Le solénoïde est un fil enroulé autour d'un cadre cylindrique rond. La ligne B du champ du solénoïde ressemble approximativement à celle illustrée sur la Fig. 50.1. A l'intérieur du solénoïde, la direction de ces lignes forme un système à droite avec le sens du courant dans les spires.
Un vrai solénoïde a une composante de courant le long de l’axe. De plus, la densité de courant linéaire (égale au rapport entre l'intensité du courant et la longueur de l'élément du solénoïde) change périodiquement à mesure qu'elle se déplace le long du solénoïde. La valeur moyenne de cette densité est
où est le nombre de tours du solénoïde par unité de longueur, I est l'intensité du courant dans le solénoïde.
Dans l'étude de l'électromagnétisme, un solénoïde imaginaire infiniment long, qui n'a pas de composante de courant axiale et, de plus, la densité de courant linéaire est constante sur toute sa longueur, joue un rôle important. La raison en est que le champ d'un tel solénoïde est uniforme et limité par le volume du solénoïde (de même, le champ électrique d'un condensateur à plaques parallèles infinies est uniforme et limité par le volume du condensateur).
Conformément à ce qui précède, imaginons le solénoïde sous la forme d'un cylindre infini à paroi mince, parcouru par un courant de densité linéaire constante.
Divisons le cylindre en courants circulaires identiques - « tours ».
De la fig. 50.2, on peut voir que chaque paire de spires, situées symétriquement par rapport à un certain plan perpendiculaire à l'axe du solénoïde, crée une induction magnétique parallèle à l'axe en tout point de ce plan. Par conséquent, le champ résultant en tout point à l’intérieur et à l’extérieur du solénoïde infini ne peut avoir qu’une direction parallèle à l’axe.
De la fig. 50.1, il s'ensuit que les directions du champ à l'intérieur et à l'extérieur du solénoïde final sont opposées. À mesure que la longueur du solénoïde augmente, les directions des champs ne changent pas et, à la limite, restent opposées. Pour un solénoïde infini, comme pour un solénoïde fini, la direction du champ à l'intérieur du solénoïde forme un système à droite avec la direction du courant autour du cylindre.
Du parallélisme du vecteur B à l'axe, il s'ensuit que le champ tant à l'intérieur qu'à l'extérieur du solénoïde infini doit être uniforme. Pour le prouver, prenons un contour rectangulaire imaginaire 1-2-3-4 à l'intérieur du solénoïde (Fig. 50.3 ; la section s'étend le long de l'axe du solénoïde). En faisant le tour du circuit dans le sens des aiguilles d'une montre, on obtient la valeur de la circulation du vecteur B. Le circuit ne couvre pas les courants, la circulation doit donc être égale à zéro (voir (49.7)).
Il s'ensuit qu'en plaçant le tronçon du circuit 2-3 à n'importe quelle distance de l'axe, on obtiendra à chaque fois que l'induction magnétique à cette distance est égale à l'induction sur l'axe du solénoïde. Ainsi, l'homogénéité du champ à l'intérieur du solénoïde est prouvée.
Regardons maintenant le circuit 1-2-3-4. Nous avons représenté les vecteurs par une ligne pointillée car, comme cela apparaîtra clairement plus tard, le champ à l'extérieur du solénoïde infini est nul. Pour l’instant, nous savons seulement que la direction possible du champ à l’extérieur du solénoïde est opposée à la direction du champ à l’intérieur du solénoïde. Le circuit ne couvre pas les courants ; donc la circulation du vecteur B le long de ce contour, égale à a, doit être égale à zéro.
Il en résulte que. Les distances entre l'axe du solénoïde et les sections 1-4 et 2-3 ont été prises arbitrairement. Par conséquent, la valeur de B à n’importe quelle distance de l’axe sera la même à l’extérieur du solénoïde. Ainsi, l'homogénéité du champ à l'extérieur du solénoïde est également prouvée.
Circulation le long du circuit représenté sur la Fig. 50,4 est égal (pour un parcours dans le sens des aiguilles d'une montre). Ce circuit transporte un courant positif d'amplitude . Conformément à (49.7), l'égalité doit être satisfaite
ou après abréviation par a et remplacement par (voir)
De cette égalité, il s’ensuit que le champ à l’intérieur et à l’extérieur du solénoïde infini est fini.
Prenons un plan perpendiculaire à l'axe du solénoïde (Fig. 50.5). En raison de la fermeture des lignes B, les flux magnétiques traversant la partie intérieure 5 de ce plan et traversant la partie extérieure S doivent être les mêmes.
