Thermodynamique - la science des interconversions Formes variées l'énergie et les lois de ces transformations. La thermodynamique est basée uniquement sur des lois objectives découvertes expérimentalement et exprimées dans les deux principes fondamentaux de la thermodynamique.
Etudes de thermodynamique : 1.Transitions d'énergie d'une forme à une autre, d'une partie du système à une autre ; 2. Effets énergétiques accompagnant divers processus physiques et chimiques et leur dépendance aux conditions de ces processus ; 3. Possibilité, direction et limites de l'apparition spontanée de processus dans les conditions considérées. Il convient de noter que thermodynamique classique a les restrictions suivantes :
1.La thermodynamique ne prend pas en compte structure interne les corps et le mécanisme des processus qui s'y déroulent ; 2. La thermodynamique classique étudie uniquement les systèmes macroscopiques ;
3. En thermodynamique, il n'y a pas de notion de « temps ».
Concepts de base de la thermodynamique.
Système thermodynamique- un corps ou un groupe de corps en interaction, mentalement ou réellement isolé de l'environnement.
Système homogène– un système dans lequel il n'y a pas de surfaces séparant les parties du système (phases) qui diffèrent par leurs propriétés.
Système hétérogène- un système au sein duquel se trouvent des surfaces séparant des parties du système qui diffèrent par leurs propriétés.
Phase– un ensemble de parties homogènes d'un système hétérogène, identiques en propriétés physiques et chimiques, séparées des autres parties du système par des interfaces visibles.
Système isolé- un système qui n'échange pas avec environnement ni matière ni énergie. Systeme ferme- un système qui échange de l'énergie avec l'environnement, mais n'échange pas de matière.
Système ouvert - un système qui échange à la fois de la matière et de l'énergie avec l'environnement. L'ensemble de toutes les propriétés physiques et chimiques du système le caractérise. état thermodynamique. Toutes les grandeurs caractérisant toute propriété macroscopique du système considéré sont paramètres d'état. Il a été établi expérimentalement que pour caractériser sans ambiguïté un système donné il faut utiliser un certain nombre de paramètres appelés indépendant; tous les autres paramètres sont considérés comme des fonctions de paramètres indépendants. Les paramètres pouvant être directement mesurés, tels que la température, la pression, la concentration, etc., sont généralement choisis comme paramètres d'état indépendants. Tout changement état thermodynamique système (changements dans au moins un paramètre d’état) est processus thermodynamique.
Processus réversible - un processus qui permet au système de revenir à son état d'origine sans qu'aucun changement ne subsiste dans l'environnement.
Processus d'équilibre– un processus dans lequel un système passe par une série continue d’états d’équilibre.
Énergie- une mesure de la capacité du système à accomplir son travail ; général mesure qualitative mouvement et interaction de la matière. L'énergie est une propriété intégrale de la matière. Distinguer énergie potentielle, provoqué par la position du corps dans le champ de certaines forces, et énergie cinétique, provoqué par un changement de position du corps dans l'espace.
Énergie interne du système– la somme des cinétiques et énergie potentielle toutes les particules qui composent le système. Vous pouvez également définir l'énergie interne d'un système comme son énergie totale moins l'énergie cinétique et potentielle du système dans son ensemble.
4.Formulations de base du premier principe thermodynamique. La première loi de la thermodynamique est la loi de conservation de l'énergie, l'une des lois universelles nature (ainsi que les lois de conservation de la quantité de mouvement, de la charge et de la symétrie) : L'énergie est indestructible et incréée ; elle ne peut passer d'une forme à l'autre que dans des proportions équivalentes. La première loi de la thermodynamique est un postulat - elle ne peut être prouvée logiquement ou dérivé de tout autre dispositions générales. La vérité de ce postulat est confirmée par le fait qu'aucune de ses conséquences ne contredit l'expérience. Voici quelques formulations supplémentaires de la première loi de la thermodynamique :
Énergie totale système isolé permanent ; impossible Machine à mouvement perpétuel du premier type (un moteur qui effectue un travail sans dépenser d'énergie). La première loi de la thermodynamique établit la relation entre la chaleur Q, le travail A et le changement énergie interne Systèmes ΔU :
La variation de l’énergie interne d’un système est égale à la quantité de chaleur transmise au système moins la quantité de travail effectué par le système contre les forces externes.(1) (2) L'équation (I.1) est une représentation mathématique de la 1ère loi de la thermodynamique pour un fini, l'équation (I.2) pour un changement infinitésimal de l'état du système.
L'énergie interne est fonction de l'état ; cela signifie que la variation de l'énergie interne ΔU ne dépend pas du chemin de transition du système de l'état 1 à l'état 2 et est égale à la différence entre les valeurs de l'énergie interne U 2 et U 1 dans ces états :
Il convient de noter que pour déterminer valeur absolue l'énergie interne du système est impossible ; la thermodynamique ne s'intéresse qu'à la variation de l'énergie interne au cours d'un processus.
5. Application de la première loi de la thermodynamique à divers processus .
Considérons l'application de la première loi de la thermodynamique pour déterminer le travail effectué par un système au cours de divers processus thermodynamiques.
Processus isochore (V= const; ΔV=0).
Puisque le travail de dilatation est égal au produit de la pression et du changement de volume, pour un processus isochore on obtient :
Processus isotherme (T=const).
De l'équation d'état d'une mole gaz parfait on a:
(I.6) À partir d'ici :
En intégrant l'expression (I.6) de V 1 à V 2, on obtient
Processus isobare (P=const).
