éducation de l'URSS, sous la direction d'A. N. Kolmogorov, des programmes ont été élaborés et de nouveaux manuels de mathématiques pour le lycée ont été créés : un manuel de géométrie, un manuel d'algèbre et les principes fondamentaux de l'analyse. . En 1963, Kolmogorov fut l'un des initiateurs de la création d'un internat à l'Université d'État de Moscou et commença lui-même à y enseigner.

En mars 1966, il signe une lettre de 13 personnalités de la science, de la littérature et de l'art soviétiques au Présidium du Comité central du PCUS contre la réhabilitation de I.V. Staline.

En 1966, Kolmogorov a été élu membre à part entière de l'Académie des sciences pédagogiques de l'URSS. En 1970, avec l'académicien I.K. Kikoin, il crée la revue « Quantum ».

L’éventail des intérêts vitaux de Kolmogorov ne se limitait pas aux mathématiques pures : il était fasciné par les problèmes philosophiques, l’histoire des sciences, la peinture, la littérature et la musique.

Récompenses et prix : Héros du travail socialiste (1963), sept Ordres de Lénine (1944, 1945, 1953, 1961, 1963, 1973, 1975), Ordre de la Révolution d'Octobre (1983), Ordre du Drapeau rouge du Travail (1940 ), Prix Staline (1941, avec A. Ya. Khinchin), Prix Lénine (1965, avec V. I. Arnold), autres récompenses

UN. Kolmogorov était membre de l'Académie nationale des sciences des États-Unis (1967), de la Royal Society de Londres (1964), de l'Académie allemande des naturalistes "Leopoldina" (1959), de l'Académie des sciences française (Paris) (1968), de l'Académie américaine des sciences. Académie des arts et des sciences (1959), Académie hongroise des sciences (1965), Académie polonaise des sciences (1956), Académie royale des sciences des Pays-Bas (1963), Académie des sciences de la RDA (1977), Académie des sciences de Finlande (1985), Académie roumaine, London Mathematical Society (1962), Indian Mathematical Society (1962), American Philosophical Society (1961) ; doctorat honorifique de l'Université de Paris (1955), de l'Université de Stockholm (1960), de l'Institut indien de statistique de Calcutta (1962).

En 2003, à Yaroslavl, une plaque commémorative a été installée sur la maison où Andrei Kolmogorov a vécu de 1903 à 1910, et en 2008, une rue du microdistrict de Yaroslavl « Sokol » porte son nom.

(1903-1987) mathématicien russe

Andrei Nikolaevich Kolmogorov est né en 1903 à Tambov. La même année, sa mère, Maria Yakovlevna, décède ; la sœur de sa mère, Vera Yakovlevna, l'adopte et commence à l'élever. Andrei la traitait comme sa propre mère. Le père, Nikolai Matveevich Kataev, était le fils d'un prêtre et avait reçu une formation agronomique supérieure. Andreï Nikolaïevitch a pris le nom de famille de sa mère, puisque son père n'a pris aucune part à l'éducation de son fils. Ainsi, du côté de sa mère, Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov était d'origine noble : son grand-père Yakov Stepanovitch était le chef de la noblesse d'Ouglitch. Il possédait une grande maison à Yaroslavl et non loin de Yaroslavl, le domaine Tunoshna sur la rivière Tunoshonka, à l'endroit où elle se jette dans la Volga. Andrei a passé son enfance dans ce domaine.

En 1910, Vera Yakovlevna et Andryusha, sept ans, s'installent à Moscou. Ils vivaient des intérêts du capital reçu de leur père, mais après la révolution, tout est devenu plus compliqué. Vera Yakovlevna a dû travailler pour ne pas mourir de faim : elle a travaillé comme directrice de club, bibliothécaire et commis.

À Moscou, Andrei a étudié au gymnase privé E.A. Repman, qui après la révolution est devenue la 23e école secondaire. Après l'école, Andrei Kolmogorov, 17 ans, a travaillé sur la voie ferrée Moscou-Sverdlovsk. À l'automne 1920, il entre à l'Université d'État de Moscou à la Faculté de physique et de mathématiques. Au cours de sa troisième année d'université, Andrei Nikolaevich, après ses cours, est allé à l'école et a commencé à travailler comme professeur de mathématiques et de physique. Au cours de sa première année, Kolmogorov a assisté aux conférences de N.N. Luzin, au séminaire, il a résolu un problème posé par le professeur. Ayant appris cela, N.N. Luzin a invité Andrei Kolmogorov à devenir son élève.

Au cours de ses années d'études, les travaux de Kolmogorov ont rendu son nom célèbre dans le monde mathématique. Après l'université, il devint l'étudiant diplômé de Luzin. Simultanément avec un autre élève de Luzin, A.Ya. Khinchin travaille dans le domaine de la théorie des probabilités. Comme Andrei Kolmogorov l’écrira plus tard dans son autobiographie, « la théorie des probabilités est ma principale spécialité étroite ».

Depuis 1929, l'amitié de deux grands mathématiciens a commencé - Andrei Nikolaevich Kolmogorov et P.S. Alexandrova. Ils ne sont pas séparés toute leur vie. En 1982, le jour de la mort de Pavel Sergueïevitch Alexandrov, Kolmogorov a déclaré : « Pour moi, ces 52 années de notre amitié étroite et inextricable ont été la base du fait que toute ma vie a été remplie de bonheur, et le la base de mon bien-être était le soin constant de Pavel Sergueïevitch "

En 1931, Andrei Kolmogorov devient professeur à l'Université d'État de Moscou. Et deux ans plus tard, sa monographie principale, « Concepts de base de la théorie des probabilités », a été publiée.

À l'automne 1942, Andrei Nikolaevich épousa Anna Dmitrievna Egorova, qu'il connaissait depuis l'école.

Avant la guerre, il a travaillé dans le domaine des processus aléatoires, de la turbulence, de la topologie algébrique et pendant la guerre, comme tous les scientifiques, il a aidé l'ingénierie militaire.

Après la guerre, un autre essor de la créativité du scientifique déjà mondialement connu est associé à ses travaux sur la mécanique céleste, les problèmes de Hilbert, les systèmes dynamiques et la théorie de l'information. Il devient professeur à l'Université de Paris et à l'Université de Berlin. Humboldt. Selon l'académicien P.S. Alexandrov, « Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov occupe la première place parmi tous les mathématiciens soviétiques en termes de nombre d'académies et de sociétés scientifiques étrangères qui l'ont élu membre, ainsi que d'universités qui en ont fait leur docteur honoris causa. Parmi elles : l'Académie des Sciences de Paris, la Royal Society de Londres, l'Académie panallemande « Leopoldina », l'Académie nationale des États-Unis, l'American Philosophical Society fondée par W. Franklin, les Universités de Paris, Berlin, Varsovie, etc."

Si vous ouvrez la célèbre monographie «Foundations of Mechanics» d'Abraham et Marsden, alors dans la galerie de portraits de grands scientifiques en mécanique, nous trouvons à la fois un portrait d'Archimède et un portrait d'Andrei Kolmogorov. Le nom de Kolmogorov est connu dans divers domaines de la science moderne : la théorie du tir, la théorie des méthodes statistiques de contrôle de la production de masse, etc. Et le célèbre scientifique Dmitry Sergeevich Likhachev a accepté d'être l'éditeur d'un recueil d'œuvres poétiques d'Andrei. Nikolaevich Kolmogorov (Andrei Nikolaevich était engagé dans la théorie du vers).

Il a été rédacteur en chef de la section mathématique de la 1ère édition de la Grande Encyclopédie soviétique et s'est profondément impliqué dans les questions d'enseignement des mathématiques dans les écoles et les universités. Parmi ses étudiants figurent des chercheurs de renommée mondiale, M.D. Millionshchikov, Yu.V. Prokhorov, B.V. Gnedenko, I.M. Gelfand et coll.

On l'appelait un homme de la Renaissance, un homme de l'Antiquité. L’une des principales dimensions du travail du grand scientifique est la profondeur de ses recherches. "Dans tout, je veux aller à l'essentiel", a déclaré Pasternak, et Kolmogorov a pénétré dans ses recherches jusqu'à la profondeur maximale du problème, atteignant l'essence du problème. Le génie de ses résultats de recherche est confirmé par le fait qu'au fil du temps, ils sont utilisés encore et encore, de nouveaux grains de vérité scientifique y sont découverts. Le fait est que le génie d'Andrei Kolmogorov était en avance sur son temps. Ses idées pédagogiques sont les idées du 21e siècle. Il connaissait l'école de l'intérieur en tant qu'enseignant et de l'extérieur en tant que grand mathématicien et organisateur d'un internat à l'Université d'État de Moscou. Mikhaïl Vassilievitch Lomonossov.

Andrei Kolmogorov était simple et accessible, aussi bien au tableau taché de craie, qu'en kayak avec son élève, et le soir au coin du feu, où les étudiants étaient toujours proches de l'académicien. Ajoutons que l’école de Kolmogorov n’a pas d’égale dans le monde.

Il était un héros du travail socialiste et a reçu de nombreuses commandes et prix.

