Rayonnement du corps noir. Corps absolument noir – un problème de la physique newtonienne

La polarisation de la lumière est le processus d'ordonnancement des oscillations du vecteur d'intensité champ électrique onde lumineuse lorsque la lumière traverse certaines substances (réfraction) ou réflexion flux lumineux. Il existe plusieurs façons de produire de la lumière polarisée.

1) Polarisation à l'aide de Polaroïds. Les polaroïds sont des films celluloïds avec la couche la plus fine cristaux de sulfate de quinine. L’utilisation de polaroïds est actuellement la méthode la plus courante pour polariser la lumière.

2) Polarisation par réflexion. Si un faisceau de lumière naturelle tombe sur une surface noire polie, le faisceau réfléchi est partiellement polarisé. Un miroir ou un verre à vitre ordinaire assez bien poli, noirci d'un côté avec du vernis asphaltique, peut être utilisé comme polariseur et analyseur.

Plus l'angle d'incidence est correctement maintenu, plus le degré de polarisation est élevé. Pour le verre, l'angle d'incidence est de 57°.

3) Polarisation par réfraction. Un faisceau lumineux est polarisé non seulement lors de la réflexion, mais également lors de la réfraction. Dans ce cas, un empilement de 10 à 15 plaques de verre minces repliées ensemble, situées à un angle de 57° par rapport aux rayons lumineux qui les frappent, est utilisé comme polariseur et analyseur.

De gros Et acte ique Et minutie, la capacité d'un milieu à provoquer la rotation du plan de polarisation du rayonnement optique (lumière) qui le traverse.

l'angle j de rotation du plan de polarisation dépend linéairement de l'épaisseur je couche substance active(ou sa solution) et concentration Avec de cette substance - j = [a] LC(le coefficient [a] est appelé spécifique O. a.) ; 2) la rotation dans un environnement donné se produit soit dans le sens des aiguilles d'une montre (j > 0), soit dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (j< 0), если смотреть навстречу ходу лучей света

43. Russe e vénération de St. e ta, modification des caractéristiques du flux de rayonnement optique (lumière) lors de son interaction avec la matière. Ces caractéristiques peuvent être la distribution spatiale de l'intensité, spectre de fréquence, polarisation de la lumière. Souvent R. s. seul un changement dans la direction de propagation de la lumière provoqué par l'hétérogénéité spatiale du milieu est appelé, perçu comme une lueur inappropriée du milieu.

INDEX DE DIFFUSION, l'inverse de la distance à laquelle le flux de rayonnement formant un faisceau lumineux parallèle est ainsi atténué diffusion dans l'environnement par 10 fois ou e fois.

Rel e je suis ZachÔ n, déclare que l'intensité je la lumière diffusée par le milieu est inversement proportionnelle à la puissance 4 de la longueur d'onde l de la lumière incidente ( je~l -4) dans le cas où le milieu est constitué de particules diélectriques dont les dimensions sont très inférieures à l . Je rass ~1/ 4

44. Absorbant e tion de St. e ta, diminution de l'intensité du rayonnement optique (lumière) qui le traverse environnement matériel, en raison des processus de son interaction avec l'environnement. L'énergie lumineuse à P. s. entre dans diverses formes énergie interne environnement ou composition du rayonnement optique ; il peut être réémis en totalité ou en partie par le milieu à des fréquences différentes de la fréquence du rayonnement absorbé.

Loi de Bouguer. La signification physique est que le processus de perte de photons du faisceau dans le milieu ne dépend pas de leur densité dans le faisceau lumineux, c'est-à-dire sur l'intensité lumineuse et la demi-longueur I.

Je=Je 0 exp(λl ); je – longueur d'onde, λ - taux d'absorption, je 0– l'intensité du faisceau absorbant.

Bogue e ra-L UN Mberta-B e râteauÔ n, détermine l’atténuation progressive d’un faisceau de lumière parallèle monochromatique (unicolore) lorsqu’il se propage dans une substance absorbante. Si la puissance du faisceau pénétrant dans une couche de substance épaisse je,égal à je o, donc, selon B.-L.-B. h., puissance du faisceau à la sortie de la couche

je(je)= je o e- c cl,

où c est l'indicateur spécifique d'absorption lumineuse, calculé par unité de concentration Avec substance déterminant l'absorption;

Taux d'absorption (kl), l'inverse de la distance à laquelle le monochromatique flux de rayonnement la fréquence n, formant un faisceau parallèle, est atténuée en raison de l'absorption dans la matière dans e fois ou 10 fois. Mesuré en cm -1 ou m-1 . En spectroscopie et dans certaines autres branches de l'optique appliquée, le terme « PP ». traditionnellement utilisé pour désigner le coefficient d'absorption.

Taux d'absorption molaire

La transmittance est le rapport entre le flux de rayonnement traversant un milieu et le flux incident à sa surface. t = F/F0

Densité optique– mesure de l'opacité d'une couche de substance pour les rayons lumineux D = log(-F 0 /F)

Transparence de l'environnement- le rapport entre l'amplitude du flux de rayonnement qui a traversé sans changer de direction une couche d'un milieu d'épaisseur unitaire et l'amplitude du flux incident (c'est-à-dire sans prendre en compte les effets de diffusion et l'influence des effets sur les interfaces ).

45. Rayonnement thermique- le rayonnement électromagnétique à spectre continu, émis par les corps chauffés du fait de leur énergie thermique.

Absolument corps noir - une idéalisation physique utilisée en thermodynamique, un corps qui absorbe tout rayonnement électromagnétique incident sur lui dans toutes les gammes et ne réfléchit rien. Malgré son nom, un corps complètement noir peut lui-même émettre un rayonnement électromagnétique de n'importe quelle fréquence et avoir visuellement une couleur. Le spectre de rayonnement d'un corps absolument noir est déterminé uniquement par sa température.

Corps gris- c'est un corps dont le coefficient d'absorption ne dépend pas de la fréquence, mais dépend uniquement de la température

Pour corps gris

CORPS GRIS- corps, coefficient d'absorption qui est inférieur à 1 et ne dépend pas de la longueur d'onde du rayonnement et de l'abs. températures T. Coef. absorption (également appelée coefficient de noirceur S.t.) de tous vrais corps dépend de (absorption sélective) et T, ils ne peuvent donc être considérés comme gris que dans les intervalles et T, où coefficient env. permanent. Dans la région visible du spectre, les propriétés du rayonnement solaire ont charbon( = 0,80 à 400-900 K), suie ( = 0,94-0,96 à 370-470 K) ; les noirs de platine et de bismuth absorbent et émettent sous forme de S. t. lumière visible jusqu'à 25-30 µm (= 0,93-0,99).

Lois fondamentales du rayonnement :

Loi de Stefan-Boltzmann- la loi du rayonnement du corps noir. Détermine la dépendance de la puissance de rayonnement d'un corps absolument noir sur sa température. Énoncé de la loi :

où est le degré de noirceur (pour toutes les substances, pour un corps absolument noir). En utilisant la loi de Planck pour le rayonnement, la constante σ peut être définie comme

où est la constante de Planck, k - Constante de Boltzmann, c- la vitesse de la lumière.

