A. Sokolovsky
Géométrie (grec ancien : Geo - « terre », -Metron « dimension »), le sens original du mot était - mesure de la Terre. Aujourd'hui, la géométrie a plus sens large: C'est une branche des mathématiques traitant des questions de forme, de taille, de position relative dans l'espace et de propriétés de l'espace. La géométrie est apparue indépendamment dans un certain nombre de cultures anciennes en tant que discipline connaissances pratiques, relatif à la longueur, à l'aire, au volume, avec des éléments de science mathématique formelle.
Unités de longueur modernes
Unités de mesure modernes liées à la taille de notre planète.
Mètre
Le mètre a été conçu à l'origine pour correspondre au dix millionième (1/10,000000) d'un quadrant, la distance entre l'équateur et le pôle Nord. En d'autres termes, le mètre était défini comme 1/10,000000 de la distance entre l'équateur terrestre et pôle Nord mesuré le long de la surface de la circonférence (ellipsoïde) de la Terre passant par la longitude de Paris.
En utilisant cette valeur, le cercle est idéal terre ronde doit être exactement 40 000 000 mètres (ou 40 000 km). Mais comme la forme de la Terre n'est pas un cercle idéal mais plutôt un ellipsoïde, la circonférence officielle de la Terre le long de la ligne de longitude est aujourd'hui de 40 007,86 km.
Mille marin
Le mille marin est la base de la circonférence de la planète Terre. Si vous divisez la circonférence de la Terre en 360 degrés, puis divisez chaque degré par 60 minutes, vous obtenez 21 600 minutes d'arc.
1 mille marin équivaut à 1 minute d'arc (circonférence de la Terre). Cette unité de mesure est utilisée par tous les pays pour le transport aérien et maritime. En utilisant 40 007,86 km selon la circonférence officielle de notre planète, on obtient la valeur milles marins en kilomètres : 1 852 km (40 007,86 / 21 600)
Les anciennes unités de mesure montrent que nos ancêtres étaient capables de mesurer la taille de notre planète avec une parfaite précision...
Mesurer la circonférence de la Terre
Voici un moyen simple de mesurer la circonférence (et le diamètre) de la Terre qui a probablement été utilisée. astronomes anciens.
Cette méthode est basée sur la compréhension que la Terre, comme le Soleil et la Lune, est également de forme ronde et que les étoiles sont très éloignées de notre planète (à l'exception du Soleil), et qu'elles tournent autour d'un certain point au-dessus de la planète. horizon nord (pôle Nord).
Des photographies à longue exposition montrent le mouvement apparent des étoiles autour du pôle nord.
Le processus de mesure doit être effectué dans des endroits offrant une bonne visibilité du ciel, par exemple dans des zones désertiques, loin des zones peuplées.
Une nuit, 2 astronomes dans deux lieux différents (A et B), séparés distance connue(il sera donc facile de mesurer la circonférence de la Terre connaissant la distance entre des points situés à des centaines de kilomètres les uns des autres), ils mesureront l'angle au dessus de l'horizon (à l'aide d'un astrolabe avec un fil à plomb donnant une ligne verticale) d'un certaine étoile à son emplacement dans le ciel nocturne au-dessus de l'horizon.
Le choix idéal serait Étoile, qui est proche de l'axe céleste du pôle Nord (indiquant le centre de l'axe de rotation de la Terre). Ces jours-ci, l'Étoile polaire sera meilleur choix Cependant, il y a des milliers d'années, en raison de la précession (la rotation de l'axe de la Terre), l'étoile polaire ne se trouvait pas dans la zone du pôle Nord (voir image ci-dessous).
La précession est la rotation de l'axe de la Terre sur une période de 26 000 ans.