Puisque les champs sont uniformes et perpendiculaires au plan, chacun des flux est égal au produit de la valeur correspondante de l'induction magnétique et de la surface pénétrée par le flux. On obtient donc la relation
Le côté gauche de cette égalité est fini, le facteur S du côté droit est infiniment grand. Il s'ensuit que
Ainsi, nous avons prouvé qu’en dehors d’un solénoïde infiniment long, l’induction magnétique est nulle. Le champ à l’intérieur du solénoïde est uniforme.
En mettant (50.3), on arrive à la formule de l’induction magnétique à l’intérieur du solénoïde :
Le produit s’appelle le nombre d’ampères-tours par mètre. Avec des tours par mètre et un courant de 1 A, l'induction magnétique à l'intérieur du solénoïde est de .
Les spires symétriques contribuent de manière égale à l'induction magnétique sur l'axe du solénoïde (voir formule (47.4)). Ainsi, à l'extrémité d'un solénoïde semi-infini sur son axe, l'induction magnétique est égale à la moitié de la valeur (50.4) : - le nombre de tours par unité de longueur). Dans ce cas
Un circuit passant à l'extérieur du tore ne couvre aucun courant, donc pour lui donc, à l'extérieur du tore l'induction magnétique est nulle.
Pour un tore dont le rayon R dépasse largement le rayon de la bobine, le rapport pour tous les points à l'intérieur du tore diffère peu de l'unité et au lieu de (50.6) on obtient une formule qui coïncide avec la formule (50.4) pour un solénoïde infiniment long. Dans ce cas, le champ peut être considéré comme uniforme dans chaque section du tore. Dans différentes sections, le champ a une direction différente, nous ne pouvons donc parler de l'homogénéité du champ à l'intérieur de son tore que de manière conditionnelle, en gardant à l'esprit le même module B.
Un tore réel a une composante de courant le long de son axe. Cette composante crée, en plus du champ (50.6), un champ similaire au champ d'un courant circulaire.
Un solénoïde est un ensemble de N tours identiques de fil conducteur isolé, uniformément enroulés autour d'un cadre ou d'un noyau commun. Le même courant traverse les spires. Les champs magnétiques créés par chaque tour s'additionnent séparément selon le principe de superposition. L'induction du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est importante et à l'extérieur, elle est faible. Pour un solénoïde infiniment long, l’induction du champ magnétique à l’extérieur du solénoïde tend vers zéro. Si la longueur du solénoïde est plusieurs fois supérieure au diamètre de ses spires, alors le solénoïde peut pratiquement être considéré infiniment long. Le champ magnétique d'un tel solénoïde est entièrement concentré à l'intérieur et est uniforme (Fig. 6).
L'ampleur de l'induction du champ magnétique à l'intérieur d'un solénoïde infiniment long peut être déterminée en utilisant théorème de la circulation vectorielle
:circulation vectorielle 
le long d'un circuit fermé arbitraire est égal à la somme algébrique des courants parcourus par le circuit, multipliée par la constante magnétique μ Ô :
,
(20)
où μ 0 = 4π 10 -7 H/m.
Fig.6. Champ magnétique du solénoïde
Pour déterminer l'amplitude de l'induction magnétique B à l'intérieur du solénoïde, nous sélectionnons un circuit fermé ABCD de forme rectangulaire, où 
- un élément de la longueur du contour qui précise la direction du parcours (Fig. 6). Dans ce cas, les longueurs AB et CD seront considérées comme infinitésimales.
Alors la circulation du vecteur 
le long d'un contour fermé ABCD couvrant N tours est égal à :
Dans les sections AB et CD, le produit 
, puisque le vecteur 
Et 
mutuellement perpendiculaires. C'est pourquoi
.
(22)
Dans la section DA à l'extérieur du solénoïde, l'intégrale 
, puisque le champ magnétique à l’extérieur du circuit est nul.
Alors la formule (21) prendra la forme :
,
(23)
où l est la longueur de la section BC. La somme des courants parcourus par le circuit est égale à
,
(24)
où I c est le courant du solénoïde ; N est le nombre de tours parcourus par le circuit ABCD.
En remplaçant (23) et (24) dans (20), on obtient :
. (25)
De (25) nous obtenons une expression pour l’induction du champ magnétique d’un solénoïde infiniment long :
.
(26)
Puisque le nombre de tours par unité de longueur du solénoïde n est égal à :
(27)
alors on obtient finalement :
.
(28)
Si un noyau est placé à l’intérieur du solénoïde, alors la formule (28) pour B prendra la forme :
.