L'ouvrage collectif « Mathématiques du 19e siècle », qui sera suivi de « Mathématiques du 20e siècle », proposé à l'attention des lecteurs, s'inscrit dans la continuité des trois volumes « Histoire des mathématiques de l'Antiquité au début du 19e siècle », publié en 1970-1972. Le développement des mathématiques est considéré non seulement comme un processus de création de concepts et de techniques toujours plus avancés pour étudier les formes spatiales et les relations quantitatives du monde réel, mais aussi comme un processus social.

Les structures mathématiques, une fois apparues, sont capables de s'améliorer dans une certaine mesure de manière indépendante, mais ce développement personnel immanent des mathématiques est lui-même déterminé par l'activité pratique et est déterminé soit directement, soit, le plus souvent, en fin de compte, par les besoins de la société.

Mathématiques du 19ème siècle. Géométrie. Théorie des fonctions analytiques

Cette publication est le deuxième livre de la série « Mathématiques du XIXe siècle » (le premier contenait des chapitres sur l'histoire de la logique mathématique, de l'algèbre, de la théorie des nombres et de la théorie des probabilités).

Le livre comprend deux chapitres : l'histoire de la géométrie (auteurs : B.L. Laptev et B.A. Rosenfeld) et l'histoire de la théorie des fonctions analytiques, y compris les fonctions elliptiques et abéliennes (auteur : A.I. Markushevich).

Algèbre et début de l'analyse mathématique. 10e-11e année

Le manuel est rédigé à un niveau scientifique élevé, les grands principes théoriques sont illustrés par des exemples précis.

Chaque paragraphe du livre contient des exemples de résolution de problèmes typiques qui correspondent au niveau de préparation requis sur un sujet donné, et des problèmes plus difficiles pour les étudiants maîtrisant bien et parfaitement la matière. Les questions et les tâches de révision qui terminent chaque chapitre du manuel permettront aux étudiants de vérifier leurs connaissances et leurs compétences sur les principaux sujets du cours et pourront également être utilisées par l'enseignant lors de la réalisation d'une enquête ou d'un test final.

Les exercices de révision de l'ensemble du cours sont placés dans le chapitre « Problèmes de révision » et les tâches de difficulté accrue sont contenues dans le dernier chapitre.

Introduction à l'analyse

Lorsqu'ils étudient l'analyse mathématique, les étudiants des écoles de mathématiques sont confrontés à un dilemme : se tourner vers de grands manuels de type universitaire, ou vers des manuels simplifiés pour les écoles techniques et les universités techniques avec un petit programme de mathématiques. Les premiers sont très volumineux, et les seconds ne satisfont pas le désir compréhensible des étudiants des écoles mathématiques d'une présentation moderne « rigoureuse » et assez générale des fondamentaux de l'analyse.

Le petit manuel publié est destiné à aider les étudiants qui souhaitent se familiariser au moins au préalable avec le style « universitaire » d'approche des principes d'analyse. Bien entendu, cela ne peut pas remplacer un véritable manuel complet.

Le manuel contient des tâches de difficulté variable. Leur nombre est limité et le choix est plutôt aléatoire ; ils ne prétendent pas faire autre chose qu'indiquer la nature des tâches qui me paraissent souhaitables pour aborder les thèmes présentés dans le manuel. Dans un véritable enseignement scolaire, il devrait y en avoir beaucoup plus.

Œuvres choisies. Mathématiques et mécanique

Le livre est le premier livre d'œuvres sélectionnées de A. N. Kolmogorov.

Il se concentre sur la recherche sur les séries trigonométriques et orthogonales, la théorie des mesures et intégrales, la théorie de l'approximation, la logique mathématique, les équations différentielles, la géométrie, la topologie, l'analyse fonctionnelle, les superpositions de fonctions, la théorie descriptive des ensembles, la théorie de la turbulence, la mécanique classique et quelques autres questions.

Kolmogorov. Édition anniversaire en 3 volumes. Livre I : « La vérité est bonne »

Le premier livre comprend des éléments pour la biographie d'A.N. Kolmogorov (un essai sur sa vie et son œuvre et, en outre, présenté sous la forme d'un « Curriculum Vitae », une liste chronologique de faits biographiques, fournie avec les déclarations d'Andrei Nikolaevich lui-même et de ses proches, collègues et étudiants) et une biobliographie mise à jour et vérifiée d'un. Kolmogorov.

Kolmogorov. Édition anniversaire en 3 volumes. Livre II : « Ces lignes courent comme une tresse… »

Le grand scientifique russe, l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle - membre à part entière de l'Académie des sciences de l'URSS, de l'Académie nationale des sciences des États-Unis et de l'Académie américaine des arts et des sciences, de l'Académie des sciences française, membre honoraire de la Royal Statistical Society de Grande-Bretagne et la London Mathematical Society, etc.; Le lauréat P.L. Chebyshev et N.I. L'Académie des sciences Lobatchevski de l'URSS, les prix internationaux de la Fondation Balzan et de la Fondation Wolf, ainsi que les prix d'État et Lénine, ont décerné sept Ordres de Lénine et la médaille d'or du héros du travail socialiste Andrei Nikolaevich Kolmogorov s'est toujours appelé « juste professeur à l’Université de Moscou.

L'édition anniversaire du 100e anniversaire d'Andrei Nikolaevich Kolmogorov se compose de trois livres, unis par le titre commun « Kolmogorov ».

Les titres des livres sont tirés de diverses déclarations d'Andrei Nikolaevich lui-même ; tous les livres ont des sous-titres supplémentaires qui décryptent leur contenu.

Le deuxième livre comprend une sélection de lettres de P.S. en deux parties distinctes. Alexandrova et A.N. Kolmogorov entre eux du début des années trente au milieu des années quarante.

Kolmogorov. Édition anniversaire en 3 volumes. Livre III : « Les bruits du cœur sont un écho silencieux… »

L'édition anniversaire du 100e anniversaire d'Andrei Nikolaevich Kolmogorov se compose de trois livres, unis par le titre commun « Kolmogorov ».

Les titres des livres sont tirés de diverses déclarations d'Andrei Nikolaevich lui-même ; tous les livres ont des sous-titres supplémentaires qui décryptent leur contenu.

Dans le troisième livre, les entrées du journal d'A.N. Kolmogorov, datant de 1943-45, c'est-à-dire temps, poursuivant pratiquement la période reflétée dans les lettres. Les ouvrages sont précédés de préfaces de l'éditeur-compilateur, également titrées de vers empruntés à A.N. Kolmogorov.

Mathématiques - science et métier

Recueil d'articles sélectionnés sur les mathématiques scolaires et leurs applications.

Comprend un matériel vaste et varié sur le métier de mathématicien, sur les concepts fondamentaux des mathématiques scolaires, sur la théorie des probabilités, l'algorithme d'Euclide, sur la solution du 10e problème de Hilbert, sur le lien des mathématiques avec d'autres sciences et technologies, etc. un certain nombre de problèmes intéressants sont présentés.

Les mathématiques dans leur développement historique

Dans la collection d'œuvres du remarquable mathématicien moderne A.N. Kolmogorov (1903-1987) présente ses travaux liés à l'histoire du développement des mathématiques.

Structurellement, la collection est divisée en trois sections. Le premier d'entre eux publie l'article désormais classique « Mathématiques » et l'article « Développement des mathématiques en URSS » de la Grande Encyclopédie Soviétique. La deuxième section contient des articles liés à la pensée mathématique aux XVIIe et XIXe siècles (en utilisant les exemples de Newton et Lobatchevski). Enfin, la troisième section du livre se compose de biographies scientifiques sélectionnées de mathématiciens du XXe siècle et s'ouvre sur deux essais sur la vie et l'œuvre de l'éminent topologue soviétique P.S. Alexandrova.

Logique mathématique

A. N. Kolmogorov et A. G. Dragalin sont d'éminents logiciens et mathématiciens russes qui ont eu un impact profond sur le style et l'orientation de la recherche mondiale en logique et en philosophie des mathématiques.

Cette édition comprend les manuels de A. N. Kolmogorov et A. G. Dragalin « Introduction à la logique mathématique » et « Logique mathématique ». Chapitres supplémentaires » contenant une présentation classique des concepts et des résultats de la logique mathématique avec des éléments de théorie des ensembles, de théorie des algorithmes et des fondements des mathématiques. Les manuels sont rédigés sur la base d'un cours de logique mathématique enseigné par les deux auteurs à la Faculté de mécanique et de mathématiques de l'Université d'État de Moscou. M. V. Lomonossov.

La présentation des faits fondamentaux de la logique moderne (les fondements de la logique propositionnelle et de la logique des prédicats, les principes de la théorie des ensembles axiomatiques, la théorie des algorithmes, le théorème d'incomplétude de Gödel, le programme de Hilbert pour les fondements des mathématiques) ne nécessite pas de préparation particulière et est destiné à un large éventail de lecteurs intéressés par la logique mathématique et les problèmes philosophiques des mathématiques modernes.