Valeur numérique J s −1 m −2 K −4 .

Loi de Kirchhoff sur les radiations - loi physique, créé par le physicien allemand Kirchhoff en 1859.

DANS formulation moderne la loi est ainsi rédigée :

Le rapport entre l'émissivité d'un corps et sa capacité d'absorption est le même pour tous les corps à une température donnée et pour une fréquence donnée et ne dépend pas de leur forme et de leur nature chimique.

On sait qu'en tombant rayonnement électromagnétique sur certains corps, une partie est réfléchie, une partie est absorbée et une partie peut être transmise. La fraction de rayonnement absorbée à une fréquence donnée est appelée capacité d'absorption corps. D'un autre côté, tout corps chauffé émet de l'énergie selon une loi appelée émissivité du corps.

Les quantités et peuvent varier considérablement lors du passage d'un corps à un autre, cependant, selon la loi du rayonnement de Kirchhoff, le rapport des capacités d'émission et d'absorption ne dépend pas de la nature du corps et est fonction universelle fréquence (longueur d'onde) et température :

La longueur d'onde à laquelle l'énergie de rayonnement d'un corps absolument noir est maximale est déterminée par Loi de déplacement de Vienne:

Où T est la température en Kelvin et λ max est la longueur d'onde d'intensité maximale en mètres.

Caractéristiques rayonnement thermique

Les corps chauffés à des températures aussi élevées que 424e43ie brillent. La lueur des corps provoquée par la chaleur est appelée rayonnement thermique (température). Le rayonnement thermique, étant le plus courant dans la nature, se produit en raison de l'énergie du mouvement thermique des atomes et des molécules d'une substance (c'est-à-dire en raison de son énergie interne) et est caractéristique de tous les corps à des températures supérieures à 0 K. Le rayonnement thermique est caractérisé par spectre continu dont la position du maximum dépend de la température. À températures élevées des ondes électromagnétiques courtes (visibles et ultraviolettes) sont émises ; à des ondes faibles, des ondes principalement longues (infrarouges) sont émises.

Le rayonnement thermique est pratiquement le seul type de rayonnement pouvant être équilibre. Supposons qu'un corps chauffé (rayonnant) soit placé dans une cavité délimitée par une coque idéalement réfléchissante. Au fil du temps, grâce à l'échange continu d'énergie entre le corps et le rayonnement, un équilibre se produira, c'est-à-dire que le corps absorbera autant d'énergie par unité de temps qu'il en émet. Supposons que l'équilibre entre le corps et le rayonnement soit perturbé pour une raison quelconque et que le corps émette plus d'énergie qu'il n'en absorbe. Si, par unité de temps, un corps émet plus qu'il n'absorbe (ou vice versa), alors la température corporelle commencera à diminuer (ou à augmenter). En conséquence, la quantité d’énergie émise par le corps va s’affaiblir (ou vieillir) jusqu’à ce qu’enfin l’équilibre soit établi. Tous les autres types de rayonnement ne sont pas en équilibre.

Caractéristiques quantitatives le rayonnement thermique sert densité spectrale de luminosité énergétique (émissivité) d'un corps≈ puissance de rayonnement par unité de surface d'un corps dans une plage de fréquences d'unité de largeur :

où d ≈ énergie du rayonnement électromagnétique émis par unité de temps (puissance de rayonnement) par unité de surface du corps dans la gamme de fréquences de nà n+d n.

Unité de densité spectrale de luminosité énergétique ( Rn,T) ≈joule par mètre carré(J/m2).

La formule écrite peut être représentée en fonction de la longueur d'onde :

Parce que c=ln, Que

où le signe moins indique qu'à partir de l'âge 424e43ie ;l'absence d'une des quantités ( n ou j) une autre quantité diminue. Par conséquent, dans ce qui suit, nous omettrons le signe moins. Ainsi,

En utilisant la formule (197.1), vous pouvez passer de Rn,T ═À Rl,T et vice versa.

Connaissance densité spectrale luminosité énergétique, peut être calculée luminosité énergétique intégrale (émissivité intégrale)(elle s'appelle simplement luminosité énergétique corps), sommant sur toutes les fréquences :

La capacité des corps à absorber les rayonnements qui les frappent est caractérisée par capacité d'absorption spectrale

montrant quelle fraction de l'énergie apportée par unité de temps par unité de surface d'un corps par les objets incidents ondes électromagnétiques fréquences de nà n+d n, est absorbé par l’organisme. La capacité d’absorption spectrale est une quantité sans dimension. Quantités Rn,T═et Un n,T dépendent de la nature du corps, de sa température thermodynamique et en même temps diffèrent pour des rayonnements de fréquences différentes. Par conséquent, ces valeurs sont qualifiées de certaines T Et n(ou plutôt, assez 424e43ie ; exactement une plage de fréquences étroite de nà n+d n).

Un corps capable d'absorber complètement à n'importe quelle température tout rayonnement de n'importe quelle fréquence incident sur lui est appelé noir. Par conséquent, la capacité d'absorption spectrale d'un corps noir pour toutes les fréquences et températures est identiquement égale à l'unité ( ). Il n'y a pas de corps absolument noirs dans la nature, mais des corps tels que la suie, le noir platine, le velours noir et quelques autres, dans une certaine gamme de fréquences, en sont proches dans leurs propriétés.

Le modèle idéal le corps noir est une cavité fermée avec un petit trou À PROPOS DE, surface intérieure qui est noirci (Fig. 286). Un rayon de lumière entrant dans une telle cavité subit de multiples réflexions sur les parois, de sorte que l'intensité du rayonnement émis est presque égal à zéro. L'expérience montre que lorsque la taille du trou est inférieure à 0,1 du diamètre de la cavité, le rayonnement incident de toutes les fréquences est complètement absorbé. En conséquence, les fenêtres ouvertes des maisons côté rue apparaissent noires, même si à l'intérieur des pièces il fait presque clair en raison de la réflexion de la lumière sur les murs.

Parallèlement au concept de corps noir, le concept est utilisé corps gris≈ un corps dont la capacité d'absorption est inférieure à l'unité, mais est la même pour toutes les fréquences et ne dépend que de la température, du matériau et de l'état de la surface du corps. Ainsi, pour un corps gris = À= const

L'étude du rayonnement thermique a joué un rôle important dans la création de la théorie quantique de la lumière, il est donc nécessaire de considérer les lois auxquelles elle obéit.

Luminosité énergétique du corpsR.T., est numériquement égal à l'énergie W, émis par le corps sur toute la gamme de longueurs d'onde (0<<) par unité de surface corporelle, par unité de temps, à la température du corps T, c'est-à-dire

(1)

Émissivité du corpsr ,T numériquement égal à l'énergie du corps dW, émis par un corps à partir d'une unité de surface corporelle, par unité de temps à la température corporelle T, dans la plage de longueurs d'onde allant de  à  +d, ceux.

(2)

Cette quantité est également appelée densité spectrale de la luminosité énergétique du corps.

