Compilez sur la base de ces données. Atelier sur la discipline de la technologie Internet pour les entreprises

Problème 4
La consommation de gaz naturel par la population de la région est caractérisée par les données suivantes :
Tableau 10
Années 1992 1993 1994 1995 1996
Consommation de gaz, millions de m3 287,9 ​​396,3 475,6 502,2 506,3
Pour analyser la dynamique de la consommation de gaz par la population, déterminer : a) la croissance absolue, la croissance et les taux de croissance par année et d'ici 1992, la valeur absolue d'un pour cent de croissance. Présentez les indicateurs obtenus sous forme de tableau : b) consommation annuelle moyenne de gaz ; c) l'augmentation annuelle moyenne absolue de la consommation de gaz et le taux de croissance annuel moyen et l'augmentation de la consommation. Représentez graphiquement la dynamique de la consommation de gaz et tirez des conclusions.
La solution du problème :
a) La croissance absolue (taux absolu de variation des niveaux de série sur une certaine période de temps, exprimé en millions de m3) d'ici 1992 (croissance absolue de base) sera déterminée par la formule :

L'augmentation absolue par rapport à l'année précédente (augmentation absolue en chaîne) est déterminée par la formule :

Le taux de croissance (l'intensité de changement du niveau de la série, exprimée en %) jusqu'en 1992 (taux de croissance de base) est déterminé par la formule :

Le taux de croissance par rapport à l'année précédente (taux de croissance de la chaîne) est déterminé par la formule :

Le taux de croissance (taux de croissance relatif de variation du niveau de la série, exprimé en %) jusqu'en 1992 (taux de croissance de base) est déterminé par la formule :

Le taux de croissance par rapport à l'année précédente (taux de croissance de la chaîne) est déterminé par la formule :

La valeur absolue de 1% de croissance est déterminée par la formule :

Déterminons la valeur de ces valeurs pour 1994 :
AP (jusqu'en 1993) = 475,6-396,3 = 79,3
AP (jusqu'en 1992) = 475,6-287,9 ​​​​= 187,7
TR (jusqu'en 1993) =475,6/396,3x100%=120%
TR (jusqu'en 1992) = 475,6/287,9 ​​x 100 % = 165 %
TP (jusqu'en 1993) = 79,3/396,3x100%=20%
TP (jusqu'en 1992) = 187,7/287,9x100%=65%
A=79,3/20=3,965
Calculons les valeurs des grandeurs et présentons-les sous la forme du tableau 10 suivant :
Tableau 11.
Années Consommation de gaz, millions de m³ Croissance absolue, millions de m³ par an Taux de croissance, % par rapport au Taux de croissance, % par rapport à Valeur absolue d'augmentation de 1%, millions de m³
d'ici 1992 à l'année précédente jusqu'à 1992 à l'année précédente jusqu'à 1992 à l'année précédente
1992 287,9
1993 396,3 108,4 108,4 138 138 38 38 2,853
1994 475,6 187,7 79,3 165 120 65 20 3,965
1995 502,2 214,3 26,6 174 106 74 6 4,433
1996 506,3 218,4 4,1 176 101 76 1 4.1b) Sur la base des données obtenues, nous déterminons la consommation annuelle moyenne de gaz pour la période de 5 ans de 1992 à 1996 :

c) déterminer l'augmentation annuelle moyenne absolue de la consommation de gaz :

Déterminons le taux de croissance annuel moyen de la consommation de gaz :

Déterminons le taux de croissance annuel moyen :

Représentons graphiquement la dynamique de la consommation de gaz sur la figure 3 :

Riz.
3. Dynamique de la consommation de gaz pour la période de 1992 à 1996.
Sur la base des résultats obtenus, les conclusions suivantes peuvent être tirées : entre 1992 et 1996, la consommation de gaz a augmenté de 218,4 millions de m³, soit de 76 %. La consommation de gaz augmente chaque année. Le taux de croissance le plus élevé a été enregistré en 1993, lorsque le volume de gaz consommé a augmenté de 38 %. La valeur absolue d'une augmentation d'un pour cent sur la période de 1992 à 1996 est passée de 2,853 à 4,433 millions de m³. En 1993, chaque pourcentage d'augmentation a entraîné une augmentation de la consommation de gaz de 2,853 millions de m³.

Géniatuline V.N.

STATISTIQUES

(théorie des statistiques)

Manuel pédagogique et méthodologique pour les étudiants

spécialités économiques

Togliatti 2016

SUJET DE LA SCIENCE STATISTIQUE
ET SA METHODOLOGIE

Chaque science présente des spécificités importantes qui la distinguent des autres sciences et lui confèrent le droit à une existence indépendante en tant que branche particulière du savoir. La principale caractéristique de toute science réside dans l'objet de la connaissance, dans les principes et les méthodes de son étude, qui forment ensemble sa méthodologie.

Le sujet de la recherche statistique est les phénomènes de masse de la vie socio-économique ; elle étudie le côté quantitatif de ces phénomènes en lien inextricable avec leur contenu qualitatif dans des conditions de lieu et de temps spécifiques.

Les phénomènes et processus de la vie en société sont caractérisés par des statistiques utilisant des indicateurs statistiques. Indicateurs statistiques est une évaluation quantitative des propriétés du phénomène étudié. Les statistiques, à l'aide d'indications statistiques, caractérisent les dimensions des phénomènes étudiés, leurs caractéristiques, leurs schémas de développement et leurs interrelations. Dans ce cas, les indicateurs statistiques sont divisés en comptables-évaluatifs et analytiques. Les indicateurs de comptabilité et d'évaluation reflètent le volume ou le niveau du phénomène étudié ; les indicateurs analytiques sont utilisés pour caractériser les caractéristiques de développement d'un phénomène, sa prévalence dans l'espace, la relation entre ses parties et la relation avec d'autres phénomènes. Les valeurs moyennes, les indicateurs de structure, de variation, de dynamique, le degré de proximité des connexions, etc. sont utilisés comme indicateurs analytiques.

Actuellement, les principaux objectifs des statistiques russes sont :

Développement d'une méthodologie statistique scientifiquement fondée qui répond aux besoins de la société au stade actuel, ainsi qu'aux normes internationales ;

Présentation d'informations statistiques officielles au Président de la Fédération de Russie, au Gouvernement de la Fédération de Russie, à l'Assemblée fédérale de la Fédération de Russie, aux autorités exécutives fédérales, au public ainsi qu'aux organisations internationales ;

Fournir à tous les utilisateurs un accès égal aux informations statistiques ouvertes grâce à la diffusion de rapports officiels sur la situation socio-économique de la Fédération de Russie, des entités constitutives de la Fédération de Russie, des industries et des secteurs de l'économie, la publication de collections statistiques et d'autres documents.

La constitution d'un système d'information d'indicateurs statistiques pour une analyse complète des processus économiques et sociaux se produisant dans l'ensemble du pays et dans ses régions est réalisée sur la base d'indicateurs contenus dans les rapports statistiques de l'État (environ 700 formulaires) et sur la sur la base d’enquêtes statistiques par sondage.

Au niveau régional, des observations statistiques complémentaires sont réalisées, reflétant les spécificités de chaque région.

Le système d'information statistique fonctionnant en Russie dispose d'un ensemble d'outils permettant de fournir les informations diverses nécessaires aux organismes gouvernementaux, aux institutions scientifiques et aux médias.

Afin d'informer rapidement les organismes gouvernementaux sur certaines tendances importantes du développement économique, des informations expresses sont systématiquement diffusées. Equipé d'une brève analyse, il parvient au consommateur quelques heures après la fin du traitement des données de la machine.

Le gouvernement de la Fédération de Russie a approuvé un programme ciblé de réforme des statistiques. L'objectif du programme est de répondre au mieux aux besoins des autorités exécutives fédérales des entités constitutives de la Fédération de Russie et de tous les utilisateurs intéressés avec des informations objectives et à jour sur le développement socio-économique de la Fédération de Russie, constituante entités de la Fédération de Russie, secteurs économiques, entités commerciales et population.

Basée sur une base théorique, la statistique applique des méthodes spécifiques d'éclairage numérique d'un phénomène, qui s'expriment en trois étapes (étapes) de recherche statistique :

1. Observation de masse scientifiquement organisée, à l'aide de laquelle des informations primaires sont obtenues sur des unités individuelles (faits) du phénomène étudié.

2. Regroupement et synthèse du matériel, qui représente la division de l'ensemble de la masse des cas (unités) en groupes et sous-groupes homogènes, calculant les résultats pour chaque groupe et formatant les résultats obtenus sous la forme d'un tableau statistique. Les regroupements permettent d'identifier des unités de qualité différente dans tous les cas et de montrer les caractéristiques des phénomènes se développant dans différentes conditions. Après regroupement, ils commencent à généraliser les données d’observation. Cette étape est appelée synthèse.