Remplacer les expressions résultantes pour fonctionner divers processus dans l’équation (I.1), pour les effets thermiques de ces processus on obtient :
Dans l'équation (I.12), nous regroupons les variables avec les mêmes indices. On a:
Présentons nouvelle fonctionnalitéétat du système - enthalpie H, à l'identique égal au montanténergie interne et produit de la pression et du volume :
Alors l’expression (I.13) est transformée sous la forme suivante :
Ainsi, l’effet thermique d’un processus isobare est égal à la variation d’enthalpie du système.
Processus adiabatique (Q=0).
Dans un processus adiabatique, le travail de détente s'effectue en réduisant l'énergie interne du gaz :
Si C v ne dépend pas de la température (ce qui est vrai pour de nombreux gaz réels), le travail effectué par le gaz lors de sa détente adiabatique est directement proportionnel à la différence de température :
La loi de Hess.
Les effets thermiques accompagnant l'apparition de réactions chimiques font l'objet de l'une des branches de la thermodynamique chimique - la thermochimie. Définissons quelques concepts de thermochimie.
La chaleur de formation d'une substance est l'effet thermique de la réaction de formation de 1 mole d'une substance complexe à partir de substances simples. Chaleur de formation substances simples sont pris égaux à zéro.
La chaleur de combustion d'une substance est l'effet thermique de la réaction d'oxydation de 1 mole d'une substance en excès d'oxygène en oxydes stables plus élevés.
La chaleur de solution est l’effet thermique du processus de dissolution d’une mole d’une substance dans une quantité infiniment grande de solvant. La chaleur de dissolution se compose de deux composantes : la chaleur de destruction réseau cristallin(pour un solide) et chaleur de solvatation :
Puisque ΔН cr.resh est toujours positif (il est nécessaire de dépenser de l'énergie pour détruire le réseau cristallin), et ΔН solv est toujours négatif, le signe de ΔН sol est déterminé par la relation valeurs absoluesΔН cr.resolve. et ΔН solv :
La loi fondamentale de la thermochimie est la loi de Hess, qui est un cas particulier de la première loi de la thermodynamique :
Effet thermique réaction chimique réalisée dans des conditions isobares-isothermes ou isochore-isothermes, dépend uniquement du type et de l'état matières premières et les produits de réaction et ne dépend pas de la voie de son apparition.
Il a été montré ci-dessus que la variation de l'enthalpie ΔН (effet thermique du processus isobare Q p) et la variation de l'énergie interne ΔU (effet thermique du processus isochore Q v) ne dépendent pas du chemin par lequel le système passe du état initial à l’état final.
Selon la loi de Hess, les effets thermiques de toutes ces réactions sont liés par la relation suivante :
Corollaire de la loi de Hess.
Importance pratique La loi de Hess permet de calculer les effets thermiques procédés chimiques. Dans les calculs thermochimiques, un certain nombre de corollaires de la loi de Hess sont généralement utilisés :
1. L'effet thermique de la réaction directe est égal en ampleur et de signe opposé à l'effet thermique de la réaction inverse (loi de Lavoisier-Laplace).2. Pour deux réactions ayant les mêmes états initiaux mais différents, la différence des effets thermiques est l’effet thermique de la transition d’un état final à l’autre.
C + O 2 ––> CO + 1 / 2 O 2 ΔH 1
C + O 2 ––> CO 2 ΔH 2
CO + 1 / 2 O 2 ––> CO 2 ΔH 3
3. Pour deux réactions qui ont les mêmes états initiaux finaux mais différents, la différence des effets thermiques est l'effet thermique de la transition d'un état initial à un autre.
C (diamant) + O 2 ––> CO 2 ΔH 1
C (graphite) + O 2 ––> CO 2 ΔH 2
C (diamant) ––> C (graphite) ΔH 3
4. Effet thermique d'une réaction chimique égal à la différence les sommes des chaleurs de formation des produits de réaction et des matières premières, multipliées par des coefficients stoechiométriques.
5. L'effet thermique d'une réaction chimique est égal à la différence entre les sommes des chaleurs de combustion des substances de départ et des produits de réaction, multipliées par les coefficients stoechiométriques.
8. Dépendance effet thermique réactions de température. Loi de Kirchhoff
DANS cas général L'effet thermique d'une réaction chimique dépend de la température et de la pression auxquelles la réaction est effectuée. L’influence de la pression sur les réactions ΔH et ΔU est généralement négligée. L’influence de la température sur l’ampleur des effets thermiques est décrite par la loi de Kirchhoff :
Coéfficent de température L'effet thermique d'une réaction chimique est égal à la variation de la capacité thermique du système au cours de la réaction. Différencions ΔН et ΔU par température à pression et température constantes, respectivement :
Les dérivées de l'enthalpie et de l'énergie interne d'un système par rapport à la température sont les capacités thermiques du système dans des conditions isobares et isochores C p et C v, respectivement :
En substituant les expressions (I.24, I.25) dans (I.22, I.23), on obtient notation mathématique Loi de Kirchhoff :
Pour un processus chimique, la modification de la capacité thermique est spécifiée par une modification de la composition du système et est calculée comme suit.
Définition : Thermodynamique - la science des lois de la transformation de l'énergie.
Le concept est largement utilisé en thermodynamique système thermodynamique.
Définition : système thermodynamique est un ensemble de corps matériels qui interagissent à la fois entre eux et avec l'environnement. Tous les corps situés en dehors des limites du système considéré sont appelés environnement.
Puisque le même corps, la même substance à conditions différentes peut-être dans différents états, (exemple : glaceveauvvapeur, une substance à différentes températures), pour plus de commodité, les caractéristiques de l'état de la substance sont introduites - ce qu'on appelle paramètres d'état.
Listons les principaux paramètres de l'état de la matière :
Température corporelle - détermine la direction d'un éventuel transfert de chaleur spontané entre les corps.