(29),
où est la perméabilité magnétique du matériau du noyau.
Ainsi, l'induction B du champ magnétique du solénoïde est déterminée par le courant du solénoïdeje c , nombre de toursnpar unité de longueur du solénoïde et la perméabilité magnétique du matériau du noyau.
Magnétron cylindrique
Magnétron appelé tube électronique (diode) à deux électrodes, contenant une cathode chauffée et une anode froide et placé dans un champ magnétique externe.
L'anode de la diode a la forme d'un cylindre de rayon 
. La cathode est un cylindre creux de rayon 
, le long de l'axe duquel se trouve un filament, généralement en tungstène (Fig. 7).
Suite au phénomène d'émission thermoionique, une cathode chaude émet des électrons thermoioniques, qui forment un nuage d'électrons autour de la cathode. Lors de l'application de la tension anodique 
(Fig. 8), les électrons commencent à se déplacer de la cathode à l'anode le long des rayons, ce qui conduit à l'apparition d'un courant anodique 
. Le courant anodique est enregistré avec un milliampèremètre.
Figure 7. Circuit de diodes
Figure 8. Schéma
L'amplitude de la tension anodique est régulée par le potentiomètre R A. Plus la tension anodique est élevée, plus le nombre d’électrons par unité de temps atteignant l’anode est élevé, donc plus le courant anodique est élevé.
L'intensité du champ électrique E entre la cathode et l'anode est la même que dans un condensateur cylindrique :
,
(30)
où r est la distance entre l'axe de la cathode et un point donné dans l'espace entre la cathode et l'anode.
De la formule (30), il s'ensuit que l'intensité du champ E est inversement proportionnelle à la distance r à l'axe de la cathode. Par conséquent, l’intensité du champ est maximale à la cathode.
r à< alors la valeur du logarithme ln Le champ magnétique externe dans lequel la diode est placée est créé par un solénoïde (Fig. 8). La longueur du solénoïde l est bien supérieure au diamètre de ses spires, de sorte que le champ à l'intérieur du solénoïde peut être considéré comme uniforme. Le courant dans le circuit solénoïde est modifié à l'aide d'un potentiomètre R C (Fig. 8) et enregistré avec un ampèremètre. La nature du mouvement des électrons en fonction de la force du champ solénoïde est représentée sur la figure 9. S'il n'y a pas de courant dans le circuit solénoïde, alors l'induction du champ magnétique B = 0. Ensuite, les électrons se déplacent de la cathode à l'anode presque le long de rayons. Une augmentation du courant dans le circuit solénoïde entraîne une augmentation de la valeur de V. Dans le même temps, les trajectoires de mouvement des électrons commencent à se plier, mais tous les électrons atteignent l'anode. Le même courant circulera dans le circuit anodique qu’en l’absence de champ magnétique. Figure 9. Dépendance du courant anodique I A de l'amplitude du courant solénoïde I c dans les cas idéal (1) et réel (2), ainsi que la nature du mouvement des électrons en fonction de l'amplitude du champ solénoïde. A une certaine valeur de courant dans le solénoïde, le rayon du cercle le long duquel l'électron se déplace devient égal à la moitié de la distance entre la cathode et l'anode : Dans ce cas, les électrons touchent l'anode et se dirigent vers la cathode (Fig. 9). Ce mode de fonctionnement des diodes est appelé critique. Dans ce cas, un courant critique I cr traverse le solénoïde, ce qui correspond à la valeur critique de l'induction du champ magnétique B = B cr. À V = V, le courant anodique devrait idéalement diminuer brusquement jusqu'à zéro. À B > B cr, les électrons n'atteignent pas l'anode (Fig. 9) et le courant anodique sera également nul (Fig. 9, courbe 1). Cependant, en pratique, en raison d'une certaine dispersion des vitesses des électrons et d'un désalignement de la cathode et du solénoïde, le courant anodique ne diminue pas brusquement, mais progressivement (Fig. 9, courbe 2). Dans ce cas, la valeur du courant solénoïde correspondant au point d'inflexion sur la courbe 2 est considérée comme critique I cr. La valeur critique du courant solénoïde correspond au courant anodique égal à : – valeur maximale du courant anodique à V = 0. La dépendance du courant anodique I A sur l'amplitude de l'induction du champ magnétique B (ou sur le courant dans le solénoïde) à une tension anodique