3. Traitement des indicateurs statistiques obtenus lors de la synthèse et de l'analyse des résultats pour obtenir des conclusions étayées sur l'état du phénomène étudié et les schémas de son évolution. Les conclusions sont généralement présentées sous forme de texte et accompagnées de graphiques et de tableaux.

Ainsi, une méthode statistique spécifique repose sur une combinaison d’analyse et de synthèse. Premièrement, les parties (groupes et sous-groupes) au sein du phénomène étudié sont identifiées et étudiées séparément, l'importance ou l'insignifiance des différences observées dans la valeur de l'attribut est évaluée, ainsi que les causes dans leur ensemble, dans la totalité de ses aspects. , les tendances et les formes de développement sont identifiées. Toutes les étapes du travail statistique sont étroitement liées les unes aux autres.

La structure de la science statistique est présentée dans la Fig. 1.

Fig. 1. Structure de la science statistique

Ainsi, on distingue en science statistique les parties suivantes : théorie générale de la statistique, statistique économique et ses branches, statistique sociale et ses branches.

Théorie générale des statistiques développe des principes généraux et des méthodes de recherche statistique sur les phénomènes sociaux, les catégories (indicateurs) les plus générales de statistiques.

La tâche statistiques économiques est le développement et l'analyse d'indicateurs synthétiques qui reflètent l'état de l'économie nationale, les interrelations des industries, les caractéristiques de la localisation des forces de production, la disponibilité des ressources matérielles, de main-d'œuvre et financières et le niveau atteint de leur utilisation.

Les statistiques des grandes industries peuvent être divisées en statistiques industrielles plus petites : par exemple, les statistiques industrielles - en statistiques de l'ingénierie mécanique, de la métallurgie, de la chimie, etc. statistiques agricoles - en statistiques de l'agriculture et de l'élevage, etc.

Statistiques sociales constitue un système d'indicateurs pour caractériser le mode de vie de la population et divers aspects des relations sociales ; ses branches sont les statistiques de la population, de la politique, de la culture, des soins de santé, de la science, de l'éducation, du droit, etc.

Branches des statistiques économiques- statistiques de l'industrie, de l'agriculture, de la construction, des transports, des communications, du travail, des ressources naturelles, de la protection de l'environnement, etc. ; leur tâche est de développer et d'analyser des indicateurs statistiques du développement des industries concernées. Les statistiques industrielles sont constituées sur la base d'indicateurs de statistiques économiques ou sociales, et elles reposent, à leur tour, sur des catégories (indicateurs) et des méthodes d'analyse développées par la théorie générale de la statistique.

La théorie générale des statistiques est la discipline académique à partir de laquelle commence la formation des connaissances nécessaires pour les économistes, les gestionnaires et les chefs d'entreprise.

Résoudre des problèmes typiques

1. Les données suivantes sont disponibles sur les salaires des conducteurs pour septembre :

Pour identifier la dépendance des salaires des conducteurs sur le niveau de qualification et le pourcentage de respect des normes de production, réaliser un regroupement analytique. Développez vous-même des intervalles pour regrouper les conducteurs par pourcentage de respect des normes de production. Sur la base du regroupement terminé, créez un tableau de combinaison. Formulez une conclusion.

Solution

Pour résoudre le problème, il est nécessaire de regrouper les conducteurs selon deux facteurs caractéristiques : d'abord - en groupes selon les qualifications, puis au sein de chaque groupe - en sous-groupes selon le pourcentage de respect des normes de production.

Sur la base du pourcentage de respect des normes de production, deux sous-groupes sont acceptés :
1) conducteurs remplissant la norme de 100 à 110 % ; 2) les conducteurs qui remplissent la norme à 110 % et plus.

Les résultats du regroupement sont présentés dans le tableau explicatif. 1.1.

Sur la base du tableau auxiliaire de chaque sous-groupe, le nombre et le total de l'attribut (montant total du salaire) sont déterminés ; les résultats sont présentés sous la forme d'un tableau combiné (tableau 1.2).

Tableau 1.1

Tableau auxiliaire

Tableau 1.2

Dépendance des salaires des conducteurs sur la classification et pourcentage de respect des normes de production

À partir des données du tableau. 1.2, il s'ensuit qu'avec une augmentation des qualifications des conducteurs et du pourcentage de respect des normes de production, les salaires augmentent. Ainsi, les salaires des conducteurs de classe I qui satisfont à la norme de production de 110 % et plus sont 32,5 % plus élevés que les salaires des conducteurs de classe II qui satisfont à la norme de 100 à 110 %.

Valeurs moyennes

La valeur moyenne est un indicateur général qui caractérise le niveau typique d'une caractéristique quantitative variable par unité d'une population dans certaines conditions de lieu et de temps.

La valeur moyenne est toujours nommée ; elle a la même dimension que la caractéristique des unités individuelles de la population.

Lors de l'utilisation de moyennes dans des travaux pratiques et des recherches scientifiques, il est nécessaire de garder à l'esprit que l'indicateur de moyenne cache les caractéristiques des différentes parties de la population étudiée. Par conséquent, les moyennes générales d'une population homogène doivent être complétées par des moyennes de groupe caractérisant des parties de la population.

Dans la recherche économique et les calculs de planification, deux catégories de moyennes sont utilisées :

Moyennes de puissance ;

Moyennes structurelles.

La catégorie des moyennes de puissance comprend : la moyenne arithmétique, la moyenne harmonique, la moyenne quadratique, la moyenne géométrique. Les quantités pour lesquelles la moyenne est calculée sont désignées par la lettre x i. La moyenne est notée . Cette méthode de désignation indique l'origine de la moyenne de grandeurs spécifiques. La ligne en haut symbolise le processus de moyenne des valeurs individuelles. La fréquence - la répétabilité des valeurs individuelles d'une caractéristique - est désignée par la lettre f.

Des formules de moyennes peuvent être obtenues sur la base de la moyenne de puissance, pour laquelle la fonction déterminante est l'équation

,

.

À l'avenir, lors de l'écriture de formules de moyennes, les indices i, n ne seront pas utilisés, mais il est entendu que tous les produits x i sont additionnés . Fi,.

En fonction du degré de 1c, différents types de valeurs moyennes sont obtenus ; leurs formules sont présentées dans le tableau. 2.1.

Comme le montrent les données du tableau. 2.1, les moyennes pondérées tiennent compte du fait que les variantes individuelles des valeurs d'attribut ont des nombres différents, donc chaque variante est « pondérée » par sa fréquence, c'est-à-dire multiplier par cela. Les fréquences sont alors appelées poids statistiques ou simplement poids moyens.

Il faut toutefois tenir compte du fait que le poids statistique est un concept plus large que la fréquence. Toute autre valeur peut être utilisée comme poids. Par exemple, lors du calcul de la journée de travail moyenne d'une entreprise, la seule manière correcte est de la pondérer par le nombre de jours-personnes travaillés. Les fréquences des options individuelles peuvent être exprimées non seulement en valeurs absolues, mais également en valeurs relatives - fréquences.

Les valeurs des moyennes de puissance calculées sur la base des mêmes valeurs individuelles d'une caractéristique à différentes valeurs de puissance (k) ne sont pas les mêmes. Plus le degré de k moyenne est élevé, plus la valeur de la moyenne elle-même est élevée.

Tableau 2.1

Formules pour différents types de moyennes de puissance

Valeur, k	Nom de la moyenne	Formule moyenne
simple	pondéré
-1	Harmonique
	Géométrique
	Arithmétique
	Quadratique

La moyenne arithmétique et la moyenne harmonique sont les types de moyenne les plus courants, qui sont largement utilisés dans les calculs planifiés, pour calculer la moyenne globale des moyennes de groupe, ainsi que pour identifier la relation entre les caractéristiques à l'aide de regroupements. Le choix de la moyenne arithmétique et de la moyenne harmonique est déterminé par la nature des informations dont dispose le chercheur.

Le carré moyen est utilisé pour calculer l'écart type (a), qui est un indicateur de la variation des caractéristiques, ainsi qu'en technologie (par exemple, dans la construction de pipelines).

La moyenne géométrique (simple) est utilisée lors du calcul du coefficient (taux) de croissance moyen dans la série dynamique.

Les moyennes structurelles - mode et médiane - contrairement aux moyennes de puissance, qui sont en grande partie une caractéristique abstraite d'une population, agissent comme des valeurs spécifiques qui coïncident avec des variantes bien définies de la population. Cela les rend indispensables pour résoudre un certain nombre de problèmes pratiques.