La luminosité énergétique est liée à l'émissivité par la formule

(3)

Capacité d'absorption corps  ,T- un nombre indiquant quelle fraction de l'énergie du rayonnement incident sur la surface d'un corps est absorbée par celui-ci dans la gamme de longueurs d'onde de  à  +d, ceux.

. (4)

Un corps pour lequel  ,T =1 sur toute la gamme de longueurs d’onde est appelé corps noir absolu (BLB).

Un corps pour lequel  ,T = const<1 sur toute la gamme de longueurs d’onde est appelé gris.

46. Des instruments physiques spéciaux appelés actinomètres peuvent mesurer la quantité d'énergie solaire reçue à la surface de la Terre par unité de surface et par unité de temps. Avant rayons des soleils Lorsqu’ils atteignent la surface de la Terre et entrent dans l’actinomètre, ils doivent traverser toute l’épaisseur de notre atmosphère, de sorte qu’une partie de l’énergie sera absorbée par l’atmosphère. L'ampleur de cette absorption varie considérablement en fonction de l'état de l'atmosphère, de sorte que la quantité d'énergie solaire reçue à la surface de la Terre à différents moments est très différente.

La constante solaire est la quantité d'énergie reçue par un centimètre carré de surface exposée à la limite de l'atmosphère terrestre perpendiculairement aux rayons du Soleil, en une minute, en petites calories. À partir d’une large série d’observations actinométriques provenant de nombreux observatoires géophysiques, la valeur suivante a été obtenue pour la constante solaire :

A = 1,94 cal/cm2 min.

Chaque seconde, 1 400 J d'énergie transférée par le rayonnement électromagnétique solaire sont reçus par mètre carré de surface du site faisant face au Soleil à proximité de la Terre. Cette valeur est appelée constante solaire. En d’autres termes, la densité du flux énergétique du rayonnement solaire est de 1,4 kW/m2.

SPECTRE SOLAIRE - distribution de l'énergie du rayonnement électromagnétique du Soleil dans la gamme de longueurs d'onde allant de plusieurs fractions de nm (rayonnement gamma) aux ondes radio du mètre. Dans le domaine visible, le spectre solaire est proche du spectre d'un corps complètement noir à une température d'environ 5 800 K ; a un maximum d'énergie dans la région de 430 à 500 nm. Le spectre solaire est un spectre continu sur lequel se superposent plus de 20 000 raies d'absorption (raies de Fraunhofer) de divers éléments chimiques.

ActineÔ mètre- un appareil de mesure de l'intensité du rayonnement solaire direct. Le principe de fonctionnement de l'aluminium repose sur l'absorption du rayonnement incident par une surface noircie et la conversion de son énergie en chaleur. A. est un appareil relatif, car L'intensité du rayonnement est jugée par divers phénomènes accompagnant l'échauffement, contrairement aux pyrhéliomètres - instruments absolus. Par exemple, le principe de fonctionnement de l'actinomètre de Michelson repose sur le chauffage d'une plaque bimétallique noircie de suie par les rayons du soleil. 1 , pressé à partir de fer et d'invar. Lorsqu'il est chauffé, le fer s'allonge et l'invar ne subit presque aucune dilatation thermique, de sorte que la plaque se plie. L’ampleur de la courbure sert à mesurer l’intensité du rayonnement solaire. Le mouvement d'un filament de quartz est observé à l'aide d'un microscope. , situé au bout de la plaque.

AGENCE FÉDÉRALE POUR L'ÉDUCATION

établissement d'enseignement public d'enseignement professionnel supérieur

"UNIVERSITÉ DU PÉTROLE ET DU GAZ DE L'ÉTAT DE TIOUMEN"

Résumé sur la discipline

"Optique Technique"

Sujet : « Corps absolument noir »

Complété par : étudiant gr. OBDzs-07

Kobasnyan Stepan Sergeevich Vérifié par : professeur de la discipline

Sidorova Anastasia Eduardovna

Tioumen 2009

Corps absolument noir- une abstraction physique utilisée en thermodynamique, un corps qui absorbe tout le rayonnement électromagnétique incident sur lui dans toutes les gammes et ne réfléchit rien. Malgré son nom, un corps complètement noir peut lui-même émettre un rayonnement électromagnétique de n'importe quelle fréquence et avoir visuellement une couleur. Le spectre de rayonnement d'un corps absolument noir est déterminé uniquement par sa température.

Les substances réelles les plus noires, par exemple la suie, absorbent jusqu'à 99 % du rayonnement incident (c'est-à-dire ont un albédo de 0,01) dans la gamme de longueurs d'onde visibles, mais elles absorbent beaucoup moins bien le rayonnement infrarouge. Parmi les corps du système solaire, le Soleil possède le plus les propriétés d'un corps absolument noir. Le terme a été introduit par Gustav Kirchhoff en 1862.

Modèle de corps noir

Les corps absolument noirs n'existent pas dans la nature, c'est pourquoi en physique, un modèle est utilisé pour les expériences. C'est une cavité fermée avec un petit trou. La lumière entrant par ce trou sera complètement absorbée après des réflexions répétées et le trou apparaîtra complètement noir de l’extérieur. Mais lorsque cette cavité est chauffée, elle va développer son propre rayonnement visible.

Lois du rayonnement du corps noir

Approche classique

L'étude des lois du rayonnement du corps noir était l'une des conditions préalables à l'émergence de la mécanique quantique.

La première loi du rayonnement de Wien

En 1893, Wilhelm Wien, s'appuyant sur les concepts de la thermodynamique classique, a dérivé la formule suivante :

La première formule de Wien est valable pour toutes les fréquences. Toute formule plus spécifique (par exemple la loi de Planck) doit satisfaire à la première formule de Wien.

De la première formule de Wien, on peut dériver la loi de déplacement de Wien (loi du maximum) et la loi de Stefan-Boltzmann, mais on ne trouve pas les valeurs des constantes incluses dans ces lois.

Historiquement, c’est la première loi de Vienne qui était appelée loi de déplacement, mais actuellement le terme « loi de déplacement de Vienne » fait référence à la loi maximale.

La deuxième loi du rayonnement de Wien

En 1896, Wien a dérivé la deuxième loi sur la base d'hypothèses supplémentaires :

L'expérience montre que la deuxième formule de Wien n'est valable que dans la limite des hautes fréquences (courtes longueurs d'onde). C'est un cas particulier de la première loi de Vienne.

Plus tard, Max Planck a montré que la deuxième loi de Wien découle de la loi de Planck pour les hautes énergies quantiques et a également trouvé les constantes C 1 et C 2. En tenant compte de cela, la deuxième loi de Wien peut s'écrire comme suit :

Loi de Rayleigh-Jeans

Une tentative de décrire le rayonnement d'un corps complètement noir basée sur les principes classiques de la thermodynamique et de l'électrodynamique conduit à la loi de Rayleigh-Jeans :

Cette formule suppose une augmentation quadratique de la densité spectrale du rayonnement en fonction de sa fréquence. En pratique, une telle loi signifierait l'impossibilité d'un équilibre thermodynamique entre la matière et le rayonnement, puisque selon elle toute l'énergie thermique devrait être convertie en énergie de rayonnement dans la région des ondes courtes du spectre. Ce phénomène hypothétique a été appelé une catastrophe ultraviolette.