Actuellement, il existe plusieurs échelles de température et unités de mesure de la température dans le monde. L'échelle Celsius la plus courante en Europe, où la température zéro est le point de congélation de l'eau à pression atmosphérique, et le point d'ébullition de l'eau à pression atmosphérique est de 100 degrés Celsius (ºC). En Amérique du Nord, l'échelle Fahrenheit est utilisée. Pour les calculs thermodynamiques, l'échelle absolue ou Kelvin est très pratique. Le zéro dans cette échelle est considéré comme la température du zéro absolu ; à cette température, tout mouvement thermique dans une substance cesse. Numériquement, un degré sur l’échelle Kelvin équivaut à un degré sur l’échelle Celsius.
Température exprimée en échelle absolue, appelé température absolue.
Relation pour la conversion de Celsius en Kelvin :
T [K] = t [ºC] + 273,15
Température T en Kelvin ;
tv température en degrés Celsius.
Pression - représente la force agissant normalement à la surface du corps et par unité de surface de cette surface.
Diverses unités de mesure sont utilisées pour mesurer la pression. L'unité de mesure standard du SI est le Pascal (Pa).
Rapport entre unités :
1 barre = 10 5 Pa
1 kg/cm 2 (atmosphère) = 9,806710 4 Pa
1 mmHg st (millimètre de mercure) = 133 Pa
1 mm d'eau Art. (millimètre de colonne d'eau) = 9,8067 Pa
Densité - le rapport entre la masse d'une substance et le volume occupé par cette substance.
Volume spécifique - l'inverse de la densité, c'est-à-dire rapport du volume occupé par une substance à sa masse.
Définition: Si dans un système thermodynamique au moins un des paramètres de tout corps inclus dans le système change, alors le système subitprocessus thermodynamique .
Les principaux paramètres thermodynamiques de l'état P, V, T d'un corps homogène dépendent les uns des autres et sont liés entre eux par l'équation d'état :
Pour un gaz parfait, l’équation d’état s’écrit :
P - pression
v - volume spécifique
T - température
R - constante du gaz (chaque gaz a sa propre valeur)
Si l'équation d'état est connue, alors pour déterminer l'état des systèmes les plus simples il suffit de connaître deux variables indépendantes sur 3
P = f1 (v,t); v = f2 (P, T); T = f3 (v,P)
Les processus thermodynamiques sont souvent représentés sur des graphiques d'état, où les paramètres d'état sont tracés le long des axes. Les points sur le plan d'un tel graphique correspondent à un certain état du système, les lignes sur le graphique correspondent aux processus thermodynamiques qui transfèrent le système d'un état à un autre.
Considérons un système thermodynamique constitué d'un corps - du gaz dans un récipient avec un piston, et le récipient et le piston sont dans dans ce cas est l’environnement extérieur. Supposons par exemple que du gaz soit chauffé dans une cuve, deux cas sont possibles :
1) Si le piston est fixe et que le volume ne change pas, la pression dans le récipient augmentera. Ce processus est appelé isochore(v=const), fonctionnant à volume constant ;
Processus isochoriques en coordonnées P - T :
v 1 > v 2 > v 3
2) Si le piston est libre, alors le gaz chauffé se dilate à pression constante, ce processus est appelé ; isobare(P=const), en allant à pression constante.
Processus isobares en coordonnées v - T
P1 >P2 >P3
Si, en déplaçant le piston, vous modifiez le volume de gaz dans le récipient, la température du gaz changera également. Cependant, en refroidissant le récipient pendant la compression du gaz et en le chauffant pendant la détente, vous pouvez obtenir que la température soit constante. avec des changements de volume et de pression, ce processus est appelé isotherme(T=const).
Processus isothermes en coordonnées P-v
Un processus dans lequel il n'y a pas d'échange thermique entre le système et l'environnement est appelé adiabatique, tandis que la quantité de chaleur dans le système reste constante (Q=const). Dans la vraie vie processus adiabatiques n'existe pas car il n'est pas possible d'isoler complètement le système de l'environnement. Cependant, des processus se produisent souvent dans lesquels l'échange thermique avec l'environnement est très faible, par exemple la compression rapide du gaz dans un récipient par un piston, lorsque la chaleur n'a pas le temps d'être évacuée en raison de l'échauffement du piston et du récipient.
Graphique approximatif d'un processus adiabatique en coordonnées P - v
Définition : Processus circulaire (Cycle) - est un ensemble de processus qui ramènent le système à son état d'origine. Il peut y avoir n’importe quel nombre de processus distincts dans une boucle.
La notion de processus circulaire est pour nous clé en thermodynamique, puisque le fonctionnement d'une centrale nucléaire est basé sur un cycle vapeur-eau, autrement dit, on peut considérer l'évaporation de l'eau dans le cœur, la rotation du rotor de la turbine par la vapeur, la condensation de la vapeur et l'écoulement de l'eau dans le noyau comme une sorte de processus ou cycle thermodynamique fermé.
Chaleur et travail.
Les corps participant au processus échangent de l'énergie entre eux. L'énergie de certains corps augmente tandis que d'autres diminuent. Le transfert d'énergie d'un corps à un autre s'effectue de 2 manières :
Première méthode de transfert d'énergie par contact direct de corps ayant des températures différentes, par échange d'énergie cinétique entre molécules de corps en contact (ou transfert radiatif par ondes électromagnétiques).
L'énergie est transférée d'un corps plus chauffé à un autre moins chauffé.
L'énergie du mouvement cinétique des molécules est appelée thermique, c'est pourquoi cette méthode de transfert d'énergie est appelée transfert d'énergie sous forme de chaleur. La quantité d'énergie reçue par un corps sous forme de chaleur est appelée chaleur fournie(rapporté) et la quantité d'énergie fournie par le corps sous forme de chaleur - chaleur retirée(emporté).