Le mode est la valeur d'une caractéristique qui apparaît le plus fréquemment dans l'agrégat (dans une série statistique).

La médiane est la valeur de l'attribut qui se situe au milieu de la série classée et divise cette série en deux parties égales.

Série classée - une série classée par ordre croissant ou décroissant de valeurs d'attribut.

Pour déterminer la médiane, déterminez d'abord sa place dans la série à l'aide de la formule

Si une série est constituée d'un nombre pair de termes, alors la moyenne arithmétique de leurs deux valeurs médianes est classiquement prise comme médiane.

La mode est utilisée dans les évaluations d'experts, pour déterminer les tailles de chaussures et de vêtements les plus populaires, qui sont prises en compte lors de la planification de leur production. La médiane est utilisée dans le contrôle statistique de la qualité des produits et des processus technologiques dans les entreprises industrielles ; lors de l'étude de la répartition des familles par revenu, etc. Le mode et la médiane ont un avantage sur la moyenne arithmétique pour une série de distributions à intervalles ouverts.

Courbes de distribution

Le moyen le plus fiable d’identifier les modèles de distribution consiste à augmenter le nombre d’observations. À mesure que le nombre d'observations augmente (au sein d'une même population homogène) avec une diminution simultanée de la taille de l'intervalle, le modèle caractéristique d'une distribution donnée apparaîtra de plus en plus clairement, et la ligne brisée représentant le polygone de fréquence se rapprochera d'une certaine douceur. ligne et dans la limite devrait tourner dans une ligne tordue.

Une ligne courbe qui reflète le modèle de changement de fréquence sous une forme pure, excluant l'influence de facteurs aléatoires, est appelée courbe de distribution.

Actuellement, un nombre important de formes de distribution différentes ont été étudiées. Dans la pratique de la recherche statistique, les distributions de Poisson et Maxwell, en particulier la distribution normale, sont souvent utilisées. Des distributions proches de la distribution normale ont été découvertes lors de l'étude d'une grande variété de phénomènes tant dans la nature que dans le développement de la société.

Dans la pratique statistique, il est d'un grand intérêt de résoudre la question de savoir dans quelle mesure la distribution d'une caractéristique obtenue à la suite d'une observation statistique dans la population étudiée peut être considérée comme correspondant à une distribution normale.

Pour résoudre ce problème, il faut calculer les fréquences théoriques de la distribution normale, c'est-à-dire ces fréquences qui existeraient si la distribution donnée suivait exactement la loi de la distribution normale. Pour calculer les fréquences théoriques, la formule suivante est utilisée :

où je est l'écart normalisé ;

Ainsi, en fonction de la valeur de t, des fréquences théoriques sont déterminées pour chaque intervalle de la série empirique.

Pour vérifier la proximité des distributions théoriques et empiriques, des indicateurs spéciaux appelés critères d'adéquation sont utilisés. Le plus courant est le test d'adéquation 2 de K. Pearson (« chi carré »), calculé par la formule

où f sont les fréquences empiriques (fréquences) dans l'intervalle ;

f"" - fréquences théoriques (fréquences) dans l'intervalle.

La valeur du critère résultant (calcul 2) est comparée à la valeur du tableau (tableau 2). Cette dernière est déterminée à l'aide d'un tableau spécial en fonction de la probabilité acceptée (P ) et le nombre de degrés de liberté k (pour une distribution normale, k est égal au nombre de groupes dans la série de distribution moins 3).

Si 2 calcul<= 2 табл, то гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному не отвергается.

Lors du calcul du critère de Pearson, les conditions suivantes doivent être remplies : le nombre d'observations doit être suffisamment grand (n > 50) ; si les fréquences théoriques dans certains intervalles sont inférieures à 5, alors les intervalles sont combinés de manière à ce que les fréquences soient supérieures à 5.

Résoudre des problèmes typiques

Les données suivantes sont disponibles sur la composition par âge des ouvriers d'atelier (années) : 18 ; 38 ; 28 ; 29 ; 26 ; 38 ; 34 ; 22 ; 28 ; trente; 22 ; 23 ; 35 ; 33 ; 27 ; 24 ; trente; 32 ; 28 ; 25 ; 29 ; 26 ; 31 ; 24 ; 29 ; 27 ; 32 ; 25 ; 29 ; 29.

Pour analyser la répartition des ouvriers d'atelier par âge, il faut : 1) construire une série de distributions par intervalles ; 2) donner une représentation graphique de la série ; 3) calculer les indicateurs du centre de distribution, les indicateurs de variation et les formes de distribution. Formulez une conclusion.

Solution. La taille de l'intervalle de regroupement est déterminée par la formule

Série de distribution d'intervalles

2. Graphiquement, une série de variations d'intervalles peut être présentée sous la forme d'un histogramme, d'un polygone, d'un cumul.

L'histogramme est tracé dans un système de coordonnées rectangulaires. L'axe des x montre les intervalles des valeurs de la caractéristique variationnelle, et il est conseillé d'augmenter le nombre d'intervalles de deux - un au début et à la fin de la série existante) pour faciliter la conversion de l'histogramme dans un polygone de fréquence. Les rectangles sont construits sur des segments (intervalles) dont la hauteur correspond à la fréquence.

Pour convertir un histogramme en polygone de fréquence, les milieux des côtés supérieurs des rectangles sont reliés par des segments droits, et les deux points extrêmes des rectangles sont fermés en abscisse au milieu des intervalles dans lesquels les fréquences sont égales à zéro.

En figue. La figure 2 montre une représentation graphique de la série de variations d'intervalles construite sous la forme d'un histogramme et d'un polygone de fréquence.

Comme le montre le graphique, les triangles liés à l'aire de l'histogramme et à l'aire du polygone sont égaux par paires et, par conséquent, l'aire de l'histogramme et l'aire du Les polygones d'une série de variations donnée coïncident également.

Sur la base de l'histogramme construit, la valeur du mode peut être déterminée graphiquement. Pour ce faire, le sommet droit du rectangle modal est relié par une ligne droite au coin supérieur droit du rectangle précédent, et le sommet gauche du rectangle modal est relié au coin supérieur gauche du rectangle suivant. L'abscisse du point d'intersection de ces droites sera le mode de répartition. Mo = 28,3 ans. En figue. Sur la figure 2, ces droites reliant les sommets des rectangles et la perpendiculaire à partir du point de leur intersection sont représentées par une ligne pointillée.

Riz. 2. Histogramme et polygone de répartition des ouvriers d'atelier par âge

En figue. La figure 3 montre la courbe cumulée (cumulate).

Le cumulat peut être utilisé pour déterminer graphiquement la médiane. Pour ce faire, la dernière ordonnée du cumulat est divisée en deux. Une ligne droite est tracée passant par le point résultant jusqu'à ce qu'elle croise le cumulat. A partir du point d'intersection, une perpendiculaire est abaissée jusqu'à l'axe des abscisses. L'abscisse du point d'intersection est la médiane. Les lignes définissant la médiane sur la Fig. 3 sont représentés en pointillés. Moi = 28,6 ans.

Riz. 3. Courbe cumulative (cumuler)

Observation sélective

Échantillonnage aléatoire simple

Dans l'échantillonnage aléatoire simple, la sélection des unités de la population échantillonnée est effectuée directement à partir de la masse totale des unités de la population générale sous la forme d'une sélection aléatoire, dans laquelle chaque unité de la population générale bénéficie de la même probabilité (opportunité) d'être sélectionné. L'unité d'échantillonnage est la même que l'unité d'observation. La sélection aléatoire s'effectue au moyen de tirages au sort (loterie) ou de tables de nombres aléatoires.

L'échantillonnage aléatoire peut être effectué sous deux formes : sous la forme d'un échantillon de retour (répété) et sous la forme d'un échantillon de non-retour (non-répétition). Avec une sélection répétée, la probabilité que chaque unité de la population reste constante, puisqu'après avoir sélectionné une unité, elle peut être à nouveau sélectionnée. Avec un échantillonnage non répétitif, l'unité sélectionnée n'est pas renvoyée dans la population générale et la probabilité que des unités individuelles entrent dans l'échantillon change constamment (pour les unités restantes, elle augmente).

Le recours au rééchantillonnage aléatoire simple est très limité en pratique ; Un échantillonnage non répétitif est généralement utilisé.

Dans le tableau 5.1 montre les formules de calcul des erreurs d'un échantillon aléatoire simple.