Malgré le fait que l'étoile polaire soit située à l'intérieur du pôle nord en demi-cercle sphère céleste, cela n'a pas toujours été le cas. L'axe de rotation de la Terre subit une lente oscillation sur 26 000 ans, connue sous le nom de précession, autour d'une perpendiculaire à son orbite autour du Soleil, provoquant un changement constant de la position du pôle de rotation céleste autour duquel toutes les étoiles se déplacent. À l’époque du poète grec Homère, l’étoile Kochab était l’étoile du pôle Nord. Avant elle, l'étoile du pôle nord était l'étoile Thuban, qui se trouvait presque exactement au pôle en 2700 avant JC. Elle occupait une position meilleure, presque idéale, que l'étoile Kochab jusqu'à environ 1900 avant JC, et était donc l'étoile polaire à l'époque. ancien Égyptiens. D'autres étoiles brillantes, dont Alderamin, étaient autrefois étoiles polaires, et le sera encore dans un avenir lointain. L'étoile la plus proche actuellement de pôle Sud Il s'agit de Sigma Octantis, à peine visible à l'œil nu et située à 1º3' du pôle (même si elle était plus proche, à 45' il y a à peine un siècle). [Encyclopédie des sciences]
Une observation attentive du ciel nocturne vous permettra de choisir étoile brillante avec les paramètres les plus appropriés pour comparer l'emplacement d'une étoile avec les paramètres mesurés de la même étoile depuis un autre emplacement.
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Par exemple, en 2600 av. (voir image ci-dessus) en Égypte près du plateau de Gizeh lorsque les étoiles Mizar et Kochab (qui gravitent autour du pôle Nord chaque nuit) s'aligneront avec ligne verticale(marquée par un fil à plomb), l'étoile Mizar (hauteur facile à mesurer) serait une étoile idéale pour comparer sa hauteur en différents points(A et B).
Puisque les étoiles sont là espace sont trop éloignés de la Terre, grâce à l'effet de parallaxe, vous pouvez, connaissant la distance entre les points d'observation D (base) et l'angle de déplacement α en radians, déterminer la distance à l'objet :
pour les petits angles :
effet de parallaxe : (un déplacement ou une différence dans la position apparente d'un objet considéré depuis deux points de vue différents), seule cause du changement de l'angle mesuré étoile du nord est la courbure de la circonférence de la Terre.
Le diamètre angulaire de la Lune et du Soleil est presque le même : 0,5 degré.
Notre astronomes anciens/ Prêtres, prêtres / pouvaient mesurer la position de l'étoile polaire avec une précision de 1 degré. Grâce à un tel instrument de mesure d'angle (astrolabe), calibré en degrés, il pourrait obtenir des résultats assez précis (peut-être avec un degré de précision de 0,25%).
Si l'un de nos astronomes avait effectué cette mesure depuis un emplacement situé au point (A) près de Gizeh (30 0 C), l'étoile Mizar aurait dû apparaître à environ 41 degrés au-dessus. horizon local. Si un deuxième astronome se trouvait à 120 milles marins au sud du *point (A) (*mesuré en anciennes unités de longueur, bien sûr), il remarquerait que le même objet (étoile) a une altitude de 39 degrés (2 degrés de moins que que la hauteur mesurée sur place).
Ces 2 mesures simples aurait permis aux astronomes anciens de calculer la circonférence de la Terre avec une assez grande précision :
(360/2) * 120 milles marins = 21 600 milles marins, à partir desquels le diamètre de la Terre peut être estimé comme suit : 21 600 milles marins / (22/7) (estimations égyptiennes anciennes de Pi) = = 6 873 milles marins = 12 728 km
Remarque : données modernes et précises : Circonférence de la Terre entre les pôles Nord et Sud :
21 602,6 milles marins = 24 859,82 milles (40 008 km) Diamètre de la Terre à l'équateur : 6 887,7 milles marins = 7 926,28 km (12 756,1 km)
Tout le monde sait que la planète Terre a forme ronde. Mais peu de gens peuvent dire quelle est la taille de la planète. Quelle est la circonférence de la Terre le long de la ligne équatoriale ou le long du méridien ? Quel est le diamètre de la Terre ? Nous essaierons de répondre à ces questions de la manière la plus détaillée possible.
Tout d'abord, regardons les concepts de base, que nous rencontrerons en répondant à la question sur la circonférence de la Terre.