Néanmoins, la loi du rayonnement de Rayleigh-Jeans est valable pour la région des ondes longues du spectre et décrit de manière adéquate la nature du rayonnement. Le fait d'une telle correspondance ne peut être expliqué qu'en utilisant une approche de mécanique quantique, selon laquelle le rayonnement se produit de manière discrète. En nous basant sur les lois quantiques, nous pouvons obtenir la formule de Planck, qui coïncidera avec la formule de Rayleigh-Jeans pour

Ce fait est une excellente illustration du principe de correspondance, selon lequel une nouvelle théorie physique doit expliquer tout ce que l'ancienne était capable d'expliquer.

la loi de Planck

Dépendance de la puissance de rayonnement du corps noir sur la longueur d'onde

L'intensité du rayonnement d'un corps absolument noir, en fonction de la température et de la fréquence, est déterminée par la loi de Planck :

Où je (ν) dν - puissance de rayonnement par unité de surface de la surface rayonnante dans la gamme de fréquences de ν à ν + d ν.

De manière équivalente,

Où toi (λ) dλ - puissance de rayonnement par unité de surface de la surface émettrice dans la plage de longueurs d'onde de λ à λ + d λ.

Loi de Stefan-Boltzmann

L'énergie totale du rayonnement thermique est déterminée Loi de Stefan-Boltzmann :

Où j est la puissance par unité de surface de la surface rayonnante, et

W/(m²·K 4) - Constante de Stefan-Boltzmann .

Ainsi, un corps absolument noir à T= 100 K émet 5,67 watts par mètre carré de sa surface. À une température de 1 000 K, la puissance de rayonnement augmente jusqu'à 56,7 kilowatts par mètre carré.

Loi de déplacement de Vienne

La longueur d'onde à laquelle l'énergie de rayonnement d'un corps absolument noir est maximale est déterminée par Loi de déplacement de Vienne :

Où T est la température en Kelvin et λ max est la longueur d'onde d'intensité maximale en mètres.

Ainsi, si l'on suppose en première approximation que la peau humaine a des propriétés proches de celles d'un corps absolument noir, alors le maximum du spectre de rayonnement à une température de 36°C (309 K) se situe à une longueur d'onde de 9 400 nm (dans la région infrarouge du spectre).

La couleur apparente de corps complètement noirs à différentes températures est représentée dans le diagramme.

Rayonnement du corps noir

Le rayonnement électromagnétique qui est en équilibre thermodynamique avec un corps noir à une température donnée (par exemple, le rayonnement à l'intérieur d'une cavité dans un corps noir) est appelé rayonnement du corps noir (ou d'équilibre thermique). Le rayonnement thermique d'équilibre est homogène, isotrope et non polarisé, il n'y a pas de transfert d'énergie, toutes ses caractéristiques dépendent uniquement de la température de l'émetteur absolument noir (et, puisque le rayonnement du corps noir est en équilibre thermique avec ce corps, cette température peut être attribuée aux radiations). La densité d'énergie volumétrique du rayonnement du corps noir est égale à

, sa pression est égale

. Le soi-disant fond cosmique de micro-ondes, ou fond cosmique de micro-ondes, est très proche dans ses propriétés du rayonnement du corps noir, un rayonnement qui remplit l'Univers d'une température d'environ 3 K.

Chromaticité du corps noir

Note: Les couleurs sont données en comparaison avec la lumière du jour diffuse (D 65). La couleur réelle perçue peut être déformée par l'adaptation de l'œil aux conditions d'éclairage.

Corps noir pur

Rayonnement d'un corps noir chauffé dans le domaine visible

Corps absolument noir- une abstraction physique utilisée en thermodynamique, un corps qui absorbe tout le rayonnement électromagnétique incident sur lui dans toutes les gammes et ne réfléchit rien. Malgré son nom, un corps complètement noir lui-même peut émettre un rayonnement électromagnétique de n'importe quelle fréquence et avoir visuellement un . Le spectre de rayonnement d'un corps absolument noir est déterminé uniquement par sa température.

Les substances réelles les plus noires, par exemple la suie, absorbent jusqu'à 99 % du rayonnement incident (c'est-à-dire qu'elles ont un albédo égal à 0,01) dans la plage de longueurs d'onde visible, mais elles absorbent bien moins le rayonnement infrarouge. Parmi les corps du système solaire, le Soleil possède le plus les propriétés d'un corps absolument noir. Le terme a été introduit par Gustav Kirchhoff en.

Modèle pratique

Modèle de corps noir

Lois du rayonnement du corps noir

Approche classique

L'étude des lois du rayonnement du corps noir était l'une des conditions préalables à l'émergence de la mécanique quantique.

La première loi du rayonnement de Wien

Néanmoins, la loi du rayonnement de Rayleigh-Jeans est valable pour la région des grandes longueurs d'onde du spectre et décrit de manière adéquate la nature du rayonnement. Le fait d'une telle correspondance ne peut être expliqué qu'en utilisant une approche mécanique quantique, selon laquelle le rayonnement se produit de manière discrète. En se basant sur les lois quantiques, on peut obtenir la formule de Planck, qui coïncidera avec la formule de Rayleigh-Jeans en .

Ce fait est une excellente illustration du principe de correspondance, selon lequel une nouvelle théorie physique doit expliquer tout ce que l'ancienne était capable d'expliquer.

la loi de Planck

Dépendance de la puissance de rayonnement du corps noir sur la longueur d'onde

L'intensité du rayonnement d'un corps absolument noir, en fonction de la température et de la fréquence, est déterminée par la loi de Planck:

Où je(ν) dν - puissance de rayonnement par unité de surface de la surface rayonnante dans la gamme de fréquences de ν à ν + dν .

De manière équivalente,

Où toi(λ) dλ - puissance de rayonnement par unité de surface de la surface émettrice dans la plage de longueurs d'onde de λ à λ + dλ .

Loi de Stefan-Boltzmann

L'énergie totale du rayonnement thermique est déterminée Loi de Stefan-Boltzmann:

Où j est la puissance par unité de surface de la surface rayonnante, et

W/(m²·K 4) - Constante de Stefan-Boltzmann.

Loi de déplacement de Vienne

La longueur d'onde à laquelle l'énergie de rayonnement d'un corps absolument noir est maximale est déterminée par Loi de déplacement de Vienne:

La couleur apparente de corps complètement noirs à différentes températures est représentée dans le diagramme.

Rayonnement du corps noir

Corps noir pur- il s'agit d'un corps dont la capacité d'absorption est identiquement égale à l'unité pour toutes les fréquences ou longueurs d'onde et pour toute température, soit :

De la définition d'un corps absolument noir, il s'ensuit qu'il doit absorber tout le rayonnement qui lui arrive.

Le concept de « corps absolument noir » est un concept modèle. Les corps noirs absolus n'existent pas dans la nature, mais il est possible de créer un appareil qui se rapproche bien d'un corps absolument noir - modèle de corps noir .