Les formules d'erreur maximale permettent de résoudre des problèmes de trois types :

1. Détermination des limites des caractéristiques générales avec un degré de fiabilité donné (probabilité de confiance) sur la base d'indicateurs obtenus à partir de données d'échantillonnage. Intervalles de confiance pour la moyenne générale :

Intervalles de confiance pour la part générale :

2. Détermination de la probabilité de confiance selon laquelle la caractéristique générale peut différer de la caractéristique de l'échantillon de pas plus d'une certaine valeur spécifiée.

La probabilité de confiance est fonction de t, déterminée par la formule

La valeur de t détermine la probabilité de confiance.

3. Détermination de la taille d'échantillon requise, qui, avec une probabilité pratique, garantit la précision d'échantillonnage spécifiée.

Tableau 5.1

Formules simples d'erreur d'échantillonnage aléatoire

Dans le tableau 5.2 montre des formules pour calculer la taille d'un échantillon aléatoire simple.

Tableau 5.2

Formules pour déterminer la taille d'un échantillon aléatoire simple

Résoudre des problèmes typiques

1. Un échantillon aléatoire non répétitif de 20 % a été prélevé sur un lot de lampes électriques pour déterminer le poids moyen de la spirale. Les exemples de résultats sont les suivants :

Déterminer avec une probabilité de 0,997 les limites dans lesquelles se situera le pourcentage de défauts pour tous les produits

Solution

La part des produits défectueux dans l'échantillon est déterminée :

Avec probabilité P = 0,997 t = 3,0.

Taille de l'erreur marginale

Intervalles de confiance pour la part générale avec probabilité P = 0,997

Indice- une valeur relative caractérisant l'évolution des niveaux d'indicateurs socio-économiques complexes dans le temps, dans l'espace ou par rapport au plan. Un indicateur complexe est constitué d'éléments directement incommensurables (non récapitulables). Par exemple, une entreprise fabrique plusieurs types de produits, mais il est impossible d’obtenir un volume total global de produits en additionnant le nombre de ses différents types en termes physiques.

Les indicateurs d'indice sont calculés au plus haut niveau de généralisation statistique et reposent sur les résultats de la synthèse et du traitement des données d'observation statistique. Avec leur aide, les tâches principales suivantes sont résolues :

Caractéristiques de l'évolution générale d'un indicateur économique complexe et de ses éléments individuels ;

Mesurer l'influence de facteurs sur la dynamique globale d'un indicateur complexe, notamment caractériser l'influence des changements dans la structure du phénomène.

L'indice est le résultat de la comparaison de deux indicateurs du même nom, donc lors de leur calcul, on distingue le niveau comparé (le numérateur du rapport de l'indice), appelé actuel ou rapports, et le niveau avec lequel la comparaison est faite (le dénominateur du ratio d'indice), appelé basique. Le choix de la base est déterminé par le but de l'étude.

Lors des comparaisons territoriales, les données d'un autre territoire sont prises comme base.

Lors de l'utilisation d'indices comme indicateurs de mise en œuvre du plan, les indicateurs prévus sont pris comme base de comparaison.

Selon le contenu et la nature des indicateurs socio-économiques étudiés, on distingue les indices d'indicateurs quantitatifs (en volume) et les indices d'indicateurs qualitatifs.

Aux indices d'indicateurs quantitatifs (volume) comprennent des indices du volume physique de production, du volume physique de consommation de produits (industriels et personnels) et des indices d'autres indicateurs dont les tailles sont caractérisées par des valeurs absolues.

Vers les index des indicateurs de qualité comprennent les indices de prix, les indices de coûts, les indices de salaire moyen et les indices de productivité du travail. Un indicateur qualitatif caractérise le niveau de l'indicateur effectif étudié par unité quantitative et est déterminé en divisant l'indicateur effectif par l'indicateur quantitatif par unité dont il est déterminé. Par exemple, le salaire moyen est déterminé en divisant le fonds salarial par le nombre d'employés ; La productivité du travail est déterminée en divisant le volume total de production par le nombre d'employés.

Selon le degré de couverture des éléments de la population, on distingue des indices individuels et synthétiques (généraux). Indices individuels caractériser les changements dans un élément de la population. Indices récapitulatifs caractériser les changements dans un phénomène complexe dans son ensemble. Selon la méthode de calcul des indices généraux (agrégés), on distingue les indices agrégés et les indices moyens pondérés.

Pour faciliter l'utilisation de la méthode de l'indice, la compilation des formules d'indice et leur utilisation dans l'analyse statistique et économique, certains symbolismes ont été développés dans la théorie des statistiques et les conventions correspondantes sont utilisées.

Chaque valeur indexée a sa propre désignation symbolique :

q est la quantité de produits d'un type en termes physiques ;

p - prix par unité de production ;

z est le coût par unité de production ;

t - coûts de main-d'œuvre (temps de travail) par unité de production.

Les indices des éléments individuels du phénomène économique complexe étudié (c'est-à-dire les indices individuels) sont désignés par le symbole i, qui est marqué du symbole de la valeur indexée correspondante. Par exemple:

i q - indice individuel de volume (quantité) d'un type particulier de produit ;

i p - indice de prix individuel pour un type spécifique de produit (bien) ;

je z - indice de coût individuel par unité d'un type particulier de produit ;

je qp - indice de coût pour un type particulier de produit ;

je qz - indice des coûts monétaires pour la production d'un type de produit ;

je qt - indice des coûts de main-d'œuvre pour la production (production) d'un type de produit.

L'indice général (composite) du phénomène économique complexe étudié est désigné par le symbole I, qui reflète le symbole de la valeur indexée. Par exemple:

I q - indice général du volume physique de production ;

I p - indice général des prix ;

I z - indice général des coûts ;

I qp - indice général du coût de tous types de produits ;

I qz - indice général des coûts de production de tous types de produits ;

I qt est l'indice général du coût du travail pour la production de tous types de produits.

Pour refléter les périodes de temps de base, des notations spéciales sont utilisées, qui sont écrites au bas du symbole utilisé lors de l'écriture de l'indice des quantités. La période de base avec laquelle la comparaison est effectuée est indiquée par une valeur zéro, la première période de reporting - par un, etc. De plus, les désignations des périodes comparées et de base peuvent être placées au bas du symbole de l'index (par exemple, I q 1/0).

Résoudre des problèmes typiques

Tâche 1. Le rendement de l'usine de machines de travail du sol pendant deux trimestres est le suivant :

Définir:

1) variation (en %) de la production de chaque type de produit, ainsi qu'une variation de la production pour l'entreprise dans son ensemble ;

2) variation de prix (en %) pour chaque type de produit et variation de prix moyenne pour l'ensemble de la gamme de produits ;

3) variation absolue du coût total de production, en séparant du montant total la variation due aux changements de la quantité de produits et aux changements de prix.

Solution

Pour caractériser les changements dans la production de produits pour l'entreprise dans son ensemble, un indice agrégé du volume physique de production est calculé :

soit 101,3%, soit en général, la production de l'entreprise a augmenté de 1,3%, ce qui a entraîné une augmentation du coût de production de 673 000 roubles. (51 973 - 51 300).

La variation moyenne des prix pour l'ensemble de la gamme de produits est déterminée à l'aide de la formule de l'indice des prix global.

I.K. Abdjabarova

Atelier sur les statistiques

I.K. Abdjabarova 1

Atelier Statistiques 1

Thème 1. sujet et méthode des statistiques 4

1.2. Activités statistiques en Fédération de Russie 11

1.3. Pratique 13

Thème 2. Observation statistique 16

2.1. Le concept d'observation statistique 16

2.2. Formes organisationnelles de base, types et méthodes d'observation statistique 17

2.3. Questions programmatiques et méthodologiques de l'observation statistique 22

2.4. Problèmes d'organisation fondamentaux et étapes de l'observation statistique 26

2.5. Qualité des résultats de l'observation statistique et son contrôle 28

2.6. Pratique 30

Thème 3. Synthèse statistique et regroupement 36

3.1. Résumé des objectifs et du contenu 36

3.2. Types de regroupements statistiques 36

3.3. Principes de construction de regroupements et de classifications statistiques 38

3.4. Comparabilité des regroupements statistiques. Regroupement secondaire 45

3.5. Pratique 46

Thème 4. Présentation graphique des informations statistiques 51

4.1. L'essence et la signification de la méthode graphique en statistique 51

4.2. Exigences de base pour un graphique statistique et ses éléments 52

4.3. Principaux types de graphiques et leur classification 56

4.4. Tableaux comparatifs 57

4.5. Schémas de structure 61

4.6. Diagrammes dynamiques 64

4.7. Cartes statistiques 69

4.8. Pratique 70

Thème 5. Indicateurs statistiques absolus, relatifs et moyens 78

5.1. Indicateurs absolus 78

5.2. Indicateurs relatifs 79

5.3. Moyenne 84

5.4. Pratique 94

thème 6. Caractéristiques structurelles des séries de distribution et indicateurs de variation 102