Quelques questions de mathématiques et de mécanique

La collection comprend des rapports présentés lors de la conférence des jeunes scientifiques de la Faculté de mécanique et de mathématiques, consacrée au 225e anniversaire de l'Université de Moscou.

Les personnes suivantes ont participé à la préparation des rapports, à l'organisation et au déroulement de la conférence : l'académicien de l'Académie des sciences de l'URSS A.N. Kolmogorov, l'académicien de l'Académie des sciences de l'URSS G.I. Petrov, l'académicien de l'Académie des sciences d'Ukraine B.V. Gnedenko, cul. S.A. Riche, connard. S.V.Bolotin, ass. UN V. Boulinsky, chercheur principal V.V. Vavilov, professeur agrégé SUIS. Golovine, professeur agrégé UN. Golubyatnikov, professeur agrégé V.V. Kozlov, PhD I.A. Kolesnikova, prof. A.G. Kostyuchenko, Art. ingénieur N.N. Marchuk, professeur agrégé UN V. Mikhalev, professeur agrégé SD Molchanov, prof. MANGER. Nikishine, prof. ÊTRE. Pobedrya, cul. J'EN SUIS. Tatarinov, prof. V. M. Tikhomirov, prof. V.V. Fedorchuk, cul. V.N. Chubarikov, cul. E.T. Shavgulidzé.

À propos du métier de mathématique

L'auteur, un mathématicien russe exceptionnel du XXe siècle, discute de la nature du travail d'un mathématicien chercheur, des capacités mathématiques, de l'importance des clubs mathématiques, des Olympiades, de la lecture indépendante et parle du processus de préparation aux examens d'entrée aux universités.

Révèle les concepts des mathématiques élémentaires et supérieures, aborde la question des mathématiques mécaniques modernes et de la cybernétique.

Concepts de base de la théorie des probabilités

Le livre, publié en 1933 en allemand et en 1936 en russe, a été réimprimé plusieurs fois en traduction anglaise.

Bien qu’une partie importante du contenu soit incluse dans les manuels scolaires, elle reste intéressante pour ceux qui étudient en détail la théorie des probabilités. Le texte principal est republié avec seulement des modifications rédactionnelles mineures.

Distributions limites pour les sommes de variables aléatoires indépendantes

Dans la construction formelle d'un cours de théorie des probabilités, les théorèmes limites apparaissent comme une sorte de superstructure par rapport aux chapitres élémentaires de la théorie des probabilités, dans lesquels tous les problèmes sont de nature finie et purement arithmétique.

En réalité, cependant, la valeur cognitive de la théorie des probabilités n’est révélée que par les théorèmes limites. De plus, sans théorèmes limites, le contenu réel du concept même de probabilité ne peut être compris.

Le livre couvre les sujets suivants : distributions de probabilité, variables aléatoires et attentes mathématiques ; distributions dans R1 et leurs fonctions caractéristiques ; distributions infiniment divisibles ; théorèmes limites généraux pour les sommes de termes indépendants ; convergence vers les distributions normales, de Poisson et unitaires ; théorèmes limites pour des sommes croissantes ; théorèmes limites de base ; clarification des théorèmes de convergence vers la loi normale ; théorèmes limites locaux pour le cas des distributions sur réseau.

Théorie des probabilités et statistiques mathématiques

Cette publication est le deuxième livre d'œuvres sélectionnées d'A.N. Kolmogorov.

Il contient des recherches sur la théorie des probabilités (fondements, théorèmes limites, processus aléatoires, applications diverses), les statistiques mathématiques et quelques autres questions.

Les articles inclus dans le livre ont été sélectionnés à l'époque par A.N. Kolmogorov lui-même, ce qui indique leur importance primordiale parmi le grand nombre de ses autres œuvres. Certains articles sont commentés par A.N. Kolmogorov, d'autres sont commentés à sa demande par de nombreux scientifiques et spécialistes dans les domaines scientifiques concernés.

Pour les scientifiques, les spécialistes dans le domaine de la théorie des probabilités et des statistiques mathématiques, les enseignants, les étudiants diplômés et les étudiants.

Cette publication contient pour la première fois les travaux d'A.N. Kolmogorov en poésie. Certains textes sont publiés pour la première fois.

Le livre s'ouvre sur des articles introductifs d'A.V. Prokhorov et M.L. Gasparova.

Éléments de théorie des fonctions et d'analyse fonctionnelle

Contient une présentation stricte et systématique des fondements de l'analyse fonctionnelle et des enjeux subtils de la théorie des fonctions d'une variable réelle.

La base était le cours d'analyse fonctionnelle (initialement « Analyse III »), enseigné par l'académicien A.N. Kolmogorov pendant plusieurs années à la Faculté de mécanique et de mathématiques de l'Université d'État de Moscou. M.V. Lomonossov.

Pour les étudiants universitaires, les étudiants diplômés, les enseignants, ainsi que pour les chercheurs dans le domaine des mathématiques et domaines connexes.

Réalisé par : Khuurak Aelita, élève de 11ème

Objectif du travail :

explorez et présentez la vie et l'œuvre de l'un des scientifiques les plus célèbres et les plus talentueux du XXe siècle - Andrei Nikolaevich Kolmogorov - une grande figure scientifique, un organisateur talentueux, un enseignant exceptionnel et une personnalité extraordinaire et très développée.

Pertinence:

à tout moment, il y a eu et il y a toujours des gens qui sont indéniablement porteurs de valeurs morales, parmi lesquels des scientifiques, des écrivains, des hommes d'État, des travailleurs, dont la vie et les actes nous aident à croire aux paroles sur le devoir, l'honneur, la justice, dans la mise en œuvre de l'éducation du jeune génération en utilisant l'exemple d'une personne à la personnalité exceptionnelle.

INTRODUCTION

"Kolmogorov donnait à son entourage une sensation incomparable, presque physique, de contact direct avec le génie."

"Kolmogorov est un phénomène unique de la culture russe, notre trésor national."

V.A. Ouspenski

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Aperçu:

Établissement d'enseignement budgétaire municipal

école secondaire avec. Sosnovka

Essai

Sujet:

" ANDRÉ NIKOLAÉVITCH

KOLMOGOROV –

mathématicien russe exceptionnel du XXe siècle"

Effectué :

Huurak Aélita,

élève de 11ème année

Superviseur:

Ondar F.S.-M.,

professeur de mathématiques lycée MBOU

Avec. Sosnovka

Sosnovka - 2013

Objectif du travail :

Pertinence:

Introduction……………………………………………………..…p. 2
Le chemin de vie d'Andrei Nikolaevich

Enfance…………………………………...……....p. 3

Les années d'études de Kolmogorov.

Formation en sciences…………………………….p. 4

Activités scientifiques et pédagogiques

UN. Kolmogorov……………………………….….p. 8

Conclusion………………………………………………………..…….page 14
Littérature……………………………………………………………page 15

INTRODUCTION

"Kolmogorov donnait à son entourage une sensation incomparable, presque physique, de contact direct avec le génie."

"Kolmogorov est un phénomène unique de la culture russe, notre trésor national."

V.A. Ouspenski

Le 25 avril 2013 marque le 110e anniversaire de la naissance d'Andrei Nikolaevich Kolmogorov, grand scientifique et mathématicien.

Dans mon essai, je veux parler de l'un des scientifiques les plus célèbres et les plus talentueux du XXe siècle - Andrei Nikolaevich Kolmogorov - une grande figure scientifique, un organisateur talentueux, un enseignant exceptionnel et une personnalité extraordinaire et très développée.

Le grand scientifique russe, l'un des plus grands mathématiciens du 20e siècle, reconnu à juste titre par presque toutes les communautés scientifiques mondiales faisant autorité - membre de l'Académie nationale des sciences des États-Unis et de l'Académie américaine des arts et des sciences, membre de la Royale Pays-Bas Académie des sciences et Académie des sciences de Finlande, membre de l'Académie des sciences française et allemande Académie des naturalistes "Leopoldina", membre de l'Académie internationale d'histoire des sciences et des académies nationales de Roumanie, Hongrie et Pologne, membre honoraire de la Royal Statistical Society of Great Britain et de la London Mathematical Society, membre honoraire de l'International Statistical Institute et de la Mathematical Society of India, membre étranger de l'American Philosophical and American Mogenic Society, lauréat des prix scientifiques les plus honorables : le P.L. Chebyshev. et les prix N.I. Lobatchevski de l'Académie des sciences de l'URSS, le Prix international de la Fondation Balzan et le Prix international de la Fondation Wolf, ainsi que les Prix d'État et Lénine, ont décerné 7 Ordres de Lénine, la médaille de l'Étoile d'or Héros du travail socialiste , l'académicien Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov s'est toujours qualifié de « juste professeur à l'Université de Moscou ».

Mon objectif est d'explorer la vie et l'œuvre de cet homme vraiment brillant.

MODE DE VIE D'ANDREY NIKOLAEVITCH.

Enfance.