Modèle de corps noir- il s'agit d'une cavité fermée avec un trou petit par rapport à sa taille (Fig. 1.2). La cavité est constituée d’un matériau qui absorbe assez bien les rayonnements. Le rayonnement entrant dans le trou est réfléchi plusieurs fois par la surface interne de la cavité avant de quitter le trou.

A chaque réflexion, une partie de l'énergie est absorbée, de ce fait le flux réfléchi dФ sort du trou, ce qui représente une très petite partie du flux de rayonnement dФ qui y est entré, ce qui correspond à la capacité d'absorption. trous dans la cavité sera proche de l’unité.

Si les parois internes de la cavité sont maintenues à la température T, alors un rayonnement émergera du trou, dont les propriétés seront très proches de celles du rayonnement du corps noir. A l’intérieur de la cavité, ce rayonnement sera en équilibre thermodynamique avec la matière de la cavité.

Par définition de la densité d'énergie, la densité d'énergie volumétrique w(T) du rayonnement d'équilibre dans une cavité est :

où dE est l'énergie du rayonnement dans le volume dV. Distribution spectrale de la densité volumique est donnée par les fonctions u(λ,T) (ou u(ω,T)), qui sont introduites de manière similaire à la densité spectrale de luminosité énergétique ((1.6) et (1.9)), soit :

Ici, dw λ et dw ω sont la densité d'énergie volumétrique dans l'intervalle correspondant de longueurs d'onde dλ ou de fréquences dω.

loi de Kirchhoff affirme que la relation émissivité corps ((1.6) et (1.9)) à son capacité d'absorption (1.14) est le même pour tous les corps et est une fonction universelle de la fréquence ω (ou longueur d'onde λ) et de la température T, c'est-à-dire :

Il est évident que la capacité d'absorption unω (ou une λ) est différent pour différents corps, alors de la loi de Kirchhoff il résulte que plus un corps absorbe fort le rayonnement, plus il doit émettre ce rayonnement fort. Puisque pour un corps noir absolu unω ≡ 1 (ou unλ ≡ 1), alors il s'ensuit que dans le cas d'un corps complètement noir :

En d’autres termes, f(ω,T) ou φ(λ,T) , n'est rien de plus que la densité de luminosité d'énergie spectrale (ou émissivité) d'un corps complètement noir.

Les fonctions φ(λ,T) et f(ω,T) sont liées à la densité d'énergie spectrale du rayonnement du corps noir par les relations suivantes :

où c est la vitesse de la lumière dans le vide.

Schéma d'installation pour la détermination expérimentale de la dépendance φ(λ,T) est illustré à la figure 1.3.

Le rayonnement est émis par l'ouverture d'une cavité fermée chauffée à une température T, puis tombe sur un dispositif spectral (prisme ou monochromateur à réseau), qui émet un rayonnement dans la gamme de fréquences de λ à λ + dλ. Ce rayonnement atteint un récepteur, ce qui permet de mesurer la puissance du rayonnement incident sur celui-ci. En divisant cette puissance par intervalle de λ à λ + dλ par l'aire de l'émetteur (l'aire du trou dans la cavité !), on obtient la valeur de la fonction φ(λ,T) pour un longueur d'onde λ et température T. Les résultats expérimentaux obtenus sont reproduits sur la figure 1.4.

Résultats du cours n°1

1. Le physicien allemand Max Planck a avancé en 1900 une hypothèse selon laquelle l'énergie électromagnétique est émise par portions, quanta d'énergie. La grandeur du quantum d’énergie (voir (1.2) :

ε = h v,

où h=6,6261·10 -34 J·s est la constante de Planck, v- fréquence des oscillations d'une onde électromagnétique émise par un corps.

Cette hypothèse a permis à Planck de résoudre le problème du rayonnement du corps noir.

2. Et Einstein, développant le concept de quanta d’énergie de Planck, a introduit en 1905 le concept de « quantum de lumière » ou photon. Selon Einstein, quantum d'énergie électromagnétique ε = h v se déplace sous la forme d'un photon localisé dans une petite région de l'espace. L'idée des photons a permis à Einstein de résoudre le problème de l'effet photoélectrique.

3. Le physicien anglais E. Rutherford, sur la base d'études expérimentales menées en 1909-1910, a construit un modèle planétaire de l'atome. Selon ce modèle, au centre de l'atome se trouve un très petit noyau (r I ~ 10 -15 m), dans lequel est concentrée la quasi-totalité de la masse de l'atome. La charge nucléaire est positive. Les électrons chargés négativement se déplacent autour du noyau comme les planètes du système solaire sur des orbites dont la taille est d'environ 10 à 10 m.

4. L'atome du modèle de Rutherford s'est avéré instable : selon l'électrodynamique de Maxwell, les électrons, se déplaçant sur des orbites circulaires, devraient émettre en continu de l'énergie, ce qui leur permettrait de tomber sur le noyau en ~ 10 -8 s. Mais toute notre expérience témoigne de la stabilité de l’atome. C’est ainsi que s’est posé le problème de la stabilité atomique.

5. Le problème de la stabilité atomique a été résolu en 1913 par le physicien danois Niels Bohr sur la base de deux postulats qu'il a avancés. Dans la théorie de l'atome d'hydrogène développée par N. Bohr, la constante de Planck joue un rôle important.

6. Le rayonnement thermique est un rayonnement électromagnétique émis par une substance en raison de son énergie interne. Le rayonnement thermique peut être en équilibre thermodynamique avec les corps environnants.

7. La luminosité énergétique d'un corps R est le rapport de l'énergie dE émise pendant un temps dt par la surface dS dans toutes les directions à dt et dS (voir (1.5)) :

8. La densité spectrale de luminosité énergétique r λ (ou émissivité d'un corps) est le rapport de la luminosité énergétique dR, prise dans un intervalle de longueur d'onde infinitésimal dλ, à la valeur dλ (voir (1.6)) :

9. Le flux de rayonnement Ф est le rapport de l'énergie dE transférée par le rayonnement électromagnétique à travers n'importe quelle surface au temps de transfert dt, qui dépasse largement la période des oscillations électromagnétiques (voir (1.13)) :

10. Capacité d’absorption du corps une λ est le rapport du flux de rayonnement dФ λ "absorbé par un corps dans l'intervalle de longueur d'onde dλ au flux dФ λ incident sur lui dans le même intervalle dλ, (voir (1.14) :

11. Un corps absolument noir est un corps dont la capacité d'absorption est identiquement égale à l'unité pour toutes les longueurs d'onde et pour toute température, c'est-à-dire

Un corps entièrement noir est un concept modèle.

12. La loi de Kirchhoff stipule que le rapport entre l'émissivité d'un corps r λ et sa capacité d'absorption a λ est le même pour tous les corps et est une fonction universelle de la longueur d'onde λ (ou fréquence ω) et de la température T (voir (1.17)) :

CONFÉRENCE N 2

Le problème du rayonnement du corps noir. La formule de Planck. Loi de Stefan-Boltzmann, loi de Vienne

§ 1. Le problème du rayonnement du corps noir. La formule de Planck

Le problème avec le rayonnement du corps noir était de théoriquement devenir accroφ(λ,T)- la densité spectrale de la luminosité énergétique d'un corps absolument noir.