Comment s’appelle l’équateur ? Il s'agit d'une ligne circulaire entourant la planète et passant par son centre. L'équateur est perpendiculaire à l'axe la rotation de la Terre. Il est également éloigné de l'un et de l'autre pôle. L'équateur divise la planète en deux hémisphères appelés nord et sud. Il joue un rôle important dans la détermination des zones climatiques de la planète. Plus on se rapproche de l’équateur, plus le climat est chaud, car ces zones reçoivent davantage de soleil.
Que sont les méridiens ? Ce sont les lignes qui divisent tout globe . Il y en a 360 au total, c'est-à-dire que chaque fraction entre elles est égale à un degré. Les méridiens traversent les pôles de la planète. Ils comptent selon les méridiens longitude géographique. Le compte à rebours commence à partir du méridien principal, également appelé méridien de Greenwich, car il traverse l'observatoire de Greenwich en Angleterre. La longitude est appelée est ou ouest, selon la direction dans laquelle le décompte est effectué.
Dans les temps anciens
La circonférence de la Terre a été mesurée pour la première fois en Grèce antique. Il s'agissait du mathématicien Eratosthène de la ville de Sienne. A cette époque, on savait déjà que la planète a une forme sphérique. Eratosthène a observé le Soleil et a remarqué que l'astre à la même heure de la journée, observé depuis Syène, était situé exactement au zénith, mais à Alexandrie, il avait un angle de déviation.
Ces mesures ont été faites par Eratosthène le jour du solstice en période estivale. Le scientifique a mesuré l'angle et a constaté que sa valeur était de 1/50 du cercle entier, soit 360 degrés. Connaissant la corde d'un angle d'un degré, il faut la multiplier par 360. Ensuite, Eratosthène a pris l'intervalle entre deux villes (Sienne et Alexandrie) comme longueur de la corde, a supposé qu'elles étaient sur le même méridien, a fait des calculs et a nommé le chiffre 252 mille stades. Ce nombre signifiait la circonférence de la Terre.
Pour cette époque, de telles mesuresétaient considérés comme précis, car il n'existait aucun moyen de mesurer la circonférence de la Terre avec plus de précision. Les scientifiques modernes admettent que la valeur calculée par Eratosthène s'est avérée assez précise, malgré le fait que :
- ces deux villes - Sienne et Alexandrie ne sont pas situées sur le même méridien ;
- l'ancien scientifique obtenait le chiffre en se basant sur les jours de voyage des chameaux, mais ils ne marchaient pas en ligne parfaitement droite ;
- on ne sait pas quel instrument le scientifique a utilisé pour mesurer les angles ;
- on ne sait pas à quoi correspondait la scène utilisée par Eratosthène.
Cependant, les scientifiques ont toujours une opinion sur l'exactitude et le caractère unique de la méthode d'Eratosthène, qui a été le premier à mesurer le diamètre de la Terre.
Au Moyen Âge
Au XVIIe siècle, un scientifique néerlandais nommé Sibelius a inventé une méthode de calcul des distances à l'aide de théodolites. Ce sont des instruments spéciaux pour mesurer les angles, utilisé en géodésie. La méthode de Sibelius s'appelait triangulation ; elle consistait à construire des triangles et à mesurer leurs bases.
La triangulation est encore pratiquée aujourd'hui. Les scientifiques ont classiquement divisé toute la surface du globe en zones triangulaires.
études russes
Les scientifiques russes du XIXe siècle ont également contribué à la question de la mesure de la longueur de l'équateur. La recherche a été menée à l'Observatoire Pulkovo. Le processus a été dirigé par V. I Struve.
Si auparavant la Terre était considérée comme une boule forme parfaite, puis des faits ultérieurs accumulés selon lesquels la force pesanteur diminue de l’équateur aux pôles. Les scientifiques ont tenté d'expliquer ce phénomène. Il y avait plusieurs théories. La plus populaire d'entre elles était la théorie de la compression de la Terre par les deux pôles.