Andrei Nikolaevich Kolmogorov est né le 25 (12) avril 1903 à Tambov. La mère d'Andreï Nikolaïevitch, Maria Yakovlevna Kolmogorova, est décédée le jour de l'anniversaire de son fils, le 25 avril 1903. Le nom a été donné selon le désir exprimé à l'avance par la mère : si un garçon naît, il devrait être nommé Andrei en l'honneur d'Andrei Bolkonsky, son personnage littéraire préféré du roman de L. N. Tolstoï. Le père d'Andrei est Nikolai Matveevich Kataev, agronome et un peu écrivain de fiction. Alors qu'il était encore célibataire, il participa au mouvement populiste et, au début du siècle, fut exilé à Iaroslavl, où il commença à travailler comme statisticien du zemstvo. Là, il rencontra Maria Yakovlevna Kolmogorova, la fille d'un grand propriétaire foncier Ya S. Kolmogorov. Cette connaissance les a rapprochés. Maria accepte de devenir l'épouse de Nikolai Matveevich, contre la volonté de ses parents, et quitte la maison de son père. Comme Maria et Nikolai n'étaient pas mariés, le garçon (Andrei) qui leur était né était considéré comme illégitime et n'avait droit ni au patronyme ni au nom de famille de son père. Et ce n’est qu’après la Révolution d’Octobre, selon de nouvelles lois, qu’il a pu obtenir le nom de famille de sa mère et le patronyme de son père. La sœur de sa mère, Vera Yakovlevna, a pris soin d'Andrey et a adopté le garçon. Les autres sœurs de Maria ont également pris une grande part à son éducation, notamment Nadejda Yakovlevna Kolmogorova. Andrei a passé les premières années de sa vie dans le domaine de son grand-père, Tunoshna, situé sur les rives de l'un des affluents de la Volga, près de Yaroslavl. Les tantes comblèrent le garçon d'amour, d'affection, d'attention et de soins touchants pour son éducation intellectuelle et morale. Tout le monde a essayé de développer chez l’enfant la curiosité et l’intérêt pour les livres, la science et la nature. Les tantes d'Andrei ont organisé dans leur maison une école pour les enfants d'âges différents qui vivaient à proximité, leur enseignant - une douzaine d'enfants - selon les recettes de la pédagogie la plus récente. Un magazine manuscrit « Spring Swallows » a été publié pour les enfants. Il publie les œuvres créatives des étudiants - dessins, poèmes, histoires. Les « travaux scientifiques » d'Andrei y sont également apparus - des problèmes arithmétiques qu'il a inventés. Ici, le garçon a publié son premier ouvrage scientifique en mathématiques à l'âge de cinq ans. Certes, il s'agissait simplement d'un modèle algébrique bien connu, mais le garçon l'a remarqué lui-même, sans aide extérieure !

En 1910, Vera Yakovlevna et Andrei s'installent à Moscou. Ils vivaient des intérêts du capital reçu par héritage. Andrei est entré au gymnase privé Repman, qui, après la révolution, a été transformé en vingt-troisième école secondaire. Il obtient son diplôme en 1920. Et je n’ai pas immédiatement décidé de devenir mathématicien.
C'était une période de faim et d'anxiété. Le jeune homme voulait acquérir non seulement des connaissances, mais aussi un métier, un métier. C’est ainsi qu’il évoquera lui-même plus tard cette période de sa vie : «La technologie était alors perçue comme quelque chose de plus sérieux et nécessaire que la science pure. Simultanément au département de mathématiques de l'université (où tout le monde était admis sans examen), je suis entré au département métallurgique de l'Institut Mendeleïev (où un examen d'entrée en mathématiques était obligatoire). Mais très vite, l’intérêt pour les mathématiques a dépassé les doutes quant à la pertinence du métier de mathématicien. »

Les années d'études de Kolmogorov. Formation en sciences.

"Kolmogorov n'était pas seulement un scientifique, c'était un penseur profond, pour lui, le processus de recherche constante d'un nouveau résultat, d'une nouvelle méthode, d'une nouvelle idée équivalait à la vie elle-même." B.V. Gnedenko

Lorsqu'en 1920 Andrei Kolmogorov commença à penser à entrer à l'université, une question éternelle se posa devant lui : à quoi devait-il se consacrer, à quelle entreprise ? Il est attiré par le département de mathématiques de l'université, mais il existe également des doutes sur la science pure, et la technologie est peut-être une question plus sérieuse. Par exemple, le département métallurgique de l'Institut Mendeleev ! En plus, une vraie affaire d'homme est prometteuse. Il a été décidé de faire les deux ici et là-bas. Et le garçon de dix-sept ans trace deux itinéraires sur les trottoirs de Moscou avec les semelles en bois de ses chaussures faites maison : vers l'université et vers Mendeleïevski. Entré à la Faculté de physique et de mathématiques de l'Université de Moscou en 1920, il associe finalement sa vie aux mathématiques.

« Ayant décidé de m'engager dans une science sérieuse, j'ai bien sûr cherché à apprendre des meilleurs mathématiciens,- a rappelé plus tard le scientifique.- J'ai eu la chance d'étudier avecP. S. Urysona, P.S. Alexandrova, V.V. Stepanova etN. N. Luzina, qui, apparemment, devrait être considéré avant tout comme mon professeur de mathématiques. Mais ils m’ont « trouvé » seulement dans le sens où ils ont évalué le travail que j’avais apporté. Il me semble qu'un adolescent ou un jeune homme doit trouver lui-même le « but de la vie ». Les anciens ne peuvent que nous aider..

Conférences d'un professeur de l'Université de MoscouNikolaï Nikolaïevitch Louzine, selon les contemporains, étaient un phénomène exceptionnel. Luzin n'a jamais eu de forme de présentation prédéterminée. Et ses conférences ne pouvaient en aucun cas servir de modèle. Il avait un rare sens du public. Lui, tel un véritable acteur se produisant sur la scène du théâtre et sentant parfaitement la réaction du public, avait un contact constant avec les étudiants. Le professeur a su mettre les étudiants en contact avec sa propre pensée mathématique, leur révélant les mystères de son laboratoire scientifique. Il nous a invités à une activité spirituelle commune et à la co-création. Et quelles vacances ce fut lorsque Luzin invita les étudiants chez lui pour les fameux « mercredis » ! Conversations autour d'une tasse de thé sur des problèmes scientifiques... Mais pourquoi doit-il s'agir de problèmes scientifiques ? Les sujets de conversation étaient nombreux. Il a su susciter chez les jeunes un désir de réussite scientifique, leur inculquer la foi en leurs propres forces, et à travers ce sentiment est né un autre - une compréhension de la nécessité de se consacrer pleinement à leur travail préféré.

Kolmogorov a d'abord attiré l'attention du professeur lors d'une conférence. Luzin, comme toujours, donnait des cours, s'adressant constamment aux étudiants avec des questions et des devoirs. Et quand il dit :"Construisons une preuve du théorème basée sur l'hypothèse suivante..."- La main d'Andrei Kolmogorov s'est levée dans le public :"Professeur, c'est faux..."La question « pourquoi » a été suivie d'une courte réponse de l'étudiant de première année. Satisfait, Luzin hocha la tête :"Eh bien, venez au cercle et faites-nous part de vos réflexions plus en détail.". "Même si ma réussite était plutôt enfantine, elle m'a rendu célèbre en Lusitanie", a rappelé Andrei Nikolaevich.

Mais un an plus tard, les résultats sérieux obtenus par Andrei Kolmogorov, étudiant en deuxième année de dix-huit ans, ont attiré une réelle attention du « patriarche ». Avec une certaine solennité, Nikolaï Nikolaïevitch invite Kolmogorov à venir à un certain jour et à une certaine heure de la semaine, destiné aux étudiants de son cours. Une telle invitation, selon les conceptions de Lusitania, aurait dû être considérée comme conférant un titre honorifique à un étudiant. Comme reconnaissance des capacités.

Il était particulièrement important pour l'application des méthodes mathématiques aux sciences naturelles et aux sciences pratiquesloi des grands nombres. Trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour que cela se déroule, tel était le résultat souhaité. Les principaux mathématiciens de nombreux pays tentent sans succès de l’obtenir depuis des décennies. DANSannée, ces conditions ont été obtenues par l'étudiant diplômé Kolmogorov. De nombreuses années de coopération étroite et fructueuse l'ont lié à A. Ya Khinchin, qui a alors commencé à développer des problèmes de théorie des probabilités. C'est devenu un domaine d'activité commune des scientifiques. La science du « cas » depuis l’époqueTchebychevaétait pour ainsi dire une science nationale russe. Ses succès ont été multipliés par de nombreux mathématiciens soviétiques, mais la théorie des probabilités a reçu sa forme moderne grâce àaxiomatisation, proposé par Andrei Nikolaevich danset enfin dans. Khinchin, membre correspondant de l'Académie des sciences de l'URSS, est devenu le fondateur d'une nouvelle branche de la théorie des probabilités - la théorie des processus aléatoires. Avec A.N. Kolmogorov a l’honneur d’avoir fait de la théorie des probabilités une branche moderne des mathématiques. Norbert Wiener a noté : « … Khinchin et Kolmogorov, deux des plus éminents spécialistes russes de la théorie des probabilités, ont longtemps travaillé dans le même domaine que moi. Pendant plus de vingt ans, nous nous sommes marché sur les talons : ils ont prouvé le contraire. théorème que j’étais sur le point de prouver, mais j’ai réussi à franchir la ligne d’arrivée un peu plus tôt qu’eux. Khinchin a été l'un des premiers à révéler les riches possibilités de la théorie des probabilités en tant que méthode d'étude des problèmes technologiques et des sciences naturelles.