constante et une chaleur constante est appelée réinitialiser la caractéristique du magnétron. Solénoïde - une bobine dont la longueur dépasse largement son épaisseur (conducteur enroulé sur un cylindre). L'expérience et les calculs montrent que plus le solénoïde est long, moins il y a d'induction MF à l'extérieur. Pour un solénoïde infiniment long, il n'y a aucun MP externe.. D'après des considérations de symétrie, il est clair que les lignes vectorielles sont dirigées le long de son axe et forment un système à droite avec la direction du courant dans le solénoïde. Étape 2. Sélectionnez le contour L sous la forme d'un rectangle 1-2-3-4-1, comme indiqué sur la Fig. 6 (dont l'un des côtés est parallèle à l'axe du solénoïde et se situe à l'intérieur de celui-ci). Calculons la circulation le long de ce circuit : où est la longueur du côté 1-2 du contour. Sur les côtés 2-3, 3-4 et 4-1 l'intégrale tend vers zéro, car à l'intérieur et à l'extérieur du solénoïde. Étape 3. Calculons la somme des courants parcourus par le circuit, où est le nombre de tours du côté du circuit 1-2. Nous sélectionnons le signe «+», car La direction du courant et le contournement du circuit sont liés par la règle de la vis de droite. Étape 4. A l'aide de la circulation, on trouve le module du vecteur : où est le nombre de tours par unité de longueur du solénoïde. Champ magnétique d'un tore Tore- une bobine annulaire à spires enroulées sur une âme en forme de tore. Ici N- le nombre de spires dans une bobine toroïdale, - le rayon de la ligne axiale du tore (c'est-à-dire le cercle passant par les centres des spires). Il n'y a pas de MP en dehors du tore. § 5. Force ampère Chaque porteur de courant subit une force magnétique. L'action de cette force est transmise au conducteur le long duquel se déplacent les charges. En conséquence, le champ magnétique (MF) agit avec une certaine force sur le conducteur parcouru par le courant lui-même. Les forces agissant sur les courants dans le MP sont appelées forces Ampère. La loi d'Ampère détermine la force avec laquelle le champ magnétique agit sur un élément conducteur porteur de courant : En intégrant cette expression sur les éléments du courant, on peut trouver la force Ampère agissant sur une section particulière du conducteur. Il est pratique de déterminer la direction de la force à l'aide de la règle de gauche (Fig.). La force d'interaction entre les courants parallèles. 2 conducteurs parallèles d'une longueur infinie transportant des courants sont situés à distance. Une force agit sur une unité de longueur d'un conducteur porteur de courant Il est facile de voir que les courants de même direction s’attirent et que ceux de directions opposées se repoussent. Ici, nous parlons uniquement de force magnétique ! Il ne faut pas oublier qu’en plus de la force magnétique, il existe également une force électrique provoquée par des charges excédentaires à la surface des conducteurs. Par conséquent, si nous parlons de la force totale d'interaction entre les conducteurs, elle peut alors être répulsive ou attractive, en fonction du rapport des composants magnétiques et électriques. § 6. Moment des forces agissant sur un circuit avec courant Le champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est particulièrement intéressant, dont la longueur dépasse largement son diamètre. A l'intérieur d'un tel solénoïde, l'induction magnétique a partout la même direction, parallèle à l'axe du solénoïde, ce qui signifie que les lignes de champ sont parallèles entre elles. En mesurant l'induction magnétique d'une manière ou d'une autre en différents points à l'intérieur du solénoïde, nous pouvons vérifier que si les spires du solénoïde sont uniformément espacées, alors l'induction du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde a non seulement la même direction en tous points, mais aussi la même direction. même valeur numérique. Ainsi, le champ à l’intérieur d’un long solénoïde enroulé uniformément est uniforme. À l'avenir, en parlant du champ à l'intérieur du solénoïde, nous penserons toujours à de tels solénoïdes uniformes « longs » et ne prêterons pas attention aux écarts par rapport à l'uniformité du champ dans les zones proches des extrémités du solénoïde. Des mesures similaires effectuées avec différents