Il semblait que la situation était claire : à une température T donnée, les molécules de la substance de la cavité rayonnante ont une distribution de vitesse maxwellienne et émettent des ondes électromagnétiques conformément aux lois de l'électrodynamique classique. Le rayonnement est en équilibre thermodynamique avec la matière, ce qui signifie que les lois de la thermodynamique et des statistiques classiques peuvent être utilisées pour trouver la densité d'énergie spectrale du rayonnement u(λ,T) et la fonction associée φ(λ,T).

Cependant, toutes les tentatives des théoriciens pour obtenir la loi du rayonnement du corps noir basée sur la physique classique ont échoué.

Des contributions partielles à la solution de ce problème ont été apportées par Gustav Kirchhoff, Wilhelm Wien, Joseph Stefan, Ludwig Boltzmann, John William Rayleigh et James Honwood Jeans.

Le problème du rayonnement du corps noir a été résolu par Max Planck. Pour ce faire, il a dû abandonner les concepts classiques et faire l'hypothèse qu'une charge oscillant avec une fréquence v, peut recevoir ou donner de l'énergie par portions, ou quanta.

L'ampleur du quantum d'énergie conformément à (1.2) et (1.4) :

où h est la constante de Planck ; v- fréquence des oscillations d'une onde électromagnétique émise par une charge oscillante ; ω = 2π v- fréquence circulaire.

A partir du concept de quanta d'énergie, M. Planck, utilisant les méthodes de la thermodynamique statistique, a obtenu une expression de la fonction u(ω,T), donnant répartition de la densité d'énergie dans le spectre de rayonnement d'un corps noir absolu :

La dérivation de cette formule sera donnée dans la leçon n° 12, § 3 après que nous nous serons familiarisés avec les bases de la statistique quantique.

Pour accéder à la densité spectrale de luminosité énergétique f(ω,T), on écrit la deuxième formule (1.19) :

En utilisant cette relation et la formule de Planck (2.1) pour u(ω,T), on obtient que :

C'est la formule de Planck pour densité spectrale de luminosité énergétique f(ω ,T).

Nous obtenons maintenant la formule de Planck pour φ(λ,T). Comme nous le savons grâce à (1.18), dans le cas d'un corps complètement noir f(ω,T) = r ω, et φ(λ,T) = r λ.

La relation entre r λ et r ω est donnée par la formule (1.12), en l'appliquant on obtient :

Ici, nous avons exprimé l'argument ω de la fonction f(ω,T) en termes de longueur d'onde λ. En remplaçant ici la formule de Planck pour f(ω,T) de (2.2), nous obtenons la formule de Planck pour φ(λ,T) - la densité spectrale de luminosité énergétique en fonction de la longueur d'onde λ :

Le graphique de cette fonction coïncide bien avec les graphiques expérimentaux de φ(λ,T) pour toutes les longueurs d'onde et températures.

Cela signifie que le problème du rayonnement du corps noir a été résolu.

§ 2. Loi de Stefan-Boltzmann et la loi de Vienne

A partir de (1.11) pour un corps absolument noir, lorsque r ω = f(λ,T), on obtient la luminosité énergétique R(T) , intégrant la fonction f(ω,Т) (2.2) sur toute la gamme de fréquences.

L'intégration donne :

Introduisons la notation :

alors l'expression de la luminosité énergétique R prendra la forme suivante :

C'est ça Loi de Stefan-Boltzmann .

M. Stefan, sur la base d'une analyse de données expérimentales, est arrivé à la conclusion en 1879 que la luminosité énergétique de tout corps est proportionnelle à la quatrième puissance de la température.

L. Boltzmann a découvert en 1884, à partir de considérations thermodynamiques, qu'une telle dépendance de la luminosité énergétique à la température n'est valable que pour un corps absolument noir.

La constante σ est appelée Constante de Stefan-Boltzmann . Sa signification expérimentale :

Les calculs utilisant la formule théorique donnent un résultat pour σ en très bon accord avec le résultat expérimental.

Notez que graphiquement la luminosité énergétique est égale à la zone limitée par le graphique de la fonction f(ω,T), ceci est illustré sur la Figure 2.1.

Le maximum du graphique de la densité spectrale de luminosité énergétique φ(λ,T) se déplace vers la région des ondes plus courtes avec l'augmentation de la température (Fig. 2.2). Pour trouver la loi selon laquelle le maximum φ(λ,T) se déplace en fonction de la température, il faut étudier la fonction φ(λ,T) au maximum. Après avoir déterminé la position de ce maximum, on obtient la loi de son mouvement avec changement de température.

Comme le savent les mathématiques, pour étudier une fonction au maximum, il faut trouver sa dérivée et l'assimiler à zéro :

En substituant ici φ(λ,Т) de (1.23) et en prenant la dérivée, nous obtenons trois racines de l'équation algébrique par rapport à la variable λ. Deux d'entre eux (λ = 0 et λ = ∞) correspondent aux minima nuls de la fonction φ(λ,Т). Pour la troisième racine, une expression approchée est obtenue :

Introduisons la notation :

alors la position du maximum de la fonction φ(λ,T) sera déterminée par une formule simple :

C'est ça Loi de déplacement de Vienne .

Il porte le nom de V. Wien, qui a théoriquement obtenu ce rapport en 1894. La constante dans la loi de déplacement de Wien a la valeur numérique suivante :

Résultats du cours n°2

1. Le problème du rayonnement du corps noir était que toutes les tentatives pour obtenir, sur la base de la physique classique, la dépendance φ(λ,T) - la densité spectrale de la luminosité énergétique d'un corps noir ont échoué.

2. Ce problème a été résolu en 1900 par M. Planck sur la base de son hypothèse quantique : une charge oscillant avec une fréquence v, peut recevoir ou distribuer de l’énergie par portions ou quanta. Valeur quantique d'énergie :

ici h = 6,626 10 -34 est la constante de Planck, la valeur J s est également appelé constante de Planck ["cendre" avec une barre], ω est la fréquence circulaire (cyclique).

3. La formule de Planck pour la densité spectrale de la luminosité énergétique d'un corps absolument noir a la forme suivante (voir (2.4) :

ici λ est la longueur d'onde du rayonnement électromagnétique, T est la température absolue, h est la constante de Planck, c est la vitesse de la lumière dans le vide, k est la constante de Boltzmann.

4. De la formule de Planck découle l’expression de la luminosité énergétique R d’un corps absolument noir :

ce qui permet de calculer théoriquement la constante de Stefan-Boltzmann (voir (2.5)) :

dont la valeur théorique coïncide bien avec sa valeur expérimentale :

dans la loi de Stefan-Boltzmann (voir (2.6)) :

5. De la formule de Planck découle la loi de déplacement de Wien, qui détermine λ max - la position du maximum de la fonction φ(λ,T) en fonction de la température absolue (voir (2.9) :

Pour b - la constante de Wien - l'expression suivante est obtenue à partir de la formule de Planck (voir (2.8)) :

La constante de Wien a la valeur suivante b = 2,90 ·10 -3 m·K.