Jusqu'à la fin de ses jours, Andreï Nikolaïevitch considérait la théorie des probabilités comme sa principale spécialité, même si les domaines mathématiques dans lesquels il a travaillé peuvent être comptés au nombre d'une bonne vingtaine. Mais alors le chemin de Kolmogorov et de ses amis scientifiques ne faisait que commencer. Ils ont travaillé dur, mais n’ont pas perdu leur sens de l’humour. Les équations aux dérivées partielles étaient appelées en plaisantant « équations aux dérivées malheureuses », un terme aussi spécial que les différences finies était transformé en « finitude diverse » et la théorie des probabilités en « théorie des troubles ».

Activités scientifiques et pédagogiques de A. N. Kolmogorov.

"Andrei Nikolaevich appartenait à ces génies incomparables qui décorent la vie par le fait même de leur existence. La simple conscience que quelque part sur Terre le cœur d'une personne, dotée d'un esprit si parfait et d'une âme altruiste, bat inspiré, donnait de la joie, donnait force de vivre, protégé des mauvaises actions et inspiré des bonnes actions.

V. M. Tikhomirov

En 1930, Kolmogorov a eu la chance de faire un long voyage : un voyage d'affaires en Allemagne et en France. À Göttingen – la Mecque mathématique du début du siècle – il rencontra de nombreux collègues éminents, et surtout Hilbert et Courant.
De retour à Moscou, Andrei Kolmogorov devient professeur à l'Université d'État de Moscou. En 1931, son article fondamental « Sur les méthodes analytiques en théorie des probabilités » est publié, et deux ans plus tard, l'œuvre principale de sa vie, la monographie « Concepts de base de la théorie des probabilités ». Ces travaux ont fait de Kolmogorov une sommité mondiale dans le domaine de la théorie des probabilités. Cela a été suivi par des travaux sur les processus aléatoires, la turbulence et la topologie algébrique. Le scientifique a introduit l'un des concepts centraux de la topologie : la cohomologie.

DANS De 1933 à 1939, M. Kolmogorov a été recteur de l'Institut de mathématiques et de mécanique de l'Université d'État de Moscou et a dirigé pendant de nombreuses années le département de théorie des probabilités et le laboratoire de méthodes statistiques. DANSKolmogorov a obtenu le titre de Docteur en Sciences Physiques et Mathématiques, enl'année où il a été élu membreAcadémie des sciences de l'URSS. Juste avant le départla Grande Guerre PatriotiqueKolmogorov et Khinchin pour leurs travaux sur la théorie des probabilités ont été récompensésPrix Staline ().

Kolmogorov fut élu académicien en 1939. À la fin des années trente, de nouvelles orientations apparaissent dans le domaine de ses intérêts scientifiques : les problèmes de turbulence. La guerre oblige Kolmogorov à interrompre ses travaux de recherche et à se tourner vers des sujets de défense. Le 23 juin 1941, une réunion élargie du Présidium eut lieuAcadémie des sciences de l'URSS. La décision qui y est prise marque le début d'une restructuration des activités des institutions scientifiques. Maintenant, l’essentiel est le thème militaire : toute la force, tout le savoir pour la victoire. Les mathématiciens soviétiques, sur instruction de la Direction principale de l'artillerie de l'armée, mènent des travaux complexes dans le domaine de la balistique et de la mécanique. Kolmogorov, à l'aide de ses recherches sur la théorie des probabilités, donne une définition de la dispersion la plus avantageuse des projectiles lors du tir.

Avec l'Institut de Mathématiques, Kolmogorov a été évacué vers Kazan, mais est rapidement revenu à Moscou pour reprendre ses fonctions d'académicien-secrétaire du Département de physique et de mathématiques de l'Académie et pour effectuer des travaux de défense. Il ne se rend à Kazan que de temps en temps ; d'ailleurs, pendant la guerre, il lui fallait à chaque fois une autorisation. Andrei Nikolaevich a repris la théorie du tir en réponse à une demande"Donnez votre avis sur les divergences dans les méthodes existantes d'évaluation de la mesure de précision sur la base de données expérimentales."Kolmogorov lui-même note que son ouvrage « Détermination du centre de dispersion et mesures de précision à partir d'un nombre limité d'observations », publié le 15 septembre 1941, c'est-à-dire déjà trois mois après le début de la guerre, ne revendique avant tout qu'un intérêt méthodologique dû à la comparaison critique de différentes approches. Cependant, Andrei Nikolaevich, avec ses collègues de l'Institut de mathématiques, de la Faculté de mécanique et de mathématiques de l'université et des praticiens directs de l'Institut de recherche sur l'artillerie marine, développe de nombreux travaux théoriques et informatiques sur l'efficacité des systèmes de tir. Il se termine par la parution d'un numéro distinct des « Actes de l'Institut mathématique Steklov » (Andrei Nikolaevich l'a appelé « Collection de tir »). Parallèlement, il enseigne à l'université un cours de théorie mathématique du tir, déclaré obligatoire pour les étudiants ayant choisi la théorie des probabilités comme spécialité.

"Demain est le jour le plus long de l'année et l'anniversaire du début de la guerre,- Kolmogorov écrit à Alexandrov à Kazan le 21 juin 1942 -Il est temps pour moi d’arrêter de me concentrer principalement sur l’expérience du bouleversement mondial en cours, de résumer la première phase de cette expérience, de me mettre en ordre et de me mettre au travail.

Outre les affaires académiques et le travail de défense, Andrei Nikolaevich assume également la responsabilité d'organiser les activités de la Faculté de mécanique et de mathématiques avec les quelques forces restantes à Moscou. Il préside le conseil académique de la faculté et le conseil d'experts de la Commission supérieure d'attestation, supervise les revues mathématiques (dès la création de « Uspekhi Matematicheskikh Nauk », il dirige cette revue, et en organise plus tard un certain nombre de nouvelles, notamment la première revue mathématique « industrielle » « Théorie des probabilités et ses applications »). Il continue d'être actif dans son premier Institut de Mathématiques et de Mécanique. Au cours de ces premières années de guerre, alors qu'il semblait difficile de consacrer ne serait-ce qu'une heure à la créativité mathématique elle-même, Andrei Nikolaevich a publié des articles destinés à jeter les bases de la théorie de la turbulence, un intérêt pour lequel il a développé à la fin des années 30.« Une série d'ouvrages publiés en 1941,- W. Frisch a écrit dans le livre « Turbulence. L'héritage de Kolmogorov" (1998), -exerce toujours son influence sur l'étude de la turbulence. Les nouvelles avancées révèlent souvent des joyaux jusque-là inaperçus dans les œuvres classiques. C’est le cas de ces articles de Kolmogorov en 1941. »

Dans la même année 1941, d'autres travaux fondamentaux d'Andrei Nikolaevich furent publiés : « Séquences stationnaires dans l'espace de Hilbert » et « Interpolation et extrapolation de séquences aléatoires stationnaires ». Cette année s'est terminée par l'attribution (avec A. Ya. Khinchin) du prix Staline pour une série de travaux sur la théorie des processus aléatoires.

En 1943, Andreï Nikolaïevitch, quarante ans, décide pour la première fois de tenir un journal. Sur la première page se trouvent deux citations de Goethe et une dédicace écrite en grande et belle écriture.

Dédié à moi-même à l'occasion de mon quatre-vingtième anniversaire avec le souhait de conserver à ce moment-là suffisamment de sens au moins pour comprendre les écrits de mon moi de quarante ans et les juger avec sympathie, mais aussi avec sévérité.

« Cette expérience est chère à tous, et en particulier à ceux qui s’en souviennent et y réfléchissent au cours de leurs années de déclin, avec la joyeuse confiance que personne ne leur enlèvera cela. »

"Tout ce qui est valable a déjà été inventé il y a longtemps, il ne faut pas avoir peur d'essayer de le réinventer à nouveau."

(Traductions de B. Zakhoder.)

Il y a aussi une page merveilleuse dans ce journal, que Kolmogorov a intitulée :"Un plan concret pour devenir un grand homme, si vous avez suffisamment d'envie et de diligence pour cela".

Le temps a montré qu'Andrei Nikolaevich a réalisé tout son plan et est même décédé au cours de cette décennie, marquée uniquement par des signes de saut (Z). Il n'a pas publié la Collection complète de ses œuvres, mais a réussi à sélectionner celles d'entre elles qui figuraient dans les trois volumes des « Œuvres sélectionnées » publiées par ses étudiants. Il ne s'agissait pas seulement du tout dernier point : l'écriture des souvenirs de la vie vécue...

Le temps a montré qu’il a fait bien plus que prévu – il est vraiment devenu grand, et tout le monde l’a reconnu.