La désignation habituelle de la chaleur est Q, la dimension est J. Dans les calculs pratiques, le rapport chaleur/masse devient important - chaleur spécifique désigné par q dimension J/kg.
La chaleur apportée est positive, la chaleur évacuée est négative.
La deuxième méthode de transfert d'énergie est associée à la présence de champs de force ou de pression externe. Pour transférer de l'énergie de cette manière, le corps doit soit se déplacer dans un champ de force, soit modifier son volume sous l'influence d'une pression externe.
Cette méthode est appelée transfert d'énergie sous forme de travail.
Si, comme exemple de corps, nous considérons un gaz dans un récipient avec un piston, alors dans le cas de l'application d'une force externe au piston, le gaz est comprimé - un travail est effectué sur le corps, et dans le cas de la dilatation du gaz dans le récipient, le travail, le mouvement du piston, est effectué par le corps (gaz) lui-même.
La quantité d'énergie reçue par un corps sous forme de travail est appelée travail effectué sur le corps, et donné - le travail dépensé par le corps.
La quantité d'énergie sous forme de travail est généralement notée L dimension J. Travaux spécifiques- le rapport travail/poids corporel est indiqué je dimension - J/kg.
Définition : Corps de travail - une certaine quantité d'une substance qui, participant au cycle thermodynamique, effectue un travail utile.
Le fluide de travail de la centrale du réacteur RBMK est de l'eau qui, après s'être évaporée dans le cœur sous forme de vapeur, travaille dans la turbine, faisant tourner le rotor.
Définition: Le transfert d'énergie dans un processus thermodynamique d'un corps à un autre, associé à un changement du volume du fluide de travail, à son mouvement dans l'espace extérieur ou à un changement de sa position est appelétravail de processus .
Qu'est-ce que la thermodynamique
Définition
La thermodynamique est la partie la plus importante de la physique. Ses découvertes sont utilisées en gyroscope et aérodynamique, en optique, chimie physique de nombreuses autres sciences et développements appliqués.
La thermodynamique est née en début XIX siècle. A cette époque, la technique du chauffage commençait son développement. La thermodynamique est devenue elle base théorique. Son objectif à l'époque était d'étudier les modèles qui déterminent les processus de conversion de la chaleur en travail mécanique utiliser des moteurs thermiques et rechercher les conditions dans lesquelles l'efficacité de telles transformations est maximale. Les bases de la thermodynamique ont été posées dans ses travaux par Saadi Carnot, ingénieur et physicien français qui a étudié les moteurs thermiques. À cette époque, la chaleur était encore considérée comme une certaine substance - calorique, qui n'a pas de masse et ne peut être ni créée ni détruite. Par la suite, la thermodynamique a dépassé les limites d’un problème technique étroit. Le contenu principal de la thermodynamique moderne est l'étude des lois de la forme thermique du mouvement de la matière et des phénomènes associés.
Quels processus la thermodynamique étudie-t-elle ?
La thermodynamique étudie les processus macroscopiques qui se produisent dans les corps et les systèmes de corps. Cette science n'utilise pas d'hypothèses ni d'idées particulières sur la structure de la matière. Ne pose pas de questions sur la nature de la chaleur. Les conclusions de la thermodynamique reposent sur des principes généraux (principes), obtenus en généralisant des données empiriques.
La thermodynamique étudie uniquement les états d'équilibre thermodynamique des systèmes ou des processus très lents qui peuvent être représentés par un ensemble d'états d'équilibre. Cette science étudie également les lois de transition d'un état d'équilibreà un autre.
Les conclusions de la thermodynamique sont très générales, puisqu’elles sont obtenues sans recourir à des modèles simplifiés. La thermodynamique tire de nombreuses équations de l'expérience, ou moléculairement - théorie cinétique. Mais ici, il convient de noter que la pratique a montré que les axiomes de la thermodynamique ont des limites d'applicabilité. Ainsi, la thermodynamique classique est peu applicable aux systèmes de petite taille, car elle ne prend pas en compte les fluctuations d’état, qui revêtent une importance significative dans le micromonde.
Ainsi, nous définissons l'idée de base de la thermodynamique comme suit :
Idée de base de la thermodynamique
Les systèmes macroscopiques sont constitués de grande quantité particules. Les états du système sont caractérisés par des paramètres bien précis. Tout système obéit à la loi de conservation de l'énergie.
En thermodynamique, la loi de conservation de l'énergie est formulée comme les principes de la thermodynamique. Le comportement du macrosystème est décrit sur la base des principes de la thermodynamique. Il existe trois principes formulés en thermodynamique. Le premier principe est une conséquence de la loi de conservation de l’énergie :
Première loi de la thermodynamique
\[\delta Q=dU+\delta A\ \left(1\right),\]
où $\delta Q$ est l'élément de chaleur (ou une quantité infinitésimale) fourni au système thermodynamique. L'étude du mouvement et des transformations de cette forme d'énergie fait l'objet de la thermodynamique, $dU$ est la variation de l'énergie interne du système, $\delta A$ -- travail de base. Des quantités infinitésimales sont désignées ici différents symboles(d et $\delta $), c'est intentionnel. Afin de souligner que les propriétés de ces petites quantités sont différentes. La première loi de la thermodynamique ne donne aucune idée de la direction du processus. Un deuxième départ est donc nécessaire. C'est ce qui caractérise l'orientation des processus en thermodynamique. Il existe plusieurs formulations de la deuxième loi de la thermodynamique. Ils diffèrent par la forme, mais par le sens ils sont équivalents. Voici une des formulations données par Thompson (Lord Kelvin) :
Deuxième loi de la thermodynamique
"Un processus circulaire est impossible, dont le seul résultat serait la production de travail en réduisant l'énergie interne du réservoir thermique."