solénoïdes à différentes intensités de courant ont montré que l'induction magnétique du champ à l'intérieur d'un solénoïde long est proportionnelle à l'intensité du courant et au nombre de tours par unité de longueur du solénoïde, c'est-à-dire la valeur , où est le nombre total de tours du solénoïde, - sa longueur. Ainsi, où est le coefficient de proportionnalité, appelé constante magnétique (cf. constante électrique, § 11). Valeur numérique de la constante magnétique Par la suite (§ 157) il s'avère que l'unité dans laquelle la quantité est exprimée peut être appelée « henry par mètre », où henry (H) est une unité d'inductance. On peut donc écrire que Gn/m. (126.2) En raison de sa simplicité, le champ solénoïde est utilisé comme champ de référence. Pour caractériser un champ magnétique, en plus de l’induction magnétique, une quantité vectorielle appelée intensité du champ magnétique est également utilisée. Dans le cas d'un champ sous vide, les grandeurs et sont simplement proportionnelles entre elles : donc l’introduction d’une quantité n’introduit rien de nouveau. Cependant, dans le cas d'un domaine de la matière, le lien avec a la forme où est une caractéristique sans dimension d'une substance, appelée perméabilité magnétique relative ou simplement perméabilité magnétique de la substance. Lorsqu’on considère les champs magnétiques dans une substance telle que le fer, la quantité est utile. Ceci est discuté plus en détail au § 144. Des formules (126.1) et (126.3), il s'ensuit que dans le cas où le solénoïde est sous vide, l'intensité du champ magnétique c'est-à-dire, comme on dit, égal au nombre d'ampères-tours par mètre. En mesurant le champ d'induction magnétique créé par un courant circulant à travers un très long conducteur droit et mince, il a été constaté que où est l'intensité du courant dans le conducteur, est la distance du conducteur. D'après la formule (126.3), l'intensité du champ créé par un conducteur droit situé dans le vide est égale à Conformément à la formule (126.7), l’unité d’intensité du champ magnétique est appelée ampère par mètre (A/m). Un ampère par mètre est l'intensité du champ magnétique à une distance d'un mètre d'un conducteur mince, droit et infiniment long transportant un courant d'un ampère. 126.1.
L'induction du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est de 0,03 Tesla. Quel courant circule dans le solénoïde si sa longueur est de 30 cm et le nombre de tours est de 120 ? 126.2.
Comment l'induction magnétique du champ à l'intérieur du solénoïde du problème précédent changera-t-elle si le solénoïde est étiré jusqu'à 40 cm ou comprimé jusqu'à 10 cm ? Que se passe-t-il si vous pliez le solénoïde en deux de manière à ce que les tours d'une moitié se trouvent entre les tours de l'autre moitié ? 126.3.
Un courant circule dans un solénoïde de 20 cm de long, composé de 60 spires d'un diamètre de 15 cm. Qu'arrivera-t-il au champ magnétique à l'intérieur du solénoïde si le diamètre de ses spires est réduit à 5 cm, en conservant la même longueur du solénoïde et en utilisant le même morceau de fil ? Comment peut-on obtenir la même induction de champ magnétique tout en gardant inchangés la longueur et le diamètre des spires du solénoïde ? 126.4.
À l'intérieur d'un solénoïde de 8 cm de long, composé de 40 spires, se trouve un autre solénoïde dont le nombre de spires pour 1 cm de longueur de solénoïde est égal à 10. Le même courant de 2 A traverse les deux solénoïdes. Quelle est l'induction magnétique du champ. à l'intérieur des deux solénoïdes, si leurs extrémités nord sont orientées : a ) dans un sens ; b) dans des directions opposées ? 126.5.
Il y a trois solénoïdes de longueur 30 cm, 5 cm et 24 cm avec respectivement un nombre de tours de 1 500, 1 000 et 600. Un courant de 1 A traverse le premier solénoïde. Quels courants doivent circuler dans les deuxième et troisième solénoïdes pour que l'induction magnétique à l'intérieur des trois solénoïdes soit la même ? 126.6.
Calculez l’induction du champ magnétique dans chacun des solénoïdes du problème 126.5. 126.7.
Dans un solénoïde de 10 cm de long, il faut obtenir un champ magnétique d'une intensité de 5000 A/m. Dans ce cas, le courant dans le solénoïde doit être égal à 5 A. De combien de tours le solénoïde doit-il être composé ? 126.8.