CONFÉRENCE N°3

Problème d'effet photoélectrique . L'équation d'Einstein pour l'effet photoélectrique

§ 1. Le problème de l'effet photoélectrique UN

L'effet photoélectrique est l'émission d'électrons par une substance sous l'influence d'un rayonnement électromagnétique.

Cet effet photoélectrique est dit externe. C'est ce dont nous parlerons dans ce chapitre. Il y a aussi effet photoélectrique interne . (voir cours 13, § 2).

En 1887, le physicien allemand Heinrich Hertz découvrit que la lumière ultraviolette brillant sur l'électrode négative d'un éclateur facilitait le passage de la décharge. En 1888-89 Le physicien russe A.G. Stoletov est engagé dans une étude systématique de l'effet photoélectrique (un schéma de son installation est présenté sur la figure). Les recherches ont été menées dans une atmosphère gazeuse, ce qui a grandement compliqué les processus en cours.

Stoletov a découvert que :

1) les rayons ultraviolets ont le plus grand impact ;

2) le courant augmente avec l'intensité de la lumière éclairant la photocathode ;

3) les charges émises sous l'influence de la lumière ont un signe négatif.

D'autres études sur l'effet photoélectrique ont été réalisées en 1900-1904. Le physicien allemand F. Lenard dans le vide le plus élevé atteint à cette époque.

Lenard a pu établir que la vitesse des électrons s'échappant de la photocathode ne dépend pas sur l'intensité lumineuse et directement proportionnel à sa fréquence . C'est comme ça que je suis né problème d'effet photoélectrique . Il était impossible d'expliquer les résultats des expériences de Lenard sur la base de l'électrodynamique de Maxwell !

La figure 3.2 montre une configuration qui vous permet d'étudier l'effet photoélectrique en détail.

électrodes, photocathode Et anode , placé dans ballon, d'où l'air a été pompé. La lumière est fournie à la photocathode via fenêtre en quartz . Le quartz, contrairement au verre, transmet bien les rayons ultraviolets. La différence de potentiel (tension) entre la photocathode et l'anode mesure voltmètre . Le courant dans le circuit anodique est mesuré par un capteur sensible microampèremètre . Pour réguler la tension batterie d'alimentation connecté à rhéostat avec un point médian. Si le moteur du rhéostat est opposé au point médian connecté via un microampèremètre à l'anode, alors la différence de potentiel entre la photocathode et l'anode est nulle. Lorsque le curseur est déplacé vers la gauche, le potentiel de l'anode devient négatif par rapport à la cathode. Si le curseur du rhéostat est déplacé vers la droite à partir du point médian, le potentiel anodique devient positif.

La caractéristique courant-tension de l'installation d'étude de l'effet photoélectrique permet d'obtenir des informations sur l'énergie des électrons émis par la photocathode.

La caractéristique courant-tension est la dépendance du photocourant i sur la tension entre la cathode et l'anode U. Lorsqu'elle est éclairée par la lumière, la fréquence v qui est suffisant pour que l'effet photoélectrique se produise, la caractéristique courant-tension a la forme du graphique illustré à la Fig. 3.3 :

De cette caractéristique il résulte qu'à une certaine tension positive à l'anode, le photocourant i atteint la saturation. Dans ce cas, tous les électrons émis par la photocathode par unité de temps tombent sur l'anode pendant le même temps.

À U = 0, certains électrons atteignent l'anode et créent un photocourant i 0 . À une certaine tension négative à l'anode - U back - le photocourant s'arrête. À cette valeur de tension, l'énergie cinétique maximale du photoélectron à la photocathode (mv 2 max)/2 est entièrement dépensée pour travailler contre les forces du champ électrique :

Dans cette formule, m e est la masse de l'électron ; v max - sa vitesse maximale à la photocathode ; e est la valeur absolue de la charge électronique.

Ainsi, en mesurant la tension retardatrice Uback, vous pouvez retrouver l'énergie cinétique (et la vitesse de l'électron) immédiatement après son départ de la photocathode.

L'expérience a montré que

1)l'énergie des électrons émis par la photocathode (et leur vitesse) ne dépendait pas de l'intensité lumineuse ! Quand la fréquence de la lumière change v U retour change également, c'est-à-dire énergie cinétique maximale des électrons sortant de la photocathode ;

2)énergie cinétique maximale des électrons, à la photocathode,(mv2 max)/2 , est directement proportionnelle à la fréquence v de la lumière éclairant la photocathode.

Problème, comme dans le cas du rayonnement du corps noir, était-ce les prédictions théoriques faites pour l'effet photoélectrique basées sur la physique classique (électrodynamique maxwellienne) contredisaient les résultats expérimentaux. L'intensité lumineuse I en électrodynamique classique est la densité de flux énergétique d'une onde lumineuse. Premièrement, de ce point de vue, l’énergie transférée par une onde lumineuse à un électron doit être proportionnelle à l’intensité de la lumière. L'expérience ne confirme pas cette prédiction. Deuxièmement, en électrodynamique classique, il n'y a aucune explication à la proportionnalité directe de l'énergie cinétique des électrons,(mv2 max)/2 , fréquence de la lumière v.

Kikoin A.K. Corps absolument noir // Quantique. - 1985. - N° 2. - P. 26-28.

Par accord particulier avec la rédaction et la rédaction de la revue "Kvant"

Lumière et couleur

Lorsque nous regardons divers corps autour de nous à la lumière du jour (lumière du soleil), nous les voyons peints de différentes couleurs. Ainsi, l'herbe et les feuilles des arbres sont vertes, les fleurs sont rouges ou bleues, jaunes ou violettes. Il existe également des corps noirs, blancs et gris. Tout cela ne peut que surprendre. Il semblerait que tous les corps soient éclairés par la même lumière : la lumière du Soleil. Pourquoi leurs couleurs sont-elles différentes ? Essayons de répondre à cette question.

Nous partirons du fait que la lumière est une onde électromagnétique, c'est-à-dire un champ électromagnétique alternatif qui se propage. La lumière du soleil contient des ondes dans lesquelles les champs électriques et magnétiques oscillent à des fréquences différentes.

Chaque substance est constituée d'atomes et de molécules contenant des particules chargées qui interagissent les unes avec les autres. Puisque les particules sont chargées, elles peuvent se déplacer sous l'influence d'un champ électrique, et si le champ est variable, elles peuvent alors osciller, et chaque particule du corps a une certaine fréquence d'oscillation naturelle.

Cette image simple, quoique peu précise, nous permettra de comprendre ce qui se passe lorsque la lumière interagit avec la matière.

Lorsque la lumière tombe sur un corps, le champ électrique « apporté » par celle-ci amène les particules chargées du corps à effectuer des oscillations forcées (le champ de l’onde lumineuse est variable !). Dans ce cas, pour certaines particules, leur fréquence naturelle d'oscillations peut coïncider avec une certaine fréquence d'oscillations du champ d'ondes lumineuses. Ensuite, comme on le sait, le phénomène de résonance se produira - une forte augmentation de l'amplitude des oscillations (ceci est discuté aux § 9 et 20 de Physique 10). Lors de la résonance, l’énergie apportée par l’onde est transférée aux atomes du corps, ce qui provoque finalement son échauffement. La lumière dont la fréquence résonne est dite absorbée par le corps.