Le troisième impose des restrictions aux processus. Formulons-le :
Troisième loi de la thermodynamique
« Zéro absolu inaccessible à travers nombre fini opérations."
L'appareil mathématique de la thermodynamique est la théorie formes différentielles et équations aux dérivées partielles.
Tâche : Un gaz monoatomique idéal subit un processus cyclique (Fig. 1).
Définir Efficacité des cycles, si $V_1,\ V_2,$ $p_1,\ p_2$ sont connus.
L'efficacité ($\eta $) du cycle dans ce cas est commodément déterminée comme :
\[\eta =\frac(A)(Q^+)\left(1.1\right),\]
où A est le travail effectué par le gaz dans un processus circulaire, $Q^+$ est la quantité de chaleur fournie au gaz par le réchauffeur.
Le processus circulaire (cycle), représenté sur la figure 1, se compose de quatre processus séquentiels. Déterminons dans quels processus la chaleur est fournie. Il s'agit évidemment des processus AB et BC.
Le processus AB est isobare. Écrivons la première loi de la thermodynamique et trouvons la quantité de chaleur libérée par le gaz au cours de ce processus.
\[\triangle Q=\triangle U+A\ \gauche(1.2\droite).\]
Le travail dans un processus isobare peut être trouvé comme :
Ainsi, pour le processus AB, nous obtenons :
Le changement d'énergie interne du gaz au cours du processus AB a la formule :
\[\triangle U_(AB)=\frac(i)(2)\nu R\left(T_2-T_1\right)\left(1.5\right).\]
Afin de trouver $\left(T_2-T_1\right)$, nous utilisons l'équation de Mendeleev-Cliperon pour un gaz parfait. Écrivons-le pour deux états (points A et B) :
\ \
Trouvons la différence entre (1.7) et (1.6), nous obtenons :
En remplaçant (1.8) dans (1.5), on obtient :
\[\triangle U_(AB)=\frac(i)(2)p_1\left(V_2-V_1\right)\left(1.9\right).\]
Par conséquent, la quantité de chaleur reçue par le gaz dans le procédé AB est égale à :
\[\triangle Q_(AB)=p_1\left(V_2-V_1\right)+\frac(i)(2)p_1\left(V_2-V_1\right)\ (1.10).\]
Considérons maintenant le processus isochore BC. Pour cela, la quantité de chaleur transférée au gaz est égale à :
\[\triangle Q_(BC)=\triangle U_(BC\ )\left(1.11\right).\]
puisque le travail dans un processus isochore est nul. Trouvons des changements dans l'énergie interne ce processus, en utilisant l'équation d'état des gaz parfaits pour les points B et C du diagramme :
\ \
Soustrayons (1,6) de (1,7), nous obtenons :
En remplaçant (1.14) dans (1.11), nous trouvons $\triangle Q_(BC)$ :
\[\triangle Q_(BC)=\frac(i)(2)((p)_2-\ p_1)V_2(1.15).\]
On obtient une expression pour $Q^+:$
Trouvons le travail effectué par le gaz dans un processus circulaire. C'est égal à signification géométrique intégrales de l'aire du rectangle ABCD, on écrit ainsi :
\[\eta =\frac(((p)_2-\ p_1)\left(V_2-V_1\right))((\frac(i)(2)(p)_2V_2-p_1V_1)+p_1((V) _2-V_1))\ \gauche(1.18\droite).\]
Réponse : Efficacité du cycle processus donné est exprimé par la formule : $\eta =\frac(((p)_2-\ p_1)\left(V_2-V_1\right))((\frac(i)(2)(p)_2V_2-p_1V_1)+ p_1((V)_2-V_1))$.
Affectation : Sur la Fig. La figure 2 montre les isothermes AB et CD. Comparez la quantité de chaleur reçue par le gaz dans les processus I et II.
Si AB et CB sont des isothermes, les changements dans l'énergie interne du gaz dans les processus I et II sont les mêmes : \[\triangle U_I=\triangle U_(II)\left(2.1\right).\]
Le travail en cours I est nul, puisque le processus est isochore, donc la quantité de chaleur reçue par le gaz en cours I :
\[\triangle Q_I=\triangle U_I\ \left(2.2\right).\]
Dans le processus II, le travail est effectué par le gaz et il est supérieur à 0 ($A_I>0).\ $
\[\triangle Q_(II)=\triangle U_(II)+A=\triangle U_I+A\ \to \triangle Q_(II)>\triangle Q_I\left(2.3\right).\]
Réponse : La quantité de chaleur reçue par le gaz dans le processus II est supérieure à la quantité de chaleur reçue par le gaz dans le processus I.
C'est en thermodynamique qu'ils étudient le plus lois générales et les processus physiques de transformation de l'énergie interne. On pense que tout corps matériel possède l'énérgie thermique$U$, qui dépend de ses températures.
Avant d’envisager les formules thermodynamiques de base, il est nécessaire de définir la thermodynamique.
Définition 1
La thermodynamique est une vaste branche de la physique qui étudie et décrit les processus se produisant dans les systèmes, ainsi que leurs états.
Spécifié direction scientifique repose sur des faits généralisés obtenus empiriquement. Les phénomènes apparaissant dans les concepts thermodynamiques sont décrits à l'aide de quantités macroscopiques.
Leur liste comprend des paramètres tels que :
- pression;
- température;
- concentration;
- énergie;
- volume.
Ces paramètres ne sont pas applicables à des molécules individuelles, mais sont réduits à Description détaillée système dans sa forme générale. De nombreuses solutions basées sur les lois thermodynamiques peuvent être trouvées dans le domaine de l’énergie électrique et du génie thermique. Ce qui indique une compréhension des transitions de phase, des processus chimiques et des phénomènes de transport. D’une certaine manière, la thermodynamique « coopère » étroitement avec la dynamique quantique.