Quelle est l'induction du champ magnétique à l'intérieur d'un solénoïde dont la longueur est de 20 cm et le nombre total de spires est de 500, à un courant de 0,1 A ? Comment l'induction magnétique changera-t-elle si le solénoïde est étiré jusqu'à 50 cm et que le courant est réduit à 10 mA ? Solénoïde appelé bobine de fil cylindrique, dont les spires sont enroulées étroitement dans une direction et dont la longueur de la bobine est nettement supérieure au rayon de spire. Le champ magnétique d'un solénoïde peut être représenté comme le résultat de l'addition de champs créés par plusieurs courants circulaires ayant un axe commun. La figure 3 montre qu'à l'intérieur du solénoïde, les lignes d'induction magnétique de chaque spire individuelle ont la même direction, tandis qu'entre spires adjacentes elles ont la direction opposée. Par conséquent, avec un enroulement suffisamment dense du solénoïde, les sections de direction opposée des lignes d'induction magnétique des spires adjacentes sont mutuellement détruites et les sections de même direction fusionneront en une ligne d'induction magnétique commune passant à l'intérieur du solénoïde et l'enveloppant de l'extérieur. . L'étude de ce champ à l'aide de sciure de bois a montré qu'à l'intérieur du solénoïde le champ est uniforme, les lignes magnétiques sont des lignes droites parallèles à l'axe du solénoïde, qui divergent à ses extrémités et se ferment à l'extérieur du solénoïde (Fig. 4). Il est facile de remarquer la similitude entre le champ magnétique du solénoïde (à l'extérieur de celui-ci) et le champ magnétique d'un barreau magnétique permanent (Fig. 5). L'extrémité du solénoïde d'où sortent les lignes magnétiques est semblable au pôle nord d'un aimant. N, l'autre extrémité du solénoïde, dans laquelle entrent les lignes magnétiques, est semblable au pôle sud de l'aimant S. Les pôles d'un solénoïde porteur de courant peuvent être facilement déterminés expérimentalement à l'aide d'une aiguille magnétique. Connaissant le sens du courant dans la bobine, ces pôles peuvent être déterminés grâce à la règle de la vis droite : on fait tourner la tête de la vis droite en fonction du courant dans la bobine, puis le mouvement de translation de la pointe de la vis va indiquer la direction du champ magnétique du solénoïde, et donc son pôle nord. Le module d'induction magnétique à l'intérieur d'un solénoïde monocouche est calculé par la formule B = μμ 0 NI l = μμ 0 nl, Où Ν
- nombre de tours dans le solénoïde, je— longueur du solénoïde, n- le nombre de tours par unité de longueur du solénoïde. Le véritable champ (microscopique) dans un aimant varie considérablement selon les distances intermoléculaires. - champ macroscopique moyenné. Pour explication magnétisation corps Ampère a suggéré que des courants microscopiques circulaires circulent dans les molécules d'une substance, provoqués par le mouvement des électrons dans les atomes et les molécules. Chacun de ces courants a un moment magnétique et crée un champ magnétique dans l’espace environnant. S'il n'y a pas de champ externe, alors les courants moléculaires sont orientés de manière aléatoire et le champ résultant qui leur est dû est égal à 0. La magnétisation est une grandeur vectorielle égale au moment magnétique d'une unité de volume d'un aimant : où est un volume physiquement infinitésimal pris au voisinage du point considéré ; - moment magnétique d'une molécule individuelle. La sommation est effectuée sur toutes les molécules contenues dans le volume (rappelez-vous où, - polarisation diélectrique, - élément dipolaire ). La magnétisation peut être représentée comme suit : Courants magnétisants I". La magnétisation d'une substance est associée à l'orientation préférentielle des moments magnétiques des molécules individuelles dans une direction. Les courants circulaires élémentaires associés à chaque molécule sont appelés moléculaire.
Les courants moléculaires s'avèrent être orientés, c'est-à-dire des courants magnétisants apparaissent - . Les courants circulant dans les fils en raison du mouvement des porteurs de courant dans la substance sont appelés courants de conduction -. Pour un électron se déplaçant sur une orbite circulaire dans le sens des aiguilles d’une montre ; le courant est dirigé dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et, selon la règle de la vis droite, est dirigé verticalement vers le haut. Circulation du vecteur d'aimantation le long d'un contour fermé arbitraire est égal à la somme algébrique des courants magnétisants parcourus par le contour G. Forme différentielle d'écriture du théorème de circulation vectorielle. Intensité du champ magnétique (désignation standard N) est une grandeur physique vectorielle égale à la différence du vecteur induction magnétique B et vecteur de magnétisation M. En SI : Dans le cas le plus simple d'un milieu isotrope (en termes de propriétés magnétiques) et dans l'approximation de fréquences de changements de champ suffisamment basses B