6.1. Caractéristiques structurelles des séries de distribution 102

6.2. Indices de variation 111

6.3. Utiliser des indicateurs de variation dans l'analyse des relations 123

6.4. Pratique 126

Thème 7. Etude statistique de la relation entre les phénomènes socio-économiques 135

7.1. Causalité, régression, corrélation 135

7.2. Régression appariée basée sur la méthode des moindres carrés et la méthode de regroupement 138

7.3. Régression multiple (multivariée) 140

7.4. Méthodes paramétriques d'autocorrélation pour l'étude de la communication 143

7.5. Prise de décision basée sur des équations de régression 147

7.6. Méthodes d'étude de la relation entre les caractéristiques qualitatives 150

7.7. Coefficients de connexion de rang 153

7.8. Tâche pratique 156

Thème 8. Etude statistique de la dynamique
phénomènes socio-économiques 165

8.1. Le concept de séries dynamiques et leurs types 165

8.2. Comparabilité des niveaux et clôture des séries dynamiques 166

8.3. Indicateurs analytiques de la série dynamique 169

8.4. Indicateurs moyens en séries dynamiques et méthodes de leur calcul 171

8.5. Méthodes d'analyse de la tendance principale (tendance) dans les séries chronologiques 173

8.6. Méthodes d'identification de la composante saisonnière 178

8.7. Éléments de prévision et d'interpolation 180

8.8. Tâche pratique 183

9.1. Concepts généraux sur les index 198

9.2. Formes moyennes des indices récapitulatifs 201

9.3. Calcul des indices composites pour les périodes successives 204

9.5. Tâche pratique 207

Tâches pour le travail indépendant des étudiants 213

Annexe 1 219

Formes des feuilles de recensement du recensement de la population de toute l'Union de 1979, 1989 et du recensement de la population de toute la Russie de 2002 219

Annexe 2 224

200 plus grandes banques de Russie en termes de fonds propres (au 01/01/09, millions de roubles) 224

Annexe 3 234

Dynamique des ventes de produits agricoles sur les marchés urbains pour 2003 234

Thème 1. sujet et méthode des statistiques

Le terme statistique a plusieurs significations. Premièrement, les statistiques sont comprises comme la branche d'activité pratique de collecte, de traitement, d'analyse et de publication d'informations statistiques tant pour le pays dans son ensemble que pour ses différentes régions. De telles activités, avec certaines différences dans la méthodologie utilisée, sont menées dans tous les pays. En Russie, ce travail est effectué par le Comité d'État de la Fédération de Russie pour les statistiques.

Les statistiques sont aussi souvent appelées le résultat de l'activité statistique elle-même, c'est-à-dire un ensemble de données statistiques ou d'indicateurs généraux caractérisant l'état des phénomènes et processus de masse pour un agrégat particulier pendant une certaine période. Les consommateurs d'informations statistiques sont les agences gouvernementales, les organisations scientifiques, les agences de presse, les services d'analyse des entreprises et des banques, ainsi que les particuliers. Ces dernières années, l’importance des informations statistiques dans les études de marketing a rapidement augmenté.

Les statistiques en tant que science ont commencé à prendre forme au VIIe siècle en réponse au besoin de l’État de disposer de données statistiques fiables sur les ressources disponibles pour une gestion efficace, l’organisation de la production, le commerce, la fiscalité, etc. Actuellement, les statistiques sont une science qui comprend un vaste système de disciplines scientifiques qui étudient le côté quantitatif des phénomènes et processus de masse en lien inextricable avec leur côté qualitatif.

Les phénomènes et processus étudiés par les statistiques sont divers. Tout d'abord, les statistiques étudient tout ce qui concerne les activités économiques de la société - la production et la vente de produits industriels et agricoles, la construction de nouvelles installations et la reconstruction des immobilisations existantes, les travaux de transport et de communication, la formation et le mouvement des les flux financiers. Les méthodes statistiques sont largement utilisées dans l'analyse des processus et phénomènes sociaux - emploi et chômage, revenus, étude de l'opinion publique, etc. Les statistiques jouent un rôle important dans les activités technologiques et de production, par exemple dans l'organisation du contrôle de la qualité des produits. Les méthodes statistiques sont utilisées dans l'analyse économique, la gestion, le marketing, la planification d'entreprise, la logistique, l'évaluation immobilière, la gestion de crise et dans d'autres domaines d'activité scientifique et pratique.

Considérons la structure sectorielle de la statistique comme une science.

La théorie des statistiques (théorie générale des statistiques) est une branche de la science statistique qui considère ses concepts généraux, catégories, principes et méthodes de collecte, de traitement et d'analyse des données. La théorie des statistiques développe des indicateurs généraux et des méthodes pour étudier la structure, les relations et la dynamique des processus et des phénomènes étudiés. L'utilisation de ces indicateurs et méthodes dans certains domaines d'activité scientifique et pratique les remplit d'un contenu qualitatif, et dans certains cas, leur confère une certaine spécificité.

Les statistiques économiques (macroéconomiques) étudient les modèles quantitatifs de phénomènes et de processus se produisant dans l'économie, identifiant les principales proportions et tendances du développement économique au niveau macro, c'est-à-dire au niveau d’une grande région ou d’un pays dans son ensemble. Les statistiques économiques étudient à la fois le processus de reproduction des biens et services matériels, ainsi que ses résultats, ainsi que leur impact sur le niveau de vie de la population. Les principaux indicateurs des statistiques économiques comprennent le produit intérieur brut, le produit régional brut, des éléments de la richesse nationale tels que les immobilisations, le capital matériel et de roulement, la propriété des ménages.

Conformément à la classification des secteurs économiques, la science et la pratique statistiques distinguent également le niveau sectoriel. Les statisticiens de l’industrie comprennent :

statistiques industrielles;

statistiques agricoles;

statistiques sur la construction d'immobilisations;

statistiques des services, des transports et des communications;

statistiques commerciales.

Les statistiques démographiques étudient la composition numérique et nationale, ainsi que la structure par âge et sexe de la population, sa répartition et sa reproduction tant dans l'ensemble du pays que dans le contexte des unités territoriales. L'une des tâches principales des statistiques démographiques est la construction de prévisions démographiques à court et à long terme.

Les statistiques sociales étudient la structure sociale de la population, son niveau de vie et, en particulier, ses revenus, ainsi que le niveau d'éducation et de culture, de santé et de soins médicaux, l'utilisation du temps libre, l'opinion publique, les taux de criminalité et d'autres aspects sociaux. de la société.

Afin d'avoir une compréhension générale de la méthodologie statistique, il est nécessaire de considérer le processus de recherche statistique lui-même, qui comprend quatre étapes principales :

Le processus de recherche statistique commence par l'étape de collecte du matériel statistique primaire, en vérifiant son exhaustivité et sa fiabilité. A cet effet, des méthodes d'observation statistique continue et non continue sont utilisées. Les résultats finaux de l'ensemble de l'étude statistique dépendent en grande partie de la qualité des données statistiques initiales obtenues.

Dans la deuxième étape, un traitement préliminaire des données est effectué, le calcul des résultats de groupe et généraux et le calcul de certains indicateurs relatifs. La principale méthode utilisée à ce stade est la méthode de regroupement. À la suite de sa mise en œuvre, une transition est effectuée d'un large éventail de données statistiques vers des tableaux statistiques compacts et pratiques pour l'analyse.

La troisième étape est le calcul et l'interprétation des indicateurs statistiques généraux. A ce stade, des indicateurs du niveau moyen et de la variation, de la structure, des relations et de la dynamique des processus et phénomènes étudiés sont calculés. Les résultats obtenus sont analysés.

Dans le processus de mise en œuvre de la quatrième étape, les relations entre les processus et phénomènes socio-économiques sont modélisées, des équations de régression sont construites, ainsi que des modèles de tendance reflétant les principales tendances de la dynamique des indicateurs étudiés.

Les techniques et méthodes statistiques utilisées dans le processus de mise en œuvre de toutes les étapes constituent généralement la méthodologie statistique de l'étude.

1.1. Principales catégories de statistiques

La catégorie la plus importante de la science statistique est la catégorie des attributs. Ce sont les valeurs de diverses caractéristiques qui sont observées et enregistrées lors de la première étape de la recherche statistique - l'étape de l'observation statistique. Une caractéristique est une caractéristique objective d’une unité d’une population statistique, un trait caractéristique ou une propriété qui peut être définie ou mesurée. Les caractéristiques qui caractérisent une entreprise industrielle sont les revenus de la vente de produits, le bénéfice, le coût des immobilisations, le nombre d'employés, etc. Les caractéristiques d'une personne sont l'âge, le sexe, le lieu de résidence, la profession, le revenu mensuel moyen, etc. Pour tous les objets et phénomènes qui nous entourent, il est possible de distinguer un assez grand nombre de caractéristiques qui sont observées ou pourraient potentiellement être observées lors d'une étude statistique.