Équation des gaz parfaits en thermodynamique
Figure 1. Travailler en thermodynamique. Author24 - échange en ligne de travaux d'étudiants
Définition 2
Un gaz parfait est une sorte d’idéalisation, au même titre qu’un point matériel.
Les molécules d'un tel élément sont points matériels, et les collisions de particules sont absolument élastiques et constantes. Dans les problèmes de thermodynamique vrais gaz sont souvent considérées comme idéales. Il est beaucoup plus facile d'écrire des formules de cette façon et vous n'avez pas à vous soucier de une somme énorme nouvelles quantités dans les équations.
Ainsi, les molécules d'un gaz parfait se déplacent, mais pour savoir à quelle vitesse et quelle masse, il faut utiliser l'équation d'état d'un gaz parfait, ou la formule de Clapeyron-Mendeleev : $PV = \frac(m)(M )RT$. Ici $m$ est la masse du gaz étudié, $M$ est sa masse initiale masse moléculaire, $R$ est une constante universelle égale à 8,3144598 J/(mol*kg).
Sous cet aspect, la masse d'un gaz parfait peut également être calculée comme le produit du volume et de la densité $m = pV$. Il existe un certain lien entre l'énergie cinétique moyenne $E$ et la pression du gaz. Cette relation est appelée en physique l'équation de base de la théorie de la cinétique moléculaire et a la forme : $p = \frac(2)(3)nE$, où $n$ est la concentration de molécules en mouvement par rapport au volume total, $E $ est le coefficient de moyenne énergie cinétique.
La première loi de la thermodynamique. Formules pour les isoprocessus
Figure 2. Équation d'état d'un gaz parfait. Author24 - échange en ligne de travaux d'étudiants
La première loi thermodynamique énonce : quantité chaleur interne, transféré au gaz, ne sert qu'à changer énergie totale le gaz $U$ et le travail effectué par la substance $A$. La formule de la première loi de la thermodynamique s'écrit comme suit : $Q = ΔU + A$.
Comme vous le savez, quelque chose arrive toujours au gaz présent dans le système, car il peut être comprimé ou chauffé. Dans ce cas, il est nécessaire de prendre en compte les processus qui se produisent pour un paramètre stable. La première loi de la thermodynamique dans le cas isotherme, qui se produit à Température constante, utilise la loi de Boyle-Mariotte.
Par conséquent processus isotherme la pression du gaz est inversement proportionnelle à son volume d'origine : $Q = A.$
Isochorique – observé à volume constant. Pour ce phénomène, nous appliquons la loi de Charles, selon laquelle la pression est directement proportionnelle température générale. Dans un processus isochore, toute la chaleur fournie au gaz va modifier son énergie interne et s'écrit sous la forme suivante : $Q = ΔA.$
Processus isobare - se produit à pression constante. La loi de Gay-Lussac suppose qu'à pression constante d'un gaz parfait, son volume initial est directement proportionnel à la température résultante. Dans un processus isobare, la chaleur est utilisée pour effectuer un travail sur le gaz et pour modifier le potentiel énergétique interne : $Q = \Delta U+p\Delta V.$
La formule de la capacité thermique et la formule principale de l'efficacité en thermodynamique
Note 1
Chaleur spécifique dans un système thermodynamique est toujours égale à la quantité de chaleur dégagée pour chauffer un kilogramme substance active d'un degré Celsius.
L'équation de la capacité thermique s'écrit comme suit : $c = \frac(Q)(m\Delta t)$. En plus de ce paramètre, il existe également une capacité thermique molaire, qui fonctionne à volume et pression constants.
Ses actions sont visibles dans la formule suivante: $C_v = \frac (i)(2)R$ où $i$ est le nombre de degrés de liberté des molécules de gaz.
Un moteur thermique, dans son cas le plus simple, se compose d'un réfrigérateur, d'un radiateur et d'un corps matériel de travail. Le radiateur transmet initialement de la chaleur substance physique et fait une certaine quantité de travail, puis est progressivement refroidi par le réfrigérateur, et tout se répète en cercle. Un exemple typique Un moteur thermique est un moteur à combustion interne.
Coefficient action utile Le dispositif thermique est calculé par la formule : $n = \frac (Q_h-Q_x )(Q_h ).$
Lorsque vous étudiez les principes fondamentaux et les équations de la thermodynamique, vous devez comprendre qu'il existe aujourd'hui deux méthodes pour décrire processus physiques, se produisant en macroscopique corps matériels: statistique et thermodynamique.
Les méthodes de la thermodynamique et ses formules permettent de révéler et de décrire le sens de schémas expérimentaux sous la forme de la loi de Mendeleïev-Clapeyron. Il est important de comprendre que dans les concepts thermodynamiques, contrairement aux systèmes physique moléculaire, les interactions spécifiques qui se produisent avec certaines molécules ou atomes ne sont pas étudiées, mais les interconversions et connexions constantes de divers types de chaleur, d'énergie et de travail sont prises en compte.
Équation d'état et ses fonctions
Figure 4. Équations d'état thermodynamiques. Author24 - échange en ligne de travaux d'étudiants
Lors de l'étude des macroétats, des fonctions d'état sont utilisées, qui supposent un indicateur démontrant certains états d'équilibre thermodynamique, indépendamment du contexte du concept et de la méthode de sa transition vers l'état absolu.
Les principales fonctions de l'État dans la construction compétente de la thermodynamique sont :
- énergie interne;
- entropie;
- température;
- potentiels thermodynamiques.
Cependant, les fonctions d’état en thermodynamique ne sont pas complètement indépendantes, et pour système homogène tout principe thermodynamique peut être écrit comme l'expression de deux variables indépendantes. De telles relations fonctionnelles sont appelées équations d’état général.