Et H
simplement proportionnels les uns aux autres, différant simplement par un facteur numérique (en fonction de l'environnement) B
= μ H
dans le système SGH ou B
= μ 0 μ H
dans le système SI(cm. Perméabilité magnétique, regarde aussi Susceptibilité magnétique). Dans le système SGH l'intensité du champ magnétique est mesurée en Örstedach(E), dans le système SI - en ampères par mètre(Suis). En technologie, l'oersted est progressivement remplacé par l'unité SI - ampère par mètre. 1 E = 1 000/(4π) A/m ≈ 79,5775 A/m. 1 A/m = 4π/1000 Oe ≈ 0,01256637 Oe. Dans le vide (ou en l'absence d'un milieu capable de polarisation magnétique, ainsi que dans les cas où celle-ci est négligeable), l'intensité du champ magnétique coïncide avec le vecteur induction magnétique jusqu'à un coefficient égal à 1 dans le CGS et μ 0 dans le SI. DANS aimants(environnements magnétiques) l'intensité du champ magnétique a la signification physique d'un champ « externe », c'est-à-dire qu'elle coïncide (peut-être, selon les unités de mesure adoptées, à un coefficient constant près, comme dans le système SI, ce qui ne ne change pas le sens général) avec une telle induction magnétique vectorielle, qui « existerait s’il n’y avait pas d’aimant ». Par exemple, si le champ est créé par une bobine conductrice de courant dans laquelle un noyau de fer est inséré, alors l'intensité du champ magnétique H
à l'intérieur du noyau coïncide (en SGH exactement, et en SI - jusqu'à un coefficient dimensionnel constant) avec le vecteur B
0, qui serait créé par cette bobine en l'absence de noyau et qui, en principe, peut être calculé en fonction de la géométrie de la bobine et du courant qu'elle contient, sans aucune information supplémentaire sur le matériau du noyau et son champ magnétique. propriétés. Il convient de garder à l’esprit qu’une caractéristique plus fondamentale du champ magnétique est le vecteur induction magnétique. B
. C'est lui qui détermine l'intensité du champ magnétique sur les particules chargées en mouvement et les courants, et peut également être mesuré directement, tandis que l'intensité du champ magnétique H
peut être considérée plutôt comme une grandeur auxiliaire (bien qu'il soit plus facile de la calculer, du moins dans le cas statique, où réside sa valeur : après tout H
créer ce qu'on appelle courants libres, qui sont relativement faciles à mesurer directement, tandis que ceux qui sont difficiles à mesurer courants associés- c'est-à-dire les courants moléculaires, etc. - n'ont pas besoin d'être pris en compte). C'est vrai, l'expression couramment utilisée pour désigner l'énergie du champ magnétique (dans un milieu) B
Et H
entrent à peu près également, mais il faut garder à l'esprit que cette énergie comprend également l'énergie dépensée pour la polarisation du milieu, et pas seulement l'énergie du champ lui-même. L'énergie du champ magnétique en tant que telle ne s'exprime qu'à travers l'énergie fondamentale B
. Néanmoins, il est clair que la valeur H
phénoménologiquement et ici c'est très pratique. Types de matériaux magnétiques Les matériaux diamagnétiques ont une perméabilité magnétique légèrement inférieure à 1. Ils diffèrent en ce qu'ils sont poussés hors de la région du champ magnétique. Para-aimants ont une perméabilité magnétique légèrement supérieure à 1. L'écrasante majorité des matériaux sont dia- et paramagnétiques. Ferromagnétiques ont une perméabilité magnétique exceptionnellement élevée, atteignant jusqu'à un million. Au fur et à mesure que le champ se renforce, le phénomène d'hystérésis apparaît, lorsqu'avec une augmentation de l'intensité puis une diminution ultérieure de l'intensité, les valeurs de B(H) ne coïncident pas les unes avec les autres. Il existe plusieurs définitions de la perméabilité magnétique dans la littérature. Perméabilité magnétique initiale m n- la valeur de la perméabilité magnétique à faible intensité de champ. Perméabilité magnétique maximale m max- la valeur maximale de perméabilité magnétique, généralement atteinte dans des champs magnétiques moyens. Parmi les autres termes fondamentaux caractérisant les matériaux magnétiques, on note les suivants. Magnétisation à saturation- l'aimantation maximale, qui est obtenue dans des champs forts, lorsque tous les moments magnétiques des domaines sont orientés le long du champ magnétique. Boucle d'hystérésis- dépendance de l'induction à l'intensité du champ magnétique lorsque le champ change dans un cycle : montée jusqu'à une certaine valeur - diminution, passage par zéro, après avoir atteint la même valeur avec le signe opposé - augmentation, etc. Boucle d'hystérésis maximale- atteindre l'aimantation à saturation maximale. Induction résiduelle B repos- induction du champ magnétique sur la course inverse de la boucle d'hystérésis à intensité de champ magnétique nulle. Force coercitive N s- l'intensité du champ sur la course de retour de la boucle d'hystérésis à laquelle l'induction nulle est atteinte. Moment magnétique Les particules