Mais certaines ondes de la lumière incidente ne résonnent pas. Cependant, ils font également vibrer les particules du corps, mais avec une faible amplitude. Ces particules deviennent elles-mêmes des sources d’ondes électromagnétiques dites secondaires de même fréquence. Les ondes secondaires, s'ajoutant à l'onde incidente, constituent la lumière réfléchie ou transmise.

Si le corps est opaque, alors l'absorption et la réflexion sont tout ce qui peut arriver à la lumière tombant sur le corps : la lumière qui ne résonne pas est réfléchie et la lumière qui atteint est absorbée. C'est le « secret » de la couleur des corps. Si, par exemple, des vibrations correspondant à la couleur rouge sont incluses dans la résonance de la composition de la lumière solaire incidente, elles ne seront alors pas présentes dans la lumière réfléchie. Et notre œil est conçu de telle sorte que la lumière du soleil, privée de sa partie rouge, provoque la sensation du vert. La couleur des corps opaques dépend donc des fréquences de la lumière incidente qui sont absentes dans la lumière réfléchie par le corps.

Il existe des corps dans lesquels les particules chargées ont tellement de fréquences naturelles de vibration différentes que chaque fréquence, ou presque, de la lumière incidente entre en résonance. Ensuite, toute la lumière incidente est absorbée et il n’y a tout simplement plus rien à réfléchir. De tels corps sont appelés noirs, c'est-à-dire des corps de couleur noire. En réalité, le noir n’est pas une couleur, mais l’absence de toute couleur.

Il existe également des corps dans lesquels aucune fréquence de la lumière incidente n'atteint la résonance, il n'y a alors aucune absorption et toute la lumière incidente est réfléchie. De tels corps sont appelés blancs. Le blanc n’est pas non plus une couleur, c’est un mélange de toutes les couleurs.

Émettre de la lumière

On sait que n’importe quel corps peut devenir lui-même une source de lumière. C'est compréhensible - après tout, dans chaque corps se trouvent des particules chargées oscillantes qui peuvent devenir des sources d'ondes émises. Mais dans des conditions normales - à basse température - les fréquences de ces vibrations sont relativement faibles et les longueurs d'onde émises dépassent largement les longueurs d'onde de la lumière visible (lumière infrarouge). À une température élevée, des vibrations de fréquences plus élevées « s'activent » dans le corps et celui-ci commence à émettre des ondes lumineuses visibles à l'œil nu.

Quel type de lumière un corps émet-il, à quelle fréquence les vibrations peuvent être « activées » lorsqu'il est chauffé ? Évidemment, seules des oscillations aux fréquences naturelles peuvent survenir. À basse température, le nombre de particules chargées ayant des fréquences de vibration naturelles élevées est faible et leur rayonnement est imperceptible. À mesure que la température augmente, le nombre de ces particules augmente et l'émission de lumière visible devient possible.

Relation entre l'émission et l'absorption de la lumière

L'absorption et l'émission sont des phénomènes opposés. Cependant, il y a quelque chose en commun entre eux.

Absorber signifie « prendre », émettre signifie « donner ». Que « prend » le corps lorsqu’il absorbe la lumière ? Évidemment, ce qu’il peut prendre est la lumière de ces fréquences qui sont égales aux fréquences naturelles de vibration de ses particules. Que « donne » le corps lorsqu’il émet de la lumière ? Ce qu’il possède, c’est une lumière correspondant à ses propres fréquences de vibration. Il doit donc exister un lien étroit entre la capacité du corps à émettre de la lumière et sa capacité à l’absorber. Et ce lien est simple : plus un corps émet, plus il absorbe. Dans ce cas, bien entendu, l’émetteur le plus brillant devrait être un corps noir, qui absorbe les vibrations de toutes les fréquences. Cette connexion a été établie mathématiquement en 1859 par le physicien allemand Gustav Kirchhoff.

Appelons l'émissivité d'un corps l'énergie émise par unité de surface de sa surface par unité de temps, et notons-la par Eλ,T. C'est différent pour différentes longueurs d'onde ( λ ) et différentes températures ( T), d'où les indices λ Et T. La capacité d’absorption d’un corps est le rapport entre l’énergie lumineuse absorbée par le corps par unité de temps et l’énergie incidente. Notons-le par UNλ,T - c'est aussi différent pour différents λ Et T.

La loi de Kirchhoff stipule que le rapport des capacités d'émission et d'absorption est le même pour tous les corps :

\(~\frac(E_(\lambda, T))(A_(\lambda, T)) = C\) .

Ampleur AVEC ne dépend pas de la nature des corps, mais dépend de la longueur d'onde de la lumière et de la température : C = f(λ , T). Selon la loi de Kirchhoff, un corps qui absorbe mieux à une température donnée devrait rayonner plus intensément.

Corps noir pur

La loi de Kirchhoff est valable pour tous les corps. Cela signifie qu’il peut être appliqué sur un corps qui absorbe toutes les longueurs d’onde sans exception. Un tel corps est appelé complètement noir. Pour lui, la capacité d’absorption est égale à l’unité, la loi de Kirchhoff prend donc la forme

\(~E_(\lambda, T) = C = f(\lambda, T)\) .

Ainsi, le sens de la fonction devient clair f(λ , T) : elle est égale à l’émissivité d’un corps complètement noir. Problème de recherche de fonction C = f(λ , T) s'est transformé en le problème de trouver la dépendance de l'énergie de rayonnement d'un corps complètement noir à la température et à la longueur d'onde. Finalement, après deux décennies de vaines tentatives, le problème a été résolu. Sa solution, donnée par le physicien théoricien allemand Max Planck, est devenue le début d'une nouvelle physique : la physique quantique.

Notez que les corps absolument noirs n’existent pas dans la nature. Même la plus noire de toutes les substances connues - la suie - n'absorbe pas 100, mais 98 % de la lumière qui tombe sur elle. Par conséquent, un appareil artificiel a été utilisé pour étudier expérimentalement le rayonnement du corps noir.

Il s'est avéré que les propriétés d'un corps absolument noir sont possédées par... une cavité fermée avec un petit trou (voir figure). En effet, lorsqu’un rayon lumineux pénètre dans un trou, il subit de nombreuses réflexions successives à l’intérieur de la cavité, de sorte qu’il a très peu de chances de sortir du trou vers l’extérieur. (Pour la même raison, une fenêtre ouverte dans la maison semble sombre même par une journée ensoleillée). Si un tel corps est chauffé, le rayonnement émanant du trou n'est pratiquement pas différent du rayonnement d'un corps absolument noir.

Une bonne imitation d'un corps complètement noir peut également être un tuyau dont une extrémité est fermée. Si le tuyau est chauffé, son extrémité ouverte brille comme un corps complètement noir. À des températures normales, il semble complètement noir, comme le trou dans la cavité.