Pour tester la validité de l'hypothèse, Académie française expéditions organisées en 1735 et 1736. En conséquence, les scientifiques ont mesuré la longueur des degrés équatorial et polaire en deux points du globe : au Pérou et en Laponie. Il s'est avéré qu'à l'équateur, le degré a une longueur plus courte. Ainsi, il a été constaté que la circonférence polaire de la Terre est 21,4 kilomètres plus petite que la circonférence de l'équateur.
Aujourd'hui, après des recherches précises et sans erreur, il a été établi que la circonférence de la Terre à l'équateur est de 40 075,7 km et le long du méridien de 40 008,55 km.
On sait également que :
- Le demi-grand axe de la Terre (le rayon de la planète à l'équateur) est de 6378245 mètres ;
- le rayon polaire, c'est-à-dire le demi-petit axe, est de 6356863 mètres.
Les scientifiques ont calculé la superficie de la Terre et a déterminé le chiffre de 510 millions de mètres carrés. km. La terre occupe 29% de cette superficie. Le volume de la planète bleue est de 1 083 milliards de mètres cubes. km. La masse de la planète est déterminée par le chiffre 6x10^21 tonnes. La part de l'eau dans cette valeur est de 7%.
Vidéo
Regarder expérience intéressante, démontrant comment Ératosthène était capable de calculer la circonférence de la Terre.
L'équateur est une ligne circulaire imaginaire qui entoure le globe entier et passe par le centre de la Terre.
La ligne de l'équateur est perpendiculaire à l'axe de rotation de notre planète et se situe à à égale distance des deux pôles.
L'Équateur : qu'est-ce que c'est et pourquoi est-il nécessaire ?
L’équateur est donc une ligne imaginaire. Pourquoi des scientifiques sérieux ont-ils dû imaginer des lignes décrivant la Terre ? Parce que l'équateur, comme les méridiens, parallèles et autres diviseurs de la planète, qui n'existent que dans l'imaginaire et sur le papier, permettent de faire des calculs, de naviguer dans la mer, sur terre et dans les airs, et de déterminer la localisation objets divers etc.
L'équateur divise la Terre en Nord et Hémisphère Sud et sert de point de départ latitude géographique: La latitude de l'équateur est de 0 degré. Cela vous aide à naviguer zones climatiques planètes. La partie équatoriale de la Terre reçoit le plus grand nombre les rayons du soleil. Ainsi, plus les territoires sont éloignés de la ligne équatoriale et plus ils sont proches des pôles, plus moins de soleil ils comprennent.
La région équatoriale est un été éternel, où l'air est toujours chaud et très humide en raison de l'évaporation constante. A l'équateur, le jour est toujours égal à la nuit. Le soleil est à son zénith - il brille verticalement vers le bas - uniquement à l'équateur et seulement deux fois par an (les jours où surviennent les équinoxes dans la plupart des zones géographiques de la Terre).
L'équateur traverse 14 pays. Villes situées directement sur la ligne : Macapa (Brésil), Quito (Équateur), Nakuru et Kisumu (Kenya), Pontinac (île de Kalimanta, Indonésie), Mbandaka (République du Congo), Kampala (capitale de l'Ouganda).
Longueur de l'équateur
L'équateur est le plus long parallèle à la Terre. Sa longueur est de 40,075 km. Le premier à pouvoir calculer approximativement l'étendue de l'équateur fut Ératosthène, un ancien astronome et mathématicien grec. Pour ce faire, il a mesuré le temps pendant lequel rayons du soleil atteint le fond puits profond. Cela l'a aidé à calculer la longueur du rayon de la Terre et, par conséquent, l'équateur grâce à la formule de la circonférence.
Il convient de noter que la Terre n’est pas un cercle parfait, son rayon est donc différentes parties un peu différent. Par exemple, le rayon à l’équateur est de 6 378,25 km et le rayon aux pôles est de 6 356,86 km. Par conséquent, pour résoudre les problèmes de calcul de la longueur de l'équateur, le rayon est pris égal à 6371 km.
La longueur de l’équateur est l’une des caractéristiques métriques clés de notre planète. Il est utilisé pour les calculs non seulement en géographie et en géodésie, mais aussi en astronomie et en astrologie.