La dernière guerre et les premières années d’après-guerre peuvent être associées à l’attention exceptionnelle de Kolmogorov aux problèmes de la théorie des probabilités et aux voies de son développement.

Andrei Nikolaevich parle de ses projets de recherche ultérieure et de ses responsabilités mathématiques (ce terme lui-même« devoirs mathématiques »- de son journal) :

« Bien entendu, ces responsabilités uniques de « leader » d’une certaine direction de la théorie des probabilités doivent être assumées, puisque la recherche dans cette direction doit se poursuivre. J'avais même prévu de publier prochainement en russe et en anglais une brève revue des problèmes de théorie des probabilités, qui, à mon avis, méritent l'attention de chercheurs sérieux. Il y a encore quelques problèmes auxquels je devrai apparemment faire face.

Mais il y a longtemps (depuis 1936), j'ai commencé un certain cycle de recherche, qui découlait des problèmes de théorie des probabilités et des systèmes dynamiques, mais qui s'est avéré être, pour l'essentiel, une étude des représentations unitaires de groupes dans l'espace de Hilbert. Cela semble quelque peu sophistiqué et « non classique », mais je suis convaincu que là réside l’une des questions centrales des futures mathématiques « classiques » : de très nombreux problèmes de styles très différents s’accordent tous pour aboutir exactement ici.Je suis aussi très tenté par la topologie homologique, dans laquelle j'ai baigné en 1934-36.Bien sûr, il est difficile de dire dans quelle mesure je peux réellement gérer tout cela… »

Maintenant nous pouvons juger avec quoi"Il a vraiment surmonté tout ça"et combien de choses ont été ajoutées à tout cela.

En 1946, il revient à nouveau sur les questions qui le préoccupent. Il organise un laboratoire de turbulence atmosphérique à l'Institut de géophysique théorique de l'Académie des sciences de l'URSS. Parallèlement à ses travaux sur ce problème, Kolmogorov a poursuivi ses travaux fructueux dans de nombreux autres domaines des mathématiques. Le rapport qu'il a lu au Congrès mathématique international de 1954 à Amsterdam, « La théorie générale des systèmes dynamiques et de la mécanique classique », est devenu un événement de classe mondiale.

Kolmogorov a dirigé pendant de nombreuses années le département mathématique des Grandes et Petites Encyclopédies soviétiques. De nombreux articles biographiques sont sortis de sa plume. Andrei Nikolaevich savait étonnamment avec précision comment dire la chose la plus importante à propos de son collègue. Il a appliqué une approche similaire à la résolution de problèmes mathématiques : plus une idée est générale, plus elle doit être simple.
L'académicien Kolmogorov incarnait une rare combinaison de mathématicien et de naturaliste, théoricien et praticien. Il a entrepris des voyages de plusieurs mois sur le navire de recherche Dmitri Mendeleïev, a formé des étudiants et a écrit non seulement des ouvrages scientifiques mais aussi de vulgarisation scientifique.

Différenciation de l'enseignement, cours au choix, réseau de classes spéciales - un tel système éducatif est désormais reconnu comme l'une des principales orientations du développement de l'école nationale. Mais Andreï Nikolaïevitch a dû briser le mur de l'incompréhension quant au caractère raisonnable d'un tel système pendant environ trois décennies. Programme scolaire de mathématiques. Au milieu des années 60, Andrei Nikolaevich a dirigé les travaux visant à améliorer l'ensemble du système d'enseignement scolaire des mathématiques dans le pays. Il a travaillé à la création d'un programme de mathématiques pendant environ trois ans en plusieurs étapes. En conséquence, la structure du cours et les principes méthodologiques de base pour la période à venir ont été déterminés. Il ne fait aucun doute que la méthodologie de l'enseignement des mathématiques a grandement progressé grâce à ses travaux - articles, livres, manuels. La valeur extraordinaire de la créativité pédagogique et méthodologique d'Andrei Nikolaevich Kolmogorov est donnée par le fait qu'elle reflète la vision la plus large et moderne du contenu et des méthodes d'enseignement des mathématiques à l'école, appartenant à une personne qui possédait une combinaison unique de qualités - mathématiques génie, talent pédagogique, étendue des aspirations scientifiques, grande intelligence.

Initiateur de la création en 1970 du magazine de physique et de mathématiques destiné aux jeunes "Kvant", depuis sa création jusqu'à la fin de ses jours, il fut le premier rédacteur en chef adjoint et dirigea la section mathématique de ce revue. Andrei Nikolaevich a été le fondateur et le premier chef de la rédaction des mathématiques et de la mécanique de la maison d'édition de littérature étrangère.

À l'occasion de son 80e anniversaire, Andreï Nikolaïevitch, gravement malade, a déclaré, rappelant les années qu'il avait vécues : « Ma vie était remplie de bonheur !

Ces dernières années, Kolmogorov a dirigé le département de logique mathématique de l'Université d'État de Moscou et a enseigné à l'École de physique n° 18 de l'Université d'État de Moscou (aujourd'hui Centre de recherche scientifique A.N. Kolmogorov de l'Université d'État de Moscou).

En 1987, Andreï Nikolaïevitch était déjà gravement malade et pouvait à peine parler à cause de la maladie de Parkinson. Kolmogorov est décédé le 20 octobre 1987 à Moscou à l'âge de 84 ans. Il a été enterré au cimetière de Novodievitchi.

A l'entrée du bâtiment « L » du bâtiment de l'Université de Moscou, où il a vécu dans l'appartement 10 pendant 34 ans (de la date de construction du nouveau bâtiment jusqu'au jour de son décès), le 18 novembre 1997, une plaque de bronze est apparu avec les mots inscrits à jamais dessus : « Dans cette maison depuis 1953. De 1987 à 1987 vivait un grand scientifique russe, mathématicien, professeur à l'Université de Moscou, l'académicien Andrei Nikolaevich Kolmogorov. Il s'agit d'un humble hommage à la gratitude de l'université envers son professeur.

Le 19 mai 2008, à Yaroslavl, une rue portant le nom du grand scientifique, enseignant, humaniste et patriote Andrei Nikolaevich Kolmogorov a été inaugurée. Cela s'est produit le premier jour des sixièmes lectures scientifiques de Kolmogorov, qui sont déjà devenues traditionnelles et dont le programme de travail contient des recherches scientifiques dans de nombreux domaines des mathématiques, ainsi que sur la théorie et les méthodes d'enseignement des mathématiques, sur l'histoire des mathématiques et enseignement des mathématiques. Ouverture de la rue A.N. Kolmogorov a été initié (et soutenu par les autorités de la ville) par l'Université pédagogique d'État de Yaroslavl qui porte son nom. K.D. Ushinsky (V.V. Afanasyev, E.I. Smirnov, R.Z. Gushel, etc.) et l'Université d'État de Moscou. M.V. Lomonossov (V.A. Sadovnichy, V.M. Tikhomirov et autres).

Sur le mur de l'une des nouvelles maisons de la rue ouverte à Yaroslavl se trouve une plaque commémorative sur laquelle est écrit : « La rue porte le nom de notre compatriote, un mathématicien exceptionnel, un académicien, un héros du travail socialiste Andrei Nikolaevich Kolmogorov. (25.IY.1903 – 20.X.1987)».

A.N. Kolmogorov a créé l'une des plus grandes écoles scientifiques du pays. La vie entière d'Andrei Nikolaevich a été consacrée à la recherche de la vérité et à la cause des Lumières. C'est lui qui peut à juste titre être appelé l'Illuminateur - un homme qui a éclairé la vie et le chemin scientifique de très nombreuses personnes.

CONCLUSION

«Une personne destinée à offrir au monde au moins une grande idée créative n'a pas besoin des éloges de la postérité. Sa créativité lui a conféré un plus grand bénéfice.

Albert Einstein

Le 20e siècle est le siècle de l’atome, de l’électronique et de la cybernétique, le siècle des grandes explorations et découvertes spatiales. Tout cela est devenu possible grâce aux progrès de la science mathématique. Seules les méthodes mathématiques modernes permettent de résoudre des problèmes techniques importants et d'introduire l'automatisation dans la production. Nous apprécions les réalisations exceptionnelles des mathématiciens russes du XXe siècle.

La distance temporelle qui augmente rapidement nous permet de mieux comprendre l'ampleur de la personnalité d'Andrei Nikolaevich Kolmogorov, d'évaluer sa démocratie et la profondeur de sa pensée pédagogique.

Un brillant scientifique, un grand éclaireur, une personne merveilleuse - le nom d'Andrei Nikolaevich Kolmogorov est inscrit en lettres d'or parmi la galaxie des plus grands personnages de la planète.

« En tout cas, j'ai toujours vécu guidé par la thèse selon laquelle la VÉRITÉ est l'essentiel, que notre devoir est de la trouver et de la défendre, qu'elle soit agréable ou désagréable. En tout cas, dans ma vie d’adulte, j’ai toujours procédé à partir de telles positions.»

Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov

Revue de l'ouvrage "Andrei Nikolaevich Kolmogorov - un mathématicien russe exceptionnel du XXe siècle". Le travail a été réalisé par une élève de 11e année « a » Khuurak Aelita.