Aujourd'hui, on distingue les types d'équations suivants :
- état d'équation thermique - définissant la relation entre la pression, la température et le volume ;
- équation calorique - exprimant l'interne potentiel énergétique, en fonction du volume et de la température ;
- équation d'état canonique - écrite sous forme de potentiel thermodynamique dans les variables correspondantes.
La connaissance de l'équation d'état est très importante pour une utilisation pratique principes généraux thermodynamique. Pour chaque concept thermodynamique spécifique, ces expressions sont déterminées à partir de l'expérience ou par des méthodes de mécanique statistique, et dans les limites de la thermodynamique, elles sont considérées comme données lors de la définition initiale du système.
Sections de thermodynamique
La thermodynamique phénoménologique moderne est généralement divisée en équilibre (thermodynamique des processus à l'équilibre, également connue sous le nom de thermodynamique des processus quasi-statiques, également connue sous le nom de thermodynamique classique) et hors équilibre (thermodynamique des processus hors équilibre, également connue sous le nom de thermodynamique). processus irréversibles). La thermodynamique à l'équilibre introduit de nouvelles variables (c'est-à-dire celles qui ne sont pas définies dans d'autres branches de la physique), telles que l'énergie interne, la température, l'entropie, le potentiel chimique, ainsi que des combinaisons de ces quantités. Tous sont appelés paramètres thermodynamiques (quantités). Le sujet de considération de la thermodynamique classique est la relation des paramètres thermodynamiques entre eux et avec des variables physiques introduites dans d'autres branches de la physique (masse, pression, tension superficielle, intensité du courant, etc.). Chimique et réactions de phase (transitions de phases du premier type) fait également l'objet d'études en thermodynamique classique, puisque dans ce cas sont considérées les connexions entre les masses des composants du système et leurs potentiels chimiques. La thermodynamique classique considère les variables thermodynamiques comme des grandeurs locales dans l'espace (tout système est toujours affecté par au moins un champ de force - le champ gravitationnel). Le temps n'est pas explicitement inclus dans les formules de la thermodynamique classique. Cependant, cela ne signifie pas du tout que la thermodynamique classique considère uniquement les états du système et ne considère pas leurs changements, c'est-à-dire les processus. C'est juste que le sujet de son attention est de tels processus relativement lents (quasi-statiques), pour lesquels dans chaque ce moment temps, le système peut être considéré comme étant dans un état d’équilibre thermodynamique (processus d’équilibre). Un processus peut être considéré comme quasi-statique si son temps est très inférieur au temps de relaxation du système considéré.
En thermodynamique hors équilibre, les variables sont considérées comme locales non seulement dans l’espace, mais aussi dans le temps, c’est-à-dire que le temps peut entrer explicitement dans ses formules. Il est intéressant de noter que les travaux classiques de Fourier sur la conductivité thermique « Théorie analytique chaleur" (1822) a précédé non seulement l'émergence de la thermodynamique hors équilibre en tant que branche scientifique à part entière (de plus d'un siècle), mais aussi l'ouvrage de Carnot "Réflexions sur force motrice feu et sur les machines capables de développer cette force » (1824), considérée comme le point de départ de l'histoire de la thermodynamique classique.
2 - Le postulat de Kelvin. Le processus par lequel le travail est converti en chaleur sans aucun autre changement dans le système est irréversible, c'est-à-dire qu'il est impossible de convertir toute la chaleur provenant d'une source à température uniforme en travail sans apporter d'autres changements dans le système.
Pour l'énergie, le théorème d'Euler a la forme :
Cela découle facilement d'ici équation de Gibbs-Duhem:
Cette équation montre qu'il existe un lien entre les variables intensives, qui est une conséquence de l'hypothèse de l'additivité des propriétés du système. En particulier, une conséquence immédiate des relations de Gibbs-Duhem est l'expression du potentiel thermodynamique de Gibbs en termes de potentiels chimiques des composants du mélange :
Thermodynamique des continuums
Les formulations ci-dessus des axiomes de la thermodynamique et des relations pour les potentiels thermodynamiques ont lieu pour modèles simples(environnement) - pour gaz parfaits. Pour plus modèles complexes média - élastique support solide, milieux viscoélastiques, milieux plastiques, liquides visqueux, milieux avec propriétés électromagnétiques et d'autres, les lois de la thermodynamique ont une formulation plus complexe et les potentiels thermodynamiques sont formulés sous une forme généralisée à l'aide de tenseurs. En physique du continu (physique du continu), la thermodynamique est considérée comme son composant, en introduisant en considération des variables caractérisant le thermique (thermique) et Propriétés chimiques l'environnement, et leur connexion avec d'autres grandeurs physiques, et les axiomes de la thermodynamique sont inclus dans système commun axiome.
Axiomatiques de la thermodynamique
D'un point de vue axiomatique zéro démarrage thermodynamique, postulant l'existence température absolue, n'est pas nécessaire.
Le premier principe introduit une nouvelle grandeur physique en considération - l'énergie interne, et décrit (postule) les propriétés de cette variable, dont la principale est qu'il est nécessaire de respecter la loi de conservation de l'énergie ; L'étendue de l'énergie interne est également postulée. De là, il est clair qu'il est impossible de décomposer correctement la variation de l'énergie interne dans un certain processus en chaleur et travail (en particulier en chaleur, travail et travail de transfert de masse) sans connaissances suffisantes. arbitraire accords complémentaires. Il s'agit notamment des règles de signalisation du travail et de la chaleur. Un autre accord est que, pour des raisons formelles, nous sommes obligés d'attribuer le changement d'énergie interne dans les réactions chimiques (familièrement appelé effet thermique) au travail (même un terme spécial, non utilisé dans la pratique, a été inventé " travail chimique" ; en thermodynamique hors équilibre, pour une raison formelle, la chaleur de friction est considérée comme un travail).