La valeur possible que peut prendre une fonctionnalité est appelée une variante. Par exemple, il n'y a que quatre options pour les valeurs de l'attribut « note d'examen » : « 2 », « 3 », « 4 », « 5 ». Si l'on prend en compte les notes inscrites dans le carnet de notes de licence ou de master, il reste alors trois options de ce type, puisqu'une note insatisfaisante n'est pas inscrite dans le carnet de notes. Un étudiant individuel peut avoir dix, vingt valeurs ou plus pour l'attribut « note d'examen » dans son livret, mais il y aura toujours trois options, et peut-être deux ou une si, par exemple, l'étudiant ou l'auditeur étudie sans C et B.

Les signes sont divisés en quantitatifs et qualitatifs, et ces derniers, à leur tour, en alternatifs, attributifs et ordinaux.

Quantitatif est un signe dont certaines variantes ont une expression numérique et reflètent la taille et l'échelle de l'objet ou du phénomène étudié. Les caractéristiques quantitatives, par exemple, comprennent le revenu du ménage, la surface habitable, le prix des biens et l'ancienneté. Les fonctionnalités quantitatives dans les statistiques prédominent sur les autres types de fonctionnalités, elles sont les plus informatives, analytiques et la plupart des divers outils statistiques sont destinés à travailler avec ces fonctionnalités.

Une alternative est une caractéristique qui n’a que deux significations possibles. Par exemple, les produits d'une entreprise peuvent répondre aux spécifications ou être défectueux, le sexe d'une personne peut être un homme ou une femme et la population d'un pays ou d'une région est généralement divisée entre urbaine et rurale. Un signe alternatif peut également avoir une expression numérique. Supposons que, lors d'une enquête auprès des consommateurs, la question sur les revenus du questionnaire ne suggère que deux options : « jusqu'à 5 000 roubles par mois » et « 5 000 roubles par mois ou plus ». Dans ce cas, la caractéristique quantitative a été convertie en une caractéristique alternative.

Contrairement à un attribut alternatif, un attribut a plus de deux options, exprimées sous forme de concepts ou de noms. Les caractéristiques attributives comprennent la zone de résidence, le type de produit, la spécialité de l'employé, la couleur du produit. De tels signes apparaissent dans divers domaines de recherche, mais dans une plus large mesure, ils sont caractéristiques des informations avec lesquelles travaillent les spécialistes du marketing, les sociologues et les psychologues.

Les caractéristiques ordinales diffèrent des caractéristiques attributives en ce sens qu'elles en ont plusieurs classées, c'est-à-dire commandé par ordre croissant ou décroissant, options de qualité. Des exemples de telles caractéristiques sont le niveau d'éducation (primaire, secondaire général, etc.), le niveau de qualification, le grade militaire, divers types de gradations. Les variantes individuelles d'un trait ordinal sont difficiles à comparer quantitativement. Par exemple, il est clair que l’enseignement supérieur est meilleur que l’enseignement secondaire spécialisé, mais on ne peut pas dire qu’il est meilleur de 20 ou 30 %. La catégorie de conduite « E » est supérieure à la catégorie de conduite « B », mais il n'y a pas de proportions quantitatives entre elles.

Il convient de noter qu'un attribut ordinal peut avoir une expression numérique. Les exemples incluent des caractéristiques ordinales telles que le rang d'un travailleur, le rang tarifaire d'un employé, les notes et les notes d'examen. Un élève ayant reçu un B n’a pas nécessairement démontré exactement deux fois plus de connaissances qu’un élève ayant reçu un D. Un travailleur de la 6ème catégorie ne produit pas nécessairement deux fois plus de rendement et ne gagne pas deux fois plus qu'un travailleur de la 3ème catégorie. Dans la désignation des variantes de ces caractéristiques, les chiffres peuvent être remplacés par des lettres de l'alphabet sans aucune réduction de leur contenu informatif.

Les exemples ci-dessus montrent que les caractéristiques étudiées par les statistiques sont généralement sujettes à des variations. La variation est une fluctuation, un changement dans la valeur d'une caractéristique dans une population statistique, c'est-à-dire acceptation par les unités d'une population ou leurs groupes de différentes valeurs d'une caractéristique.

Une population statistique est un ensemble d'objets ou de phénomènes soumis à une recherche statistique, unis par des caractéristiques communes, dont une ou plusieurs caractéristiques ne varient pas. Les statistiques portent sur l'ensemble des entreprises industrielles, agricoles, de construction et commerciales, sur l'ensemble des banques commerciales, sur la population totale d'un pays ou de sa région. Ainsi, par exemple, tous les habitants de Moscou peuvent être considérés comme une population statistique, puisqu'un attribut - la ville de résidence - ne variera pas. En termes d'autres caractéristiques - sexe, âge, statut social - la population variera.

L'élément individuel constitutif d'une population statistique, porteur des caractéristiques étudiées, est appelé unité de la population. Pour l'industrie, l'unité globale sera une entreprise distincte, pour le système bancaire, une banque distincte. Dans certains cas, différents groupes d’unités peuvent être distingués pour une même population. Par exemple, lors de l’étude de la structure par sexe et par âge de la population, l’unité est un individu, tandis que lors de l’étude des revenus, de l’offre de logement et des biens durables (téléviseurs, réfrigérateurs, etc.), l’unité sera un ménage.

Le nombre total d’unités qui forment une population statistique est appelé volume de la population.

Le volume de la population doit être distingué du volume de l'attribut, c'est-à-dire la valeur totale de l'attribut pour toutes les unités de la population étudiée. Ainsi, par exemple, le nombre d'entreprises dans une industrie est le volume de la population, et la production totale de toutes les entreprises de l'industrie est le volume de l'attribut. Dans certains cas, le volume de l'attribut n'a pas de réelle signification économique, par exemple, il est difficile d'interpréter la taille totale de tous les élèves d'un groupe. Mais pour calculer des indicateurs statistiques individuels, notamment des moyennes, une telle sommation est nécessaire.

L’une des caractéristiques les plus importantes d’une population statistique est son homogénéité. Une population homogène est celle dont les unités sont proches les unes des autres en termes de valeurs de caractéristiques essentielles pour une étude donnée, ou appartiennent au même type. De nombreuses méthodes et techniques de recherche statistique ne sont applicables qu'à des populations homogènes.

La loi des grands nombres joue un rôle majeur dans la recherche statistique - un principe général en vertu duquel les modèles quantitatifs inhérents aux phénomènes de masse ne se manifestent clairement qu'avec un nombre suffisamment grand d'observations. Les phénomènes individuels sont plus sensibles à l'action de facteurs aléatoires et insignifiants que la masse dans son ensemble. Avec un grand nombre d'observations, les écarts aléatoires dans un sens ou dans un autre par rapport au schéma général de développement s'annulent. À la suite de l'annulation mutuelle des écarts aléatoires, les indicateurs généralisants calculés pour des quantités du même type deviennent typiques, reflétant l'action de facteurs constants et significatifs dans des conditions de lieu et de temps données.

La recherche statistique, quels que soient son ampleur et ses objectifs, se termine toujours par le calcul et l'analyse d'indicateurs statistiques de divers types et formes d'expression.

Un indicateur statistique est une caractéristique quantitative des phénomènes et processus socio-économiques dans des conditions de certitude qualitative. La certitude qualitative de l'indicateur réside dans le fait qu'il est directement lié au contenu interne du phénomène ou du processus étudié, son essence.

En règle générale, les processus et phénomènes étudiés par les statistiques sont assez complexes et leur essence ne peut être reflétée par un seul indicateur. Dans de tels cas, un système d'indicateurs statistiques est utilisé.

Un système d'indicateurs statistiques est un ensemble d'indicateurs interdépendants qui ont une structure à un ou plusieurs niveaux et visent à résoudre un problème statistique spécifique. Par exemple, l'essence d'une entreprise industrielle est la production de tout produit basé sur l'interaction efficace des moyens de production et des ressources en main-d'œuvre. Par conséquent, pour une caractérisation économique complète du fonctionnement d'une entreprise, il est nécessaire d'utiliser un système qui comprend tout d'abord des indicateurs tels que le profit, la rentabilité, le nombre de personnels de production industrielle, la productivité du travail, le ratio capital-travail, etc. .