Beaucoup de travail a été fait pour rechercher des documents sur A.N. Kolmogorov, un mathématicien russe exceptionnel : sur son enfance, sur ses années d'étudiant, sur ses activités scientifiques et pédagogiques, sur ses récompenses et ses réalisations.

De tout temps, il y a eu et il y a toujours des gens qui sont indéniablement porteurs de valeurs morales, notamment des scientifiques, des écrivains, des hommes d'État, des travailleurs, dont les vies et les actes nous aident à croire aux paroles sur le devoir, l'honneur et la justice. Livre sur Kolmogorov. Recueil d'articles. - M. : "PHAZIS", "MIROS", 1999.

UN. Shiryaev - "La vie à la recherche de la vérité (à l'occasion du 100e anniversaire de la naissance d'Andrei Nikolaevich Kolmogorov)." Revue "Nature", n°4 2003.

Mathématicien soviétique exceptionnel, docteur en sciences physiques et mathématiques, professeur à l'Université d'État de Moscou (1931), académicien de l'Académie des sciences de l'URSS (1939). Kolmogorov est l'un des fondateurs de la théorie moderne des probabilités ; il a obtenu des résultats fondamentaux en topologie, en logique mathématique, en théorie de la turbulence, en théorie de la complexité des algorithmes et dans un certain nombre d'autres domaines des mathématiques et de leurs applications.

premières années

La mère de Kolmogorov, Maria Yakovlevna Kolmogorova (1871-1903), est décédée en couches. Père - Nikolai Matveevich Kataev, agronome de formation (diplômé de l'Académie Petrovsky (Timiryazev)), est décédé en 1919 lors de l'offensive de Dénikine. Le garçon a été adopté et élevé par la sœur de sa mère, Vera Yakovlevna Kolmogorova. Les tantes d'Andrei ont organisé dans leur maison une école pour les enfants d'âges différents qui vivaient à proximité, leur enseignant - une douzaine d'enfants - selon les recettes de la pédagogie la plus récente. Un magazine manuscrit « Spring Swallows » a été publié pour les enfants. Il publie les œuvres créatives des étudiants - dessins, poèmes, histoires. Les « travaux scientifiques » d'Andrei y sont également apparus - des problèmes arithmétiques qu'il a inventés. Ici, le garçon a publié son premier ouvrage scientifique en mathématiques à l'âge de cinq ans. Certes, il s'agissait simplement d'un modèle algébrique bien connu, mais le garçon l'a remarqué lui-même, sans aide extérieure !

À l'âge de sept ans, Kolmogorov a été envoyé dans un gymnase privé. Il était organisé par un cercle de l'intelligentsia progressiste de Moscou et était constamment menacé de fermeture.

Andrei a déjà montré au cours de ces années des capacités mathématiques remarquables, mais il est encore trop tôt pour dire que son avenir est déjà déterminé. Il y avait aussi une passion pour l’histoire et la sociologie. À une époque, il rêvait de devenir forestier. "En 1918-1920, la vie à Moscou n'était pas facile", se souvient Andreï Nikolaïevitch. - Seuls les plus persistants étudiaient sérieusement dans les écoles. A cette époque, je devais partir pour la construction du chemin de fer Kazan-Ekaterinbourg. Parallèlement à mon travail, j'ai continué à étudier de manière indépendante, me préparant à passer le baccalauréat en tant qu'étudiant externe. De retour à Moscou, j’ai éprouvé une certaine déception : on m’a délivré un certificat de fin d’études sans même prendre la peine de passer l’examen.»

Université

Lorsqu'en 1920 Andrei Kolmogorov commença à penser à entrer à l'université, une question éternelle se posa devant lui : à quoi devait-il se consacrer, à quelle entreprise ? Il est attiré par le département de mathématiques de l'université, mais il y a aussi un doute : ici il y a de la science pure, et la technologie est peut-être une affaire plus sérieuse. Par exemple, le département métallurgique de l'Institut Mendeleev ! En plus, une vraie affaire d'homme est prometteuse. Andrey décide de faire les deux ici et là. Mais il lui apparaît bientôt que la science pure est également très pertinente et il fait un choix en sa faveur.

En 1920, il entre au département de mathématiques de l'Université de Moscou. "Ayant décidé de m'engager dans une science sérieuse, j'ai bien sûr cherché à apprendre des meilleurs mathématiciens", a rappelé plus tard le scientifique. - J'ai eu la chance d'étudier avec P. S. Uryson, P. S. Aleksandrov, V. V. Stepanov et N. N. Luzin, qui, apparemment, devraient être considérés avant tout comme mon professeur de mathématiques. Mais ils m’ont « trouvé » seulement dans le sens où ils ont évalué le travail que j’avais apporté. Il me semble qu'un adolescent ou un jeune homme doit trouver lui-même le « but de la vie ». Les anciens ne peuvent que nous aider.

Au cours des premiers mois, Andrei a réussi les examens du cours. Et en tant qu'étudiant de deuxième année, il reçoit le droit à une « bourse » : « … J'ai reçu le droit à 16 kilos de pain et 1 kilo de beurre par mois, ce qui, selon les idées de l'époque, déjà signifiait un bien-être matériel complet. Maintenant, il y a du temps libre. Il est consacré aux tentatives de résolution de problèmes mathématiques déjà posés.

Les conférences du professeur Nikolai Nikolaevich Luzin de l'Université de Moscou, selon les contemporains, étaient un phénomène remarquable. Luzin n'a jamais eu de forme de présentation prédéterminée. Et ses conférences ne pouvaient en aucun cas servir de modèle. Il avait un rare sens du public. Lui, tel un véritable acteur se produisant sur la scène du théâtre et sentant parfaitement la réaction du public, avait un contact constant avec les étudiants. Le professeur a su mettre les étudiants en contact avec sa propre pensée mathématique, leur révélant les mystères de son laboratoire scientifique. Il nous a invités à une activité spirituelle commune et à la co-création. Et quelles vacances ce fut lorsque Luzin invita les étudiants chez lui pour les fameux « mercredis » ! Conversations autour d'une tasse de thé sur des problèmes scientifiques... Mais pourquoi doit-il s'agir de problèmes scientifiques ? Les sujets de conversation étaient nombreux. Il a su susciter chez les jeunes un désir de réussite scientifique, leur inculquer la foi en leurs propres forces, et à travers ce sentiment est né un autre - une compréhension de la nécessité de se consacrer pleinement à leur travail préféré.

Kolmogorov a d'abord attiré l'attention du professeur lors d'une conférence. Luzin, comme toujours, donnait des cours, s'adressant constamment aux étudiants avec des questions et des devoirs. Et quand il a dit : "Construisons une preuve du théorème basée sur l'hypothèse suivante..." La main d'Andrei Kolmogorov s'est levée dans l'auditoire : "Professeur, c'est faux..." La question "pourquoi" a été suivie d'une courte réponse. de la première année. Satisfait, Luzin hocha la tête : "Eh bien, viens au cercle, fais-nous part de tes réflexions plus en détail." "Même si mon exploit était plutôt enfantin, il m'a rendu célèbre en Lusitanie", se souvient Andreï Nikolaïevitch.

Mais un an plus tard, les résultats sérieux obtenus par Andrei Kolmogorov, étudiant en deuxième année de dix-huit ans, ont attiré une réelle attention du « patriarche ». Avec une certaine solennité, Nikolaï Nikolaïevitch invite Kolmogorov à venir à un certain jour et à une certaine heure de la semaine, destiné aux étudiants de son cours. Une telle invitation, selon les concepts de « Lusitania », aurait dû être considérée comme l'attribution d'un titre honorifique d'étudiant. Comme reconnaissance des capacités.

Au fil du temps, l’attitude de Kolmogorov envers Louzine a changé. Sous l'influence de Pavel Sergueïevitch Alexandrov, également ancien élève de Louzine, il participa à la persécution politique de leur professeur commun, la soi-disant affaire Luzine, qui faillit se terminer par des répressions contre Luzine. Kolmogorov était lié à Alexandrov lui-même par des liens amicaux jusqu'à la fin de sa vie.

Les premières publications de Kolmogorov furent consacrées aux problèmes de théorie descriptive et métrique des fonctions. Le premier d’entre eux est apparu en 1923. Discutées partout au milieu des années vingt, y compris à Moscou, les questions des fondements de l’analyse mathématique et des recherches étroitement liées en logique mathématique ont attiré l’attention de Kolmogorov presque au tout début de son œuvre. Il a participé aux discussions entre les deux principales écoles méthodologiques opposées de l'époque - formelle-axiomatique (D. Hilbert) et intuitionniste (L. E. Ya. Brouwer et G. Weil). En même temps, il obtient un résultat de premier ordre tout à fait inattendu, prouvant en 1925 que toutes les propositions connues de logique formelle classique, avec une certaine interprétation, se transforment en propositions de logique intuitionniste. Kolmogorov a conservé pour toujours son profond intérêt pour la philosophie des mathématiques.