Soulignons que l'appareil mathématique de la thermodynamique (et de toute autre branche de la physique) dépend non seulement des lois de la nature, mais aussi de diverses sortes accords (parfois énoncés explicitement, parfois implicites) qui ont racines historiques et permettre le remplacement par d'autres accords qui nous sont moins (et parfois plus) familiers. Le degré d'arbitraire dans la formulation des accords est généralement limité à des critères objectifs ou facteurs subjectifs. Illustrons cela avec l'exemple du remplacement points de référence pour la température. L'option la plus évidente est de passer à celle utilisée dans vie courante échelle de température Celsius. Un tel remplacement entraîne une légère mais néanmoins complication des formules auxquelles nous sommes habitués, et elles semblent alors moins élégantes, même s'il est absolument clair que les calculs utilisant à la fois les nouvelles et les anciennes formules donnent les mêmes résultats.
Les considérations ci-dessus semblent simples et assez évidentes, voire triviales, mais dans la pratique elles sont souvent oubliées. En ce qui concerne le premier principe, ignorer ces vérités apparemment éculées a conduit à une situation que Möller a appelée « cas étrange dans l'histoire de la physique". À savoir, la modification de la règle de division de la variation de l'énergie interne en chaleur et travail a conduit à un changement dans l'appareil mathématique et a servi de base à un différend qui a éclaté dans la seconde moitié du XXe siècle pour savoir lequel des deux versions logiquement impeccables de la thermodynamique relativiste SRT avec diverses formules les transformations de température - Planck (1907) ou Ott (1963) - sont plus correctes. La discussion entre les théoriciens s'est poursuivie pendant plusieurs années jusqu'à ce que de Broglie montre que la divergence entre les conclusions de Planck et Ott est due à l'arbitraire de la définition de la chaleur, et leurs résultats ne se contredisent pas - les auteurs parlent simplement en différentes langues. Dans les versions modernes de la thermodynamique relativiste, ils préfèrent généralement traiter la température absolue invariante de Lorentz (van Kampen, Landsberg, Schmutzer, etc.). Pourquoi, avant la publication de l’article d’Ott, l’arbitraire dans les définitions des concepts « travail » et « chaleur » n’était-il pas frappant et ne dérangeait personne ? Oui, car dans la pratique, lorsqu'on parle de chaleur ou de travail d'un certain processus, on entendait toujours un changement dans l'un des potentiels thermodynamiques de ce processus, contournant ainsi les incertitudes dans l'interprétation des concepts de « chaleur » et de « travail ». . Le fait que, par exemple, le travail effectué dans une réaction chimique soit traditionnellement appelé « l'effet thermique de la réaction » ne dérangeait personne et n'entraînait aucune conséquence paradoxale ou indésirable évidente.
L'essence de la deuxième loi de la thermodynamique du point de vue de l'approche axiomatique est la suivante. Pour décrire les phénomènes thermiques, la variable « énergie interne » ne suffit pas, et pour les systèmes à l'équilibre, une autre nouvelle est nécessaire. quantité physique comme variable indépendante. Il serait logique de choisir une telle température, mais le chemin du développement de la science est tortueux, et le second commençant en formule moderne est un ensemble de postulats sur l'existence de l'entropie et ses propriétés ; Par exemple, l’étendue de l’entropie est postulée. L'un des postulats les plus importants est que ce qu'on appelle température thermodynamique la fonction d'énergie interne et d'entropie a les propriétés de température absolue. Cette approche permet de contourner l’arbitraire évoqué plus haut dans les définitions des concepts « travail » et « chaleur », qui nie l’apparente élégance des formulations classiques du deuxième principe. Notons que les axiomatiques de la thermodynamique peuvent être construites en supposant que la variable indépendante n'est pas l'entropie, mais la température. Pour cela, nous devons sacrifier soit l'appareil mathématique familier de la thermodynamique, pour lequel nous ne sommes pas encore prêts, soit l'harmonie du système d'axiomes de base.
La troisième loi complète et complète le système d'axiomes de la deuxième loi.
Les axiomes (débuts, postulats) sur lesquels repose la thermodynamique ne sont pas trois ni même quatre (si l'on compte le début zéro), ils ne sont donc plus numérotés. Enfin, outre les axiomes, accords et théorèmes de la thermodynamique, il existe également des « principes » (par exemple, le principe d'admissibilité thermodynamique de Poutilov en thermodynamique à l'équilibre ou le principe de Curie en thermodynamique hors équilibre), c'est-à-dire des énoncés qui ne sont pas des accords ou des théorèmes, mais qui ne sont pas des accords ou des théorèmes. Je ne prétends pas être sur le rôle des lois de la nature. Il ne faut pas les confondre avec les axiomes ou théorèmes de la thermodynamique dont les noms utilisent traditionnellement le mot « principe » (principe de Nernst, principe de Le Chatelier-Brown).
Remarques
Paradoxes
voir également
Littérature
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- Bazarov I.P. Idées fausses et erreurs en thermodynamique. Éd. 2ème révision M. : Éditorial URSS, 2003. 120 p.
- Bazarov I.P. Problèmes méthodologiques de physique statistique et de thermodynamique. M. : Maison d'édition de l'Université d'État de Moscou, 1979.
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- Carnot S., Clausius R., Thomson W. (Lord Kelvin), Boltzmann L., Smoluchowski M.Éd. et commentaires et préface : Timiryazev A.K. La deuxième loi de la thermodynamique. Anthologie. Édition 2. Série : Patrimoine physico-mathématique : physique (thermodynamique et mécanique statistique). - M. : Maison d'édition LKI, 2007. - 312 p.
- Kvasnikov I.A.