Contrairement à une caractéristique, un indicateur statistique s’obtient par calcul. Il peut s'agir d'un simple décompte d'unités de population, additionnant leurs valeurs caractéristiques, comparant deux ou plusieurs valeurs, ainsi que de calculs plus complexes.

Il existe une distinction entre un indicateur statistique spécifique et un indicateur de catégorie. Un indicateur statistique spécifique caractérise la taille, l'ampleur du phénomène ou du processus étudié dans un lieu et à un moment donnés (par référence au lieu, on entend le rapport de l'indicateur à tout territoire ou objet). Ainsi, si nous nommons une valeur spécifique de la valeur des actifs de production industrielle, nous devons alors indiquer à quelle entreprise ou industrie elle appartient et à quel moment. Cependant, dans les travaux théoriques et au stade de la conception de l'observation statistique (lors de la construction d'un système d'indicateurs statistiques, justifiant la méthodologie de leur calcul), ils fonctionnent également avec des indicateurs abstraits ou des indicateurs de catégorie.

L'indicateur de catégorie reflète l'essence, les propriétés distinctives générales d'indicateurs statistiques spécifiques du même type sans indiquer le lieu, l'heure et la valeur numérique. Par exemple, les indicateurs du chiffre d'affaires du commerce de détail des entreprises de commerce et de restauration publique à Moscou et à Saint-Pétersbourg en 2008 et 2010. diffèrent par le lieu, le temps et les valeurs numériques spécifiques, mais ont la même essence (vente de marchandises via un réseau de commerce de détail et un réseau d'établissements publics de restauration), ce qui se reflète dans l'indicateur de catégorie « Chiffre d'affaires au détail des entreprises de commerce et de restauration publique » .

Tous les indicateurs statistiques en termes de couverture des unités de population sont divisés en individuels et résumés, et selon la forme d'expression - en absolus, relatifs et moyens.

Les indicateurs individuels caractérisent un objet distinct ou une unité distincte d'une population - une entreprise, une société, une banque, un ménage, etc. Un exemple d'indicateurs absolus individuels est le nombre de personnels de production industrielle d'une entreprise, le chiffre d'affaires d'une entreprise commerciale entreprise, le revenu total du ménage.

Sur la base de la corrélation de deux indicateurs absolus individuels caractérisant le même objet ou unité, un indicateur relatif individuel est obtenu. Dans les statistiques, des indicateurs moyens individuels sont également calculés, mais uniquement dans une dimension temporelle (le nombre annuel moyen de personnel de production industrielle d'une entreprise).

Les indicateurs globaux, contrairement aux indicateurs individuels, caractérisent un groupe d'unités représentant une partie d'un agrégat statistique ou l'ensemble de l'agrégat dans son ensemble. Ces indicateurs, à leur tour, sont divisés en volumétriques et calculés.

Les indicateurs volumétriques sont obtenus en additionnant les valeurs caractéristiques des unités individuelles de la population. La valeur résultante, appelée volume de l'attribut, peut servir d'indicateur volumétrique absolu (par exemple, la valeur des immobilisations des entreprises de l'industrie), ou peut être comparée à une autre valeur volumétrique absolue (par exemple, avec le nombre du personnel de production industrielle de ces entreprises) ou le volume de la population (dans un exemple donné - avec le nombre d'entreprises). Dans les deux derniers cas, des indicateurs volumétriques relatifs et moyens volumétriques sont obtenus (dans nos exemples - ratio capital-travail et coût moyen des immobilisations).

Les indicateurs estimés, calculés à l'aide de diverses formules, sont utilisés pour résoudre des problèmes d'analyse statistiques individuels - mesurer la variation, caractériser les changements structurels, évaluer les relations, etc. Ils sont également divisés en absolus, relatifs ou moyens. Ce groupe comprend des indices, des coefficients de corrélation, des erreurs d'échantillonnage et d'autres indicateurs, discutés en détail dans les chapitres correspondants.

La couverture des unités de population et la forme d'expression sont les principales caractéristiques de classification des indicateurs statistiques, mais pas les seules. Un élément de classification important est également le facteur temps. Les processus et phénomènes socio-économiques sont reflétés dans les indicateurs statistiques soit à un moment donné, généralement à une certaine date, au début ou à la fin d'un mois, d'une année (population, valeur des immobilisations, comptes débiteurs), soit pour un certain période - jour, semaine, mois, trimestre, année (production de produits, nombre de mariages, montant des prestations d'assurance). Dans le premier cas, les indicateurs sont momentanés, dans le second, à intervalle.

Selon l'appartenance à un ou deux objets d'étude, on distingue des indicateurs mono-objet et inter-objets. Si les premiers ne caractérisent qu'un seul objet, alors les seconds sont obtenus en comparant deux valeurs liées à des objets différents (le rapport de la population des villes de Toula et de Riazan, le rapport du nombre d'enfants d'âge préscolaire et le nombre de places dans les établissements préscolaires, etc.). Les indicateurs interobjectifs sont exprimés sous forme de valeurs relatives ou moyennes.

Sciences naturelles en général 3 Physique... p. 60.6ya73 EBS book.ru AtelierParstatistiques Finances : manuel. allocation. / sous... Économie du logement et des services communaux Règles contenu propriété commune dans un immeuble à appartements. – M. : …

Ministère de l'Éducation et des Sciences de la République du Kazakhstan

Université d'État de Kostanay nommée d'après. A. Baytoursynova

STAGE EN STATISTIQUE

Didacticiel

INTRODUCTION

Les statistiques sont l’art et la science de collecter et d’analyser des données. Les méthodes statistiques doivent être considérées comme un élément important du processus de prise de décision, permettant l’élaboration de décisions statistiques judicieuses combinant l’intuition du spécialiste et une analyse minutieuse des informations disponibles.

Les spécialistes modernes doivent maîtriser les méthodes statistiques, être capables de les appliquer pour évaluer les conditions et les résultats du développement des relations socio-économiques, déterminer l'influence de divers facteurs et connaître le système d'indicateurs caractérisant la vie économique et sociale de la population et le pays dans son ensemble.

L'objectif de ce manuel est d'apporter une assistance méthodologique aux étudiants et étudiants de premier cycle dans la maîtrise de la méthodologie de calcul des indicateurs statistiques et l'acquisition de compétences dans l'analyse des résultats obtenus. Le manuel couvre tous les sujets du cours de théorie générale des statistiques. Au début de chaque section, une brève description théorique du sujet est donnée et des formules sont données. L'atelier fournit des exemples de résolution de problèmes typiques, leur mise en œuvre dans l'environnement MS Excel et des tâches pour une mise en œuvre indépendante.

Pour la plupart, les tâches sont basées sur des données réelles ; dans certains cas, des indicateurs conditionnels sont donnés.

Le manuel est destiné aux étudiants des spécialités économiques.

THÈME 1. SUJET ET OBJECTIFS DES STATISTIQUES

1.1 Lignes directrices

Information historique. Le mot « statistiques » vient du mot latin « statut » - état, situation. Initialement, il signifiait « État politique ». D'où le mot italien « stato » – état et « statista » – expert de l'État. Le mot « statistiques » est entré dans l’usage scientifique au XVIIIe siècle. et était à l’origine utilisé dans le sens de « gouvernement ». De nos jours, les statistiques peuvent être définies comme la collecte de données de masse, leur synthèse, leur présentation, leur analyse et leur interprétation. Il s'agit d'une méthode spéciale utilisée dans divers domaines d'activité pour résoudre divers problèmes. Historiquement, le développement des statistiques a été associé au développement des États, aux besoins de l’administration publique. Déjà dans la période ancienne de l’histoire humaine, les besoins économiques et militaires exigeaient la disponibilité de données sur la population, sa composition et son statut de propriété. À des fins fiscales.

Les statistiques du Kazakhstan trouvent leurs racines dans un passé lointain. Il existe des preuves historiques d'informations statistiques sur le premier État kazakh - le Khanat kazakh : au début de sa formation (1459) dans les vallées des rivières Shu et Talas (sur le territoire de l'actuelle région de Zhambyl), la population était de 200 habitants. mille personnes, et à la fin du XVe siècle, il atteignait 1 million.

Cependant, l’émergence d’une activité statistique plus ou moins régulière et centralisée sur le territoire du Kazakhstan moderne remonte à la seconde moitié du XVIIIe siècle, c’est-à-dire à la période de l’entrée du Kazakhstan dans l’Empire russe. Le premier recensement général de la population sur son territoire, ainsi que dans toute la Russie tsariste, fut réalisé le 9 février (28 janvier 1897).