élémentaires possèdent une propriété mécanique quantique interne appelée spin. Il est similaire au moment cinétique d'un objet tournant autour de son propre centre de masse, même si à proprement parler, ces particules sont des particules ponctuelles et on ne peut pas parler de leur rotation. Le spin est mesuré en unités de la constante de Planck réduite (), alors les électrons, les protons et les neutrons ont un spin égal à ½. Dans un atome, les électrons tournent autour du noyau et ont un moment cinétique orbital en plus du spin, tandis que le noyau lui-même a un moment cinétique dû au spin nucléaire. Le champ magnétique créé par le moment magnétique d'un atome est déterminé par ces différentes formes de moment cinétique, tout comme dans la physique classique, les objets chargés en rotation créent un champ magnétique. Cependant, la contribution la plus significative vient du spin. En raison de la propriété de l'électron, comme tous les fermions, d'obéir à la règle d'exclusion de Pauli, selon laquelle deux électrons ne peuvent pas être dans le même état quantique, les électrons liés s'apparient et l'un des électrons est dans un spin- l'état up et l'autre est spin-up avec la projection opposée de spin - un état avec spin down. De cette manière, les moments magnétiques des électrons sont réduits, réduisant à zéro le moment dipolaire magnétique total du système dans certains atomes comportant un nombre pair d’électrons. Dans les éléments ferromagnétiques comme le fer, un nombre impair d’électrons donne un électron non apparié et un moment magnétique total non nul. Les orbitales des atomes voisins se chevauchent et l’état d’énergie le plus bas est atteint lorsque tous les spins des électrons non appariés adoptent la même orientation, un processus appelé interaction d’échange. Lorsque les moments magnétiques des atomes ferromagnétiques s’alignent, le matériau peut produire un champ magnétique macroscopique mesurable. Les matériaux paramagnétiques sont composés d'atomes dont les moments magnétiques sont mal orientés en l'absence de champ magnétique, mais les moments magnétiques des atomes individuels sont alignés lorsqu'un champ magnétique est appliqué. Le noyau d’un atome peut également avoir un spin total non nul. Généralement, en équilibre thermodynamique, les spins nucléaires sont orientés de manière aléatoire. Cependant, pour certains éléments (comme le xénon 129), il est possible de polariser une partie importante des spins nucléaires pour créer un état co-dirigé par les spins, un état appelé hyperpolarisation. Cette condition revêt une importance appliquée importante en imagerie par résonance magnétique. Un champ magnétique a de l'énergie. Tout comme il existe une réserve d’énergie électrique dans un condensateur chargé, il existe une réserve d’énergie magnétique dans la bobine à travers les spires de laquelle circule le courant. Si vous connectez une lampe électrique en parallèle à une bobine à haute inductance dans un circuit électrique à courant continu, alors lorsque la clé est ouverte, un clignotement à court terme de la lampe est observé. Le courant dans le circuit apparaît sous l'influence de la force électromotrice d'auto-induction. La source d'énergie libérée dans le circuit électrique est le champ magnétique de la bobine. L'énergie W m du champ magnétique d'une bobine d'inductance L créée par le courant I est égale à W m = LI 2 / 2
tend vers une valeur élevée. Ensuite, à mesure que la distance r augmente, l’intensité du champ électrique entre la cathode et l’anode diminue jusqu’à zéro. Par conséquent, nous pouvons supposer que les électrons acquièrent de la vitesse sous l'influence du champ uniquement à proximité de la cathode et que leur mouvement ultérieur vers l'anode se produit à une vitesse constante.
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(32)
,
(33)
Où
Riz. 6
, où
, (1.20)
Riz. Règle de la main gauche.
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Magnétisation d'un aimant. Vecteur de magnétisation.
Si le courant traverse un conducteur, une MF est créée autour du conducteur. Jusqu’à présent, nous avons étudié des fils dans lesquels des courants circulaient dans le vide. Si les fils transportant le courant se trouvent dans un milieu, alors m.p. changements. Cela s'explique par le fait que sous l'influence de m.p. toute substance est capable d'acquérir un moment magnétique, ou d'être magnétisée (la substance devient magnétique). Substances magnétisées dans le MP externe. contre la direction du champ sont appelés matériaux diamagnétiques. Substances faiblement magnétisées dans le champ magnétique externe. dans la direction du champ sont appelés matériaux paramagnétiques La substance magnétisée crée un champ magnétique. - , c'est M.P. superposé au m.p., provoqué par les courants - . Le champ résultant est alors :
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(54.1)
,
(54.3)
Où - constante magnétique.Signification physique
Moments magnétiques des atomes