La loi des grands nombres revêtait une importance particulière pour l’application des méthodes mathématiques aux sciences naturelles et aux sciences pratiques. Trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour que cela se déroule, tel était le résultat souhaité. Les principaux mathématiciens de nombreux pays tentent sans succès de l’obtenir depuis des décennies. En 1926, ces conditions ont été obtenues par l'étudiant diplômé Kolmogorov.

De nombreuses années de coopération étroite et fructueuse l'ont lié à A. Ya Khinchin, qui a alors commencé à développer des problèmes de théorie des probabilités. C'est devenu un domaine d'activité commune des scientifiques. Depuis Tchebychev, la science des « cas » est pour ainsi dire une science nationale russe. Ses succès furent multipliés par de nombreux mathématiciens soviétiques, mais la théorie des probabilités reçut sa forme moderne grâce à l'axiomatisation proposée par Andreï Nikolaïevitch en 1929 et enfin en 1933.

Norbert Wiener, le « père » de la cybernétique, a témoigné : « … Khinchin et Kolmogorov, deux des plus éminents spécialistes russes de la théorie des probabilités, ont longtemps travaillé dans le même domaine que moi. Pendant plus de vingt ans, nous nous sommes marché sur les talons : soit ils ont prouvé un théorème que j’allais prouver, soit j’ai réussi à franchir la ligne d’arrivée un peu plus tôt qu’eux.

Et encore une confession de Wiener, qu'il a faite un jour aux journalistes : « Depuis trente ans maintenant, quand je lis les œuvres de l'académicien Kolmogorov, j'ai l'impression que telles sont mes pensées. C’est ce que je voulais moi-même dire à chaque fois.

Professeur

En 1930, Kolmogorov devient professeur à l'Université d'État de Moscou, de 1933 à 1939, il fut directeur de l'Institut de mathématiques et de mécanique de l'Université d'État de Moscou et dirigea pendant de nombreuses années le département de théorie des probabilités de la Faculté de mécanique et de mathématiques et le Laboratoire Interfacultaire de Méthodes Statistiques. En 1935, Kolmogorov reçut le titre de docteur en sciences physiques et mathématiques et, en 1939, il fut élu membre de l'Académie des sciences de l'URSS. Peu avant le début de la Grande Guerre patriotique, Kolmogorov et Khinchin reçurent le prix Staline (1941) pour leurs travaux sur la théorie des probabilités.

Et le 23 juin 1941 eut lieu une réunion élargie du Présidium de l'Académie des sciences de l'URSS. La décision qui y est prise marque le début d'une restructuration des activités des institutions scientifiques. Maintenant, l’essentiel est le thème militaire : toute la force, tout le savoir pour la victoire. Les mathématiciens soviétiques, sur instruction de la Direction principale de l'artillerie de l'armée, mènent des travaux complexes dans le domaine de la balistique et de la mécanique. Kolmogorov, à l'aide de ses recherches sur la théorie des probabilités, donne une définition de la dispersion la plus avantageuse des projectiles lors du tir.

Travail d'après-guerre

La guerre est terminée et Kolmogorov retourne à des recherches pacifiques. Il est difficile de couvrir même brièvement les contributions de Kolmogorov à d'autres domaines des mathématiques - la théorie générale des opérations sur les ensembles, la théorie intégrale, la théorie de l'information, l'hydrodynamique, la mécanique céleste, etc., jusqu'à la linguistique. Dans toutes ces disciplines, bon nombre des méthodes et théorèmes de Kolmogorov sont, de l'avis général, classiques, et l'influence de son travail, ainsi que du travail de ses nombreux étudiants, parmi lesquels se trouvent de nombreux mathématiciens exceptionnels, sur le cours général du développement des mathématiques est extrêmement formidable.

Lorsqu'on a demandé à l'un des jeunes collègues de Kolmogorov quels sentiments il avait envers son professeur, il a répondu : « Un respect paniqué... Vous savez, Andrei Nikolaevich nous offre tellement de ses idées brillantes qu'elles suffiraient pour des centaines de développements merveilleux. »

Un schéma remarquable : de nombreux étudiants de Kolmogorov, ayant acquis leur indépendance, ont commencé à jouer un rôle de premier plan dans le domaine de recherche qu’ils avaient choisi. Et l'académicien souligne fièrement que les étudiants qui lui sont les plus chers sont ceux qui ont surpassé leurs professeurs en recherche scientifique. On peut s’étonner de l’ascétisme de Kolmogorov, de sa capacité à s’engager simultanément – et non sans succès ! - beaucoup de choses à faire en même temps. Cela comprend la gestion du laboratoire universitaire de méthodes statistiques de recherche, la prise en charge de l'internat de physique et de mathématiques, dont Andrei Nikolaevich était l'initiateur de la création, ainsi que les affaires de la société mathématique de Moscou, ainsi que le travail au sein des comités de rédaction. de « Kvant » - un magazine pour les écoliers et « Mathématiques à l'école » - un magazine méthodologique pour les enseignants, et les activités scientifiques et pédagogiques, et la préparation d'articles, brochures, livres, manuels scolaires. Il n'a jamais été nécessaire de demander à Kolmogorov de prendre la parole lors d'un débat étudiant ou de rencontrer des écoliers lors d'une soirée. En fait, il a toujours été entouré de jeunes. Il était très aimé, son opinion était toujours écoutée. Non seulement l’autorité du scientifique de renommée mondiale a joué un rôle, mais aussi la simplicité, l’attention et la générosité spirituelle dont il rayonnait.

L’éventail des intérêts vitaux d’Andrei Nikolaevich ne se limitait pas aux mathématiques pures, à l’unification de sections individuelles dont il consacrait sa vie à un tout. Il était fasciné par les problèmes philosophiques (par exemple, il a formulé un nouveau principe épistémologique - le principe épistémologique de A. N. Kolmogorov), ainsi que par l'histoire des sciences, la peinture, la littérature et la musique.

L'académicien Kolmogorov est membre honoraire de nombreuses académies et sociétés scientifiques étrangères. En mars 1963, le scientifique reçoit le prix international Balzan (il reçoit ce prix aux côtés du compositeur Hindemith, du biologiste Frisch, de l'historien Morrison et du chef de l'Église catholique romaine, le pape Jean XXIII). La même année, Andrei Nikolaevich reçoit le titre de héros du travail socialiste. En 1965, il reçut le prix Lénine (avec V.I. Arnold). Ces dernières années, Kolmogorov a dirigé le département de logique mathématique.

"J'appartiens", a déclaré le scientifique, "à ces cybernétiques extrêmement désespérés qui ne voient aucune limite fondamentale dans l'approche cybernétique du problème de la vie et croient qu'il est possible d'analyser la vie dans son intégralité, y compris la conscience humaine, en utilisant la méthodes de cybernétique. À mon avis, les progrès dans la compréhension du mécanisme de l’activité nerveuse supérieure, y compris les manifestations les plus élevées de la créativité humaine, ne diminuent en rien la valeur et la beauté des réalisations créatrices humaines.

Comme le dit si bien Stefan Banach : « Un mathématicien est celui qui sait trouver des analogies entre des énoncés. Le meilleur mathématicien est celui qui établit des analogies de preuves. Le plus fort peut remarquer les analogies des théories. Mais il y a aussi ceux qui voient des analogies entre analogies. Parmi ces rares représentants de cette dernière figure Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov, l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle.

Étudiants

De nombreux étudiants de Kolmogorov sont devenus des scientifiques éminents dans divers domaines scientifiques, parmi lesquels V. I. Arnold, I. M. Gelfand, M. D. Millionshchikov, Yu. V. Prokhorov, A. M. Obukhov, A. S. Monin, A. N. Shiryaev, S. M. Nikolski. Kolmogorov lui-même a déclaré : « J'ai eu la chance d'avoir des étudiants talentueux. Beaucoup d'entre eux, ayant commencé à travailler avec moi dans un certain domaine, sont ensuite passés à un nouveau sujet et, de manière totalement indépendante de moi, ont obtenu d'excellents résultats. Je dirai pour plaisanter qu’actuellement l’un de mes étudiants contrôle l’atmosphère terrestre (A. M. Obukhov) et l’autre contrôle les océans (A. S. Monin).

Kolmogorov et la réforme de l'enseignement des mathématiques dans les écoles secondaires

Au milieu des années 1960. Les dirigeants du ministère de l'Éducation de l'URSS sont arrivés à la conclusion que le système d'enseignement des mathématiques dans les écoles secondaires soviétiques était en crise profonde et devait être réformé. Il a été reconnu que dans les écoles secondaires, seules les mathématiques obsolètes sont enseignées et que leurs dernières réalisations ne sont pas couvertes. La modernisation du système d'enseignement des mathématiques a été réalisée par le ministère de l'Éducation de l'URSS avec la participation de l'Académie des sciences pédagogiques et de l'Académie des sciences de l'URSS. La direction du Département de mathématiques de l'Académie des sciences de l'URSS a recommandé à l'académicien A. N. Kolmogorov, qui a joué un rôle de premier plan dans ces réformes, de travailler à la modernisation.

Les résultats de cette activité de l'académicien ont été évalués de manière ambiguë et continuent de susciter de nombreuses controverses.