Le premier organisme statistique officiel créé sur le territoire du Kazakhstan est le Comité statistique provincial du Turkestan (fondé le 22 janvier 1868) et les bureaux statistiques qui lui sont subordonnés dans les régions de Syr-Darya et de Semirechensk. Au milieu des années 70 du XIXe siècle, le Comité statistique régional de l'Oural a été organisé, en 1877 - les comités statistiques régionaux de Semipalatinsk et d'Akmola (à Omsk) et en 1895 - les comités statistiques régionaux de Turgai. Cependant, jusqu'en 1920, il n'existait au Kazakhstan aucun organisme statistique unique réunissant ces services et d'autres services statistiques locaux.

Avec la formation (26 août 1920) de la République socialiste autonome du Kazakhstan dans le cadre de la RSFSR, le gouvernement de la République socialiste soviétique autonome du Kazakhstan, par sa résolution du 8 novembre 1920, a approuvé le « Règlement sur les statistiques d'État au Kazakhstan ». République socialiste soviétique autonome » et a créé le Département de statistique de la République socialiste soviétique autonome.

Ainsi, la date de création des organismes statistiques centralisés unifiés du Kazakhstan est considérée comme étant le 8 novembre 1920 (voir « Principaux jalons historiques des statistiques du Kazakhstan » Annexe 2).

Étapes de développement des statistiques au Kazakhstan. Au cours des quinze dernières années, l'Agence de statistique de la République du Kazakhstan a traversé les phases de développement suivantes :

1. Formation de l'Agence en tant qu'autorité nationale créant le principal savoir-faire méthodologique, mise en œuvre de la norme du Système de comptabilité nationale (SCN 93) - 1992-1996.

2. Maîtriser la méthodologie d'élaboration des comptes intégrés et des tableaux du SCN ; lancer l'utilisation systématique de classificateurs statistiques reconnus au niveau international ; le début de la création de registres statistiques ; introduction de méthodes statistiques pour produire des informations sur les petites entreprises; introduction des nouvelles technologies de l'information et de la communication - 1996-1998.

3. La mise en œuvre effective des classifications internationales dans tous les domaines de la production statistique ; mise en œuvre réussie du premier recensement de la population du Kazakhstan en 1999 et développement de statistiques sociales démographiques ; introduction de méthodes avancées de traitement de données de masse, obtention d'une assistance technique dans le cadre de la coopération internationale 1995-2005.

4. Mise en œuvre du programme d'amélioration des statistiques d'État, y compris la révision des méthodologies et des classifications, l'adaptation des normes internationales en développement, le début de la mise en œuvre d'un système de métadonnées et de classifications intégrées - 2006-2008 ;

Note:

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Responsable de la sortie : Kurasheva Tatyana Alexandrovna

Compilé par : Borisova Elena Grigorievna (I – 3, 4) ; Galkin Sergey Alekseevich (I – 5, II – 1); Grigoruk Natalia Evgenievna (I – 6); Kulikova Natalia Ivanovna (I – 2); Kurasheva Tatiana Alexandrovna (II – 3); Kournikova Elena Leonidovna (I – 1, II – 9) ; Maltseva Galina Alexandrovna (II – 5, 6); Onuchak Viktor Alexandrovitch (II – 7) ; Simonova Marina Demianovna (II – 8); Tarletskaïa Lidiya Vladimirovna (II – 2, 3)

Partie I. Théorie générale des statistiques

Thème 1. Résumé et regroupement. Tableaux et graphiques statistiques Problèmes et solutions

Problème 1

Dans une entreprise de 50 salariés. Lors de l'observation statistique, les données suivantes ont été obtenues sur l'ancienneté des ouvriers et employés :

Faire une série de distribution classée (par ordre croissant);

Construire une série de distribution discrète ;

Regroupez-vous en formant 7 groupes à intervalles égaux ;

Présentez les résultats du regroupement dans un tableau et analysez-les.

Solution

Problème 2

Les données suivantes sont disponibles sur le chiffre d'affaires annuel de 20 magasins de la ville :

Sur la base de ces données, créez :

Lignes de distribution du magasin :

1. Par l'importance du chiffre d'affaires et le nombre de magasins ;

   Par le nombre d'emplois et le nombre de magasins ;

Un tableau combiné, divisant tous les magasins en 5 groupes selon l'importance du chiffre d'affaires, et dans le prédicat du tableau, met en évidence 4 sous-groupes selon le nombre d'emplois.

Solution

Problème 3

A partir des résultats d'une étude sur le temps passé par les salariés de l'entreprise sur le trajet pour se rendre à leur lieu de travail, les données suivantes sont disponibles (en millions) :

Regroupez les données en quatre groupes

Présenter les résultats du regroupement dans un tableau

Solution

Problème 4

Les ventes totales de 50 succursales d'une grande entreprise pour la semaine se sont élevées aux valeurs suivantes en milliers de dollars :

Faire une série classée par ordre croissant

Regroupez vos données :

1. En utilisant un intervalle de 2 000 $.

   En utilisant un intervalle de 4 mille dollars.

Dans quel groupe la perte d’informations sera-t-elle la plus importante ?

Solution

Problème 5

Disposant de données sur la dynamique du commerce mondial, construisez un tableau statistique.

Les importations mondiales s'élevaient à (en milliards de dollars) :

2000 – 6230, 2001 – 5995, 2002 – 6147, 2003 – 7158, 2004 – 8741, 2005 – 9880, 2006 – 11302

Les exportations mondiales ont été caractérisées pour les années correspondantes par les données suivantes (en milliards de dollars) :

6026, 5824, 7003, 8517, 9676, 11191.

Source: Bulletin mensuel de statistiques, New York, ONU, 2005. No. 6. P. 114

Solution

Problème 6

Les données suivantes sont disponibles sur la répartition géographique du commerce mondial pour 2006 (en milliards de dollars) : exportations mondiales - 11 191 ; exportations des pays de l'UE – 4 503 ; RF-301 ; Chine – 969 ; États-Unis – 1038 ; Allemagne – 1126 ; Japon - 650.

Calculez la part de ces pays dans le commerce mondial et disposez ces données sous forme de tableau, ainsi que affichez-les graphiquement.

Source: Bulletin mensuel de statistiques, New York, YN, 2007. N° 6. P.114, 118, 129, 139, 136.

Solution

Problème 7

En tant qu'expert auprès d'un établissement de crédit, vous devez créer un tableau qui donne une idée du nombre de prêts accordés à votre organisme sur 5 ans. Dans le même temps, vous devez refléter les conditions des prêts (long terme, moyen terme, court terme) et le montant des prêts, à la fois en termes absolus et en pourcentage du total.

Solution

Problème 8

Les données suivantes sont disponibles sur le nombre et l’ancienneté des employés de l’organisation au début de l’année en cours :

Chefs de département et leurs adjoints avec expérience

jusqu'à 3 ans – 6,

jusqu'à 6 ans – 8,

jusqu'à 10 ans – 11,

ans et plus – 5.

Employés comptables avec expérience

jusqu'à 3 ans – 3,

jusqu'à 6 ans – 7,

jusqu'à 10 ans – 12,

10 ans et plus – 12.

Employés du département avec expérience

jusqu'à 3 ans – 40,

jusqu'à 6 ans – 26,

jusqu'à 10 ans – 21,

10 ans et plus – 53.

A partir de ces données, construire un tableau statistique, au sujet duquel prévoir un regroupement typologique ; Divisez chaque groupe de travailleurs en sous-groupes en fonction de l'ancienneté.

Solution

Problème 9

Sur la base des données sur la taille de l'espace habitable par personne dans deux quartiers de la ville en 2006, regrouper en prenant comme base des groupes de familles en 2 ohm zone.

Solution

Problème 10

Les données suivantes sont disponibles pour 2 succursales de l'entreprise :

Effectuer un regroupement secondaire des données afin de les mettre sous une forme comparable et procéder à une analyse comparative des résultats.

Solution

Problème 11

Les données suivantes sont disponibles sur la répartition des magasins alimentaires Omega par chiffre d'affaires pour le trimestre (données conditionnelles) :

Sur la base de ces données, effectuez un regroupement secondaire en divisant l'ensemble de magasins spécifié en nouveaux groupes :

Jusqu'à 100 000 USD : 100 – 250 ; 250 à 400 ; 400 à 700 ; 700 à 1 000 ; 1000 mille.u. et plus haut.

Solution

Problème 12

À l'aide des données sur la fécondité et la mortalité dans certains pays du monde, construisez des graphiques linéaires (en ppm) :

Source: Bulletin mensuel de statistiques, New York, ONU, 2007. No. 6. P. 8, 9, 10, 11 ; Annuaire statistique de la Chine, 2005, China Statistical Press, 2005. P. 93.

Solution

Problème 13

La structure des produits de base des exportations russes en 2005 était caractérisée par les données suivantes (%) :